ESCUELA SECUNDARIA GENERAL MATUTINA No. 50

“Lic. José F. Guajardo”

Matemáticas 1

Proyecto 2do. Bimestre Ciclo escolar 2015-2016

Profra: Lilia Lizbeth White Ruiz

Alumno (a): __________________________________________ Grado y grupo: _________

Firma del padre o tutor: ________________________

Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre

Primera parte

1 Contenido: 7.1.4 Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras. 1. Para cada caso, escribe la regla general que permite determinar cualquier término de la sucesión.

1 2 3 4 5 6 6 10 14 18 22 26

Regla: _____________________________________________________ 1 2 3 4 5 6 3 5 7 9 11 13

Regla: _____________________________________________________

1 2 3 4 1 12⁄ 4 12⁄ 7 12⁄ 10 12⁄ Regla: _____________________________________________________

2. Completa las siguiente sucesiones y escribe con palabras una regla que defina la regularidad de cada una.

Regla: ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________

Regla: ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________

3. Encuentra el octavo término de cada una de las siguientes sucesiones. a. 3, 9, 27, 81, 243,…

Término: ____________ b. 3, 6, 12, 24, 48,...

Término: ____________ c. 2, 6, 18, 54, 162,...

Término: ____________

Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre

Primera parte

2 4. Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier

figura de cada una de las siguientes sucesiones:

Regla: __________________________________________________

Regla: __________________________________________________

Contenido: 7.1.5 Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar a las literales como números generales con los que es posible operar.

1. Resuelve los siguientes problemas:

a) Dado el siguiente marco cuadrado

• ¿Cuál es el perímetro del marco? _________________________

• ¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado? _________________________

• ¿Y si fuera de 35 cm? _________________________

• Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de cualquier cuadrado? _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________

• Expresa en forma general, para cualquier medida del lado de un cuadrado: ______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________

15 cm

15 cm

Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre

Primera parte

3 b) Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide 2 m de

largo y 1.60 m de ancho: • ¿Cuál es la medida de la tira bordada alrededor del mantel?

_________________________ • ¿Y si el mantel midiera 80 por 60 cm?

_________________________ • ¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño?

_______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________

• Expresa de forma general el perímetro de cualquier rectángulo _________________________

c) En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. El terreno

ofrecido por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 300 m por lado. a) ¿Cuál es el área del terreno?

_________________________ b) Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (500 m por lado), ¿Cuál

es el área? _________________________

c) Sin importar la medida de cada lado, ¿cómo expresarías, con tus propias palabras, el procedimiento para calcular el área de un cuadrado? _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________

d) ¿Y cuál sería la expresión general que la represente? _________________________

2. Anota los datos que hacen falta en la siguiente tabla:

Figura Fórmulas Datos Perímetro Área

𝑃 = 6 𝑙 𝐴 = 𝑃𝑎/2

l = 3 cm a = 2 cm

l = 8 cm a = 5 cm

l = 10 cm a = 7 cm

a

Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre

Primera parte

4

𝑃 = 2𝑎 + 2𝑏 𝐴 = 𝑎ℎ

a = 10 cm b = 8 cm h = 5 cm

a = 15 cm b = 9 cm h = 7 cm

a = 23 cm b = 14 cm h = 10 cm

Contenido: 7.1.6 Trazo de triángulos y cuadriláteros mediante el uso del juego de geometría.

Construcción de triángulos con regla, compás y transportador 1. Construye un triángulo equilátero cuyo lado mida l = 5 cm.

2. Construye un triángulo isósceles cuyos ángulos iguales miden 30° y el lado desigual mide 6 cm.

a

b

Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre

Primera parte

5 3. Construye un triángulo ABC de que se conocen 𝑨𝑩̅̅ ̅̅ = 𝟒 𝒄𝒎, 𝑩𝑪̅̅ ̅̅ ̅ = 𝟕 𝒄𝒎 𝒚 ∡ 𝑩 = 𝟖𝟎°. ¿De qué tipo

es?

4. Representa el triángulo de lados 6 cm, 7 cm y 11 cm. ¿De qué tipo es?

Construcción de cuadriláteros con regla y compás 1. Construye un cuadrado cuyos lados midan 6 cm.

Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre

Primera parte

6 2. Dibuja un rectángulo cuya base mide 12 cm y la altura 5 cm.

3. Dibuja un rombo cuyas diagonales midan D = 12 cm y d = 9 cm.

4. Dibuja un romboide cuya diagonal mida 11 cm y sus lados 7 cm y 6 cm.

Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre

Primera parte

7 Puntos y rectas notables en un triángulo

1. Construye cuatro triángulos cuyos lados midan: a = 6 cm, b = 7 cm y c = 8 cm. a) En uno de ellos, traza sus medianas y localiza el baricentro.

b) En otro, traza las alturas y localiza el ortocentro.

c) En el tercero, localiza su circuncentro y traza la circunferencia circunscrita.

Proyecto de Matemáticas 2do. Bimestre

Primera parte

8 d) En el último, localiza su incentro y traza la circunferencia inscrita.

2. Analicen los puntos donde se cortan las medianas, mediatrices, bisectrices y alturas en un

triángulo cualquiera y anoten una donde se cumplan las características señaladas y una X donde no se cumplan.

Características

Siempre se

encuentra en el

interior del

triángulo

Se puede localizar

en un vértice

del triángulo

Puede localizarse fuera del triángulo

Es el centro de

un círculo que toca los tres vértices

de triángulo

Es el centro de

un círculo que toca los tres

lados del triángulo

Es el punto de

equilibrio de un

triángulo

Está a la misma

distancia de los

vértices del

triángulo

Se encuentra alineado con otros

puntos notables

del triángulo

Incentro (punto donde se cortan las bisectrices)

Baricentro (punto donde se cortan las medianas)

Ortocentro (punto donde se cortan las alturas o su

prolongación)

Circuncentro (punto donde se cortan las mediatrices)

Calcula2el2área2de2cada2figura2y2con2el2resultado2colorea2el2dibujo_2Recuerdaw2para2obtener2el2área2de2un2trapecio2es:27B3b02x2a2@2Nw2para2el2romboide=2bxa

2

AREAS TRAPECIOS Y ROMBOIDES

AN2cm2

62cm2 Área=

2

Área=2

Área=2

Área=2

Área=2

Áre

a=2

92cm2

52cm2

72cm2

Ah_52cm2

72cm2

9_52cm2

6_52cm2

6_52cm2

AG2cm2

62cm2

5_52cm2

Ah2c

m2

6_52

cm2

552cm2

N2552cm2

N2552cm2

N2

552cm2

N2

552cm2

N2552cm2

N2

5N2cm2

N2

5N2cm2

N2 5N2cm

2

N2 5N2cm

2

N2

5N2cm2

N25N2cm2

N2

G92cm2

N2

G92cm2

N2

G92cm2

N2

G92cm2

N2

G92cm2

N2

652cm2

N2

652cm2

N2

652cm2

N2

652cm2

N2

652cm2

N2

652c

m2

N2

7V_52cm2

N2

7V_52cm2

N27V_52cm2

N2

7V_52cm

2

N2

7V_5

2cm

2

N2

7V_5

2cm

2

N2

7V_5

2cm

2

N2

G92cm2

N2

G92cm2

N2

G92cm

2N2

652cm2

N2

652cm2

N2

652c

m2

N27V_52cm2 N2

7V_52cm

2

N2

7V_52cm2

N2

652cm2

N2

5N2cm2

N2

652c

m2

N2

5N2cm

2

N2

5N2cm2

N2

7N2cm2

N2

7N2cm2

N2

7N2cm2

N2

7N2cm2

N2

7N2cm2

N2

7N2cm2

N27N2cm2

N2

7N2cm2

N2

7N2cm

2

N2

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Rojo2

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2

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