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Programa de Habilidades de Comprensión Matemática

2015 - 2016

2

1Evaluación diagnóstica

Viajando por ChileEster, sus padres y su hermano Fernando son de La Serena y están recorriendo Chile. La familia ha planeado estas vacaciones durante varios meses. Su destino es Punta Arenas. En el camino alojarán en zonas de camping y visitarán muchos lugares, que han escogido durante la preparación del viaje. Todos están muy contentos con esta experiencia.

Evaluación diagnóstica 1

Representando y describiendo números

1. El papá de Ester compró en La Ligua 3 bolsas de pasteles. Pagó el valor de las tres bolsas con dos billetes de $1.000, una moneda de $500 y cuatro monedas de $100. ¿Cuál es el valor de la compra de las tres bolsas de pasteles?

$1.510

b $1.540

c $2.540

d $2.900

Adición y sustracción

2. La familia decide visitar Valparaíso por ser Patrimonio de la Humanidad. Ya llevan recorridos 472 km desde La Serena y les faltan 119 km para llegar a Valparaíso. ¿Cuántos kilómetros recorrerán desde La Serena a Valparaíso?

353 km

b 581 km

c 591 km

d 691 km

ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 3

Multiplicación y división

3. El papá de Ester quiere comprar frutas durante el viaje. Compra 5 bolsas, cada bolsa contiene 8 frutas. ¿Cuántas frutas en total compra el papá de Ester?

3 frutas.

b 13 frutas.

c 16 frutas.

d 40 frutas.

Fracciones

4. Ester se tomó 12

litro de la caja de jugo.

Fernando se tomó la misma cantidad de

jugo. ¿Qué fracción muestra la cantidad de

jugo que se tomaron entre ambos?

14

b 22

c 46

d 24

Operatoria fracciones

5. Durante el viaje se detuvieron en un

restaurant para almorzar pizza. Ester y

Fernando compartieron una pizza. Ester se

comió 26

de la pizza y Fernando se sirvió 36

¿Cuánta pizza comieron entre los dos?

56

b 5

12

c 16

d 112

Decimales

6. La mamá de Ester compra en el supermercado frutas para servirse en el viaje. Las manzanas pesaron 1,25 kg; las uvas pesaron 1,15 kg; los durazno pesaron 1,4 kg y los plátanos pesaron 1,85 kg. ¿Qué fruta compró en menor kg la mamá de Ester?

Manzanas.

b Uvas.

c Duraznos.

d Plátanos.

4 Evaluación diagnóstica 1

Tablas y patrones

7. En Valparaíso, Ester y Fernando observan a una muralista colocar azulejos rojos, grises y rosados en una pared. Si la muralista pega los azulejos de acuerdo al patrón que indica la figura, ¿cuál será el color de los tres azulejos siguientes?

R G R R G

rosado, rojo y gris.

b rojo, gris y rosado.

c rojo, rosado y gris.

d gris, rojo y rosado.

Ecuaciones e inecuaciones

8. Según los cálculos de Fernando hasta el momento llevan recorridos 643 km y al llegar a Rancagua tendrían un total de 796 km. ¿Cuál de las siguientes operaciones debería usar Fernando para calcular los kilómetros que faltan para llegar a Rancagua?

643 1 796 5

b 796 4 5 643

c 796 2 643 5

d 643 3 796 5

Localización

9. La familia Hidalgo decide visitar un parque nacional. El guardabosque les sugiere visitar lugares donde han caído rayos. Para mostrar cada lugar, el guardabosque usa una cuadrícula. ¿Qué rayo cayó en el par ordenado (4,2)?

Rayo A.b Rayo B.c Rayo C.d Rayo D.

Figuras 2D y 3D

10. La familia Hidalgo decide acampar e instalan su carpa.

¿Qué forma se reconoce si observas la carpa desde arriba?

b

c

d

1 2 3 4 5

5

4

3

2

1


La hora

11. Luego de un descanso en la carretera, reanudan su viaje a las 10:30 a.m. y se organizan para detenerse a almorzar en 2 horas y media más. ¿A qué hora se detendrán para almorzar?

b

c d

Área y volumen

12. Durante el viaje, Ester se entretiene dibujando y pintando diferentes mosaicos. Cada cuadrado mide 1 cm por lado.

¿Cuál es el área de la figura pintada?

6 cm2 b 12 cm2

c 18 cm2 d 26 cm2

Tablas y gráficos

13. Fernando registró la cantidad de vehículos que pasaron por la pista contraria, durante el viaje desde Curicó a Talca. El registro lo hizo como muestra la figura:

Cantidad de automóviles: lllll lllll lll

Cantidad de furgones: lllll l

Cantidad de camiones: lllll lllll lllll

Cantidad de camionetas: lllll ¿Qué tabla muestra correctamente los datos

registrados por Fernando?

Autos

13Furgones

5Camiones

15Camionetas

4

b Autos

12Furgones

7Camiones

18Camionetas

5

c Autos13

Furgones6

Camiones15

Camionetas5

d Autos14

Furgones6

Camiones15

Camionetas4

Experimentos

14. Ester y Fernando juegan con la siguiente ruleta:

¿En qué fruta es más probable que la aguja giratoria se detenga?

Limón.

b Manzana.

c Pera.

d Todas las frutas tienen la misma

probabilidad.

6 6

1Autoevaluación

1. ¿Qué opinas de tus resultados? ¿Se parecen a los que esperabas?

2. ¿Cuáles preguntas fueron fáciles para ti y cuáles más difíciles?

3. ¿Cómo te sientes al trabajar habilidades matemáticas?

4. ¿Qué sientes cuando tu profesor o un compañero o compañera te dice lo que opina

de tus resultados? ¿Por qué?

5. Proponte objetivos a lograr en las próximas evaluaciones. Explica cómo piensas que

los lograrás.

Mi nombre es:

El nombre de mi maestro(a) es:

Respondí esta autoevaluación el día:

Piensa en tu trabajo en las evaluaciones diagnóstica 1 y 2, que acabas de realizar y reflexiona.

ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 7ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 7

2Autoevaluación, Parte 1

Feliz, contento(a), agradado(a), optimista(a), orgulloso(a).

CELESTEColorea cada sección con el color correspondiente a la emoción que

señala la tabla de colores. Puedes pintar uno o más colores, dependiendo cómo

te sientas.

Frustrado, triste decepcionado(a),

enojado(a), apenado(a).

VERDE

Indiferente, me da igual, es lo mismo,

frío.

GRIS

Confiado(a), sereno(a),

calmado(a), tranquilo(a),

seguro(a).

AZUL

Emocionado(a), entusiasmado(a), esperanzado(a).

ROJO

Mi nombre es:

El nombre de mi maestro(a) es:

Respondí esta autoevaluación el día:

Realiza un autoexamen de tu trabajo, es decir, evalúa tu desempeño en relación a las tareas que hiciste. Para ello, lee las preguntas, revisa el código de colores y pinta las celdas de acuerdo a tus respuestas.

1. ¿Me ha resultado útil conocer habilidades matemáticas?2. ¿Considero las correcciones y observaciones dadas por mis profesores y/o compañeros

cuando necesito entender por qué una respuesta es correcta o incorrecta?3. ¿Puedo controlar la ansiedad, el nerviosismo, la preocupación u otros sentimientos

o sensaciones cuando me cuesta aplicar una estrategia para resolver un problema matemático?

4. ¿Siento que trabajar en equipo o con un compañero en desarrollar habilidades matemáticas estimula mi aprendizaje?

5. ¿Me esfuerzo en desarrollar habilidades matemáticas cada día más y mejor para sentirme orgulloso u orgullosa de mí?

6. ¿Siento satisfacción frente a los resultados que he obtenido hasta el momento?7. ¿Siento que soy capaz de alcanzar un mayor desarrollo en habilidades matemáticas?8. ¿Pude alcanzar los objetivos que me propuse en la autoevaluación anterior?

1 2 3 4 5 6 7 8

8

1Evaluación del MaestroComplete esta página después de que los estudiantes hayan terminado las evaluaciones 1 a la 4.

Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del maestro:

Evaluar las habilidades matemáticasLos estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada lección,

o cuatro veces en total. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.

Lección Número de respuestas correctas

Porcentaje correcto

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

Representando y describiendo números



Fracciones

Operatoria fracciones

Decimales

Tablas y patrones


Localización

Figuras 2D y 3D

La hora

Área y volumen

Tablas y gráficos

Experimentos

(RN)

(AS)

(MD)

(F)

(OF)

(D)

(TP)

(EI)

(L)

(F23)

(H)

(AV)

(TG)

(E)


2Evaluación del Maestro / Parte 1Complete esta página después de terminar la Evaluación del maestro 1.

Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del maestro:

Evaluar las habilidades matemáticas

Los estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada evaluación, o cuatro veces en total. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.

ClaveRepresentando y describiendo númerosAdición y sustracciónMultiplicación y divisiónFracciones Operatoria fraccionesDecimalesTablas y patrones

Ecuaciones e inecuacionesLocalizaciónFiguras 2D y 3DLa horaÁrea y volumenTablas y gráficosExperimentos

(RN)

(AS)(MD)

(F)(OF)

(D)(TP)

(EI)(L)

(F23)(H)

(AV)(TG)

(E)

RN

Habilidades de matemáticas

Nú

mer

o d

e re

spu

esta

s co

rrec

tas

4

3

2

1

0AS MD F OF D TP EI L F23 H AV TG E

10

PARTE 1: Conoce la habilidad8 Ecuaciones e inecuaciones

Conecta

Explora

Ahora tú

Piensa

¿Cuál es el valor de la incógnita en la ecuación x + 43 = 96?

El valor de la incógnita “x” en ambas ecuaciones ¿ es el mismo? x 1 8 5 13 y x 2 8 5 13. Explica tu respuesta.

Por lo tanto,

x 1 43 = 96 / {43x 1 43 2 43 5 96 2 43x 1 0 5 53x 5 53

¿Cómo puedes resolver ecuaciones utilizando la adición y la sustracción?

José está equilibrando esta balanza numérica. ¿Dónde debe colocar la siguiente ficha para que esta balanza esté equilibrada?

La balanza se encuentra en equilibrio. ¿A cuántos gramos equivale la masa del cilindro? La masa del cilindro es una incógnita, es un valor

desconocido que denominaremos “x”.Para encontrar el valor de “x” debes despejar la incógnita.Esta ecuación significa: “¿qué número sumado a 43 resulta 96?”.


10

1

9

2

8

3

7

4

6

5

5

6

4

7

3

8

2

9

1

10

En el número 3 del lado derecho de la balanza. Por lo tanto, 5 5 2 1 3

Las ecuaciones se relacionan con una balanza equilibrada, pues a ambos lados del signo 5 las cantidades son iguales.

Luego, compruebo

x 1 43 5 9653 1 43 5 9696 5 96

Es decir, el valor de “x” es 53

10 10

10

10

10

10 10

10

10

10 10

10

10

1

11

1

11

1

1 1

x + 43

Lado izquierdo

96

Lado derecho

x


Explora

Conversemos

Piensa

Conecta

¿Cómo puedes resolver inecuaciones?

Usando la balanza numérica, Daniela coloca la ficha en el número 6 de la izquierda. ¿En qué número debe poner otra ficha para que la balanza quede equilibrada?En el número 6 del lado derecho.

Si utilizamos la misma balanza y colocamos la ficha en el número

6 de la izquierda, ¿en qué número del lado derecho debes poner

otra ficha para que la balanza cambie de sentido?

La solución es “todos los números mayores que 6”.

S = {7, 8, 9, 10,…}

Esta inecuación tiene varios resultados posibles.Las inecuaciones o desigualdades utilizan los signos . y ,, para demostrar que un lado de la balanza es mayor o menor que el otro.

Observa la siguiente balanza. ¿Qué inecuación representa la situación?

La ficha la podemos colocar en los números 7, 8 ,9 y 10.Al llegar al punto 10, puedes poner una ficha en otro de los números del

lado izquierdo de manera que la balanza mantenga el equilibrio o se incline más hacia ese lado.Entonces, la solución a este problema es 6, 7 , 8, 9, 10. Por lo tanto, 6 , 7

10

1

9

2

8

3

7

4

6

5

5

6

4

7

3

8

2

9

1

10

10

1

9

2

8

3

7

4

6

5

5

6

4

7

3

8

2

9

1

10

1 kg 1 kg 1 kg

x1 kg

12

PARTE 2: Piensa y aplica

Completa y resuelve el problema

Marcela observa la balanza dibujada en la pizarra de uno de los pasillo de su colegio. Debe resolver la incógnita que presenta.

Si la balanza está equilibrada, debes calcular cuánto es el peso que sostiene en el lado derecho y cuánto en el lado izquierdo.

El valor desconocido está representado por .

La ecuación que representa esta situación es + 58 = 120.

Despeja la incógnita, es decir resta a cada lado de la ecuación. x 1 58 5 120 / { x 1 58 2 5 120 2 x 1 5 x 5

Comprueba los cálculos que hiciste: x 1 58 5 120 1 58 5 120 5 100

è Respuesta: El valor del saco es gramos.

Una ecuación es una igualdad que contiene un valor desconocido llamado incógnita.Las ecuaciones se relacionan con una balanza equilibrada, pues a ambos lados del signo 5 las cantidades son iguales.Cuando se suma o resta un número a ambos lados de la igualdad, la igual-dad se mantiene.

• Representaelproblema:


10 g 20 g

20 g10 g 10 g

x

10 g 20 g 20 g

20 g 20 g

10 g

8g

¿Cuál es el valor de la x ?


Contesta las preguntas y resuelve el problema

Tu tur no..!

1. Joaquín observa esta balanza. Si la equivale a “x” y cada a 5, ¿cuánto peso hay en cada lado?

Antesdecontestarpiensaenelproblema.

I. Comprende el problema1. ¿Qué dice el problema? ¿Qué pide?2. ¿Cuáles son los datos del problema?3. ¿Es posible hacer una representación gráfica del problema?4. ¿Es posible estimar la respuesta?

II. Elabora un plan5. ¿Puedes enunciar el problema de otro modo?6. ¿Usaste todos los datos del problema?7. ¿Se puede resolver este problema por partes?

III. Soluciona

è Responde:

En cada lado de la balanza

IV. Verifica8. ¿Tu respuesta tiene sentido?9. ¿Tu respuesta está de acuerdo con la información que proporciona el

problema?10. ¿Hay otro modo de resolver el problema?11. ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?

Comenta con un compañero(a)

14

PARTE 3: Verifica y practica

Resuelve el siguiente problema, luego lee cada respuesta y comprueba por qué es correcta o incorrecta

Resuelve

Revisa

Verifica si escogiste la respuesta correcta

2. Las edades de Valeria y Javiera suman 26 años. Si Valeria tiene 14 años,

¿qué edad tiene Javiera? ¿Cuál ecuación ayudará a conocer su edad?

a 26 1 x 5 14, Javiera tiene 12 años.

b 14 1 26 5 x , Javiera tiene 14 años.

c x 1 14 5 26, Javiera tiene 12 años.

d x 2 14 5 26, Javiera tiene 40 años.

èPaso1:Reconoce la ecuación que representa al problema:

x 1 14 5 26

èPaso2:resuelve la ecuación x 1 14 5 26, paso a paso.

x 1 14 5 26 / {14 x 1 14 2 14 5 26 2 14 x 1 0 5 12 x 5 12

èPaso3: Comprueba si la solución satisface el problema.

12 1 14 5 26

26 5 26Por lo tanto, la respuesta correcta es la alternativa C.¿Por qué las otras alternativas son incorrectas?

a. 26 1 x 5 14, Javiera tiene 12 años.

b. 14 1 26 5 x, Javiera tiene 14 años.

c. x 2 14 5 26, Javiera tiene 40 años.

La ecuación está mal planteada porque no existe ningún número natural que sumado a 26 dé como resultado 14.

En este caso, el valor de la incógnita es 40 porque 14 más 26 resulta 40 y en el problema dice que ambas edades suman 26.

La ecuación está mal planteada porque las edades de Valeria y Javiera suman 26. Además, Javiera no puede tener 40 años.



Resuelve cada problema, considera los siguientes consejos para evitar errores

Tu tur no..!

3. La siguiente balanza está equilibrada, ¿cuál es el valor de x?

x

5 1

a 2 b 3 c 4 d 5

4. ¿Qué número debe ir en el

para que la expresión

numérica sea verdadera? 65 + , 87

a 20 b 22 c 24 d 30

5. Calcula el valor de para que la balanza esté equilibrada:

29 + 48

a 11 b 18 c 19 d 77

6. ¿Cuál es el conjunto de números que son solución de la siguiente desigualdad

x 2 2 . 6 ?

a 2, 3, 4, 5,…

b 3, 4, 5, 6,…

c 4, 5, 6, 7,…

d 9, 10, 11, 12,…

• Lee atentamente los problemas.• Identifica la incógnita, plantea la ecuación, resuelve la ecuación y

comprueba tu resultado. • En las inecuaciones tienes que encontrar el valor que satisfaga la

desigualdad.

15

16

PARTE 4: Resuelve y argumenta

Analiza la forma en que Pedro y Joaquín resolvieron el problema

Resuelve

Explica

Pedro y Joaquín asistieron a la kermesse del colegio. Al participar en los juegos acumularon puntos que les permitieron canjearlos por premios. Joaquín obtuvo 45 puntos en la carrera de sacos y 10 puntos en botar los tarros. Pedro obtuvo 63 puntos en total. ¿Cuántos puntos más obtuvo Pedro que Joaquín?

Joaquín se da cuenta de que puede organizar los datos para despejar la incógnita.

Joaquín 5 45 puntos 1 10 puntos 5 55 puntosPedro 5 63 puntosIncógnita 5 La diferencia de puntos entre Joaquín y Pedro que se representará por x.

Pedro y Joaquín plantean la ecuación 55 1 x 5 63Pedro y Joaquín resuelven la ecuación 55 1 x = 63 / {55 55 2 55 1 x 5 63 2 55 0 1 x 5 8 x 5 8Pedro y Joaquín comprueban la ecuación 55 1 x 5 63 55 1 8 5 63 63 5 63

è Solución: Pedro obtuvo 8 puntos más que Joaquín.

è Explicación:

Pedro y Joaquín explican cómo llegaron a la respuesta correcta: è Primero, anotamos los datos del problema. Luego, sumamos los

puntos que Joaquín obtuvo entre los dos juegos.è Después, identificamos la incógnita y la nombramos x. Planteamos

la ecuación, despejamos x restando a ambos lados 55. Obtuvimos el valor de x que es 8.

è Finalmente, comprobamos reemplazando en la ecuación el valor obtenido.

Pedro y Joaquín comprenden el

problema y lo demuestran.

Pedro y Joaquín planifican cómo

llegar a la solución, por eso organizan los

datos.

Pedro y Joaquín resuelven el

problema.

Finalmente, Pedro y Joaquín revisan y argumentan su

solución.



Soluciona el problema usando lo que aprendiste del modelo anterior

Listadechequeo

è Comprendo.è Planifico.è Resuelvo.è Reviso y argumento.

Tu tur no..!

7. La señora Matilde viajará a Isla de Pascua mañana. La línea aérea le permite llevar un máximo de 2 maletas cuyo peso entre ambas no debe superar los 23 kg. Una de sus maletas pesa 15 kg. ¿Cuánto podría ser el peso de la otra maleta?

• Representaelproblema:

è Solución: La otra maleta de la señora Matilde pesa

è Explicacómoencontrastelarespuesta.

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PARTE 5: Repasa y evalúa

Soluciona

• Si sumas o restas un número en una ecuación debe ser a ambos lados de la igualdad, porque de esta forma la igualdad se mantiene.

• Al resolver una inecuación debes encontrar los valores de x que satisfagan la desigualdad.

• Si sumas o restas un número en una inecuación debe ser a ambos lados de la desigualdad, porque de esta forma la desigualdad se mantiene.

• Las inecuaciones pueden presentar varios resultados.

10. Observa la siguiente balanza. ¿Qué inecuación representa esta situación?

1kg 1kg

1kg x2kg

a 3 2 x . 2 b x 1 3 , 2 c 3 1 2 , x d 3 1 x . 2

11. Las edades de Francisco y Claudio suman 56. Si Claudio tiene 27 años. ¿Qué edad tiene Francisco?

Plantea la ecuación y resuélvela.

d La ecuación es f 2 27 5 56 Francisco tiene 19 años. b La ecuación es f 1 56 5 27 Francisco tiene 29 años. c La ecuación es f 1 27 5 56 Francisco tiene 29 años. d La ecuación es 27 1 56 5 f

Francisco tiene 83 años.

Cuando resuelvas problemas en los que debas trabajar con ecuaciones e inecuaciones recuerda:


8. Calcula el valor de para la siguiente

ecuación:

45 + 5 93

a38 b 48 c58 d 138

9. Durante la tarde del sábado, Fabián vio 5 minutos de comerciales y una película de animales salvajes de 45 minutos. ¿Qué ecuación representa el total de tiempo que estuvo Fabián viendo televisión?

a 45 2 t 5 5 b 5 1 45 5 t c 45 2 5 5 t d t 1 5 5 45


Soluciona

12. Un problema que se soluciona resolviendo la ecuación

x 1 17 5 24 es:a Miguel tiene 24 años y su hermana

tiene 17. ¿Quién es menor?b Miguel tiene 24 años y su hermana

17 más que él. ¿Cuántos años tiene la hermana de Miguel?

c Las edades de Miguel y de su hermana suman 24 años. Si Miguel tiene 17 años. ¿Cuántos años tiene la hermana de Miguel?

d Miguel tiene 17 años. Si su hermana tiene 24 años, ¿cuántos años tiene la hermana de Miguel?

14. Encuentra tres números naturales que hagan verdadera esta frase numérica.

5 1 p , 13

èSolución:

èExplicacómoencontrastelarespuesta

15. Observa la siguiente balanza. Luego, representa esta situación con una inecuación y encuentra tres números que hagan verdadera esta inecuación.

èSolución:

èExplicacómoencontrastelarespuesta

Evalúa

¿Cuáles fueron los ejercicios más fáciles y cuáles los más difíciles?Comenta con un compañero (a).

2 kg 2 kg

2 kg

x

13. Patricia debe resolver el siguiente desafío, si el número 6 es una posible solución a una inecuación, ¿de qué inecuación el número 6 es una posible solución?

a x 2 8 . 1 b 9 1 x . 12 c x . 9 1 2 d 2 . x 1 1

20

PARTE 1: Lee un texto informativo7-10 REPASO

Lee el texto informativo.Luego resuelve los problemas del 1al 8.

El padre de Vicente Martínez es un cineasta que ha ganado muchos premios. La semana pasada habló sobre su trabajo en el curso de Vicente.

- Filmar animales en estado salvaje es divertido y emocionante -dijo-. En India hice una película sobre los tigres. En Australia hice una película sobre los canguros. En China filmé a los pandas gigantes.

- ¿Qué es lo más espantoso que le ha ocurrido? -preguntó uno de los compañeros de Vicente. El Sr. Martínez sonrió

- Estaba filmando una película de los elefantes africanos. Dos crías jóvenes estaban luchando. Los demás elefantes simplemente estaban parados alrededor, echándose lodo con la trompa. Luego uno de los elefantes jóvenes decidió cazar mariposas. Corrió hacia nosotros. Con mucho cuidado y sin hacer ruido, mi equipo y yo reptamos por el lodo para filmar al bebé elefante de cerca. Durante más de una hora filmamos al joven elefante. No parecía notarnos. De pronto, la mamá elefante levantó la vista y vio a su bebé y a nosotros al mismo tiempo. Se lanzó a atacar nuestras cámaras. Tuvimos suerte de escapar.

Después de que el padre de Vicente contó su historia de los elefantes, uno de los estudiantes le preguntó cómo decide qué tema filmar.

- Bien -explicó-, siempre he sentido mucha curiosidad por la naturaleza, así que siempre tuve muchas preguntas. Escribo esas preguntas en mi diario. Hago películas que responden esas preguntas para mí y para los niños como ustedes. Antes de despedirse, el Sr. Martínez donó copias de sus películas ganadoras de premios a la biblioteca de vídeos de la escuela.

REPASO Lecciones 7 - 10

Tablas y patrones

2. Vicente tiene pintado en la siguiente tabla del 100 la cantidad de días que su papá ha viajado. Si al papá de Vicente le falta un viaje por realizar, ¿cuántos días duraría el siguiente viaje del Sr. Martínez si sigue el patrón?

33 días.

b 34 días.

c 35 días.

d 36 días.

Tablas y patrones

1. El Sr. Martínez les llevó a los compañeros de su hijo el siguiente desafío: observa la siguiente secuencia, ¿cuántos leones formarán la figura 5?

16 leones. b 25 leones.c 36 leones. d 42 leones.

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100



3. Observa la siguiente balanza y determina el valor de “x”. ¿Cuánto más pesa el oso panda adulto que el oso panda joven?

15 kg

x

80 kg

65 kg b 75 kg

c 85 kg d 95 kg


4. El Señor Martínez filmó 6 horas a los tigres y tenía la meta de filmarlos menos de 10 horas. ¿Qué número debe ir en el para que la expresión sea verdadera?

6 10

3 b 4

c 5 d 16


5. El papá de Vicente donó algunas copias de sus películas a la biblioteca del colegio. ¿En qué coordenadas del estante guardaron las películas?

A B C D E

4

3

2

1

Películas Fotos

Cuentos

(B,1) b (C,1)

c (C,3) d (D,3)


6. La mamá elefante debe llegar hasta donde su hijo. ¿Qué trayectoria debe seguir?

b

c

d


7. El Sr. Martínez le describió a Vicente una construcción que vio en uno de sus viajes: “La vista de arriba corresponde a un cuadrado. La vista de un lado y de frente corresponde a un triángulo”. ¿A cuál figura 3D corresponden estas vistas?

cubo. b pirámide.

c paralelepípedo. d cono.


8. Vicente le muestra a sus compañeros una fotografía que su papá le había enviado de África. ¿Qué transformación isométrica se observa en la fotografía?

Rotación.

b Traslación.

c Reflexión.

d Inversión.


22

PARTE 2: Lee un texto informativo

Lee el texto informativo.Luego resuelve los problemas del 9 al 16.

ElcuerpodeldelfínEl cuerpo del delfín tiene forma de torpedo, más grande en la parte delantera que en la trasera. Un delfín tiene:l Una aleta trasera (algunos delfines de río no tienen aleta).l Piel suave y lisa con muy poco pelo corporal.l Cuello corto y fuerte.l Nariz larga.l Aletas laterales con forma de remo.l Cola musculosa, llamada aleta de la

cola, que usa para avanzar por el agua.

Otrascaracterísticasdelosdelfinesl Respiran aire por medio de un

espiráculo que tienen en la parte superior de la cabeza.

l Paren crías vivas.l Nadan a grandes

velocidades.l Pueden contener la

respiración bajo el agua durante 5 minutos.l Son juguetones y les gusta saltar, hacer volteretas y girar.l Se cree que son muy inteligentes.

REPASO Lecciones 7 - 10

Tablas y patrones

10. El delfín que adiestra Josefina sigue el recorrido que muestra la tabla de 100. El delfín pasa por los casilleros pintados. ¿Cuáles son los 2 próximos números por donde pasará el delfín?

36 y 34

b 35 y 42

c 35 y 43

d 35 y 44

Tablas y patrones

9. Los delfines son entrenados para saltar sobre el agua para grandes espectáculos en acuarios y parques acuáticos. Josefina, entrenadora de un delfín, tiene registrado los saltos. Si el delfín sigue el mismo patrón, ¿a cuánto alcanzaría en el 5º salto?

100 cm

1º salto

160 cm

2º salto

220 cm

3º salto

260 cm b 300 cmc 280 cm d 340 cm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100


Localización

14. El delfín debe llegar hasta donde se encuentra su entrenador. ¿Qué trayectoria debe seguir?

b

c

d


15. Dos delfines están haciendo piruetas en el aire. ¿Qué transformación isométrica se muestra en el siguiente dibujo? Rotación.b Traslación.c Reflexión.d Dispersión.


16. En el parque acuático decidieron trasladar algunos animales pequeños en acuarios apilándolos como muestra el siguiente dibujo. ¿Cuál es la vista superior de estos acuarios?

b c d



11. Por un corte de electricidad, la temperatura del acuario donde vive el delfín Piero llega a 18º C. La temperatura deseada es de 24º C. ¿Qué ecuación permite saber en cuántos grados debe subir la temperatura del agua para llegar a la temperatura deseada?

18 1 24 5

b 18 1 5 24

c 18 3 24 5

d 218 5 24


12. El peso total de dos delfines es menor a 600 kg. ¿Qué número cumple con la siguiente inecuación?

458 1 , 600

141 B 150C 242 D 252

Localización

13. Francisco con su hijo asistirán a un parque acuático. El vendedor de las entradas les sugiere las siguientes ubicaciones mostrándoselas en la pantalla del computador. Si Francisco compra las ubicaciones sugeridas, ¿en qué coordenadas se encuentran los asientos que compraron?

A B C D E F G H

4

3

2

1

(F,3) y (F,2) B (E,2) y (F,2)

c (F,2) y (E,3) d (E,2) y (G,2)

24

2Post evaluación

Post evaluación 2

David anda en bicicletaA David y a sus amigos les gusta el ciclismo. Pertenecen al Club de Ciclismo para Menores. Los fines de semana participan en carreras de bicicleta y recorren distancias largas. David ayuda a su tío Manuel con frecuencia en el taller de reparaciones de bicicletas.

1. En el Club de Ciclismo para Menores hay 1.379 integrantes. ¿Cuál es el valor de 3 en unidades en el número de integrantes?

3 unidades.

b 30 unidades.

c 300 unidades.

d 3.000 unidades.

2. David reparó dos bicicletas con su tío Manuel. Si en la primera reparación cobraron $4.550 y en la segunda reparación, $3.750, ¿cuánto dinero recaudaron entre las dos reparaciones?

$ 1.200

b $7.200

c $8.250

d $8.300


3. El sábado David ayudó en el taller de bicicletas. Su tío Manuel le pidió que guardara 56 reflectores de bicicletas en 8 cajas. ¿Cuántos reflectores puso en cada caja si coloca la misma cantidad en cada una?

6 reflectores.

b 7 reflectores.

c 8 reflectores.

d 9 reflectores.

4. Un grupo de niños del club participaron en

una competencia el sábado por la mañana.

La distancia que debieron recorrer fue de

1.500 metros. Bernardo recorrió 68

del

circuito y Ximena 34

del circuito. ¿Cuál de

las siguientes afirmaciones es la correcta?

Bernardo y Ximena recorrieron la misma

distancia.

b Bernardo recorrió más distancia que

Ximena.

c Ximena recorrió menos distancia que

Bernardo.

d Ximena recorrió más distancia que

Bernardo.

5. Al finalizar la competencia del día sábado

David compró una botella de agua de 2 litros.

David bebió 2 vasos de 18

litro y Bernardo

bebió un vaso de 12

litro. ¿Cuántos litros de

agua bebieron entre los dos?

3

10 litro.

b 38

litro.

c 58

litro.

d 68

litro.

6. Ximena realizó una investigación sobre la extensión de algunas ciclovías de la ciudad. El informe es el siguiente:

CiclovíasSanta IsabelParque CentralAv. Principal

Extensión1,94 km3,7 km7 km

¿Cuántos kilómetros de extensión en total tienen estas ciclovías?

2,38 km

b 6,34 km

c 11,64 km

d 12,64 km

26 26 Post evaluación 2

7. El presidente del Club de Ciclismo coloca en el diario mural un informe sobre la cantidad de los participantes de las últimas carreras. El informe es el siguiente:

DíaDomingo 4Domingo 11Domingo 18Sábado 24Domingo 25

Cantidad de participantes451448455452459

David se dio cuenta que la cantidad de participantes sigue un patrón. ¿Cuál es el patrón?

Restar 3

b Sumar 7

c Restar 3 y sumar 7

d Sumar 7 y restar 3

8. David participará en una carrera de bicicletas. El récord con menor tiempo lo tiene su amigo Óscar con 15 minutos. Si David ha logrado hasta el momento un tiempo de 18 minutos por el mismo tramo, ¿en cuánto minutos tendrá que reducir su marca para superar el récord de su amigo Óscar?

18 2 , 15

2 minutos. b 3 minutos.

c 4 minutos. d 5 minutos.

9. El tío Manuel invitó a David a un espectáculo de acrobacias y baile en bicicletas. Si el tío Manuel compró los asientos en la tercera fila y séptima y octava columnas, ¿cuáles serían las posibles ubicaciones?

A B C D E F G H

4

3

2

1

(C,1) y (D,1)

b (D,4) y (E,4)

c (G,3) y (H,3)

d (D,2) y (E,2)

10. David muestra a sus amigos dos bicicletas donadas al club. ¿Qué transformación se muestra en el siguiente dibujo?

Rotación.

b Traslación.

c Reflexión.

d Dispersión.

ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 27ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 27

11. Bernardo y David asisten los martes y jueves a entrenamiento. Los relojes indican la hora en que comenzó y terminó cada entrenamiento. ¿Cuánto tiempo pasan los niños por cada día de entrenamiento?

Comenzó Terminó

2 horas 15 minutos.

b 1 hora 30 minutos.

c 2 horas.

d 2 horas 30 minutos.

12. En el Club de Ciclismo están construyendo una bodega para guardar las bicicletas de los niños más pequeños. Observa el siguiente dibujo.

8 m 2 m

3 m

5 m

12 m

10 m

¿Cuál es la alternativa que muestra el cálculo del área de la bodega?

10 metros. b 80 metros.

c 96 metros. d 90 metros.

13. El gráfico de barras representa el número de latas de refresco para reciclaje que David juntó con sus amigos durante 4 semanas. ¿En qué semana reciclaron el doble que la semana 1?

656055504540353025201510

50

Semana 1 Semana 3Semana 2 Semana 4

Latasrecicladas

Semana 2.

b Semana 3.

c Semana 4.

d Ninguna semana.

14. El presidente del club realizó una encuesta a los niños entre 8 y 10 años para decidir a qué campeonato de ciclismo irán estas vacaciones de verano.

Observa la tabla y responde:

Ciudad

Arica

La Serena

Valdivia

Punta Arenas

Conteo

lllllllllllllllllllllll

lllllllllllllllllllll

llllllllllllllllllll

lllllllllllllllllllllllll

¿Cuál fue la ciudad elegida?

Arica. b La Serena.

c Valdivia. d Punta Arenas.

[email protected] 7745, Las Condes

Fono: 222245608Santiago, Chile

9 789568 874872

14 Habilidades de matemáticas practicadas en nivel C

l Representando y describiendo números

l Adición y sustracción

l Multiplicación y división

l Fracciones

l Operatoria fracciones

l Decimales

l Tablas y patrones

l Ecuaciones e inecuaciones

l Localización

l Figuras 2D y 3D

l La hora

l Área y volumen

l Tablas y gráficos

l Experimentos

programa de habilidades de comprensión matemática · programa de habilidades de comprensión...

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