T P

MEZCLAS NO REACTIVAS DE GASES IDEALES

Composición de la mezcla

Sistema cerrado de una mezcla gaseosade dos o más componentes

i

ii M

mn Nro de moles de cada componente

Masa total de la mezcla

j

iij mmmmmm

1321 ...

PP

Masa total de la mezcla

j

iij mmmmmm

1321 ...

Número total de moles de la mezcla

j

iij nnnnnn

1321 ...

Fracciones de masa Fracciones molares

m

mg ii

n

ny ii

1...111

321

j

ii

j

i

ij gm

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m1

1

j

iiyy

Masa molecular aparente (o promedio) de la mezcla

n

Mn

n

Mn

n

Mn

n

m

n

m

n

m

n

mM jjj

m ...... 221121

i

j

iin MyM

1

Ejemplo: aire seco (sin tener en cuenta el vapor de agua):78.08 % N2 , 20.95 % O2, 0.93 % Ar y 0.035 %CO2 en moles

Maire seco = 0.7808 (28.01 kg/kmol) + 0.2095 (32.0 kg/kmol) +0.0093 (39.94 kg/kmol) + 0.00035 (44.01 kg/kmol)

Maire seco = 28.97 kg/kmol

Relaciones P-V-T en Mezcla de Gases Ideales

TP

V

Gas 1: n1

Gas 2: n2

| nGas j: nj

V

TnRP u

Modelo de Dalton Gas ideal formado por partículas que ejercen fuerzas mutuas despreciables y

cuyo volumen es muy pequeño en comparación con el volumen total ocupadopor el gas.

Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase élsólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla.

Consecuencia: cada componente individual ejerce una presiónparcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la

presión total de la mezcla.

VTnR

VTRn

P

P

u

ui

i i

i yn

n PyPPyP

j

ii

j

ii

j

ii

j

iiPP+

Aa

T, V

Ba

T, V

A+Ba

T, V

PA PB PA+PB

Modelo de Amagat

Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que existe a lapresión P y a la temperatura de la mezcla.

Consecuencia: cada componente individual ocupa un volumenparcial, siendo la suma de todas los volúmenes parciales igual a alvolumen total de la mezcla.

PTnR

P

TRn

V

V

u

ui

i i

i yn

n VyVVyV

j

ii

j

ii

j

ii

j

iiVV

Aa

T, P

Ba

T, P

A+Ba

T, P

VA VBVA+BB

Propiedades de Mezcla de Gases Ideales

Se considera un sistema cerrado consistente en una mezcla de gases ideales

i

j

ii

iP

j

iiPi

j

ii

iV

j

iiVi

j

ii

sys

cychyh

cycuyu

1

,11

,11

Donde se tiene la energía interna, la entalpía, la entropía y los calores específicos en base molar

PSICROMETRÍA

Estudio del comportamiento del aire húmedo

Mezcla de :aire seco (la composición permanece constante)

yvapor de agua (con posibilidad de cambio de fase)

ma

mv

Termómetro debulbo seco

PTOTAL = Pa + Pv

T, V

Ley Dalton

V

TR

M

m

V

TRnP

V

TR

M

m

V

TRnP

u

v

vuvv

u

a

auaa

P

v

(1)

Psat

Estado del vapor de aguaen una mezcla saturada

T de la mezcla

Pv Pa

Se agrega mv manteniendo la mezcla a la misma T y P total

Humedad absoluta

a

v

a

v

kg

kg

m

mx

Se considera 1 kg de aire seco (no contiene vapor de agua), x=0. Se agrega algo de vapor de agua x aumenta x crece hasta que el aire no pueda contener más humedad (se le

agrega vapor saturado) aire saturado Cualquier humedad agregada al aire saturado se condensará.

aa

vv

uaa

uvv

a

v

PM

PM

TRVPM

TRVPM

m

mx

a

v

a P

P

kmolkg

kmolkgx

/97.28

/02.18

a

v

P

Pkgakgx )/(622.0

P

T

Pv

Pv,sat

x1

xsat

¿qué es la niebla?

ZONA DE NIEBLA

T1

Una masa de aire contiene vapor de agua con una humedad absoluta 6 g /kga, siendo la presión total de la misma 1018 mb. Determinar la presión de vapor.

mbPx

xvP 7.91018

622.0006.0006.0

622.0

. . . .

. . . .

..

.

.

.

...

.

.

.

..

EJEMPLOS

a

v

P

Px 622.0

v

v

PP

P

622.0

mbvP 7.9

Fijada la PTOTAL = 1 atm, por ejemplo, para cada Tcorresponderá una Pv,sat xsat

Humedad relativa

Tsatx

x

= cantidad de humedad que tiene un estado

= máxima cantidad de humedad que puedetener el aire a la misma T

También se puede definir en función de presiones

Tsatv

v

P

P

,

φϕ

a

v

P

Px 622.0

16

P

T

Pv

Pv,sat

x

xsat

T (ºC) P (bar)0.01 0.006115.00 0.0087210.0 0.0122815.0 0.0170520.0 0.0233925.0 0.0316930.0 0.0424635.0 0.0562840.0 0.0738445.0 0.09593

%)43(428.039.23

10

,,

pTsatv

v

P

P

kgakgPP

Px

satv

satvsat /0147.0

39.231010

39.23622.0622.0

,

,

EjemploConsidérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial de vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad absoluta y la humedad absoluta de saturación.

kgakgPP

Px

v

v /00622.0101010

10622.0622.0

Temperatura de Rocío

Temperatura a la que la mezcla de aire seco y vapor de agua, que seenfría a P constante, comienza a condensar.

La masa de aire es cte.,el vapor de agua cambia de fase pero la masa no varía

ma

mv

x = cte

Q

ctem

mx

a

v 21

P = cte

En una noche de invierno, ¿en que situación se producirá con más facilidad el rocío: cuando el cielo esté cubierto de nubes o cuando esté despejado?

Tpr = Tsat@Pv

Ejemplos: vapor que condensa en la ventana en invierno, sobre unatubería fría, formación de rocío en la hierba.

Empañado de las ventanas de una casa:En clima frío, la condensación se aprecia sobre las superficies interiores de lasventanas debido a las bajas temperaturas del aire cercano a la superficie de laventana. Considere la casa que se muestra en la figura, la cual tiene aire a 20 oCy 75% de humedad relativa. ¿ Cuál será la temperatura de la ventana en que lahumedad del aire empezará a condensarse en las superficies interiores de lasventanas?

La presión de saturación del aguaa 20 oC es Psat = 2.3392 kPa

Tpr = Tsat@Pv satvv PP ,

kPakPa

PP satvv

754.1)3392.2)(75.0(,

Tpr = Tsat@1.754kPa =15.4 oC

T del interior de la ventana tiene que ser > 15.4 para que no condense

Entalpía del Aire Húmedo

avi

i HHHH aavv hmhm av

a

v

a

hhm

m

m

H

ava

hxhm

Hh

Volumen Específico del Aire Húmedo

Relación entre masas

va mmm a

v

a

a

a m

m

m

m

m

m

amxm 1 Aire húmedo

Temperatura de Bulbo Húmedo y de Bulbo Seco

Temperatura de bulbo seco (T): T a la que se encuentra una masade aire húmedo, osea la T que indica un termómetro cuyo bulbo estásin humedecer

Temperatura de bulbo húmedo (Tbh): la T que indica un termómetrocuyo bulbo se puso en contacto con un paño mojado

va mm

Vv

1Volumen específico (m3/kg)

x, Pv

T (seco)

h

T (húmedo)

v

Diagrama psicrométricoCONSTRUIDO PARAUNA PRESIÓN DADA

Diagrama psicrométrico

Ejemplo: La T de bulbo seco y bulbo húmedo del aire atmosféricoa una P = 1 bar son 23º C y 16º C respectivamente. Utilizando eldiagrama psicrométrico estimar:a) La humedad absolutab) La humedad relativac) La presión de vapor en bard) La entalpíae) El volumen específico