refuerzo sonoro bases para el diseño

REFUERZO SONOROBases para el Diseño

LUIS I. ORTIZ BERENGUER

Mayo 1992

Prólogo a esta edición electrónica

Dos años antes de escribir este libro, el autor trabajó realizando diseños de megafonía parael ’Departamento de Proyectos Especiales’ de la Expo92 en Sevilla, que estaba en construcción.Con anterioridad había realizado algunas sonorizaciones de pequeños conciertos y de grupos encelebraciones. Por ello no era ajeno a las problemáticas de las instalaciones de refuerzo sonoro.Con motivo de trabajar como profesor en la Escuela Universitaria de Ingenieros Técnicos deTelecomunicación de la Universidad Politécnica de Madrid, y estar encargado de impartir eltema de Refuerzo Sonoro en una de las asignaturas, empezó a desarrollar unos apuntes paraclase que terminaron por crecer hasta completar este libro.

Aunque el libro no abarca todo lo que él considera necesario, quedándose fuera todos losaspectos de la instalación física y equipamientos, sí cubre de forma amplia la problemáticaprevia: £en qué basar las decisiones del diseño?.

Criterios tan simplistas como ’tantos vatios por persona asistente’ o ’un altavoz por cadacolumna del edificio’ son fáciles de recordar pero suelen enmascarar ya sea una falta de conoci-miento de los fundamentos o bien un interés por aumentar la facturación. Las decisiones sobrepresión sonora necesaria y posición de los altavoces, así como la elección de estos por sus carac-terísticas directivas y de sensibilidad, responden a fundamentos teóricos estudiados, publicadosy disponibles a quien los quiera usar. Este libro hace una recopilación de ellos y los presenta allector.

Los aspectos aquí tratados se han considerado en muchos textos de forma inconexa y hastaindependiente, lo que no es cierto. Espero que el lector consiga darse cuenta de la relación entretodos ellos. En algunos casos no son métodos complementarios sino sólo opciones a elegir paraobtener el mismo fin.

Actualmente, los programas informáticos han simplificado mucho el esfuerzo en los cálculosa realizar, y las simulaciones son casi siempre insustituibles, pero el proyectista no debe olvidarque no siempre están disponibles y que siempre debe conocer los fundamentos de lo que estásiendo calculado por el ordenador. El uso del simulador con la metodología de ’prueba y error’también puede llegar a entenderse como falta de conocimiento de lo que se busca diseñar.

Espero haber conseguido ser claro en las explicaciones y que este libro sea de provecho.Acepto gustosamente comentarios en [email protected]

El Autor. Marzo 2006

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Capítulo 1

REFUERZO SONORO:FUNDAMENTOS ACÚSTICOS

1.1. SONIDO DIRECTO

En una aplicación de refuerzo sonoro, un altavoz emite a un medio lo suficientemente ampliocomo para que se pueda considerar que la onda emitida es de tipo esférico. Este tipo de ondatiene diversas peculiaridades que resulta interesante repasar en una bibliografía acústica. Deesas peculiaridades hay una que nos interesa en especial, que es la variación de los valores denivel de presión sonora según la ’Ley de Divergencia Esférica’, según la cual ’el nivel de presiónsonora cae 6dB al duplicar la distancia’.

Ahora bien, un frente de onda totalmente esférico sólo se puede conseguir si el altavozse encuentra alejado de cualquier superficie reflectante. Cuando existe alguna superficie en laproximidad del altavoz, se provocan una serie de efectos sobre el sonido radiado, los cualesestudiaremos más adelante. Sin embargo, ninguno de dichos efectos altera la existencia de laley de divergencia.

Así, aunque un altavoz no se encuentre en la situación ideal de campo libre, la onda emitidacumple la ley de divergencia esférica y el frente de onda tiene la forma de ’un trozo de esfera’.En adelante denominaremos esta situación como CAMPO DIRECTO.

Hablaremos también de la onda directa o del sonido directo como aquel que proviene enlínea recta desde el altavoz, aunque en algún caso no cumpla al completo la ley de divergencia.

1.2. SONIDO REVERBERANTE

Si el altavoz se encuentra dentro de un recinto cerrado, la existencia de múltiples reflexio-nes y la confinación de la propagación dentro de un local de dimensiones finitas provocará ladesaparición del frente de onda esférico por el efecto de interacción de las diversas reflexiones,provocando un campo acústico, en el caso límite, totalmente difuso, en el cual todos los puntosdel local tienen el mismo nivel de presión sonora.

En las situaciones reales no se consiguen tener campos totalmente difusos. Lo que sí se tie-nen son recintos con un grado de absorción suficientemente bajo como para dar lugar a campos

1

2 CAPÍTULO 1. REFUERZO SONORO: FUNDAMENTOS ACÚSTICOS

casi difusos. En esta situación, una amplia zona del local presenta un nivel de presión sono-ra prácticamente constante. Esta situación la denominaremos CAMPO REVERBERANTE, yconsideraremos que en él, el nivel de presión sonora no varía.

Por supuesto, en ningún caso, el nivel de presión sonora en el campo reverberante puedesobrepasar el valor del nivel de presión a la salida del altavoz.

1.3. ZONAS ACÚSTICAS EN UN LOCAL

En resumen, en una situación real de refuerzo sonoro, nos encontramos con un nivel depresión ’reverberante’ (el que existe en el campo reverberante) y un nivel de presión a la salidadel altavoz, que es superior a aquel. Resulta evidente que existirá una zona del local en la quese efectúa la transición entre los dos niveles de presión. Esa zona abarca desde el altavoz hastala zona de campo reverberante y en ella no aparecen los efectos de las múltiples reflexionesdel sonido en las paredes del local (pues de aparecer dichos efectos, esta zona también seríacampo reverberante y tendría el mismo nivel de presión ’reverberante’). Dado que las reflexionesexisten y abarcan todo el recinto, está claro que en esa zona de transición lo que ocurre es quesu influencia es despreciable frente a la onda esférica que sale del altavoz, y por tanto no soncapaces de modificar el comportamiento esférico.

En resumidas cuentas, la zona de transición es una zona en la que el sonido radiado por elaltavoz cumple la ley de divergencia esférica a pesar de la existencia de superficies reflectantes.Es lo que hemos denominado CAMPO DIRECTO.

1.4. PRESIÓN SONORA EN UN LOCAL

En la figura 1.1 aparece la representación de la variación del nivel de presión sonora provo-cado por un altavoz, en función de la distancia (r) y a lo largo de una dirección concreta.

Se muestran los dos comportamientos asintóticos de campo directo y campo reverberante yel comportamiento real.

Como puede verse, la asíntota de campo directo sólo depende del nivel de presión a la salidadel altavoz, dado que su pendiente siempre será -6dB/dd.(dd=duplicar distancia) y su punto departida es r=0.

En cuanto a la asíntota del campo reverberante, siempre será paralela al eje de distanciasy su altura dependerá del valor del campo reverberante. A mayor campo reverberante más altaestará esa asíntota.

1.4.1. Distancia Crítica

Si nos fijamos en el punto de cruce de dichas asíntotas, en el se cumple que el campo directoy el reverberante tienen el mismo nivel de presión, por lo que el nivel de presión real es 3dBsuperior a ambos, es decir, 3dB superior al nivel reverberante.

Este punto de cruce se encuentra a una cierta distancia del altavoz. Esta distancia es laque marca la zona de entrada al campo reverberante, saliendo del campo directo. Se denomina

1.4. PRESIÓN SONORA EN UN LOCAL 3

Figura 1.1: Variación de SPL con la distancia. Distancias crítica y límite

DISTANCIA CRITICA (Dc) y es de vital importancia en el análisis de sistemas de refuerzosonoro.

A partir de la curva de la figura 1.1 se puede obtener la ’relación nivel directo/nivel reverbe-rante’.

Como puede verse, a la distancia crítica (Dc), esta relación es 0dB, mientras que crece alacercarnos a la fuente y decrece al alejarnos.

Debe tenerse en cuenta, para entender la utilidad de esta relación, que en la realidad, en lazona de campo directo sí existe cierta cantidad de reverberación, aunque con un nivel desprecia-ble. Por otro lado, en la zona de campo reverberante, aunque no debería existir campo directo,pues no existe ley de divergencia ni onda esférica, sí puede reconocerse, en una primera zona,la onda que proviene directamente del altavoz.

Al poderse reconocer la onda directa del altavoz, sí tiene sentido intentar relacionar el nivelde esa onda aislada, respecto a la reverberación.

El nivel reverberante dependerá de la potencia radiada por el altavoz y de la absorción dellocal. Ninguno de los parámetros es independiente de la frecuencia, aunque normalmente con-sideraremos (inicialmente) que la potencia radiada lo es.


Este detalle nos invita a considerar que se deberá realizar un diagrama de niveles de presiónpara distintas frecuencias. Lo normal es recurrir a análisis en bandas de octava normalizadas, aligual que se hace en el análisis de los valores de la absorción del local.

Más aún, dado que la altura de la asíntota de campo reverberante depende de la frecuencia,está claro que el corte con la asíntota del campo directo también variará con la frecuencia. Así,la DISTANCIA CRITICA varía con la frecuencia y deberá considerarse para cada una de lasbandas de octava usadas en el estudio.

Profundizando más en la variación de la Distancia Crítica con la frecuencia, debemos teneren cuenta que también la asíntota del campo directo puede variar, sin más que variar el nivelde presión sonora a la salida del altavoz. El nivel de presión a la salida del altavoz varía conla frecuencia. Incluso considerando un altavoz con una respuesta de potencia emitida plana enfrecuencia, existe otro detalle y es el hecho de la existencia de una característica de direccio-nalidad, evaluada por el factor Q, que supone un cambio de la presión a la salida del altavozsegún varía el diagrama de directividad, suceso que conocemos ocurre con la frecuencia. Ladependencia de la distancia crítica con el nivel de presión a la salida del altavoz nos indica otrafuente de variación del valor Dc, que es la dirección con respecto al eje del altavoz en que sehace el análisis.

Como final a esta primera parte de análisis, debe recordarse que lo expuesto hasta aquí serefiere a UN UNICO ALTAVOZ. Más adelante analizaremos el efecto de tener más altavoces enel mismo recinto.

1.5. RELACIONES CUANTITATIVAS

Una vez analizados cualitativamente los elementos que nos van a influir en gran cantidad dedecisiones en un diseño de refuerzo sonoro, vamos a introducir las fórmulas que nos permitanel análisis cuantitativo.

La ecuación de la presión sonora en un recinto cerrado es

P =

√Wρoc

(4R

+Q

4πr2

)(1.1)

Normalmente procuraremos evitar tener que hacer cálculos con el valor de la potencia acús-tica radiada (W), para lo cual ya veremos qué hacer. Sin embargo de momento lo tendremoscomo parte de nuestras fórmulas.

Si queremos obtener el valor del NIVEL DE PRESION SONORA tendremos que tomar lafórmula anterior, dividir la presión por la presión de referencia (20 µ Pa) y tomar ’20Log’. Elresultado es:

SPL = 10 log W + 10 log(

4R

+Q

4πr2

)+ 10 log ρoc− 20 log 20µPa (1.2)

Calculando los dos términos finales, que se consideran constantes, la fórmula queda:

SPL(dB) = 10 log W + 10 log(

4R

+Q

4πr2

)+ 120 (1.3)

1.5. RELACIONES CUANTITATIVAS 5

Si nos encontramos en la zona de campo directo, el primero de los términos del paréntesises despreciable y queda:

SPLdir(dB) = 10 log W + 10 log Q− 20 log r + 109 (1.4)

siendo 109 = 120− 10 log 4π

Y si estamos en la zona de campo reverberante, es el segundo término el despreciable yqueda:

SPLrev(dB) = 10 log W − 10 log R + 126 (1.5)

siendo 126 = 120 + 10 log 4.

Por supuesto en las cercanías de la distancia crítica ninguno es despreciable y debe usarsela expresión completa.

En muchas ocasiones,las fórmulas indicadas anteriormente aparecen ligeramente modifica-das, haciendo uso del nivel de potencia acústica, realizándose la sustitución:

10 log W = Lw − 120 (1.6)

Y por tanto, la ecuación de Hopkins-Stryker queda como:

Lp = Lw + 10 log(

Q

4πr2+

4R

)(1.7)

De todo la anterior pueden sacarse diversas valoraciones interesantes en cuanto a lo queocurre con el sonido emitido por un altavoz.

El dato estrella es la DISTANCIA CRITICA. Es fácil comprobar que su valor viene dadopor la fórmula.

Dc = 0,14√

QR

Q = Q(f, θ) (1.8)

R = R(f)

En esta fórmula debe tenerse en cuenta que Q depende no sólo de la frecuencia en estudiosino de la dirección analizada, mientras que R depende de la frecuencia. Así, el estudio de lasdistancias críticas puede hacerse tan completo como se quiera o se necesite según la aplicación,siendo de obligado cálculo la distancia crítica en el eje, para varias frecuencias.

Al respecto de los valores de Q, se adjunta un anexo al respecto de su cálculo y de suvariación con la dirección, así como ciertas conclusiones acerca de predecir la variación de ladistancia crítica con la dirección a partir de los diagramas de directividad del altavoz.


En lo que respecta al valor de R, existen ciertas indicaciones. Este parámetro, denominado’constante del local’ nos indica el grado de absorción del local, de modo que a mayor valor deR, el local tiene mayor absorción y menor nivel de campo reverberante. La fórmula básica paracalcular dicho parámetro es:

R =Sα

1− α(1.9)

S : Superficie total del local

En esta fórmula, el valor del coeficiente medio de absorción, puede considerarse de lossiguientes modos:

*Si el local es poco absorbente y con superficies muy parecidas, puede calcularse directa-mente el valor medio de los coeficientes de absorción a las diversas frecuencias (si se conocen).

*Si no se conocen los valores, puede calcularse a partir del tiempo de reverberación, con lafórmula de Sabine, quedando:

R =0,161 · V · S

S · T60 − 0,161 · V(1.10)

Dado que T60 =0,161 · V

S · α

*Si el local es absorbente y con materiales parecidos, α > 0,1, es más adecuado partir deltiempo de reverberación y calcular la absorción media mediante el método de Eyring, quedando:

R = S

1

exp(−0,161V

ST60

) − 1

(1.11)

*Si el local es muy absorbente, no existirá realmente un campo reverberante y no tienesentido el concepto de valor medio del coeficiente de absorción. En esos casos, debe recurrirsea las indicaciones de un apartado posterior.

1.5.1. Modificadores

Las ecuaciones establecidas hasta el momento sirven para identificar un campo acústicosencillo producido por una fuente única en un local suficientemente reverberante en el que elcomportamiento de las reflexiones puede evaluarse mediante un valor medio de coeficiente deabsorción.

Normalmente, es normal que el sonido de la fuente sea dirigido hacia una superficie absor-bente (público) que, evidentemente, disminuirá en gran medida la energía acústica y provocaráque el nivel del campo reverberante sea menor. Por tanto, el campo reverberante calculado con-siderando únicamente el coeficiente de absorción medio es más alto que el real. Por ello, suele

1.6. EXISTENCIA DE VARIAS FUENTES 7

usarse, un coeficiente modificador que da lugar a la ’constante de local modificada (R)’, queusaremos más normalmente y también denominaremos R. Su cálculo se realiza como:

R =Sα

1− α· 1− α

1− α1=

Sα

1− α1(1.12)

siendo:1− α

1− α1= Ma (Modificador acústico-arquitectónico)

α1 Coeficiente de absorción de la primera superficie

Profundizando más en el direccionamiento del sonido hacia una superficie inicial absorben-te, debe tenerse en cuenta que el Ma calculado según la fórmula anterior no tiene en cuenta elhecho de que ninguna fuente de sonido emite todo su sonido en un ángulo, sino que parte de laenergía acústica se radia en otras direcciones, en las que no está la superficie absorbente indica-da. Se puede tener en cuenta este detalle, modificando la fórmula de cálculo de Ma añadiendootro término como sigue:

Ma =1− α

1− α1· Q

Qideal(1.13)

siendo Qideal =180

arcsen[senα

2 senβ2

] (Ec. Molloy) (1.14)

donde α: ángulo haz horizontal (-6dB)

β: ángulo haz vertical (-6dB)

La ecuación de Molloy calcula el Q de una fuente ideal que emitiera toda su energía dentrodel haz de -6dB.

Así, las ecuaciones usarán ’R’, y el proyectista usará en cada caso, una u otra fórmula paracalcular R.

1.6. EXISTENCIA DE VARIAS FUENTES

En el caso de que existan más de una fuente, la expresión del campo sonoro debe ser modi-ficada.

Sin embargo, la expresión del campo creado por cada una de las fuentes sigue siendo la deHopkins-Stryker.

En cualquier punto del local, la presión resultante sigue la ley de la suma de potenciasacústicas, es decir, la presión acústica resultante cumple la ecuación:


Pt =√∑

P 2i (1.15)

Por lo tanto tendremos:

P 2i = ρocWi

(Qi

4πr2i

+4R

)= ρoc

(QiWi

4πr2i

+4Wi

R

)(1.16)

P 2t = ρoc

[∑i

WiQi

4πr2i

+∑

i

4Wi

R

](1.17)

Como puede verse es una ecuación compleja en la que aparecen todos los datos de todos losaltavoces y las distancias entre el punto estudiado y todos los altavoces.

Si bien esta ecuación es la exacta, no es la más útil para el estudio del campo en la mayoríade los casos. Sería bastante interesante poder reducir la ecuación anterior a una ecuación similara la de una única fuente, en la que las variables Q y r sean sólo de una fuente, la más cercana alpunto en estudio. Veamos algunos casos.

Caso 1

CASO 1: Si en una posición existe campo directo, éste sólo se debe a la fuente más cercana.

P 2t = ρoc

[W1Q1

4πr21

+∑

i

4Wi

R

](1.18)

o bien

Pt =

√ρocW1

[Q1

4πr21

+4R· sumi

Wi

W1

](1.19)

El término que multiplica a 4/R es una constante que relaciona la potencia acústica total radiadapor todos los altavoces con la potencia acústica radiada por el altavoz más cercano, el que creael campo directo. A este término se le denomina ’N’, dado que en el caso más sencillo coincidecon el número de altavoces existentes.

Por tanto quedan las ecuaciones:

Pt =

√ρocW1

[Q1

4πr21

+4N

R

](1.20)

Lp = Lw1 + 10 log(

Q1

4πr21

+4N

R

)(1.21)

Dc = 0,141

√Q1R

N(1.22)

1.6. EXISTENCIA DE VARIAS FUENTES 9

Puede verse que la existencia de varias fuentes, en las condiciones indicadas, sólo afecta alnivel del campo reverberante y, en consecuencia, disminuye la distancia crítica del altavoz máscercano.

En un caso real, normalmente no sabemos si la hipótesis inicial se cumple. Por ello, unavez calculada la Dc según la fórmula anterior, se debe comprobar que en cada punto donde haycampo directo, éste sólo es debido a la fuente más cercana. En los puntos donde esto ocurra, sepuede seguir aplicando la ecuación de fuente única con la inclusión del modificador N.

Caso 2

CASO 2: En alguna posición, el campo directo se debe a varias fuentes.Por simplicidad vamos a estudiar el caso en que sean 2 altavoces los que crean campo directo

en una misma zona.La ecuación del nivel de presión será:

P 2t = ρoc

[W1Q1

4πr21

+W2Q2

4πr22

+4

∑Wi

R

](1.23)

Es evidente que el campo reverberante es igual que en el caso anterior, y que las únicasdiferencias están en las cercanías de los altavoces, donde hay campo directo. En esa zona puedenocurrir dos casos extremos:

-El nivel directo de una de las fuentes es despreciable. Esto ocurre al acercarnos más a unode los altavoces. La situación es la misma que con una única fuente creando campo directo.

-Ambos niveles directos tienen el mismo valor. En la zona en que ambos niveles sean iguales,la ecuación queda:

Pt =

√√√√ρoc

[2W1Q1

4πr21

+4R·∑

i

Wi

](1.24)

Se ve que el campo reverberante no ha cambiado, pero sí ha aumentado el campo directo.Evidentemente, en esta zona común la distancia crítica se ’recupera’. Sin embargo, debe tenerseen cuenta que lo normal es que esta zona común coincida con direcciones de radiación fueradel eje de los altavoces, con un Q inferior al axial y una Dc inferior a la axial, por lo que suincremento no suele ser tan apreciable como parece.

Si queremos mantener con respecto al caso anterior el criterio de incluir el modificador ’N’,la fórmula quedará:

Pt =

√ρoc2W1

[Q1

4πr21

+4R·∑

i Wi

2W1

](1.25)

con N =∑

i Wi

2W1⇒ Todas las fuentes

Fuentes que dan campo directo(1.26)

En los casos intermedios, los valores de nivel de presión directa son intermedios.


1.7. FÓRMULA UNIFICADA

El proyectista puede decidir el uso de una fórmula simplificada aún en un caso complejo,siempre que considere aceptables los errores que se comentan.

Así, la fórmula sencilla que se propone para uso general es la ya conocida de Hopkins-Stryker, con la introducción del modificador ’N’ tal como aparece a continuación:

Pt =

√ρocW1

[Q1

4πr21

+4N

R

](1.27)

Lp = Lw1 + 10 log(

Q1

4πr21

+4N

R

)(1.28)

Dc = 0,141

√Q1R

N(1.29)

N =∑

i Wi∑d Wd

⇒ Todas las fuentesFuentes que dan campo directo

(1.30)

Dentro de un local puede haber varios valores de ’N’, según la zona.Con estas ecuaciones, tenemos evaluada con exactitud tanto la presión como la Dc, en las

zonas en que los campos directos no coincidan o en los que coincidiendo, sólo uno de ellos esde valor apreciable.

En las zonas en que varios altavoces (n) creen campo directo apreciable, la ecuación depresión da un valor bajo (con un error máximo de 10Log n (dB)), pero la ecuación de distanciacrítica, con el modificador ’N’ calculado según se indica, para cada tipo de zona, sigue siendoexacta.

Debido a que la Dc siempre queda calculada con exactitud, es normal encontrar escritos enlos que a ’N’ se le denomina ’modificador de la Dc’.

1.8. RESUMEN

Se ha realizado un análisis del campo acústico con varias fuentes y se han indicado loslímites de validez de la aproximación de la ecuación general con una ecuación dependiente deuna única fuente, la más cercana al punto estudiado.

Esta aproximación es muy útil y exacta en muchas ocasiones, pero exige el estudio delcampo originado por todos y cada uno de los altavoces, aplicando uno a uno la ecuación deHopkins-Stryker modificada con ’N’, sustituyendo en ella los valores de W, Q y r correspon-dientes a cada uno.

1.9. EVALUACION DE N 11

1.9. EVALUACION DE N

El modificador N es un parámetro importante a la hora de determinar la distancia crítica decada una de las fuentes de un sistema de refuerzo sonoro con más de un elemento radiante. Seha indicado anteriormente que el cálculo de la Dc es exacto en todos los casos, con la definicióndada de N.

En definitiva, N es la relación entre la potencia acústica total radiada en el local respecto a lapotencia acústica radiada sólo por los altavoces que crean campo directo en la zona en estudio.Como mínimo habrá uno de esos altavoces, que es el altavoz más cercano, el que estemosestudiando en cada momento.

Existen dos casos típicos en que es importante el uso de N.El primero es el de instalaciones con altavoces distribuidos para cubrir una extensión amplia.

En estos casos, si los oyentes se encuentran todos en campo reverberante de las fuentes, el usode N es sencillo y existe un sólo N para todos los puntos del local. Sin embargo, si los oyentesestán en campo directo, es fácil encontrar zonas en que el campo directo se debe a un únicoaltavoz y zonas en que varios altavoces contribuyen por igual, dando lugar a la necesidad deusar distintos valores de N según la zona estudiada.

El segundo caso es el de instalaciones que utilizan un array central de gran cobertura. En élexisten altavoces orientados hacia lugares distintos del local, pero suele haber solapamiento delos haces de -6dB. Si los oyentes están en campo reverberante, el uso de N es sencillo, si estánen campo directo, N variará con la zona en estudio.

Para el cálculo, primero debe suponerse que los oyentes están en un cierto tipo de campo yuna vez calculados N y Dc, debe comprobarse la validez de la suposición.

Cuando se habla de varias fuentes, debe tenerse en cuenta que se hace referencia a variasfuentes que emitan simultáneamente la misma señal. Así, si una fuente está compuesta por unsistema multivía de tres altavoces, sigue siendo una fuente y no tres.

La potencia acústica radiada por cada altavoz, depende de la potencia eléctrica Pe que se lesuministra y del rendimiento del altavoz:

Wi = Peiηi (1.31)

Además, el cálculo de la potencia acústica radiada por cada altavoz, puede realizarse a partirde la ecuación de presión creada por una fuente, particularizando el valor de presión para 1m dedistancia, en el eje y con 1w de potencia eléctrica.

Wi = Pei10Ls−10 log Qax−109

10 · 103 (mW) (1.32)

La potencia eléctrica en vatios y el resultado en mW acústicos.Ls es el nivel de presión en el eje, a 1m y para 1w eléctrico, es decir, la sensibilidad del

altavoz.Puede verse que, para un altavoz concreto, la potencia acústica es una constante que sólo

depende de la potencia eléctrica suministrada. Los cálculos se hacen para una cierta potenciaeléctrica, por lo que la potencia acústica es una constante.

El cálculo de N se realiza en base a las potencias acústicas. Se adjunta una hoja típica parael cálculo de N.


Si todos los altavoces tienen la misma sensibilidad y el mismo Q axial, el cálculo de N quedasimplificado pues el rendimiento de los altavoces es un factor común en el numerador y en eldenominador, quedando:

N =∑

i Pei∑d Ped

(1.33)

Siendo igual a la potencia eléctrica total dividida entre la potencia eléctrica de los altavocesque crean campo directo en la zona en estudio.

Existe una posible simplificación más. Si todos los altavoces reciben la misma potenciaeléctrica, entonces:

N =Nt

Nd(1.34)

Siendo igual al número total de altavoces entre el número de altavoces que crean campodirecto en la zona en estudio.

1.9.1. Hoja para el cálculo de N

Se presenta un ejemplo de cómo recopilar datos y calcular los valores necesarios para obte-ner N.

RENDIMIENTOS EXISTENTESLs1 (1w,1m)= _________ Qa1= _________ Rend1= _________Ls2 (1w,1m)= _________ Qa2= _________ Rend2= _________Ls3 (1w,1m)= _________ Qa3= _________ Rend3= _________

... ... ...

CÁLCULO POTENCIA ACÚSTICA TOTALNúmero de unidades con misma Potencia Rendimiento Potencia

Pe y rendimiento eléctrica Pe Acústica... ... ... ...... ... ... ...... ... ... ...

POTENCIA ACÚSTICA TOTAL:

CÁLCULO POTENCIA ACÚSTICA CAMPO DIRECTONúmero de unidades con misma Potencia Rendimiento Potencia

Pe y rendimiento eléctrica Pe Acústica... ... ... ...... ... ... ...... ... ... ...POTENCIA ACÚSTICA ’DIRECTA’ TOTAL:

1.10. CAMPO SEMIREVERBERANTE 13

1.10. CAMPO SEMIREVERBERANTE

Hasta aquí se ha indicado que el campo reverberante se caracteriza por tener un nivel depresión igual en todos sus puntos. En la realidad, según seguimos alejándonos de la fuente,dentro del campo reverberante, el nivel de presión puede seguir disminuyendo. Este efecto esespecialmente notable si se tiene un coeficiente medio de absorción superior a 0.2. Salvo enlocales muy reverberantes, esta situación se da y se habla de campo semireverberante.

En la figura 1.2 vemos que una vez alcanzada la distancia crítica, el nivel de presión no tiendea constante, sino que sigue disminuyendo con una cierta pendiente al duplicar la distancia, quellamaremos ’∆’.

Estas curvas son totalmente empíricas, y dependen mucho de la forma del local. Concreta-mente se han especificado unas fórmulas de cálculo que son:

*Para locales de dimensiones regulares:

∆ =0,4 6√

V

T60(dB/dd) (1.35)

Siendo V el volumen del local en metros cúbicos y T60 el tiempo de reverberación en se-gundos.

*Para locales con techos bajos, respecto a las otras dimensiones (altura ’h’ en metros)

∆ =0,4√

V

hT60(dB/dd) (1.36)

Estas ecuaciones, obtenidas por Peutz, son aproximadas y pueden encontrarse en la realidadvariaciones distintas a las calculadas. Sin embargo nos permiten hacernos una idea de lo quepuede ocurrir.

La segunda expresión de ∆ es muy utilizada como ’calificador’ del campo reverberante:*Si ∆ < 1 se considerará existencia de campo reverberante perfecto (nivel de presión cte)*Si 1 < ∆ < 5 se considerará campo semireverberante.*Si ∆ > 5 se considerará campo directo siempre.El último caso se dará en locales muy absorbentes.Si se tiene la condición de campo semireverberante, las ecuaciones de nivel de presión a

usar son:

Lp = Lw + 10 log(

Q

4πr2

)para r ≤ Dc (1.37)

Lp = Lw + 10 log(

Q

4πD2c

)+

1,33√

V

hT60· log

Dc

rpara r ≤ Dc (1.38)

Esta expresión es válida para una única fuente. Para varias fuentes, debe desarrollarse unafórmula completa considerando que en cada punto del local existe suma de potencias de lasdistintas fuentes.


Figura 1.2: Gráfica y ecuaciones para campo semireverberante

Alternativamente a esta ecuación propuesta por Peutz, existe otra ecuación elaborada porSchultz para locales pequeños y poco reverberantes. El proyectista deberá elegir cual ecuaciónse ciñe más a las características del recinto. La ecuación de Schultz es la siguiente:

Lp = Lw − 10 log(r)− 5 log(V )− 3 log(f) + 25 (1.39)

Esta ecuación se refiere al nivel de presión más allá de la Dc. El factor 25 se usa cuandola distancia y el volumen están expresados en pies y pies cúbicos respectivamente. Si se usanmetros, el factor debe cambiarse.

1.11. CUANDO SABINE ES DE COMPLETA APLICACION 15

1.11. CUANDO SABINE ES DE COMPLETAAPLICACION

Es normal encontrarse en algunos textos, ciertas fórmulas que difieren ligeramente de lasindicadas hasta ahora, pero que pueden causar problemas si no se utilizan en los casos correctos.

En estas fórmulas de nivel de presión y de distancia crítica aparecen términos como el tiem-po de reverberación, el coeficiente de absorción media, etc...

Estas fórmulas están derivadas de las más generales expuestas anteriormente, haciendo laconsideración de que el local cumple las condiciones para la completa aplicación de la teoría deSabine.

Concretamente, si el campo es difuso (nivel reverberante constante) y el coeficiente mediode absorción es inferior a 0.1, se pueden hacer las siguientes consideraciones:

R =Sα

1− α= Sα (1.40)

T60 =0,161V

Sα⇒ Sα =

0,161V

T60(1.41)

Y por lo tanto, las ecuaciones de nivel y distancia crítica quedan:

Lp = Lw + 10 log(

Q

4πr2+

4N

SαMa

)(1.42)

Dc = 0,141

√QSαMa

N= 0,057

√QV Ma

T60N(1.43)

1.12. ANEXO: VARIACION DE Q CON LADIRECCION DE EMISION

De los escritos teóricos sobre directividad, se sabe que:

Q(θ, ϕ) =4πI(r, θ, ϕ)∫

s I(r, θ, ϕ) senθ dθ dϕ(1.44)

El denominador da como resultado una constante, por lo que el único término que varía conel ángulo de radiación es el numerador.

La utilidad del valor de Q para refuerzo sonoro se restringe a la zona de campo directo, enla que la intensidad es proporcional al cuadrado de la presión, por lo que puede concluirse que:

Q = Kp2(r, θ, ϕ) (1.45)

Para cada valor de r, existe un valor distinto de K, de modo que el Q sólo depende del ángulode radiación.


En el eje tendremos:

Qax = K · P 2eje (1.46)

El nivel de presión obtenido en cualquier dirección de radiación respecto al nivel conseguidoen el eje viene expresado por la directividad (Di), de modo que:

Di (dB) = 20 log Pi − 20 log Peje (1.47)

Por lo tanto, es fácil comprobar que el Q en un ángulo cualquiera valdrá:

Q(θi) = K · P 2i = K10

20 log Peje10 · 10

Di (dB)10 = Qax10

Di (dB)10 (1.48)

Como ejemplo de aplicación, el Q para un ángulo de radiación de directividad -6dB tenemos:

Q(−6dB) =Qax

4⇒ Dc(−6dB) =

Dc(eje)2

(1.49)

Capítulo 2

BASES PSICOACÚSTICAS PARAREFUERZO SONORO

2.1. INTRODUCCIÓN: CAMPO SONOROPERCIBIDO

Una vez que la fuente ha emitido un sonido, este se propaga por el espacio hasta llegar allugar donde se encuentra el oyente.

Según los límites que existan en el espacio donde se emite el sonido, existirán distintastrayectorias posibles que recorrerá el sonido hasta llegar al oyente. Cada trayectoria supone untiempo distinto, empleado para llegar, dado que la onda de sonido se propaga a una velocidadconcreta.

Así, un único sonido emitido por la fuente, puede suponer una gran cantidad de sonidosrecibidos en el oído en momentos de tiempo distintos, según la disposición de las superficies dellocal (si existen) y según la colocación de la fuente y del oyente respecto a aquellas.

Siempre existe un sonido directo que llega desde la fuente al oyente sin reflejarse en ningunasuperficie.

Dado que siempre existirá el suelo, siempre llegará una reflexión debida a él.La existencia de otras superficies, en el caso de local cerrado, dará lugar a otras reflexiones

que irán llegando en momentos distintos, desde direcciones distintas y con niveles distintos, nosólo por absorciones en la superficie sino por la divergencia esférica (cuando exista).

El enfoque a usar en el estudio del efecto de las reflexiones dependerá mucho de lo que el oí-do haga con ellas. En principio, interesa empezar por considerar que cada reflexión es un sonidoúnico, claramente diferenciado, en su aparición temporal, de los otros. Con esta perspectiva seelaboran los diagramas de distribución temporal de las reflexiones, llamados ’ecogramas’(Fig.2.1).

Los ecogramas sólo serán físicamente ciertos cuando el sonido emitido sea de una duraciónsuficientemente corta (del orden de 1ms) . Cuando eso no ocurra (es lo normal) , los ecogramasindicarán el retardo en la aparición de cada una de las reflexiones, pero las señales directa yreflejada coexistirán durante un cierto periodo de tiempo (cada una de ellas con su retardo aso-ciado), provocando fenómenos acústicos de interferencia, dando lugar a una única onda acústica

17

18 CAPÍTULO 2. BASES PSICOACÚSTICAS PARA REFUERZO SONORO

Figura 2.1: Diagrama de reflexiones o ecograma

resultante con el nivel de presión correspondiente y un espectro modificado en cierto grado.

2.2. PERIODO DE INTEGRACION DE HAAS

Aún en el caso de suponer que acústicamente existe una sucesión de reflexiones claramentediferenciables entre sí, el sistema oído-cerebro no las interpretaría siempre así, sino que debencumplirse ciertos requisitos.

El periodo de integración de Haas es un parámetro que indica un hecho psicoacústico muyconcreto: cualquier sonido que llega al oído después de otro sonido, siendo el retardo entre ellosinferior a un cierto valor, no se escucha como sonido diferente sino que queda integrado juntocon el anterior en una única sensación. El retardo límite que permite el efecto de integraciónse conoce como periodo de integración de Haas y su valor se cifra entre 25 y 35 milisegundos,tomando un valor concreto para cada oyente.

Sin embargo, el hecho de que a partir de 35 ms los sonidos se identifiquen como indepen-dientes no quiere decir que su audición sea molesta o deteriorante de la calidad de la señalemitida. De hecho, con sonidos reales, en muchas ocasiones es difícil que el oyente identifiquedos sonidos distintos (efectos de eco) con retardos inferiores a 50 ms. Pero este es un efecto adi-cional al de integración y presenta una gran dependencia con el tipo de señal escuchada. Sobrelos efectos de ecos molestos se hablará más adelante.

Los sonidos que llegan dentro del periodo de integración forman la sensación de la recep-ción de un sonido único, pero no debe pensarse que la sensación obtenida es siempre la misma.La complejidad de la percepción de diversas reflexiones que llegan dentro del periodo de inte-gración es elevada, dando lugar a sensaciones distintas según el nivel, dirección y momento dellegada de cada una de las reflexiones.

2.3. EFECTO DE PRECEDENCIA 19

El efecto de integración puede presentarse principalmente en dos zonas del ecograma. Enla zona correspondiente a la reverberación en la cual las sucesivas reflexiones llegan todas conretardos muy pequeños entre ellas, y en la zona de las primeras reflexiones donde pueden existirretardos pequeños.

En la zona de reverberación no se pueden distinguir unas reflexiones de otras, pero la sen-sación de reverberación varía mucho con el local dada la distinta distribución de las reflexionesintegradas.

La zona de las primeras reflexiones también varía mucho con el local y es responsable deciertos efectos psicoacústicos exclusivos que deben considerarse, además de la reverberación,para analizar la calidad de la acústica del local.

2.3. EFECTO DE PRECEDENCIA

En principio el oido recibe reflexiones desde distintas direcciones, y el cerebro lo tiene encuenta, pero toma una decisión al respecto de la procedencia principal del sonido. Esta decisiónse toma en base al ’EFECTO DE PRECEDENCIA’, según el cual, la procedencia del sonidoqueda fijada por el sonido que primero llega al oido, es decir, por el sonido que precede a losdemás. A esta norma se la suele llamar también ’Ley del primer frente de onda’.

Sin embargo, este efecto de precedencia puede ser modificado alterando el nivel de lossonidos recibidos.

Si el retardo está en el margen de 5 a 35 ms y la señal que llega más tarde tiene un nivelmás de 10dB superior a la señal que llega primero, la sensación de procedencia cambia, siendoel sonido que llega más tarde el que determina el origen del sonido. Para retardos menores de5 ms, el incremento de nivel necesario para cambiar la sensación de procedencia es menor de

Figura 2.2: Relación retardo/nivel para relacionar señal precedente con sensación de procedenciadel sonido


10dB. Su valor concreto puede verse en la figura 2.2.

2.3.1. Aplicación del efecto de precedencia

Resulta evidente que las reflexiones de un sonido emitido desde una fuente, nunca puedentener un nivel superior al de la onda directa, por lo que la sensación de procedencia siemprecorresponde con la onda precedente, que es la directa.

Sin embargo, si establecemos un sistema de refuerzo sonoro, en el que existen una serie dealtavoces que emiten el mismo sonido, £cuál será el que marque el origen del sonido?.

Si nos fijamos en la figura 2.3 podemos ver el caso de una sonorización. En este caso,el sonido que llega antes es el del altavoz más cercano, mientras que el sonido que viene delescenario llega más tarde. En principio por tanto, la sensación de origen del sonido correspondeal altavoz más cercano.

Esta situación puede ser considerada como no adecuada en muchas aplicaciones, dado quequiere darse la sensación de procedencia del escenario. Para ello, la señal que llega más tardedebe ser de mayor nivel. Esto vuelve a ser imposible pues la señal del escenario tiene menosnivel de presión que la del altavoz más cercano, pues de no ser así no estaría sirviendo de nadael altavoz cercano.

La solución en estos casos es introducir un retardo electrónico en la señal que alimenta elaltavoz más cercano. Así, puede conseguirse que el sonido que llega antes sea el del escenario.Ahora, el sonido que llega más tarde es el del altavoz. Si además le retardamos electrónicamenteotros 10 ms, se hace más tardía. La utilidad de hacerla más tardía es que puede incrementarse sunivel hasta en 10dB respecto a la que llega del escenario, sin que se modifique la procedencia.Debe tenerse en cuenta que si el nivel del altavoz se hace superior al del escenario en más de10dB, la sensación de procedencia vuelve a localizarse en el altavoz.

Figura 2.3: Aplicación de retardo para que la sensación de procedencia no corresponda al altavozcercano

2.4. ECOS TARDÍOS 21

2.4. ECOS TARDÍOS

Cuando el retardo entre dos recepciones supera el valor de 35 ms, empieza a notarse efectode duplicación, es decir, se percibe el mismo sonido una segunda vez, con un cierto retardo.

Si la duración del sonido fuese inferior al retardo, se percibiría una clara repetición delsonido completo (eco), sin existir solapamiento.

En la mayoría de las situaciones, el retardo es inferior a la duración del sonido y se produceun solapamiento de las dos señales que provoca una señal ’resultante’. Dependiendo de la natu-raleza del sonido (palabra, música) el efecto psicoacústico de esa ’señal resultante’ es distinto, yel valor del retardo necesario para que exista un deterioro en la calidad de la percepción, varía.

En el caso de la palabra, el efecto es el de pérdida de inteligibilidad del mensaje oral. En elcaso de la música se pierde definición en los sonidos e instrumentos y confusión en el pasajemusical. Suele ser necesario un retardo menor para obtener eco con palabra que con música.

La aparición de este efecto puede analizarse desde la perspectiva de dos situaciones. En elprimer caso, una única fuente emite sonido y existe alguna superficie reflectora suficientementelejana para que su reflexión llege al oyente con suficiente retardo respecto a la señal directa.Este caso puede darse en recintos extremadamente grandes o en espacios abiertos con muros yedificaciones en los alrededores.

El segundo caso tiene en cuenta la existencia de dos fuentes que emiten el mismo sonido(diversos altavoces en una instalación de refuerzo sonoro). El retardo debido a la diferencia decaminos recorridos por los sonidos de los altavoces hasta la posición del oyente, puede llegar aser suficiente para crear una sensación de eco.

Figura 2.4: Criterio Doak & Bolt para ecos


A pesar de todo lo indicado, el sistema oido-cerebro es más inteligente de lo que pensamos.Gracias a efectos de tipo enmascaramiento, el deterioro de la percepción debido a ecos, nosólo depende del retardo de las señales, sino también del nivel relativo entre ellas. Así, puedeincluso conseguirse que un retardo largo (eco bastante molesto) no se note, si el nivel de la señalretardada es muy inferior al de la directa.

En la figura 2.4 aparece una curva correspondiente al criterio de Doak and Bolt, al respectodel efecto de deterioro en la percepción debido a ecos, en función del retardo y del nivel dela señal retardada respecto a la directa. Al tratarse de un efecto psicoacústico, dependerá delas personas. La curva mostrada asegura que con valores por debajo de ella, se obtiene buenaescucha para más del 90 % de las personas.

Capítulo 3

CRITERIOS PARA LA SELECCIÓNDEL N.P.S.

Existen dos tipos de criterio que se aplican para obtener datos a partir de los cuales elegir elNPS (Nivel de Presión Sonora) a conseguir en una instalación de refuerzo sonoro:

-CRITERIOS DE INTELIGIBILIDAD-CRITERIOS DE NIVELLos criterios de inteligibilidad deben aplicarse siempre que la instalación vaya a ir destinada

a la reproducción de palabra. En muchos de los casos, estos criterios nos proporcionarán datosde niveles de presión mínimos necesarios. En otros casos, en los que el nivel de presión esevidentemente suficiente, se aplicarán para comprobar el grado de inteligibilidad, que comoveremos puede verse disminuida por otros factores además del nivel de presión. En los casos delocales con ’acústica difícil’ estos criterios nos permiten evaluar la viabilidad de un sistema derefuerzo sonoro, ya que no siempre es posible realizarlo con éxito.

Entre los criterios de inteligibilidad usuales tenemos ALcons, IA, STI y RASTI.Los criterios de nivel se usan o bien solos o bien como complemento de los criterios de

inteligibilidad. Si se utilizan solos, es evidente que la instalación no va a reproducir palabrao que la inteligibilidad está asegurada gracias a un cuidado diseño acústico del local para laaplicación especifica (p.e. cines). En cualquier caso, siempre interesa comprobar el grado deinteligibilidad de una instalación.

Cuando la instalación se ha diseñado en base a un criterio inicial de inteligibilidad, suele serconveniente añadir un criterio de nivel para la selección del nivel a usar.

Entre los criterios de nivel típicos se encuentran el de EAD y el de GANANCIA ACUSTICANECESARIA.

3.1. INTRODUCCIÓN A LOS CRITERIOS DE INTELIGIBILI-DAD

Los criterios de inteligibilidad presentan dos perspectivas:

23

24 CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.

-La perspectiva de la fase de evaluación o investigación del grado de inteligibilidad bajociertas condiciones de prueba en cuanto a T60 y S/N.

-La perspectiva de uso de los datos investigados previamente, para la selección del T60 yS/N a obtener en una instalación de refuerzo sonoro, para asegurar una inteligibilidad suficiente.

El grado de inteligibilidad obtenible con unas condiciones de T60 y S/N se evalúa con al-gún parámetro (p.e. ALcons, IA, STI... ) . Estos parámetros deben encontrarse dentro de ciertoslímites (que ya se indicarán) para asegurar una adecuada inteligibilidad. La definición de estosparámetros y su relación con el grado de inteligibilidad se desarrolla durante la fase de investi-gación, mediante pruebas estadísticas realizadas con test diversos.

Lo que hace que estos parámetros sean útiles es el hecho de que se relacionan con magnitu-des físicas del sistema de refuerzo sonoro (p.e. T60 y S/N), de una forma asequible para la tomade decisiones. Así, una vez fijado el valor del parámetro de inteligibilidad a conseguir, puedenobtenerse valores de T60 y S/N a obtener.

Esta segunda perspectiva es la que utilizaremos en los proyectos de refuerzo sonoro.Estos criterios se ven sometidos a un cierto grado de variación por factores reales no conside-

rados en su desarrollo. Concretamente, la calidad de dicción del orador, afecta a la inteligibilidadefectiva del sistema durante su uso. Tampoco quedan consideradas las pérdidas de inteligibilidaddebidas a sistemas sometidos a distorsión no lineal (p.e. saturación de amplificadores, altavocesde mala calidad o con demasiada excitación).

3.2. PÉRDIDA DE ARTICULACIÓN DE CONSONANTES: AL-cons

3.2.1. Introducción

Es sin duda uno de los criterios más importantes y que más datos proporcionan para eldiseño de refuerzo sonoro.

Su desarrollo se debe a Peutz y a Klein de la Universidad de Nijmegen en Holanda.La ALcons se relaciona con el T60 y con la S/N, por lo que es de buen uso en locales cerra-

dos. También puede aplicarse en instalaciones en exteriores, sin hacer uso de la parte relativa alT60.

Este criterio se relaciona con el grado de inteligibilidad de la siguiente forma:O %<ALcons<10 % Inteligibilidad muy buena.10 %<ALcons<15 % Inteligibilidad buena.15 %<ALcons Inteligibilidad insuficiente.Como criterio de diseño se toma siempre ALcons<15 %.Debe recordarse que estos datos son estadísticos y por tanto pueden existir personas que con

ALcons=15 % no entiendan bien la palabra.

3.2.2. Consideraciones fundamentales

-La inteligibilidad decrece según el oyente se aleja de la fuente de sonido, hasta llegar a unadistancia limite (DL) , a partir de la cual la inteligibilidad no varía aunque se siga alejando.

3.2. PÉRDIDA DE ARTICULACIÓN DE CONSONANTES 25

-La inteligibilidad más allá de la distancia límite, depende del tiempo de reverberación (T60).-Además de la dependencia de la inteligibilidad con la reverberación y con la relación sonido

directo-sonido reverberante (relación implícita en el hecho de variar la inteligibilidad con ladistancia a la fuente), existe una dependencia de la inteligibilidad con el nivel de ruido de fondo,más concretamente con la S/N.

Si la S/N es superior a 25dB, no introduce modificación en la inteligibilidad. Para valores deS/N inferiores a 25dB, existe un decrecimiento proporcional de la inteligibilidad. La pendientede decrecimiento depende del T60.

-La dependencia de la inteligibilidad con la distancia a la fuente se expresa como el valor deALcons en función de D/DL (distancia respecto a distancia límite) . Cuando se representa en ungráfico con escala logarítmica en ambos ejes, se obtienen rectas.

3.2.3. Evaluación de la ALcons

-La evaluación de la S/N se realiza mediante mediciones o valoraciones de nivel en bandaancha y con ponderación A, tanto para la señal de voz como para el ruido de fondo.

-La evaluación de T60 que se usa en los cálculos, es el correspondiente a la banda de 2 kHz,que como sabemos es la que más influye en la inteligibilidad de la palabra. A veces se toma elvalor medio del T60 de las bandas de l kHz y 2 kHz.

-Para distancias superiores a la distancia límite, la aplicación de las curvas de reducción deALcons con la S/N es directa. Sin embargo, para distancias inferiores a la distancia límite, suaplicación no es tan evidente. De hecho, la gráfica de S/N se elaboró para distancias superioresa la distancia límite que es el caso más frecuente en que se encuentra el oyente más alejado de lafuente. Sin embargo, para los casos en que el oyente más lejano se encuentra a menor distanciaque la ’distancia límite’, también debería introducirse una modificación de la ALcons si la S/Nes inferior a 25dB.

En una nota técnica de aplicación, Philips propone un método de uso genérico de las curvasde ALcons para tener en cuenta lo comentado en el párrafo anterior, aunque también introduceuna variación adicional, según la cual la S/N por debajo de la cual hay variación de la inteligi-bilidad es 35dB y no 25dB. Esto se debe a que se utiliza el nivel de pico de la voz, que Philipsconsidera ser 10dB superior al RMS. Este método se adjunta en otra hoja junto con las gráficas.

-El valor de la DISTANCIA LIMITE es de 3.16 veces la DISTANCIA CRITICA, que corres-ponde a la distancia para la cual el nivel de sonido directo es 10dB inferior al nivel de sonidoreverberante. El cálculo se realiza para 2 kHz y en el eje de la fuente.

DL = 3,16Dc = 0,44

√QR

n(3.1)

-Si existe una S/N>25dB, basta que el T60 sea menor de 1.5 s para que exista una ALconsinferior al 15 % en todo el local. Así, es predecible que un local con T60 menor de 1.5 s notendrá más problema con la inteligibilidad que el de tener un nivel suficientemente alto respectoal ruido (salvo problemas de otro tipo).

-Del mismo modo, si el T60 es superior a 1.5 s, los oyentes deberán estar más cerca dela fuente que la ’distancia límite’. Esta condición es necesaria pero no suficiente, pues cuantomayor sea T60 más cerca de la fuente han de estar, pudiéndose llegar a instalaciones imposibles


de sonorizar con una inteligibilidad adecuada. En dichos casos es necesario empezar por realizarun nuevo acondicionamiento acústico del local.

-Si bien existen fórmulas para el cálculo de ALcons, debe tenerse mucho cuidado al se-leccionarlas. Mientras que la validez de las gráficas en función de D/DL se mantiene, algunasfórmulas derivadas de ellas, sustituyendo el valor de la Distancia Crítica por su expresión, pue-den no ser válidas o completas, dado que la expresión de la distancia crítica ha ido sufriendomodificaciones y ampliaciones con el tiempo. A veces, las fórmulas suponen que es aplicable laformulación de Sabine. Así, para evitar confusiones, lo mejor es calcular la distancia límite porel método que se considere más oportuno y utilizar las gráficas para obtener ALcons.

3.2.4. Metodología de uso del criterio ALcons

1. -Calcular la distancia límite para un orador sin refuerzo sonoro (Q=2.5) . Compararla conla distancia del oyente más lejano y calcular la ALcons.

2.-Si es insuficiente la ALcons, debe recurrirse a un sistema de refuerzo sonoro que eliminela fuente de pérdida de inteligibilidad, ya sea un excesivo D/DL o una pobre S/N. Se tenderá aaumentar DL Y S/N.

3.-A partir del T60 se evalúa el D/DL necesario para conseguir una ALcons inferior o iguala 15 %.

4.-Conocida la distancia mayor a cubrir se calcula la distancia limite mínima necesaria. Nó-tese que para un T60 muy alto, pueden llegar a necesitarse valores de distancias límites muyaltas. Tales valores de distancia límite pueden no ser realizables con las fuentes existentes (engeneral por limitación del Q). Téngase en cuenta que la inclusión de más altavoces para ase-gurar la cobertura disminuye el valor de la distancia límite de cada uno de ellos, limitando lasposibilidades de dicha solución.

5.-Se evalúan los posibles valores de Q/n que obtengan la distancia limite requerida. Se eligetanto Q como ’n’ (número de altavoces).

6.-Se comprueba que los ’n’ altavoces con el Q elegido permiten una cobertura adecuada detoda la zona a sonorizar. A mayor Q, el altavoz es más directivo. Es normal que el Q axial cumplael requisito de la distancia límite, pero no así el Q en otras direcciones del altavoz. También debetenerse en cuenta que en otras direcciones puede que no existan oyentes tan lejanos y la distancialímite pueda ser otra para seguir manteniendo la ALcons<15 %.

7. -En caso de que no se cubra bien toda la zona, se debe probar otra combinación dealtavoces. Es posible, con T60 muy altos y/o superficies a cubrir muy grandes, que no existasolución posible, o deba recurrirse a soluciones muy específicas (p.e. ’pew-back’).

3.2.5. Método de cálculo de ALcons

La entrada inicial puede hacerse como distancia a la fuente respecto a distancia límite ocomo relación entre sonido directo y sonido reverberante. El cruce de la vertical con la líneaoblicua del T60 correspondiente, establece un valor de ALcons en la horizontal.

La S/N se mide con ponderación A y promediado rápido tanto para S como para N. El nivelde S puede ser evaluado en vez de medido. En cualquier caso, debe considerarse el nivel de picode la voz, por lo que al nivel de voz RMS medido o calculado, debe añadirse 10dB (factor de

3.3. CRITERIO DEL INDICE DE ARTICULACIÓN 27

Figura 3.1: Gráfica para el cálculo de ALcons

pico). Si la S/N es superior a 35dB no hay que realizar ningún cálculo adicional y la ALcons esla obtenida anteriormente.

En caso contrario, el valor de ALcons inicialmente encontrado sirve de entrada a la partederecha del gráfico. Desde su horizontal, en el valor de S/N=35, se baja por la línea oblicuahasta el cruce con la vertical de la S/N existente. La lectura en el eje derecho de la horizontaldel cruce es la ALcons definitiva.

NOTA: La ’curiosidad’ de este método es que si D<DL entonces la línea de bajada de laparte derecha del gráfico, no coincide con la del T60 existente. Sólo existe coincidencia si D esigual o mayor que la distancia límite.

3.3. CRITERIO DEL INDICE DE ARTICULACIÓN

3.3.1. Introducción

Este es el más antiguo de los criterios de inteligibilidad que analizamos en este libro. Sibien el análisis de la inteligibilidad en función de la S/N es muy exhaustivo, la influencia dela reverberación es considerada de una forma demasiado simple, por lo que su aplicación es de


interés en refuerzos en exteriores o en locales muy poco reverberantes o con los oyentes muycerca de las fuentes, pero especialmente en los primeros.

Este método ha llegado a ser un estándard ANSI en 1969, sin embargo su uso es cada vezmenor.

La relación entre el valor del AI y el grado de inteligibilidad aparece en la figura 3.2, nece-sitándose en general un valor de AI superior a 0.5, siendo en ocasiones suficiente un valor de0.3. La valoración del AI va de 0 a 1.

Figura 3.2: Relación entre el grado de inteligibilidad y el valor del índice de articulación (AI)


3.3.2. Método de evaluación del AI de un sistema

En general, el método se basa en evaluar una S/N por bandas, ponderar los resultados obte-nidos multiplicándolos por unos factores que indican la mayor o menor importancia de la bandaen la inteligibilidad y obtener un valor resultante que es el AI.

En uno de los 3 métodos estandarizados por el ANSI para el cálculo del AI, se llegan a teneren cuenta ciertos efectos de enmascaramiento entre bandas. Evidentemente, dicha sofisticaciónno es necesaria, salvo en análisis muy críticos. No lo trataremos.

Los otros dos métodos realizan análisis en bandas de 1/3 de octava y en bandas de 1 octa-va. En general suele considerarse suficiente un cálculo del AI en las 5 bandas de octava másimportantes para la inteligibilidad de la voz, desde 250Hz hasta 4 kHz.

1.- El primer dato a tener en cuenta es el espectro de la voz-señal a escuchar y entender.Con dicho espectro y el nivel en banda ancha, pueden obtenerse los niveles en cada una de lasbandas a estudiar.

Es muy importante indicar que este método hace uso de una S/N en la que el ruido se mideen nivel RMS y la señal se mide como nivel de pico de voz, lo que corresponde al nivel RMSde la voz más 12dB. (Nótese que en ALcons se decía que esta relación es sólo 10dB).

Este espectro de señal puede ser medido o calculado. ANSI establece un espectro estándardde la voz que comentaremos más adelante.

2. -El segundo dato a tener en cuenta es el espectro del ruido de fondo. Debemos conocerlos niveles RMS en esas 5 bandas de octava. Si existen varias fuentes de ruido se calculará elnivel del ruido resultante. Al usar niveles en bandas, no se utilizará ponderación tipo A.

Este método sólo proporciona resultados adecuados para ruidos de fondo continuos y debanda ancha o para bandas de ruido continuo con un ancho superior a 200 Hz y que se encuentreen el margen de frecuencias de 200 Hz a 6100 Hz.

Un claro ejemplo es el ruido producido por voces humanas, cuyo espectro NO es el mismoque el considerado anteriormente para voz-señal, sino que tiene ciertas variaciones. También seindicará el espectro típico.

Existe la posibilidad de adaptar el resultado a otros ciertos tipos de ruido. 3.-A continuaciónse calcula la Spico/N en cada una de las 5 bandas y se rellena la tabla de cálculo adjunta. Si elvalor es mayor que 30dB, se pondrá 30; y si es menor de OdB, se pondrá 0.

4. -Se termina de rellenar la tabla de cálculo multiplicando cada S/N por el factor de pon-deración indicado a su derecha. También puede usarse un método gráfico. El AI definitivo es lasuma de los 5 términos antes calculados.

Puede verse que la banda que más influye en la inteligibilidad es la de 2 kHz, seguida por lade 4 kHz y 1 kHz.

En las tablas siguientes se indican los niveles de las bandas de la voz y los cálculos.


SEÑAL VOZ: ESTÁNDARD ANSIFRECUENCIA NIVEL RELATIVO NIVEL PICO (Lp)

250 Hz +4.5 dB Lpb − 4,5 dB500 Hz +6 dB Lpb − 3,0 dB1 kHz O dB Lpb − 9,0 dB2 kHz -6 dB Lpb − 15,0 dB4 kHz -11 dB Lpb − 20,0 dB

Siendo:Lp = Lpb − 9 dB− Nivel RelativoLpb : Nivel de pico de banda ancha.Lpb = Lrmsb + 12 dBLp = Lrms + 12 dB en cada banda.RUIDO-VOZ

RUIDO-VOZFRECUENCIA NIVEL RELATIVO NIVEL rms

250 Hz -3 dB Lb − 7 dB500 Hz -1 dB Lb − 5 dB1 kHz O dB Lb − 4 dB2 kHz -6 dB Lb − 10 dB4 kHz -12 dB Lb − 16 dB

siendo:Lrms = Lb − 4 dB− Nivel RelativoLb : Nivel rms de banda ancha (Sin ponderación A).

Figura 3.3: Espectros promedio de voz y ruido


3.3.3. TABLA PARA CALCULO DEL AI

Articulation Index Calculation Formfor Octave Bands-Preferred Frequencies

Col1 col2 col3 col4Octave Band Center Speech Peak to Noise

(Hz) Frequency (Hz) Difference in dB Weight Col2 x Col3180-355 250 ________ 0.0024 ________355-710 500 ________ 0.0048 ________

710-1400 1000 ________ 0.0074 ________1400-2800 2000 ________ 0.0109 ________2800-5600 4000 ________ 0.0078 ________

SUMA TOTAL AI: ________

3.3.4. Cálculo del AI por método gráfico

Nótese que la S/N a introducir en la gráfica es la correspondiente a nivel de señal rms, esdecir, 12dB inferior al de señal de pico. El margen permitido sigue siendo 30dB.

Figura 3.4: Gráfico para el cálculo de AI

3.3.5. MÉTODO DE DISEÑO CON EL CRITERIO AI

Una vez expuesto el método de evaluación del AI, es fácil deducir el método de diseño.


Se debe partir de elegir el AI a conseguir en una instalación, a partir del grado de inteli-gibilidad requerido. Esto se hace con la curva que aparece al inicio del tema. Normalmente seelegirá un AI entre 0.3 y 0.5 como mínimo.

A continuación, teniendo en cuenta el espectro del ruido de fondo y sus niveles, se hace unapropuesta de nivel de señal y se calcula el AI. Si no es suficiente, se propone otro nivel de señalmás alto y se recalcula el AI. Y así hasta que se consigue el valor deseado.

El proceso puede hacerse más rápido si se realizan ciertas decisiones con un poco de ’vista’.Téngase en cuenta que la banda de 2 kHz es la que más valor aporta al AI, por lo que suele

ser la que se usa para proponer el valor inicial de nivel. Así, asegurando en esa banda una S/Nque proporcione una ponderación de 0.3, ya se tiene asegurado un AI de 0.3, dado que las demásbandas aumentarán el valor de AI.

En otras ocasiones, al calcular el AI, puede no considerarse la señal con el espectro de la voz,sino plano (mismo nivel en todas sus bandas) . Esto puede hacerse para evaluar el caso mejor.En la realidad, debido al uso de ecualizadores en el refuerzo sonoro, el espectro de la señalreproducida no tiene por qué ser exactamente igual que el espectro de la voz estandarizado.Así, un incremento en la banda de 2 kHz incrementará la inteligibilidad aunque no suponga unincremento apreciable del nivel en banda ancha de la señal.

Al final de estos procesos de prueba-corrección, se obtiene el nivel en banda ancha, tanto depico como RMS, a conseguir con el sistema de refuerzo sonoro, para asegurar la inteligibilidadde la palabra reproducida.

3.4. S.T.I. (Speech Transmission Index)

3.4.1. Fundamentos

Si analizamos la evolución temporal del NPS en un punto, comprobamos que la ’forma’ delgráfico queda muy modificada en amplitud y forma debido a efectos de la reverberación y elruido de fondo.

Sin embargo, si analizamos la evolución temporal de la Intensidad acústica en ese mismopunto, se ve que el efecto, tanto de la reverberación como del ruido de fondo, sólo se aprecia enla amplitud, pero no en la forma.

El análisis puede ampliarse, si se quiere, al efecto de toda la cadena de audio y no sólo dellocal.

La ’forma’ de la intensidad de un sonido corresponde a una modulación de amplitud de unafrecuencia portadora (la fundamental del sonido) por una señal moduladora de baja frecuencia(entre 0. 5 y 16Hz) . El índice de modulación varía entre 0 y 1.

El efecto de la reverberación y del ruido de fondo es el de reducir el valor del índice demodulación de la intensidad en el punto en estudio.

El efecto debe estudiarse en bandas de octava, ya que el grado de modificación del índice demodulación depende de la frecuencia portadora.

El valor del índice de modulación se evalúa mediante el análisis de la envolvente de laintensidad. Esta envolvente tendrá frecuencias entre 0.5 y 16Hz, y será distinta para cada bandade octava de la señal portadora que se está analizando.

3.4. S.T.I. (SPEECH TRANSMISSION INDEX) 33

Se analizan 7 bandas de octava, desde 125Hz hasta 8 kHz. Y en cada una de ellas, la envol-vente se analiza entre 0.5 y 16Hz en bandas de tercio de octava (0.5-0.63-0.8-1-1.25-1.6-2-2.5-3.15-4-5-6.3-8-10-12.5-16). La muestra para el análisis suele ser un fragmento de palabra de 1minuto de duración.

La relación entre los índices de modulación originalmente emitidos y los obtenidos se de-fine como ’Reducción del Indice de Modulación’. Suele expresarse en función de la frecuenciamoduladora F, y toma valores entre 0 y 1.

La función que representa la reducción del índice de modulación para cada frecuencia mo-duladora se llama ’Función de Transferencia de la Modulación’ (MTF) , y se especifica unapara cada banda de frecuencia portadora. Si la señal emitida tiene un índice de modulación 1y la obtenida un índice ’m’, la MTF coincide con ’m’ y por eso se suele hablar de ’m(F)’. Endefinitiva, la MTF no es única sino que existe una para cada una de las 7 bandas de señal por-tadora y además, en cada banda tampoco es una constante sino que es función de la frecuenciamoduladora.

Como curiosidad, debe tenerse en cuenta que la MTF en cada banda de octava, puede con-siderarse independiente del tipo de señal que se tenga que reproducir, siempre que todas lasseñales a reproducir tengan la misma ’intensidad acústica media’ en cada banda de octava.

3.4.2. M.T.F.

El análisis de las MTF de un sistema electroacústico puede realizarse, banda de octava abanda de octava, con cualquier señal que tenga la misma intensidad en cada banda que la señalque realmente se va a utilizar durante el uso del sistema, es decir, que la voz. Esta igualdadde intensidad suele comprobarse mediante la evaluación del ’nivel equivalente Leq”. Ambasseñales, la real de uso y la usada para la evaluación del MTF deben tener el mismo Leq en cadabanda de octava de la señal.

El análisis básico suele hacer uso de una señal inicial modulada al 100 %, lo que facilita elcálculo de la ’reducción del índice de modulación’ en la señal recibida. Además, el análisis dela envolvente se hace con sólo 14 bandas de tercio de octava, desde 0.67Hz hasta 12.7Hz. Laseñal portadora usada es un ruido filtrado en la banda de octava correspondiente.

El resultado es un juego de 7 curvas con 14 puntos cada una, dando un total de 98 valoresde MTF.

Si se realiza un estudio teórico ideal de la influencia de la reverberación y del ruido de fondosobre el índice de modulación, se obtiene que los valores de MTF en cada banda de octava siguenlas curvas:

m(F )r =1

sqrt1 +(

2πFTR60138

)2 (3.2)

m(F )n =1

1 + 10−(S/N)

10

(3.3)

Donde F es la frecuencia moduladora (variable independiente de la ecuación). T60 es eltiempo de reverberación en segundos y (S/N) es la relación señal-ruido en dB. Se usa una fór-


Figura 3.5: Análisis del MTF mediante portadora de ruido filtrado en bandas de octava, con100 % de modulación para cada frecuencia de modulación sucesiva. Se obtiene una familia decurvas MTF. Como ejemplo, cada curva se ha obtenido para los diferentes valores de T y S/Nindicados

mula u otra según exista sólo reverberación o sólo ruido. Si existen ambas, se toma el productode ambas ecuaciones.

Existirá variación de estos valores de MTF en cada banda de señal portadora, siempre queexistan diferencias de T60 y/o (S/N) entre dichas bandas.

En la figura 3.5 siguiente se ve un ejemplo de evaluación del MTF.Puede observarse que hay más reducción a frecuencias altas de señal portadora, y dentro de

cada una de ellas, hay más reducción a frecuencias bajas de modulación. La realización de unanálisis de MTF es largo y sólo es recomendable su uso con la ayuda de un ordenador. Además,


debe partirse de datos de Intensidad.

3.4.3. S.T.I.

La disponibilidad de 98 valores de m(F) es de gran ayuda para el análisis de los proce-sos de degradación de la señal. Sin embargo, el MTF en sí no aporta datos evaluadores de lainteligibilidad del sistema.

Se ha desarrollado un nuevo parámetro, que está relacionado con la MTF y que sí evalúa lainteligibilidad. Este parámetro es el ’Speech Transmission Index STI’.

En la figura 3.6 puede verse la relación, establecida durante las pruebas del periodo deinvestigación, entre el STI y la inteligibilidad, para varios tipos de test. También se indican quévalores de STI corresponden a calidades malas y buenas de inteligibilidad. Los estudios acercade STI se deben principalmente a Houtgast y Steeneken

Figura 3.6: Relación típica entre el grado de inteligibilidad y los valores de STI para varios tiposde pruebas


3.4.4. Relación STI-MTF

Cada uno de los 98 valores de m(F) obtenidos en el análisis de la MTF, se procesan segúnla fórmula siguiente, dando lugar a un valor que se denomina ’Relación S/N aparente’.

(S

N

)ap

= 10 logm

1−m(dB) (3.4)

Esta operación equivale a considerar que todas las reducciones del índice de modulación, sedeben a un cierto ruido de fondo.

Se obtiene otro juego de 98 valores. Si se realiza un promediado de todos ellos, se obtieneun único valor. Dicho valor, normalizado entre 0 y 1, no es otra cosa que el STI del sistema.

La fórmula utilizada es:

STI =

P( S

N )ap

98 + 1530

=

∑(SN

)ap

2940+ 0,5 (3.5)

Tomando

−15 ≤(

S

N

)ap

≤ +15

Los valores inferiores a -15dB se toman como ’-15’ y los superiores a 15dB se toman como’15’.

Figura 3.7: Gráficas de STI en función del ruido y la reverberación


3.4.5. Valoración directa del STI

Puede realizarse un estudio teórico de la relación entre la reverberación y la relación S/Ncon el STI. Dicho estudio teórico tiene una validez práctica de aproximación.

En la figura 3.7 aparece el resultado de dicho estudio, considerando por separado el efectode la reverberación y el efecto del ruido. Esta consideración por separado es la causa de que seade interés práctico aproximado.

3.4.6. Valoración del T60 como ’Ruido Equivalente’:Umbral temporal ’TEMPRANO/TARDÍO’

Haciendo uso de las dos gráficas anteriores puede obtenerse una nueva gráfica (Fig. 3.8) querepresenta la ’S/Neq vs T60’ para igualdad de STI.

Así, para cada T60, existe un S/N equivalente que produce el mismo STI que la reverbera-ción. Por lo tanto, un ambiente con reverberación puede considerarse, en cuanto a STI, como unambiente sin reverberación pero con un ruido de fondo equivalente.

Una consecuencia interesante de esta evaluación es la constatación de una similitud entreestos resultados y la teoría tradicionalmente sostenida de que una reverberación larga puede serconsiderada como ruido de fondo, de modo que se proponía evaluar una relación S/N equivalentedebida a la reverberación, siendo la señal la parte temprana del ecograma (directa y reflexionestempranas) y siendo el ruido la parte tardía de dicho ecograma. El umbral entre señal tempranay tardía se ha estado fijando tradicionalmente entre 60 ms y 100 ms según los autores.

Figura 3.8: Gráfica para el cálculo de la S/N equivalente a un tiempo de reverberación, en cuantoa STI


Una consecuencia de esta comprobación teórica de la propuesta tradicional, es que esteumbral de 60-100 ms es el necesario para que empiecen a provocarse degradaciones importantesen la inteligibilidad de la palabra. Ahora bien, ya sabemos que la existencia de estos retardos noson suficientes para la degradación de la inteligibilidad, aunque sí necesarios.

Uno de los criterios clásicos que se basaban en este umbral es el de Lochner y Burger, queconsideraba el umbral temprano-tardío en 95 ms.

3.5. RASTI (Rapid STI)

Para evitar el manejo de los 98 valores de MTF que se utilizan en la evaluación del STI,se ha desarrollado un método condensado que sólo hace uso de 9 valores de MTF de los 98posibles.

Este método, denominado RASTI, aunque hace uso de menos datos, permite evaluar elvalor del STI con suficiente precisión, en la mayoría de las situaciones que se encuentran en losauditorios.

La medida se realiza sólo en 2 bandas de octava de la señal portadora, concretamente 2 kHzy 500Hz.

En la banda de 500Hz se analizan sólo 4 frecuencias moduladoras (1-2-4-8Hz).En la banda de 2 kHz se utilizan 5 frecuencias moduladoras, que no coinciden con las

frecuencias centrales de las bandas de tercio de octava usadas para el análisis. Concretamente0.7-1.4-2.8-5.6-11.2Hz.

La figura 3.9 muestra un resumen de lo indicado. El proceso de evaluación del RASTI es elmismo que el del STI pero con sólo 9 valores de MTF.

La fórmula es similar a la del STI:

RASTI =

P( S

N )ap

9 + 1530

=

∑(SN

)ap

270+ 0,5 (3.6)

Tomando

−15 ≤(

S

N

)ap

≤ +15

Y siendo (S

N

)ap

= 10 logm

1−m(dB) (3.7)

3.5.1. Medida del RASTI

El método RASTI ha sido tomado como un estandard del IEC para mediciones de inteligi-bilidad. Existen equipos de medida que generan la señal de prueba y analizan la señal recogidapor un micrófono de medida en la posición del oyente.

Un detalle interesante es que la señal de prueba es una única que contiene las 9 modulacionesde las dos bandas portadoras. Esta es una gran diferencia respecto a la medida del STI en la quecada modulación se mide por separado.

3.5. RASTI (RAPID STI) 39

Otra variación respecto al STI es el hecho de que la evaluación de la coincidencia del nivelen cada banda entre la señal de prueba y la voz se realiza mediante el ’nivel de presión ponderadoA’.

3.5.2. Aplicaciones del RASTI

Al tratarse de un método reducido, permite un manejo más rápido de la información, aunqueno debe perderse de vista que también es menos preciso, aunque en la mayoría de los casosprácticos haya demostrado ser más que suficiente.

Figura 3.9: RASTI. En un análisis completo, el factor de reducción de modulación ’m’ se de-termina para 14 frecuencias de modulación en 7 bandas de octava, dando un total de 98 datosorganizados en una matriz. También se miden los niveles de cada banda de octava. En el métodoRASTI, sólo se consideran 9 factores de reducción de modulación ’m’, que son los marcadoscon sombra en la matriz


Una aplicación muy típica es la realización de curvas de igual valor de RASTI (’contornosiso-rasti’)

Suelen obtenerse un juego de curvas iso-rasti, para varios niveles de ruido de fondo, lo quepermite detectar rápidamente si existen zonas del local donde la inteligibilidad es baja y/o zonasen las que la inteligibilidad es muy sensible o variable con el nivel de ruido de fondo.

3.6. DISTANCIA ACÚSTICA EQUIVALENTE 41

3.6. CRITERIOS DE NIVEL: DISTANCIAACúSTICA EQUIVALENTE (E.A.D.)

3.6.1. Fundamentos

Los criterios de nivel se desarrollan considerando que la única fuente de problemas parala inteligibilidad es la S/N. Así, deberá haberse comprobado con anterioridad que no existenproblemas con la reverberación y con las reflexiones molestas.

Existen unos estudios acerca de la calidad de una comunicación orador-oyente, en función dela distancia entre ellos, del ruido de fondo ponderado A y del nivel de la voz del orador, estandoel oyente en el campo directo del orador. Estos estudios, además del interés en sí mismos, sonútiles para realizar ciertos cálculos. En la figura 3.10 aparecen unos gráficos que presentan lasconclusiones de dichos estudios.

Las curvas (rectas) indican el nivel de señal según la distancia entre la fuente de sonido(orador o altavoz) y el oyente. Aparecen curvas que indican el nivel para cada tipo de voz.Puede verse que existe ley de -6dB/dd. También se indica las variaciones de nivel de voz quesuelen encontrarse en comunicación.

Es curioso notar que los ejes están dispuesto de la forma contraria a lo indicado antes, sin

Figura 3.10: Gráfico que muestra para los niveles de voz típicos y la distancia, las condicionesde calidad en la comunicación entre quien habla y quien escucha en presencia de un cierto nivelde ruido de fondo


embargo esa disposición es más útil para su utilización. Esto se debe a que el uso de estasgráficas suele ser el de calcular a qué distancia se obtiene un cierto valor de presión acústica.

También es más útil para la utilización etiquetar el eje de los niveles de presión, no comoniveles de señal, sino como niveles de ruido más 25dB de relación S/N. Evidentemente, el nivelque aparece es el de señal. Sin embargo, si consideramos que las condiciones de trabajo debenasegurar una relación S/N de 25dB (inteligibilidad asegurada), está claro que el nivel de ruidoserá 25dB menor que el nivel de señal, y por tanto:

nivel de señal= nivel de ruido + 25dBEl nivel de ruido calculado corresponde a nivel ponderado A. Otra información disponible

en esta gráfica hace referencia a la dificultad de establecer una comunicación en base al nivelrequerido de señal. Así, por encima de la línea correspondiente a niveles de grito, la consecuciónde dichos niveles es problemática para el orador y es difícil su obtención.

Obtener niveles de voz por encima de la línea de ’máximo esfuerzo vocal’ es imposible caraa cara y debe recurrirse siempre a sistemas amplificados. Los sistemas amplificados tambiéntienen un límite de nivel, impuesto por las posibilidades del oido del oyente.

Así, conocido el nivel de ruido de fondo, basta con sumar 25dB para saber el nivel de voznecesario para una buena comunicación a la distancia en estudio. Si el nivel calculado paradicha distancia da un punto por debajo de la línea de ’grito’, es posible establecer una buenacomunicación a viva voz.

Si la fuente de señal no es un orador que se encuentre a la vista del oyente, sino un altavoz,el criterio para asegurar la inteligibilidad debe subir de 25dB a 30dB de S/N.

3.6.2. Distancias máximas

Procesando los datos de estas gráficas, se puede obtener una relación de las distancias má-ximas a las que pueden estar separados orador y oyente, para obtener una buena comunicación.Estas distancias dependen del ruido de fondo y del nivel de la voz. Al ser distancias máximas,cumplen la condición límite para inteligibilidad (S/N=25dB). Para distancias más cortas se ten-drá mejor S/N. No debe olvidarse que se considera que el oyente está en el campo directo delorador.

La figura 3.11 muestra algunas de las curvas antes indicadas. Cada una de las tres curvascorresponde a un nivel de voz distinto:

-Curva A: Voz alta. Nivel de voz a 1m = 70dB.-Curva B: Voz media.Nivel de voz a 1m = 65dB.-Curva C: Voz baja. Nivel de voz a 1m = 60dB.Puede comprobarse que las curvas mantienen una S/N mínima de 25 a 30dB para niveles

bajos de voz, permitiendo S/N algo menores para niveles altos de voz.

3.6.3. E.A.D.

La EAD (distancia acústica equivalente) es un concepto que se aplica a un sistema de refuer-zo sonoro. No tiene sentido su aplicación si se tiene una comunicación emitida por un orador deviva voz.


Figura 3.11: Distancias máximas con inteligibilidad según el nivel de voz del orador y el nivelde ruido

En el último caso, si el oyente se encuentra más lejos del orador que la distancia máximaindicada en las curvas del apartado anterior, la inteligibilidad no queda asegurada al existir unaS/N pequeña, y deberá usarse un sistema de refuerzo sonoro.

Si se usa el sistema de refuerzo sonoro, el nivel de presión sube respecto al ruido y sevuelve a establecer una correcta inteligibilidad. La subida de nivel de presión es equivalente alacercamiento del orador. Así, podemos decir que usar un sistema de refuerzo equivale a acercaral orador.

La EAD es la distancia a la que estaría un orador que provocara en el oyente el mismo nivelde presión sonora, en campo directo, que está produciendo el sistema de refuerzo sonoro. Esteúltimo puede tener al oyente en campo directo o en reverberante, lo que importa es el valor delnivel de presión. Así, el uso de EAD hace que cualquier campo, directo o reverberante, en el queno haya problemas de inteligibilidad por la reverberación, sea equivalente a un campo directoprovocado por un orador.

£Cuánto hemos acercado al orador?, £a qué distancia se encuentra el ’orador equivalente’?.La respuesta es que el ’orador equivalente’ se encuentra, respecto al oyente, a la EAD.

Debe tenerse en cuenta que la EAD es por definición inferior a la distancia crítica del orador.Este detalle debe ser comprobado con los datos del local. El cumplimiento de este detalle exigeun valor mínimo de la R del local.

En la figura 3.12 se muestra un ejemplo de la EAD:El nivel de presión provocado por un orador sin refuerzo, en campo directo es:


Lo = Lo (1m) − 20 logDo

1m(3.8)

Si el sistema de refuerzo crea un nivel de presión Lrs, este nivel es el que crearía un oradorsituado a una distancia EAD (en campo directo, evidentemente).

Lrs = Lo (1m) − 20 logEAD

1m(3.9)

Existen dos conclusiones interesantes:1.-Se puede calcular la EAD de una instalación de refuerzo sonoro según la fórmula:

EAD = 10Lrs−Lo(1m)

20 (m) (3.10)

2.-Estableciendo un valor de EAD a conseguir, se puede obtener el valor del nivel de presiónsonora que debe provocar la instalación de refuerzo sonoro.

Lrs = Lo (1m) − 20 log EAD(m) (3.11)

Es importante esta segunda conclusión puesto que establece un criterio de selección delnivel de presión total a conseguir en una instalación. Sólo es necesario establecer un valor parala EAD a conseguir.

Para ello, el método más usado es tomar como EAD, la máxima distancia que puede existirentre el orador y el oyente en una comunicación a viva voz. Estas distancias pueden establecersecon las gráficas de un apartado anterior. Además, estas gráficas fijan un valor de nivel de presiónde la voz a 1m, que es el otro dato de la fórmula del nivel de refuerzo sonoro a conseguir.

No debe perderse de vista que si cada oyente tiene un nivel de presión distinto debido alsistema de refuerzo, cada oyente tiene una EAD distinta. La EAD que interesa es la del oyenteen la peor situación de nivel. Para este oyente es para el que se aplica lo anteriormente expuesto.Si a este oyente le aseguramos una EAD adecuada, los demás tendrán otra EAD mejor.

Figura 3.12: Ejemplo para entender la EAD


3.6.4. Ganancia Acústica Necesaria (NAG)

Una vez establecido un valor de nivel de presión a conseguir, basta con realizar los cálculostendentes a establecer dicho nivel en los oyentes más alejados o en los peor cubiertos.

Aunque con un ordenador los cálculos de niveles es tarea fácil, cuando no se dispone detal ayuda dichos cálculos son tediosos. Si además pensamos en la posibilidad de que tras todoel cálculo, el resultado no sea bueno y deba repetirse el proceso, resulta evidente la utilidad deun método que nos indique rápidamente las posibilidades que tiene el sistema de refuerzo deconseguir dicho nivel de presión.

Este método de cálculo previo hace uso del concepto de ’Ganancia Acústica’.La Ganancia Acústica (AG) es la diferencia de niveles de presión en un punto de la instala-

ción (p.e. un oyente) entre el nivel obtenido con refuerzo sonoro y el obtenido con un orador deviva voz.

Si consideramos que el nivel de presión que debe dar un sistema de refuerzo sonoro es el dela EAD, entonces:

Lrs = Lo(1m)− 20 logEAD

1m(3.12)

y la diferencia de ese nivel con el que produce un orador de viva voz es una ganancia acústicaque se denomina ’Ganancia Acústica Necesaria para EAD (NAG)’. Respecto al orador de vivavoz, se considera que produce el mismo nivel de presión a 1m que el usado en la selección de laEAD a conseguir.

El nivel de presión que provoca un orador sigue la ecuación

Lo = Lwo + 10 log(

Qo

4πr2+

4R

)(3.13)

Lo = Lo(1m)− 10 log(

Qo

4π

)+ 10 log

(Qo

4πr2+

4R

)(3.14)

Luego la NAG a una distancia Do se calculará como:

NAG = 10 log(

Qo

4π

)− 10 log

(Qo

4πDo2 +

4R

)− 20 log

EAD

1m(3.15)

con Qo = 2,5a2kHz.

Si el oyente se encontraba inicialmente en el campo directo del orador (típico en instalacio-nes al aire libre), la NAG a conseguir por el sistema de refuerzo sonoro será:

Lrs − Lo = 20 log Do − 20 log EAD (3.16)

Ahora bien, si el oyente se encontraba en campo reverberante del orador, la NAG a conseguir


es:

NAG = 10 log(

QoR

16π

)− 20 log

EAD

1m(3.17)

NAG = 20 log Dc − 20 log EAD (3.18)

En el siguiente apartado calcularemos la ’Ganancia Acústica Potencial (PAG)’ de la insta-lación de refuerzo. Si esta PAG es superior a la NAG calculada anteriormente, el sistema derefuerzo sonoro es viable.

Debe quedar claro que la ganancia acústica es una relación de niveles y no un nivel absoluto.También debe tenerse en cuenta que el concepto es, en principio, aplicable a una instalación

en la que existe un orador, y que necesita refuerzo sonoro.Si no existe un orador o el orador no es visible (p.e. megafonía de avisos) puede seguir

usándose el concepto de EAD a conseguir, pero el uso de la NAG y la PAG como criterio previode comprobación de la posibilidad del sistema de refuerzo, no es interesante.

3.6.5. Ganancia Acústica Potencial (PAG)

Vamos a analizar las posibilidades teóricas de ganancia acústica de una instalación en laexista un altavoz.

Posteriormente se indicará las modificaciones a tener en cuenta en caso de varios altavoces.En la figura 3.13 aparece el esquema principal de la situación a analizar.

Figura 3.13: Elementos involucrados en un sistema de refuerzo sonoro y que determinan laGanancia Acústica Potencial o ganancia acústica máxima conseguible


Un orador se encuentra a una distancia Do del oyente y tiene un micrófono a una distanciaDm. El altavoz de refuerzo sonoro se encuentra a una distancia Dao del oyente y a una distanciaDam del micrófono.

El análisis de ganancia acústica se realiza comparando en la posición del oyente, el nivel delaltavoz y el del orador.

El valor máximo posible de esta ganancia acústica es lo que se denomina ’ganancia acústicapotencial’ PAG.

Este valor máximo viene impuesto por la existencia del fenómeno de realimentación acús-tica. Si no existiese realimentación, el límite de la ganancia acústica sólo vendría dado por lacapacidad de potencia del equipo. Esto es lo que explica la afirmación realizada en el apartadoanterior sobre la falta de interés de este método en instalaciones donde no existe orador o esteno es visible, en definitiva, en instalaciones donde no hay un micrófono cerca de los altavoces.

Haciendo uso de la ecuación de Hopkins-Stryker para determinar el nivel de presión, setiene:

*Nivel creado por el altavoz:-En el oyente:

Lao = Lwa + 10 log(

Qa

4πD2ao

+4R

)(3.19)

-En el micrófono (no se consideran directividades):

Lam = Lwa + 10 log(

Qa

4πD2am

+4R

)(3.20)

*Nivel creado por el orador:-En el oyente:

Loo = Lwo + 10 log(

Qo

4πD2o

+4R

)(3.21)

-En el micrófono:

Lom = Lwo + 10 log(

Qo

4πD2m

+4R

)(3.22)

Los niveles en el oyente permiten calcular la ganancia acústica:

GA = Lwa − Lwo + 10 log(

Qa

4πD2ao

+4R

)− 10 log

(Qo

4πD2o

+4R

)(3.23)

Evidentemente, es de utilidad realizar los cálculos para el oyente más alejado.La condición de acoplamiento por realimentación se da cuando en el micrófono, los niveles

del orador y del altavoz coinciden (es condición necesaria aunque no suficiente). Sin embargo,no conviene fijar la condición de realimentación en el límite sino permitir un margen de 6dB,por lo que la ecuación indicará que el límite de la ganancia acústica es aquel para el que elnivel del altavoz en el micro es 6dB inferior al nivel del orador en el micro. Estas considera-ciones tan sencillas sobre la realimentación son posibles porque se supone que el sistema estaráadecuadamente ecualizado y ’notch-eado’.


Además, existen otras razones para ampliar el margen antes de acoplamiento, entre las que seencuentra el número de micrófonos simultáneamente abiertos (NOM o NMA). También existeotra razón para disminuirlo, concretamente el uso de elementos con directividad adecuada. Estosdetalles se concretarán más tarde. De momento se introducirán en la fórmula como OMR (OtrosMárgenes antes de Realimentación) expresados en dB.

La condición de realimentación queda entonces:

−(6 + OMR) = Lwa − Lwo + 10 log(

Qa

4πD2am

+4R

)− (3.24)

−10 log(

Qo

4πD2m

+4R

)Si usamos las dos ecuaciones anteriores y entre ellas eliminamos los términos de nivel de

potencia acústica radiada, obtenemos una expresión compacta correspondiente a la gananciaacústica obtenible antes de realimentación, es decir, la máxima obtenible, lo que se correspondecon el concepto de PAG. Así:

PAG = 10 log(

Qo

4πD2m

+4R

)+ 10 log

(Qa

4πD2ao

+4R

)− (3.25)

−10 log(

Qo

4πD2o

+4R

)− 10 log

(Qa

4πD2am

+4R

)− (6 + OMR)

Esta expresión genérica se concretará, más adelante, para varios casos de interés.En cuanto al valor de OMR, deben considerarse tres detalles:1.-Si existen varios micrófonos abiertos a la vez, hay más

realimentación. La evaluación de este efecto, si todos los micrófonos están en el campo rever-berante del altavoz, es OMR=10.Log(NMA). De modo que a más micrófonos, mayor debe serel margen de seguridad.

2.-Si se eligen altavoces y micrófonos directivos, la realimentación disminuye. Esto puedecontemplarse disminuyendo el margen de seguridad necesario. En las condiciones reales, inclu-so con los elementos más directivos existe un límite en la reducción del margen de seguridad.Este límite es de OMR=-6dB en instalaciones al aire libre y OMR=-3dB en locales cerrados. Encasos concretos puede llegarse a más, pero no es criterio adecuado de diseño el uso de casuísticastan concretas.

3.-El proyectista puede considerar oportuno tomar un margen superior a los comentados,por razones personales.

3.7. CRITERIOS DE DISEÑO CON EAD

Una vez que se ha comprobado que la reverberación no afecta a la inteligibilidad y que estaúltima sólo depende de una adecuada relación S/N, puede utilizarse, para seleccionar el valoradecuado de nivel (o de S/N), el criterio de la EAD.

3.7. CRITERIOS DE DISEÑO CON EAD 49

Fijada la EAD, puede recurrirse a una comprobación previa de posibilidades del sistemaantes de empezar los cálculos de nivel de presión en todos los puntos. Esta comprobación haceuso de la ganancia acústica.

La ganancia acústica necesaria NAG es un dato que se obtiene directamente a partir de laEAD elegida.

Los datos básicos de la posición y distancias de los elementos de la instalación permitencalcular la ganancia acústica máxima obtenible PAG.

Si PAG es superior a NAG todo es correcto y puede realizarse el refuerzo sonoro con éxito.Si PAG no es mayor que NAG, deben reubicarse los elementos. Puede llegar el caso de resultarimposible que PAG supere a NAG sólo con reubicar elementos y debería procederse a cambiarotros parámetros como el Q del altavoz, lo cual lleva a un recálculo de otros detalles desde elprincipio.

Una vez que se ha conseguido que PAG supere a NAG, debe elegirse un valor concreto deganancia acústica a conseguir, cumpliéndose que NAG GA PAG.

Determinado ese valor a conseguir, y teniendo en cuenta que ya se ha fijado la posición delos elementos del sistema, usando la ecuación general de ganancia acústica se obtiene que:

Lwa − Lwo = GA− 10 log(

Qa

4πD2ao

+4R

)+ 10 log

(Qo

4πD2o

+4R

)(3.26)

Que permite conocer la diferencia de las potencias acústicas radiadas por el orador y por elaltavoz.

Para que el dato anterior sea útil, debe tenerse en cuenta que:

Lwa − Lwo = La(1m)− 10 log(

Qa

4π+

4R

)− Lo(1m) + 10 log

(Qo

4π+

4R

)(3.27)

De esta ecuación, el único dato que no se ha fijado con anterioridad es el nivel del altavoz aun metro. Recuérdese que el nivel del orador a 1 metro se ha elegido al determinar la EAD. Esconveniente tener cuidado en este punto de determinar si se están utilizando niveles de pico devoz o niveles RMS. El Q del orador es 2.5.

Una vez determinado el valor que debe tener el altavoz a un metro, éste se puede obtenerjugando con dos variables del sistema: la sensibilidad del altavoz y la potencia eléctrica sumi-nistrada.

La(1m) = Lsa(dB/1w/1m) + 10 log Pe (3.28)

Si el altavoz ya está decidido y no puede cambiarse, sólo se puede jugar con la potenciaeléctrica.

Estos datos, para el caso estudiado de un única fuente, no han sido considerados anterior-mente. Más adelante se indicará cómo utilizar la GA en instalaciones con varias fuentes y vere-mos que en esos casos, los parámetros indicados ya habrán sido considerados en el cálculo de’N’, salvo que N se haya podido calcular por ecuaciones simplificadas en las que no aparecierandichos parámetros.


Otro detalle importante en el diseño del sistema de refuerzo sonoro es que el nivel máximodel altavoz a 1 metro, dependerá de la potencia máxima del amplificador. Ahora bien, la potenciaque suministra el amplificador en cada momento, depende del nivel de señal que existe en suentrada y de la posición del control de ganancia del amplificador. Así, siguiendo la cadena deequipos electrónicos, es evidente que el nivel que suministra el altavoz a 1 metro de distancia,está supeditado al nivel que provoque el orador en el micrófono y a la ganancia total del sistemaelectrónico.

La(1m) = Lo(micro) + Smicro(dBV/1dBspl)+ (3.29)

+Gequipo(dB) + Salt(dBspl/1dBV/1m)

Es evidente que el sistema debe tener unas ganancias más que suficientes (y ajustables) paraque independientemente del nivel del orador, se consiga el adecuado nivel a 1 metro del altavoz.También es interesante notar que el nivel del orador en el micrófono depende de la distanciaentre ellos, la cual es un parámetro que afecta a la ganancia acústica potencial, luego una vezmás entramos en un juego de factores que interactúan entre sí.

La mejor situación es, evidentemente, la de tener un orador de voz potente que se acerquemucho al micrófono.

Debe tenerse en cuenta además que la teoría expuesta hace referencia a unos Q que nor-malmente se consideran axiales. En un cálculo real, debe considerarse el valor de Q del altavozen la dirección correspondiente a la distancia más lejana del oyente. Para el Q del orador, siem-pre consideraremos el valor en el eje.

3.8. SIMPLIFICACION DE LA FORMULA DEPAG EN CASOS CONCRETOS

3.8.1. Caso 1

Tanto el micro como el oyente más lejano están en campo directo del altavoz (Típico eninstalaciones al aire libre o en locales muy absorbentes)

La fórmula general se simplifica despreciando los términos reverberantes debidos al altavoz.

PAG = 10 log(

Qo

4πD2m

+4R

)− 20 log Dao− (3.30)

−10 log(

Qo

4πD2o

+4R

)+ 20 log Dam − (6 + OMR)

Esta ecuación puede simplificarse más considerando que el micrófono esté en campo directodel orador y que el oyente también esté en campo directo del orador (instalaciones al aire libre).

PAG = −20 log Dm − 20 log Dao + 20 log Do + 20 log Dam − (6 + OMR) (3.31)

3.8. SIMPLIFICACION DE LA FORMULA DE PAG 51

3.8.2. Caso 2

Tanto el micrófono como todos los oyentes están en el campo reverberante del altavoz (Tí-pico en locales reverberantes)

En este caso debe comprobarse previamente la ALcons debida al tiempo de reverberación,para comprobar que esta última no es un factor limitativo de la inteligibilidad.

Una vez comprobado podemos aplicar el concepto de EAD y calcular la PAG según unafórmula simplificada en la que desaparecen los términos de señal directa del altavoz.

Además, se realiza la siguiente consideración respecto al campo del orador: Dado que esun ambiente reverberante y que es necesario el refuerzo sonoro, si el oyente más alejado estáen campo reverberante del altavoz, también lo estará en el del orador, que tiene una distanciacrítica menor que el altavoz.

Por otro lado, si el micrófono está en el campo reverberante del altavoz, y dado que el nivelen el micro debido al orador debe ser superior al debido al altavoz para evitar acoplamientos,entonces se hace necesario que el micrófono esté en el campo directo del orador, pues el camporeverberante del orador tendrá menos nivel que el campo reverberante del altavoz.

La PAG en este caso queda:

PAG = 10 log(

Qo

4π

)− 20 log Dm − 10 log

(4R

)− (6 + OMR) (3.32)

En este caso, el OMR debido a ’n’ micrófonos abiertos simultáneamente vale ’10 Log n’.Interesa darse cuenta que en la PAG sólo influye, en cuanto a distancias, la distancia del

orador al micrófono. Cuanto más cerca esté el orador, más ganancia acústica podremos tener.Además, interesa darse cuenta de que el nivel del orador en el micro deberá ser al menos

’6dB+OMR’ superior al nivel del altavoz. Ese nivel del altavoz en el micro es el mismo que elnivel del altavoz en los oyentes. Así, el nivel en los oyentes podrá llegar a ser el nivel del oradoren el micro menos ’6dB+OMR’. Es decir, el oyente puede llegar a tener casi el mismo nivel quesi tuviera su oreja en la posición del micro y oyera directamente al orador.

Así pues, en los sistemas que operen en estas condiciones, el proyectista debe recomendarencarecidamente el uso de técnicas microfónicas que aseguren una gran cercanía entre orador ymicrófono, como por ejemplo, el uso de micrófonos de corbata o solapa.

Otro detalle de interés es el de comprobar bajo qué condiciones se podría dar una condicióncontraria a una de las hipótesis del caso, concretamente, bajo qué condiciones el oyente máslejano puede estar en el campo directo del orador y en el reverberante del altavoz. Si se comparanlas ecuaciones de distancias críticas para ambos casos y se establece la condición expuesta dedistancias al oyente, el resultado es que para que sea posible lo indicado, el altavoz debería estarubicado a una altura superior que la longitud de la sala, situación que nunca se da.

Do < 0,141√

RQo a la vez que Dao > 0,141√

RQa

de modo que:Do

Dao<

√Qo

Qa< 1 ⇒ Do < Dao (3.33)


Otra consideración importante que puede realizarse es la de suponer que el nivel del altavozen el público y en el micrófono no es igual (campo reverberante no perfecto). Si consideramosque el nivel reverberante en el micro es superior al del público en una cantidad D(dB), entoncesla PAG disminuye en esa misma cantidad de dB.

Si al contrario, el campo fuera superior en el público que en el micro, la PAG aumentaríaesa cantidad D(dB).

3.8.3. Caso 3

El oyente está en campo directo del altavoz y el micrófono en campo reverberante del alta-voz.

Además se considera que el micro está en campo directo del orador (muy cerca de él) y eloyente puede estar tanto en campo directo como reverberante del orador.

Esta situación se puede dar en salas pequeñas, con el altavoz lejos del escenario y cerca deloyente.

La ecuación de PAG queda:

PAG = 10 logQo

4π− 20 log Dm + 10 log

Qa

4π− 20 log Dao− (3.34)

−10 log(

Qo

4πD2o

+4R

)− 10 log

4R− (6 + OMR)

Una vez más el valor de OMR para ’n’ micrófonos abiertos vale ’10 Log n’.

3.8.4. Otros Casos

El proyectista puede encontrarse en otros casos, cuya resolución es análoga a las vistas. Sinduda, siempre puede usarse la expresión general sin simplificaciones.

Existen sin embargo algunas situaciones que deben evitarse a toda costa. Como ejemplotenemos que el oyente más lejano esté en campo reverberante del altavoz, y que el micrófonoesté en campo directo del altavoz. Este es un caso problemático que reduce la PAG considera-blemente.

No se han tratado casos de refuerzo sonoro parcial en los que una parte del publico (primerasfilas) no recibe refuerzo sonoro sino el sonido exclusivo del orador y otra parte del público (filastraseras) sí recibe refuerzo sonoro. Estos casos tienen un tratamiento fácilmente abordable conlos conocimientos adquiridos hasta el momento. La consideración específica es que el sistemade refuerzo no suele tener que suministrar un nivel superior al que tienen los oyentes de lasprimeras filas, para evitar diferencias de nivel molestas.

3.9. PROCESO DE DISEÑO

Como resumen se indican a continuación los pasos a seguir para el diseño:*Comprobación de que la ALcons debida a T60 es inferior a 15 %.*Determinar la EAD según el ruido de fondo y el nivel del orador a 1m.

3.10. SISTEMAS CON MULTIPLES FUENTES 53

*Calcular la NAG para el oyente más alejado.*Comprobar que PAG es superior o igual a NAG*Elegir una GA de diseño.*Calcular el nivel del altavoz a 1m necesario para esa GA.*Seleccionar la sensibilidad del altavoz y la etapa de potencia.*Comprobar las coberturas de niveles (ver siguiente apartado)*Seleccionar el resto del equipo electrónico.

3.10. SISTEMAS CON MULTIPLES FUENTES

En el caso de existir múltiples fuentes, también puede desarrollarse un cálculo del PAG,aunque la cuestión se complica, salvo que se puedan hacer simplificaciones.

La simplificación más usada es la que establece las condiciones siguientes:- el micrófono está en el campo reverberante de todos los altavoces o como mucho en el

campo directo sólo del más próximo.- el oyente está en el campo reverberante de todos o en el campo directo de sólo el más

próximo.Así, las ecuaciones derivadas de dichas situaciones son similares a las usadas para un único

altavoz, salvo que aparece el término ’N’ en los términos reverberantes.

3.11. CONTROL DE COBERTURAS

Una vez que se han determinado una gran cantidad de parámetros del sistema mediante losdiversos criterios explicados hasta ahora, debe realizarse un control de las coberturas y de losniveles de presión definitivos y totales obtenidos en cada punto del auditorio.

Para ello, lo mejor es disponer de un sistema informatizado que realice los cálculos deniveles totales.

En caso de no disponer de dicho sistema, deberán realizarse cálculos para los puntos mássignificativos, en cuanto a críticos, del auditorio.

Téngase en cuenta, que muchas veces, por sencillez en los cálculos de los criterios ante-riores, se usan valores válidos para el eje del altavoz, pero normalmente los puntos críticos sesuelen encontrar fuera de éste, por lo que deben verificarse los resultados con un buen controlde coberturas.

Debe ser innecesario hacer notar que cuando se hacen cálculos con situaciones sencillas (enel eje, etc...), los valores obtenidos como mínimos para el sistema de refuerzo deben mayorarsea la hora de hacerse definitivos, con el fin de que los valores en los puntos críticos no se quedencortos al realizar las comprobaciones finales de cobertura.

Como detalle importante en el control de coberturas, debe tenerse en cuenta que para laszonas que queden en el campo directo del altavoz, es importante el valor del Q en cada direcciónde emisión, al igual que los haces de -6dB. Sin embargo, en el campo reverberante, el nivel depresión es el mismo en todos los puntos, por lo que es independiente de la dirección en que estáel altavoz, y por tanto, no influye el haz de -6dB. Sin embargo, no debe olvidarse que el Q en


cada dirección influye a la inteligibilidad, aunque el oyente esté en campo reverberante, y porello es importante controlar al apuntamiento del altavoz.

Otro detalle, al respecto del haz de -6dB es que forma en el espacio un cono de revolución.La cobertura de ese cono consistirá en el corte de dicho cono con el plano de los oyentes.

Si el plano es perpendicular al eje del cono (eje del altavoz), se obtendrá una circunferen-cia. Todos los puntos de la circunferencia están equidistantes del altavoz y corresponden a unadirección con el mismo Q, por lo que todos esos puntos tienen el mismo nivel de presión.

Sin embargo, si el plano de la audiencia corta oblicuamente al cono, el resultado es unaelipse, pero ciertos puntos de ella estarán más cerca del altavoz que otros, por lo que no existela misma presión en todos los puntos. Esta es un detalle importante en el control de coberturas,pues demuestra que no basta con un estudio geométrico.

Ahondando en la problemática de la cobertura, debe notarse que las formas de los cortes conel cono son siempre redondeadas, mientras que las superficies a cubrir suelen ser rectangulares,por lo que es fácil deducir que suele ser una cuestión relativamente complicada asegurar lacobertura.

Existen dos tendencias a la hora de plantearse cubrir una superficie rectangular con cober-turas redondas. La primera inscribe la elipse dentro del rectángulo, quedando ’sin iluminar’ lasesquinas del rectángulo y dejando de la mano de la reverberación ’su relleno’. Esta tendenciapuede intentarse en locales suficientemente reverberantes, controlando que no exista pérdida deinteligibilidad en esas zonas.

La otra tendencia es la de inscribir el rectángulo completo dentro de la elipse. Este métodoes necesario en ambientes sin reverberación.

Por supuesto, si en el local todos los oyentes están en campo reverberante del altavoz, elanálisis de los conos es meramente orientativo y sólo sirve para comprobar, a través del Q, losvalores de la distancia crítica y distancia límite útiles para verificar la inteligibilidad.

En cuanto a este último detalle, la inteligibilidad, es interesante estudiar la cobertura desdeel punto de vista, no del nivel de presión total en cada punto del aforo, sino de la relación niveldirecto-nivel reverberante en cada punto.

Apéndice A

Bibliografía

J.Eargle. ’Handbook of Sound System Design’. Ed.Elar Publishing, New York 1989.D.Davis.’Sound System Engineering’(2nd edition). Ed.SAMS. USA 1989.J.Borwick. ’Loudspeakers and Headphones Handbook’. Ed.Butterworth, London 1988.H.F.Olson. ’Modern Sound Reproduction’. Ed.Van Nostrand Reinhold Co. USA 1972.Varios. ’Anthology of articles on Sound Reinforcement’. Audio Eng.Soc., USA 1978.

55

56 APÉNDICE A. BIBLIOGRAFÍA

Índice general

1. REFUERZO SONORO: FUNDAMENTOS ACÚSTICOS 11.1. SONIDO DIRECTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. SONIDO REVERBERANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3. ZONAS ACÚSTICAS EN UN LOCAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4. PRESIÓN SONORA EN UN LOCAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.4.1. Distancia Crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.5. RELACIONES CUANTITATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5.1. Modificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.6. EXISTENCIA DE VARIAS FUENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.7. FÓRMULA UNIFICADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.8. RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.9. EVALUACION DE N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.9.1. Hoja para el cálculo de N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.10. CAMPO SEMIREVERBERANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.11. CUANDO SABINE ES DE COMPLETA APLICACION . . . . . . . . . . . . 151.12. VARIACION DE Q CON LA DIRECCION DE EMISION . . . . . . . . . . . 15

2. BASES PSICOACÚSTICAS PARA REFUERZO SONORO 172.1. CAMPO SONORO PERCIBIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2. PERIODO DE INTEGRACION DE HAAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3. EFECTO DE PRECEDENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3.1. Aplicación del efecto de precedencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.4. ECOS TARDÍOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S. 233.1. INTRODUCCIÓN A LOS CRITERIOS DE INTELIGIBILIDAD . . . . . . . 233.2. PÉRDIDA DE ARTICULACIÓN DE CONSONANTES . . . . . . . . . . . . 24

3.2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.2.2. Consideraciones fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.2.3. Evaluación de la ALcons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2.4. Metodología de uso del criterio ALcons . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.5. Método de cálculo de ALcons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3. CRITERIO DEL INDICE DE ARTICULACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . 27

57

58 ÍNDICE GENERAL

3.3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3.2. Método de evaluación del AI de un sistema . . . . . . . . . . . . . . . 293.3.3. TABLA PARA CALCULO DEL AI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3.4. Cálculo del AI por método gráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3.5. MÉTODO DE DISEÑO CON EL CRITERIO AI . . . . . . . . . . . . 31

3.4. S.T.I. (Speech Transmission Index) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.4.1. Fundamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.4.2. M.T.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4.3. S.T.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.4.4. Relación STI-MTF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.4.5. Valoración directa del STI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.4.6. Umbral temporal ’temprano/tardío’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5. RASTI (Rapid STI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.5.1. Medida del RASTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.5.2. Aplicaciones del RASTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.6. DISTANCIA ACúSTICA EQUIVALENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.6.1. Fundamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.6.2. Distancias máximas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.6.3. E.A.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.6.4. Ganancia Acústica Necesaria (NAG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.6.5. Ganancia Acústica Potencial (PAG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.7. CRITERIOS DE DISEÑO CON EAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.8. SIMPLIFICACION DE LA FORMULA DE PAG . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.8.1. Caso 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.8.2. Caso 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.8.3. Caso 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.8.4. Otros Casos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.9. PROCESO DE DISEÑO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.10. SISTEMAS CON MULTIPLES FUENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.11. CONTROL DE COBERTURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

A. Bibliografía 55

refuerzo sonoro bases para el diseño

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