EJERCICIOS DE PRONÓSTICOS

1. Se cree que los viajes en autobús y tren subterráneo durante los meses de verano en Londres están

estrechamente relacionados con el número de turistas que visitan la ciudad. Durante los últimos 12

años se han obtenido los siguientes datos:

Año

(meses de

verano)

Número de

turistas

(en millones)

Número de

viajes

(en millones)

1 7 1.5

2 2 1.0

3 6 1.3

4 4 1.5

5 14 2.5

6 15 2.7

7 16 2.4

8 12 2.0

9 14 2.7

10 20 4.4

11 15 3.4

12 7 1.7

a) Grafique estos datos y decida si es razonable emplear el modelo lineal

b) Desarrolle una relación de regresión.

c) ¿Cuál es el número de viajes esperado si en un año visitan Londres 10 millones de turistas?

d) Explique el comportamiento de los viajes pronosticados si no hubiera turistas.

e) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?

f) ¿Cuáles son el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación del modelo?

2. El número de trotadores está en aumento, así que Nina Industries espera que la demanda de

audífonos para estereofónicos y reproductores de discos compactos para trotadores también se

incremente, porque, hasta ahora, no se han promulgado leyes de seguridad que impidan que los

trotadores usen audífonos. Suponga que en los último años se vendió un promedio de 10 000

unidades al año. En un promedio, se vendieron 2 000 unidades en primavera, 3 500 en verano,

3 000 en otoño y 1 500 en invierno. Con estos datos, mediante proporción simple, un pronóstico

para el año siguiente, si se espera que la demanda para el próximo año sea de 11 000 unidades.

Ventas Pasadas

Primavera 2 000

Verano 3 500

Otoño 3 000

Invierno 1 500

Total 10 000

3. Tucson Machinery, Inc., fabrica máquinas controladas numéricamente, que se venden a un precio

promedio de 0.5 millones de dólares cada una. Las ventas de éstas máquinas durante los 2 años

anteriores son:

2006 2007

Trimestre Cantidad (unidades) Trimestre Cantidad (unidades)

I 12 I 16

II 18 II 24

III 26 III 28

IV 16 IV 18

a) Grafique el diagrama de dispersión.

b) Encuentre los factores estacionales y hallar la demanda no estacional

c) Pronostique las ventas para el 2008 mediante descomposición.

4. El gobierno de la ciudad ha recopilado los siguientes datos de la recaudación anual de impuestos

sobre ventas y registros de automóviles nuevos:

Impuestos anuales

recaudados por ventas

(en millones)

Registros de nuevos

automóviles

(en miles)

1.0 10

1.4 12

1.9 15

2.0 16

1.8 14

2.1 17

2.3 20

Determine lo siguiente:

a) La ecuación de regresión de mínimos cuadrados.

b) A partir de los resultados del inciso (a), encuentre la recaudación estimada de impuestos por

ventas si los registros de automóviles nuevos asciende a 22 000.

c) Los coeficientes de correlación y determinación.

5. Karl Copiers vende y repara fotocopiadoras. El gerente necesita pronosticar semanalmente las

solicitudes de servicio para poder programar las actividades del personal de servicio. El pronóstico

de la semana del 3 de julio fue de 24 solicitudes de servicio. El gerente utiliza el suavizamiento

exponencial con un α=0.2. Pronostique el número de solicitudes de servicio correspondiente a la

semana del 7 de agosto, suponiendo que esta semana sea la semana próxima.

Semana

Número real de

solicitudes de

servicio

3 de julio 24

10 de julio 32

17 de julio 36

24 de julio 23

31 de julio 25