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Programación Departamento Matemáticas.

PROGRAMACIÓN PARA 1º BACHILLERATO CIENCIAS DE LA NATURALEZA.

Contenidos Conceptuales.

1. NÚMEROS REALES. Los números racionales. Números irracionales. Números reales. La recta real. Intervalos y semirrecta. Valor absoluto de un número real. Radicales. Propiedades. Notación científica. Logaritmos. Propiedades. Expresión decimal de los números reales. Números aproximados.

2. SUCESIONES. Concepto de sucesión. Algunas sucesiones importantes. Límite de una sucesión. Algunos límites importantes. El número e.

3. ÁLGEBRA. Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas. Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas Ecuaciones con radicales. Resolución de ecuaciones con la x en el denominador. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss. Inecuaciones con una incógnita.

4. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS. Razones trigonométricas de un ángulo agudo Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Ampliación de concepto de ángulo. Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos. Resolución de triángulos rectángulos. Estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos. Resolución de triángulos cualesquiera.

5. FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS. El radián. Una nueva medida para medir ángulos. Funciones circulares o trigonométricas. Fórmulas trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas.

6. NÚMEROS COMPLEJOS. Definición. Forma binómica Operaciones con números complejos. Números complejos en forma polar. Operaciones. Radicación de números complejos.

7. VECTORES. Los vectores y sus operaciones. Coordenadas de un vector. Operaciones con coordenadas. Producto escalar de vectores.

8. GEOMETRÍA ANALÍTICA.

Programación de 1º Bachillerato. Pág - 109


Puntos y vectores en el plano. Sistemas de referencia. Ecuaciones de la recta. Haz de rectas. Problemas de paralelismo y de perpendicularidad. Posición relativa de dos rectas. Ángulo de rectas. Cálculo de distancias.

9. LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS. Lugares geométricos. Estudio de la circunferencia. Potencia de un punto respecto a una circunferencia. Las cónicas como lugares geométricos. Estudio de la elipse. Estudio de la hipérbola. Estudio de la parábola. Tangentes a las cónicas.

10. FUNCIONES ELEMENTALES. Concepto de una función real de variable real. Dominios. Nomenclatura. Funciones definidas a trozos. Funciones lineales, cuadráticas. Valor absoluto de una función. Transformaciones elementales en las funciones. Composición de funciones. Función inversa o recíproca. Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas. Funciones arco.

11. LÍMITE DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS. Discontinuidades. Continuidad. Límite de una función en un punto. Cálculo del límite de una función. Comportamiento de una función cuando x +∞ Cálculo del límite cuando x +∞ Cálculo del límite cuando x -∞ Ramas infinitas. Asíntotas. Ramas infinitas en las funciones exponenciales y logarítmicas.

12. INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES. Crecimiento de una función en un intervalo. Crecimiento de una función en un punto. Concepto de derivada. Función derivada. Reglas de derivación. Utilidad de la derivada. Representación de fundones polinómicas. Representación de funciones racionales.

Se considera que el temario es muy intenso, es inútil tratar de compensar todo el déficit de contenidos de la E.S.O. condensando toda la materia en un curso. Por eso y teniendo en cuenta que los temas de estadística no se piden en selectividad, estos han sido suprimidos de la programación

Objetivos.

1. Conocer los distintos tipos de números y distintos tipos de potencias, operar con radicales y potencias de exponente racional.

2. Conocer el concepto de logaritmo, saber sus propiedades y aplicarlas a problemas concretos.



3. Conocer las sucesiones más importantes. 4. Conocer el límite de una sucesión de forma intuitiva. 5. Conocer el número e y la sucesión que lo define. Propiedades del número.6. Conocer y operar con polinomios y fracciones algebraicas. Factorizar por Rufini y

calcular m.c.m. y M.C.D de polinomios.7. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, polinómicas, con x en el

denominador y con radicales.8. Aplicar las técnicas algebraicas adecuadas en la resolución de problemas y sistemas

de ecuaciones lineales y no lineales. Estudiar ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Resolver inecuaciones.

9. Utilizar la reflexión lógico-deductiva y los procedimientos matemáticos adquiridos para la realización de investigaciones.

10. Conocer las razones trigonométricas de un ángulo en cualquier cuadrante, Conocer las relaciones de las razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, suman 90º, suman 180º y opuestos. Saber reducir al primer cuadrante.

11. Saber medir en grados y radianes.12. Saber utilizar la calculadora científica para el cálculo de las razones trigonométricas

directas e inversas.13. Conocer todas las fórmulas de trigonometría.14. Resolver ecuaciones trigonométricas.15. Conocer y saber aplicar el Teorema de los senos y el Teorema del coseno.16. Conocer y avanzar en el conocimiento de la trigonometría. Estrategia de la altura y

resolver triángulos cualesquiera.17. Saber aplicar la trigonometría a la resolución de problemas prácticos, como el cálculo

de la altura de un punto de pie accesible o inaccesible, etc.18. Ver la insuficiencia del número real. Completar el estudio sobre los números. Clasificar

los distintos tipos de complejos. 19. Expresar un mismo complejo en todas las formas posibles.20. Operar con los números complejos. Aplicar la fórmula de Moivre. Y saber calcular

raíces de complejos. 21. Saber resolver ecuaciones con soluciones complejas sencillas, y resolver ecuaciones

con coeficientes complejos sencillos.22. Estudiar los vectores y operar con ellos. 23. Conocer los conceptos de vector fijo, libre e equipolencia.24. Conocer el concepto de dependencia lineal, sistema de referencia plano y

coordenadas de un vector.25. Conocer el producto escalar, sus propiedades, cálculos de ángulos de vectores y

módulo de un vector.26. Saber lo que es un sistema de referencia en el plano, y conocer los conceptos de

coordenadas de punto, vector de posición y vector que une dos puntos en el plano.27. Resolver los problemas de punto medio, saber si tres puntos están alineados y

baricentro de un triángulo.28. Expresar la recta en las diversas formas posibles. Ver las ventajas que presentan unas y

otras. Estudiar posiciones relativas de rectas.29. Resolver todos los posibles problemas de incidencia, perpendicularidad y paralelismo

en problemas de geometría analítica plana.30. Aplicar la geometría analítica a la resolución de problemas métricos (Distancias y

ángulos)31. Utilizar la geometría analítica en los problemas del plano, en especial al triángulo,

calculando ángulos y ecuaciones de alturas, medianas y mediatrices. 32. Conocer el concepto de lugar geométrico. Definir y obtener las ecuaciones de las

cónicas. Resolver problemas de cónicas.33. Conocer el concepto de función. Calcular dominios de funciones.34. Recordar algunos tipos de funciones vistos en cursos anteriores( lineal, cuadrática,

proporcionalidad inversa, radicales). Conocer e interpretar la función valor absoluto, y trabajar con funciones definidas a trozos.

35. Identificar las familias de funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Ver las gráficas de algunas funciones nuevas para el/la alumno/a.



36. Saber dibujar gráficas sencillas mediante translaciones horizontales o verticales de gráficas de funciones conocidas.

37. Calcular la función inversa, relacionar su gráfica y aplicación a funciones arco-trigonométricas.

38. Estudiar los conceptos de continuidad y de límite de una función en un punto. Calcular límites. Ver discontinuidades. Ver los diversos tipos de asíntotas.

39. Resolver problemas de optimización y tendencia.40. Explicar el concepto de derivada en un punto. Ver la necesidad de este instrumento

matemático en el avance de las ciencias.41. Presentar alguna actividad relacionada con otras materias, por ejemplo, aplicación

física de la derivada.42. Aplicar el cálculo diferencial al estudio de funciones.43. Explicar las reglas usuales de derivación. Aplicar esas reglas.44. Saber derivar funciones elementales con especial referencia a la regla de la cadena.45. Obtener la ecuación de la recta tangente y la recta perpendicular a una curva en

uno de sus puntos.46. Resolver problemas de máximos y mínimos, crecimiento, etc.

Contenidos transversales.

A través de los contextos de los problemas y ejercicios, plantear actividades relacionadas con la educación ambiental, la educación para la salud, física, etc.

Criterios de evaluación. Orientaciones.

Lo fundamental en la evaluación es la valoración de la capacidad del alumno/a referente a:

• Lograr los objetivos y asimilar los conceptos que aparecen en los contenidos citados anteriormente.

De manera especial se tendrá en cuenta aspectos como los siguientes:

1. Utilizar números de distintos tipos y expresarlos de formas diversas. Utilizar el cálculo algebraico.

2. Capacidad de relacionar un enunciado con el tema que se trata.3. Valorar las pequeñas investigaciones con estrategias personales y no habituales.4. Capacidad del alumno/a para relacionar conceptos de una Unidad con otras

materias y con otras Unidades.5. Capacidad en utilizar la simbolización y notación adecuadas.6. Relacionar los conceptos, materia de estudio, con problemas cotidianos o técnicos.7. Adaptarse y mostrar interés ante situaciones y procedimientos nuevos, nuevos

lenguajes y notaciones.8. Utilizar conocimientos previos.9. Adquirir nuevos conceptos.10. Resolver problemas basados en situaciones próximas al entorno del alumno/a.11. Utilizar las técnicas de medida de ángulos y longitudes para encontrar las posibles

soluciones a una situación real.12. Interpretar fenómenos a través de su gráfica y extraer conclusiones a partir del estudio

local de las funciones sin utilizar el cálculo de derivadas y límites, en fenómenos de crecimiento o decrecimiento y extremos.

13. Transcribir situaciones de la naturaleza y de la geometría al lenguaje vectorial, analítico, gráfico.

14. Saber utilizar la geometría analítica en la resolución de problemas del plano.15. Utilizar el concepto de continuidad, cálculo de límites y derivadas para encontrar

características de las funciones.16. Resolver problemas de optimización y medida.17. Saber usar los conceptos del cálculo diferencial, justificando su utilización.



El proceso de evaluación será el siguiente:

1. En cada evaluación (tres en total) se realizarán al menos dos exámenes escritos, cada examen se puntúa de 0 a 10, en proporción a los objetivos alcanzados.

2. Cada evaluación tendrá su recuperación. En los exámenes se tendrá en cuenta las notas de clase. La recuperación de la tercera evaluación puede hacerse junto a la prueba final. El porcentaje global de las notas de clase será de un mínimo del 10%.

3. Las faltas injustificadas a clase pueden llevar a la suspensión del derecho a la evaluación continua, sólo se tendría derecho a la prueba final del curso, que además es global donde se incluyen todos los temas, tanto en Junio como en Septiembre.

4. Se considerarán que se han alcanzado los objetivos necesarios para promocionar si se han aprobado las tres evaluaciones.

5. En la última semana de curso se realizará una prueba final escrita que contendrá ejercicios de los contenidos impartidos a lo largo del curso, los alumnos que NO hayan alcanzado los objetivos de algún trimestre la realizarán obligatoriamente.

6. Podrán presentarse a dicha prueba los alumnos que hallan alcanzado todos los objetivos, al objeto de subir nota, aunque dependiendo de la calificación obtenida podría bajarse la nota final.

7. A los alumnos evaluados negativamente en Junio se les entregará un informe personal detallado indicando los objetivos fallados y la necesidad de realizar la prueba extraordinaria de Septiembre.

8. La prueba extraordinaria de Septiembre será un examen donde se valorará la consecución de los objetivos que figuren en el informe personalizado.

Criterios de corrección.

• El planteamiento razonado y la ejecución técnica del mismo.• La mera descripción del planteamiento sin que se lleve a cabo de forma efectiva no

puede ser suficiente para obtener una valoración positiva del mismo.• Los ejercicios no tendrán carácter exclusivamente teóricos.• En los ejercicios en los que se pida una deducción razonada, la mera aplicación de

una fórmula no será suficiente para obtener una valoración positiva de los mismos, salvo que el/la profesor/a disponga y avise previamente otra cosa.

• Para la resolución de los ejercicios no será necesario utilizar calculadoras, aunque para temas como trigonometría y resolución de triángulos se utilizará siempre. Cada profesor determinará la manera de utilizar la calculadora.

• Los errores conceptuales en las operaciones y conocimientos previos, podrán tener una penalización que podrá llegar a la calificación mínima del ejercicio.

• La mera respuesta numérica no basta para obtener la puntuación máxima de cada ejercicio, la contestación se ha de hacer de forma progresiva y razonada.

• La participación del alumno/a realizando actividades propuestas por el/la profesor/a en clase o fuera de ella, podrá ser tenida en cuenta en la evaluación. Dicho criterio no será tenido en cuenta en la evaluación extraordinaria de septiembre.

• Se considera que la nota de de clase es un mínimo del 10% de la nota de la evaluación, aunque los profesores según las características del curso y del tipo de enseñanza (diurno o adultos) pueden variar el porcentaje.

La corrección de cada prueba será de la forma siguiente:



Cada examen o prueba se puntúa de 0 a 10, en proporción a los objetivos alcanzados. La puntuación particular de cada pregunta se dará a conocer en el examen, cada pregunta se puntúa en proporción a los objetivos alcanzados.

Metodología.

El libro recomendado tanto para los/as alumnos/as como para el profesorado, es el de editorial Anaya.

Es aconsejable que el/la alumno/a disponga de un cuaderno de actividades.Se recomienda dar una cierta fundamentación teórica, adecuada al tipo de alumno, mediante definiciones, demostraciones y encadenamientos conceptuales y lógicos.

Sería conveniente llevar a cabo una introducción motivadora.Se hará especial hincapié en la resolución de problemas siguiendo los siguientes pasos:

• Aproximación al problema.• Identificación y definición del problema.• Comprensión del significado de todos los términos.• Organización de los datos.• Representación, empleo de figuras, diagramas.• Exploración del problema. Elaboración de conjeturas. Elección de estrategias:

descomposición del problema en otros más sencillos. Analogía con otro conocido. Búsqueda de regularidades y pautas. Análisis de casos particulares. Inducción. Razonamiento por contradicción. Generalización.

• Selección de instrumentos y técnicas matemáticas.• Realización del plan de resolución.• Ejecución del plan.• Revisión de la solución.• Estudio de otras posibles soluciones.

Evaluación. Pérdida de la evaluación continua.

Según el Plan de Centro, los alumnos de Bachillerato (todos los cursos) que tengan reiteradas faltas de asistencia injustificadas a clase (o acumulación de retrasos) perderán el derecho a la evaluación continua. De esta forman aunque sigan teniendo el derecho y la obligación de asistir a clase, sólo realizarán a final de curso una única prueba escrita, que será el único medio para calificar al alumno y que además tanto en junio como septiembre será global, o sea, incluye todos los temas y supone el 100% de la nota.

Reducción de contenidos y objetivos.

En la programación ya se han suprimido incondicionalmente los temas de estadística, todo lo demás es básico e imprescindible, solamente a lo sumo dejar el estudio local de una función íntegro para segundo de bachillerato.



PROGRAMACIÓN PARA 1º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES I.

Contenidos Conceptuales.

NÚMEROS – ÁLGEBRA.

1. NUMEROS REALES.• Los números reales. La recta real.• Valor absoluto.• Radicales. Propiedades.• Logaritmos. Propiedades.• Expresión decimal de número reales. Números aproximados.

2. ARITMÉTICA MERCANTIL.• Aumentos y disminuciones porcentuales. • Tasas y números índices.• Intereses bancarios• Tasa anual equivalente. • Amortización de préstamos. • Progresiones geométricas. • Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas.• Productos financieros.

3. ÁLGEBRA.• División de polinomios. Regla de Rufini.• Factorización de polinomios.• Fracciones algebraicas. Operaciones.• Resolución de ecuaciones. • Ecuaciones no lineales. (Ecuaciones con radicales y exponenciales y

logarítmicas).• Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss.• Sistemas no lineales.• Inecuaciones con una incógnita.• Inecuaciones con dos incógnitas.

ANALISIS.

4. FUNCIONES ELEMENTALES.• Concepto de función.• Dominio de una función.• Funciones lineales y cuadráticas.• Otras funciones (Proporcionalidad inversa, radicales).• Algunas transformaciones de funciones.• Funciones definidas a trozos.• Valor absoluto, parte entera y parte decimal.• Funciones que describen fenómenos reales.

5. FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS, TRIGONOMÉTRICAS.• Composición de funciones.• Función inversa o recíproca.• Funciones exponenciales.• Funciones logarítmicas.• Funciones trigonométricas.

6. LIMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD. RAMAS INFINITAS.• Visión intuitiva de continuidad. Tipos de discontinuidades.• Límite de una función en un punto.



• Cálculo de límites sencillos. Aplicación a la continuidad.• Comportamiento de una función cuando x → +∞• Cálculo de límites cuando x→ +∞• Ramas infinitas asíntotas.• Comportamiento de una función cuando x → -∞

7. INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES.• Crecimiento de una función en un intervalo.• Crecimiento de una función en un punto. Derivada.• Función derivada.• Reglas para el cálculo de derivadas.• Aplicación de las derivadas. Crecimiento, decrecimiento. Máximos y Mínimos.• Representación de funciones polinómicas.• Representación de funciones racionales.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

8. ESTADISTICA.• Estadística. Nociones generales• Variables estadísticas. Tipos.• Tablas de frecuencias aisladas y agrupadas.• Gráficas estadísticas.• Medidas de centralización (media, mediana y moda).• Cuartiles, deciles, percentiles.• Medidas de dispersión. Varianza desviación típica.• Diagrama de caja.

9. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.• Variable estadística bidimensional. Tablas de doble entrada.• Nubes de puntos correlación.• Medida de correlación. Covarianza. Coeficiente de correlación• Rectas de regresión.

10. PROBABILIDAD. DISTRIBUCIONES DISCRETAS. BINOMIAL.• Experimentos y sucesos aleatorios.• Probabilidad de un suceso aleatorio. Regla de Laplace.• Experiencias simples y compuestas. Dependencia e independencia.• Calculo de probabilidades de experiencias compuestas.• Distribuciones de probabilidad discretas.• Parámetros de una distribución media y varianza.• Distribución binomial.• Cálculo de probabilidades en una distribución binomial.• Ajuste de datos a una distribución binomial.

11. DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA.• Distribuciones de probabilidad continuas. Función de densidad.• Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad.• La distribución normal.• Calculo de probabilidades en la distribución normal.• Tabla de la normal. Manejo de la tabla. Tipificación de la variable.• Aproximación de una binomial a una normal.• Ajuste de datos a una distribución Normal.

Contenidos Procedimentales y Actitudinales.

Nos remitimos a lo expresado para la ESO.



Distribución temporal.

• Números y álgebra: 3 meses• Análisis matemático: 3 meses.• Estadística y probabilidad: 3 meses.

Objetivos.

1. Tipos de números, enteros, racionales e irracionales.2. Realizar cálculos y operaciones con números racionales e irracionales. Avanzar en

el conocimiento de los números. Intervalos y segmentos.3. Conocimiento del valor absoluto y sus propiedades.4. Saber operar con radicales y racionalizarlos.5. Conocer el concepto de logaritmo y sus propiedades, trabajar con logaritmos.6. Trabajar con números aproximados y conocer la notación científica.7. Porcentajes, cálculo de aumento y disminuciones porcentuales en la vida

cotidiana.8. Calculo de intereses bancarios. Amortización de préstamos y aplicación de las

progresiones geométricas en las anualidades para amortización de deudas.9. Saber operar con polinomios, aplicación de la regla de Rufini. Conocer el teorema

del resto y su aplicación a la factorización de polinomios. Simplificar y operar con fracciones algebraicas.

10. Aplicar las técnicas algebraicas adecuadas en la resolución de problemas y sistemas de ecuaciones. Estudiar ecuaciones lineales, cuadráticas, con x en el denominador, radicales, polinómicas factorizables sencillas, exponenciales y logarítmicas. Resolver inecuaciones.

11. Aplicar el método de Gaus en la resolución de sistemas lineales de ecuaciones.12. Recordar el concepto de función, calcular domino de funciones.13. Recordar algunos tipos de funciones vistos en cursos anteriores. Funciones lineales,

cuadráticas, proporcionalidad inversa, radicales, función valor absoluto, y funciones definidas a trozos, representarlas graficamente.

14. Representar funciones sencillas mediante operaciones de traslación de funciones conocidas.

15. Calcular funciones inversas.16. Identificar las familias de funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas y

trigonométricas. Ver las gráficas de algunas funciones nuevas para el/la alumno/a.17. Razones trigonométricas de un ángulo. Adquirir nociones elementales de

trigonometría.18. Estudiar los conceptos de continuidad y de límite de una función en un punto en

todos sus casos. Límites infinito. Calcular límites. Ver discontinuidades. Ver los diversos tipos de asíntotas.

19. Explicar el concepto de derivada en un punto. Ver la necesidad de este instrumento matemático en el avance de las ciencias. Iniciarse en el cálculo de la derivación.

20. Aplicar la derivación a problemas de máximos, mínimos, tangente a una curva, crecimiento, decrecimiento, etc.

21. Reconocer extremos y tendencias a partir de una gráfica.22. Presentar alguna actividad relacionada con otras materias, por ejemplo,

aplicación física de la derivada.23. Aplicar el cálculo diferencial al estudio de funciones. Representación gráfica de

funciones polinomicas y racionales.24. Explicar las reglas usuales de derivación. Aplicar esas reglas.25. Relacionar los juegos de azar con la probabilidad. Ver la utilidad de los diagramas

y gráficos en la resolución de problemas relacionados con el recuento.26. Recordar conocimientos estadísticos y de probabilidad en la ESO.27. Tablas y parámetros estadísticos para variables unidimensionales, representaciones

gráficas y cálculo de medidas de centralización y dispersión.28. Tablas para variables bidimensionales. 29. Gráficas estadísticas bidimensionales y su interpretación.



30. Cálculo de correlación, rectas de regresión. Interpretación de nubes de puntos.31. Realizar alguna experiencia aleatoria. Conocer la ley de Laplace.32. Conocer la dependencia e independencias de sucesos y su aplicación práctica. 33. Conocer distribuciones de probabilidad con variable discreta y con variable

continua.34. Conocer las distribuciones binomial y normal, y el manejo de las tablas para

ambas.35. Aplicar las tablas al cálculo de probabilidades concretas.

Contenidos transversales.

A través de los contextos de los problemas y ejercicios, plantear actividades relacionadas con la educación ambiental, la educación para la salud, física, etc.

Criterios de evaluación. Orientaciones.

Se valorará fundamentalmente la capacidad del alumno/a referente a:

• Lograr los objetivos y asimilar los conceptos que aparecen en los contenidos citados anteriormente.

De manera especial se tendrá en cuenta aspectos como los siguientes:

• Utilizar números de distintos tipos y expresarlos de formas diversas. Utilizar el cálculo algebraico.

• Capacidad de relacionar un enunciado con el tema que se trata.• Valorar las pequeñas investigaciones con estrategias personales y no habituales.• Capacidad del alumno/a para relacionar conceptos de una Unidad con otras

materias y con otras Unidades.• Capacidad en utilizar la simbolización y notación adecuadas.• Relacionar los conceptos, materia de estudio, con problemas cotidianos o técnicos.• Adaptarse y mostrar interés ante situaciones y procedimientos nuevos, nuevos

lenguajes y notaciones.• Utilizar conocimientos previos.• Adquirir nuevos conceptos.• Resolver problemas basados en situaciones próximas al entorno del alumno/a,

particularmente con actividades relacionadas con el mundo económico - financiero, ciencias sociales, ciencias de la salud, etc.

• Interpretar fenómenos a través de su gráfica y extraer conclusiones a partir del estudio local de las funciones sin utilizar el cálculo de derivadas y límites, en fenómenos de crecimiento o decrecimiento y extremos.

• Utilizar el concepto de continuidad, cálculo de límites y derivadas para encontrar características de las funciones.

• Saber usar los conceptos del cálculo diferencial, justificando su utilización.• Utilizar tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas

relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica.

• Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución binomial o normal, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos.

• Conocer las distribuciones de probabilidad.• Valorar e interpretar el grado de relación entre dos variables.

El proceso de evaluación será el siguiente:

1. En cada evaluación (tres en total) se realizarán al menos dos exámenes escritos, cada examen se puntúa de 0 a 10, en proporción a los objetivos alcanzados.



2. Cada evaluación tendrá su recuperación. En los exámenes se tendrá en cuenta las notas de clase. La recuperación de la tercera evaluación puede hacerse junto a la prueba final. La valoración de los trabajos de clase es de un mínimo del 10%.

3. Las faltas injustificadas a clase pueden llevar a la suspensión del derecho a la evaluación continua, sólo se tendría derecho a la prueba final del curso, que además es global donde se incluyen todos los temas, tanto en Junio como en Septiembre.

4. Se considerarán que se han alcanzado los objetivos necesarios para promocionar si se han aprobado las tres evaluaciones.

5. En la última semana de curso se realizará una prueba final escrita que contendrá ejercicios de los contenidos impartidos a lo largo del curso, los alumnos que NO hayan alcanzado los objetivos de algún trimestre la realizarán obligatoriamente.

6. Podrán presentarse a dicha prueba los alumnos que hallan alcanzado todos los objetivos, al objeto de subir nota aunque dependiendo de la calificación obtenida podría bajarse la nota final.

7. A los alumnos evaluados negativamente en Junio se les entregará un informe personal detallado indicando los objetivos fallados y la necesidad de realizar la prueba extraordinaria de Septiembre.

8. La prueba extraordinaria de Septiembre será un examen donde se valorará la consecución de los objetivos que figuren en el informe personalizado.

Criterios de corrección.

• El planteamiento razonado y la ejecución técnica del mismo.• La mera descripción del planteamiento sin que se lleve a cabo de forma efectiva no

puede ser suficiente para obtener una valoración positiva del mismo.• Normalmente, en los ejercicios de una prueba, no se pedirán las demostraciones de los

teoremas.• Los ejercicios no tendrán carácter exclusivamente teóricos.• En los ejercicios en los que se pida una deducción razonada, la mera aplicación de

una fórmula no será suficiente para obtener una valoración positiva de los mismos, salvo que el/la profesor/a disponga y avise previamente otra cosa.

• Para la resolución de los ejercicios no será necesario utilizar calculadoras, aunque cada profesor determinará su utilización.

• Los errores conceptuales en las operaciones y conocimientos previos, podrán tener una penalización que podrá llegar a la calificación mínima del ejercicio.

• La mera respuesta numérica no basta para obtener la puntuación máxima de cada ejercicio, la contestación se ha de hacer de forma progresiva y razonada.

• La participación del alumno/a realizando actividades propuestas por el/la profesor/a en clase o fuera de ella, podrá ser tenida en cuenta en la evaluación. Dicho criterio no será tenido en cuenta en la evaluación extraordinaria de septiembre.

• Se considera que la nota de los exámenes es de un 90% a un 95% la nota de la evaluación, aunque los profesores según las características del curso y del tipo de enseñanza (diurno o adultos) pueden variar el porcentaje.

La corrección de cada prueba será de la forma siguiente:

Cada examen o prueba se puntúa de 0 a 10, en proporción a los objetivos alcanzados. La puntuación particular de cada pregunta se dará a conocer en el examen, cada pregunta se puntúa en proporción a los objetivos alcanzados.

Metodología.



El libro recomendado tanto para los/as alumnos/as como para el profesorado, es el de editorial Anaya.

Es aconsejable que el/la alumno/a disponga de un cuaderno de actividades.

Se recomienda dar una cierta fundamentación teórica, adecuada al tipo de alumno, mediante definiciones, demostraciones y encadenamientos conceptuales y lógicos.

Sería conveniente llevar a cabo una introducción motivadora.

Se hará especial hincapié en la resolución de problemas siguiendo los siguientes pasos:• Aproximación al problema.• Identificación y definición del problema.• Comprensión del significado de todos los términos.• Organización de los datos.• Representación, empleo de figuras, diagramas.• Exploración del problema.• Elaboración de conjeturas.• Selección de estrategias: descomposición del problema en otros más sencillos. Analogía con

otro conocido. Búsqueda de regularidades y pautas. Análisis de casos particulares. Inducción. Razonamiento por contradicción. Generalización.

• Selección de instrumentos y técnicas matemáticas.• Realización del plan de resolución.• Ejecución del plan.• Revisión de la solución.• Estudio de otras posibles soluciones.

Evaluación. Pérdida de la evaluación continua.

Según el Plan de Centro, los alumnos de Bachillerato (todos los cursos) que tengan reiteradas faltas de asistencia injustificadas a clase (o acumulación de retrasos) perderán el derecho a la evaluación continua. De esta forman aunque sigan teniendo el derecho y la obligación de asistir a clase, sólo realizarán a final de curso una única prueba escrita, que será el único medio para calificar al alumno y que además tanto en junio como septiembre será global, o sea, incluye todos los temas y supone el 100% de la nota.

Reducción de contenidos y objetivos.

Se considera la posibilidad de la siguiente reducción de contenidos y objetivos relacionados:

Arimética mercantil. Tema completo.En funciones no tratar las funciones trigonométricas.En probabilidad suprimir las distribuciones, o sea sólo la mitad del tema 10, y no se dará el

tema 11.

Se señala que la programación se mantiene completa y sólo en casos que aconseje el tiempo o las necesidades de los alumnos se procederá a la reducción, quedando esta a discrección del profesor.

En todo caso se señala que siempre el tema de Àlgebra, polimomos, factorización por Rufini y ecuaciones sera impartido al completo pues es básico.



1º Bachillerato Ciencias Sociales I Semipresencial.

Introducción.

Dado que el departamento imparte un módulo de Bachillerato semipresencial, es necesario debido a sus características propias una programación separada del mismo. Esto lleva a las siguienes consideraciones:

La enseñanza a distancia a través de las TIC para Personas Adultas ofrece nuevas oportunidades de obtener la titulación y cualificarse a aquellos individuos que no pudieron, por distintas razones, hacerlo en su momento, entendido este compromiso educativo como requisito básico para la construcción de una sociedad de la información y del conocimiento sustentada esencialmente en la formación de todas las personas. Este modelo de enseñanza pretende ser una herramienta de inclusión social en una sociedad de la información y el conocimiento que facilite la autonomía y la toma de decisiones personales, académicas y profesionales para que, asumiendo responsabilidades, el alumnado adulto pueda trazar proyectos vitales adecuados a sus intereses y capacidades.

Esta oferta formativa debe configurarse como una vía facilitadora del desarrollo de los objetivos y competencias básicas de cada etapa y, por tanto, para la obtención del Título correspondiente, adaptándose a la heterogeneidad de situaciones personales y a las características sociales, laborales, familiares y psicológicas que presenta el alumnado adulto al que va dirigida. De hecho, sus principales ventajas residen en la posibilidad de atender demandas educativas insatisfechas por la educación convencional. Las ventajas a las que alude la mayoría de las personas que usan este método, es la de poder acceder a este tipo de educación independientemente de dónde residan, eliminando así las dificultades reales que representan las distancias geográficas. Además, respeta la organización del tiempo, conciliando la vida familiar y las obligaciones laborales.

Se establece un proyecto educativo especialmente dirigido a este amplio colectivo, que contempla la modalidad a distancia para responder con eficacia a los condicionantes y posibilidades que ofrece la educación de personas adultas en Andalucía. Esta modalidad de enseñanza se basa en la ausencia del alumnado del centro educativo, salvo para la realización de pruebas de evaluación o exámenes, que tendrán carácter presencial, en las que el alumnado deberá acreditar debidamente su identidad, y que llamaremos a partir de ahora, por razones metodológicas, tareas presenciales. Por ello, esta programación ofrece una nueva vía que aprovecha las herramientas tecnológicas de la actual sociedad del conocimiento para la oferta educativa conforme a la normativa vigente.

Esta modalidad de enseñanza se impartirá mediante el uso de las tecnologías de la información y la comunicación, con un sistema basado en el seguimiento del aprendizaje del alumnado a través de la plataforma educativa Moodle adaptada a tales efectos por la Consejería de Educación y por la propia labor del profesorado de las distintas materias.

Nuestra enseñanza a distancia se va a caracterizar por los elementos siguientes.

• Separación física entre profesor y alumno.

En la enseñanza a distancia, el profesor está separado físicamente de sus alumnos, y el contacto se realiza por medios audiovisuales e informáticos. Por tanto, estamos, a diferencia del aula presencial, ante una dispersión geográfica importante de profesores y alumnos.

• Uso masivo de medios técnicos.

Esto permite superar las dificultades surgidas de las fronteras de espacio y tiempo, de tal manera que los alumnos pueden aprender lo que quieran, donde quieran y cuando quieran. Este uso masivo también trae consigo una serie de inconvenientes, que deben ser tenidos en cuenta. Los mayores son la necesidad de un conocimiento fluido de la plataforma, de los



instrumentos que la componen y la inevitable aparición permanente de dificultades de tipo técnico.

• El alumno como organizador de su propia formación.

En la enseñanza a distancia, es el alumno el que tiene que saber gestionar su tiempo y decidir su ritmo de aprendizaje. En definitiva, el alumno a distancia debe ser mucho más autónomo, y se le exige una mayor autodisciplina respecto a los alumnos presenciales. De ahí que se afirme que lo primero que tiene que aprender un estudiante a distancia es, precisamente, a aprender, pues de eso dependerá su éxito.

• Tutorización.

La labor de tutorización se convierte aquí en fundamental, ya que va mucho más allá de la simple tutoría de la escuela presencial. Es necesaria una intervención activa y permanente del profesor para evitar el potencial aislamiento que puede tener el alumno en esta modalidad de aprendizaje, al eliminarse la interacción social física.

• Aprendizaje por tareas.

Más que los contenidos, el núcleo del trabajo desarrollado por el alumno pretende ser la tarea, cuya realización se convierte en objetivo inmediato por parte del alumno, que intentará resolverla usanlo los distintos materiales propuestos en los contenidos.

Objetivos.

La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que platea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar adultos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer usos de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad estableciendo relaciones entre la matemática y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

Contenidos de 1º Bachillerato Ciencias Sociales Semipresencial

La materia se estructura en las siguientes Unidades Didácticas:



Bloque 1: Unidad 1: Números reales. Aplicaciones.

Tema 1:Tipos de números. Operaciones. Divisibilidad. Decimales. Proporcionalidad.Tema 2: Aproximaciones. Errores. Tema 3:Tantos por ciento. Intereses. TAE.Tema 4: Amortizaciones y capitalizaciones.

Unidad 2: Más allá de los números.

Tema 1: Simbolización. Expresiones algebraicas. Operaciones. Fórmulas.Tema 2: Ecuaciones de primer y segundo grado. Inecuaciones.Tema 3: Sistemas de ecuaciones.Tema 4: Método de Gauss para resolver sistemas.

Bloque 2:Unidad 3: Si la Estadística no miente…

Tema 1: Conceptos básicos de Estadística. Tablas de frecuencias. Gráficas estadísticas.Tema 2: Parámetros estadísticos.Tema 3: Distribuciones bidimensionales.Tema 4: Regresión y correlación.

Unidad 4: ¡Esto sí que es pura suerte!Tema 1: Sucesos. Operaciones. Probabilidad. Tablas de contingencia.Tema 2: Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad condicionada. Diagramas de

árbol.Tema 3: Distribuciones de Probabilidad. Distribución Binomial.Tema 4: Distribución continua. Distribución Normal.

Bloque 3:Unidad 5: En busca de la relación.

Tema 1: Función. Formas de expresar una función.Tema 2 Característica de una función: extremos, monotonía, periodicidad, simetría, …Tema 3: Función lineal.Tema 4: Función cuadrática. Función de proporcionalidad inversa. Asíntotas

. Unidad 6: Continuando con las funciones.

Tema 1: Interpolación lineal.Tema 2: Función definida a trozos. Funciones escalonadas.Tema 3: Función exponencial y logarítmica.Tema 4: Límites y Tasa de Variación Media.

Criterios y procedimientos de evaluación y calificación.

Criterios de evaluación de la materia.

El criterio fundamental es alcanzar todos los objetivos, pero debido a las características especiales de esta modalidad a la hora de fijar los criterios y procesos de evaluación en una enseñanza a distancia on line para personas adultas, hay que tener en cuenta cuáles son los instrumentos que utilizamos para observar cómo evoluciona el aprendizaje del alumnado.



La pieza clave en la evaluación la desempeñan las tareas que proponemos a los alumnos para que las resuelvan. El objetivo de la tarea es que el alumno aprenda haciendo. Ello es posible si la tarea se convierte en un rico instrumento didáctico que mueve al alumno a la actividad, a poner en acción los conocimientos habilidades y capacidades que ya posee. A navegar entre los contenidos, analizarlos, relacionarlos, e interactuar y razonar con ellos. De este modo será posible inducir la adquisición de nuevos conocimientos e incorporar nuevas habilidades y capacidades.

Un planteamiento de este tipo exige disponer de unos criterios que determinen con claridad los diversas acciones que son necesarias para trabajar las tareas. Es decir, hay que fijar qué aspectos del trabajo hecho por los alumnos es importante para: evaluar su trabajo, conocer cómo evoluciona su aprendizaje e informarle con claridad de todo ello.

Para fijar estos criterios hemos tenido en cuenta la naturaleza del conocimiento matemático, en donde se conjugan habilidades de tipo procedimental como la soltura en los cálculos y algoritmos, junto con capacidades de índoles deductivas, inductivas y de razonamiento lógico. Además, también es necesario tener presente que el alumnado utilizará herramientas digitales para resolver la mayor parte de la tarea, redactarla y enviarla.

Los criterios para las tareas individuales, globales y colaborativas serán los siguientes:

a) Presentación.

Engloba todos los aspectos relacionados con la redacción, ortografía, gramática, expresión escrita y de formato de la tarea: incluir el nombre y cumplir otras indicaciones señaladas en el desarrollo de la tarea.

Incluye la apariencia estética y el cuidado de los detalles en el resultado. Abarca también la originalidad y elaboración reflexiva en los textos e informes que se soliciten, el hecho de que no sea un simple "cortar y pegar", y que se incluya la referencia de las fuentes de donde se ha obtenido la información.

b) Argumentos y razonamiento.

Se refiere a todo lo relativo a la justificación de los pasos que se realizan para llevar a cabo la tarea. Puede ir desde la explicación por la fórmula o la operación que se utiliza, a la estrategia que se desarrolla para resolver un problema.

Incluye la revisión e interpretación en contexto de los resultados obtenidos, y la traducción del lenguaje usual al matemático.

En este apartado se consideran también actitudes relacionadas con la creación matemática, como son la curiosidad, intuición, perseverancia y capacidad para relacionar conceptos matemáticos.

c) Operaciones y cálculos.

Valora todo lo relacionado con operaciones tanto de números, expresiones algebraicas, uso de algoritmos e instrucciones secuencias para obtener ciertos parámetros, reglas y fórmulas.

En este apartado es importante mencionar que, dado el carácter online y a distancia de la enseñanza, es casi imposible apreciar las destrezas para el cálculo mental, aproximado o manual. También es necesario indicar que se reconocerá el uso reflexivo y eficaz de cualquier herramienta de cálculo digital, calculadoras científicas, hojas de cálculo, programas de cálculo simbólico o de geometría dinámica.

d) Notación y representación.



Abarca las distintas y más adecuadas formas de expresar un número, expresión algebraica o función. E incluye también tablas estadísticas, representación de elementos geométricos, grafos, matrices, diagramas de árbol…

Se añade en este apartado el uso de unidades y medidas. También implica el denominar correctamente cualquier objeto matemático.

e) Herramientas informáticas.

El abanico de este apartado es amplio. Va desde las herramientas de comunicación con el profesorado y compañeros, a el uso de programas de edición de imágenes para incluir en las plantillas de la tarea, o el de programas específicos para operar o representar objetos matemáticos (Wiris, editores de ecuaciones, Geogebra…).

Por último, también se tendrá en cuenta que el resultado de la tarea sea de elaboración propia y original, por lo que la copia parcial o total restará puntuación a la valoración anterior, en función de la amplitud y naturaleza de lo copiado.

Estos criterios se precisarán y adaptarán en cada una de las tareas que propongamos a los alumnos, en función de los contenidos que se trabajen en ella y el carácter de la tarea.

Respecto a la tarea presencial (controles de las unidades de los bloques, además de los ejercicios de clase), y teniendo en cuenta su naturaleza, se aplicarán los siguientes criterios para evaluar la resolución de las actividades propuestas:

• Corrección, claridad y coherencia en la expresión escrita. • Uso adecuado y razonable de los contenidos.• Corrección en los cálculos matemáticos y análisis de los resultados obtenidos. • Expresión de la notación matemática ajustada al contexto de las cuestiones planteadas. • Justificación razonada de los pasos efectuados para su resolución.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN/PROMOCIÓN 1º BACHILLERATO CCSS SEMIPRESENCIAL.

En la calificación de cada evaluación se tendrá en cuenta los siguientes aspectos:

1. La asistencia y actitud en clase, la calificación obtenida en los controles de clase, la realización adecuada de las actividades de autoevaluación y la realización de otros trabajos para casa. Este apartado supondrá el 10 % de la calificación final.

2. La realización de tareas, foros, cuestionarios y trabajos realizados en la Plataforma Moodle. Este apartado supondrá hasta un 20 % de la calificación final.

3. La calificación de los controles de las unidades del bloque. Se hará media de los controles de bloque. Este apartado supondrá hasta un 70 % de la calificación final.

Para poder superar el bloque , la calificación mínima que se debe obtener, tanto en los controles de las unidades como en la parte telemática, será de 3 puntos sobre 10.

También es necesario, al ser esta modalidad semipresencial, que se presenten un mínimo de 2 tareas por bloque en la parte telemática para su correspondiente evaluación del bloque.

Después de cada trimestre se hará un examen de recuperación del bloque correspondiente en el que los alumnos y alumnas se examinarán de los contenidos del bloque estudiado en el trimestre anterior que no hubiera superado en su día. Al final de curso y también en septiembre se harán pruebas para recuperar los bloques que no se hayan superado a lo largo del curso.

Para aprobar el curso será necesario aprobar los tres bloques de los que consta.



Proyecto integrado en 1º Bachillerato. Ciencias y Tecnología.

Objetivos.

El Proyecto Integrado, durante este curso 2010/11, asociado al 1º Bach C (Ciencias y Tecnología), intentará que el alumnado acceda a la información, la analice, la valore y tome decisiones, que les permita a ellos investigar y llevar a la práctica actividades e iniciativas diversas en el ámbito científico-técnico.

Se procurará conectar lo estudiado con la realidad y se potenciarán contenidos transversales para que los alumnos busquen la información en las distintas fuentes, expresen y comuniquen sus ideas, y concluyan sus trabajos usando códigos diversos de presentación y recursos informáticos.

Así que se pretende:

• Que el alumno identifique y analice los distintos aspectos de la realización de un trabajo, ya sea individual o colectivo, desde el planteamiento inicial hasta la finalización del mismo, pasando por la búsqueda de la información y el diseño.

• Que el alumno mejore su capacidad para comunicar, a los demás, cuestiones relevantes, apoyándose en las tecnologías de la información o en otros códigos de comunicación como el escrito, el artístico o el simbólico.

• Que el alumno tenga la posibilidad de profundizar en cualquier aspecto de los contenidos de la asignatura de Matemáticas de 1º de Bachillerato.

• Que el alumno se acostumbre a trabajar en equipo, asumiendo su parcela de responsabilidad dentro del grupo, y lo que esto implica en la realización de la tarea.

Contenidos.

El desarrollo de esta materia implica la realización de actividades concretas, que giren en torno a las Matemáticas o al mundo científico-técnico, como:

• Presentar notas históricas sobre una línea del tiempo.• Confeccionar un calendario.• Crear una base de biografías de matemáticos famosos.• Realizar un trabajo estadístico sobre algún tema que esté relacionado con la

coeducación.• Entregar actividades sobre aspectos concretos de los distintos temas de la asignatura

de Matemáticas.

Metodología y recursos.

Habrá actividades que se realizarán individualmente y otras en grupo, pudiendo variar el número de integrantes de cada equipo, en función del tipo de trabajo. En cualquier caso, siempre habrá un encargado de coordinar y dirigir a los miembros de cada grupo. La distribución de las tareas en los mismos será decisión de sus integrantes.

En cuanto a los recursos, estos dependerán también del tipo de actividad, pero será importante el uso de tecnologías de información y comunicación, tanto para obtener datos como para presentar a los demás las conclusiones.

Algunos de los trabajos se expondrán en el Centro con motivo de la celebración del día de las Matemáticas.



Criterios de evaluación.

Se valorará la asistencia a clase, la calidad de los trabajos realizados, tanto si son individuales como en equipo, así como el grado de implicación en la realización de los mismos.

Proyecto Integrado Curso 2012 – 2013.

El curso 2012 – 2013 no se está impartiendo el proyecto integrado, se ha mantenido la programación para próximos cursos.


programaciÓn para 1º bachillerato ciencias de la … fileprogramación departamento matemáticas....

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