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Viscoelasticidad
REOLOGÍA (Bingham 1920)
Ciencia de la deformación y el flujo de la materia
Deformación
Sólidos Elásticos Ideales Flujo
Líquidos Viscosos Ideales
Ingeniería
Procesos industriales
Polímeros
Suspensiones
Biorreología
Biotecnología
u(velocidad)
A (área)
= µ F
A
du
dy 𝛄 gradiente de cizalla
o de velocidad
Viscosidad (constante)
dy F
τ Esfuerzo o
tensión de
corte o cizalla
FLUJO NEWTONIANO
Es la propiedad que tienen los líquidos de ofrecer cierta resistencia a la deformación o desplazamiento relativo de dos capas paralelas vecinas.
VISCOSIDAD
VISCOSIDAD
Factores que influyen en la viscosidad:
• Temperatura: la viscosidad disminuye con la temperatura
• Velocidad de deformación: Los fluidos se deforman continuamente bajo la aplicación de esfuerzo cortante. En la mayoría de los plásticos, la deformación disminuye con el aumento de la velocidad de deformación.
• Presión: La viscosidad aumenta exponencialmente con la presión, los cambios son muy pequeños para presiones cercanas a 1 atm, por lo que no se toma en cuenta en las mediciones.
• Aditivos: La viscosidad de los plásticos en estado fundido aumenta en presencia de cargas.
COEFICIENTE DE VISCOSIDAD:
VISCOSIDAD DINÁMICA
Las unidades de son: []SI = 1N s m-2 ≡1 Pa s ≡ 1 PI (Poiseuille)
[]CGS= 1 dina s cm-2 ≡ 1P (Poise)
La viscosidad del agua = 1cP ≡ 1 mPa s
νc= μ/ρ
VISCOSIDAD CINEMÁTICA
μ= /γ
= /γ
newtoniano
no newtoniano
Esfuerzo de corte (Shear Stress): = F/A
Deformación (Strain): = dx/yo
Velocidad de flujo (Shear Rate – Strain Rate): γ = d/dt = du/dyo
y
x
dx xo
F = Fuerza
yo
A = área
Flujo y deformación bajo condiciones controladas
u = velocidad
Si se miden du/dy y τ para diferentes valores del gradiente de velocidades se
puede definir una curva:
Ella es, por definición, la curva reológica, diagrama reológico o reograma del
fluido considerado.
En lo que sigue, salvo excepciones:
γ = s-1
τ = 1 N
m2 = 10 dina
cm2
τ = 𝑓du
dy = 𝑓 γ
Viscoelásticos
Fluidos (viscosidad) Sólidos (elasticidad)
Dependientes
del tiempo Independientes
del tiempo
Maxwell
Burges
Kelvin
Viscoelásticos
Otros
modelos
Herschel
Bulkey
Ley de
potencia
Bingham
Elásticos no lineales
Reopécticos Tixotrópicos
Modelos estructurales
Pseudoplásticos Dilatantes
Newtonianos
(independientes del tiempo) No newtonianos Hookeanos No Hookeanos
γ
1
2
1: FLUIDO NEWTONIANO
2: FLUIDO NO NEWTONIANO
Efecto de la temperatura:
La viscosidad de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura. Para
La mayor parte de los líquidos newtonianos se cumplen relaciones empíricas del tipo:
Log = B
T +C
FLUIDO IDEAL O NEWTONIANO:
Este fluido cumple con la relación vista arriba
Gráficamente, es un REOGRAMA
FLUIDO IDEAL O NEWTONIANO:
Alimentos newtonianos:
Leche (29% de sólidos totales)
Jugos clarificados de frutas
jugos de manzana despectinizados (15-75 °Brix)
jugos de naranja filtrados (10-18 °Brix)
jugos de uva (15-50 °Brix)
Yema de huevo
Huevo entero sin congelar
La relación entre y γ no es lineal
Depende de:
La naturaleza de las fases continua y dispersa (sistemas coloidales:
leche, salsas, mayonesa, etc.)
Las interacciones partícula-partícula y partícula-disolvente
La concentración, forma, tamaño y composición química del soluto
(aceites y grasas, soluciones de proteínas e hidrocoloides, etc.)
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Comportamiento independiente
del tiempo
Comportamiento dependiente del
tiempo
Pseudoplástico
Dilatante
Plástico de Bingham
Plástico de Casson
Tixotrópico
Reopéxico
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Son las relaciones matemáticas entre y γ para distintos modelos de comportamiento
De los fluidos.
Ejemplos:
k, se denomina: índice de consistencia
n, es el índice de flujo
LEYES DE POTENCIA
Newtoniano: curva A
Pseudoplástico: curva B
Dilatante: curva C
Plástico ideal: curva D (Bingham)
Pseudoplástico con tensión de fluencia: curva E (Herschel Bulkley)
Dilatante con tensión de fluencia: curva F
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
(Independientes del tiempo)
PLATEAU NEWTONIANO
Los agregados tienden a alinearse en la dirección del flujo
PSEUDOPLÁSTICO
γ
γ
Shear-Thinning (Adelgazantes)
Descenso en la viscosidad a medida que aumenta la velocidad de corte.
PSEUDOPLÁSTICO
Shear-Thinning (Adelgazantes)
Alimentos pseudoplásticos:
La alineación se desordena al aumentar la velocidad de cizalla
DILATANTE
γ
γ
Shear-Thickening (Espesantes)
Incremento en la viscosidad a medida que aumenta la
velocidad de corte.
A bajas velocidades, el líquido presente llena los espacios libres, a medida que la
velocidad de corte aumenta, el material se expande o dilata y comienzan a
aparecer esfuerzos de interacción sólido-sólido que se traducen en un aumento de
la viscosidad aparente.
DILATANTE
Shear-Thickening (Espesantes)
Suspensiones de almidón
Mieles de eucaliptos facifolia
Mieles de eucaliptos eugenioles
Alimentos dilatantes:
COMPORTAMIENTO PLÁSTICO
A muy bajas velocidades de cizalla no es posible destruir
la red estructural que se forma en reposo
PLÁSTICO DE BINGHAM
γ
El Reograma es lineal pero no pasa por el origen
Los materiales plásticos no fluyen hasta alcanzar una
fuerza de corte que supere el valor de cedencia.
A bajas fuerzas de corte el material se comporta
como un sólido (elástico).
Se encuentra en dispersiones con estructuras
intermoleculares con elevadas fuerzas de unión,
sistemas bifáficos estables como en las suspensiones
floculadas.
Flujo Plástico ideal
0
γ
Valor de
cedencia
tg α = η∞
α
Puré de papas 90% de agua.
Chocolate fundido 35% grasa líquida.
Pastas y suspensiones finas.
Pasta dental.
Puré de tomate.
Extracto de carne
PLÁSTICO DE BINGHAM
Alimentos plástico de Bingham:
tiempo
Vis
cosid
ad
Tixotrópico
Reopéctico
(γ ) Shear Rate = Constante
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
(Dependientes del tiempo)
Incremento en la viscosidad
aparente con el tiempo a una
velocidad o esfuerzo constantes,
seguido de una recuperación
gradual cuando el esfuerzo o la
velocidad son retirados. También
llamado Anti-tixotrópico.
Descenso en la viscosidad
aparente con el tiempo a una
velocidad o esfuerzo
constantes, seguido de una
recuperación gradual cuando el
esfuerzo o la velocidad son
retirados.
El fluido se ablanda o se espesa al aumentar el gradiente de velocidad o, a gradiente de
velocidad constante, al transcurrir el tiempo. Cuando el gradiente de velocidad desciende,
el producto recupera su viscosidad, aunque a menudo no completamente: HISTÉRESIS. Las
mieles presentan estos fenómenos:
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
(Dependientes del tiempo)
El lazo de histéresis es un
indicador de la destrucción
de la estructura.
El área de histéresis es un
índice del grado de
destrucción estructural.
la miel de trébol se comporta como newtoniana.
la miel de brezo tiene comportamiento tixotrópico.
la miel de eucalipto tiene comportamiento reopéxico.
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
(Dependientes del tiempo)
REOPEXÍA
Poco frecuentes
Al mantener
cizalla constante
se crea estructura
aumenta la resistencia
- Un ejemplo de fluido reopéctico es el espesamiento de la clara de
huevo por efecto de la agitación
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
(Dependientes del tiempo)
TIXOTROPÍA
Característico de sustancias sol-gel
Al someterlo a cizalla, se produce la transición: – de gel (alta viscosidad)
– a sol (menor viscosidad)
Al mantener
cizalla constante
se destruye estructura
disminuye la resistencia
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
(Dependientes del tiempo)
TIXOTROPÍA