CAPITULO I

PROPIEDADES

DE LOS

GASES NATURALES

PROPIEDADES DE LOS GASES NATURALES

1.1 Comportamiento de los Gases Ideales Gases Puros

1.2 Mezcla de Gases Ideales Fraccin Molar Fraccin en Peso Fraccin en Volumen

1.3 Propiedades de las Mezclas de Gases Ideales Peso Molecular Aparente Volumen Estndar Densidad Volumen Especfico Gravedad Especfica

1.4 COMPORTAMIENTO DE LOS GASES REALES

Calculo del factor Z: Grafica de Standing y Katz (1942)

Brown y otros (1948)

1.5 EFECTOS DE LOS COMPONENTES NO HIDROCARBUROS SOBRE EL FACTOR Z.

1.6 CORRECCIN POR NO HIDROCARBUROS Mtodo de Wichert-Aziz

Mtodo de Carr, Kobayashi y Burrows

1.7 CLCULO DIRECTO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD, Z Hall-Yarborough

Dranchuk-Abu-Kassem

1.8 COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES NATURALES Mtodo analitico

Trube (1957) grafico

Mattar, Brar y Azz (1975), EoS

1.9 FACTOR VOLUMTRICO DEL GAS DE FORMACIN

1.10 VISCOSIDAD DEL GAS

Mtodo de Carr, Kobayashi y Burrows

Mtodo de Lee, Gonzlez y Eakin

PROPIEDADES

DE LOS

GASES NATURALES

Las leyes que describen el comportamiento de los gases en trminos de la presin P, volumen V, y temperatura T son conocidas hace mucho tiempo.

Estas leyes son relativamente simples para un fluido hipottico conocido como un gas perfecto ( gas ideal ).

Este captulo revisa las leyes de los gases perfectos y cmo ellas pueden ser modificadas para describir el comportamiento de los gases reales los cuales pueden diferir significativamente de estas leyes bajo ciertas condiciones de presin y temperatura.

Un gas se define como un fluido homogneo de baja densidad y viscosidad, el cual no tiene un volumen definido pero se expande completamente segn el recipiente que lo contenga.

El conocimiento de las relaciones Presin-Volumen-Temperatura (PVT) y otras propiedades fsicas y qumicas de los gases son esenciales para resolver problemas de ingeniera en yacimientos de gas natural.

Las propiedades fsicas de un gas natural pueden ser obtenidas directamente mediante pruebas de laboratorio o por prediccin conociendo la composicin qumica del gas.

En el ltimo caso, los clculos estn basados en las propiedades fsicas de los componentes individuales del gas y sobre leyes fsicas, comnmente conocidas como reglas de mezcla, relacionando las propiedades de los componentes a esas de la mezcla de gas.

1.1. Comportamiento de los Gases IdealesLa teora cintica de los gases postula que el gas est compuesto de un nmero muy grande de partculas llamadas molculas. Para un gas ideal, el volumen de esas molculas es insignificante comparado con el volumen total ocupado por el gas.

Es tambin supuesto que esas molculas no poseen fuerzas de atraccin o repulsin entre ellas y que todas las colisiones de las molculas son perfectamente elsticas.

1.1.1. Gases PurosBasada en la anterior teora cintica de los gases, una ecuacin matemtica llamada Ecuacin de Estado puede ser derivada para expresar la relacin existente entre presin, volumen y temperatura para una cantidad dada de gas.

Esta relacin para gases perfectos es llamada la Ley Ideal de los Gases, y es expresada matemticamente por la siguiente ecuacin:

Ejemplo 1.

Asumiendo un comportamiento de gas ideal, calcular la densidad del propano con una temperatura constante de 100 F y 20 psia.

1.1. Mezcla de Gases IdealesLos ingenieros de petrleos estn usualmente interesados en el comportamiento de mezclas y rara vez tratan con gases de componentes puros.

Debido a que el gas natural es una mezcla de componentes hidrocarburos, generalmente las propiedades fsicas y qumicas pueden ser determinadas a partir de las propiedades fsicas de los componentes individuales en la mezcla mediante el uso apropiado de las reglas de mezcla.

Convencionalmente, la composicin del gas natural est expresada en trminos de:

Fraccin molar

Fraccin en peso

Porcentaje en volumen.

Fraccin Molar: La fraccin molar de un componente particular, componente i, est definida como el nmero de moles del componente dividido entre el nmero total de moles de todos los componentes presentes en la mezcla.

Fraccin en Peso: La fraccin en peso de un componente est definida como el peso del componente dividido entre el peso total.

Fraccin en Volumen: La fraccin en volumen de un componente especfico en una mezcla est definida como el volumen del componente dividido entre el volumen total de la mezcla.(

Es conveniente en muchos clculos de ingeniera convertir fraccin molar a fraccin en peso y viceversa.

Ejemplo 2. Determinar la composicin en fraccin en peso del siguiente gas:

Ejemplo 3. Determine la composicin en fraccin molar del siguiente gas:

1.1. Propiedades de las Mezclas de Gases Ideales

Peso molecular aparente Volumen estndar Densidad Volumen especfico Gravedad especfica.

Peso Molecular Aparente

Volumen Estndar

Es conveniente medir el volumen ocupado por 1 lb/mol de gas a condiciones de referencia de presin y temperatura. Estas condiciones de referencia son usualmente 14.7 psia y 60 F, y comnmente se denominan con el nombre de condiciones estndar. El volumen estndar est entonces definido como el volumen ocupado por 1 lb/mol de un gas a condiciones estndar.

Volumen Estndar

Densidad Volumen Especfico

Gravedad Especfica

Ejemplo 4. Un gas tiene la siguiente composicin:

Asumiendo un comportamiento de gas ideal, calcular las siguiente propiedades del gas a 1000 psia y 100 F: Peso Molecular Aparente Gravedad Especfica Densidad del Gasd. Volumen Especfico

MWa = 26.14

COMPORTAMIENTO DE LOS GASES REALESBsicamente la magnitud de las desviaciones de los gases reales de las condiciones de las leyes de los gases ideales aumenta con el incremento de la presin y la temperatura y varan ampliamente con la composicin del gas.

Numerosas ecuaciones de estado se han desarrollado en el intento de correlacionar las variables presin, temperatura y volumen para gases reales con datos experimentales.

Para expresar una relacin ms exacta entre las variables P, V y T, un factor de correccin llamado factor de compresibilidad del gas, factor de desviacin del gas, o simplemente el factor Z, debe ser introducido en la ecuacin (1) para cuantificar la desviacin de los gases de la idealidad.

Para un gas perfecto, el factor de compresibilidad del gas es uno. Para un gas real, el factor Z es mayor o menor que uno dependiendo de la presin, temperatura y la composicin del gas.

El valor de Z para cualquier presin y temperatura dada puede ser determinado experimentalmente midiendo el volumen actual de alguna cantidad de gas a P y T especificadas y resolviendo la ecuacin (16) para el factor de compresibilidad Z.

Una curva tpica del factor Z para un gas natural es mostrada en la figura (1)

Numerosos estudios experimentales independientes de gases puros mostraron muy bien la relacin establecida entre el factor de compresibilidad y la presin y temperatura.

Cartas seleccionadas de esta relacin para algunos componentes puros (metano, etano, y propano) estn dadas en las figuras (2) hasta la (4).

Tales determinaciones experimentales de los factores Z para un gas especfico como una funcin de la presin y la temperatura representan el mtodo ms confiable para obtener la relacin Z, P y T.

Sin embargo, esto implica costos y tiempo, no es necesario realizar tales experimentos individuales debido a que se conoce informacin suficiente sobre la variacin de la compresibilidad con la presin y la temperatura para permitir una correlacin.

Esta correlacin est basada en la teora de las Estados Correspondientes.

Teora de los EstadosCorrespondientes

La teora propone que todos los gases exhibirn el mismo comportamiento, por ejemplo, el factor Z, cuando es visto en trminos de presin reducida, volumen reducido, y temperatura reducida.

El trmino reducido significa que cada variable est expresada como una razn de su valor crtico. Esos estados reducidos pueden ser expresados matemticamente por la siguiente relacin:

Ntese que slo los gases puros poseen distintos valores de propiedades crticas. Por lo tanto, si la teora de estados correspondientes puede ser aplicada sin errores apreciables, todos los gases tendran el mismo valor que Z a la misma presin y temperatura reducida. Esto puede ser observado y apreciado resolviendo el siguiente ejemplo.

Ejemplo 5. Calcular los factores de compresibilidad de:a. Metanob. Etanoc. Propanoa una presin y temperatura reducida de 2, y 1.6, respectivamente.

El factor Z para el metano. pr = p/pc

Tr = T/Tcp = pr * pc = (2) * (667.8) = 1335.6 psia

T=Tr*Tc=(1.4)*(-116.63+460)=549.392 RDe la figura (2)Z = 0.88

Factor Z para el etanop = pr * pc = (2) * (707.8) = 1415.6 psia

T=Tr*Tc =(1.6)*(90.09+460) = 880.166 RDe la figura (3)Z = 0.882

Factor Z para el propanop = pr * pc = (2) * (616.3) = 1232.6 psia

T=Tr*Tc=(1.6)*(206.01+460)=1065.616 RDe la figura (4)Z = 0.886

El ejemplo anterior muestra que para valores iguales de Tr y pr los factores Z para las tres sustancias son muy similares, indicando el claro poder del principio de los estados correspondientes.

La aplicacin del principio de los estados correspondientes para mezclas est basado en la observacin de que el factor de compresibilidad es una funcin universal de la presin y la temperatura reducidas.

As, el principio de los estados correspondientes sera aplicable a mezclas si valores apropiados para las propiedades en el punto crtico son usadas para las mezclas.

Kay (1936) introduce el concepto de valores pseudocrticos los cuales pueden ser usados en lugar de la presin y temperatura crtica verdadera de una mezcla de hidrocarburos.

Reglas de Mezclas de Kay.

Los estados reducidos para mezclas de gas son llamados la presin y temperatura pseudoreducidas:

Estudios de los factores de compresibilidad para gases naturales de varias composiciones han mostrado que los factores de compresibilidad pueden ser generalizados con suficiente precisin para propsitos de ingeniera introduciendo el concepto de presiones y temperaturas pseudoreducidas.

Standing y Katz (1942) presentaron una carta generalizada del factor de compresibilidad, como se muestra en la figura (5).

Esta carta es confiable para gases naturales dulces con cantidades pequeas de no-hidrocarburos. Esta es una de las correlaciones ms ampliamente aceptada en la industria del gas y el petrleo.

GASES REALES

Ejemplo 6. Usando la composicin del gas, la presin, y la temperatura dada en el ejemplo 4, y asumiendo un compor-tamiento de gas real, calcular la densidad del gas.

De la figura 5, Z = 0.725

La carta de factor de compresibilidad mostrada en la figura (5) es aplicable a la mayora de los gases encontrados en yacimientos petrolferos y provee predicciones satisfactorias para todos los clculos de ingeniera.

En casos donde la composicin del gas natural no es variable, las propiedades pseudocrticas, por ejemplo, ppc, y Tpc, pueden ser predichas solamente de la gravedad especfica del gas.

Brown y otros (1948) presentaron un mtodo grfico (aproximado) para la estimacin de la P y T pseudocrticas de gases donde slo la gravedad especfica del gas est disponible. La correlacin es presentada en la figura (6).

Standing (1977) expres esta correlacin grfica en una forma matemtica:Caso 1: Sistemas de Gas NaturalCaso 2: Sistemas de Gas Condensado

Ejemplo 7. Usando los datos dados en el ejemplo 6, recalcular la densidad del gas estimando las propiedades pseudocrticas de la ecuacin 27 y 28.

Calcular la gravedad especfica de la mezcla de gas: Resolver para Tpc y ppc aplicando las ecuaciones 27 y 28:

Calcular ppr y Tpr :Estimar el factor de compresibilidad de la figura 5: Z = 0.748

Efectos de los Componentes No Hidrocarburos sobre el Factor Z

Los gases naturales frecuentemente contienen materiales diferentes a los componentes hidrocarburos: Nitrgeno

Dixido de carbono

Sulfuro de hidrgeno.

Los gases hidrocarburos son clasificados como dulces o agrios dependiendo del contenido de sulfuro de hidrgeno. Un gas hidrocarburo es llamado un gas agrio si este contiene un (1) grain de H2S por cada 100 ft3 de gas ( 1 grain = 0.0001428571 libras ).

Correccin por No-HidrocarburosMtodo de Correccin de Wichert-AzizLos Gases Naturales que contienen H2S y/o CO2 frecuentemente exhiben diferente comportamiento del factor de compresibilidad a diferencia de los gases dulces. Wichert y Ass (1972) desarrollaron un procedimiento simple y fcil de usar para calcular esas diferencias.

Este mtodo permite el uso de la carta de Standing y Katz, por ejemplo, la figura 5, usando un factor de ajuste de la temperatura pseudocrtica, el cual es una funcin de la concentracin de CO2 y H2S en el gas agrio.

Este factor de correccin es entonces usado para ajustar la temperatura y presin pseudocrticas de acuerdo a las siguientes expresiones:

Mtodo de Correccin de Carr, Kobayashi y BurrowsCarr, Kobayashi y Burrows (1954) propusieron un procedimiento simplificado para ajustar las propiedades pseudocrticas de los gases naturales cuando estn presentes los componentes no hidrocarburos. El mtodo puede ser usado cuando la composicin del gas natural no est disponible.

Paso 1. Conociendo la gravedad especfica del gas natural, calcular la temperatura y presin pseudocrtica de la figura 6, o aplicando las ecuaciones 27 y 28.Paso 2. Ajustar las propiedades pseudocrticas estimadas usando las siguientes expresiones:

Paso 3. Usar la temperatura y presin pseudocrtica ajustadas para calcular las propiedades pseudoreducidas.Paso 4. Calcular el factor Z de la figura 5.

CALCULO DIRECTO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDADDespus de cuatro dcadas de existencia, la carta del factor Z de Standing y Katz es todava ampliamente usada como una fuente prctica de los factores de compresibilidad de los gases. Como resultado, hubo una aparente necesidad de tener una descripcin matemtica simple de esta carta.

Diferentes correlaciones empricas para calcular factores Z se han desarrollados a travs de los aos. Takacs (1976) revis el comportamiento de ocho de esas correlaciones. Las siguientes dos correlaciones son presentadas aqu. Hall-Yarborough

Dranchuk-Abu-Kassem

Mtodo de Hall-YarboroughHall y Yarborough (1973) presentaron una ecuacin de estado que representa exactamente la carta del factor Z de Standing y Katz. La expresin propuesta est basada en la ecuacin de estado de Starling y Carnahan.

Los coeficientes de la correlacin fueron determinados por ajuste de la data tomada de la carta del factor Z de Standing y Katz.

Hall y Yarborough notaron que el mtodo no es recomendado para la aplicacin si la temperatura pseudoreducida es menor que uno.

Mtodo de Dranchuk y Abu-KassemDranchuk y Abu-Kassem (1975) propusieron una ecuacin de estado de once constantes para calcular el factor de compresibilidad del gas.

A1 = 0.3265A2 = -1.0700A3 = -0.5339A4 = 0.01569A5 = -0.05165A6 = 0.5475A7 = -0.7361A8 = 0.1844A9 = 0.1056

A10 = 0.6134A11 = 0.7210

La correlacin propuesta fue reportada para duplicar los factores de compresibilidad de la carta de Standing y Katz con un error absoluto promedio de 0.585%, y es aplicable sobre los rangos:

COMPRESIBILIDAD DE GASES NATURALESUn conocimiento de la variabilidad de la compresibilidad del fluido con la presin y la temperatura es esencial en el comportamiento de muchos clculos de la ingeniera de yacimientos.

Para una fase lquida, la compresibilidad es pequea y usualmente asumida como una constante. Para una fase gaseosa, la compresibilidad no es ni pequea ni constante.

RealIdeal

Estos valores pueden ser calculados de la pendiente de la isoterma Tpr en el diagrama de factor Z de Standing y Katz para el factor Z de inters.

Ejemplo 11. Dada la siguiente composicin del gas,Calcular la compresibilidad isotrmica del gas a 1000 psia y 100 F asumiendo:a. Un comportamiento de gas idealb. Un comportamiento de gas real

Asumiendo un comportamiento de gas ideal Asumiendo un comportamiento de gas realPaso 1. Calcular ppc y Tpc de la mezcla de gasppc = 647.5 psia

Tpc = 440.8 R

Paso 3. Estimando el factor de compresibilidad Z de la figura 5Z = 0.725Paso 4. Calcular la pendiente de la figura 5,Paso 5. Resolver para Cr

Paso 6. Resolver para Cg,

Trube (1957) present grficos de los cuales la compresibilidad isotrmica de los gases naturales puede ser obtenida. Los grficos, como se muestran en la figura 7 y 8, dan la compresibilidad isotrmica pseudoreducida como una funcin de la presin y temperatura pseudoreducidas.

Mattar, Brar y Azz (1975) presentaron una tcnica analtica para calcular la compresibilidad isotrmica del gas. Los autores expresaron Cr como una funcin de en vez de ,El procedimiento computacionales para estimar Cr a travs del uso de Mattar, Brar y Azz es mostrado por el diagrama de flujo de la figura 9.

FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS DE FORMACINEl factor volumtrico del gas de formacin es usado para relacionar el volumen de gas, medido a condiciones de yacimiento, con el volumen de gas medido a condiciones estndar (60 F y 14,7 psi).

Aplicando la ecuacin de estado para gases reales,

El recproco del factor volumtrico del gas de formacin es llamado el factor de Expansin, Eg,

Ejemplo 13. Un pozo de gas es producido a un caudal de 15000 ft3/dia de un yacimiento de gas a unas condiciones de fondo de 1000 psia y 100F. La gravedad especfica del gas es 0.903. Calcular el caudal de gas en scf/dia.

Solucin:

Calcular Tpc y ppc de la fase de gas. Tpc = 427 Rppc = 650 psia Calcular Tpr y ppr y resolver para Z: Tpr = 1.3ppr = 1.54

Z = 0.748

Calcular el factor de expansin del gas de formacin, Eg Calcular el caudal de gas en scf/dia, Caudal de gas = (15000)(84.44)

1266592 scf/dia

VISCOSIDAD DEL GASLa viscosidad de un fluido es una medida de la friccin interna (resistencia) del fluido al flujo.

Si la friccin entre capas de un fluido es pequea, por ejemplo, baja viscosidad, una fuerza aplicada de corte resultara en un gradiente de velocidad mayor.

La viscosidad de un fluido es generalmente definida como la razn de la fuerza de corte por unidad de rea a un determinado gradiente de velocidad.

La viscosidad est expresada en trminos de poises, centipoises, o micropoises.

Un poise es igual a una viscosidad de 1 dina-seg/cm2 y puede ser convertida a otra unidad de campo mediante las siguientes relaciones:

1 poise = 100 centipoises

1 poise = 1x106 micropoises

1 poise = 6.72x10-2 lb masa/ft-seg

1 poise = 2.09x10-3 lbf-seg/ft2

METODOS PARA CALCULAR LA VISCOSIDAD DE LOS GASES NATURALES

Mtodo de Carr, Kobayashi y Burrows

Carr, Kobayashi y Burrows (1954) desarrollaron correlaciones grficas para estimar la viscosidad de un gas natural como una funcin de la temperatura, la presin y la gravedad del gas.

Paso 1. Calcular la presin pseudocrtica, temperatura pseudocrtica, y peso molecular aparente a partir de la gravedad especfica o de la composicin del gas natural.

Correcciones para estas propiedades pseudocrticas por la presencia de gases no hidrocarburos (CO2, N2 y H2S) debern ser hechas si ellos estn presentes en concentraciones mayores del 5% en moles.

Paso 2. Obtener la viscosidad del gas natural para una atmsfera y la temperatura de inters en la figura 10.

Esta viscosidad, denominada 1, debe ser corregida por la presencia de componentes no hidrocarburos usando los insertos de la figura 10.

Las fracciones no hidrocarburos tienden a incrementar la viscosidad de la fase de gas. El efecto de los componentes no hidrocarburos en la viscosidad del gas natural puede ser expresado matemticamente por la siguiente relacin,

Paso 3. Calcular la presin pseudoreducida y la temperatura pseudoreducida.Paso 4. De la temperatura y presin pseudoreducida obtener la razn de viscosidades (g/1) de la figura 11. El trmino g representa la viscosidad del gas a las condiciones requeridas.Paso 5. La viscosidad del gas, g, a la presin y temperatura de inters es calculada multiplicando la viscosidad para una atmsfera y temperatura del sistema, 1, por la razn de viscosidades.

Ejemplo 14. Dada la siguiente composicin del gas,Calcular la viscosidad del gas a 3000 psia y 150 F.

Paso 1. Con la composicin del gas, calcular MWa, g, Tpc y ppc.

Tpc = 358.5ppc = 672.5

Paso 2. Calcular la viscosidad del gas natural para una atmsfera y 150 F de la figura 10.1 = 0.0119 cp

Paso 3. Calcular ppr y Tpr,

Paso 4. Estimar la relacin de viscosidades de la figura 10.

Paso 5. Resolver para la viscosidad del gas natural g.

Standing (1977) propuso una expresin matemtica conveniente para calcular la viscosidad del gas natural a presin atmosfrica y temperatura de yacimiento, 1.

Standing tambin present ecuaciones para describir los efectos del N2, CO2 y H2S sobre 1.

METODO DE LEE, GONZALEZ Y EAKINLee, Gonzlez y Eakin (1966) presentaron una relacin semiemprica para calcular la viscosidad de gases naturales.

Los autores expresaron la viscosidad del gas en trminos de temperatura de yacimiento, densidad del gas y peso molecular del gas.

Los autores notaron que el mtodo no puede ser usado para gases agrios.