Sesión Contenidos:

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↘ Introducción al álgebra.>Sumas, resta, multiplicación y

división de monomios y polinomios en polinomios.

↘ Productos notables

Profesor: Víctor Manuel Reyes F.Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011)

Primer Semestre 2012

Aprendizajes esperados:

~Realizar operaciones algebraicas en polinomios.

~Operar expresiones algebraicas usando productos notables reduciendo términos por ejemplo.

Sumas y restas de polinomios

Multiplicación de monomios

Multiplicación de monomio por polinomioMultiplicamos el monomio por cada uno de los términos del polinomio.

Multiplicación de polinomio por polinomioPara multiplicar tomamos el 1er termino del 1er polinomio y lo multiplicamos con el 2do polinomio, luego tomamos el 2do término del 1er polinomio y lo multiplicamos con el 2do polinomio, y así continuamos sucesivamente hasta terminar con el polinomio.

Multiplicación de polinomios.

División de monomiosSe dividen sus cuocientes numéricos entre si y sus factores literales entre si restando los exponentes de las letras iguales..

2

32

416mnnm nm34

División de polinomio con monomioEl polinomio que se encuentra en el numerador se separa en términos independientes, usando el mismo denominador, que es un polinomio, y luego se simplifica cada término

xy

xyyx2

612 102

xyxy

xyyx

26

212 102

36 9xy

Efectuar las siguientes operaciones.

Actividad.

Productos notables

Cuadrado de Binomio

Suma por su Diferencia

Cubo de Binomio

Multiplicación de binomios con un término en común

222 2)( bababa

22))(( bababa

32233 33)( babbaaba

abxbaxbxax )())(( 2

Mapa conceptual

El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más o menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En lenguaje algebraico esto se expresa de la siguiente forma:

222 2)( bababa

Cuadrado de binomio

2)52( x1:

2: 2)21( yx

2241 y

xy

x

25204 2 xx

Ejemplo cuadrado de binomio

La suma por la diferencia de un binomio, es igual al cuadrado del primer término del binomio, menos el cuadrado del segundo. Algebraicamente esto se expresa como sigue:

22))(( bababa

Suma por diferencia

)6()6( xx

yxyx1111

362 x

22

11yx

Ejemplo suma por diferencia

1:

2:

Es el 1er término al cubo, (+) o (−) el triple producto del 1ero al cuadrado por el segundo, (+) el triple producto del 1ero por el 2do al cuadrado (+) ó (−) el 2do término al cubo.

32233 33)( babbaaba

Cubo de binomio

3)31( y

3)34( n

Ejemplo cubo de binomio

1:

2:

Para multiplicar dos binomios que tienen un término común, el procedimiento es el siguiente: se eleva al cuadrado el término común, más la suma de los otros dos términos por el término común, más el producto de los dos términos no comunes. Algebraicamente esto se puede expresar como sigue:

abxbaxbxax )())(( 2

Binomios con término común.

)2)(5( xx

)2)(3( aa

)22)(23( xx

1072 xx62 aa

24106 xx

Ejemplo binomios con término común.

1:

2:

3:

Resolver utilizando los productos notables.

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

2)2( qp

262 )78( abba

)35)(35( 22 yxyx

)21)(21()1)(1( aaaa

)53)(23( 22 baba

Actividad

6.-

7.-

8.-

9.-

10.-

)94)(34( 22 abaaba

)2)(2( bxax

2)54( sr

2)2( ba

22 )23( aa

ActividadResolver utilizando los productos notables.