RECONOCIMIENTO ACTORES 9 DE 10 PUNTOSESTADSTICACONCEPTOS Y DEFINICIONES BASICASLa palabra ESTADISTICA puede tener distntos significados dependiendo del uso que se le est dando.a) ESTADISTICA puede ser un dato numrico que es uno de sus usos ms utilizado. Por ejemplo, la tasa de desempleo de una economa, el nmero de accidentes de trnsito en un mes, la tasa de crecimiento poblacional de un pas, etc,.b) ESTADISTICA puede referirse a la medida de una caracterstica de una muestra. Por ejemplo, la media muestral, la desviacin estndar muestral, la proporcin muestral, etc,.c) ESTADISTICA se refiere a un rea de estudio o disciplina acadmica.Def. Estadstica.Es la ciencia que trata de los datos observados. Consiste en la recoleccin, clasificacin, resumen, organizacin, interpretacin y anlisis de esos datos a los fines de facilitar el proceso de toma de decisiones.Datos Numricos.cmo se obtienen los datos nmericos? En general los datos se obtienen mediante la medida de una CARACTERISTICA o PROPIEDAD de los objetos de inters ( personas o cosas). Los objetos sobre los cuales realizamos las medidas se denominan UNIDADES EXPERIMENTALES U OBSERVACIONES.Def. Variable.Es una caracterstica de la poblacin o de la muestra y que varia de una observacin a la otra. Por ejemplo, las notas obtenidas por los estudiantes de una clase, es una variable que varia de estudiante a estudiante porque no todos obtienen la misma nota.Los valores de la variable son las posibles observaciones de las variables. En el caso de un examen esos valores pueden estar entre 0 y 100 puntos.Def. Dato Numrico.Son los valores observados para una variableparticular. En el caso del examen mencionado antes, podiamos tomarlas notas de cinco estudiantes de la clase y observarlas: 70, 85, 50, 63y 90.Cuando se tiene una meta X a lograr, existirn numerosos cursos deaccin para lograr la misma, por lo tanto, se tiene que evaluar lainformacin obtenida a partir de los datos para elegir el curso de accinque resulte en el mayor beneficio para obtener la meta deseada.Cuando los datos iniciales son apropiados, existir una mayorprobabilidad de tener xito al tomar la decisin.Clasificacin de los datos:Cualitativos y Cuantitativos.Las variables CUALITATIVAS arrojan repuestas categricas, en tantoque las variables CUANTITATIVAS producen repuestas numricas.Ejemplos.1. posee actualmente auto? La repuesta ser Si o No2. cuntas revistas lee mensualmente? La repuesta ser 1, 2, etc,.La diferencia fundamental es que los datos cuantitativos se puedenmedir en una escal numrica para la cual el cero tiene sentido,mientras que los cualitativos no.Por ejemplo, en el caso de los cualitativos tenemos colores, sabores,afiliacin poltica o religiosa, gustos, etc,. En el caso de loscuantitativos tenemos el peso, la altura, edades, notas, salarios, etc,.En resumen, los datos cuantitativos son medidas numricas querepresentan un valor o cantidad acerca de la variable observada. Losdatos cualitativos representan medidas no numricas y que se refierena una cualidad o atributo de la variable observada.Podemos clasificar la estadstica en dos grandes categoras:Estadstica Descriptiva e Inferencia Estadstica.La Estadstica Descriptiva se ocupa de organizar, resumir y presentarlos datos en una forma conveniente e informativa. La EstadsticaInferencial es un mtodo utilizado para sacar conclusiones oinferencias acerca de alguna caracterstica de la poblacin basado enlos datos de una muestra.En el mtodo de la inferencia estadstica existen dos conceptos que sonfundamentales:Poblacin o Universo y MuestraPoblacin o Universo. Es el proceso de medir todos y cada uno de losmiembros de un problema o situacin particular considerada.Generalmente es muy grande y en la mayor parte de las vecespracticamente imposible de obtener de manera viable. No se refiereunicamente a un grupo de personas o individuos, puede ser porejemplo, el nmero de neumticos producidos por una firma duranteuna semana. Una medida descriptiva sobre una caracterstica de lapoblacin se llama unPARAMETRO.En estadistica la definicin de variable hace referencia ha:Su respuesta:La cantidad de granos de frijol que hay en un kilo de lentejasExacto aqui puede variar esta cantidad En cuales de los siguientes casos se debe utilizar la inferencia estadistica?Su respuesta:

Calcular las ventas proyectadas de una empresa para los cinco aos siguientesCalcular el compartamiento de gasto de un empresa industrialSi, es parte de los calculos inferenciales ANLISIS DE RELACINEste tipo de preguntas consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y una Razn, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une.Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y sealar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Marque B si la afirmacin y la razn y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.PREGUNTA:

Dos conceptos necesarios para la inferencia estadistica son la Poblacin y la varianza.PORQUELa poblacion es una parte de universo muestral Su respuesta:DBIEN, LA AFIRMACION NO ES CORRECTA, PERO LA POBLACION FORMA PARTE DEL UNIVERSO

ESTADISTICA 2 Experimento.Cualquier accin cuyo resultado seregistra como un dato.Espacio Muestral ( S ).El conjunto de todos los posiblesresultados de un experimento.Ejemplo. Supongamos el lanzar un dado al aire yobservaremos los resultados siguientes:S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } S = { 6 }Ejemplo. En el lanzamiento de dos monedas tenemos;S = { HH, HT, TH, TT } S = { 4 }Evento.Es el resultado de un experimento.Cuando cada evento es seleccionado al azar, elexperimento se denomina aleatorio o al azar.Evento Simple ( E ).Cada uno de los posibles resultadosde un experimento y que no se puede descomponer.En el caso del lanzamiento del dado, cada uno de losposibles nmeros en la cara del dado es un evento simple.Cuando los eventos se representan en un diagrama deVenn ( ver ms adelante ) se denominan puntosmuestrales.Evento Compuesto.Los eventos A, B, C, etc., son eventoscompuestos si se componen de dos o ms eventos simples.Ejemplos de eventos simples y compuestosEvento simple: Lanzamiento de un dadoA = { evento que salga un # impar }A = { 1, 3, 5 }B = { el nmero sea ? }Evento Compuesto: Lanzamiento de dos monedasA = el evento de observar una caraA = {HH, HT, TH, TT }B= {la suma sea ?4 } = { 1, 2, 3, 4 }Tcnicas de Conteo.El anlisis de los problemas de probabilidad se facilita atravs de mtodos sistemticos de conteo de los grupos yarreglos de los datos.Principio de Multiplicacin:Si un experimento puede describirse como una secuenciade k pasos y en cada paso hay npaso, nresultados en el tercer paso, y as sucesivamente, entoncesel nmero de eventos que pueden ocurrir ser,(nEjemplos.1) Lanzar dos dados: (n2) Suponga que se desea formar un comit de tresmiembros en el cul se elegir un presidente, unvicepresidente y un tesorero. Hay dos candidatos para lapresidencia, 4 para la vicepresidencia y 3 para el tesorero.De cuntas formas se puede formar el comit?# de formas para escoger presidencia : 2# de formas para escoger vicepresidencia : 4# de formas para escoger el tesorero : 3# formas para escoger las posiciones: 2 4 3 = 241) (n2) (n3) (n4) (nk)1) (n2) = ( 6 ) ( 6 ) = 36fuente:http://facultad.sagrado.edu/statistics.pdf> En los siguientes ejemplos escoga cuales son eventos simples y cuales compuestosSu respuesta:

Familias de cabello y ojos claros = Eventos compuestosNumeros multiplos de siete = Eventos simplesDocentes con Maestria y manejo de segundo idioma. = Eventos compuestosEstudiantes que pasaron el examen = Eventos simplesBien maneja los terminosANLISIS DE RELACINEste tipo de preguntas consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y una Razn, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une.Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y sealar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Marque B si la afirmacin y la razn y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.PREGUNTA:LOS DATOS AGRUPADOS EN ESTADISTICA REQUIEREN DE UN ESPACIO MUESTRALPORQUESiempre se puede decir que un espacio muestral S es la accin cuyo resultado se registra como un nico dato.Su respuesta:CBien, esto se entiende como experimientoPROBABILIDADQu significa la palabra probabilidad?En general, la palabra se refiere a la posibilidadrelativa de que ocurra un evento.Ejemplos,a) la posibilidad de seleccionar una carta de un mazob) la posibilidad que un producto nuevo tengaaceptacin en el mercadoc) la posibilidad de que un estudiante seleccionado alazar en una clase tenga un promedio de BProbabilidad Clsica y Probabilidad Subjetiva.La probabilidad clsica es aquella que se toma de maneraobjetiva y que puede considerarse de dos maneras: apriori y a posteriori.Probabilidad a Priori. La probabilidad de un evento A,P(A), es la medida del chance de que ese evento ocurra.En este caso los resultados del experimento sonigualmente probables. Este mtodo fue desarrollado porLaplace. # de maneras que A puede ocurrirP(A) = ------------------------------------------------- # total de resultados posibles A (eventos que corresponden a A )P(A) = ----------------------------------------------------------------------- S (eventos totales en el espacio muestral S )Ejemplo. Se lanzan dos monedas al aire, cul es laprobabilidad de que ambas sean cara (H)?S = { HH, HT, TH, TT } P ( HH ) = 1 / 4Ejemplo. Se lanzan dos dados al aire, cul es laprobabilidad de que la suma sea mayor de 7?S = { 36 } =1,1 1,2 1,3 1,4 6,1 6,2. 6,6P (?d > 7 ) = 15 / 36Probabilidad a posteriori.En el caso que los eventos noposeen igual posibilidad de ocurrencia, el problema deasignar las probabilidades ocurre a posteriori.El concepto de probabilidad a posteriori lo desarrollaRichard Von Mises y est basado en el principiosiguiente:Si un experimento se realiza un nmero grande de veces,N por ejemplo, y sea n el nmero de veces que ocurre unevento E. Entonces, se observa experimentalmente elhecho de que a medida que N aumenta la relacin n / Mtiende a un valor estable p.Ese valor p se llama la probabilidad de E y se escribep(E).El mtodo a priori se conoce tambin como de frecuenciarelativa y es apropiado cuando se tienen los datos paraestimar la proporcin del tiempo que ocurrir el evento enel experimento si el experimento se repite un nmerogrande de veces.Ejemplo.La tabla siguiente muestra el nmero de hornosmicroondas vendidos por da en una tienda de ventas aldetal del rea metropolitana de San Juan__________________________________# de microhondas (E) #de das__________________________________ 0 15 1 48 2 25 3 22 4 10__________________________________Determinar la probabilidad de que el nmero demicroondas que se vendan actualmente sean:a) 3b) menos de 2c) ms de 1d) por lo menos 2e) entre 1 y 3 ambos incluidosf) exactamente 4Probalidad Subjetiva.Se refiere a la probabilidad deocurrencia de un evento basado en la experiencia previa,la opinin personal o la intuicin del individuo.En este caso despus de estudiar la informacindisponible, se asigna un valor de probabilidad a loseventos basado en nuestro grado de creencia de que elevento puede ocurrir.Probabilidad Condicional e IndependenciaEn muchas ocasiones la probabilidad de que ocurra unevento depende de lo que ha ocurrido con otro evento. Eneste caso tenemos lo que se llama probabilidadcondicional.Def.La probabilidad condicional de A, dado que haocurrido el evento B, se escribe P(A/B). O sea, es laprobabilidad de que ocurra un evento A cuando se conocecierta informacin relacionada con la ocurrencia de otroevento B.P(A/B) probabilidad de que ocurra A dado que B haocurrido.P(B/A) probabilidad de que ocurra B dado que A haocurrido.P(A/B) = P(A) / P(A U B)En los siguientes ejemplos, cul de ellos no tiene que ver con probabilidad?Su respuesta:El conocer cuanto es el valor de la quincena, cuando tengo un salario fijo.si, esto es un dato exacto.ANLISIS DE RELACINEste tipo de preguntas consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y una Razn, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une.Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y sealar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Marque B si la afirmacin y la razn y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.PREGUNTA:Un ejemplo de un probabilidad condicionada es, cuando de un grupo de animales escojo una oveja y esta adems debe ser de color negro.PORQUELA CONDICION ES SIEMPRE OVEJA Y CON DEPENDENCIA DEL COLOR INICIALSu respuesta:ABien, porque se debe cumplir una condicin y luego la otraLA DISTRIBUCION NORMALConsiste de una familia de distribuciones que tienen la misma formageneral. En muchas ocasiones se describen como distribucionesacampanadas. Son distribuciones simtricas con valores concentrados enel centro y con las colas comprendiendo muy pocos valores.Algunosejemplos de este tipo de distribucin se presentan a continuacin.La altura de una distribucin normal se puede especificarmatemticamente en trminos de dos parmetros:la mediadesviacin estndarpor las siguientes propiedades;1) Simtrica y en forma de campana (Bell Shaped)2) El rea bajo la curva es la misma e igual a la unidad.

MATRICESOperaciones con Matrices

Una matriz es un arreglo de los coeficientes constantes de un sistema de ecuaciones lineales.Para el acomodo de dichos coeficientes se toma como filas y columnas, y las coordenadas o lugares donde se encuentran cada cantidad se empiezan a numerar desde 1,1 o sea, fila 1, columna 1.

Las matrices pueden ser cuadradas o rectangulares, son cuadradas cuando el numero de filas y columnas es el mismo, y son rectangulares cuando son diferentes.

Suma de matrices

La unica regla que hay para la suma de matrices es que ambas tienen que tener el mismo numero de filas y de columnas, y no importa si son rectangulares o cuadradas.

Lo que se hace es sumar cada posicion de una matriz con la misma de la otra, por lo que la matriz resultante es una con el mismo numero de filas y columnas que las demas y cuyos valores son la suma de los valore de las otras 2 matrices.

Por ejemplo:

1 2 33 4 5

2 3 44 6 7

3 5 77 10 12

=

+

Como se puede ver, la matriz resultante tiene en su posicion 1,1 (3)la suma de la posicion 1,1 (1)de la primera matriz mas la 1,1 (2)de la segunda, y asi se van poniendo todas las sumas de las posiciones, y es todo lo que hay que decir acerca de la suma de matrices.

Resta de matrices

La unica regla que hay para la resta de matrices es que ambas tienen que tener el mismo numero de filas y de columnas, y no importa si son rectangulares o cuadradas.

Lo que se hace es restar cada posicion de una matriz con la misma de la otra, por lo que la matriz resultante es una con el mismo numero de filas y columnas que las demas y cuyos valores son la resta de los valore de las otras 2 matrices.

Por ejemplo:

1 2 33 4 52 3 44 6 7-1 -1 -1-1 -2 -2

=

-

El proceso es identico al de la suma, solo que aqui se restan las posiciones, por eso la matriz resultante en su posicion 1,1 tiene la resta de la posicion 1,1 de la primer matriz menos la 1,1 de la segunda.

fuente:http://www.geocities.com/halen_shezar/matrices/operaciones.htmlMultiplicacin de Matrices:En el caso de la multiplicacin de matrices, para que dicha operacin pueda realizase, se requiere que el nmero de columnas de la primera matriz sea igual al de filas de la segunda matriz. Si dicha condicin se cumple, entonces se puede concebir que cada elemento de la multiplicacin sea resultado de aplicar de la siguiente frmula:C(i,j)= sumatoria de ( elementos filai * elementos columna j)dondeAyBson las matrices a multiplicar,Ces la matriz donde se guarda el resultado yC[i,j]es un elemento de la matrizC. Ntese el uso del elementok. El elementokes un entero que sirve como contador de las columnas en la matrizAy como contador de filas en la matriz C. Para ilustrar un poco es el proceso, se tienen las siguientes matrices:ABC

123415103070120

5678X2611=70174304

91011123712110278488

4813

Si se desea obtener el elementoC[2,2]de la matrizC, se tienen que efectuar las siguientes operaciones:C[2,2] =A[2,1] * B[1,2]=5 * 5

A[2,2] * B[2,2]=6 * 6

A[2,3] * B[3,2]=7 * 7

A[2,4] * B[4,2]=8 * 8

Suma:174

fuente:http://www.ingenieria.uady.mx/weblioteca/programacion/Prog07/MultiplicdeMatrices.htmEl resultado de multiplicar la siguiente y columna es:(2 4 5 6) * ^ 6 7 2 3 Su respuesta:68bien desarrolla la operacinANLISIS DE RELACINEste tipo de preguntas consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y una Razn, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une.Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y sealar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Marque B si la afirmacin y la razn y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.PREGUNTA:En las operaciones con matrices siempre se debe tener en cuenta el orden de la matrizPORQUELa multiplicacin de matrices solo se puede realizar con matrices cuadradasSu respuesta:Dse puede cuando coincidan el columnas de la primera con el numero de filas de la siguienteUna condicin para poder realizar las operaciones de suma y resta de matrices es:Su respuesta:debe tener el mismo nmero de filas y columnas las dos matrices.bien, esta es la propiedad