LA LÓGICA Y LA INFERENCIA

Fernando Córdova FreyreUniversidad de San Martín de Porres Ciclo Regular 2011-IICentro Preuniversitario Semana 09 fcordovaf@usmp.pe

� El gran filósofo Aristóteles de Estagira, “Padre de la Lógica”, escribió la obra “Organon” , palabra que literalmente significa instrumento , entendido como el medio para el desarrollo de la ciencia y el conocimiento.

� Las lógica es, por tanto, el instrumento para desarrollar el pensamiento, el razonamiento en base a las leyes lógicas.

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� Estimado alumno, queremos saber tu opinión al respecto, ¿Crees que la lógica es un instrumento que te ayudará a manejar mejor tus procesos de pensamiento y razonamiento?

� Y en segundo lugar, queremos saber quéutilidad tiene la lógica en tus estudios universitarios.

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DEFINICIÓN DE LÓGICA

� La lógica es la ciencia formal que estudia los principios y procedimientos que permiten demostrar la validez e invalidez de las inferencias o razonamientos deductivos.

� Es una ciencia formal porque solamente se interesa por la forma o estructura lógica y no el contenido de las inferencias.

ES UNA CIENCIA FORMAL (ABSTRACTA O IDEAL) PORQUE SU SOBJETOS DE ESTUDIO NO EXISTEN EN LA REALIDAD, NO SE LES PUEDE CAPTAR MEDIANTE LOS SENTIDOS..

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POR FAVOR OBSERVA LAS ESTRUCTURAS SIGUIENTES:

� Todos los italianos son europeos .� Todos los romanos son italianos .

Todos los romanos son europeos .

� Todos los peces son animales acuáticos .� Todos los tiburones son peces.

Todos los tiburones son animales acuáticos .

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¿TE PARECEN QUE SON RAZONAMIENTOS CORRECTOS?

1. ¿Qué características comunes tienen ambos?

2. ¿De qué depende su validez?3. ¿Tienen dichas razonamientos lógicos o

inferencias la misma forma o estructura?4. ¿De qué depende la verdad de sus

premisas y conclusión?

RESPUESTAS:

1. Ambos razonamientos son silogismos y tienen la misma forma lógica: “Todos los…son….”.

2. Su validez depende de la forma lógica.3. Ambos tienen la misma forma lógica , pero

un significado diferente.4. La verdad de las premisas y la conclusión

depende de su relación con la realidad .

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LA INFERENCIA

� La inferencia es un proceso de razonamiento lógico que consiste en derivar la verdad de una conclusión a partir de la verdad de una o más premisas , y de acuerdo a un conjunto de reglas de deducción .

� Estas reglas garantizan el paso lógico de las premisas a la conclusión, es decir, que nuestro razonamiento sea correcto.

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ELEMENTOS DE UNA INFERENCIA

� Premisa: Es toda proposición que sirve de punto de partida a cualquier inferencia.

� Conclusión: Es la proposición que se afirma sobre la base de las premisas.

� Reglas de deducción: Aquellas leyes que permiten el correcto paso de las premisas a la conclusión.

� Todos los mamíferos son vertebrados

Todos los caballos son mamíferos

Todos los caballos son vertebrados

EJEMPLOS DE INFERENCIAS

S

S P

M P

M

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INFERENCIAS INMEDIATAS

� Las inferencias inmediatas son aquellas donde la conclusión se deriva a partir de una sola premisa .

� Todos los poetas son ateos( Premisa ).

Algunos ateos son poetas (Conclusión ).

S P

S P

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� Ningún idealista es pragmático.Ningún pragmático es idealista.

Algunos filósofos son socialistas.Algunos socialistas son filósofos.

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INFERENCIAS MEDIATAS

� Son aquellas donde la conclusión se deriva a partir de dos o más premisas .

� Un caso especial es el silogismo descubierto por Aristóteles de Estagira ,donde la conclusión se deriva solamente de dos premisas llamadas premisa mayor y premisa menor , en ese mismo orden.

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EJEMPLO DE UN SILOGISMO

� Algunos abogados son limeños (P. Mayor).

Todos los limeños son peruanos (P. Menor).

Algunos peruanos son abogados ( Conclusión)

Abogados = termino mayor ( P); peruanos = termino menor ( S) ylimeños = termino medio ( M)

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VALIDEZ LÓGICA

� Una inferencia es válida o lógicamente verdadera si y sólo si la verdad de las premisas implican o garantizan la verdad de la conclusión; es decir, cuando lo que afirma la conclusión se deduce necesariamente de lo que afirman las premisas.

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EJEMPLO DE UNA INFERENCIA VALIDA:

Todos los mamíferos son vertebrados.

Todos los camellos son mamíferos

Todos los camellos son vertebrados

(PREMISAS)

(CONCLUSIÓN)

¿Por qué esta inferencia es válida o lógicamente ver dadera?

RESPUESTA:

� Esta inferencia es válida o lógicamente verdadera porque lo que afirma la conclusión se deriva necesariamente de las premisas; es decir, siendo las premisas verdaderas la conclusión también es verdadera.

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� Una inferencia es inválida o lógicamente falsa cuando la verdad de la conclusión no se deriva necesariamente de la verdad de las premisas; es decir, no hay una relación lógica entre las premisas y la conclusión.

� En este caso, técnicamente se le denomina falacia (razonamiento incorrecto pero que es correcto aparentemente)

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EJEMPLO DE INFERENCIA INVÁLIDA

Todos los médicos son pacientes

Algunos pacientes padecen de sida

Algunos médicos padecen de sida

(PREMISAS)

(CONCLUSION)

¿Puedes explicar de manera lógica por qué esta infer encia es invalida o falacia?

RESPUESTA:

� Como te has dado cuenta en esta inferencia la palabra “paciente” tiene en ambas premisas un significado diferente: persona calmada, serena o controlada ; persona que padece de alguna enfermedad .

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UNA INFERENCIA ES VALIDA SOLAMENTE EN VIRTUD DE SU FORMA LÓGICA O ESTRUCTURA FORMAL

TODOS LOS………SON…...

TODOS LOS ……..SON…….

Toda inferencia o razonamiento deductivo que teng a esta forma o estructura lógica es válida o lógicamente verdadera.

TODOS LOS………SON……

EJEMPLOS DE INFERENCIAS VALIDAS

TODOS LOS…………………………. SON…………………………….

TODOS LOS……………………........ SON …………………………….

TODOS LOS ……………………….. SON ……………………………….

italianos europeos

romanos italianos

romanos europeos

� Todos aves son vertebrados� Todas las palomas con aves.

Todas las palomas son vertebrados.

Todos los mamíferos son vertebrados.Todos los gatos son mamíferos.Todos los gatos son vertebrados

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PROPOSICION

� La proposición es cualquier expresión a cuyo sentido lógico con propiedad se le puede calificar como verdadera o falsa , pero nunca con ambos valores a la misma vez, es decir, es imposible que una proposición sea verdadera y falsa a la misma vez(“Principio de no contradicción”).

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VALOR DE VERDAD

VALOR DE VERDAD

VERDAD FALSEDAD

Valor de verdad la verdad

Valor de verdadla falsedad

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� La proposición “Lima es la capital del Perú” tiene como valor de verdad la verdad.

� La proposición “Chile es miembro de la Comunidad Andina de Naciones” tiene como valor de verdad la falsedad .

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LA SIGUIENTE EXPRESION:

“EXISTEN ESPIRITUS EN LAS CASONAS VIEJAS DE LOS BARRIOS ALTOS DE LIMA”

1.¿ CONSIDERAS QUE ESTA EXPRESION PUEDE SER CALIFICADA COMO UNA PROPOSICION?

2. CUALQUIERA QUE SEA TU RESPUESTA, EXPLICANOS TUS RAZONES LÓGICAS.

3.¿ QUE REQUIERE UNA ORACION PARA QUE SE LE CONSIDER EUNA PROPOSICION?

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CARACTERISTICAS DE LAS PROPOSICIONES LOGICAS:

� Significado lógico de una expresión aseverativa o declarativa .

� Tiene un valor de verdad , luego es verdadera o falsa.

� Es afirmativa o negativa� Cumple la función informativa del lenguaje.� Sirve de base a las inferencias .

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EJEMPLOS DE PROPOSICIONES:

1. El Perú es una Republica Democrática.2. Las aves se posan en el árbol.3. Simón Bolívar nació en Venezuela.4. Algunos abogados son fiscales .5. Lima es una ciudad cosmopolita.6. Cinco es un numero impar.7. El calor dilata los metales.

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EXPRESIONES NO PROPOSICIONALES

� Mi lapicero tiene sueños de pánico.� ¿ Qué insinúas?� Quizás mañana viaje a Arequipa.� Me gustaría conocer Los Ángeles.� ¡Qué feo eres¡� A lo mejor sales bien en el examen.

TENGAMOS EN CUENTA QUE DOS O MAS ORACIONES DECLARATIVAS PUEDEN CONSTITUIR UNA MISMA PROPOSICION SI Y SOLO SI ELLAS TIENEN EL MISMO SIGNIFICADO LOGICO.

POR EJEMPLO:

•MARIELA AMA A EDUARDO Y EDUARDO ES AMADO POR MARIELA.•FERNANDO TIENE CINCUENTA AÑOS DE EDAD, FERNANDO NACIO HACE CINCUENTA AÑOS Y FERNANDO TIENE MEDIO SIGLO DE VIDA.

EN EL PRIMER CASO, COMO AMBAS EXPRESIONES TIENEN EL MISMO SIGNIFICADO CONSTITUYEN UNA SOLA PROPOSICION; EN EL SEGUNDO CASO, LAS TRES EXPRESIONES TIENEN, TAMBIÉN, EL MISMO SIGNIFICADO, Y CONSTITUYEN UNA SOLA PROPOSICION.ESTO QUIERE DECIR QUE USAMOS LAS ORACIONES ASEVERATIVAS (AFIRMAN O NIEGAN)PARA EXPRESAR A LAS PROPOSICIONES.

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FUNCIONES DEL LENGUAJE

1. Función informativa . Es cuando empleamos el lenguaje como medio para describir el mundo y razonar en relación a él.Por ejemplo:

* Las ballenas son mamíferos de vida acuática.* La Tierra gira alrededor del Sol.*Lima es la capital del Perú.

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2. Función directiva . Es aquella en la que empleamos el lenguaje para dar ordenes, indicaciones a fin de evitar o propiciar una conducta.Por ejemplo:

* Alumno usted tiene la obligación de llegar temprano.* Deben permanecer en silencio durante el examen.* Esta prohibido pintar las carpetas personales.

3. Función expresiva . Es aquella en la que empleamos el lenguaje para comunicar deseos, necesidades, afectos, etc.Por ejemplo:

* Quiero viajar a los Estados Unidos de Brasil el año 2010.* Tengo mucho miedo a las películas de terror.*Te quiero desde el primer día en que te conocí.

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LAS FUNCIONES DEL LENGUAJE EN LA COMUNICACIÓN DIARI ASE SUELEN PRESENTAR DE MANERA MIXTA.

POR EJEMPLO: UN NIÑO PASEA POR JOCKEY PLAZA, DE LA MANO CON SU MADRE, Y EXCLAMA: “QUE RICOS HELADOS”, CON LO CUALESTA CUMPLIENDO LA FUNCIÓN EXPRESIVA DEL LENGUAJE A L COMUNICAR UN DESEO.

PERO CABE INTERPRETARLO COMO: “MIRA MADRE ALLI VENDENHELADOS”, CON LO CUAL CUMPLE LA FUNCIÓN INFORMATIVA DELLENGUAJE AL COMUNICAR SOBRE LA EXISTENCIA DE UN HE LADERIA.

DENTRO DEL MISMO CONTEXTO CABRIA INTERPRETARLA COMO :“MADRE COMPRAME HELADOS”, CON LO CUAL ESTA CUMPLIENDOLA FUNCIÓN DIRECTIVA DEL LENGUAJE.

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1. Me gustaría aprender lógica simbólica EP ENP

2.Te amo tanto que me duele perderte tan pronto EP ENP

3. Las figuras geométricas pueden ser rectángulos EP ENP

4. El hombre es un animal social EP ENP

5. La Luna es un satélite natural de la Tierra EP ENP

6. Haz el bien sin mirar a quien EP ENP

Indicar si las expresiones siguientes son enunciado s proposicionales(EP) o enunciados no proposicionales( ENP)

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7. Javier Nadal es el Ministro de Justicia del Per ú EP ENP

8. El Ingeniero Juan Bao es el Rector de la Univers idad de San Martín de Porres.

EP ENP

9. Quien diría cuanto extraño estudiar Lógica EP ENP

10. Las leyes científicas son enunciados provisionalmente verdaderos

EP ENP

11. El General Don José de San Martín murió en España EP ENP

12. Algunas proposiciones pueden ser verdaderas EP ENP

ESTIMADO ALUMNO DEL CENTRO PREUNIVERSITARIODE LA UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRES:

SI TIENES ALGUNA DUDA RESPECTO AL CURSO, A LOS TEMAS DESARROLLADOS, UNA CONSULTA PERSONAL, VOCACIONAL, REFERIDA A TUS HÁBITOS Y ACTITUDESPARA ESTUDIAR, TU RENDIMIENTO, SUGERENCIAS,CRITICAS, ETC. POR FAVOR ESCRIBEME A CUALQUIERADE LOS SIGUIENTES CORREOS ELECTRONICOS QUE ESTÁN A TU DISPOSICION:

alethias48@yahoo.esalethias48@hotmail.es