PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER MAESTRA EN ENSEANZA DE LA MATEMTICA

Curso: Teoras de enseanza de las matemticas Integrantes: Cupi Condori, Hernan Nicolay 20133354 Pasapera Chuquiruna, Diana 20133245 Snchez Len, Nestor 20133565 Actividad: 2

Pregunta 1: En la Situacin 1, se tiene un ejemplo del cambio de registro, pues a pesar que al alumno se le ha proporcionado una hoja dinmica, l mismo debe construir los diferentes tipos de tringulos, as suponiendo que el alumno construy el tringulo acutngulo PQR (en su defecto un tringulo obtusngulo un tringulo rectngulo) el alumno ha realizado una representacin semitica inicial (registro figural).

Debido a que la actividad obliga a variar el tipo de tringulo con el que se trabaje buscando explorar ciertas propiedades asociadas a los puntos notables, el alumno se ve obligado a transformar el tringulo acutngulo PQR construido inicialmente en un tringulo obtusngulo PQR y/o un tringulo rectngulo PQR. En cada uno de estas transformaciones del tringulo PQR se est realizando tratamiento de la representacin semitica inicial.

Al momento de responder las preguntas 1, 2 y 3, el alumno est usando el registro de lenguaje natural, por tanto ha pasado del registro figural (al construir los tringulos) al registro de lenguaje natural (al escribir las respuestas) de esta manera el alumno ha realizado una CONVERSIN respecto al objeto matemtico estudiado.

Pregunta 2: La actividad propuesta hace necesario que el alumno articule la aprehensin operativa con la aprehensin discursiva, por ejemplo analicemos la pregunta 5 de la Situacin 2.

Al alumno se le pide verificar para qu tipo de tringulos el incentro pertenece a la Recta de Euler? Esta situacin obliga al alumno a trabajar con tringulos escalenos, issceles y equilteros, cada uno de estos tipos de tringulos tienen asociados propiedades matemticas especficas segn el tipo de figura que se

Tratamiento

Para todo tipo de tringulo, el

baricentro siempre se ubica en el

interior de dicho tringulo.

Conversin

trabaje, por ejemplo suponiendo que el alumno inicie representando un tringulo issceles: Objeto matemtico representado en el plano Aprehensin discursiva de la figura

Tringulo Issceles PRQ Leyenda: O: ortocentro I: incentro B: baricentro C: circuncentro

PR = QR m RPQ = m PQR Los puntos O, I, B y C estn

contenidos en la misma recta.

Al realizar lo anterior, se afirma que existe una aprehensin discursiva en el alumno.

Para identificar el tipo de tringulos donde el incentro pertenece a la Recta de Euler, el alumno debe modificar la figura inicial en otras como tringulos issceles (as validar que cumple para todo tipo de tringulos issceles), adems de tringulos escalenos y equilteros (que pertenece al conjunto de tringulos issceles), tal como se muestra a continuacin:

La modificacin del tringulo PRQ buscando validar la conjetura sirve para afirmar que existe una aprehensin operativa en el alumno.

As para llegar a la respuesta ideal:

El alumno necesariamente debe articular la aprehensin discursiva con la aprehensin operativa.