QUE ES LGEBRAlgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemtica que emplea nmeros, letras y signos para poder hacer referencia a mltiples operaciones aritmticas. El trmino tiene su origen en el latn algebra, el cual, a su vez, proviene de un vocablo rabe que se traduce al espaol como reduccin o cotejo.

lgebraEste origen etimolgico permiti que, en tiempos pasados, se conociera como lgebra al arte focalizado en la reduccin de huesos que estaban dislocados o quebrados. Este significado, de todas maneras, ha cado en desuso.Hoy entendemos como lgebra al rea matemtica que se centra en las relaciones, estructuras y cantidades. La disciplina que se conoce como lgebra elemental, en este marco, sirve para llevar a cabo operaciones aritmticas (suma, resta, multiplicacin, divisin) pero que, a diferencia de la aritmtica, se vale de smbolos (a, x, y) en lugar de utilizar nmeros. Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a nmeros desconocidos (incgnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el anlisis correspondiente a su resolucin.

El lgebra elemental postula distintas leyes que permiten conocer las diferentes propiedades que poseen las operaciones aritmticas. Por ejemplo, la adicin (a + b) es conmutativa (a + b = b + a), asociativa, tiene una operacin inversa (la sustraccin) y posee un elemento neutro (0).Algunas de estas propiedades son compartidas por distintas operaciones; la multiplicacin, por ejemplo, tambin es conmutativa y asociativa.Se conoce como Teorema Fundamental del lgebra, por otra parte, a un postulado segn el cual, en una variable no constante donde hay coeficientes complejos, un polinomio posee tantas races como marca su grado, debido a que las races se tienen en cuenta con sus multiplicidades. Esto supone que el cuerpo de los nmeros complejos es cerrado para las operaciones del lgebra.El lgebra de BooleLos sistemas de control, tales como conectores y rels, utilizan muchos componentes que tienen dos estados muy bien diferenciados: abierto (conduce) o cerrado (no conduce). stos se denominan componentes todo o nada, o lgicos.Dichos estados se representan con los nmeros 1 y 0, lo que facilita el estudio sistemtico del comportamiento de los componentes lgicos. A su vez, se aplica un conjunto de leyes y propiedades comunes que no tienen relacin directa con el tipo de elemento en cuestin (no importa si se trata de una puerta lgica, un rel o un transistor).De acuerdo a todo esto, cualquier componente de tipo todo o nada puede ser representado por una variable lgica, lo cual significa que sta podr presentar el valor 1 o 0. Se llama lgebra de Boole al grupo de leyes y reglas que se tienen en cuenta para operar con este tipo de variables; su denominacin viene del apellido del creador, un matemtico ingls autodidacta cuyo nombre de pila era George y que vivi en el siglo XIX.Las variables booleanas en la programacinTambin conocidas como flags, las variables booleanas (trmino castellanizado y proveniente de boolean, por lo que su pronunciacin es buleanas) pueden recibir uno de dos valores; stos suelen asociarse con verdadero y falso, y en muchos lenguajes de programacin es posible utilizar los nmeros 1 y 0 o las palabras indistintamente.Su utilidad es muy amplia, ya que en programacin todo depende de la habilidad y la creatividad de cada persona en particular y resulta imposible determinar una nica forma de estructurar un cdigo o de usar un recurso. A grandes rasgos, una variable de tipo booleano sirve para registrar la realizacin de una determinada tarea; por ejemplo, al comienzo de una aplicacin se suelen cargar la grfica para la interfaz y la msica, y una variable lgica podra inicializarse en falso para esperar a que se complete dicho proceso, y recin ah cambiar a verdadero, de manera que el programa no intente repetir los pasos y pueda seguir adelante.