propuesta cuánto dura un recreo

7/31/2019 Propuesta Cunto dura un recreo

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Cunto dura un recreo? Pgina 1 de 21

PROYECTO DE ALFABETIZACIN CIENTFICADireccin Nacional de Gestin Curricular y Formacin Docente

Ministerio de Educacin, Ciencia y Tecnologa de la Repblica Argentina

EXPERIENCIAS PARA LA ENSEANZA DE CIENCIAS NATURALES

Sobre los intervalos y las duraciones

Programa: Explorar el mundo de los objetos, a travs de situaciones funcio-nales.

Resumen: En el curso de los encuentros previstos para esta secuencia, loschicos usan, fabrican, comparan y estudian relojes de arena(clepsamias), relojes de agua (clepsidras) y avanzan sobrenociones bsicas del arte de la gnomnica (relojes de sol) para introducir algu-nas nociones elementales de tiempo y rapidez, como parte del estudio de los fe-nmenos del mundo fsico.

Temas: Medidas de duracin, movimientos, objetos tcnicos.

1. El torneo de los relojes de arena

I. Carrera de animales

Buscamos que los chicos sepan y sean claros en el uso de nociones elementales del tipoms rpido que, ms lento que, llegar primero, llegar ltimo, llegar junto a,como expresiones que permitirn luego modelar el concepto de rapidez (y/o lentitud) en elmovimiento de un cuerpo.

Se organiza un juego colectivo. Divididos en cuatro grupos, imitan el andar de diferentesanimales, por ejemplo, conejos, vboras, monos y ranas; todos se movern en un camino

trazado de antemano, con una indicacin de partida (identificada, por ejemplo, con una lla-nura) y otra de llegada (por ejemplo, un ro).

Consigna

Cuando de la seal, cada animal ir hasta el ro lo ms rpido que pueda, mo-vindose imitando a los animales verdaderos.

A medida que arriban a la meta, se anota cul lleg primero, segundo, tercero y ltimo. Seles explica por qu unos animales son ms rpidos que otros; en el ejemplo, los monos sonms veloces mientras que las vboras son ms lentas. Se repite el mismo juego pero con laconsigna de que todos los animales deben llegar al ro (la meta) al mismo tiempo; a poste-riori, el docente conversar cmo fue posible lograrlo.

Duracin

rea de Ciencias Naturales DNGCyFD MECyT - 2007


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Aproximadamente veinte minutos.

II. Descubriendo y explorando el objeto reloj de arena

1 fase. Buscamos que los chicos entiendan el principio de pasaje.

Materiales (Para la clase)

Botellas agujereadas, agua, trapos de piso y trapos rejilla.

Desarrollo posible:

Organizamos un juego libre, con botellas agujereadas que los chicos llenan yvacan1de agua, en una cubeta o en una pileta. El docente seala las diferen-cias que pueden visualizarse en el vaciado de las botellas de acuerdo a los orifi-cios hechos (mayor o menor caudal de lquido, rapidez o lentitud en la salida,etc.).

Duracin:

Aproximadamente diez minutos, con los chicos organizados en pequeos gru-pos.

2 fase. Presentacin del objeto reloj de arena.

Puede haber muchos chicos que no conozcan este instrumento. Les mostramosun reloj de arena para observar y comentar, colectivamente2; tambin es desea-ble poder mostrarles informacin e imgenes de relojes de arena de enciclope-dias, textos y revistas.

Desarrollo posible

La clase se organiza para el trabajo individual.

Los chicos observan los relojes de arena y luego los dibujan en su cuaderno de ciencias.

Tambin favorecemos que comparen sus dibujos entre s y con los relojes usados comomodelo. Nombramos las partes destacables del instrumento: botellas, arena3, etc.

De la observacin puede surgir que algunos chicos quizs no perciban el punto de pasaje dela arena y dibujen dos redondeles sin conexin entre s.

En cambio, hay otros quienes notan que el reloj de arena no podra funcionar de ese modo.

En cada caso, explicamos su funcionamiento incorporando la idea de pasaje de la arena.

Comentamos o reiteramos algunos rasgos histricos de ese objeto, con referencias tambina los relojes actuales; aclarar porqu les seguiremos llamando relojes de arena aunque selos llene con diferentes materiales.

Duracin

Aproximadamente quince minutos.


1En todo este mdulo, siempre que hablemos de botellas, nos referimos a botellas plsticas, de ser

posible transparentes o de color claro.2

De ser posible, le mostramos varios relojes de arena convencionales, sean domsticos (de los usa-dos en algunas cocinas para controlar la duracin de la coccin de algunos alimentos, ornamentales,etc.).3

En adelante, hablaremos de arena al referirnos al material que llena al reloj, independientementeque ste sea llenado con otros materiales (sal, harina de maz, etc.).



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Un reloj de arena hecho con dos botellas de plstico y diferentes materiales para llenar(harina de maz, smola, arena, azcar, talco, arroz, sal gruesa, sal fina, guijarros, tierra,etc.), y otro idntico al anterior pero con sus tapitas4 sin agujerear.

Ejemplo de pregunta realizable

Por qu en un reloj pasa la arena y en el otro no?, Porque el pasaje de laarena es ms regular que el pasaje de otros elementos, como la arena o la tie-rra?

Luego, los chicos manipulan libremente varios relojes de arena llenados en forma distinta(en cantidad de material y/o tipo).

Duracin

Aproximadamente diez minutos, para una clase organizada en pequeos grupos.

3 fase.

En este segmento los chicos construyen relojes de arena y exploran su funcionamiento, pre-

guntndose acerca de cmo vara la duracin del pasaje de la arena. Nuestro objetivo finales comenzar a abordar el tema de las medidas de duracin. Mltiples fenmenos del mundofsico se relacionan con el tiempo y su medida (por ejemplo, los movimientos).


Botellas de diversos tamaos, arandelas de cartn, cinta adhesiva, tijeras, embudos, relojespulsera, cronmetros y diferentes materiales para llenar los relojes (harina de maz, smola,arena, azcar, talco, arroz, sal gruesa, sal fina, guijarros, tierra, etc.).

Confeccin de relojes de arena

En el cuaderno de ciencias, los chicos deberan alcanzar a elaborar una ficha tcnica ba-sada en la observacin de diferentes relojes y hacer una lista de los materiales necesarios

para su construccin (en palabras y/o con dibujos).

Para que los chicos hagan relojes de arena es necesario ofrecerles diferentes herramientaspara perforar el agujero en una de las tapi-tas, as como arena de diferentes calidades(o bien otros materiales para su llenado).

Ejemplo de una manera de confeccionarlos:(a) utilizar botellas de material plstico dediferentes tamaos (por ejemplo, las deagua mineral),

(b) fijar las botellas de a pares por sus res-

pectivos picos con cinta adhesiva, luego decolocar previamente una arandela de cartn(de las que se utilizan en los broches mari-posa) entre los dos picos y de haber llenadouna de las botellas.

Referencias del dibujo: 1: botellas de pls-tico; 2: crculo de cartn, perforado (arande-la); 3: cinta adhesiva; 4: material del reloj

Organizamos la clase en grupos de tres ocuatro chicos; dos grupos trabajan sobre el


4Las tapitas de las botellas de agua conectarn ambas botellas para formar el reloj.


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mismo tema, cada grupo entrega un breve informe escrito. Luego recogemos en el pizarrno en un papel afiche, sus preguntas y propuestas, surgidas de la exploracin realizada; enfuturas secciones podremos retomarlas para avanzar en la idea de la medicin de las dura-ciones.

Preguntas de los chicos Propuestas de los chicos

El polvito del ms grande pone mstiempo en pasar que el del ms grande?

Fabricar relojes de distinto tamao.

Si hago uno con un agujero chiquito y otrocon uno grandote, en cul pasa ms rpi-do?

Fabricar dos relojes idnticos con agu-jeros de distinto tamao.

El que tiene ms polvo tarda ms en pa-sar?

Dos relojes idnticos de tamaos dis-tintos.

El polvo ms grueso pasa ms rpido queel polvo fino?

Polvos distintos y relojes idnticos

Breve punteo sobre la intervencin del docente

- Se trata de realizar secuencias de clase con materiales fciles de recuperar.

- La convalidacin se hace por observacin directa.

- La aparicin de preguntas (sobre todo a propsito de los parmetros no controlados, quefalseaban los resultados) implic a veces la necesidad de repetir el experimento. La inter-pretacin de resultados les permite a los chicos poner de relieve los errores cometidos enel uso de los materiales y la variacin de parmetros (por ejemplo, arena hmeda), comoasimismo modificar la forma de construirlos.

- Una indagacin posterior con documentos, permitira confirmar o invalidar algunas de lasconclusiones.

- Parte del inters didctico de esta propuesta reside en el uso de parmetros (una solavariable por vez) para lo cual es primordial no definir de entrada el protocolo de la se-cuencia. En cambio, se debe poder llegar al final de la manipulacin realizando formula-ciones de este tipo: Para verificar si la duracin del pasaje cambia segn el tamao delreloj, hay que hacerlo variar de tamao pero sin variar la dimensin del agujero, la canti-dad de polvo y el grosor de los granos.

III Qu puede hacerse mientras se produce el pasaje de la arena?

Buscamos que los chicos puedan construir la nocin de que el pasaje de arena puede teneruna duracin que puede medirse intuitivamente; se trata de una introduccin al concepto de

estimacin.

1 fase. Un peculiar certamen de objetos

Duracin

Aproximadamente quince minutos, con la clase organizada en forma colectiva.

Materiales

Una caja con diferentes objetos (por ejemplo, piedritas, hojas, etc.).

Consigna

Junten en su banco, la mayor cantidad de objetos mientras dure el pasaje de

la arena en el reloj. Slo puede llevarse un objeto a la vez.



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Al finalizar, se cuenta los objetos recolectados para designar al vencedor. Se menciona lacantidad de objetos recolectados como una forma de medir la rapidez de los participantes(en este caso, de la recoleccin de objetos).

2 fase. El estudio de las vueltas de la calesita.

Duracin

Aproximadamente quince minutos, en grupos pequeos.

Se escoge un sitio amplio y un objeto fijo que los chicos puedan rodear caminando, porejemplo, el mstil del patio; en el aula puede ser un banco, haciendo lugar a su alrededor.

Consigna

Cuntas veces creen que pueden dar alrededor del mstil durante el pasajede la arena de mi reloj?

Cada chico dir cuntas vueltas cree poder dar entorno a ese sitio durante el pasaje de laarena del reloj. El objetivo es que los chicos anticipen el resultado. (1) El juego se repetir

varias veces; la cantidad de vueltas por chico es casi siempre la misma. (2) De ser posible,se observar tambin el recorrido del segundero de un reloj comn, durante el pasaje en elreloj de arena.

IV Comparar la duracin del pasaje en los relojes de arena

Organizamos la clase para el trabajo individual de los chicos.

Tarjetas de identificacin

Materiales (Para cada uno)

Dos relojes de arena para cada uno: uno de color blanco, con mu-cha arena, y otro de color gris, con poca arena. Todos los relojes dearena utilizados tienen un agujero de dimetro casi idntico. Dos cartoneso fichas con el dibujo de esos relojes, para identificar cada reloj.

Consigna

Cul es el reloj de arena que se vaca ms rpido? o Cul es el reloj dearena que tiene el pasaje ms lento?

En el cuaderno de ciencias, los chicos deberan incluir un cuadro con los resultados obteni-dos.

En nuestro ejemplo, hemos llamado Primero a la columna que indicaqu reloj termin antes su pasaje; anlogamente, Segundo seala alreloj cuyo pasaje termin ms tarde.

Ejemplos de preguntas realizables:

Por qu el reloj blanco result el de pasaje ms rpido?,Por qu los relojes de arena no terminan de pasar al mis-mo tiempo?

Ejemplos de respuestas obtenidas

Porque la arena del reloj blanco corre ms rpido, Por-que su agujero es ms grande, Porque el gris tiene elagujero ms chico que el reloj blanco, Porque el agujerono es bastante grande, Porque por ah tiene ms arena yllega ms rpido, Porque la arena es ms pesada y entonces se cae ms r-pido.

Primero Segundo



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Luego, trataremos de repetir el experimento colectivamente. Una de las conclusiones a lasque deberamos llegar con los chicos es que para comparar las duraciones que marcan dosrelojes de arena, habra que darlos vuelta a la vez; as estaramos estableciendo la idea desimultaneidad y la necesidad de un punto comn de inicio del tiempo para la medicin de lasduraciones. Adems, con esta actividad, introducimos la idea de control de variables en unexperimento.

V Comparar cunto dura el pasaje en tres relojes de arena

Duracin

Tarjetas de identificacin

Aproximadamente veinte minutos, con la clase organizada engrupos de al menos cuatro integrantes.

Materiales

Tres relojes de arena llenos con diferentes cantidades dematerial y tres cartones-smbolos que los identifiquen.

ConsignaColoquen los relojes de arena yendo del msrpido al ms lento. Primero Segundo Tercero

Desarrollo posible

Tres de los chicos del grupo tienen cada uno un reloj dearena y deben controlar su pasaje; el cuarto chico, que ofi-cia de apuntador, anota los resultados. Cada prueba serepite tres veces, y los chicos cambian de rol cada vez. Enel cuaderno de ciencias todos deben incluir un cuadro conlos resultados obtenidos por el grupo.

El apuntador cuenta hasta tres; cuando dice tres, los otroschicos del grupo dan vuelta sus relojes de arena. Cuandouno se vaca (se ha completado el pasaje), el chico que lodio vuelta levanta la mano diciendo pare y el color del relojque controla, por ejemplo, pare, blanco. El apuntador ano-ta el orden de llegada (el orden de pasajes o duraciones)de los tres relojes. Luego, se repite la experiencia.

Ejemplo de preguntas realizables

Por qu no es siempre el reloj blanco el que se vaca primero?, El ordenque se obtiene es siempre el mismo?.

Ejemplo de respuestas obtenidas

Porque no pasan igual, Yo creo que por que es el que va ms rpido, Por-que hay ms arena adentro de los dems.

Una de las conclusiones a las que deberamos llegar con los chicos es que deben darsevuelta los tres relojes al mismo tiempo para ver cul es el ms rpido, y adems que sedebera adoptar siempre el mismo mtodo de comparacin de las duraciones.

VI Cmo modificar la duracin del pasaje de un reloj de arena?

1 fase.

Organizamos la clase en pequeos grupos.

Materiales



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Tres relojes de arena, una ficha para anotar el orden de pasaje de cada uno.

Consignas

(1) Ubiquen los relojes de arena, del ms rpido al ms lento,

(2) Cmo piensan que podemos hacer para que el ms lento sevuelva el ms rpido?.

Desarrollo posible

Se comparan colectivamente las propuestas de los diversos grupos.

Ejemplos de respuestas obtenidas:

Se le puede sacar material al reloj ms lento para que se vace ms rpido, Lehacemos un agujero ms grande.

En pequeos grupos reducidos se prueban y se anotan los resultados. Una de las conclu-siones a la que deberan llegar los chicos es que cunto ms material hay dentro, ms lento

se vaca el reloj de arena.2 fase.

En este fragmento de la secuencia promoveremos que los alumnos establezcan la duracindel pasaje de un reloj de arena en aproximadamente tres minutos.

Materiales

Botellas plsticas, arena, tamices, punzones, cronmetros, tapitas suplementarias.

Desarrollo posible

En principio, a modo de situacin inicial, los chicos fabrican relojes de arena, pero de formaque no todos tengan la misma duracin de pasaje; sin embargo, se explicita la pretensin de

que el pasaje requerido tenga una duracin de tres minutos.Algunas hiptesis de los alumnos: Las duraciones del pasaje no son todas lasmismas porque: los agujeros no tienen los mismos dimetros, no se pu-so la misma cantidad de arena, las arenas son distintas.

Algunas propuestas de los alumnos: Se puede agrandar el agujero o achicar-lo, Se puede agregar o retirar arena, Se puede tamizar la arena.

Luego, en grupos de cuatro, los alumnos tratan de:

(a) Cronometrar la duracin del pasaje de los cuatro relojes conservando aquel cuya du-racin se acerque ms a los 3 minutos,

(b) Manipular y experimentar hasta obtener una duracin de pasaje de 3 minutos,

(c) Hacer la sntesis de los trabajos realizados y volcarla en el cuaderno de ciencias.

Esa sntesis debera permitir poner de relieve:

(1) Las variables que intervienen en la duracin del pasaje (dimetro del agujero, cantidad ycalidad de la arena), y

(2) La necesidad de actuar en forma sucesiva, modificando esas variables hasta obtener elresultado deseado.

VII Cmo se llena un reloj de arena?


Relojes de arena vacos, materiales para llenarlos, embudos.



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1) Cmo llenar relojes de arena?

Se trata de que los chicos hagan ensayos libres, individuales, con ayuda del docente. Lue-go, se har una puesta en comn colectiva, en la que le dictarn al docente la manera dellenarlos.

Ejemplo de instrucciones obtenidas: Para llenar un reloj de arena, hay que: (1) destorni-llar las dos botellas; (2) llenar una sola con el embudo; (3) atornillar el tapn; (4) ator-nillar la segunda botella.

2) Cmo llenar un reloj de arena para que se vace ms o menos rpido?

Duracin

Aproximadamente veinte minutos para una clase organizada en pequeos grupos.

Materiales:

Tres relojes de arena y un cuadro de resultados.Consigna:

Llenar los dos o tres relojes de arena para obtener los resultados dados en el cua-dro. Verificar y anotar los resultados.

Primero Segundo Tercero

Ejemplo de cuadro de resultados

VIII Prever el orden de pasaje en funcin de los volmenes del material inter-ior al reloj

Duracin:

Aproximadamente veinte minutos, con una clase organizada en pequeos grupos.

Materiales:

Tres relojes de arena, embudos, cucharas, materiales para llenar los relojes, fichas de iden-tificacin, cuadros de resultados.

Consigna: Llenar los relojes de arena vacos tal como indica la ficha de llenado, conuno, dos o tres cucharas (o las que sean necesarias) del material para llenarlo. Notenque para indicar cada cuchara se usa una letra, la equis.

X X X X X X

Indicacin de los potes de material colocados en cada reloj



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Secuencia

Anotar los resultados esperados en una ficha u hoja de trabajo. Hacer el experimento. Ano-tar los resultados efectivamente obtenidos en el cuaderno de ciencias. Comparar los resul-tados previstos con los obtenidos en la hoja de trabajo.

Observacin

Mientras un grupo obtenga resultados diferentes, se repite el experimento con toda la clase; porejemplo, puede ocurrir que el reloj de arena no hubiera sido correctamente llenado.

Ejemplo

Ficha de trabajo de un grupito de tres chicos:

- Lleno correctamente los relojes de arena y los pongo del ms rpido al ms lento

- Los resultados que pienso obtener son estos:


0 0 0 0 0 0

- Los resultados obtenidos son


? ? ?

IX Ubicar los tres relojes, comparndolos de dos en dos

Duracin

Aproximadamente quince minutos para una clase que trabajar en forma individual.

Materiales (Por chico)

Tres relojes de arena llenos con volmenes de material casi idnticos; un cuadro de resulta-dos.

Consigna

Vos tens tres relojes de arena. Pods dar vuelta dos a la vez, ponelos delms rpido al ms lento.Puesta en comn y conclusin.

Al final de esta experiencia, debera poder construirse la siguiente relacin: Si el reloj grisse vaca ms rpido que el reloj blanco, y el reloj morado se vaca ms rpido que elreloj gris, entonces el reloj morado se vaca ms rpido que el reloj blanco



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2. El reloj que fluye

Adems de medir el tiempo por el pasaje de un material slido, es posible hacerlo con unmaterial fluido, como el agua. Se trata de un mtodo consisten-te en un vaso perforado en su base por donde sale agua; lascolumnas y marcas en el interior del recipiente determinan elintervalo transcurrido durante su vaciado.

La clepsidra egipcia ms

antigua conocida data del

reinado de Amenhotep I

(unos 1500 aos antes deCristo).

Datos para el docente

Algunos historiadores afirman que los relojes de agua fueroninventados probablemente en la antigua Mesopotamia Asitica,miles de aos en el pasado. Se conoce que en el Egipto de losfaraones se utilizaban este tipo de relojes, tambin denominadosclepsidras. Este trmino proviene del griego clepto, ladrn, y dehidra, agua, por lo que literalmente significa ladrn de agua.5

La clepsidra egipcia consista en un recipiente cnico en forma

de macetero con una apertura cerca del fondo que permita elflujo del agua, y diversas graduaciones en su interior.

A medida que el agua descenda, dejaba descubiertas las marcas en el envase, correspon-dientes al tiempo transcurrido desde que el recipiente haba sido llenado. Las clepsidraseran utilizadas para medir las horas tanto de da como de noche, los que les significaba unaventaja sobre los relojes de sol.

De Egipto fue llevada a Grecia, donde comenzaron a utilizarla alrededor del 300AC. Por ejemplo, Herfilo de Alejandra lo usaba para medir las pulsaciones delcuerpo humano. Ms tarde fue llevada a Roma.

No ha llegado ninguna clepsidra antigua hasta nosotros. Slo se conoce su fun-

cionamiento por las descripciones de Vitrubio.Ya en el siglo XVII, Galileo Galilei us una clepsidra de mercurio para medir lacada de los cuerpos.

Hubo curiosas clepsidras construidas con adornos y anexos, como una enviadapor el califa Harn Al-Raschid al emperador Carlomagno. Era de cobre con incrus-taciones en oro; sealaba la hora sobre un cuadrante y dejaba caer en ese instan-te la cantidad correspondiente de bolitas de metal sobre una bandejita, y produc-an los sonidos en nmero correspondiente; adems se abran unas puertitas de donde sal-an la cantidad de caballeros armados (de acuerdo con la "hora" sealada) que hacan variosmovimientos.

Antiguaclepsidra

Definicin

Una clepsidra puede considerarse un reloj6, ya que permite medir el tiempo sobre la base delo que tarda una cantidad de agua en pasar de un recipiente a otro, de iguales dimensiones(el primero ubicado encima del segundo).

5El reloj de arena se conoce tambin como clepsamia y significa ladrn de arena. Esta denomina-

cin proviene de Roma. En el senado romano, cada intervencin de un orador era medida medianteun reloj de arena, para garantizar que todos tuviesen el mismo tiempo para hablar. Cuando un discur-so resultaba inconsistente o pueril, se deca que el senador haba robado la arena, en referencia aque haba utilizado mal el tiempo asignado. De all deriv el nombre dado a esos relojes.6

En rigor, la clepsidra es un cronmetro y no un reloj, ya que marca una determinada cantidad detiempo pero no da la hora.



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Principios fsicos intervinientes

El diseo de un reloj de agua tiene que estar relacionada con la escala de tiempo que sequiere marcar7, con el tamao del recipiente donde va el agua y con el orificio por dondesta fluye. Se debe tener en cuenta que el sistema por donde circula el agua debe ser sella-

do para evitar la evaporacin de sta o simplemente peridicamente se puede ir compen-sando el volumen ya evaporado.

Las fuerzas capilares pueden ser o no significativas dependiendo del diseo de la clepsidra.Cuando los capilares son de un radio muy pequeo es importante tenerlas en cuenta mien-tras que si el radio es grande stas se pueden despreciar. El caudal de salida por el orificiodel recipiente del reloj debe ser constante8. En este caso el chorro libre sale con una presindeterminada uniformemente distribuida a travs del orificio de salida y alrededor de su peri-feria. Puede considerarse que la velocidad del flujo de agua de salida es igual a la velocidadde cada libre desde la superficie del recipiente.

Materiales

Botellas plsticas, recipientes de telgopor (poliestireno expandido), herramientas para per-forar, agua, agua azucarada, aceite, leche, almbar.

Objetivo

Buscamos que los chicos diseen su propia clepsidra con un recipiente del cual el agua fluya porgravedad a travs de un orificio en el fondo de ste, que permita indicar el intervalo de tiempo enrelacin al nivel del agua que va quedando; introducimos la nocin de intervalo como una fraccin detiempo determinada. Que el instrumento pueda dar cuenta de cierto intervalo permite que puedausarse (o no) como un reloj.

Intervencin

Como continuidad del trabajo sobre la medida del tiempo, les mostramos a los chicos imgenes de unreloj de agua o bien relatamos algunos aspectos de su historia antigua. Luego, el desarrollo y las

competencias transversales previstas para esta actividad son:

Comprobar que gracias a la gravedad se pueden medir duraciones.

Aqu retomamos para el estudio los juegos con botellas y agua que los chicos hicieron en laactividad (1) de la seccin II (Descubriendo y explorando el objeto reloj de arena) de laprimera parte.

Entonces, con la exploracin del fluir del agua por diferentes agujeros habamos trabajado laidea de pasaje, para buscar una analoga que nos permita referir luego al funcionamientodel reloj de arena. Ahora, el mismo juego permite sealar la causa por la que el agua sale(cae) por el agujero de la botella.

Los chicos construyen primero diferentes relojes con envases de distinta forma9 [Creen

que tiene que ver la forma del recipiente en la medida del tiempo a travs de la cadadel agua?], probando las semejanzas y diferencias que surgen al usar ms o menos agua[Cundo voy a medir intervalos ms largos, con ms o menos agua?, Dependeslo de la cantidad de agua?], un orificio ms o menos grande, una altura de cada mso menos alta.

Esquemas y descripciones de las clepsidras son incluidas en el cuaderno de ciencias.

7Esa escala puede ser sincrnica o asincrnica (en relacin o no a la escala de tiempo convencio-

nal).8

Ya que dentro del volumen de control que viene siendo la estructura del reloj por donde circula el

agua, se tiene un flujo permanente y un volumen constante de agua dentro del ciclo9 Pueden reciclarse algunos de los envases usados para los relojes de arena.



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Hacer que los alumnos tomen conciencia del parmetro que caracteriza un contras-te posible es la dimensin del agujero del recipiente.

Reiteraremos el procedimiento de control de variables que se utiliz con los relojes de arenapara que los chicos fijen su atencin en que el tamao del orificio.

Pregunta realizable: La misma cantidad de agua, en dos clepsidras diferentes, medi-r el mismo intervalo de tiempo?

Comprobar que cambiando el producto que fluye en la clepsidra cambia tambin elpasaje.

Organizamos la clase en pequeos grupos, cada uno con la misma clepsidra y diferentesmateriales para hacer fluir10.

En analoga con lo trabajado en las actividades con relojes de sol, cambiaremos aqu el ma-terial que fluye en la clepsidra. Los chicos exploran los pasajes obtenidos con diferenteslquidos [Todos los lquidos se comportan de la misma manera?, Con todos sepuede medir el mismo tiempo?, Qu diferencias observan en los distintos lqui-

dos?, Cul es el mejor?].El objetivo es que construyan la nocin que pueden obte-nerse duraciones variables para una misma cantidad de lquido. Los resultados del uso decada lquido se registran en el cuaderno de ciencias.

3. El asombroso reloj a sombra

Datos para el docente

1.

Tal como se ha trabajado en anteriores secuencias11, el concepto de sombra es necesariopara comprender diversos fenmenos astronmicos (por ejemplo: los eclipses); al respecto,es til diferenciaroscuridad (ausencia de luz) de sombra(zona menos iluminada, produci-

da por la interposicin de un cuerpo ante la fuente de iluminacin); en general, la sombra seproduce cuando un objeto opaco intercepta la luz de una fuente de luz.

La forma y tamao de la sombra de ese objeto estn relacionadas por un lado, con las di-mensiones del mismo y, por otro, con la posicin de la fuente respecto al objeto.

Las sombras se mueven slo si la fuente y/o el objeto se mueven; otra caracterstica de lassombras es que no dan cuenta de la textura del objeto a los que corresponden, ni otras ca-ractersticas fsicas (por ejemplo: la temperatura o su constitucin).

2.

El Sol es una fuente natural de luz; observar entonces las sombras de los cuerpos que ilu-mina (por ejemplo: rboles, casas, etc.) y ms tarde trabajar con una fuente artificial (por

ejemplo: una linterna) y comparar las sombras de objetos pequeos de diferentes tamaos yformas; prestar atencin a las tonalidades que pueden presentar las sombras.

Para retomar el trabajo con luces y sombras, podemos reiterar algunas preguntas, del tipo :En ausencia de luz, un cuerpo puede producir sombra?, La sombra de un objetocambia si en lugar de ser iluminado por una fuente de luz natural, lo ilumina una fuen-te artificial?, Puede predecirse qu forma tendr la sombra de objeto?, Si setrata de una esfera?, Y de un disco?, Y de una varilla?, Qu objeto puedegenerar un cono de sombra?

10Una vez ms, sealamos que convendremos en llamar reloj de agua a un dispositivo que use

cualquier lquido, sea agua o no.11

Ver mdulo Luces y sombras, Seminario de Alfabetizacin Cientficas para Docentes y Directivosde EGB 1 en el Marco del PIIE, Ministerio de Educacin, Ciencia y Tecnologa de la Nacin.



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3.

Los astrnomos llaman movimiento aparente de un astro a su desplazamiento en el cielo talcomo puede observarse desde la superficie terrestre; de ese modo lo distinguimos del mo-vimiento que se distingue desde el espacio extraterrestre (tambin llamado movimiento real).Ambos tipos (real y aparente) estn vinculados y conocer las caractersticas de uno de esosmovimientos brinda algunas pistas para entender el otro.

El punto de mayor altura sobre

el horizonte alcanzado por un

astro durante su movimiento

aparente, no coincide necesa-

riamente con el punto ms alto

sobre el observador, sitio que sedenomina cenit.

Respecto del movimiento aparente de los astros, puedenidentificarse las siguientes reglas:

Un astro que se hace visible, lo hace por cierto si-tio del horizonte, al se denomina levante. En ellenguaje cotidiano, coloquial, escuchamos decirtambin que los astros surgen, aparecen osalen simplemente se levantan por el hori-

zonte. Un astro que desaparece de la visin, lo hace por cierto lugar del horizonte llamado

poniente, localizado en el punto exactamente opuesto a su levante; es tambin dellenguaje coloquial de donde deriva su denominacin, ya que el astro parece po-nerse por debajo del horizonte (tambin se dice que se oculta, desapareceobien se pone.

Observndolos con atencin, puede comprobarse que los astros se elevan lenta ycontinuamente desde el levante, hasta alcanzar una altura mxima y luego des-cienden hacia su poniente correspon-diente; la trayectoria que describen es curva yse llama arco. Resulta sencillo verificar que los astros demoran el mismo tiempo enascender hasta el punto ms alto desde su levante, que en descender hasta su po-

niente.4.

Un modo prctico de ilustrar las tres reglas anteriores del movimiento aparente es obser-vando el desplazamiento del Sol en el cielo. La trayectoria celeste del Sol se denomina arcosolary define el da de luz (esto es, el perodo de tiempo en que el Sol es visible).

Otra forma de verificar el movimiento aparente del Sol es a travs de la variacin de lassombras de los objetos que ilumina durante su trayectoria celeste. Para ello; debe atendersea dos de las caractersticas de las sombras: sus tamaosy hacia dnde estn dirigidas esassombras.

Por un lado, dado que en el movimiento aparente se percibe que el Sol alcanza diferentes

alturas sobre el horizonte, las sombrasde los cuerpos cambian de longitud.

Cuanto ms alto est el Sol, ms cortassern las longitudes de la sombra; la m-nima sombra se producir cuando el Solalcance su mxima altura.

Por otra parte, como el arco que describeel Sol es recorrido en determinado senti-do (esto es, de levante a poniente), lassombras varan su direccin en cada instante, de acuerdo a la posicin del Sol en ese mo-mento.

Si pudiesen caminar sin cesar hacia el Sur si-

guiendo la lnea meridiana, llegaran hasta el

Polo Sur de la Tierra; de la misma manera,

caminando en la direccin norte, se llegara al

Polo Norte terrestre. Finalmente, pueden ima-

ginar que andando si parar sobre la lnea meri-

diana recorreran una circunferencia terrestre,

pasando una y otra vez por sus polos.



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En otras palabras, dado que los levantes se hallan en la zona oriental del horizonte y losponientes en la occidental, puede recordarse que, al comenzar el arco solar, la sombrasapuntas hacia la zona occidental, en el medioda se halla justo en la lnea que separa ambaszonas (la lnea meridiana o norte-sur) y luego, la direccin de la sombras ser hacia la zonaoriental.

5.

Se denomina gnomnica al arte de laconstruccin de instrumentos que deter-minen la hora a partir de la sombra deobjetos iluminados por el Sol; en generalse trata de cuerpos con formas regulares.Histricamente, no es fcil sealar el ini-cio de la utilizacin de sombras para esefin: su uso aparece en la mayora de lasculturas primitivas.

En la actualidad, aunque muchos relojesde Sol slo cumplen funciones ornamen-tales12, no debe olvidarse el servicio quedesempearon durante miles de aos,facilitando la organizacin de la vida coti-diana y la determinacin de la fecha.

Sin embargo, dar la hora no fue la nicafuncin del gnomn, ya que es un dispo-sitivo que permite realizar varias obser-vaciones astronmicas, tanto de tiempocomo de posicin.

Por otra parte, el trmino "reloj de sol" esmuy general y denota a una gama de instrumentos diferentes, de las ms variadas formas yaspectos.

Referencias: 1) Posicin de mxima altura sobre el

horizonte; 2) El astro en un punto cualquiera de su

arco: 3) poniente; 4) levante; 5) cenit del lugar; 6)

plano horizontal.

La relacin entre la medida del tiempo y los fenmenos astronmicos, parte fundamental-mente de la observacin que el movimiento diurno de los astros est relacionado con eltranscurso gradual del da13.

A su vez, el movimiento aparente del Sol puede asociarse sencillamente con la variacin dela longitud y la direccin de las sombras de los objetos que ilumina.

Objetivos

Con este tramo de la secuencia buscaremos que los chicos observen y tracen el movimientoaparente del sol a partir de las sombras proyectadas. Simultneamente trataremos de des-mitificar la idea de que el Sol aparece siempre por el este. Finalmente, los chicos determina-ran el medioda solar a partir de la longitud de las sombras14.

12Puede vrselos, por ejemplo, en parques, paseos y jardines

13Se denomina movimiento diurno al desplazamiento observado de un astro sobre el horizonte. El

movimiento diurno del Sol puede asociarse con la trayectoria que describe el Sol sobre el horizonte,desde su salida hasta su puesta.14

Recordemos que la sombra ms corta de un objeto expuesto al Sol corresponde al instante en queel Sol se halla en el punto ms alto de su recorrido celeste, este es el medioda solar.



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1 Parte

Organizamos la clase en pequeos grupos.

Materiales (Por grupo)

Objetos diversos, una linterna.

Desarrollo

La idea es simular la variacin en longitud y direccin de las sombras de un objeto iluminadopor el Sol; la luz de la linterna representar la luz solar.

Si las dimensiones de los objetos lo

permiten, los nios pueden medir

con una regla comn la longitud

de las sombras que produce la

linterna al simular el movimiento

aparente del Sol

Se distribuyen los objetos en el interior de un horizontede fantasa y se mueve la linterna cuidando que su focoapunte continuamente al objeto ubicado en el centro. Elmovimiento de la fuente reproduce las reglas del movi-miento aparente: se definir un levante, un poniente, yrecorrer un arco entre esos puntos. Los resultados de

esta simulacin se llevarn al cuaderno de ciencias.Debe prestarse atencin a la variacin de direccin y lon-gitud de las sombras, resaltando que:

a) Al iluminar desde el levante y el poniente, las som-bras tienen sus mximas longitudes y se orientanel poniente y el levante, respectivamente.

b) Cualquiera sea el arco descrito, cuando la fuentealcanza su mxima altura, las sombras son mni-mas. Incluso puede suceder que no se apreciensombras si la fuente de luz se halla exactamentesobre un objeto.

c) Durante el movimiento de la fuente, se aprecia uncambio continuo en la direccin de la sombra.

d) Como la fuente sube hasta una altura mxima y luego desciende (traza dos semiar-cos similares), la longitud de la sombra se repite entre el levante y el poniente. Esalongitud vara entre un valor mximo (salida y puesta de la fuente) y un valor mnimo(en el punto ms alto).

Ejemplo de preguntas realizables:

Si la linterna representa al Sol... En qu sentido se mueven las sombras desde elamanecer hasta el atardecer?, Qu momentos del da estn representados durantesu movimiento?, Ese sentido guarda alguna semejanza con el de las agujas de unreloj?, Qu relacin puede establecerse entre la sombra ms corta que observan yla altura del Sol (la linterna) sobre el horizonte en ese instante?, Tendr algunaimportancia particular ese momento?

Algunos datos sobre el gnomn

Hace miles de aos, los hombres inventaron un mtodo sencillo y eficaz que permite estu-diar el movimiento aparente del Sol y tambin estudiar sus principales caractersticas.

Se trata de un instrumento llamado gnomn; fcil de construir, tan slo consta de una vari-lla (denominada indicador) colocada perpendicular a una superficie plana (de nombre:registrador).



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El arco del Sol es perceptible entre el amanecer y el atardecer, y puede reconstrurselo ob-servando cmo vara la sombra del indicador en el registrador del gnomn.

La longitud y la direccin de la sombra del indicador se relacionan continua y directamentecon la altura del Sol sobre el horizonte en cada instante y tambin con la inclinacin de su

arco con respecto a una vertical materializada en el lugar.

Al alba, la sombra del indicador yace hacia uno de los lados de la superficie de registro (quese denomina direccin occidental, ya que queda hacia occidente).

Poco despus de la salida del Sol, la sombra es muy larga pero, a medida que transcurre lamaana, se acorta y se desplaza hacia el sector opuesto (sector oriental, es decir, hacia eloriente).

Cada da, la sombra modifica su tamao de mayor a menor y, en cierto momento, presentasu mnima longitud; esto sucede cuando el Sol,alcance la altura mxima sobre el horizonte corres-pondiente a ese da.

Geomtricamente se dice que, en ese instante, elcentro del disco solar, la varilla y su sombra, seubican los tres en un mismo plano; ese momentoparticular el que llamamos medioda y permiteidentificar cundo el Sol se halla en el punto mediode su trayectoria en el cielo (y tambin, que se tra-ta del instante mitad del da de luz, es decir, delintervalo de luz solar).

La direccin en la que se halla esa sombra mnimapermite marcar una lnea sobre la superficie degnomn, que divide a sta en dos partes iguales;

los astrnomos llamamos meridiana a esa lneadivisoria. Tambin se la denomina lnea norte-surya que cruza al horizonte en dos puntos tiles como referencia espacial y geogrfica: lospuntos cardinales norte y sur.

Luego del medioda, la sombra del indicador aumenta paulatinamente su longitud y yacehacia el lado este de la superficie hasta la llegada del crepsculo vespertino cuando, pocodespus, desaparece por completo al ocultarse el Sol.

Mediante el gnomn, los antiguos registraron dos situaciones interesantes:

(1) Midiendo la longitud de la sombra del indicador al medioda (mnima), da tras da, severifica que existe slo un largo de sombra mnima posible para cada da;

(2) La longitud de la sombra del indicador se repite cada seis meses, aunque su sentidode variacin diario es inverso.

Es interesante recordar que la determinacin, medida

registro del tiempo fueron una de las primeras y ms

importantes tareas de los astrnomos. En nuestro

pas, la hora se fija desde el Observatorio Naval

Buenos Aires, fundado por el Presidente Domingo F.

Sarmiento en el siglo XIX y hoy est ubicado en la

Costanera Sur de la ciudad de Buenos Aires. Para

obtener la hora oficial de Argentina, deben llamar

telefnicamente al nmero 113.

Desde la antigedad, estas circuns-tancias permitieron utilizar al gnomnpara fijar la fecha del ao tan slocon observar sus sombras.

Determinar largas fracciones de tiem-po, o la repeticin de una fecha hasido la funcin principal del gnomn ycon ese fin se usaron durante miles deaos, en diversas partes del mundo y



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por diversas culturas.

Es decir, con un gnomn es posible confeccionar un calendario y luego armar un almana-que; sin embargo, no permite conocer correctamente divisiones precisas del da; para ello secrearon otros instrumentos: los relojes. El primero de ellos fue, claro, el reloj de Sol.

Por ltimo, repasemos algunas caractersticas bsicas de los relojes actuales, cuyo funcio-namiento ya no depende directamente del Sol: sealan el tiempo mecnica o electrnica-mente.

Hoy, leer un reloj es interpretar la posicin de una aguja sobre un cuadrante con nmeros, obien asociar cifras que muestra el reloj a intervalos regulares, identificadas con momentosdel ciclo da-noche previamente definidos. Al comenzar a funcionar, los relojes modernos seajustan al horario vigente, ya sea regulando la posicin de sus agujas o haciendo coincidirsus cifras con la hora establecida oficialmente.

Es decir, hoy los relojes son puestos en hora, una operacin que se realiza con el auxiliode otro reloj de referencia oreloj patrn, cuya marcha es regulada por medio de observacio-

nes astronmicas. Tal situacin no ocurre con los relojes de Sol, ya que como stos depen-den directamente del movimiento aparente solar, sealar las fracciones de da por mediodel desplazamiento de la sombra del indicador sobre un cuadrante especialmente construi-do.

Normalmente, el cuadrante se dibuja sobre la superficie de registro y se divide en seccionesfijas, de modo que la indicacin del tiempo no puede ser modificada (por esta razn los relo-jes de Sol son planificados y construidos especialmente para la medicin de las fraccionestemporales que define su constructor).

2 Parte

Organizamos la clase en pequeos grupos. Los chicos construirn y realizarn medicionescon un gnomn.

Materiales (Por grupo)

Una varilla (recta) de madera o metal deunos 5 a 6 cm de largo y unos milmetros dedimetro. Un trozo de cartn o madera de 30cm aproximadamente. Una regla y papelesblancos. Una linterna.

Desarrollo

Para construir el gnomn se coloca la varilla(el indicador) perpendicular (un ngulo de

90) en el centro de una superficie plana yhorizontal (el registrador). Esa superficierepresentar al horizonte y la varilla a la ver-tical del lugar, esto es, una lnea imaginaria,perpendicular al horizonte y alzada en el sitiodonde se halla el observador15.

Para garantizar que el registrador est bienhorizontal, sugerimos emplear un nivel o algn otro dispositivo semejante.

Nios explorando las sombras que producen los

indicadores de sus instrumentos,

iluminados artificialmente con una linterna

para simular la luz solar

15

El punto donde la vertical del lugar intercepta el cielo se denomina cenit y es el punto ms altopara un observador.



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Dada esta configuracin, resulta sencillo estimar cmo variar la direccin y longitud de lasombra del indicador segn transcurra el da (es decir, segn se aprecie el movimiento apa-rente del Sol).

2.1 En primer trmino, proponemos que los chicos vuelvan a simular el movimiento apa-rente del Sol con una linterna, ahora sobre el gnomn, para anticipar de qu modo sever la sombra del indicador cuando se coloque bajo la luz solar. Los resultados ob-tenidos se incluyen en el cuaderno de ciencias.

2.2 Determinacin de la lnea meridiana. Por la maana la sombra aparecer sobre elborde que contiene el punto cardinal oeste de la superficie donde se halla el indicador(es decir, en la zona occidental del horizonte).

Poco despus de la salida del Sol las sombras aparecern con una longitud muy largapero, minuto a minuto, irn acortndose y desplazndose hacia el borde que contieneel este (zona oriental del horizonte).

En cierto momento la sombra del indicador alcanzar su longitud mnima; en ese ins-tante, su direccin define la lnea norte-sur o lnea meridiana; posteriormente la som-bra aumentar en longitud, apareciendo continuamente por la zona oriental de la su-perficie del indicador, hasta que acabe el da.

Tanto la longitud como la direccin de la sombra del indicador en cada instante delda16 estn relacionadas con la altura y la direccin que alcanza el Sol en dicho instan-te.

Cuando el Sol alcanza su mxima altura17, la sombra del indicador resultar la mscorta del da; entonces, tanto el Sol, como el indicador y su sombra, se ubican en elmismo plano, definido por la lnea meridiana sobre la superficie de La Tierra; ese ins-tante es el medioda solar.

Con estos datos, para determinar la l-nea meridiana, que dividir el horizon-te en dos zonas: oriental y occidental,los chicos deben observar y registrarlas caractersticas de la sombra delindicador, en particular la longitud y sudireccin.

Por lo tanto, para aprovechar el gno-mn al mximo deben verificar que elsitio donde se lo coloque reciba luz so-

lar durante la mayor cantidad de tiem-po posible.

Ejemplo de procedimiento posible: Se dibujancircunferencias concntricas sobre un papel; luegose lo ubica sobre el registrador haciendo coincidir lavarilla con el centro comn de todos los crculos.

16Como de cualquier objeto iluminado por el Sol.

17

Siempre nos referimos a alturas sobre el horizonte del observador, en este caso "materializado" por elindicador del gnomn.



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Cuantas ms circunferencias se dibujen, ms mejorar la precisin del mtodo.

La actividad consiste en hacer una marca en aquellos puntos donde el extremo de la sombradel indicador alcance a cada una de las circunferencias de la superficie.

Por la maana resultan marcas hacia uno de los lados del registrador (que luego se llamarsector occidental) y, despus del medioda, hacia el opuesto (sector oriental); luego de laprimera interseccin, la sombra barre otras circunferencias, cambia continuamente de direc-cin y vuelve a interceptar la primera circunferencia.

Sealados dos puntos sobre cada crculo (uno por cada una de las dos direcciones), se tra-za con la regla el segmento uniendo dichos puntos (esto es, se une cada par de marcas delmismo crculo).

El paso siguiente es determinar el punto medio de cada segmento encontrado (esto puedehacerse midiendo su longitud con la regla y determinando el punto mitad).

Finalmente, se traza una la lnea que pase aproximadamente por todos esos puntos medios.La recta resultante es la lnea meridiana en el lugar de observacin.

2.3 Al trazar la lnea meridiana, queda definida la direccin de los puntos cardinales nortey sur sobre el horizonte, en cada uno de sus extremos. La perpendicular a la lneameridiana, que pasa por el indicador del gnomn, define la direccin este-oeste en ellugar de observacin y, con la misma, se pueden ubicar tambin los puntos cardina-les este y oeste sobre el horizonte.

Debemos resaltar que los cuatro puntos cardinales se hallan en el horizonte, ni porencima ni por debajo del mismo.

Su trazado e identificacin, se incluyetambin en el cuaderno de ciencias.

2.4 Al realizar varias experiencias simul-

tneamente (por ejemplo: un gnomnpor grupo de alumnos) puede com-probarse que todas las meridianas ob-tenidas son paralelas entre s, indi-cando que las direcciones de los pun-tos cardinales son semejantes paratodos los observadores.

2.5 Una vez definidos los puntos este yoeste, el mismo gnomn puede usar-se para verificar su ubicacin sobre elhorizonte registrando por qu sitio se

produce la salida y/o la puesta del Solen el 21 de marzo y 21 de septiembre,nicas fechas en que el Sol sale y sepone por esos sitios. Es decir, slo enesos das el levante del Sol es por el este y su poniente por el oeste; los dems dasdel ao, la salida del Sol se produce por diferentes lugares, aunque siempre en lazona oriental. Anlogamente, la puesta del Sol se produce en la zona occidental, pe-ro en sitios diferentes al oeste.

Un alumno mueve un Sol en una representacindel horizonte hecha con papel y que da cuenta

del contorno visible desde la escuela.

2.6 Simulacin del movimiento solar. Un pequeo crculo de cartn que represente elcontorno visible del Sol se une al extremo de la varilla. La actividad consiste en quecada alumno manipule esa varilla haciendo cumplir las reglas del movimiento aparen-

te, sobre gnomn que ha construido o sobre la representacin del horizonte del lugar,



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donde se hayan marcado la lnea meridiana y la direccin este-oeste. Cada chico de-be definir el levante y el poniente correspondiente y trazar un arco entre ambos pordonde se desplace el Sol.

Cuando el Sol salga por el este y se ponga por el oeste, ser slo en ciertas fecha,

en las restantes slo se tiene la informacin que sale por oriente y se pone por occi-dente. Por ltimo, los nios pueden combinar sus modelos: mueven su propio Solsobre el registrador del gnomn del compaero. Recordar que todos los arcos sola-res (sobre el mismo horizonte) deben ser paralelos entre s, es decir, mantienen lamisma inclinacin respecto al horizonte; incluso, pueden materializarse esos arcos,curvando un trozo de alambre y ajustando sus extremos en el levante y el ponientedel Sol.

Notas

1. Si a lo largo de un ao, se mide da a da la longitud de la sombra del indicador enel instante de su paso por la lnea meridiana, se verifica que cada da del ao existeslo una longitud de sombra posible; las longitudes se repetirn luego de seis me-

ses, pero el sentido de variacin diario ser inverso. Esta circunstancia convierte algnomn en un potente instrumento para sealar el da del ao con slo observar lalongitud de la sombra. La determinacin de la fecha o poca del ao, fue la principalfuncin del gnomn y con tal fin fue usado por miles de aos por diferentes culturas;sin embargo, es importante destacar que el gnomn no seala correctamente lahora; para ello se utiliza un dispositivo semejante al gnomn denominado reloj deSol.

2. La diferencia ms notable entre un reloj de Sol y un gnomn es que la varilla que pro-yecta la sombra, el indicador, no se dispone perpendicularmente en el primero. En unreloj de Sol el indicador es una varilla inclinada cierto ngulo18.

3. Solsticios y equinoccios

Algo interesante ocurre los das en que el Sol sale por el este y se oculta por el oeste: lacantidad de horas de luz solar es idntica a la cantidad de horas en que no la hay; en otraspalabras, el da tiene igual duracin que la noche.

Es por esta razn que esas fechas se conocen como equinoccios; esta palabra deriva deuna antigua expresin que significa el da equivale a la noche.

Hay dos equinoccios por ao separados cerca de seis meses uno del otro: el primero es el21 de marzo y el segundo el 21 de septiembre (en nuestro hemisferio, tambin se conocencomo equinoccio de otoo yde primavera, respectivamente).

En los das que transcurren entre ambos equinoccios, el Sol sale por lugares diferentes del

horizonte, cada uno desplazado (desde el este) hacia el norte (a partir del 21 de marzo) obien hacia el sur (despus del 21 de septiembre).

Algo semejante ocurre con los sucesivos ponientes del Sol, fuera de las fechas equinoccia-les.

En otras palabras, a partir de su salida en el equinoccio, el levante solar se desplaza coti-dianamente hasta un sitio extremo que se reconoce por ser el ms alejado por donde sale elSol; esos corrimientos mximos son simtricos, es decir, tienen igual magnitud a uno y otrolado del este.

Las fechas de los desplazamientos mximos son alrededor del21 de junio (hacia el norte) yel 21 de diciembre (hacia el sur).

18Ese ngulo es igual a la latitud geogrfica del lugar en la que se halla ubicado el reloj de sol.



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Quien observe las salidas del Sol en los das previos y posteriores a esas fechas notar queno cambia significativamente el sitio de su levante; en otras palabras: el levante solar se hadetenido, ya no se desplaza sobre el horizonte. Por esta razn, los antiguos astrnomosacuaron la expresin solsticio para cada una de esas fechas (vocablo que deriva desolquieto).

Como sucede con los equinoccios, las fechas que corresponden a los solsticios pueden mo-dificarse en un da o dos como mximo.

Cuanto ms cerca se encuentre una localidad de un polo terrestre, mayores sern all losapartamientos del levante y el poniente solares, respecto al este y al oeste respectivamente;por ejemplo, en Tierra del Fuego, el Sol sale casi por el sureste en el solsticio de diciembre yen Antrtida, sale y se pone cerca del norte en el invierno, y cerca del sur, en verano.

Esquema del desplazamiento del levante solar durante el ao. Una serie de

dibujos similar puede realizarse para indicar cmo vara el poniente del Sol,

en las mismas pocas.

Exactamente en el sitio donde est el polo se produce una situacin lmite, extrema: en ve-rano, directamente el Sol no se pone y, en invierno, nunca sale (circunstancia que dura va-rios meses).

Por ltimo, vale resaltar tambin que as como el Sol no sale todos los das por el mismolugar del horizonte, tampoco sale ni se pone a la misma hora en todo el pas.

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