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Programa Analítico

Vicerrectoría Académica

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División de Ingeniería y Tecnologías Departamento de FISICA Y MATEMATICAS Periodo : Primavera 2014

Nombre del curso: ALGEGRA DE MATRICES Y PROGRAMACION LINEAL

Clave: FM1020 y FM 1240

Seriación: FM0550 o RM ≥ 500

Línea Curricular: MATEMATICAS

HTS: 3 HPS: THS: 3 Créditos: 6

HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA

Idioma(s) en que se imparte el curso: ESPAÑOL

Tipo(s) de Curso: Presencial con apoyo de plataforma tecnológica institucional (WEBCT)

Objetivo y/o competencias generales del curso : Aprender los conceptos de álgebra matricial y aplicarlos en la solución de sistemas de ecuaciones lineales, además conocer la programación lineal en la toma de decisiones y seleccionar la técnica más adecuada para identificar, plantear matemáticamente y resolver problemas cuyas variables estén relacionadas linealmente, tratando de optimizar un objetivo, sujeto a restricciones. Descripción de contenidos y calendarización:

TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES

Modalidad

MARTES Y JUEVES

Semana 1 Identificará los diferentes tipos de

matrices y conocerá de forma

general las aplicaciones de las

matrices.

Introducción, concepto de una

matriz, orden, notación

Matrices especiales.

Antes de clase, el alumno debe

estudiar los temas que

corresponden a la semana:

de la página 226 a 231

Explicación de los temas por el

profesor

Ejercicios y actividades a

resolver en el salón de clase:

Profesor y alumnos. Los alumnos

resuelven ejercicios en su libreta o

en el pizarrón y el profesor

resuelve dudas.

Tarea 1

Pág. 231 los problemas 1-9 todos y

del 12 al 16 todos.

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Pág. 231 los problemas 10, 21 y 22

Búsqueda de las definiciones

de matrices y de las aplicaciones

para las operaciones con matrices

Informar sobre la actividad

retadora 1

Semana 2 Resolverá las operaciones

elementales con matrices

Efectuará las operaciones

elementales con matrices.

Operaciones con matrices: suma,

resta y multiplicación por un

escalar.

Multiplicación de matrices






profesor






resuelve dudas.

Examen frecuente 1

Tarea 2

Pág. 237 y 238 los problemas 1, 3,

5, 6, 9, 11, 21, 31

Pág. 248 los problemas 1-16

impares

Semana 3 Efectuará las operaciones


Efectuará las operaciones


Multiplicación de matrices

Potencia de matrices y

Aplicaciones


profesor





en el pizarrón.

Examen frecuente 2

Tarea 3 Pág. 248 los problemas 19-36

impares.

Pág. 249 los problemas

45, 47, 49, 53

Semana 3

Aplicará operaciones elementales

para la reducción de matrices.

Método de reducción (por Gauss-

Jordan)






profesor





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resuelve dudas.

Examen frecuente 3

Tarea 4

Pág. 257 los problemas del 1-6

todos y del 7 al 12 impares

Búsqueda de las aplicaciones

de los determinantes.

Semana 4

(ASUETO 4

DE

FEBRERO)

Resolverá sistemas de ecuaciones

lineales.

Método de reducción (Gauss-

Jordan)

PRIMER EXAMEN PARCIAL

(6 DE FEBRERO)


profesor






resuelve dudas.

Tarea 5

Pág. 258 los problemas 13-24

impares.

Pág. 263 los problemas 1, 3 y 5

Semana 5 Revisión de conceptos Todos los temas anteriores

El alumno trabajara en el salón de

clases con una actividad general

de los temas anteriores.

Examen frecuente 4

Tarea 6

Terminar la actividad general

Entrega de la actividad

retadora 1 Semana 6 Identificará si los vectores dados

forman una combinación lineal.

Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales.

Combinación lineal.

Determinantes de orden 2.

Propiedades de los determinantes


profesor






resuelve dudas.

Tarea 7

Problemas propuestos por el

profesor.

Actividad retadora 2 Análisis de

flujo de tráfico

Semana 7 Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos

Método de cofactores para obtener

determinantes de orden 3.

Método de cofactores para obtener


profesor


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computacionales. determinantes de orden “n”.





resuelve dudas.

Tarea 8


profesor.

Semana 8 Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales.

Método de lluvia para obtener


Método de Montante para obtener



profesor






resuelve dudas.

Examen frecuente 1

Tarea 9


profesor.

Semana 9

Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales. Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por la Regla de Cramer.

Método de Montante para obtener

determinantes de orden “n” .

Regla de Cramer

SEGUNDO EXAMEN

PARCIAL

(13 DE MARZO)


profesor






resuelve dudas.

Tarea 10


profesor.

Tarea 11


profesor.

Semana 10

Asueto 17

de marzo

Aplicará las operaciones elementales para invertir matrices.

Inversa de una matriz por Gauss-

Jordan

Solución de sistemas de

ecuaciones lineales calculando la

inversa por el método de Gauss-

Jordan






profesor




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resuelve dudas.

Tarea 12

Pág. 269 los problemas del 21 al

29 impares.


retadora 2

Semana 11 Aplicará las operaciones elementales para invertir matrices.

Inversa de una matriz por

Montante

Solución de sistemas de

ecuaciones lineales calculando la

inversa por el método de

Montante.


profesor






resuelve dudas.

Examen frecuente 3

Tarea 13

Pág. 269 y 270 los problemas del

30 al 34 impares y los que no se

concluyan de la actividad.

Actividad general

Actividad retadora 3 y 4

Semana 12 Utilizará los métodos de invertir matrices y de calcular el determinante para analizar la producción de sectores industriales de una economía. Resolverá los problemas lineales de dos y más variables

Análisis de Insumo-Producto

Programación Lineal

Introducción

Solución de una desigualdad

lineal con dos variables (método

gráfico)






profesor






resuelve dudas.

Tarea 14

Pág. 274 los problemas 1 y 3

Leer y hacer un resumen del

capítulo 7, desigualdades lineales

con dos variables de la página 280

a la página 284

Pág. 284 los problemas del 1 al 8

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impares y los problemas 9, 17 y 23


retadora 3

Semana 13 Resolverá los problemas lineales de dos y más variables, aplicando el algoritmo el método grafico o el método Simplex.

Programación lineal (método

grafico)

Método Simplex

TERCER EXAMEN

PARCIAL

10 DE ABRIL




de la página 284 a 290 y 296 a

307


profesor






resuelve dudas.

Tarea 15

Pág.291 y 292 los problemas del 1

al 6 todos

Leer y hacer un resumen del

capítulo 7, método simplex de la

página 296 a la página 307

SEMANA SANTA

Semana 14 Resolverá los problemas lineales de dos y más variables, aplicando el algoritmo Simplex.

Método Simplex






resuelve dudas.

Tarea 16

Pág.307 los problemas del 1 al 6

todos

Semana 15

Asueto 1 y 2

Resolverá los problemas lineales de dos y más

Método Simplex

Variables artificiales Antes de clase, el alumno debe


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de mayo

variables, aplicando el algoritmo Simplex.




profesor






resuelve dudas.

Tarea 17

Pág. 323 los problemas 1,3 y 7

Semana 16 Resolverá problemas lineales de formulación especial utilizando el algoritmo de transporte.

Modelos de transporte Ejercicios y actividades a resolver

en el salón de clase:




resuelve dudas.

Examen frecuente 1

Tarea 18


maestro.

Estudiar para el examen final.

EXAMEN FINAL

Marcada en el calendario oficial

de la UDEM

FIN DE CLASES 8 de

mayo

Ultimo día para enviar al correo

la actividad retadora 4 (se recibe

hasta las 11.55PM)

Método Pedagógico empleado : El contenido temático del curso es explicado por el maestro titular del mismo, quién utiliza técnicas en las que involucra la participación activa de los estudiantes. La metodología didáctica utilizada en este curso tiene su fundamento en el aprendizaje basado en la solución de problemas. El equipo de profesores diseñan tareas diarias y actividades mediante las cuales los estudiantes van adquiriendo el conocimiento y además desarrollan habilidades y un hábito de estudio. Algunas de éstas se apoyan con equipo de cómputo y metodologías didácticas que se enfocan al desarrollo de las habilidades relacionadas con las estrategias de solución de problemas. Se dejan tareas a resolver de manera individual y en equipo, siendo estas ultimas principalmente casos a analizar.También se diseñan actividades que integren los contenidos de cada parcial y final, las cuales apoyan la preparación del estudiante para presentar el examen correspondiente

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Se aplican evaluaciones de manera continua para ir verificando el aprendizaje a la vez que sirve para retroalimentar al estudiante. Se aplican tres exámenes parciales y un final integrador que involucra todos los contenidos vistos en el curso. Recursos Didácticos Calculadoras científicas, Hoja de Excel, Internet, Biblioteca y Plataforma WEBCT, Fechas de exámenes: Primer parcial: 6 de febrero

Segundo Parcial: 13 de marzo

Tercer Parcial: 10 de abril

Final: El examen final se presenta en el salón de clase de acuerdo al calendario oficial de la UDEM

Políticas del curso Tarea. Es una actividad fuera del aula que involucra la realización de problemas del texto asignados, o de actividades previamente elaboradas por el maestro, o la elaboración de un reporte escrito de una investigación bibliográfica. La entrega de la tarea es de una sesión a otra si son del libro de texto, de una semana si son reportes escritos. El formato de la tarea es: los datos en computadora en un recuadro en la parte superior derecha de la primera hoja (nombre completo del alumno, matrícula, carrera, el número de la tarea y la fecha), la redacción de los problemas con sus incisos correspondientes, las respuestas o proceso de solución después de cada pregunta o inciso del problema y las hojas debidamente grapadas. La tarea de un reporte será entregada con portada y con el contenido del reporte en computadora y además grapada. En todos los casos debe usarse una hoja tamaño carta. Asistencia. Según el reglamento de evaluación del estudiante los retardos son considerados como falta se tomará lista al inicio de la clase, así que llegue puntual, tiene el derecho de faltar durante el semestre el equivalente al doble de las frecuencias de su clase. Si tiene que asistir a un evento de tipo formativo de la UDEM la clase será negociada según lo marca el reglamento y CON ANTERIORIDAD, de lo contrario procede la falta. Uso de Celulares: Queda estrictamente prohibido el uso de celulares a la hora de clase, así como utilizar las calculadoras de estos equipos. Si tiene un asunto que no puede esperar, debe mantener en vibrador el aparato y salir de manera respetuosa del salón de clase si es indispensable tomar la llamada.

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Sanciones Si suena un aparato celular a la hora de clase el alumno dueño del aparato se hará acreedor de una falta. Si un alumno utiliza su teléfono celular cuando está contestando un examen, éste será anulado y tendrá una calificación de 0 (cero). Asistencia. Según el reglamento de evaluación del estudiante los retardos son considerados como falta se tomará lista al inicio de la clase, así que llegue puntual, tiene el derecho de faltar durante el semestre el equivalente al doble de las frecuencias de su clase. Si tiene que asistir a un evento de tipo formativo de la UDEM la clase será negociada según lo marca el reglamento y CON ANTERIORIDAD, de lo contrario procede la falta. Asesoría del maestro. Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo. Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito esperado, así que hay que trabajar mucho para lograr la calidad del éxito a la primera. Recuerda que los exámenes frecuentes si te llegas a equivocar son para corregir cuando llegue el parcial pero si te equivocas en el parcial entonces hay que trabajar más arduamente. Evaluación. La evaluación de los cursos se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos: • Tareas • Exámenes Frecuentes • Actividades Especiales • Exámenes Parciales • Examen Final

Honestidad Académica: Cualquier acto de deshonestidad académica será sancionado con base en los lineamientos establecidos en el Reglamento General de Alumnos y en el Reglamento de Evaluación de Estudiantes de Profesional. Con base en el Artículo 43 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes de Profesional, se considera que se actúa en contra de la honestidad académica cuando se incurre en alguno de los siguientes actos o conductas: A. Copia, intento de copia, facilitar la copia o permitir la copia durante la aplicación de exámenes. Se considera

copia en un ejercicio de examen escrito, ayudarse consultando furtivamente el ejercicio de otro estudiante, exámenes, libros o apuntes físicos, electrónicos o de algún otro formato.

B. Plagio, considerado éste como usar el trabajo, las ideas, las palabras e otra persona como si fueran propias. El plagio se refiere a cualquier tipo de trabajo; evaluaciones, programas de computación, arte, fotografía, vídeo o algún otro.

C. Comunicación no autorizada entre estudiantes y/o con terceros durante las evaluaciones.

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D. Utilización de materiales no autorizados por el profesor durante las evaluaciones. E. Modificación de una calificación. F. Obtención indebida de los instrumentos de evaluación. G. Falsificación de información o datos en proyectos académicos o formativos. H. Suplantación o intento de suplantación a otro estudiante o persona en la realización de cualquier actividad

académica o formativa dentro y fuera de la UDEM. I. Realización de actividades académicas o formativas para otros o en nombre de otros. Políticas de Evaluación del curso: NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al

nivel correspondiente, Profesional o Posgrado

Profesor Calificación Parcial Calificación Final

Investigaciones y/o tareas

Prácticas y exámenes rápidos

Examen Parcial

Total (100%)

3 Parciales

Trabajo Final

Examen Final

Total (100%)

Ing. Idalia Cantú Martínez 15 15 70 50 *5 **5

40

*Actividades especiales ** tareas y exámenes frecuentes de la ultima parte

Datos Generales del(de los) Profesor(es):

Nombre Teléfono Ubicación Correo E Hrs. de Asesoría

Ing. Idalia Cantú Martínez

1440 6308 [email protected]

Bibliografía básica y complementaria : Básica: Haussler E., F. Y Paul R, S (2003). "Matemáticas para Administración y Economía" México 2003: Prentice Hall (10ª ed.). Clasificación en biblioteca UDEM 515 H137m 2008 Complementaria: Ayra, Jagdish : "Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía". México. 1998. Prentice Hall.

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Clasificación en biblioteca UDEM 515 A796m 2002

Grosman, Stanley I. : "Algebra Lineal". México. 1998. McGraw-Hill. 5a Ed.

Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 G878a 2008

Hill, Richard O.: "Algebra Lineal Elemental con Aplicaciones". México. 1997.Prentice–Hall Hispanoamenricana S. A. 3a Ed.

Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 H647a 1997

Kleiman, Ariel., Kleiman, Elena K. de: "Matrices : aplicaciones matemáticas en economía y administración". México. 1997. Limusa.

Clasificación en biblioteca UDEM 512.943 K63m 1997

William, Gareth. Álgebra Lineal con aplicaciones (4ª ed.). México: Mc Graw Hill.2002

Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 W723a 2002

De Burgos, J. (2000). Álgebra Lineal y Geometría cartesiana (2ª ed.). Madrid: Mc Graw- Hill.

Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 B957a 2000

Rojo, J. (2001). Álgebra Lineal (2ª ed.). México: Mc Graw Hill.

Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 R741a 2001

Poole, David, 1955-Algebra lineal : una introducción moderna, México : Thomson, 2007.

Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 P822a 2007

Hill, Richard O.: "Algebra Lineal Elemental con Aplicaciones". México. 1997.Prentice–Hall Hispanoamenricana S.

A. 3a Ed.


Nakos, George y Joyner , David (1999), Algebra Lineal con aplicaciones México, Thomson

Clasificación en biblioteca UDEM 512.9 N163a 1999

Dorf, Richard C.Introducción al álgebra de matrices : texto programado. México: CRAT, 1972, Limusa Wiley

Clasificación en biblioteca UDEM 512.943 D695i 1972

Strang, Gilbert, Álgebra lineal y sus aplicaciones, México : Thomson, 2007

Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 S897a 2007

Herstein, I. N., Álgebra lineal y teoría de matrices, New México : Iberoamérica, 1989


Larson, Roland E., Introducción al álgebra lineal , México : Limusa / Noriega, 2003

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Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 L334i 2003

Barrera Mora, Fernando. Algebra Lineal. México: Patria, 2007

Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 B272a 2007

Lay,David C. Algebra lineal y sus aplicaciones. México: Pearson Educación, 2007

Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 L426a 2007

Lial. Margaret L. Matemáticas para administración y economía. México: Prentice-Hall, 2000

Clasificación en biblioteca UDEM 510 L693m 2000

Kolman, Bernard. Algebra Lineal. México: Pearson, 2006

Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 K81a 2006

Strang, Gilbert. Algebra lineal y sus aplicaciones. México: Pearson Educación, 2007

Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 L426a 2007

Firma de autorización

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