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DPTO. MATEMÁTICAS. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO Opción B IES REY ALÁBEZ. MOJÁCAR. CURSO 2015-2016

Programación Matemáticas 4º ESO opción B 1

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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN B. CURSO 2015-2016

ÍNDICE.

z1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 2 1.1 La materia de Matemáticas. ........................................................................................................................ 2 1.2 La Programación y su importancia. ......................................................................................................... 2 1.3 Legislación educativa en que se apoya. .................................................................................................. 3 1.4 Contextualización. ......................................................................................................................................... 3

2 OBJETIVOS. ................................................................................................................................................ 6 2.1 Objetivos generales de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria. ...................................... 6 2.2 Objetivos Educativos de Matemáticas para toda la etapa. ............................................................... 6 2.3 Objetivos didácticos específicos de 4º de E.S.O. (opción B) ............................................................. 7 2.4 Competencias básicas. ............................................................................................................................... 11

3 CONTENIDOS. ......................................................................................................................................... 13 3.1 Bloques de contenidos y núcleos temáticos. ...................................................................................... 13 3.2 Contenidos de carácter transversal: la educación en valores, la cultura andaluza, las tecnologías de la información y la comunicación, el fomento de la lectura y de las habilidades de comprensión y expresión oral y escrita. .................................................................................................. 14 3.3 Temporización y Secuenciación de los contenidos. ....................................................................... 16 3.4 Los contenidos interdisciplinares. ........................................................................................................ 16

4 METODOLOGÍA. ..................................................................................................................................... 17 4.1 La organización del proceso de enseñanza. ....................................................................................... 17 4.2 La organización del proceso de aprendizaje. .................................................................................... 21

5 PROPUESTAS DE MEJORA. ................................................................................................................. 24

6 EVALUACIÓN. ......................................................................................................................................... 24 6.1 La evaluación del proceso de aprendizaje. ......................................................................................... 24 6.2 La recuperación. .......................................................................................................................................... 30 6.3 La evaluación del proceso de enseñanza. ........................................................................................... 30

7 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ............................................................................................................ 31 8 BIBLIOGRAFÍA DE AULA Y DE DEPARTAMENTO. ....................................................................... 32 8.1 La bibliografía de aula. .............................................................................................................................. 32 8.2 La Bibliografía de Departamento. ......................................................................................................... 32



1 INTRODUCCIÓN

La educación, en líneas generales, se puede entender como un proceso que posibilita a la persona “construirse” de acuerdo con un modelo humano tenido en cada tiempo y lugar como óptimo. Además de ser el instrumento fundamental para el desarrollo integral de la persona, es una necesidad social puesto que los elementos culturales que cohesionan cada sociedad no son transmisibles genéticamente de una generación a otra ni se garantizan con la mera interacción de la persona con su entorno físico. Por tanto, si la sociedad ha de perdurar más allá de la vida de cada uno de los individuos que la componen, la cultura que le sirve de cohesión y cuyo progreso la hará mejorar, debe ser transmitida por “educación”, de una manera planificada. Esta planificación es la que conocemos como “currículo”. Dentro de este currículo, el Sistema Educativo ha realizado una selección de aprendizajes que considera imprescindibles para la formación del alumnado dentro de la que encontramos la disciplina de Matemáticas. Veamos a continuación cuál es el objeto de estudio de la misma y en qué etapas se imparte.

1.1 La materia de Matemáticas.

La materia de Matemáticas ha sido considerada siempre como imprescindible en la enseñanza obligatoria. La resolución de problemas, los significados de los lenguajes matemáticos, los modos en que pueden hacerse conjeturas y razonamientos, capacitarán a los alumnos y alumnas para analizar la realidad, producir ideas y conocimientos nuevos, entender situaciones e informaciones y acomodarse a contextos cambiantes. Así el aprendizaje progresivo de los conocimientos matemáticos contribuirá al desarrollo cognitivo del alumnado y a su formación potenciando capacidades y destrezas básicas como la observación, representación, interpretación de datos, análisis, síntesis, valoración, aplicación, actuación razonable, etc. Así pues se opta por una Matemática comprensiva, amplia, cognitiva y procedimental, que ofrezca vías y claves para responder a los interrogantes planteados y faculte para actuar sobre el medio y comprenderlo.

La Programación que se presenta se centra en la Educación Secundaria Obligatoria y

en la materia de matemáticas para el nivel de 4º de ESO. Ahora bien, ¿por qué es necesario programarla y en qué instrumentos de planificación del Instituto ha de incluirse?

1.2 La Programación y su importancia.

¿Por qué es importante programar?

Porque nos ayuda a eliminar el azar y la improvisación; explicita el plan de actuación docente en cada materia, constituyendo un instrumento que permite incorporar mejoras en función de las reflexiones, análisis e innovaciones realizadas durante el proceso; y permite adaptar los procesos de enseñanza y aprendizaje a las características del entorno socioeconómico y del alumnado.



Veamos a continuación las informaciones de diverso tipo que hemos considerado

para contextualizarlo: la legislación educativa y la realidad del Centro. Comencemos por la legislación educativa.

1.3 Legislación educativa en que se apoya.

La legislación educativa en que se basa esta Programación, para facilitar su exposición, la podemos organizar en torno a las siguientes variables: Sistema Educativo, currículo, atención a la diversidad y organización y funcionamiento del Centro.

Sistema Educativo

Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación o LOE; y Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación en Andalucía.

Currículo de la etapa de ESO

Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre (que establece las enseñanzas mínimas), Decreto 231/2007, de 31 de julio (que establece las enseñanzas en Andalucía), Orden de 10 de agosto de 2007 (que regula el currículo). Instrucciones de 31 de mayo de 2007 e Instrucciones de 17 de diciembre de 2007 (sobre evaluación en esta etapa).

Organización y funcionamiento

Decreto 544/2004, de 30 de noviembre (órganos colegiados), Decreto 200/1997, de 3 de septiembre (Reglamento Orgánico de los Institutos de Educación Secundaria), Orden de 9 de septiembre de 1997 (que desarrolla ciertos aspectos de la organización y el funcionamiento de los Institutos).

Atención a la diversidad

Ley 1/1999, de 31 de marzo (atención a las personas con discapacidad en Andalucía), Ley 9/1999, de 18 de noviembre (Solidaridad en la Educación), Decretos 147/2002, de 14 de mayo y 167/2003, de 17 de junio (atención educativa al alumnado con necesidades educativas especiales asociadas a sus condiciones personales de discapacidad y a condiciones socialmente desfavorecidas), y Orden de 13 de julio de 1994 (sobre adaptaciones curriculares).

Además de las directrices legales, la Programación ha de tener en cuenta las características del entorno socioeconómico y cultural que rodea al Centro y las características de su alumnado. Veamos cuáles hemos tenido en cuenta.

1.4 Contextualización.

Las informaciones que se necesitan para contextualizar la Programación son las referidas a la ubicación del Centro, al propio Centro y a los recursos educativos de su entorno ampliamente considerado. Veamos cada una de estas variables en el mismo orden en que las hemos enunciado:



LAS CARACTERÍSTICAS DEL CENTRO. Esta Programación se desarrolla en un Centro de Educación Secundaria Obligatoria, situado en una localidad costera del levante almeriense llamada Mojácar, a 90 kilómetros de la capital. El I.E.S. Rey Alabez es un centro de Educación Secundaria Obligatoria que acoge en torno a 180 alumnos/as cuyas edades oscilan entre los 12 y 16/18 años, edad de afirmación de la personalidad y que frecuentemente presenta alteraciones conductuales y manifestaciones de rebeldía propias de la adolescencia.

El alumnado proviene especialmente del municipio de Mojácar y algunos de Turre y Garrucha. El número de matrículas varía a lo largo de cada curso de manera continuada, con altas permanentes, en cualquier mes, y algunas bajas. Éstas son a veces comunicadas por las familias, pero en la mayoría de los casos nos enteramos por los compañeros/as que confirman su traslado a otro lugar, especialmente a Inglaterra.

Nuestro instituto se encuentra ubicado en la zona de Mojácar-Playa, a 2 Km del casco urbano de Mojácar pueblo, en la C/Albardinar, s/n, código postal 04638, con número de teléfono: 950-451578 y fax: 950 451655, su página web es: iesreyalabez.es y el correo electrónico: [email protected]

Se encuentra en una zona residencial costera, rodeado de casas bajas- máximo dos alturas- y parcelas sin edificar, y junto al Centro Médico de Mojácar- Playa, a 300 metros del cruce de la carretera Al-6111 con la Al-5107, dirección Garrucha.

Nuestro municipio cuenta con una población dispersa, por lo que la mayoría de

alumnado hace uso del transporte escolar, alrededor del 90%. La pérdida del mismo supone un aumento de los retrasos y del absentismo. El centro es pequeño, se inauguró en el curso académico 2000/2001, está compuesto por 3 edificios independientes, uno destinado a Zona Docente y Administración, otro destinado a Gimnasio y Servicios Comunes y el otro destinado a vivienda del conserje Además cuenta con pistas polideportivas La superficie de la parcela es de 6887,50 metros cuadrados. Con una superficie construida de 3204,50 metros cuadrados.

El edificio principal consta de 2 plantas en las que se encuentran las aulas,

departamentos y oficinas. El otro edificio, de planta baja, está ubicado el gimnasio, comedor (utilizado como salón de usos múltiples) y cafetería, por lo que no se producen grandes desplazamientos del alumnado ni del profesorado. Dispone de porche para resguardarse de las inclemencias del tiempo.

Las aulas ordinarias se encuentran en el ala izquierda del edificio principal, estando actualmente los grupos de primero y segundo en la planta superior, y los de tercero y cuarto en la inferior. Esta organización responde a un cambio realizado hace cuatro cursos con la intención de evitar que el alumnado de mayor edad se introdujera en los servicios con la intención de fumar.

Las aulas específicas se encuentran en la otra ala del edificio, pero las distancias son mínimas, no significando en ninguna ocasión las causa de los retrasos que se produzcan en los cambios entre clases.

El patio rodea a todo el edificio principal y presenta algunos espacios recónditos propicios para esconderse, por lo que se han establecido cinco puntos de guardia para la vigilancia de los recreos.

En este presente curso 2014/2015 contamos con 8 unidades:



• 2 grupos de 1º de E.S.O. • 2 grupos de 2º de E.S.O. • 2 grupos de 3º de E.S.O. • 2 grupos de 4º de E.S.O.

PMAR en 3º ESO y Programa diversificación en 4º ESO. Aula temporal de adaptación lingüística.

LAS CARACTERÍSTICAS DEL ALUMNADO. Una de las características más destacadas es la multiculturalidad, hecho

enriquecedor del que este municipio es partícipe desde los años 60 del siglo pasado, pero a la vez supone numerosas dificultades en el desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje. En este curso, contamos varias nacionalidades diferentes entre las que destacan, evidentemente, la española y la británica.

No existen enfrentamientos habituales entre el alumnado por razones de nacionalidad, pero tampoco hay una integración efectiva; sino que se constituyen grupos diferenciados que se evidencian, especialmente, en los encuentros de los recreos, durante los cuales cada grupo se establece en una zona del patio. Esto no quiere decir que nunca se relacionen, ni que no haya algún que otro alumno o alumna bien integrados, pero no hay una integración total.

Las dificultades en el idioma suponen dificultades en el aprendizaje (en la comprensión lectora y expresión escrita, en la comprensión de los enunciados de los problemas matemáticos,…) que conlleva, en algunos casos, problemas de convivencia y fracaso escolar. También las dificultades del idioma provocan que las familias participen poco o nada en el seguimiento académico de sus hijos/as.

LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS GRUPOS. El alumnado de 4º de E.S.O. al que hacemos referencia, presenta las siguientes características específicas:

− El grupo de 4º de la opción B de Matemáticas cuenta con unos 20 alumnos/as cuyas edades, que oscilan entre los 15 y los 17 años, se producen importantes cambios intelectuales. Desde el punto de vista del docente, son los cambios que más nos interesan, puesto que van a ser los que marquen las pautas a la hora de establecer los objetivos, contenidos, principios metodológicos y criterios de evaluación. Hemos de tener en cuenta que en ese intervalo de edades tienen ya bien adquirido el pensamiento abstracto, que permite la resolución de problemas complejos.

− Desde la realización de la prueba inicial a principios de curso se ha detectado que el alumnado de este grupo presenta dificultades en la materia, aunque debemos reseñar que ninguno de los alumnos que conforman el grupo, ninguno tiene pendiente las Matemáticas de 3º de E.S.O.. El Departamento, una vez observadas las pruebas iniciales, ha reaccionado ante las posibles carencias en ellas detectadas llevando a cabo un plan de actuación que pasa por la confección de actividades correspondientes a cursos anteriores que reforzarán los contenidos tratados en ellas, con la correspondiente corrección de las mismas y aplicándose una metodología ( que veremos más adelante en esta Programación) que se adaptará al contexto o situación específica de este grupo, arbitrando medidas oportunas de apoyo que permitan a cualquier alumno/a alcanzar su nivel de desarrollo óptimo. Ahora que conocemos la información de diverso tipo que permite contextualizar la Programación, es momento de centrarnos en el proceso que se sigue en su diseño,



así como las decisiones que en él tomaremos. Empezaremos por el proceso de diseño de la Programación.

2 OBJETIVOS.

Los objetivos, en nuestro actual Sistema Educativo, están expresados en términos de capacidades de diverso tipo. Estas capacidades se concretan inicialmente en las Finalidades de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria, y después lo hacen en los objetivos generales de la misma y en los objetivos de cada una de sus materias. Finalmente, y ya en el nivel de aula, terminan concretándose en los objetivos didácticos. Veamos a continuación los objetivos de etapa.

2.1 Objetivos generales de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria.

Los objetivos generales de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria aparecen recogidos en el artículo 23 de la LOE, en el artículo 3 del Real Decreto 1631/2006, y en el artículo 4 del Decreto 231/2007 y han sido adaptados en el Proyecto Educativo de nuestro Centro y están encaminados a la enseñanza integral del alumnado, no sólo atendiendo a la formación académica, sino también en valores, bajo los criterios de paz, tolerancia y no discriminación, al mismo tiempo que de igualdad y libertad.

A continuación destacamos los que más se relacionan con esta Programación:

• “Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia”.

• “Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos”.

• “Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación”.

• “Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal”.

• “Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades”.

Veamos a continuación cómo se desarrollan estas capacidades a través de los objetivos del área previstos para toda la etapa de Educación Secundaria Obligatoria.

2.2 Objetivos Educativos de Matemáticas para toda la etapa.



La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

§ Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje, modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

§ Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

§ Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información y analizar críticamente la función que desempeñan en nuestra sociedad.

§ Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas.

§ Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

§ Actuar ante los problemas que se presentan en la vida real usando modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

§ Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos.

§ Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en las propias capacidades y adquirir un nivel de autoestima adecuado.

A estos objetivos, ya establecidos, he de añadir los siguientes, que son imprescindibles para favorecer el desarrollo y consecución de los anteriores y sobre todo para formar personas que defiendan la igualdad, la paz y el diálogo racional:

Ø Fomentar en los alumnos/as, la colaboración, el respeto y compañerismo necesarios para la creación de un clima de trabajo coeducativo.

Ø Desterrar prácticas y usos, tanto en el lenguaje como en las actitudes, sexistas. Ø Para fomentar la capacidad crítica del alumnado sobre la desigualdad entre hombres

y mujeres, seleccionar textos encaminados a reflexionar sobre situaciones de discriminación sexual.

Ø Crear el clima de diálogo necesario para que la resolución de conflictos se lleve a cabo de manera pacífica y racional. Para ello, se potenciarán las destrezas en las técnicas del debate y la asamblea, la participación ordenada y la crítica constructiva y se observará un uso del lenguaje que no descalifique ni resulte hiriente u ofensivo.

2.3 Objetivos didácticos específicos de 4º de E.S.O. (opción B)

Ahora es el momento de concretar los objetivos didácticos que pretendemos que el alumnado de 4º de E.S.O. (opción B) adquiera a nivel de materia y los exponemos a continuación por unidades. El alumnado de 4º de E.S.O. (opción B) debe saber:

Unidad 1. Los números reales

• Clasificar números en racionales e irracionales y los representa en la recta real. • Calcular el valor absoluto de un número y la distancia entre dos números reales.



• Representar intervalos y entornos en la recta y viceversa. • Calcular el error absoluto y relativo que se comete al hacer una aproximación. • Calcular el factorial de un número, un número combinatorio y aplica las propiedades de los

números combinatorios para realizar cálculos y resolver ecuaciones. • Resolver problemas aritméticos utilizando la notación científica. Unidad 2. Potencias, radicales y logaritmos

• Utilizar las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de operaciones con potencias.

• Simplificar radicales, extraer factores fuera del radical e introducir factores dentro del signo radical con corrección.

• Calcular la suma de radicales, la resta de radicales, la multiplicación de radicales, la división de radicales, la potencia de un radical, la raíz de un radical y racionalizar denominadores.

• Calcular logaritmos decimales y neperianos con calculadora y las propiedades de los logaritmos.

• Resolver problemas aritméticos con potencias, radicales y logaritmos.

Unidad 3. Polinomios y fracciones algebraicas

• Desarrollar la potencia de un binomio aplicando la fórmula del binomio de Newton y calcula el valor de un término cualquiera aplicando la fórmula del término general.

• Realizar la división de dos polinomios y la división de un polinomio entre un binomio aplicando la regla de Ruffini.

• Calcular el valor numérico de un polinomio e interpreta las raíces analítica y gráficamente. • Aplicar el teorema del resto y del factor para resolver problemas de polinomios. • Factorizar un polinomio. • Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios. • Operar con fracciones algebraicas. • Resolver problemas aritméticos y geométricos con polinomios.

Unidad 4. Resolución de ecuaciones

• Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y con denominadores. • Resolver ecuaciones de segundo grado. • Calcular el número de soluciones de una ecuación de 2º grado utilizando el discriminante. • Factorizar una ecuación de segundo grado. • Calcular la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin

resolverla. • Resolver ecuaciones bicuadradas. • Resolver ecuaciones racionales. • Resolver ecuaciones irracionales. • Resolver ecuaciones exponenciales. • Resolver ecuaciones logarítmicas. • Resolver problemas de ecuaciones.

Unidad 5. Sistemas de ecuaciones • Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.



• Resolver analíticamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. • Resolver analíticamente un sistema de ecuaciones no lineales. • Resolver analíticamente un sistema de ecuaciones exponenciales. • Resolver analíticamente un sistema de ecuaciones logarítmicas. • Resolver problemas de sistemas de ecuaciones.

Unidad 6. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones • Resolver inecuaciones de primer grado e interpreta su solución. • Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. • Resolver inecuaciones con valor absoluto de primer grado con una incógnita. • Resolver inecuaciones polinómicas e interpreta gráficamente su solución. • Resolver inecuaciones racionales e interpreta gráficamente la solución. • Resolver inecuaciones lineales con dos variables e interpreta gráficamente su solución. • Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpreta gráficamente su

solución. • Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones. Unidad 7. Semejanza y trigonometría • Calcular longitudes, áreas y volúmenes aplicando el teorema de Thales y el concepto de

razón de semejanza y los criterios de semejanza de triángulos. • Calcular longitudes en un triángulo rectángulo aplicando los teoremas del cateto, de la

altura y de Pitágoras. • Calcular las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo. • Calcular las razones trigonométricas de un ángulo conociendo el valor de una de ellas y

utilizando la calculadora y el valor de las razones de 30°, 45° y 60° • Resolver problemas geométricos utilizando los teoremas de Thales, del cateto, de la altura

y de Pitágoras.

Unidad 8. Resolución de triángulos • Utilizar los conceptos, procedimientos y terminología de la trigonometría y los triángulos

con propiedad. • Transformar amplitudes de ángulos en radianes a grados sexagesimales y viceversa. • Reducir al primer cuadrante las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. • Demostrar identidades trigonométricas utilizando la relación fundamental de la

trigonometría y las derivadas de ellas. • Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas utilizando la relación fundamental de la

trigonometría y las derivadas de ellas. • Resolver problemas geométricos utilizando la trigonometría. • Resolver un triángulo rectángulo del que se conocen distintos elementos. • Resolver problemas en los que se aplica la resolución de triángulos rectángulos de

medidas de distancias no accesibles, cálculo de áreas y cálculo de volúmenes.

Unidad 9. Geometría analítica

• Utilizar los conceptos, procedimientos y terminología de la geometría analítica con propiedad.

• Hallar el módulo y la pendiente de un vector y opera gráfica y analíticamente con vectores.



• Hallar el vector definido por dos puntos. • Hallar las distintas ecuaciones de una recta e identifica sus elementos. • Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. • Estudiar la posición relativa de un punto y una recta. • Estudiar la posición relativa de dos rectas. • Encontrar rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada. • Calcular la distancia de dos puntos. • Resolver problemas de geometría analítica. Unidad 10. Rectas e hipérbolas

• Utilizar los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones lineales, afines y cuadráticas con propiedad.

• Identificar la fórmula que corresponde a una función lineal determinando su pendiente, y la que corresponde a una función afín, determinando su pendiente y el valor de la ordenada en el origen.

• Identificar la fórmula de una función cuadrática y determina sus características. • Dibujar las gráficas de las funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de su fórmula o

una tabla de datos. • Hallar la fórmula de una función lineal, afín o cuadrática a partir de su gráfica. • Resolver problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las

funciones.

Unidad 11. Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas

• Utilizar los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas con propiedad.

• Identificar la fórmula que corresponde a una función de proporcionalidad inversa, dibuja su gráfica y calcula la constante de proporcionalidad inversa y viceversa.

• Identificar una hipérbola por su fórmula y la dibuja y viceversa. • Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de

dos funciones y la función inversa de una función dada. • Identificar la fórmula que corresponde a una función exponencial y logarítmica o una

traslación de una función exponencial y logarítmica por su fórmula y la dibuja, y viceversa. • Resolver problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las

funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.

Unidad 12. Estadística

• Utilizar los conceptos, procedimientos y terminología de la estadística unidimensional con propiedad.

• Hacer una tabla de frecuencias con datos discretos y agrupados y representa los datos en la gráfica más adecuada.

• Calcular la moda, la mediana, la media, la varianza, la desviación típica y el cociente de variación e interpreta sus resultados.

• Resolver problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos.

Unidad 13. Combinatoria y probabilidad • Resolver problemas de combinatoria, identificando si hay repeticiones o no y si son

variaciones, combinaciones o permutaciones, y realizando su cálculo.



• Resolver problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad.

• Resolver problemas de experimentos simples. Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando la regla del producto y de la suma

2.4 Competencias básicas.

La Comisión Europea de Educación, ante la necesidad de crear un marco educativo común, ha establecido unas competencias clave o destrezas básicas necesarias para el aprendizaje de las personas a lo largo de la vida y ha animado a los estados miembro a dirigir sus políticas educativas en esta dirección; así se definen las competencias básicas:

- En el Anexo I del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, como “aquellas competencias que debe haber desarrollado un o una joven al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.”

- En el Artículo 6 del Decreto 231/2007, de 31 de julio, se definen como: “el conjunto de destrezas, conocimientos y actitudes adecuadas al contexto que todo el alumnado que cursa esta etapa educativa debe alcanzar para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la integración social y el empleo.”

Las finalidades de dichas competencias básicas, especificadas en Anexo I del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, son:

1. Integrar los diferentes aprendizajes incorporados a las diferentes áreas o materias. 2. Permitir a todos los estudiantes integrar sus aprendizajes, ponerlos en relación con

distintos tipos de contenidos y utilizarlos de manera efectiva cuando les resulten necesarios en diferentes situaciones y contextos.

3. Orientar la enseñanza, al permitir identificar los contenidos y los criterios de evaluación que tienen carácter imprescindible y, en general, inspirar las distintas decisiones relativas al proceso de enseñanza y de aprendizaje.

Las competencias básicas forman parte de las enseñanzas mínimas de la educación obligatoria, junto con los objetivos de cada área o materia, los contenidos y los criterios de evaluación. Por lo tanto, no sustituyen a los elementos que actualmente se contemplan en el currículo, sino que los completan planteando un enfoque integrado e integrador de todo el currículo escolar.

Las competencias básicas que incorpora la LOE son ocho. Veamos de qué forma se relaciona con cada una de ellas la materia de Matemáticas. Esta Programación contribuye a la adquisición de:

Ø La Competencia matemática es la de mayor relevancia que puede adquirirse en esta materia, ya que todos sus contenidos están orientados a la adquisición de los conocimientos, destrezas y actitudes propios del razonamiento matemático, a la comprensión de argumentos matemáticos, a la comunicación en el lenguaje matemático, etc., aspectos que deberán ser integrados con los conocimientos



matemáticos adquiridos en otras materias, de forma que sean funcionales y útiles para resolver problemas en situaciones cotidianas.

Ø La Competencia en comunicación lingüística ya que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de ideas. Por ello en la resolución de problemas adquiere especial importancia la expresión oral como escrita de sus procesos y razonamientos.

Ø La Competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura y se reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático. También se adquiere cuando se conciben las formas geométricas como un elemento de expresión artística y cultural, de expresión de la belleza de las formas que ha creado el ser humano y de las que están en la naturaleza, capaces de hacer expresar la creatividad, la sensibilidad...

Ø La autonomía e iniciativa personal, porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos, aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas y utilizarlos para resolver problemas de la vida cotidiana.

Ø La Competencia social y ciudadana, ya que incide en la capacidad de las matemáticas (análisis funcional y estadística, sobre todo) para aportar criterios científicos y racionales en la predicción de fenómenos sociales y en la toma de decisiones.

Ø La Competencia del conocimiento e interacción con el mundo físico, donde la visión espacial es uno de los aspectos más importantes de esta competencia junto con la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, el mundo físico, en definitiva. La utilización del lenguaje algebraico modela elementos del mundo físico y la resolución de problemas describe situaciones reales.

Ø La Competencia del tratamiento de la información y competencia digital en la metodología propuesta, utilizando las actuales tecnologías de la información y comunicación, buscando, recogiendo, seleccionando, procesando y presentando información. Se va a utilizar la calculadora y los medios informáticos disponibles para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico y valoraremos el uso de los mismos como ayuda en la resolución de problemas.

Ø La Competencia de aprender por aprender al valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros, al saber autoevaluar los conocimientos sobre el lenguaje matemático adquiridos y al ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver todo tipo de problemas que se les presente.

Los objetivos y las competencias básicas que hemos presentado hasta el momento no se desarrollan en el vacío, sino a través del trabajo sobre unos determinados contenidos. Veámoslos.



3 CONTENIDOS.

Los contenidos, de acuerdo con la CEJA (2002), se pueden definir como “los objetos de enseñanza-aprendizaje que se consideran útiles para promover el desarrollo personal del alumnado y que entendemos en una triple dimensión: el saber (contenidos conceptuales), el saber hacer (contenidos procedimentales) y el saber ser y estar (contenidos actitudinales)”. Y, a su vez, podemos organizarlos en: disciplinares y transversales. Empecemos por los primeros: los disciplinares, es decir, los contenidos más relacionados con la naturaleza de nuestra materia.

3.1 Bloques de contenidos y núcleos temáticos.

Los contenidos de esta Programación están presentes en dos fuentes legislativas: en el Real Decreto 1631/2006 (donde aparecen las enseñanzas o contenidos mínimos o comunes a todas las Comunidades Autónomas), y la Orden de 10 de agosto de 2007 (donde se añaden a los anteriores los propios de nuestra Comunidad Andaluza). Veamos a continuación todos ellos, utilizando los bloques de contenidos del Real Decreto y añadiendo los que apunta la Orden para Andalucía:

• BLOQUE I: “ARITMÉTICA”. El Real Decreto incluye en él los contenidos descritos de forma secuencial:

Tema 1: Los números reales. Tema 2: Potencias, radicales y logaritmos.

• BLOQUE II: “ÁLGEBRA”. El Real Decreto incluye en él los siguientes contenidos expresados de forma secuencial: Tema 3: Polinomios y fracciones algebraicas. Tema 4: Resolución de ecuaciones. Tema 5: Sistemas de ecuaciones. Tema 6: Inecuaciones y sistemas de inecuaciones. A ellos, la Orden añade los de los núcleos temáticos de “Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática” y “La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas” y “el núcleo temático de “Resolución de problemas

• BLOQUE III: “GEOMETRÍA”.

Tema 7: Semejanza y trigonometría. Tema 8: Resolución de triángulos. Tema 9: Geometría analítica. A ellos, la Orden añade los del núcleo temático de “Las formas y figuras y sus propiedades”

• BLOQUE IV: “FUNCIONES”.

Tema 10: Rectas e hipérbolas.



Tema 11: Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.

• BLOQUE VI: “ESTADÍSTICA Y PROBABILIDIDAD”.

Tema 12: Estadística. Tema 13: Combinatoria y probabilidad.

A ellos, la Orden añade los del núcleo temático de “Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las matemáticas” y los del “Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas”

Los contenidos que acabamos de exponer integran de forma natural un conjunto de aprendizajes comúnmente incluidos con la denominación de “Temas transversales”. Veámoslos.

3.2 Contenidos de carácter transversal: la educación en valores, la cultura andaluza, las tecnologías de la información y la comunicación, el fomento de la lectura y de las habilidades de comprensión y expresión oral y escrita.

Estos “Temas transversales” se refieren a aprendizajes relacionados con la educación en valores, con la cultura andaluza, con las tecnologías de la información y la comunicación, y con el fomento de la lectura y de las habilidades de comprensión y expresión oral y escrita. Comento cada uno de ellos.

Educación en Valores <

Moral y cívica

Se aborda al estimular el sentido crítico, orden y precisión necesarios en el estudio de las matemáticas. Influye además en la formación humana el esfuerzo y la constancia en la búsqueda de soluciones. Contribuye también al desarrollo de la autoestima, en la medida en que el alumnado logre considerarse capaz de enfrentarse con plena autonomía a los problemas.

Para la salud

A través de datos estadísticos y gráficos que adviertan en cualquier medio audiovisual sobre la nocividad de ciertos productos se fomentarán los hábitos saludables.

Del consumidor

Se fomenta al desarrollar actitudes como la sensibilidad, el interés y el rigor en el uso del lenguaje matemático. El sentido crítico, necesario para hacer un consumo adecuado y responsable, se desarrolla al interpretar y analizar los elementos matemáticos (gráficos, informaciones probabilísticas,…) presentes en la noticias, publicidad y medios de comunicación.



Para la paz

A ella contribuye el desarrollo de la convivencia y de colaboración a través de actividades de trabajo en equipo. También se fomenta la flexibilidad para modificar el propio punto de vista en la solución de problemas. Además, reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde diversos puntos de vista.

Coeducación

Se lleva a cabo en todo el material y comentarios de clase. Así se fomenta el reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros y compañeras para desempeñar tareas comunes en actividades matemáticas.

Educación Vial Se facilita al educar el sentido espacial, fundamentalmente a través de los contenidos de álgebra y geometría.

Cultura andaluza

El conocimiento del desarrollo histórico de las matemáticas y la contribución de éstas a la sociedad en la cultura andaluza servirán para concebir el saber matemático como una necesidad básica para todos los ciudadanos y ciudadanas de Andalucía. La resolución de problemas, el uso adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, deben considerarse primordiales en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa en Andalucía.

Las nuevas tecnologías de la información y la comunicación

La tecnología de la información y la comunicación forman parte de los contenidos del Proyecto en un doble sentido. Por un lado se prevé la enseñanza de contenidos relacionados con las habilidades de búsqueda y selección de información relacionada con nuestra área a través de estas tecnologías. Y por otro, existen contenidos que el alumnado trabajará utilizando las TIC, es decir, a través de ciertas páginas web que aportaré en el apartado de bibliografía. Los medios tecnológicos son hoy día herramientas esenciales para enseñar, aprender y en definitiva, para hacer matemáticas, por lo que su presencia debe ser habitual en los procesos de enseñanza y aprendizaje de esta área.

El fomento de la lectura y de las habilidades de comprensión y expresión oral y escrita

Teniendo en cuenta las instrucciones de 24 de julio de 2013, de la Dirección General de Innovación Educativa y Formación del Profesorado, sobre el tratamiento de la lectura para el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística de los centros educativos públicos que imparten Educación Infantil, Educación Primaria y Educación Secundaria en 4º de la ESO se iniciará cada unidad didáctica con la lectura y compresión que aparece en el libro de texto, abriendo un debate y aclarando dudas sobre el lenguaje técnico y científico usado. También, durante el desarrollo de las distintas unidades se hará una lectura comprensiva de los enunciados de los problemas para que el alumnado entienda y pierda el miedo ante los



problemas. Se intentará hacer un glosario de términos científicos y haremos hincapié en la notación científica.

Los Departamento Didácticos, y entre ellos el de Matemáticas, han propuesto incorporar la lectura como contenido, pero en esta dimensión: el conocimiento de los distintos tipos de fuentes a las que el alumnado puede acceder en relación con nuestra materia (libros de texto, enciclopedias, prensa, revistas especializadas, páginas web,…), y a través del contacto con estas diversas fuentes de conocimiento, fomentaremos la habilidad fundamental de la lectura: la de acceder al significado de lo escrito o “comprensión lectora” a través de nuestras estrategias docentes en las explicaciones y mediante las actividades en clase y en las pruebas escritas, como más adelante indicaremos en la metodología , en la evaluación y en la bibliografía de aula.

Ahora que conocemos los distintos contenidos que se trabajarán en esta Programación, es el momento de expresar en qué nos basamos para seguir una determinada secuenciación de los mismos.

3.3 Temporización y Secuenciación de los contenidos.

Los contenidos de esta Programación se organizan en 13 unidades didácticas atendiendo a la siguiente temporización:

Temas 1, 2, 3, 4 y 5 del libro de texto (Editorial Bruño) para el primer trimestre. Temas 6, 7, 8 y 9 del libro de texto para el segundo trimestre. Temas 10, 11, 12 y 13 del libro de texto para el tercer trimestre.

En cuanto a la secuenciación de contenidos, se ha seguido los siguientes criterios generales:

o Respetando el carácter jerárquico natural de las matemáticas, es decir, desde lo más particular a lo más general.

o Contribuyendo en la medida de lo posible a una secuenciación lógica y continua en el desarrollo de los contenidos.

o Graduando la dificultad de los contenidos desde lo más simple a lo más complejo.

Todos estos contenidos de la materia se relacionan con los de otras materias del nivel de 4º de ESO. Estas relaciones son las que se denominan comúnmente como “contenidos interdisciplinares”

3.4 Los contenidos interdisciplinares.

El currículo actual tiene un carácter integral que aspira, en su tramo obligatorio, a la formación de ciudadanos que sean capaces de participar crítica y activamente en el seno de una sociedad democrática. Todo esto exige la interrelación entre las materias. La



presentación y estructuración de los contenidos del área de Matemáticas obedecen a este enfoque curricular favoreciendo que los alumnos y alumnas comprendan su sentido y facilitar su aprendizaje significativo. La manera en que estos han sido llevados a cabo ha sido:

! En la materia de Ciencias Sociales, es frecuente el uso de tasas e índices, gráficos de todo tipo, además de mapas y planos a escala. La interpretación de gráficas, estadísticas y diagramas para transmitir informaciones es un trabajo común en esta materia.

" En el área de Ciencias de la Naturaleza, se miden o estiman diferentes magnitudes y se hacen cálculos con ellas. Las leyes relativas a fenómenos físicos y naturales se enuncian en lenguaje numérico, geométrico o algebraico. En general, el trabajo científico y el matemático emplean lenguajes comunes, a la vez que desarrollan habilidades tales como la observación y la formulación de hipótesis, así como el planteamiento y la resolución de problemas.

" En la materia de Educación Plástica y Visual el estudio de la geometría de figuras, las proporciones en pintura, el estudio de mosaicos, el análisis de figuras, los métodos para construir figuras etc. son algunos de los puntos de conexión con el área de Matemáticas. Así, las Matemáticas utilizan distintas composiciones plásticas como contexto para diferentes investigaciones geométricas.

& La materia de Lengua es un vehículo de comunicación imprescindible para el desarrollo científico proporcionando el vehículo de expresión, tanto oral como escrito, para comunicar sus conocimientos. Nos permite la interpretación rigurosa de textos y aportaciones.

Ahora que conocemos la respuesta al qué enseñar, es momento de detenernos en otra cuestión fundamental: cómo enseñaremos.

4 METODOLOGÍA.

La metodología, de acuerdo con la CEJA (1992), se puede definir como “el conjunto de criterios y decisiones que organizan la acción didáctica en el aula”. Para facilitar su descripción veremos en primer lugar las decisiones referidas tanto al proceso de enseñanza (espacios, tiempos, agrupamientos y recursos materiales), como al proceso de aprendizaje que realizan los alumnos/as.

4.1 La organización del proceso de enseñanza.

La organización del proceso de enseñanza implica que se tomen decisiones acerca de las variables organizativas que van a facilitar la puesta en marcha de esta Programación y de sus Unidades didácticas. Estas variables son: las estrategias docentes y las variables organizativas básicas (el espacio, los agrupamientos, los tiempos y los recursos didácticos).



ESTRATEGIAS DOCENTES QUE EMPLEAREMOS. Las estrategias docentes se refieren a las técnicas didácticas que utilizaremos en cada Unidad. Para facilitar su exposición, las organizaremos en torno a estos momentos: estrategias para presentar la unidad didáctica; para explicar los aprendizajes conceptuales y procedimentales; para facilitar que el alumno/a se oriente dentro de la Unidad; y estrategias para motivar su aprendizaje. Veamos cada una de ellas:

Estrategias para presentar la Unidad didáctica. Comunicaremos al alumnado lo que va a aprender durante cada unidad, es decir, tendrá información de los objetivos didácticos que ha de alcanzar. Junto a estos objetivos, también se les presentará los contenidos a modo de mapa conceptual relacionándolos entre sí y comentándolos.

Estrategias para presentar los contenidos conceptuales. Dosificaremos la presentación de contenidos conceptuales a lo largo de cada Unidad combinándolos con sus correspondientes contenidos procedimentales. Emplearemos abundantes ejemplos y analogías y nos detendremos en la explicación del vocabulario específico implicado en los contenidos conceptuales: definiéndolos, analizando sus partes y reformulándolos con otras palabras más cercanas, aunque con el objetivo claro de que el alumno emplee progresivamente el vocabulario específico del área. Estrategias para presentar los contenidos procedimentales. Presentaremos cada procedimiento destacando cuándo y por qué es necesario utilizarlo. A continuación realizaremos una demostración previa del procedimiento y lo descompondremos en los sucesivos pasos de que consta y se diseñará un conjunto de prácticas del mismo: prácticas guiadas, que darán paso a unas prácticas semiguiadas y que finalizarán con la realización del procedimiento de forma autónoma por parte del alumnado.

Estrategias para presentar los contenidos actitudinales. Las estrategias para presentar los contenidos actitudinales son las que se han explicado para presentar los contenidos conceptuales y procedimentales, dado que, para cada actitud, se han de explicar al alumnado: en qué consiste y en qué situaciones es necesaria, así como los pasos que hay que dar para que nuestro comportamiento sea coherente con tal actitud. Finalmente, toda actitud tiene un componente afectivo que no puede enseñarse como los anteriores, sino que se hace mediante la observación del modelo que le ofrecemos.

Estrategias para facilitar que el alumno/a se oriente durante cada Unidad. La primera estrategia que utilizaremos será la presentación de los contenidos de cada Unidad a modo de mapa conceptual; mapa que se retomará periódicamente, para que el alumnado vaya enriqueciendo su visión de conjunto de los aprendizajes. Y junto a esta estrategia general es preciso añadir que en cada sesión se recordará qué se hizo en la sesión anterior y qué se hará en la presente.

Estrategias para facilitar la motivación del alumnado. Antes del comienzo de cada Unidad, cuando la presentemos, destacaremos la utilidad profesional y para la vida cotidiana. Y durante la Unidad, las estrategias motivadoras que emplearemos son, entre otras, las de valorar sus logros, por pequeños que éstos sean.



ESPACIOS. Los espacios que emplearemos para el desarrollo de la Programación son: el aula de referencia del grupo-clase, el aula de informática (que cuenta con ordenadores conectados a Internet), el mismo aula de referencia con los portátiles del Centro o los propios del alumnado, la Biblioteca (para la realización de actividades de fomento de la lectura) y exteriores del edificio principal (pista polideportiva, patios, huerto, etc).

AGRUPAMIENTOS. Los agrupamientos del alumnado están en relación con las actividades educativas que se les propondrá. Los que emplearemos son: el gran grupo (para la realización de las explicaciones y para actividades como discusiones, debates, vídeo forum,…), el pequeño grupo (para la realización de trabajos prácticos), las parejas (para las actividades de consulta de fuentes de información en la web) y el individual (para las actividades iniciales de asimilación y consolidación de cada contenido conceptual y procedimental de cada Unidad didáctica). Por último, se buscará el agrupamiento que mejor compense las posibles dificultades que puedan presentarse a lo largo del curso.

TIEMPOS. Los tiempos de la Programación se pueden describir atendiendo a diferentes variables:

º Número total de horas de Matemáticas: 140 horas repartidas de la siguiente forma:

Primer trimestre: 53 horas Segundo trimestre: 40 horas Tercer trimestre: 37 horas

º Horario semanal: Cuatro horas por semana.

º Distribución del tiempo en cada sesión de clase. El esquema que, de forma general,

se sigue en el desarrollo de cada sesión de clase es el siguiente: presentación de un mapa conceptual cada vez que comience una Unidad (donde se evalúan los conocimientos previos del alumnado y donde también se repasan e introducen conceptos necesarios para iniciar cada Unidad); corrección de actividades de sesiones anteriores, si los hubiera; presentación de las actividades de la misma; explicación de los contenidos intercalando preguntas de comprensión y la resolución de dudas; realización de actividades en clase y propuesta de actividades para hacer en casa.

RECURSOS DIDÁCTICOS. Los recursos didácticos y materiales curriculares que emplearemos para apoyar el desarrollo de la programación didáctica en el aula son variados. Para facilitar su exposición se organizarán de la siguiente forma:

? Recursos didácticos habituales como la pizarra o el material fungible diverso.

? Recursos didácticos específicos de la materia como la calculadora, programas específicos de informática, escuadra, cartabón, compás y transportador de ángulos como útiles de la pizarra, Cajas de cuerpos geométricos, tizas de colores, lápices de colores, tijeras y cartulinas, cámara de fotos, fichas de actividades tanto de ampliación, como motivación y refuerzo y Tangram.



? Recursos audiovisuales, es decir, recursos que se basan en la imagen, en el sonido o en la imagen y el sonido al mismo tiempo. Entre ellos destacaremos: la televisión, el vídeo, el DVD, y las deseadísimas pizarras digitales.

? Los materiales curriculares para uso del alumnado y para uso del profesorado. Estos materiales son los que más adelante veremos como “Bibliografía de aula” y “Bibliografía de Departamento” al final de la presente Programación.

? Y recursos didácticos extraídos de Internet que desarrollaremos a continuación como parte de las tecnologías de la información y la comunicación.

LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN COMO RECURSO. Las tecnologías de la información y la comunicación se utilizan como recurso puesto que propondremos al alumnado tanto actividades de búsqueda de información en distintas páginas web como, la utilización de la plataforma Moodle para que el alumno descargue relaciones de ejercicios, “suba” sus propias correcciones y trabajos propuestos, así como para disponer de una serie de enlaces a páginas web de interés. Algunas de estas páginas serán:

Ø Página web del proyecto Descartes (donde se encontrarán tanto

explicaciones como ejercicios relacionados con la materia de Matemáticas).

Ø Geometría para principiantes: http://www.scribd.com/doc/9113234/Geometria

Ø Videos con explicaciones de ejercicios: http://matematicasies.com/

Ø Portal con relaciones de ejercicios y explicaciones teóricas:

http://www.matematicas.net/

Ø Portal con diferentes recursos TICs para la materia: http://recursostic.educacion.es/heda/web/recursos/sevilla.html

Ø Matemáticas interactivas: http://www.terra.es/personal6/cfelgueres/

Se tratarán diferentes actividades sobre números enteros, sobre todo operaciones entre ellos, donde el alumno tendrá que completar y comprobar una serie de operaciones con éstos.

Ø Prioridad de las operaciones: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/prioridad_operaciones_rat/Unidaddidactica.htm Se trabajará con estos materiales dos aspectos principalmente: Jerarquía operaciones y uso de paréntesis en las operaciones. Habrá además diferentes juegos en el que se incluye un tres en raya numérico.

Ø Las Potencias: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/potencia_eda05/index.htm Se trabajarán los siguientes ítems:



Concepto de potencia, operaciones combinadas con potencias, producto de potencias de la misma base, división de potencias de la misma base, potencia de exponente 0, potencia de una potencia y potencia de un producto.

Ø Ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones: http://averroes.ced.junta-andalucia.es/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/recurso/tests/ecuaciones/ecuacionesteoria01.htm Se realizarán diversos test sobre teoría de ecuaciones y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado http://www.terra.es/personal6/cfelgueres/ Se resolverán sistemas de ecuaciones de manera interactiva, dónde el alumnado podrá comprobar la certeza de la solución dada.

Una vez descritas las distintas variables que permiten organizar el proceso de enseñanza, es momento de abordar cómo organizaremos el proceso de aprendizaje que realizará el alumnado.

4.2 La organización del proceso de aprendizaje. La organización del proceso de aprendizaje se desarrollará a través de las

actividades educativas y de las actividades complementarias. Las primeras, a su vez, las podemos describir atendiendo a dos criterios distintos: el momento de cada Unidad Didáctica en que se realizan y la finalidad didáctica que con ella perseguimos o “actividades tipo”. Empezaremos describiéndolas atendiendo al momento en que se desarrollan.

LAS ACTIVIDADES EDUCATIVAS, SEGÚN EL MOMENTO EN QUE SE REALIZAN. Las actividades, según el momento en que se desarrollan, son: de motivación o presentación de la Unidad Didáctica, de conocimientos previos, de desarrollo, de consolidación, de aplicación, de refuerzo y ampliación, de síntesis y evaluación. Veamos cada una de ellas:

Actividades de motivación y presentación de la Unidad. Estas actividades consistirán en presentar los aprendizajes de la Unidad Didáctica a modo de mapa conceptual destacando de cada uno de ellos la relación que tienen con la vida cotidiana y con el desempeño profesional futuro del alumnado. En estas actividades de motivación será fundamental presentar los resultados que tendrán sus esfuerzos, por ejemplo, mostrándoles las prácticas.

Actividades de conocimientos previos. Estas actividades las realizamos cuando comience una Unidad Didáctica cuyos aprendizajes precisen otros aprendizajes propios de otras etapas educativas anteriores. Si, por ejemplo, inicio una Unidad Didáctica que forma parte de un conjunto de Unidades Didácticas con contenidos jerárquicos o progresivos, para evaluar los conocimientos previos del alumnado acudiremos a la evaluación final de la Unidad Didáctica anterior dado que ésta situaría el punto de partida de la que se va a desarrollar ahora). En el caso de que los aprendizajes de la Unidad Didáctica sean novedosos para el alumnado, no tendrá sentido evaluar conocimientos previos.

Actividades de desarrollo, de consolidación y de aplicación. Estas actividades en su conjunto, van a ser las que permitan que el alumnado aprenda los contenidos de la Unidad.



Las primeras irán encaminadas a aprehender los contenidos básicos y, por eso, las denominaremos “actividades de desarrollo”. Las siguientes servirán para afianzarlos; de ahí que se conozcan como “actividades de consolidación”. Finalmente, una vez consolidados los aprendizajes de la Unidad, llega el momento de aplicarlos a través de las “actividades de aplicación”.

Actividades de síntesis. Estas actividades consistirán en una recopilación o repaso de los contenidos básicos de la Unidad y se realizarán de forma previa a las de evaluación.

Actividades de evaluación. Cuando hablamos de actividades de evaluación hemos de tener en cuenta que, cualquier actividad de las antes citadas (de desarrollo, consolidación, aplicación o síntesis) nos informa de qué y cómo aprende el alumno. No obstante, realizaremos actividades específicas de evaluación que ya hemos comentado en la Programación cuando hablábamos de cómo evaluar el proceso de aprendizaje del alumnado y mencionaremos las técnicas e instrumentos de evaluación que se emplearán. Actividades de refuerzo y de ampliación. Para el alumnado que pudiera presentar dificultades en la asimilación de los aprendizajes son necesarias actividades de refuerzo; y aquel otro alumnado que ha construido de manera muy satisfactoria los aprendizajes previstos, necesita las de ampliación. Las actividades de refuerzo trabajan los mismos contenidos con una gradación más exhaustiva de su dificultad y con más ejemplos. Y las actividades de ampliación exigen al alumnado una aplicación de los aprendizajes a otras situaciones teóricas y/o prácticas.

ACTIVIDADES TIPO O ACTIVIDADES SEGÚN SU FINALIDAD DIDÁCTICA. Las actividades, atendiendo a su finalidad didáctica, son también diversas e incluyen:

Actividades centradas en el trabajo de vocabulario específico. El dominio del vocabulario específico es una pieza fundamental de la comprensión del contenido del área y de la expresión oral y escrita del alumnado (sobre todo teniendo en cuenta el porcentaje tan alto de alumnado inmigrante). Por esta razón, en cada Unidad se delimitará previamente el vocabulario básico con el que irán realizando un glosario de términos a lo largo del curso. En este glosario, para cada nuevo término se le pedirá al alumnado que busque su definición, que la exprese con sus propias palabras y que escriba un pequeño texto o frase en la que su uso sea correcto.

Actividades orientadas al fomento de la comprensión de textos orales y escritos. Esta actividad consistirá en pedir al alumnado que comprendan textos periodísticos, de revistas, de literatura matemática, de televisión, de programas radiofónicos, relacionados con el área. Este tipo de textos nos servirán para que el alumnado conecte los aprendizajes teóricos de la Unidad Didáctica con la realidad.

Actividades basadas en la resolución de problemas. Estas actividades trabajan los contenidos procedimentales de cada unidad y se reducen igualmente en relaciones de actividades también secuenciadas desde las más sencillas hasta las más complejas, es decir, desde actividades que combinen pocos elementos y están organizadas por nosotros en pasos que facilitan su realización, hasta actividades que incluyen a la vez más elementos u operaciones y que no están organizadas por nosotros en pasos. Actividades que facilitan el uso de técnicas de trabajo intelectual. En las unidades didácticas se pedirá al alumnado que maneje la información utilizando técnicas como: el esquema, el resumen, la toma de apuntes durante las explicaciones o su elaboración a partir del libro de texto pero con los organizadores que el profesorado les demos.

Actividades basadas en el vídeo forum. Consiste en el trabajo de unos contenidos a partir de la proyección de un mensaje audiovisual. Se comentarán las actividades que se



planifiquen antes, durante y después de la proyección. Antes se explican los contenidos relacionados con la unidad y se anticipa de qué va el vídeo. Durante, paramos de forma periódica para realizar explicaciones adicionales y para que el alumnado vaya contestando a un conjunto de preguntas de comprensión. Y después, realizaremos un comentario grupal sobre un contenido y organizaremos un debate dividiendo al grupo en dos posturas cada una de las cuales serán defendidas dentro de un contexto democrático.

Actividades basadas en los debates. Los debates estarán presentes en algunas unidades didácticas para trabajar contenidos fundamentalmente actitudinales, pero exigen de una preparación previa por parte del alumnado. Por ejemplo se les proporciona un artículo relacionado con alguna unidad con preguntas de comprensión que obliguen al estudiante a informarse previamente. En otras ocasiones, estos debates serán mesas redondas donde las posturas no están enfrentadas, sino que son complementarias.

Problemas de lógica. Con cierta periodicidad se propondrán actividades de lógica que guarden relación con la Unidad que se imparta en ese preciso momento con el propósito de despertar el interés del alumnado y trabajar de forma más amena el razonamiento abstracto, la comprensión lectora y el sentido común.

LAS ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. Las actividades complementarias, de acuerdo con el artículo 2 de la Orden de 14 de julio de 1998, son aquéllas que organizan los Centros durante el horario escolar, de acuerdo con su Proyecto Educativo, y que tienen un carácter diferenciado de las propiamente lectivas debido al momento, espacios o recursos que utilizan. El resto de actividades que se llevan a cabo en horario no escolar y fuera del Centro son las llamadas actividades extraescolares. La finalidad práctica de estas actividades es la de enriquecer o ejemplificar los aprendizajes del área y van a ser las siguientes:

Y las actividades extraescolares que surjan durante el curso.

Cada una de estas actividades va a ser planificada de forma sistemática de la siguiente manera:

Preparación de la actividad. En la sesión de clase previa a la realización de la actividad, se presenta al alumnado la relación de la actividad con la Unidad didáctica y sus objetivos y contenidos. Igualmente les describiremos en qué va a consistir y qué actividades tendrán que realizar durante y después de la misma.

Realización o desarrollo de la actividad. En la realización de la actividad se irán intercalando explicaciones que sirvan de andamiaje de lo que verán durante la misma y que facilitarán la realización de tareas después de ella.

Evaluación de la actividad. Después de la realización de la actividad evaluaremos el grado de adecuación de ésta a los objetivos y contenidos con que se diseñó, así como la participación e interés del alumnado durante la misma. Además de esta evaluación, he de tener en cuenta que la actividad podré utilizarla como referente en otras explicaciones posteriores, tanto de la Unidad didáctica en que nos encontremos como en otras Unidades del curso.

Una vez que conozco la metodología con que voy a trabajar los contenidos y así alcanzar los objetivos, es momento de abordar un aspecto inmerso en el propio proceso de enseñanza-aprendizaje como es el caso de la evaluación.



5 PROPUESTAS DE MEJORA. Cada departamento mantendrá 2 fichas de lectura por trimestre para las ausencias imprevistas y se

ubicará en la web del centro. Medidas para atender al alumnado repetidor que el curso anterior no superó las matemáticas:

- Permanezca sentado todo el curso en primera fila, se cambiará si lo considera oportuno el profesor.

- Se hará una revisión quincenal del cuaderno. - Se tratará la evolución de los mismos en la reunión mensual de equipos educativos.

6 EVALUACIÓN.

El Decreto de enseñanza y la Orden de evaluación en esta etapa afirman que “Los profesores/as evaluarán los aprendizajes de los alumnos, los procesos de enseñanza y su propia práctica docente”. De ahí que, en el desarrollo de esta Programación preveamos qué evaluar tanto en el proceso de aprendizaje de este alumnado como en el proceso de enseñanza que hemos diseñado. Empezaremos por la evaluación del proceso de aprendizaje.

6.1 La evaluación del proceso de aprendizaje.

La respuesta al qué evaluar la encuentro en los criterios de evaluación; la respuesta al cómo, en las técnicas e instrumentos de evaluación; y la respuesta al cuándo evaluar, en los momentos en que evaluamos. Comenzaré por la primera cuestión: el qué evaluar o los criterios de evaluación.

LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ¿QUÉ EVALUAREMOS? El primer referente de la evaluación del aprendizaje es el conjunto de los objetivos generales del área y sus contenidos. No obstante, para evaluar el grado de consecución de estos contenidos y el grado de desarrollo de las capacidades incluidas en los objetivos generales utilizaremos los criterios de evaluación. Estos criterios de evaluación, al igual que sucede con los contenidos, están presentes en dos fuentes legislativas: en el Real Decreto 1631/2006 (donde aparecen las criterios de evaluación referidos a los contenidos mínimos o comunes a todas las Comunidades Autónomas), y la Orden de 10 de agosto de 2007 (donde se añaden los criterios de evaluación referidos a los contenidos que nuestra Comunidad ha añadido a modo de núcleos temáticos).

Estos criterios generales de evaluación se concretan finalmente, en el nivel de aula, en cada Unidad didáctica. Y estos criterios son:

Unidad 1. Los números reales

• Clasifica números en racionales e irracionales y los representa en la recta real. • Calcula el valor absoluto de un número y la distancia entre dos números reales. • Representa intervalos y entornos en la recta y viceversa. • Calcula el error absoluto y relativo que se comete al hacer una aproximación. • Calcula el factorial de un número, un número combinatorio y aplica las propiedades de los

números combinatorios para realizar cálculos y resolver ecuaciones. • Resuelve problemas aritméticos utilizando la notación científica.



Unidad 2. Potencias, radicales y logaritmos

• Utiliza las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de operaciones con potencias.

• Simplifica radicales, extrae factores fuera del radical e introduce factores dentro del signo radical con corrección.

• Calcula la suma, resta, multiplicación y división de radicales, la potencia de un radical, la raíz de un radical y racionaliza denominadores.

• Calcula logaritmos decimales y neperianos y las propiedades de los logaritmos. • Resuelve problemas aritméticos con potencias, radicales y logaritmos.

Unidad 3. Polinomios y fracciones algebraicas

• Desarrolla la potencia de un binomio aplicando la fórmula del binomio de Newton y calcula el valor de un término cualquiera aplicando la fórmula del término general.

• Realiza la división de dos polinomios y la división de un polinomio entre un binomio aplicando la regla de Ruffini.

• Calcula el valor numérico de un polinomio e interpreta las raíces analítica y gráficamente. • Aplica el teorema del resto y del factor para resolver problemas de polinomios. • Factoriza un polinomio. • Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios. • Opera con fracciones algebraicas. • Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios. Unidad 4. Resolución de ecuaciones

• Resuelve ecuaciones de primer grado con paréntesis y con denominadores. • Resuelve ecuaciones de segundo grado. • Calcula el número de soluciones de una ecuación de 2º grado utilizando el discriminante. • Factoriza una ecuación de segundo grado. • Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin

resolverla. • Resuelve ecuaciones bicuadradas. • Resuelve ecuaciones racionales. • Resuelve ecuaciones irracionales. • Resuelve ecuaciones exponenciales. • Resuelve ecuaciones logarítmicas. • Resuelve problemas de ecuaciones.

Unidad 5. Sistemas de ecuaciones • Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. • Resuelve analíticamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. • Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones no lineales. • Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones exponenciales. • Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones logarítmicas. • Resuelve problemas de sistemas de ecuaciones.

Unidad 6. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones • Resuelve inecuaciones de primer grado e interpreta su solución.



• Resuelve sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. • Resuelve inecuaciones con valor absoluto de primer grado con una incógnita. • Resuelve inecuaciones polinómicas e interpreta gráficamente su solución. • Resuelve inecuaciones racionales e interpreta gráficamente la solución. • Resuelve inecuaciones lineales con dos variables e interpreta gráficamente su solución. • Resuelve sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpreta gráficamente

su solución. • Resuelve problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones. Unidad 7. Semejanza y trigonometría • Calcula longitudes, áreas y volúmenes aplicando el teorema de Thales y el concepto de

razón de semejanza y los criterios de semejanza de triángulos. • Calcula longitudes en un triángulo rectángulo aplicando los teoremas del cateto, de la

altura y de Pitágoras. • Calcula las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo. • Calcula las razones trigonométricas de un ángulo conociendo el valor de una de ellas y

utilizando la calculadora y el valor de las razones de 30°, 45° y 60° • Resuelve problemas geométricos utilizando los teoremas de Thales, del cateto, de la

altura y de Pitágoras. Unidad 8. Resolución de triángulos

• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la trigonometría y los triángulos. • Transforma amplitudes de ángulos en radianes a grados sexagesimales y viceversa. • Reduce al primer cuadrante las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. • Demuestra identidades trigonométricas utilizando la relación fundamental de la

trigonometría y las derivadas de ellas. • Resuelve ecuaciones trigonométricas sencillas utilizando la relación fundamental de la

trigonometría y las derivadas de ellas. • Resuelve problemas geométricos utilizando la trigonometría. • Resuelve un triángulo rectángulo del que se conocen distintos elementos. • Resuelve problemas en los que se aplica la resolución de triángulos rectángulos de

medidas de distancias no accesibles, cálculo de áreas y cálculo de volúmenes.

Unidad 9. Geometría analítica

• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la geometría analítica con propiedad.

• Halla el módulo y la pendiente de un vector y opera gráfica y analíticamente con vectores. • Halla el vector definido por dos puntos. • Halla las distintas ecuaciones de una recta e identifica sus elementos. • Halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. • Estudia la posición relativa de un punto y una recta. • Estudia la posición relativa de dos rectas. • Encuentra rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada. • Calcula la distancia de dos puntos. • Resuelve problemas de geometría analítica.

Unidad 10. Rectas e hipérbolas



• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones lineales, afines y cuadráticas con propiedad.

• Identifica la fórmula que corresponde a una función lineal determinando su pendiente, y la que corresponde a una función afín, determinando su pendiente y el valor de la ordenada en el origen.

• Identifica la fórmula de una función cuadrática y determina sus características. • Dibuja las gráficas de las funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de su fórmula o

una tabla de datos. • Halla la fórmula de una función lineal, afín o cuadrática a partir de su gráfica. • Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las

funciones.

Unidad 11. Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas

• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas con propiedad.

• Identifica la fórmula que corresponde a una función de proporcionalidad inversa, dibuja su gráfica y calcula la constante de proporcionalidad inversa y viceversa.

• Identifica una hipérbola por su fórmula y la dibuja y viceversa. • Calcula la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de

dos funciones y la función inversa de una función dada. • Identifica la fórmula que corresponde a una función exponencial y logarítmica o una

traslación de una función exponencial y logarítmica por su fórmula y la dibuja, y viceversa. • Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las

funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.

Unidad 12. Estadística

• Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la estadística unidimensional con propiedad.

• Hace una tabla de frecuencias con datos discretos y agrupados y representa los datos en la gráfica más adecuada.

• Calcula la moda, la mediana, la media, la varianza, la desviación típica y el cociente de variación e interpreta sus resultados.

• Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos.

Unidad 13. Combinatoria y probabilidad • Resuelve problemas de combinatoria, identificando si hay repeticiones o no y si son

variaciones, combinaciones o permutaciones, y realizando su cálculo. • Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las

propiedades de la probabilidad. • Resuelve problemas de experimentos simples. Resuelve problemas de experimentos

compuestos aplicando la regla del producto y de la suma. ¿CÓMO EVALUAREMOS? La respuesta al cómo evaluar exige que nos planteemos variables de la evaluación como las siguientes: el tipo de información que vamos a recabar de cada alumno/a, las técnicas e instrumentos que utilizaremos para ello, la forma como traduciremos esta información a calificaciones (criterios de calificación), y la manera de



comunicar los resultados de la evaluación a los interesados. Comentemos cada una de estas variables:

La información que obtendremos de cada alumno/a. La información que obtendré de cada alumno/a será tanto cualitativa como cuantitativa. La información cualitativa se traduce en la descripción de los aprendizajes de cada alumno/a va consiguiendo en relación con los objetivos didácticos de cada una de las Unidades Didácticas que conforman esta Programación. Y la información cuantitativa será la traducción a número de la información cualitativa recabada y que conocemos comúnmente como “calificaciones”. Veamos a continuación a través de que técnicas e instrumentos obtendremos ambos tipos de información sobre el alumno/a.

Técnicas e instrumentos de evaluación. Las técnica e instrumentos de evaluación que emplearé en esta Programación serán las siguientes:

El análisis de las diversas producciones que realiza el alumno/a, como por ejemplo: actividades de compresión, resolución de problemas, vocabulario, mapas conceptuales, gráficos, exposiciones orales, trabajos acerca de lo observado durante las actividades complementarias,…

La participación en las explicaciones grupales e individualizadas.

Las pruebas de comprobación del rendimiento escolar. Estas pruebas podrán ser orales (a modo de preguntas en clase con una finalidad claramente percibida por el alumna/o como evaluadora) o escritas. Las calificaciones. Las calificaciones de acuerdo con la Orden de evaluación han de expresarse de forma numérica utilizando la escala de 1 a 10. Esta calificación se obtendrá aplicando los siguientes criterios: 80 % para los aprendizajes teóricos y prácticos, que evaluaremos fundamentalmente a través de la realización de pruebas escritas. Y 20 % para los aprendizajes más relacionados con la implicación del alumno/a en los aprendizajes del área. Esto implica que valoraremos: la participación del alumnado en las explicaciones grupales; la sistematicidad, corrección y puntualidad en la realización de las actividades individuales que se le proponen y que deben realizar en el cuaderno (10%); y la realización de actividades en parejas y pequeños grupos (10%) donde valoraremos: el reparto eficaz de tareas, los resultados logrados, y las actitudes de cooperación y solidaridad mostradas por sus miembros. Por supuesto, entre las actividades tanto individuales como en pequeños grupos, se valorará la exposición de trabajos monográficos y de artículos de divulgación científica que tengan relación con las unidades que se impartan en cada momento, con la finalidad de fomentar la lectura y mejorar la expresión oral. Comunicación de los resultados de la evaluación. La evaluación tiene un componente de publicidad que no podemos ignorar y, por ello, ha de ser comunicada a sus interesados, es decir, al alumnado, a sus familias al equipo educativo y al Centro en su conjunto. Veamos de qué forma:

Al alumnado le comunicaremos de forma continua los resultados que va obteniendo en su aprendizaje mediante cauces como: las correcciones de actividades, el sistema de refuerzos, las pruebas de comprobación del rendimiento académico, la autoevaluación y los momentos de atención individualizada (resolviendo dudas u ofreciendo explicaciones adicionales).



A la familia, se le comunicarán los resultados por escrito, al menos, trimestralmente sin menoscabo del uso de otros cauces como la acción tutorial y sus mecanismos (llamadas telefónicas, notificaciones por carta y entrevistas en las dos horas semanales que todo/a tutor/a tiene en su horario regular para la atención a familias en el caso de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria.

Al Equipo Educativo también se le informará de los resultados de la evaluación a través de las reuniones que se realizan con esta finalidad (sesión de evaluación inicial, sesiones trimestrales de evaluación y sesiones extraordinarias.

Finalmente el Centro también va a recibir información acerca del aprendizaje del grupo-clase. El cauce para ello será el siguiente: el análisis trimestral de los resultados, que incluye una estadística de aprobados y suspensos, una valoración de los logros que suponen estos resultados, una descripción de las dificultades que han aparecido, y la formulación de propuestas de mejora para el trimestre y/o curso siguiente.

¿CUÁNDO EVALUAREMOS? La evaluación, de acuerdo con el Decreto de Enseñanza y la Orden de Evaluación de esta etapa, es un proceso continuo que está inmerso en el proceso de enseñanza-aprendizaje. No obstante, y sin menoscabo de esta continuidad, la evaluación cumple funciones específicas en determinados momentos, veamos en cuales:

Al comienzo del proceso educativo (curso, unidad didáctica o aprendizaje concreto dentro de la unidad). En estos momentos la evaluación cumple una función diagnóstica o de evaluación de conocimientos previos y nos permitirá situar el punto de partida del curso o en su caso de la unidad didáctica de que se trate. Esta evaluación inicial utiliza fundamentalmente técnicas como los cuestionarios y los intercambios orales en el aula como por ejemplo la tormenta de ideas o brainstorming.

Durante el proceso educativo, la evaluación cumple una función formativa, es decir, permite reconducir el proceso de enseñanza en la dirección definida por los objetivos educativos previstos para el curso o para la unidad didáctica concreta en la que nos encontremos. Esta evaluación formativa utiliza fundamentalmente técnicas como la observación directa, los intercambios orales y la revisión de las distintas producciones que realiza el alumnado.

Y al final del proceso educativo, donde la evaluación cumplirá una función sumativa, es decir, nos permitirá hacer un balance de lo que ha aprendido un alumno o alumna (durante la unidad, durante el trimestre y/o durante el curso) y, en consecuencia, me permitirá situar el punto de partida del siguiente proceso educativo. Las técnicas que se emplearan fundamentalmente en este momento serán la autoevaluación y las pruebas de comprobación del rendimiento académico.

La información que obtengamos de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado situará el punto de partida de la evaluación del proceso de enseñanza. Veamos qué aspectos evaluaremos en el mismo.



6.2 La recuperación.

En relación con la recuperación de contenidos no asimilados:

§ Durante el curso: Al considerarse evaluación continua, el alumnado tiene la posibilidad de recuperar los contenidos no alcanzados de cada unidad en las pruebas de evaluaciones posteriores. Y además, para todos los que no hayan superado la evaluaciones ordinarias se hará una prueba de contenidos mínimos no superados trimestralmente, si el profesor lo considera oportuno.

§ En Junio. Si a finales de Mayo el temario de matemáticas se ha completado, el profesor puede dedicar una semana a cada trimestre como repaso de la materia y evaluar mediante una prueba escrita los conocimiento adquiridos a todos los jóvenes. Esta nota es una medida de autoevaluación (nos confirma que la notas en las evaluaciones anteriores son objetivas) y recuperación para los que no hayan aprobado.

§ Convocatoria extraordinaria de septiembre: El alumnado realizará una prueba escrita que versará sobre los aspectos básicos del currículo, que constan en la Programación. Estos aspectos se le han facilitado al alumno en junio a través de un informe de evaluación individualizado.

Las calificaciones de pendientes del curso anterior: Aquel alumnado que promocionó sin haber superados los objetivos previstos para el curso anterior, seguirán un plan de recuperación en el que se tendrán en cuenta varios factores. No obstante, los alumnos deberán realizar una serie de actividades propuestas por el Departamento en las que se repasarán los contenidos fundamentales del curso anterior. Estas actividades, repartidas antes de la finalización del mes de Octubre, serán guiadas y contarán con el apoyo del profesor del curso actual. Dichas actividades tendrán que ser realizadas y entregadas obligatoriamente, en la fecha que sigue a continuación:

Única entrega: 11 de Enero de 2016. Dicha entrega supondrá el 40% de la nota total de la materia pendiente.

Finalmente, se realizará una prueba escrita en Febrero de 2016 de los contenidos mínimos sobre los que versan las actividades recogidas y ésta se valora con el 60% de la nota total de la materia pendiente. Para los que no superen la materia está la prueba extraordinaria de Septiembre.

6.3 La evaluación del proceso de enseñanza. De acuerdo con la CEJA (2002), los profesores y profesoras evaluarán los procesos de

enseñanza y su propia práctica docente en relación con el desarrollo del currículo. Y para facilitar su exposición, organizaremos su exposición atendiendo a los niveles en que la



realizamos: en el nivel de aula, en el de Departamento y en el nivel de Centro. Los describimos a continuación.

• EVALUACIÓN DE LA ENSEÑANZA EN EL NIVEL DE AULA. En el nivel de aula, evaluaremos nuestra práctica docente y la adecuación del diseño y de la puesta en marcha de cada Unidad didáctica. La evaluación de la práctica docente es un proceso continuo de carácter personal y reflexivo en el que evaluaremos la adecuación de nuestra actuación en el aula. En lo que respecta al diseño de cada Unidad didáctica, analizaremos la adecuación de cada uno de sus elementos.

• EVALUACIÓN DE LA ENSEÑANZA EN EL NIVEL DE DEPARTAMENTO. En el Departamento didáctico, semanalmente, tenemos la oportunidad de evaluar el proceso de enseñanza. Además de este momento semanal de evaluación de nuestra práctica, existen otros como el trimestral y el anual. Trimestralmente, cuando se revisa el Plan Anual de Centro, hacemos un balance de los objetivos y contenidos que hemos logrado en cada uno de los niveles de la etapa, y con ello, podemos introducir las modificaciones oportunas en el siguiente trimestre. Y al final de curso, este balance se realiza en relación con lo conseguido en todo el curso dentro del marco de la denominada “Memoria Final de Curso”, con la finalidad de situar el punto de partida de las Programaciones didácticas del curso siguiente y con ello garantizar la continuidad de los aprendizajes del alumnado de esta etapa educativa.

• EVALUACIÓN DE LA ENSEÑANZA EN EL NIVEL DE CENTRO. Los resultados de la evaluación trimestral y de final de curso que, con respecto al proceso de enseñanza, realizamos en el nivel de Departamento se pone en común a través de las reuniones de Equipo Técnico de Coordinación Pedagógica y de Claustro de Profesores, permitiendo en cada momento introducir las modificaciones oportunas en el Plan Anual de Centro de este curso (y del curso siguiente, en el caso de la Memoria Final de Curso).

Hasta ahora hemos descrito el currículo para el grupo-clase. La atención educativa al alumnado con características educativas específicas o alumnado con necesidad específica de apoyo educativo.

7 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

La Ley Orgánica 2/2006 de 3 de mayo de Educación, afirma que es alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo: el que presenta necesidades educativas especiales debido a una discapacidad o a graves trastornos de la personalidad, el que tiene altas capacidades intelectuales, y el que se incorpora tardíamente al Sistema Educativo español y presenta dificultades lingüísticas y/o en sus competencias básicas.

o Como dijimos al inicio de esta Programación, en este grupo , no existe alumnado que requiera necesidades educativas especiales, pero en el caso de que a lo largo del presente curso, se incorporara alguien con estas características procedente de otro centro educativo, las atenderé, según su Informe de Evaluación Psicopedagógica y adaptaré el currículo atendiendo a:



Objetivos que alcanzaré con el alumno según su adaptación curricular; contenidos que trabajaremos; criterios de evaluación; y metodología: en el caso de nuestra área, la atención educativa de este alumnado la compartiría con el Maestro de Educación Especial, de tal forma que él realizaría un apoyo previo a estos aprendizajes para que sólo tengamos que reforzarlos con actividades en el aula.

o En el caso de que el alumno o alumna de posible nueva incorporación fuera extranjero/a, pero tiene un nivel avanzado de español, precisaría adaptaciones poco significativas. Esta adaptación no comprometerían los aprendizajes básicos de cada Unidad didáctica y se traduciría en la provisión de ayudas en los objetivos didácticos y contenidos de cada Unidad, y en la metodología (ofreciendo las ayudas que he ido explicando para facilitar que las comprenda, y proporcionando actividades graduadas en dificultad y en suficiente número).

o Si por el contrario tiene dificultades serias con el español habrá que, con la colaboración del profesional del ATAL, hacer adaptaciones en lo concerniente al vocabulario, tanto a nivel de apuntes, libro de texto, de trabajos, de pruebas escritas…, hasta logar que sepa interpretar todo lo que se haga en cada momento y poder así estar en las mismas condiciones de aprendizaje que sus compañeros/as. A continuación, añadimos la bibliografía que facilitará la puesta en marcha de esta Programación.

8 BIBLIOGRAFÍA DE AULA Y DE DEPARTAMENTO.

La bibliografía se refiere a los materiales curriculares para uso del alumnado y para uso del profesorado, respectivamente. Comentemos cada uno de ellos. Empecemos por los materiales curriculares para uso del alumnado o “bibliografía de aula”.

8.1 La bibliografía de aula.

Los recursos bibliográficos para uso del alumnado o “bibliografía en el nivel de aula” que utilizaremos son los siguientes:

• LIBROS DE TEXTO. Los libros de texto que traducirán al alumnado el currículo a propuestas didácticas será el establecido por el Departamento didáctico dentro del Programa de Gratuidad de Libros de Texto promovido por la CEJA, que en nuestro caso se trata de la editorial Bruño, sin menoscabo de que empleemos otros libros de texto presentes en el Departamento para el desarrollo de determinados contenidos y actividades de refuerzo y ampliación.

• MATERIALES DE APOYO AL LIBRO DE TEXTO. Además de los libros de texto, emplearemos apuntes elaborados en clase, artículos de revistas, recopilaciones de actividades teóricas y prácticas por Unidades,…

8.2 La Bibliografía de Departamento.

La bibliografía de Departamento es la que empleamos para diseñar este Proyecto y para facilitar su puesta en marcha. Esta bibliografía es la siguiente:



o Legislación educativa sobre currículo de la etapa: Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre (que establece las enseñanzas mínimas), Decreto 231/2007, de 31 de julio (que establece las enseñanzas en Andalucía), Orden de 10 de agosto de 2007 (que regula el currículo), Orden de 10 de agosto de 2007 Instrucciones de 31 de mayo de 2007 e Instrucciones de 17 de diciembre de 2007 (sobre evaluación en esta etapa).

o Bibliografía sobre didáctica general:

& Alonso Tapia, J. (1991). Motivación y aprendizaje en el aula. Cómo enseñar a pensar. Madrid: Editorial Santillana. Aula XXI.

& Benito de León del Barco et al. (2.005): Técnicas de aprendizaje cooperativo en contextos educativos. Serie didáctica. Badajoz: Editorial @becedario.

& CEJA (1995): El Proyecto de Centro. Sevilla: Servicio de Publicaciones de la Junta de Andalucía.

& CEJA (1995): Guía para la elaboración del Proyecto Curricular de Centro. Sevilla: Servicio de Publicaciones de la Junta de Andalucía.

& Woolfolk, A. (1.999). Psicología Educativa. Séptima edición. Méjico: Pearson Education.

o Bibliografía sobre didáctica específica de nuestra materia:

& Pifarré, M. & Sanuy, J. (2001) La Enseñanza de Estrategias de Resolución de Problemas Matemáticos en la ESO. En Enseñanza de las Ciencias nº 19 (2) 297-308.

& Puig Adam, P (1956) Didáctica de la Matemática heurística. Institución de Enseñanza Laboral. Madrid

& Rico, L (1997). La educación matemática en la enseñanza matemática. Horsori. Barcelona.

& Rico, L. & Gutiérrez, J. (1994). Formación científico didáctica del profesor e matemáticas de secundaria. Granada: Instituto de Ciencias de la Educación. Universidad de Granada. & Santos, M. (1994) La Resolución de Problemas en el aprendizaje de las

matemáticas”. En Cuadernos de Investigación nº28, CINVESTAV-IPN. México.

o Bibliografía psicopedagógica relacionada con la atención a la diversidad:

& Bautista, R. (Coord) (1993): Necesidades Educativas Especiales. (Archidona) Málaga: ediciones Aljibe.

& MEC (1996): Alumnos con necesidades educativas especiales y adaptaciones curriculares. Madrid: Servicio de Publicaciones del MEC.

& Vidal y Manjón (1993): Guía para la adaptación de materiales curriculares. Archidona (Málaga): Ediciones Aljibe.

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