problemas razonamiento algebra 00

Problemas de razonamiento.Aplicaciones del álgebra.

G. Edgar Mata [email protected]

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http://www.scoop.it/t/mathematics-learning 0

Intr

oduc

ción

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Los problemas de razonamiento

• El objetivo de estos problemas es la aplicación de las herramientas algebraicas, esto tiene más valor que la solución misma.• A pesar de que con frecuencia es posible

resolverlos sólo por tanteos, lo que se requiere es el planteamiento en términos de ecuaciones algebraicas.• En este material nos referiremos a ecuaciones de

primer grado con una incógnita.

Problemas de razonamiento

• En el presente material se describe el procedimiento general para la resolución de problemas de razonamiento empleando una ecuación con una incógnita.• En otras presentaciones se encuentran ejemplos

detallados, paso a paso, de resolución de este tipo de problemas.• Dichos ejemplos se encuentran en este mismo

blog: http://licmata-math.blogspot.com


Procedimiento de solución

• El primer paso consiste en leer el problema para comprenderlo.• Comprender el problema significa que podemos:1. Identificar claramente las cantidades

desconocidas involucradas en el problema2. Reconocer los datos que tenemos para

resolver el problema3. Las relaciones entre las cantidades

desconocidas y los datos4. Reconocer: Qué nos preguntan

Paso 1


En la redacción del problema se encuentran las cantidades desconocidas, debemos

identificarlas y asignarles un nombre para trabajar con ellas

más fácilmente.

Primeraetapa

Paso 1


Al identificar estas cantidades se va aclarando la información:

“Edad de Luis”“Distancia recorrida en auto”“Cantidad invertida al 10%”

Primeraetapa

Paso 1


Con base en lo que dice el problema es posible ubicar los

datos disponibles para la resolución del

problema.

Segundaetapa

Paso 1


Datos:Hace 5 años, Luis tenía…La velocidad del auto…Se dispone de 15000

para invertir.

Segundaetapa

Paso 1


Relaciones entre datos y

cantidades desconocidas

Terceraetapa

Paso 1


La edad de Luis es el doble…El auto va 15

Km/h más rápido que…

Terceraetapa

Paso 1


Com

pren

sión

Canti

dade

s

desc

onoc

idas

Relac

iones

Datos

Cuartaetapa ¿Qué nos

preguntan?

Paso 1


• El primer paso consiste en leer el problema para comprenderlo.• Una vez cumplidas las cuatro etapas del primer

paso tenemos los elementos necesarios para el segundo paso:

1. Identificar una de las cantidades desconocidas como nuestra incógnita (x)

2. Relacionar las otras cantidades desconocidas con la incógnita: x + 3, 2x, etcétera.

Paso 2


• El tercer paso es plantear la ecuación.• A partir de las relaciones entre las cantidades

desconocidas entre sí y con los datos, es posible escribir una ecuación de primer grado con una incógnita.

Por ejemplo:2x + 3 = 3x - 4

Paso 3


• El cuarto paso consiste en resolver la ecuación.• Mediante procedimientos algebraicos

obtenemos el valor de la incógnita.• Debemos tener claro que el problema no queda

resuelto, necesitamos responder a las preguntas que nos plantearon: “La edad de Luis es de 15 años”, “el auto recorrió una distancia de 300 km”, “se invertirán $4500 al 10% de interés”

Paso 4


• El quinto y último consiste en responder las preguntas que nos hacen y analizarla para ver si tiene sentido.• “La edad de Luis es de 15 años”, “el auto recorrió

una distancia de 300 km”, “se invertirán $4500 al 10% de interés”• Debemos observar que no digamos que la edad

es de 450 años o el auto llevaba una velocidad de 300000 km/s, es decir, que los resultados tengan sentido y cumplan con la redacción del problema.

Paso 4


• En los tres primeros pasos es donde se obtiene la ecuación

Paso 1


Cantidades desconocidas, datos y sus relaciones


Paso 1


X - 3

x2x+1



Paso 1Paso 2


Ecuación

X - 3

x2x+1



Paso 1

Paso 3

Paso 2


• En el paso 4, se resuelve la ecuación aplicando procedimientos algebraicos.

Paso 4

Ecuación Álgebra Incógnita


• En el paso 5, se contestan(n) la(s) pregunta(s) que nos hacen en el problema.

Paso 5

Incó

gnita Edad de Luis

Distancia recorrida

Cantidad invertida

Problemas de razonamiento

• En posteriores presentaciones se llevará a acabo el proceso paso por paso con diferentes ejemplos.• Las presentaciones están en slide share • http://www.slideshare.net/licmata• O pueden descargarse del mismo blog• http://licmata-math.blogspot.com

http://www.slideshare.net/licmata

http://www.slideshare.net/licmata


GRACIAS POR SU ATENCIÓN

Lista de presentaciones anteriores en Power point conteniendo problemas de razonamiento resueltos paso por paso:Aplicaciones del álgebra 02Problemas de razonamiento - Ejemplo 1Problemas de razonamiento - Ejemplo 1-1Problemas de razonamiento - Ejemplo 1-2Problemas de razonamiento - Ejemplo 1-3Problemas de razonamiento - Ejemplo 2-1Problemas de razonamiento - Ejemplo 2-2

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