HOJA DE PROBLEMAS NMERO 2 DE FUNDAMENTOS FSICOS DE LA INGENIERA

HOJA DE PROBLEMAS NMERO 5 DE FUNDAMENTOS FSICOS DE LA INGENIERA.

1. Determine la fuerza electromotriz inducida en un circuito circular de N vueltas de alambre conductor que est en el plano xy con el centro en el origen de un campo magntico especificado por , donde b es el radio del circuito y w es la frecuencia angular. Determine tambin la relacin de fases entre la fuerza electromotriz inducida y el campo magntico.

2. Una barra metlica se desliza con velocidad constante v sobre un par de rieles conductores en un campo magntico uniforme , como se ilustra en la figura.

(a) Determine el voltaje en circuito abierto V0 que aparece entre los terminales 1 y 2.

(b) Suponiendo que se conecta una resistencia R entre los terminales 1 y 2, calcule la potencia elctrica disipada en la resistencia R.

(c) Demuestre que esta potencia elctrica es igual a la potencia mecnica necesaria para mover la barra deslizante con velocidad v. Ignore la resistencia elctrica de la barra elctrica y de los rieles conductores. Ignore tambin la friccin mecnica en los puntos de contacto.

3. Un generador de disco de Faraday consiste en un disco circular de metal que gira con velocidad angular constante en un campo magntico constante y uniforme de valor paralelo al eje de rotacin . Sobre el eje y en el borde del disco se encuentran unas escobillas de contacto. Determine el voltaje en circuito abierto del generador si el radio es b.

4. Una espira cuadrada de lado L, masa m y resistencia R, se mueve con velocidad constante v0 en direccin transversal a un campo magntico uniforme B confinado en la regin x>0. Determine la intensidad de corriente que circula por la espira, la velocidad de la misma y la ecuacin del movimiento de la espira al introducirse en la regin x>0.

5. Una espira conductora rectangular de lados h y m est situada en un campo magntico variable dado por . La normal a la espira forma inicialmente un ngulo ( con el eje Y. Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira:

(a) cuando la espira est en reposo.

(b) Cuando la espira gira con una velocidad angular ( sobre el eje X.

6. Determine el coeficiente de autoinduccin (o autoinductancia) de una bobina toroidal de radio interno a y radio externo b, con N espiras y seccin transversal rectangular de altura h, por la que circula una corriente I. Suponga que el medio en el que se encuentra la bobina es el vaco.

7. Determine el coeficiente de autoinduccin por unidad de longitud de un solenoide muy largo con n vueltas por unidad de longitud por el que circula una corriente I. Suponga que el medio es el vaco y que S es la seccin transversal del solenoide.

8. Una lnea de transmisin coaxial llena de vaco tiene un conductor interior slido de radio a y un conductor externo muy delgado de radio interior b (vase figura). Determine la inductancia por unidad de longitud de la lnea.

9. Determine la inductancia mutua entre una espira rectangular conductora y un alambre recto muy largo, tal y como se ilustra en la figura.

10. Emple la energa magntica almacenada para determinar la inductancia por unidad de longitud de un lnea de transmisin coaxial llena de vaco que tiene un conductor interno slido de radio a y un conductor externo muy delgado de radio b.

11. Una corriente I fluye por la bobina toroidal del ejercicio 6.

(a) Determine la expresin para la energa magntica almacenada.

(b) A partir de la expresin de la energa obtenida anteriormente determine la autoinductancia de la bobina y compruebe el resultado compararndolo con el obtenido en el problema 6.

x

y

v0

x B

X

I

I

b

Y

v

1

2

B

h

+

(

V0

a

b

a

I

Z

d

h

w

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