reto ppaa octubre 2012

Departamento de Educación

Escuela Superior Juan Suárez Pelegrina

Aguadilla, Puerto Rico

[1]

Nombre: __________________________________________________ Reto #1 – Octubre 2012

Estándar 2: Álgebra

Temas: Dominio, Alcance, Puntos Importantes de la función, Representación Simbólica y Asíntotas

Instrucciones: Lee cuidadosamente cada pregunta y selecciona la contestación correcta. Algunas

preguntas requieren contestaciones redactas por el estudiante.

1.¿Cuál de las siguientes alternativas

corresponde al dominio de la función

representada?

A. {1,5,7,8,9}

B. {2,3,4,6,10}

C. {1,3,2,9,7}

D. {1,3,7,4,10}


corresponde al alcance de la función

representada?

x G(x)

1 -2

2 3.9

3 1.1

4 5

A. {1,2,3,4}

B. {-2,3.9,1.1,5}

C. {5,11,39,-2}

D. {4,3,2,1}


corresponde al alcance de la función

representada?

{(1,8), (2,9), (3,10), (4,11), (5,12)}

A. {1,2,4,5}

B. {8,9,10,11,12}

C. {1,2,3,4,5}

D. {8,9,3,10,5,11,12}


coorresponde al dominio de la función

representada?

A. {x / x R, -2≤ x ≤ 2}

B. {x / x R, 0 ≤ x ≤ 4}

C. {y / y R, -2 ≤ y ≤ 2}

D. {y / y R,0 ≤y ≤ 4}

5. Indica el dominio de cada función:

a) f(x) = 3x +8

b) g(x) = √

c) h(x) = √

6. Indica el alcance de cada función:

a) f(x) = -2x+5

b) h(x)=

x

2 +2

c) g(x) = 5

7. Halla el dominio y el alcance de la siguiente

función:

h(x) = √

A. Dominio = {x≥ 0}, Alcance = {y≥4}

B. Dominio = {x≥ 4}, Alcance = {y≥0}

C. Dominio = {x> 0}, Alcance = {y>4}

D. Dominio = {x> 0}, Alcance = {y>0}

1 5 7 8 9

2 3 4 6 10

[2]

8. Determina el dominio de la siguiente función

sobre el conjunto de los numerous reales:

f(x) =

A. Todos los números reales

B. Todos los números reales excepto 1

C. Todos los números reales excepto -1

D. Todos los números reales excepto

1 y -1

Utiliza la siguiente información para

contestar los ejercicios 9 y 10.

Se lanza un proyectil desde el suelo y su altura

después de t segundos está dada por:

A(t) = - 12t2 + 72 t

9. ¿Cuánto tiempo estará el proyectil en el aire?

A. 4 segundos

B. 5 segundos

C. 6 segundos

D. 7 segundos

10. ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por el

proyectil?

A. 100 pies

B. 108 pies

C. 125 pies

D. 150 pies

11. Halla el valor máximo o mínimo de la

función: f(x) = 8x – 12 –x2

A. Punto máximo: f(4) = 4

B. Punto mínimo: f(4) =4

C. Punto máximo: f(-4) = 36

D. Punto mínimo: f(-4) = 36

12. Si f(x) = 3x2 – 12x +7, el intercepto en el eje

de y es:

A. (0,3)

B. (0,7)

C. (3,0)

D. (7,0)

13. La ecuación para el eje de simetría de una

parabola está dada por:

A. x =

C. x =

B. x = b2 – 4ac D. x = -2abc

14. Para una función cuadrática, si b2 – 4ac >0,

entonces la función:

A. no tiene interceptos en el eje de x.

B. tiene un solo intercepto en el eje de x.

C. tiene dos interceptos en el eje de x.

D. cortabel eje de y pero no el de x.

15. El vértice de la parabola f(x) = -2x2 + 12x,

es:

A. (3,18)

B. (-3,24)

C. (4,12)

D. (-4,9)

16. Si para una función cuadrática, b2-4ac < 0,

¿Cuál de las siguientes gráficas ilustra major

la función?

A. B.

C. D.

17. Indica los cortes sobre el eje de x para la

función f(x) = x2 + 5x + 4.

A. (1, 0) y (4, 0)

B. (–1,0) y (4, 0)

C. (1, 0) y (–4, 0)

D. (–1, 0) y (–4, 0)

[3]

18. ¿Cuál es el alcance de la función

f(x) = 3x2 + 24x + 50?

A. ,4 C. [2, )

B. 2,4 D. 2,

19. Si una función polinómica es de grado 5,

entonces cuál de las siguientes aseveraciones

es cierta.

A. tiene 5 ceros reales.

B. tiene 3 ceros reales y dos complejos.

C. tiene al menos un cero real.

D. tiene 5 ceros complejos.

20. Si en f(x) = ax2

+ bx + c el valor de a es

negativo, la función abre hacia:

A. arriba

B. la derecha

C. abajo

D. la izquierda

21. Si f(x) = (x + 1)2 + 4, el corte sobre el eje de

y es:

A. (0, 5)

B. (0, 4)

C. (0, 6)

D. no existe

22. Halla la ecuación para el eje de simetría para

la función f(x) = 2x2 + 12x + 13.

A. x = – 3

B. x = 6

C. x = 2

D. x = – 4

23. Escribe la ecuación de la parábola cuyos

cortes sobre el eje de x son (-4, 0) y (1, 0)

y pasa por el punto (-2, 3).

A. 22

3

2

2

xx

y

B. 432 xxy

C. 862 2 xxy

D. 2

34

2

2

xx

y

24. La función f(x) =

(x + 2)

2 – 4 tiene:

A. Tres ceros

B. Dos ceros

C. No tiene ceros

D. Un cero

25.La función = |x + 2| tiene:

A. Tres ceros

B. Dos ceros

C. No tiene ceros

D. Un cero

26. Para f(x) = x4 – 16 los ceros son:

A. (0, -2)

B. (-2, 0)

C. (-2, 2)

D. (0, -2)

27. Para = x + 3 los interceptos son:

A. (1, 3) y (2, 4)

B. (-3, 0) y (0, 3)

C. (0,0) y (3, -3)

D. (

) (

)

28. En la función = (x – 3)2 + 2 tiene:

A. Punto máximo

B. Punto mínimo

C. No se puede determinar

D. No es una función

29. El par ordenado que identifica el punto

máximo de la siguiente gráfica es:

A. (-2,4)

B. (2,4)

C. (4,4)

D. (0,4)

[4]

30. El par ordenado que identifica el punto

mínimo de la siguiente gráfica es:

A. (0,-4)

B. (0,-3)

C. (1,-4)

D. (-1,-4)

31. La siguiente gráfica representa una función:

A. Decreciente en (

B. Decreciente en ( ]

C. Creciente en [ 0,

D. Constante en (

32. La siguiente gráfica representa una función:

A. Decreciente en (

B. Decreciente en ( ]

C. Creciente en [ 0,

D. Constante en (

33. ¿Qué función no tiene un cero?

A. f(x) = -5x + 3

B. f(x) = x – 5

C. f(x) = -5

D. f(x) = 3x + 5

34. Calcule los ceros de la función:

3 –

35. La siguiente función polinómica

, tiene los

siguientes ceros -4, 3, 0. Mencione en la

cuadrícula que valor satisface .

36. Indique en la siguiente representación grafica

de , cuál valor satisface tanto la

intersección con el eje de y el eje .

Suponga que la gráfica continúa más allá de

la parte mostrada. Mencione en la cuadrícula.

6

4

2

-2

-4

-6

-10 -5 5 10

6

4

2

-2

-4

-6

-10 -5 5 10

10 5 5 10

3

2

1

1

2

3

[5]

37. Encuentre el mínimo de la siguiente

, si . Mencione en la cuadrícula.

38.Utiliza la siguiente representación grafica

para mencionar que valor satisface de

donde su intervalo empieza aumentar

[ ____, ∞). Mencione en la cuadrícula.

.

39. La función =

es discontinua para:

A. 1

B. 0

C. No es discontinua

D. -1

40. La función =

tiene puntos de

discontinuidad en:

A.

B.

C.

D.

41. Encuentre las asíntotas horizontal y vertical

de

A.

B.

C.

D. No tiene asíntotas

42. La función

tiene asíntotas:

A. Vertical, oblicua

B. Oblicua, horizontal

C. Horizontal, vertical

D. No tiene asíntotas

43. Indica la simetría de

A. origen

B. eje x

C. eje y

D. No tiene simetría


A. origen

B. eje x

C. eje y



A. origen

B. eje x

C. eje y

D. todas las anteriores

46. Indica la simetría de √

A. origen

B. eje x

C. eje y


8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-5 5

[6]

47. La simetría de la función es:

A. Par

B. impar


D. Ninguna de las anteriores

48. La simetría de la función

es:

A. par

B. impar


D. Ninguna de las anteriores

49. Indica cual de las siguientes funciones es par:

A.

B. C. D.

50. Encuentra la ecuacion de la funcion racional

que satisface la siguentes condiciones:

asíntota vertical: ; asíntota horizontal:

; intercepto en

A.

B.

C. D.

51. Escoge cual función no se considera que

tiene simetría par ni impar.

A. . B.

C. . D.

52. Encontrar todas las asíntotas verticales,

horizontales y oblicuas de las siguientes

funciones. No trace su gráfica.

a.

b.

c.

53. Determine si existe simetría con respecto a

los ejes y al origen.

a. - 4

b.

c.

54. ¿Cuál es la diferencia entre la función

polinómica y la función

racional

?

A. g(x) no tiene intercepto con el eje de y.

B. f(x) no tiene un límite máximo.

C. f(x) es una recta y g(x) es una curva.

D. g(x) no está definida en un punto.

55. ¿Qué se puede decir de la función

logarítmica y la función exponencial?

A. La función logarítmica es la inversa de la

función exponencial.

B. La función logarítmica es lo mismo que la

función exponencial.

C. La función logarítmica tiene exponente y

la función exponencial tiene logaritmos.

D. Las funciones no se pueden comparar.

2

-2

-5 5

(-1,-1)

(1,1)

6

4

2

-5 5 10

(-1,1)

(-2,2)

(1,1)

(2,2)

2

-5 5

(1,1)

(0,0)

(4,2)

2

-2

-5 5

(-1,-1)

(1,1)

reto ppaa octubre 2012

Education