PRONÓSTICO DE INFLACIÓN COSTARRICENSE MEDIANTE MODELO SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL DOBLE

y APLICACIÓN @RISK

Objetivo de la Modelación

• Ofrecer un pronóstico del nivel general de precios costarricenses con base en información tomada del pasado, aplicando ecuaciones que a corto plazo ofrezcan inferencias sobre la inflación.

• Conocer esto permitirá evaluar activos financieros indexados a este macro precio en el futuro como pronósticos del valor de las UDES.

• Conocer si las políticas monetarias ofrecidas por el Banco Central en el corto plazo están decantando en reducciones y control sobre la inflación .

El pronóstico de inflación está basada en una estimación del Índice Precios al Consumidor futuro, proyectando hacia el futuro dicho Índiceutilizando el modelo de serie de tiempo Suavización Exponencial Doble.

Este modelo permite asignar a los Índices Generales de Precios másrecientes un mayor peso, peso que se va reduciendo exponencialmenteconforme más antiguos sean los datos.

El propósito del modelo es desarrollar estimadores que mejor relacionan la evolución del Índice General de Precios con el tiempo como variable independiente y así estimar la inflación en el siguiente periodo.

Modelo Suavización Exponencial Doble

El modelo de pronóstico está dado por la siguiente ecuación:

donde

El intervalo de confianza estimado para el pronóstico está dado por:

Donde : es el 100(1-puntos porcentuales de una distribuciónnormal estándar

)2()1( )11()12()( nnn SlSllIPC

in

n

i

in

in

n

i

in

IPCiS

IPCS

1

0

2)2(

1

0

)1(

)1()1(

)1(

( )2

2 112ww

uSn --± σλ

2λu

El proceso de optimización se da minimizando la suma de los residuos al cuadrado, con la cual se estima el parámetro ω.Para tal proceso de optimización se cuenta con la herramienta RiskOptimizer, utilizando una tasa de cruce aritmético del 0,1 y tasa de mutación no-uniforme del 0,2 sobre el parámetro.

Dichas tasas son utilizadas de forma discrecional por el analista.

Problema de Optimización

Minimizar

10

))(( 11

asujeto

lIPCIPCSSR i

n

ii

Proceso de Optimización

• La tasa de crecimiento del índice de precios al consumidor es un input del modelo el cual se va a aleatorizar, según distribución de probabilidad.

• Dada la optimización, la aleatoriedad del crecimiento del IPC hasta Octubre 2007 incide en los estadísticos suavizadores S(1) y S(2), obteniendo con esto simular el IPC estimado a Noviembre 2007.

• Con lo anterior, los outputs del modelo son:

1. El nivel de precios estimado para Noviembre aleatorizado según la tasa de crecimiento del Índice General de Precios al Consumidor, desde el mes de

octubre 2006 hasta octubre 2007.

2. La variación interanual del IPC para Noviembre es otro output. (Resultado es una función de distribución)

Proceso de Simulación

Evolución del IPCEvolución del Indice General de Precios del

ConsumidorEnero 90 - Octubre 07

0153045607590

105120

Mar-90 Sep-92 Mar-95 Sep-97 Mar-00 Sep-02 Mar-05 Sep-07

IPC a niveles

Crecimiento del IPC

En el modelo solo se utilizanlos datos desde octubre 06 por un cambio

estructural en el mercado cambiario al pasar de mini devaluaciones A bandas cambiarias

Evolución del crecimiento Interanual del IPC

6,50%7,50%8,50%9,50%

10,50%11,50%12,50%13,50%14,50%

Ene-0

6

Feb-06

Mar-06

Abr-06

May-06

Jun-0

6Ju

l-06

Ago-0

6

Sep-0

6

Oct-06

Nov-0

6

Dic-06

Ene-0

7

Feb-07

Mar-07

Abr-07

May-07

Jun-0

7Ju

l-07

Ago-0

7

Sep-0

7

Oct-07

Variación Interanual del IPC

Variación interanual Octubre 9,8%

Función de distribución de la tasa de crecimiento del IPC

InvGauss(0,045010; 4,205431) Shift=+0,047486

Valu

es x

10^

2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

0,08

4

0,08

6

0,08

8

0,09

0

0,09

2

0,09

4

0,09

6

0,09

8

0,10

0

0,10

2

< >90,0%0,08527 0,10054

Distribución: Inv Gauss.Valor promedio: 0,092496Desviacion Estandar: 0,0046565

Variación Interanual Esperada para Noviembre

0,08 0,0912 0,1025 0,1137 0,125

5% 90% 5% ,0926 ,1079

Mean=9,985669E-02

Distribution for Noviembre / Interanual/H225

0102030405060708090

Mean=9,985669E-02

0,08 0,0912 0,1025 0,1137 0,125

Resultados de la optimización genética

Organisms In Population

0.012780

0.012782

0.012784

0.012786

0.012788

Resultados de la optimización genéticaSim# Elapsed Time Iters Result Output Mean

1 00:00:06 10000 0,02363963 0,02363963

2 00:00:12 10000 0,0130648 0,0130648

8 00:00:44 10000 0,012940365 0,012940365

11 00:01:00 10000 0,012873334 0,012873334

36 00:03:13 10000 0,012819875 0,012819875

37 00:03:19 10000 0,012787618 0,012787618

93 00:08:02 10000 0,012785783 0,012785783

123 00:10:41 10000 0,012784226 0,012784226

138 00:12:02 10000 0,012784049 0,012784049

175 00:15:20 10000 0,012783493 0,012783493

182 00:15:57 10000 0,01278348 0,01278348

225 00:22:45 10000 0,012783424 0,012783424

294 00:28:57 10000 0,012783422 0,012783422

307 00:30:06 10000 0,012783393 0,012783393

Implicaciones de Política• Para con lo anterior se cuenta con los siguientes

pronósticos

Variación Interanual

0,065

0,075

0,085

0,095

0,105

0,115

ene-07 feb-07 mar-07 abr-07 may-07 jun-07 jul-07 ago-07 sep-07 oct-07 nov-07 dic-07

Interanual Estimado Observado Cota Inferior Cota Superior Cota Inferior

Cota superior9,9%

Cota inferior9,6%

Inflación9,7%

Variación Interanual

0,065

0,075

0,085

0,095

0,105

0,115

ene-07 feb-07 mar-07 abr-07 may-07 jun-07 jul-07 ago-07 sep-07 oct-07 nov-07 dic-07

Inflación9,7%

Implicaciones de Política• Valor de las Unidades de Desarrollo

Evolución del Valor de UDES e IPC

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

Ene-07 Feb-07 Mar-07 Abr-07 May-07 Jun-07 Jul-07 Ago-07 Sep-07 Oct-07 Nov-07 Dic-07

IPC UDES

Valor UDE estimado,

558,36

IPC estimado 111, 87

Muchas Gracias