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Proyecto final de la materia de simulación. Aplicación de simulación al almacén de SIVESA para la minimización de sus costos. Alumno: Juan Pablo Sánchez Olivos. Maestro: Constantino Gerardo Moras Sánchez. Maestría en Ingeniería Industrial.
2013
Semestre Enero-Junio 2013 Instituto Tecnológico de Orizaba
1. Introducción
Todas las empresas quieren obtener mayores ganancias agregando valor a sus productos
y tratando de mejorar continuamente sus procesos. No obstante, en cualquier empresa
existen actividades que se consideran necesarias, pero que no agregan valor al producto.
Un ejemplo de este tipo de actividades son los almacenes, el tenerlos o no, representa
costos; el tenerlos en demasía representa incrementar los costos de almacenaje, y el no
tenerlos, incrementar los costos de penalización. Es por esto que es de gran necesidad
optimizar su funcionamiento.
En los últimos años, la empresa SIVESA ha experimentado un incremento en los costos
de llevar el inventario. Se cree que esto se debe a que el almacén se administra utilizando
técnicas heurísticas y por ello es conveniente reestructurar las prácticas del almacén para
que se ajusten a las necesidades actuales. Por lo antes descrito, se define el objetivo del
presente proyecto como: minimizar los costos del manejo del almacén así como disminuir
el riesgo de ruptura del almacén de materiales y refacciones de la empresa SIVESA S.A.
de C.V.
a) Modelos matemáticos de inventarios, para proponer niveles de inventario. Algunos
ejemplos de ellos son: lote económico de pedido, lote económico cuando la
demanda es normal, calculadora Kanban.
b) Simulación, para evaluar las diferentes alternativas de tamaños de lote y punto de
reorden.
c) Algoritmos genéticos, para la optimización de los niveles de inventario.
ÍNDICE
Introducción ....................................................................................................................... 1
Niveles de inventario.......................................................................................................... 0
1.1 Objetivo ............................................................................................................... 0
1.2 Metodología ......................................................................................................... 0
1.2.1 Formulación del problema ............................................................................ 0
1.2.2 Prueba de solvencia de la simulación ........................................................... 1
1.2.3 Formulación de objetivos .............................................................................. 1
1.2.4 Recolección de datos ................................................................................... 1
1.2.5 Modelación ................................................................................................. 10
1.2.6 Ejecutar las corridas de simulación ............................................................. 24
1.2.7 Análisis e interpretación de resultados........................................................ 25
1.2.8 Documentación ........................................................................................... 34
1.3 Resultados......................................................................................................... 34
Niveles de inventario
1.1 Objetivo
Determinar el mejor modelo matemático de selección de niveles de inventario para los
productos de mayor importancia económica que se manejan en el almacén de materiales
y refacciones de SIVESA para minimizar sus costos.
1.2 Metodología
Para llevar a cabo el análisis planteado, se propone evaluar los modelos matemáticos a
través de un modelo de simulación que compare los resultados obtenidos. A continuación
se describe la metodología propuesta por la Asociación de Ingenieros Alemanes para
llevar a cabo un estudio de simulación.
1.2.1 Formulación del problema
En conjunto con el encargado del almacén de refacciones, se determinó que se
necesitaba minimizar los costos del almacén, debido a que los productos ahí
almacenados representan dinero, el cual se podría ocupar en otra área de la empresa.
Existen muchas respuestas para las preguntas básicas para la gestión de los niveles de
inventario, ¿cuánto pedir? y ¿cuándo pedir? la respuesta adecuada depende
invariablemente del comportamiento de la demanda. En esencia, se debería analizar cada
uno de los comportamientos de la demanda de los productos para asignarle a cada uno
su mejor tratamiento y así obtener el costo mínimo en el manejo del inventario. Sin
embargo, en un almacén donde se manejan un total de 4,690 productos diferentes, el
análisis sería impráctico. Por lo que en esta sección se evaluará cuál es la mejor
respuesta para indicar los niveles de inventario adecuados tomando en cuenta el análisis
del 80-20. En este caso, el análisis 80-20 indicaría que el 20% de los productos provoca el
80% de los costos del inventario. La sorprendente respuesta al realizar este análisis a la
empresa vidriera, es que tan sólo el 5% de los productos del almacén conllevan al 80% de
los costos totales. Los modelos matemáticos (alternativas) a evaluar son:
a) Modelo empírico de la empresa.
b) Lote económico de pedido (EOQ).
c) Lote económico cuando la demanda es normal (LEP normal).
d) Calculadora Kanban.
e) Modelo optimizador GAWizard de Plant Simulation.
El modelo empírico actual se evaluará para cumplir dos funciones.
1. Representa seguir tal como se encuentra funcionando actualmente el almacén. Si
resulta ser la mejor alternativa se deberían mantener los niveles de inventario.
2. Si existe una alternativa mejor al estado actual, los resultados permitirán
determinar el porcentaje de mejora sobre éste.
1.2.2 Prueba de solvencia de la simulación
Se utilizará la simulación porque ésta es la mejor forma de determinar la mejor alternativa
entre los cinco modelos matemáticos, debido a que se complica el representar de forma
analítica el planteamiento del problema porque los datos a representar se comportan
probabilísticamente: tiempos de pedidos, de entrega de proveedores, de descarga, y
cantidades solicitadas. Además, en el sistema se debe modelar que la solicitud de pedido
para el proveedor sólo se recibe a las 8 de la mañana, esto será contemplado en los
turnos de trabajo (ShiftCalendar en Plant Simulation) dentro del modelo de simulación.
1.2.3 Formulación de objetivos
Se determinaron tres objetivos principales para determinar cuál de los cinco modelos
matemáticos es el mejor:
Minimizar costos del inventario.
Minimizar los productos en el almacén.
Evitar ruptura de inventario.
Los dos primeros objetivos son directamente proporcionales, si se disminuye el número
de productos en el almacén el costo del inventario se decrementa. El tercer objetivo indica
que no deben existir faltantes en el inventario debido a la importancia que tienen los
productos en el proceso.
1.2.4 Recolección de datos
Este paso es uno de las más importantes tareas de simulación que, tal como se muestra
en la Figura 1, consume aproximadamente el 35% del tiempo total del proyecto según el
manual del usuario de Plant Simulation.
Figura 1. Tiempo empleado en un proyecto de simulación. FUENTE: Plant Simulation.
Por medio de varias reuniones con los encargados del sistema se recolectó la información
necesaria y se clasificó de la siguiente manera:
Proceso.
Forma en la que los clientes del proceso son atendidos.
Manera en la que se colocan los pedidos a los proveedores.
Demanda de los productos.
Costos.
Costos de los productos.
Costos de almacenamiento.
Costos de pedidos.
Tiempos.
Tiempos de atención a los clientes.
Frecuencia con que los clientes van a realizar los pedidos.
Tiempo que el departamento de compras se tarda en liberar la solicitud de pedido
a los proveedores.
Tiempo que se tardan los proveedores en entregar los productos.
Tiempo de descarga de los materiales una vez que llegan al estacionamiento de
SIVESA.
1.2.4.1 Proceso
Punto de reorden.
La información recolectada del proceso fue fundamental para conocer la funcionalidad del
sistema. Con esto se conoció que existen aspectos que no se toman en cuenta a la hora
35%
25%
15%
10%
15%
Recolección de datos
Crear el modelo
Validación y corrección
Correr experimentos
Analizar y evaluar
de asignar el lead time. Para ejemplificar lo antes mencionado, en la Tabla 1 se enlistan
las actividades que se contemplaban en el lead time.
Pasos Tiempo considerado
Se llega al punto de reorden. No se considera. Dado que es un nivel del stock
y no conlleva un tiempo determinado.
Se emite un pedido al proveedor. Se pensaba que se ejecutaba el pedido en
automático debido a que manejan el sistema
SAP.
Se espera que llegue el material
solicitado.
Es la única actividad que se toma en cuenta a la
hora de considerar el nivel del punto de reorden.
Depende del proveedor.
Tabla 1. Actividades que se contemplaban para calcular el punto de reorden. FUENTE:
Elaboración propia.
Sin embargo, al platicar con los encargados del sistema se observó que en realidad el
proceso es como se especifica en la Tabla 2.
Pasos Tiempo considerado
Se llega al punto de reorden. No se considera. Dado que es un indicador.
Se realiza una solicitud de pedido al
departamento de compras.
El pedido es atendido hasta las 8 a.m. del
siguiente día. Por lo tanto se debe contemplar
este tiempo.
Se emite un pedido al proveedor. Esta emisión del pedido depende del comprador.
Puede variar desde 2 hasta 8 días para que se
realice el pedido.
Se espera que el material solicitado
llegue.
Depende del proveedor. Si es nacional puede
variar desde unos días hasta un mes, si es
internacional puede variar desde dos hasta seis
meses.
Tabla 2. Actividades que se contemplaron para calcular el punto de reorden. FUENTE:
Elaboración propia.
Determinación de los productos a analizar
Para determinar cuáles productos se analizarían, se evaluaron económicamente los 4690
productos existentes. Se obtuvo que 164 productos (aproximadamente el 5% del total de
los productos) abarcan el 80% de los costos del almacén, el diagrama de Pareto se
muestra en la Figura 2.
Figura 2. Diagrama de Pareto de los productos del almacén de refacciones. FUENTE:
Minitab.
Así mismo, el 5% de los productos que contemplan el 80% de los costos totales del
almacén se identificaron para posteriormente ser simulados. Al identificarlos se
diferenciaron en dos tipos de productos descritos en la Tabla 3.
Nombre Descripción Número de productos
Regulares Productos con rotación que va de regular a
alta y que se piden en cantidades que van de
medianas a altas.
67
No regulares Productos con baja rotación y en bajas
cantidades.
97
Tabla 3. Descripción de productos regulares. FUENTE: Elaboración propia.
Productos regulares
Dado el comportamiento de la demanda de estos productos sí se simularán. La
metodología para elegir los niveles de inventario de los productos regulares se muestra a
continuación en la Figura 3.
Figura 3. Propuesta de obtención de los mejores niveles de inventario. FUENTE: Elaboración
propia.
Productos no modificables
Por la baja rotación de estos productos no se considerará realizar ningún tipo de
tratamiento, motivo por el cual solo se propone verificar que sus tamaños de lotes sean
pequeños, ya que no existe mucha rotación, ni las cantidades pedidas son considerables.
La justificación de que estos productos estén dentro de los productos con mayor
importancia económica es que individualmente tiene un alto costo.
Ejemplo:
Como se puede observar en la Tabla 4 en casi tres años ha existido muy poca rotación de
este producto. Además, las cantidades pedidas son muy pequeñas.
Tamaño de lote: 4. Punto de reorden: 3.
Datos
Tiempos Cantidades
28/03/2011 1
21/02/2011 1
03/02/2011 1
03/11/2010 1
26/10/2010 1
Tabla 4. Demanda de un producto con baja rotación. FUENTE: Elaboración propia.
La revisión de los niveles de inventario se realizará directamente con el usuario, por lo
cual no se presentarán los resultados en este trabajo.
Representar el sistema actual.
• Se evalua económicamente el costo anual y los costos mensuales del inventario.
Proponer distintos tamaños de lote y puntos de reorden.
• Por medio de:
• Optimizador.
• Fórmulas.
• Calculadora Kanban.
Elegir los mejores niveles de inventario.
• Tomando en cuenta dos criterios.
• Menor costo total del inventario.
• No se presente ruptura de stock.
1.2.4.2 Costos
Una vez determinados los productos a analizar, se recolectaron los costos asociados a los
67 productos a simular. Por motivos de confidencialidad no se mostrarán estos datos.
1.2.4.3 Tiempos
La mayoría de la información de tiempos se obtuvo por medio del sistema manejado en
SIVESA, el SAP. Los datos obtenidos fueron los siguientes:
Tiempos de atención a los clientes.
Tiempo entre llegadas de los clientes para realizar los pedidos.
Tiempo que el departamento de compras se tarda en liberar la solicitud de pedido
a los proveedores.
Tiempo que se tardan los proveedores en entregar los productos desde su lugar
de expedición hasta llegar a SIVESA.
Tiempo de descarga de los materiales una vez que llegan al estacionamiento de
SIVESA.
Después, se analizó por medio del objeto DataFit para observar si el comportamiento del
tiempo se ajustaba a alguna distribución de probabilidad teórica. A continuación se
muestran dos ejemplos del tratamiento de los tiempos entre llegadas:
1. Ejemplo de datos que sí se ajustan a una distribución de probabilidad.
2. Ejemplo de datos que no se ajustan a una distribución de probabilidad.
1. Ejemplo de datos que sí se ajustan a una distribución de probabilidad.
La información recolectada para cierto producto abarca un periodo de 2 años, en total
fueron 40 datos. En la Figura 4 se muestra el comportamiento de los tiempos entre
llegadas de los clientes para realizar los pedidos.
Figura 4. Histograma de frecuencias del tiempo entre llegadas de los clientes para solicitar
un producto determinado. FUENTE: Plant Simulation.
Por la forma del histograma se podría presumir que se ajusta a la distribución
exponencial. Sin embargo, se aplicaron las pruebas de bondad de ajuste: Chi-Cuadrada,
Kolgomorov-Smirnov y Anderson Darling para tener el respaldo estadístico en la elección
de la distribución de probabilidad. En la Figura 5 se muestra los resultados obtenidos por
el DataFit.
Figura 5. Resultados de las pruebas de bondad para un producto. FUENTE: Plant
Simulation.
Como se puede apreciar, la distribución exponencial se acepta por las tres pruebas de
bondad de ajuste, debido que es menor el estadístico de prueba (Chi statistic, KS statistic
y AD statistic) que el valor de la región de rechazo (Chi value, KS value y AD value). Por
esta razón, se elegirá dicha distribución en lugar de otras que también son aceptadas,
pero sólo por dos pruebas. El parámetro a ingresar en el modelo de simulación es una
beta de 18 días.
2. Ejemplo de datos que no se ajustan a una distribución de probabilidad.
Para otro producto, los tiempos entre llegadas recolectados en un periodo de dos años
fueron 124. El comportamiento de los datos, en días, se muestra en la Figura 6.
Figura 6. Histograma de frecuencias del tiempo entre llegadas de los clientes para solicitar
cierto producto. FUENTE: Plant Simulation.
Como se puede observar en la Figura 7 los resultados no otorgan una distribución que
cumpla con todas las pruebas de bondad de ajuste dado que el estadístico de prueba (Chi
statistic, KS statistic y AD statistic) es mayor al valor de la región de rechazo (Chi value,
KS value y AD value). Además, debido a que el número de datos recolectados es 124,
cualquier distribución de probabilidad debería cumplir con las tres pruebas para ser
aceptada, motivo por el cual se elaboró una tabla de frecuencias para crear una
distribución empírica continua (ver la Tabla 5).
Figura 7. Resultados de las pruebas de bondad para cierto producto. FUENTE: Plant
Simulation.
Límite inferior Límite superior Frecuencia
1:00:00:00.0000 3:20:00:00.0000 4
3:20:00:00.0000 7:19:00:00.0000 5
7:19:00:00.0000 12:07:00:00.0000 2
12:07:00:00.0000 17:15:00:00.0000 1
17:15:00:00.0000 24:09:00:00.0000 4
24:09:00:00.0000 33:14:00:00.0000 5
33:14:00:00.0000 49:23:00:00.0000 3
49:23:00:00.0000 73:00:00:00.0000 5
Tabla 5. Distribución empírica continua de un producto. FUENTE: Elaboración propia.
Después de construir una distribución empírica se ingresó al modelo de simulación por
medio de una TableFile. El tratamiento como el antes expuesto se dio a todos los
productos que no se ajustaron a alguna distribución teórica de probabilidad.
1.2.4.4 Niveles de inventario propuestos
Sólo se utilizarán 29 productos (los de mayor importancia económica en el almacén) para
analizar cuál es el mejor modelo matemático para calcular el tamaño de lote y punto de
reorden. Esta cantidad de productos representan el 40% del total a simular. La razón del
por qué no se comparan cinco modelos (actual, EOQ, LEP demanda normal, calculadora
Kanban y modelo optimizador) en los 67 productos seleccionados a simular es por la gran
cantidad de tiempo que se requiere para llevar a cabo el análisis.
Se cree que al término del análisis de los 29 productos se tendrán resultados
contundentes sobre el mejor modelo matemático para seleccionar los niveles de
inventario, de lo contrario se realizará el análisis para los 67 productos.
En la Tabla 6 se muestran tanto el tamaño de lote como el punto de reorden (PRO)
propuestos por cuatro modelos matemáticos.
Producto Actual EOQ
LEP Normal
Calculadora Kanban
Tam lote
PRO Tam lote
PRO Tam lote
PRO Tam lote
PRO
Producto 1 12 12 9 5 9 9 6 8
Producto 2 120 221 128 16 128 19 14 18
Producto 3 100 120 165 62 165 68 55 68
Producto 4 80 65 147 50 147 57 40 50
Producto 5 60 70 121 48 121 55 41 51
Producto 6 130 100 182 24 182 27 17 19
Producto 7 10 10 99 13 99 16 17 19
Producto 8 30 21 59 13 59 17 22 28
Producto 9 40 61 80 6 80 9 9 11
Producto 10 50 50 77 29 77 32 24 29
Producto 11 80 60 144 33 144 36 27 33
Producto 12 0 0 116 21 116 24 18 22
Producto 13 100 100 81 14 81 17 32 40
Producto 14 220 180 138 99 138 109 90 TIEMPO
Producto 15 300 201 222 100 222 110 88 TIEMPO
Producto 16 110 91 79 25 79 28 32 40
Producto 17 80 61 98 37 98 44 33 41
Producto 18 150 174 125 11 125 14 11 17
Producto 19 250 151 180 38 180 42 0 0
Producto 20 100 201 137 13 137 17 10 13
Producto 21 126 160 140 13 140 16 13 16
Producto 22 500 301 453 85 453 95 119 TIEMPO
Producto 23 120 81 167 61 167 67 45 56
Producto 24 100 81 88 6 88 9 5 6
Producto 25 30 31 51 8 51 11 7 9
Producto 26 50 51 72 14 72 17 ERROR 0
Producto 27 100 101 197 28 197 31 33 41
Producto 28 80 81 119 10 119 13 8 10
Producto 29 200 201 555 126 555 139 94 117
Tabla 6. Niveles de inventario propuestos por cuatro modelos matemáticos. FUENTE:
Elaboración propia.
En esta tabla se describen los niveles de inventario para cada uno de los productos a
simular (exceptuando el optimizador que se expondrá en la sección 3.2.7.1). Sin embargo,
como se puede notar en algunas celdas, aparece el mensaje de “ERROR” o de
“TIEMPO”. Esto se debe a que el modelo propuesto por la calculadora Kanban no
propone una solución (en el caso de la leyenda “ERROR”) o que propone un sistema de
pedidos que solicite ciertas unidades cada determinado tiempo y no pide producto al
llegar al punto de reorden (en el caso de la leyenda “TIEMPO”).
Una vez identificados los tamaños de lotes y puntos de reorden se procederá a simular las
alternativas.
1.2.5 Modelación
Para una lograr una correcta representación del sistema real se realizaron dos pasos:
1. Obtener un modelo base de un modelo conceptual.
2. Transferir el modelo hacia un software de simulación.
A continuación se describe cada una de ellas.
1.2.5.1 Obtener un modelo base de un modelo conceptual.
La creación del modelo conceptual se realizó al término de las pláticas con los
encargados del sistema. La información recolectada se muestra en la Figura 8.
Figura 8. Modelo conceptual del sistema de inventarios de SIVESA. FUENTE: Elaboración
propia.
Con esta información se tiene un panorama más amplio y conciso del sistema que se
pretende simular. Este paso muchas veces es omitido y tiene como consecuencia la
reelaboración del modelo de simulación porque éste no se apega a la realidad o está
incompleto.
1.2.5.2 Transferir el modelo hacia un software de simulación.
Plant Simulation fue el software utilizado para realizar el modelo de simulación y evaluar
las alternativas de los niveles de inventario propuestos por los cinco modelos matemáticos
para cada uno de los 29 productos principales del almacén de la empresa vidriera.
A continuación se detallarán las características del modelo de simulación que ayudarán a
comprender la funcionalidad del modelo realizado.
Declaración de objetos.
Identificación de áreas del layout de simulación.
Modelos de simulación creados.
Validación de los datos.
Declaración de objetos
Primero, se describirán cada uno de los objetos utilizados para representar el sistema real
del almacén. La Tabla 7 muestra los objetos de construcción empleados.
1. Un cliente llega al almacén a
realizar un pedido
2. El encargado del almacén busca el
material y lo despacha
3. El nivel del inventario se
decrementa con cada pedido
4. Al llegar al punto de reorden se emite una solicitud de pedido al
departamento de compras
5. Después de unos días, el
departamento de compras emite el
pedido al proveedor
6.El proveedor transporta y
entrega el material
7. El material llega y es descargado al
almacén
Nombre del objeto Ícono Descripción
Event controller
Se utilizó un event controller. Programado para que
el modelo corriera por un año.
Entity
Se utilizaron tres tipos de entity.
Pedido. Entity con forma de persona que
representa el registro de la solicitud de cierto
número de piezas.
Piezas. Figuras que representa los productos
ubicados en el almacén.
Actualización SAP. Entity con forma de hoja
de papel que representa cuando es enviada
una solicitud de pedido al departamento de
compras.
Transporter
Se utilizó un transporter que representa el camión
que transporta las piezas solicitadas desde la
localización del proveedor hasta SIVESA.
Source
Se ocuparon dos sources.
Genera inicio. Crea las piezas que existen en
el almacén el inicio de la simulación.
Almacén diario. Genera una entidad que
evalúa el nivel del stock al final del día
SingleProc
Existen dos SingleProc en el modelo de simulación:
Compras. Representa el departamento que
recibe las solicitudes de pedidos.
Despacho. Es el área donde se reciben los
pedidos de las piezas del almacén.
Buffer
Cinco buffers que representan los lugares donde se
almacenan las piezas.
Track
Se representó la carretera donde avanzan los
camiones repartidores por medio de un track.
Connector
Establece la relación de flujo entre dos objetos en el
mismo frame. La primera conexión indica de donde
sale el objeto y la segunda indica hacia donde se
dirige.
TableFile
Debido que los datos no se ajustaron a una
distribución teórica conocida, se utilizó una TableFile
que representa una distribución continua empírica.
Drain
Se utilizaron cuatro drains para sacar del sistema
las piezas, los pedidos, los transportes y los pedidos
del departamento de compras.
Tabla 7. Objetos de construcción utilizados en el modelo de simulación. FUENTE:
Elaboración propia.
Las siguientes tablas representan los objetos de programación utilizados en el modelo.
En la Tabla 8 se puede observar la descripción de las variables. Estos objetos se ocupan
como auxiliares en la programación de las funciones necesarias para recrear la dinámica
del almacén de materiales y refacciones de SIVESA debido a que las características por
defecto del software de simulación no cumplen con las necesidades del modelo.
Nombre Clasificación Descripción
Tamaño lote Datos Número de piezas que se solicitan en
cada pedido.
Punto reorden Datos Nivel del inventario en el que se debe
realizar un pedido.
Costo mantener almacén Datos Costo que se incurre al tener piezas en
el inventario.
Costo de pedir Datos Costo que se incurre al realizar un
pedido.
Costo unitario Datos Costo unitario de las piezas.
Penalización por ruptura Datos
Costo que se incurre en el momento en
que un cliente realiza un pedido y no
existen piezas para entregárselas.
Número de pedidos Datos Cantidad de pedidos que existen en un
año.
N Control
Indica el día del año en que se
encuentra el modelo de simulación.
Incrementa en una unidad cada día.
Acumulado Control
Sirve para identificar el fin de cada mes.
Una vez que llega el fin de mes se
realiza el cálculo del presupuesto del
mes en curso.
Días mes Control
Indica el número de días que existen en
un determinado mes. Por ejemplo, el
número de “días mes” para enero serían
31.
Presupuesto mes Control
Existen doce variables de este tipo cada
una con el nombre del mes
correspondiente. Se obtiene de la suma
del “costo de las piezas en inv” de todos
los días de un mes divididos entre el
número de días de ese mes, “días mes”.
Cantidad solicitada Control Es el número de piezas que el cliente
solicita en el sistema.
Ruptura inventario Control Variable de tipo booleana que indica si
existe ruptura de inventario.
Stock Control Cantidad de piezas existentes en el
almacén.
Despachada Control
Variable que controla que se entreguen
el mismo número de piezas que las
solicitadas.
Bandera Control
Indica sí existe un pedido en curso. Esto
es necesario para evitar que se realicen
dos pedidos si es que ya se realizó uno.
Costo total mantener
almacén Resultados
Variable que acumula la cantidad de
mantener el almacén durante un año.
Costo total pedidos Resultados Indica el costo de los pedidos realizados
en un año.
Costo de las piezas en inv Resultados
Muestra la cantidad promedio diaria
durante un año. Se obtiene de sumar
todos los presupuestos de cada mes
divididos entre 12. Es un valor esperado
de lo que costará el inventario, está
cantidad es la misma que aparece en
SAP.
Costo total inventario Resultados
Es el costo esperado al año. Suma los
valores del “costo total de mantener el
almacén”, “costo total pedidos” y el
“costo de las piezas en inv”.
Tabla 8. Variables del modelo de simulación. FUENTE: Elaboración propia.
La clasificación de las variables se dividió en tres:
Datos. Estas variables contienen información necesaria para hacer funcionar el
modelo. Dicha información solo se puede cambiar al inicio y durante toda la
simulación es constante.
Control. Funcionan como contadores y son necesarios para, al cumplir con cierta
condición, ejecutar alguna acción en particular. Estas variables cambian
continuamente durante la simulación.
Resultados. Son variables indispensables para evaluar las alternativas simuladas.
Éstas indicarán cuál es la de menor costo y por ende la mejor. La información
mostrada por estas variables sólo son importantes al final de la simulación.
Siendo declaradas las variables se explicará la funcionalidad de los métodos en la Tabla
9.
Nombre Ubicación
Descripción Objeto Salida/Entrada
Init N/A N/A
Indica el número de piezas que
deben existir en el almacén al
comenzar la simulación, el número
de piezas será igual al tamaño de
lote.
Abastecimiento Despacho Salida Si cuando llega un cliente a solicitar
un pedido de piezas el número de
stock es mayor o igual al pedido,
asigna un valor a la variable
cantidad solicitada para representar
aleatoriamente el número de piezas
que se despacharán del almacén; si
la cantidad del stock es menor a la
solicitada se activarán los costos de
penalización.
Ingresos material Almacén Entrada
Cada vez que ingresan piezas al
almacén, esta variable incrementa
en una unidad.
Condición Salida piezas Entrada
Compara la cantidad despechada
con la solicitada, al entregar todas
las piezas necesarias se cierra la
puerta del almacén para no entregar
piezas de más.
Carga MP Track Entrada sensor
Mueve el número de piezas
solicitadas de donde está el
proveedor hacia el camión que las
llevará a la empresa.
Descarga MP Track Salida
Libera las piezas del camión
proveedor hacia el área de
descarga de SIVESA.
Solicitud pedido Almacén Salida
Decrementa el número de piezas
del almacén cada vez que salen del
sistema. Al llegar al punto de
reorden emite un pedido e
incrementa el número de pedidos.
Pedido a
proveedor Compras Salida
Crea el número de piezas (tamaño
de lote) que serán solicitadas al
proveedor. Incrementa los costos de
pedir y asigna la velocidad al
camión proveedor para representar
el mismo tiempo que se tarda el
proveedor en realizar la entrega.
Costo llevar
almacén Almacén diario Salida
Cada día evalúa el número de
piezas en el inventario e incrementa
los costos de mantener el almacén.
Al final de cada mes obtiene el
promedio de costos incurridos cada
día. Cuando se termina el año
obtiene el promedio diario de todo el
año.
Tabla 9. Métodos del modelo de simulación. FUENTE: Elaboración propia.
Además de la descripción de los métodos se consideró necesario detallar en dónde se
localizaban dichos objetos. Esto con la finalidad de hacer más comprensible la
funcionalidad del método.
Identificación de las áreas en el layout de simulación
Una vez que ya se describieron los objetos utilizados en el modelo, ahora se describirán
las áreas que integran el layout. En la Figura 9 se muestra la ubicación de los objetos
utilizados dentro del frame del modelo de simulación para representar el sistema del
inventario de SIVESA.
Figura 9. Layout del modelo simulación. FUENTE: Plant Simulation.
El área de pedidos (ver Figura 10) representa la llegada de los clientes para realizar un
pedido, éstos permanecen un tiempo para ser atendidos y al entregárseles el material
solicitado se marchan del sistema.
Figura 10. Área de pedidos. FUENTE: Plant Simluation.
En la Figura 11 se muestra el área de entrega de material. Ésta se compone de buffers
los cuales contienen el material solicitado por los clientes, al ser requeridos salen del
almacén. En esta sección se maneja un contador de piezas para revisar periódicamente
cuántas piezas existen en el almacén.
Figura 11. Área de entrega de material. FUENTE: Plant Simulation.
El área del departamento de compras se puede observar en la Figura 12. En esta sección
se recibe la solicitud de pedido de parte del almacén y al pasar unos días emiten un
pedido al proveedor. Las solicitudes de pedido sólo pueden ser atendidas después de las
8 a.m.
Figura 12. Área del departamento de compras. FUENTE: Plant Simulation.
Área del proveedor. Como se puede observar en la Figura 13 representa cuando el
proveedor recibe un pedido y lo transporta hasta la empresa. Se tomaron en cuenta los
tiempos reales de entrega para asignar las velocidades de los transporters.
Figura 13. Área de proveedor. FUENTE: Plant Simulation.
Área de la visualización de los resultados. Aquí se localizan las variables que llevan el
control de los datos del modelo y los resultados que se evaluarán para elegir la mejor
alternativa. Dicha área se representa en la Figura 14.
Figura 14. Visualización de los resultados. FUENTE: Plant Simulation.
El área de programación se visualiza en la Figura 15. Se separó los objetos de
programación del resto, debido que son objetos auxiliares que no son necesarios que vea
el cliente del modelo de simulación, en este caso los encargados del almacén. Entre los
objetos más relevantes aquí localizados se ubican los métodos ocupados en las corridas
de simulación, el Event Controller, el DataFit, el Experiment Manager o GAWizard.
Figura 15. Área de programación. FUENTE: Plant Simulation.
Modelos construidos
Se realizaron dos modelos de simulación: un modelo que optimiza los niveles de
inventario y un modelo que evalúa las alternativas. Estos modelos contribuyen a la
elección de la mejor herramienta para calcular los niveles de inventario adecuados para
obtener los menores costos del inventario. Ambos contienen las características descritas
desde la sección 1.2.1 hasta la sección 1.2.5.2, la única diferencia es el objeto de análisis
ocupado al final de las corridas de simulación.
Modelo optimizador
Este modelo tiene como objetivo obtener los mejores niveles de inventario resultantes de
un optimizador de algoritmos genéticos, GAWizard. El mejor tamaño de lote y punto de
reorden serán los que otorguen el menor costo del inventario. En la Tabla 10 se pueden
observar las características utilizadas en el GAWizard.
Característica Valor
Variables de entrada Tamaño de lote y punto de reorden
Variable de salida Costo total del inventario
Dirección de la optimización Minimizar
Number of generations 15
Size of generation 200
Observations per individual 301
Fitness reference Absoluta
Parent selection Determinística
Offspring selection 1 de 4
Tabla 10. Características relevantes utilizadas en el GAWizard. FUENTE: Elaboración propia.
La función objetivo de este modelo incluye los costos de pedidos (el número de pedidos
por el costo del pedido), los costos de mantener el inventario (número de piezas en el
inventario por el costo de mantener las piezas en el inventario), el GAWizard a través de
cada una de las generaciones minimiza dicha función objetivo. A su vez, entre las
principales restricciones destacan: que no exista ruptura de inventario, que se respeten
los horarios de oficina (en el caso del departamento de compras), capacidades de las
máquinas, entre otras, dichas restricciones están implícitas al momento de la construcción
del modelo de simulación.
Modelo de evaluación alternativas
Tiene como objetivo evaluar las alternativas para elegir cuál es la mejor forma de calcular
los niveles de inventario y, por ende, determinar los mejores niveles de inventario que
minimicen el costo del inventario. La comparación de los costos de inventario se realizará
por medio de gráficas donde se ilustrará el intervalo en donde se ubicarán dichos costos.
Esta evaluación se realizará en el objeto de análisis Experiment Manager. En la Tabla 11
se pueden observar las características ocupadas en el Experiment Manager.
Característica Valor
Variables de entrada Punto de reorden y tamaño de lote
Variable de salida Costo total de llevar el inventario
Observaciones por experimento 301
Nivel de confianza 95%
1 Este número es el obtenido por medio de la determinación del número de corridas óptimas.
Tabla 11. Características relevantes utilizadas en el Experiment Manager. FUENTE:
Elaboración propia.
Validación de los datos
Se realizará la validación del modelo de simulación de la evaluación de las alternativas del
sistema actual por medio de la prueba t-apareada. Esta prueba indicará si los resultados
del modelo son significativamente diferentes a los del sistema real. La medida de
desempeño a evaluar es la cantidad de piezas que salen del almacén al mes para los 29
productos. Se eligió esta medida dado que se quiere probar los niveles de inventario y si
se toman decisiones con base a cantidades erróneas, las conclusiones no serían útiles.
Se proponen las siguientes hipótesis para la validación:
H0: La cantidad media de piezas despachadas en un mes para los 29 productos obtenida
por el modelo de simulación, no presenta una diferencia significativa con respecto a la
cantidad media de piezas despachadas para los 29 productos en un mes del sistema real
que se está estudiando.
H1: La cantidad media de piezas despachadas en un mes para los 29 productos obtenida
por el modelo de simulación, presenta una diferencia significativa con respecto a la
cantidad media de piezas despachadas en un mes para los 29 productos del sistema real.
La ecuación a ocupar es la siguiente:
………………………Ecuación 1
El desarrollo de algunos cálculos de la ecuación 1 se muestran en la Tabla 12.
Replicación Cantidad de piezas en el
sistema real Xj
Cantidad de piezas en el modelo
Yj
Diferencia Zj
(Zj-Z12)2
1 1,899 1,842 57 3,481
2 1,045 1,101 -56 2,916
3 1,318 1,306 12 196
4 1,704 1,685 19 441
5 1,668 1,712 -44 1,764
6 1,238 1,262 -24 484
7 1,276 1,289 -13 121
8 1,408 1,400 8 100
9 1,152 1,137 15 289
10 1,417 1,438 -21 361
)(ˆ)(2/1,1)( nnn ZarVtZ
11 1,513 1,539 -26 576
122 1,391 1,342 49 2,601
13,330
12Z -2
Tabla 12. Cálculos de la prueba t-apareada. FUENTE: Elaboración propia.
Con los datos obtenidos de la tabla 3.12, ahora se realiza el cálculo de la varianza:
98.100)11)(12(
330,13
)1(ˆ
12
1
212
12
nn
ZZ
ZarV i
i
Los datos a utilizar se sintetizan en la Tabla 13.
Datos Valores
12Z -2
0.05
N 12
Var[Z12] 100.98
tn-1,0.95 0.6974
Tabla 13. Datos para la prueba t-apareada. FUENTE: Elaboración propia.
Finalmente se sustituyen los datos de la tabla 13 en el intervalo de confianza al 95%
2 Para la obtención de los datos de la tabla se sumaron las cantidades pedidas de los productos
por cada mes, de tal manera que cada renglón representa un mes del año.
)01.5,01.9(
01.72
98.100697.02
98.100,2
)(ˆ,
25.011
2/112
t
nZarVtZ n
Debido a que el intervalo resultante (-9.01, 5.01) sí contiene al 0, se acepta la hipótesis
nula y se concluye que la diferencia Z=x-y no es estadísticamente significativa, por lo
que se puede decir que el modelo es válido.
1.2.6 Ejecutar las corridas de simulación
Para determinar el número óptimo de corridas del modelo de simulación se empleó la
prueba n*β (Law y Kelton, 2000), esta prueba sirve para obtener resultados
estadísticamente confiables. Una vez que se establece este valor, se introduce al objeto
Experiment Manager y se cambian automáticamente (por efecto del software de
simulación, Plant Simulation) las semillas del generador de números pseudoaleatorios.
Con esto se evita caer en el error de emitir conclusiones a partir de una sola corrida del
modelo de simulación y poder establecer un intervalo de confianza para los resultados.
Al igual que en la prueba t-apareada, para determinar el número óptimo de corridas se
tomará como medida de desempeño la cantidad de piezas solicitadas en el almacén
durante un mes. En la Tabla 14 se muestran los resultados de doce replicaciones piloto
independientes que se obtuvieron al correr el modelo de simulación.
Replicación Medida desempeño
1 1,899
2 1,045
3 1,318
4 1,704
5 1,668
6 1,238
7 1,276
8 1,408
9 1,152
10 1,417
11 1,513
123 1,391
Tabla 14. Resultados de las doce replicaciones piloto. FUENTE: Elaboración propia.
3 Las doce replicaciones corresponden a cada uno de los meses del año.
Para estimar la cantidad de piezas solicitadas por el almacén durante un mes con un error
absoluto () de 24 piezas y un nivel de confianza del 95% se utilizará la siguiente fórmula:
……………………Ecuación 2
Los datos que se ocuparán en la ecuación 3.2 se presentan en la Tabla 15.
Datos Valores
12X 1,419.08
Var[Z12] 31,840.94
24
0.05
ti-1,0.95 0.6974
Tabla 15. Datos para la prueba n*() FUENTE: Elaboración propia.
La sustitución de los valores quedaría de la siguiente manera:
Debido a que esta prueba se debe realizar hasta encontrar un valor que cumpla con la
condición planteada, se creyó conveniente hacer uso de una tabla. En la Tabla 16 se
muestra el proceso de selección del número de corridas.
i Resultado de la fórmula Relación Error absoluto Recomendación
12 35.9263 ≥ 24 Seguir buscando
15 32.1334 ≥ 24 Seguir buscando
20 27.8283 ≥ 24 Seguir buscando
25 24.8904 ≥ 24 Seguir buscando
30 22.7217 ≤ 24 Número óptimo
Tabla 16. Cálculo del número óptimo de corridas. FUENTE: Elaboración propia.
Por lo tanto, el número óptimo de corridas es 30.
1.2.7 Análisis e interpretación de resultados
Dado que se realizaron dos modelos de simulación se darán los resultados de cada uno
por separado.
Resultados obtenidos del modelo del optimizador.
Resultados de la evaluación de las alternativas.
i
nstnin i
)(:min)(*
2
2/1,1
24431,840.944
,:12min 95.01i
ti i
1.2.7.1 Resultados obtenidos del modelo del optimizador, GAWizard
Como ya se explicó previamente, el GAWizard es el optimizador de Plant Simulation que
obtuvo los mejores tamaños de lote y puntos de reorden para cada uno de los 29
productos analizados.
La forma en la que se evaluó el rendimiento del optimizador fue por medio de una gráfica
que muestra las condiciones de la optimización (ver Figura 17). En dicha figura se puede
apreciar que los mejores niveles de inventario se obtienen desde el principio de la
optimización, esto se concluye porque la peor solución y la mejor se aproximan desde la
tercera generación. Dado que en las generaciones posteriores se mantiene una distancia
estrecha entre estas dos soluciones, esto quiere decir que se ha encontrado la mejor
respuesta (el mínimo costo total del inventario).
Figura 16. Gráfica de la actuación del optimizador. FUENTE: Plant Simulation.
En la Tabla 17 se muestran los valores obtenidos para el tamaño de lote y punto de
reorden de los 29 productos a simular. Estos niveles de inventario son los que generan los
menores costos de inventarios y no presentan ruptura de inventario.
Producto Tamaño de lote Punto de reorden
Producto 1 97 70
Producto 2 20 8
Producto 3 260 172
Producto 4 165 93
Producto 5 84 79
Producto 6 87 55
Producto 7 174 124
Producto 8 32 28
Producto 9 57 37
Producto 10 97 71
Producto 11 57 47
Producto 12 85 69
Producto 13 95 89
Producto 14 166 161
Producto 15 176 170
Producto 16 129 52
Producto 17 64 61
Producto 18 95 80
Producto 19 153 112
Producto 20 59 41
Producto 21 100 95
Producto 22 121 99
Producto 23 100 80
Producto 24 47 26
Producto 25 26 26
Producto 26 52 49
Producto 27 82 61
Producto 28 87 54
Producto 29 172 170
Tabla 17. Niveles de inventario para los productos analizados por medio del GAWizard.
FUENTE: Elaboración propia.
1.2.7.2 Resultados obtenidos del modelo de evaluación de alternativas
Se analizaron 29 productos para seleccionar cuál es el mejor modelo matemático de los
cinco para la elección de los niveles de inventario del almacén de refacciones de la
empresa vidriera. Para realizar la evaluación se diseñaron cinco experimentos, los cuales
fueron los siguientes:
Experimento 1. Modelo empírico actual de la empresa.
Experimento 2. Lote económico de pedido. Modelo determinístico.
Experimento 3. Lote económico de pedido cuando la demanda es normal. Modelo
estocástico.
Experimento 4. Modelo matemático de la calculadora Kanban.
Experimento 5. Modelo optimizador.
Cada uno de los experimentos se corrió 30 veces con diferentes números
pseudoaleatorios para contemplar la variedad existente en el sistema real. A continuación
se muestra un ejemplo de cómo se evaluaron los experimentos para uno de los 29
productos. En la Figura 17 se muestran los intervalos obtenidos por los resultados de
cada experimento para un producto determinado.
Figura 17. Gráfica de los resultados de cada una de las alternativas. FUENTE: Plant
Simulation.
Como se aprecia los mejores resultados son los del optimizador (experimento 5), debido a
que aparece más abajo en el eje Y de la gráfica (eje Y=Costo total del inventario), lo que
indica que tiene menores costos totales en el inventario que las demás alternativas. En
segundo lugar se ubica el sistema actual (experimento 1) por tener mayores costos del
inventario que el experimento 5 pero menores a los demás. Para ejemplificar con mayor
claridad esta diferencia de costos se muestra la Figura 18 donde se encuentran los
parámetros numéricos de los experimentos obtenidos por el Experiment Manager de Plant
Simulation.
Figura 18. Resultados numéricos de las alternativas. FUENTE: Plant Simulation.
Aunque se puede observar en la figura anterior que el experimento 2 (lote económico de
pedido) tiene un menor valor mínimo en el costo total del inventario que las alternativas
restantes, se nota que su valor máximo es muy grande, motivo por el cual esta alternativa
demuestra poca estabilidad.
El optimizador (experimento 5) es la alternativa de menor promedio del costo total del
inventario y la de menor desviación estándar, por lo tanto se elige como el mejor modelo
matemático para la elección de los niveles de inventario del producto analizado. De igual
manera que se evaluaron las cinco alternativas para el producto antes citado, se procedió
a analizar los otros 28 productos. Al término de la evaluación de resultados se
identificaron las posiciones que ocuparon cada una de las alternativas, asignándole el
primer lugar a la alternativa con menor valor promedio del costo total del inventario y
desviación estándar, y así consecutivamente. Por ejemplo, en el caso expuesto
anteriormente, el optimizador ocuparía el primer lugar, el modelo actual el segundo lugar,
el lote económico de pedido demanda normal el tercero, el lote económico el cuarto y el
modelo matemático de la calculadora Kanban, el quinto lugar. Esta identificación de
posiciones sirvió para la elección del mejor modelo matemático para la determinación de
los niveles de inventario.
Se contabilizó la cantidad de veces que aparece cada alternativa en primer lugar. En la
Figura 19 se puede observar que el mejor modelo matemático es el optimizador, donde se
percibe que el 100% de las veces fueron mejores los resultados del optimizador para los
29 productos que los resultados de los demás modelos.
Figura 19. Primer mejor alternativa. FUENTE: Elaboración propia.
La Figura 20 muestra que el segundo mejor modelo matemático es el modelo actual. Esto
se debe que las demás alternativas fueron penalizadas en gran medida por presentar
ruptura de inventario. Por lo que se intuye que los puntos de reorden no están
considerando la totalidad del tiempo que conlleva realizar un pedido como puede ser
tiempo de entrega, tiempo de pedido y/o tiempo de descarga.
Figura 20. Segunda mejor alternativa. FUENTE: Elaboración propia.
La evaluación de alternativas para determinar el mejor modelo matemático de selección
de niveles de inventario se hizo para 29 productos para ahorrar tiempo de análisis. Debido
a que al concluir la evaluación no hubo ninguna duda de que el mejor modelo matemático
fue el modelo optimizador en todos los casos, se calcularon los niveles de inventario para
los demás productos de mayor importancia económica (los cuales fueron 38, que
100%
0% 0% 0% 0%
Optimizador
Actual
LEP normal
EOQ
Calculadora Kanban
0%
79%
17%
4%
0%
Optimizador
Actual
LEP normal
EOQ
Calculadora Kanban
sumados a los 29 da un total de 67 productos) por medio del modelo matemático 5 y sólo
se comparó dicho modelo contra el sistema actual para observar el porcentaje de mejora.
En la Tabla 18 se muestran los niveles de inventario propuestos por el optimizador para
los 67 productos analizados.
Producto Tamaño de lote Punto de reorden
Producto 1 20 8
Producto 2 260 172
Producto 3 165 93
Producto 4 84 79
Producto 5 87 55
Producto 6 174 124
Producto 7 32 28
Producto 8 57 37
Producto 9 97 71
Producto 10 57 47
Producto 11 85 69
Producto 12 175 128
Producto 13 94 94
Producto 14 55 50
Producto 15 39 30
Producto 16 11 7
Producto 17 91 77
Producto 18 14 13
Producto 19 27 20
Producto 20 489 300
Producto 21 142 108
Producto 22 432 415
Producto 23 75 30
Producto 24 57 44
Producto 25 16 12
Producto 26 8 6
Producto 27 41 23
Producto 28 28 27
Producto 29 37 22
Producto 30 249 199
Producto 31 76 51
Producto 32 15 15
Producto 33 40 25
Producto 34 226 100
Producto 35 37 30
Producto 36 107 90
Producto 37 93 69
Producto 38 18 17
Producto 39 97 70
Producto 40 95 89
Producto 41 166 161
Producto 42 176 170
Producto 43 129 52
Producto 44 64 61
Producto 45 95 80
Producto 46 153 112
Producto 47 59 41
Producto 48 100 95
Producto 49 121 99
Producto 50 100 80
Producto 51 47 26
Producto 52 26 26
Producto 53 52 49
Producto 54 82 61
Producto 55 87 54
Producto 56 172 170
Producto 57 8 12
Producto 58 44 55
Producto 59 40 46
Producto 60 9 8
Producto 61 34 53
Producto 62 41 42
Producto 63 12 14
Producto 64 10 20
Producto 65 21 14
Producto 66 33 12
Producto 67 63 49
Tabla 18. Niveles de inventario propuestos. FUENTE: Elaboración propia.
Una vez hecha la evaluación y el respectivo cálculo de los tamaños de lote y puntos de
reorden usando el modelo matemático 5 y el actual, para poderlos comparar, incluyendo
los 67 productos (esta cantidad equivale al 5% de los productos que hacen el 80% de los
costos del inventario), se obtuvieron los costos totales del almacén con los nuevos niveles
de inventario. La Figura 21 ilustra la comparación del comportamiento del presupuesto
mensual del almacén durante un año entre el sistema actual y el sistema propuesto por el
optimizador para un producto en una corrida de simulación.
Figura 21. Gráfica con los costos mensuales para el sistema actual y el propuesto. FUENTE:
Elaboración propia.
Como se aprecia la diferencia entre los presupuestos mensuales para cierto producto es
considerable.
$-
$5.000,00
$10.000,00
$15.000,00
$20.000,00
$25.000,00
$30.000,00
$35.000,00
$40.000,00
$45.000,00
$50.000,00
Ener
o
Feb
rero
Mar
zo
Ab
ril
May
o
Jun
io
Julio
Ago
sto
Sep
tiem
bre
Oct
ub
re
No
viem
bre
Dic
iem
bre
Pre
sup
ue
sto
me
nsu
al
Actual
Optimizador
Documentación
Para efectos del trabajo, este paso se omitirá porque el contenido del proyecto de
simulación se contempla en todo el capítulo 1. A su vez, se le entregó un reporte con los
resultados de la simulación a la empresa SIVESA.
1.3 Resultados.
Después de realizar 30 corridas de simulación (número óptimo de corridas) para el
modelo optimizador y para el modelo actual, se obtuvieron los resultados económicos
para los 67 productos. Éstos se dividen en dos:
Costos de inventario esperados para los productos que se penalizaron por
presentar ruptura de inventario. Se registró un total de 38 productos penalizados
en el modelo actual. El modelo optimizador no presentó ninguna ruptura.
Costos de inventario para los productos no penalizados. Al obtener los costos
totales de ambos sistemas (actual y propuesto) se calcularon los ahorros que se
podrían tener de implementar los niveles del modelo optimizador. Se obtuvo un
total de 29 productos no penalizados en ninguno de los dos modelos.
Se consideró necesario realizar la división de los resultados, dado que no sería adecuado
comparar los costos del sistema propuesto contra el actual para los productos que están
penalizados debido a que, al estar penalizados los productos del sistema actual,
contemplan costos muy elevados que en la realidad no son tangibles en el sistema
contable actual, y que al hacer la comparación contra el sistema propuesto parecería que
se ahorraron cantidades muy grandes y en realidad lo único que se consiguió es evitar la
ruptura de inventario. Fue necesario incluir la penalización en los modelos de simulación,
debido a que se necesita “castigar” a los sistemas que presenten ruptura de inventario
porque los productos que se encuentran en el almacén son indispensables para el
correcto funcionamiento de la empresa vidriera y se debe satisfacer la demanda de ellos
en cada momento.
Costos de inventario para los productos no penalizados
En este tipo de productos se obtienen ahorros sustanciales que pueden ser vistos en el
sistema contable y en el SAP. El dinero ahorrado en el almacén podría ser ocupado en
otros aspectos necesarios para la empresa. En la Tabla 19 se muestran los costos
asociados a los productos no penalizados.
Producto Actual Optimizador Ahorro Porcentaje
Producto 1 $ 42,942.00 $39,897.43 $ 3,044.57 7%
Producto 2 $ 249,979.97 $222,180.30 $ 27,799.67 11%
Producto 3 $ 592,008.33 $498,771.47 $ 93,236.87 16%
Producto 4 $ 500,832.97 $339,728.57 $ 161,104.40 32%
Producto 5 $ 284,941.47 $203,243.83 $ 81,697.63 29%
Producto 6 $ 165,376.17 $152,054.93 $ 13,321.23 8%
Producto 7 $ 326,261.53 $166,979.23 $ 159,282.30 49%
Producto 8 $ 366,114.47 $239,407.17 $ 126,707.30 35%
Producto 9 $ 316,883.10 $ 82,398.23 $ 234,484.87 74%
Producto 10 $ 283,223.10 $187,658.53 $ 95,564.57 34%
Producto 11 $ 483,261.20 $152,162.03 $ 331,099.17 69%
Producto 12 $ 352,740.13 $168,631.60 $ 184,108.53 52%
Producto 13 $ 180,951.87 $ 62,815.97 $ 118,135.90 65%
Producto 14 $ 79,903.80 $ 65,560.30 $ 14,343.50 18%
Producto 15 $ 109,651.63 $108,983.00 $ 668.63 1%
Producto 16 $ 166,791.03 $ 99,594.33 $ 67,196.70 40%
Producto 17 $ 224,777.67 $123,333.07 $ 101,444.60 45%
Producto 18 $ 280,830.93 $229,114.03 $ 51,716.90 18%
Producto 19 $ 64,276.43 $ 47,314.47 $ 16,961.97 26%
Producto 20 $ 131,046.97 $ 77,671.83 $ 53,375.13 41%
Producto 21 $ 119,923.37 $ 75,789.47 $ 44,133.90 37%
Producto 22 $ 47,612.67 $ 17,315.80 $ 30,296.87 64%
Producto 23 $ 183,724.30 $ 73,767.90 $ 109,956.40 60%
Producto 24 $ 113,189.07 $ 71,235.00 $ 41,954.07 37%
Producto 25 $ 36,705.27 $ 33,505.90 $ 3,199.37 9%
Producto 26 $ 104,190.40 $ 83,512.50 $ 20,677.90 20%
Producto 27 $ 47,877.73 $ 30,712.17 $ 17,165.57 36%
Producto 28 $ 272,015.70 $ 25,781.70 $ 246,234.00 91%
Producto 29 $ 90,906.50 $ 84,044.07 $ 6,862.43 8%
∑=$2,452,730.37
Tabla 19. Ahorros de productos regulares no penalizados. FUENTE: Elaboración propia.
Los ahorros potenciales para los productos que no tuvieron penalización van desde el 1%
hasta el 91% de mejora en los costos totales del inventario sobre el sistema actual. Estos
porcentajes de ahorro corresponden a la cantidad de $2,452,730.37 pesos con tan sólo 29
productos del almacén.
Costos de inventario esperados para los productos que se penalizaron por
presentar ruptura de inventario.
Los costos para los productos penalizados se muestran en la Tabla 20. Como se aprecia
los resultados se proporcionan por medio de un intervalo, éstos cuentan con una
confianza del 95% de que los costos para cada producto se ubicarán entre los datos
proporcionados.
Producto Promedio Mínimo Máximo
Producto 1 $ 238,249.70 $ 188,072.00 $ 318,720.00
Producto 2 $ 95,749.40 $ 78,773.00 $ 116,104.00
Producto 3 $ 82,591.67 $ 60,448.00 $ 124,955.00
Producto 4 $ 57,607.70 $ 47,018.00 $ 70,998.00
Producto 5 $ 64,169.27 $ 47,993.00 $ 96,893.00
Producto 6 $ 4,963.20 $ 4,930.00 $ 5,926.00
Producto 7 $ 11,726.90 $ 7,527.00 $ 16,502.00
Producto 8 $ 51,844.50 $ 42,448.00 $ 72,953.00
Producto 9 $ 43,619.43 $ 37,020.00 $ 51,482.00
Producto 10 $ 68,499.10 $ 55,694.00 $ 87,856.00
Producto 11 $ 39,897.43 $ 28,715.00 $ 56,048.00
Producto 12 $ 49,260.80 $ 38,982.00 $ 54,429.00
Producto 13 $ 36,668.57 $ 29,232.00 $ 41,700.00
Producto 14 $ 58,456.20 $ 42,228.00 $ 89,570.00
Producto 15 $ 27,815.53 $ 22,732.00 $ 34,354.00
Producto 16 $ 23,637.63 $ 19,343.00 $ 28,073.00
Producto 17 $ 24,633.70 $ 19,031.00 $ 29,987.00
Producto 18 $ 52,855.33 $ 40,799.00 $ 77,385.00
Producto 19 $ 56,118.17 $ 40,677.00 $ 80,532.00
Producto 20 $ 13,934.33 $ 12,407.00 $ 17,199.00
Producto 21 $ 18,717.53 $ 13,203.00 $ 26,504.00
Producto 22 $ 16,217.37 $ 10,822.00 $ 22,225.00
Producto 23 $ 103,266.77 $ 69,782.00 $ 131,975.00
Producto 24 $ 60,529.67 $ 48,708.00 $ 72,193.00
Producto 25 $ 13,472.23 $ 10,834.00 $ 18,443.00
Producto 26 $ 7,341.17 $ 5,645.00 $ 9,331.00
Producto 27 $ 68,372.83 $ 53,165.00 $ 112,954.00
Producto 28 $ 53,881.93 $ 48,608.00 $ 59,659.00
Producto 29 $ 12,554.67 $ 9,728.00 $ 14,492.00
Producto 30 $ 12,554.67 $ 9,728.00 $ 14,492.00
Producto 31 $ 15,794.07 $ 12,573.00 $ 20,004.00
Producto 32 $ 27,707.90 $ 18,393.00 $ 45,708.00
Producto 33 $ 25,015.47 $ 18,965.00 $ 31,753.00
Producto 34 $ 12,049.37 $ 10,089.00 $ 20,287.00
Producto 35 $ 12,254.07 $ 11,401.00 $ 13,139.00
Producto 36 $ 17,688.17 $ 15,327.00 $ 19,757.00
Producto 37 $ 18,103.87 $ 14,044.00 $ 22,575.00
Producto 38 $ 30,014.57 $ 19,961.00 $ 39,459.00
Tabla 20. Valores del inventario para productos penalizados. FUENTE: Elaboración propia.
Como se notó en los resultados de los productos penalizados, al aplicar simulación se
obtienen ahorros sustanciales bastante atractivos para la empresa SIVESA si es que
decide implementar los niveles de inventario propuestos. A su vez, en los resultados
obtenidos para los productos penalizados aseguran mantener productos para cuando el
cliente interno los necesite y no exista una ruptura de inventario.