programaciÓn curricular matemÁtica secundaria

Programación curricular en el área de Matemática

Secundaria 2015

Capacitadores:

Carlos E. Hernández H. Mercedes J. Ramos Vera

CAPACITACIÓN ANUAL 2015 MAYO - LIMA

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Jefa de TIC Correo electrónico: [email protected] Cel: 989529924

3. Prof. José G. Landeo P. Supervisor de capacitaciones Correo electrónico: [email protected] Cel.: 989526170

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APRENDER A APRENDER MATEMÁTICA El aprender a aprender matemáticas implica aprender a ser perseverante y autónomo en la organización de nuestros aprendizajes, reconociendo experiencias, conocimientos previos, valores e implicancias de diversa índole, haciendo que nuestros estudiantes sean eficaces en la construcción de sus conocimientos y en la toma de decisiones. La matemática cobra mayor significado y se aprende mejor cuando se aplica directamente a situaciones de la vida real, si los estudiantes las usan en su vida, adquirirán mayor seguridad y darán mayor y mejor sentido a su aprendizaje matemático. Nuestros estudiantes sentirán mayor satisfacción cuando puedan relacionar cualquier aprendizaje matemático nuevo con algo que saben y con la realidad cotidiana. Esa es una matemática para la vida donde el aprendizaje se genera en el contexto de la vida y sus logros van hacia ella. Desarrollar habilidades de independencia y control sobre el proceso de aprendizaje exige que los estudiantes reflexionen sobre su propio aprendizaje, sean conscientes sobre cómo aprenden, practiquen el autocuestionamiento y usen de forma abierta y flexible diversas estrategias para aplicar selectivamente en la ejecución de determinadas tareas y actividades matemáticas. Por ello, es importante el rol del docente como agente mediador, orientador y provocador de formas de pensar y reflexionar durante las actividades matemáticas.

PLANTEANDO LO DESEABLE EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

Las clases como comunidades matemáticas y no como una simple colección de individuos.

La verificación lógica y matemática de los resultados, frente a la visión del profesor como única fuente de respuestas correctas.

El razonamiento matemático, más que los procedimientos de simple memorización.

La formulación de conjeturas, la invención y la resolución de problemas, descartando el énfasis en la búsqueda mecánica de respuestas.

La conexión de las ideas matemáticas y sus aplicaciones, frente a la visión de las matemáticas como un cuerpo aislado de conceptos y procedimientos.

SISTEMA CURRICULAR El Marco Curricular es el currículo nacional de educación básica y, por lo tanto, define, caracteriza y fundamenta los Aprendizajes Fundamentales, así como las implicancias pedagógicas para su enseñanza y evaluación. Estos aprendizajes y sus competencias derivadas se especifican en estándares y están secuenciadas de ciclo a ciclo a lo largo de la escolaridad en los denominados Mapas de Progreso. Estos aportan referentes sumamente útiles para la evaluación de logros, tanto la que realiza el profesor en el aula como la que efectúa externamente el Ministerio de Educación. Otro instrumento denominado Rutas de Aprendizaje ofrece al profesor orientaciones pedagógicas y sugerencias didácticas para una enseñanza efectiva de cada uno de los Aprendizajes Fundamentales establecidos en el Marco Curricular y especificados en estándares en los Mapas de Progreso, poniendo en sus manos pautas útiles para la educación inicial, la educación primaria y la educación secundaria. Cada una de estas herramientas encuentra su sentido y su eje en los Aprendizajes Fundamentales establecidos en el Marco Curricular, pues todas ellas buscan complementarse en sus funciones específicas, en beneficio del logro efectivo de estos aprendizajes en cada estudiante y en todas las instituciones educativas del país. A fin de evitar las confusas disonancias en los énfasis, términos y significados que han caracterizado las distintas piezas de la política curricular en el pasado, se ha establecido un mecanismo de gestión que asegure la articulación coherente de estos cuatro instrumentos. Dicho mecanismo de articulación,


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denominado Sistema Curricular, incluirá evaluaciones regulares del uso de estos instrumentos en las escuelas, a fin de tener evidencias que nos permitan mejorarlos continuamente. Ahora bien, dotar de mayor eficacia al sistema escolar exige el esfuerzo convergente de un conjunto de políticas, las que a su vez aportan instrumentos que también deben estar articulados. Es el caso de la política docente, que ha oficializado el Marco de Buen Desempeño Docente, un instrumento que describe las nueve competencias básicas que todo docente debe llegar a exhibir. Todas ellas son necesarias para que se desarrollen en las aulas las experiencias requeridas para el logro de los Aprendizajes Fundamentales. El Programa de Formación Docente en Servicio tendrá que enfocarse en el desarrollo progresivo de estas competencias. La Estrategia de Acompañamiento Pedagógico, creada para a asistir a docentes de escuela rural con alumnos de bajo rendimiento, deberá exhibir la misma sintonía. Mapas de Progreso y Rutas de Aprendizaje Dos instrumentos clave del sistema curricular son los Mapas de Progreso y las Rutas de Aprendizaje. Como se ha mencionado, los Mapas de Progreso son instrumentos de política que definen los estándares de las competencias de los Aprendizajes Fundamentales, y aportan al sistema los referentes para la evaluación a nivel externo (evaluaciones nacionales censales o muestrales) y de aula. Así, estos estándares definen metas comunes, desafiantes y evaluables, que todos pueden y deben alcanzar, estableciendo de manera clara los desempeños que los estudiantes deben poder exhibir al final de cada ciclo de la educación básica. Las Rutas de Aprendizaje son instrumentos pedagógicos para uso del docente de todos los niveles educativos, necesarios para implementar el currículo en el aula. Se basan en los estándares planteados en los Mapas de Progreso, presentando las capacidades e indicadores requeridos por cada competencia. Luego, proponen orientaciones pedagógicas y alternativas didácticas para propiciar el aprendizaje de las competencias y capacidades de una manera efectiva. Aprendizajes fundamentales Los aprendizajes que todos los niños, niñas y adolescentes tienen derecho a aprender son ocho. No hay jerarquía entre ellos, es decir, todos son igualmente importantes, ninguno lo es más que el otro. Se debe de garantizar las condiciones para que todos se aprendan, así como evaluarlos periódicamente para monitorear el avance de los estudiantes en cada uno de ellos. ACTUAR E INTERACTUAR CON SEGURIDAD Y ÉTICA, Y CUIDANDO SU CUERPO: Esto supone que todos los estudiantes se desenvuelven en la vida cotidiana con seguridad y confianza en sí mismos, cuidando y cultivando su cuerpo, y planteándose posibilidades continuas de desarrollo personal, sabiendo asimismo crear vínculos sanos con los demás y afrontar desafíos de manera ética. APROVECHAR OPORTUNIDADES Y UTILIZAR RECURSOS PARA ENCARAR DESAFÍOS O METAS: Esto supone que todos los estudiantes se plantean metas y elaboran respuestas pertinentes para alcanzarlas, aprovechando las oportunidades en contextos favorables o adversos, afrontando riesgos, gestionando los recursos con los que cuentan, trabajando en equipo y actuando de manera emprendedora, con iniciativa, confianza y perseverancia. EJERCER PLENAMENTE SU CIUDADANÍA: Esto supone que todos los estudiantes se reconocen y actúan como sujetos de derechos y comprometidos con el bien común, cumplen sus responsabilidades en la vida social con conciencia histórica y ambiental y con apertura intercultural, conviven y participan democráticamente y deliberan sobre los asuntos públicos. COMUNICARSE CON EFICACIA PARA SU DESARROLLO PERSONAL Y LA CONVIVENCIA SOCIAL: Esto supone que todos los estudiantes se comunican eficazmente, desde el diálogo intercultural, oralmente y por escrito, empleando códigos y medios tanto digitales como audiovisuales, en lengua originaria, en castellano y a un estándar básico en inglés, para la construcción del conocimiento, la creación y el goce estético y la interrelación social.


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PLANTEARSE Y RESOLVER PROBLEMAS USANDO ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS: Esto supone que todos los estudiantes plantean y resuelven diversas situaciones problemáticas de contexto real, matemático y/o científico que implican la construcción y el uso de saberes matemáticos, empleando diversas estrategias, argumentando y valorando sus procedimientos y resultados. USAR LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA PARA MEJORAR LA CALIDAD DE VIDA: Esto supone que todos los estudiantes producen y hacen uso de conocimientos científicos y tecnológicos para tomar decisiones informadas y dar respuesta a desafíos en diversos contextos, reflexionando críticamente con el mismo fin sobre la ciencia y la tecnología, sus métodos y sus procedimientos, en diálogo con los conocimientos locales y de los pueblos originarios. EXPRESARSE ARTÍSTICAMENTE Y APRECIAR EL ARTE EN SUS DIVERSAS FORMAS: Esto supone que todos los estudiantes crean, interpretan, aprecian y disfrutan diferentes manifestaciones artísticas, desarrollando imaginación, creatividad, sensibilidad y sentido estético para poder expresar sus propias ideas, sentimientos y emociones a través de los distintos lenguajes del arte. GESTIONAR SU APRENDIZAJE: Esto supone que todos los estudiantes son capaces de aprender de manera cada vez más autónoma, eficaz y perseverante, evaluando de manera continua las formas de aprender, así como utilizando los recursos y estrategias apropiadas para tal fin.

COMPETENCIA MATEMÁTICA La competencia: facultad que tiene una persona para actuar conscientemente en la resolución de un problema o el cumplimiento de exigencias complejas, usando flexible y creativamente sus conocimientos y habilidades, información o herramientas, así como sus valores, emociones y actitudes. La competencia matemática en la Educación Básica promueve el desarrollo de capacidades en los estudiantes, que se requieren para enfrentar una situación problemática en la vida cotidiana. Alude, sobre todo, a una actuación eficaz en diferentes contextos reales a través de una serie de herramientas y acciones, es decir, a una actuación que moviliza e integra actitudes. La competencia matemática es, entonces, un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático. Un actuar pertinente a las características de la situación y a la finalidad de nuestra acción, que selecciona y moviliza una diversidad de saberes propios o de recursos del entorno. Eso se da mediante determinados criterios básicos, como: a. Saber actuar: Alude a la intervención de una persona sobre una situación problemática determinada

para resolverla, pudiendo tratarse de una acción que implique solamente actividad matemática. b. Tener un contexto particular: Alude a una situación problemática real o simulada, pero plausible, que

establezca ciertas condiciones y parámetros a la acción humana y que deben tomarse en cuenta necesariamente.

c. Actuar pertinentemente: Alude a la indispensable correspondencia de la acción con la naturaleza del contexto en el que se interviene para resolver la situación problemática. Una acción estereotipada que se reitera en toda situación problemática no es una acción pertinente.

d. Seleccionar y movilizar saberes: Alude a una acción que echa mano de los conocimientos matemáticos, habilidades y de cualquier otra capacidad matemática que le sea más necesaria para realizar la acción y resolver la situación problemática que enfrenta.

e. Utilizar recursos del entorno: Alude a una acción que puede hacer uso pertinente y hábil de toda clase de medios o herramientas externas, en la medida que el contexto y la finalidad de resolver la situación problemática lo justifiquen.


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f. Utilizar procedimientos basados en criterios: Alude a formas de proceder que necesitan exhibir determinadas características, no todas las deseables o posibles, sino aquellas consideradas más esenciales o suficientes para que logren validez y efectividad.

CAPACIDADES MATEMÁTICAS

Desde el enfoque de competencias, hablamos de «capacidad» en el sentido amplio de «capacidades humanas». Así, las capacidades que pueden integrar una competencia combinan saberes de un campo más delimitado, y su incremento genera nuestro desarrollo competente. Es fundamental ser conscientes de que si bien las capacidades se pueden enseñar y

desplegar de manera aislada, es su combinación (según lo que las circunstancias requieran) lo que permite su desarrollo. Desde esta perspectiva, importa el dominio específico de estas capacidades, pero es indispensable su combinación y utilización pertinente en contextos variados. Relación entre competencias y capacidades matemáticas La competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de

cantidad implica desarrollar modelos de solución numérica, comprendiendo el sentido numérico y de magnitud, la construcción del significado de las operaciones, así como la aplicación de diversas estrategias de cálculo y estimación al resolver un problema. Esta competencia se desarrolla a través de las cuatro capacidades matemáticas las que se interrelacionan para manifestar formas de actuar y pensar en el estudiante. Esto involucra la comprensión del significado de los números y sus diferentes representaciones, propiedades y relaciones, así como el significado de las operaciones y cómo estas se relacionan al utilizarlas en contextos diversos. La necesidad de cuantificar y organizar lo que se encuentra en nuestro entorno nos permite reconocer que los números poseen distinta utilidad en diversos contextos. Treffers (citado por Jan de Lange 1999) hace hincapié en la importancia de la capacidad de manejar números y datos, y de evaluar los problemas y situaciones que implican procesos mentales y de estimación en contextos del mundo real. Por su parte, The International Life Skills Survey (Policy Research Initiative Statistics, Canadá 2000) menciona que es necesario poseer “un conjunto de habilidades, conocimientos, creencias, disposiciones, hábitos de la mente, comunicaciones, capacidades y habilidades para resolver problemas que las personas necesitan para participar eficazmente en situaciones cuantitativas que surgen en la vida y el trabajo”. Lo dicho anteriormente pone de manifiesto la importancia de promover aprendizajes asociados a la idea de cantidad, siendo algunas características las siguientes:

Conocer los múltiples usos que les damos. Realizar procedimientos como conteo, cálculo y estimación de cantidades. Comprender y usar los números en sus variadas representaciones. Emplear relaciones y operaciones basadas en números. Comprender el Sistema de Numeración Decimal. Utilizar números para expresar atributos de medida reconocidas en el mundo real. Comprender el significado de las operaciones con cantidades y magnitudes.


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La competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio implica desarrollar progresivamente la interpretación y generalización de patrones, la comprensión y el uso de igualdades y desigualdades, y la comprensión y el uso de relaciones y funciones. Toda esta comprensión se logra usando el lenguaje algebraico como una herramienta de modelación de distintas situaciones de la vida real. Lo expuesto anteriormente pone de manifiesto la importancia de promover aprendizajes asociados a la idea de patrones, equivalencia y cambio. Son algunas características:

Comprender las regularidades que se reconocen en diversos contextos, incluidos los propiamente matemáticos.

Expresar patrones y relaciones usando símbolos, lo que conduce a procesos de generalización. Comprender la igualdad o desigualdad en condiciones de una situación. Hallar valores desconocidos y establecer equivalencias entre expresiones algebraicas. Identificar e interpretar las relaciones entre dos magnitudes. Analizar la naturaleza del cambio y modelar situaciones o fenómenos del mundo real, con la

finalidad de resolver un problema o argumentar predicciones.

A diario, en nuestro entorno cotidiano se nos presentan diversas oportunidades para enfrentarnos a problemas espaciales. A través de estas, vamos construyendo un conjunto de referencias que nos permiten ubicarnos y

ubicar cuerpos. Así, por ejemplo, montar una bicicleta, ajustar una pieza de mobiliario, ordenar un equipo de música o poner un ventilador de techo involucra retos como reconocer instrucciones, palabras que expresan referentes de dirección de arriba y abajo, adelante y atrás, etc., objetos físicos entre otros. Lo expuesto anteriormente pone de manifiesto la importancia de promover aprendizajes asociada a la idea de formas, posición y movimiento. Algunas características son:

Usar relaciones espaciales al interpretar y describir en forma oral y gráfica trayectos y posiciones para distintas relaciones y referencias.

Construir y copiar modelos hechos con formas bi y tridimensionales. Expresar propiedades de figuras y cuerpos según sus características para que los reconozcan o los

dibujen. Explorar afirmaciones acerca de características de las figuras y argumentar sobre su validez. Estimar, medir efectivamente y calcular longitudes, capacidades y pesos usando unidades

convencionales


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La competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre implica desarrollar progresivamente las formas cada vez más

especializadas de recopilar, el procesar datos, así como la interpretación y valoración de los datos, y el análisis de situaciones de incertidumbre. Investigaciones en el campo de la estadística, como Holmes (1980), destacan que la estadística es una parte de la educación general deseable para los futuros ciudadanos, pues precisan adquirir la capacidad de lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos que aparecen con frecuencia en medios informativos. Para Watson (2002), el pensamiento estadístico es el proceso que debería tener lugar cuando la metodología estadística se encuentra con un problema real.

PROGRAMACIÓN CURRICULAR

La programación curricular es un proceso técnico de la enseñanza y el aprendizaje que consiste en el análisis y tratamiento pedagógico de las capacidades, los contenidos básicos, los temas transversales, los valores, las actitudes y demás componentes del Diseño Curricular Básico; y en la elaboración de las unidades didácticas que el docente debe manejar en su labor cotidiana, previa integración de los contenidos regionales y locales, surgidos de la diversificación curricular. PROGRAMACIÓN ANUAL Es un documento técnico-pedagógico en el cual se explicita los propósitos de grado y se organiza y secuencia los contenidos en torno a unidades didácticas. UNIDAD DE APRENDIZAJE

• Es una secuencia de actividades que se organizan en torno a un problema o situación que responde a los intereses, necesidades y saberes de los niños (as).

• Promueve y facilita el logro de capacidades y actitudes previstas. • Es integradora y globalizadora. • Su producto visible de una unidad es un conjunto de apuntes organizados sobre el tema.

Características

• Es secuencia de actividades pertinentes • Responde a un problema social o ambiental o a los intereses o necesidades de los estudiantes. • Es integradora y globalizadora local o nacional. • Propicia alto nivel de compromiso y participación de los estudiantes. • Permite actividades muy variadas. • Permite contextualizar contenidos. • Tiene una duración mayor que los proyectos.

PROGRAMACIÓN ANUAL

I. DESCRIPCIÓN GENERAL

El mundo de hoy está fuertemente marcado por los cambios tecnológicos, científicos y la globalización que influyen en vida diaria del hombre. En este contexto, la matemática se encuentra presente en diferentes ámbitos de la actividad humana como actividades familiares, sociales, culturales y en la misma naturaleza, y nos ayuda a entender los cambios vertiginosos por los que estamos atravesando. En este sentido, resultado difícil concebir un rol participativo en la sociedad sin comprender el papel fundamental que juega las matemáticas pues se han convertido en una clave esencial para comprender el mundo y transformarlo. En los tiempos actuales, la matemática también ha sufrido ciertos cambios y esto debido a que la matemática ya no se percibe como una ciencia acabada, abstracta y totalmente desligada de la vida real sino, por el contrario, ha sido substituida por una matemática producto de la construcción y el pensamiento reflexivo del hombre, y con múltiples aplicaciones a la vida diaria. Más aún, se hace trascendental su importancia tanto para el desarrollo de otras ciencias como para la toma de decisiones en la sociedad. También, es sabido que toda persona es capaz de desarrollar aprendizajes matemáticos de forma natural y sus competencias matemáticas se van desarrollando de manera progresiva en la educación formal y no formal. Finalmente, cabe mencionar que la finalidad de la matemática en el currículo es desarrollar formas de actuar y pensar matemáticamente en diversas situaciones que permitan al estudiante interpretar e intervenir en la realidad. De esta forma, la matemática escapa de ser una ciencia de números y espacio para convertirse en una manera de pensar, en un proceso complejo y dinámico resultante de la interacción de varios factores. Ello implica asumir desafíos en el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática considerando la funcionalidad y significatividad, poniendo énfasis el desarrollo de cuatro competencias a partir de distintas situaciones que provienen de su entorno inmediato o de experiencias cercanas y cotidianas las cuales serán desarrolladas teniendo como propósito abordar cuatro aspectos relacionados a la Matemática Científica, Matemática Financiera, Matemática para la Prevención de Riesgo y Matemática para la interculturalidad. En este grado se espera que los estudiantes desarrollen competencias en relación a:

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad que implica que los estudiantes practiquen matemática mediante acciones orientadas a resolver problemas sobre números enteros, múltiplos y divisores, proporcionalidad directa e indirecta, fracciones y decimales en diferentes contextos, máximo común múltiplo y mínimo común divisor. Al desarrollar esta competencia, los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuenta para resolver problemas movilizando un plan de investigación sobre porcentajes, aumentos y descuentos porcentuales, proporcionalidad en variados contextos, y en ella movilizar estrategias heurísticas, procedimientos de cálculo y estimación entre otros. Implica también que los estudiantes expresen formas de razonamiento basados en argumentar sobre experiencias con las variaciones porcentuales, los incrementos bajo condiciones de razón proporcional, regularidades relacionadas a exponentes positivos, así como las propiedades de las cuatro operaciones con fracciones y decimales.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio que implica explorar el entorno y reconocer en él problemas referidos a situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Regularidades que se presentan en las construcciones arquitectónicas, expresiones artísticas, y de nuestra cultura. Equivalencia en situaciones del desarrollo de un balance nutricional, en la cotización con monedas extranjeras, en condiciones de distribución de masas, etc. Cambio en situaciones de variaciones de velocidad en razón al tiempo, aumento de masa corporal en relación a la alimentación, tendencia del incremento del costo en razón al tiempo transcurrido. Estos campos permiten abordar la matemática mediante las transformaciones geométricas, las progresiones aritméticas y geométricas, las ecuaciones e inecuaciones lineales con una incógnita, y funciones lineales. Al desarrollar esta competencia, los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuenta para resolver problemas movilizando un plan coherente de trabajo para investigar sobre razones de cambio, regularidades en diversos contextos, o explorar condiciones de igualdad y desigualdad, y en ella movilizar estrategias heurísticas y procedimientos algebraicos. Implica también que los estudiantes expresen formas de razonamiento basados en argumentar experiencias para generalizar expresiones basadas en la progresión aritmética y geométrica, la igualdad y desigualdad, así como en las funciones.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma y movimiento que implica que los estudiantes practiquen matemática mediante acciones orientadas a resolver problemas referidos a prismas, cilindros, polígonos, triángulos y cuadriláteros, así como la ubicación y medida de cuerpos en el plano. Estas acciones contribuyen al proceso de aprendizaje de la matemática, cuando el estudiante puede expresarlas en modelos matemáticos de tal forma que caracteriza los atributos de forma, localización y medida de formas bi y tridimensionales. Al desarrollar esta competencia, los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuentan para resolver el problema movilizando un plan coherente de trabajo para investigar sobre características de formas geométricas compuestas en nuestro medio, el desarrollo de cuerpos geométricos conocidos, el empleo de mapas a escala, etc., y en ella movilizar estrategias heurísticas y procedimientos geométricos con recursos como la regla y el compás. Implica también que los estudiantes expresen formas de razonamiento basados en argumentar sobre propiedades y características geométricas, esto involucra establecer relaciones lógicas y de jerarquía entre formas geométricas

Grado: 1ero - Secundaria Área: MATEMÁTICA


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estudiadas.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones que requieren gestionar datos que implica que los estudiantes tengan la oportunidad de cuestionar su entorno, plantearse preguntas sobre su escuela, localidad y comunidad, de tal forma que puedan recoger, organizar y presentar datos relevantes que faciliten reconocer diferentes clases de estudio estadístico, así como, reconocer los tipos de inferencias incluyendo el papel que desempeña la población y muestra, lo muestral y lo aleatorio en encuestas y experimentos, comprendiendo el significado de los datos cuantitativos y cualitativos, interpretando gráficos estadísticos basados en tablas de frecuencia para datos agrupados y no agrupados. Al desarrollar esta competencia los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuenta para realizar investigaciones movilizando un plan coherente de trabajo organizando fichas de registro, procesando datos, analizando y obteniendo conclusiones de ellos a partir de gráficos estadísticos (gráfico circular, de barras e histogramas), medidas de tendencia central así como la probabilidad mediante los experimentos aleatorios, el espacio muestral, los sucesos y la regla de Laplace.

II. MATRIZ DE LA PROGRAMACIÓN ANUAL:

UNIDAD/SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

DURACIÓN EN

SEMANAS /SESIONES

ACTÚA Y PIENSA

MATEMÁTICAMENTE EN

SITUACIONES DE CANTIDAD

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAME

NTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD

EQUIVALENCIA Y CAMBIO


NTE EN SITUACIONES DE

FORMA Y MOVIMIENTO


NTE EN SITUACIONES QUE

REQUIEREN GESTIONAR

DATOS

CAMPOS TEMÁTICOS

PRODUCTO

Mat

emat

iza

situ

acio

nes

Co

mu

nic

a y

rep

rese

nta

idea

s

mat

emát

icas

El

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ra y

usa

est

rate

gias

Raz

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a y

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men

ta g

ener

and

o

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as

Mat

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iza

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Mat

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Mat

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Co

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El

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Raz

on

a y

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ener

and

o

idea

s m

atem

átic

as

Unidad 1 Título

"Nos alimentamos correctamente" Situación significativa:

(Los estudiantes de 1ero de secundaria, en este sentido, se encuentran en pleno proceso de

crecimiento y se hace necesario que conozcan la necesidad de una buena alimentación para

4 semanas/ 11 sesiones

X X X X X X X X X X X

Tablas de frecuencias y

gráfico de barras

Medidas de tendencia

central Números

Panel informativ

o sobre una sana

alimentación


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prevenir enfermedades y llevar una vida sana) ¿Cómo podemos saber qué tipos de alimentos nutritivos consumimos con mayor frecuencia?

¿Qué ocurre si consumimos menos de lo necesario de cada uno de los rubros? ¿Cómo

saber la cantidad de calorías que necesitamos consumir?

racionales Proporcionali

dad Ecuación

lineal

Unidad 2 Título

"Conocemos a nuestro país" Situación significativa:

La diversidad cultural y geográfica de nuestro país se explica en gran parte por la numerosa

variedad de condiciones climáticas y geográficas a las que el habitante peruano se ha venido adaptando a lo largo de la historia. ¿Cuáles son las particularidades de aquellas

regiones ajenas a las que habitamos? ¿Cómo el ser humano se adapta a las distintas

condiciones que la naturaleza le impone?


X X X X X X X

Proporcionalidad

Mapas y planos a escalas

Números enteros

Números racionales Volumen

Boletín informativ

o

Unidad 3 Título

"Proponemos soluciones para el sistema de transporte"

Situación significativa: (Uno de los problemas más grandes que

enfrenta la ciudad de Lima es el transporte público. Se hace importante entonces evaluar

el impacto en el ambiente, los mecanismos para reordenarlo y la prevención de riesgos en

el transporte público.) ¿Qué medios de transporte utilizan con mayor frecuencia? ¿Cuáles les resultan más seguros? ¿Cuánto

tiempo de nuestro día la pasamos en un medio de transporte aproximadamente? ¿Por qué se

producen los accidentes de tránsito?


X X X X

Proporcionali

dad Tablas de

proporcionalidad

Constante de proporcionali

dad Números racionales

Informe a la

comunidad educativa

Unidad 4 Título


X X X X X X X X X X X X Patrones

geométricos Panel

informativ


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"Descubrimos la matemática en el arte" Situación significativa:

(Nuestro país posee un gran bagaje histórico productos de todas las culturas que se

desarrollaron a lo largo de nuestro territorio.) ¿Cuánto sabemos sobre nuestra cultura

prehistórica? ¿Cómo se presenta la matemática en las

construcciones de las culturas antiguas? ¿Los pobladores de dichas culturas sabían

matemática?

Áreas y perímetros

de polígonos Gráfico de

barras y circular Figuras

poligonales

o sobre nuestra cultura

prehistórica

Unidad 5 Título

"Establecemos un negocio" Situación significativa:

(Hoy en día se nos presentan muchas oportunidades para vender productos. Para

tener éxito es necesario llevar de manera organizada todos los ingresos y egresos,

asimismo hacer un cálculo correcto de los productos vendidos y los precios.) ¿Cómo

saber las preferencias de las personas? ¿Cómo organizar los ingresos y egresos?


X X X X

X X X X

Población y muestra

Característica de las

muestras Variables

Tablas para datos

agrupados y no

agrupados Histogramas

Números enteros

Plan de presupuest

o económico

Unidad 6 Título

"Aprendemos a ser buenos negociantes" Situación significativa:

En la actualidad, cada vez hay más y más microempresarios, para ser un buen

negociante se hace necesario aplicar la matemática para obtener mejores beneficios. ¿Qué debe saber un buen negociante? ¿Cómo

actuar en el rubro de ventas de terrenos? ¿Cómo administrar las ventas?


X X X X X X X X X X X X

Teoría de números

Ecuaciones e Inecuaciones

lineales Prismas y cilindros

Tríptico del buen

negociante

Unidad 7 Título


X X X X X X X X X X X X Volumen de

cilindros Plan de reciclaje


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"Reciclamos latas, botellas y cajas de plástico” Situación significativa:

(Nuestro mundo viene afrontando una crisis ambiental producto de la contaminación

generada por el exceso de basura. Es importante gestionar un plan de reciclaje para reutilizar en vez de desechar. ¿Qué objetos se pueden reciclar? ¿Qué usos les podemos dar?

¿Qué pasaría en el futuro si es que no cuidamos el planeta?

Prismas regulares e irregulares

Cubos Funciones

lineales Progresiones aritméticas

Potenciación

Unidad 8 Título

"Calculamos lo que cargamos diariamente" Situación significativa:

(Un estudio estadístico muestra que el 50% de los niños y el 70% de niñas sufren de dolores en la espalda. ¿Cuánto es el porcentaje del

peso corporal como máximo que puede cargar un estudiante? ¿Qué soluciones se pueden dar

a este problema? ¿Cómo informar de este problema a la comunidad estudiantil?


X X X X X X X X

Porcentajes Experimentos aleatorios

Probabilidad Espacio

muestral Regla de Laplace y

diagrama del árbol

Boletín informativ

o

Total de semanas y veces que se trabaja cada capacidad

32 semanas/

94 sesiones 7 6 7 6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

III. VÍNCULO CON OTROS APRENDIZAJES:

UNIDAD 1: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar su panel informativo sobre una alimentación sana; también se vincula con “Se desenvuelve con autonomía” específicamente con la competencia afirma su identidad que busca valorarse a sí mismo; asimismo se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia actúa responsablemente respecto a los recursos económicos que busca la toma de conciencia, que es parte del sistema económico y, por lo tanto, gestionar los recursos de manera responsable; además se vincula con “Valora su cuerpo y asume un estilo de vida activo y saludable” específicamente con la competencia construye su corporeidad que busca controlar todo su cuerpo y cada una de sus partes en un espacio y su tiempo determinado. También se vincula con “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información.

UNIDAD 2: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos al tener que elaborar un boletín informativo; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa democráticamente que busca el manejo de iniciativas de interés común, también con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios geográficos.


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UNIDAD 3: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar un informe a la comunidad educativa; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa democráticamente que busca el manejo de iniciativas de interés común, también con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios geográficos; también con la competencia explica el mundo físico, basado en conocimientos científicos que busca la argumentación científica. Asimismo, se vincula con “Se desenvuelve con emprendimiento” específicamente con la competencia emprende acciones para realizar su sueño que busca identificar oportunidades y gestionar recursos para realizar su sueño.

UNIDAD 4: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos al tener que elaborar un panel informativo sobre nuestra cultura prehistórica; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa democráticamente que busca el manejo de iniciativas de interés común, también con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios geográficos; también se vincula con “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información; así mismo, se vincula con “Se desenvuelve con emprendimiento” específicamente con la competencia emprende acciones para realizar su sueño que busca identificar oportunidades y gestionar recursos para realizar su sueño.

UNIDAD 5: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar un plan de presupuesto económico; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia actúa responsablemente respecto a los recursos económicos que busca la toma de conciencia, que es parte del sistema económico y, por lo tanto, gestionar los recursos de manera responsable; también se vincula con “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, también con la competencia explica el mundo físico, basado en conocimientos científicos que busca la argumentación científica, así mismo se vincula con “Se desenvuelve con emprendimiento” específicamente con la competencia emprende acciones para realizar su sueño que busca identificar oportunidades y establecer una red de personas para gestionar recursos y realizar su sueño.

UNIDAD 6: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar el tríptico del buen negociante; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia actúa responsablemente respecto a los recursos económicos que busca la toma de conciencia, que es parte del sistema económico y, por lo tanto, gestionar los recursos de manera responsable, así mismo “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, también con la competencia construye una posición crítica sobre ciencia y tecnología que busca la toma de una posición crítica frente a las situaciones sociocientíficas.

UNIDAD 7: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar un plan de reciclaje; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa democráticamente que busca el manejo de iniciativas de interés común, también con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios geográficos; también se vincula con “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, también con la competencia explica el mundo físico, basado en conocimientos científicos que busca la argumentación científica.

UNIDAD 8: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se desenvuelve con autonomía” específicamente con la competencia afirma su identidad que busca valorarse a sí mismo; también se vincula con “Valora su cuerpo y asume un estilo de vida activo y saludable” con la competencia construye su corporeidad que busca controlar todo su cuerpo y cada una de sus partes en un espacio y su tiempo determinado, manifestando emociones y sentimientos a través de gestos y movimientos, también con la práctica de hábitos saludables, de igual forma con la competencia participa en actividades deportivas en interacción con el entorno que busca emplear las habilidades sociomotrices al compartir con otros diversas actividades físicas.


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IV. PRODUCTO ANUAL:

Una revista escolar con datos actualizados sobre la alimentación, cuidado del cuerpo y cuidado del planeta mediante el reciclaje para mejorar nuestro estilo de vida.

V. MATERIALES Y RECURSOS (libros, cuaderno de trabajo, material concreto, etc.)

- Textos de consulta de Matemática 1 del Ministerio de Educación, editorial Norma S.A.C. – Lima 2012 - Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo, corporación gráfica Navarrete, Lima 2015 - Módulo de Resolución de Problemas “Resolvamos 1”, editorial El Comercio S.A. – Lima 2012 - Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc. - Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc. - https://www.youtube.com/watch?v=zIzgzvJdkzs - https://www.youtube.com/watch?v=cptGzi0wLiE - http://www.fatsecret.es/calor%C3%ADas-nutrici%C3%B3n - https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y - https://www.youtube.com/watch?v=RJ2w4lHSyJ0 - https://www.youtube.com/watch?v=WETj5Wu-SHk - https://www.geogebra.org/

https://www.youtube.com/watch?v=zIzgzvJdkzs

https://www.youtube.com/watch?v=cptGzi0wLiE

http://www.fatsecret.es/calor%C3%ADas-nutrici%C3%B3n

https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y

https://www.youtube.com/watch?v=RJ2w4lHSyJ0

https://www.youtube.com/watch?v=WETj5Wu-SHk

https://www.geogebra.org/

PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 1

I. TITULO DE LA UNIDAD

"Nos alimentamos correctamente"

II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

La adolescencia es una etapa difícil por la cantidad de cambios que se experimentan y la alimentación juega un papel muy importante, pues al ser más independientes se suele incurrir en ingerir alimentos “rápidos” y poco saludables. Los estudiantes de 1ero de secundaria, en este sentido, se encuentran en pleno proceso de crecimiento y se hace necesario que conozcan la necesidad de una buena alimentación para prevenir enfermedades y llevar una vida sana. ¿Cómo podemos saber qué tipos de alimentos nutritivos consumimos con mayor frecuencia? ¿Qué ocurre si consumimos menos de lo necesario de cada uno de los rubros? ¿Cómo saber la cantidad de calorías que necesitamos consumir?

III. APRENDIZAJES ESPERADOS

COMEPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN

SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E

INCERTIDUMBRE

Matematiza situaciones Organiza datos en variables cualitativas (nominales) que

expresan cualidades o características y plantea un modelo de gráfico de barras y circulares.

Comunica y representa ideas matemáticas

Expresa información y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados aportando a las expresiones de los demás.

Elabora y usa estrategias

Organiza datos en gráficos de barras al resolver problemas.

Selecciona la medida de tendencia central apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas.

Razona y argumenta generando ideas

matemáticas

Argumenta procedimientos para hallar la media, mediana y moda de datos no agrupados, la medida más representativa de un conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones.


SITUACIONES DE CANTIDAD

Matematiza situaciones Usa modelos referidos a la proporcionalidad directa al

resolver problemas.


Expresa procedimientos de medida de peso, entre otros, con expresiones decimales.


Halla el término desconocido de una proporción apoyado en recursos gráficos y otros al resolver problemas.


SITUACIONES DE REGULARIDAD,

EQUIVALENCIA Y CAMBIO

Matematiza situaciones Usa modelos referidos a ecuaciones lineales al plantear o

resolver situaciones.


Expresa condiciones de equilibrio y desequilibrio a partir de interpretar datos y gráficas de situaciones que implican ecuaciones de primer grado.


Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas

Razona y argumenta generando ideas

matemáticas

Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros.

Plantea conjetura a partir de casos referidos a los criterios de equivalencia.

CAMPOS TEMÁTICOS

Tablas de frecuencia y gráfico de barras Medidas de tendencia central

Grado: 1ero - Secundaria Área: MATEMÁTICA


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Proporcionalidad y porcentajes. Ecuaciones lineales

IV. PRODUCTO(s) MÁS IMPORTANTE(s)

Panel informativo sobre la importancia de una buena alimentación y los tipos de alimentos que se deben consumir.

V. SECUENCIA DE LAS SESIONES

SESIÓN 1 (2 horas) Título: “Clasificando nuestros alimentos”

SESIÓN 2 (2 horas) Título: “Conociendo nuestro perfil alimenticio”

Indicador(es): Organiza datos en gráficos de barras al resolver

problemas. Argumenta procedimientos para hallar la media,

mediana y moda de datos no agrupados, la medida más representativa de un conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones.

Campo temático: Tabla de frecuencia y gráfico de barras. Medidas de tendencia central: moda Actividad(es): El docente presenta un video sobre alimentos

autóctonos o en su defecto una ficha de lectura sobre comida saludable y hace preguntas con respecto al tema.

Los estudiantes aplican una encuesta para saber qué tipo de alimentos consumen con más frecuencia y, luego, le dan un tratamiento estadístico a dicha información, es decir, elaboran una tabla y gráfico de barra, y emiten conclusiones de los resultados.

El docente realiza preguntas a manera de conclusión y para promover la reflexión en los estudiantes.

Indicador(es):

▪ Argumenta procedimientos para hallar la media, mediana y moda de datos no agrupados, la medida más representativa de un conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones.

Campo temático: Medidas de tendencia central: media aritmética

Actividad(es): El docente pide voluntarios que den respuesta a las

preguntas que designó en la clase anterior. Los estudiantes mediante un trabajo con fichas va

descubriendo el significado de media o promedio. Reproducen datos de manera gráfica y socializan lo que van comprendiendo del tema. Asimismo, ellos con la ayuda del docente concluyen en la forma de hallar la media aritmética.

El docente elabora preguntas que permitan verificar la comprensión de lo trabajado en clase.

SESIÓN 3 (2 horas) Título: “Conociendo mucho a través de unos pocos”

SESIÓN 4 (2 horas) Título: “Escogiendo al mejor representante”

Indicador(es): Recolecta datos cuantitativos discretos y continuos o

cualitativos ordinales y nominales de su aula por medio de la experimentación o interrogación o encuestas.

Campo temático: Población y muestra

Actividad(es): Mediante preguntas lo estudiantes descubren la

importancia de encuestar muestras de una población. Los estudiantes formados en grupos de 10 calculan

valores promedio correspondientes a grupos alimenticios. Comparan los promedios de los grupos con el promedio del salón.

Los estudiantes deben sistematizar cómo estimarían un conjunto de datos a partir de un subconjunto de ellos.

Indicador(es): Expresa información y el propósito de cada una de las

medidas de tendencia central para datos no agrupados. Selecciona la medida de tendencia central apropiada

para representar un conjunto de datos al resolver problemas.

Campo temático: Medidas de tendencia central: media aritmética,

mediana y moda.

Actividad(es): Descubren, mediante preguntas, que existe otro tipo de

medida de tendencia central. Analizan diferentes casos en los que conviene calcular la

media y otros en los que conviene calcular la moda. Se introduce el concepto de mediana. Finalmente, elaboran una infografía sobre medidas de tendencia central.


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VI. EVALUACIÓN

SITUACIÓN DE EVALUACIÓN

COMEPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Elaboran tablas y gráficos de barras. Calcula la medida de tendencia central para datos no agrupados.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMEN

TE EN SITUACIONES DE

GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

Matematiza situaciones

Organiza datos en variables cualitativas (nominales) que expresan cualidades o características y plantea un modelo de gráfico de barras y circulares.

Comunica y representa ideas

matemáticas

Expresa información y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados aportando a las expresiones de los demás.


Organiza datos en gráficos de barras al resolver problemas.

Selecciona la medida de tendencia central apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas.

Razona y argumenta

generando ideas matemáticas

Argumenta procedimientos para hallar la media, mediana y moda de datos no agrupados, la medida más representativa de un conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones.

- Resuelve situaciones problemáticas que implican el cálculo de operaciones con números racionales.

- Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES

DE CANTIDAD


Usa modelos referidos a la proporcionalidad directa al resolver problemas.


matemáticas

Expresa procedimientos de medida de peso, entre otros, con expresiones decimales.


Halla el término desconocido de una proporción apoyado en recursos gráficos y otros al resolver problemas.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y

CAMBIO


Usa modelos referidos a ecuaciones lineales al plantear o resolver situaciones.


matemáticas

Expresa condiciones de equilibrio y desequilibrio a partir de interpretar datos y gráficas de situaciones que implican ecuaciones de primer grado.


Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas

Razona y argumenta

generando ideas matemáticas

Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros.

VII. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USA EN LA UNIDAD

- Textos de consulta de Matemática 1 del Ministerio de Educación, editorial Norma S.A.C. – Lima 2012

- Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes del VI ciclo? Corporación gráfica Navarrete, Lima 2015


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BIBLIOGRAFÍA De Sánchez, Margarita A. (1994). Desarrollo de habilidades del pensamiento: Procesos básicos del pensamiento. México: Ed. Trillas.

OCDE (2006). La definición y selección de competencias clave. Proyecto de Definición y Selección de Competencias (DeSeCo) de OECD. Recuperado el 07 de diciembre del 2012 www.OECD.org/edu/statistics/deseco

MARCO CURRICULAR NACIONAL

programaciÓn curricular matemÁtica secundaria

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