PRODUCTOS NOTABLES

Álgebra

MATERIAL DE APOYO PREPARATORIO A LA CLASE.

Página 1

« Cuando me preguntan para qué puede servir una

educación Matemática en el colegio a una persona que en su

oficio no nece- sitará ningún conocimiento científico, una de

mis respuestas es que la ciencia permite formar un buen

ciudadano: su práctica enseña a distinguir un razonamiento

justo, motivado y bien construido de un enredo de

razonamiento engañoso y erróneo. »

Wendelin Werner, profesor de matemáticas, Universidad de

Paris- Sur y Escuela Normal Superior, Medalla Fields 2006.

(Febrero de 2009).

PRODUCTOS NOTABLES

Ciertos productos de binomios ocurren tan frecuentemente que se debe aprender a reconocerlos. A continuación se da una lista de estos productos notables. Pueden verificarse ejecutando las multiplicaciones indicadas.

FORMULA

i. (� + �)� = �� + 2�� + ��

ii. (� − �)� = �� − 2�� + ��

iii. (� + �)(� − �) = �� − ��

iv. (� + �) = � + 3��� + 3��� + �

v. (� − �) = � − 3��� + 3��� + �

vi. (� + �)(�� − �� + ��) = � + �

vii. (� − �)(�� + �� + ��) = � − �

En cada uno de estos productos notables, � o � se pueden reemplazar por otra variable, un

número o por una expresión más complicada. Más adelante veremos que estos productos notables son muy útiles para la factorización de

polinomios, así que es muy muy importante aprendérselos de memoria, en todo caso hacer muchos ejercicios de estos.

Podemos hacer algunos ejercicios, que no podré dejar por acá en estos momentos por falta de

tiempo, pero con gusto vemos unos allá.