I.E. PARROQUIAL LA CARIDAD REA: Matemtica

I.E. PARROQUIAL LA CARIDADNIVEL SECUNDARIA

OPERACIN MATEMTICAOPERADOR MATEMTICO

1. MEDIANTE FRMULA Ejemplo : a ( b = 2a + 3b

Luego :

1 ( 2 =

3 ( 5 =

Ejemplo : x = 2x + 3

Luego :2 =

3 =

2. MEDIANTE TABLA Es el conjunto A = {a, b, c, d} podemos definir la siguiente tabla.

(abcd

abcda

bcdab

cdabc

dabcd

Entonces : a ( b = b ( c =

a ( d =

c ( d =Se puede usar cualquier smbolo para mi nueva operacin matemticaEjemplo : (, #, , (, (, , (, . ,etc.

PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES MATEMTICAS.

1. CLAUSURA O CERRADURASi a y b pertenecen a un conjunto C por ejemplo, la operacin definida tambin pertenece a dicho conjunto.

Ejemplo : En la suma es cerrada :

3 + 4 = 7

3 , 4 entonces 7

- En la multiplicacin es cerrada :

8 x 5 = 40

8 , 5 entonces 40

Aplicacin :

- En se define : a ( b = 3a + 4b

Es cerrada?Solucin :

- En A = {a, b, c} se define la tabla:

(cba Es cerrada?

aabc Solucin .-bbca

ccab

2. PROPIEDAD CONMUTATIVA

Ejemplos : En la suma es conmutativa.

8 + 3 = 3 + 4

2 + 7 = 7 + 2

- En la multiplicacin es conmutativa.

* 8 x 3 = 3 x 8

* 7 x 2 = 2 x 7

Aplicacin :

- En se define a (( = a + b + 3

Ser conmutativa?.

Solucin :

- En C = {m, n, p} se define la tabla. Es conmutativa?

(mnp

mnpm

npmn

pmnp

3. ELEMENTO NEUTRO Es aquel que operando con cualquier nmero se obtiene el mismo nmero.

Ejemplos :

- El elemento neutro de la suma es el 0

3 + 0 = 3 , 11 + 0 = 11

- El elemento neutro de la multiplicacin es el 1.

4 x 1 = 4 , 19 x 1 = 19 etc.Aplicacin :

- En se define : a b = a b + 2 Cul ser el elemento neutro?

Solucin : - En B = {x, y, z} se define la tabla.

xyz Cul ser el elemento

zxyz neutro?xyzx

yzxy

4. ELEMENTO INVERSOEs aquel que operando con un nmero se obtiene el elemento neutro. El inverso de un nmero es nico para ese nmero.

Ejemplo : En la suma el inverso de 4 es -4

Por que 4 + (-4) = 0

Aplicacin :

* Del ejemplo anterior para la operacin hallar el inverso de 3 y el inverso de 5.

Inverso de 3 (3-1) =

Inverso de 5 (5-1) =

* Del ejemplo anterior de la tabla, hallar :

inverso de x (x-1) =

inverso de y (y-1) =

inverso de z (z-1) =

EJERCICIOS DE APLICACIN

1. La operacin matemtica en un proceso que consiste en la ______________________ de una o ms ____________ en otra cantidad llamada ____________________.

2. La operacin matemtica es representada por un smbolo llamado ______________________.

3. Si : a ( b = 2a + b Hallar : 3 ( 4

a) 9

b) 10

c) 11

d) 12

e) 13

4. Se define en : A = {a, b, c, d} la siguiente tabla:

(abcd

abcda

bcdab

cdabc

dabcd

Hallar : (b ( d) ( (a ( c)

a) a

b) b

c) c

d) d

e) b y d

5. Se define :

x = x2 + 3x

Hallar : 4 + 5

a) 66

b) 67

c) 68

d) 69

e) 70

6. Si : m # n = 2m + 3n

Hallar : (2 # 3) # (4 # 2)

a) 76

b) 77

c) 78

d) 79

e) 807. Se define :

2a b ; a > b

a b =

a + b ; a < b

Calcular : P = (2 1) (1 2)

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

8. Si :

Hallar :

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

9. Se define en : A = {2, 3, 4}

(234

2432

3243

4324

Calcular : S =

a) 1

b) 2

c) 0,5

d) 0,2

e) 3

10. Dada la siguiente tabla :

(abcd

acdab

bdabc

cabcd

dbcda

Calcular : M =

a) b

b) a

c) a/bd) 1

e) d

11. Se tiene la siguiente tabla :

(mnpqr

mpqmnr

nqpnrm

pmnpqr

qnrqpm

rrmrnpHallar el elemento Neutro.

a) m

b) n

c) p

d) q

e) r

12. Del ejercicio anterior:

Hallar: (n-1 ( p-1) ( (q-1 ( r-1)

a) m

b) n

c) p

d) q

e) r

13. Si: x = 2(x 1)

x = 3(x 1)

Hallar x en:

x = 2

a) 4/7

b) 7/3

c) 13/7

d) 13/6

e) 13/3

14. En el conjunto: A = {0, 1, 2, 3, 4}

(0123(1234

0230111111

1230122412

2011131142

3321041224

Hallar x en :

(x ( x) ( (3 ( 1) = (4 ( 3) ( (4 ( 1)

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

15. Se define en: C = {a, b, c, d, e}

(abcde

acdeab

bdeabc

ceabcd

dabcde

ebcdea

Cul de las siguientes proporciones es verdadera?.

I. [a ( (x ( c)] ( d = c , si x = e

II. Se cumple la propiedad conmutativaIII. Se cumple la propiedad de clausura

IV. El elemento neutro es a

a) I y III

b) III y IV

c) II y III

d) I y IV

e) Todas

TAREA DOMICILIARIA N 51. Colocar verdadero (V) o falso (F) segn corresponda:

Toda operacin matemtica presenta una regla de definicin.()

El elemento Neutro es aqul que operado con otro elemento se obtiene el elemento inverso.

()

La operacin matemtica es representada por el operador.()

Toda operacin matemtica presenta elemento neutro.()

2. El resultado de operar un elemento con su inverso es el _____________________.

3. Si : a ( b = a 2b Hallar : 5 ( 2

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

4. Se define en : A = {a, b, c, d}La siguiente tabla :

(abcd

acdab

bdabc

cabcd

dbcda

Hallar : (c ( a) ( (d ( b)

a) a

b) b

c) c

d) d

e) a c

5. Se define : x = 2x + 3

x = 4x 5

Hallar : 5 + 3

a) 19

b) 20

c) 21

d) 22

e) 23

6. Si : m % n = 2m n

y : m n = n 3m

Hallar :

a) 2

b) 1

c) 0

d) -1

e) -2

7. Se define :

a b =

Calcular : M = (5 ( 2) ( (4 ( 3)

a) -2

b) -1

c) 0

d) 1

e) 2

8. Si :

Hallar :

9. Se define en A = {5, 6, 7}#567

5765

6576

7657

Calcular : E =

a) 1

b) 2

c) 0,7

d) 0,2

e) 3

10. Dada la siguiente tabla :

%dcda

acdab

bdabc

cabcd

dbcda

Calcular : N =

a) a

b) b

c) b/a

d) 1

e) c

11. Se tiene la siguiente tabla :

(vwxyz

zxyzvw

vyzvwx

wzvwxy

xvwxyz

ywxyzv

Hallar el elemento neutro.

a) v

b) w

c) x

d) y

e) z

12. Del ejercicio anterior, hallar :

[(w-1 ( z-1)] ( (y-1 ( v-1)] ( x-113. Si : x = x + 4

x = 5 - x

Hallar x en : x = 3

a) 9

b) 10

c) 11

d 12

e) 13

14. En el conjunto : B = {0, 1, 2, 3, 4}

1234

(3210

42341

03210

33412

12103

24123

21032

11234

30321

Hallar x en : (3x) ( (41) = (3(2) (1(0)

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

15. Se define en : c = {m, n, p, q, r}

(mnpqr

rpqrmn

qqrmnp

prmnpq

nmnpqr

mrpqrm

I. Es conmutativa

II. Es cerrada

III. No tiene elemento neutro

a) I

b) II y IIIc) III

d) I y II

e) TodasMO

DU

L

O

L

O

rea: Matemtica

1er

AO

BIMESTRE II

DATOS PERSONALES

NOMBRES: .

APELLIDOS: ..

DIRECCIN Y TELFONO: . AO: SECCION:

TRUJILLO PERU

2014

NIVEL: SECUNDARIABIMESTRE 2 PRIMER AO

OPERADORES MATEMTICOS

EMBED MSPhotoEd.3

Hoy veremos el captulo ms sencillo del 1er Bimestre slo tienes que tener en cuenta las 4 operaciones fundamentales.

OPERADOR

OPERACIN

Suma +

Resta -

Multiplicacin x

Divisin (

EMBED MSPhotoEd.3

Nosotros podemos definir nuevos Operaciones Matemticas con las ya existentes usando Nuevos Operadores como se vera ahora.

((a,b C a ( b = b ( a

b

= a2 - bc

a

c

4

3

2

3

2

1

a 2b ; a > b

a b ; a < b

a

= bc - a2

c

b

3

2

-

7

2

2

5

Cul de las siguientes proposiciones es verdadera?

PAGE Lic. Rita Lorena Merino Novoa

_1107345394.unknown

_1107345954.unknown

_1108962138.unknown

_1107345929.unknown

_1107337132.bin

_1107343690.unknown

_1107336453.bin