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Planeacin y programacincpm (crithical path method)

Ejemplo: Ampliacin de una fbrica.

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INTRODUCCIN

Los directivos de la fbrica de artculos plsticos Plastisa han acordado ampliar su departamento de produccin para satisfacer la creciente demanda de sus productos.

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EQUIPO DE TRABAJO

Nombre Puesto Actividad (es) general (es)

Roberto Ortiz Jefe de mantenimiento Responsable de las actividades de la cuadrilla # 1

Manuel Crdenas Jefe de produccin Responsable de las actividades de la cuadrilla # 2

Bernardo Torres Ing. Electricista Contratado para ejecutar la funcin elctrica.

lvaro Rendn Ing. Civil Contratado para el basamento de las mquinas (El basamento es un elemento arquitectnico consistente en una plataforma)

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LISTA DE ACTIVIDADES

En la ampliacin de la fbrica descrita en la definicin del proyecto se llamaron a los cuatro ingenieros responsables para solicitar la relacin de actividades que habran de ejecutar y se obtuvo la siguiente informacin:

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A. Jefes de mantenimiento y de

produccin.

1. Elaboracin del proyecto parcial de ampliacin.

2. Clculo del costo y preparacin de presupuestos.

3. Aprobacin del proyecto.

4. Desempaque de las mquinas nuevas

5. Colocacin de las mquinas viejas y nuevas.

6. Instalacin de las mquinas

7. Pruebas generarles.

8. Arranque general.

9. Revisin y limpieza del edificio.

10. Pintura de mquinas viejas.

11. Pintura y limpieza del edificio.

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B. Ingeniero electricista.

12. Elaboracin del proyecto elctrico.

13. Clculo de los costos y presupuestos.

14. Aprobacin del proyecto.

15. Instalacin de un transformador nuevo.

16. Instalacin de nuevo alumbrado.

17. Instalacin de interruptores y arrancadores.

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C. Ingeniero contratista

18. Elaboracin del proyecto de obra muerta.

19. Clculo de los costos y presupuestos.

20. Aprobacin del proyecto.

21. Cimentacin de las mquinas

22. Pisos nuevos.

23. Colocacin de ventanas nuevas.

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MATRIZ DE ANTECEDENTES

a) Por antecedentes: Se preguntar a los responsables de los procesos cules deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la lista. Debe cuidarse que todas y cada una de las actividades tenga cuando menos un antecedente. En e caso de ser inciales, la actividad ser cero.

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Matriz de antecedentes

Actividad Antecedente Anotaciones1 02 13 2 3, 14, 20 Simultneas4 35 4, 216 57 6, 22 Final8 79 3, 14, 2010 911 1012 013 1214 1315 1416 1517 1618 019 1820 1921 2022 2323 21

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Trasposicin de matriz de antecedentes a secuencia

Si se hace una matriz de antecedentes, es necesario hacer una trasposicin para convertirla en una matriz de secuencias, pues es esta ltima la que se utiliza para dibujar la red.

La trasposicin consiste en tomar la columna de antecedente, en orden numrico, como actividades y la de actividades pasarla a la derecha como secuencias.

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Matriz de secuencias

b) Por secuencias: Se preguntar a los responsables de la ejecucin, cules actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en nuestra lista. Para este efecto debemos presentar la matriz de secuencias iniciando con la actividad cero que servir para indicar solamente el punto de partida de las dems. La informacin debe tomarse una por una de las actividades listadas, sin pasar por alto ninguna de ellas.

) En la columna de anotaciones el programador har todas las indicaciones que le ayuden a aclarar situaciones de secuencias y presentacin de la red.

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Matriz de secuencias

Actividad Secuencias Anotaciones0 1, 12, 181 22 33 4,9 3, 14, 20 Simultneas4 55 66 77 88 - Final9 1010 1111 -12 1313 1414 1515 1616 1717 618 1919 2020 2121 5,2322 723 22

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Matriz de tiempos

En el estudio de tiempos se requieren tres cantidades estimadas por los responsables de los procesos: el tiempo medio (M), el tiempo ptimo (o) y el tiempo psimo (p).

El tiempo medio (M) es el tiempo normal que se necesita para la ejecucin de las actividades, basado en la experiencia del personal del formador.

El tiempo ptimo (o) es el que representa el tiempo mnimo posible sin importar el costo o cuanta de elementos materiales y humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad fsica de realizar la actividad en el menor tiempo.

El tiempo psimo (p) es un tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, causas no previstas, etc.

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Matriz de tiempos

Se puede medir el tiempo en minutos, horas, das, semanas, meses y aos, con la condicin de que se tenga la misma medida para todo el proyecto.

Los tiempos anteriores servirn para promediarlos mediante la frmula PERT obteniendo un tiempo resultante llamado estndar (t) que recibe la influencia del ptimo y del psimo a la vez.

t= o + 4M + p

6

Esto es, tiempo estndar igual al tiempo optimo, ms cuatro veces el tiempo medio, mas el tiempo psimo, y esta suma dividida entre 6.

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Matriz de tiempos

Actividad o M p t1 1 2 4 32 1 1 1 13 0 0 0 04 2 2 2 25 4 6 8 66 2 4 5 47 2 5 11 68 0 0 0 09 5 7 8 710 2 2 2 211 10 12 14 1212 1 2 4 313 1 1 1 114 0 0 0 015 1 2 4 316 4 6 8 617 1 2 3 218 1 2 4 319 1 1 1 120 0 0 0 021 5 6 7 622 3 4 5 423 2 3 4 3

MATRIZ DE TIEMPOS

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Matriz de informacin

Actividad Secuencias t0 1, 12, 18 -1 2 32 3 13 4,9 04 5 25 6 66 7 47 8 68 - 09 10 710 11 211 - 1212 13 313 14 114 15 015 16 316 17 617 6 218 19 319 20 120 21 021 5,23 622 7 423 22 3

MATRIZ DE SECUENCIAS

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RED DE ACTIVIDADES

Red medida de actividades

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CONCEPTOS

Red: Se llama a la representacin grfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino crtico.

Camino crtico: No solamente se refiere al mtodo sino tambin a la serie de actividades contadas desde la iniciacin del proyecto hasta su terminacin.

Evento: Se llama al momento de iniciacin o terminacin de una actividad. Se determina un tiempo variable entre el ms temprano y el ms tardo posible, de iniciacin o terminacin. A los eventos se les conoce tambin con los nombres de nodos.

El evento inicial se llama i y el evento final se denomina j. El evento final de una actividad ser el evento inicial de la actividad siguiente.

Evento

Evento

i j

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Procedimiento para trazar la red medida1. Para dibujar la red medida, se usa papel

cuadriculado indicndose en la parte superior la escala con las unidades de tiempo escogidas, en un intervalo razonable para la ejecucin de todo el proyecto. Como en este momento no se conoce la duracin del mismo, ya que uno de los objetivos de la red es conocerlo, este intervalo slo es aproximado.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

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Procedimiento para trazar la red medida2. A continuacin se inicia la red dibujando las

actividades que parten del evento cero. Cada una de ellas debe dibujarse de tal manera que el evento j termine, de acuerdo con la duracin estndar, en el tiempo indicado en la escala superior.

En el caso de la ampliacin de la fbrica las actividades iniciales son las que se muestran en la siguiente figura, ya que las tres actividades parten de cero y tienen tres das de duracin cada una.

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3. A continuacin no debe tomarse la

numeracin progresiva de secuencias para dibujar la red, sino las terminales de las actividades, de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha, segn vayan apareciendo los eventos.

En este caso buscaremos las secuencias de la actividad 1, despus de la 12 y por ltimo de al 18

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Si una actividad tiene cero de duracin se

dibuja verticalmente, ya sea ascendente o descendente, de tal manera que no ocupe tiempo dentro de la red.

Rigurosamente, una actividad no puede tener tiempo de duracin cero, ya que no existira; sin embargo, algunas actividades tienen tan escasa duracin que sta es despreciable y no es conveniente que se considere una unidad de tiempo. Por ejemplo, si la unidad con la que se trabaja es de un da y la duracin de la actividad es de cinco o diez minutos, no hay razn para que esta actividad tenga asignado un da de trabajo.

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En el caso que se desarrolla, la

aprobacin de los presupuestos se supone tomarn media hora a una hora para su ejecucin; pero como la unidad tomada en el proyecto es de un da, el tiempo de ejecucin se considera cero.

De acuerdo con las anotaciones de la matriz de secuencias, las actividades 3,14 y 20 deben ser simultaneas, por lo que necesitamos un evento comn para terminar las tres. Por necesidad de construccin, la actividad 14 quedar solamente indicada con el nmero. Tambin puede aparecer paralela a la actividad 20.

En este tipo de red no hay necesidad de indicar las actividades con flechas, sino slo con lneas, excepto las ligas que indicarn la direccin de la continuidad.

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Para seguir con el dibujo de la red, se

debe recordad que al evento comn convergen las actividades 3, 14 y 20 y por lo tanto debemos buscar las secuencias a estas tres actividades, que partirn lgicamente del mismo evento.

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Continuamos alargando las terminales 15,

4, 21 y 9, en este orden precisamente.

As encontramos que despus de la actividad 15 sigue la 16 con duracin de seis das; despus de la actividad 4 sigue la 5 con duracin de 6 das..

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Despus de la actividad 21 sigue la 23

con duracin de tres das y tambin la 5 con duracin de seis das; y despus de la actividad 9 sigue la 10 con duracin de dos das.

Cuando una actividad es secuencia de dos o ms actividades anteriores, debe colocarse en la red a continuacin de la actividad antecedente ms adelantada. Por ello es conveniente hacer la red con lpiz para poder borrar las actividades y cambiarlas fcilmente de lugar.

De esta manera, hay que modificar el diagrama de la figura anterior, ya que la actividad 5 es posterior a la 4 y a la 21; la quitamos del lugar que termina en fecha anterior y la colocamos despus de la 21que aparece en fecha ms adelantada. Sin embargo, para que no se pierda la secuencia de la 4 con la 5 se coloca una liga entre las dos.

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Ahora buscamos la continuacin de las

terminales de las actividades 16, 5, 23 y 10, encontrando que son respectivamente la 17 con dos das; la 6 con cuatro das; la 22 con cuatro das y la 11 con doce das.

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Las actividades secuentes a la 17,6,22 y

11 son respectivamente la 6 con cuatro das; la 7 con seis das; la 7 con seis das y ninguna para la 11, por lo que en la red slo colocamos una liga entre la terminacin de la 17 y la iniciacin de la 6 para indicar continuidad y otra entre la terminacin de la 22 y la iniciacin de la 7 con el mismo objeto de continuidad. Ahora colocamos la secuencia de la 6 solamente, pues ya hemos visto que la 11 es el final del proceso

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La secuencia de la actividad 6 es la 7 con

seis das y la secuencia de la actividad 7 es la 8 con duracin de cero. No existiendo ninguna otra actividad posterior a las terminales de la red, debe considerarse que se ha terminado con el proyecto, por lo que la duracin del mismo es de 26 das.

En virtud de que no deben dejarse eventos sueltos, se pone una liga entre la terminal de la 11 y el evento final del proyecto, quedando toda la red terminada.

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RED COMPLETA

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Particularidades de esta red

a) Las actividades que tienen duracin cero se indican en forma vertical, bien sea ascendente o descendente, como las correspondientes 3, 20,y 8

b) La actividad 14 con duracin cero no aparece dibujada en la red por razones de construccin y slo se indica junto con la actividad 20 que tiene las mismas caractersticas.

c) El camino critico es la serie de actividades que se inician en el evento i del proyecto y terminan en el evento j del mismo, sin sufrir interrupcin por lo que sealan el tamao o duracin del proyecto, y est representado por las actividades 12, 13, 21, 5, 6, 7 y 8 trazadas con lnea roja.

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