Problemas de inecuaciones cuadráticas1. Resolver: x2 + 3x – 54 0

2. Resolver: x2 – 12x + 35 < 0

3. Resolver. x2 + x + 1 > 0

4. Resolver. x2 + x + 1 < 0

5. Resolver:x−5x+2 > 0

6. Resolver:x+5x−4 0

7. Resolver:x (x−4 ) ( x+3 )

2−x 0

8. Resolver:2x−8x+1 –3

9. Resolver:x−3x+2

x+1x+4

10. Resolver:(5−x ) (2+x )x2−4 x−5 0

A) –, –2] –1, +B) –, –2] –1, + – {5}C) [–2,– 1]D) [–1, + – {5}E) –, –2 –1, + – {5}

11. Resolver: x2 + 4x – 45 > 0

A) x –, –9 5, +B) x –, –15 3, +C) x [–9, 5]

D) x [–15, 3E) N.A.

12. Resolver:x−8x+2 < 0

A) x –3, 4]

B) x –2, 8C) x –, 2 8, +D) x –, 3 5, +E) N.A.

13. Resolver:x+9x−1 0

A) x –, 6] 1, +B) x –, –6 2, +C) x –, –9] 1, +D) x –9, 1

E) N.A.

14. La solución de la inecuación:– x2 + 8x – 7 > 0

A) C) 0 < x < 7 E) N.A.B) –1 < x < 7 D) 1 < x < 7

15. Resolver:3x < 2

A) ]0, 3/2[ D) ]–, 0[ ]3/2, + [B) ]0, 3/2] E) N.A.C) ]–, 0[ [3/2, + [

16. Resolver:

x+6x( x+4 ) 0

A) ]–6, 0[ D) B) ]–, –6] ]–4, 0[ E) N.A.C) [–6, –4[ ]0, +[

17. Resolver: (x + 4) (x + 2) > 0. Dar como respuesta un intervaloA) –, –4 C) [4, + [ E) N.A.B) D)

18. Resolver: (x + 2) (x + 2) > 0A) ]–2, + ] C) [2, + [ E) ]2, + [B) D) – {–2}

19. Resolver: (x – 1) (x – 1) < 0A) ]–1, + ] C) ]1, + [ E) N.A.B) D)

20. Resolver: (x + 6) (x + 6) 0A) [–6, + [ C) {–6} E) ]–, –6]B) D)

21. Resolver: x2 + 1 > 0A) [–1, + [ C) {–1} E) ]–, –1]B) D)

22. Resolver: x2 + 6x + 12 0A) [–3, + [ C) {–3} E) N.A.B) D)

23. Resolver: x2 + 2x + 2 < 0A) [–2, + [ C) {–2} E) ]–, –2]B) D)

1. El perímetro de un rectángulo es 90 m y su área es superior a 504 m2, si sus lados son números enteros ¿en cuánto excede el largo al ancho?.a) 3m b) 4 m c) 5 md) 2 m e) 1 m

2. Los lados de un rectángulo se diferencian en 3 unidades. Hallar el intervalo del valores del mayor de estos lados, de manera que el número de unidades cuadradas del área sea menor que el perímetro del mismo.

A) <1;6> B) <1;8> C) <2;5>D) <3;6> E) <3;9>

3. Determinar el menor valor entero del parámetro “m” a fin de que para todo valor real de “x” se verifique : 1+6 x−x2<m

A) 8 B) 9 C) 10D) 11 E) 12

4. Hallar el conjunto de número enteros de manera que le duplo de los números más 5 no sea menor a su mitad disminuida en 7 y su tercio menos 7 no es menor que su cuádruplo más 15.A) {7} B) {6; 7; 8} C) D) {–8; –7; –6} E) {–7}

5. Tres números enteros consecutivos son tales que la mitad del menor de ellos, más la tercera parte del medio, agregado en la cuarta parte del mayor, resulta mayor que 16. ¿Cuál será la suma de los tres menores enteros consecutivos que cumplen esta condición?

a) 40 b) 41 c) 44d) 48 e) 55

6. Se tiene dos números pares consecutivos los cuáles verifican que los tres cuartos del menor, aumentado en los cuatro quintos del mayor, resulta un número que no excede a 14. Calcular la suma de los dos mayores números pares que cumplan estás condiciones.

a) 16 b) 18 c) 20d) 32 e) 34

7. Cuando duplicamos un número y le agregamos 9, resulta mayor que 25; y si en cambio lo triplicamos, para luego disminuir 1, resulta menor que la quinta potencia de 2. ¿Cuál es la mitad de dicho número si además es par?

a) 5 b) 6 c) 9

d) 12 e) 24

1. Resolver: x2 – 7x + 10 0A) x –, 2 5, +B) x [2, 5]C) x [5, +D) x , 2E) N.A.

2. Resolver: x2 + 4x – 45 > 0A) x –, –9 5, +B) x –, –15 3, +C) x [–9, 5]D) x [–15, 3E) N.A.

3. Resolver: x2 – 13x + 30 < 0A) 2, 15 C) 3, 10 E) 7, 10B) 3, 12 D) 2, 7

4. Resolver: x2 – 3x + 2 0A) –, 1 C) [2, + E) 3, +B) 2, + D) –, 1] [2, +

5. Resolver: x2 + 4x + 11 < 0A) 1, 3 C) –, 1 E) B) D) 2, +

6. Resolver: 2x2 + x – 1 < 0

A) –1, 12 C) –2,

12 E) 1, 7

B) –1, 5 D) –1, 13

7. Resolver:x−8x+2 < 0

A) x –3, 4]B) x –2, 8C) x –, 2 8, +D) x –, 3 5, +E) N.A.

8. Resolver:x+9x−1 0

Tarea 11

A) x –, 6] 1, +B) x –, –6 2, +C) x –, –9] 1, +D) x –9, 1E) N.A.

9. Resolver:

x (x−2)( x+1) ( x−3 ) > 0

A) ]–, –1[ ]0, 2[ ]3, +[B) ]–, –1] [0, 2] [3, +[C) ]–, –1[ ]0, 2[ [3, +[D) ]–, –1[ ]3, +[E) N.A.

10. Resolver: 8 + 2x – x2 0A) [–2, 4] C) ] –2, 4[ E) N.A.B) [–2, 4[ D) ] –2, 4]

11. Resolver: x2 + 4x + 4 < 0A) ]–, –2[ C) ]–, 2[ E) B) ]–, –2] D) ]–2, +[

12. Resolver:

(2−x ) ( x+1 )(2−x ) x < 0

A) 0, –1 C) –1, 0 E) N.A.B) –1, 0] D) [–1, 0]

13. Resolver:

x+2x2+x−6

>0

A) –3, –2 2, + D) –, –1B) 2, + E) C) 3, +

14. Resolver:

x2+5 x−14x2−1

≤0

A) –7, –1 D) –7, –1 1, 2B) 1, 2 E) [–7, –1 1, 2]C)