PROBLEMAS CAM 25 (ELECTRICIDAD) 1. Dada la disposición de cargas de la figura, donde q1=10-3C, q2=-50x10-3C y q3=0.20x10-3C, y AC=1.2m, BC=0.50m, hallar la fuerza resultante sobre la carga q3. (Dato: constante de Coulomb K=8.99x109 Nm2/C2)

Solución:

NjiF ˆ10360ˆ1025.1 33 ⋅+⋅= 2. Determinar el campo eléctrico producido por las cargas q1 y q2 en el punto C de la figura. Los valores de las cargas y las distancias son los del problema anterior. Solución:

CNjiE /ˆ101798ˆ1024.6 66 ⋅+⋅= 3. Tres cargas puntuales están en el eje x; q1=-6.0µC está en x=-3.0m, q2=4.0µC está en el origen y q3=-6.0µC está en x=3.0m. Hallar la fuerza ejercida sobre q1. Solución: NiF ˆ1098.14 3−⋅= 4. Dos cargas iguales de 3.0µC están sobre el eje y, una en el origen y la otra en y=6m. Una tercera carga q3=3.0µC está en el eje x en x=8m. Hallar la fuerza ejercida sobre q3. Solución: NjiF ˆ105.485ˆ105.1911 66 −− ⋅−⋅= 5. Una carga de -5.0µC está sobre el eje y en y=-3cm y una segunda carga de 5µC se encuentra sobre el eje y en y=3cm. Determinar la fuerza ejercida sobre una carga de 2µC situada sobre el eje x en x=8cm. Solución: NjF ˆ106.923 6−⋅−= 6. Una carga de 4.0µC está en el origen. ¿Cuál es el valor y dirección del campo eléctrico sobre el eje x en a)x=6m y b)x=-10m Solución: a) CNiE /ˆ5993= b) CNiE /ˆ3596−= 7. Dos cargas iguales positivas de valor q1=q2=6.0nC están sobre el eje y en puntos y1=+3cm e y2=-3cm. A) ¿Cuál es el valor y dirección del campo eléctrico sobre el eje x en x=4cm? B) ¿Cuál es la fuerza ejercida sobre una tercera carga q0=2nC situada en el punto x=4cm? Solución: a) CNiE /ˆ31.4= b) NiF ˆ1063.8 9−⋅= 8. Una carga positiva de valor 2µC está en el origen. ¿Cuál es el potencial eléctrico V en un punto a 4m del origen? Solución: VV 4495=

q1

A

Bq2

q3 C F1

F2F

r1

r2

Bq2

q3 C E1

E2E

r1

r2

q1

A

9. Cuatro cargas puntuales de 2µC se encuentran situadas en los vértices de un cuadrado de 4m de lado. Calcular el potencial en el centro del cuadrado si a) todas las cargas son positivas, b) tres de las cargas son positivas y la otra negativa y c) dos son positivas y las otras dos negativas. Solución: a) kVV 43.25= b) kVV 71.12= c) VV 0= 10. Tres cargas puntuales están en el eje x: q1 en el origen, q2 en x=3m y q3 en x=6m. Calcular el potencial en el punto (x=0m, y=3m) si a) q1=q2=q3=2µC, b) q1=q2=2µC y q3=-2µC y c) q1=q3=2µC y q2=-2µC. Solución: a) kVV 91.12= b) kVV 55.7= c) kVV 43.4= 11. En el circuito de la figura, determinar a) la resistencia equivalente b) la corriente en la batería c) la diferencia de potencial en los extremos de cada resistencia d) la corriente en cada resistencia Solución: a) Req=120Ω, b) I=0.2A, c) V20Ω=4V, V10Ω=8V, V60Ω=V120Ω=8V, d) I20Ω= I10Ω=0.2A, I60Ω=0.13A, I120Ω=0.07A 12. En el circuito de la figura, determinar a) la resistencia equivalente b) la corriente en la batería c) la diferencia de potencial en los extremos de cada resistencia d) la corriente en cada resistencia Solución: a) Req=30Ω, b) I=0.6A, c) V20Ω=12V, V60Ω=V30Ω=V20Ω=6V, d) I20Ω= 0.6A, I60Ω=0.1A, I30Ω=0.2A, I60Ω=0.3A 13. En el circuito de la figura, determinar:

a) La resistencia equivalente b) La corriente que circula en cada una de las resistencias del circuito c) La potencia que suministra la fuente d) La potencia que disipa cada una de las resistencias

Solución: a) Req=5Ω, b) I2Ω= 2A, I4Ω=1.5A, I12Ω=0.5A, c) P=20W, d) P2Ω=8W, P4Ω=9W, P12Ω=3W

14V

2O

6O 12O

1O

18V

2O

6O 3O 2O