resistencia sesion 1

7/23/2019 RESISTENCIA SESION 1

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SESION 1 – CAPACIDAD: Determina las tensiones ydeformaciones en estructuras.

-Introducción a la resistencia de materiales.

-Tensión normal y deformación lineal

-Propiedades Mecánicas de los materiales.



INTRODCCION

La Resistencia de Materiales, es una ciencia establecida para losmétodos de cálculo a la resistencia, la rigidez y la estabilidad de loselementos estructurales. Se entiende por resistencia a la capacidad deoponerse a la rotura, rigidez a la capacidad de oponerse a ladeformación y estabilidad a la capacidad de mantener su condiciónoriginal de equilibrio.

Los cuerpos se deforman debido a la acción de las fuerzasaplicadas.

Para conocer la deformación de un cuerpo es preciso conocerprimero la deformación de uno cualquiera de los paraleleppedoselementales que lo conforman

!eremos entonces como la deformación de un paraleleppedoelemental se puede descomponer en cuatro partes "



#omo se puede $er estas dos primeras partes $ana originar el mo$imiento del paraleleppedo perosin deformarse



%stas dos ultimas partes son las que originan ladeformación propiamente dic&a delparaleleppedo



Conce!tos "asicos

'n cuerpo se deforma cuando al aplicarle fuerzas éste cambiade forma o de tama(o.

La Elasticidad : estudia la relación entre las fuerzas aplicadasa los cuerpos y las correspondientes deformaciones.

Cuerpo elástico" )quél que cuando desaparecen las fuerzas omomentos e*teriores recuperan su forma o tama(o original.

Cuerpo inelástico" )quél que cuando desaparecen las fuerzaso momentos no retorna perfectamente a su estado inicial.

Comportamiento plástico" #uando las fuerzas aplicadas songrandes y al cesar estas fuerzas el cuerpo no retorna a suestado inicial y tiene una deformación permanente.

Los cuerpos reales pueden sufrir cambios de forma o de$olumen +e incluso la ruptura aunque la resultante de lasfuerzas e*teriores sea cero. La deformación de estructuras+estiramientos, acortamientos, -e*iones, retorceduras, etc.debido a la acción de fuerzas implica la aparición de esfuerzos

que pueden lle$ar &asta la ruptura.



ESFUERZO NORMAL.%l esfuerzo es una medida de la fuerza por unidad de área +en laque se aplica que causa la deformación.

Si la fuerza aplicada no es normal ni paralela a la supercie,siempre puede descomponerse en la suma $ectorial de otras dostal que siempre una sea normal y la otra paralela a la supercieconsiderada.Los esfuerzos con dirección normal a la sección, se denotan

normalmente como / +sigma y se denominan como esfuerzo detracción o tensión cuando apunta &acia afuera de la sección,tratando de estirar al elemento analizado, y como esfuerzo decompresión cuando apunta &acia la sección, tratando de aplastaral elemento analizado.



Esfuero Cortante :

%l esfuerzo con dirección paralela al área en la que se aplicase denota como 0 +tau y representa un esfuerzo de corte ya

que este esfuerzo trata de cortar el elemento analizado, talcomo una ti1era cuando corta



!eformaci"n unitaria lon#itudinal.

Si a una barra de longitud l le aplicamos una fuerza de tracción2r y la barra sufre un alargamiento 3l , se define alargamiento

o deformación longitudinal como"

La deformación unitaria longitudinal es la $ariación relati$a delongitud.

La relación entre la fuerza 2 y el alargamiento 3l $iene dadapor el coeciente de rigidez 4s"

%l coeciente de rigidez depende de la geometra del cuerpo,de su temperatura y presión y, en algunos casos, de ladirección en la que se deforma +anisotropa



PROPIEDADES #EC$NICAS DE %OS #ATERIA%ES.

Elasticidad%l término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertosmateriales de sufrir deformaciones re$ersibles cuando seencuentran su1etos a la acción de fuerzas e*teriores y derecuperar la forma original si estas fuerzas e*teriores seeliminan.

$lasticidadLa plasticidad es la propiedad mecánica que tiene un materialpara deformarse permanentemente e irre$ersiblemente cuandose encuentra sometido a tensiones por encima de su limite

elástico.

Resistencia a la %uencia%s la fuerza que se le aplica a un material para deformarlo sinque recupere su antigua forma al parar de e1ercerla.



Resistencia a la tracci"n o resistencia &ltima5ndica la fuerza má*ima que se le puede aplicar a un materialantes de que se rompa.Resistencia a la torsi"n2uerza torsora má*ima que soporta un material antes deromperse.

Resistencia a la fati#a6eformación de un material que puede llegar a la ruptura al

aplicarle una determinada fuerza repetidas $eces.

!ureaLa dureza es la propiedad que tienen los materiales de resistir elrayado y el corte de su supercie. Por e1emplo" la madera puede

rayarse con facilidad, esto signica, que no tiene muc&a dureza,mientras que el $idrio cuando lo rayas no queda marca, por lotanto tiene gran dureza



Fra#ilidadLa fragilidad intuiti$amente se relaciona con la cualidad de losob1etos y materiales de romperse con facilidad. )unque

técnicamente la fragilidad se dene más propiamente como lacapacidad de un material de fracturarse con escasadeformación, a diferencia de los materiales d7ctiles que serompen tras sufrir acusadas deformaciones plásticas.

'enacidadLa tenacidad es una medida de la cantidad de energa que unmaterial puede absorber antes de fracturarse. %$al7a la&abilidad de un material de soportar un impacto sin fracturarse.

Resiliencia o resistencia al c(o)ue%s la energa que absorbe un cuerpo antes de fracturarse.



!uctilidadLa ductilidad es una propiedad que presentan algunosmateriales, como las aleaciones metálicas o materiales

asfálticos, los cuales ba1o la acción de una fuerza, puedendeformarse sosteniblemente sin romperse, permitiendo obteneralambres o &ilos de dic&o material. ) los materiales quepresentan esta propiedad se les denomina d7ctiles. Losmateriales no d7ctiles se clasican de frágiles. )unque losmateriales d7ctiles también pueden llegar a romperse ba1o elesfuerzo adecuado, esta rotura sólo se produce tras producirsegrandes deformaciones.

Malea*ilidadLa maleabilidad es la propiedad de la materia, que 1unto a la

ductilidad presentan los cuerpos al ser elaborados pordeformación. Se diferencia de aquella en que mientras laductilidad se reere a la obtención de &ilos, la maleabilidadpermite la obtención de delgadas láminas de material sin queéste se rompa. %s una cualidad que se encuentra opuesta a la

ductilidad puesto que en la mayora de los casos no seencuentran ambas cualidades en un mismo material.



Materiales elásticos is"tropos:

Los materiales elásticos &omogéneos e isótropos son los quepresentan el mismo comportamiento mecánico para cualquierdirección de estiramiento alrededor de un punto..

http://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADa



Materiales elásticos anis"tropos)lgunos materiales elásticos son anisótropos, lo cual signicaque su comportamiento es elástico, en concreto la relaciónentre tensiones aplicadas y deformaciones unitarias esdiferente para diferentes direcciones.Los materiales elásticos ortótropos presentan una forma

com7n de anisotropa, en la que su comportamiento elásticoqueda caracterizado por una serie de constantes elásticasasociadas a tres direcciones mutuamente perpendiculares. %le1emplo más conocido de material ortótropo es la madera quepresenta diferente módulo de elasticidad longitudinal +módulo

de 9oung a lo largo de la bra, tangencialmente a los anillosde crecimiento y perpendicularmente a los anillos decrecimiento.



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ELASTICIDAD. Tensiones – Deformaciones

Ensayamos a tracción una probeta de un determinado material. Para distintos valores de la

carga medimos la tensión ( ) y la deformación unitaria ( ) producidas. Representando

gráficamente se obtiene el siguiente diagrama.

E: Módulo de elasticidad

longitudinal o módulo de Young

Cte. Para cada material

E σ ε = ×

Particularizada para las direcciones ! y! z

" "nx x ny y nz z

E E E σ ε σ ε σ ε = × = × = ×



$ara Materiales elásticos is"tropos lineal se muestra al#unasrelaciones:

.



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