COLEGIO PREUNIVERSITARIO “STANFORD MOORE”

4 y 5° Secundaria 4to

Bimestre Razonamiento Matemático 6

PROGRESIONES: ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

PROBLEMAS PROPUESTOS

01. Encuentre el octavo término de una progresión aritmética cuyo primer término es “p” y la razón es “r”. A) p + r B) p + 8r C) p + 6r D) p + 7r E) p + 9r

02. Halle la razón de la progresión: 33; 39; 42; 48; …….

A) 54 B) – 6 C) 7 D) 6 E) 8

03. En una progresión aritmética se sabe que el primer término es 7, mientras que la razón es 12. Encuentre el término que ocupa la posición 26. A) 307 B) 296 C) 311 D) 299 E) 321

04. Indique la suma de los dos siguientes términos de la progresión:

9; 13; 17; 21; 25;……… A) 60 B) 61 C) 62 D) 63 E) 64

05. Halle el duodécimo elemento de una progresión cuyo primer elemento es 8 y cuya diferencia común es – 2. A) – 30 B) – 14 C) – 32 D) – 16 E) – 10

06. Si en una progresión aritmética los términos: cuarto y décimo son respectivamente: 21 y 51: determine cuál es la razón de dicha progresión: A) 3 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

07. En una progresión aritmética de razón: 4, se sabe que el quinto término es 22, señale cuál es el vigésimo término de la progresión. A) 64 B) 82 C) 70 D) 68 E) 86

08. Determine cuál es la razón de la progresión: 2; –6; 18; –54; 162

A) 1/3 B) 1/2 C) 2 D) – 2 E) – 3

09. Si en una progresión aritmética los términos: octavo y noveno son respectivamente: 73 y 84, determine cuál es el duodécimo término. A) 117 B) 106 C) 139 D) 128 E) N.A

10. Encuentre el noveno término de la progresión: 5; 1; – 3; –7; …..

A) – 31 B) – 27 C) – 23 D) – 35 E) N.A

11. Encuentre la razón de la progresión:

12

1;

6

1;

4

1;

9

1

A) 1/2 B) 1/6 C) 1/12 D) – 1/12 E) – 1/6

12. Interpole cuatro términos medios aritméticos entre 5 y 6.

13. Por perforar un pozo, una compañía cobra $40 por el primer metro de profundidad, $45 por el segundo metro. $50 por el tercero, y así sucesivamente. Indique cual es la profundidad del pozo si por el último metro perforado cobró $160 A) 20 B) 28 C) 25 D) 36 E) 24

14. Indique la suma de los 16 primeros términos de la progresión: 12; 16; 20; 24; ……….. A) 724 B) 702 C) 688 D) 672 E) 680

15. Indique el octavo término de la progresión: 2; 6; 18; 54;……

A) 4 374 B) 1 458 C) 13 122 D) 8 748 E) 9 642

16. Una ciudad tiene una población de 100000 habitantes. Si la población aumenta a razón de 10% cada 5 años, ¿cuál será la población dentro de 40 años? A) 361 450 B) 32 890 C) 307 840 D) 223 450 E) 214 400

17. Al interpolar dos medios geométricos entre 64 y 1000: uno de los términos es: A) 160 B) 440 C) 420 D) 120 E) 100

18. El primer término de una progresión: geométrica es 5, y la razón es 3. Determine cuál es el sexto término A) 1 520 B) 1 025 C) 1 240 D) 1 215 E) 1 345

19. Halle la media geométrica entre: 10

3 y

6

5

A) 1/2 B) – 1/2 C) 1 D) – 2 E) 2

20. Halle la razón común de un progresión geométrica cuyo tercer término es – 2 y cuyo sexto término es 54.

A) 722/5 B) 729/4 C) 812/5 D) 705/8 E) N.A

21. Halle la media geométrica entre 64 y 400 A) 120 B) 150 C) 215 D) 160 E) 180

22. Tres números forman progresión aritmética cuya razón es 4. Si el primer término se le incrementa en 2, al segundo en 3, y al tercero en 5, los números resultantes forman una progresión geométrica. Uno de tales números es:

A) 24 B) 25 C) 30 D) 28 E) 31

23. En una progresión geométrica, el primer término es 0,0003, si la razón es 10, qué posición ocupa el término cuyo valor es 300 000

A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 11

24. Una bomba de vació saca la mitad del aire de un recipiente en cada carrera del émbolo. Después de 10 carreras: ¿qué porcentaje del aire original queda aún en el recipiente?

A) 0,1% B) 1% C) 1,25% D) 0,02% E) 0,125%

25. El tercer término de una progresión geométrica es 48 y el sexto término es 3 072. Determine la razón de dicha progresión. A) 3 B) 4 C) 5 D) 1/2 E) 2/3

“La codicia de las riquezas ha esclavizado a los hombres al punto que pareciera que éstos no poseen las riquezas, sino que sean poseídas por ellas”

Plinio el Joven