programaciÓn Área matemÁticas

8/2/2019 PROGRAMACIN REA MATEMTICAS

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PROGRAMACIN REA MATEMTICASAO

2012

PREESCOLAR.

PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS.

Cuantificadores bsicos: todo, nada, lo mismo, diferente, varios,muchos, tantos como, mas que, menos que, igual que.

El nmero: aspectos cardinales y ordinales con aplicaciones. Lectura, escritura y ordenacin de los nmeros del 0 al 10. Construccin de la serie numrica mediante la adicin de la unidad. Resolucin de problemas que implique la aplicacin de operaciones

sencillas como quitar, aadir, repartir.PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS NUMRICOS.

Las formas y los cuerpos en el espacio: arriba, sobre, bajo, detrs, lejos,izquierda, cerrado, abierto.

Concepto de punto, lnea recta y lnea curva. Formas planas: circulo, cuadrado, rectngulo y triangulo. Cuerpos geomtricos: esferas y cubos.

PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS.

Concepto de longitud, peso y medida. Situaciones en las que es necesario medir. Introduccin a la estimacin y medida del tiempo: mucho rato, poco

rato, lento, da, semana, antes de, despus de, ayer, hoy, maana. Das de la semana.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS.

Conteo de personas y objetos.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS.

Clasificacin de objetos de acuerdo a su tamao, peso y cantidad.


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PRIMER GRADO.

Simbolizacin de los nmeros. Adicin y sustraccin con N de 0 a 100. Algoritmos con aplicaciones. Orden aditivo y ordinal. Medicin de longitudes con patrones arbitrarios, dm, y m. Medicin de tiempo

Relaciones espaciales. Slidos geomtricos regulares. Figuras planas. Bordes rectos y curvos. Lneas abiertas y cerradas. Iniciacin a grfica de barras. Clasificaciones. Nocin de conjunto y elemento. Conjuntos equinumerosos. Cardinal. Unin de conjuntos disyuntos. Representacin grfica.


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SEGUNDO GRADO.

Ordenamiento de nmeros. Adicin, sustraccin y multiplicacin con N de 0 a 1000. Composicin y descomposicin. Nmeros pares e impares. Algoritmos con aplicaciones. Orden multiplicativo. Concepto de fraccin Unidades De longitud: m, dm, cm. Unidades De superficie: unidades arbitrarias, dm2 Unidades De duracin: la hora, el minuto. Unidades De peso. Rectas paralelas y circulares. Rotaciones y giros. ngulos. Formas geomtricas regulares. No Definicin de permetro Inicio de encuestas y obtencin de datos. Lectura de datos. Tablas Grfica de barras. Diagramas Pertenencia. Nocin de subconjunto.


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Unin de conjuntos disyuntos y no disyuntos. Cardinal de la unin. Parejas con y sin orden. Igual y desigual.


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TERCER GRADO.

Adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin con N> 1000 Algoritmos generalizados. Nmeros primos. Operadores naturales Operadores fraccionarios. Medidas De longitud: el m. , mltiplos y submltiplos, la yarda y vara. Medidas De superficie Medidas De volumen: patrones arbitrarios Medidas De capacidad: Patrones arbitrarios, el litro Superficies planas. Lneas, puntos. Tringulo, cuadrado, rectngulos y crculo Recoleccin de datos. Tabulacin y representacin de datos. Simbolizacin de las relaciones de pertenencia y contenencia. Unin e interseccin de conjuntos. Arreglos con y sin orden.


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CUARTO GRADO.

Operaciones bsicas con N. Numeracin romana. Adicin, sustraccin y multiplicacin con fraccionarios. Adicin y sustraccin con decimales. Algoritmos con aplicaciones. Orden multiplicativo. Medidas De rea: m2, mltiplos y submltiplos. Medidas Agrarias: rea, hectrea y centirea. Medidas Volumen: m3, dm 3, cm 3 Medidas De peso: gramo y kg. Modelos de slidos Cuadrilteros. Permetro generalizado. Radio y dimetro. rea del trapecio, cuadrado, rectngulo y tringulo. Cuadrcula. Recoleccin de datos. Tabulacin y representacin. Anlisis de datos


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Relaciones de contenencia. Igualdad de conjuntos. Conjunto referencial. Complemento de un conjunto. Tipos de arreglos.


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QUINTO GRADO.

Operaciones bsicas, potenciacin, radicacin y logaritmacin. Operaciones bsicas con fraccionarios. Operaciones bsicas con decimales. Algoritmos con aplicaciones. M.C.D y M.C.M. Razones y proporciones. Proporcionalidad directa e inversa. Conversin con unidades de longitud, permetro, rea, capacidad y peso. Otras unidades de peso. Unidades de tiempo. Conversiones Construcciones con regla y comps. Punto, recta, plano. ngulos. Lneas paralelas, perpendiculares. Polgonos regulares. Construccin de slidos. rea del crculo. rea y volumen de algunos slidos. Representacin de datos. Tablas y grficos Nociones de frecuencia, promedio y moda. Conjuntos por extensin y comprensin. Conjuntos infinito, unitario y vaco.


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Unin e interseccin de conjuntos. Producto cartesiano.


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SEXTO GRADO.

UNIDAD 1. LGICA Y CONJUNTOS.

Proposiciones simples. Simbolizacin de proposiciones. Proposiciones compuestas. Valor de verdad de proposiciones simples y compuestas. Conjuncin, disyuncin, condicional y bicondicional. Negacin de proposiciones. Definicin de conjuntos. Relacin de pertenencia. Denotacin de conjuntos. Operaciones con conjuntos.

o Unin.o Interseccin.o Diferencia.o Complemento.

UNIDAD 2. LOS NMEROS NATURALES.

Nmeros Naturales. Orden en el conjunto de los nmeros naturales. Adicin y sustraccin de nmeros naturales. Multiplicacin y divisin de nmeros naturales. Potenciacin de nmeros naturales. Radicacin y logaritmacin de nmeros naturales.

UNIDAD 3. SISTEMAS DE NUMERACIN.

Sistema de numeracin decimal. Otros sistemas de numeracin.o Nmeros Romanos.

o Nmeros Mayas.o Nmeros Egipcios.o Nmeros Babilonios.o Nmeros Binarios.


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UNIDAD 4. TEORA DE NMEROS.

Mltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Nmeros primos y nmeros compuestos. Descomposicin de factores primos. Mximo comn divisor. Mnimo comn mltiplo.

UNIDAD 5. NMEROS FRACCIONARIOS

Fracciones equivalentes. Comparacin de fracciones Adicin de fracciones. Sustraccin de fracciones. Multiplicacin de fracciones Divisin de fracciones. Potenciacin de fracciones. Radicacin de fracciones. Fracciones y expresiones decimales Comparacin de nmeros decimales. Adicin y sustraccin de nmeros decimales. Multiplicacin y divisin de nmeros decimales Potenciacin y radicacin de nmeros decimales

UNIDAD 6. GEOMETRA. Puntos, rectas y planos

o Semirrectas y segmentoso Rectas paralelas y rectas perpendiculares

ngulos, bisectriz de un ngulo.o Clasificacin de ngulos

Polgonoso

Tringulos. Clasificacin de tringuloso Construccin de tringuloso Lneas notables de un tringuloo Coordenadas en el planoo Traslacino Rotacino Reflexin.


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SPTIMO GRADO.

UNIDAD 1. NMEROS ENTEROS.

Caracterizacin de los nmeros enteros. Orden y valor absoluto de los nmeros enteros. Adicin de enteros Sustraccin de enteros. Multiplicacin de enteros. Divisin de enteros. Potenciacin y radicacin de enteros. Polinomios aritmticos con enteros.

UNIDAD 2. NMEROS RACIONALES.

Partes de un numero racional y recprocos. Multiplicacion de nmeros racionales. Amplificacin de nmeros racionales Division de nmeros racionales. Simplificacin de numerous racionales. Adicion de nmeros racionales. Sustraccion de nmeros racionales. Comparacin de nmeros racionales.

UNIDAD 3. NMEROS DCIMALES.

Expresiones decimales y orden. Adicion y Sustraccion de nmeros decimales. Multiplicacion de nmeros decimales.

Division de nmeros decimales. Redondeo y estimacion. Comparacion de racionales y decimales.

UNIDAD 4. ESTADSTICA.

Datos.


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Recoleccin y organizacin de datos. Representacin grafica de Datos. Interpretacin de informacin estadstica.

UNIDAD 5. GEOMETRA. Plano Cartesiano. Medidas de Longitud. Perimetro de figuras planas. Teorema de Pitagoras. Circunferencia. Medidas de area. Area de figuras planas.

Area del circulo. Areas sombreadas reas laterales totales y volmenes de slidos.


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OCTAVO GRADO.

UNIDAD 1. NMEROS REALES.

Repaso Nmeros Naturales y Operaciones.

Repaso Nmeros Enteros y Operaciones. Repaso Nmeros Racionales y Operaciones. Nmeros Irracionales. Caracterizacin de los nmeros reales. Operaciones combinadas con los nmeros reales.

UNIDAD 2. LGEBRA.

Expresiones Algebraicas Clasificacin de Expresiones algebraicas

Valor numrico Suma de expresiones algebraicas Resta de expresiones algebraicas. Signos de agrupacin. Multiplicacin de expresiones algebraicas Productos notables Divisin de expresiones algebraicas

Cocientes notables Divisin sinttica o regla de RuffiniUNIDAD 3. FACTORIZACIN.

Factor comn monomio. Factor comn por agrupacin de trminos. Binomios

o Diferencia de cuadradoso Suma y diferencia de cuboso Suma y diferencia de potencias impares iguales

Trinomioso Trinomio cuadrado perfectoo Trinomio de la forma x+bx+c


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o Trinomio de la forma ax+bx+cUNIDAD 4. FRACCIONES ALGEBRAICAS.

Suma de fracciones algebraicas. Resta de fracciones algebraicas. Multiplicacin de fracciones algebraicas. Divisin de fracciones algebraicas.

UNIDAD 5. GEOMETRA.

La Demostracin en Geometra Definicin de Axioma. Ejemplos Definicin de Teorema. Ejemplo Mtodos De Demostracin.

o Demostracin directao Demostracin indirectao Demostracin por contraejemplo

Rectas y ngulos en el plano Posicin de dos lneas rectas ngulos, clasificacin posicin de tres rectas en el plano ngulos formados por dos rectas paralelas y una secante. Propiedades de los ngulos formados por dos rectas paralelas y una

secante. Tringulos. Clasificacin Lneas y puntos notables de los tringulos. Propiedades de los tringulos. La Circunferencia y el Crculo Definicin de circunferencia y crculo elementos de la circunferencia y el crculo Propiedades de la circunferencia ngulos notables en una circunferencia Medidas de los ngulos notables de una circunferencia.


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NOVENO GRADO.

UNIDAD 0. REPASO NMEROS REALES.

Repaso Nmeros Racionales. Repaso Nmeros Irracionales Repaso Operaciones con Nmeros Reales.

UNIDAD 1. ECUACIONES.

Concepto de ecuacin. Ecuaciones de primer grado en una variable. Despeje de ecuaciones.

UNIDAD 2. RELACIONES Y FUNCIONES LINEALES.

Plano cartesiano Representacin de relaciones y funciones. La funcin lineal y su representacin grafica. Pendiente de una funcin lineal y su significado. Rectas paralelas y perpendiculares. Aplicaciones.

UNIDAD 3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 Sistema de ecuaciones en dos variables. Solucin de sistemas de ecuaciones lineales 2x2

o Mtodo grafico.o Mtodo de sustitucino Mtodo de igualacin.o Mtodo de reduccin.o Mtodo por determinantes.

Problemas de aplicacinUNIDAD 4. ECUACIONES Y FUNCIONES CUADRTICAS.

La funcin cuadrticao Grafica.


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o Aplicaciones. La ecuacin cuadrtica: concepto

o Solucin de ecuaciones cuadrticas completas e incompletas.o Solucin de ecuaciones cuadrticas por factorizacin y

completando cuadrados.o Solucin de ecuaciones cuadrticas por formula general.o Anlisis del discriminanteo Problemas que conducen a ecuaciones cuadrticas.

UNIDAD 5. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARTMICAS.

Funcin exponencial y ecuacin es exponenciales Definicin. Graficas. caractersticas Ecuaciones. Aplicaciones.

Funcin logartmica y ecuaciones logartmicas Definicin. Graficas. Caractersticas. Ecuaciones. Aplicaciones

UNIDAD 6. RACIONALIZACIN.

Suma de radicales semejantes. Simplificacin de radicales. Conversin de una raz en forma exponencial. Operaciones y Propiedades de la radicacin de reales.

UNIDAD 7. GEOMETRA.

Razones y proporcioneso definicin de razn.o Proporcin.o Propiedades de la proporcin.


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o Aplicaciones Segmentos proporcionales.

o Teorema de thales.o Aplicaciones.

o Semejanza de polgonoso Semejanza de tringulos

o Criterios.o Aplicaciones.

o Teorema de Pitgoras.o Razones trigonomtricas.


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DCIMO GRADO.

UNIDAD 1. NGULOS.

ngulos en posicin normal. ngulos cooterminales Sistemas de medidas angulares Equivalencias entre las unidades de los sistemas. Relacin entre arco, radio y ngulo en el crculo.

UNIDAD 2. RAZONES TRIGONOMTRICAS. Razones trigonomtricas en el tringulo rectngulo Razones trigonomtricas de ngulos especiales Razones trigonomtricas de ngulos negativos. Solucin de tringulos rectngulos.

UNIDAD 3. SOLUCIN DE TRINGULOS OBLICUOS. El teorema del seno El teorema del coseno Solucin de tringulos rectngulos y oblicungulos Solucin de problemas sobre tringulos rectngulos y

oblicungulos.

UNIDAD 4. FUNCIONES TRIGONOMTRICAS.

Funciones trigonomtricas: Seno y Coseno, Tangente y Cotangente, Secante y Cosecante.

UNIDAD 5. IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMTRICAS.

Identidades trigonomtricas fundamentales. Identidades de suma. Identidades de ngulos dobles y medios.


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Ecuaciones trigonomtricas. Solucin de ecuaciones trigonomtricas.

UNIDAD 6. GEOMETRA ANALTICA.

Sistema de coordenadas rectangulares. Distancia entre dos puntos. Divisin de un segmento en razn dada. La recta, su pendiente y las formas de su ecuacin. Rectas paralelas y perpendiculares. La Circunferencia y su ecuacin. La Parbola y su ecuacin. La Elipse y su ecuacin. La Hiprbola y su ecuacin.UNIDAD 7. ESTADSTICA.

Definicin de Estadstica. Sumatoria y productoria. Porcentaje Tabla de distribucin de frecuencia. Grficos.o Medidas de tendencia central:

o La media.o La mediana.o La moda


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ONCE GRADO

UNIDAD 1. DESIGUALDADES INTERVALOS Y VALOR ABSOLUTO.

La recta numrica.

Desigualdades y sus propiedades Intervalos. Operaciones con intervalos. Inecuacin. Valor absoluto de un nmero real. Propiedades del valor absoluto.. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Aplicaciones.

UNIDAD 2. RELACIONES Y FUNCIONES

Relaciones Funciones y sus elementos. Clases de funciones. Funcin inversa. Funcin compuesta. Algebra de funciones.

Sucesiones. Aplicaciones a las funcionesUNIDAD 3. LMITE Y CONTINUIDAD

Concepto de lmite de una funcin. Propiedades de los lmites. Limites laterales, Limite de funciones trigonomtricas. Limites infinitos. Limites en el infinito. Limite de una sucesin. Funciones continuas y discontinuas.


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UNIDAD 4. LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES.

Incremento de funciones y cociente incremental. Definicin de derivada de una funcin.

Reglas de derivacin. Derivada de funciones trigonomtricas. Algebra de las derivadas de una funcin. Derivadas laterales. Regla de la cadena para potencias. Derivacin implcita. Derivadas de orden superior. Razn de cambio. Mximos y mnimos.

Aplicaciones.UNIDAD 5. La antiderivada .

Definicin. Integral indefinida

o Definicin.o Reglas bsicas para integracin.

Notacin de sumatoria y sus propiedades.o Sumas de riemann y la integral definida.o rea bajo la curva.o Teorema fundamen-tal del clculo.

Integracin por sustitucin y por partes Integracin por partes. Problemas de aplicacinUNIDAD 6. ESTADSTICA.

Medidas de dispersin. Rango. Varianza.


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Desviacin estndar. Desviacin tpica. Conceptos bsicos.

Experimento aleatorio Punto muestral. Espacio muestral. Suceso aleatorio. Sucesos mutua-mente excluyentes

Probabilidad.o Definicin.o Axiomas de proba-bilidad.o Problemas.o Probabilidad condicional.

Anlisis combinatorio. Teorema funda-mental de la multiplicacin. Permutaciones Variaciones. Combinaciones. Teorema de Bayes. Problemas.

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