1. Un ejecutivo va a comprar un carro que cuesta $ 8440000 de contado. El concesionario le otorgara un financiamiento de la siguiente manera: pagar el 30% del valor total de contado y el saldo en 36 cuotas mensuales. La tasa de inters es de 39.85 anual capitalizable mensualmente. Cul es el valor de cada cuota? Solucin: 70% de 8440000 es = 5908000

i mensual = 033208.012

3935.0

n = 36 meses A = ?

34.283706

2407.2

1076.05908000

1033208.01

033208.01033208.05908000

36

36

A

2. Sea una inversin inicial de $100000000, para lo cual se solicita un prstamo por ese monto, a nueve aos de plazo, con un inters de12% anual y dos aos de gracia. Se desea determinar. A) valor que alcanza el capital actual al final de los siete aos. B) anualidad a partir del tercer ao. C) suma de anualidades. D) valor presente de las anualidades.

Solucin:

Vf = Vp (1+i)m = 100000000 (1+0.12)7 = 221068140.7

49.219299590992.07.221068140

21.1

12.07.221068140

11

1

ni

VfA

Aos Intereses - 1 12000000 - 2 12000000 21929959.49 3 - 21929959.49 4 - 21929959.49 5 - 21929959.49 6 - 21929959.49 7 - 21929959.49 8 - 21929959.49 9 - 21929959.49

ni

iiVpA

n

11

1

6.100133022

)12.1(12.0

112.149.21929959

)1(

11

5.22125161812.0

112.149.21929959

11

7

7

7

n

n

n

ii

iAVp

i

iAVf

3. Una inversin por $ 1000 producir flujos de $250; $500; $750 los prximos tres aos. encontrar TIR del proyecto grficamente e interprete el resultado (taza de descuento io=0; io=10; io=15; io=20; io=25) Solucin:

077.96025.384898.31900.20010000

25.1

750

25.1

500

)25.1(

2501000

417.10028.434222.347333.2081000020.1

750

20.1

500

)20.1(

2501000

417.88097.493929.377391.2171000015.1

750

15.1

500

)15.1(

2501000

982.203486.563223.413273.2271000010.1

750

10.1

500

)10.1(

2501000

5007505002501000001

750

01

500

)01(

2501000

01

750

1

500

)1(

2501000

321

321

321

321

321

321

rrr

4. Calcular el va, interprete el resultado, del siguiente flujo de efctivo:

Aos 0 1 2 3 4 5 Flujo -12000 2500 2700 3000 3800 5000 Tasa 10% 10% 12% 12% 12%

Solucin:

624.162176.2941294.2503022.2214405.2231727.227212000

12.11.1

5000

12.11.1

3800

12.11.1

3000

1.1

2700

)1.1(

250012000

3222221

VAN

VAN

0 5 10 15 20 25

500

400

300

200

100

-100

Interpretacin: la TIR de la

inversin se encuentra cuando

cruza la curva el eje horizontal

aproximadamente 19.44%.

El proyecto puede ser rentable

si tenemos un COK menos,

asimismo la tasa io hace al

VAN igual a 0

5. El flujo de caja financiero de un proyecto geolgico es el siguiente (millones en USA) Periodo 1 2 3 4 5 6 Ingresos -ventas -Valor de salvamento

0

30

34

40

50

60 6

Egresos -inversiones -costos de operacin -impuestos

38

3 12 4.1

1 13 5.3

1 14 7.3

2 17 10.1

17 12.5

Flujo de caja neto -38 10.9 14.7 17.7 20.9 26.5 El COK es de 25% calcule el VAN, TIR(22%), Rb/c. adems realice el anlisis de sensibilidad cuando disminuye el valor de las ventas en un 25% asimismo, los impuestos bajaron en la misma proporcin. Interprete sus resultados. Solucin:

9717.05087.48

056.84

25.1

5.29

25.1

1.29

25.1

3.22

25.1

3.19

25.1

1.19

25.1

56

25.1

50

25.1

40

25.1

34

25.1

30

/

%49.30304.0146.5030.8

25.022.0030.822.0

030.822.1

5.26

22.1

9.20

22.1

7.17

22.1

7.14

22.1

9.10

)22.1(

38

145.5946.6888.6251.7527.7974.640.3025.1

5.26

25.1

9.20

25.1

7.17

25.1

7.14

25.1

9.10

)25.1(

38

65432

65432

654321%22

654321%25

cRb

TIR

VAN

VAN

Anlisis de sensibilidad Periodo 1 2 3 4 5 6 Ingresos -ventas -Valor de salvamento Total

0 0

22.5 22.5

25.5 25.5

30 30

37.5 37.5

37.6 6 43.5

Egresos -inversiones -costos de operacin -impuestos Total

38

3 12 12.87 17.87

1 13 3.71 17.71

1 14 5.11 20.11

2 17 7.07 26.07

17 8.75 25.75

Flujo de caja neto -38 4.63 7.79 9.89 11.43 17.75 INTERPRETACIN Al disminuir en un 25% el valor de las ventas, la TIR del proyecto se reduce de 30 a 2% y el VAN sereduce de 5.146 a -10.999 reduce el proyecto incluso los impuestos riesgo al momento de disminuir.

6. Obtenga el VAN, TIR(20%) interprete resultado, para los siguientes flujos de efectivo, si el costo del dinero es 15% Periodo Proy 0 1 2 3 4 5 A B C

(1000000) (1000000) (1000000)

100000 263797

100000 263797

100000 263797

100000 263797

100000 263797

1610510 Solucin:

435.664809504.49726529.5717522.6574629.75585522.869561000000

15.1

1000000

15.1

1000000

15.1

1000000

15.1

1000000

)15.1(

10000001000000)

54321%15

VAN

VANA

447.115777]02.131177330.150827555.173436046.199393696.2293881000000

15.1

263797

15.1

263797

15.1

263797

15.1

263797

)15.1(

2637971000000)

54321%15

VAN

VANB

677.199149323.8008501000000

15.1

16105101000000)

5%15 VANVANC

9493.3527660507.6472331000000

2.1

16105101000000)

5%20 VANVANC

)9493.352766(939.199308

15.020.0(9493.352766(20.0)

TIRC

0851.0

000000325.0(9493.35276620.0)0103.153458

05.0(9493.352766(20.0)

TIR

TIRC

INTERPRETACION: en las 3 proyectos los resultados de van son negativos, y en cuanto a TIR nos dan resultado no superiores a neutro COK por lo tanto los 3 proyectos no son aceptables ni rentables, salvo con otro niveles de COK

7. Panadera don lucho, dedicado al negocio de venta de tortas al por mayor, ha visto ltimamente incrementarse los costos de sus insumos, cada torta tiene un precio de de S/. 25.00; los costos variables unitarios son: Harina y Azcar S/. 3.00, Mantequilla y huevos S/. 3.50, otros insumos S/. 3.00,; los costos fijos totales semanales son: sueldos (4 personas) S/. 800.00; alquiler del local y otros S/. 700.00; calcule el nivel de ventas semanal, en unidades, para lograr el punto de equilibrio, grafique el resultado y Interprete. Solucin: La cantidad mnima que debe producir para cubrir sus costos es

unidadesQVP

PCsolesQ 97

50.925

1500..

El nivel de ventas para cubrir los costos:

355.2419620.0

1500

380.01

1500

25

50.91

1500

1

..

Q

P

V

PCsolesQ

8. Determine la TIR, grafique y interprete el resultado; de la siguiente inversin: (r1=0; r2=5; r3=10; r4=15; r5=20; r1=25; r2=30; r3=35; r4=40)

Periodo Flujo de efectivo 0 (9120) 1 1000 2 5000 3 10000

Solucin: 8

El costo variable unitario es:

- Harina y azcar S/. 3.00

- Mantequilla y huevos S/. 3.50

- Otros insumos S/. 3.00

Total S/. 9.50

Costos fijos totales:

- Sueldo (4 personas) S/. 800.0

- Alquiler local y otros S/. 700.0

Total S/. 1500.0

Nivel costo rpido

25x 97 = 2425

0 50 100

2419.355

1500 Costo fijo

CT IT Interpretacin.- el punto

de equilibrio de la

panadera don lucho es

97 unidades y moneda

2419.35, por encima de

aquellas cifras existe

ganancia y por debajo

perdidas.

Tasa de descuento (io)

VAN

0.0% 6880 5.0% 5001.052 10.0% 3434.470 15.0% 2103.476 20.0% 972.592 25.0% 0.696 30.0% -840.528 35.0% -1571.486 40.0% -2210.379

379.2210315.3644020.2551286.71491200

40.1

10000

40.1

5000

)40.1(

10009120

486.157104.4065732.2742741.7409120035.1

10000

35.1

5000

)35.1(

10009120

528.480661.4551580.2958231.7699120030.1

10000

30.1

5000

)30.1(

10009120

696.0328.5120976.31988009120025.1

10000

25.1

5000

)25.1(

10009120

592.972037.5787222.3472333.8339120020.1

10000

20.1

5000

)20.1(

10009120

476.2103622.6574289.3779565.8699120015.1

10000

15.1

5000

)15.1(

10009120

470.3434148.7513231.4132091.909912001.1

10000

1.1

5000

)1.1(

10009120

052.5001376.8638092.4533380.9529120005.1

10000

05.1

5000

)05.1(

10009120

0.668010000500010009120001

10000

01

5000

)01(

10009120

321

321

321

321

321

321

321

321

321

0 5 10 15 20 25 30 35 40 (io)%

VAN

8000

6000

4000

2000

-2000

-4000

Al realizar los clculos con las

diferentes tazas de descuento, se nota

que la TIR que hace al VAN = 0 es

aproximadamente 25%. El flujo

efectivo debe tener un COK inferior al

clculo obtenido para que sea rentable

9. El seor lucio vila, presidente de empresas agropecuarias gigante, tiene que elegir entre los siguientes proyectos de inversin, sabiendo que el COK es de 9%

0 1 2 TIR (%) Proyecto A -400 241 293 21 Proyecto B -200 131 172 31

El Sr. Lucio vila, est pensando en elegir B, cuya TIR es la mayor. A) es correcta la decisin que piensa tomar el Lucio vila? Por qu? B) cual sera el criterio de decisin correcta?

Solucin

VAN = -VAI + VAB VAC

Proy. A) VAI = -400

712.67712.467400..

712.467612.246100.22109.1

293

09.1

2412

VANenoremplazand

VAB

Proy. B) VAI = -200

951.64951.264200..

951.264768.144183.12009.1

172

09.1

1312

VANenoremplazand

VAB

Entonces:

A) No, TIR no es recomendable, flujo no convencional B) VAN, al hacer los clculos se nota que el proyecto A es mejor A) La TIR no es un buen indicador cuando los montos de inversin son

diferentes y los proyectos son sumamente excluyentes. B) Se debe hacer el proyecto A y no el B, como indica el criterio de la TIR

10. Conociendo los datos: inversin inicial $15000; vida til: 20 aos; valor residual 0;

tasa de inters: 15%; costo anual de produccin: $ 5630.00; ventas anuales: $7900.00. calcule la Rb/c, pero previamente realice el clculo de anualidad y el costo anual consiguiente y explique el resultado.

Solucin

Anualidad

4468.2396

3665.15

4550.215000

115.01

15.0115.015000

20

20

A

Costo anual = 4468.802656304468.23965630 A

Relacin b/c =

9842.0.cos4468.8026

).(7900/

anualto

anualesventascRb

Al calcular la anualidad y costo anual, se nota una cantidad mas alta que del beneficio, por lo que la Rb/c es inferior a 1

11. Un banco presta un capital de $ 20000 al 18% de inters anual, durante 8 aos. se desea conocer: A) valor de anualidad, B) valor de la amortizacin pagada anualmente. C) valor del inters pagado anualmente, D) valor futuro. Solucin

A)

88.4904

118.01

18.0118.020000

11

18

8

n

n

i

iiVpA

ByC)

Fin de aos (1)

Capitales despus de cancelada esta cuota (2)

Amortizaciones (3)

Inters (4)

Anuali dades (5)

1 8695.12 1304.88 3600.00 4904.88 2 17155.36 1539.76 3365.12 4904.88 3 15338.45 1816.91 3087.96 4904.88 4 13194.49 2143.96 2760.92 4904.88 5 10664.62 2529.87 2375.01 4904.88 6 7679.37 2985.25 1919.63 4904.88 7 4156.78 3522.60 1383.28 4904.88 8 4156.78 748.10 4904.88

D)

061.7517718.0

118.0188.4904

8

Vf

12. Un proyecto minero presenta los siguientes flujos: (en miles de $) Aos 0 1 2 3 4 5 Inversin 5200 Beneficios 1446 1690 2950 4340 4340 Costos 1200 950 4340 1100 1100 Flujo neto 5200 246 740 1850 3190 3190 Si el COK es de18%. Se pide calcular el VAN, TIR(20%), Rb/c, anlisis de

sensibilidad cuando los beneficios disminuyeron en un 30%. Interprete sus

resultados.

Solucin

VAN = -VAI + VAB VAC

VAI = -5200

881.2218001.5389129.83705200

001.53897.4803.5675.264147.68294.106118.1

1100

18.1

1100

18.1

4340

18.1

950

18.1

1200

120.837018962238179573.121342.122518.1

4340

18.1

4340

18.1

2950

18.1

1690

18.1

1446

%18

5432

5432

VAN

VAN

VAN

C

B

N=20%

VAI = -5200

037.0237.020.0000098.0242105920.0178.202

020.0242105920.0

881.22182421059

020.0242105920.0

881.22182421059

18.020.0242105920.0

790.0001.10589

120.8370

001.53895200

120.8370/

059.2421794.5143735.79225200

794.5143122.44237.53057.251172.65910002.1

1100

2.1

1100

2.1

4340

2.1

950

2.1

1200

735.79223.17445.209217.170761.117312052.1

4340

2.1

4340

2.1

2950

2.1

1690

2.1

1446

%20

5432

5432

TIR

cRb

VAN

VAN

VAN

C

B

anlisis de sensibilidad cuando los beneficios disminuyeron en un 30%.

Aos 0 1 2 3 4 5 Inversin 5200 Beneficios 1012 1183 2065 3038 3038 Costos 1200 950 4340 1100 1100

Por lo tanto el proyecto no es aceptable, ni rentable debido a su BAN, TIR y Rb/c que son negativos; asi mismo cuando se aplica la sensibilidad

13. Si el costo del dinero es del 10%, obtenga cual de las siguientes inversiones mutuamente excluyentes es mas atractiva, sustente su interpretacin con los clculos del VAN, TIR.

inversiones mutuamente excluyentes 0 1 A (20000) 30000 B (100000) 130000

Solucin

con el criterio del VAN la inversin B es preferible ya que su VAN es mayor

818.18181818.1181811000001.1

130000100000

727.7272727.27272200001.1

3000020000

B

A

VAN

VAN

Con el criterio de la TIR, al sostener la diferencia entre inversiones se encuentra que por una inversin adicional de 80000, se obtiene 100000 extras o unaTIRdel 25%, al ser esta mayor que el costo del dinero nos seala la conveniencia de realizar la inversin adicional, esto es la inversin B

0 1 TIR A (20000) 30000 50% B (100000) 130000 30%

B A (80000) 100000 25%

14. Usted esta evaluando la alternativa de abrir un negocio y segn sus estimaciones espera que la inversin sea de $9500. Su negocio tendr una vida util de seis aos a partir de que empiece operar y espera los siguientes flujos de ventas y costos

1 2 3 4 5 6 Venta de unidades 500 520 510 540 520 500 Precio de venta 12 14 14 15 15 15 Costo variable 6 8 9 11 11 11 Tasa de descuento 12 12 12 10 10 10

Solucin

Viendo el cuadro, aplicando el criterio del VAN, tenemos:

0 1 2 3 4 5 6 Inversin 9500 Ventas 6000 7280 7140 8100 7800 7500 Costos 3000 4160 4590 5940 5720 5500 Flujo efectivo 3000 3120 2550 2160 2080 2000 Tasa descuento 12 12 12 10 10 10

758.1171

106719500

519.1069539.1223154.1397947.1814038.2488571.26789500

1.112.1

2000

1.112.1

2080

1.112.1

2160

12.1

2550

12.1

3120

12.1

30009500

3323332

VAN

VAN

VAN

VAN

INTERPRETACION: el proyecto negocio geolgico es rentable, porque el VAN es

> 1 teniendo presente q el COK en sus primeros aos es 12 y luego desciende a

10%, de tal modo se comporta en forma variable

15. Evaluar en trminos econmicos un proyecto industrial, en base de datos siguientes:

a) La inversin del proyecto es de US$ 4,500.00 dlares americanos b) El precio del producto es de US$ 2.9 dlares por unidad. c) La curva de aprendizaje del proyecto en TM es: q1=1,200.00; q2=

1380.00; q3= 1520.00; q4= 1800.00 d) La funcin de costo es CT = 500.00+ 1.4qt e) El valor residual es mulo y la tasa de descuento del 12%.

En base a esos datos de pide calcular VAN, TIR (12%), RB/C y la relacin (N/K). interprete sus resultados

Solucin

En base de precio unitario y la curva de aprendizaje del proyecto se logra cuantificar los ingresos futuros

Ao q p Ingreso

1 1200 2,90 3480

2 1380 2,90 4002

3 1520 2,90 4408

4 1800 2,90 5220

Asimismo, considerando la funcin de costos se obtiene el costo de operacin total del proyecto CT = 500,0 + 1.4qc

Costo de operacin del proyecto

Ao CF CV CT

1 500 1680 2180

2 500 1932 2432

3 500 2128 2628

4 500 2520 3020

A continuacin estamos en condiciones de calcular el VAN y la TIR:

Proyecto industrial (miles US$)

Ao 0 1 2 3 4

Inversin 4500

Beneficios 3480 4002 4408 5220

Costos 2180 2432 2628 3020

Flujo neto caja 4500 1300 1570 1780 2200

VAN = - VAI + VAB - VAC

VAI = - 4500

VAB = 13348.20 4321 1.1

5220

1.1

4408

1.1

4002

1.1

3480VAB

VAC = 8028.891 1,21 1.331 1.4641

VAN = 819.309 20.13348

330.3565796.3311438.3307818,3163

VAB

VAB

4641.1............331.1,.....21.1

1.1

3020

1.1

2628

1.1

2432

1.1

21804321

VAC

891.8028

701.2062455.1974917.2009818,1981

VAC

VAC

065.1891.12528

309.13348

891.80284500

20.13348

VACVAI

VAB

C

RB

Calcular de TIR (12%)

VAI= -4500

44.12752

12.1

5220

12.1

4408

12.1

4002

12.1

34804321

VAB

VAB

VAB = 12752.44

VAC = 7675.03

03.7675

12.1

3020

12.1

2628

12.1

2432

12.1

21804321

VAC

VAC

VAN = 577.41 41.57703.767544.127524500 VAN

%77.160477.012.0)0000827.0(41.57712.0

)899.241

02.0(41.57712.0

309.81941.577

10.012.041.57712.0

TIR

TIR

182.14500

309.5319

4500

891.802820.13348..

K

Nrelacion

INTERPRETACION: el proyecto industrial de acuerdo al VAN> 1 es aceptable rentable, con referencia al TIR es > que el COK y RB/C= mayor que el 1 y con un rendimiento de 6,5% y la relacin N/K es mayor de 1 y por lo tanto es aceptable

Resolucin primer examen

1. En el estudio de un proyecto para la fabricacin local de un producto que se adquiere en lima, debe proyectarse la demanda esperada para 2013, 2015 y 2017, utilizando el mtodo de mnimos cuadrados con la siguiente informacin:

Aos 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

demanda 1603 1480 1365 976 1069 1450 1115 1682 1501 1712 1802

calcular cual ser la demanda estimada para los aos 3013, 2015, 2017; y que la lnea de regresin se puede estimar mediante el mtodo de mnimos cuadrados.

Aos demanda XY X2 Y2

X Y

2000 -5 1603 -8015 25 2569609

2001 -4 1480 -5920 16 2190400

2002 -3 1365 -4095 9 1863225

2003 -2 976 -1952 4 952576

2004 -1 1069 -1069 1 1142761

2005 0 1450 0 0 2102500

2006 1 1115 1115 1 1243225

2007 2 1682 3364 4 2829124

2008 3 1501 4503 9 2253001

2009 4 1712 6848 16 2930944

2010 5 1802 9010 25 3247204

0 15755 3789 110 23324569

XbYaXXn

YXXYnb

.............................22

2727.143211

0445.34

11

15755.........445.34

1210

41679

011011

157503789112

ab

De esta forma la ecuacin lineal de regresin es XY 445.342727.1432'

Para estimar la demanda esperada en los aos 2013, 2015 y 2017 se remplaza 6127.184512445.342727.1432'

7227.177610445.342727.1432'

8327.17078445.342727.1432'

Y

Y

Y

122017

112016

102015

92014

82013

72012

62011

52010

2. Dado un proyecto minero planta productora de piedra laja. Determine su ubicacin atreves del mtodo de Brown y Gibson. Fuente de materia prima: huancane, acora. a) Factores objetivos (FO)

Costos anuales (miles de $)

Localizacin M.O M.P. Transporte Otros Total

Huancane Acora

187.20 195.00

1170.0 975.00

36.00 34.50

50.0 67.0

1443.20 1271.50

b) Factores subjetivos (FS): considerar ambiente sociocultural y efectos del clima

Localizacin Huancane Acora

Factores Subjetivos 0.33 0.67

c) Se pide calcular la medida de preferencia de localizacin (MPL) cuando a)Si los factores

objetivos son dos veces mas importantes que los factores subjetivos. b) Si los factores subjetivos son tres veces mas importantes que los factores objetivos. Solucin

Calculo del valor relativo de los FOi

n

i

Ci

CiFOi

1

1

1

Localizacin M.O M.P. Transporte Otros Total(C) Reciproco1/C

Huancane Acora

187.20 195.00

1170.0 975.00

36.00 34.50

50.0 67.0

1443.20 1271.50

0.0006929 0.0007864

0.0014793

1999999999.0

531602785.00014793.0/0007864.0......

468397214.00014793.0/0006929.0

FOacora

FOhuancane

Segn los factores objetivos la localizacin recomendable ser acora

Calculo del valor relativo de FSi

n

j

WiRijFSi1

.

Resumen de factores subjetivos

Factor(j) Puntaje relativo (Rij) Huancane Acora

ndice Wi importe relativo

Ambiente socio cultural Efectos del clima

0.00 0.50

1.00 0.50

0.33 0.67

WnRinWRiWRiFSiWiRijFSin

j

..........2.21.1.1

reemplazando

1

066567.050.033.000.1......

335.067.050.033.000.0

FOacora

FShuancane

Parcialmente segn los FS, la localizacin recomendable seria Acora Medida de preferencia de localizacin (MPL)

FSiKFOiKMPL 1

i) FO = 2 + importe que los FS K = 2(1 - K) resolviendo tenemos K=0.67 1-K=0.33

000000.1

57564.0665.033.05316027.067.0......

4243761.0335.033.04683972.067.0

acoraMPL

eMPLhuancan

la localizacin preferida es acora l ii) FS = 3 + importe que los FO (1-K) = 3 K resolviendo tenemos K=0.25 1-

K=0.75

19999999.0

6316506.0665.075.05316027.025.0......

3683493.0335.075.04683972.025.0

acoraMPL

eMPLhuancan

Se afirma, la localizacin preferida es acora

3. Dado el proyecto trucha congelada , cuya capacidad instalada es de 88 envases de cartn de 15.5 Kg de trucha eviscerada congelada por dia, para un periodo de 200 dias hbiles durante el proceso de prev una prdida de materia prima del 40.46% por otro lado se cuenta con la siguiente oferta de materia prima:

Rendimiento 25000 Kg. Por ao de trucha fresca de engorde en jaulas

Superficie 15 jaulas en el lago Titicaca (Puno)

A partir de esos datos calcule lo siguiente:

a) El requerimiento de materia prima b) El dficit o supervit de materia prima. c) Si hubiese dficit de pide estimar el aumento en el rendimiento por jaula y el numero de

jaulas. Solucin:

El requerimiento de materia prima

aoKgL

QvnQpR /37.458179

5954.0

2728000

4046.01

20050.1588

1

oferta de trucha fresca

aoKgYcScOv /3750002500015

Resumiendo

Oferta de materia prima = 375000 -

Nesecidadesde materia prima =458179.37

Dficit 83179.37

Calculo de superficie deseada (Sd)

jaulasYe

RSc .327.18

25000

37.458179

Entonces 18-15 = 3, entonces adicionar 03 jaulas

Calculo del rendimiento deseado Ye ja

Sc

ReY 29.30545

15

37.458179'

Entonces 29.55452500029.30545 Una manera de cubrir el dficit de materia prima es aumentando el rendimiento en 5545.29 Kg/jaula == 25000 + 5545.29 = 30545.29

4. El estudio de mercado de una empresa generadora de electricidad comprende de 40 mil compradores, cada uno con una demanda: Qdx = 20 1/10 Px; y de 500 vendedores cada uno con una oferta dada por Qsx = -5 + 1/5 Px. Se desea saber: a) Cual ser el punto de equilibrio b) Que ocurrir si los vendedores elevasen el precio a $200

Las ecuaciones de la demanda y la oferta en el mercado se obtienes desancelando la funcin respectiva. Desarrollando la ecuacin lineal se tiene:

)2.....(400080000010

400004000020

)1..(..........10025005

5005005

PxQdxDPxQdxD

PxQsxSPxQsxS

Resolviendo la ecuacin (1) y (2) se tiene Qdx Qsx

73.1954100

802500

40001002500800000

10025004000800000

Px

PxPx

PxPx

El punto de equilibrio se obtiene para venta de aproximadamente 17075 usuarios a $195.75 c/u si la empresa eleva el precio a $200, la demanda por energa elctrica ser nula

5. Para ubicar una planta de refinera de minerales de un yacimiento grande como minsur, se ha previsto como alternativas de localizacin las ciudades o poblados de: Ilo(a), Matarani(b), Chala(c), para lo cual se han seleccionado seis factores. Se pide determinar la ubicacin ideal a travs del mtodo del anlisis dimensional.

Factores de localizacin Carcter Localizacin Factor de ponderacin Ilo(a), Matarani(b) Chala(c)

Transporte Costo terreno Obra Fsica Energa y Fluidos Ambiente socio cultural Efectos del clima

Costo Costo Costo Puntaje Puntaje Puntaje

36,000 60,000 203,000 5 5 10

34,500 75,000 175,000 10 10 10

35,100 90,000 210,000 10 15 10

5 4 4 3 3 2

Solucin: a) Ilo / matarani

mataraniiloJ

J

1

01430287.010

10

10

5

10

5

175000

203000

75000

60000

34500

36000233445

Ilo / Chala

chalailoJ

J

1

000300613.010

10

15

5

10

5

210000

203000

90000

60000

35100

36000233445

por lo tanto, ilo es el lugar indicado

6. RC. Ha decidido invertir su dinero en un negocio, se ha enterado de varias alternativas. Una de ellas le interesa por la cantidad de usuarios: las cabinas de internet. Por tal motivo le ha encargado a un grupo de sus compaeros universitarios para qu le ayuden a estimar la demanda futura (calcular mercado potencial, disponible, efectivo, demanda efectiva y objetivo), que tendr el negocio en la zona, segn informes del INEI, el distrito nuevo futuro de Ayaviri cuenta con una densidad poblacional de 12000 hab/km2, de los cuales se subdivide de la siguiente forma.

Grupo Edad Porcentaje

1 2 3 4 5

0-9 10-19 20-29 30-39 40 a mas

18% 25% 20% 16% 21%

El segmento elegido por sus caractersticas son el grupo 2 y 3, adems, por la encuesta realizada se sabe que el 40% del grupo requiere el servicio. Por otro lado, de los que requiere el servicio solo el 50% esta dispuesto a usarlo en su localidad con una frecuencia semanal en promedio de 3 horas. Solucin: Poblacin total 12000 Grupo 2 3000 Grupo 3 2400 Total segmento 5400 Mercado potencial:

MP: 5400 personas Mercado disponible:

MD: 5400 x 0.40 = : 2160 personas quieren el servicio

Mercado efectivo ME: 2160 x 0.50 = 1080 personas

Demanda efectiva: 1080 x 3 = 3240 h-maqui/semana

En la zona se cuenta con la presencia de un competidor que brinda un servicio de 700 horas-maquina / semana, por lo que la demanda insatisfecha es de 2540 horas-maquina / semana de los cuales el proyecto cubrir el 33%

Demanda efectiva: 2540 x 0.33 = 838 h-maqui/semana

7. Se desea seleccionar el tamao optimo en base al VAN incremental, para una fbrica de instrumentos ingenieriles Brunton cuyo producto inicial es la brjula Brunton y que su precio unitario es de $200. Se ha estimado la vida til en 5 aos y la taza mnima atractiva de rendimiento (TMAR) en 30%. Se cuenta con las siguientes alternativas:

Alternativas Inversin $ Produccin (anual) Costo unitario $

A B C

50000 65000 85000

440 500 576

145 135 120

Solucin: Primero se cuantifica los beneficios de cada una de las alternativas

Alternativas Inversin $ ingreso costo Flujo neto

A B C

50000 65000 85000

88000 100000 115200

63800 67500 69120

24200 32500 46080

El VAN incremental de la alternativa B respecto a la alternativa A

VANB:A = -(65000-50000) + (32500-24200) (P/A, 30%, 5) VANB:A = -15000 + 8300 (2.436) VANB:A = 5218

Dado que el VAN incremental es mayor a cero, es recomendable implementar la inversin adicional (alternativa B) Luego se compara la alternativa C respecto a ala B

VANC:B = -(85000 65000 ) + (46080 32500 ) (P/A, 30%, 5) VANC:B = -20000 + 13580 (2.436) VANC:B = 13081

Entonces, si es que no existen restricciones de mercado y capital, es recomendable la alternativa C

8. El proyecto de ampliacin de planta de una industria metalrgica esta operando en su punto optimo, para lo cual se enfrenta a una curva de demanda como: P=224/q. Si su curva de costo total est representado por: CT = -q2 + 2q + 15. determinar la cantidad de equilibrio con la que est operando la empresa antes de ampliar la planta?

Solucion Planta metalrgica

Curva de demanda P = 224 / q (1) Curva de costo total CT= - q2 + 2q + 15 .(2)

Determinar cantidad de equilibrio Derivando ecuacin 2 encontramos la curva de costos marginales CT= - q2 + 2q + 15

CMq = 2q/2 + 2 = q + 2 (3)

Punto de equilibrio, igualar las ecuaciones (1)y(3)

1416

14

2

302

2

9002

2

89642

)1(2

)224)(1(422

2

4

0224222242224

22

22

q

a

acbb

qqqqqq

reemplazando el valor Q en las ecuaciones 1 y 3

162142.................1614

224224 CMgqCMgp

qP l

a cantidad de equilibrio con la que esta operando la industria es 14 unidades a un presio de 16 $

9. El proyecto de ampliacin de planta de una industria grafica dentro del estudio de mercado ha detectado que la empresa tiene una funcin de oferta tal como Qs +-4219 + 20p. Cul es el precio mnimo que debe ofrecer esta empresa por unidad de producto, para ofertar al mercado el servicio de impresin de un artculo? Solucin El servicio de impresin de un articula para la empresa significa que la cantidad de oferta minima debe ser 1 por lo tanto se tiene la siguiente expresin: 1 = - 4219 + 20 p resolviendo 4220 = 20 p p = 4220/20 = p = 211 El precio minimo que debe ofrecer la empresa es de $ 211

10. Determinar la ubicacin del proyecto siembra de Tuna y cultivo de Cochinilla utilizando el mtodo multicriterio de comparacin de localizaciones. Las posibles zonas de localizacin son: Imata (Arequipa), Espinar (Cuzco); el mercado es de exportacin

Factores de localizacin Ponderacin Puntos

Imata Espinar

Vas de transporte Costo del terreno Energa y fluidos Oferta de mano de obra Actividad econmica local Ambiente socio-cultural Repercusin en el desarrollo de la zona

5 4 2 3 4 2 5

Estado y escala: excelente 7, Bueno 5, Regular 3, y malo 0. Explique porque se elige tal localizacin ideal Solucin

Factores de localizacin Ponde racin

Puntos

E.ES Imata Espinar E.ES

Vas de transporte Costo del terreno Energa y fluidos Oferta de mano de obra Actividad econmica local Ambiente socio-cultural Repercusin en el desarrollo zona

5 4 2 3 4 2 5

7 5 5 7 5 3 7

35 20 10 21 20 6 35

25 20 10 15 20 10 35

5 5 5 5 5 5 7

147 135 La localizacin ideal es Imata, por:

Cerca al puerto matarani

Mano de obra abundante

Disponibilidad de energa y fluidos

Tenemos apropiado y barato

Carretera asfaltada

11. Una empresa multifuncional minera de consumo indirecto presenta la siguiente informacin Pv=S/. 43.20/TM; CF=250000; Cvu = 15.45; Q= 83000TM/ao; donde: CF=costo fijo; Cvu= costo variable unitario; Q= volumen de produccin. Se pide calculal lo siguiente:

La utilidad cuando la captura del mercado es del 8%

La utilidad marginal si el precio baja sucesivamente a S/. 40.0; 35.5; 26.60; 24.40; a los que les corresponde una captura del mercado del 13% pal primero, y del 19% para los tres ltimos presios.

Solucin Pv=S/. 43.20/TM CF=250000 Cvu = 15.45 Q= 83000 TM/ao Calculo de utilidad con captura del Mercado del 8%

205325015323503585600

15323508300045.14250000

3585600/83000/20.43

CTYU

QCvuCFCT

aoTMQTMQPvU

Calculo de utilidad marginal

Precio (1)

Cvu (2)

Margen de control bruto (3)=(1-2)

Margen de control neto (4)=(1-0.35)(3)

% captura de modo (5)

Utilidad marginal (6)=(4)(5)

43.20 40.0 35.5 26.60 24.40

15.45 15.45 15.45 15.45 15.45

27.75 24.55 20.15 11.15 8.95

18.04 15.96 13.03 7.05 5.82

8 % 14 20 20 20

1.44 2.23 2.60 1.45 1.16

Rpta: la utilidad marginal conveniente es 2.60 con precio de 35.5

12. Una empresa metalrgica desea incrementar su inversin de (I1) $ 85000 a (I2) $ 272000. Si su capacidad de planta era de 50000 TM/ao y su factor de Volumen es de f= 0.64 Cul es su nueva capacidad de planta (C2) Solucin

aoTM

I

ICC

f

/.3080007455.307798

2.3500002.35000085000

27200050000

1

212

6525.164.0

164.011