reglas de inferencia sinrespuestas axel

Compendio de ejercicios de las olimpiadas de lógica.

Hector Axel Saavedra Luis

19 de enero de 2014

Índice general

1. Ejercicios básicos. 7

2. Acertijos 17

3. ¿Qué se sigue? 23

4. ¿Argumento válido? 35

5. ¿Qué agregas 43

6. Simbolizaciones y traducciones. 47

7. Valuaciones 57

8. Un poco de sintáxis 63

9. Falacias y otros 67

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4 ÍNDICE GENERAL

Introducción

Esta es una recopilación de ejercicios de las olimpiadas de lógica, dedicada a los estudiantes de lafacultad de Ciencias UNAM y a los concursantes de las olimpiadas de lógica realizadas en la RepúblicaMexicana, el objetivo de este documento es incrementar el interés por la lógica entre los estudiantes ymotivar el uso de la misma, así como la preparación del lector para resolver ejercicios típicos de dichasolimpiadas.

Lo mas recomendable es que el lector este familiarizado con el temario de los cursos de lógica 1y lógica 2 impartidos en la facultad de ciencias (lógica de enunciados y lógica de primer orden), elconcepto más importante y que se debe tener dominado es el de implicación lógica, asi como implicacióntautológica, y deducción lógica (se hará mención de estos conceptos sin hacer distinción con frases como,se sigue, implica, se deduce, se tiene, y se utilizarán símbolos ` |= tendiendo en cuenta que el lectorlos interpretará con la definición adecuada), además que entenderemos la palabra equivalente, comológicamente equivalente. En la mayoría de los casos obviaremos los universos de interpretación.Conoración principal nos referiremos al enunciado o fórmula dado en el planteamiento del ejercicio, de igualmanera, con premisas nos referiremos a los enunciados o fórmulas planteados en el ejercicio.En muchoscasos nos referiremos simplemente a una valuación como v y a su valuación extendida como v, tambiénsucederá que obviaremos las valuaciones, y diremos que una fórmula α o una oración es verdadera siv(α) = 1. Las simbolizaciones no son del todo formales, es decir, en muchos casos se omitirán paréntesisy siempre se utilizarán letras del alfabeto para los símbólos de enunciado (y no A1, A2, A3...).

Es también recomendable que el lector conozca el modus ponens la regla de inferencia primordialpara las deducciones lógicas y conoces algunos teoremas como el de la deducción. Es importante recal-car que no es un requisito dominar todos estos temas para el estudio de estos problemas (los ejerciciosrealmente son simples), sin embargo, el objetivo de esta recopilación es preparar a los estudiantes de laFacultad de Ciencias para las siguientes Olimpiadas, y aunque la teoría no es definitiva en esta competen-cia, es un factor que influye en los resultados. A continuación se muestra una breve lista de equivalenciaslógicas que utilizaremos con frecuencia. Suerte.

Hector Axel Saavedra Luis.

(P → ¬P ) |=| ¬¬PP ∨ P |=| ¬P

P ∨Q |=| ¬¬P → Q

¬(P ∧Q) |=| ¬¬P ∨Q¬(P ∨Q) |=| ¬¬P ∧ ¬Q

(P ∨Q) ∧R |=| ¬(P ∧R) ∨ (Q ∧R)

(P → Q) ∧ (¬P → Q) |=| ¬QQ ∨ ⊥ |=| ¬Q

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6 ÍNDICE GENERAL

Q ∧ > |=| ¬Q

¬∀xα |=| ¬∃x¬α

P −→ Q |=(P ∧ α) −→ C

|=| ¬ significa equivalencia lógica asi como⊥ y> significan, contradicción y tautológia respectivamente.

Capítulo 1

Ejercicios básicos.

Los siguientes ejercicios son fundamentales en el sentido de que su resolución es sencilla formal-mente, es recomendable que hayamos aprendido las equivalencias que se sugiere en la introducción,recordando estas, los ejercicios deben ser de lo más simples. Recordemos que todos tenemos un ritmo yestos ejercicios son para ir mejorando nuestro nivel, si los ejercicios no resultan tan simples no es motivode desánimo, por el contrario se debe seguir trabajando.

1. Elige la negación lógica de él es bello.

a) Él es feo.

b) Él es imperfecto.

c) Él no es bello.

d) Él es horrible.

2. ¿Cuál de las siguientes oraciones es lógicamente equivalente a: Ninguno de los amigos de Sheikha sido siempre veraz?

a) No todos los amigos de Sheik han sido alguna vez veraces.

b) Algunos amigos de Sheik nunca han sido veraces.

c) Todos los amigos de Sheik han mentido alguna vez.

d) Algunos amigos de Sheik no siempre han mentido.

No existe amigo de Sheik que siempre haya sido veraz, por lo que todos sus amigos no han sidosiempre veraces.

3. ¿Cuál de las siguientes opciones es equivalente a la negación del siguiente enunciado? Nadie co-noce a todos los amigos de Laura

a) Todos conocen a alguno que no es amigo de Laura.

b) Alguien conoce a todos los amigos de Laura.

c) Algún amigo de Laura no es conocido por nadie.

d) Alguien no conoce a algún amigo de Laura.

4. La oración “tu me tiras el café y yo te echo por la ventana”

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8 CAPÍTULO 1. EJERCICIOS BÁSICOS.

a) es una implicación disfrazada de conjunción.

b) es una oración que carece de valor de verdad.

c) no es una oración sino un mandato, por eso carece de valor de verdad.

d) es una conjunción pues admite cambiar el orden de los conyuntos sin alterar su valor deverdad.

5. ¿Cuál es la negación lógica del siguiente enunciado: Los niños y los borrachos dicen la verdad?

a) Los que no son niños ni borrachos no dicen la verdad.

b) No hay niños y borrachos que no dicen la verdad.

c) Los que no dicen la verdad no son niños o borrachos.

d) Hay niños o borrachos que no dicen la verdad.

La negación de una conjunción es la disyunción de las negaciones.

6. Cuando María le preguntó a Mario si quería casarse con ella, Mario le contestó: No estaría min-tiendo si te dijera que no niego que si es verdadero que no deja de ser falso que no quiera casarmecontigo. María quedó un poco confundida, pero ¿a que equivale lo que contestó Mario?

a) A que no quiere casarse con María.

b) A que sí se quiere casarse con María.

c) A que quiere casarse y no quiere casarse con María.

d) A que si quiere casarse con María, entonces no quiere casarse con María.

7. Hablando de personas y de dioses. ¿Cuál es la negación lógica del siguiente enunciado? Ningunapersona no es un dios.

a) Toda persona es un dios.

b) Toda persona es todos los dioses.

c) Alguna persona no es un dios.

d) Alguna persona es todos los dioses.

8. ¿A que equivale el siguiente enunciado? Todos los extraterrestres son amigos de los sapos.

a) No hay extraterrestres que no sean amigos de algún sapo.

b) No hay extraterrestres que no sean amigos de todos los sapos.

c) No hay sapos que no sean amigos de los extraterrestres.

d) Todos los extraterrestres son amigos de algún sapo.

9. ¿Cual es la negación lógica del siguiente enunciado? Todos le dijeron a Sonia que fuera a la fiesta.

a) Nadie le dijo a Sonia que fuera a la fiesta.

b) Alguien le dijo a Sonia que no fuera a la fiesta.

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c) Todos le dijeron a Sonia que no fuera a la fiesta.

d) Alguien no le dijo a Sonia que fuera a la fiesta.

La política no es fácil ni útil ¿Que se sigue de lo anterior?

a) No es el caso que la política sea aburrida.

b) No es el caso que la política no sea útil.

c) La política no es útil o es aburrida.

d) La política no es fácil y es decepcionante.

e) La política es fácil y útil.

10. ¿Cuál es la negación lógica de la siguiente expresión? No me mires cuando me miren que nosmiramos.

a) O me miras o no me miran que nos miramos.

b) Mírame aunque no me miren que nos miramos.

c) Mírame aunque miren que nos miramos.

d) Es falso que: me miras y que no me miren que nos miramos.

11. Si me ama, me respeta. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es equivalente a la anterior?

a) Si no me respeta, no me ama.

b) O me ama o no me respeta.

c) Si me respeta, me ama.

d) O me ama o me respeta

12. Elige la negación lógica de: Los políticos dicen la verdad.

a) Los políticos mienten

b) No es el caso que: los políticos dicen la verdad

c) Los políticos siempre mienten

d) Los políticos dicen mentiras

13. ¿Cuál es la negación lógica de: No me gusta el chocolate ni el refresco?

a) No me gusta el chocolate y sí me gusta el refresco.

b) Si me gusta el chocolate, el refresco también.

c) Me gusta el chocolate si y sólo si me gusta el refresco.

d) Si no me gusta el chocolate, me gusta el refresco.

e) No es cierto que: me gusta el chocolate o el refresco.

14. Es falso que: las mujeres son superiores a los hombres o que los hombres son inferiores a lasmujeres. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es equivalente a la anterior?


a) Las mujeres no son superiores a los hombres y los hombres no son inferiores a las mujeres.

b) No es cierto que: las mujeres son superiores a los hombres y los hombres son inferiores a lasmujeres.

c) Las mujeres son superiores a los hombres y los hombres son inferiores a las mujeres.

d) Es falso que: las mujeres sean superiores a los hombres y los hombres sean inferiores a lasmujeres.

15. El acusado es culpable. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es equivalente a la anterior?

a) No es cierto que no sea culpable.

b) Es falso que el acusado es culpable.

c) Es verdad que el acusado no es culpable

d) No es cierto que sea verdad que el acusado es culpable

16. Elige la negación lógica de: No pasaré a la final

a) No pasar a la final.

b) Pasaré a la final.

c) Pasar a la final.

d) Pasé a la final.

17. Elige la negación lógica de: Así es la vida, jacarandosa, te quita, te pone, te sube, te baja y a veceste lo da.

a) Es falso que así es la vida, jacarandosa, te quita te pone, te sube, te baja y a veces te lo da.

b) Así es la vida, jacarandosa.

c) La vida te quita te pone, te sube, te baja, a veces te lo da y es jacarandosa.

d) La vida no es jacarandosa, no te quita no te pone, no te sube, no te baja y nunca te lo da.

18. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es equivalentes a "Si puedo conducir un auto, entonces tengomás de 16 años¿

a) Si no tengo más de 16 años, puedo conducir un auto.

b) Si no tengo más de 16 años, entonces no puedo conducir un auto.

c) Si tengo más de 16 años, entonces puedo conducir un auto.

d) Si tengo más de 16 años, entonces no puedo conducir un auto.

e) Si no es el caso que no tenga más de 16 años, entonces puedo conducir un auto

19. Nada es demasiado bueno como para ser verdad (Tamara León, locutora de Mix FM, 2005). ¿Cuálde las siguientes afirmaciones es equivalente a la anterior?

a) A todo le sucede que no es demasiado bueno como para ser verdad.

b) A todo le sucede que no es demasiado bueno como para ser mentira.

c) A todo le sucede que es demasiado bueno como para ser verdad.

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d) A nada le sucede que es demasiado bueno como para ser mentira.

e) A nada le sucede que no es demasiado bueno como para ser verdad.

20. Aserejé ja dejé. Si suponemos que lo anterior es una afirmación, ¿ésta es equivalente a cuál de lassiguientes afirmaciones?

a) Es falso que aserejé ja dejé.

b) Si es falso que: aserejé ja dejé, entonces aserejé ja dejé.

c) Aserejé ja dejé si y sólo si, aserejé ja dejé.

d) Aserejé ja dejé si y sólo si, es falso que aserejé ja dejé.

e) Si Aserejé ja dejé, entonces majavi an de bugui an de buididipí.

21. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es equivalentes a: Si soy listo, soy listo. Si soy listo, entoncesno soy listo?

a) O soy listo o no lo soy.

b) Soy listo.

c) No soy listo.

d) Si no soy listo, no soy listo.

e) Soy y no soy listo.

22. Algunos seres humanos no son libres, Pedro es uno de ellos. ¿Cuál es la negación lógica de loanterior?

a) Pedro es libre.

b) Todos los seres humanos son libres o Pedro lo es.

c) Todos los seres humanos son libres.

d) Todos los seres humanos son libres o Pedro no lo es.

e) Todos los seres humanos son libres y Pedro lo es.

23. Todos los no-humanos son inmortales y todos los basiliscos son no-humanos. ¿Cuál es la negaciónde lo anterior?

a) Todos los humanos son mortales y no existen los basiliscos.

b) Todos los no-humanos son mortales y todos los basiliscos son humanos.

c) Si todos los no-humanos son inmortales entonces no es cierto que todos los basiliscos sonno-humanos.

d) Si todos los basiliscos son humanos entonces todos los humanos son inmortales.

e) Todos los basiliscos son inmortales o todos los basiliscos son humanos.

24. ¿Cuál de los siguientes incisos es la negación lógica de Algunos cisnes no son blancos?

a) Todos los cisnes son blancos.

b) Algunos cisnes no son negros.


c) Algunos cisnes son blancos.

d) Ningún cisne es blanco.

e) No es el caso que Algunos cisnes sean blancos.

25. Elige la negación de Ningún ser humano es perfecto.

a) Existen seres humanos perfectos.

b) Algunos seres humanos no son perfectos.

c) Todos los seres humanos son perfectos.

d) Nadie es perfecto.

e) Ningún ser humano es imperfecto.

26. Elige la negación lógica de Todos son ganadores.

a) Todos son perdedores.

b) Algunos no son perdedores.

c) Algunos no son ganadores.

d) Es falso que no todos son ganadores.

e) Algunos son ganadores.

27. ¿Qué afirmación es lógicamente equivalente a: Todos los que son felices aman a alguien?

a) Si todos son felices entonces alguien ama a alguien.

b) Todos los que aman a alguien son felices.

c) No hay alguien feliz que no ame a alguien.

d) Si todos aman a alguien entonces alguien es feliz.

e) Todos los que no son felices aman a alguien.

28. ¿Cuál es la negación lógica de: Yo no me gusto a mi mismo, pero tú tampoco me gustas?

a) O me gusto a mi mismo o me gustas tú.

b) No me gusta nadie.

c) Yo me gusto a mi mismo, pero tú me gustas más.

d) No es el caso que: me gustes y yo no me guste a mi mismo.

e) No es cierto que: o tú me gustas o me gusto a mi mismo.

29. ¿Cual es la negación lógica de la siguiente oración? Todos los amigos de Ana le mintieron respectoa José.

a) Ningún amigo de Ana le mintió respecto a José.

b) Algún amigo de Ana le mintió respecto a José.

c) Algún amigo de Ana no le mintió respecto a José.

d) Algún amigo de Ana le mintió respecto a todos.

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30. Todos los animales son dignos de consideración moral. ¿Cuál de las siguientes oraciones se siguede la afirmacion precedente?

a) No es cierto que algunos animales son dignos de consideracion moral

b) Todos los seres dignos de consideracion moral son animales.

c) Si las plantas son moralmente considerables, todos los animales tambien.

d) Algunos animales son moralmente considerables y otros animales no.

31. ¿Cuál es la negación lógica de: ni picha ni cacha ni deja batear?

a) No picha, no cacha, no deja batear.

b) No: picha y cacha y deja batear.

c) No: picha o cacha o deja batear.

d) Si no picha, entonces cacha o deja batear.

32. La negación lógica de la proposición: Ni te beso ni te abrazo, si tienes el virus de la influenzahumana.

33. ¿Cual de las siguientes oraciones es lógicamente equivalente a: Si los pingüinos viven en el polosur y los osos en el polo norte, entonces estas especies no conviven en su ambiente natural?

a) Si los pingüinos no viven en el polo sur y los osos no viven en el polo norte, entonces los ososy los pingüinos conviven en su ambiente natural.

b) O bien los osos y los pingüinos no conviven en su ambiente natural, o bien no es el caso que:los pingüinos viven en el polo sur y los osos en el polo norte.

c) O bien los osos y los pingüinos conviven en su ambiente natural, o bien los pingüinos vivenen el polo sur y los osos en el polo norte.

d) O bien los osos y los pingüinos conviven en su ambiente natural, o bien no es el caso que: lospingüinos viven en el polo sur y los osos en el polo norte.

¿Cuál de los siguientes enunciados es equivalente a Si te quiero es porque sos mi amor mi cómplicey todo?

a) Si te quiero, entonces sos mi amor mi cómplice y todo.

b) Al ser mi amor, entonces eres todo y te quiero.

c) Al ser mi amor mi cómplice y todo, te quiero.

d) Si no te quiero, no eres mi amor mi cómplice y todo.

34. ¿Cuál de las siguientes opciones es un equivalente lógico de la negación del siguiente enunciado?Nadie conoce a todos los amigos de Laura.

a) Todos conocen a alguno que no es amigo de Laura.

b) Alguien conoce a todos los amigos de Laura.

c) Algún amigo de Laura no es conocido por nadie.

d) Alguien no conoce a algún amigo de Laura.


35. ¿Cuál de las siguientes oraciones es lógicamente equivalente a: Ninguno de los amigos del Sheikha sido siempre veraz?

a) No todos los amigos del Sheik han sido alguna vez veraces.

b) Algunos amigos del Sheik nunca han sido veraces.

c) Todos los amigos del Sheik han mentido alguna vez.

d) Algunos amigos del Sheik no siempre han mentido.

36. ¿Cuál de los siguientes incisos es la negación lógica de Algunos cisnes no son blancos?

a) Todos los cisnes son blancos.

b) Algunos cisnes no son negros.

c) Algunos cisnes son blancos.

d) Ningún cisne es blanco.

e) No es el caso que Algunos cisnes sean blancos.

37. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es equivalentes a: Si soy listo, soy listo. Si soy listo, entoncesno soy listo?

a) O soy listo o no lo soy.

b) Soy listo.

c) No soy listo.

d) Si no soy listo, no soy listo.

e) Soy y no soy listo.

38. Algunos seres humanos no son libres, Pedro es uno de ellos. ¿Cuál es la negación lógica de loanterior?

a) Pedro es libre.

b) Todos los seres humanos son libres o Pedro lo es.

c) Todos los seres humanos son libres.

d) Todos los seres humanos son libres o Pedro no lo es.

e) Todos los seres humanos son libres y Pedro lo es.

39. Mi perro no es una palmera. ¿Cuál oración no se sigue de la anterior?

a) Mi perro no es una palmera o yo soy un bote de pintura.

b) Si mi perro es una palmera entonces dos más dos es igual a cuatro.

c) Si el sol es un planeta entonces mi perro no es una palmera.

d) Mi perro no es una palmera o mi perro es una palmera.

e) Si no soy un bote de pintura entonces mi perro es una palmera.

40. Cuando abro mi maleta encuentro, entre otras cosas, mi mochila. Cuando abro mi mochila encuen-tro, entre otras cosas, mi maleta. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones se sigue de lo anterior?

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a) Mi maleta es mágica.

b) Mi maleta está dentro de mi mochila y mi mochila está dentro de mi maleta.

c) Tengo muchas mochilas.

d) Mi maleta no está dentro de ella misma.

e) Mi maleta y mi mochila son el mismo objeto.

41. Todos los no-humanos son inmortales y todos los basiliscos son no-humanos. ¿Cuál es la negaciónde lo anterior?

a) Todos los humanos son mortales y no existen los basiliscos.

b) Todos los no-humanos son mortales y todos los basiliscos son humanos.

c) Si todos los no-humanos son inmortales entonces no es cierto que todos los basiliscos sonno-humanos.

d) Si todos los basiliscos son humanos entonces todos los humanos son inmortales.

e) Todos los basiliscos son inmortales o todos los basiliscos son humanos.

42. ¿Cual es la negación lógica de la siguiente oración? Todos los amigos de Ana le mintieron respectoa José.

a) Ningún amigo de Ana le mintió respecto a José

b) Algún amigo de Ana le mintió respecto a José

c) Algún amigo de Ana no le mintió respecto a José

d) Algún amigo de Ana le mintió respecto a todos.

Se tiene un enunciado de la forma ∀xalpha la negación ¬∀xα es lógicamente equivalente a ∃x¬αpor lo que la respuesta es el inciso c).

43. ¿Cuál de las siguientes proposiciones no es lógicamente equivalente a:∃x∀y[Cxy ∧ (Fy −→ Axy)]?

a) ¬∀x ¬∀y [Cxy ∧ (¬Axy −→ ¬Fy)]

b) ¬∀y ∃x[¬Cyx ∨¬(Fx −→ Ayx)]

c) ∃x¬∃y[Cxy −→ (Fy ∧¬Axy)]

d) ¬∀x¬∀y¬[Cxy −→ ¬(Fy −→ Axy)]

e) ? ¬∀y∃x[Cyx ∨¬(Fx −→ Ayx)]

44. ¿Cuál de los siguientes enunciados es equivalente a “Si te quiero es por que sos mi amor mi cóm-plice y todo?

a) Si te quiero, entonces sos mi amor mi cómplice y todo.

b) Al ser mi amor, entonces eres todo y te quiero.

c) Al ser mi amor mi cómplice y todo, te quiero.

d) Si no te quiero, no eres mi amor mi cómplice y todo.


45. Considere los siguientes dos enunciados:

1 Todos los elefantes tienen trompa

2 Todos los elefantes con orejas tienen trompa

¿Cual de las siguientes afirmaciones es cierta?

a) 1) implica 2) y 2) no implica 1).

b) 2) implica 1) y 1) no implica 2).

c) 1) implica 2) y 2) implica 1).

d) 1) no implica 2) y 2) no implica 1).

46. ¿Cual de las siguientes opciones es lógicamente equivalente a la siguiente fórmula?

((T ∨ ¬T ) −→ (P ∧R))←→ ((P ∧ ¬P ) ∧ (R ∨ ¬R))

a) (¬P ∧ ¬R) ∧ (P ∨ ¬P )

b) (T ∧ ¬T ) ∨ (¬P ∨ ¬R)

c) (P −→ ¬R) ∨ (¬T ∨ T )

d) ¬(P ∧R) ∧ (T ∧ ¬T )

47. ¿A qué proposición no es equivalente la proposición: ¬P −→ ¬P ?

a) ?¬P ∨ ¬Pb) ¬(P ∧ ¬P )

c) P ∨ ¬Pd) P ←→ P

e) P −→ P

48. ¿A qué proposición es equivalente la proposición: P?

a) P ∧ ¬Pb) ¬P ∨ Pc) P −→ ¬Pd) ?P ∨ (Q←→ ¬Q)

e) (Q←→ ¬Q) ∧ P

49. ¿Cuál de las siguientes opciones es lógicamente equivalente a:({¬(¬r −→ r) ∨ ((w←→ ¬w) ∨¬t)} −→ (¬r ∧ t))?

a) t←→ r

b) t ∨ ¬tc) ¬td) t −→ r

e) r −→ ¬t

Capítulo 2

Acertijos

Los acerijos de la olimpiada son muy entretenidos, sin embargo, no figuran entre el tipo de preguntasmás numeroso, aún así, vale la pena estudiarlos para tenerlos presentes. No hay métodos generales pararesolver acertijos, todo depende del ingenio de cada persona. ¡Suerte!

1. Se tiene un conjunto no vacío de tarjetas con las siguientes características:i) De un lado tienen un círculo o un triángulo (y sólo uno de los dos).ii) Del otro lado son rojas o verdes (y sólo uno de los dos).iii) Todas las tarjetas con círculo de un lado, son verdes del otro lado.Entonces la afirmación Si una tarjeta tiene un triángulo de un lado, es roja por el otro:

a) Es verdadera.

b) Es falsa.

c) No sabemos si es verdadera o falsa.

d) Es verdadera y falsa.

e) Es una tautología.

2. Sobre una mesa están extendidas 6 tarjetas de colores. Cada tarjeta tiene diferente color de cadalado, ya sea azul o rojo. Pero siempre que una tarjeta es roja de un lado, es azul del otro lado. Sitodas las tarjetas tienen color azul en su lado visible, ¿Qué podemos inferir sobre el color del ladooculto de las tarjetas?

a) Ninguna es roja.

b) Todas son rojas.

c) Ninguna es azul.

d) Al menos una es roja.

e) Al menos una es azul.

3. En un cajón en un cuarto oscuro hay 48 canicas: 24 rojas y 24 azules. .Cual es el menor numero decanicas que debo sacar (sin ver) para estar seguro de tener dos de diferente color? 25, puede quetengamos la mala suerte de sacar las 24 de un solo color.

4. En un cajon en un cuarto oscuro hay 48 calcetines: 24 rojos y 24 azules. ¿Cuál es el menor numerode calcetines que tengo que sacar (sin ver) para estar seguro de tener dos del mismo color?

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18 CAPÍTULO 2. ACERTIJOS

a) 2

b) 3

c) 24

d) 25

5. Existen dos posibilidades excluyentes: Yo siempre digo mentiras o siempre digo la verdad.¿Quépregunta me puedes hacer para saber si soy mentiroso u honesto?

a) ¿Eres mentiroso?

b) ¿Es cierto que eres honesto?

c) ¿Es cierto que eres mentiroso o no es el año 2006?

d) ¿Es cierto que no eres mentiroso?

e) ¿Es cierto que si eres mentiroso entonces eres mentiroso?

6. Existen dos hermanos gemelos, uno que siempre dice la verdad y uno que siempre miente. Elhonesto se llama Luis y el mentiroso, Xavier. Ambos viven en la misma casa, pero en diferentehabitación. En la habitación de uno de ellos está escondida una maleta con dinero robado. Ambossaben en dónde está la maleta. Imagina que tú eres un policía en las siguientes condiciones: acabasde llegar a la casa, te encuentras a los gemelos, no sabes cómo distinguir entre ellos, pero sabescuál es la habitación de Luis y cuál es la Xavier y tienes toda la información anterior. ¿Cuál de lassiguientes preguntas tienes que hacer para saber en qué habitación está escondida la maleta?

a) ¿Es cierto que: si eres Xavier entonces la maleta está en tu cuarto?

b) ¿Es cierto que la habitación de Luis es tuya si y sólo si la maleta está en la habitación deXavier?

c) ¿Es cierto que eres Xavier o la maleta está en tu habitación?

d) ¿Es cierto que la habitación de Xavier es de Xavier si y sólo si la maleta está en la habitaciónde Luis?

e) ¿Es cierto que la habitación de Luis es tuya y la maleta está en la habitación de Xavier?

7. Suponga que en Cuijingo, estos tres enunciados son verdad: 1. Hay más habitantes que pelos en lacabeza de cualquiera de ellos. 2. Ningún par de habitantes tienen el mismo número de pelos en lacabeza. 3. Ninguno de los habitantes tiene exactamente 518 pelos en la cabeza. Entonces, ¿Cuál esel mayor número posible de habitantes de Cuijingo?

a) 517

b) 518

c) 519

d) 0

e) 2

8. Suponga que gallina y media pone huevo y medio en día y medio. Con la misma proporción,¿Cuántos huevos pone una gallina en tres días?

a) Uno.

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b) Uno y medio.

c) Dos.

d) Dos y medio.

e) Tres.

9. Existe un libro que en el primer párrafo de la primera página del primer capítulo dice: Este librotiene sólo una oración verdadera. Este capítulo sólo tiene una oración verdadera. Esta página sólotiene una oración verdadera. Este párrafo sólo tiene una oración verdadera. Si suponemos que porlo menos una de ellas es verdadera ¿Cuál de ellas sería verdadera?

a) Esta página sólo tiene una oración verdadera.

b) Este capítulo sólo tiene una oración verdadera.

c) Este libro tiene sólo una oración verdadera.

d) Este párrafo tiene sólo una oración verdadera.

e) Todas son verdaderas.

10. En una mitología hay tres dioses: el Dios de la Verdad siempre dice la verdad; el Dios de la Mentirasiempre miente; el Dios de la Diplomacia a veces miente y a veces dice la verdad. Un sacerdotehace una pregunta a cada dios, sin saber cuál es cuál, llamándolos Dios 1, Dios 2 y Dios 3:Pregunta al Dios 1: ¿Quién es el Dios 2?Respuesta: Es el Dios de la verdad.Pregunta al Dios 2: ¿Qué Dios eres tú?Respuesta: Soy el Dios de la diplomacia.Pregunta al Dios 3: ¿Quién es el Dios 2?Respuesta: Es el Dios de la mentira.Con esta información, el sacerdote identificó a cada dios. ¿Cuál es cuál?

11. Cuantas flores tengo, si todas son rosas excepto dos, todas son claveles excepto dos y todas sonmargaritas excepto dos?

12. Alicia se encontraba en el bosque del olvido y habia olvidado que dia era. El leon (que miente loslunes, martes y miercoles y dice la verdad los otros dias) le dijo:“ayer fue uno de los dias que metocaba menti”. El unicornio (que miente los jueves, viernes y sabados y dice la verdad los otrosdias) le dijo:“ayer fue uno de los dias que me tocaba mentir”. Asi Alicia supo que dia era. ¿Que diaera?

13. Otro dia, Alicia habia olvidado que dia era y se encontro en el bosque del olvido al unicornio solo,(recordar que el unicornio miente los jueves, viernes y sabados y dice la verdad los otros dias) yeste le dijo: “ayer menti” enseguida también dijo: “volveré a mentir dentro de tres dias”. EntoncesAlicia supo que dia era. ¿Que dia era?

14. En cierto reino todos los misioneros solo dicen la verdad y todos los esclavos solo dicen mentiras.Tres hombres de los que solo se sabe que cada uno de ellos es o misionero o esclavo, llegan ante elrey. El rey le pregunta al primero: ¿qué eres tu, esclavo o misionero? Este balbuceo algo que el reyno pudo oir pero los demas si. El rey le pregunto al segundo: ¿qué es lo que dijo él? Y el segundoreplico:“el dijo que es un esclavo”. Finalmente el rey le pregunto al tercer hombre si el segundoestaba diciendo la verdad, y este le contesto: “si”. ¿Que se concluye con certeza?


a) Los dos primeros son esclavos.

b) Los dos primeros son misioneros y el tercero es esclavo.

c) El primero es esclavo, el segundo es misionero y el tercero es esclavo.

d) El segundo y tercero son esclavos.

15. En cierta ocasion le preguntaron a una joven que cuantos anos tenia. Ella respondió asi: anteayertenia 22 años, pero el año próximo cumpliré 25. Esto es posible. Entonces. ¿Cuantos años teníacuando le preguntaron?

a) 22

b) 23

c) 24

d) 25

16. En un pais donde la ejecución de un condenado a muerte solamente puede hacerse mediante lahorca o la silla eléctrica, se da la situación siguiente que permite a un condenado librarse de serejecutado. Llega el momento de la ejecución y sus verdugos le piden que hable y le manifiestan:Si dices una verdad, te mataremos en la horca, y si mientes te mataremos en la silla eléctrica.El preso hace entonces una afirmacion que deja a los verdugos tan perplejos que no pueden, sincontradecirse, matar al preso ni en la horca, ni en la silla electrica. ¿Que es lo que dijo el reo?

a) Seré ahorcado y electrocutado.

b) Seré ahorcado.

c) Seré electrocutado.

d) No seré ni ahorcado ni electrocutado.

17. Juan va a recoger su calificación final de lógica con el maestro Gutiérrez, el alumno sabe que elmaestro siempre dice mentiras y la escala de calificaciones va del 5 al 10. Una vez que Juan estáfrente al profesor Gutiérrez, éste le dice: No pasaste el curso. Si no sacaste 8, entonces sacaste 8. Situ calificación es más de ocho, entonces sacaste 10. Una vez que Juan escucho esto se fue tranquiloy prometió que su calificación sería más alta el próximo año. ¿Qué calificación obtuvo Juan?

18. Unas semanas después Juan se encuentra con el profesor Gutiérrez en un café y tienen una conver-sación. ¿Cuál de las siguientes oraciones no puede ser dicha por el profesor en dicha conversación?

a) Es imposible que un hombre siempre mienta.

b) Siempre he sido honesto contigo.

c) Nunca te he mentido.

d) Algunos hombres siempre mienten.

19. Descubre quién mató al mayordomo. Si Luis no entró a casa de Sara, entonces: el doctor salió a las11 de casa de Sara y, Benjamín mató al mayordomo o Ernesto vio al asesino. Luis no entró a casade Sara y Ernesto no vio al asesino. Benjamín mató al mayordomo, si y sólo si el doctor no salió alas 11 de casa de Sara o Carlos mató al mayordomo. Carlos no mató al mayordomo o Federico lomató.

21

a) Luis y Carlos mataron al mayordomo.

b) Carlos y el doctor mataron al mayordomo.

c) Ernesto, Carlos y Federico mataron al mayordomo.

d) Federico, Carlos y Benjamín mataron al mayordomo.

20. Abel, Paula y Benjamín eran los tres hijos del rey, a quienes acompañaba como su sombra elancianco Sir Kat. En cierta ocasión habían salido de caza. Felices por la caza, los hijos del rey sevolvieron menos cuidadosos y vigilantes que de costumbre. Un ogro que pasaba, los capturó confacilidad a ellos y a Sir Kay, y los llevó a su guarida. Los puso en cuatro celdas en hilera. Sabemosque: La celda en la que está prisionero el príncipe Abel está junto a la del príncipe Benjamín. Peroel príncípe Abel no está junto a la princesa Paula. La celda de la princesa Paula no está junto a lade Sir Kay. ¿De quién es la celda vecina a la de este último?.

a) Del ogro.

b) Del príncipe Abel.

c) De la princesa Paula.

d) Del príncipe Benjamín.

21. Pepé llega a un cruce de caminos y no sabe cuál debe tomar para llegar al pueblo más cercano. Loúnico que sabe es que se puede llegar por más de un camino y, en ese lugar, los hombre siempredicen mentiras y las mujeres siempre dicen la verdad. Así, le pregunta a unas personas que seencuentran cerca y esto es lo que le contestan: Hombre 1: Toma el camino azul y el camino verde.Mujer 1: No tomes el camino azul y tampoco el amarillo. Hombre 2: Si no te vas por el caminoamarillo, entonces tampoco por el rojo. Mujer 2: Toma el camino rojo si y sólo si tomas el blancotambién. ¿Que camino o caminos puede tomar Pepé?.

a) El rojo y el blanco.

b) El verde y el rojo.

c) El blanco y el azul.

d) El amarillo o el verde.

Concluimos esta sección con un acertijo muy famoso que no ha sido incluído en los examenes de lasolimpiadas, es llamado el acertijo de Einstein, lo dejo sin respuesta por que vale la pena resolverlo.

Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionali-dad diferente. Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferentey tiene una mascota diferente. Tenemos las siguientes claves:

El británico vive en la casa roja.El sueco tiene un perro.El danés toma té.La casa verde esta a la izquierda de la blanca.El dueño de la casa verde toma café.La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.


El que vive en la casa del centro toma leche.El noruego vive en la primera casa.La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.El que fuma Bluemasters bebe cerveza.El alemán fuma prince.El noruego vive junto a la casa azul.El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.

Y por ultimo la pregunta:¿Quién es el dueño del pececito?

Capítulo 3

¿Qué se sigue?

Este tipo de ejercicos son muy importantes, una gran cantidad de ellos aparecen en los exámenes.La definición más importante de la lógica formal es la de implicación lógica, como se mencíonó enla introducción, este concepto se debe tener bien dominado, asi como el de implicación tautológica ydeducción lógica, se utilizarán casi indistintamente, recordemos que el objetivo es resolver ejercicios auna buena velocidad, por lo que la teoría ya se debe haber entendido.

1. ¿Qué se sigue de las siguientes premisas? Algún cantante de Rock es mexicano. Todo cantante deRock tiene tatuajes y tiene el cabello largo. Si alguien tiene el cabello largo, entonces todos los quetienen tatuajes son discretos.

a) Algún no cantante de Rock es indiscreto.

b) Algún mexicano es discreto o ninguno lo es.

c) Algún cantante con pelo corto es indiscreto.

d) Algún mexicano no es discreto o todos lo son.

2. Un día que Juan estaba encerrado en su habitación, su mamá, desde fuera le gritó: -¿Qué hacesJuan?. A lo que él, sin abrir la puerta respondió. -Juego cartas si y sólo si juego canicas, perocuando juego cartas no juego canicas, y cuando juego canicas no juego cartas. ¿Qué concluyó lamamá a partir de está información?

a) Que Juan juega cartas.

b) Que Juan juega canicas.

c) Que Juan no juega cartas ni canicas.

d) Que Juan juega cartas y no canicas.

3. Todos los jueves del año hubo conciertos de rap y reguetón, o de mariachis. También los huboalgún martes. El 15 de septiembre hubo concierto de mariachis pero no fue jueves. ¿que se siguede lo anterior?

a) El 15 de septiembre fue martes o hubo concierto de rap.

b) Si un jueves del año no hubo concierto de mariachis, hubo concierto de reguetón.

c) Cada 15 de septiembre hay concierto de mariachis aunque no sea martes o jueves.

23

24 CAPÍTULO 3. ¿QUÉ SE SIGUE?

d) Algún jueves del año no hubo concierto de rap.

4. Dado el siguiente conjunto de premisas: Todos los perros son verdes. Si todos los perros son verdesentonces alguna vaca es blanca. ¿que se sigue?

a) Alguna vaca no es blanca.

b) No existen perros que sean verdes.

c) La vaca Clarabella es blanca.

d) No es cierto que todas las vacas son no blancas.

5. El escritor argentino Adolfo Bioy Casares dijo: Toda fantasía es real para quien cree en ella. Con-sidere la siguiente afirmación: Todas las alianzas son fantasías pero, Neatriz cree en la alianzamexica o César cree en la alianza zapoteca. A partir de esa afirmación, ¿que se infiere de lo dichopor Adolfo Bioy Casares?

a) La alianza mexica es real para Beatriz y la alianza zapoteca es real para César.

b) La alianza mexica no es real para Beatriz o la alianza zapoteca no es real para César.

c) No es cierto que: si la alianza mexica es real para Beatriz, la alianza zapoteca no es real paraCésar.

d) Si la alianza mexica no es real para Beatriz, la alianza zapoteca es real para César.

6. Si es verdad que: Todos le temen al diablo y el diablo sólo le teme a Dios. Entonces, ¿qué se sigue?

a) El diablo no le teme a Dios.

b) Dios sólo le teme al diablo.

c) Todos le temen a todos.

d) El diablo es Dios.

7. Dados los enunciados A: Ningún hombre ama a alguna mujer, y B: Algún hombre no ama a nin-guna mujer, ¿Que podemos afirmar con certeza de ellos, suponiendo que existen hombres?

a) Son equivalentes.

b) A implica a B y B no implica a A.

c) B implica a A y A no implica a B.

d) A no implica a B y B no implica a A.

8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones se sigue de lo que dice don Quijote? Haz de saber, Sanchohermano,-dijo don Quijote- que aunque todos los cortesanos son caballeros no todos los caballerosandantes son cortesanos.

a) Alguno que no es cortesano es caballero andante.

b) Don Quijote es caballero pero no es cortesano.

c) Es falso que: algún cortesano es caballero.

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d) Ninguno que sea caballero es cortesano.

9. ¿Qué se sigue del siguiente conjunto de premisas? Todos mis amigos de la escuela son mis amigosen las redes sociales, y todos mis amigos en las redes sociales son mis amigos del alma. Luis es miamigo en las redes sociales. Ana es mi amiga del alma y Pepé es mi amigo en la escuela.

a) Luis, Ana y Pepé son mis amigos del alma.

b) Ana no es mi amiga en las redes sociales y Pepé sí.

c) Ana es mi amiga en las redes sociales y Pepé es mi amigo del alma.

d) Pepé es mi amigo en las redes sociales y Luis es mi amigo en la escuela.

10. Dadas las siguientes premisas ¿Qué se sigue? Es flaso que: si llueve, me mojo. Pero si no me mojo,no me resfrió y tampoco me inyectan.

a) Llueve y me mojo.

b) No me inyectan o nunca llueve.

c) Aunque me resfrío, no me inyectan.

d) Si no me inyectan o no me mojo, no llueve.

11. ¿Qué se sigue de las siguientes premisas? Los estudiantes listos aprueban el examen, pero los queno son listos también lo aprueban. Héctor no aprueba el examen, pero es listo.

a) Héctor aprueba el examen si es listo.

b) Héctor aprueba el examen pero si es listo.

c) Héctor no es listo, ni no listo ni estudiante.

d) Héctor no es estudiante o aprueba el examen.

12. ¿Qué NO se sigue del siguiente enunciado? Soy el mejor de todos los estudiantes.

a) Ningún estudiante es mejor que yo.

b) De todos los estudiantes yo soy el mejor.

c) Soy el mero mero de todos los estudiantes.

d) No es cierto que yo no sea el mejor de todos los estudiantes.

13. ¿Qué se sigue a partir del siguiente enunciado? Me siento contento si veo a mi amigo Raúl.

a) Veo a mis amigos Raúl y Elvira, o me siento contento.

b) Si veo a mis amigos Raúl y Diana, me siento contento.

c) No veo a mis amigos Raúl y Sergio, ni me siento contento.

d) Me siento contento, si y sólo si veo a mis amigos Raúl y Héctor.

14. ¿Qué NO se sigue del siguiente enunciado? Los marcianos no llegaron, o llegaron bailando Cha-chachá.


a) Si los marcianos llegaron, llegaron bailando Chachachá.

b) Si los marcianos no llegaron, llegaron bailando Chachachá.

c) No es cierto que: los marcianos llegaron, y no llegaron bailando Chachachá.

d) Si los marcianos no llegaron bailando Chachachá, los marcianos no llegaron.

15. ¿Cuál de las siguientes oraciones NO se sigue de la oración “no es el caso que algunos hombres nosean inteligentes”, suponiendo que hay hombres ?

a) Todos los hombres son inteligentes.

b) Algunos hombres son inteligentes.

c) Ningún hombre es no inteligente.

d) Algún hombre no es inteligente.

16. ¿Qué se sigue de las siguientes premisas? Juan es culpable o alguien le mintió a todos. Todos lossecuaces de Pedor odian a Juan, pero Juan a nadie odia. Si alguien le mintió a Raúl, Raúl no esculpable. Raúl es culpable, pero si Juan es culpable Raúl es secuaz de Pedro.

a) Alguien es culpable, pero no es Juan ni Raúl.

b) Algún secuaz de Pedro odia a todos y no es culpable.

c) Algún secuaz de Pedro odia a Juan y es culpable.

d) Algún secuaz de Pedro es culpable y le mintió a todos.

17. ¿Cuál de los siguientes enunciados es consecuencia lógica de: Nadie conoce a todos los amigos deLaura?

a) Laura conoce a todos sus amigos.

b) Algún amigo de Laura conoce a otro amigo de Laura.

c) Laura tiene un amigo al que no conoce.

d) Existe un amigo de Laura que no conoce a Laura.

18. La política no es fácil ni útil. ¿Qué se sigue de lo anterior?

a) No es el caso que la política sea aburrida.

b) No es el caso que la política no sea útil.

c) La política no es útil o es aburrida.

d) La política no es fácil y es decepcionante.

e) La política es fácil y útil.

19. Si la película “El cadáver de la novia” no gana el Oscar a la mejor película animada, se cometeráuna injusticia. ¿Qué se sigue de lo anterior?

a) “El cadáver de la novia” no ganará el Oscar y se cometerá una injusticia.

b) Si hay injusticia, “El cadáver de la novia” no ganará el oscar a la mejor película animada.

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c) O la película “El cadáver de la novia” no gana el Oscar a la mejor película animada, o secometerá una injusticia.

d) Si no hay injusticia, “El cadáver de la novia” no ganará el oscar a la mejor película animada.

e) O la película “El cadáver de la novia” gana el Oscar a la mejor película animada, o se cometeráuna injusticia.

20. Algunos lógicos son muy despistados. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones se sigue de lo anterior?

a) No todos los lógicos son muy despistados.

b) No es cierto que todos los lógicos son muy despistados.

c) Ningún lógico es muy despistado.

d) No es cierto que ningún lógico es muy despistado.

e) Algunos lógicos no son muy despistados.

21. Eutiquio tiene muchos tíos. Todos los tíos de Eutiquio son médicos. En una reunión familiar pla-tiqué con algunos de los familiares de Eutiquio. Tuve una discusión interesante con un hombreinteligente que en el transcurso de la conversación me dijo que sólo había estudiado mecánica yque sólo se dedicaba a la mecánica. ¿Qué puedo decir acerca de la relación de ese hombre conEutiquio?

a) Era sobrino de Eutiquio.

b) Era tío de Eutiquio.

c) No era sobrino de Eutiquio.

d) Era amigo de Eutiquio.

e) No era tío de Eutiquio.

22. O el universo es infinito y existen infinidad de mundos como el nuestro, o Giordano Bruno estabaen un error.. ¿Qué se sigue lógicamente de lo anterior?

a) Giordano Bruno estaba en un error.

b) El universo es infinito.

c) El universo es infinito o existen infinidad de mundos como el nuestro.

d) Si Giordano Bruno estaba en un error, el universo es finito.

e) Existen infinidad de mundos como el nuestro o Giordano Bruno estaba en un error.

23. Todos los animales son dignos de consideración moral. ¿Cual de las siguientes oraciones se siguede la afirmación precedente?

a) No es cierto que algunos animales son dignos de consideración moral.

b) Todos los seres dignos de consideración moral son animales.

c) Si las plantas son moralmente considerables, todos los animales también.

d) Algunos animales son moralmente considerables y otros animales no.


24. Todos los monguitos son pachones. Pac es un monguito. Algunos monguitos son chicubus. Noexiste un chicubus que no sea monguito. Pac no es chicubus. ¿Qué no se sigue lógicamente de loanterior?

a) Pac es pachon.

b) Algunos monguitos no son chicubus.

c) Todos los chicubus son monguitos.

d) Existen chicubus que no son pachones.

e) Todos los chicubus son pachones.

25. Uno de los 7 magníficos afirma: Si no estoy cabalgando, estoy en el trapecio. Y si no estoy en eltrapecio, estoy de alambrista. Suponemos que sólo puede hacer una de esas tres actividades en unmomento dado. ¿Qué está haciendo?

a) Esta cabalgando.

b) Esta de alambrista.

c) Esta en el trapecio.

d) Ninguna de las anteriores.

e) Todos los anteriores excepto el inciso d).

26. Se dice que cuando se quemó la Biblioteca de Alejandría, el Califa Omar hizo el siguiente co-mentario: “O los libros contienen lo que está en la Biblia, en cuyo caso son superfluos, o están encontra de ella y entonces merecen el fuego” (Lichtenberg, 40). ¿Cual de las siguientes oracionesse sigue de las dos afirmaciones del Califa Omar, tomando como verdadera la disyunción de losantecedentes de los condicionales implícitos en sus afirmaciones?

a) La Biblia no es superflua.

b) No existe un libro que no contiene lo que está escrito en la Biblia y no está en contra de ella.

c) Existe un libro que no contiene lo que está en la Biblia y no está en contra de ella.

d) Todo libro merece el fuego.

27. Dadas las siguientes premisas, ¿qué NO se sigue? Si José va al cine, Marco o Ernesto van al cine.Marco va al cine si y sólo si Laura va. José va al cine y come palomitas. Si Laura no va al cine,Ernesto no va.

a) Ernesto no va al cine.

b) Laura y José van al cine.

c) Si Ernesto va al cine entonces Laura va al cine.

d) José come palomitas, y no es cierto que Laura no va al cine.

28. ¿Cuál es la conclusión del siguiente argumento? Si el candidato fuerte expira antes de las eleccio-nes, el candidato débil gana la presidencia. Si el candidato débil gana la presidencia el candidatofuerte se retira a su rancho.

a) El candidato fuerte gana la presidencia o expira antes de las elecciones.

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b) Si el candidato fuerte expira antes de las elecciones, se retira su rancho.

c) Si el candidato fuerte expira antes de las elecciones, pierde la presidencia.

d) El candidato débil gana la presidencia o el candidato fuerte se retira a su rancho.

29. Si la película .El cadáver de la novia"no gana el Oscar a la mejor película animada se cometerá unainjusticia. ¿Que se sigue de lo anterior?

a) .El cadáver de la novia"no ganará el Oscar y se cometerá una injusticia.

b) Si hay injusticia, .El cadáver de la novia"no ganará el Oscar a la mejor película animada.

c) O la película .El cadáver de la novia"no gana el Oscar a la mejor película animada, o se come-terá una injusticia.

d) Si no hay injusticia, .El cadáver de la novia"no ganará el Oscar a la mejor película animada.

e) O la película .El cadáver de la novia"gana el Oscar a la mejor película animada, o se cometeráuna injusticia.

30. No es el caso que: Pinocho es un niño de verdad o Stitch nació en la tierra. ¿Cual de las siguientesafirmaciones no se sigue de lo anterior?

a) Pinocho no es un niño de verdad.

b) Pinocho es un niño de verdad o Stitch no nació en la Tierra.

c) Si Stitch es el protagonista de una película de Disney entonces no nació en la Tierra.

d) Si Pinocho es de madera, entonces es un niño de verdad.

e) Ni Pinocho es un niño de verdad ni Stitch nació en la Tierra.

31. Paco, Pepé y Pipo llegan (no necesariamente en ese orden) a comer a la taquería “El taco-Miento”donde hay dos reglas que siempre se cumplen: el de atrás paga y el que paga manda.Dosde ellos dicen sucesivamente: el de atrás paga. Sin embargo, el último manda que paguePaco. ¿Quien pago los tacos?.

a) Si Paco llegó al último, Paco pagó los tacos.

b) Si Pepé llegó primero, Pepé pagó los tacos.

c) Si Pipo llegó al último, Pepé pagó los tacos.

d) Si Paco es el que manda, Pacó no pagó los tacos.

32. Alicia hace la siguiente pregunta a la oruga azul: ¿Estoy soñando o esto es real? L a oruga lecontesta lo siguiente: El conejo dice mentiras o el sombrerero dice la verdad. Si el conejo dicementiras, entonces Alicia está soñando. Si la Reina Roja es real, entonces el sombrerero dice laverdad. La oruga es sabia y el sombrerero no dice la verdad. ¿Qué puede concluir Alicia a partir deestas premisas?

a) Si nada es real, entonces Alicia no está soñando.

b) Si Alicia no está soñando, entonces la oruga azul no es real.

c) Si la Reina Roja no es real, entonces Alicia no está soñando.


d) Si la oruga es sabia, entonces Alicia no es real.

33. ¿Qué se sigue del siguiente conjunto de premisas? Todos los matemáticos comen queso. Ningúnmatemático es médico. Hay alguien que es médico o no come queso. Todos los que no on matemá-ticos son prácticos.

a) Ningún matemático es práctico.

b) Alguien es práctico aunque no es médico.

c) Alguien no es práctico y no es matemático.

d) Alguien es práctico o es matemático.

34. ¿Cual de las siguientes afirmaciones es una conclusión lógica del siguiente conjunto de premisas?Si estoy triste, me deprimo. Si no estoy triste, oigo música. Si me deprimo, no como. Si no hay luz,no oigo música.

a) Si hay luz, como.

b) Me deprimo o estoy triste.

c) Me deprimo o como.

d) No como o hay luz.

35. Pedro opina que si toda la gente se vacuna contra el bicho de la influenza nadie tendrá gripe esteaño y Pablo opina que si alguien no se vacuna contra el bicho de la influenza no habrá quien tengagripe este año. ¿Que se sigue de lo anterior?

a) Pedro se vacuna y Pablo no se vacuna.

b) Algunos pero no todos se vacunan.

c) Pedro y Pablo no tendrán gripe este año.

d) Pedro o Pablo tendrán gripe este año.

36. Considere los siguientes enunciados: Todos los que están en el aula son alumnos de primer curso.Ningún buen estudiante está en el aula. ¿Qué enunciado se sigue validamente de ellos?

a) Si hay algún alumno en el aula, entonces algún alumno de primer curso no es buen estudiante.

b) Ningún buen estudiante es alumno del primer curso.

c) Todo buen estudiante es alumno de primer curso.

d) Algún alumno de primer curso no es un buen estudiante.

37. ¿Qué podemos afirmar con certeza a partir de lo siguiente?En Pandora sucede que: Jake ama aNeytiri, si ella no lo ama. Pero Jake no la ama, si ella lo ama. Sin embargo, él no la ama, si él laama.

a) Jake ama a Neytiri y ella lo ama.

b) Neytiri no ama a Jake y él la ama.

c) Neytiri amama a Jake y él no la ama.

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d) Jake no ama a Neytiri y ella no lo ama.

38. ¿Qué se sigue del siguiente conjunto de premisas? Si Paula y María son afortunadas, Laura no lo es.Paula es afortunada, y Carlos o Laura lo son. Carlos es afortunado cuando y sólo cuando Ernestolo es.

a) Si María es afortunada, Ernesto lo es.

b) Si María es afortunada, Laura lo es.

c) Ernesto y Carlos son afortunados.

d) Paula y María son afortunadas.

39. ¿Qué se sigue a partir de las siguientes premisas? Antonio se robó las joyas, si y sólo si, Bertha oCarlos quitaron la alarma. Bertha no quitó la alarma, y si Antonio se robó las joyas, Daniel se robóal gato. Antonio se robó las joyas, y Carlos no quitó las alarma o Ernesto se robó al perico.

a) Antonio se robó las joyas y Bertha quitó la alarma.

b) Daniel se robó al gato y Ernesto se robó al perico.

c) Carlos no quitó la alarma y Antonio se robó las joyas.

d) Ernesto no se robó al perico y Daniel se robó al gato.

40. ¿Qué no se sigue de la proposición: R?

a) R

b) Q ∨ ¬Qc) R ∧Qd) T −→ R

e) R←→ R

41. ¿Qué se sigue del siguiente conjunto de premisas? Annabeth es hija de Atenea o Perci no es hijode Poseidón, Luke se robó el rayo o Perci se robó el rayo; y Perci es hijo de Poseidón. Si Luke serobó el rayo, entonces no es cierto que: Annabeth sea hija de Atenea y Perci sea hijo de Poseidón.

a) Luke se robó el rayo.

b) Perci se robó el rayo y Luke bi se robó el rayo.

c) Perci y Luke se robaron el rayo.

d) Luke no se robó el rayo y Annabeth es hija de Atenea.

42. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es una conclusión lógica del siguiente conjunto de premisas?Ningún invitado es deshonesto. Ningún lafrón o delincuente es de fiar. Algún invitado es ladrón.

a) Ningún invitado es de fiar.

b) Algún invitado es deshonesto y es de fiar.

c) Algún invitado es deshonesto y no es de fiar.


d) Algún invitado no es deshonesto y no es de fiar.

43. El fútbol es divertido, pero es enajenante. Todo lo enajenante limita nuestra libertad. ¿Cuál de lassiguientes afirmaciones no se sigue de lo anterior?

a) El fútbol limita nuestra libertad.

b) Existe algo que es enajenante.

c) No todo no es divertido.

d) No existe algo que limite nuestra libertad

e) El fútbol es divertido o enajenante.

44. Si Sara Connor destruye a Skynet en 1994, entonces no habrá día del Juicio Final. Si no hay Díadel Juicio Final, John Connor no enviará su padre a 1984. Es condición necesaria que John Connorenvíe a su padre a 1984, para que el mismo John nazca. Y Sara Connor no destruye a Skynet en1994, si John no nace. ¿que se sigue de lo anterior?

a) Sara Connor no destruirá Skynet en 1994

b) No habrá Día del Juicio Final

c) Se sigue cualquier cosa

d) No se sigue nada

45. Si Batman es el más popular de los superhéroes, entonces Superman ha muerto. Si Superman hamuerto, la Mujer Maravilla preside la Liga de la Justicia. Si la Mujer Maravilla preside la Liga dela Justicia, Batman es el más popular de los superhéroes. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones nose sigue lógicamente de lo anterior?

a) Si la Mujer Maravilla preside la Liga de la Justicia, Superman no ha muerto.

b) Superman no ha muerto si y sólo si Batman no es más popular de los superhéroes.

c) Si Superman ha muerto, Batman es el más popular de los superhéroes.

d) Batman es el más popular de los superhéroes si y sólo si la Mujer Maravilla preside la Ligade la Justicia.

e) Si Batman no es el más popular de los superhéroes, entonces Superman no ha muerto.

46. No todos los estudiantes no estudian la lógica. Todos los que estudian lógica tienen habilidad pararesolver problemas. Todos los que son listos, tienen habilidad para resolver problemas. ¿Qué sesigue lógicamente de lo anterior?

a) Existen estudiantes que tienen habilidad para resolver problemas.

b) No existen estudiantes que tengan habilidad para resolver problemas.

c) Todos los estudiantes tienen habilidad para resolver problemas.

d) No todos los estudiantes tienen habilidad para resolver problemas.

e) Todos los estudiantes no tienen habilidad para resolver problemas

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47. El 5 es número que pertenece al conjunto de los números naturales, todos los números que perte-necen al conjunto de los números naturales pertenecen al conjunto de los números enteros y todoslos números que pertenecen al conjunto de los números enteros pertenecen a los números reales.¿Qué se sigue de lo anterior?

a) El número 5 pertenece a los enteros, pero no los reales.

b) El número 5 pertenece a los naturales, pero no a los enteros.

c) El número 5 pertenece a los reales y a los naturales.

d) El número 5 no pertenece a los complejos ni a irracionales.

e) El número 5 no es irracional ni real.

48. Los maestros de lógica son aquellos que aburren a todos los que no se aburren a si mismos y sóloa ellos. ¿Qué puedes afirmar a partir de esto?

a) Me aburre la lógica.

b) Hacen falta buenos maestros de lógica.

c) No existen maestros de lógica.

d) La lógica es aburrida.

e) Alguien enseña lógica y aburre a todos.

49. No es el caso que: Pinocho es un niño de verdad o Stitch nació en la tierra. ¿Cuál de las siguientesafirmaciones no se sigue de lo anterior?

a) Pinocho no es un niño de verdad.

b) Pinocho es un niño de verdad o Stitch no nació en la tierra.

c) Si Stitch es el protagonista de una película de Disney entonces no nació en la tierra.

d) Si Pinocho es de madera, entonces es un niño de verdad.

e) Ni Pinocho es un niño de verdad ni Stitch nació en la tierra.

50. El amor te lleva a hacer cosas increíbles, algunas de ellas buenas y otras malas. ¿Qué se sigue delo anterior?

a) El amor no te mueve.

b) El amor siempre te lleva a hacer cosas increíbles y buenas.

c) No existen cosas malas que el amor te lleve a hacer.

d) Existen cosas buenas que el amor te lleva a hacer.

e) El amor siempre te lleva a hacer cosas increíblemente malas.

51. ¿Qué se sigue de la proposición: P ∧ ¬Q?

a) Q ∧ Pb) ¬(P −→ Q)

c) P −→ Q

d) ¬Q −→ ¬P


e) ¬Q −→ Q

52. ¿Qué no se sigue de la proposición: ¬P ∨Q?

a) ¬(P ∧ ¬Q)

b) ¬(P ←→ ¬P )

c) ¬P −→ Q

d) P −→ Q

e) ¬Q −→ ¬P

53. Un día Mafalda estaba indecisa entre pedir pastel de fresa o pastel de higo, y dice: Pediré pastel dehigo, si en caso de pedir pastel de fresa entonces pido también pastel de higo. Manlito le contestó:Todo lo que has dicho es que pedirás alguno de los dos pasteles y tal vez los dos. ¿Que se sigue delo anterior?

a) Mafalda pedirá los dos pasteles.

b) Tiene razón Manolito.

c) No tiene razón Manolito.

d) Mafalda no pedirá pastel.

54. Ayer asesinaron a la condesa; sólo hay cinco pistas. Descubre quién es el asesino (o quiénes, si delas premisas se sigue que hay más de un asesino). Si la sobrina mató a la condesa, el perro ladró.Si el mayordomo mató a la condesa, el perro ladró. La sobrina mató a la condesa si el reloj delcomedor fue atrasado a propósito. Si el perro ladró y si la condesa se acostó a las once, entoncesSherlock Holmes asesinó a la condesa. El reloj del comedor fue atrasado a propósito y la condesase acostó a las once.

a) La sobrina y el mayordomo asesinaron a la condesa.

b) Sólo la sobrina mató a la condesa.

c) La sobrina y Sherlock Holmes asesinaron a la condesa.

d) Sherlock Holmes y el mayordomo asesinaron a la condesa.

e) Sherlock Holmes, el mayordomo y la sobrina asesinaron a la condesa

55. ¿Qué se sigue de las siguientes premisas? Todos los que fueron a partir la rosca dijeron la verdad;o bien, si alguien compró la rosca, alguien se comió al muñeco. Alguien compró la rosca o nadieencontró al muñeco. Alguien que fue a partir la rosca no dijo la verdad; y alguien encontró almuñeco o alguien se lo comió.

a) Nadie se comió al muñeco y nadie lo encontró.

b) Alguien se comió la rosca y no les dio a los demás.

c) Alguien compró la rosca y otro se comió al muñeco.

d) Alguien se comió al muñeco o nadie lo encontró.

Capítulo 4

¿Argumento válido?

La siguiente parte del trabajo muestra algunos ejercicios donde hay que comprobar la validez o in-validez de un argumento, hay varias técnicas para comprobar si un argumento es válido, en este partetambién utilizaremos el teorema de la deducción, el cual nos dice que para deducir una implicación,basta con añadir el antecedente a nuestras premisas y demostrar el consecuente, esto es completamenteintuitivo, nuevamente dejaremos un poco la teoría para los cursos y haremos uso de todas las herramientasque manejamos.

1. ¿Que tipode argumento es el siguiente?. Si voy al cine no voy al cine, entonces me aburro y no meaburro. Por tanto, si no voy al cine, no me aburro.

a) Válido con premisas no contradictorias.

b) Inválido con premisas no contradictorias.

c) Válido con premisas contradictorias.

d) Inválido con premisas contradictorias.

2. ¿Que tipode argumento es el siguiente?. Si alguien es feliz, todos son felices. Mario es feliz. Portanto, todos son felices





3. ¿Que tipo de argumento es el siguiente? Si Luz María corre mañana, se alimentará bien. Luz Maríacorrerá mañana y su compañera Laura también. Si Luz María se alimenta bien, se sentirá bien. LuzMaría se sentirá bien cuando y sólo cuando su compañera Laura no corra mañana. Asi que, LuaMaría no correrá mañana.





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36 CAPÍTULO 4. ¿ARGUMENTO VÁLIDO?

4. ¿Cómo es el siguiente argumento? Ningún rey del tomate le teme a la migra. Algunos reyes deltomate han tenido broncas con el FBI. Por lo tanto, no todos los que han tenido broncas con el FBIle temen a la migra.

a) Válido con premisas contradictorias.

b) Inválido con premisas contradictorias.

c) Válido con premisas no contradictorias.

d) Inválido con premisas no contradictorias.

5. ¿Que tipo de argumento es el siguiente? Todos los amigos de Mario tienen un hermano. Algúnamigo de Mario no es amigo de Rosa. Así que, algún amigo de Rosa no tiene hermanos.

a) Argumento válido con premisas no contradictorias.

b) Argumento inválido con premisas no contradictorias.

c) Argumento válido con premisas contradictorias.

d) Argumento inválido con premisas contradictorias

6. ¿Cómo es el siguiente argumento? Nadie inteligente y divertido es científico. Nadie divertido ycientífico es inteligente. Charles Chaplín es divertido. Por lo tanto, Charles Chaplín no es inteligenteo no es científico.


b) Válido con premisas contradictorias.

c) Inválido con premisas contradictorias.


7. Ningún venusiano es terrícola. Ningún terrícola tiene sangre verde. Luego , ninguna cosas consanger verde es terrícola. ¿Cómo es este argumento?


b) Válido con premisas no contraditorias.



8. ¿Que tipo de argumento es el siguiente? Apolo afirmaba que conocía a todos los dioses. Pero estaafirmación era falsa. Sin embargo, todos los dioses lo conocían a él. Asi que algún dios conoce aApolo sin que Apolo lo conozca.

a) Argumento válido.

b) Argumento inválido.

c) Falacia formal.

d) Flacia informal.

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9. ¿Qué tipo de argumento es el siguiente? Todo arcate es simorfo. Algún turiboso es arcate. Por lotanto, algún turiboso es simorfo.


b) Válido con premisas no contradictorias.



10. Napoleón descubrió América. Napoleón murió antes de 1500. Nadie descubre cosas después demuerto. Por tanto, América fue descubierta antes de 1500. ¿Qué clase de argumento es éste?

a) Es un argumento válido con premisas no contradictorias.

b) Es un argumento inválido con premisas contradictorias.

c) Es un argumento no deductivo porque tiene algunas premisas falsas.

d) Es un argumento inválido con premisas no contradictorias..

e) Es un argumento válido con premisas contradictorias.

11. El personaje animado Bob Esponja es amigo de Patricio. Bob Esponja es el peor programa decaricaturas transmitido actualmente. Por lo tanto, el peor programa de caricaturas transmitido ac-tualmente es amigo de Patricio. ¿Qué tipo de razonamiento es éste?


b) Argumento falso.

c) Falacia formal.

d) Falacia informal.

e) Argumento verdadero.

12. (¿Argumento válido? 1) Anakin Skywalker tuvo dos hijos o el lado oscuro de la fuerza lo sedujo.El lado oscuro de la fuerza lo sedujo. Por lo tanto, tuvo dos hijos. ¿Qué se puede decir sobre elargumento anterior?

a) No es un argumento.

b) Es un argumento falso.

c) Es un argumento inválido.

d) Es una falacia informal.

e) Es un argumento válido.

13. Todos los humanistas o los científicos son profesionales. Carlos no es profesional. Todos los bohe-mios son científicos. Si Carlos no es profesional, es bohemio. Por lo tanto, Carlos no es humanista.¿Qué tipo de argumento es el anterior?


b) Argumento inválido.

c) Falacia formal.


d) Argumento falso.

e) Argumento inductivo.

14. ¿Que tipo de argumento es el siguiente? Algunos expertos dominan la materia. Ningún principiantedomina la materia. Por lo tanto algunos principiantes no son expertos.

a) Es inválido.

b) Es contradictorio.

c) Es válido.

d) Es válido con premisas falsas y conclusión verdadera.

15. ¿Que tipo de argumento es el siguiente? Algunos expertos dominan la materia. Ningún principiantedomina la materia. Por lo tanto, algunos expertos no son principiantes.

a) Es inválido.

b) Es contradictorio.

c) Es válido.

d) Es válido con premisas contradictorias y conclusión verdadera.

16. “No es el caso que si Dios no existe, no escucha ni concede las peticiones de los malvados; luegoDios no existe”. ¿Que tipo de argumento es el anterior?




d) Válido con premisas no contradictorias.

17. ¿Cómo es el siguiente argumento? TE quiero. Pero si me quieres no te quiero. Todos los que yoquiero, me quieren. Por lo tanto quiero a todos y nadie me quiere.





18. “No es el caso que si Dios existe, escucha y concede las peticiones de los malvados; por lo tanto,Dios no existe”. ¿Que tipo de argumento es el anterior?




d) Válido con premisas no contradictorias.

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19. ¿Como es el siguiente argumento? Si voy al cine o al teatro, no voy a tu casa. Voy a tu casa y voyal cine. Voy al teatro, o bien si voy a ti casa llego tarde a mi casa. Por tanto, llego tarde a mi casa.





20. ¿Como es el siguiente argumento? Si tomo veneno para marcianos moriré, por lo tanto si tomoveneno para marcianos y uno de ellos me hace beber el antídoto, moriré.





21. ¿Cómo es el siguiente argumento? Todo el que conoce a Carlos conoce a algún vegetariano. Nohay vegetarianos que no sea madrugadores. Por tanto, todo el que conoce a Carlos conoce a alguienmadrugador.

a) Es válido con premisas no contradictorias.

b) Es inválido con premisas no contradictorias.

c) Es inválido con premisas contradictorias.

d) Es válido con premisas contradictorias.

22. ¿Que tipode argumento es el siguiente?. Todo anfibio es mamífero. Ningún perro es mamífero.Ningún no anfibio es sapo. Algún perro es sapo. Por tanto, ningún mamífero es perro.





23. ¿Como es el siguiente argumento? Los actores y los cantantes son altivos o presumidos. Algúnescritor no es presumido. Todo escritor es cantante. Por tanto, algún escritor es altivo.





24. ¿Como es el siguiente argumento? Ningún amigo de Ana conoce a Pablo. Todos los amigos dePablo son malabaristas. Ana conoce a todos los amigos de Pablo y conoce a Pablo. Por tanto, Anaes malabarista.






25. Considere el siguiente argumentoM −→ ¬H

M −→ ¬J

M −→ ¬G

P −→ (H ∨ J ∨G)

P ∨M

∴ ¬(P ←→M)

¿Qué tipo de argumento es el anterior?


b) Argumento inválido con premisas no contradictorias.

c) Argumento válido con premisas contradictorias.

d) Falacia formal.

26. Es falso que: estamos en el año 2006 ó estamos en algún país de Europa. Por lo tanto ni estamosen un país de Europa ni es el año 2006. Dado que es el año 2006, pero no estamos en ningún paísde Europa, ¿qué se puede decir sobre el argumento anterior?

a) Es un argumento válido con premisas falsas.

b) Es un argumento verdadero con premisas falsas.

c) Es un argumento inválido con premisas falsas.

d) Es un argumento inválido con premisas verdaderas.

e) Es un argumento inválido de cuyas premisas no se sigue necesariamente la conclusión.

27. ¿Como es el siguiente argumento? Si hoy es lunes, enotnces si veo a Martha le pido mi libro. Hoyveo a Martha y a José. Si hoy es lunes, mañana es martes. Asi que, si hoy es lunes, le pido mi libroa Martha y mañana será martes.



c) Válido con premisas consistentes.

d) Falacia formal.

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28. ¿Cómo es el siguiente argumento? Algunos países que se comprometen al desarme nuclar no tienenarmas nucleares. Algunos países que tienen armas nucleras se comprometen al desarme nuclear yalgunos países que tienen armas nucleares no se comprometen. Todos los países comprometidoscon el desarme nuclear y que tienen armas nucleares destruirán sus armas. Todos los países quedestruirán sus armas nucleares, están comprometidos con el desarme nuclear. Por lo tanto, algunospaíses tienen armas nucleares y no las destruirán.




d) Inválido con premisas no contraditorias.

29. ¿Cómo es el siguiente argumento? Ana irá a desayunar; o bien, si Juan va a correr entonces Ana vaa correr. Si Ana va a correr llegará a su casa a las 10 am; sin embargo, Ana no irá a desayunar. SiJuan va a correr, Ana llegará a su casa a las 10 am, lo cual implica que Ernesto se enojará. Ernestono se enojará; o bien, si Ana tiene tiempo entonces irá a desayunar. Por tanto, Ana no tiene tiempo.





30. Es falso que: estamos en el año 2006 ó estamos en algún país de Europa. Por lo tanto ni estamosen una país de Europa ni es el año 2006.Dado que es el año 2006, pero no estamos en nigún paísde Europa, ¿que se puededecir sobre el argumento anterior?

a) Es un argumento válido con premisas contradictorias.

b) Es un argumento válido con premisas no contradictorias.

c) Es un argumento inválido con premisas contradictorias

d) Es un argumento inválido con premisas no contradictorias

Capítulo 5

¿Qué agregas

Para estos ejercicios usaremos las técnicas del capítuolo anterior, el nivel de dificultad es más alto, yes más difíl establecer un método, lo recomendable es dominar los ejercicios del capítulo anterior antesde abordar estos.

1. Si es verdad que: “Todas las aves, excepto las avestruces vuelan” ¿qué premisa hay que agregarpara que se siga el siguiente enunciado? “Los pingüinos vuelan”

a) Los pingüinos son aves.

b) Los pingüinos no son aves.

c) Los pingüinos son aves y no son avestruces.

d) Los pingüinos no son aves y no son avestruces.

2. ¿Que premisa hay que agregar para hacer válido el siguiente argumento? No hay pingüino que nosea simpático. Todo lo que es simpático, si no usa lentes lleva bigote. . Por lo tanto, no es el casoque ningún pingüino lleva bigote.

a) Ningún pingüino usa lentes.

b) Algún pingüino no usa lentes.

c) Algún pingüino no lleva bigote.

d) Todo simpático es pingüino pero no usa lentes.

3. Dado el siguiente conjunto de premisas: Todos los amigos de Juan son amigos de Lucy ¿Quépremisa se debe añadir para que se siga válidamente el enunciado: Alguna mujer es amiga deLucy?

a) Ninguna mujer es amiga de Lucy.

b) Algunos amigos de Lucy no son amigos de Juan.

c) Algunos amigos de Juan no son mujeres.

d) Algunos amigos de Juan son mujeres.

4. Dado el siguiente conjunto de premisas: Si no veo hoy a Jorge, no veo hoy a Juan. Si no veo hoy aJuan, no veo hoy a Susana. ¿que premisa hay que añadir para que se siga válidamente el enunciado“No veo hoy a Susana”?

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44 CAPÍTULO 5. ¿QUÉ AGREGAS

a) Veo hoy a Juan o a Susana.

b) Veo hoy a Jorge y a Juan.

c) Veo hoy a Juan.

d) No veo hoy a Jorge.

5. Dado el enunciado: Si anuncian lluvia o anuncian una tormenta en el Desierto de los Leones habrájaleo en mi casa ¿Cual de los siguientes enunciados nos permite inferir “Habrá jaleo en mi casa”?

a) No habrá jaleo en mi casa.

b) Anuncian tormenta en el Desierto del Sahara.

c) Anuncian lluvia pero también anuncian una tormenta en el Desierto del Sahara.

d) No anuncian lluvia ni tormenta en el Desierto del los Leones.

6. Si ganas la Olimpiada de Lógica entonces tuviste más aciertos que todos los demás competidoresu otro participante fue descalificado. ¿Qué premisa hay que agregar a lo anterior para que se sigaTuviste más aciertos que todos los demás competidores?

a) No ganaste la Olimpiada de Lógica, pero alguien fue descalificado.

b) Ganaste la Olimpiada de Lógica y otro participante fue descalificado.

c) Ganaste la Olimpiada de Lógica y no tuviste más aciertos que todos los demás competidores.

d) Ni otro competidor fue descalificado ni obtuviste más aciertos que todos los demás competi-dores

e) No es el caso que: no ganes la olimpiada u otro competidor sea descalificado.

7. Si la Suprema Corte de Justicia de la Nación rechaza la ley de despenalización del aborto, el abortovolverá a ser un crimen en la ciudad de México. El aborto no es considerado un acto moralmentereprobable por algunas personas. . Por lo tanto, existe un crimen en la ciudad de México que noes considerado moralmente reprobable por algunas personas. ¿Que premisa hay que incluir parahacer válido el argumento anterior?

a) La Suprema Corte de Justicia de la Nación no rechaza la ley de despenalización del aborto.

b) El aborto no es un crimen en la ciudad de México.

c) La Suprema Corte de Justicia de la Nación rechaza la ley de despenalización del aborto.

d) El aborto es considerado moralmente reprobable por algunas personas.

8. ¿Qué premisa se tiene que agregar a ¬(T −→ R) para que se siga Z?

a) ¬Z ∨Rb) Z −→ ¬Tc) ¬Z ∧ ¬(R −→ T )

d) ¬R −→ ¬Z

9. Dada la siguiente premisa, “Todos a quienes yo quiero, me quieren.” ¿Que premisa hay que añadirpara que se siga válidamente el siguiente enunciado? “No me quieres, aunque me quieres”

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a) Yo te quiero aunque tu no me quieras.

b) No me quieres o no te quiero.

c) Tú me queres y yo te quiero.

d) Te quiero aunque me pegues.

10. Dada la siguiente premisa: Todos mis amigos que no tienen gastritis comen tortas ahogadas, ¿Quepremisa hay que añadir para concluir válidamente el enunciado “Algunos de mis amigos tienengastritis”?

a) Todos mis amigos tienen gastritis.

b) Algunos de mis amigos comen tortas ahogadas.

c) Algunos que comen tortas ahogadas no son mis amigos.

d) No todos mis amigos comen tortas ahogadas.

11. ¿Qué premisa hay que agregar para que resulte válido el siguiente argumento? Si los centaurosy los unicornios existen, entonces los cíclopes existen. El ave fénix no existe; o bien, si el avefénix existe entonces los unicornios existen. El ave fénix existe y el minotauro existe. Por tanto, loscíclopes existen.

a) Si el ave fénix no existe, los cíclopes existen.

b) El minotauro no existe o los centauros no existen.

c) El minotauro no existe o los centauros existen.

d) Si el minotauro no existe, los centauros no existen.

12. Estudio en la UAM, si y sólo si, me aceptan en la UAM y tengo dinero para los pasajes. Meaceptan en la UAM o no me aceptan en la UNAM. _______ . Por lo tanto, me aceptan en la UAM.¿Qué premisa hay que añadir para hacer válido a este argumento?

a) Si estudio en la UAM, entonces no estudio en la UNAM.

b) No me aceptan en la UAM y no estudio en la UAM.

c) Si tengo dinero para los pasajes, entonces estudio en la UAM.

d) Estudio en la UAM o me aceptan en la UNAM.

e) No es el caso que no estudio en la UNAM.

13. ¿Que premisa debería de añadirse al argumento siguiente para hacerlo válido?. Si voy al cine, llegotarde a casa. No llego tarde a casa o voy al teatro. . Por lo tanto, no voy al cine o no llego a casa.

a) Llego tarde a casa o no llego a casa,

b) Voy al cine o al teatro.

c) Si no voy al teatro, no llego a casa.

d) Si voy al teatro, no llego a casa.

46 CAPÍTULO 5. ¿QUÉ AGREGAS

14. Considera el siguiente argumento: Todos los microbios son microscópicos. Luego, alguna bacteriano es microbio. Cada uno de los siguientes enunciados produce un argumento válido cuando seañade como premisa al argumento anterior, excepto uno. ¿Cuál es?

a) Algunas bacterias no son microscópicas.

b) No es cierto que todas las bacterias no son microscópicas.

c) No todas las bacterias son microscópicas.

d) No es cierto que todas las bacterias son microscópicas.

Capítulo 6

Simbolizaciones y traducciones.

Desde mi punto de vista, estos ejercicios son el punto fuerte de los estudiantes de La Facultad deCiencias, el nivel de dificultad de estos ejercicios es alto, sin embargo, en nuestra formación, el lenguajede la lógica de primer orden se imparte en todos los salones de clase inconscientemente, es decir, se tiendemucho a usar símbolos para facilitar la escritura, no por eso debemos confiarnos, al contrario, podemosaprovechar esa “ventaja” y pulir esas habilidades.

1. ¿Cuál es la mejor simbolización para “Cada día el alumno llega tarde”, dado el siguiente vocabu-lario: Ax : x es alumno, Dx : x es un da, Lx : x llega tarde ?

a) ∃x(Ax ∧ ∀y(Dy −→ Lx))

b) ¬∃(Dx ∧ ∀y(Ay −→ Ly))

c) ∃(Ax ∧ ∀(Dy −→ ¬Lx))

d) ∀(Dx −→ ∃xy(Ay ∧ Ly))

2. ¿cual es la simbolización mas adecuaa para : El que de amarillo se viste, en su hermosura confía?Donde: Px: x es persona, V x: x se viste de amarillo, Cx: x confía en su hermosura.

a) ∀x[Px −→ (V x ∧ Cx)]

b) ∀x[Px −→ (Cx −→ V x)]

c) ∀x[Px −→ (V x −→ Cx)]

d) ∀x[(Px −→ V x) −→ Cx)]

3. ¿Cuál es la simbolización más adecuada para el siguiente enunciado? Ningún mexicano que tengabuena salud necesita tomar píldoras. Donde: Mx: x es mexicano, Bx: x tiene buena salud, Px: xes píldora.

a) ∀x(Mx −→ [Bx −→ ∀y(Py −→ ¬Nxy)])

b) ∀x[(Mx ∧Bx) −→ ∃y(Py ∧ ¬Nxy)]

c) ¬∃x[(Mx ∨Bx) ∧ ∀y(Py −→ Nyx)]

d) ∀x∀y[(Py ∧Mx) −→ (Bx ∧ ¬Nxy)]

4. ¿Cuál es la simbolización más adecuada para el siguiente enunciado? Anastasia compró al menosdos perritos. Donde: a: Anastasia, Px: x es perrito, Cxy: x compró y.

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48 CAPÍTULO 6. SIMBOLIZACIONES Y TRADUCCIONES.

a) ∃x[(Px ∧ Cax)] ∧ [∃y(Py ∧ Cay)]

b) ∃x∃y[(Cax ∧ Cay) −→ (Px ∧ Py ∧ x 6= y)]

c) ∃x∃y[(Cax ∧ Cay)←→ (Px ∧ Py ∧ x 6= y)]

d) ∃x∃y[(Cax ∧ Cay) ∧ (Px ∧ Py ∧ x 6= y)]

5. En una ciudad ideal sucede que: El peatón que cruza una vialidad no se distrae con nada. ¿cuál esla simbolización para el enunciado anterior? Donde: Px: x es peatón, V x: x es una vialidad. Cxy:x cruza y, Dxy: x se distrae con y.

a) ∀x∀y∀z[(Pz ∧ V x ∧ Czx) −→ Dzy]

b) ∀x∀z[(Pz ∨ V x ∨ Czx) −→ ¬∃yDzy]

c) ∀x∀z[(Pz ∧ ∃yDzy ∧ V x) −→ ¬Czx]

d) ∀x∀y∀z[(Pz ∧ V x) −→ (Czx ∨Dzy)]

6. ?¿Cuál es la simbolización más adecuada para el siguiente enunciado? Todos los microbuseros sonimpacientes. Todos los que son impacientes pero no son microbuseros, son malencarados. Juan esimpaciente pero no es malencarado. Por tanto, Juan no es microbusero.




d) Inválido con premisas no contraditorias.

7. ¿Cuál simbolización expresa mejor la siguiente afirmación? Algunos fisicoculturistas no se amana si mismos mientras que los políticos se odian entre sí. Donde: Fx: x es fisicoculturista; Px: x espolítico; Axy: x ama a y; Oxy: x odia a y.

a) ∃x(Fx ∧ ¬Axx) ∧ ∀y∀z((Py ∧ Pz) −→ (Oyz ∧Ozy))

b) ∀y(¬Py ∨Oyy) −→ ∃x(Fx ∧ ¬Axx)

c) ∃x(Fx ∧ ¬Axx) ∧ ∀y(Py −→ Oyy)

d) ∃y∀z((Py ∧ Pz) −→ (Oyz ∨Ozy)) ∧ ∃x(Fx ∨ ¬Axx)

8. ¿Cuál de las siguientes opciones expresa mejor la siguiente fórmula?

∀y(¬Hy ∨Oyy) −→ ∃x(Mx ∧ ¬Axx)

Donde: Hx x es hombre; Mx x es mujer; Oxx: x odia a x.

a) Algunos hombres aman a toda mujer que se odia a sí misma.

b) Algunas mujeres se odian cuando es el caso que todos los hombres se aman.

c) Algunas mujeres no se aman a sí mismas si todo hombre se odia a sí mismo.

d) Algunas mujeres no se aman a sí mismas mientras que los hombres se odia a sí.

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9. ¿Cuál es la mejor simbolización para el siguiente enunciado? Toda montaña de México es más altaque todas las montañas de Sudamérica. Donde: Mx: x es montaña; Exy: x está en y; Axy: x esmás alta que y; m: México; s: Sudamérica.

a) ∀x[Mx −→ ∀y((My ∧ Eys) −→ Axy))]

b) ∀x[(Mx ∧ Exm) −→ ∃y(My ∧ Eyx ∧ Axy)]

c) ∀x[(Mx ∧ Exs) −→ ¬∃y(My ∧ Eys ∧ Ayx)]

d) ∀x[(Mx ∧ Exm) −→ ∀y((My ∧ Eys) −→ Axy)]

10. Algunas mujeres se aman a sí mismas, pero los hombres se odian a sí mismos. ¿Cuál es la mejortraducción para el enunciado anterior? Donde: Mx: x es mujer, Hx: x es hombre, Axy: x ama a y,Oxy: x odia a y.

a) ∃x(Mx ∧ Axx) ∧ ∀y(Hy ∧Oyy)

b) ∃x(Mx ∧ Axx) ∧ ∀y(Hy −→ Oyx)

c) ∀x(Hy −→ Oyy) ∧ ∃x(Mx ∧ Axx)

d) ∀y(Hy ∧Oyy)∧ −→ (Mx −→ Axx)

11. ¿Cual es la simbolización más adecuada para la siguiente oración: Asunción no quiere a nadie queno la quiera?

a) ∀x(Qxa −→ Qax)

b) ∀x(Qxa −→ ¬Qax)

c) ∀x(¬Qxa←→ ¬Qax)

d) ∀x(¬Qxa −→ ¬Qax)

12. Todos los sabios son científicos o filósofos o escritores. ¿cuál es la simbolización más perspicuapara la oración anterior, tomando un dominio irrestricto?

a) ∀xSx←→ [Cx ∨ (Fx ∨ Ex)] .

b) ∀xPx −→ [Rx ∨ (Ex ∨ Hx)].

c) ∀xDx −→ [Px ∧ (Fx ∧ Ex)].

d) ∀xSx←→[Cx ∨ (Fx ∨ Ex)].

e) ∀xWx←→ [Fx ∧ (Tx ∧ Ex)].

13. ¿Cuál de entre las siguientes interpretaciones no es adecuada para: “∃x ∃y {[(F(x,g) ∧ P(x)) ∧(F(y,g) ∧ P(y))] ∧ ∀z)[(P(z) ∧ F(z,g)) −→ (z=x V z=y)] }”?

a) De entre los amigos de Fox, sólo dos son honestos.

b) Únicamente dos lógicos, leen a García Márquez.

c) Por lo menos dos estudiantes obtuvieron los mismos aciertos que el ganador del año pasado.

d) Únicamente dos de nuestros enemigos se enfrentaron al Dr. Octopus.

e) Exclusivamente dos secretarias vieron al mensajero.


14. Dos rectas paralelas nunca se tocan. ¿Cuál de las siguientes es la simbolización que refleja másclaramente la forma lógica de lo anterior? Dominio: las rectas. Y dado el siguiente vocabulario:P(x,y): x es paralela a y, T(x,y): x toca a y

a) ∀ x ∃ y (P(x,y) −→ T(x,y))

b) ∀ x ∀y (P(x,y) −→ ¬ T(x,y))

c) ∃ x ∃ y (P(x,y) ∧¬ T(x,y))

d) ∃ x ∀ y (P(x,y) ∧ T(x,y))

e) ∀ x ∀ y (¬ P(x,y) −→ T(x,y))

15. ¿Cuál es la simbolización más perspicua del siguiente argumento? La belleza de las obras de arte obien es objetiva o bien depende del observador. Si depende del observador, entonces la belleza noestá en la obra misma. Si es objetiva, la belleza está en la obra. Por lo tanto, la belleza de la obrade arte está en la obra misma o no.

a) ¬r −→ q b) ? p ∨ q c) p ∨¬p d) p ∨ q e) ¬q ∨ qr ∨ t p −→ ¬r r −→ t p −→ t q −→ pt −→ ¬p q −→ r t −→ ¬p q −→ s ¬q −→ r∴ q ∨¬p ∴ r ∨¬r ∴ r ∨ t ∴ s ∨¬s ∴ p ∨ r

16. ¿Cuál de las siguientes simbolizaciones es la más perspicua para la siguiente afirmación? Algunosateos creen en Dios, pero Dios no cree en los ateos

a) ¬∃x(Px ∧ ¬Cxd) ∧ ∃x(Px ∧ Cdx)

b) ∀x(Ax −→ ¬Cdx) ∧ ∃x(Ax ∧ Cxd)

c) ∀x(Px −→ Kxd) ∧ ∀x(Px −→ ¬Kdx)

d) ∀x(Px −→ ¬Cdx) ∧ ¬∀x(Px −→ Cxd)

e) ¬∃x¬(Ax −→ ¬Cdx) ∧ ∀x¬(Ax −→ Cxd)

17. ¿Cuál es la simbolización más perspicua del enunciado: Todos los que aman a alguien son felices?

a) ∀x∃y[A(x, y) −→ F (x)]

b) ∀x[∃yA(x, y) −→ F (x)]

c) [∀x∃yA(x, y)] −→ [∀xF (x)]

d) ∀x∀y[A(x, y) −→ F (x)]

e) ∃x[∀yA(x, y) −→ F (x)]

18. Solo los hombres son mortales y algunos mortales son cobardes. Diga cual de las siguientes es lasimbolización más adecuada para esta oración considerando un dominio de discurso irrestricto y elsiguiente vocabulario: Hx : x es hombre, Mx : x es mortal y Cx : x es cobarde.

a) ∀xMx −→ Hx ∧ ∃x(Mx ∧ Cx)

b) ∃x(Mx −→ Hx) ∨ ∀x(Mx ∧ Cx)

c) ∀x(Mx −→ Hx) ∧ ∃x(Mx ∧ Cx)

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d) ∀x(Hx −→Mx) ∧ ∃x(Mx ∧ Cx)

19. ¿Cuál es la simbolización más adecuada para el siguiente enunciado? Un niño pequeño depende desus padres. Donde:Nx: x es un niño; Px: x es pequeño; Dx: x depende de sus padres.

a) ∃x[(Nx yPx) −→ Dx]

b) ∃x[(Nx ∧ ¬Px) ∧Dx]

c) ∀x[(Nx ∧ Px) −→ Dx]

d) ∀x[¬(Nx ∧ Px) −→ ¬Dx]

20. ¿Cuál es la mejor simbolización para el siguiente enunciado? Arturo es al menos tan alto comoRaúl. Donde: Mxy:x rd más alto que y; Ixy: x es igual de alto que y; a: Arturo; r: Raúl.

a) Mar ∨ ¬Mar

b) Mar ∧ Iarc) Mar ∨Mra

d) Mar ∨ Iar

21. (esto no es primer orden) ¿Cuál es la simbolización más adecuada para el siguiente enunciado? Sime gano los pronósticos prometo que: te pagaré un viaje por Europa y viajaremos juntos a Ítaka; ysi no cumplo, que me parta un rayo.

a) [(G −→ E) ∧ I] ∧ (C −→ P )

b) [G −→ (E −→ I)] ∧ (¬C −→ ¬P )

c) G −→ [(E ∧ I)] ∧ (¬C −→ P )]

d) G −→ [(E ∨ I) ∧ (¬C −→ P )]

22. ¿Cuál es la mejor simbolización del siguiente enunciado? Cualquiera de los esguidores de Russellestima al menos a uno de los seguidores de Hilbert. Donde; Sxy: x es seguidor de y; Exy; x estimaa y; r: Ruseell; h: Hilbert.

a) ¬∃x[Sxr −→ ∃y(Syh ∧ Exy)]

b) ∀x[Sxr −→ ∃y(Syh ∧ Exy)]

c) ∀x[∀y(Syh ∧ Exy) −→ ¬Sxr]d) ∀x[Sxr −→ ∃y(Shy ∧ Exy)]

23. ¿Cuál es la mejor simbolización para el siguiente enunciado? Todos los delfines son amigos de lossapos, pero no todos los sapos son amigos de los delfines. Donde: Dx: x es delfín; Sx: x es sapo;Axy: x es amigo de y.

a) ∀x∀y[(Dx ∧ Sy) −→ Axy] ∧ ∃y∃x[Sx ∧Dy ∧ ¬Axy]

b) ∀x∀y[(Dx ∧ Sy) −→ Axy] ∧ ∃y∃x[Sx ∧Dx ∧ ¬Axy]

c) ∀x∀y[(Dx ∧ Sy) −→ Axy] ∧ ¬∃y∃x[Sx ∧Dy ∧ Axy]

d) ∀x∀y[(Dx ∧ Sy) −→ Ayx] ∧ ∃y∃x[Sx ∧Dy ∧ Axy]


24. En una isla habitada por un grupo de ingleses, funcionan tres clubes. ¿Cuál enunciado simboliza lasiguiente afirmación? Cada inglés es socio de al menos dos clubes. Donde: Ix: x es inglés, Cx: xes un club, Sxy: x es socio de y.

a) ∃x∃y∃z[Ix ∧ Cy ∧ Cz ∧ Sxy ∧ Sxz ∧ y 6= z]

b) ∀x[Ix −→ ∃x∃z(Cy ∧ Cz ∧ Sxy ∧ Sxz ∧ y 6= z)]

c) ∀x∃y∃z[Ix −→ (Cy ∧ Cz ∧ y 6= z ∧ (Sxy ∨ Sxz))]

d) ∀x∀y∀z[(Ix ∧ Cy ∧ Cz) −→ (Sxy ∧ Sxz ∧ y 6= z)]

25. En un pueblo mágico había un antiguo letrero que decía: El que tenga perro que lo amarre, y elque no, que no. ¿Cuál enunciado expresa el letrero del pueblo? Donde: Txy: x tiene a y, Py: y esperro, Axy: x amarra a y.

a) ∀x∀y[(Txy ∧ Py) −→ (Axy ∨ ¬Axy)]

b) ∀x∀y[(Txy ∧ Axy) −→ Py] ∧ ∀x∀y[(Txy ∧ ¬Axy)¬Py]

c) ∀x∀y[((Txy ∧ Py) −→ Axy) ∧ (Axy −→ (Txy ∧ Py))]

d) ∀x∀y[(Txy ∧ Py) −→ Axy] ∧ ∀x∀y[(¬Txy ∧ Py) −→ ¬Axy]

26. ¿Cual de las siguientes simbolizaciones NO corresponde al enunciado “Todos los pingüinos sonelegantes si llevan sombrero”? Donde: Px: x es pingüino, Ex: x es elegante, Sx: x lleva sombrero.

a) ∀x[(Px −→ Ex) −→ Sx)]

b) [(Sx ∧ Px) −→ Ex]

c) ∀x[Px −→ (Ex ∨ ¬Sx)]

d) ¬∃x¬[(¬Ex −→ ¬Sx) ∨ ¬Px]

27. ¿Cual de las siguientes simbolizaciones correspone al enunciado “Todos los pingüinos son elegan-tes si llevan sombrero”? Utilizando el vocabulario del ejercicio anterior.

a) ¬∃x¬[(¬Ex −→ ¬Sx) ∨ ¬Px]

b) ∀x[(Ex ∧ Px) −→ Sx]

c) ∀x[(¬Sx ∨ Px) −→ Ex]]

d) ∀x[(Px ∨ Ex) −→ Sx]

a) ∀x(Px ∧Mxpm)

b) ∀x(Px −→ ¬Mxpm)

c) ∀x(Px ∧ ¬Mxpm)

d) ∀x(Px −→ ¬Mxmp)

28. ¿Cual es la simbolización mas adecuada para: Todos los arrecifes de coral están en peligro y nadieayuda a conservarlos? Donde Ax: x es arrecife de coral, Px: x está en peligro, Hx: x es persona,Cxy: x ayuda a conservar y.

a) ∀x[(Ax ∧ Px) −→ ∀y(Hy −→ ¬Cyx)]

53

b) ∀x[Hx −→ ∃y((Ay ∧ Py) −→ ¬Cxy)]

c) ∀x[Ax −→ (Px ∧ ∀y(Hy −→ ¬Cyx))]

d) ¬∃x[(Ax Px) ∧ py(Hy ∧ ¬Cyx)]

29. Todos le dan dinero a Juan, pero Juan no le da dinero a nadie. ¿Cual es la simbolización másadecuada para la oración anterior? (Utilice el siguiente vocabulario: Lxy : x le da dinero a Y, j :Juan).

a) ∃xLxj ∧ ∀x¬Lxjb) ∀xLjx ∧ ∀x¬Ljxc) ∀x¬Lxj ∧ ∀xLjxd) ∀xLxj ∧ ∀x¬Ljx

30. ¿Cuál es la simbolización más adecuada para la negación lógica del siquiente enunciado: Todosadmiran a aquel que logra algo? (Utiliza el siguiente vocabulario: Px : x es persona, Lxy :x logra y, Axy : x admira a y)

a) ∀x[(Px ∧ ¬∃yLxy) −→ ¬∀z(Pz −→ Azx)]

b) ∀x[(Px ∧ ∃yLxy) −→ ∃z(Pz −→ Azx)]

c) ∃x[¬(Px ∧ ∃yLxy) ∧ ¬∃z(Pz ∧ Azx)]

d) ∃x[(Px ∧ ∃yLxy) ∧ ∃z(Pz ∧ ¬Azx)]

31. Todos los estudiantes molestan a sus profesores cuando éstos los reprueban. ¿Cuál es la simboliza-ción más perspicua para la oración anterior, tomando un dominio irrestricto?

a) ∀x∀y[(Ex ∧ Pyx)←→ (Rxy ∧Myx)]

b) ∀x∀y{[Ex ∨ Pyx ∨Ryx)] −→ (Mxy)}c) ∀x∀y{[Ex ∧ (Pyx ∧Ryx)]←→ (Mxy)}d) ∀x∀y[(Ex ∧ Pyx) −→ (Rxy ∧Myx)]

e) ∀x∀y{[Ex ∧ (Pyx ∧Ryx)] −→ (Mxy)}

32. Nadie se recibe de doctor, si no ha aprobado todas sus materias. ¿Cual es la simbolización ade-cuada para la oración anterior? (Utilice el siguiente vocabulario: Px : x es Persona, Mx :x es materia, Dx : x se recibe de doctor, Axy : x aprueba y)

a) ¬∃x[(Px ∧ ∃y(My ∧ ¬Axy)) −→ ¬Dx]

b) ∀x[(Px ∧ ∃y(My ∧ ¬Axy)) −→ ¬Dx]

c) ∀x[(Px ∧ ∀y(My ∧ ¬Axy)) −→ Dx]

d) ∀x[(Px ∧ ∃y(My ∨ ¬Axy)) −→ Dx]

33. ¿Cuál de las siguientes simbolizaciones es la más perspicua para: Los estudiantes son listos, perono todos los políticos lo son?

a) ¬(∃x)(P(x) ∧¬I(x)) ∧(∃x)(E(x) ∧ I(x))

b) (∀x)(P(x) −→ I(x)) ∧(∀x)(E(x) −→ ¬I(x))


c) (∃x)(E(x) ∧¬I(x)) ∧¬(∃x)(P(x) ∧ I(x))

d) (∀x)(P(x) −→ I(x)) ∧¬(∀x)(E(x) −→ I(x))

e) ¬(∃x)¬(P(x) −→ I(x)) ∧(∀x)¬(E(x) −→ I(x))

34. No existe un conjunto al que le pertenezcan todos los conjuntos. ¿Cuál es la simbolización querefleja más claramente la forma lógica de lo anterior? Dominio: los conjuntos. Vocabulario: P(x,y):x pertenece a y

a) ¬∀ x ∃ y P(x,y)

b) ¬∃ x ∀ y P(x,y)

c) ¬∃ x ∀ y P(y,x)

d) ¬∀ x ∃ y P(y,x)

e) ¬∀ x ∀ y P(x,y)

35. No ganaré la Olimpiada, a menos que estudie. ¿Cuál es la simbolización que refleja más claramentela forma lógica de la afirmación anterior? Vocabulario: P: ganaré la Olimpiada, Q: Estudio.

a) ¬Q −→ P

b) ¬P −→ ¬Qc) P −→ ¬Qd) Q −→ P

e) ¬Q −→ ¬P

36. En el Estado de México habrá elecciones. ¿Cuál simbolización expresa mejor la siguiente afirma-ción? Hay a lo más tres candidatos. Donde: Cx: x es un candidato.

a) ∃x∃y∃z[Cx ∧ Cy ∧ Cz] ∧ ¬∃wCwb) ∃x∃y∃z[Cx ∧ Cy ∧ Cz ∧ ∀w(w = x ∨ w = y ∨ w = z)]

c) ∃x∃y∃z[(Cx ∧ Cy ∧ Cz) −→ ∀w(Cw −→ (w = x ∨ w = y ∨ w = z))]

d) ∃x∃y∃z[∀w(Cw −→ (w = x ∨ w = y ∨ w = z)) ∧ Cx ∧ Cy ∧ Cz]

37. ¿Cuál es la mejor simbolización para el siguiente enunciado? Todos los marineros tienen una mujeren cada puerto. Donde: Mx: x es marinero; Px: x es un puerto; Jx: x es una mujer; Exy: x estáen el puerto y; Txy: x tiene a y.

a) ∀x∃y[(Mx ∧ Py) −→ ∃z(Jz ∧ Ezy ∧ Txz)]

b) ∀x∀y[(Mx ∧ Py) −→ ∀z(Jz ∧ Ezy ∧ Txz)]

c) ∀x∀y[(Mx ∧ Py) −→ ∃z(Jz ∧ Eyz ∧ Txz)]

d) ∀x∀y[(Mx ∧ Py) −→ ∃z(Jz ∧ Ezy ∧ Txz)]

38. En una isla habitada por los ingleses, funcionan tres clubes. ¿Cuál simbolización expresa mejos lasiguiente afirmación? Cualesquiera dos clubes tienen un socio en común. Donde: Cx: x es un club;Sxy: x es socio de y.

a) ∃x∃y∃z[x 6= y ∧ Cx ∧ Cy ∧ Szx ∧ Szy]

55

b) ∃z∀x∀y[(x 6= y yCx ∧ Cy) −→ (Szx ∧ Szy)]

c) ∀x∀y[(x 6= y ∧ Cx ∧ Cy) −→ ∃z(Szx ∨ Szy)]

d) ∀x∀y∃z[(x 6= y ∧ Cx ∧ Cy) −→ (Szx ∧ Szy)]

39. ¿Cuál de las siguientes opciones expresa mejor la siguiente fórmula?

∀x∀y[(Mx ∧ Py) −→ ∃z(Jz ∧ Ezy ∧ Txz)]

Donde: Mx: x es mujer; Px: x es un puerto; Jx: x es marinero; Exy: x está en el puerto y; Txy:x tiene a y.

a) Todas las mujeres tienen un marinero en cada puerto.

b) Algún marinero tiene a toda mujer en algún puerto.

c) Todos los marineros tienen una mujer en cada puerto.

d) Todos los marineros tienen una mujer en algún puerto.

40. ¿Cuál es la mejor simbolización del siguiente enunciado? Niguno de los seguidores del Américaestima a nigún seguidor del Guadalajara. Donde: Sxy: x es seguidor de y; Exy: x estima a y; a: ElAmérica; g El Guadalajara.

a) ∀x∀y[(Sxg ∧ Sy) −→ Exy]

b) ∀x∀y[(Sxa ∧ Syg) −→ ¬Exy]

c) ¬∃x∀y[(Sxa ∧ Syg) −→ ¬Exy]

d) ¬∃x¬∃y[(Sxa ∧ Sxg) −→ ¬Exy]

Capítulo 7

Valuaciones

Como lo dice el nombre del capítulo, la técnica para resolver los siguientes ejercicios son valuaciones.

1. Dado un condicional cuyo antecedente es una tautología, ¿Cómo debe ser el consecuente ara queel condicional sea un enunciado contingente?

a) Algunas veces verdadero y algunas veces falso.

b) Nunca verdadero y nunca falso.

c) Siempre verdadero.

d) Siempre Falso.

2. Dados los siguientes dos enunciados.A Si llueve me mojo. B No es el caso que: si me mojo, meenfermo. ¿Cómo es la conjunción de ambos?.

3. ¿que podemos afirmar con certeza de las siguientes dos fórmulas?

¬P −→ [(Q ∨R) −→ S], [¬(Q ∨R) ∨ (¬P −→ S)]


b) Son contradictorias.

c) La primera implica a la segunda pero no viceversa.

d) La segunda implica a la primera pero no viceversa.

4. De las siguientes fórmulas, una y sólo una es tautología. ¿Cuál es?

a) ((((((P −→ R) −→ P ) −→ P ) −→ P ) −→ P ) −→ P )

b) ((((P −→ R) −→ P ) −→ P ) −→ P )

c) ((P −→ R) −→ P )

d) ((P −→ R) −→ P ) −→ P

5. ¿cual de las siguientes asignaciones de valores hace que las fórmulas siguientes sean verdaderassimultáneamente?

A ∨B, A −→ ¬C, C ←→ ¬B, C ∧ ¬B

57

58 CAPÍTULO 7. VALUACIONES

a) A:v B:f C:v

b) A:f B:v C:f

c) A:v B:f C:f

d) Ninguna de las anteriores.

6. La oración “Si Obama gana la presidencia de EUA habrá paz en Irán o si Obama gana la presidenciade EUA no habrá paz en Irán”

a) Es una oración contradictoria.

b) Es una oración contingente.

c) Es una oración tautológica.

d) Es una oración no tautológica.

7. La oración “Si Obamagana la presidencia de EUA habrá paz en Irán o si habrá paz en Irán Obamagana la presidencia de EUA”

a) es una oración contradictoria.

b) es una oración contingente.

c) es una oración tautológica.

d) es una oración no tautológica.

8. ¿Cuál de los siguientes conjuntos de valores hacen verdadero al siguiente enunciado?

(P ∧ (¬P ∨ S)) ∨ ((T ∨R) −→ (T ∧ S))

a) P:v R:f S:f T:v

b) P:v R:v S:f T:f

c) P:f R:v S:v T:f

d) P:v R:f S:v T:v

9. Dada la siguiente fórmula (P ∧Q)←→ (¬Q∨ (S ∧¬S)), ¿Cuál de las siguientes asignaciones devalores muestra su consistencia?

a) P: V Q: F S: F

b) P: V Q: F S: V

c) P: F Q: F S: F

d) P: V Q: V S: F

e) P: F Q: V S: V

10. ¿Cuál de las siguientes asignaciones de valores muestra que la siguiente fórmula no es tautológica:¬[¬(r −→ ¬r) ∨ [(w←→ ¬w) ∨¬t] −→ (r ∧ t)]?

a) r: F w: V t: V

b) r: F w: F t: F

59

c) r: V w: V t: F

d) r: F w: V t: F

e) r: F w: F t: F

11. Dada la siguiente fórmula S −→ (¬P ∨Q), ¿cuál de las siguientes asignaciones de valores muestraque no es tautológica?

a) P: F Q: V S: V

b) P: F Q: F S: F

c) P: V Q: F S: V

d) P: F Q: V S: F

e) P: V Q: V S: V

12. ¿Qué asignación de valores prueba la consistencia de la siguiente proposición:((t ∧ s) ∨ ( ¬r −→ r))←→ ((¬p ∨ p) ∧ (z←→ ¬z))?

a) p: F r: V s: F t: V z: F

b) p: V r: V s: V t: V z: V

c) p: V r: F s: V t: V z: F

d) p: V r: V s: F t: F z: V

e) p: F r: F s: F t: F z: F

13. Dado el siguiente conjunto de oraciones: Todo matemático tiene que ser racional pero no tieneque ser bípedo. Todo ciclista tiene que ser bípedo pero no tiene que ser racional. Bertrand es tantomatemático como ciclista. ¿Que podemos afirmar?

a) Es consistente en la lógica de predicados

b) La disyunción de las preimsas es universalmente válida

c) Es inconsistente en la lógica de predicados

d) No se aplica la consistencia o inconsistencia a este conjunto.

14. Si consideramos el conjunto anterior de oraciones como premisas de un argumento, ¿Que podemosdecir de su conclusión?

a) Se siguen sólo oraciones universalmente válidas

b) Se siguen sólo contradicciones

c) Se sigue cualquier cosa

d) No se sigue nada

15. Sea el siguiente conjunto de enunciados: Todos los centauros son cuadrúpedos.

Tods los cuadrúpedos son inmortales.

Algún centauro es inmortal.

El conjunto es:


a) Inconsistente

b) Consistente

c) No se sabe

d) No es no inconsistente

16. Todos los hombres machos tienen problemas emocionales o son seres retrógrados. ¿Cuál de lassiguientes afirmaciones contradice a la anterior?

a) Existen hombres machos que no tiene problemas emocionales, pero son seres retrógrados.

b) Ningún macho tiene problemas emocionales.

c) Existen machos que no son seres retrógrados ni tienen problemas emocionales.

d) Existen machos que tienen problemas emocionales.

e) Todos los machos tienen problemas emocionales o son seres retrógrados.

17. ¿Cómo es el conjunto de enunciados?

{P −→ Q, Q←→ ¬R, T −→ [P ∧ (R ∨ ¬P )]}

a) Consistente.

b) Tautológico.

c) Inconsistente.

d) No se puede determinar.

18. ¿Cómo es el siguiente conjunto de enunciados?

{P ←→ ¬(R ∨ ¬R), R −→ P, R ∧ (P ∨ ¬P )}

a) Consistente.

b) Inconsistente.

c) Satisfacible.

d) No es no consistente.

19. No es cierto que ningún marciano es azul pero, tampoco lo es que todo marciando lo sea. Este parde oraciones

a) son cotradictorias.

b) son equivalentes.

c) son consistentes.

d) son dependientes.

20. ? ¿cual de las fórmulas no es equivalente a la siguiente proposición?

[¬(P ∨Q) ∧ (R ∨ ¬R)][(Q ∨ ¬Q) −→ (P ∨Q)]

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a) Q ∨ ¬Qb) ¬[(P ∨Q) ∧ ¬(P ∨Q)]

c) T −→ (T ∧ T )

d) (¬P ∨ ¬Q) −→ (P ∨Q)

21. De las siguientes fórmulas una y solo una NO es una tautología. ¿Cual es?

a) (P ∨Q) ∨ (P −→ Q)

b) ((P −→ Q) −→ P ) −→ P

c) (P −→ Q) −→ P

d) (−→ P −→ Q) ∨ (P −→ Q)

22. ¿Qué podemos afirmar de los siguientes enunciados? E1: Todo hombre ama a alguna mujer. E2:Algún hombre ama a toda mujer. Suponiendo que hay hombres y mujeres.


b) E2 implica a E1 y E1 no implica a E2.

c) E1 implica a E2 y E1 no implica a E2.

d) E1 no implica a E2 y E2 no implica a E1.

23. Dado el siquiente conjunto de premisas, ¿que NO se sigue?

{(¬D ∧ ¬E) −→ ¬C, A ∧H, ¬(B ∨ ¬C) ∨ A}

a) (D ∨ C) ∨ Lb) H ∧ ¬Bc) ¬D −→ E

d) B ∨ ¬H

24. La fórmula ∀x((¬Fx ∨Gx) ∨ ¬(Gx ∧ ¬Fx))

a) Es contradictoria.

b) Es contingente.

c) Es universalmente válida.

d) Es no satisfacible.

25. ¿Qué podemos decir sobre el valor de verdad de la oración Todos le dan dinero a Juan, pero Juanno le da dinero a nadie?

a) La oración es contingente.

b) La oración es universalmente válida.

c) No sabemos cuál es su valor de verdad.

d) La oración es universalmente falsa.


26. Si {p −→ q, r ∨ s, s ∧ p} es consistente. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

a) {¬p ∨ q, ¬r −→ s, ¬(¬s ∨¬p)} es consistente.

b) {p −→ q, r ∨ s} es consistente.

c) {s ∧ p, p −→ q, r ∨ s} no es inconsistente.

d) {¬(p −→ q), ¬r ∧¬s, ¬s ∨¬p} es inconsistente.

e) {p ∨¬p, p −→ q} es consistente.

27. ¿Cuál de las siguientes es una contradicción lógica?

a) ¬P ∨ (¬Q ∨ P )

b) (P ∧R) ∧ ¬(P ∨ ¬R)

c) (P ←→ ¬P ) ∨ (Q ∨ P )

d) ¬(¬P ∨ ¬R) ∧ (P ∧R)

e) P −→ ¬P

28. Sean φ, ψ y ε fórmulas. Si de φ se sigue ψ (φ |= ψ), de ψ se sigue ε (ψ |= ε) y de ε se sigue φ(ε |=φ). ¿A cual de las siguientes afirmaciones no conocemos su valor de verdad?

a) φ |=| ¬εb) φ |=¬ψc) φ |=| ¬¬ψd) ¬ψ |=| ¬¬ε

29. ¿Qué podemos decir acerca del siguiente diálogo entre Sherlock Holmes y el Dr. Watson? -Watson:Si Moriarty no asesinó a Lady Baba, entonces la asesinó; luego la asesinó. -Holmes: No estoy tanseguro, pues esta vez Moriarty ha caído en su propia trampa. Si Moriarty asesinó a Lady Baba,entonces no la asesinó; luego no la asesinó. ¡Elemental mi querido Watson!.

a) Que lo que dice Watson es verdadero y lo que dice Holmes no.

b) Que lo que dice Holmes es verdadero y lo que dice Watson no.

c) Que ambos dicen algo verdadero.

d) Que ninguno de los dos dice algo verdadero.

30. ¿Cuál de las siguientes fórmulas NO es universalmente válida?

a) ∀x(Fx −→ ∀yFy)

b) ∃x(Fx −→ ∀yFy)

c) ∀xFx ∨ ∃y¬Fyd) ¬∃xFx −→ ∀y(Fy −→ Hy)

Capítulo 8

Un poco de sintáxis

Los ejercicios de este capítulo pudieron haber sido clasificados en las secciones anteriores, sin em-bargo, el que se den conjuntos expícitos de fórmulas me ha motivado a separarlos en este capítulo.

1. Supongamos que un conjunto de premisas es no contradictorio y que el enunciado A se sigue deeste conjunto. Si a ese conjunto de premisas le añadimos otras nuevas premisas, y nos resulta que elenunciado A∧¬A se sigue del total de las premisas, ¿qué podemos decir con certeza del conjuntode las nuevas premisas que añadimos?

a) Que es contradictorio.

b) Que no es contradictorio.

c) Que no podemos decidir si es contradictorio o no.

d) Que ¬A se sigue de las nuevas premisas.

2. Si de un conjunto de premisas se sigue el enunciado ¬P. ¿Cómo den ser esas premisas para poderasegurar que de ellas NO se sigue ¬¬P ?

a) Deben ser contradictorias.

b) Deben ser no contradictorias.

c) De esas premisas debe seguirse ¬P ∨ P.d) Deben ser tautologías todas esas premisas.

3. Dadas las siguientes fórmulas: ∀x[(Fx ∨ Sx) −→ (Tx ∧Wx)] y ∃xSx, ¿Cuál de las siguientesfórmulas se sigue de ambas?

a) Sa ∨ Fab) ∃x(Tx ∨Wx)

c) ∃x(Wx −→ ¬Sx)

d) ∀xWx

4. ¿De cuál de los siguientes conjuntos de premisas no se sigue: P?

a) ?{¬P, P −→ ¬P}b) {¬Q,Q}

63

64 CAPÍTULO 8. UN POCO DE SINTÁXIS

c) {Q,Q −→ P}d) {¬P −→ P}e) {¬(¬P ∨Q)}

5. ¿De cuál de los siguientes conjuntos de premisas se sigue: S ∨ T ?

a) {¬(S ∨ T )}b) {¬S ∨ S}c) {¬(T ∧ ¬T )}d) {¬S ∧ ¬T}e) {¬T ∧ S}

6. Dado el siguiente conjunto de premisas: {p, r −→ q, ¬(p ∧ q), r −→ t, t ∨ w }. ¿Qué no se siguede lo anterior?

a) ? t ∧ ¬r

b) t ∨ p

c) ¬r ∧ (t ∨ w).

d) ¬q ∨¬p.

e) ¬(¬t ∧¬w).

7. {r, t−→w, z, p←→w, ¬(¬t ∨ q)} ¿Cuál de los siguientes conjuntos de afirmaciones no se sigue delanterior?

a) {q ∨ p, w ∨¬w}

b) {¬q ∧ p, z, r−→t}

c) {¬¬p, ¬¬t ∧ z, ¬q}

d) {w −→ ¬w, t ∧ (r ∧ w)}

e) {¬q, s ∨ t}

8. {∀x∃y Axy, Apa, Apg, ∀x∀y [(Apx ∧ Apy) −→ Axy]}. ¿Qué no se sigue de este conjunto depremisas?

a) Aga.

b) ∃y Apy

c) ∀x∃y Ayx

d) Aag.

e) ∃y Ayg

9. Si de un conjunto de premisas se sigue una y solo una de las siguientes fórmulas, ¿cuál es?

a) ¬(Q −→ P )

b) ¬(P ∨Q)

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c) ¬(¬P −→ Q)

d) ¬(P ∧ ¬Q)

10. ¿Qué se sigue del siguiente conjunto de premisas?

{∀x(¬Ax ∨Bx), ∃y¬(By ∧ ¬Cy), ∀z(¬Bz −→ ¬Az)}

a) ∃x(Ax ∧ Cx)

b) ∀z(Az −→ Cz)

c) ∃y(ay −→ Cy)

d) ∀y(¬Cy ∧ Ay)

a Q ∧ ¬Pb ¬P ∧ ¬Qc ¬P ∧ ¬Qd ¬P ∨Q

11. Dado un conjunto Γ de premisas, todas, menos una, de las siguientes proposiciones son su conse-cuencia lógica. ¿Cuál de ellas no es consecuencia lógica de Γ?

a) p ∨ r

b) p ∨¬p

c) ¬(¬p ∨ r)

d) r −→ p

e) p

12. ¿Cuál de los siguientes conjuntos de proposiciones no se sigue de{P, S ∧ T,¬T ∨Q}?

a) {P,Q}b) {¬S ∨ ¬Q, T ∧ T}c) {¬Q←→ ¬Q}d) {¬Q −→ Q, T ∧ P}e) {R −→ S, T −→ Q}

13. A partir de la fórmula [(p ∨ q)←→ (¬p ∨ p)] −→ {[(¬p −→ r) ∨¬(¬p ∧¬r)] ∧ (r −→ r)} ¿Cuálde las siguientes fórmulas se sigue?

a) ¬(p −→ (q −→ p))

b) [(p ∨ q) ∧ t] −→ [(p ∨ r) ∧ t]c) p ∨ r

d) p ∨ q

e) ¬[¬(p ∨ q) ∨ (¬p −→ r)]

66 CAPÍTULO 8. UN POCO DE SINTÁXIS

Capítulo 9

Falacias y otros

´Las falacias son un tema de gran importancia en la lógica, aunque en los examenes no hay un númeroconsiderable de estas preguntas, todo buen lógico debe poder reconocerlas, en los ejercicios se presentanalgunas. Además, en este último capítulo hay ejercicios que no son clasificables en alguna de las seccionesanteriores pero es bueno tenerlos en cuenta.

1. El hombre ya llegó a la Luna. La mujer, aún no. ¿Que tipo de error se comete en esta falacia?

a) Se pasa por alto que las mujeres también ya llegaron a la Luna.

b) Argumento inválido

c) No se dice cuál hombre llegó y cuál mujer no llegó.

d) Se crea confusión aprovechándose de que la palabra "hombre"puede significar tanto "ser hu-manoçomo "varón".

2. Jaime Mausán ha dicho: "Hay extraterrestres, y nadie me ha refutado convincentemente. Luego, hedemostrado que hay extraterrestres. ¿A cuál de las siguientes oraciones describe esta falacia?

a) Intenta ganarse la simpatía de los oyentes.

b) Trata de imponer su opinión por la fuerza.

c) Pone un énfasis indebido en que hay extraterrestres.

d) Afirma que si alguien, debido a su ignorancia, carece de elementos para refutarlo, es porqueno tiene la razón y por tanto Jaime Mausán si la tiene.

3. Siempre debes seguir el designio de los dioses, ellos son buenos y sabios. Por lo tanto, si los dioseste ordenan matar a tu familia debes hacerlo. ¿Qué tipo de argumento es el anterior?

a) Falacia informal

b) Argumento verdadero

c) No es argumento

d) Argumento falso

e) Argumento inválido

4. Aristóteles decía: que el todo siempre es mayor que la parte. Por lo tanto, el auto es más grandeque la llanta. ¿Qué tipo de argumento es el anterior?

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68 CAPÍTULO 9. FALACIAS Y OTROS

a) Argumento falso.

b) Falacia informal.

c) Argumento verdadero.

d) Argumento válido, con premisas verdaderas.

e) Argumento válido, con premisas falsas.

5. El aborto no siempre es algo moralmente reprobable. Recuerda que Santo Tomas de Aquino decíaque el aborto está permitido en algunas circunstancias. ¿Qué tipo de argumento es el anterior?


b) Falacia formal.

c) Argumento verdadero.

d) Argumento falso.

e) Falacia informal.

6. ¿Que tipo de argumento es el siguiente? Juan sale a jugar su se come la sopa. Juan salió a jugar.Por tanto, Juan se comió la sopa.


b) Falacia de autoridad.

c) Falacia formal.

d) Argumento inválido con premisas contradictorias.

7. Solo si eres honesto, triunfas en la vida. Eres honesto. Por lo tanto, triunfas en la vida ¿Qué sepuede decir de lo anterior?

a) Es una falacia formal.

b) Es una falacia de ambigüedad.

c) Es una falacia informal.

d) Es una falacia de apelación a los sentimientos.

e) Es una falacia de irrelevancia.

8. ¿Cómo es el argumento siguiente? Sofía es una de mis primas. Sofía es una lancha que navega porel río Balsas. Por lo tanto, una de mis primas navega por el río Balsas.


b) Iválido con premisas contradictorias.

c) Falacia por usasr dos palabras distintas con el mismo sentido.

d) Falacia por usas una palabra con dos sentidos distintos.

9. ¿Cómo es la siguiente expresión? Juan ha dicho muchas veces que no hay que subir los pies sobrela mesa.

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a) Es un enunciado molecular, pues es una negación.

b) No es un enunciado, es una orden.

c) Es un enunciado atómico.

d) Es un enunciado molecular, pues es una conjunción de atómicos.

10. Si en un argumento las premisas son falsas y la conclusión es verdadera, se puede concluir concerteza que:

a) Es un argumento válido.

b) Es una rgumento inválido.

c) No podemos decidir si es válido o no.

d) Sus premisas y su conclusión son tautológicas.

11. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los argumentos es verdadera?

a) Si un argumento es válido, su conclusión es verdadera.

b) Si la conclusión de un argumento es verdadera, el argumento es válido.

c) Si un argumento es inválido, todas sus premisas son verdaderas y la conclusión es falsa.

d) Si un argumento tiene todas sus premisas verdaderas y la conclusión falsa, el argumento esinválido.

12. ¿Que enunciado expresa mejor el significado de esta frase de Ramón Gómez de la Serna: No hayque tirarse desde demasiado alto para no arrepentirse por el camino?

a) Si te tiras desde muy alto, entonces puedes arrepentirte.

b) Si te tiras desde muy bajo, entonces no te arrepentirás.

c) Si no te tiras no te arrepentirás.

d) Si te arrepientes, entonces tu te tiraste desde muy alto.

13. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los argumentos es verdadera?

a) Si un argumento tiene todas sus premisas verdaderas y la conclusión verdadera, es válido.

b) Si un argumento válido tiene alguna premisa falsa, tiene también la conclusión falsa.

c) Si un argumento válido tiene la conclusión falsa, tiene al menos una premisa falsa.

d) Si un argumento es inválido, al menos una de sus premisas es verdadera y la conclusión esfalsa.

14. Leemos en un cuento de Gilbert K. Chesterton este diálogo entre el padre Brown y el profesorOpenshaw: -Openshaw: Mi querdio padre Brown, cinco hombres han desaparecido. -Brown: Miquerido profesor Openshaw, ningún hombre ha desaparecido. Suponiendo que el padre Brow y elprofesor Openshaw se refieren a la misma circunstancia, ¡qué podemos afirmar con certeza?

a) Que ambos mienten.

70 CAPÍTULO 9. FALACIAS Y OTROS

b) Que ambos dicen la verdad.

c) Que si uno de ellos dice la verdad el otro miente.

d) Que al menos un hombre esta desaparecido y al menos otro hombre no lo está.

15. En un argumento válido.

a) Las premisas son consistentes su implican la negación de la conclusión.

b) Las premisas son consistentes con la negación de la conclusión.

c) Las premisas son inconsistentes con la negación de la conclusión.

d) Las premisas y la conclusión son consistentes.

16. ¿Qué es cierto sobre la siguiente afirmación? Si de un conjunt de premisas NO se sigue el enunciadoA, entonces de ese conjunto se sigue el enunciado ¬A

a) Que es falsa.

b) Que es verdadera.

c) Que no es nu verdadera ni falsa.

d) Que no podemos decidir si es verdadera o falsa.

17. Considerando las reglas de inferencia, ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?

a) Dada una disyunción inclusiva, al afirmar un disyunto, se infiere la negación del otro.

b) Dado un condicional, al negar el consecuente, inferimos la negación del antecedente.

c) Dado un par de enunciados cualesquiera, una implica al otro o viceversa.

d) Dada una conjunción, podemos inferir uno de sus conyuntos.

18. El enunciado: Caminante no hay camino, se hace camino al andar. Tiene como conectivo principaluna:

a) Doble implicación.

b) Conjunción.

c) Disyunción.

d) Negación.

19. ¿Cuál de los siguientes conjuntos no es equivalente al conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}?

a) {2, 4, 6, 7, 1, 2, 5, 6,3}

b) {1/1, 6/3, 10/2, 21/7, 36/9, 18/3, 14/2}

c) {2, 22, 1x1, 3, 5x1, 2x3, 7}

d) {−π/− π, 2π/π, 3π/π, 7π/π, 6π/π, 4π/π, 5π/π}

e) {2, 3, 5, 4, 9,1, 7, 6}

20. ¿Cuál de los siguientes conjuntos es el conjunto de letras de la palabra “antropófago”?

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a) {a, n, t, r, o, p, f, g, s}

b) El conjunto de letras diferentes de la palabra “dicotiledóneas”.

c) El conjunto de los apóstoles de Jesús

d) {a, n, t, r, o, p, f, g}

e) {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k}

21. (F) Dados dos conjuntos de premisas Γ y Λ tales que un enunciado p es consecuencia de ambos yel enunciado ¬p es consecuencia de Λ. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

a) Si unimos ambos conjuntos de premisas en uno solo, este nuevo conjunto es inconsistente.

b) ¬p se sigue de Γ.

c) Si unimos ambos conjuntos de premisas en uno solo, q no se sigue de este nuevo conjunto.

d) q se sigue de Λ.

e) Si unimos ambos conjuntos de premisas en uno solo, p se sigue de este nuevo conjunto.

reglas de inferencia sinrespuestas axel

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