proyecto final de metodos numericos_moscote babilonia_torres avilez_berrio toro

8/18/2019 Proyecto Final de Metodos Numericos_moscote Babilonia_torres Avilez_berrio Toro

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PROYECTO FINAL DE METODOS NUMERICOS

JOSE DAVID MOSCOTE BABILONIA

CC 1118857148

DAREN DANIEL TORRES AVILEZ

CC 1121336378

ANDERSON RAFAEL BERRIO TORO

CC 1118863579

INTEGRANTES

TEMA SOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA

RIO!AC!A" LA GUAJIRA

2#15


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PROYECTO FINAL DE METODOS NUMERICOS

GAIL GUTIERREZ RAMIREZ

DOCENTE

TEMA SOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA

RIO!AC!A" LA GUAJIRA

2#15


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1. EJERCICIO

1) Datos

$ A %2#L&

$B %2#L&

$C %14L&

$D%16L&

F%24L&

'%32(2)*+,2

2) Metas

T ABC%-

. A%- .B%-

./%- .D%-


4/17

3) Supuestos

C0. *,&

B0, ,0:*, . ;*

B0 A , ' ?./. .&.:

B0 C , ' ?./. .&.:

B0 B , ' ?./. .&.:

B0 D , ' ?./. .&.:

4) Diagramas

YC YB YA

Y

1

Y@

2


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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL BLOUE A

≡

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL BLOUE B

≡

WA Mov

T1 T1

T2

mA*aA

WB Mov

T1 T1

T2 mB*aB


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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL BLOUE C

≡

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL BLOUE D

≡

Mov

T1

mc*acWc

Mov

F

T2 T2

WD mD*aD


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!) LE"ES #ISICAS

Ci$em%ti&a 'e mo(imie$to re&ti*$eo i$'epe$'ie$te+

NOTA: como existen dos cuerdas entonces tenemos que.

Cuerda 1.

2Y A@2YB@YC%L

2V A@2


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+∑ Fy=mBaB

$B "2T1@T2%;B .B

"2T1@T2 ;B .B%" $B ECUACION 4

P.. &0 C

+∑ Fy=mC aC

$C "T1%;C .C

"T1";C .C %" $C ECUACION 5

P.. &0 D+∑ Fy=m Da D

$D "2T2 @F%;D .D

"2T2 ;D .D%" $D "F ECUACION 6

PROCEDEMOS A RESOLVER LOS CALCLOS E! MA"LA#.

;%# # 2 2 1 ## # "1 "1 # 2"2 1 "#(621 # # #"2 1 # "#(621 # # "1 # # #"#(434 ## "2 # # # "#(496H *;. . ;.* /)/*,

&%< ; H /./0. . ;.*


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2. EJERCICIO

REESCR$#$MOS LAS ECAC$O!ES

AK@AD%# EC(1

AY@AB%# EC(2

BC@3+5BD%"74 EC(3

"AB"4+5BD%# EC(4

"BC@3+5CE%# EC(5

"CD"4+5CE%24 EC(6


10/17

"AD@DE"3+5BD%# EC(7

CD@4+5BD%# EC(8

"DE"3+5CE%# EC(9

EY@4+5%# EC(1#

Or%ani&a'o la ecuacione en una 'atri& de 1*1 en +uncion

de u co',onente.

AX A Y E Y AB AD BC BD CD CE DE

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ECUACION

1

0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ECUACION

2

0 0 0 0 0 1 3/5 0 0 0 ECUACION

3

0 0 0 - 1 0 0 - 4/5 0 0 0 ECUACION

4

0 0 0 0 0 - 1 0 0 3/5 0 ECUACION

5

0 0 0 0 0 0 0 - 1 - 4/5 0 ECUACION

6

0 0 0 0 - 1 0 - 3/5 0 0 1 ECUACION

0 0 0 0 0 0 4/5 1 0 0 ECUACION

!

0 0 0 0 0 0 0 0 - 3/5 - 1 ECUACION

"

0 0 1 0 0 0 0 0 4/5 0 ECUACION

10


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VEC"OR DEL LADO DEREC-O.

0 ECUACION10 ECUACION2-4 ECUACION30 ECUACION4

0 ECUACION524 ECUACION60 ECUACION0 ECUACION!0 ECUACION"

0

ECUACION

10


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A,licando eta o,eracin en Matla/ 0uedara

1. Método de la in3era

;%1 # # # 1 # # # # ## 1 # 1 # # # # # ## # # # # 1 #(6 # # ## # #"1 # # "#(8 # # ## # # # # "1 # # #(6 ## # # # # # # "1 "#(8 ## # # #"1 # "#(6 # # 1# # # # # # #(8 1 # ## # # # # # # # "#(6 "1# # 1 # # ## # #(8 # H ) . ;.* )0/ ,0, /)/*,

>%< ; H /./0. .


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2. Método de eli'inacin %auiana o,ti'i&ado.

;%1 # # # 1 # # # # ## 1 # 1 # # # # # ## # # # # 1 #(6 # # ## #

# "1 # # "#(8 # # ## # # # # "1 # # #(6 ## # # # # # # "1 "#(8 ## # ## "1 # "#(6 # # 1# # # # # # #(8 1 # ## # # # # # # # "#(6 "1# # 1 ## # # # #(8 # H ) . ;.* )0/ ,0, /)/*,


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A!AL$S$S

Al e3aluar en a'/o 'étodo lo reultado o/tenido on el 'i'o4 no ,reenta nin%una alteracin. 5Son con+ia/le a'/o

'étodo.6

7. E8ERC$C$O

REPUESTAS A LAS PREGUNTAS


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1( , >; .. ., )., ,'0 >.. .,

/0;.,(

L. ;.* A , ;, 32(

L. ;.* B , ;, 33( L. ;.* C , ;, 31

L. ;.* D , ;, 24

L. ;.* E , ;, 33

L. ;.* F , ;, 23

L. ;.* G , ;, 13

2(

L., ;.*/, /0..., , B F

L. ;.* /0;. , C

L. ;.* ). , G

3(

E . ;.* A


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*=[!+B] % el )rod,-to de la o)era-ion (enera ,na

n,e.a matriz /,e toma el nomre de *

=[B!] % el )rod,-to de la o)era-ion (enera ,na

n,e.a matriz /,e toma el nomre de

=[!B] % el )rod,-to de la o)era-ion (enera ,na


=[B!] % el )rod,-to de la o)era-ion (enera ,na


=[7B] % el )rod,-to de la o)era-ion (enera ,na


=[C] % e.al,a la trans),esta de la matriz

=[D] % e.al,a la trans),esta de la matriz

8=[!][!] % trans),esta de la matriz m,lti)li-ada

)or la matriz ori(inal

9=[C][C] % trans),esta de la matriz m,lti)li-ada)or la matriz ori(inal

#E$U%TADO$ DE %A$ O&E#ACIONE$

MAT#ICIA%E$'

5 ! 13

() ! 3 "

6 0 10

3 -2 1

) -6 1 3

-2 0 -2

21 13 61

+) 35 23 6

2! 12 52

53 23 5

%) 3" 4!

1! 10 36

2! 21 4"

&) 14 42

14 0 2!


17/17

#E$U%TADO$ DE %A$ O&E#ACIONE$

T#AN$&UE$TA$'

W ) 2 6 1

5 2

O) 4 1

3

- 5

66 12 51

,) 12 26 33

51 33 !1

Y) 41

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