lectura matemÁtica - ministerio de educación · de comprensión lectora aplicadas a las...
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Serie de Cuadernillos PedagógicosDe la Evaluación a la Acción
MATEMÁTICAS Primer grado delNivel Primario
Cuadernillo
No. 3 LECTURA MATEMÁTICADestrezas de comprensión lectora aplicadasa las Matemáticas
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Serie de Cuadernillos Pedagógicos
DE LA EVALUACIÓN A LA ACCIÓN
LECTURA MATEMÁTICADestrezas de comprensión lectora aplicadas a las
Matemáticas
MATEMÁTICAS
PRIMER GRADO DEL NIVEL DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Cuadernillo No. 3
Material de apoyo para el docente
Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa© DIGEDUCA 2012 todos los derechos reservados.Se permite la reproducción de este documento total o parcialmente siempre que no se alteren los contenidos ni los créditos de autoría y edición. Para fines de auditoría este es un material desechable.
Para citarlo: Cotto, E. y Argueta, B. (2012). MATEMÁTICAS. LECTURA MATEMÁTICA. Destrezas de comprensión lectora aplicadas a las Matemáticas. Primer grado del Nivel Primario. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación.
Disponible en red: http://www.mineduc.gob.gt/DIGEDUCAImpreso en Guatemala. [email protected], 2012
Licenciada Cynthia del Aguila MendizábalMinistra de Educación
Licenciada Evelyn Amado de SeguraViceministra Técnica de Educación
Licenciado Alfredo Gustavo García ArchilaViceministro Administrativo de Educación
Doctor Gutberto Nicolás Leiva AlvarezViceministro de Educación Bilingüe e Intercultural
Licenciado Eligio Sic IxpancocViceministro de Diseño y Verificación de la Calidad Educativa
Licenciada Luisa Fernanda Müller DuránDirectora de la DIGEDUCA
AutoríaLcda. Eira Cotto GirónLcda. Bianca Lissette Argueta Pensamiento
AgradecimientosM.A. Justo MagzulPrograma Reforma Educativa en el Aula, REAULAUSAIDLcda. Sofía Noemí Gutiérrez Mendez
Edición Lcda. María Teresa Marroquín Yurrita
DiseñoLic. Eduardo Avila
DiagramaciónLic. Roberto Franco Arias
Ilustraciones Lic. Eduardo AvilaLcda. Marielle Che Quezada
ÍNDICEPRESENTACIÓN ............................................................................................................ 5
¿CÓMO USAR ESTE CUADERNILLO? ............................................................................ 7
I. LECTURA MATEMÁTICA ............................................................................................ 8 1.1 Destrezas lectoras y lectura matemática ................................................... 9
II. DESTREZAS BÁSICAS DE LECTURA APLICADAS A LAS MATEMÁTICAS ................. 10 2.1 Estructura de los problemas escritos .......................................................... 12 2.1.1 Identificar los componentes del problema .............................. 12 2.2.2 Resolver el problema ...................................................................... 13III. LOS ESTUDIANTES EN GUATEMALA Y LA LECTURA MATEMÁTICA ....................... 14
IV. LECTURA MATEMÁTICA Y EL CNB ......................................................................... 15 4.1 Lectura matemática en la resolución de problemas ............................. 16
V. ACTIVIDADES PARA APLICAR HABILIDADES LECTORAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS ...................................................... 17 Veo, veo ................................................................................................................... 18 Los dados matemáticos ....................................................................................... 21 Adivinanzas matemáticas ................................................................................... 27
VI. ¿CÓMO EVALUAR LA LECTURA MATEMÁTICA? ................................................... 31 6.1 La lectura matemática en las evaluaciones nacionales ...................... 32
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................... 33
REFERENCIAS ................................................................................................................ 34
CITAS BIBLIOGRÁFICAS Y NOTAS EXPLICATIVAS ....................................................... 36
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PRESENTACIÓN
Estimado docente:
Las acciones que realiza la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa -DIGEDUCA-, tienen el propósito de generar información objetiva, transparente y actualizada, que permita a los diferentes actores de la comunidad educativa, la reflexión y toma de decisiones tendientes a promover cambios en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Como producto de esta labor, ponemos en sus manos la serie de Cuadernillos Pedagógicos: De la Evaluación a la Acción, del área curricular de Matemáticas, en el que les presentamos actividades, que como apoyo a los docentes, les permitan en una escuela por grados, multigrado, monolingüe o bilingüe, aplicar estrategias para desarrollar destrezas de comprensión lectora aplicadas al área curricular de Matemáticas.
Los cuadernillos tienen una estructura sencilla. Primero presentan una parte teórica en la que se desarrollan temas como: Lectura matemática y las habilidades básicas de comprensión lectora en matemáticas. Seguidamente, se informa sobre los resultados obtenidos por los estudiantes del Nivel de Educación Primaria en las evaluaciones nacionales, específicamente en los ítems que requieren habilidades para la lectura matemática.
Por último, se sugieren actividades que pueden realizarse atendiendo al nivel de dificultad que requiere este grado y que pueden ser adaptadas por los docentes, a la realidad sociocultural de sus estudiantes. Cabe mencionar que el contenido de los Cuadernillos está vinculado en todos sus componentes al Curriculum Nacional Base y dentro del ejercicio constante de la evaluación formativa.
Es importante mencionar que no pretenden agotar las actividades que pueden realizarse en el aula. Al contrario, buscan ser un estímulo para la creatividad, enriquecida por la experiencia de los docentes.
Se espera que la serie de Cuadernillos Pedagógicos: De la Evaluación a la Acción contribuya al fortalecimiento del compromiso de los docentes en la búsqueda constante de la calidad y a desarrollar en los estudiantes competencias para transformar su realidad, logrando así una mejor Guatemala.
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Para facilitar la lectura en los Cuadernillos Pedagógicos, se usarán los términos docentes y estudiantes para referirse a hombres, mujeres, niños y niñas.
En este cuadernillo se usa una serie de íconos que orienta a los docentes sobre la información que se les presenta:
Indica que se expone la teoría del tema tratado.
Glosario gráfico. Destaca el significado de alguna palabra que aparece dentro de la teoría.
Recomienda entrelazar áreas curriculares.
Presenta los resultados de investigaciones.
Identifica actividades de aprendizaje.
Destaca alguna conclusión o resalta una idea importante.
Sugiere más actividades.
Indica evaluación.
Las citas bibliográficas y las notas explicativas aparecen al final del cuadernillo.
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¿CÓMO USAR ESTE CUADERNILLO?
Para obtener el máximo provecho de los cuadernillos,estos se han organizado en tres apartados. A continuación se explica cómo usar cada uno de ellos.
Desarrollo teórico
Resultados
Actividades de
aprendizaje
Infórmese en el cuadernillo sobre los resultados obtenidos por los estudiantes en las pruebas nacionales, así como la relación que este tema tiene con el Curriculum Nacional Base –CNB–. Estos le servirán para identificar debilidades en el aprendizaje de los estudiantes y proponerse estrategias para ayudarlos a mejorar.
Es importante usar los resultados obtenidos para planificar el aprendizaje de los estudiantes.
Analice las actividades de aprendizaje propuestas en el cuadernillo, tienen como propósito desarrollar las habilidades y destrezas necesarias para que la comprensión lectora apoye el aprendizaje matemático. Contextualícelas de acuerdo al entorno sociocultural de sus estudiantes.
Observe que en todas se propone una forma determinada de evaluar, adáptelas a las necesidades de su grupo. Las actividades se plantean para desarrollar las destrezas necesarias para la lectura matemática.
Esperamos que esta herramienta contribuya al mejoramiento de la calidad educativa de los estudiantes guatemaltecos.
Lea, analice y estudie los conceptos básicos. Esta información servirá para recordar los conocimientos sobre la lectura en matemáticas.
Es la base teórica que el docente necesita para promover el aprendizaje en los estudiantes. De esta, el docente tomará lo necesario para conducir la clase, según el grado.
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La matemática también es un lenguaje, por eso puede integrarse con la enseñanza de la lectura.
I. LECTURA MATEMÁTICA¿Qué es la lectura?
¿Qué es la ciencia matemática?
Lectura es la capacidad de entender un texto escrito.1
“La matemática es la ciencia que estudia las propiedades y relaciones que existen entre entes abstractos como números, figuras geométricas o símbolos.”3
El lector entiende o comprende un texto escrito cuando, conforme va leyendo, le da un sentido propio a lo que lee según los conocimientos y experiencias que posee.
Si en la lectura, las letras forman pa-labras que representan conceptos, ideas etc., en las matemáticas los números representan cantidades, patrones o relaciones.
Las expresiones numéricas son una forma resumida para transmitir información que puede decirse en muchas palabras o que no puede explicarse usando otro lenguaje.5
Las matemáticas tienen símbolos y un vocabulario propio, que los estudiantes deben comprender para desarrollar las competencias matemáticas; esto lo logran si desarrollan competencias lectoras. A la vez, las competencias matemáticas favorecen el desarrollo de las competencias comunicativas.
Texto2: Conjunto ordenado de palabras orales o escritas, que puede estar formada por varias oraciones.
Ente abstracto: Algo que no representa a una cosa concreta.
Expresión numérica: Conjunto de términos que representa una cantidad.
También se dice que las “matemáticas son el arte de pensar bien para resolver problemas.”4
La lectura tiene mucha relación con las matemáticas.
4 + 2 = 6
Cuatro más dos es igual a seis: hay cuatro cosas
y sumo dos más, entonces tengo seis en total.
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Para leer matemáticas, es importante desarrollar una adecuada comprensión lectora.
La lectura matemática es la capacidad por la cual se…
…comprenden los signos empleados, de forma escrita o impresa, propios del lenguaje matemático.
…lee comprensivamente la información que proporciona el planteamiento de un problema para encontrar la solución.
En el jardín hay una rosa, un lirio y un girasol. ¿Cuántas flores son?
Un lirio, más una rosa, más un girasol, es igual a tres flores.
La lectura matemática es especialmente importante para resolver problemas matemáticos, porque requiere del estudiante:6
1.1 Destrezas lectoras y lectura matemática
Al leer matemáticas se integran las habilidades básicas de comprensión lectora.
Clarificar: Hacer que algo sea más fácil de entender, decirlo de una manera sencilla.7
Comparar: Es fijar la atención en dos o más cosas para encontrar parecidos y apreciar diferencias entre ellas.8
Inferir: “Es sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosa.”9
Predecir: Anticiparse a lo que sucederá basándose en la información que se tiene y los conocimientos previos.
Concluir: “Determinar y resolver sobre lo que se ha tratado”.10
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Conocimientos acercadel idioma paraCOMPRENDER EL PROBLEMA
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Al clarifi car se aplican destrezas de comprensión de lectura interpretativa o literal como uso de vocabulario e identifi cación de detalles.
II. DESTREZAS BÁSICAS DE LECTURA APLICADAS A LAS MATEMÁTICAS
¿Qué similitudes hay?Todas las figuras son del mismo tamaño.Cada figura aparece solo una vez y seguida de otra figura distinta a ella.
¿Qué diferencias hay?Las figuras del patrón son distintas: una es un círculo y la otra un cuadrado.Los colores de las figuras son diferentes.Hay más círculos que cuadrados.
¿Cómo seguirá este patrón?
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En primer grado, cuando los estudiantes aún no dominan las destrezas lectoras, se emplean las destrezas de lectura de imágenes, gráficos y secuencias como parte del aprestamiento para que lleguen a leer el lenguaje matemático de forma comprensiva.
Patrón11: Sucesión de signos que se construyen siguiendo una regla de repetición.
Clarificar: Para responder la pregunta ¿cómo seguirá este patrón?, hay que leerla. Al leer se da sentido a la información que presenta el problema matemático que se espera resolver. Leer en voz alta los problemas sencillos facilita su resolución; los problemas más difíciles necesitan ser explicados con las propias palabras12. En este caso clarificar la pregunta es decirla de una manera más comprensible: ¿qué figura sigue después del círculo?
La comprensión de la pregunta depende de los conocimientos y experiencias del lector y de la amplitud del vocabulario matemático con que cuenta. Para
clarificar la información del problema es necesario:
a. Identifi car la información que da el problema o la pregunta.b. Identifi car el objetivo del problema.
Relacionar con información
anterior
El estudiante debe saber qué es un patrón, diferenciar las figuras geométricas círculo y cuadrado, conocer lo que significan las palabras antes y después.
¿Qué información me dan?
Este patrón está formado por círculos y cuadrados.Los círculos son rosados y los cuadrados son blancos.Hay cuatro círculos y tres cuadrados.Antes de cada cuadrado hay un círculo, después de cada cuadrado hay un círculo.Ninguna de las dos figuras aparece dos o más veces seguidas.
¿Qué me piden? Encontrar la figura que debe ir junto al círculo para continuar con el mismo patrón.
¿Cómo seguirá este patrón?
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Comparar:13 Es una habilidad necesaria para identificar semejanzas y diferencias entre personas, objetos, situaciones, entre otros. Al comparar y contrastar el estudiante identifica:
a. Similitudes o semejanzas.b. Diferencias.
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Al comparar o contrastar, hacer inferencias y predecir, se aplican destrezas de comprensión lectora del nivel inferencial y de la competencia interpretativa.Al elaborar conclusiones aplican destrezas del nivel crítico o evaluativo y de la competencia argumentativa.
¿Cómo seguirá este patrón?
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¿Qué información es innecesaria?
Los círculos son rosados y los cuadrados blancos.Los círculos y los cuadrados son del mismo tamaño.Las figuras están colocadas formando una línea horizontal.
¿Qué información es
útil?
Este patrón está formado por dos figuras diferentes (un círculo y un cuadrado).El círculo aparece en primer lugar y después aparece el cuadrado.Ninguna de las dos figuras aparece dos o más veces seguidas.
Inferencias o suposiciones
La figura que busco debe ser un círculo o un cuadrado.Las figuras parecen estar ordenadas en parejas, primero un círculo y luego un cuadrado.Hay tres parejas completas y una pareja incompleta.
Inferir: Para hacer inferencias se usa la información literal que aparece en el texto y se relaciona con los conocimientos y experiencias propias, para elaborar hipótesis o suposiciones que no aparecen en el texto.
Cuando el estudiante planifica la resolución del problema, necesita hacer varias suposiciones o inferencias que luego deberá poner a prueba, y ver cuáles son correctas y cuáles no. Para hacer inferencias el estudiante debe decidir:
a. Qué información es útil y cuál es innecesaria.b. Qué suposiciones puede sacar de la información que
tiene.
Predecir:14 Se refiere a anticipar lo que pasará en el problema, basándose en la información presentada y en el conocimiento previo. La predicción es una parte de la inferencia; se ejercita antes, durante y después de leer.
Si el patrón está formado por parejas de un círculo y un cuadrado, y la última figura que aparece es un círculo, entonces ahora la pareja debe ser completada con un cuadrado.
Concluir: Para comprobar la solución que se dio a un problema es necesario verificar los resultados y realizar conclusiones. Esta habilidad permite identificar si existió un correcto entendimiento del problema, así como verificar si las predicciones hechas fueron correctas. Se establece una comparación de situaciones y se identifican los aciertos y los errores cometidos.
• Encontré que la figura que va junto al círculo es un cuadrado.• Ahora hay el mismo número de círculos y de cuadrados.• Hay cuatro parejas completas.
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Información literal: Dice exactamente lo que está escrito.
¿Cómo seguirá este patrón?
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La lectura de un problema es más que descifrar palabras, es ser capaz de imaginar la información y usarla para responder una pregunta.
2.1 Estructura de los problemas escritos
Cuando los estudiantes ya pueden leer oraciones completas y los problemas matemáticos se les presentan por escrito, deben usar el texto para identificar la información que falta, construir una expresión numérica y realizar los cálculos necesarios para resolverla y así encontrar la información que faltaba.15
Los problemas escritos se componen de tres partes:16
Historia que relata el problema: Esta información ubica el problema en el contexto de la vida cotidiana. Se puede sustituir o eliminar sin que afecte la resolución del problema.
Componente informativo: Es la parte que aporta los datos para resolver el problema. Es importante presentar los datos necesarios, de lo contrario no se podrá resolver el problema.
La pregunta: Contiene el objetivo del problema en forma de cuestionamiento, sin ella se desconoce qué debe buscarse.
2.1.1 Identificar los componentes del problema
En la granja de mi tío Pedro hay 24 pollos y nacen 8 más, ¿cuántos pollos hay ahora en total?
Identificar la historia del problema: Subraye las partes que representan la historia y observe que si las modifica, es posible resolver el problema, sin que cambien el resultado ni los procedimientos para resolverlo.
Identificar los datos del problema: Subraye los datos y observe que si hace falta uno de ellos, no es posible resolver el problema.
Identificar la pregunta del problema: Puede subrayar la pregunta y ejemplificar que si esta se elimina no será posible resolver el problema.
En el patio de Rosita hay 24 pollos y nacen 8 más, ¿cuántos pollos hay ahora en total?
En la granja de mi tío Pedro hay 24 pollos y nacen 8 más, ¿cuántos pollos hay ahora en total?
En la granja de mi tío Pedro hay 24 pollos y nacen 8 más, ¿cuántos pollos hay ahora en total?
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Trabajar de forma integral las habilidades del pensamiento relacionadas con la comprensión lectora, facilita la adquisición de las competencias matemáticas necesarias para enfrentarse a las situaciones cotidianas.
2.2.2 Resolver el problema
Relacionar con conocimientos y experiencias previas.
¿Cuáles son los datos del problema?
¿Qué se pide hacer?
Suma, resta y operaciones relacionadas.Identificar vocabulario relacionado con sumar: más, en total.
Había 24 pollos. Nacieron 8 pollos.
Encontrar la cantidad total de pollos que hay en la granja.
¿Qué información es innecesaria?
¿Qué información es útil y necesaria?
Inferencias o suposiciones
Mi tío se llama Pedro. La granja es de mi tío.
Había 24 pollos. Nacieron 8 pollos más.
El total de pollos debe ser mayor a la cantidad que había antes que nacieran los 8 pollos.
¿Qué similitudes hay?
¿Qué diferencias hay?
Había algunos pollos y nacieron más.
Nacieron menos pollos de los que había.
Clarificar
Comparar y contrastar
Inferir
PredecirAl sumar los pollos que había con los que nacieron, se obtiene la cantidad total que hay ahora. El estudiante escribe la expresión numérica que resume la predicción: 24 + 8 =?
Resolver el problema
Al sumar 24 más 8 se obtiene 32. 24 + 8 = 32se concluye que:32 pollos es más que 24.32 pollos es más que 8.
Comprobar el resultado
Si a 32 le resto los 24 pollos que había, quedan los 8 pollos que nacieron. 32 - 24 = 8La respuesta es correcta.
Concluir
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En la granja de mi tío Pedro hay 24 pollos y nacen 8 más, ¿cuántos pollos hay ahora en total?
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III. LOS ESTUDIANTES EN GUATEMALA Y LA LECTURA MATEMÁTICA
La DIGEDUCA evaluó los aprendizajes de los estudiantes del Nivel de Educación Primaria en el año 2010. Se observó que los estudiantes que obtienen mejores resultados en la evaluación de lectura, también obtienen mejores resultados en la evaluación de matemáticas17 . Los resultados de estas evaluaciones proporcionan información a los docentes y directores de escuelas, para implementar estrategias que promuevan la mejora en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
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Hacer predicciones con base a una
lectura
Resolución de problemas matemáticos
Establecer diferencias con
base a una lectura
Comparación de objetos y números de
matemáticas
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47.65%
29.76%
60.63%
3 + 5 = 8Quiere decir que si a 3 le sumo 5 obtendré 8.
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Porcentajes de respuestas correctas en los ítems relacionados con
lectura matemática
Porcentajes de respuestas correctas en los ítems relacionados con lectura
matemática para la prueba de Matemáticas
Las pruebas aplicadas por la DIGEDUCA para evaluar la comprensión lectora miden la habilidad para hacer predicciones y establecer diferencias con base a una lectura. Los resultados muestran que los estudiantes solo responden correctamente a 3 de cada 10 de los ítems que evalúan estas destrezas.
Por ot ra par te, la resolución de problemas y la comparación de objetos son componentes importantes en las evaluaciones de matemáticas para este grado. Los resultados muestran que los estudiantes responden correctamente a 5 de cada 10 de los ítems que evalúan la resolución de problemas, y 6 de cada 10 ítems que evalúan la comparación de objetos y números.
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IV. LECTURA MATEMÁTICA Y EL CNB
El Curriculum Nacional Base -CNB- es el documento guía en el que se definen las competencias, indicadores de Logro y contenidos que se desea que el estudiante alcance al culminar primero primaria.
Estándares educativos: Son criterios sen-cillos, claros, que indican los aprendizajes esperados.
Cfr. Estándares Educativos para Guatemala, 2007.
Se espera que el estudiante de primer grado de primaria, al finalizar el ciclo escolar:
Use reglas de juegos, instrucciones, y relaciones de causa y efecto al jugar y resolver problemas.
Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer Grado, 2008, p. 164. Estándar 8
Al finalizar el grado el estudiante:Expresa opiniones sobre hechos y eventos de la vida cotidiana, relacionados con la solución de problemas.
Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer Grado, 2008. Competencia 5, p 164.
Expresa que está en proceso de desarrollo de esa competencia cuando:
5.2 Clasifica datos en forma cualitativa y cuantitativa.5.3 Describe diferentes soluciones para problemas.5.4 Describe cuantitativamente detalles importantes de eventos y sucesos.
Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer Grado, 2008. Indicadores de Logro, p. 97 y 98.
Los contenidos del CNB que propician el desarrollo de competencias lectoras son:5.2.3 Predicción de lo que puede ocurrir en hechos y eventos.5.3.2 Presentación de diferentes opciones para solucionar un problema.5.4.1 Descripción cuantitativa de detalles importantes de eventos y sucesos.
Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer Grado, 2008. Contenidos, p. 97 y 98.
Otros contenidos de diversas competencias del área de matemáticas con los que se pueden integrar las destrezas lectoras…
1.1.3 Comparación de objetos con base en los siguientes atributos: largo-corto, ancho-angosto, grande-pequeño, grueso-delgado, pesado- liviano.3.2.1 Comparación de colecciones o conjuntos de objetos con base en criterios como: muchos, pocos, tantos como, todos, algunos, ninguno.3.3.1Comparación de colecciones o conjuntos de objetos estableciendo correspondencia uno a uno (igual a, menor que, mayor que).4.4.1 Comparación de números naturales menores e iguales a 100, mediante las relaciones “igual a”, “menor que” y “mayor que”.
Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer Grado, 2008. Contenidos, p. 93, 94 y 95.
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V.ACTIVIDADES PARA APLICAR HABILIDADES LECTORAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
/
En las siguientes páginas se presentan algunas actividades para desarrollar las destrezas que capacitan al estudiante para aplicar habilidaes lectoras en la resolución de problemas matemáticos.
En primer lugar se presentan las indicaciones para el docente, acerca del propósito de las actividades, cómo desarrollarlas y sugerencias para evaluarlas. Seguidamente se proponen hojas de trabajo para el estudiante, con la finalidad de que el docente las reproduzca si lo considera oportuno. Finalmente, en algunos casos se incluyen modelos de material concreto o manipulativo, por ejemplo dados, fichas o tableros, que reproducidos, los estudiantes pueden armar, recortar, pintar… y que les servirán para realiza las actividades propuestas. Esto se indica con líneas discontinuas y tijeras.
Para realizar las actividades se recomienda a los docentes:
Modificarlas de acuerdo a las necesidades educativas del grupo de estudiantes que atienden.
Usarlas como ejemplo para la creación de nuevas actividades que se ajusten mejor al contexto sociocultural de la comunidad.
Activar conocimientos previos ayudando a los estudiantes a traer a la memoria los conocimientos que ya tienen con relación al tema que van a trabajar, al inicio de cada nueva actividad.
De esta manera tendrán oportunidad de relacionar lo que ya saben con lo nuevo que aprenderán, relación que promueve el aprendizaje significativo.
– Mis alumnos ya saben contar, entonces esta actividad la puedo cambiar así…
– Ahora ya comprobé que esta actividad sí puede funcionar.
– ¿Han visto alguna vez peces?
– ¿Qué saben de ellos?
Ejercitarlas antes de trabajarlas con los estudiantes para hacer las adecuaciones necesarias y alcanzar los aprendizajes esperados.
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Veo, veo…Al realizar esta actividad, el estudiante aplica la lectura matemática de una imagen, para identificar información necesaria.
Conocimientos previos
Seguimiento de reglas e instrucciones. Conocimientos de conteo, vocabulario para describir posiciones –arriba, abajo– y cantidad –mucho, poco, nada–.
Materiales
• Ilustración como la que aparece en la siguiente página. Si desea, fotocópiela para entregar una por grupo de estudiantes.
• Pizarrón
• Yeso o marcadores
Actividades
1. Active conocimientos previos y promueva la conversación acerca de las actividades que se realizan en el aula.
2. Ayude a los estudiantes a organizarse en grupos y cuénteles la historia de Luis, Ana y Marta.
3. Entregue una copia de la ilustración a cada grupo para que la observen durante algunos minutos y pídales que la comenten.
4. Oriente a los estudiantes para que:
a. Clarifiquen el problema. Pregunte:
– ¿Qué les parece, quién de los tres niños usa más libros? Para decir, quién usa más libros, primero describamos lo que vemos.
b. Comparen. Pregunte:
– ¿Todos tienen libros? ¿Cuántos tiene Luis? ¿Cuántos Ana? ¿Cuántos Marta? ¿Qué es más: uno o tres. Tres o cinco?
c. Infieran. Pregunte:
– Si Luis tiene solo un libro en la mano, ¿será que él es el que usa más libros?
d. Concluyan. Pregunte:
– Si Luis tiene un libro cerca, Ana tiene tres y Marta cinco, ¿quién ha usado más libros?
Luis, Ana y Marta estudian en la misma escuela. Cuando llegan a la clase sacan sus libros para estudiar. ¿Quién de los tres usa más libros?
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Utilice una lista de cotejo para evaluar si los estudiantes:
Sí No¿Comprendieron qué significa clarificar?¿Encontraron similitudes y diferencias en la información presentada en la ilustración?¿Pudieron hacer inferencias con base en la ilustración?¿Comprobaron los resultados?¿Lograron determinar si sus observaciones y suposiciones eran correctas?
Si los estudiantes no pudieron…
… clarificar:
Pida a los estudiantes que pinten los libros que tiene cada niño, usando un color distinto para cada uno.
… encontrar similitudes y diferencias en la información presentada en la ilustración:
Pídales que cuenten los libros y luego pregunte dónde hay más, dónde hay menos.
… hacer suposiciones con base en la ilustración:
Haga preguntas ¿por qué dicen que Marta usó más libros?
... determinar si sus observaciones y suposiciones eran correctas:
Explique por qué algunas de sus observaciones y suposiciones eran equivocadas, por ejemplo… Luis no usa más libros que Ana y Marta porque solo tiene uno en sus manos. Ana no usa más libros que Marta, porque solamente tiene tres y estos son menos que los cinco que tiene Marta.
Si los estudiantes tienen el libro de Guatemática 1º, aproveche las actividades de las páginas 27, 68 y otras similares, para ejercitar a los estudiantes en la aplicación de las destrezas lectoras a la lectura de los problemas allí presentados.
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Veo, veo…
1. Observo la imagen y comento con los compañeros lo que veo.
2. Escucho la historia.
3. Respondo las preguntas que nos hacen fijándome en lo que me dice la imagen.
Luis, Ana y Marta estudian en la misma escuela. Cuando llegan a la clase sacan sus libros para estudiar.
¿Quién de los tres usa más libros?
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Los dados matemáticosCon esta actividad el estudiante ejercita la lectura de expresiones numéricas.
Conocimientos previos
Seguimiento de reglas e instrucciones, conteo, conocimientos de sumas y restas.
Materiales
• Plantilla para el dado de la página 23. • Cartones para el juego de dados de las páginas 24, 25 y 26, para reproducir.• Granos de frijol, maíces o piedrecitas para marcar.• Hoja con el resumen de los procedimientos, lápiz y borrador.
Fotocopie dos veces la plantilla para el dado, pida a sus estudiantes que los recorten y que armen dos dados para cada grupo. Los estudiantes pueden elaborar los dados y los cartones de lotería durante la clase de Expresión Estética.
Para que el dado y los cartones sean más duraderos, puede pegarlos sobre un cartón o cartulina reciclada de un cartel.
Actividades
1. Active conocimientos previos acerca de las sumas y las restas.
2. Ayude a sus estudiantes a organizarce en grupos de seis y diga: - Les voy a a repartir un cartón a cada uno, y dos dados a cada grupo. Cada uno lanzará los dados cuando le toque su turno. Vean como lo hago yo.
3. Lance los dados y observen cuáles son los números que muestran. Por ejemplo: en un dado hay tres puntos y en el otro hay cinco.
4. Para Clarificar pregunte a sus estudiantes:
- ¿Cuál es el número de puntos que muestran los dados? Hay 3 en un dado y 5 en el otro.
5. Haga comparaciones:
- ¿Son iguales estos números? No, ¿En qué se diferencian? El cinco es mayor al tres.
6. Para hacer inferencias y predicciones pregunte a los estudiantes:
- ¿Qué operaciones puedo hacer con estos números?
3+5, 5+3 y 5-3
- ¿Cuál sería la respuesta de estas operaciones?
3 + 5 = 8, 5 + 3=8 y 5 – 3 = 2
- Ahora vean sus cartones… ¿Hay alguna casilla que tenga una de estas operaciones?
7. Haga conclusiones preguntando:
- ¿La respuesta que tiene el cartón es igual a la que nosotros encontramos?
- Si la operación es una suma también puedo comprobar mi respuesta contando el número total de puntos que tienen los dos dados.
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Como esta es una evaluación formativa, si sus estudiantes no pudieron…
… identificar el número que muestra el dado:
Necesitan repasar los conceptos de número y cantidad.
… encontrar las operaciones que pueden tener ese número como resultado:
Pídales que usen material concreto, como los frijoles, maíces o piedrecitas, para encontrar todas las combinaciones posibles sumando y restando.
… identificar la casilla que contiene la expresión numérica correcta:
Repase la escritura de sumas y restas; en el caso de las sumas refuerce el concepto que no importa el orden en el que aparecen los sumandos.
…comprobar su respuesta usando operaciones inversas:
Use material concreto para comprobar los resultados y realizar las operaciones inversas.
1 2 Utilice una lista de cotejo para evaluar si los estudiantes:
Sí No¿Identificó los números que muestra el dado?¿Encontró las operaciones que pueden hacerse con los números que dieron los dados?¿Identificó la casilla que contiene la expresión numérica correcta?¿Comprobó su respuesta?
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Plantilla para el dado
Recorta el borde del dado, dobla las orillas y pega las pestañas para formarlo.
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Adivinanzas matemáticasAl realizar esta actividad el estudiante identifica los datos de un problema matemático y los utilizarán para resolverlo.
Conocimientos previos
Las estaciones del año, puntos cardinales, mayor qué, menor qué, cantidades, recta numérica.
Materiales
• Fichas con adivinanzas matemáticas y hoja para procedimientos, una por estudiante
• Papel y lápiz
Actividades
1. Active conocimientos previos relacionados con las adivinanzas.
2. Organice a los estudiantes en tríos y explique que tienen algunos problemas que resolver. Escriba en el pizarrón una adivinanza y modele la actividad. Esta consiste en que los estudiantes identifiquen los datos que les proporcionan las adivinanzas para resolverlas, usando o no imágenes.
3. Si los estudiantes dominan la lectura, entregue a cada grupo el texto de las adivinanzas y una hoja de procedimientos. Si aún no leen, desarrolle el proceso en el pizarrón, haciendo preguntas a los estudiantes.
4. Reparta las hojas de procedimientos e indíqueles que las utilicen para encontrar su respuesta.
5. Cuando encuentren la respuesta a una adivinanza, pueden resolver la otra.
Esta actividad contribuye a la integración de las distintas áreas curriculares, según los temas que se trabajen.
Cada uno toma un extremo de la cuerda
¿Cuántos debemos ser, para divertirnos muy bien?
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Respuestas correctas
Saltar cuerda: el número tres.Las estaciones del año: el número cuatro.Suma: el número dos.
• Diga las respuestas correctas a sus estudiantes para que se autocalifiquen.
• Utilice una lista de cotejo para realizar una autoevaluación para ser completada por cada grupo.
Sí No¿Entendió la pregunta de la adivinanza?¿La hoja de procedimientos le ayudó a encontrar las respuestas correctas?¿Encontró todas las respuestas correctas?
Recuerde que esta es una evaluación formativa, si los estudiantes no pudieron…
… entender la pregunta de la adivinanza: explíqueles que deben encontrar un número con las características que dice la adivinanza.
… utilizar la hoja de procedimientos: identifique la destreza con la que tuvieron dificultad para repasarla y hacer más actividades que la desarrollen.
… encontrar las respuestas correctas: revise la sección de conclusiones y explíqueles en donde estuvo su error.
Con esta actividad practicamos los siguientes procesos, tal y como se describieron en los ejemplos:
• Clarificar: al identificar y comprender qué les pide la adivinanza, al recordar e identificar las características del número que menciona la adivinanza.
• Comparar: al resolver la adivinanza deben hacer comparaciones con los datos y las respuestas que obtienen al operar (si esto es necesario).
• Inferir: al determinar a qué se refieren las características.
• Predecir: cuando suponen una respuesta a la adivinanza.
• Concluir: cuando resuelven la adivinanza y revisan que su respuesta cumpla con todas las características mencionadas en la misma y deciden si es correcta o no.
Utilice este juego cuantas veces quiera redactando otras adivinanzas.
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Adivinanzas matemáticas
1. Escucho la adivinanza.
2. Identifico los datos que necesito para resolverla.
3. Digo la respuesta y la escribo en el cuadro.
¿De qué trata la adivinanza?
¿En qué se parecen las estaciones del año, las patas que tiene un perro y los puntos cardinales?
¿Qué suposiciones puedo hacer?
¿Cuál pienso que es la respuesta a la adivinanza?
¿Pienso que mi respuesta es correcta? ¿Por qué?
Clarificar
Comparar y contrastar
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Predecir
Concluir
¿En qué se parecen las estaciones del año, las
patas que tiene un perro y los puntos cardinales? Ese
número represento.
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Adivinanzas matemáticas
1. Escucho la adivinanza.
2. Identifico los datos que necesito para resolverla.
3. Digo la respuesta y la escribo en el cuadro.
¿De qué trata la adivinanza?
¿En qué se diferencian los números que menciona la adivinanza?
¿Qué suposiciones puedo hacer?
¿Cuál pienso que es la respuesta a la adivinanza?
Clarificar
Comparar y contrastar
Inferir
Predecir
Concluir
Soy más de uno sin llegar a tres, y llego a
cuatro cuando dos me des.
¿Pienso que mi respuesta es correcta? ¿Por qué?
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6.1 La lectura matemática en las evaluaciones nacionales
Las pruebas de matemáticas de la DIGEDUCA contienen algunos ítems cuya resolución requiere que los estudiantes ejecuten destrezas lectoras. Los siguientes ítems fueron clonados de la prueba de Matemáticas de primer grado de primaria, de las evaluaciones nacionales aplicadas en el 2010.
Ítem: cada una de las preguntas de que se compone una prueba, para medir co-nocimientos, habilidades y destrezas.Cfr. Osterlind (2002), p. 19.
Ítem clonado: ítem modificado de una prueba, que llena los mismos requisitos técnicos de su original.
A y BSi el estudiante elige estas opciones, probablemente no pudo clarificar, comparar e inferir, o falló al hacer una predicción y al obtener conclusiones de su respuesta.
C Si el estudiante eligió esta opción marcó la respuesta correcta.
DSi el estudiante eligió esta opción pudo haber tenido dificultades en la clarificación o en la comparación, al discriminar figuras geométricas parecidas.
En esta prueba también se incluyen ítems que evalúan la resolución de problemas matemáticos de forma escrita, y en los que el estudiante puede aplicar las destrezas de comprensión ya mencionadas: clarificar, comparar, inferir, predecir y concluir.
Marque con una “X” la respuesta correcta.
En un árbol hay 12 limones y en otro hay 26, ¿cuántos limones hay en total?
A) 12 [ ] B) 14 [ ] C) 26 [ ] D) 38 [X]
Ítem clonado de la prueba de Matemáticas NAC1, 1° Primaria 2010.
A, B o CSi el estudiante elige estas opciones, no comprendió la pregunta. En la opción A y C solamente identificó uno de los datos del problema. Al seleccionar la opción B, restó en lugar de sumar.
D Si el estudiante eligió esta opción marcó la respuesta correcta.
Marca con una “X” el dibujo que sigue.
A [ ] B [ ] C [X] D [ ]
Ítem clonado de la prueba de Matemáticas NAC1, 1o primaria 2010.
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AGRADECIMIENTOSA los docentes de primer grado de primaria por sus aportes durante la validación de este cuadernillo pedagógico.
Escuela Oficial Rural Mixta Tierra de Promisión II J.V.Ada Leticia Otuc Vásquez
Escuela Oficial Urbana Mixta, Jornada Matutina Santo Domingo Xenacoj, SacatepequezAmalia Hortencia Chiquitó Ajuchán
Escuela Oficial Rural Mixta “Tecún Umán”Angela Cristina Ortíz de León
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 16 República de BoliviaCarmen Orquidea Salazar Morales de Méndez
Escuela Oficial Rural Mixta No. 866 El Platanar Ceidy Morales
Escuela Oficial Rural Mixta No. 866El Platanar Dimma Franco
Escuela Oficial Rural Mixta No. 858 El Pino Dina Leticia Alvarez Franco
Escuela Oficial Urbana Mixta Prados de Villa Hermosa J.M. Esli Carina Cazali Yes
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 16 República de Bolivia Floridalma Elizabeth Silvestre Quiñonez
Escuela Oficial Rural Mixta No. 767 El Paraíso J.M. Glendy Marilí Paz Polanco
Escuela Oficial Rural Mixta No. 858 El Pino Griselda Filomena Diéguez Urbina
Escuela Oficial Rural Mixta No. 614 Ingrid Andina Domingo Jímenez
Escuela Oficial Rural Mixta No. 866 El Platanar Johana Navas
Escuela Oficial Rural Mixta No. 867 “El Tular” Lesbia Aracely Osoy MonroyEscuela Oficial Rural Mixta Labor Vieja No. 1905María Johanna Was Oliva de Cruz
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 32 “15 de Septiembre” Marla Tobías de Mendoza
Escuela Oficial Urbana Mixta, Jornada Matutina Santo Domingo Xenacoj, SacatepequezMarta Luisa Sanjay Sipac
Escuela Oficial Rural Mixta No. 858 El Pino Mayra Lucrecia Orellana Pérez
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 85. Ciudad GuatemalaMónica Celeste Hernández López
Escuela Aplicación de Belén Nivia Azucena Lima de Torres
Escuela Oficial Urbana Mixta El Cerrito J.M. Ofelia Yolanda Guerra García
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 131 “Mario Méndez Montenegro” J.V. Rosa María Alonzo Paredes de Velásquez
Escuela Oficial Urbana de Niñas República de Colombia Shira Michelle Chacón González
Escuela No. 48 “25 de Septiembre” Silvia Patricia Camargo Carrillo
Escuela Oficial Urbana Mixta Prados de Villa Hermosa J.M. Wendy Adalina Aguilar Arenas
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CITAS BIBLIOGRÁFICAS Y NOTAS EXPLICATIVAS1Citados por Ramos, Ena. (enero 2010) en El proceso de la comprensión lectora. Secretos en Red. Recuperado el 28 de febrero de 2012, en http://www.secretosenred.com/articles/2602/1/El-proceso-de-la-comprension-lectora/Paacutegina1.html
2Cfr. las palabras que aparecen en el glosario con el diccionario de la Real Academia Española.
3Diccionario de la Real Academia Española. Recuperado el 12 de abril de 2012, en www.rae.es.
4Gutiérrez V. A. y Montes de Oca, R. (n.f.) La importancia de la lectura y su problemática en el contexto educativo universitario. El caso de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. Revista Iberoamericana de Educación. Recuperada el 24 de marzo 2010 http://www.rieoei.org/deloslectores/632Gutierrez.PDF
5Scott Owen & Greg Corrado. Reading Math: The Why and How (Leyendo matemáticas: ¿Por qué y cómo?)
6Según el cuadernillo no. 1 de Resolución de problemas de esta serie.
7The Free Diccionary, recuperado en http://es.thefreedictionary.com/clarificar el 10 de abril de 2012.
8The Free Diccionary, recuperado en http://es.thefreedictionary.com/comparar el 10 de abril de 2012.
9Diccionario de la Real Academia Española. Recuperado el 2 de marzo de 2012, en www.rae.es.
10Diccionario de la Real Academia Española. Recuperado el 2 de marzo de 2012, en www.rae.es.
11El club de la matemática. Recuperado en http://elclubdelamatematica.blogspot.com/2009/08/patrones-y-regularidades-numericas-y-no.html el 10 de abril de 2012.
12Debbie Bautista, Joanne Mulligan (Jun., 1996). Why do Disadvantaged Filipino Children Find Word Problems in English Difficult? (¿Por qué los niños filipinos con desventajas encuentran difíciles los problemas matemáticos en inglés?)
13En el cuadernillo No. 2, Identificar diferencias y similitudes para leer comprensivamente, de esta misma serie, se encuentra más información sobre esta habilidad lectora.
14En el cuadernillo No. 3 Las predicciones, una estrategia para mejorar la comprensión lectora, de esta misma serie, se encuentra más información sobre esta habilidad lectora.
15Sarah R. Powell, Lynn S. Fuchs, Douglas Fuchs. Paul T. Cirino. Jack M. Fletcher March/April 2009. Do Word-Problem Features Differentially Affect Problem Difficulty as a Function of Students’ Mathematics Difficulty With and Without Reading Difficulty? (¿Influyen de manera significativa las características de los problemas matemáticos en su resolución, como función de las dificultades matemáticas de los estudiantes que tienen y que no tienen dificultades de lectura?
16Susan Gerofsky (Jun., 1996) A Linguistic and Narrative View of Word Problems in Mathematics Education. (Una mirada lingüística y narrativa de los problemas matemáticos en la educación de las matemáticas).
17El nivel de desempeño que muestran los estudiantes al responder los ítems de las evaluaciones, se clasifica en las categorías Excelente, Satisfactorio, Debe Mejorar e Insatisfactorio. El nivel de Logro se compone de las categorías Excelente y Satisfactorio e implica que los estudiantes alcanzaron el dominio de los conocimientos, habilidades y destrezas requeridos para el grado que cursan. En las evaluaciones aplicadas en el año 2009, para el área de Matemáticas, se observó que solo el 45.72 % de los niños alcanzaron el nivel de Logro.
18La correlación entre las pruebas aplicadas a primer grado en 2009 en las áreas de Matemática y Lectura fue media y positiva (r=0.64); pero esta información no aclara si son los resultados en comprensión lectora los que influyen en los de matemática, o si los de matemática influyen en la lectura.
19Cfr. El currículo organizado por competencias. Planificación de los aprendizajes. P. 27.
20En Herramientas de evaluación. (s. f.) se encuentra la información para la elaboración de rúbricas.
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La DIGEDUCA se encarga de velar y ejecutar los procesos de evaluación e investigación, para asegurar la calidad educativa por medio del acopio de información puntual y apropiada para la toma de decisiones.
Su misión es proveer información objetiva, transparente y actualizada, siguiendo en todo momento el rigor científico y los criterios de reconocimiento internacional. Esta información permite a la comunidad educativa tomar decisiones, diseñar políticas, evaluar el cumplimiento de las mismas y diseñar nuevas estrategias.
Para ello elabora pruebas basadas en los estándares y los evalúa para retroalimentar el Curriculum Nacional Base –CNB–, investigando variables que afecten el logro de estos con una perspectiva basada en el principio de pertinencia que atienda a la diversidad individual, cultural, lingüística y sociodemográfica.