diseño acústico de una sala de conferencias -...

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Guía para el Trabajo Final

Diseño acústico de una sala de conferencias Etapa 1

Determinar la altura del techo del recinto para que la distribución de modos de la sala cumpla con el Criterio de Densidad de Modos. En caso, de no poder cumplir en forma completa con el criterio, justificar la elección de la altura elegida. Informe de resultados:

Carátula con logotipo de la FI-UBA, datos de alumnos y datos de docentes

Cálculo y verificación de los modos presentes (gráfico de distribución de modos por tercios de octava)

Altura elegida del recinto

Esquema de planta: ubicación tentativa de butacas, oradores y parlantes, puertas, pasillos, etc.

Etapa 2

Calcular los tiempos de reverberación óptimos y diseñar el tratamiento acústico de la sala, teniendo en cuenta que la misma va a ser utilizada para palabra.

Informe de resultados:

Cálculo de los TR óptimos dados el volumen y destino, y banda de tolerancia.

Cálculo del tiempo de reverberación de la sala desocupada, en octavas entre 125 y 4000 Hz

Porcentaje de ocupación de la sala empleado para el cálculo

Cálculo de los TR considerando el criterio de ocupación elegido

Lista de los materiales seleccionados para lograr el TR requerido (tipo, cantidad y ubicación)

Tiempos de reverberación logrados con el diseño final y con el estado de ocupación elegido.

Etapa 3

Diseñar un sistema de refuerzo sonoro especificando los parlantes a utilizar, de forma de lograr el nivel SPL esperado. Informe de resultados:

Especificaciones generales de los altavoces y micrófonos elegidos. Potencia eléctrica necesaria del amplificador de audio para alimentar el sistema de

refuerzo de sonido.

Analizar si todas las filas de butacas se encuentran a partir de la distancia crítica. Analizar la importancia de cumplir esta condición en un recinto como el diseñado.

Cálculo de la inteligibilidad de palabra dentro del recinto.

Esquema de la planta: ubicación final de butacas, oradores y parlantes.

FECHAS LÍMITE PARA ENTREGA DE INFORMES

Etapa 1 1 de noviembre de 2012



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PROCEDIMIENTO GENERAL DE DISEÑO

La finalidad es conseguir condiciones acústicas adecuadas para una buena inteligibilidad de la palabra. Se debe lograr que el porcentaje de palabras correctamente interpretadas por el oyente sea mayor que el 90%.

Para ello es necesario atender dos aspectos fundamentales:

El aislamiento acústico que brinde la envolvente del recinto, para protegerlo del ruido exterior y evitar que interfiera con las condiciones de audición exigidas por la actividad a desarrollar en él.

El acondicionamiento acústico interior, adecuando la sala al uso al que estará destinada (dimensiones, forma, materiales, etc.)

En este trabajo práctico, nos ocuparemos de este último punto y de las especificaciones técnicas del sistema de refuerzo de sonido (potencia del amplificador de audio, selección de parlantes y micrófonos).

Datos:

SPL requerido a una distancia r, en dB Largo y ancho del local Nº de oradores

Parámetros a determinar:

V : volumen del recinto, en m3 T60 : TR del recinto r : distancia a la última fila de butacas, en m Q : factor de directividad de la fuente de sonido Se : Sensibilidad de la fuente de sonido We: potencia eléctrica de debe entregar el amplificador de audio a los parlantes Distancia crítica Inteligibilidad

Para calcular el volumen del recinto se puede determinar su altura. Esto puede hacerse aplicando el “criterio de modos”, para evitar que se formen ondas estacionarias.

Si la altura que resulte de aplicar este criterio no es adecuada para el proyecto, se deberá elegir otra y justificar la elección.

Recordar que siempre se puede recurrir a otras soluciones técnicas para evitar las ondas estacionarias:

- Superficies no paralelas - Colocación de difusores

Los valores de TR óptimos se pueden calcular empleando modelos matemáticos que contemplen el uso al que estará destinado el recinto (palabra o diferentes géneros musicales). Partiendo de los valores de TR del recinto desocupado (sin personas, pero con muebles), y sin tratamiento fonoabsorbente, se pueden obtener los valores de TR finales considerando luego la absorción de las personas que ocuparán el lugar y de los materiales absorbentes que se agregarán.

De hojas de datos de parlantes disponibles en el mercado se obtienen los valores de Q y de Se

para la fuente.

El nivel sonoro requerido debe garantizarse en toda la sala. Si bien decimos que en acústica no existen distancias mayores que la distancia crítica, pues a partir de ella el campo predominante es el reverberante, y por lo tanto debería ser prácticamente constante en todo el recinto, si se ha acondicionado para obtener un tiempo de reverberación apto para palabra, el campo puede resultar no tan reverberante, ni difuso, por lo que conviene adoptar un criterio conservador y asegurar que el nivel sonoro pedido se logre en la última fila de butacas.

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TRATAMIENTO DE LOCALES CON FONOABSORBENTES

Para adecuar acústicamente un local mediante tratamiento con fonoabsorbentes, se debe

conocer su tiempo de reverberación original, su volumen, su superficie interior y el uso al que

estará destinado (tipo de música o palabra).

Los pasos a seguir son:

1. Calcular el tiempo de reverberación inicial correspondiente a la sala con muebles y en

estado de desocupación (sin personas), para las octavas con frecuencias centrales

comprendidas entre 125 y 4000 Hz.

2. Calcular los TR óptimos dados el volumen y destino, y una banda de tolerancia elegida

como criterio de diseño.

3. Seleccionar el porcentaje de ocupación con el que se desea lograr los tiempos de

reverberación óptimos y calcularlos.

4. Si es necesario, diseñar un tratamiento acústico con diversos fonoabsorbentes para ajustar

los TR en cada octava.

Cálculo de tiempos de reverberación óptimos

Con el volumen, y a partir de modelos matemáticos empíricos, se calculan los tiempos de

reverberación óptimos. Cabe destacar que existen diversos criterios de diseño y no hay

uniformidad de opinión entre los autores de la bibliografía especializada.

Por ejemplo, en la Figura1 se presenta un conjunto de curvas de tiempos de reverberación

óptimos. Entrando a las curvas con el volumen1, y dependiendo del uso al que está destinado

el recinto, se puede leer en el eje de ordenadas el valor del tiempo de reverberación

recomendado para la frecuencia de 500 Hz. Para las frecuencias inferiores a 500 Hz, los TR

óptimos se obtienen multiplicando el TR500Hz por un factor mayor que 1, que puede ser leído en

el gráfico de la Figura 2. Para simplificar la tarea, en la Tabla 1 se presentan las expresiones

analíticas para el cálculo de los TR óptimos aplicables al caso de salas destinadas a la palabra,

para las distintas frecuencias de interés y en función del volumen (en m3).

Cabe destacar que éste es un modelo matemático, y que existen otros.

Tabla 1: Ecuaciones para cálculo de TRóptimos

Uso de la sala: PALABRA

Frecuencias [Hz] TRóptimos [s] (con V en m

3)

125 TR125 = 0,41 + 0,26 log V

250 TR250 = 0,32 + 0,21 log V

≥ 500 TR500 = 0,28 + 0,18 log V

1 Notar que en ese gráfico el volumen está dado en miles de pies cúbicos.

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Figura 1: TR óptimo a 512 Hz para diferentes tipos de salas en función de su volumen

Figura 2: Factor de multiplicación del TR500 Hz para obtener el TR óptimo a otra frecuencia

Absorción sonora equivalente

Inicialmente, el área de absorción sonora equivalente de la sala desocupada (con muebles, sin

personas), estará dada por la de los materiales con los que estén construidas las superficies

que componen la envolvente y por la absorción de los muebles y objetos que se coloquen

(butacas, mesas, escritorios, etc.).

Empezamos por caracterizar la absorción del local, sin muebles ni personas. Solamente

consideramos los materiales de sus superficies (piso, techo y paredes), y los materiales de las

aberturas (puertas y ventanas). El área equivalente del local sin muebles ni personas, AL,

será:

vevepupupapatetepipiL

n

i

iMALiMA

n

i

iMAL

vepupatepiL

ABERTURASPAREDESTECHOPISOLOCAL

SSSSSA

SSySA

AAAAAA

AAAAA

11

Siendo: AL: Área equivalente de absorción sonora del local sin muebles ni personas, en m2 SL: Superficie interior del local, en m2 SMAi: Superficie de los materiales componentes de la envolvente del local, para la i-ésima

banda de octava, en m2 αMA i: Coeficiente de absorción sonora de los materiales, para la i-ésima banda de octava

(adimensional)

5

Para cada banda de octava, resultará un tiempo de reverberación inicial de sala vacía (sin

muebles ni personas), dado por:

L

LA

VTR

161.0

Donde:

V: Volumen del local, en m3

Ahora consideramos el agregado de muebles. Supongamos que instalamos:

- Nme mesas para oradores, y que cada una absorbe Ame m2

- Nbu butacas (considerando las del público más las de los oradores), y que cada una

absorbe Abu m2

El área equivalente del local con muebles y sin público, A1, será:

bubumemeL

bubumemevevepupupapatetepipi

n

j

jMUjMUiMA

n

i

iMA

BUTACASMESASLMUEBLESL

ANANAA

ANANSSSSSA

AnSA

AAAAAA

1

1

11

1

1

Siendo:

nMU j: Número de objetos del tipo j-ésimo AMU j: Área equivalente de absorción sonora del objeto tipo j-ésimo, en m

2

Por lo que para cada banda de octava, resultará un tiempo de reverberación inicial de sala

desocupada (con muebles, pero sin personas), dado por:

1

1

161.0

A

VTR

Al considerar la absorción del público, al cálculo anterior debemos agregarle la absorción de las

personas sentadas en las butacas y restar la absorción de las butacas que ya no están

desocupadas.

La cantidad de personas que consideraremos en los cálculos surge de la aplicación de un

criterio de diseño: se debe elegir un porcentaje de ocupación para el cual se espera que el TR

sea el óptimo, por ejemplo: 75%, 80% ó 100%.

El área equivalente del local con muebles y con público, A2, será:

perperbuperbumemeL

perperbuperbubumemeL

ANANNANAA

ANANANANAA

2

2

donde:

Nper: Número de personas sentadas en las butacas

Aper Absorción sonora equivalente de cada persona sentada en las butacas, en m2

6

El valor de TR2, de la sala ocupada un p%, será:

2

2

161.0

A

VTR

Si con este valor no se han logrado los TR óptimos (aún teniendo en cuenta una banda de

tolerancia), será necesario agregar materiales fonoabsorbentes, teniendo en cuenta la

factibilidad de realización del tratamiento propuesto, (tipo de materiales seleccionados,

ubicación de los mismos, funcionalidad del diseño, etc.). Ver ANEXO A.

Por cada material fonoabsorbente que se agregue:

Al cubrir con un material fonoabsorbente de coeficiente F, una parte de la superficie interior (SF

m2), por ejemplo en la pared, se agregará un área equivalente de absorción sonora:

AF =F* SF

Al mismo tiempo deberemos descontar la absorción de la superficie que ya no estará expuesta

al sonido. Para el ejemplo citado, en el que el material se aplicaría sobre una pared,

descontaremos la absorción de esa parte de la pared:

pa* SF

Así, el área equivalente del local con muebles, con público y con tratamiento

fonoabsorbente, A3, será:

perperbuperbumeme

FFvevepupupaFpatetepipi

perperbuperbumeme

FFpaFvevepupupapatetepipi

perperbuperbumemeFFpaFL

PERSONASVACÍASBUTACASMESASMATERIALES

ANANNAN

SSSSSSSA

ANANNAN

SSSSSSSA

ANANNANSSAA

AAAAA

3

3

3

3

Resultando un tiempo de reverberación final dado por:

3

3

161,0

A

VTR

Algunas veces podemos hacer alguna simplificación:

Generalmente, los materiales con los que se construyen los locales son poco absorbentes del

sonido, por lo que sus coeficientes de absorción sonora son de valores bajos y similares. En tal

caso, podríamos escribir:

L

LL

LLvepupatepiLL

vevepupupapatetepipiL

LLocalvepupatepi

S

A

SSSSSSA

SSSSSA

Si

:

7

PERSONASMUEBLESFF

L

FL

perperbuperbumemeFF

L

FL

perperbuperbumemeFF

L

LFL

perperbuperbumemeFFLFL

perperbuperbumemeFFpaFL

AASS

SAA

ANANNANSS

SAA

ANANNANSS

ASAA

ANANNANSSAA

ANANNANSSAA

1

1

3

3

3

3

3

Esta expresión de A3 es suficientemente válida sólo en aquellos casos en que se cumpla la

condición planteada inicialmente: que los coeficientes de absorción sonora de los materiales

con los que está construido el local sean de valores similares. Y esto debería cumplirse para

cada banda de octavas en las que se realizan los cálculos de TR.

En general, conviene trabajar directamente con la expresión completa, sin

aproximaciones.

Criterios de diseño

Se deberán elegir algunos parámetros de diseño, tales como: una banda de tolerancia para los

tiempos de reverberación logrados y el porcentaje de ocupación de la sala con el que se

esperarán alcanzar esos valores de TR.

Un criterio de diseño podría ser: admitir una variación de ±10% de los valores calculados como

óptimos, y tratar de lograrlos con un 80% de ocupación de la sala. De esta manera, si la

ocupación es del 100 %, el TR estará algo por debajo del óptimo, mientras que si la sala está al

50%, el TR estará algo por arriba de ese valor.

Una vez calculada el área equivalente de absorción sonora resultante de la sala (A3, en m2), y

conociendo su superficie interior (SL, en m2), puede calcularse el correspondiente coeficiente

medio de absorción sonora de la sala, para cada banda de frecuencia, aplicando:

LsA

e3

1

NOTA: para valores de α < 0,15 se puede aproximar la expresión de A mediante la fórmula de Sabine:

L

LS

ASA 3

3

Este valor coeficiente medio de absorción sonora de la sala puede emplearse en el cálculo de la distancia crítica y de la constante R del recinto.

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Sistema de refuerzo de sonido

Las potencias involucradas en estos cálculos son para onda sinusoidal continua, aunque ésta

no sea la potencia que realmente se maneja cuando se trabaja con la voz humana o con la

música, dado que se trata de señales aleatorias con picos pronunciados. En este caso, la

relación de potencia entre los picos y el valor medio o el valor eficaz no es pequeña como en

una onda sinusoidal, donde el valor pico de potencia es el doble que el valor medio, dado que

en la voz humana esta relación es del orden de 6 a 10 dB, que expresado en potencia significa

de 4 a 10 veces mayor.

Retornando a los sistemas de refuerzo de sonido, observamos que si calculamos el

amplificador para onda sinusoidal (fórmula de Beranek, ver ANEXO B), cuando deba amplificar

palabra o música recortará los picos (distorsionará por corte y por saturación). Por lo tanto, a la

potencia obtenida en la fórmula de cálculo, se le deberá agregar 6 dB (cuadruplicarla).

Esto convertirá a la potencia de señal sinusoidal continua en la potencia real que deberán

manejar los amplificadores y los altavoces de la instalación.

Modificando la expresión del nivel de presión sonora en términos de la potencia eléctrica real,

deberemos multiplicarla por 4:

1

161,0

1:Re

16

·log10log10*log10*

6·4 :diseñodeCriterio

60

2

**

T

VARquecordar

Rr

QQWeSeSPL

dBdoSPLrequeriSPLWeWe

Nivel inteligibilidad y pérdida de articulación

El nivel inteligibilidad IL% está dado por:

ALIL %100%

y la pérdida de articulación de consonantes %AL (o %ALcons):

1

161,0

115,0

106,0

16,39%

16,3200

%

6060

60

2

60

2

T

VARRQ

T

VQDc

DcdparaTAL

DcdparaVQ

TdAL

donde:

d distancia entre el emisor (orador) y el receptor, en m T60 tiempo de reverberación de la sala, en s Q factor de directividad de la fuente sonora en la dirección considerada (Q = 2 en el caso

de la voz humana, considerando la dirección frontal del orador) V volumen de la sala, en m3 Dc distancia crítica, en m R constante de la sala, en m2 Α área equivalente de absorción sonora de la sala, en m2

∝ coeficiente medio de absorción de la sala (adimensional)

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NOTA: Habitualmente, el %ALCons se calcula en la banda de 1 kHz, por tratarse de una de

las bandas de máxima contribución a la inteligibilidad de la palabra.

ANEXO A

Tabla 2: Absorción sonora de personas, objetos y materiales

Personas u objetos Área equivalente de absorción sonora

(en m2 / unidad)

Adulto de pie 0,19 0,33 0,44 0,42 0,46 0,37

Adulto en butaca tapizada 0,18 0,40 0,46 0,47 0,51 0,46

Adulto en silla de madera 0,25 0,29 0,33 0,40 0,43 0,37

Escolares en pupitre 0,17 0,21 0,26 0,30 0,33 0,37

Jóvenes en pupitre 0,20 0,28 0,31 0,37 0,41 0,42

Butaca vacía 0,12 0,20 0,28 0,30 0,31 0,37

Silla 0,03 0,04 0,04 0,05 0,05 0,06

Sillón acolchado 0,15 0,20 0,32 0,35 0,35 0,30

Silla de madera 0,01 0,02 0,02 0,04 0,04 0,04

Butaca de madera con asiento tapizado 0,06 0,08 0,10 0,12 0,12 0,12

Butaca plástica tapizada 0,20 0,20 0,25 0,30 0,30 0,30

Butacas terciopelo vacías 0,12 0,20 0,28 0,30 0,31 0,37

Mesa 1 0,13 0,16 0,15 0,12 0,12 0,16

Mesa 2 0,22 0,28 0,25 0,20 0,20 0,28

Coeficiente de absorción sonora, α

Materiales Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

Baldosa enlosada 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04

Baldosa plástica pegada 0,02 0,02 0,04 0,03 0,02 0,02

Cristal (panel de 1m x 1,2 m) 0,18 0,06 0,04 0,03 0,02 0,02

Enlucido 0,01 0,03 0,04 0,05 0,08 0,17

Estuco 0,10 0,02 0,03 0,05 0,04 0,05

Hormigón 0,01 0,01 0,02 0,02 0,05 0,07

Ladrillo 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,07

Ladrillo pintado 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02

Linóleo en fieltro 0,08 0,08 0,09 0,10 0,12 0,12

Madera 0,09 0,11 0,10 0,11 0,08 0,08

Madera barnizada 0,05 0,04 0,03 0,03 0,03 0,03

Mármol 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

Papel pintado 0,01 0,02 0,04 0,10 0,20 0,30

Papel y pintura 0,01 0,02 0,03 0,08 0,17 0,25

Parqué flotante 0,20 0,15 0,12 0,08 0,10 0,15

Parqué pegado 0,03 0,04 0,08 0,12 0,12 0,17

Pizarra 0,01 0,01 0,03 0,04 0,05 0,07

Puerta de madera maciza 0,10 0,11 0,10 0,09 0,08 0,10

Revestimiento de cemento liso 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03

Suelo de corcho duro 0,04 0,03 0,05 0,11 0,07 0,02

Ventana con persiana 0,05 0,10 0,15 0,25 0,40 0,60

Ventana con visillos 0,05 0,08 0,10 0,18 0,30 0,45

Yeso/escayola bruto 0,04 0,03 0,03 0,04 0,05 0,08

Yeso/escayola pintado 0,01 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

10

Coeficiente de absorción sonora, α

Materiales Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

Acorchado en muro, espesor: 10 mm 0,04 0,05 0,08 0,18 0,21 0,20

Tela acolchada 0,15 0,32 0,40 0,45 0,40 0,45

Tela porosa sobre 100 mm lana de vidrio 0,40 0,59 0,90 0,96 0,95 0,87

Alfombra de bouclé 6mm 0,04 0,06 0,13 0,30 0,43 0,48

Alfombra Moqueta fina 0,10 0,12 0,15 0,30 0,35 0,32

Alfombra Moqueta gruesa 0,12 0,20 0,25 0,45 0,40 0,35

Alfombra de lana gruesa 0,15 0,30 0,40 0,50 0,60 0,80

Cortina ligera de algodón 0,04 0,05 0,11 0,18 0,30 0,44

Cortina liviana 500g/m2 (plegada 50%) 0,07 0,31 0,49 0,81 0,66 0,55

Cortina terciopelo 600g/m2 (plegada 50%) 0,14 0,35 0,55 0,75 0,70 0,60

Cortina tela Corderoy rellena con guata (lisa) 0,04 0,04 0,10 0,28 0,70 0,70

Cortina tela Panamá rellena con guata (lisa) 0,04 0,05 0,11 0,64 0,63 0,50

Espuma ondulada POLIESTER (24 / 50 mm) 0,14 0,24 0,48 0,81 0,89 0,94

Espuma ondulada POLIESTER (45 / 75 mm) 0,15 0,43 0,81 0,93 0,94 1,02

Espuma ondulada POLIETER (19 / 35 mm) 0,12 0,22 0,28 0,46 0,65 0,85



Espuma plana, 10 mm 0,03 0,04 0,05 0,09 0,13 0,31

Espuma plana, 30 mm 0,06 0,08 0,16 0,33 0,69 0,82

Espuma plana, 45 mm 0,15 0,40 0,93 0,99 0,99 0,98

Lana de vidrio 9 mm c/velo de vidrio 0,02 0,05 0,14 0,36 0,56 0,78

Lana de vidrio 19 mm c/velo de vidrio 0,05 0,19 0,46 0,76 0,97 0,99

Lana de vidrio 19 mm c/velo de vidrio + 20 cm cámara aire 0,41 0,61 0,96 0,87 0,95 1,00

Lana de vidrio, 25 mm, en paneles, 35 kg/m3 0,24 0,51 0,84 0,93 0,96 0,96



Lana de vidrio 100 mm, en rollo, 13 kg/m³ 0,40 0,59 0,90 0,96 0,95 0,87

Paneles colgantes lana de vidrio, 0.6x1mx75mm, en filas separadas 60 cm

0,15 0,33 1,02 1,10 0,84 0,64

Paneles colgantes lana de vidrio, 0.6x1mx75 mm, en cuadrados de 1mx1m

0,33 0,53 1,57 1,64 1,43 1,07

Paneles colgantes de lana de vidrio, 0.60x1.20 m x 45 mm en filas separadas 60 cm ( 1,4 x m²)

0,36 0,56 0,87 1,11 0,96 0,72

Panel madera ranurado al 20%, de 0,3 cm de espesor, sobre 5cm de lana de vidrio y 2,5 cm de cámara de aire

0,40 0,80 0,90 0,85 0,75 0,40

Panel madera, aglomerado 6 mm, sobre 50 mm lana de vidrio

0,61 0,65 0,24 0,12 0,10 0,06

Panel madera terciada perforada + tela delante + cámara de aire 50mm

0,09 0,25 0,62 0,74 0,44 0,68

Cielorraso 1: Panel perforado al 10% con D=5mm, +25mm lana vidrio de 35 kg/m³ +cámara aire 20 cm

0,09 0,25 0,52 0,85 0,87 0,83

Cielorraso 2: Panel perforado al 10% con D=10mm+25mm lana vidrio de 35 kg/m³ +cámara aire 20cm

0,05 0,25 0,51 0,94 0,94 0,58

Cielorraso 3: Panel perforado al 2% con D=2mm+25mm lana de vidrio 12 kg/m³ +cámara aire100 cm

0,44 0,49 0,61 0,63 0,56 0,52

Cielorraso 4: Panel yeso acanalado + lana 50mm, 35 kg/m² + 85cm aire

0,56 0,60 1,00 0,83 0,49 0,31

Cielorraso 5: Yeso suspendido, espesor 19 mm + 20 cm aire 0,18 0,16 0,14 0,13 0,13 0,13

Cielorraso 6: Yeso suspendido, espesor 40 mm + 24 cm aire 0,03 0,04 0,02 0,04 0,05 0,09

11

rWeSeSPL

SeSensibSPL

librecampo

mr

WWe

rWeSPL

rWe

rWa

rWa

ef

c

ef

Wa

r

c

ef

pSPL

War

cp

c

prWa

rSS

c

p

Z

pI

SIWa

esfera

log20log10

log101091

1

log20log10log10109

11·4log10

log20·4log10log10120

··4log10log10120

··4

1log10log10

Prlog10

Pr··4log10

Prlog10

··4···4

··4

·

2

22

0

22

0

2

2

2

02

0

22

2

0

22

ANEXO B

CÁLCULO DEL SISTEMA DE REFUERZO DE SONIDO

La expresión de cálculo del nivel de presión sonora depende de características intrínsecas de la fuente sonora utilizada (sensibilidad, rendimiento, directividad), de la potencia eléctrica con que se la alimente, del campo en el que desarrolle su potencia acústica (campo libre y campo reverberante), y de la distancia entre la fuente y el punto en que se calcule el SPL. A continuación se plantea la deducción de la expresión que vincula estos parámetros, para diferentes situaciones. a) Fuente puntual o esférica, en campo libre

Con esta ecuación podemos calcular el nivel sonoro generado por una fuente puntual (Q = 0), de sensibilidad Se dB/W/m, a una distancia de r metros, alimentada con una potencia eléctrica de We Watts, funcionando en campo libre o en cámara anecoica.

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rWeSeSPL

QSeSensibSPL

librecampo

mr

WWe

rQWeSPL

rQWe

rQWa

rQWa

ef

c

ef

WaQ

r

c

ef

pSPL

WaQr

cp

c

prWaQ

rSS

c

p

Z

pI

SIWaQ

esfera

log20log10

log10log101091

1

log20log10log10log10109

log20·4log10log10log10120

··4log10log10log10120

··4

1log10log10log10

Prlog10

Pr··4log10

Prlog10

··4···4

··4

·

2

22

0

22

0

2

2

2

02

0

22

2

0

22

b) Fuente con factor de directividad Q en campo libre

Notar que la expresión de SPL es la misma que para el caso de fuente puntual, pero la sensibilidad contempla la directividad de la fuente.

13

1

:queRecordar

161log10log10

log10109

libre campo

1

1

161log10log10log10109

11·4log10

16

·

1log10·4log10log10120

4

··4

1log10log10

Prlog10

Prlog10

4

··4

1

1

14

··4

1

14

··4

14

14

··4···4

··4

1

2

2

2

22

0

2

2

20

2

20

2

02

0222

0

2

2

0

2

2

02

0

2

2

2

0

22

AR

RrWeSeSPL

SeSPLmr

WWe

RrWeSPL

WeWa

RrWaSPL

RrWa

ef

c

ef

pSPL

WaRr

cpS

R

WaSr

cp

WaS

cWar

cppp

WaS

cp

cSWa

c

p

S

WaDDensidad

War

cp

c

prWa

rSS

c

p

Z

pI

SIWa

WaWaWaWaWa

ef

efLOCAL

LOCAL

ef

LOCAL

REVefDIRefef

LOCAL

REVef

LOCAL

REVef

LOCAL

REV

DIRefDIRef

esferafuente

efef

fuente

REVDIR

c) Fuente puntual o esférica, en recinto cerrado

En un recinto cerrado, a la energía del campo directo se le suma la del campo reverberante.

Notar que la expresión de Se es la misma que en el primer caso, pues la fuente o el

parlante es el mismo que se midió en campo libre. El efecto del recinto se tiene en cuenta en el término agregado dentro del último logaritmo.

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1

:Re

16log10log10log10

log10log101091

1

16

·log10log10log10·4log10120

4

··4log10log10

Prlog10

Prlog10

4

··4

414

··4

2

2

22

0

2

2

20

222

00

2

2

02

AR

cordar

Rr

QWeQSeSPL

QSeSPL

librecampo

mr

WWe

WeWa

Rr

QWeSPL

Rr

QWa

ef

c

ef

pSPL

WaRr

Qcppp

WaR

cWaS

cp

WaQr

cp

ef

REVefDIRefef

LOCAL

REVef

DIRef

d) Fuente con factor de directividad Q, en recinto cerrado

La expresión obtenida para el cálculo del SPL es la más completa y general. Corresponde al nivel de presión sonora generado por un bafle de sensibilidad Se y directividad Q, en un recinto cerrado de constante R, alimentado con una potencia eléctrica We y medido a una distancia r del bafle. Notar que:

Si la fuente se ubica en campo libre en lugar de un recinto cerrado (R ), el término que depende de R 0 y la expresión de SPL se reduce a la obtenida para el segundo caso.

Si además la fuente es omnidireccional: Q = 1, la expresión de SPL se reduce a la encontrada para el primer o tercer caso.

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