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Principios de administración financiera contiene los conceptos, las técnicas y las prácticas que se requieren para tomar decisiones eficaces en un ambiente de negocios cada vez más competitivo.

El libro, escrito en un lenguaje sencillo, vincula los conceptos con la realidad. Los sólidos métodos pedagógicos y el uso generoso de ejemplos lo hacen un recurso sumamente accesible para el aprendizaje.

Entre las secciones relevantes de esta edición destacan las siguientes:

• A través de las disciplinas muestra a los lectores que se especializan en contabilidad, sistemas de información, administración, marketing y operaciones por qué es importante para ellos el contenido del capítulo.

• Las Soluciones en hoja de cálculo que acompañan a la mayoría de las soluciones con calculadora son una excelente herramienta dado que muestran las entradas y fórmulas utilizadas.

• Las Ecuaciones clave, impresas en negritas, ayudan a identificar las relaciones matemáticas más notables.

• Los recuadros Enfoque en la ética, muestran importantes aspectos éticos de las finanzas.

• Los recuadros Enfoque en la práctica contienen un esquema corporativo que relaciona un evento comercial con uno financiero.

• El Enfoque en el valor explica cómo se relaciona el contenido del capítulo con la meta de la empresa.

• Los Casos de capítulo aplican conceptos y técnicas a una situación de la realidad más compleja que la de los problemas.

• Un Ejercicio Web al final de cada capítulo vincula el tema tratado con un sitio relacionado en Internet.

Este libro incluye una gran cantidad de materiales en línea al servicio de los usuarios; entre ellos un curso “precargado” en CourseCompass con ejercicios de autoevaluación, exámenes, manuales, videos y otros recursos multimedia. Además, a través de CourseCompass el estudiante cuenta con acceso a MyFinanceLab, una solución en línea que ofrece una herramienta graficadora nueva y poderosa.

Para obtener más información sobre estos recursos, visite:

www.pearsoneducacion.net/gitman

Principios de

Administración FinancieraPrincipios de

Decimoprimera edición

Administración Financiera

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Lawrence J. GITMANLawrence J. GITMAN

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Principios de

AdministraciónfinancieraDecimoprimera

edición

Lawrence J. GITMANSan Diego State University

TRADUCCIÓNMiguel Angel Sánchez CarriónUniversidad Iberoamericana

REVISIÓN TÉCNICAArturo Morales Castro José Antonio Morales CastroActualización y Formación Docente Profesor de Finanzas CorporativasFacultad de Contaduría y Administración Facultad de Contaduría y AdministraciónUniversidad Nacional Autónoma de México Universidad Nacional Autónoma de México

Sergio ContrerasFacultad de Economía y NegociosUniversidad Anáhuac del Sur, México

Datos de catalogación bibliográfica

GITMAN, LAWRENCE J.

Principios de administración financieraDecimoprimera edición

PEARSON EDUCACIÓN, México, 2007

ISBN: 978-970-26-1014-4 Área: Administración y economía

Formato: 20 � 25.5 cm Páginas: 688

Authorized translation from the English language edition, entitled Principles of Managerial Finance Brief Fourth Edition byLawrence J. Gitman published by Pearson Educacion, Inc., publishing as Addison Wesley, Copyright © 2007. All rights reserved.

ISBN 0-321-26760-5

Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, Principles of Managerial Finance Brief Fourth Edition por Lawrence J.Gitman, publicada por Pearson Education Inc., publicada como Addison Wesley, Copyright © 2007. Todos los derechos reservados.

Esta edición en español es la única autorizada.

Edición en español

Editor: Pablo Miguel Guerrero Rosase-mail: [email protected]

Editor de desarrollo: Bernardino Gutiérrez HernándezSupervisor de producción: Juan José García G.

Edición en inglés

Editor-in-Chief: Denise Clinton Digital Assets Manager: Jason MirandaSenior Acquisitions Editor: Donna Battista Permissions Editor: Dana WeightmanSenior Project Manager: Mary Clare McEwing Project Coordination, Text Design, Art Studio, Development Editor: Ann Torbert and Electronic Page Makeup: Thompson Steele, Inc.Managing Editor: Jim Rigney Design Manager: Regina Hagen KolendaSenior Production Supervisor: Nancy Fenton Cover Designer: Regina Hagen KolendaExecutive Marketing Manager: Stephen Frail Cover Photographs: MasterfileMedia Producer: Bethany Tidd Senior Manufacturing Buyer: Hugh CrawfordSupplements Editor: Kirsten Dickerson

DECIMOPRIMERA EDICIÓN, 2007

D.R. © 2007 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V.Atlacomulco 500, 5° pisoCol. Industrial Atoto53519, Naucalpan de Juárez, Edo. de MéxicoE-mail: [email protected]

Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 1031.

Addison Wesley es una marca registrada de Pearson Educación de México, S.A. de C.V.

Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por unsistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico,magnético o electroóptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.

El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o desus representantes.

ISBN 10: 970-26-1014-1ISBN 13: 978-970-26-1014-4

Impreso en México. Printed in Mexico.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 10 09 08 07

Dedicado a la memoria

de mi madre, la doctora Edith Gitman,

quien me inculcó la importancia

de la educación y el arduo trabajo

Sistema probadode enseñanza

y aprendizaje deGitman

Los usuarios de Principios de administración financiera han encomiado la efectividad del sistema deenseñanza y aprendizaje del libro, aclamado como uno de sus sellos distintivos. El sistema, conducido

por un conjunto de objetivos de aprendizaje cuidadosamente desarrollados, se ha conservado y perfec-cionado en esta decimoprimera edición. Los elementos clave del sistema de enseñanza y aprendizaje seilustran y describen en la serie de herramientas presentadas en las páginas siguientes. Se alienta a estu-diantes y profesores a familiarizarse desde el inicio del semestre con las diversas herramientas de apren-dizaje útiles que ofrece el libro.

v

Seis Objetivos de aprendizaje al inicio del capí-tulo consolidan los conceptos y técnicas másimportantes que se deben aprender en el capítu-lo. Los iconos de los objetivos de aprendizajeaparecen junto a las secciones de texto relacio-nado y de nuevo en el resumen del capítulo, enlos materiales de tarea y en los suplementos,como la Guía de estudio, el Banco de pruebas yFinanceWorks.

Cada capítulo empieza con una característicaque explica la intersección de los temas financie-ros cubiertos en el capítulo con los concernientesa otras disciplinas importantes de negocios.A través de las disciplinas muestra a los estu-diantes que se especializan en contabilidad,sistemas de información, administración, mar-keting y operaciones acerca de por qué el capí-tulo es importante para ellos y les ayuda aapreciar las numerosas interacciones disciplina-rias que ocurren habitualmente en los negocios.

CapCapípítuloít

8888Flujos de efectivo

del presupuesto de capital

O B J E T I V O S D E A P R E N D I Z A J E

Comprender los motivos clave del gasto decapital y los pasos del presupuesto decapital.

Definir la terminología básica delpresupuesto de capital.

Analizar los flujos de efectivo relevantes,las decisiones de expansión y reemplazo,los costos hundidos y los costos deoportunidad, así como el presupuesto deícapital internacional.

OA3

OA2

OA1Calcular la inversión inicial relacionada conun gasto de capital propuesto.

Calcular las entradas de efectivo operativasrelevantes relacionadas con un gasto decapital propuesto.

Determinar el flujo de efectivo terminalrelacionado con un gasto de capitalpropuesto.

OA6

OA5

OA4

Administración: usted debe comprender los flujos deefectivo del presupuesto de capital para saber qué flujosde efectivo son relevantes en la toma de decisiones depropuestas para la adquisición de instalaciones de pro-ducción adicionales, nuevos productos y la expansión delas líneas de productos existentes.

Contabilidad: usted debe comprender los flujos de efec-tivo del presupuesto de capital para obtener los datos deingresos, costos, depreciación e impuestos con el propó-sito de usarlos tanto en la supervisión de los proyectosexistentes como en el desarrollo de los flujos de efectivopara proyectos propuestos.

Marketing: usted debe entender los flujos de efectivo delpresupuesto de capital de manera que pueda realizar es-

timaciones de los ingresos y costos para nuevos progra-mas de marketing, nuevos productos y la expansión delas líneas de productos existentes.

Operaciones: usted debe comprender los flujos de efec-tivo del presupuesto de capital de manera que puedarealizar estimaciones de los ingresos y costos de propues-tos para la adquisición de nuevo equipo e instalacionesde producción.

Sistemas de información: usted debe entender los flujosde efectivo del presupuesto de capital para mantener yfacilitar la recuperación de datos de flujos de efectivo pa-ra proyectos terminados y existentes.

316

A traavvaaaa évv de las disciplinas dedeéé saa Por qué debe interesarle este capítulo

Los Ejemplos son un componente impor-tante del sistema de aprendizaje. Resalta-dos claramente en el libro, proporcionanuna demostración inmediata y concreta decómo aplicar las herramientas, técnicas yconceptos financieros.

En ciertos capítulos, sobre todo en el 4,los ejemplos demuestran las técnicas delvalor del dinero en el tiempo. Dichosejemplos muestran cómo usar las líneas detiempo, tablas de factores, calculadoras fi-nancieras y hojas de cálculo.

Las Soluciones en hojas de cálculo acom-pañan a la mayoría de las soluciones concalculadora y muestran las entradas, solu-ciones y fórmulas de celda de las hojas decálculo. En los capítulos 6 y 10 de estaedición se incluyeron soluciones en hojasde cálculo.

vi

Los iconos de Objetivos de aprendizajeaparecen junto a los encabezados de textode primer nivel. El icono vincula el conte-nido del capítulo con los objetivos deaprendizaje.

p p

El proceso de decisión del presupuesto de capitalLas inversiones a largo plazo representan desembolsos importantes de fondos quecomprometen a una empresa a tomar algún curso de acción. Por consiguiente, la em-presa necesita procedimientos para analizar y seleccionar adecuadamente sus inver-siones a largo plazo. Debe ser capaz de medir los flujos de capital y aplicar las técnicasde decisión apropiadas. A medida que pasa el tiempo, los activos fijos se pueden vol-ver obsoletos o requerir reparación; en estos casos también se requieren decisiones fi-

OA2OA1

Como se comentó, Pam Valenti desea calcular el valor presente de 1,700 dólares querecibirá dentro de 8 años, asumiendo un costo de oportunidad del 8 por ciento.

Uso de la tabla El factor de interés del valor presente para 8 por ciento y 8 años,PVIF8%,8 años, que se encuentra en la tabla A.2, es 0.540. Usando la ecuación 4.12,1,700 dólares por 0.540 � 918 dólares. El valor presente de los 1,700 dólares quePam espera recibir en 8 años es de 918 dólares.

Uso de la calculadora Usando las funciones financieras de la calculadora y las entra-das que se muestran en el margen izquierdo, el valor presente calculado es de 918.46dólares. El valor que se obtiene con la calculadora es más exacto que los valores calcu-lados usando la ecuación o la tabla, aunque para los propósitos de este libro, estas di-ferencias son insignificantes.

Uso de la hoja de cálculo El valor presente del monto futuro único también puedecalcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

■

El registro en la celda B5 es � �PV (B3, B4, 0, B2).El signo negativo aparece antes de PV para cambiar el valor presente

a un monto positivo.

VALOR PRESENTE DE UN MONTO ÚNICOValor futuroTasa de interés, porcentaje compuesto anualmenteNúmero de añosValor presente

$1,7008% 8

$918.46

E J E M P LO

918.46

1700 FV

N

CPT

PV

I

8

8

Solución

Entrada Función

lor futuro. Este factor es el multiplicador que se usa para calcular, a una tasa de interés específica, el valor futuro de un monto presente dentro de un tiempo específico. Elfactor de interés del valor futuro para un principal inicial de 1 dólar compuesto a ipor ciento durante n periodos se conoce como FVIFi,n.

Factor de interés del valor futuro � FVIFi,n � (1 � i)n (4.5)

Buscando la intersección de la tasa de interés anual, i, y los periodos adecuados,n, encontrará el factor de interés del valor futuro que es relevante para un problemaespecífico.2 Si usamos FVIFi,n como el factor adecuado, podemos reformular la ecua-ción general del valor futuro (ecuación 4.4) de la manera siguiente:

FVn �PV� (FVIFi,n) (4.6)

Esta expresión indica que para calcular el valor futuro al final del periodo n de un de-pósito inicial, simplemente debemos multiplicar el depósito inicial, PV, por el factorde interés del valor futuro adecuado.3

Valor presente de un monto únicoCon frecuencia, es útil determinar el valor actual de un monto futuro de dinero. Porejemplo, ¿cuánto tendría que depositar hoy en una cuenta que paga el 7 por ciento deinterés anual para acumular 3,000 dólares al término de 5 años? El valor presente esel valor actual en dólares de un monto futuro; es decir, la cantidad de dinero que de-bería invertirse hoy a una tasa de interés determinada, durante un periodo específico,para igualar el monto futuro. El valor presente depende principalmente de las oportuni-dades de inversión que existen en el momento en que se recibirá el monto. Esta secciónanaliza el valor presente de un monto único.

valor presenteValor actual en dólares de unmonto futuro; es decir, lacantidad de dinero que deberíainvertirse hoy a una tasa deinterés determinada, durante unperiodo específico, para igualarel monto futuro.

Hojas electrónicas de cálculoDel mismo modo que las calculadoras financieras, las hojas electrónicas de cálculotienen rutinas integradas que simplifican los cálculos del valor temporal. En el libro,proporcionamos varias soluciones de hoja de cálculo que identifican las entradasde celda para calcular los valores temporales. El valor de cada variable se registra enuna celda de la hoja de cálculo y el cálculo se programa usando una ecuación que re-laciona las celdas individuales. Si los valores de las variables cambian, la solucióncambia automáticamente debido a la ecuación que relaciona a las celdas. En las solu-ciones de hoja de cálculo de este libro, la ecuación que determina el cálculo se muestraal final de la hoja de cálculo.

Nota Cualquiera que estéfamiliarizado con una hojaelectrónica de cálculo, comoExcel, se da cuenta de que lamayoría de los cálculos del valortemporal del dinero se realizarápidamente usando las funcionesespeciales contenidas en la hojade cálculo.

Las Ecuaciones clave están impresas ennegritas a lo largo del libro para ayudar alos lectores a identificar las relaciones ma-temáticas más importantes. Para comodi-dad del lector, las variables utilizadas enestas ecuaciones están impresas en las pri-meras páginas del libro.

Como apoyo para el estudio y repaso, lostérminos clave y sus definiciones aparecenal margen cuando se abordan por primeravez. Estos términos también aparecen im-presos en negritas en el índice y se inclu-yen en el Glosario.

Las Notas al margen aportan ideas, co-mentarios y piezas de información útilesque enriquecen el análisis del texto y ayu-dan a los estudiantes en el aprendizaje.

vii

Las Preguntas de repaso, que aparecen alfinal de cada sección principal, desafían alos estudiantes a detenerse y probar sucomprensión de los conceptos, herramien-tas, técnicas y prácticas clave antes deavanzar a la siguiente sección.

Los recuadros En la práctica ofrecen unaperspectiva de temas importantes de fi-nanzas, mediante las experiencias de com-pañías reales, grandes y pequeñas. Haydos diferentes categorías de recuadros.

Los recuadros Enfoque en la ética, que seincluyen en nueve capítulos, ayudan a losestudiantes a apreciar importantes aspec-tos éticos de las finanzas.

Los recuadros Enfoque en la práctica to-man un enfoque corporativo que relacio-na un evento comercial con un conceptofinanciero o una técnica específica.

Ambos tipos de recuadros proporcionan alos lectores una base sólida para la prácti-ca de las finanzas en el mundo real.

p

Preguntas de repasoPre

4–3 ¿Cómo se relaciona el proceso de capitalización con el pago de intereses sobrelos ahorros? ¿Cuál es la ecuación general para calcular el valor futuro?

4–4 ¿Qué efecto produciría una disminución de la tasa de interés en el valor futurode un depósito? ¿Qué efecto produciría un aumento del periodo de tenenciaen el valor futuro?

4–5 ¿Qué significa “valor presente de un monto futuro”? ¿Cuál es la ecuación ge-neral para calcular el valor presente?

4–6 ¿Qué efecto produce el aumento del rendimiento requerido en el valor presen-te de un monto futuro? ¿Por qué?

4–7 ¿Cómo se relacionan los cálculos del valor presente y el valor futuro?

E la prn En árácticaác E N F O Q U E E N L A É T I C A

¿ Q U É T A N J U S T O E S E L “ C H E Q U E A E F E C T I V O ” ?

“Cobrar cualquier precio que puedasoportar el mercado” suena comouna receta para incrementar al má-ximo las utilidades. ¿Existen limita-ciones éticas? El negocio del“préstamo de efectivo” o “préstamohasta el día de pago” proporcionaun ejemplo de caso ético fascinante.

Vivir “de un pago de sueldo aotro” es bastante difícil, pero algu-nos consumidores no pueden lograrni siquiera eso. En ocasiones, estosconsumidores recurren al localpréstamos hasta el día de pago. Ahí,el prestamista le adelantará a usted93 dólares el día de hoy, para que notenga que esperar hasta que le pa-guen su sueldo de 100 dólares endos semanas. Usted simplementeendosa su cheque y paga al presta-mista dentro de dos semanas a par-tir del día de hoy. Sin embargo, ¿cuáles la tasa de interés efectiva anual,o verdadera, sobre este préstamo?

La ecuación 4.22 nos da la res-puesta. Primero, calculemos la tasade interés para el periodo de dos se-manas. Determinamos el monto delinterés restando el monto adelantadodel monto reembolsado: 100 dólares� 93 dólares � 7 dólares. Entonces,calculamos la tasa de interés para el

i d d d ( i l

efectivo hoy; después de todo, lastarjetas de crédito cobran de 18 a 21por ciento anual. No obstante, ese7.53 por ciento no es la tasa nominalanual (establecida). Existen 26.07 (men la ecuación 4.22) de estos perio-dos de dos semanas (14 días) poraño (365/14). Ahora, podemos calcularla TEA usando la ecuación 4.22: TEA � (1�0.0753)26.07 � 1 � 563.71 por ciento.

¿Por qué alguien tomaría unpréstamo a estas tasas astronómi-cas? Los locales de préstamos hastael día de pago no están clasificadoscomo bancos, así que no estí án bajolas leyes estatales contra la usuraque prohíben tasas de interés exce-sivamente altas sobre préstamos alos consumidores. La mayoría de losconsumidores desconoce la tasa deinterés verdadera.

La norma ética que es perti-nente en este caso es la de la justi-cia. El especialista en ética, JeffreySeglin, de Emerson College, señalaque “legal” no equivale a “ético” ylos administradores deben conside-rar el impacto ético de sus decisio-nes sobre todas las partesinteresadas, incluyendo a los clien-tes. Comportarse éticamente incluyeevitar el engaño.

Al d í t

sentadas en esta oferta de mercado:*ausencia de fraude, mismo poder deprocesamiento (los consumidoresdeben tener un nivel de competen-cia básico para procesar informa-ción sin cometer errores mentales),y mismo poder de negociación (quesignifica que ninguna de las parteses más rica que la otra, lo que cons-tituye la base de las tasas de interésmáximas de los estados). Un ejemploa imitar aquí podrí ía ser el de la Aso-ciación Nacional de Concesionariosde Automóviles (NADA, por sus si-glas en inglés, National AutomobileDealers Association), que volvió aredactar su código de ética parahacerlo más exacto y exhaustivo,solicitando el apoyo de todos losconcesionarios de los Estados Unidos.

■ Un local de prérr stamos hasta eldídd a de pago le adelantaríí árr 95 dódd la-res hoy para que no tenga que espe-orar una semana hasta recibir susueldo de 100 dódd lares. Usted reem-bolsarárr 100 dódd lares el dídd a que reciíí -iiba su sueldo. ¿Cuál es la TEA de esteadelanto?

*Shefrin y Statman identifican, en su mono-grafía Ethics, Fairness, Efficiency, and Finan-yycial Markets (Fundación de Investigación delInstituto de Analistas Financieros Oficiales;

En la práctica E N F O Q U E E N L A P R Á C T I C A

P R O N Ó S T I C O S D E C A J A : E S M Á S F Á C I LD E C I R L O Q U E H A C E R L O

Dada la importancia del efectivo pa-ra una administración financiera só-lida, es sorprendente ver cuántasempresas ignoran el proceso de pro-nóstico de caja. Tres razones de estaomisión son las más frecuentes: lospronósticos de caja siempre estánequivocados, son difíciles de realizary los administradores no ven los be-neficios de estos pronósticos a me-nos que la empresa ya esté enmedio de un déficit de caja. Además,cada empresa tiene su propia meto-dología para realizar el pronósticode caja. Si las entradas y salidas deefectivo de la empresa no forman unpatrón que los administradores pue-dan graficar, es difícil desarrollarpronósticos exitosos.

Sin embargo, las razones pararealizar pronósticos de caja sonigualmente obligatorias: los pronós-ticos de caja permiten a la empresaplanificar la liquidez adecuada, re-ducir sus costos de financiamiento oincrementar al máximo su ingreso deinversión, y ayudan a los directoresde finanzas a administrar con máseficacia la exposición al riesgo cam-biario. En épocas de políticas de

édit t i t l t i t

bore buenos pronósticos de efectivo.Cuando las necesidades de efectivoy las posiciones de caja pronostica-das no concuerdan, los administra-dores financieros pueden tomarpréstamos de fondos con el propósi-to de compensar esto.

De acuerdo con una encuestarealizada por Visa USA en 2003, me-nos del 10 por ciento de los tesore-ros corporativos, CFO y contralorescreían que su flujo de efectivo actualy sus procesos de administración deefectivo eran muy eficientes. En unaencuesta distinta realizada por GT-News y patrocinada por REL Consul-tancy Group, el 75 por ciento de lascorporaciones multinacionales ad-mitieron tener poca o ninguna con-fianza en la exactitud de sus propiospronósticos de flujos de efectivo.Más de la mitad de los encuestadosconsideraron que la deficiente co-municación interna era responsablede los errores en el pronóstico deflujos de efectivo. Casi la mitad de lostesoreros que respondieron la en-cuesta responsabilizaron a las malasproyecciones de ventas y políticasde cobro, mencionando problemas de

t bl i i t d i f t

Muchas empresas están usan-do la tecnología para desmitificar lospronósticos de caja y aumentar suexactitud. El software emplea técni-cas estadísticas, grafica datos histó-ricos o crea modelos según lospatrones de pago de cada cliente.También recurre a bases de datoscorporativas para conocer las com-pras, la información de pagos y losenvíos a clientes de la empresa. Aúncon todo esto, la instalación de unnuevo y poderoso software de pre-supuestación y planificación no es larespuesta final a la predicción deflujos de efectivo. El paso siguiente(y con frecuencia difícil) es lograrque la fuerza laboral abandone susviejos métodos, hojas de cálculo oincluso pronósticos realizados conlápiz y papel, y que utilice la nuevatecnología.

Fuentes: adaptado de Richard H. Gamble,“Cash Forecast: Cloudy But Clearing”, Busi-ness Finance (mayo de 2001), descargado dewww.businessfinancemag.com; y de LaurieBrannen, “Cash Forecasting Gets Short Sh-rift” y “The Trouble with Cash Management”,descargado de www.businessfinancemag.comel 1 de julio de 2004.

¿Có i í l ó i

RESUMENENFOQUE EN EL VALOR

Despuété -

écnicas del presupuestode capital generalmente preferidas. Ambas usan el costo de capital como el rendimiento requeridonecesario para compensar a los accionistas por llevar a cabo proyectos con el mismo riesgo que

ó -nistas. El VPN es el método preferido teó áctica debidoa su atractivo intuitivo.

Los procedimientos para reconocer explícitamente las opciones reales incluidas en los pro--

tal permiten al administrad to de

cartera existente de los proyectos de la empresa. Por lo tanto, el administrador financiero debeajustar los proyectos en cuanto a diferencias en riesgo al evaluar su aceptabilidad. Las tasas dedescuento ajustadas al riesgo (RADR) proporcionan un mecanismo para ajustar la tasa de des-cuento de tal manera que é

-ren valor. Estas trr é

incrementar al máximo el pre-cio de las acciones.

El Resumen comienza con el Enfoque enel valor, que explica cómo se relaciona elcontenido del capítulo con la meta de laempresa de incrementar al máximo la ri-queza de los propietarios. Esta caracterís-tica ayuda a reforzar la comprensión delvínculo entre las acciones del administra-dor financiero y el valor de las acciones.

viii

La Revisión de los objetivos de aprendizajevuelve a plantear cada objetivo de apren-dizaje y resume el material clave que sepresentó para apoyar su dominio.

Los Problemas de autoevaluación, identi-ficados con los objetivos de aprendizaje,dan a los estudiantes una oportunidad deconsolidar su comprensión de los temasresolviendo un problema muestra. Las so-luciones aparecen en el apéndice B, al fi-nal del libro.

¡Nuevo! Ejercicios de preparación siguena los Problemas de autoevaluación. Estosejercicios numéricos breves, identificadostambién con los objetivos de aprendizaje,facilitan a los estudiantes la práctica de laaplicación de las herramientas y técnicaspresentadas en el capítulo.

Un conjunto integral de Problemas, vincu-lados con los objetivos de aprendizaje,contiene más de un problema por cadaconcepto, herramienta o técnica. Una pe-queña descripción al inicio del problemaidentifica el concepto o la técnica. Al ladode cada problema aparecen identificado-res de dificultad. Los problemas designa-dos como “Integrados” enlazan los temascomunes. El apéndice C presenta la guíade respuestas a los problemas selecciona-dos de fin de capítulo.

¡Nuevo! El último de los elementos delcapítulo es un Problema ético. Este pro-blema da a los lectores otra oportunidadpara reflexionar sobre los principios éti-cos y aplicarlos en situaciones financieras.

REVISIÓ OS OBJETIVOSDE APRENDIZAJE

óósión má ítulo (vea la píí ágina 382).

Calcu --

n inicial, calculada a-

dos de recuperación más cortos. El periodo de recupe-ración de la inversión es relativamente fácil de calcular,rr

de efectivo y mide l iesgo. Entre susdesventajas está n con la meta de in-crementar al má i l iq z i p id d p

-

después del periodo de recuperació ón.

OA1

tidad de valor que genera un proyecto específico; sólolos proyectos con VPN positivo son aceptables. LaTIR es la tasa de rendimiento anual compuesta que laempresa ganará al invertir en un proyecto y recibir en-tradas de efectivo específicas. Tanto el VPN como laTT

-chazar, aunque con frecuencia proporcionan clasificarr -ciones conflictivas.

Usar los perfiles del valor presente neto paral -

cuento. Los perfiles del VPN son útiles para compararlos proyectos, sobre todo cuando las clasificaciones delVPN y la TIR entran en conflicto. Desde un punto devista puramente teó R

l VPN l d i ió á

OA3

PROBLEMAS DE AUTOEVTO ALUVA ACIÓN (SOLUCIONES EN EL APÉNDICE B)

AE4–1 Valores futuros para diversas frecuencias de capitalizaciVV ón Delia Martin puede de-positar 10,000 dólares en alguna de tres cuentas de ahorro durante un periodo de 3años. El banco A capitaliza los intereses anualmente, el banco B capitaliza los intere-ses dos veces al año, y el banco C capitaliza los intereses cada trimestre. Los tresbancos tienen una tasa de interés anual establecida del 4 por ciento.a. ¿Qué monto tendría la señora Martin en cada banco al término del tercer año si

mantuviera en depósito todos los intereses pagados?b. ¿Qué tasa efectiva anual (TEA) ganaría en cada uno de los bancos?c. De acuerdo con los resultados que obtuvo en los incisos a y b, ¿con qué banco

debe hacer negocios la señora Martin? ¿Por qué?d. Si un cuarto banco (banco D), que tiene también una tasa de interés establecida

del 4 por ciento, capitaliza el interés continuamente, ¿cuánto tendría la señoraMartin al término del tercer año? ¿Cambia esta alternativa la recomendación quedio en el inciso c? Explique por qué.

OA5OA2

EJERCICIOS DE PREPARACIÓN

E4–1 Suponga que una empresa realiza un depósito de 2,500 dólares en su cuenta del mer-cado monetario. Si esta cuenta paga actualmente 0.7 por ciento, (sí, es correcto, ¡me-nos de 1 por ciento!), ¿cuál será el saldo de la cuenta después de 1 año?

E4–2 Si Bob y Judy combinan sus ahorros de 1,260 dólares y 975 dólares, respectivamen-te, y depositan este monto en una cuenta que paga 2 por ciento de interés anual,compuesto mensualmente, ¿cuál será el saldo de la cuenta después de 4 años?

E4–3 Gabrielle acaba de ganar 2.5 millones de dólares en la lotería estatal. Le dan la op-ción de recibir un total de 1.3 millones de dólares ahora o un pago de 100,000 dóla-res al final de cada año durante los próximos 25 años. Si Gabrielle puede ganar5 por ciento anual sobre sus inversiones, desde un punto de vista estrictamenteeconómico, ¿qué opción debe tomar?

OA3

OA5OA2

OA2

PROBLEMAS

P4–1 Uso de una línea de tiempo El administrador financiero de Starbuck Industriesconsidera realizar una inversión que requiere un desembolso inicial de 25,000 dóla-res y del cual espera obtener entradas de efectivo de 3,000 dólares al final del año 1,6,000 dólares al final de los años 2 y 3, 10,000 dólares al final del año 4, 8,000 dó-lares al final del año 5 y 7,000 dólares al final del año 6.a. Dibuje y describa una línea de tiempo que represente los flujos de efectivo rela-

cionados con la inversión propuesta de Starbuck Industries.b. Utilice flechas para demostrar, en la lrr ínea de tiempo del inciso a, cómo la capita-

lización para calcular el valor futuro puede utilizarse para medir todos los flujosde efectivo al término del año 6.

c. Utilice flechas para demostrar, en la lrr ínea de tiempo del inciso b, cómo el des-cuento para calcular el valor presente puede utilizarse para medir todos los flujosde efectivo en el tiempo cero.

d. ¿En cuál de los métodos (valor futuro o valor presente) se basan con mayor fre-cuencia los administradores financieros para tomar decisiones? ¿Por qué?

P4–2 Cálculo del valor futuro Sin consultar tablas ni recurrir a la función preprogramadade su calculadora financiera, use la fórmula básica del valor futuro, junto con la tasade interés, i, y el número de periodos, n, proporcionados, para calcular el factor de

OA2

OA1

BÁSICO

BÁSICO

P4–57 PROBLEMA ÉTICO Un administrador de una empresa de “préstamos de efecti-vo” (vea la sección En la práctica de la página 165) defiende su práctica empresarialargumentando que sólo “cobra lo que el mercado soporta”. “Después de todo—dice el gerente— no obligamos a las personas a que vengan”. ¿Cómo responderíaa este argumento ético de la empresa de préstamos hasta el día de pago?

OA6

INTERMEDIO

Los Casos de capítulo ameritan la aplica-ción de conceptos y técnicas a una situa-ción de la realidad más compleja que enlos problemas regulares. Estos casos ayu-dan a consolidar la aplicación práctica delas herramientas y técnicas financieras.

¡Nuevo! Cada capítulo incluye un Ejerci-cio de hoja de cálculo. Este ejercicio ofre-ce al estudiante la oportunidad de usar elprograma Excel® para elaborar una omás hojas de cálculo con el propósito deanalizar un problema financiero. La hojade cálculo a elaborar sigue con frecuenciael modelo de una tabla del capítulo o unaplantilla de hoja de cálculo presentada enel sitio Web del libro.

Un Ejercicio Web al final del capítulovincula el tema del capítulo con un sitiorelacionado en Internet y pide a los estu-diantes que utilicen la información queahí se presenta para responder las pregun-tas. Estos ejercicios captan el interés delestudiante y le muestran sitios relaciona-dos con las finanzas.

ix

CASO DEL Financiamiento de la anualidad de jubilación de Jill MoranCAPÍTULO 4

Sunrise Industries desea acumular fondos para proporcionar una anualidad de ju-bilación a su vicepresidenta de investigación, Jill Moran. La señora Moran, por

contrato, se jubilará exactamente al término de 12 años. A partir de su jubilación,tiene derecho de recibir un pago anual, a fin de año, de 42,000 dólares durante exac-tamente 20 años. Si ella muere antes de que termine el periodo de 20 años, los pagosanuales se proporcionarán a sus herederos. Durante el “periodo de acumulación” de12 años, Sunrise desea financiar la anualidad realizando depósitos anuales e iguales,a fin de año, en una cuenta que gana el 9 por ciento de interés. Una vez que inicie el“periodo de distribución” de 20 años, Sunrise planea transferir el dinero acumuladoa una cuenta que gana una tasa de interés anual garantizada del 12 por ciento. Altérmino del periodo de distribución, el saldo de la cuenta será igual a cero. Observeque el primer depósito se realizará al final del año 1 y que el primer pago de distri-bución se recibirá al término del año 13.

EJERCICIO DE HOJA DE CÁLCULO

A fines de 2005, Uma Corporation estaba considerando llevar a cabo un importanteproyecto a largo plazo en un esfuerzo por seguir siendo competitiva en su industria.Los departamentos de producción y ventas determinaron los ahorros anuales de flu-jos de efectivo que se podrían acumular para la empresa si ésta actuara con rapidez.De manera específica, calculan que ocurrirá un ingreso mixto de ahorros futuros deflujos de efectivo de 2006 a 2011, al término de cada año. De 2012 a 2016 ocurriránahorros consecutivos e iguales de flujos de efectivo al término de cada año. La empre-sa calcula que su tasa de descuento durante los primeros 6 años será del 7 por ciento.La tasa de descuento esperada de 2012 a 2016 es del 11 por ciento.

Los administradores del proyecto considerarán que éste es aceptable si generaahorros presentes de flujos de efectivo por lo menos de 860,000 dólares. En la partesuperior de la página siguiente, se proporciona al departamento de finanzas los datosde los ahorros de flujos de efectivo para su análisis:

EJERCICIO WEB

Las tasas de interés hipotecarias cambian a diario. Durante cierto tiempo, las tasas deinterés hipotecarias han seguido tendencias definidas según las condiciones económi-cas y las políticas federales de tasas de interés. En la Red existe información disponi-ble sobre tasas de interés históricas.

RESOLVERLLa. Para realizar este ejercicio Web, dirWW íjase a www.mbaa.org/w , la página inicial de la

Mortgage Bankers Association (Asociación de Banqueros Hipotecarios). Reviselas tasas de interés hipotecarias actuales presentadas en el extremo derecho de lapágina. Ahora, vaya al vínculo Mortgage and Market Data (Datos de Hipotecasy Mercado) que se encuentra en la parte superior de la página, que destaca las ta-sas de interés. Esta página contiene datos de tasas hipotecarias de las últimas dé-cadas. Estudie y comente los niveles de las tasas de interés de las últimas décadas.El vínculo Tasa Promedio de Freddie Mac para Hipotecas de TTT asa Fija a 30 aTT ños,1971 a la fecha (mensualmente), es un buen sitio para comenzar.rr ¿En qué se ase-mejan las tasas de interés recientes, por ejemplo, de los últimos años, con las queprevalecían en las décadas de los setenta, ochenta y noventa? ¿Observa algunatendencia en el nivel de las tasas de interés?

WW

WWWWW

xi

Contenido breve

Contenido xiiiPrefacio xxvAl usuario xxxvi

Parte 1 Introducción a las finanzas administrativas 11 El papel y el ambiente de las finanzas administrativas 22 Estados financieros y su análisis 393 Flujo de efectivo y planificación financiera 91

Parte 2 Conceptos financieros importantes 1354 Valor temporal del dinero 1365 Riesgo y rendimiento 1956 Tasas de interés y valoración de bonos 2357 Valoración de acciones 274

Parte 3 Decisiones de inversión a largo plazo 3158 Flujos de efectivo del presupuesto de capital 3169 Técnicas del presupuesto de capital: certeza y riesgo 352

Parte 4 Decisiones financieras a largo plazo 40110 El costo de capital 40211 Apalancamiento y estructura de capital 43712 Política de dividendos 479

Parte 5 Decisiones financieras a corto plazo 50913 Capital de trabajo y administración de activos corrientes 51014 Administración de pasivos corrientes 549

ApéndicesA Tablas financieras A-1B Soluciones a los problemas de autoevaluación B-1C Respuestas a problemas de capítulo seleccionados C-1

Glosario G-1Créditos CR-1Índice I-1

Capítulo en Web: Financial Markets and InstitutionsCapítulo en Web: International Managerial Finance

Contenido

Prefacio xxvAl usuario xxxvi

Parte

11Introducción a las finanzas administrativas 1

Capítulo 1

El papel y el ambientede las finanzas administrativas 2

Finanzas y empresas 3¿Qué son las finanzas? 3Principales áreas y oportunidades de las

finanzas 3Formas legales de la organización empresarial 4¿Por qué estudiar finanzas administrativas? 7Preguntas de repaso 8

La función de las finanzasadministrativas 8Organización de la función de las finanzas 8Relación con la economía 9Relación con la contabilidad 10Principales actividades del administrador

financiero 11Preguntas de repaso 11

Meta de la empresa 12¿Incrementar al máximo las utilidades? 12

Incremento al máximo de la riqueza de losaccionistas 13

Gobierno corporativo 14Papel de la ética 15El asunto de agencia 17Preguntas de repaso 18

Instituciones y mercados financieros 19Instituciones financieras 19Mercados financieros 20Relación entre instituciones

y mercados 20Mercado de dinero 20Mercado de capitales 22En la práctica Enfoque en la práctica

Warren Buffett: El Oráculo de Omaha 25Preguntas de repaso 25

Impuestos empresariales 26Ingreso ordinario 26Ganancias de capital 29Preguntas de repaso 30

xiii

xiv CONTENIDO

Cómo usar este libro 30Resumen 30

Problema de autoevaluación 32

Ejercicios de preparación 32

Problemas 33

Caso del capítulo 1: Evaluación de la metade Sports Products, Inc. 36

Ejercicio de hoja de cálculo 37

Ejercicio Web 38

Capítulo 2

Estados financieros y su análisis 39

Informe para los accionistas 40Carta a los accionistas 40Los cuatro estados financieros clave 41Notas de los estados financieros 45Consolidación de los estados financieros

internacionales 46En la práctica Enfoque en la ética:Inversionistas y Sox declaran la guerra

a los delitos contables 47Preguntas de repaso 47

Uso de las razones financieras 48Partes interesadas 48Tipos de comparaciones de razones 48Precauciones para el uso del análisis

de razones 50Categorías de las razones financieras 51Preguntas de repaso 52

Razones de liquidez 52Liquidez corriente 52Razón rápida (prueba ácida) 52Pregunta de repaso 53

Índices de actividad 53Rotación de inventarios 54Periodo promedio de cobro 54Periodo promedio de pago 55Rotación de los activos totales 55Pregunta de repaso 56

Razones de endeudamiento 56Índice de endeudamiento 57Razón de cargos de interés fijo 58

Índice de cobertura de pagos fijos 58Preguntas de repaso 59

Índices de rentabilidad 59Estados de pérdidas y ganancias

de tamaño común 59Margen de utilidad bruta 60Margen de utilidad operativa 61Margen de utilidad neta 61Ganancias por acción (EPS) 61Rendimiento sobre los activos totales (ROA) 62Retorno sobre el patrimonio (ROE) 62Preguntas de repaso 63

Razones de mercado 63Relación precio/ganancias (P/E) 63Razón mercado/libro (M/L) 63Pregunta de repaso 64

Un análisis completo de razones 64Resumen de todas las razones 64Sistema de análisis DuPont 68Preguntas de repaso 71

Resumen 71



Problemas 75

Caso del capítulo 2: Evaluaciónde la posición financiera actualde Martin Manufacturing 86


Ejercicio Web 90

CONTENIDO xv

Capítulo 3

Flujo de efectivo y planificaciónfinanciera 91

Análisis del flujo de efectivode la empresa 92Depreciación 92Desarrollo del estado de flujos de efectivo 95Flujo de efectivo operativo 98Flujo de efectivo libre 101Preguntas de repaso 102

Proceso de la planificación financiera 102Planes financieros a largo plazo

(estratégicos) 103Planes financieros a corto plazo

(operativos) 103Preguntas de repaso 104

Planificación de efectivo:presupuestos de caja 104Pronóstico de ventas 104Elaboración del presupuesto de caja 105En la práctica Enfoque en la práctica:

Pronósticos de caja: es más fácil decirloque hacerlo 106

Evaluación del presupuesto de caja 110Cómo enfrentar la incertidumbre

del presupuesto de caja 111Preguntas de repaso 112

Planificación de las utilidades:estados financieros proforma 112Estados financieros del año anterior 113Pronóstico de ventas 113Pregunta de repaso 114

Elaboración del estadode resultados proforma 114Consideración de los tipos de costos

y gastos 115Preguntas de repaso 116

Elaboración del balance generalproforma 117Preguntas de repaso 119

Evaluación de los estados proforma 119Preguntas de repaso 119

Resumen 120



Problemas 124

Caso del capítulo 3: Elaboración de losestados financieros proformade Martin Manufacturing para 2007 132


Ejercicio Web 133

xvi CONTENIDO

Parte

22Conceptos financieros importantes 135

Capítulo 4

Valor temporal del dinero 136

El papel del valor temporaldel dinero en las finanzas 137Valor futuro y valor presente 137Herramientas computacionales 138Patrones básicos del flujo de efectivo 140Preguntas de repaso 141

Montos únicos 141Valor futuro de un monto único 141Valor presente de un monto único 145Comparación de valor presente y valor

futuro 147Preguntas de repaso 148

Anualidades 148Tipos de anualidades 149Cálculo del valor futuro de una anualidad

ordinaria 150Cálculo del valor presente de una

anualidad ordinaria 151Cálculo del valor presente de una

perpetuidad 153Preguntas de repaso 154

Ingresos mixtos 154Valor futuro de un ingreso mixto 154Valor presente de un ingreso mixto 156Pregunta de repaso 158

Capitalización de interesescon una frecuencia mayorque la anual 158Capitalización semestral 158Capitalización trimestral 159Ecuación general para la capitalización

con una frecuencia mayor que la anual 160Uso de herramientas computacionales

para la capitalización con una frecuenciamayor que la anual 161

Capitalización continua 162Tasas de interés anual nominal y efectiva 163Preguntas de repaso 164En la práctica Enfoque en la ética:

¿Qué tan justo es el “cheque a efectivo”? 165

Aplicaciones especiales del valortemporal 165Determinación de los depósitos necesarios

para acumular una suma futura 166Amortización de préstamos 167Cálculo de tasas de interés o crecimiento 168Cálculo de un número desconocido

de periodos 171Preguntas de repaso 172

Resumen 173



Problemas 177

Caso del capítulo 4: Financiamiento de laanualidad de jubilación de Jill Moran 192


Ejercicio Web 193

CONTENIDO xvii

Capítulo 5

Riesgo y rendimiento 195

Fundamentos del riesgoy el rendimiento 196Definición de riesgo 196Definición de rendimiento 196Aversión al riesgo 198Preguntas de repaso 199

Riesgo de un solo activo 199Evaluación del riesgo 199Medición del riesgo 201Preguntas de repaso 205

Riesgo de una cartera 205Correlation 205Diversificación 206Correlación, diversificación, riesgo

y rendimiento 208Diversificación internacional 209

En la práctica Enfoque global: Un saborinternacional para la reducción del riesgo 210

Preguntas de repaso 211

Riesgo y rendimiento: el modelode precios de activos de capital(CAPM) 211Tipos de riesgo 211El modelo: CAPM 212Preguntas de repaso 218

Resumen 219



Problemas 223

Caso del capítulo 5: Análisis del riesgoy el rendimiento de las inversionesde Chargers Products 232


Ejercicio Web 234

Capítulo 6

Tasas de interésy valoración de bonos 235

Las tasas de interés y losrendimientos requeridos 236Fundamentos de las tasas de interés 236La estructura temporal de las tasas

de interés 238Primas de riesgo: características

del emisor y la emisión 240Preguntas de repaso 241

Bonos corporativos 242Aspectos legales de los bonos corporativos 242Costo de los bonos para el emisor 243Características generales de una emisión

de bonos 244

Interpretación de las cotizacionesde bonos 245

Calificaciones de bonos 246En la práctica Enfoque en la ética:

¿Podemos confiar en las agenciascalificadoras de bonos? 247

Emisiones de bonos internacionales 248Preguntas de repaso 250

Fundamentos de la valoración 250Factores clave 250El modelo básico de la valoración 251Preguntas de repaso 253

Valoración de bonos 253Fundamentos de bonos 253Valoración básica de los bonos 253Comportamiento del valor de los bonos 255

xviii CONTENIDO

Capítulo 7

Valoración de acciones 274

Diferencias entre el capitalde deuda y el capital propio 275Voz en la administración 275Derechos de ingresos y activos 275Vencimiento 276Tratamiento fiscal 276Pregunta de repaso 276

Acciones comunes y preferentes 276Acciones comunes 277Acciones preferentes 280Emisión de acciones comunes 282Interpretación de las cotizaciones

de acciones 286Preguntas de repaso 288

Valoración de acciones comunes 288En la práctica Enfoque en la ética:

¿Requieren ahora los inversionistasuna “prima de credibilidad”? 289

Eficiencia de mercado 289Ecuación básica para la valoración

de acciones comunes 291Modelo de evaluación de flujo de efectivo

y libre 294

Otros métodos para la valoraciónde acciones comunes 296

Preguntas de repaso 298

Toma de decisiones y valorde acciones comunes 298Cambios en el rendimiento esperado 298Cambios en el riesgo 299Efecto combinado 300Preguntas de repaso 300

Resumen 300



Problemas 304

Caso del capítulo 7: Evaluación delimpacto de la inversión arriesgadapropuesta por Suarez Manufacturingen el valor de sus acciones 311


Ejercicio Web 313

Rendimiento al vencimiento (YTM) 258Intereses semestrales y valores de bonos 260Preguntas de repaso 261

Resumen 262



Problemas 265

Caso del capítulo 6: Evaluación de lainversión propuesta de Annie Heggen bonos de Atilier Industries 271


Ejercicio Web 273

CONTENIDO xix

Parte

33Decisiones de inversión a largo plazo 315

Capítulo 8

Flujos de efectivodel presupuesto de capital 316

El proceso de decisión del presupuestode capital 317Motivos del gasto de capital 317Pasos del proceso 317Terminología básica 318Preguntas de repaso 320

Los flujos de efectivo relevantes 321En la práctica Enfoque en la ética:

¿Qué tan exactos son los flujos de efectivo? 321Componentes principales de los flujos

de efectivo 322Decisiones de expansión y reemplazo 322Costos hundidos y costos de oportunidad 323Presupuesto de capital internacional

e inversiones a largo plazo 324Preguntas de repaso 324

Cálculo de la inversión inicial 325Costo de instalación del nuevo activo 325Beneficios después de impuestos obtenidos

de la venta del activo existente 326Cambio en el capital de trabajo neto 328Cálculo de la inversión inicial 329Preguntas de repaso 330

Cálculo de las entradas de efectivooperativas 330Interpretación del término después

de impuestos 330Interpretación del término entradas

de efectivo 331Interpretación del término incremental 332Preguntas de repaso 334

Cálculo del flujo de efectivo terminal 334Beneficios obtenidos de la venta de activos 335Impuestos sobre la venta de activos 335Cambio en el capital de trabajo neto 335Pregunta de repaso 336

Resumen de los flujos de efectivorelevantes 337Pregunta de repaso 337

Resumen 337



Problemas 340

Caso del capítulo 8: Desarrollo de losflujos de efectivo relevantes de ladecisión de renovación o reemplazode la máquina de Clark UpholsteryCompany 349


Ejercicio Web 351

xx CONTENIDO

Capítulo 9

Técnicas del presupuestode capital: certeza y riesgo 352

Técnicas del presupuesto de capital 353Flujos de efectivo relevantes de Bennett

Company 353Periodo de recuperación de la inversión 354Valor presente neto (VPN) 357Tasa interna de rendimiento (TIR) 359Preguntas de repaso 362

Comparación de las técnicasde VPN y TIR 362Perfiles del valor presente neto 362Clasificaciones conflictivas 363¿Cuál es el mejor método? 364Preguntas de repaso 365

Aspectos adicionales: opciones realesy racionamiento de capital 366Reconocimiento de las opciones reales 366Selección de proyectos con racionamiento

de capital 368Preguntas de repaso 370

Métodos conductuales paraenfrentar el riesgo 370Análisis de sensibilidad y análisis

de escenarios 371Árboles de decisión 372Simulación 372Aspectos de riesgo internacional 373Preguntas de repaso 375

Tasas de descuento ajustadasal riesgo 375Determinación de las tasas de descuento

ajustadas al riesgo (RADR) 376En la práctica Enfoque en la ética: Warren

Buffett frente a la autoridad de terremotosde california 377

RADR en la práctica 379Preguntas de repaso 380

Resumen 381



Problemas 386

Caso del capítulo 9: Toma de decisiónde inversión en un torno deNorwich Tools 397


Ejercicio Web 399

Capítulo 10

El costo de capital 402

Introducción al costo de capital 403Algunos supuestos clave 403En la práctica Enfoque en la ética: Contabilidad

creativa y costo de capital en Worldcom 404El concepto básico 404

Fuentes específicas de capital 405Preguntas de repaso 406

El costo de la deuda a largo plazo 407Beneficios netos 407Costo de la deuda antes de impuestos 407Costo de la deuda después de impuestos 410Preguntas de repaso 410

Parte

44Decisiones financieras a largo plazo 401

CONTENIDO xxi

El costo de acciones preferentes 410Dividendos de las acciones preferentes 410Cálculo del costo de las acciones

preferentes 411Pregunta de repaso 411

El costo de las acciones comunes 411Cálculo del costo de capital en acciones

comunes 411El costo de las ganancias retenidas 413El costo de nuevas emisiones de acciones

comunes 414Preguntas de repaso 415

El costo de capital promedioponderado 415Cálculo del costo de capital promedio

ponderado (CCPP) 415Esquemas de ponderación 416Valor económico agregado (EVA®) 417Preguntas de repaso 418

El costo marginal y las decisionesde inversión 418El costo de capital marginal ponderado

(CCMP) 418El programa de oportunidades

de inversión (POI) 421Uso del CCMP y POI para tomar decisiones

de financiamiento e inversión 421Preguntas de repaso 423

Resumen 423



Problemas 427

Caso del capítulo 10: Toma de decisionesde financiamiento e inversión deStar Products 433


Ejercicio Web 436

Capítulo 11

Apalancamiento y estructurade capital 437

Apalancamiento 438Análisis del punto de equilibrio 439Apalancamiento operativo 442En la práctica Enfoque en la práctica:

Adobe’s Operating Leverage 445Apalancamiento financiero 446Apalancamiento total 448Preguntas de repaso 451

La estructura de capital de laempresa 451Tipos de capital 451Evaluación externa de la estructura

de capital 452Estructura de capital de empresas

no estadounidenses 452Teoría de la estructura de capital 454La estructura de capital óptima 457Preguntas de repaso 459

El método EBIT-EPS para seleccionarla estructura de capital 459Presentación gráfica de un plan

de financiamiento 459Comparación de las estructuras

de capital alternativas 461Consideración del riesgo en el análisis

EBIT-EPS 462Las desventajas básicas del análisis

EBIT-EPS 463Pregunta de repaso 464

Selección de la estructura de capitalóptima 464Vinculación 464Cálculo del valor 465Incremento al máximo del valor y de las

EPS 465Otras consideraciones importantes 466Preguntas de repaso 466

xxii CONTENIDO

Resumen 467



Problemas 471

Caso del capítulo 11: Evaluación de laestructura de capital de McGrawIndustries 476


Ejercicio Web 478

Capítulo 12

Política de dividendos 479

Fundamentos de los dividendos 480Procedimientos del pago de dividendos

en efectivo 480Tratamiento fiscal de los dividendos 482Planes de reinversión de dividendos 482Preguntas de repaso 482

La relevancia de la políticade dividendos 483La teoría residual de dividendos 483Argumentos sobre la irrelevancia de los

dividendos 485Argumentos sobre la relevancia de los

dividendos 486Preguntas de repaso 486

Factores que afectan la políticade dividendos 486Restricciones legales 487Restricciones contractuales 488Restricciones internas 488Perspectivas de crecimiento 488Consideraciones de los propietarios 488En la práctica Enfoque en la ética:

¿Los administradores de Ford acumulabanefectivo? 489

Aspectos del mercado 490Pregunta de repaso 490

Tipos de políticas de dividendos 490Política de dividendos según una razón

de pago constante 491Política de pago de dividendos periódicos 491Política de dividendos bajos periódicos

y extraordinarios 492Pregunta de repaso 493

Otras formas de dividendos 493Dividendos en acciones 493Divisiones de acciones 495Readquisiciones de acciones 496Preguntas de repaso 497

Resumen 498



Problemas 501

Caso del capítulo 12: Establecimientode la política de dividendos y eldividendo inicial de General AccessCompany 506


Ejercicio Web 508

CONTENIDO xxiii

Capítulo 13

Capital de trabajo yadministración de activoscorrientes 510

Fundamentos del capitalde trabajo neto 511Capital de trabajo neto 511El equilibrio entre la rentabilidad

y el riesgo 512Preguntas de repaso 513

El ciclo de conversión del efectivo 514Cálculo del ciclo de conversión del efectivo 514Financiamiento de las necesidades

del ciclo de conversión del efectivo 515Estrategias para administrar el ciclo

de conversión del efectivo 518Preguntas de repaso 518

Administración de inventarios 518Diferentes puntos de vista sobre el nivel

de inventario 519Técnicas comunes para la administración

de inventarios 519En la práctica Enfoque en la práctica:

RFID: La moda del futuro 523Administración de inventarios

internacionales 523Preguntas de repaso 524

Administración de cuentaspor cobrar 524Selección y estándares de crédito 524Condiciones de crédito 529Supervisión de crédito 531Preguntas de repaso 533

Administración de ingresosy desembolsos 534Tiempo de acreditación 534Aceleración de cobros 534Prolongación de pagos 535Concentración del efectivo 535Cuentas balance cero 536Inversión en valores negociables 537Preguntas de repaso 537

Resumen 539



Problemas 542

Caso del capítulo 13: Evaluación de laeficiencia de la administración delefectivo de Roche Publishing Company 546


Ejercicio Web 548

Parte

55Decisiones financieras a corto plazo 509

xxiv CONTENIDO

Capítulo 14

Administración de pasivoscorrientes 549

Pasivos espontáneos 550Administración de las cuentas por pagar 550En la práctica Enfoque en la ética: Amazon

mantiene sus prácticas éticas para evitarmorder la mano que le da de comer 554

Deudas acumuladas 554Preguntas de repaso 555

Fuentes sin garantía de préstamosa corto plazo 555Préstamos bancarios 555Papel comercial 560Préstamos internacionales 561Preguntas de repaso 562

Fuentes garantizadas de préstamosa corto plazo 562Características de los préstamos

a corto plazo garantizados 563El uso de las cuentas por cobrar como

colateral 564El uso del inventario como colateral 566Preguntas de repaso 567

Resumen 568



Problemas 572

Caso del capítulo 14: Selección de laestrategia de financiamiento y delacuerdo de préstamo a corto plazosin garantía de Kanton Company 578


Ejercicio Web 580

ApéndicesA Tablas financieras A-1

B Soluciones a los problemas deautoevaluación B-1

C Respuestas a problemas decapítulo seleccionados C-1

Capítulo en Web: Financial Marketsand InstitutionsCapítulo en Web: International ManagerialFinance

Glosario G-1Créditos CR-1Índice I-1

xxv

Prefacio

El deseo de escribir este libro surgió de mi experiencia en la enseñanza del cursobásico de administración financiera en mi carrera académica. Al poco tiempo de

terminados mis estudios universitarios comencé a trabajar como profesor de tiempocompleto, por lo que conocía las dificultades que algunos de mis alumnos tenían conlos textos disponibles. Anhelaban un libro escrito en un lenguaje sencillo y que vincu-lara los conceptos con la realidad. Deseaban no sólo descripciones, sino demostracio-nes de conceptos, herramientas y técnicas. Con esta visión, decidí escribir un texto deintroducción a las finanzas que resolviera estas inquietudes de manera eficaz.

En 1976, tres años después de iniciar esta idea, se publicó la primera edición deeste libro: Principios de administración financiera. Desde el inicio, su éxito en el mer-cado se debió al tono ameno, a la gran cantidad de ejemplos incluidos en el texto y ala manera en que aborda el tema de las finanzas a corto plazo. He desarrollado estasfortalezas a lo largo de varias ediciones, y después de numerosas traducciones y másde medio millón de lectores he seguido escuchando con atención la retroalimentaciónque me brindan tanto profesores como estudiantes, practicantes, no practicantes yprofesionales. Agradezco a todas esas personas su contribución; sin ellas no hubieralogrado perfeccionar el texto en forma tan eficiente después de tantos años.

Como al principio, mi meta en esta decimoprimera edición de Principios deadministración financiera es satisfacer las necesidades tanto de profesores como deestudiantes. Al igual que en la primera edición, todavía uso un lenguaje sencillo, queentrelaza los conceptos con la realidad y demuestra conceptos, herramientas y técni-cas. Incorpora un sistema probado de aprendizaje que integra la pedagogía con con-ceptos y aplicaciones prácticas. El texto se concentra en los conceptos, las técnicas ylas prácticas que se requieren para tomar decisiones financieras eficaces en un am-biente de negocios cada vez más competitivo. Los sólidos métodos pedagógicos yel uso generoso de ejemplos hacen del libro un recurso sumamente accesible para elaprendizaje a distancia y para los programas de autoaprendizaje.

Esta decimoprimera edición está diseñada para un curso de administración finan-ciera de un semestre. El libro está planeado para los profesores que desean proporcio-nar a sus estudiantes una introducción detallada de las finanzas corporativas centradaen los conceptos, las herramientas, las técnicas y las prácticas fundamentales de la ad-ministración financiera. En algunos capítulos se ofrecen análisis y ejemplos de finanzasinternacionales. La cobertura del presupuesto de capital se presenta en dos capítulos.Por último, muchos temas se han simplificado para darle fluidez al libro, pero se cu-bren de manera detallada todos los temas básicos.

La organización del libro, descrita en detalle en las páginas siguientes, relacionaconceptualmente las acciones de la empresa y su valor, determinado en el mercado devalores. Cada área de decisión importante se presenta en términos tanto de factoresde riesgo y rendimiento como de su impacto potencial en la riqueza de los propieta-

xxvi PREFACIO

rios. Un elemento de “Enfoque en el valor”, al final de cada capítulo, ayuda a refor-zar en el estudiante la comprensión del vínculo entre las acciones del administrador fi-nanciero y el valor de las acciones.

Aunque el texto es secuencial, los profesores pueden asignar casi cualquier capí-tulo como una unidad independiente. Esta flexibilidad les permite adaptar el texto adiversas estrategias de enseñanza y duración de los cursos.

Vivimos en un mundo en el que los aspectos tanto internacionales como éticos nopueden separarse del estudio de los negocios en general y las finanzas en particular.Como en las ediciones anteriores, a lo largo del libro se incluyen análisis de los alcan-ces internacionales de algunos temas tratados en los capítulos. Un icono al margen,que representa un mundo, destaca estos análisis. En los capítulos con cobertura inter-nacional, el texto se integra a los objetivos de aprendizaje y a los materiales de fin decapítulo. Además, para los que desean dedicar más tiempo en el analizar del tema, es-tá disponible un capítulo independiente de finanzas internacionales en el sitio Web dellibro www.pearsoneducacion.net/gitman.

Las quiebras y los escándalos empresariales de años recientes, así como los inten-tos por impedir o arreglar esos problemas por medio de la Ley Sarbanes-Oxley de2002, han renovado la necesidad del estudio y la aplicación de la ética en los nego-cios. Por lo tanto, hemos incluido en nueve capítulos un recuadro titulado “En lapráctica” que se centra en cuestiones de ética. Estos recuadros abordan algunos de losproblemas éticos más importantes que enfrentan los administradores financieros ensu intento por navegar en las agitadas aguas del mundo de los negocios.

Al organizar cada capítulo me he apegado a una perspectiva de toma de decisio-nes administrativas, relacionando esas decisiones con la meta general de la empresade maximizar la riqueza. Una vez que se ha desarrollado un concepto en particular, suaplicación se ilustra por medio de un ejemplo que demuestra y consolida en el pensa-miento del estudiante los aspectos de la toma de decisiones financieras y sus conse-cuencias.

En respuesta a las sugerencias de los lectores y revisores del libro, agregué a las yaabundantes tareas dos nuevos tipos de materiales de trabajo: ejercicios de preparaciónbreves y numerados, y un ejercicio de hoja de cálculo. Además, está disponible unejercicio grupal para cada capítulo en el sitio web del libro. Estos nuevos materialesamplían y enriquecen las oportunidades de profesores y estudiantes en el ambiente declases actual.

Del salón de clases a la sala de juntas, la decimoprimera edición de Principios deadministración financiera ayuda a los lectores a llegar a donde desean. Espero que larevisión que haga de esta nueva edición confirme mi creencia de que está mejor quenunca (más relevante, más exacta y más eficaz). Espero que esté de acuerdo conmigoen que este libro satisface sus necesidades para el curso de un semestre de administra-ción financiera.

Contenido revisado

Conforme hacemos los planes para publicar esta decimoprimera edición, evaluamos consumo cuidado la retroalimentación recibida del mercado sobre los cambios en el con-tenido para que satisfagan mejor las necesidades de los profesores que imparten elcurso. Como resultado, la secuencia de capítulos permanece igual que en la ediciónanterior. Varios temas nuevos se han incluido en lugares adecuados y los análisis exis-tentes se han actualizado y perfeccionado. Ahora usamos un año de 365 días pararealizar los cálculos.

PREFACIO xxvii

Para los profesores que expresaron el deseo de contar con todo un capítulo sobreinstituciones y mercados financieros como una estructura fundamental del curso deadministración financiera, hemos puesto a su disposición en el sitio web del libro, uncapítulo completo sobre instituciones y mercados. También incluimos ahí un capítulosobre la administración financiera internacional.

La siguiente lista detalla los cambios en esta edición en el contenido de cada ca-pítulo.

Capítulo 1 El papel y el ambiente de las finanzas administrativas• Análisis más extenso del papel de la junta directiva de la empresa

• Nueva sección sobre el gobierno corporativo, incluyendo la influencia de los in-versionistas individuales e institucionales y un análisis de la Ley Sarbanes-Oxleyde 2002.

• Revisión del análisis de los impuestos empresariales para reflejar la Ley de con-ciliación de la desgravación fiscal para la creación de puestos de trabajo y creci-miento de 2003.

• Nuevo recuadro En la práctica sobre Warren Buffett, el “Oráculo de Omaha”.

• El análisis del EVA® se eliminó del capítulo 1 (y se incluyó en el capítulo 10).

Capítulo 2 Los estados financieros y su análisis• Nuevo análisis sobre la Junta de Supervisión de la Contabilidad de Empresas

Públicas (PCAOB).

• Nuevo recuadro En la práctica centrado en la ética sobre cómo los inversionis-tas y la Ley Sarbanes-Oxley han declarado la guerra a los delitos contables.

Capítulo 3 El flujo de efectivo y la planificación financiera• Nueva explicación de la clasificación de aumentos y disminuciones de los saldos

de efectivo.

• Nuevo análisis y ejemplo de la utilidad operativa neta después de impuestos(NOPAT) y su papel en el cálculo del flujo de efectivo operativo (FEO) y el flujode efectivo libre (FEL).

• Recuadro revisado En la práctica sobre algunos aspectos del mundo real de lospronósticos de caja.

Capítulo 4 Valor temporal del dinero• Nuevo recuadro En la práctica centrado en la ética de las tasas de interés rela-

cionadas con el negocio de “préstamos hasta el día de pago”.

Capítulo 5 Riesgo y rendimiento• Nuevo recuadro En la práctica sobre la reducción del riesgo por medio de la di-

versificación internacional.

xxviii PREFACIO

Capítulo 6 Tasas de interés y valoración de bonos• Nuevo recuadro En la práctica centrado en la ética sobre la confiabilidad de las

agencias calificadoras de bonos.• Se incluyeron ejemplos de hojas de cálculo para determinar la valoración básica

de bonos, los valores de bonos a diferentes retornos requeridos, el rendimientoal vencimiento, y el valor de bonos con un interés semestral.

Capítulo 7 Valoración de acciones• Nuevo recuadro En la práctica centrado en la ética sobre si los inversionistas re-

quieren una “prima de credibilidad”.• Nueva sección sobre las finanzas conductuales.

Capítulo 8 Flujos de efectivo del presupuesto de capital• Nuevo recuadro En la práctica centrado en la ética sobre la exactitud de los

cálculos de flujos de efectivo en la práctica.• Análisis resumido del cálculo fiscal necesario para determinar la inversión inicial

y el valor final.• Revisión del cálculo de las entradas de efectivo operativas para que concuerden

con los análisis de la utilidad operativa neta después de impuestos (NOPAT) y elflujo de efectivo operativo (FEO) presentados en el capítulo 3.

Capítulo 9 Técnicas del presupuesto de capital: certeza y riesgo• Nueva sección sobre las TIR múltiples.• Nuevo recuadro En la práctica centrado en la ética sobre la evaluación incorrec-

ta del riesgo por la Autoridad de Terremotos de California.

Capítulo 10 El costo de capital• Nuevo recuadro En la práctica centrado en la ética sobre la “contabilidad crea-

tiva” y el costo de capital en WorldCom.• Se incluyó un ejemplo de hoja de cálculo para determinar el costo de la deuda

antes de impuestos de un bono corporativo.• Nuevo análisis del valor agregado económico (EVA®).

Capítulo 11 Apalancamiento y estructura de capital• Recuadro revisado En la práctica sobre el apalancamiento operativo en Adobe

Systems.• Relación de la utilidad operativa neta después de impuestos (NOPAT), presenta-

da en el capítulo 3, con el cálculo de la estructura de capital óptima.

Capítulo 12 Política de dividendos• Nueva figura para ilustrar la línea de tiempo de pago de dividendos.• Nuevo análisis de texto del tratamiento fiscal de dividendos, basado en la Ley

de conciliación de desgravación fiscal para los puestos de trabajo y el crecimien-to de 2003.

• Recuadro revisado En la práctica centrado en la ética sobre cuánto efectivo de-ben acumular los administradores para las perspectivas de crecimiento.

PREFACIO xxix

Capítulo 13 Capital de trabajo y administración de activos corrientes• Nuevo recuadro En la práctica sobre el uso de la tecnología de identificación de

radiofrecuencia (RFID) para supervisar el inventario y las operaciones de la ca-dena de suministros.

• Una sección revisada y ampliada sobre los sistemas MRP para incluir los siste-mas MRPII y ERP.

• Una sección revisada sobre la edad de las cuentas por cobrar, incluyendo unnuevo ejemplo de un calendario de vencimientos.

Capítulo 14 Administración de pasivos corrientes• Recuadro revisado En la práctica centrado en la cuestión ética de diferir las

cuentas por pagar.

Complementos a ladecimoprimeraedición

El sistema de enseñanza y aprendizaje de este libro incluye varios complementosútiles para los maestros y para los estudiantes. Es necesario aclarar que todos es-

tos recursos se encuentran en idioma inglés.

Herramientas de enseñanza para los instructores(en inglés)Las principales herramientas de enseñanza disponibles para los profesores son el Ma-nual del profesor, el banco de exámenes y las Presentaciones en Power Point.

Manual del profesor Recopilado por Frederick P. Schadler, de la East Carolina Uni-versity. Este recurso integral reúne las herramientas de enseñanza para que los profe-sores utilicen este libro de manera fácil y efectiva en el salón de clases. Cada capítuloproporciona una visión global de los temas principales y respuestas y soluciones deta-lladas a todas las preguntas de repaso, Ejercicios de preparación, problemas de fin decapítulo y casos de capítulo, más respuestas sugeridas a todas las preguntas de pensa-miento crítico de recuadros, Problemas éticos, Ejercicios grupales en línea y EjerciciosWeb. Al final del manual hay cuestionarios y soluciones de práctica. Todo el Manualdel profesor, incluyendo los ejercicios de hoja de cálculo, están disponibles en línea enel catálogo de este libro (que se encuentra en www.pearsoneducacion.net/gitman) y en elCD-ROM de recursos para el profesor.

Banco de exámenes Creado por Daniel J. Borgia, de la Florida Gulf Coast Univer-sity. Revisado a fondo para ajustar los cambios en el texto, el Banco de exámenesconsta de una combinación de preguntas del tipo cierto/falso, de elección múltiple yde ensayo; cada una incluye identificadores del tipo de pregunta, la habilidad proba-da por el objetivo de aprendizaje, el nivel de dificultad y (algo nuevo para esta edi-ción) el tema clave probado y, cuando es apropiado, las fórmulas o ecuaciones usadaspara obtener la respuesta. El Banco de exámenes está disponible para imprimir y enformato electrónico, e incluye archivos TestGen, para Windows y Macintosh, y archi-vos de Microsoft Word.

Los instructores pueden descargar la versión TestGen del Banco de exámenes enel QuizMaster, un programa de exámenes en línea para Windows y Macintosh quepermite a los usuarios aplicarlos con límite de tiempo, o sin él, en su computadora.Después de terminar el examen, los estudiantes pueden revisar sus calificaciones yver o imprimir un diagnóstico de los temas u objetivos que requieren más atención.Cuando se instala en una red de área local, el QuizMaster permite a los maestrosguardar las calificaciones en disco, imprimir diagnósticos de estudio y supervisar elprogreso de los estudiantes de manera individual o por clase o por todas las seccio-nes del curso.

xxx

Presentaciones en PowerPoint Creadas por Daniel J. Borgia, de la Florida GulfCoast University. Disponible para Windows y Macintosh en el CD-ROM de recur-sos para el profesor, esta presentación combina notas de conferencias con el texto dellibro. La presentación de conferencias en PowerPoint está disponible en línea enwww.pearsoneducacion.net/gitman y en el CD-ROM de recursos para el profesor.

CD-ROM de recursos para el profesor Se proporcionan archivos electrónicos delManual del profesor, el Banco de pruebas y la Presentación de conferencias en Power-Point en un CD-ROM compatible con computadoras Windows y Macintosh. Las ver-siones electrónicas permiten a los profesores adecuar los materiales de apoyo a susnecesidades individuales en el salón de clases. Todos los recursos del CD-ROM de re-cursos para el profesor también están disponibles en línea en www.pearsoneducacion.net/gitman.

Herramientas de aprendizaje para los estudiantes(en inglés)Más allá del libro en sí, los estudiantes pueden acceder a los siguientes recursos paralograr el éxito en este curso: MyFinanceLab, la Guía de estudio y el sitio Web del libro.

MyFinanceLab también conocido como FinanceWorks. Esta herramienta abre lapuerta a un poderoso sistema de prueba diagnóstica y enseñanza basado en Web queestá diseñado específicamente para los libros de Gitman. Con MyFinanceLab, losprofesores pueden crear, editar y asignar tareas en línea, así como evaluar y dar segui-miento al trabajo de todos los estudiantes con el sistema de calificaciones en línea.MyFinanceLab permite a los estudiantes tomar pruebas de práctica relacionadas conel libro y recibir un plan de estudios personalizado basado en los resultados de laprueba. Sin embargo, como los problemas de MyFinanceLab tienen valores genera-dos algorítmicamente, ningún estudiante tendrá la misma tarea que otro, por lo queexiste una oportunidad ilimitada para realizar prácticas y pruebas. Los estudiantesobtienen la ayuda que necesitan, cuando la requieren, de las sólidas opciones de ense-ñanza, incluyendo “View an Example” y “Help Me Solve This”, que divide el proble-ma en sus pasos y los relaciona con la página relevante del libro.

Los estudiantes pueden usar MyFinanceLab sin la intervención de ningún asesor.Sin embargo, los profesores desearán organizar su clase para aprovechar todas las ca-pacidades de MyFinanceLab, incluyendo la asignación de tareas y el seguimiento delprogreso de los estudiantes con el sistema de calificación automatizado. Por favor, vi-site el sitio Web de este libro para consultar la forma de acceder a esta herramienta.

Guía de estudio Preparada por Stanley G. Eakins, de la East Carolina University. LaGuía de estudio es un componente integral del sistema de aprendizaje de este libro.Ofrece muchas herramientas para el estudio de las finanzas. Cada capítulo contienelas características siguientes: resumen de capítulo enumerado por objetivos de apren-dizaje; descripción de los temas de los capítulos, también divididas por objetivos deaprendizaje para repaso rápido; soluciones a problemas de ejemplo; tips para estudio;un examen completo de muestra con respuestas al final del capítulo y un diccionariofinanciero con términos clave.

Sitio Web de Principios de administración financiera, decimoprimera edición. El si-tio Web que acompaña a este libro, y que se encuentra en www.pearsoneducacion.net/gitman, contiene muchos recursos (en inglés). Ahí encontrará, para cada capítulo,los siguientes apoyos:

COMPLEMENTOS A LA DECIMOPRIMERA EDICIÓN xxxi

xxxii COMPLEMENTOS A LA DECIMOPRIMERA EDICIÓN

• Temas electrónicos del Times: un conjunto de artículos del New York Times re-lacionados con el capítulo, junto con preguntas de repaso

• Casos Web, que piden a los estudiantes usar la Red para encontrar informacióny resolver problemas financieros

• Ejercicios Web del libro• Plantillas de hojas de cálculo• Ejercicios para realizar en grupo• Pruebas de autoexamen• Estudios de casos de finanzas, actualizados por Michael Seiler de Hawaii Pacific

University

Además de estos recursos, encontrará:

• Dos nuevos capítulos Web: 1) “Financial Markets and Institutions” del libro In-troduction to Finance, de Lawrence J. Gitman y Jeff Madura y 2) “InternationalManagerial Finance”, de Principles of Managerial Finance, decimoprimera edi-ción, de Lawrence Gitman

• Un glosario en línea, presentado como tarjetas didácticas de repaso o como undocumento de referencia rápida.

• Una Guía para calculadora financiera• Nuestro Centro de carrera en línea

Además del sitio Web, el contenido del curso está disponible en CourseCompass™,Blackboard y WebCT. El curso CourseCompass™ también contiene una versión elec-trónica del libro en inglés, incluyendo ejercicios Web en vivo y vínculos a recursos enlínea adicionales. CourseCompass™ es un sistema de administración de cursos en lí-nea, interactivo, dinámico, a nivel nacional, implementado por Blackboard, líderes enel desarrollo de herramientas de aprendizaje basadas en Internet. Este programaadaptable y fácil de usar permite a los profesores adaptar su contenido y funcionali-dad para satisfacer las necesidades de cursos individuales. Visite www.coursecom-pass.com donde encontrará un demo de esta plataforma. Para obtener másinformación sobre la manera de acceder al contenido del curso contacte a su represen-tante de ventas local de Pearson Educación.

xxxiii

Agradecimientos

A mis colegas, amigos y familiaresNingún libro puede satisfacer en forma consistente las necesidades de mercado sin laretroalimentación continua de profesores, estudiantes, profesionales y miembros delequipo editorial. De nuevo, invito a mis colegas a que me envíen sus experiencias enel salón de clase con el uso de este libro, a Addison-Wesley Publishing Company, 75Arlington Street, Suite 300, Boston, Massachussets 02116, con atención al Editor deadquisiciones de finanzas. Su crítica constructiva me ayudará a seguir mejorando aúnmás el libro, así como su sistema de enseñanza y aprendizaje.

Addison-Wesley y el editor anterior, HarperCollins, buscaron el consejo de mu-chos revisores excelentes, quienes influyeron de manera importante en diversos aspec-tos de este libro. Las siguientes personas proporcionaron comentarios muyinteligentes y útiles para la preparación de esta edición:

Ronnie J. Clayton, Jacksonville State UniversityMario A. Dipp, San Diego State University, Imperial Valley CampusLinda U. Hadley, Columbus State UniversityRichard Harvey, Fairmont State CollegeZahid Iqbal, Texas Southern UniversityJim Keys, Florida International UniversityBalasundram Maniam, Sam Houston State UniversityStanley Martin, University of Colorado, BoulderKiseok Nam, University of Texas-Pan AmericanSusanne Polley, State University of New York, CortlandJoseph V. Stanford, Bridgewater State CollegeAlan Wong, Indiana University Southeast

Mi especial agradecimiento para las siguientes personas que revisaron el manus-crito en ediciones anteriores:

Saul W. AdelmanM. Fall AininaGary A. AndersonRonald F. AndersonJames M. AndreGene L. AndruscoAntonio ApapDavid A. ArbeitAllen ArkinsSaul H. AuslanderPeter W. BaconRichard E. BallThomas BankstonAlexander BargesCharles BarngroverMichael Becker

Scott BesleyDouglas S. BibleCharles W. BlackwellRussell L. BlockCalvin M. BoardmanPaul BolsterRobert J. BondiJeffrey A. BornJerry D. BoswellDenis O. BoudreauxKenneth J. BoudreauxWayne BoyetRon BraswellChristopher BrownWilliam BrunsenSamuel B. Bulmash

Francis E. CandaOmer CareyPatrick A. CasabonaRobert ChatfieldK. C. ChenRoger G. ClarkeTerrence M. ClauretieMark CockalingamThomas CookMaurice P. CorriganMike CuddDonnie L. DanielPrabir DattaJoel J. DautenLee E. DavisRichard F. DeMong

xxxiv AGRADECIMIENTOS

Peter A. DeVitoJames P. D’MelloR. Gordon DippelCarleton DonchessThomas W. DonohueShannon DonovanVincent R. DriscollBetty A. DriverLorna DottsDavid R. DurstDwayne O. EberhardtRonald L. EhresmanTed EllisF. Barney EnglishGreg FilbeckRoss A. FlahertyRich FortinTimothy J. GallagherGeorge W. GallingerGerald D. GayR. H. GilmerAnthony J. GiovinoPhilip W. GlasgoJeffrey W. GlazerJoel GoldRon B. GoldfarbDennis W. GoodwinDavid A. GordonJ. Charles GraniczC. Ramon GriffinReynolds GriffithLewell F. GunterMelvin W. HarjuPhil HarringtonGeorge F. HarrisGeorge T. HarrisJohn D. HarrisR. Stevenson HawkeyRoger G. HehmanHarvey HeinowitzGlenn HendersonRussell H. HerethKathleen T. HevertJ. Lawrence HexterDouglas A. HibbertRoger P. HillLinda C. HittleJames HobanHugh A. HobsonKeith HoweKenneth M. Huggins

Jerry G. HuntMahmood IslamJames F. JacksonStanley JacobsDale W. JanowskyJeannette R. JesingerNalina JeypalanTimothy E. JohnsonRoger JuchauAshok K. KapoorDaniel J. Kaufman, Jr.Joseph K. KielyTerrance E. KingstonThomas M. KruegerLawrence KryzanowskiHarry R. KunianskyRichard E. La NearWilliam R. LaneJames LarsenRick LeCompteB. E. LeeScott LeeMichael A. LenarcicA. Joseph LerroThomas J. LieszAlan LinesChristopher K. MaJames C. MaDilip B. MadanJudy MaeseJames MalletTimothy A. ManuelBrian MarisDaniel S. MarroneWilliam H. MarshJohn F. MarshallLinda J. MartinStanley A. MartinCharles E. MaxwellTimothy HoytMcCaugheyJay MeiselmanVincent A. MercurioJoseph MessinaJohn B. MitchellDaniel F. MohanCharles MohundroGene P. MorrisEdward A. MosesTarun K. MukherjeeWilliam T. Murphy

Randy MyersLance NailDonald A. NastG. NewbouldCharles NgassamGary NoreikoDennis T. OfficerKathleen J. OldfatherKathleen F. OppenheimerRichard M. OsborneJerome S. OsteryoungPrasad PadmanabahnRoger R. PalmerDon B. PantonJohn ParkRonda S. PaulBruce C. PayneGerald W. PerrittGladys E. PerryStanley PiascikGregory PierceMary L. PiotrowskiD. Anthony PlathJerry B. PoeGerald A. PogueRonald S. PretekinFran QuinnRich RavichandranDavid RayoneWalter J. ReinhartJack H. ReubensBenedicte ReyesWilliam B. Riley, Jr.Ron RizzutoGayle A. RussellPatricia A. RyanMurray SabrinKanwal S. SachedevaR. Daniel SadlierHadi SalavitabarGary SangerWilliam L. SartorisCarl J. SchwendimanCarl SchweserJim ScottJohn W. SettleRichard A. ShickA. M. SibleySurendra S. SinghviStacy SirmansBarry D. Smith

AGRADECIMIENTOS xxxv

Gerald SmolenIra SmolowitzJean SnavelyJoseph V. StanfordJohn A. StockerLester B. StricklerElizabeth StrockSankar SundarrajanPhilip R. SwensenS. TabriztchiJohn C. TalbottGary TallmanHarry TamuleRichard W. TaylorRolf K. TedefalkRichard TewelesKenneth J. Thygerson

Robert D. TollenEmery A. TrahanPieter A. VandenbergNikhil P. VaraiyaOscar VarelaKenneth J. VenutoJames A. VerbruggeRonald P. VolpeJohn M. Wachowicz, Jr.William H. Weber IIIHerbert WeinraubJonathan B. WelchGrant J. WellsLarry R. WhitePeter WichertC. Don WigginsHoward A. Williams

Richard E. WilliamsGlenn A. Wilt, Jr.Bernard J. WingerTony R. WinglerI. R. WoodsJohn C. WoodsRobert J. WrightRichard H. YanowSeung J. YoonCharles W. YoungPhilip J. YoungJoe W. ZemanJ. Kenton ZumwaltJohn T. ZeitlowTom Zwirlein

Agradezco a todos los miembros del equipo del libro cuya visión, creatividady apoyo continuo me ayudaron a diseñar los elementos del Sistema de enseñanza yaprendizaje: a Michael J. Woodworth, de Purdue University, por los recuadros En lapráctica: enfoque en la práctica; a John Zietlow, de Lee University, y Edward Zajicekde Winston-Salem State University, por los recuadros En la práctica: enfoque en la éti-ca; a William Mosher, de Clark University, por los Ejercicios de Preparación, Ejerci-cios Web y Ejercicios grupales en línea; a Steven Lifland, de High Point University,por los nuevos ejemplos de hoja de cálculo incluidos en los capítulos y los Ejerciciosde hoja de cálculo de fin de capítulo; a Bernard W. Weinrich, de St. Louis CommunityCollege, Forest Park Campus, por preparar las notas al margen; a Daniel J. Borgia, deFlorida Gulf Coast University, por revisar los Bancos de pruebas y la Presentaciónde conferencias en PowerPoint; a Fred Schadler, de East Carolina University, por ac-tualizar el Manual del profesor; a Stan Eakins de East Carolina University por revisarla Guía de estudio y a Michael Seiler, de Hawaii Pacific University, por actualizar losEstudios de casos de finanzas del sitio Web del libro. Estoy complacido y orgullosopor todos sus esfuerzos.

Un fuerte reconocimiento al equipo editorial de Addison-Wesley, incluyendo aDonna Battista, Mary Clare McEwing, Gina Kolenda, Nancy Fenton, Bethany Tidd,Dana Weightman, Jason Miranda, Kirsten Dickerson, Stephen Frail y otros colabora-dores que trabajaron en el libro, por la inspiración y el esfuerzo de trabajo en equipo.Una ovación de pie para Ann Torbert, cuya experiencia en desarrollo contribuyó alestándar de excelencia del libro. Una ovación igualmente atronadora para NancyFreihofer y todo el personal de Thompson Steele, Inc., cuya dedicación, cuidado y ar-duo trabajo hicieron posible la existencia de este libro. Además, un agradecimientoespecial a la formidable fuerza de ventas de finanzas de Addison-Wesley, cuyos esfuer-zos continuos mantienen el placer de los negocios.

Por último, y de manera especial, muchas gracias a mi esposa Robin y a nuestroshijos, Zachary y Jessica, por proporcionar pacientemente apoyo, comprensión y buenhumor a través del proceso de revisión. A ellos estaré siempre agradecido.

Lawrence J. GitmanLa Jolla, California

xxxvi

Al usuario

Puesto que tiene muchas buenas opciones para conseguir su material de lecturaasignado, aprecio la elección que hizo de este libro como el mejor medio de

aprendizaje. No se decepcionará. Cuando escribí la primera edición de este libro, nohabía transcurrido mucho tiempo de haber terminado mis estudios universitarios y,por lo tanto, decidí escribir un libro que satisficiera las necesidades de los estudiantes.A través de sus diversas ediciones he tenido cuidado de mantener ese enfoque en losestudiantes.

En el libro he reunido un sistema eficaz de enseñanza que integra diversas herra-mientas de aprendizaje a conceptos, herramientas, técnicas y aplicaciones prácticasque deberá aprender sobre administración financiera. Hemos escuchado cuidadosa-mente los cumplidos y las quejas de los estudiantes y profesores que han usado edicio-nes anteriores de este libro en su trabajo en clase y nos hemos esforzado por presentarlos conceptos y las prácticas más importantes de administración financiera en formaclara e interesante.

Este libro presenta características diseñadas para motivar el estudio de las finan-zas y ayudarle a comprender el material del curso. Para obtener una introducción yexplicación de esas características, revise las primeras páginas de este libro (“Sistemaprobado de enseñanza y aprendizaje de Gitman”). Las presentaciones visuales y des-cripciones de las páginas lo guiarán a través de las características incluidas en el libro.

Algunos consejos sobre ciertas características específicas: primero, preste aten-ción a los objetivos de aprendizaje, ya que le ayudarán a centrarse en el material quenecesita aprender, dónde puede encontrarlo en el capítulo y si lo domina al final delcapítulo.

Segundo, al final de cada sección del libro encontrará Preguntas de repaso. Puedesentirse tentado a saltarse esas preguntas, ¡No lo haga! Detenerse brevemente a pro-bar su comprensión de los conceptos, las herramientas, técnica y prácticas clave de lasección que acaba de leer le ayudará a reforzar su comprensión de ese material. Eva-lúe honestamente si ha entendido lo que acaba de leer. Si no lo ha hecho, regrese (tam-bién brevemente) y revise cualquier cosa que parezca poco clara.

Tercero, busque oportunidades para platicar con compañeros de clase o amigossobre lo que está leyendo y aprendiendo en el curso. Tener la capacidad de comentarlos conceptos y las técnicas financieras demuestra cuánto ha aprendido, revela cosasque no ha entendido por completo y le proporciona una práctica valiosa para la clasey (eventualmente) el mundo empresarial. Al hacer sus comentarios, no olvide analizarlas cuestiones planteadas en los recuadros Enfoque en la ética, que revisan algunos delos tipos de oportunidades para hacer o no lo correcto que las personas de negociosenfrentan en ocasiones.

Aunado al libro (visite la página Web), el Paquete de Acceso para Estudiantes deFinanceWorks abre la puerta a un poderoso sistema de prueba diagnóstica y enseñan-za basado en la Web diseñado específicamente para este libro. FinanceWorks le per-mite realizar pruebas prácticas relacionadas con el libro y recibir un plan de estudiopersonalizado basado en sus resultados. Los problemas incluidos en FinanceWorks sebasan en los problemas pares de fin de capítulo. Sin embargo, puesto que los proble-mas incluidos en FinanceWorks tienen valores generados algorítmicamente, ningúnestudiante tendrá la misma tarea que otro. Por lo tanto, existe una oportunidad ilimi-tada para realizar prácticas y pruebas. Usted obtendrá la ayuda que necesita, cuandola requiera, de las sólidas opciones de enseñanza, incluyendo “Ver un ejemplo” y

“Ayúdame a resolver esto”, que divide el problema en sus pasos y los relaciona con lapágina del libro donde se vio el tema.

Con la tecnología actual tan cambiante, ¿quién sabe qué estará disponible másadelante? Nos esforzamos por ir a la par de sus necesidades e intereses y deseamos es-cuchar sus ideas para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las finanzas. Por favor,siéntase con la libertad de compartirnos sus ideas a través de la dirección de correoelectrónico [email protected].

Le deseo lo mejor en este curso y en su carrera académica y profesional.

Lawrence J. GitmanSan Diego State University

AL USUARIO xxxvii

1

Parte

11Introducción a las

finanzas administrativas

Capítulo

1El papel y el ambiente de las finanzas administrativas

Capítulo

2Estados financieros y su análisis

Capítulo

3Flujo de efectivo y planificación financiera

Capítulo

11El papel y el ambiente

de las finanzas administrativas


Definir las finanzas, sus principales áreas yoportunidades, y las formas legales de laorganización empresarial.

Describir la función de las finanzasadministrativas y su relación con laeconomía y la contabilidad.

Identificar las principales actividades deladministrador financiero.

OA3

OA2

OA1Explicar el objetivo de la empresa, elgobierno corporativo, el papel de la ética yel problema de agencia.

Entender las instituciones y los mercadosfinancieros, y el papel que desempeñan enlas finanzas administrativas.

Analizar los impuestos empresariales y suimportancia en las decisiones financieras.

OA6

OA5

OA4

Administración: usted debe comprender las formas lega-les de la organización empresarial; las tareas que desem-peñará el personal de finanzas; la meta de la empresa; elasunto de la compensación de la administración; el papelde la ética en la empresa; el problema de agencia; y la re-lación de la empresa con diferentes mercados e institu-ciones financieros.

Contabilidad: usted debe comprender las relaciones en-tre las funciones de la contabilidad y las finanzas de laempresa; cómo se usarán los estados financieros que us-ted elabora para tomar decisiones de inversión y financia-miento; el comportamiento ético de los responsables delos fondos de una empresa; qué son los costos de agen-cia y por qué la empresa debe asumirlos; y cómo calcularlos efectos fiscales de las transacciones propuestas.

Marketing: usted debe entender cómo la función de las fi-nanzas, como las políticas de la administración de efectivo

y el crédito de la empresa, afecta sus actividades; el papelde la ética en el fomento de una imagen corporativa sóliday el papel que desempeñan los mercados financieros paraque la empresa obtenga capital en nuevos proyectos.

Operaciones: usted debe comprender la organización dela empresa y de la función de las finanzas en particular;por qué incrementar al máximo las utilidades no es lameta principal de la empresa; el papel de las institucionesy los mercados financieros en el financiamiento de la ca-pacidad de producción de la empresa; y el papel de la éticaen el problema de agencia.

Sistemas de información: usted debe entender la orga-nización de la empresa; por qué el personal de finanzasrequiere datos tanto históricos como proyectados paraapoyar las decisiones de inversión y financiamiento; yqué datos son necesarios para determinar la responsabi-lidad fiscal de la empresa.

2

A través de las disciplinas Por qué debe interesarle este capítulo

El campo de las finanzas afecta directamente la vida de toda persona y organiza-ción. En finanzas existen muchos campos de estudio y un gran número de opor-

tunidades de carrera. El propósito de este capítulo es que usted se familiarice con elestudio de las finanzas, la función de las finanzas administrativas y la meta de la em-presa, incluyendo los asuntos de gobierno corporativo. El capítulo describe también lasinstituciones y los mercados financieros, así como la tributación empresarial. Las finan-zas afectarán su vida laboral en cualquier área de estudio a la que decida dedicarse.

Finanzas y empresas

El campo de las finanzas es amplio y dinámico. Afecta directamente la vida de todapersona y organización. Existen muchas áreas y oportunidades de carrera en estecampo. Los principios básicos de finanzas, como los que aprenderá en este libro, pue-den aplicarse de forma universal en organizaciones empresariales de diferentes tipos.

¿Qué son las finanzas?Las finanzas se definen como el arte y la ciencia de administrar el dinero. Casi todos losindividuos y organizaciones ganan o recaudan dinero y lo gastan o lo invierten. Las fi-nanzas se ocupan del proceso, de las instituciones, de los mercados y de los instrumen-tos que participan en la transferencia de dinero entre individuos, empresas y gobiernos.

Principales áreas y oportunidades de las finanzasLas principales áreas de las finanzas se resumen al revisar las oportunidades de carre-ra en finanzas. Por conveniencia, estas oportunidades se dividen en dos grandes áreas:servicios financieros y finanzas administrativas.

Servicios financierosLos servicios financieros constituyen la parte de las finanzas que se dedica a diseñar yproporcionar asesoría y productos financieros a los individuos, empresas y gobiernos.Existen diversas oportunidades de carrera interesantes en las áreas de la banca e insti-tuciones relacionadas, planificación financiera personal, inversiones, bienes raíces yseguros. Las oportunidades de carrera disponibles en cada una de estas áreas se des-criben en el sitio Web de este libro, www.pearsoneducacion.net/gitman.

Finanzas administrativasLas finanzas administrativas se ocupan de las tareas del administrador financiero en laempresa de negocios. Los administradores financieros administran activamente losasuntos financieros de cualquier tipo de empresa, financiera o no, privada o pública,grande o pequeña, lucrativa o sin fines de lucro. Realizan tareas financieras tan diver-sas como la planificación, la extensión de crédito a clientes, la evaluación de fuertesgastos propuestos y la recaudación de dinero para financiar las operaciones de la em-presa. En años recientes, los cambios constantes en los ambientes económico, compe-titivo y regulador han aumentado la importancia y la complejidad de las tareas deladministrador financiero. El administrador financiero actual participa en forma másactiva en el desarrollo y la puesta en marcha de estrategias corporativas dirigidas al

OA1

CAPÍTULO 1 El papel y el ambiente de las finanzas administrativas 3

finanzasEl arte y la ciencia deadministrar el dinero.

servicios financierosParte de las finanzas que sededica a diseñar y proporcionarasesoría y productos financierosa los individuos,empresas y gobiernos.

WWW

finanzas administrativasÁrea que se ocupa de las tareasdel administrador financiero enla empresa de negocios.

administrador financieroAdministra activamente losasuntos financieros de cualquiertipo de empresa, financiera ono, privada o pública, grande opequeña, lucrativa o sin fines delucro.

“crecimiento de la empresa” y el mejoramiento de su posición competitiva. Por consi-guiente, muchos altos directivos proceden del área financiera.

Otra tendencia actual es la globalización de la actividad empresarial. Las corpo-raciones estadounidenses han incrementado drásticamente sus ventas, compras, in-versiones y recaudación de fondos en otros países y las corporaciones extranjeras hanhecho lo mismo con sus respectivas actividades en Estados Unidos. Estos cambioshan aumentado la necesidad de administradores financieros capaces de administrarlos flujos de efectivo en diferentes divisas y proteger a la empresa de los riesgos quesurgen de manera natural en las transacciones internacionales. Aunque estos cambiosvuelven más compleja la función de las finanzas administrativas, conducen a una ca-rrera más gratificante y satisfactoria.

Formas legales de la organización empresarialLas tres formas legales más comunes de la organización empresarial son la propiedadunipersonal, la sociedad y la corporación. Existen también otras formas especializa-das de la organización empresarial. Las propiedades unipersonales son las más nume-rosas. Sin embargo, las corporaciones predominan asombrosamente en cuanto a losingresos comerciales y las utilidades netas. Este libro da un énfasis primordial a lascorporaciones.

Propiedades unipersonalesUna propiedad unipersonal es una empresa que posee una sola persona y que operaen su propio beneficio. Alrededor del 75 por ciento de todas las empresas de negociosson propiedades unipersonales. La propiedad unipersonal típica es una pequeña em-presa, como un taller de bicicletas, un entrenador personal o un plomero. La mayoríade las propiedades unipersonales se encuentran en las industrias de las ventas al pormayor y al detalle, de servicios y de la construcción.

En la mayoría de los casos, el propietario, junto con algunos empleados, opera lapropiedad. Por lo general, obtiene capital de recursos personales o adquiere préstamosy es responsable de todas las decisiones de los negocios empresariales. El propietariounipersonal tiene una responsabilidad ilimitada; su riqueza total (no sólo el capital in-vertido originalmente) puede tomarse para pagar a los acreedores. La tabla 1.1 (vea lapágina 5) resume las fortalezas y debilidades clave de las propiedades unipersonales.

SociedadesUna sociedad consiste en dos o más propietarios que realizan negocios juntos con fi-nes de lucro. Las sociedades representan alrededor del 10 por ciento de todas las em-presas y generalmente son más grandes que las propiedades unipersonales. Los tiposmás comunes de sociedad son las empresas de finanzas, seguros y bienes raíces. Lassociedades de contabilidad pública y corretaje de acciones tienen con frecuencia nu-merosos socios.

La mayoría de las sociedades se establecen por medio de un contrato por escritoque se conoce como estatutos de asociación. En una sociedad general (o regular), to-dos los socios tienen una responsabilidad ilimitada y cada uno de ellos es responsablelegalmente de todas las deudas de la sociedad. La tabla 1.1 resume las fortalezas y de-bilidades de las sociedades.

CorporacionesUna corporación es una entidad artificial creada por ley. Denominada con frecuencia“entidad legal”, una corporación tiene los derechos de un individuo ya que puede de-mandar y ser demandada, realizar contratos y participar en ellos, y adquirir propiedad

4 PARTE 1 Introducción a las finanzas administrativas

propiedad unipersonalEmpresa que posee una solapersona y que opera enbeneficio de ésta.

responsabilidad ilimitadaCondición de una propiedadunipersonal (o sociedadgeneral) que permite tomar lariqueza total del propietariopara pagar a los acreedores.

sociedadEmpresa que poseen dos o máspersonas que opera con finesde lucro.

estatutos de asociaciónContrato por escrito que se usapara establecer formalmenteuna asociación empresarial.

corporaciónEntidad artificial creada por ley(denominada con frecuencia“entidad legal”).

Nota Muchas corporacionespequeñas, así como pequeñospropietarios y sociedades, notienen acceso a los mercadosfinancieros. Además, siempre quelos propietarios adquieren unpréstamo, generalmente debenfirmarlo de manera personal yconjunta.

en su nombre. Aunque sólo 15 por ciento de todas las empresas están incorporadas,la corporación es la forma principal de organización empresarial en cuanto a ingresosy utilidades. Representa casi el 90 por ciento de los ingresos comerciales y el 80 porciento de las utilidades netas. Aunque las corporaciones participan en todo tipo de ne-gocios, las de manufactura representan la mayor parte de los ingresos comerciales yutilidades netas corporativos. La tabla 1.1 resume las fortalezas y debilidades de lasgrandes corporaciones.

Los propietarios de una corporación son sus accionistas, cuya propiedad, o patri-monio, se demuestra mediante acciones comunes o preferentes.1 Estas formas de pro-piedad se definen y analizan en el capítulo 7; basta decir por ahora que las accionescomunes son la forma más simple y básica de participación corporativa. Los accionis-tas esperan ganar un rendimiento al recibir dividendos, que son distribuciones perió-dicas de las ganancias, u obtener ganancias por medio de aumentos en el precio de lasacciones.

Como se observa en la parte superior de la figura 1.1 (vea la página 6), el controlde la corporación está estructurado como una democracia. Los accionistas (propieta-rios) votan periódicamente para elegir a los miembros de la junta directiva y decidirotros asuntos, como modificar la carta constitucional corporativa. La junta directivaes generalmente responsable de desarrollar metas y planes estratégicos, establecer lapolítica general, dirigir los asuntos corporativos, aprobar los gastos mayores, así co-mo contratar y despedir, compensar y supervisar a los funcionarios y directivos clave.


Fortalezas y debilidades de las formas legales comunes de la organización empresarial

Propiedad unipersonal Sociedad Corporación

Fortalezas

TABLA 1 .1

• El propietario recibe todas las utili-dades (y acepta todas las pérdidas)

• Costos organizacionales bajos• Ingreso incluido y gravado en la

declaración de impuestos personaldel propietario

• Independencia• Confidencialidad• Facilidad de disolución

• Recauda más fondos que la propie-dad unipersonal

• La capacidad de endeudamientoaumenta por la presencia de máspropietarios

• Mayor inteligencia y habilidad ad-ministrativa

• Ingreso incluido y gravado en ladeclaración de impuestos personaldel socio

• Los propietarios tienen una res-ponsabilidad limitada, lo que ga-rantiza que no pierdan más dinerodel que invirtieron

• Logran adquirir un gran tamaño através de la venta de la propiedad(acciones)

• La propiedad (acciones) es fácil-mente transferible

• La empresa tiene una larga vida• Puede contratar administradores

profesionales• Tiene mejor acceso al financia-

miento• Puede ofrecer planes de jubilación

atractivos

• El propietario tiene una responsa-bilidad ilimitada: la riqueza total sepuede usar para pagar deudas.

• La capacidad limitada para recau-dar fondos tiende a limitar el creci-miento

• El propietario debe realizar muchasactividades a la vez

• Dificultad para proporcionar a losempleados oportunidades de carre-ra a largo plazo

• Carece de continuidad cuando elpropietario muere

• Los propietarios tienen una res-ponsabilidad ilimitada y probable-mente deban cubrir deudas deotros socios

• La sociedad se disuelve cuandomuere un socio

• Dificultad para liquidar o transfe-rir la sociedad

• Los impuestos son mayores gene-ralmente porque el ingreso corpo-rativo es gravado y los dividendosque se pagan a los propietariostambién se gravan a una tasa máxi-ma del 15 por ciento

• Costos de organización más altosque en otras formas empresariales

• Sujeta a una mayor regulación gu-bernamental

• Carece de confidencialidad porquelos accionistas deben recibir infor-mes financieros

Debilidades

1. Algunas corporaciones no tienen accionistas, sino “miembros” que con frecuencia tienen derechos similares a los de losaccionistas; es decir, tienen derecho a votar y a recibir dividendos. Como ejemplos están los bancos mutualistas, las coo-perativas de ahorro y crédito, las sociedades mutualistas de seguros, y toda una serie de organizaciones de beneficencia.

accionistasPropietarios de una corporación,cuya propiedad, o patrimonio, sedemuestra mediante accionescomunes o preferentes.

acciones comunesLa forma más simple y básica departicipación corporativa.

dividendosDistribuciones periódicas de lasganancias a los accionistas deuna empresa.

junta directivaGrupo que eligen los accionistasde la empresa y que por logeneral es responsable dedesarrollar metas y planesestratégicos, establecer lapolítica general, dirigir losasuntos corporativos, aprobar losgastos mayores, así comocontratar y despedir, compensary supervisar a los funcionarios ydirectivos clave.

Los directores incluyen a los “directores internos”, como los directivos corporativosclave, y a los “directores externos”, como los directivos de otras empresas, accionis-tas principales, así como líderes nacionales y comunitarios. Los directores externosque colaboran con grandes corporaciones reciben por lo general honorarios anualesde 15,000 a 25,000 dólares o más. Además, se les otorgan con frecuencia opcionespara comprar un número específico de acciones de la empresa a un precio establecidoy a menudo atractivo.

El presidente o director general (CEO, por sus siglas en inglés, chief executive of-ficer) es responsable de dirigir las operaciones diarias de la empresa y de llevar a cabolas políticas establecidas por la junta directiva. El CEO debe reportar periódicamenteante los directores de la empresa.

Es importante observar la división entre propietarios y administradores de unacorporación grande, como lo muestra la línea horizontal punteada de la figura 1.1.Esta división y la problemática relacionada con ella se abordarán más adelante en es-te capítulo al analizar el problema de agencia.

Otras organizaciones de responsabilidad limitadaOtras formas organizacionales otorgan a los propietarios una responsabilidad limita-da. Las más populares son las sociedades limitadas (SL), las corporaciones S, las cor-poraciones de responsabilidad limitada (CRL) y las sociedades de responsabilidad


Administrador de planificación

financiera y recaudación de fondos

Administrador de efectivo

Administrador de fondo

de pensiones

Administrador de gastos de capital

Administrador de crédito

Administrador de cambios

Administrador de contabilidad administrativa

Administrador de contabilidad

financiera

Administrador fiscal

Tesorero

Vicepresidente de manufactura

Vicepresidente de recursos humanos

Vicepresidente de finanzas

(CFO)

Presidente (CEO)

Junta directiva Propietarios

Administradores

Accionistas

eligen

contrata

Vicepresidente de marketing

Vicepresidente de recursos

de información

Contralor

Administrador de contabilidad

de costos

F IGURA 1 .1

Organización corporativaLa organización general deuna corporación y lafunción de finanzas (quese presenta en gris oscuro)

presidente o director general(CEO)Funcionario corporativoresponsable de dirigir lasoperaciones diarias de laempresa y llevar a cabo laspolíticas establecidas por lajunta directiva.

limitada (SRL). Cada una representa una forma especializada o una combinaciónde las características de las formas organizacionales descritas con anterioridad. Loque tienen en común es que sus propietarios disfrutan de una responsabilidad limi-tada y generalmente cuentan con menos de 100 propietarios. El sitio Web de este libro(www.pearsoneducacion.net/gitman) describe cada una de estas organizaciones deresponsabilidad limitada.

¿Por qué estudiar finanzas administrativas?La comprensión de los conceptos, las técnicas y las prácticas presentadas a lo largo deeste libro lo ayudarán a familiarizarse completamente con las actividades y decisionesdel administrador financiero. Puesto que la mayoría de las decisiones empresariales semiden en términos financieros, el administrador financiero desempeña un papel claveen la operación de la empresa. Personas de todas las áreas de responsabilidad (conta-bilidad, sistemas de información, administración, marketing, operaciones, etcétera)deben tener un conocimiento básico de la función de las finanzas administrativas.

Muy bien, así que ¡no tiene planes de especializarse en finanzas! Aun así deberácomprender las actividades del administrador financiero para mejorar sus oportuni-dades de éxito en la carrera empresarial que elija. Todos los administradores de la em-presa, sin importar sus descripciones de puestos, trabajan con personal financieropara justificar las necesidades de mano de obra, negociar los presupuestos operativos,analizar las evaluaciones de rendimiento financiero y vender propuestas con base, porlo menos en parte, en sus méritos financieros. Obviamente, los administradores queentienden el proceso de la toma de decisiones financieras serán más capaces de abor-dar los asuntos financieros y, por lo tanto, obtendrán con más frecuencia los recursosque requieren para lograr sus propias metas. El cuadro “A través de las disciplinas” queaparece en la página inicial de cada capítulo lo ayudará a comprender algunas de lasdiversas interacciones entre las finanzas administrativas y otras carreras empresaria-les. Estas características lo ayudarán a entender la importancia de las finanzas paratodas las carreras empresariales.

A medida que estudie este libro, conocerá las oportunidades de la carrera en finan-zas administrativas, que se describen brevemente en la tabla 1.2. Aunque este libro se


Oportunidades de carrera en las finanzas administrativas

Puesto Descripción

Analista financiero Elabora principalmente los planes y presupuestos financieros de la empresa. Entre otras tareasestán realizar pronósticos financieros, llevar a cabo comparaciones financieras y trabajar decerca con el departamento de contabilidad.

Administrador de gastos de capital Evalúa y recomienda inversiones en activos aprobados . Participa en los aspectos financieros dela ejecución de las inversiones aprobadas.

Administrador financiero de proyectos En grandes empresas, organiza el financiamiento de las inversiones en activos aprobados.Coordina a los consultores, banqueros de inversión y consejeros legales.

Administrador de efectivo Mantiene y controla los saldos de caja diarios de la empresa. Administra frecuentemente lasactividades de cobro y desembolso de efectivo y las inversiones a corto plazo de la empresa;coordina el financiamiento a corto plazo y las relaciones bancarias.

Administrador/analista de crédito Administra la política de crédito de la empresa por medio de la evaluación de las solicitudes decrédito, la extensión de crédito, así como la supervisión y el cobro de cuentas por cobrar.

Administrador de fondo de pensiones En grandes empresas, supervisa o administra los activos y pasivos del fondo de pensiones de losempleados.

Administrador de cambios Administra operaciones extranjeras específicas y la exposición de la empresa a fluctuaciones delos tipos de cambio.

TABLA 1 .2

WWW

centra en empresas lucrativas de participación pública, los principios que aquí se pre-sentan se aplican por igual a organizaciones privadas y a aquellas sin fines de lucro.Los principios de la toma de decisiones desarrollados aquí pueden aplicarse tambiéna decisiones financieras personales. Espero que esta primera exposición hacia el emo-cionante campo de las finanzas proporcione el fundamento y la iniciativa para un es-tudio aún más profundo y posiblemente una carrera futura.

Preguntas de repaso

1–1 ¿Qué son las finanzas? Explique cómo este campo afecta la vida de toda per-sona y organización.

1–2 ¿Qué es el área de servicios financieros de las finanzas? Describa el campo delas finanzas administrativas.

1–3 ¿Cuál es la forma legal más común de organización empresarial? ¿Qué formapredomina en cuanto a ingresos comerciales y utilidades netas?

1–4 Describa los papeles y la relación básica entre las partes principales de unacorporación (accionistas, junta directiva y presidente). ¿Cómo se compensa alos propietarios corporativos?

1–5 Nombre y describa brevemente algunas formas organizacionales distintas alas corporaciones que proporcionen a los propietarios responsabilidad limitada.

1–6 ¿Por qué es importante el estudio de las finanzas administrativas indepen-dientemente del área específica de responsabilidad que uno tenga en la empre-sa de negocios?

La función de las finanzas administrativas

Las personas que trabajan en todas las tareas de responsabilidad de la empresa debeninteractuar con el personal y los procedimientos financieros para realizar sus trabajos.Con el fin de que el personal financiero realice pronósticos y tome decisiones útiles,debe estar dispuesto y ser capaz de platicar con personas de otras áreas de la empre-sa. Por ejemplo, al considerar un nuevo producto, el administrador financiero requie-re que el personal de marketing le proporcione los pronósticos de ventas, las normasde precios y los cálculos de presupuestos de publicidad y promoción. La función delas finanzas administrativas puede describirse ampliamente al considerar su papeldentro de la organización, su relación con la economía y la contabilidad, y las princi-pales actividades del administrador financiero.

Organización de la función de las finanzasLa importancia de la función de las finanzas administrativas dependen del tamaño dela empresa. En pequeñas empresas, el departamento de contabilidad realiza por lo ge-neral la función de finanzas. A medida que una empresa crece, la función de finanzasevoluciona comúnmente en un departamento independiente relacionado directamen-te con el presidente de la empresa o CEO a través del vicepresidente de finanzas(CFO, por sus siglas en inglés, Chief Financial Officer). La parte inferior del organi-grama ilustrado en la figura 1.1 (de la página 6) muestra la estructura de la función definanzas en una empresa típica de tamaño medio a grande.

El tesorero y el contralor reportan ante el CFO. El tesorero (administrador financie-ro) es responsable de administrar las actividades financieras, como la planificación finan-ciera y la recaudación de fondos, la toma de decisiones de gastos de capital y laadministración del efectivo, crédito, fondo de pensiones y cambio de divisas. El contralor

OA3OA2


tesoreroDirector financiero de laempresa responsable de lasactividades financieras de ésta,como la planificación financieray la recaudación de fondos, latoma de decisiones de gastosde capital y la administracióndel efectivo, crédito, fondo depensiones y cambio de divisas.

(jefe de contabilidad) administra las actividades contables, como la contabilidad corpo-rativa, la administración fiscal, la contabilidad financiera y la contabilidad de costos. Elenfoque del tesorero tiende a ser más externo y el del contralor más interno. Las activi-dades del tesorero, o administrador financiero, son de interés primordial en este libro.

Si las ventas o compras internacionales son importantes para una empresa, esconveniente emplear a uno o más profesionales en finanzas cuyo trabajo consista ensupervisar y administrar la exposición de la empresa a pérdidas ocasionadas por fluc-tuaciones de divisas. Un administrador financiero capacitado puede “evadir” o prote-ger a la empresa de una pérdida de este tipo, a un costo razonable, usando diversosinstrumentos financieros. Los administradores de cambios reportan generalmenteante el tesorero de la empresa.

Relación con la economíaEl campo de las finanzas se relaciona estrechamente con la economía. Los administra-dores financieros deben comprender la estructura económica y estar atentos a las con-secuencias de los diversos niveles de la actividad económica y a los cambios en lapolítica económica. También deben tener la capacidad de usar las teorías económicascomo directrices para lograr una operación empresarial eficiente. Como ejemplos es-tán el análisis de la oferta y la demanda, las estrategias de incrementar al máximo lasutilidades y la teoría de precios. El principio económico más importante que se utilizaen las finanzas administrativas es el análisis de costos y beneficios marginales, princi-pio económico que establece que se deben tomar decisiones financieras y llevar a ca-bo acciones sólo cuando los beneficios adicionales excedan los costos adicionales.Casi todas las decisiones financieras se reducen fundamentalmente a una evaluaciónde sus beneficios y costos marginales.

Amy Chen es administradora financiera de la Nord Department Stores, una impor-tante cadena de tiendas departamentales de lujo que opera principalmente en el oestede Estados Unidos. Actualmente, está tratando de decidir si debe reemplazar una delas computadoras en línea de la empresa con una más nueva y sofisticada que acelera-ría el procesamiento y administraría un volumen mayor de transacciones. La nuevacomputadora requeriría un desembolso de efectivo de 80,000 dólares y la computado-ra vieja se vendería en 28,000 dólares netos. Los beneficios totales obtenidos con lanueva computadora (medidos en dólares actuales) serían de 100,000 dólares. Los be-neficios obtenidos con la computadora vieja (medidos en dólares actuales) durante unperiodo similar serían de 35,000 dólares. Mediante el análisis de costos y beneficiosmarginales, Amy organiza los datos de la manera siguiente:

E J E M P LO


Beneficios con la nueva computadora $100,000Menos: beneficios con la computadora vieja

(1) Beneficios marginales (adicionales) $65,000Costo de la nueva computadora $ 80,000Menos: ingresos por la venta de la computadoravieja

(2) Costos marginales (adicionales)Beneficio neto (1) � (2) $13,000

52,00028,000

35,000

Como los beneficios marginales (adicionales) de 65,000 dólares exceden los costosmarginales (adicionales) de 52,000 dólares, Amy recomienda que la empresa adquie-ra la nueva computadora para reemplazar la vieja. La empresa experimentará un be-neficio neto de 13,000 dólares como resultado de esta acción. ■

contralorJefe de contabilidad de laempresa responsable de lasactividades contables de ésta,como contabilidad corporativa,administración fiscal,contabilidad financieray contabilidad de costos.

Nota En ocasiones, uncontralor se conoce comointerventor. Las organizacionessin fines de lucro ygubernamentales usan confrecuencia el título de interventor.

administrador de cambiosAdministrador responsable desupervisar y administrar laexposición de la empresa apérdidas ocasionadas porfluctuaciones de divisas.

análisis de costos y beneficiosmarginalesPrincipio económico queestablece que deben tomarsedecisiones financieras y llevar acabo acciones sólo cuando losbeneficios adicionales excedanlos costos adicionales.

Relación con la contabilidadLas actividades de finanzas (tesorero) y contabilidad (contralor) de la empresa se rela-cionan de manera estrecha y generalmente se superponen. De hecho, con frecuenciano es fácil distinguir las finanzas administrativas de la contabilidad. En las pequeñasempresas, el contralor realiza con frecuencia la función de finanzas y, en grandes em-presas, muchos contadores participan de manera cercana en diversas actividades finan-cieras. Sin embargo, existen dos diferencias básicas entre las finanzas y la contabilidad;una se relaciona con la importancia de los flujos de efectivo y la otra con la toma dedecisiones.

Importancia de los flujos de efectivoLa función principal del contador es generar y reportar los datos para medir el rendi-miento de la empresa, evaluar su posición financiera, cumplir con los informes que re-quieren los reguladores de valores y presentarlos, declarar y pagar impuestos. Elcontador, por medio del uso de ciertos principios generalmente aceptados y estandari-zados, elabora los estados financieros que registran los ingresos al momento de laventa (ya sea que el pago se haya recibido o no) y los gastos cuando se incurre enellos. Este método se conoce como base de acumulación.

Por otro lado, el administrador financiero destaca sobre todo los flujos de efecti-vo, es decir, las entradas y salidas de efectivo. Mantiene la solvencia de la empresa me-diante la planificación de los flujos de efectivo necesarios para cubrir sus obligacionesy adquirir los activos necesarios con el fin de lograr las metas de la empresa. El admi-nistrador financiero utiliza esta base de efectivo para registrar los ingresos y gastos só-lo de los flujos reales de entrada y salida de efectivo. Sin importar sus utilidades opérdidas, una empresa debe tener un flujo de efectivo suficiente para cumplir sus obli-gaciones conforme a su vencimiento.

Thomas Yachts, una pequeña empresa que vende yates, vendió uno en 100,000 dóla-res en el año calendario que acaba de terminar. Adquirió el yate durante el año a uncosto total de 80,000 dólares. Aunque la empresa pagó en su totalidad el yate en eltranscurso del año, aún debía cobrar al cliente los 100,000 dólares al final del año.Los enfoques contable y financiero del rendimiento de la empresa durante el año sepresentan en los siguientes estados de resultados y flujo de efectivo, respectivamente.

E J E M P LO


Enfoque contable(base de acumulación)

Estado de resultadosde Thomas Yachts

correspondiente al año quetermina el 31 de diciembre

Ingresos de ventas $100,000Menos: costosUtilidad neta $ 20,000

80,000

Enfoque financiero(base de efectivo)

Estado de flujos de efectivode Thomas Yatchs

correspondiente al año quetermina el 31 de diciembre

Entrada de efectivo $ 0Menos: salida de efectivoFlujo de efectivo neto ( )$80,000

80,000

En un sentido contable, Thomas Yatchs es rentable, pero en términos del flujo deefectivo real es un fracaso financiero. Su falta de flujo de efectivo se debió a la cuenta porcobrar pendiente de 100,000 dólares. Sin las entradas de efectivo adecuadas para cubrirsus obligaciones, la empresa no sobrevivirá, sin importar su nivel de utilidades. ■

Como muestra el ejemplo, los datos contables acumulados no describen por com-pleto las circunstancias de una empresa. Por lo tanto, el administrador financiero de-

base de acumulaciónEn la elaboración de los estadosfinancieros, se considera losingresos al momento de laventa y los gastos cuando seincurre en ellos.

base de efectivoRegistra los ingresos y gastossólo de las entradas y salidasreales de efectivo.

be ver más allá de sus estados financieros para tener una visión general de los proble-mas existentes o en desarrollo. Por supuesto, los contadores están muy conscientes dela importancia de los flujos de efectivo y los administradores financieros usan y en-tienden los estados financieros de acuerdo con las acumulaciones. No obstante, el ad-ministrador financiero, al concentrarse en los flujos de efectivo, debe ser capaz deevitar la insolvencia y lograr las metas financieras de la empresa.

Toma de decisionesLa segunda diferencia principal entre las finanzas y la contabilidad tiene que ver con latoma de decisiones. Los contadores dedican gran parte de su atención a la recoleccióny presentación de datos financieros. Los administradores financieros evalúan los esta-dos contables, generan datos adicionales y toman decisiones según su evaluación delos rendimientos y riesgos relacionados. Por supuesto, esto no significa que los conta-dores nunca toman decisiones ni que los administradores financieros nunca recolec-tan datos. Más bien quiere decir que los enfoques principales de la contabilidad y lasfinanzas son diferentes.

Principales actividades del administrador financieroAdemás de la participación continua en el análisis y la planificación de las finanzas,las principales actividades del administrador financiero son tomar decisiones de in-versión y financiamiento. Las decisiones de inversión determinan tanto la mezcla co-mo el tipo de activos que mantiene la empresa. Las decisiones de financiamientodeterminan tanto la mezcla como el tipo de financiamiento que usa la empresa. Estasclases de decisiones pueden considerarse convenientemente en términos del balancegeneral de la empresa, como muestra la figura 1.2. No obstante, las decisiones se to-man en realidad según los efectos de sus flujos de efectivo sobre el valor general de laempresa.


F IGURA 1 .2

Actividades financierasPrincipales actividades deladministrador financiero

Activos fijos

Fondos de largo plazo

Activos corrientesToma de

decisiones de inversión

Toma de decisiones de financiamiento

Pasivos corrientes

Balance general

Preguntas de repaso

1–7 ¿De qué actividades financieras el tesorero, o administrador financiero, esresponsable para lograr una empresa madura?

1–8 ¿Cuál es el principio económico más importante que se aplica en las finanzasadministrativas?

1–9 ¿Cuáles son las diferencias principales entre la contabilidad y las finanzas conrespecto a la importancia de los flujos de efectivo y la toma de decisiones?

1–10 ¿Cuáles son las dos actividades principales del administrador financiero quese relacionan con el balance general de la empresa?

Nota El énfasis principal dela contabilidad está en losmétodos de acumulación; elénfasis principal de laadministración financiera está enlos métodos de flujo de efectivo.

Nota Técnicamente, losadministradores financieros hacenrecomendaciones en las decisionesque finalmente toman el CEO y lajunta directiva corporativa.

Meta de la empresa

Como se observó anteriormente, los propietarios de una corporación son distintos asus administradores. El administrador financiero debe llevar a cabo acciones para lo-grar los objetivos de los propietarios de la empresa, sus accionistas. En la mayoría delos casos, si los administradores financieros tienen éxito en esta tarea, también logra-rán sus propios objetivos financieros y profesionales. Así, los administradores finan-cieros deben conocer los objetivos de los propietarios de la empresa.

¿Incrementar al máximo las utilidades?Algunas personas piensan que el objetivo de la empresa es siempre incrementar al má-ximo las utilidades. Para lograr esta meta, el administrador financiero llevaría a cabosólo las acciones de las cuales esperara una contribución importante a las utilidadesgenerales de la empresa. Por cada alternativa a considerar, el administrador financie-ro seleccionaría la que produjera el rendimiento monetario más alto.

Las corporaciones miden comúnmente las utilidades en términos de gananciaspor acción (EPS, por sus siglas en inglés, earnings per share), que representan elmonto obtenido durante el periodo para cada acción común en circulación. Las EPSse calculan al dividir las ganancias totales del periodo que están disponibles paralos accionistas comunes de la empresa entre el número de acciones comunes en cir-culación.

Nick Bono, administrador financiero de Harpers, Inc., una empresa fabricante decomponentes de motores marinos, está tratando de elegir entre dos inversiones, Rotory Valve. La siguiente tabla muestra las ganacias por acción (EPS) que se espera de ca-da inversión durante su vida de 3 años.

E J E M P LO

OA4


De acuerdo con la meta de incrementar al máximo las utilidades, Valve seríamejor opción en vez de Rotor porque genera un total mayor de ganancias por accióndurante el periodo de 3 años (EPS de 3 dólares en comparación con EPS de 2.80 dó-lares). ■

Pero, ¿incrementar al máximo las utilidades es una meta razonable? No. Fallapor diversas razones: ignora: 1) el tiempo de los rendimientos, 2) los flujos de efecti-vo disponibles para los accionistas y 3) el riesgo.

TiempoPuesto que la empresa obtiene un rendimiento de los fondos que recibe, la recepciónde fondos más rápida es preferible que una más tardía. En nuestro ejemplo, a pesar deque las ganancias totales de Rotor son menores que las de Valve, Rotor proporcionaganancias por acción mucho más altas en el primer año. Los rendimientos más altosdel primer año se podrían reinvertir para producir ganancias mayores en el futuro.

Ganancias por acción (EPS)

Total correspondienteInversión Año 1 Año 2 Año 3 a los años 1, 2 y 3

Rotor $1.40 $1.00 $0.40 $2.80Valve 0.60 1.00 1.40 3.00

ganancias por acción (EPS)Monto obtenido durante elperiodo para cada accióncomún en circulación, que secalcula al dividir las gananciastotales del periodo que estándisponibles para los accionistascomunes de la empresa entre elnúmero de acciones comunesen circulación.

Flujos de efectivoLas utilidades no necesariamente generan flujos de efectivo disponibles para los accio-nistas. Los propietarios reciben el flujo de efectivo en la forma de dividendos en efec-tivo pagados o de beneficios provenientes de la venta de sus acciones a un preciomayor del que pagaron inicialmente. Las EPS más altas no significan necesariamenteque la junta directiva de una empresa votará para incrementar el pago de dividendos.

Además, las EPS más altas no se traducen necesariamente a un precio más alto delas acciones. A veces, las empresas experimentan incrementos de las ganancias sinningún cambio igualmente favorable en el precio de las acciones. Sólo cuando los in-crementos de las ganancias se acompañaran de mayores flujos de efectivo futuros, sepodría esperar un precio más alto de las acciones.

RiesgoEl incremento al máximo de las utilidades también ignora el riesgo, es decir, la posibi-lidad de que los resultados reales difieran de los esperados. Una condición básica de lasfinanzas administrativas es que exista un equilibrio entre el rendimiento (flujo de efecti-vo) y el riesgo. El rendimiento y el riesgo son, de hecho, factores determinantes clave delprecio de las acciones, el cual representa la riqueza de los propietarios de la empresa.

El flujo de efectivo y el riesgo afectan el precio de las acciones de manera diferen-te: un flujo de efectivo mayor se relaciona por lo regular con un precio más alto de lasacciones. Un riesgo mayor genera un precio más bajo de las acciones porque el accio-nista debe ser compensado por el riesgo mayor. En general, los accionistas tienenaversión al riesgo, es decir, desean evitar el riesgo. Cuando hay riesgo, los accionistasesperan obtener mayores tasas de rendimiento sobre las inversiones de mayor riesgo ymenores tasas sobre inversiones de menor riesgo. El punto clave, que se desarrollará afondo en el capítulo 5, es que las diferencias en el riesgo afectan de manera muy sig-nificativa el valor de una inversión.

Puesto que incrementar al máximo las utilidades no logra los objetivos de los pro-pietarios de la empresa, no debe ser la meta principal del administrador financiero.

Incremento al máximo de la riqueza de los accionistasLa meta de la empresa, y por lo tanto de todos los administradores y empleados, es incre-mentar al máximo la riqueza de los propietarios para quienes se opera la empresa. La ri-queza de los propietarios corporativos se mide por el precio de las acciones, que a su vezse basa en el tiempo de los rendimientos (flujos de efectivo), su magnitud y su riesgo.

Al considerar cada alternativa de decisión financiera o acción posible en términos desu efecto sobre el precio de las acciones de la empresa, los administradores financierosdeben aceptar sólo las acciones que se espera incrementen el precio de las acciones. Lafigura 1.3 (vea la página 14) ilustra este proceso. Como el precio de las acciones repre-senta la riqueza de los propietarios de la empresa, incrementar al máximo el precio de lasacciones incrementará al máximo la riqueza de los propietarios. Observe que el rendi-miento (flujos de efectivo) y el riesgo son las variables de decisión clave para incrementaral máximo la riqueza de los propietarios. Es importante reconocer que las ganancias poracción, debido a que son vistas como un indicador de los rendimientos futuros (flujos deefectivo) de la empresa, con frecuencia parecen afectar el precio de las acciones.

¿Qué pasa con las partes interesadas?Aunque incrementar al máximo la riqueza de los accionistas es la meta principal, mu-chas empresas amplían su enfoque para incluir los intereses de las partes interesadas yde los accionistas. Las partes interesadas son grupos de empleados, clientes, provee-


riesgoPosibilidad de que losresultados reales difieran de losesperados.

Nota La relación entre elriesgo y el rendimiento es uno delos conceptos más importantes dellibro. Los inversionistas quetratan de evitar el riesgo exigiránsiempre un mayor rendimientopor correr riesgos mayores.

aversión al riesgoActitud que trata de evitar elriesgo.

partes interesadasGrupos de empleados, clientes,proveedores, acreedores,propietarios y otros que tienenuna relación económica directacon la empresa.

dores, acreedores, propietarios y otros que tienen una relación económica directa conla empresa. Una empresa con un enfoque hacia las partes interesadas evita conscien-temente acciones que podrían ser perjudiciales para ellas. La meta no es incrementaral máximo el bienestar de las partes interesadas, sino mantenerlo.

Enfocarse hacia las partes interesadas no afecta la meta de incrementar al máxi-mo la riqueza de los accionistas. Con frecuencia, este enfoque es considerado comoparte de la “responsabilidad social” de la empresa. Se espera que este enfoque propor-cione un beneficio a largo plazo a las partes interesadas, manteniendo relaciones po-sitivas con ellas. Estas relaciones deben disminuir al mínimo la rotación de las partesinteresadas, los conflictos y los litigios. Obviamente, la empresa logra mejor su metade incrementar al máximo la riqueza de los accionistas fomentando la cooperacióncon sus otras partes interesadas, en vez de entrar en conflicto con ellas.

Gobierno corporativoEl sistema que se usa para dirigir y controlar una corporación se conoce como gobiernocorporativo. Define los derechos y las responsabilidades de los participantes corpora-tivos clave, como los accionistas, la junta directiva, los funcionarios y administrado-res, y otras partes interesadas, así como las reglas y los procedimientos para la tomade decisiones corporativas. Además, comúnmente especifica la estructura a través dela cual la empresa determina sus objetivos, desarrolla planes para lograrlos y estable-ce procedimientos para supervisar el rendimiento.

La figura 1.1 de la página 6 ilustra la estructura típica del gobierno corporativo, enla que los accionistas (propietarios) eligen una junta directiva (sus representantes), que asu vez contrata funcionarios y administradores (profesionales) para que operen la em-presa de manera congruente con las metas, los planes y las políticas establecidos y super-visados por la junta en nombre de los accionistas. Generalmente, las políticas de la juntadirectiva especifican las prácticas éticas y protegen los intereses de las partes interesadas.

Inversionistas individuales e institucionalesEvidentemente, la principal responsabilidad de la junta directiva corporativa es consus accionistas. Para entender mejor esta responsabilidad, es útil diferenciar entre dosgrandes clases de propietarios: individuos e instituciones. Los inversionistas indivi-duales son inversionistas que compran cantidades relativamente pequeñas de accionespara garantizar su rendimiento sobre fondos inactivos, crear una fuente de ingresos parael retiro u obtener seguridad financiera. Los inversionistas institucionales son profe-sionales de inversión que reciben un pago por administrar el dinero de otras personas.Mantienen y negocian grandes cantidades de valores para individuos, empresas y go-biernos. Entre los inversionistas institucionales se encuentran los bancos, empresas de


F IGURA 1 .3

Incremento al máximo delprecio de las accionesDecisiones financieras yprecio de las acciones

Administrador financiero

Alternativa de decisión financiera o acción

Aceptar

Rechazar

Sí¿Aumentar el precio de las acciones?

No

¿Rendimiento? ¿Riesgo?

gobierno corporativoSistema usado para dirigir ycontrolar una corporación.Define los derechos y lasresponsabilidades de losparticipantes corporativos clave,los procedimientos de la tomade decisiones y la manera enque la empresa establecerá,logrará y supervisará susobjetivos.

inversionistas individualesInversionistas que comprancantidades relativamentepequeñas de acciones para lograrsus metas personales de inversión.

inversionistas institucionalesProfesionales de inversión,como las empresas de seguros,fondos de inversión y fondos depensiones, que reciben un pagopor administrar el dinero deotras personas y que negociangrandes cantidades de valores.

seguros, fondos de inversión y fondos de pensiones, que invierten grandes sumas de di-nero para obtener rendimientos competitivos para sus clientes y participantes en planes.

Los inversionistas institucionales ejercen mucho más influencia en el gobiernocorporativo que los inversionistas individuales. En pocas palabras, puesto que poseengrandes cantidades de acciones comunes y los recursos para comprar y vender impor-tantes bloques de acciones, los inversionistas institucionales tienen la capacidad demantener la atención de la administración. Si un inversionista institucional grandevende o compra un bloque considerable de acciones, es probable que el precio de lasacciones baje o suba, respectivamente. Obviamente, estos grandes inversionistas tie-nen una influencia mucho mayor que el inversionista individual.

Ley Sarbanes-Oxley de 2002A principios del año 2000, diversos organismos reguladores descubrieron y revelaronnumerosos delitos corporativos. Estos delitos se originaron por dos tipos principalesde problemas: 1) revelaciones falsas de informes financieros y otros comunicados in-formativos y 2) conflictos de intereses encubiertos entre las corporaciones y sus ana-listas, auditores y abogados, así como entre directores, funcionarios y accionistascorporativos. En respuesta a estas revelaciones fraudulentas y conflictos de interesesel Congreso de Estados Unidos aprobó, en julio de 2002, la Ley Sarbanes-Oxley de2002 (denominada comúnmente SOX).

El objetivo de la Ley Sarbanes-Oxley es eliminar los diversos problemas de reve-lación de información y conflictos de intereses que habían surgido, llevó a cabo lo si-guiente: estableció una oficina de vigilancia para supervisar la industria contable;aumentó las regulaciones y los controles de auditoría; endureció las sanciones contradirectivos que cometieran fraude corporativo; fortaleció los requisitos de revelaciónde información contable y las normas éticas para funcionarios corporativos; estable-ció directrices para la estructura y membresía de la junta directiva corporativa; esta-bleció normas para los conflictos de intereses de analistas; ordenó que los directivoscorporativos publicaran en forma inmediata la venta de acciones y aumentó la auto-ridad y los presupuestos de auditores e investigadores para la regulación de valores.Aunque es demasiado pronto para conocer todos los efectos de la SOX, la mayoría delos comentaristas creen que tendrá éxito en la eliminación de las revelaciones fraudu-lentas y los conflictos de intereses de las corporaciones.

Papel de la éticaEn años recientes, la ética de las acciones realizadas por ciertas empresas ha captadouna mayor atención de los medios de comunicación. Como ejemplos están la empre-sa fabricante de aviones Boeing Co., que recibió miles de millones de dólares en con-tratos con el Pentágono como resultado de sus acuerdos dudosos con una funcionariade adquisiciones de la Fuerza Aérea, quien más tarde se convirtió en vicepresidenta deBoeing y que, en 2004, fue sentenciada a nueve meses de prisión por sus acciones; laempresa de auditoría KPMG, que en 2004 acordó pagar 115 millones de dólares, unode los acuerdos más grandes nunca antes pagado por una empresa de auditoría, pararesolver una demanda interpuesta por accionistas que argumentaban que la empresacometió errores en su trabajo de auditoría para Lernout & Hauspie Speech ProductsNV, una empresa belga, ahora desaparecida, fabricante de software de reconocimien-to de voz; el acuerdo al que llegaron, a finales de 2002, diez importantes empresas deWall Street para pagar 1,400 millones de dólares por las acusaciones de reguladoresestatales y federales de que estas empresas proporcionaron asesoría bursátil engañosaa inversionistas, en beneficio de sus clientes corporativos de la banca de inversión; unacuerdo que aceptó la empresa de servicios financieros American Express Co., a prin-cipios de 2002 para pagar 31 millones de dólares por una demanda por discrimina-


Ley Sarbanes-Oxley de 2002(SOX)Ley que tiene como objetivoeliminar los problemas derevelación de informacióncorporativa y conflictos deintereses. Contienedisposiciones sobrerevelaciones financierascorporativas y las relacionesentre corporaciones, analistas,auditores, abogados, directores,funcionarios y accionistas.

ción sexual y por edad interpuesta en favor de más de 4,000 mujeres, quienes argu-mentaron que se les negaron pagos y promociones equitativas; y los altos directivosde la empresa energética Enron Corp., que indicaron a empleados accionistas a media-dos de 2001 que el precio de las acciones de la empresa, en ese entonces depreciado,se recuperaría pronto, al mismo tiempo que vendían sus propias acciones y, no muchotiempo después, llevaban la empresa a la quiebra.

Evidentemente, éstas y otras acciones similares han planteado la cuestión de laética, es decir, normas de conducta o juicio moral. En la actualidad, la comunidad em-presarial en general y la comunidad financiera en particular desarrollan y vigilan elcumplimiento de las normas éticas. La meta de estas normas éticas es motivar a losparticipantes empresariales y de mercado a apegarse tanto a la letra como al espíritude las leyes y regulaciones relacionadas con la práctica empresarial y profesional. Lamayoría de los líderes empresariales creen que las empresas realmente fortalecen susposiciones competitivas al mantener altos estándares éticos.

Consideración de la éticaRobert A. Cooke, un estudioso de la ética, sugiere usar las siguientes preguntas paraevaluar la viabilidad ética de una acción propuesta.2

1. ¿La acción es arbitraria o caprichosa? ¿Señala injustamente a un individuo o grupo?2. ¿Viola la acción los derechos legales o morales de algún individuo o grupo?3. ¿La acción se apega a las normas morales aceptadas?4. ¿Existen cursos de acción alternos que ocasionen menos daño real o potencial?

Obviamente, considerar estas preguntas antes de llevar a cabo una acción ayuda a ga-rantizar la viabilidad ética de ésta.

En la actualidad, un número cada vez mayor de empresas abordan el asunto de laética mediante el establecimiento de políticas éticas corporativas y la exigencia a losempleados de apegarse a ellas. Un estímulo importante hacia el desarrollo de políticaséticas corporativas es la Ley Sarbanes-Oxley de 2002 descrita con anterioridad. Confrecuencia, se pide a los empleados que firmen un documento formal en el que secomprometen a apoyar las políticas éticas de la empresa. Estas políticas se aplican co-múnmente a las acciones de los empleados que tratan con todas las partes interesadascorporativas, incluyendo al público. Muchas empresas también requieren que los em-pleados participen en seminarios y programas de capacitación en ética. Para facilitarla comprensión de los dilemas y asuntos éticos que a veces enfrenta el administradorfinanciero, muchos de los capítulos de este libro presentan la sección En la práctica,que aborda aspectos éticos.

Ética y precio de las accionesSe cree que un programa eficaz de ética aumenta el valor corporativo. Un programade ética produce varios beneficios positivos. Reduce los litigios potenciales y los cos-tos legales; mantiene una imagen corporativa positiva; estimula la confianza de los ac-cionistas y gana la lealtad, el compromiso y el respeto de las partes interesadas de laempresa. Estas acciones, al mantener y mejorar el flujo de efectivo y reducir el riesgopercibido, afectan positivamente el precio de las acciones de la empresa. Por lo tanto,el comportamiento ético es considerado necesario para lograr la meta de la empresade incrementar al máximo la riqueza de los propietarios.3


2. Robert A. Cooke, “Business Ethics: A Perspective”, en Arthur Andersen Cases on Business Ethics (Chicago: Art-hur Andersen, septiembre de 1991), pp. 2 y 5.

3. Para obtener un análisis excelente de este tema y otros temas relacionados, realizado por varios académicos y pro-fesionales de las finanzas que han contribuido de manera importante a la ética financiera, consulte James S. Ang,“On Financial Ethics”, Financial Management (otoño de 1993), pp. 32-59.

éticaNormas de conducta o juiciomoral.

El asunto de agenciaHemos visto que la meta del administrador financiero debe ser incrementar al máxi-mo la riqueza de los propietarios de la empresa. Así, los administradores son conside-rados representantes de los propietarios que los contrataron y les delegaron autoridaden la toma de decisiones para dirigir la empresa. Técnicamente, cualquier administradorque posee menos de 100 por ciento de la empresa es en cierto grado un representantede los demás propietarios. Esta separación de propietarios y administradores se mues-tra mediante la línea horizontal punteada de la figura 1.1 en la página 6.

En teoría, la mayoría de los administradores financieros estarían de acuerdo conla meta de incrementar al máximo la riqueza de los propietarios. Sin embargo, en lapráctica, los administradores también se interesan en su riqueza personal, seguridadlaboral y prestaciones adicionales. Estos intereses pueden hacer que los administrado-res se nieguen o no estén dispuestos a correr más que un riesgo moderado si percibenque correr un riesgo demasiado alto podría comprometer sus puestos o reducir su ri-queza personal. El resultado es un rendimiento menor que el máximo y una pérdidapotencial de riqueza para los propietarios.

El problema de agenciaDe este conflicto entre las metas de los propietarios y las metas personales surge loque se ha denominado el problema de agencia, es decir, la posibilidad de que los ad-ministradores antepongan sus metas personales a las corporativas. Dos factores (lasfuerzas del mercado y los costos de agencia) sirven para evitar o disminuir los proble-mas de agencia.

Fuerzas del mercado Una fuerza del mercado son los principales accionistas, so-bre todo los grandes inversionistas institucionales, como las empresas de seguros devida, los fondos de inversión y los fondos de pensiones. Estos tenedores de grandesbloques de acciones de una empresa ejercen presión sobre la administración para queésta cumpla con sus obligaciones, comunicando sus inquietudes a la junta directiva dela empresa. Con frecuencia, amenazan con ejercer sus derechos de voto o liquidar susinversiones si la junta directiva no responde de manera positiva a sus inquietudes.

Otra fuerza del mercado es la amenaza de una toma de control por otra empresaque cree poder mejorar el valor de la empresa meta, mediante la estructuración de suadministración, operaciones y financiamiento. La amenaza constante de una toma decontrol motiva a la administración a actuar en favor de los mejores intereses de lospropietarios de la empresa.

Costos de agencia Para reducir los problemas de agencia y contribuir a incre-mentar al máximo la riqueza de los propietarios, los accionistas incurren en costos deagencia. Estos son los costos que se requieren para mantener una estructura de go-bierno corporativo que supervise el comportamiento de la administración, impida losactos deshonestos de la administración y proporcione a los administradores el incen-tivo financiero para incrementar al máximo el precio de las acciones.

El método más popular, poderoso y costoso, consiste en estructurar la compensa-ción de la administración de tal manera que concuerde con el incremento al máximodel precio de las acciones. El objetivo es proporcionar incentivos a los administrado-res para que actúen en favor de los intereses de los propietarios. Además, los paquetesde compensación resultantes permiten a la empresa competir por los mejores adminis-tradores disponibles y contratarlos. Los dos tipos más importantes de planes de com-pensación son los planes de incentivos y los planes de rendimiento.

Los planes de incentivos vinculan la compensación de la administración al preciode las acciones. El plan de incentivos más popular es la concesión de opciones de sus-cripción de acciones a la administración. Estas opciones permiten a los administrado-res comprar acciones al precio de mercado establecido en el momento de la concesión.Si el precio de las acciones sube, los administradores serán recompensados al poderrevender las acciones a un precio de mercado más alto.


Nota Una corredora debolsa enfrenta el mismoproblema. Si logra que ustedcompre y venda más acciones, esbueno para ella, pero puede noserlo para usted.

problema de agenciaPosibilidad de que losadministradores antepongansus metas personales a lascorporativas.

costos de agenciaCostos que asumen losaccionistas para mantener unaestructura de gobierno quedisminuya los problemas deagencia y contribuya aincrementar al máximo lariqueza de los propietarios.

planes de incentivosPlanes de compensaciónadministrativa que vinculan lacompensación de laadministración al precio de lasacciones; el plan de incentivosmás popular implica laconcesión de opciones desuscripción de acciones.

opciones de suscripción deaccionesIncentivo que permite a losadministradores compraracciones al precio de mercadoestablecido en el momento dela concesión.

Muchas empresas también ofrecen planes de rendimiento, que relacionan la com-pensación de la administración con medidas como las ganancias por acción (EPS), elcrecimiento de EPS y otras medidas de rendimiento. Las acciones de rendimiento, ac-ciones que se otorgan a la administración por cumplir con las metas de rendimientoestablecidas, se usan con frecuencia en estos planes. Otra forma de compensación son losbonos en efectivo, es decir, pagos en efectivo que están vinculados al logro de ciertasmetas de rendimiento.

Perspectiva actual de la compensación administrativaLa ejecución de muchos planes de compensación se ha examinado a fondo en años re-cientes. Los accionistas, individuales e institucionales, así como la Comisión de Valoresy Bolsa (SEC, por sus siglas en inglés, Securities and Exchange Commission), siguencuestionando públicamente lo apropiado de los paquetes de compensación multimi-llonarios que reciben muchos directores corporativos. Por ejemplo, los tres CEO querecibieron las compensaciones más altas en 2003 fueron: 1) Reuben Mark, de Colgate-Palmolive, quien recibió 141.1 millones de dólares; 2) Steve P. Jobs, de Apple Computer,quien ganó 74.8 millones de dólares, y 3) George David, de United Technologies, quienobtuvo 70.5 millones de dólares. El décimo de la misma lista fue Richard M. Kovace-vich, de Wells Fargo, quien ganó 35.9 millones de dólares. Durante 2003, la compen-sación del CEO promedio de una importante corporación estadounidense aumentóalrededor de 9 por ciento con relación a 2002. Los CEO de las 365 empresas estadou-nidenses más grandes, encuestados por Business Week usando datos de EXECU-COMP de Standard & Poor’s, ganaron un promedio de 8.1 millones de dólares decompensación total; la compensación promedio de los 20 CEO mejor pagados fue de46.5 millones de dólares.

Los estudios recientes no han podido encontrar una relación fuerte entre la com-pensación de los CEO y el precio de las acciones. Durante los últimos años, la publi-cidad de estos enormes paquetes de compensación (sin tener una correspondencia conel rendimiento del precio de las acciones) ha reducido la compensación de los directi-vos. En apoyo a esta publicidad está el requisito de la SEC que exige a las empresasque cotizan en bolsa revelar a los accionistas y a otros el monto de la compensaciónde sus directivos mejor pagados y el método usado para determinarla. Al mismo tiempo,se están desarrollando y llevando a cabo nuevos planes de compensación que relacio-nan mejor el desempeño de los administradores en cuanto a la riqueza de los accionis-tas con su compensación.

Sin tantas presiones, los administradores pueden tener otras metas además de in-crementar al máximo el precio de las acciones, pero gran parte de la evidencia sugiereque el incremento al máximo del precio de las acciones (el enfoque de este libro) es lameta principal de la mayoría de las empresas.

Preguntas de repaso1–11 ¿Cuáles son las tres razones básicas por las que el incremento al máximo de

las utilidades es incongruente con el incremento al máximo de la riqueza?1–12 ¿Qué es el riesgo? ¿Por qué el administrador financiero que evalúa una alterna-

tiva de decisión o acción debe considerar tanto el riesgo como el rendimiento?1–13 ¿Cuál es la meta de la empresa y, por lo tanto, de todos los administradores y

empleados? Analice cómo se mide el logro de esta meta.1–14 ¿Qué es el gobierno corporativo? ¿Cómo lo afecta la Ley Sarbanes-Oxley de

2002? Explique.1–15 Describa el papel de las políticas y normas éticas corporativas y analice la re-

lación que existe entre la ética y el precio de las acciones.1–16 ¿Cómo actúan las fuerzas del mercado, tanto el activismo de los accionistas

como la amenaza de una toma de control, para impedir o disminuir el proble-


planes de rendimientoPlanes que relacionan lacompensación de laadministración con medidascomo EPS, crecimiento de EPS yotras medidas de rendimiento.Las acciones de rendimiento olos bonos en efectivo se usancomo compensación en estosplanes.

acciones de rendimientoAcciones que se otorgan a laadministración por cumplir conlas metas de rendimientoestablecidas.

bonos en efectivoEfectivo que se paga a laadministración para lograrciertas metas de rendimiento.

ma de agencia? ¿Qué papel desempeñan los inversionistas institucionales enel activismo de los accionistas?

1–17 Defina los costos de agencia y explique su relación con la estructura de go-bierno corporativo de una empresa. ¿Cómo puede la empresa estructurar lacompensación de la administración para disminuir los problemas de agencia?¿Cuál es la perspectiva actual con respecto a la ejecución de muchos planes decompensación?

Instituciones y mercados financieros

La mayoría de las empresas exitosas tienen necesidades constantes de fondos y los ob-tienen a partir de tres fuentes externas. La primera fuente es una institución financieraque capta ahorros y los transfiere a los que necesitan fondos. Una segunda fuente sonlos mercados financieros, foros organizados en los que proveedores y solicitantes dediversos tipos de fondos realizan transacciones. Una tercera fuente es la colocaciónprivada. Debido a la naturaleza no estructurada de las colocaciones privadas, aquínos centramos principalmente en el papel que desempeñan las instituciones y los mer-cados financieros en la facilitación del financiamiento empresarial.

Instituciones financierasLas instituciones financieras sirven como intermediarios al canalizar los ahorros de losindividuos, empresas y gobiernos hacia préstamos o inversiones. Muchas institucionesfinancieras pagan directa o indirectamente intereses sobre fondos depositados a los aho-rradores; otras proporcionan servicios a cambio de una comisión (por ejemplo, lascuentas de cheques por las cuales los clientes pagan cuotas de servicios). Algunas insti-tuciones financieras aceptan depósitos de ahorros de clientes y prestan este dinero aotros clientes o empresas; otras invierten los ahorros de clientes en activos productivos,como bienes raíces o acciones y bonos, y algunas hacen ambas cosas. El gobierno exigea las instituciones financieras que operen dentro de las normas reguladoras establecidas.

Clientes clave de las instituciones financierasLos proveedores clave de fondos para las instituciones financieras y los solicitantesclave de fondos de instituciones financieras son individuos, empresas y gobiernos. Losahorros que los consumidores individuales colocan en las instituciones financierasproporcionan a éstas una gran parte de sus fondos. Los individuos no sólo proporcio-nan fondos a las instituciones financieras, sino también solicitan fondos de ellas enforma de préstamos. Sin embargo, los individuos como grupo son los proveedores ne-tos de las instituciones financieras: ahorran más dinero del que piden en préstamo.

Las empresas de negocios también depositan parte de sus fondos en institucionesfinancieras, sobre todo en cuentas de cheques en diversos bancos comerciales. Delmismo modo que los individuos, las empresas solicitan fondos en préstamo de estasinstituciones, pero las empresas son solicitantes netos de fondos: piden en préstamomás dinero del que ahorran.

Los gobiernos mantienen depósitos de fondos temporalmente inactivos, ciertospagos de impuestos y pagos de Seguridad Social en bancos comerciales. No piden fon-dos en préstamo directamente de instituciones financieras, aunque por la venta de sustítulos de deuda a diversas instituciones, los gobiernos solicitan préstamos indirecta-mente de ellas. El gobierno, al igual que las empresas, es por lo regular un solicitanteneto de fondos: generalmente pide en préstamo más dinero del que ahorra. Todos he-mos oído sobre el déficit del presupuesto federal.

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institución financieraIntermediario que canaliza losahorros de los individuos,empresas y gobiernos haciapréstamos o inversiones.

Nota Considere loineficiente que sería sí cadaahorrador individual tuviera quenegociar con cada usuariopotencial de ahorros. Lasinstituciones vuelven el procesomuy eficiente al convertirse enintermediarios entre losahorradores y usuarios.

Principales instituciones financierasLas principales instituciones financieras de la economía estadounidense son los ban-cos comerciales, las asociaciones de ahorros y préstamos, las cooperativas de crédito,los bancos de ahorro, las empresas de seguros, los fondos de inversión y los fondosde pensiones. Estas instituciones atraen fondos de los individuos, empresas y gobier-nos, los combinan y realizan préstamos a individuos y empresas. Las descripcionesde las principales instituciones financieras se encuentran en el sitio Web del libro,www.pearsoneducacion.net/gitman.

Mercados financierosLos mercados financieros son foros en los que proveedores y solicitantes de fondosrealizan negocios directamente. En tanto que los préstamos y las inversiones de insti-tuciones se realizan sin el conocimiento directo de los proveedores de fondos (ahorra-dores), los proveedores de los mercados financieros saben dónde se han prestado einvertido sus fondos. Los dos mercados financieros clave son el mercado de dinero yel mercado de capitales. Las transacciones en instrumentos de deuda a corto plazo, ovalores negociables, se llevan a cabo en el mercado de dinero. Los valores a largo pla-zo (bonos y acciones) se negocian en el mercado de capitales.

Para recaudar dinero, las empresas usan colocaciones privadas u ofertas públicas.La colocación privada implica la venta de la emisión de un nuevo valor, generalmentebonos o acciones preferentes, directamente a un inversionista o grupo de inversionis-tas, como una empresa de seguros o fondo de pensiones. Sin embargo, la mayoría delas empresas recaudan dinero a través de una oferta pública de valores, que es la ven-ta no exclusiva de bonos o acciones al público en general.

Todos los valores se emiten inicialmente en el mercado primario. Es el único mer-cado en el que el emisor corporativo o gubernamental participa directamente en latransacción y recibe el beneficio directo de la emisión; es decir, la empresa recibe dehecho los beneficios de la venta de los valores. Una vez que los valores comienzan anegociarse entre ahorradores e inversionistas, se vuelven parte del mercado secunda-rio. El mercado primario es aquel en el que se venden valores “nuevos”. El mercadosecundario es visto como un mercado de valores que “ya están en circulación”.

Relación entre instituciones y mercadosLas instituciones financieras participan activamente en los mercados financieros co-mo proveedores y solicitantes de fondos. La figura 1.4 ilustra el flujo general de fon-dos a través de las instituciones y mercados financieros y entre ellos; también muestralas transacciones de colocaciones privadas. Los individuos, las empresas y los gobiernosque proveen y solicitan fondos pueden ser nacionales o extranjeros. A continuación,analizamos brevemente el mercado de dinero, incluyendo su equivalente internacio-nal, el mercado de eurodivisas. Después, finalizamos esta sección con un análisis delmercado de capitales, que es primordial para la empresa.

Mercado de dineroEl mercado de dinero es creado por una relación financiera entre los proveedores y lossolicitantes de fondos a corto plazo (fondos con vencimientos de un año o menos). Elmercado de dinero existe porque algunos individuos, empresas, gobiernos e institu-ciones financieras tienen fondos inactivos temporalmente a los que desean dar algún


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mercados financierosForos en los que proveedores ysolicitantes de fondos realizannegocios directamente.

colocación privadaVenta de la emisión de unnuevo valor, generalmentebonos o acciones preferentes,directamente a un inversionistao grupo de inversionistas.

oferta públicaVenta no exclusiva de bonos oacciones al público en general.

mercado primarioMercado financiero en el quelos valores se emiten porprimera vez; es el únicomercado en el que el emisorparticipa directamente en latransacción.

mercado secundarioMercado financiero en el que senegocian valores que ya estánen circulación (aquellos que noson nuevas emisiones).

mercado de dineroRelación financiera creada entreproveedores y solicitantes defondos a corto plazo.

uso que genere intereses. Al mismo tiempo, otros individuos, empresas, gobiernos einstituciones financieras se dan cuenta que requieren financiamiento estacional o tem-poral. El mercado de dinero reúne a estos proveedores y solicitantes de fondos a cor-to plazo.

La mayoría de las transacciones del mercado de dinero se realizan en valores ne-gociables, es decir, instrumentos de deuda a corto plazo, como letras del Departamentodel Tesoro de los Estados Unidos, papel comercial y certificados de depósito negocia-bles que expiden gobiernos, empresas e instituciones financieras, respectivamente (losvalores negociables se describen en el capítulo 13).

Operación del mercado de dineroEl mercado de dinero no es una organización real establecida en alguna ubicacióncentral. Entonces, ¿cómo se reúnen los proveedores y los solicitantes de fondos a cor-to plazo? Generalmente, se relacionan a través de las instalaciones de grandes bancosde Nueva York y a través de agentes de valores gubernamentales. Varias empresas decorretaje de valores adquieren instrumentos del mercado de dinero para revenderlos asus clientes. Las instituciones financieras también compran instrumentos del mercadode dinero para sus carteras, con el fin de proporcionar rendimientos atractivos sobrelos depósitos y las compras de acciones de sus clientes. Además, los bancos de la Re-serva Federal participan en los préstamos de un banco comercial a otro; estos présta-mos se conocen como transacciones en fondos federales.

En el mercado de dinero, las empresas y gobiernos solicitan fondos a corto plazo(piden prestado) emitiendo un instrumento del mercado de dinero. Las partes queproveen fondos a corto plazo (invierten) compran los instrumentos del mercado de di-nero. Para emitir o comprar un instrumento del mercado de dinero, una parte debe irdirectamente con la otra o usar un intermediario, como un banco o empresa de corre-taje, para realizar la transacción. El mercado secundario (reventa) de valores negociablesno es diferente del mercado primario (emisión inicial) con respecto a las transaccionesbásicas que se realizan. Participan también individuos en el mercado de dinero comocompradores y vendedores de instrumentos de este mercado. Aunque los individuosno emiten valores negociables, pueden venderlos en el mercado de dinero para liqui-darlos antes de su vencimiento.


F IGURA 1 .4

Flujo de fondosFlujo de fondos deinstituciones y mercadosfinancieros

Colocación privada

Proveedores de fondos

Solicitantes de fondos

Instituciones financieras

Mercados financieros

Fondos

Depósitos/Acciones

Fondos

Préstamos

Valores

Valores

Valor

es

Valores

Fondos Fondos

Fondos

Fond

os

valores negociablesInstrumentos de deuda a cortoplazo, como letras delDepartamento del Tesoro de losEstados Unidos, papel comercialy certificados de depósitonegociables que expidengobiernos, empresas einstituciones financieras,respectivamente.

Nota Recuerde que elmercado de dinero es para larecaudación de fondos a cortoplazo y está representado por lospasivos corrientes en el balancegeneral. El mercado de capitaleses para la recaudación de fondosa largo plazo y está representadopor la deuda a largo plazo y elpatrimonio en el balance general.

fondos federalesTransacciones de préstamosentre bancos comerciales en lasque participan los bancos de laReserva Federal.

Mercado de eurodivisasEl equivalente internacional del mercado de dinero nacional se denomina mercado deeurodivisas. Este es un mercado para los depósitos bancarios a corto plazo denomina-dos en dólares estadounidenses u otras monedas fácilmente convertibles. Histórica-mente, el mercado de eurodivisas se ha ubicado en Londres, pero ha evolucionadohasta convertirse en un mercado verdaderamente global.

Los depósitos en eurodivisas surgen cuando una corporación o individuo realizaun depósito bancario en una moneda distinta a la moneda del país donde el banco seubica. Por ejemplo, si una corporación multinacional deposita dólares estadouniden-ses en un banco de Londres, esto creería un depósito en eurodólares (un deposito endólares en un banco de Europa). Casi todos los depósitos en eurodólares son depósitosa plazo. Esto significa que el banco prometería reembolsar el depósito, con intereses,en una fecha fija en el futuro, por decir, en 6 meses. Entre tanto, el banco es libre deprestar este depósito en dólares a prestatarios corporativos o gubernamentales solven-tes. Si el banco no encuentra por sí mismo a un prestatario, puede prestar el depósitoa otro banco internacional. La tasa que se cobra en estos “préstamos interbancarios”se denomina Tasa de Interés Interbancaria del Mercado de Londres (LIBOR, por sussiglas en inglés, London Interbank Offered Rate), que es la tasa base que se usa paraestablecer el precio de todos los préstamos en eurodivisas.

El mercado de eurodivisas ha crecido con rapidez, sobre todo porque es un mer-cado global no regulado, de venta al por mayor, que satisface las necesidades de pres-tatarios y prestamistas. Los inversionistas con efectivo excedente para prestar puedenrealizar grandes depósitos seguros, a corto plazo, con atractivas tasas de interés. Delmismo modo, los prestatarios pueden obtener grandes préstamos, de manera rápida yconfidencial, también a tasas de interés atractivas.

Mercado de capitalesEl mercado de capitales es un mercado que permite realizar transacciones a proveedoresy solicitantes de fondos a largo plazo. Están incluidas las emisiones de valores de em-presas y gobiernos. La columna vertebral del mercado de capitales está integrada porlas diversas bolsas de valores que proporcionan un foro para las transacciones de bo-nos y acciones.

Valores negociados clave: bonos y accionesLos valores clave del mercado de capitales son los bonos (deuda a largo plazo) y tan-to las acciones comunes como las preferentes (patrimonio o propiedad).

Los bonos son instrumentos de deuda a largo plazo que usan las empresas y elgobierno para recaudar grandes sumas de dinero, por lo general de un grupo diversode prestamistas. Los bonos corporativos pagan intereses semestrales (cada 6 meses) auna tasa de interés cupón establecida. Tienen un vencimiento inicial de 10 a 30 añosy un valor a la par, o nominal, de 1000 dólares que debe rembolsarse al vencimiento.Los bonos se describen en detalle en el capítulo 6.

Lakeview Industries, una importante empresa fabricante de microprocesadores, emi-tió un bono a 20 años, con una tasa de interés cupón del 9 por ciento, un valor a lapar de 1000 dólares y que paga intereses semestrales. Los inversionistas que compraneste bono reciben el derecho contractual de 90 dólares de interés anual (tasa de inte-rés cupón del 9 por ciento por valor a la par de 1000 dólares) distribuidos en 45 dóla-res al final de cada semestre (1/2 � 90 dólares) durante 20 años, más el valor a la parde 1000 dólares al final del vigésimo año. ■

Como se observó anteriormente, las acciones comunes son unidades de propie-dad, o patrimonio, de una corporación. Los accionistas comunes ganan un rendi-

E J E M P LO


mercado de eurodivisasEquivalente internacional delmercado de dinero nacional.

Tasa de Interés Interbancariadel Mercado de Londres(LIBOR)Tasa base que se usa paraestablecer el precio de todos lospréstamos en eurodivisas.

mercado de capitalesMercado que permite realizartransacciones a proveedores ysolicitantes de fondos a largoplazo.

bonoInstrumento de deuda a largoplazo que usan las empresas yel gobierno para recaudargrandes sumas de dinero,generalmente de un grupodiverso de prestamistas.

miento al recibir dividendos (distribuciones periódicas de ganancias) u obtener au-mentos del precio de las acciones. Las acciones preferentes son una forma especial departicipación que tiene características tanto de un bono como de una acción común.A los accionistas preferentes se les promete un dividendo periódico fijo, cuyo pago de-be realizarse antes de pagar cualquier dividendo a los accionistas comunes. En otraspalabras, las acciones preferentes tienen “preferencia” sobre las acciones comunes.Las acciones preferentes y comunes se describen en detalle en el capítulo 7.

Principales bolsas de valoresLas bolsas de valores proporcionan el mercado donde las empresas obtienen fondos através de la venta de nuevos valores y los compradores de valores los revenden fácil-mente cuando es necesario. Muchas personas llaman a las bolsas de valores “mercadosde acciones”, pero este nombre es erróneo porque en estas bolsas se negocian bonos, ac-ciones comunes, acciones preferentes y muchos otros instrumentos de inversión. Losdos tipos principales de bolsas de valores son las bolsas de valores organizadas y el merca-do extrabursátil. Además, existen otros mercados importantes fuera de Estados Unidos.

Bolsas de valores organizadas Las bolsas de valores organizadas son organiza-ciones tangibles que actúan como mercados secundarios donde se revenden valores encirculación. Las bolsas de valores organizadas representan alrededor del 62 por cien-to del volumen total en dólares (aproximadamente el 46 por ciento del volumen totalde acciones) de las acciones nacionales negociadas. Las bolsas de valores organizadasmás conocidas son la Bolsa de Valores de Nueva York (NYSE, por sus siglas en inglés,New York Stock Exchange) y la Bolsa de Valores Estadounidense (AMEX, por sussiglas en inglés), ambas con oficinas centrales en la ciudad de Nueva York. Tambiénexisten bolsas de valores regionales, como la Bolsa de Valores de Chicago y la Bolsade Valores del Pacífico.

La mayoría de las bolsas de valores siguen el modelo de la Bolsa de Valores deNueva York, que es la bolsa de valores estadounidense organizada más importante.Para poder inscribir y negociar los valores de una empresa en una bolsa de valoresorganizada, una empresa debe presentar una solicitud de registro y cumplir una seriede requisitos. Por ejemplo, para ser candidato al registro en la NYSE, una empresa debetener por lo menos 2,200 accionistas que posean 100 o más acciones; un mínimo de1.1 millones de acciones de participación pública en circulación; ganancias antes de im-puestos de por lo menos 6.5 millones de dólares en los 3 años anteriores, sin ningunapérdida en los 2 años previos; y un valor de mercado mínimo de las acciones públicasde 100 millones de dólares. Obviamente, sólo las grandes empresas de amplia partici-pación son candidatas para cotizar en la NYSE.

Para realizar transacciones en el “piso de remates” de la Bolsa de Valores de NuevaYork, un individuo o empresa debe tener un “asiento” en la bolsa de valores”. Existeun total de 1,366 asientos en la NYSE, la mayoría de los cuales pertenecen a empre-sas de corretaje. Las operaciones se llevan a cabo en el piso de la bolsa a través de unproceso de subasta. La meta de las operaciones es ejecutar órdenes de compra al pre-cio más bajo y órdenes de venta al precio más alto, proporcionando así a los compra-dores y vendedores la mejor transacción posible.

Una vez colocada, una orden de compra o venta se ejecuta en minutos, gracias alos sofisticados equipos de telecomunicaciones. Los nuevos sistemas de corretaje porInternet permiten a los inversionistas colocar sus pedidos de compra y venta vía elec-trónica. La información sobre los valores que cotizan en bolsa se reporta en diversosmedios, impresos, como The Wall Street Journal y electrónicos, como MSN Money(www.moneycentral.msn.com).

Mercado extrabursátil El mercado extrabursátil (OTC, por sus siglas en inglés,over-the-counter) es un mercado intangible para la compra y venta de valores que nose cotizan en bolsas organizadas. Los operadores OTC, conocidos también como co-


acciones preferentesForma especial de participaciónque tiene un dividendoperiódico fijo, cuyo pago deberealizarse antes de pagarcualquier dividendo a losaccionistas comunes.

bolsas de valoresProporcionan el mercado dondelas empresas obtienen fondos através de la venta de nuevosvalores y los compradoresrevenden los valores.

bolsas de valores organizadasOrganizaciones tangibles queactúan como mercadossecundarios donde se revendenvalores en circulación.

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mercadoextrabursátilMercado intangible para lacompra y venta de valores queno se cotizan en bolsasorganizadas.

rredores, se relacionan con los compradores y vendedores de valores a través del siste-ma de Cotización Automatizada de la Asociación Nacional de Corredores de Valores(Nasdaq, por sus siglas en inglés, National Association of Securities Dealers Automa-ted Quotation).

Esta compleja red de telecomunicaciones proporciona los precios actuales de laoferta y la demanda de miles de valores OTC negociados activamente. El precio deoferta es el precio más alto que ofrece un corredor para comprar un valor específico yel precio de demanda es el precio más bajo al que el corredor está dispuesto a vender elvalor. De hecho, el corredor agrega valores a su inventario, adquiriéndolos al preciode oferta, y vende valores de su inventario al precio de demanda. El corredor esperaobtener una utilidad de la diferencia entre los precios de oferta y de demanda. A dife-rencia del proceso de subasta que se lleva a cabo en las bolsas de valores organizadas,los precios a los que se negocian los valores en el mercado OTC resultan tanto de lasofertas competitivas como de la negociación.

A diferencia de las bolsas de valores organizadas, el mercado OTC negocia valo-res en circulación y nuevas emisiones públicas, lo cual lo convierte en un mercadotanto secundario como primario. El mercado OTC representa alrededor de 38 porciento del volumen total en dólares (aproximadamente 54 por ciento del volumen to-tal de acciones) de las acciones nacionales negociadas.

Mercados de capitales internacionales Aunque los mercados de capitales esta-dounidenses son con mucho los más grandes del mundo, existen importantes merca-dos de deuda y capital fuera de los Estados Unidos. En el mercado de eurobonos, lascorporaciones y gobiernos emiten generalmente bonos denominados en dólares y losvenden a inversionistas ubicados fuera de los Estados Unidos. Por ejemplo, una corpo-ración estadounidense podría emitir bonos denominados en dólares que compraríaninversionistas de Bélgica, Alemania o Suiza. A través del mercado de eurobonos, lasempresas y los gobiernos emisores pueden aprovechar a un grupo más grande de in-versionistas del que estaría generalmente disponible en el mercado local.

El mercado de bonos extranjeros es otro mercado internacional de valores de deu-da a largo plazo. Un bono extranjero es un bono emitido por una corporación o un go-bierno extranjero, que está denominado en la moneda del país del inversionista y quese vende en el mercado nacional de éste. Un bono emitido por una empresa estadouni-dense, que está denominado en francos suizos y se vende en Suiza es un ejemplo de unbono extranjero. Aunque el mercado de bonos extranjeros es mucho más pequeño queel mercado de eurobonos, muchos emisores lo ven como una forma atractiva de apro-vechar los mercados de deuda de Alemania, Japón, Suiza y los Estados Unidos.

Por último, el mercado internacional permite a las corporaciones vender bloquesde acciones a inversionistas de diferentes países al mismo tiempo. Este mercado per-mite a las corporaciones recaudar montos más grandes de capital que los que podríanrecaudar en cualquier mercado nacional individual. Las ventas de capitales interna-cionales también han demostrado ser indispensables para los gobiernos que han ven-dido empresas públicas a inversionistas privados en años recientes.

Papel de las bolsas de valoresLas bolsas de valores crean mercados líquidos continuos en los que las empresas ob-tienen el financiamiento necesario. También crean mercados eficientes que distribu-yen fondos a los usos más productivos. Esto es especialmente cierto para valores quese negocian activamente en bolsas de valores importantes, donde la competencia entreinversionistas que incrementan al máximo la riqueza determina y anuncia los preciosconsiderados como los más cercanos a su valor verdadero. Lea en la sección En lapráctica de la página siguiente la historia de un precio de acciones legendario y delhombre igualmente legendario que lo produjo.

El precio de un valor individual está determinado por la demanda y la oferta delvalor. El mercado competitivo creado por las principales bolsas de valores ofrece un


mercado de eurobonosMercado en el que lascorporaciones y gobiernosemiten generalmente bonosdenominados en dólares y losvenden a inversionistasubicados fuera de los EstadosUnidos.

bono extranjeroBono emitido por unacorporación o gobiernoextranjero, que estádenominado en la monedanacional del inversionista y sevende en el mercado nacionalde éste.

mercado internacionalMercado que permite a lascorporaciones vender bloquesde acciones a inversionistas dediferentes países al mismotiempo.

mercado eficienteMercado que distribuye fondosa los usos más productivoscomo resultado de lacompetencia entreinversionistas que incrementanal máximo la riqueza, la cualdetermina y anuncia los preciosconsiderados como los máscercanos a su valor verdadero.

foro en el que los precios de las acciones se ajustan continuamente a la oferta y la de-manda cambiantes.

Para conocer un análisis más detallado, con la extensión de un capítulo, sobre lasinstituciones y mercados financieros, consulte el capítulo en línea en el sitio Web deeste libro (www.pearsoneducacion.net/gitman)

Preguntas de repaso

1–18 ¿Quiénes son los participantes clave en las transacciones de las institucionesfinancieras? ¿Quiénes son los proveedores y solicitantes netos?

1–19 ¿Qué papel desempeñan los mercados financieros en nuestra economía? ¿Quéson los mercados primario y secundario? ¿Qué relación existe entre las insti-tuciones financieras y los mercados financieros?

1–20 ¿Qué es el mercado de dinero? ¿Cómo funciona?



W A R R E N B U F F E T T : E L O R Á C U L O D E O M A H A

A principios de la década de losochenta, los inversionistas podíancomprar una acción común Berkshi-re Hathaway Clase A (BRKA) por285 dólares. Eso pudo haber pareci-do costoso en esa época, pero, paramediados de 2004, el precio de unasola acción había aumentado a másde 86,500 dólares. El mago detrás deeste crecimiento fenomenal del va-lor de los accionistas es el presiden-te de Berkshire Hathaway, WarrenBuffett, conocido como el “Oráculode Omaha”.

Nacido en 1930, Buffett puso enpráctica sus habilidades empresa-riales como adolescente al entregarperiódicos en Omaha, Nebraska, yrealizó su primera compra de accio-nes a la edad de 11 años. Buffett es-tudió economía en la Universidad deColumbia, bajo la tutela de dos pro-fesores, Benjamin Graham y DavidDodd, quienes tenían una inclinaciónpor la inversión en valor. Graham erareconocido especialmente por apoyarel principio del valor comercial intrín-seco, es decir, la medida del verdade-ro valor de una empresa, independien-temente del precio de las acciones.

Después de terminar su educa-ción formal, Buffett inició con serio

interés su carrera en inversión.Mientras operaba varias sociedadesde inversión, adquirió una fábricatextil en problemas, en New Bed-ford, Massachusetts, llamada Berks-hire Hathaway. Al utilizar el capitalde la empresa en otras empresas,Berkshire Hathaway se convirtió rá-pidamente en un instrumento de in-versión más que en una fábrica detextiles. De hecho, los activos de lafábrica de textiles original se vendie-ron en 1985.

En los años siguientes, Buffettha seguido la estrategia de comprarempresas completas o tomar unpuesto de bolsa importante si consi-dera que las acciones de una em-presa están subvaluadas conrelación al valor verdadero de susactivos. Por ejemplo, consideremosalgunas de las participaciones deBerkshire Hathaway a mediados de2004: 8.2 por ciento de Coca-Cola(desde 1994), 11.8 por ciento deAmerican Express Company (1998),9.5 por ciento de Gillette (1989) y18.1 por ciento de The WashingtonPost (1973). Sin importar las tenden-cias de inversión de moda, Buffettbusca empresas subvaluadas congastos generales bajos, alto poten-

cial de crecimiento, fuerte participa-ción en el mercado y un índice bajodel precio de las acciones con rela-ción a las ganancias de la empresa(denominado relación P/E; vea el ca-pítulo 2).

El informe anual de BerkshireHathaway es una “lectura obligada”para muchos inversionistas debido ala popularidad de la carta anual deBuffett a los accionistas con su pos-tura sencilla en temas como inver-sión, gobierno corporativo yliderazgo corporativo. Las reunionesanuales de los accionistas de Berks-hire Hathaway, en Omaha, se hanconvertido en encuentros anualesde veneración, por lo que miles depersonas viajan para escuchar có-mo Buffett responde las preguntasde los accionistas. Una preguntaque seguramente ya ha sido contes-tada es el asunto sobre la habilidadde Buffett para crear valor para losaccionistas.

■ El precio de las acciones de BRKAnunca se ha dividido para hacer quelas acciones sean más accesibles alos inversionistas promedio. ¿Por quése negaría la empresa a dividir susacciones?

WWW

1–21 ¿Qué es el mercado de Eurodivisas? ¿Qué es la Tasa de Interés Interbancariadel Mercado de Londres (LIBOR) y cómo se usa en este mercado?

1–22 ¿Qué es el mercado de capitales? ¿Cuáles son los valores principales que senegocian en él?

1–23 ¿Qué papel desempeñan las bolsas de valores en el mercado de capitales?¿Cómo opera el mercado extrabursátil? ¿Cómo difiere éste de las bolsas devalores organizadas?

1–24 Describa brevemente los mercados de capitales internacionales, en particularel mercado de eurobonos y el mercado internacional.

1–25 ¿Qué son los mercados eficientes? ¿Qué determina el precio de un valor indi-vidual en un mercado de este tipo?

Impuestos empresariales

Los impuestos son un hecho de la vida y las empresas, del mismo modo que los indi-viduos deben pagar impuestos sobre la renta. El ingreso de las propiedades uniperso-nales y las sociedades se grava como el ingreso de propietarios individuales; el ingresocorporativo está sujeto a impuestos corporativos. Sin importar su forma legal, todaslas empresas pueden ganar dos tipos de ingresos: ordinario y ganancias de capital. Ba-jo la ley actual, estos dos tipos de ingreso reciben un tratamiento diferente en la tribu-tación de individuos; no reciben un tratamiento diferente en el caso de entidadessujetas a impuestos corporativos. El código fiscal sufre enmiendas frecuentes. Cuandoeste libro esté en sus manos, es muy probable que haya sido aprobada una ley queproponía reducciones de la tasa fiscal corporativa máxima, del nivel del 35 al 34 porciento para quedar en 32 por ciento en 2007.

Ingreso ordinarioEl ingreso ordinario de una corporación es el ingreso obtenido a través de la venta debienes o servicios. El ingreso ordinario se grava actualmente sujeto a las tasas presen-tadas en el programa de tasas fiscales corporativas de la tabla 1.3.

OA6


Programa de tasas fiscales corporativas

Cálculo fiscal

Escala de ingreso gravable Impuesto base 1 (Tasa marginal 3 monto por arriba del nivel de ingreso base)

$ 0 a $ 50,000 $ 0 1 (15% 3 monto por arriba de $ 0)

50,000 a 75,000 7,500 1 (25 3 monto por arriba de 50,000)



335,000 a 10,000,000 113,900 1 (34 3 monto por arriba de 335,000)

10,000,000 a 15,000,000 3,400,000 1 (35 3 monto por arriba de 10,000,000)

15,000,000 a 18,333,333 5,150,000 1 (38 3 monto por arriba de 15,000,000)

Más de 18,333,333 6,416,667 1 (35 3 monto por arriba de 18,333,333)

TAB L A 1 .3

ingreso ordinarioIngreso obtenido a través de laventa de los bienes o serviciosde una empresa.

Webster Manufacturing, Inc., una pequeña empresa fabricante de cuchillos de cocina,tiene ganancias antes de impuestos de 250,000 dólares. El impuesto sobre estas ga-nancias se calcula mediante el programa de tasas fiscales de la tabla 1.3:

Total de impuestos debidos � $22,250 � [0.39 � ($250,000 � $100,000)]

� $22,250 � (0.39 � $150,000� $22,250 � $58,500 � ■

Desde un punto de vista financiero es importante entender la diferencia entre lastasas fiscales promedio impositivas y marginales, el tratamiento del ingreso por inte-reses y dividendos, y los efectos de la deducción fiscal.

Tasa promedio impositiva y tasa fiscal marginalLa tasa promedio impositiva que se paga sobre el ingreso ordinario de la empresa secalcula dividiendo sus impuestos entre su ingreso gravable. Para las empresas con uningreso gravable de 10,000,000 de dólares o menos, la tasa promedio impositiva va-ría del 15 al 34 por ciento, llegando al 34 por ciento cuando el ingreso gravable esigual o superior a 335,000 dólares. Para las empresas con un ingreso gravable supe-rior a 10,000,000 de dólares, la tasa promedio impositiva varía entre 34 y 35 porciento. La tasa promedio impositiva que pagó Webster Manufacturing, Inc. en elejemplo anterior fue del 32.3 por ciento (80,750 dólares � 250,000 dólares). A medi-da que aumenta el ingreso gravable de una corporación, su tasa impositiva promediose aproxima y finalmente llega al 34 por ciento. Permanece en ese nivel hasta un in-greso gravable de 10,000,000 de dólares, más allá del cual aumenta hasta llegar a 35por ciento en 18,333,333 dólares.

La tasa fiscal marginal representa la tasa a la que se grava el ingreso adicional. Enla estructura fiscal corporativa actual, la tasa fiscal marginal sobre un ingreso de has-ta de 50,000 dólares es del 15 por ciento; de 50,000 a 75,000 dólares es del 25 porciento, y así sucesivamente, como muestra la tabla 1.3. La tasa fiscal marginal deWebster Manufacturing es en la actualidad del 39 por ciento porque su siguiente dó-lar de ingreso gravable (llevando sus ganancias antes de impuestos a 250,001 dólares)sería gravado a esa tasa. Para simplificar los cálculos en el texto, se asume que una ta-sa fiscal fija del 40 por ciento es aplicable al ingreso ordinario corporativo.

Si las ganancias de Webster Manufacturing aumentan a 300,000 dólares, la tasa fiscalmarginal sobre los 50,000 dólares adicionales de ingreso será del 39 por ciento. Por lotanto, la empresa tendrá que pagar impuestos adicionales de 19,500 dólares (0.39 �50,000 dólares). Entonces, el total de impuestos sobre los 300,000 dólares será de100,250 dólares (80,750 dólares � 19,500 dólares). Para verificar esta cifra median-te el programa de tasas fiscales de la tabla 1.3, obtendríamos un pasivo fiscal total de22,500 dólares � [0.39 � (300,000 dólares � 100,000 dólares)] � 22,250 dólares �78,000 dólares � 100,250 dólares, el mismo valor obtenido al aplicar la tasa fiscalmarginal al ingreso adicional y al ajustar el pasivo fiscal conocido. ■

La tasa impositiva promedio es más útil en la evaluación de impuestos desde unpunto de vista histórico y la tasa fiscal marginal se usa con más frecuencia en la tomade decisiones financieras. Dado nuestro enfoque en la toma de decisiones financieras,asumimos que las tasas fiscales usadas a lo largo de esta obra representan tasas fisca-les marginales.

Ingreso por intereses y dividendosEn el proceso para determinar el ingreso gravable, se incluye como ingreso ordinariocualquier interés recibido por la corporación. Asimismo, los dividendos reciben un

E J E M P LO

$80,750

E J E M P LO


tasa promedio impositivaImpuestos de una empresadivididos entre su ingresogravable.

tasa fiscal marginalTasa a la que se grava el ingresoadicional.

tratamiento diferente. Este tratamiento distinto modera el efecto del doble gravamen,que ocurre cuando las ganancias de una corporación, ya gravadas una vez, se distri-buyen como dividendos a los accionistas, quienes deben pagar una tasa fiscal máximahasta del 15 por ciento sobre ellos. Por lo tanto, los dividendos que la empresa recibesobre acciones comunes y preferentes mantenidas en otras corporaciones, y que repre-sentan menos del 20 por ciento de participación en ellas, están sujetos a una exencióndel 70 por ciento con propósitos fiscales.4

Debido a la exención de dividendos, sólo el 30 por ciento de estos dividendos in-tercorporativos se incluyen como ingreso ordinario. La ley fiscal ofrece esta exenciónpara evitar el triple gravamen. El triple gravamen ocurriría si se gravaran los ingresosde la primera y segunda corporaciones antes de que la segunda corporación pagaradividendos a sus accionistas, quienes entonces deben pagar una tasa fiscal máximahasta del 15 por ciento sobre ellos. De hecho, la exención de dividendos elimina lamayor parte del pasivo fiscal potencial de los dividendos recibidos por la segunda cor-poración y cualquier otra subsiguiente.

Checker Industries, una importante empresa fabricante de moldes para la industriadel plástico, recibió durante el año que acaba de terminar 100,000 dólares en intere-ses sobre bonos que la empresa mantenía y 100,000 dólares en dividendos sobre ac-ciones comunes que poseía en otras corporaciones. La empresa está sujeta a una tasafiscal marginal de 40 por ciento y es candidata a una exención del 70 por ciento sobresus ingresos por dividendos intercorporativos. El ingreso después de impuestos queChecker obtuvo de cada una de estas fuentes de ingresos de inversión se calcula de lamanera siguiente:

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Como resultado de la exención de dividendos del 70 por ciento, el monto después deimpuestos es mayor para el ingreso por dividendos que para el ingreso por intereses.Evidentemente, la exención de dividendos aumenta el atractivo de las inversiones en ac-ciones con relación a las inversiones en bonos que realiza una corporación en otra. ■

Gastos deducibles de impuestosAl calcular sus impuestos, las corporaciones tienen permitido deducir sus gastos ope-rativos y sus gastos en intereses. La deducción fiscal de estos gastos reduce su costodespués de impuestos. El ejemplo siguiente ilustra el beneficio de la deducción fiscal.

Dos empresas, Deuda Co., y No Deuda Co., esperan obtener ganancias antes de inte-reses e impuestos de 200,000 dólares en el próximo año. Deuda Co., pagará duranteel año 30,000 dólares en intereses. No Deuda Co., no tiene deudas y, por lo tanto, no

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4. La exención es del 80 por ciento si la corporación posee entre el 20 y 80 por ciento de las acciones de la corpo-ración que le paga dividendos; 100 por ciento de los dividendos recibidos están exentos si la corporación posee másdel 80 por ciento de la corporación que le paga dividendos. Por conveniencia, asumimos aquí que la participación enla propiedad en la corporación que paga dividendos es menos del 20 por ciento.

Ingreso por intereses Ingresos por dividendos

(1) Monto antes de impuestos $100,000 $100,000Menos: exención aplicable (0.70 3 $100,000) 5

Monto gravable $100,000 $ 30,000(2) Impuesto (40 por ciento)

Monto después de impuestos(1) � (2) $ 88,000$ 60,000

12,00040,000

70,0000

doble gravamenOcurre cuando las ganancias deuna corporación, ya gravadasuna vez, se distribuyen comodividendos a los accionistas,quienes deben pagar una tasafiscal máxima hasta del 15 porciento sobre ellos.

dividendos intercorporativosDividendos recibidos por unacorporación sobre accionescomunes y preferentesmantenidas en otrascorporaciones.

tendrá gastos en intereses. El cálculo de las ganancias después de impuestos para estasdos empresas es el siguiente:


En tanto que Deuda Co., tenía 30,000 dólares más de gastos por intereses que NoDeuda Co., las ganancias después de impuestos de Deuda Co., son sólo 18,000 dóla-res menores que las de No Deuda Co. (102,000 dólares para Deuda Co., y 120,000dólares para No Deuda Co.). Esta diferencia se atribuye al hecho de que la deducciónde gastos por intereses de 30,000 dólares de Deuda Co. proporcionó un ahorro fiscal de12,000 dólares (68,000 dólares para Deuda Co., y 80,000 dólares para No Deuda Co.).

Este monto se calcula directamente al multiplicar la tasa fiscal por el monto delos gastos por intereses (0.40 � 30,000 dólares � 12,000 dólares). De modo similar,el costo después de impuestos de 18,000 dólares de los gastos por intereses se calculadirectamente al multiplicar uno menos la tasa fiscal por el monto de los gastos por in-tereses [(1 � 0.40) � 30,000 dólares � 18,000 dólares]. ■

La deducción fiscal de ciertos gastos reduce su costo real (después de impuestos)para la empresa rentable. Observe que, para propósitos contables y fiscales, el interéses un gasto deducible de impuestos, en tanto que los dividendos no lo son. Debido aque los dividendos no son deducibles de impuestos, su costo después de impuestos esigual al monto del dividendo. Así, un dividendo en efectivo de 30,000 dólares tiene uncosto después de impuestos de 30,000 dólares.

Ganancias de capitalSi una empresa vende un activo de capital (como acciones mantenidas como una in-versión) en un monto mayor al de su precio de compra inicial, la diferencia entre elprecio de venta y el precio de compra se denomina ganancia de capital. Para las cor-poraciones, las ganancias de capital se suman al ingreso corporativo ordinario y segravan a las tasas corporativas regulares, con una tasa fiscal marginal máxima del 39por ciento. Para simplificar los cálculos presentados en el libro, del mismo modo quepara el ingreso ordinario, se asume que una tasa fiscal fija del 40 por ciento es aplica-ble a las ganancias de capital corporativas.

Loos Company, una empresa fabricante de productos farmacéuticos, tiene gananciasoperativas antes de impuestos de 500,000 dólares y acaba de vender en 150,000 dó-lares un activo que adquirió hace dos años en 125,000 dólares. Puesto que el activo sevendió en un monto mayor al de su precio de compra inicial, existe una ganancia decapital de 25,000 dólares (precio de venta de 150,000 dólares � precio de comprainicial de 125,000 dólares). El ingreso gravable de la corporación sumará un total de525,000 dólares (500,000 dólares de ingreso ordinario más 25,000 dólares de ganan-cia de capital). Debido a que este total es superior a 335,000 dólares, la ganancia decapital se gravará a la tasa del 34 por ciento (vea la tabla 1.3), produciendo un im-puesto de 8,500 dólares (0.34 � 25,000 dólares). ■

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Deuda Co. No Deuda Co.

Ganancias antes de intereses e impuestos $200,000 $200,000

Menos: gastos en intereses

Ganancias antes de impuestos $170,000 $200,000

Menos: impuestos (40 por ciento)

Ganancias después de impuestos

Diferencia de las ganancias después de impuestos $18,000(''''')'''''*

$120,000$102,000

80,00068,000

030,000

ganancia de capitalMonto al que el precio de ventade un activo excede el precio decompra inicial del activo.

Preguntas de repaso

1–26 Describa el tratamiento fiscal del ingreso ordinario y el de las ganancias decapital. ¿Cuál es la diferencia entre la tasa promedio impositiva y la tasa fis-cal marginal?

1–27 ¿Por qué la exención de dividendos intercorporativos haría que las inversio-nes en acciones corporativas de una corporación en otra fueran más atracti-vas que las inversiones en bonos?

1–28 ¿Qué beneficios produce la deducción fiscal de ciertos gastos corporativos?

Cómo usar este libro

La organización de este libro relaciona las actividades de la empresa con su valor, se-gún lo establecen los mercados de valores. Las actividades del administrador financie-ro se describen en las cinco partes del libro. Cada área de decisión importante sepresenta en términos de los factores de rendimiento y de riesgo, y sus efectos potencia-les en la riqueza de los propietarios. La cobertura de acontecimientos y temas interna-cionales se integra en los análisis del capítulo.

El texto se ha desarrollado alrededor de un grupo de metas de aprendizaje, seispor capítulo. El dominio de estas metas da como resultado una comprensión más am-plia de las finanzas administrativas. Estas metas se han integrado cuidadosamente alsistema de aprendizaje. Cada capítulo inicia con una lista numerada de objetivos deaprendizaje. Junto a cada título importante del texto hay un “recuadro” que indica elnúmero del objetivo de aprendizaje específico que aborda esa sección. Al final de ca-da sección del capítulo se incluyen preguntas de repaso (colocadas antes del siguientetítulo importante) que evalúan su nivel de comprensión del material de esa sección. Alfinal de cada capítulo, los resúmenes, problemas de autoevaluación, ejercicios de pre-paración y problemas también se relacionan por número con los objetivos de aprendi-zaje de cada capítulo. Al vincular todos los elementos con los objetivos de aprendizaje,el sistema de aprendizaje integrado le facilita el dominio de las metas.

Cada capítulo finaliza con un caso que integra los materiales del capítulo y quepuede usarse para sintetizar y aplicar conceptos y técnicas relacionados. Después delcaso del capítulo, encontrará un ejercicio de hoja de cálculo y un ejercicio Web. Estosejercicios le ayudarán a aplicar el material del capítulo y a pulir las habilidades em-presariales necesarias, usando el software Excel y extrayendo información financierade la Web.

RESUMEN

ENFOQUE EN EL VALOR

El capítulo 1 estableció la meta principal de la empresa: incrementar al máximo la riqueza de lospropietarios para quienes se opera la empresa. Para las empresas de participación pública, queson el enfoque de este libro, su valor, en cualquier momento, se refleja en el precio de las accio-nes. Por lo tanto, la administración debe actuar sólo en las alternativas u oportunidades que


REVISIÓN DE LOS OBJETIVOSDE APRENDIZAJE

Definir las finanzas, sus principales áreas y opor-tunidades y las formas legales de la organización

empresarial. Las finanzas son el arte y la ciencia de ad-ministrar el dinero. Afectan la vida de toda persona yorganización. Existen mayores oportunidades en losservicios financieros en las áreas de la banca e institu-ciones relacionadas, planificación financiera personal,inversiones, bienes raíces y seguros. Las finanzas admi-nistrativas tienen que ver con las tareas del administra-dor financiero en la empresa de negocios y ofrecennumerosas oportunidades de carrera. La tendencia re-ciente hacia la globalización de la actividad empresa-rial ha creado nuevas demandas y oportunidades enlas finanzas administrativas.

Las formas legales de la organización empresarialson la propiedad unipersonal, la sociedad y la corpo-ración. La corporación predomina en cuanto a los in-gresos comerciales y utilidades, y sus propietarios sonsus accionistas comunes y preferentes. Los accionistasesperan ganar un rendimiento al recibir dividendos otener ganancias por medio de aumentos en el precio delas acciones.

Describir la función de las finanzas administrativasy su relación con la economía y la contabilidad.

Todas las áreas de responsabilidad de una empresa in-teractúan con el personal y los procedimientos finan-cieros. El administrador financiero debe entender elambiente económico y depender principalmente delprincipio económico del análisis de costos y beneficiosmarginales para tomar decisiones financieras. Los ad-ministradores financieros usan la contabilidad, pero secentran en los flujos de efectivo y la toma de decisiones.

Identificar las principales actividades del admi-nistrador financiero. Las principales actividades

del administrador financiero, además de la participa-ción continua en el análisis y la planificación de las fi-nanzas, son tomar decisiones de inversión yfinanciamiento.

Explicar el objetivo de la empresa, el gobiernocorporativo, el papel de la ética y el problema de

agencia. La meta del administrador financiero es incre-mentar al máximo la riqueza de los propietarios, quese mide por el precio de las acciones. El incremento al

OA4

OA3

OA2

OA1 máximo de las utilidades ignora el tiempo de los rendi-mientos, no considera de forma directa los flujos deefectivo e ignora el riesgo; por lo tanto, es una metainadecuada. El administrador financiero que evalúa lasalternativas de decisión debe valorar tanto el rendi-miento como el riesgo. Las acciones para incrementaral máximo la riqueza que llevan a cabo los administra-dores financieros también deben reflejar los interesesde las partes interesadas, es decir, los grupos que tie-nen un vínculo económico directo con la empresa.

La estructura de gobierno corporativo se usa paradirigir y controlar la corporación definiendo los dere-chos y las responsabilidades de los participantes cor-porativos clave. Los inversionistas, tanto individualescomo institucionales, poseen las acciones de la mayoríade las empresas, pero los inversionistas institucionalesejercen una influencia mucho mayor en el gobiernocorporativo. La Ley Sarbanes-Oxley de 2002 (SOX) seaprobó para eliminar los problemas de revelación deinformación financiera fraudulenta y conflictos de in-tereses. Las prácticas éticas positivas ayudan a unaempresa y a sus gerentes a lograr la meta de incremen-tar al máximo la riqueza de los propietarios. SOX haproporcionado un estímulo importante para estasprácticas.

Un problema de agencia surge cuando los admi-nistradores, como representantes de los propietarios,anteponen sus metas personales a las corporativas. Lasfuerzas del mercado, en la forma del activismo de losaccionistas y la amenaza de una toma de control, tien-den a evitar o disminuir los problemas de agencia.Con frecuencia, los inversionistas institucionales ejer-cen presión sobre la administración para que éstacumpla con sus obligaciones. Las empresas incurren encostos de agencia para mantener una estructura de go-bierno corporativo que supervise las acciones de losadministradores y les proporcione incentivos, con elpropósito de que actúen en favor de los intereses delos propietarios. Las opciones de suscripción de accio-nes y los planes de rendimiento son ejemplos de estoscostos de agencia.

Entender las instituciones y los mercados finan-cieros, y el papel que desempeñan en las finanzas

administrativas. Las instituciones financieras sirvencomo intermediarios que canalizan los ahorros de los

OA5

creen valor para los propietarios aumentando el precio de las acciones. Hacer esto requiere quela administración considere los rendimientos (magnitud y tiempo de los flujos de efectivo) y elriesgo de cada acción propuesta y su efecto conjunto sobre el valor.


PROBLEMA DE AUTOEVALUACIÓN (SOLUCIÓN EN EL APÉNDICE B)

AE1–1 Impuestos corporativos Montgomery Enterprises, Inc., tuvo ganancias operativasde 280,000 dólares en el año que acaba de terminar. Durante el año, la empresa vendióacciones que mantenía en otra empresa en 180,000 dólares, obteniendo 30,000 dó-lares por arriba de su precio de compra original de 150,000 dólares, pagados un añoantes.a. ¿Cuál es el monto, si lo hay, de las ganancias de capital obtenido durante el año?b. ¿Cuánto ingreso gravable total ganó la empresa durante el año?c. Use el programa de tasas fiscales corporativas presentado en la tabla 1.3 para

calcular el total de impuestos que debe la empresa.d. Calcule la tasa promedio impositiva y la tasa fiscal marginal


E1–1 Ann y Jack han sido socios durante varios años. Su empresa, A & J Tax Preparation,ha tenido mucho éxito, ya que ambos están de acuerdo en la mayoría de las cuestio-nes relacionadas con la empresa. Sin embargo, existe un desacuerdo que tiene quever la forma legal de su empresa. Ann ha intentado durante los dos últimos años queJack acepte la incorporación. Ella cree que la incorporación no tiene ninguna des-ventaja y sólo ve los beneficios. Jack disiente fuertemente, pues piensa que la empre-sa debe permanecer como una sociedad para siempre.

Primero, tome la postura de Ann y explique el lado positivo de incorporar laempresa. Después, tome la postura de Jack y exprese las ventajas de permanecercomo una sociedad. Por último, ¿qué información desearía tener si se le pidiera quetomara la decisión por Ann y Jack?

OA1

OA6


individuos, empresas y gobiernos hacia préstamos oinversiones. Los mercados financieros son foros en losque proveedores y solicitantes de fondos realizan ne-gocios directamente. Las instituciones financieras par-ticipan activamente en los mercados financieros comoproveedores y solicitantes de fondos.

En el mercado de dinero se realizan transaccionesde valores negociables (instrumentos de deuda a cortoplazo) generalmente a través de los grandes bancos deNueva York y agentes de valores gubernamentales. Elmercado de eurodivisas es el equivalente internacionaldel mercado de dinero nacional.

En el mercado de capitales se realizan transaccio-nes de deuda a largo plazo (bonos) y capital (accionescomunes y preferentes). Las bolsas de valores organi-zadas proporcionan mercados secundarios para los va-lores. El mercado extrabursátil (OTC) ofrece unmercado secundario para los valores y es un mercadoprimario en el que se venden nuevas emisiones públicas.El mercado de eurobonos y el mercado internacionalson importantes mercados internacionales de deuda y

capital. Las bolsas de valores crean mercados líquidoscontinuos para el financiamiento necesario y distribu-yen fondos a los usos más productivos.

Analizar los impuestos empresariales y su impor-tancia en las decisiones financieras. El ingreso

corporativo está sujeto a impuestos corporativos. Lastasas fiscales corporativas se aplican tanto al ingresoordinario (después de la deducción de los gastos per-mitidos) como a las ganancias de capital. La tasa pro-medio impositiva que paga una corporación varía del15 al 35 por ciento. Los contribuyentes corporativosreducen sus impuestos a través de ciertas disposicionesdel código fiscal: exenciones de dividendos intercorpo-rativos y gastos deducibles de impuestos. Una ganan-cia de capital ocurre cuando un activo se vende en unmonto mayor al de su precio de compra inicial; se su-ma al ingreso corporativo ordinario y se grava a las ta-sas fiscales corporativas regulares (por conveniencia,en este libro asumimos una tasa fiscal marginal del 40por ciento).

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E1–2 Lo han designado como tesorero por un día en AIMCO, Inc. AIMCO desarrolla tec-nología para videoconferencias. Un administrador de la división de satélites le ha pe-dido que autorice un gasto de capital con un monto de 10,000 dólares. Eladministrador afirma que este gasto es necesario para continuar con un proyectogrande diseñado para usar satélites que permitan la transmisión de videoconferen-cias en cualquier parte del planeta. El administrador admite que el concepto de saté-lite ha sido superado por los recientes adelantos tecnológicos en telefonía, peroconsidera que AIMCO debe continuar con el proyecto. Su razonamiento radica en elhecho de que ya se han invertido 2.5 millones de dólares en este proyecto durantelos últimos 15 años. Aunque el proyecto tiene pocas oportunidades de ser viable, eladministrador cree que sería una pena desperdiciar el dinero y tiempo ya invertidos.

Use el análisis de costos y beneficios marginales para tomar la decisión de si de-be autorizar o no el gasto de 10,000 dólares para continuar con el proyecto.

E1–3 Las fiestas de fin de año en Yearling, Inc., son conocidas por su extravagancia. Laadministración ofrece la mejor comida y el mejor entretenimiento para agradecer alos empleados su arduo trabajo. Durante la planificación del festejo de este año,surgió un desacuerdo entre el personal del tesorero y el del contralor. El personaldel tesorero argumentaba que la empresa contaba con poco efectivo y podría tenerproblemas para pagar sus cuentas durante los meses siguientes; solicitaban que sehicieran recortes al presupuesto para la fiesta. El personal del contralor considera-ba que cualquier recorte era injustificado, ya que la empresa seguía siendo muyrentable.

¿Pueden ambas partes tener la razón? Explique su respuesta.

E1–4 Recientemente, algunas sucursales de Donut Shop, Inc., han eliminado la práctica deque los empleados acepten propinas. Los clientes que antes decían, “quédese con elcambio”, ahora tienen que acostumbrarse a recibirlo. La administración instituyó in-cluso una política que exigía que se desechara el cambio si un cliente se iba sin reci-birlo. Como un cliente frecuente que compra café y donas para la oficina, ustedadvierte que las filas son más largas y que se cometen más errores en su pedido.Explique por qué las propinas podrían ser vistas como algo similar a las opciones desuscripción de acciones y por qué los retrasos y los pedidos incorrectos podrían re-presentar un caso de costo de agencia. Si las propinas se eliminan para siempre, ¿có-mo podría Donut Shop reducir estos costos de agencia?

E1–5 Reston, Inc., ha solicitado a su corporación, Pruro, Inc., asistencia financiera. Comoantiguo cliente de Reston, su empresa ha decidido proporcionar esa asistencia. Lacuestión que usted está debatiendo es si Pruro debe aceptar acciones de Reston conun rendimiento de dividendos del 5 por ciento o un pagaré por el 5 por ciento.Suponiendo que el pago está garantizado y que los montos en dólares del ingresoanual por intereses y dividendos son idénticos, ¿qué opción generará un mayor in-greso después de impuestos durante el primer año?

PROBLEMAS

P1–1 Comparaciones de pasivos Merideth Harper ha invertido 25,000 dólares en laSouthwest Development Company. La empresa se ha declarado en quiebra reciente-mente y tiene 60,000 dólares en deudas por pagar. Explique la naturaleza de los pa-gos que debe realizar la señora Harper, si es que debe hacerlos, en cada una de lassituaciones siguientes.

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BÁSICO

a. La Southwest Development Company es una propiedad unipersonal que pertene-ce a la señora Harper.

b. La Southwest Development Company es una sociedad a partes iguales entre laseñora Harper y Christopher Black.

c. La Southwest Development Company es una corporación.

P1–2 Análisis de costos y beneficios marginales y la meta de la empresa A Ken Allen,analista de presupuestos de capital de Bally Gears, Inc., se le pidió que evaluara unapropuesta. El administrador de la división automotriz cree que reemplazar la robóti-ca utilizada en la línea de los sistemas de transmisión de camiones pesados generaríabeneficios totales de 560,000 dólares (en dólares actuales) durante los próximos 5años. La robótica existente produciría beneficios de 400,000 dólares (también en dó-lares actuales) durante el mismo periodo. Se requeriría una inversión inicial en efecti-vo de 220,000 dólares para instalar el nuevo equipo. El administrador calcula que larobótica existente se puede vender en 70,000 dólares. Demuestre cómo Ken aplicarálas técnicas de análisis de costos y beneficios marginales paradeterminar lo siguiente:a. Los beneficios marginales (adicionales) de la nueva robótica propuesta.b. El costo marginal (adicional) de la nueva robótica propuesta.c. El beneficio neto de la nueva robótica propuesta.d. ¿Qué debe hacer la empresa según la recomendación de Ken Allen? ¿Por qué?e. ¿Qué factores además de los costos y beneficios deben considerarse antes de to-

mar la decisión final?

P1–3 Ingreso acumulado y flujo de efectivo de un periodo Thomas Book Sales, Inc., esproveedor de libros de texto a librerías de facultades y universidades. Los libros seenvían con la condición de que se paguen en un periodo de 30 días, aunque puedenser devueltos con un reembolso total del crédito en 90 días. En 2006, Thomas envióy facturó libros por un total de 760,000 dólares. Los cobros, netos de créditos a de-volver, sumaron un total de 690,000 dólares durante el año. La empresa invirtió300,000 dólares para adquirir los libros que envió.a. Con la ayuda de la contabilidad de acumulaciones y los valores anteriores, mues-

tre la utilidad neta de la empresa en el año pasado.b. Con la ayuda de la contabilidad de efectivo y los valores anteriores, muestre el

flujo de efectivo neto de la empresa del año pasado.c. ¿Cuál de estos estados es más útil para el administrador financiero? ¿Por qué?

P1–4 Identificación de los problemas de agencia, sus costos y soluciones Explique porqué cada una de las situaciones siguientes es un problema de agencia y qué costospodría generar a la empresa. Sugiera cómo se resolvería el problema sin despedir alos individuos involucrados.a. La recepcionista se toma 20 minutos más diarios durante la hora de la comida

para atender asuntos personales.b. Los administradores de la división exageran los cálculos de los costos para mos-

trar los aumentos de la eficiencia a corto plazo cuando los costos son menoresque los cálculos.

c. El director general de la empresa mantiene pláticas en secreto con un competidorsobre la posibilidad de una fusión en la que él se convertiría en el CEO de la em-presa conjunta.

d. Un administrador de una sucursal despide a los empleados experimentados detiempo completo y coloca a trabajadores de tiempo parcial o temporales en pues-tos de servicio al cliente para reducir los costos de empleo y aumentar la utilidadde la sucursal de este año. El bono del administrador se basa en la rentabilidad.

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INTERMEDIO

INTERMEDIO

BÁSICO

P1–5 Impuestos corporativos Tantor Supply, Inc., es una pequeña corporación que operacomo distribuidor exclusivo de una importante línea de artículos deportivos. Duran-te 2006, la empresa ganó 92,500 dólares antes de impuestos.a. Calcule la responsabilidad fiscal de la empresa usando el programa de tasas fisca-

les corporativas presentado en la tabla 1.3.b. ¿Cuál es el monto de las ganancias después de impuestos de 2006 de Tantor Supply?c. ¿Cuál fue la tasa promedio impositiva de la empresa según los resultados que ob-

tuvo en el inciso a?d. ¿Cuál es la tasa fiscal marginal de la empresa según los resultados que obtuvo en

el inciso a?

P1–6 Tasas promedio impositivas corporativas Use el programa de tasas fiscales corpo-rativas presentado en la tabla 1.3 y realice lo siguiente:a. Calcule la responsabilidad fiscal, las ganancias después de impuestos y las tasas

promedio impositivas de los siguientes niveles de ganancias corporativas antes deimpuestos: 10,000 dólares; 80,000 dólares; 300,000 dólares; 500,000 dólares;1.5 millones de dólares; 10 millones de dólares y 20 millones de dólares.

b. Registre las tasas promedio impositivas (medidas sobre el eje de las y) y los nive-les de ingresos antes de impuestos (medidos sobre el eje de las x). ¿Qué generali-zación se puede hacer con respecto a la relación entre estas variables?

P1–7 Tasas fiscales marginales corporativas Use el programa de tasas fiscales corporati-vas presentado en la tabla 1.3 y realice lo siguiente:a. Calcule la tasa fiscal marginal de los siguientes niveles de ganancias corporativas

antes de impuestos: 15,000 dólares; 60,000 dólares; 90,000 dólares; 200,000 dó-lares; 400,000 dólares; 1 millón de dólares y 20 millones de dólares.

b. Registre las tasas fiscales marginales (medidas sobre el eje de las y) y los nivelesde ingresos antes de impuestos (medidos sobre el eje de las x). Explique la rela-ción entre estas variables.

P1–8 Ingresos por intereses e ingresos por dividendos Durante el año que acaba de ter-minar, Shering Distributors, Inc., obtuvo ganancias antes de impuestos de sus opera-ciones en un monto de 490,000 dólares. Además, durante el año recibió 20,000dólares en ingresos por intereses sobre bonos mantenidos en Zig Manufacturing y20,000 dólares en ingresos por dividendos sobre su 5 por ciento de acciones comu-nes que tenía en Tank Industries, Inc. Shering está en el nivel fiscal del 40 por cientoy es candidata a una exención de dividendos del 70 por ciento sobre sus accionesmantenidas en Tank Industries.a. Calcule el impuesto de la empresa sólo sobre sus ganancias operativas.b. Calcule el impuesto y el monto después de impuestos atribuible al ingreso por in-

tereses provenientes de los bonos mantenidos en Zig Manufacturing.c. Calcule el impuesto y el monto después de impuestos atribuibles al ingreso por di-

videndos proveniente de las acciones comunes mantenidas en Tank Industries, Inc.d. Compare, contraste y analice los montos después de impuestos que resultan de

los ingresos por intereses y dividendos calculados en los incisos b y c.e. ¿Cuál es la responsabilidad fiscal total de la empresa durante el año?

P1–9 Gastos por intereses y gastos por dividendos Michaels Corporation espera que susganancias antes de intereses e impuestos sean de 40,000 dólares en este periodo.Asumiendo una tasa fiscal ordinaria del 40 por ciento, calcule las ganancias despuésde impuestos de la empresa y las ganancias disponibles para los accionistas comunes(ganancias después de impuestos más dividendos de acciones preferentes, si es quelos hay) en las condiciones siguientes:a. La empresa paga 10,000 dólares en intereses.b. La empresa paga 10,000 dólares en dividendos de acciones preferentes.

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INTERMEDIO

INTERMEDIO

BÁSICO

BÁSICO

BÁSICO

P1–10 Impuestos sobre ganancias de capital Perkins Manufacturing considera la venta dedos activos no depreciables, X y Y. El activo X se adquirió en 2,000 dólares y sevenderá actualmente en 2,250 dólares. El activo Y se adquirió en 30,000 dólares yse venderá actualmente en 35,000 dólares. La empresa está sujeta a una tasa fiscaldel 40 por ciento sobre las ganancias de capital.a. Calcule el monto de la ganancia de capital, si es que la hay, obtenida de cada uno

de los activos.b. Calcule la tasa fiscal sobre la venta de cada activo.

P1–11 Impuestos sobre ganancias de capital La tabla siguiente contiene los precios decompra y venta de los activos de capital no depreciables de una importante corpora-ción. La empresa pagó 40 por ciento de impuestos sobre ganancias de capital.

a. Determine el monto de la ganancia de capital obtenida de cada uno de los cincoactivos.

b. Calcule el monto del impuesto pagado sobre cada uno de los activos.

P1–12 PROBLEMA ÉTICO ¿Qué significa decir que los administradores deben incre-mentar al máximo la riqueza de los accionistas “sujetos a normas éticas”? ¿Qué con-sideraciones éticas podrían incluirse en las decisiones dando como resultado flujosde efectivo y precio de las acciones más bajos de lo que hubieran sido si esas consi-deraciones no se hubieran incluido?

CASO DEL Evaluación de la meta de Sports Products, Inc.CAPÍTULO 1

Loren Seguara y Dale Johnson trabajan para Sports Products, Inc., un importantefabricante de equipo y accesorios para embarcaciones. Loren trabaja como asis-

tente administrativo en el departamento de contabilidad y Dale trabaja como empa-cador en el departamento de envíos. Un día, durante su hora de comida,comenzaron a platicar sobre la empresa. Dale se quejó de que siempre se había es-forzado tratando de no desperdiciar materiales de empaque y desempeñando su tra-bajo en forma eficiente y rentable. A pesar de sus esfuerzos y de los de suscompañeros del departamento, el precio de las acciones de la empresa había dismi-nuido a casi 2 dólares por acción durante los últimos nueve meses. Loren señaló queella compartía la frustración de Dale, sobre todo porque las utilidades de la empresahabían aumentado. Ninguno de ellos podía entender por qué el precio de las accio-nes de la empresa disminuía, en tanto que las utilidades aumentaban.

Loren comentó que había visto documentos que describían el plan de participaciónen las utilidades con el cual se compensaba parcialmente a todos los administradoresde acuerdo con las utilidades de la empresa. Ella sugirió que quizá lo importante pa-ra la administración eran las utilidades porque éstas afectaban directamente su paga.Dale dijo: “Eso no tiene sentido porque los accionistas son los propietarios de la em-

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Activo Precio de compra Precio de venta

A $ 3,000 $ 3,400

B 12,000 12,000

C 62,000 80,000

D 41,000 45,000

E 16,500 18,000

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INTERMEDIO

BÁSICO

BÁSICO

presa. ¿No debe hacer la administración lo que es mejor para los accionistas? ¡Algoestá mal!” Loren respondió: “Bueno, tal vez eso explique por qué la empresa no seha preocupado por el precio de las acciones. Mira, las únicas utilidades que los ac-cionistas reciben son dividendos en efectivo y esta empresa nunca ha pagado divi-dendos durante sus 20 años de historia. Por lo tanto, nosotros como accionistas nonos beneficiamos directamente de las utilidades. La única manera en que nos benefi-ciamos es cuando aumenta el precio de las acciones”. Dale contestó: “Tal vez eso ex-plique por qué los funcionarios ambientales, tanto estatales como federales, estándemandando a la empresa por descargar contaminantes en el río cercano. ¿Por quégastar dinero en el control de la contaminación? Esto aumenta los costos, disminuyelas utilidades y, por lo tanto, ¡reduce las ganancias de la administración!”

Loren y Dale se dieron cuenta que la hora de comida había terminado y que de-bían regresar rápidamente a trabajar. Antes de salir, decidieron reunirse al día si-guiente para continuar con su plática.

RESOLVERa. ¿Cuál es la meta principal que la administración de Sports Products, Inc., debe

perseguir? ¿Por qué?b. ¿Es posible que la empresa tenga un problema de agencia? Explique.c. Evalúe el método de control de la contaminación de la empresa. ¿Parece ético?

¿Por qué el hecho de invertir en el control de la contaminación podría beneficiarlos intereses de los propietarios de la empresa a pesar del efecto negativo en susutilidades?

d. ¿Parece tener la empresa una estructura eficaz de gobierno corporativo? Expliquecualquier falla.

e. De acuerdo con la información proporcionada, ¿qué recomendaciones específicasofrecería a la empresa?


Suponga que Monsanto Corporation considera la renovación o el reemplazo de par-te de su equipo viejo y obsoleto de manufactura de alfombras. Su objetivo es mejo-rar la eficiencia de las operaciones con respecto a la velocidad y la disminución delnúmero de defectos. El departamento de finanzas de la empresa ha reunido los datospertinentes que le permitirán llevar a cabo un análisis de costos y beneficios margi-nales para el reemplazo propuesto del equipo.

El desembolso de efectivo para el equipo nuevo sería aproximadamente de600,000 dólares. El valor en libros neto del equipo viejo y su precio de venta netopotencial es de 250,000 dólares. Los beneficios totales que se obtendrían con el equi-po nuevo (medidos en dólares actuales) serían de 900,000 dólares. Los beneficiosque se obtendrían con el equipo viejo durante un periodo similar (medidos en dóla-res actuales) serían de 300,000 dólares.

RESOLVERElabore una hoja de cálculo para llevar a cabo un análisis de costos y beneficios mar-ginales para Monsanto Corporation y determine lo siguiente:

a. Los beneficios marginales (adicionales) del nuevo equipo propuesto.b. El costo marginal (adicional) del nuevo equipo propuesto.c. El beneficio neto del nuevo equipo propuesto.d. ¿Qué le recomendaría hacer a la empresa? ¿Por qué?


EJERCICIO WEB

La World Wide Web (una parte de Internet) se ha convertido en una fuerza tan pode-rosa en todos los aspectos de nuestra sociedad que ignorar su potencial reduciría suexperiencia de aprendizaje. Como una fuente de información oportuna, la Red no tie-ne rival. Actualmente, cualquier persona del mundo tiene la capacidad para investigara profundidad casi cualquier tema con sólo algunos clic del ratón. El ejercicio Webque se presenta en cada capítulo de este libro continuará el trabajo realizado en el ca-pítulo, aplicando datos del mundo real y en tiempo real para los temas enseñados enesta obra. Un breve documento “disponible” viene anexo a las búsquedas asignadas.Estos documentos sirven para verificar el tiempo que usted pasa en línea. El capítulo,sus ejemplos y problemas, así como los ejercicios Web, deben ser vistos como herra-mientas a través de las cuales se refuercen los elementos clave del material.

RESOLVERVaya al sitio Web de la SEC en www.sec.gov/. Ahí, haga un clic en el vínculo Filingsand Forms for Descriptions of SEC Forms (Archivos y Formas para Descripciones deFormas SEC) (denominado comúnmente “Edgar”). Descienda hasta la tabla 3 de laLey de Valores y Bolsa. Resuma varios de los informes más pertinentes presentados enesta tabla. Es muy importante que después de regresar a la página inicial de la SEC,busque ejemplos de estas formas llenadas por una corporación que haya elegido. Re-gistre lo que observó con respecto a estos archivos.

WWW


Recuerde consultar el sitio Web del libro en


para obtener recursos adicionales con más ejercicios Web.

39

Capítulo

22Estados financieros

y su análisis


Revisar el contenido del informe para losaccionistas y los procedimientos para con-solidar los estados financieros internacio-nales.

Conocer quién usa las razones financierasy cómo.

Usar las razones para analizar la liquidez yla actividad de una empresa.

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OA2

OA1Examinar la relación entre deuda y apalan-camiento financiero, así como las razonesque se usan para analizar la deuda de unaempresa.

Usar las razones para analizar la rentabili-dad de una empresa y su valor de mercado.

Usar un resumen de razones financieras yel sistema de análisis DuPont para llevar acabo un análisis completo de razones.

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Administración: usted debe saber qué partes están inte-resadas en el informe para los accionistas y por qué; có-mo los participantes internos y externos de la empresaanalizarán los estados financieros para evaluar diversosaspectos del rendimiento; la precaución que se debe to-mar al usar el análisis de razones financieras; y cómo losestados financieros afectan el valor de la empresa.

Contabilidad: usted debe comprender el informe paralos accionistas y la elaboración de los cuatro estados finan-cieros clave, cómo las empresas consolidan los estados fi-nancieros internacionales y cómo calcular e interpretarlas razones financieras para la toma de decisiones.

Marketing: usted debe conocer los efectos que tendránsus decisiones en los estados financieros, sobre todo enel estado de pérdidas y ganancias y en el estado de flujos

de efectivo; y cómo el análisis de razones, en especial lasque incluyen cifras de ventas, afectará las decisiones de laempresa en cuanto a los niveles de inventario, políticasde crédito y decisiones de precios.

Operaciones: usted debe saber cómo los costos de lasoperaciones se reflejan en los estados financieros de laempresa y cómo el análisis de razones, en especial lasque incluyen activos, costo de los bienes vendidos o in-ventario, afecta las solicitudes de equipo e instalacionesnuevos.

Sistemas de información: usted debe saber qué datosse incluyen en los estados financieros de la empresa paradiseñar sistemas que proporcionen esos datos a los queelaboran los estados y a los que trabajan en la empresausando los datos para realizar cálculos de razones.


Todas las empresas reúnen datos financieros sobre sus operaciones y reportanesta información en los estados financieros para las partes interesadas. Estos es-

tados están ampliamente estandarizados y, por lo tanto, podemos usar los datos in-cluidos en ellos para realizar comparaciones entre empresas y a través del tiempo. Elanálisis de ciertos rubros de los datos financieros identifica las áreas donde la em-presa sobresale y, además, las áreas de oportunidad para el mejoramiento. Este ca-pítulo analiza el contenido de los estados financieros y explica las categorías de lasrazones financieras y su uso.

Informe para los accionistas

Toda corporación da diversos usos a los registros e informes estandarizados de sus ac-tividades financieras. Se deben elaborar periódicamente informes para los regulado-res, acreedores (prestamistas), propietarios y la administración. Las normas que seusan para elaborar y mantener los registros y reportes financieros se conocen comoprincipios de contabilidad generalmente aceptados (GAAP, por sus siglas en inglés,generally accepted accounting principles). Estas prácticas y procedimientos contableslas autoriza un organismo regulador de la profesión contable, el Consejo de Normasde Contabilidad Financiera (FASB, por sus siglas en inglés, Financial AccountingStandards Board). LA Ley Sarbanes-Oxley de 2002, promulgada con el fin de elimi-nar los innumerable problemas de revelación de información y conflicto de interesesde las corporaciones, estableció la Junta de Supervisión de la Contabilidad de Empre-sas Públicas (PCAOB, por sus siglas en inglés, Public Company Accounting OversightBoard), que es una corporación sin fines de lucro que supervisa a los auditores de lascorporaciones de participación pública. La PCAOB se encarga de proteger los intere-ses de los inversionistas y estimular el interés público en la elaboración de reportes deauditoría informativos, honestos e independientes. La expectativa es infundir la con-fianza de los inversionistas en la exactitud de los estados financieros auditados de lasempresas de participación pública.

La Comisión de Valores y Bolsa (SEC, por sus siglas en inglés, Securities and Ex-change Commission), el organismo regulador federal que rige la venta y el registro devalores, exige a las corporaciones de participación pública con más de 5 millones de dó-lares en activos y 500 accionistas1 o más que proporcionen a éstos un informe paralos accionistas. Este informe anual resume y documenta las actividades financieras de laempresa realizadas durante el año anterior. Inicia con una carta a los accionistas departe del presidente de la empresa o el presidente de la junta directiva.

Carta a los accionistasLa carta a los accionistas es la comunicación principal de la administración. Descri-be los acontecimientos que han producido el mayor efecto en la empresa durante elaño. Además, analiza la filosofía, las estrategias y las acciones de la administración,así como sus planes para el año siguiente. Los vínculos del sitio Web de este libro(www.pearsoneducacion.net/gitman) lo llevarán a algunas cartas representativas a losaccionistas.

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1. Aunque la Comisión de Valores y Bolsa (SEC) no tiene una definición oficial de participación pública, estas medi-das financieras señalan el punto límite que la SEC usa para requerir informes, sin importar si la empresa vende pú-blicamente sus valores. Las empresas que no cumplen con estos requisitos se denominan comúnmente empresas“estrechamente controladas”.

principios de contabilidadgeneralmente aceptados(GAAP)Normas de prácticas yprocedimientos que se usanpara elaborar y mantener losregistros y reportes financieros;autorizados por el Consejo deNormas de ContabilidadFinanciera (FASB).

Consejo de Normasde ContabilidadFinanciera (FASB)Organismo que establece lasnormas de la profesión contabley que autoriza los principios decontabilidad generalmenteaceptados (GAAP).

Junta de Supervisión de laContabilidad de EmpresasPúblicas (PCAOB)Corporación sin fines de lucroque estableció la Ley Sarbanes-Oxley de 2002 para proteger losintereses de los inversionistas yestimular el interés público enla elaboración de reportes deauditoría informativos, honestose independientes.

Comisión de Valores y Bolsa(SEC)Organismo regulador federalque rige la venta y el registro devalores.

informe para los accionistasInforme anual que lascorporaciones de participaciónpública deben proporcionar alos accionistas; resume ydocumenta las actividadesfinancieras de la empresarealizadas durante el año anterior.

carta a los accionistasPor lo regular, el primerelemento del informeanual de losaccionistas y lacomunicaciónprincipal de laadministración.

WWW

Los cuatro estados financieros claveLos cuatro estados financieros clave que requiere la SEC que se reporten a los accio-nistas son: 1) el estado de pérdidas y ganancias, 2) el balance general [en México se leconoce como estado de situación financiera], 3) el estado de patrimonio de los accio-nistas y 4) el estado de flujos de efectivo.2 Se presentan y analizan brevemente los es-tados financieros del informe para los accionistas de 2006 de Bartlett Company, unaempresa fabricante de tornillos metálicos. Observe que en los análisis siguientes sedescribe una forma abreviada del estado de patrimonio de los accionistas (el estado delas ganancias retenidas).

Estado de pérdidas y gananciasEl estado de pérdidas y ganancias proporciona un resumen financiero de los resultadosoperativos de la empresa durante un periodo específico. Los más comunes son los estadosde pérdidas y ganancias que cubren un periodo de un año que termina en una fecha es-pecífica, generalmente el 31 de diciembre del año calendario. Sin embargo, muchasempresas grandes operan en un ciclo financiero de 12 meses, o año fiscal, que terminaen una fecha distinta al 31 de diciembre. Además, los estados mensuales de pérdidas yganancias se elaboran por lo regular para uso de la administración, y los estados tri-mestrales se entregan a los accionistas de corporaciones de participación pública.

La tabla 2.1 (vea la página 42) presenta los estados de pérdidas y ganancias deBartlett Company de los años 2006 y 2005 que finalizan el 31 de diciembre. El esta-do de 2006 inicia con el ingreso por ventas, es decir, el monto total en dólares de lasventas durante el periodo, del cual se reduce el costo de los bienes vendidos. La utili-dad bruta resultante de 986,000 dólares representa el monto restante para cubrir loscostos operativos, financieros y fiscales. A continuación, los gastos operativos (queincluyen los gastos de ventas), los gastos generales y administrativos, los gastos dearrendamiento, y los gastos de depreciación, se deducen de la utilidad bruta.3 La uti-lidad operativa resultante de 418,000 dólares representa la utilidad obtenida por pro-ducir y vender los productos; este monto no considera los costos financieros nifiscales (con frecuencia, la utilidad operativa se conoce como ganancias antes de inte-reses e impuestos o EBIT, por sus siglas en inglés, earnings before interest and taxes).Después, el costo financiero,* los gastos por intereses, se resta de la utilidad operati-va para obtener la utilidad neta (o ganancias) antes de impuestos. Después de restar93,000 de intereses en 2006, Bartlett Company obtuvo 325,000 dólares de utilidadneta antes de impuestos.

Posteriormente se calculan los impuestos a las tasas fiscales adecuadas y se dedu-cen para determinar la utilidad neta (o ganancias) después de impuestos. La utilidadneta después de impuestos de Bartlett Company en 2006 fue de 231,000 dólares. Losdividendos de acciones preferentes se deben restar de la utilidad neta después de im-puestos para obtener las ganancias disponibles para los accionistas comunes. Este esel monto que la empresa ganó para los accionistas comunes durante el periodo.

Al dividir las ganancias disponibles para los accionistas comunes entre el núme-ro de acciones comunes en circulación se obtienen las ganancias por acción (EPS,

CAPÍTULO 2 Estados financieros y su análisis 41

estado de pérdidas ygananciasProporciona un resumenfinanciero de los resultadosoperativos de la empresadurante un periodo específico.

Nota Algunas empresas,como las tiendas al detalle y lasempresas agrícolas, terminan suaño fiscal al final de su ciclooperativo en vez de al final delaño calendario; por ejemplo, lastiendas al detalle a fines de eneroy las empresas agrícolas a fines deseptiembre.

2. Aunque los nombres de estos estados se usan de manera consistente a lo largo de este libro, es importante recono-cer que, en la práctica, las empresas usan con frecuencia nombres diferentes. Por ejemplo, General Electric usa “esta-do de ganancias” en vez de “estado de pérdidas y ganancias” y “estado de posición financiera” en lugar de “balancegeneral”. Tanto Nextel como Qualcomm usan “estado de operaciones” en vez de “estado de pérdidas y ganancias”.

3. Los gastos de depreciación se pueden incluir, y con frecuencia se incluyen, en los costos de manufactura (costo delos bienes vendidos) para calcular la utilidad bruta. En este libro, la depreciación se presenta como un gasto paraaislar su efecto sobre los flujos de efectivo.

*En el caso México se le conoce como Costo Integral de Financiamiento (CIF), y que también incluye productosfinancieros, ganancias y pérdidas cambiarias, resultado por posición monetaria y ganancias y pérdidas por tenenciade udis (unidades de inversión). (Nota del Revisor Técnico.)

por sus siglas en inglés, earnings per share). Las ganancias por acción representan lacantidad de dólares obtenida durante el periodo para cada acción común en circula-ción. En 2006, Bartlett Company ganó 221,000 dólares para sus accionistas comu-nes, lo que representa 2.90 dólares para cada acción en circulación. El dividendopor acción (DPA) real en efectivo, que es el monto de efectivo en dólares distribuidodurante el periodo por cada acción común en circulación, pagado en 2006 fue de1.29 dólares.

Balance generalEl balance general presenta un estado resumido de la situación financiera de la empre-sa en un momento específico. El estado equilibra los activos de la empresa (lo que po-see) frente a su financiamiento, que puede ser deuda (lo que debe) o patrimonio (loproporcionado por los propietarios). La tabla 2.2 presenta los balances generales deBartlett Company hasta el 31 de diciembre de 2006 y 2005. Muestran diversas cuen-tas de activos, pasivos (deuda) y patrimonio.


Estados de pérdidas y ganancias de Bartlett Company(en miles de dólares)

De los años 2006 y 2005 quefinalizan el 31 de diciembre

2006 2005

Ingreso por ventas $3,074 $2,567

Menos: costo de los bienes vendidos

Utilidad bruta

Menos: gastos operativos

Gastos de ventas $ 100 $ 108

Gastos generales y administrativos 194 187

Gastos de arrendamientoa 35 35

Gastos de depreciación

Total de gastos operativos

Utilidad operativa $ 418 $ 303

Menos: gastos por intereses

Utilidad neta antes de impuestos $ 325 $ 212

Menos: impuestos (tasa = 29 por ciento)b

Utilidad neta después de impuestos $ 231 $ 148

Menos: dividendos de acciones preferentes

Ganancias disponibles para los accionistas comunes

Ganancias por acción (EPS, por sus siglas en inglés)c $ 2.90 $ 1.81

Dividendo por acción (DPA, por sus siglas en inglés)d $ 1.29 $ 0.75

aAquí, los gastos de arrendamiento se presentan como un rubro separado en vez de incluirlos como partede los gastos por intereses, como lo especifica el FASB para propósitos de información financiera. Elmétodo utilizado aquí es congruente con el informe fiscal más que con los procedimientos de informaciónfinanciera.bLa tasa fiscal del 29 por ciento de 2006 se debe a que la empresa tiene ciertas deducciones fiscalesespeciales que no se muestran de manera directa en su estado de pérdidas y ganancias.cSe calcula al dividir las ganancias disponibles para los accionistas comunes entre el número de accionescomunes en circulación (76,262 en 2006 y 76,244 en 2005. Ganancias por acción en 2006: 221,000 �76,262 � 2.90 dólares; en 2005: 138,000 � 76,244 � 1.81 dólares.dSe calcula al dividir el monto en dólares de los dividendos pagados a los accionistas comunes entre elnúmero de acciones comunes en circulación. Los dividendos por acción en 2006: 98,000 dólares � 76,262 �1.29 dólares; en 2005: 57,183 dólares � 76,244 � 0.75 dólares.

$ 138$ 2211010

6494

9193

$ 553$ 568223239

$ 856$ 9861,7112,088

TAB L A 2 .1

dividendo por acción (DPA)Monto de efectivo en dólaresdistribuido durante el periodopor cada acción común encirculación.

balance generalEstado resumido de la situaciónfinanciera de la empresa en unmomento específico.


Balances generales de Bartlett Company (en miles de dólares)

31 de diciembre de

Activos 2006 2005

Activos corrientes

Efectivo $ 363 $ 288

Valores negociables 68 51

Cuentas por cobrar 503 365

Inventarios

Total de activos corrientes

Activos fijos brutos (al costo)a

Terreno y edificios $2,072 $1,903

Maquinaria y equipo 1,866 1,693

Mobiliario y accesorios 358 316

Vehículos 275 314

Otros (incluye arrendamientos financieros)

Total de activos fijos brutos (al costo) $4,669 $4,322

Menos: depreciación acumulada

Activos fijos netos

Total de activos

Pasivos y patrimonio de los accionistas

Pasivos corrientes

Cuentas por pagar $ 382 $ 270

Documentos por pagar 79 99

Deudas acumuladas

Total de pasivos corrientes

Deuda a largo plazo (incluye arrendamientos financieros)b

Total de pasivos

Patrimonio de los accionistas

Acciones preferentes: acumulativas al 5 por ciento, valor nominalde 100 dólares, 2,000 acciones autorizadas y emitidasc $ 200 $ 200

Acciones comunes: valor nominal de 2.50 dólares, 100,000 accionesautorizadas, acciones emitidas y en circulación en 2006: 76,262;en 2005: 76,244 191 190

Capital pagado adicional sobre acciones comunes 428 418

Ganancias retenidas

Total del patrimonio de los accionistas

Total de pasivos y patrimonio de los accionistas

aEn 2006, la empresa tiene un arrendamiento financiero a 6 años que requiere pagos anuales a principiosde año de 35,000 dólares. Aún están pendientes cuatro años de arrendamiento.bLos reembolsos anuales del principal de una parte del total de la deuda pendiente de la empresa suman71,000 dólares.cEl dividendo anual de las acciones preferentes sería de 5 dólares por acción (5 por ciento � 100 dólares devalor nominal) o un total de 10,000 dólares anualmente (5 dólares por acción � 2,000 acciones).

$3,270$3,597

$1,820$1,954

1,0121,135

$1,450$1,643

$ 967$1,023

$ 483$ 620

114159

$3,270$3,597

$2,266$2,374

2,0562,295

9698

$1,004$1,223

300289

TAB L A 2 .2

Se hace una distinción importante entre los activos y pasivos a corto y a largoplazos. Los activos corrientes y los pasivos corrientes son activos y pasivos a corto pla-zo. Esto significa que se espera se conviertan en efectivo (activos corrientes) o sean pa-gados (pasivos corrientes) en un año o menos. Todos los demás activos o pasivos,junto con el patrimonio de los accionistas (que se supone tiene una vida infinita) seconsideran de largo plazo o fijos porque se espera que permanezcan en los libros de laempresa durante más de un año.

Como es costumbre, los activos se registran del más líquido (efectivo) al menos lí-quido. Los valores negociables son inversiones a corto plazo muy líquidas, como lasletras del Departamento del Tesoro de los Estados Unidos o los certificados de depó-sito, que mantiene la empresa. Puesto que son altamente líquidos, los valores negocia-bles son vistos como una forma de efectivo (“casi efectivo”). Las cuentas por cobrarrepresentan el dinero total que los clientes deben a la empresa por las ventas a créditoque ésta les hizo. Los inventarios incluyen las materias primas, el trabajo en proceso(bienes parcialmente terminados) y los bienes terminados que mantiene la empresa. Elrubro de los activos fijos brutos es el costo original de todos los activos fijos (a largoplazo) que posee la empresa.4 Los activos fijos netos representan la diferencia entrelos activos fijos brutos y la depreciación acumulada, esto es, el gasto total registradopara la depreciación de activos fijos (el valor neto de los activos fijos se conoce comosu valor en libros).

Al igual que los activos, las cuentas de los pasivos y patrimonio se registran de lade plazo más corto a la de plazo más largo. Los pasivos corrientes incluyen las cuen-tas por pagar, es decir, los montos que debe la empresa por realizar compras a crédi-to; los documentos por pagar, préstamos pendientes a corto plazo, generalmente debancos comerciales; y las deudas acumuladas, es decir, los montos que se deben porservicios por los que no se recibirá una factura (como ejemplos de deudas acumuladasestán los impuestos que se deben al gobierno y los salarios que se deben pagar a losempleados). La deuda a largo plazo representa la deuda cuyo pago no se vence en elaño en curso. El patrimonio de los accionistas representa los derechos de los propieta-rios sobre la empresa. El rubro de acciones preferentes muestra los beneficios históri-cos de la venta de acciones preferentes (200,000 dólares para Bartlett Company).

Después, el monto pagado por los compradores originales de las acciones comu-nes se muestra en dos rubros: acciones comunes y capital pagado adicional sobre ac-ciones comunes. El rubro de acciones comunes es el valor nominal de las accionescomunes. El capital pagado adicional representa el monto de los beneficios en excesodel valor a la par recibido de la venta original de acciones comunes. La suma de lascuentas de las acciones comunes y el capital pagado adicional dividida entre el núme-ro de acciones en circulación representa el precio original por acción que recibió laempresa en una sola emisión de acciones comunes. Por lo tanto, Bartlett Company re-cibió alrededor de 8.12 dólares por acción [(191,000 dólares de acciones comunes �428,000 dólares de capital pagado adicional) � 76,262 acciones] de la venta de susacciones comunes.

Por último, las ganancias retenidas representan el total acumulado de todas lasganancias netas de dividendos, que se han retenido y reinvertido en la empresa desdesus inicios. Es importante reconocer que las ganancias retenidas no son efectivo, sinoque se han utilizado para financiar los activos de la empresa.

Los balances generales de Bartlett Company presentados en la tabla 2.2 muestranque el total de los activos de la empresa aumentó de 3,270,000 dólares en 2005 a3,597,000 dólares en 2006. Este aumento se debió principalmente al incremento de219,000 dólares de los activos corrientes. A su vez, el incremento de los activos pare-ce haber sido financiado sobre todo por un aumento de 193,000 dólares del total de


ganancias retenidasTotal acumulado de todas lasganancias netas de dividendos,que se han retenido yreinvertido en la empresa desdesus inicios.

activos corrientesActivos a corto plazo que seespera se conviertan en efectivoen un periodo de un año omenos.

pasivos corrientesPasivos a corto plazo que seespera sean pagados en unperiodo de un año o menos.

Nota Otra interpretación delbalance general es que de un ladoestán los activos que seadquirieron para usarlos con elpropósito de aumentar la utilidadde la empresa. El otro lado indicacómo se adquirieron estos activos,mediante préstamos o invirtiendoel dinero de los propietarios.

deuda a largo plazoDeuda cuyo pago no se venceen el año en curso.

capital pagado adicionalMonto de los beneficios enexceso del valor a la parrecibido de la venta original delas acciones comunes.

4. Por conveniencia, el término activos fijos se usa a lo largo de este libro para referirse a lo que, en un sentido con-table estricto, se describe como “propiedad, planta y equipo”. Esta simplificación de terminología permite desarro-llar con mayor facilidad ciertos conceptos financieros.

los pasivos. El estado de flujos de efectivo, que analizaremos más adelante, ayuda aentender mejor estos cambios.

Estado de ganancias retenidasEl estado de ganancias retenidas es una forma abreviada del estado del patrimonio delos accionistas. A diferencia del estado del patrimonio de los accionistas, que muestratodas las transacciones de las cuentas patrimoniales que ocurren durante un año espe-cífico, el estado de ganancias retenidas reconcilia el ingreso neto ganado durante unaño específico, y cualquier dividendo en efectivo pagado, con el cambio en las ganan-cias retenidas entre el inicio y el fin de ese año. La tabla 2.3 presenta este estado paraBartlett Company del año 2006 que finaliza el 31 de diciembre. El estado muestra quela empresa inició el año con 1,012,000 dólares de ganancias retenidas y tuvo una uti-lidad neta después de impuestos de 231,000 dólares, de las que pagó un total de108,000 dólares en dividendos, obteniendo al final del año 1,135,000 dólares de ga-nancias retenidas. Así, el incremento neto para Bartlett Company fue de 123,000 dó-lares (231,000 dólares de utilidad neta después de impuestos menos 108,000 dólaresde dividendos) durante 2006.

Estado de flujos de efectivoEl estado de flujos de efectivo es un resumen de los flujos de efectivo de un periodo es-pecífico. El estado permite comprender mejor los flujos operativos, de inversión y definanciamiento de la empresa, y los reconcilia con los cambios en su efectivo y sus va-lores negociables durante el periodo. La tabla 2.4 (vea la página 46) presenta el esta-do de flujos de efectivo de Bartlett Company del año 2006 que finaliza el 31 dediciembre. El análisis de flujos de efectivo que presenta el capítulo 3 permite una ma-yor comprensión de este estado.

Notas de los estados financierosDentro de los estados financieros publicados hay notas explicativas relacionadas conlas cuentas relevantes de los estados. Estas notas de los estados financieros proporcio-nan información detallada sobre políticas contables, procedimientos, cálculos y tran-sacciones, que subraya los rubros de los estados financieros. Los asuntos comunesque abordan estas notas son: el reconocimiento de ingresos, los impuestos sobre larenta, los desgloses de las cuentas de activos fijos, las condiciones de deuda y arrenda-miento, y las contingencias. Los analistas profesionales de valores usan los datos y lasnotas de estos estados para desarrollar cálculos del valor de los títulos que la empresa


Estado de ganancias retenidas (en miles de dólares) deBartlett Company del año 2006 que finaliza el 31 de diciembre

Saldo de ganancias retenidas (1 de enero de 2006) $1,012

Más: utilidad neta después de impuestos (para 2006) 231

Menos: dividendos en efectivo (pagados durante 2006)

Acciones preferentes $10

Acciones comunes

Total de dividendos pagados

Saldo de ganancias retenidas (31 de diciembre de 2006) $1,135

108

98

TAB L A 2 .3

estado del patrimonio de losaccionistasMuestra todas las transaccionesde las cuentas patrimonialesque ocurren durante un añoespecífico.

estado de ganancias retenidasReconcilia el ingreso netoganado durante un añoespecífico, y cualquier dividendoen efectivo pagado, con elcambio en las gananciasretenidas entre el inicio y el finde ese año. Es una formaabreviada del estado delpatrimonio de los accionistas.

estado de flujos de efectivoProporciona un resumen de losflujos de efectivo operativos, deinversión y de financiamientode la empresa, y los reconciliacon los cambios en el efectivo ylos valores negociables de laempresa durante el periodo.

notas de los estadosfinancierosNotas al pie que detallan lainformación sobre políticascontables, procedimientos,cálculos y transacciones, quesubrayan los rubros de losestados financieros.

emite; estos cálculos influyen en las acciones de los inversionistas y, por lo tanto, en elvalor de las acciones de la empresa. La sección En la práctica, que aparece en la pági-na siguiente, analiza algunos delitos contables corporativos comunes, su posible im-pacto en los inversionistas y cómo SOX ha ayudado a eliminarlos.

Consolidación de los estados financieros internacionalesHasta ahora, hemos analizado los estados financieros que involucran sólo una mone-da, el dólar estadounidense. El problema de cómo consolidar los estados financierosextranjeros y nacionales de una empresa ha perseguido a la profesión contable pormuchos años. La política actual se describe en el Estándar núm. 52 del Consejo deNormas de Contabilidad Financiera (FASB), que ordena que las empresas con sede enlos Estados Unidos conviertan sus activos y pasivos denominados en moneda extranjeraa dólares, para su consolidación con los estados financieros de la empresa matriz. Esto serealiza al convertir todos los activos y pasivos denominados en moneda extranjera deuna empresa matriz estadounidense en valores en dólares, usando el tipo de cambiovigente en la fecha final del año fiscal (la tasa corriente). Los rubros del estado de pér-didas y ganancias reciben un tratamiento similar. Asimismo, las cuentas patrimonialesse traducen a dólares usando el tipo de cambio que estaba vigente cuando se realizó lainversión patrimonial de la empresa matriz (la tasa histórica). Las ganancias retenidasse ajustan para reflejar las utilidades o pérdidas operativas de cada año.


Estado de flujos de efectivo de Bartlett Company (en miles dedólares) del año 2006 que finaliza el 31 de diciembre

Flujo de efectivo de las actividades operativas

Utilidad neta después de impuestos $231

Depreciación 239

Aumento de las cuentas por cobrar ( 138)a

Disminución de los inventarios 11

Aumento de las cuentas por pagar 112

Aumento de las deudas acumuladas

Efectivo proveniente de las actividades operativas $500

Flujo de efectivo de las actividades de inversión

Aumento de los activos fijos brutos ($347)

Cambio en los intereses empresariales

Efectivo proveniente de las actividades de inversión ( 347)

Flujo de efectivo de las actividades de financiamiento

Disminución de los documentos por pagar ($ 20)

Aumento de las deudas a largo plazo 56

Cambios en el patrimonio de los accionistasb 11

Dividendos pagados ( )

Efectivo proveniente de las actividades de financiamiento ( )

Aumento neto del efectivo y los valores negociables

aComo es costumbre, los paréntesis se utilizan para destacar un número negativo, que en este caso es unasalida de efectivo.bLas ganancias retenidas se excluyen aquí porque su cambio se refleja realmente en la combinación de losrubros de la “utilidad neta después de impuestos” y los “dividendos pagados”.

$ 92

61

108

0

45

TAB L A 2 .4

Estándar núm. 52 del Consejode Normas de ContabilidadFinanciera (FASB)Ordena que las empresas consede en los Estados Unidosconviertan sus activos y pasivosdenominados en monedaextranjera a dólares, para suconsolidación con los estadosfinancieros de la empresamatriz. Esto se realiza medianteel método de la tasa corriente(traducción).

Preguntas de repaso

2–1 ¿Qué papeles desempeñan los GAAP, el FASB y la PCAOB en las actividadesde información financiera de empresas de participación pública?

2–2 Describa el propósito de cada uno de los cuatro estados financieros más im-portantes.

2–3 ¿Por qué las notas de los estados financieros son importantes para los analis-tas profesionales de valores?


En la práctica E N F O Q U E E N L A É T I C A

I N V E R S I O N I S T A S Y S O X D E C L A R A N L A G U E R R AA L O S D E L I T O S C O N T A B L E S

Si usted es un estudiante en la RutgersUniversity, debe haber tomado elnuevo curso “Cocinando los libros”,que se enfoca por completo en elfraude financiero. Si usted estudiaadministración en la Seton Hall Uni-versity (de donde se recibió DennisKozlowski, ex-CFO de Tyco), se pue-de inscribir en una clase que enseñacómo es posible alterar las cifrascontables por medio de la manipu-lación. Nuevos cursos como éstospueden ayudar a impedir futuros fra-casos contables: según los profeso-res Richard McKenzie (Universidadde California, en Irvine) y Tibor Ma-chan (Chapman University), es im-portante saber qué prácticascontables y financieras son adecua-das para lograr instituciones hones-tas, así como es importante laintegridad personal de los adminis-tradores contables y financieros.

Con frecuencia, los estados fi-nancieros se alteran y no sólo porlos Tyco, Enron y WorldCom delmundo empresarial. La SEC ha reali-zado un gran esfuerzo para evitar lasprácticas fraudulentas de la admi-nistración de ganancias.* MarianneJennings, experta en esta área, afir-ma que entre las técnicas comunesque usan los contadores corporati-vos para aumentar o reducir los in-gresos o gastos de un año están lossiguientes: reducir el valor en librosdel inventario, aumentar el valor enlibros de la valuación del inventariopara cumplir con el objetivo de ren-

tabilidad, registrar los suministros ogastos antes de tiempo, retrasar lasfacturas, vender el exceso de acti-vos y diferir los gastos. Arthur Levitt,presidente de la SEC, ve también“reservas ocultas”, una práctica enla que suposiciones poco realistasse usan para exagerar o subestimarlos gastos de un periodo, para redu-cir las ganancias en algunos años yaumentarlas en “años deprimidos”.El resultado es un patrón de ganan-cias anuales más estable.

Usted se preguntará, ¿qué pa-sa con los auditores de los estadosfinancieros en estos casos? Un estu-dio de 33 empresas que experimen-taron problemas contables indicóque los auditores de 31 de esas em-presas les entregaron una patentede sanidad limpia. Cuando una em-presa de investigación independien-te, llamada RateFinancials, estudiólos informes anuales para losaccionistas y otros documentos fi-nancieros de 120 empresas impor-tantes, calculó que casi una terceraparte de ellas no mostraba conexactitud su condición financierareal en uno o más de sus informesfinancieros.

¿Estas prácticas incrementanal máximo la riqueza de los accionis-tas? Jennings afirma que cuando sedescubre la manipulación de las ga-nancias, el precio de las accionesde las empresas cae un 9 por cientoen promedio. En el caso de las 33empresas citadas anteriormente, la

riqueza de los accionistas disminuyóde 1.8 billones de dólares a 527,000millones de dólares después de larevelación del delito contable.

Los inversionistas se alegraroncon la aprobación de la Ley Sarba-nes-Oxley (SOX) en 2002, cuyo subtí-tulo es “Ley de Reforma de laContabilidad de Compañías Públicasy Protección de los Inversionistas”(analizada en el capítulo 1). La SOXincluye disposiciones de penas judi-ciales por alterar documentos, el re-quisito de un código de ética paralos altos directivos financieros, el re-quisito de que el CEO y el CFO firmenlos informes anuales, nuevos requi-sitos para la independencia de audi-tores y la certificación de loscontroles internos de una empresa.Una información más exacta y ho-nesta reducirá la desconfianza delflujo de información que los inversio-nistas estiman al valorar las acciones.

Fuentes: Marianne M. Jennings, “EarningManagement: The Ethical Issues Remain”,Corporate Finance Review 3(5), pp. 39-41(marzo/abril de 1999); Jennifer Oladip,“Business Ethics 101”, The Columbus Dis-patch, 28 de julio de 2002, pp. F1-F2; BruceMeyerson, “Efforts at Transparency Too Obs-cure for Words”, Seattle Times, 23 de juniode 2004. Acceso en línea en: www.seattleti-mes.nwsource.com.

■ De las disposiciones enumeradaspor la SOX, ¿cuál cree que produciráel mayor efecto en la exactitud y con-fiabilidad de los estados financieros?Respalde su respuesta.

*En el caso México entró en vigor la Ley del Mercado de Valores, publicada en 2006, que castiga los delitos financieros.

Uso de las razones financierasLa información contenida en los cuatro estados financieros básicos es muy importan-te para las diversas partes interesadas que necesitan tener con regularidad medidas re-lativas de la eficiencia operativa de la empresa. Aquí, la palabra clave es relativo,porque el análisis de los estados financieros se basa en el uso de las razones o valoresrelativos. El análisis de razones incluye métodos de cálculo e interpretación de las ra-zones financieras para analizar y supervisar el rendimiento, liquidez, solvencia, apa-lancamiento y uso de activos de la empresa. Las entradas básicas para el análisis delas razones son el estado de pérdidas y ganancias y el balance general de la empresa.

Partes interesadasEl análisis de las razones de los estados financieros de una empresa es importante pa-ra los accionistas, acreedores y la propia administración de la empresa. Los accionis-tas, actuales y potenciales, se interesan en los niveles presentes y futuros del riesgo yrendimiento de la empresa, que afectan directamente el precio de las acciones. Losacreedores se interesan principalmente en la liquidez a corto plazo de la empresa, asícomo en su capacidad para realizar los pagos de los intereses y el principal. Un interéssecundario para los acreedores es la rentabilidad de la empresa, ya que desean tener laseguridad de que la empresa está sana. La administración, al igual que los accionistas, seinteresa en todos los aspectos de la situación financiera de la empresa y trata de gene-rar razones financieras que sean favorables para los propietarios y acreedores. Ade-más, la administración usa las razones para supervisar el rendimiento de la empresade un periodo a otro.

Tipos de comparaciones de razonesEl análisis de razones no es simplemente el cálculo de una razón específica; lo más im-portante es la interpretación del valor de la razón. Se requiere de una base significati-va de comparación para responder a preguntas como, “¿es demasiado alta o baja?” y“¿es buena o mala?” Existen dos tipos de comparaciones de razones: el análisis deuna muestra representativa y el análisis de series temporales.

Análisis de una muestra representativaEl análisis de una muestra representativa implica la comparación de las razones finan-cieras de diferentes empresas en un mismo periodo. Con frecuencia, los analistas seinteresan en qué tan bien se ha desempeñado una empresa con relación a otras empre-sas de su industria. Con frecuencia, una empresa compara los valores de sus razonescon los de un competidor clave o grupo de competidores al que desea imitar. Este tipode análisis de muestra representativa, denominado benchmarking (evaluación compa-rativa) se ha vuelto muy popular.

La comparación de los promedios de la industria también es popular. Estas cifrasse encuentran en el Almanaque de Razones Financieras Comerciales e Industriales,Normas de la Industria e Índices Comerciales Principales de Dun & Bradstreet, Busi-ness Month, Informes Trimestrales de la FTC, Estudios de Estados Anuales de RMA,Value Line y fuentes industriales.5 La tabla 2.5 proporciona un ejemplo de una fuen-te disponible de promedios de la industria.

OA2


análisis de razonesIncluye métodos de cálculo einterpretación de razonesfinancieras para analizar ysupervisar el rendimiento de laempresa.

Nota La administracióndebe ser la parte más interesadade este grupo. Losadministradores no sólo debenpreocuparse por la situaciónfinanciera de la empresa, sinotambién tener un interés especialen lo que piensan las demás áreasde la empresa.

análisis de una muestrarepresentativaComparación de las razonesfinancieras de diferentesempresas en el mismo periodo;implica comparar las razones dela empresa con las de otrasempresas de su industria o conpromedios industriales.

benchmarking (evaluacióncomparativa)Tipo de análisis de una muestrarepresentativa en el que losvalores de las razones de laempresa se comparan con losde un competidor clave ogrupo de competidores al quela empresa desea imitar.

5. Es difícil llevar a cabo comparaciones de muestras representativas realizadas por empresas que operan en variaslíneas de negocio. Se pueden utilizar razones promedio ponderadas de promedios de la industria basadas en la mez-cla de la línea de productos de la empresa o, si existen datos disponibles, realizar análisis de acuerdo con la línea deproductos para evaluar una empresa con varios productos.

Muchas personas creen erróneamente que cuando la empresa que se analiza tieneun valor “mejor que” el promedio de la industria, puede ser vista de manera favora-ble. Sin embargo, este punto de vista “mejor que el promedio” puede ser engañoso.Con frecuencia, el valor de una razón que es mucho mejor que la norma puede indi-car problemas que, al hacer un análisis más cuidadoso, sean más graves que si la ra-zón hubiera sido peor que el promedio de la industria. Por lo tanto, es importanteinvestigar si existen desviaciones significativas hacia cualquier lado de la norma in-dustrial.

A principios de 2007, Mary Boyle, la analista financiera en jefe de Caldwell Manufac-turing, una empresa productora de intercambiadores de calor, reunió datos sobre elrendimiento financiero de la empresa durante 2006, el año que acaba de terminar.Calculó varias razones y obtuvo promedios de la industria. Estaba interesada sobretodo en la rotación de inventarios que refleja la velocidad con la que la empresa des-plaza su inventario desde las materias primas, a través de la producción, hasta losproductos terminados y el cliente como una venta completa. En general, se prefierenvalores altos de esta razón porque indican una rotación de inventarios más rápida. Larotación de inventarios de Caldwell Manufacturing calculada para 2006 y la rotaciónde inventarios promedio de la industria fueron las siguientes:

Rotación de inventarios de 2006

Caldwell Manufacturing 14.8Promedio de la industria 9.7

E J E M P LO


Nota Los promedios de laindustria no son muy útiles paraanalizar empresas con variaslíneas de productos. En el caso deestas empresas, es difícilseleccionar la industria decomparación adecuada.

Razones de promedios de la industria (2003) de líneas de negocio seleccionadasa

Pasivos Rendimiento RetornoLínea de Activos totales a Retorno sobre los sobre elnegocio Liquidez Razón Ventas a Periodo totales patrimonio sobre las activos patrimonio

(número de corriente rápida inventarios de cobro a ventas neto ventas totales netoreporte)b (X) (X) (X) (días) (%) (%) (%) (%) (%)

Tiendas 4.9 1.4 6.6 1.8 32.0 25.1 2.8 6.8 16.2

departamentales 2.6 0.6 4.6 6.1 43.8 76.6 1.0 2.3 4.5

(143) 1.6 0.2 3.5 21.2 64.9 176.9 0.1 0.1 0.2

Computadoras 2.3 1.5 31.6 27.4 24.6 54.3 3.4 7.3 20.6

electrónicas 1.6 0.9 11.3 40.9 58.9 114.3 0.5 1.3 4.6

(76) 1.2 0.7 6.8 68.5 104.1 238.3 (9.7) (10.4) (20.6)

Tiendas de 2.6 1.0 29.6 1.1 15.3 48.5 2.2 9.4 24.8

abarrotes 1.6 0.5 19.6 2.9 21.3 105.2 1.0 4.4 10.0

(455) 1.1 0.2 13.9 6.9 31.2 277.3 0.3 1.4 3.5

Vehículos de 2.9 1.1 11.4 16.1 27.8 56.4 4.2 10.3 26.9

motor 1.7 0.7 8.3 24.1 37.4 150.8 1.5 4.1 9.6

(42) 1.2 0.5 5.5 40.5 47.3 357.2 0.2 0.8 1.2

aSe proporcionan los valores de cada razón para cada línea de negocio. El valor central es la mediana y los valores presentados inmediatamentearriba y debajo de éste son los cuartiles superior e inferior, respectivamente.bLos códigos de la Clasificación Industrial Estándar (SIC, por sus siglas en inglés) de las líneas de negocio presentadas son, respectivamente: SIC#5311, SIC #3571, SIC #5411, SIC #3711.

Fuente: “Industry Norms and Key Business Ratios”, Copyright © 2003 Dun & Bradstreet, Inc. Reimpreso con permiso.

TABLA 2 .5

La reacción inicial de Mary a estos datos fue que la empresa había administradosus inventarios mucho mejor que la empresa promedio de la industria. La rotación fuecasi 53 por ciento más rápida que el promedio de la industria. Sin embargo, despuésde reflexionar, se dio cuenta de que una rotación de inventarios muy alta también po-día significar niveles muy bajos de inventario. La consecuencia de niveles bajos de in-ventario podría ser desabastos excesivos (inventario insuficiente). De hecho, las pláticascon el personal de los departamentos de manufactura y marketing revelaron este pro-blema: los inventarios durante el año fueron extremadamente bajos como resultadode los numerosos retrasos en la producción que dificultaron que la empresa cumplie-ra con la demanda y ocasionaron pérdidas de ventas. Una razón que parecía en unprincipio reflejar una administración de inventarios extremadamente eficiente era enrealidad el síntoma de un problema grave. ■

Análisis de series temporalesEl análisis de series temporales evalúa el rendimiento con el paso del tiempo. La com-paración del rendimiento actual y pasado, usando las razones, permite a los analistasevaluar el progreso de la empresa. Las tendencias que se están desarrollando puedenobservarse mediante las comparaciones de varios años. Cualquier cambio significati-vo de un año a otro puede ser el indicio de un problema serio.

Análisis combinadoEl método más informativo hacia el análisis de razones combina el análisis de unamuestra representativa y el análisis de series temporales. Un enfoque combinado per-mite evaluar la tendencia del comportamiento de la razón con relación a la tendenciade la industria. La figura 2.1 ilustra este tipo de método usando la razón del periodopromedio de cobro de Bartlett Company, durante los años de 2003 a 2006. Esta ra-zón refleja la cantidad de tiempo promedio (en días) que la empresa requiere para co-brar sus cuentas, por lo que generalmente se prefieren valores más bajos de estarazón. La cifra revela rápidamente que: 1) la eficacia de Bartlett para cobrar sus cuen-tas es deficiente en comparación con el promedio de la industria y 2) la tendencia deBartlett es hacia periodos de cobro más largos. Obviamente, Bartlett debe reducir superiodo de cobro.

Precauciones para el uso del análisis de razonesAntes de analizar las razones específicas, debemos considerar las siguientes precaucio-nes sobre su uso:

1. Las razones que revelan importantes desviaciones de la norma simplemente indi-can síntomas de un problema. Por lo regular se requiere un análisis adicional pa-ra aislar las causas del problema. El punto fundamental es éste: el análisis derazones dirige la atención hacia posibles áreas de interés; no proporciona una evi-dencia concluyente de que exista un problema.

2. Por lo general, una sola razón no proporciona suficiente información para eva-luar el rendimiento general de la empresa. Sólo cuando se utiliza un conjunto derazones es posible hacer evaluaciones razonables. Sin embargo, cuando un análi-sis se centra sólo en ciertos aspectos específicos de la posición financiera de unaempresa, son suficientes una o dos razones.

3. Las razones que se comparan deben calcularse usando estados financieros fecha-dos en el mismo periodo del año. Si no lo están, los efectos de la estacionalidadpueden generar conclusiones y decisiones erróneas. Por ejemplo, la comparaciónde la rotación de los inventarios de una empresa fabricante de juguetes a fines de


análisis de series temporalesEvaluación del rendimientofinanciero de la empresa con elpaso del tiempo mediante unanálisis de razones financieras.

junio con su valor de finales de diciembre puede ser errónea. Evidentemente, elimpacto estacional de la temporada de ventas de diciembre sesgaría cualquiercomparación de la administración de los inventarios de la empresa.

4. Es preferible usar estados financieros auditados para el análisis de razones. Si losestados no se han auditado, los datos contenidos en ellos pueden no reflejar laverdadera condición financiera de la empresa.

5. Los datos financieros que se comparan deben desarrollarse en la misma forma. Eluso de tratamientos contables diferentes, sobre todo con relación al inventario yla depreciación, puede distorsionar los resultados de las comparaciones de razo-nes, a pesar de haber usado el análisis de una muestra representativa y el análisisde series temporales.

6. La inflación puede distorsionar los resultados, ocasionando que los valores en li-bros del inventario y los activos depreciables difieran considerablemente de susvalores verdaderos (reemplazo). Además los costos de inventario y las amortiza-ciones de la depreciación difieren de sus valores verdaderos, distorsionando así lautilidad. Sin un ajuste, la inflación hace que las empresas más antiguas (activosmás antiguos) parezcan más eficientes y rentables que las empresas más recientes(activos más recientes). Evidentemente, al usar las razones, se debe tener cuidadoal comparar empresas más antiguas con empresas más recientes o una empresaconsigo misma durante un largo periodo.

Categorías de las razones financierasLas razones financieras se dividen por conveniencia en cinco categorías básicas: razo-nes de liquidez, actividad, deuda, rentabilidad y mercado. Las razones de liquidez, ac-tividad y deuda miden principalmente el riesgo. Las razones de rentabilidad miden elretorno. Las razones de mercado determinan tanto el riesgo como el retorno.

Como regla, las entradas necesarias para un análisis financiero eficaz incluyen,como mínimo, el estado de pérdidas y ganancias y el balance general. Usaremos losestados de pérdidas y ganancias y los balances generales de 2006 y 2005 de BartlettCompany, presentados anteriormente en las tablas 2.1 y 2.2, para demostrar los cálcu-los de las razones. Sin embargo, observe que las razones abordadas en el resto de estecapítulo se aplican a casi cualquier empresa. Por supuesto, muchas empresas de diferen-tes industrias usan razones que se centran en los aspectos específicos de su industria.


Perio

do p

rom

edio

de

cobr

o (d

ías)

70

60

50

40

30

2003 2004 2005 2006

Industria

Bartlett

Año

F IGURA 2 .1

Análisis combinadoMétodo combinado delanálisis de una muestrarepresentativa y el análisisde series temporales delperiodo promedio decobro de Bartlett Company,2003-2006.

Preguntas de repaso

2–4 ¿En qué difieren los puntos de vista de los accionistas, acreedores y adminis-tradores presentes y futuros de la empresa con respecto al análisis de las razo-nes financieras?

2–5 ¿Cuál es la diferencia entre el análisis de una muestra representativa y el análi-sis de series temporales? ¿Qué es el benchmarking (evaluación comparativa)?

2–6 ¿En qué tipos de desviaciones de la norma los analistas deben centrar princi-palmente su atención al llevar a cabo el análisis de una muestra representati-va? ¿Por qué?

2–7 ¿Por qué es preferible comparar las razones calculadas mediante estados fi-nancieros fechados en el mismo periodo del año?

Razones de liquidez

La liquidez de una empresa se mide según su capacidad para cumplir con sus obliga-ciones de corto plazo a medida que éstas llegan a su vencimiento. La liquidez se refie-re a la solvencia de la posición financiera general de la empresa, es decir, la facilidadcon la que ésta puede pagar sus cuentas. Debido a que una influencia común de losproblemas financieros y la bancarrota es una liquidez baja o decreciente, estas razo-nes proporcionan señales tempranas de problemas de flujo de efectivo y fracasos em-presariales inminentes. Las dos medidas básicas de liquidez son la liquidez corriente yla razón rápida (prueba ácida).

Liquidez corrienteLa liquidez corriente, una de las razones financieras citadas con mayor frecuencia, mi-de la capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones de corto plazo. Seexpresa de la manera siguiente:

La liquidez corriente de Bartlett Company en 2006 es de

Por lo general, cuanto mayor es la liquidez corriente, más líquida es la empresa.En ocasiones, una liquidez corriente de 2.0 se considera aceptable, aunque la aceptabi-lidad de un valor depende de la industria en la que opera la empresa. Por ejemplo, unaliquidez corriente de 1.0 se consideraría aceptable para una empresa pública de servi-cios generales, pero sería inaceptable para una empresa de manufactura. Cuanto másprevisibles son los flujos de efectivo de una empresa, menor será la liquidez corrienteaceptable. Puesto que Bartlett Company está en un negocio con un flujo de efectivoanual relativamente previsible, su liquidez corriente de 1.97 es bastante aceptable.

Razón rápida (prueba ácida)La razón rápida (prueba ácida) es similar a la liquidez corriente, con la excepción deque ésta excluye el inventario, que es comúnmente el activo corriente menos líquido.La liquidez generalmente baja del inventario se debe a dos factores principales: 1) mu-

$1,223,000$620,000

5 1.97

Liquidez corriente 5Activos corrientesPasivos corrientes

OA3


liquidezCapacidad de una empresa paracumplir con sus obligaciones decorto plazo a medida que éstasllegan a su vencimiento.

liquidez corrienteMedida de liquidez que secalcula al dividir los activoscorrientes de la empresa entresus pasivos corrientes.

razón rápida (prueba ácida)Medida de liquidez que secalcula al dividir los activoscorrientes de la empresa menosel inventario entre sus pasivoscorrientes.

chos tipos de inventario no se pueden vender fácilmente porque son productos par-cialmente terminados, artículos con un propósito especial y situaciones semejantes; y2) el inventario se vende generalmente a crédito, lo que significa que se convierte enuna cuenta por cobrar antes de convertirse en efectivo. La razón rápida se calcula dela manera siguiente:6

La razón rápida de Bartlett Company en 2006 es de

En ocasiones, se recomienda una razón rápida de 1.0 o más aunque, como suce-de con la liquidez corriente, el valor aceptable depende en gran medida de la indus-tria. La razón rápida proporciona una mejor medida de la liquidez general sólocuando el inventario de una empresa no puede convertirse fácilmente en efectivo. Si elinventario es líquido, la liquidez corriente es una medida preferible para la liquidezgeneral.

Pregunta de repaso

2–8 ¿Bajo qué circunstancias sería preferible la liquidez corriente para medir la li-quidez general de la empresa? ¿Bajo qué circunstancias sería preferible la ra-zón rápida?

Índices de actividad

Los índices de actividad miden qué tan rápido diversas cuentas se convierten en ven-tas o efectivo, es decir, entradas o salidas. Con respecto a las cuentas corrientes, lasmedidas de liquidez son generalmente inadecuadas porque las diferencias en la com-posición de los activos y pasivos corrientes de una empresa pueden afectar de manerasignificativa su “verdadera” liquidez. Por lo tanto, es importante ver más allá de lasmedidas de liquidez general y evaluar la actividad (liquidez) de las cuentas corrientesespecíficas. Existen varios índices disponibles para medir la actividad de las cuentascorrientes más importantes, entre las que se encuentran el inventario, las cuentas porcobrar y las cuentas por pagar.7 También es posible evaluar la eficiencia con la que seusan los activos totales.

OA3

$1,223,000 2 $289,000$620,000

5$934,000$620,000

5 1.51

Razón rápida 5Activos corrientes 2 Inventario

Pasivos corrientes


6. En ocasiones, la razón rápida se define como (efectivo � valores negociables � cuentas por cobrar) � pasivos co-rrientes. Si una empresa mostrara como activos corrientes rubros distintos al efectivo, valores negociables, cuentaspor cobrar e inventarios, su razón rápida podría variar dependiendo del método de cálculo.

7. Por conveniencia, los índices de actividad que involucran a estas cuentas corrientes suponen que sus valores al fi-nal del periodo son buenas aproximaciones del saldo promedio de la cuenta durante el periodo, por lo general de unaño. Técnicamente, cuando los saldos de fin de mes del inventario, las cuentas por cobrar o las cuentas por pagar va-rían durante el año, se debe usar el saldo promedio que se calcula sumando los saldos de las cuentas al final de los12 meses y dividiendo el total entre 12, en vez del valor al final del año. Si no existen saldos de fin de mes disponi-bles, el promedio se puede calcular dividiendo la suma de los saldos inicial y final del año entre 2. Estos métodos ga-rantizan un índice que, en promedio, refleja mejor las circunstancias de la empresa. Puesto que los datos necesariospara calcular los promedios generalmente no están disponibles para el analista externo, se usan con frecuencia losvalores al final del año para calcular los índices de actividad de las cuentas corrientes.

índices de actividadMiden la velocidad a la quediversas cuentas se conviertenen ventas o efectivo, es decir,entradas o salidas.

Rotación de inventariosLa rotación de inventarios mide comúnmente la actividad o número de veces que seusan los inventarios de una empresa. Se calcula de la manera siguiente:

Al aplicar esta relación a Bartlett Company en 2006 obtenemos

La rotación resultante es significativa sólo cuando se compara con la de otras empre-sas de la misma industria o con la rotación pasada de los inventarios de la empresa.Una rotación de inventarios de 20.0 no sería rara para una tienda de abarrotes, entanto que una rotación de inventarios común para una empresa fabricante de avionessería de 4.0.

La rotación de los inventarios se puede convertir fácilmente en edad promedio deinventario al dividir 365, el número supuesto de días que tiene un año, entre la rota-ción de los inventarios.8 Para Bartlett Company, la edad promedio de inventario en2006 es de 50.7 días (365 � 7.2). Este valor también es visto como el número prome-dio de días que se requieren para vender el inventario. También se puede calcular larotación del inventario de materia prima y de productos en proceso.

Periodo promedio de cobroEl periodo promedio de cobro, o edad promedio de las cuentas por cobrar, es útil pa-ra evaluar las políticas de crédito y cobro.9 Se calcula al dividir el saldo de las cuentaspor cobrar entre las ventas diarias promedio:10

El periodo promedio de cobro de Bartlett Company en 2006 es de

En promedio, la empresa requiere 59.7 días para cobrar una cuenta.El periodo promedio de cobro es significativo sólo con relación a las condiciones

de crédito de la empresa. Si Bartlett Company extiende a sus clientes condiciones decrédito a 30 días, un periodo promedio de cobro de 59.7 días indica un crédito o undepartamento de cobros mal administrado o ambos. También es posible que el periodode cobro prolongado se deba a una relajación intencional de la supervisión de las con-

$503,000

$3,074,000365

5$503,000

$8,4225 59.7 días

5Cuentas por cobrar

Ventas anuales365

Periodo promedio de cobro 5Cuentas por cobrar

Ventas diarias promedio

Rotación de inventarios 5$2,088,000

$289,0005 7.2

Rotación de inventarios 5Costo de los bienes vendidos

Inventario


8. A menos que se especifique de otro modo, se usa un año de 365 días a lo largo de este libro. Esta suposición haceque el cálculo sea más realista que si se usara un año de 360 días integrado por doce meses de 30 días.

9. El periodo promedio de cobro se denomina en ocasiones días de ventas pendientes de cobro (DSO, por sus siglasen inglés, days’ sales outstanding). El capítulo 13 presenta un análisis de la evaluación y el establecimiento de las po-líticas de crédito y cobro.

10. La fórmula presentada asume, para simplificar, que todas las ventas se realizan a crédito. Si este no es el caso, sedebe sustituir las ventas diarias promedio a crédito por las ventas diarias promedio.

edad promedio del inventarioNúmero promedio de días quese requieren para vender elinventario.

periodo promedio de cobroTiempo promedio que serequiere para cobrar lascuentas.

rotación de inventariosMedida de la actividad, oliquidez, de los inventarios deuna empresa.

diciones de crédito en respuesta a las presiones competitivas. Si la empresa amplió lascondiciones de crédito a 60 días, el periodo promedio de cobro de 59.7 días sería bas-tante aceptable. Obviamente, se requiere información adicional para evaluar la efica-cia de las políticas de crédito y cobro de la empresa.

Periodo promedio de pagoEl periodo promedio de pago, o edad promedio de las cuentas por pagar, se calcula dela misma manera que el periodo promedio de cobro:

La dificultad para calcular este índice se debe a la necesidad de calcular las comprasanuales,11 un valor que no está disponible en los estados financieros publicados. Nor-malmente, las compras se calculan como un porcentaje específico del costo de los bie-nes vendidos. Si suponemos que las compras de Bartlett Company correspondieron al70 por ciento del costo de sus bienes vendidos en 2006, su periodo promedio de pagoes de

Esta cifra es significativa sólo con relación a las condiciones de crédito extendidas a laempresa. Si los proveedores de Bartlett Company extendieron, en promedio, 30 díasde crédito, un analista daría a Bartlett una calificación de crédito baja. Los posiblesprestamistas y proveedores de crédito comercial se interesan más en el periodo pro-medio de pago porque este índice proporciona información sobre los patrones de pa-go de las cuentas de la empresa.

Rotación de los activos totalesLa rotación de los activos totales indica la eficiencia con la que la empresa utiliza susactivos para generar ventas. La rotación de los activos totales se calcula de la manerasiguiente:

El valor de la rotación de los activos totales de Bartlett Company en 2006 es de

Esto significa que la empresa vuelve a cambiar sus activos 0.85 veces al año.

$3,074,000$3,597,000

5 0.85

Rotación de activos totales 5Ventas

Total de activos

$382,000

0.70 3 $2,088,000365

5$382,000

$4,0045 95.4 días

5Cuentas por pagar

Compras anuales

365

Periodo promedio de pago 5Cuentas por pagar

Compras diarias promedio


11. Técnicamente, deben usarse las compras anuales a crédito (más que las compras anuales) para calcular esteíndice. Por simplificación, este detalle se ignora aquí.

periodo promedio de pagoTiempo promedio que serequiere para pagar las cuentas.

rotación de los activos totalesIndica la eficiencia con la que laempresa utiliza sus activos paragenerar ventas.

Nota Cuanto mayor sea elcosto de los activos recientes,mayor será el denominador y, porlo tanto, menor será el índice. Porconsiguiente, debido a la inflacióny al uso de costos históricos, lasempresas con activos másrecientes tendrán rotaciones másbajas que las empresas conactivos más antiguos.

Generalmente, cuanto mayor es la rotación de los activos totales de una empresa,mayor es la eficiencia con la que se han usado sus activos. Es probable que esta medi-da sea muy importante para la administración porque indica si las operaciones de laempresa han sido eficientes financieramente.

Pregunta de repaso

2–9 Para evaluar los índices del periodo promedio de cobro y periodo promediode pago de la empresa, ¿qué información adicional se requiere y por qué?

Razones de endeudamientoLa posición de deuda de una empresa indica el monto del dinero de otras personasque se usa para generar utilidades. En general, un analista financiero se interesa másen las deudas a largo plazo porque éstas comprometen a la empresa con un flujo depagos contractuales a largo plazo. Cuanto mayor es la deuda de una empresa, mayores el riesgo de que no cumpla con los pagos contractuales de sus pasivos y llegue a laquiebra. Debido a que los compromisos con los acreedores se deben cumplir antes dedistribuir las ganancias a los accionistas, los accionistas presentes y futuros debenprestar mucha atención a la capacidad de la empresa de saldar sus deudas. Los pres-tamistas también se interesan en el endeudamiento de la empresa y, obviamente, laadministración debe preocuparse por éste.

En general, cuanto más deuda utiliza una empresa con relación a sus activos to-tales, mayor es su apalancamiento financiero. El apalancamiento financiero es el au-mento del riesgo y retorno introducido a través del uso del financiamiento de costofijo, como la deuda y acciones preferentes. Cuanto mayor es la deuda de costo fijoque utiliza la empresa, mayor será su riesgo y retorno esperados.

Patty Akers está en proceso de incorporar su nueva empresa. Después de mucho aná-lisis, determinó que era necesario realizar una inversión inicial de 50,000 dólares(20,000 en activos corrientes y 30,000 en activos fijos). Estos fondos se pueden obte-ner en dos formas. La primera es el plan de no deuda, bajo el cual invertiría los50,000 dólares sin tomar un préstamo. La otra alternativa, el plan de deuda, implicainvertir 25,000 dólares y tomar en préstamo los 25,000 dólares restantes a una tasade interés anual del 12 por ciento.

Sin importar la alternativa que elija, Patty espera tener ventas promedio de30,000 dólares, costos y gastos operativos promedio de 18,000 dólares, y gananciasgravadas a una tasa del 40 por ciento. La tabla 2.6 resume los balances generales y losestados de pérdidas y ganancias proyectados relacionados con los dos planes. El plande no deuda genera una utilidad después de impuestos de 7,200 dólares, que represen-ta una tasa de retorno del 14.4 por ciento sobre la inversión de 50,000 dólares dePatty. El plan de deuda produce una utilidad después de impuestos de 5,400 dólares,que representa una tasa de retorno del 21.6 por ciento sobre la inversión de 25,000dólares de Patty. El plan de deuda proporciona a Patty una mayor tasa de retorno, pe-ro el riesgo de este plan es también mayor porque debe pagarse el interés anual de3,000 dólares antes de obtener las ganancias. ■

El ejemplo muestra que el incremento de la deuda trae consigo un mayor riesgo,así como un mayor potencial de retorno. Por lo tanto, cuanto mayor es el apalanca-miento, mayor es el potencial de riesgo y retorno. El capítulo 11 presenta un análisisdetallado del impacto de la deuda en el riesgo, retorno y valor de la empresa. Aquídestacamos el uso de las razones de endeudamiento financiero para evaluar externa-mente la posición de deuda de una empresa.

E J E M P LO

OA4


apalancamiento financieroAumento del riesgo y retornointroducido a través del uso delfinanciamiento de costo fijo,como la deuda y accionespreferentes.

Existen dos tipos generales de medidas de deuda: medidas del grado de endeuda-miento y medidas de la capacidad de pago de deudas. El grado de endeudamiento mi-de el monto de deuda con relación a otros montos significativos del balance general.Una medida popular del grado de endeudamiento es el índice de endeudamiento.

El segundo tipo de medida de deuda, la capacidad de pago de deudas, refleja la ca-pacidad de una empresa para realizar los pagos requeridos de acuerdo con lo progra-mado durante la vida de una deuda.12 La capacidad de la empresa para pagar ciertoscostos fijos se mide usando los índices de cobertura. Por lo general se prefieren índicesde cobertura altos, aunque un índice demasiado alto (por arriba de las normas de la in-dustria) puede generar un nivel de riesgo y retorno innecesariamente bajo. En general,cuanto menor es el índice de cobertura de la empresa, menos posibilidades tiene de pa-gar sus obligaciones fijas. Si una empresa no es capaz de pagar estas obligaciones, susacreedores solicitarán inmediatamente ser reembolsados, lo que en la mayoría de loscasos obligaría a una empresa a declararse en quiebra. Dos índices de cobertura popu-lares son la razón de cargos de interés fijo y el índice de cobertura de pagos fijos.

Índice de endeudamientoEl índice de endeudamiento mide la proporción de los activos totales que financianlos acreedores de la empresa. Cuanto mayor es el índice, mayor es el monto del dinerode otras personas que se usa para generar utilidades. El índice se calcula de la manerasiguiente:

Índice de endeudamiento 5Total de pasivos

Total de activos


12. El término capacidad de pago se refiere al pago de intereses y el reembolso del principal relacionados con lasobligaciones de deuda de una empresa. Cuando una empresa salda sus deudas, paga o cumple con estas obligaciones.

grado de endeudamientoMide el monto de deuda conrespecto a otros montossignificativos del balancegeneral.

capacidad de pago de deudasCapacidad de una empresa pararealizar los pagos requeridos deacuerdo con lo programadodurante la vida de una deuda.

índices de coberturaÍndices que miden la capacidadde la empresa para pagarciertos costos fijos.

Estados financieros relacionados con las alternativas de Patty

Plan de no deuda Plan de deuda

Balances generales

Activos corrientes $20,000 $20,000

Activos fijos

Total de activos

Deuda (12 por ciento de interés) $ 0 $25,000

(1) Patrimonio

Total de pasivos y patrimonio

Estados de pérdidas y ganancias

Ventas $30,000 $30,000

Menos: costos y gastosoperativos

Utilidad operativa

Menos: gastos por intereses 0.12�$25,000�

Utilidad neta antes de impuestos $12,000 $ 9,000

Menos: impuestos (tasa �40 por ciento)

(2) Utilidad neta después de impuestos

Retorno sobre el patrimonio$5,400

$25,0005 21.6%

$7,200

$50,0005 14.4%

$ 5,400$ 7,2003,6004,800

3,0000

$12,000$12,000

18,00018,000

$50,000$50,00025,00050,000

$50,000$50,00030,00030,000

TAB L A 2 .6

índice de endeudamientoMide la proporción de losactivos totales que financian losacreedores de la empresa.

El índice de endeudamiento de Bartlett Company en 2006 es de

Este valor indica que la empresa ha financiado cerca de la mitad de sus activos condeuda. Cuanto más alto es este índice, mayor es el grado de endeudamiento de la em-presa y mayor su apalancamiento financiero.

Razón de cargos de interés fijoLa razón de cargos de interés fijo, denominada en ocasiones razón de cobertura de in-tereses, mide la capacidad de la empresa para realizar pagos de intereses contractua-les. Cuanto más alto es su valor, mayor es la capacidad de la empresa para cumplircon sus obligaciones de intereses. La razón de cargos de interés fijo se calcula de lamanera siguiente:

La cifra de las ganancias antes de intereses e impuestos es la misma que la cifra de lautilidad operativa presentada en el estado de pérdidas y ganancias. Al aplicar esta ra-zón a Bartlett Company se obtiene el siguiente valor para 2006:

La razón de cargos de interés fijo de Bartlett Company parece aceptable. Frecuente-mente se sugiere un valor de por lo menos 3.0 (y de preferencia cercano a 5.0). Las ga-nancias antes de intereses e impuestos de la empresa podrían reducirse hasta en 78 porciento [(4.5�1.0)�4.5] y la empresa aún tendría la capacidad de pagar los 93,000dólares de intereses que debe. Por lo tanto, tiene un buen margen de seguridad.

Índice de cobertura de pagos fijosEl índice de cobertura de pagos fijos mide la capacidad de la empresa para cumplircon todas sus obligaciones de pagos fijos, como los intereses y el principal de présta-mos, pagos de arrendamiento, y dividendos de acciones preferentes.13 Tal como suce-de con la razón de cargos de interés fijo, cuanto más alto es el valor de este índice,mejor. La fórmula para calcular el índice de cobertura de pagos fijos es

donde I es la tasa fiscal corporativa aplicable al ingreso de la empresa. El término 1/(1 � I) se incluye para ajustar el principal después de impuestos y los pagos de divi-dendos de acciones preferentes con un equivalente antes de impuestos que es con-

Índice decoberturade pagosfijos

5Ganancias antes de intereses e impuestos 1 Pagos de arrendamiento

Intereses 1 Pagos de arrendamiento15(Pagos del principal 1 Dividendos de acciones preferentes) 3 31>(1 2 I )4 6

Razón de cargos de interés fijo 5$418,000

$93,0005 4.5

Razón de cargos deinterés fijo 5Ganancias antes de intereses e impuestos

Intereses

$1,643,000$3,597,000

5 0.457 5 45.7%


razón de cargos de interés fijoMide la capacidad de laempresa para realizar pagos deintereses contractuales; enocasiones, se denomina razónde cobertura de intereses.

13. Aunque los dividendos de acciones preferentes, que se establecen en el momento de la emisión, pueden omitirse(no pagarse) a discreción de los directores de la empresa, se cree generalmente que el pago de estos dividendos esnecesario. Por lo tanto, este libro trata los dividendos de acciones preferentes como una obligación contractual, quese paga como un monto fijo, de acuerdo con lo programado.

índice de cobertura de pagosfijosMide la capacidad de laempresa para cumplir con todassus obligaciones de pagos fijos.

gruente con los valores antes de impuestos de todos los demás términos. Al aplicar lafórmula a los datos de 2006 de Bartlett Company se obtiene

Puesto que las ganancias disponibles son casi el doble de sus obligaciones de pagos fi-jos, la empresa parece tener la capacidad de cumplir sus obligaciones en forma segura.

Al igual que la razón de cargos de interés fijo, el índice de cobertura de pagos fi-jos mide el riesgo. Cuanto menor es el índice, mayor es el riesgo para los prestamistasy propietarios; cuanto mayor es el índice, menor es el riesgo. Este índice permite a laspartes interesadas evaluar la capacidad de la empresa para cumplir con sus obligacio-nes de pagos sin llegar a la quiebra.

Preguntas de repaso

2–10 ¿Qué es el apalancamiento financiero?2–11 ¿Qué razón mide el grado de endeudamiento de la empresa? ¿Qué razones

evalúan la capacidad de pago de deudas de la empresa?

Índices de rentabilidad

Existen muchas medidas de rentabilidad. Como grupo, estas medidas permiten a losanalistas evaluar las utilidades de la empresa con respecto a un nivel determinado deventas, cierto nivel de activos o la inversión de los propietarios. Sin utilidades, unaempresa no podría atraer capital externo. Los propietarios, los acreedores y la admi-nistración prestan mucha atención al incremento de las utilidades debido a la gran im-portancia que el mercado otorga a las ganancias.

Estados de pérdidas y ganancias de tamaño comúnUna herramienta popular para evaluar la rentabilidad con respecto a las ventas es elestado de pérdidas y ganancias de tamaño común. Cada rubro de este estado se ex-presa como un porcentaje de las ventas. Los estados de pérdidas y ganancias de tamañocomún son de gran utilidad para comparar el rendimiento a través de los años. Tresíndices de rentabilidad citados con frecuencia y que se pueden leer directamente en elestado de pérdidas y ganancias de tamaño común son: 1) el margen de utilidad bruta,2) el margen de utilidad operativa y 3) el margen de utilidad neta.

La tabla 2.7 presenta y evalúa los estados de pérdidas y ganancias de tamaño co-mún de 2006 y 2005 de Bartlett Company (vea la página 60). Estos estados revelanque el costo de los bienes vendidos de la empresa aumentó del 66.7 por ciento de lasventas en 2005 al 67.9 por ciento en 2006, generando un peor margen de utilidadbruta. Sin embargo, gracias a una disminución del total de los gastos operativos, elmargen de utilidad neta de la empresa aumentó del 5.4 por ciento de las ventas en2005 al 7.2 por ciento en 2006. La disminución de los gastos compensó el incremento

OA5

5$453,000$242,000

5 1.9

Índice de coberturade pagos fijos

5$418,000 1 $35,000

$93,0001 $35,000 1 5($71,0001 $10,000)3 31>(12 0.29)46


estado de pérdidas yganancias de tamaño comúnEstado de resultados en el quecada rubro se expresa como unporcentaje de las ventas.

del costo de los bienes vendidos. Una disminución de los gastos por intereses de la em-presa en 2006 (3.0 por ciento de las ventas en comparación con 3.5 por ciento en2005) se sumó al incremento de la utilidad en 2006.

Margen de utilidad brutaEl margen de utilidad bruta mide el porcentaje de cada dólar de ventas que queda des-pués de que la empresa pagó sus bienes. Cuanto más alto es el margen de utilidad bru-ta, mejor (es decir, es menor el costo relativo de la mercancía vendida). El margen deutilidad bruta se calcula de la manera siguiente:

El margen de utilidad bruta de Bartlett Company de 2006 es de

Este valor se señala como (1) en el estado de pérdidas y ganancias de tamaño comúnpresentado en la tabla 2.7.

$3,074,000 2 $2,088,000

$3,074,0005

$986,000

$3,074,0005 32.1%

Margen de utilidad bruta 5Ventas 2 Costo de los bienes vendidos

Ventas5

Utilidad brutaVentas


Estados de pérdidas y ganancias de tamaño común de BartlettCompany

De los años 2006 y 2005 quefinalizan el 31 de diciembre Evaluacióna

2006 2005 2005–2006

Ingresos por ventas 100.0% 100.0% igual

Menos: costo de los bienes vendidos peor

(1) Margen de utilidad bruta % % peor


Gastos de ventas 3.3% 4.2% mejor

Gastos generales y administrativos 6.8 6.7 mejor

Gastos de arrendamiento 1.1 1.3 mejor

Gastos de depreciación mejor

Total de gastos operativos % % mejor

(2) Margen de utilidad operativa 13.6% 11.8% mejor

Menos: gastos por intereses mejor

Utilidad neta antes de impuestos 10.6% 8.3% mejor

Menos: impuestos peorb

Utilidad neta después de impuestos 7.5% 5.8% mejor

Menos: dividendos de acciones preferentes mejor

(3) Margen de utilidad neta % % mejor

aEvaluaciones subjetivas basadas en los datos proporcionados.bLos impuestos como un porcentaje de las ventas aumentaron notablemente entre 2005 y 2006 debido adiferencias de los costos y gastos, en tanto que las tasas fiscales promedio (impuestos � utilidad neta antesde impuestos) de 2005 y 2006 permanecieron más o menos iguales, 30 y 29 por ciento, respectivamente.

5.47.20.40.3

2.53.1

3.53.0

21.518.59.37.3

33.332.166.767.9

TAB L A 2 .7

margen de utilidad brutaMide el porcentaje de cadadólar de ventas que quedadespués de que la empresapagó sus bienes.

Nota Este es un índice muysignificativo para las tiendas aldetalle pequeñas, sobre tododurante las épocas de preciosinflacionarios. Si el propietario dela empresa no aumenta los precioscuando el costo de las ventas estáaumentando, el margen deutilidad bruta se deteriorará.

Margen de utilidad operativaEl margen de utilidad operativa mide el porcentaje de cada dólar de ventas que quedadespués de que se dedujeron todos los costos y gastos, excluyendo los intereses, im-puestos y dividendos de acciones preferentes. Representa las “utilidades puras” gana-das sobre cada dólar de ventas. La utilidad operativa es “pura” porque mide sólo lautilidad ganada en las operaciones e ignora los intereses, los impuestos y los dividen-dos de acciones preferentes. Es preferible un margen de utilidad operativa alto. Elmargen de utilidad operativa se calcula de la manera siguiente:

El margen de utilidad operativa de Bartlett Company de 2006 es de


Margen de utilidad netaEl margen de utilidad neta mide el porcentaje de cada dólar de ventas que queda des-pués de que se dedujeron todos los costos y gastos, incluyendo intereses, impuestos ydividendos de acciones preferentes. Cuánto más alto es el margen de utilidad neta dela empresa, mejor. El margen de utilidad neta se calcula de la manera siguiente:

El margen de utilidad neta de Bartlett Company de 2006 es


El margen de utilidad neta es una medida comúnmente referida que indica el éxi-to de la empresa con respecto a las ganancias obtenidas de las ventas. Los márgenesde utilidad neta “adecuados” difieren considerablemente entre las industrias. Un mar-gen de utilidad neta de 1 por ciento o menos no sería raro para una tienda de abarro-tes, en tanto que un margen de utilidad neta de 10 por ciento sería bajo para unajoyería.

Ganancias por acción (EPS)Las ganancias por acción (EPS, por sus siglas en inglés, earnings per share) de la em-presa son en general importantes para los accionistas presentes o futuros y para la ad-ministración. Como mencionamos anteriormente, las EPS representan el monto endólares obtenido durante el periodo para cada acción común en circulación. Las ga-nancias por acción se calculan de la manera siguiente:

Ganancias por acción 5Ganancias disponibles para los accionistas comunes

Número de acciones comunes en circulación

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Margen de utilidad neta 5Ganancias disponibles para los accionistas comunes

Ventas

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Margen de utilidad operativa 5Utilidad operativa

Ventas


margen de utilidad operativaMide el porcentaje de cadadólar de ventas que quedadespués de que se dedujerontodos los costos y gastos,excluyendo los intereses,impuestos y dividendos deacciones preferentes; las“utilidades puras” ganadassobre cada dólar de ventas.

margen de utilidad netaMide el porcentaje de cadadólar de ventas que quedadespués de que se dedujerontodos los costos y gastos,incluyendo intereses, impuestosy dividendos de accionespreferentes.

Nota El margen de utilidadneta se define en ocasiones comola utilidad neta después deimpuestos dividida entre lasventas. La fórmula que se utilizaaquí da una mayor importancia alos accionistas comunes.

Nota Las EPS representan elmonto en dólares obtenido paracada acción común encirculación, no el monto deganancias distribuidas realmentea los accionistas.

Las ganancias por acción de Bartlett Company en 2006 son de

Esta cifra representa el monto en dólares obtenido para cada acción común en circu-lación. El monto en dólares de efectivo distribuido en realidad a cada accionista es eldividendo por acción (DPA), que, como se observa en el estado de pérdidas y ganan-cias de Bartlett Company (tabla 2.1), aumentó de 0.75 dólares en 2005 a 1.29 dólaresen 2006. El público inversionista vigila muy de cerca las EPS y se considera que éstasson un indicador importante del éxito corporativo.

Rendimiento sobre los activos totales (ROA)El rendimiento sobre los activos totales (ROA, por sus siglas en inglés, return on totalassets), denominado con frecuencia retorno de la inversión (ROI, por sus siglas en in-glés, return on investment), mide la eficacia general de la administración para generarutilidades con sus activos disponibles. Cuanto más alto es el rendimiento sobre los ac-tivos totales de la empresa, mejor. El rendimiento sobre los activos totales se calculade la manera siguiente:

El rendimiento sobre los activos totales de Bartlett Company en 2006 es de

Este valor indica que la empresa ganó 6.1 centavos sobre cada dólar de inversión enactivos.

Retorno sobre el patrimonio (ROE)El retorno sobre el patrimonio (ROE, por sus siglas en inglés, return on commonequity) mide el retorno ganado sobre la inversión de los accionistas comunes en laempresa. Generalmente, cuanto más alto es este rendimiento, más ganan los propieta-rios. El retorno sobre el patrimonio se calcula de la manera siguiente:

Este índice para Bartlett Company en 2006 es de

Observe que el valor del capital en acciones comunes (1,754,000 dólares) se obtuvo alrestar 200,000 dólares del patrimonio en acciones preferentes al total del patrimoniode los accionistas de 1,954,000 dólares (vea el balance general de Bartlett Company de2006 en la tabla 2.2). El ROE calculado del 12.6 por ciento indica que durante 2006Bartlett ganó 12.6 centavos sobre cada dólar de capital en acciones comunes.

$221,000$1,754,000

5 12.6%

Retorno sobre el patrimonio 5Ganancias disponibles para los accionistas comunes

Capital en acciones comunes

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Rendimiento sobre los activos totales 5Ganancias disponibles para los accionistas comunes

Total de activos

$221,00076,262

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rendimiento sobre los activostotales (ROA)Mide la eficacia general de laadministración para generarutilidades con sus activosdisponibles; se denominatambién retorno de lainversión (ROI).

Nota Algunas empresas usanesta medida como una técnica dedecisión simple para evaluar laspropuestas de inversión en losactivos fijos.

retorno sobre el patrimonio(ROE)Mide el retorno ganado sobre lainversión de los accionistascomunes en la empresa.

Preguntas de repaso

2–12 ¿Cuáles son los tres índices de rentabilidad que se encuentran en un estado depérdidas y ganancias de tamaño común?

2–13 ¿Cuál sería la explicación de que una empresa tuviera un alto margen de uti-lidad bruta y un bajo margen de utilidad neta?

2–14 ¿Qué medida de rentabilidad es probablemente la más importante para el pú-blico inversionista? ¿Por qué?

Razones de mercado

Las razones de mercado relacionan el valor de mercado de la empresa, medido por elprecio de mercado de sus acciones, con ciertos valores contables. Estas razones danuna explicación muy clara sobre qué tan bien se desempeña la empresa en cuanto alriesgo y retorno, según los inversionistas del mercado. Reflejan, de manera pertinente,la evaluación que hacen los accionistas comunes de todos los aspectos del rendimientopasado y futuro de la empresa. Aquí consideramos dos razones populares de merca-do, una que se centra en las ganancias y otra que toma en cuenta el valor en libros.

Relación precio/ganancias (P/E)La relación precio/ganancias (P/E, por sus siglas en inglés, price/earnings) se usa gene-ralmente para evaluar la estimación que hacen los propietarios del valor de las acciones.La relación P/E mide la cantidad que los inversionistas están dispuestos a pagar porcada dólar de las ganancias de una empresa. El nivel de esta razón indica el grado deconfianza que los inversionistas tienen en el rendimiento futuro de la empresa. Cuan-to mayor sea la relación P/E, mayor será la confianza de los inversionistas. La relaciónP/E se calcula de la manera siguiente:

Si las acciones comunes de Bartlett Company a finales de 2006 se vendían en 32.25 dó-lares, usando EPS de 2.90 dólares, la relación P/E a finales de 2006 es de

Esta cifra indica que los inversionistas pagaban 11.10 dólares por cada dólar de ga-nancias. La relación P/E proporciona más información cuando se aplica al análisis deuna muestra representativa usando un promedio industrial de la relación P/E o la re-lación P/E de una empresa de referencia.

Razón mercado/libro (M/L)La razón mercado/libro (M/L) proporciona una evaluación de cómo los inversionis-tas ven el rendimiento de la empresa. Relación del valor de mercado de las acciones dela empresa con su valor en libros (estrictamente contable). Para calcular la razón M/Lde la empresa, primero debemos obtener el valor en libros por acción común:

Valor en librospor acción común

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Número de acciones comunes en circulación

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Relación precio>ganancias (P>E) 5Precio de mercado por acción común

Ganancias por acción

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razones de mercadoRelacionan el valor de mercadode una empresa, medido por elprecio de mercado de susacciones, con ciertos valorescontables.

relación precio/ganancias(P/E)Mide la cantidad que losinversionistas están dispuestosa pagar por cada dólar de lasganancias de una empresa;cuanto mayor sea la relaciónP/E, mayor será la confianza delos inversionistas.

razón mercado/libro (M/L)Proporciona una evaluación decómo los inversionistas ven elrendimiento de la empresa. Lasempresas de las que se esperanaltos retornos con relación a suriesgo venden, por lo general,en múltiplos M/L más altos.

Al sustituir los valores correspondientes para Bartlett Company incluidos en el balan-ce general de 2006, obtenemos

La fórmula para calcular la razón mercado/libro es

Al sustituir el precio de las acciones comunes de Bartlett Company a fines de 2006 de32.25 dólares y su valor en libros por acción común (calculado anteriormente) de 23.00dólares en la fórmula de la razón M/L, obtenemos

Esto significa que los inversionistas pagan actualmente 1.40 dólares por cada dólardel valor en libros por acción común de Bartlett Company.

Las acciones de empresas de las que se espera un buen rendimiento (incrementarsus utilidades, aumentar su participación en el mercado o lanzar productos exitosos)se venden generalmente a razones mercado/libro más altas que las acciones de empresascon perspectivas menos atractivas. En pocas palabras, las empresas de las que se espe-ran altos retornos con relación a su riesgo venden a múltiplos de M/L más altos. Esevidente que los inversionistas ven perspectivas favorables para Bartlett, por lo queestán dispuestos a pagar más que su valor en libros por las acciones de la empresa.Del mismo modo que las relaciones P/E, las razones M/L se evalúan comúnmente através de una muestra representativa, para obtener una idea del riesgo y retorno de laempresa en comparación con empresas similares.

Pregunta de repaso

2–15 ¿Cómo la relación precio/ganancias (P/E) y la razón mercado/libro (M/L)proporcionan una idea del riesgo y retorno de la empresa?

Un análisis completo de razones

Con frecuencia, los analistas desean tener una visión general del rendimiento y el es-tado financiero de la empresa. Aquí consideramos dos métodos populares para unanálisis completo de razones: 1) resumir todas las razones y 2) el sistema de análisisDuPont. El método de resumen para realizar el análisis considera todos los aspectosde las actividades financieras de la empresa con el propósito de aislar áreas clave deresponsabilidad. El sistema DuPont actúa como una técnica de investigación orientadaa la búsqueda de áreas clave responsables de la condición financiera de la empresa.

Resumen de todas las razonesUsaremos las razones de Bartlett Company para llevar a cabo un análisis completo derazones utilizando el método del análisis de una muestra representativa y del análisisde series temporales. Los valores de las razones de 2006 calculados anteriormente y

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los valores de las razones de Bartlett Company calculados para 2004 y 2005, juntocon las razones promedio de la industria de 2006, se resumen en la tabla 2.8 (vea laspáginas 66 y 67), que también muestra la fórmula que se utiliza para calcular cada ra-zón. Con estos datos, podemos analizar los cinco aspectos clave del rendimiento deBartlett: liquidez, actividad, deuda, rentabilidad y mercado.

LiquidezLa liquidez general de la empresa parece mostrar una tendencia razonablemente esta-ble, que se ha mantenido a un nivel relativamente consistente con el promedio de laindustria en 2006. La liquidez de la empresa parece ser buena.

ActividadEl inventario de Bartlett Company está en buenas condiciones. La administración desu inventario parece haber mejorado y, en 2006, tuvo un nivel de rendimiento supe-rior al de la industria. La empresa puede estar experimentando algunos problemascon las cuentas por cobrar. El periodo promedio de cobro parece haber aumentadopor arriba del de la industria. Además, Bartlett es lenta para pagar sus cuentas; pagacasi 30 días después que el promedio de la industria. Esto podría afectar de maneranegativa la solidez crediticia de la empresa. Aunque la liquidez general parece ser buena,debe examinarse la administración de las cuentas por cobrar y por pagar. La rotación deactivos totales de Bartlett refleja una disminución en la eficiencia de la utilización delos activos totales entre 2004 y 2005. Aunque en 2006 aumentó a un nivel muy porarriba del promedio de la industria, parece que aún no se ha alcanzado el nivel de efi-ciencia que había antes de 2005.

DeudaEl endeudamiento de Bartlett Company aumentó durante el periodo 2004-2006 y ac-tualmente está por arriba del promedio de la industria. Aunque este incremento delíndice de endeudamiento podría ser una causa de alarma, la capacidad de la empresapara cumplir con sus obligaciones de pago de intereses y pagos fijos mejoró, de 2005a 2006, a un nivel que supera al de la industria. El aumento del endeudamiento de laempresa en 2005 ocasionó aparentemente un deterioro de su capacidad para pagarsus deudas en forma adecuada. Sin embargo, Bartlett ha mejorado evidentemente suingreso en 2006, de tal manera que es capaz de cumplir con sus obligaciones de pagode intereses y pagos fijos a un nivel consistente con el promedio de la industria. En re-sumen, parece que, aunque 2005 fue un año de baja productividad, el incremento de lacapacidad de la empresa para pagar sus deudas en 2006 compensa el aumento de sunivel de endeudamiento.

RentabilidadLa rentabilidad de Bartlett con respecto a las ventas de 2006 fue mejor que la de laempresa promedio de la industria, aunque no igualó la rentabilidad que logró en2004. Aunque el margen de utilidad bruta fue mejor en 2005 y 2006 que en 2004, losniveles más altos de gastos operativos y por intereses de 2005 y 2006 parecen haberocasionado que el margen de utilidad neta de 2006 cayera por debajo del de 2004. Sinembargo, el margen de utilidad neta de 2006 de Bartlett Company es bastante favora-ble cuando se compara con el promedio de la industria.

Las ganancias por acción, el rendimiento sobre los activos totales y el retorno so-bre el patrimonio de la empresa se comportaron de manera muy similar a como lo hizosu margen de utilidad neta durante el periodo 2004-2006. Bartlett parece haber expe-rimentado una caída considerable de las ventas entre 2004 y 2005 o una expansión


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rápida de sus activos durante ese periodo. El nivel tan alto del retorno sobre el patri-monio en 2006 sugiere que la empresa se desempeña bastante bien. Los retornos de laempresa por arriba del promedio (margen de utilidad neta, EPS, ROA y ROE), se atri-buyen al hecho de que es más riesgosa que el promedio. Una mirada a las razones demercado es útil para evaluar el riesgo.

MercadoLos inversionistas tienen una mayor confianza de la empresa en 2006 que en los dosaños anteriores, según se refleja en la relación precio/ganancias (P/E) de 11.1. Sin em-bargo, esta razón está por debajo del promedio de la industria. La relación P/E sugiereque el riesgo de la empresa ha disminuido, pero persiste por arriba del de la empresapromedio en su industria. La razón mercado/libro (M/L) de la empresa aumentó du-rante el periodo 2004-2006 y, en 2006, superó al promedio de la industria. Esto su-giere que los inversionistas están optimistas con el rendimiento futuro de la empresa.Las razones P/E y M/L reflejan el aumento de la rentabilidad de la empresa durante elperiodo 2004-2006: los inversionistas esperan obtener retornos futuros altos comocompensación del riesgo por arriba del promedio de la empresa.

En resumen, la empresa parece estar creciendo y ha experimentado recientemen-te una expansión de sus activos, financiados principalmente a través del uso de deuda.El periodo 2005-2006 refleja una etapa de ajuste y recuperación del rápido crecimien-to de los activos. Las ventas, las utilidades y otros factores de rendimiento de Bartlettparecen crecer con el aumento de tamaño de la operación. Además, la respuesta delmercado a estos logros ha sido positiva. En conclusión, la empresa se ha desempeña-do bien en 2006.

Sistema de análisis DuPontEl sistema de análisis DuPont se utiliza para analizar los estados financieros de la em-presa y evaluar su condición financiera. Reúne el estado de pérdidas y ganancias y elbalance general en dos medidas de rentabilidad: el rendimiento sobre los activos tota-les (ROA) y el retorno sobre el patrimonio (ROE). La figura 2.2 ilustra el sistema Du-Pont básico con los valores monetarios y de razones de Bartlett Company en 2006. Laparte superior resume las actividades del estado de pérdidas y ganancias; la parte in-ferior resume las actividades del balance general.

Fórmula DuPontEl sistema DuPont relaciona primero el margen de utilidad neta, que mide la rentabi-lidad de las ventas de la empresa, con su rotación de activos totales, que indica la efi-ciencia con la que la empresa ha utilizado sus activos para generar ventas. En lafórmula DuPont, el producto de estas dos razones da como resultado el rendimientosobre los activos totales (ROA):

Al sustituir las fórmulas adecuadas en la ecuación y simplificar los resultados en lafórmula proporcionada anteriormente,

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sistema de análisis DuPontSistema que se utiliza paraanalizar los estados financierosde la empresa y evaluar sucondición financiera.

fórmula DuPont Multiplica el margen de utilidadneta de la empresa por surotación de activos totales paracalcular el rendimiento sobre losactivos totales (ROA) de laempresa.


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Activos fijos netos

$2,374,000

Pasivos corrientes$620,000

más

Deuda a largo plazo

$1,023,000

Bala

nce

gene

ral

F IGURA 2 .2 Sistema de análisis DuPont

El sistema de análisis DuPont aplicado a Bartlett Company (2006)

Cuando los valores de 2006 del margen de utilidad neta y la rotación de activostotales de Bartlett Company, calculados anteriormente, se sustituyen en la fórmulaDuPont, el resultado es

Este valor es el mismo que el que se calculó directamente en una sección previa (pági-na 62). La fórmula DuPont permite a la empresa dividir su retorno en los componen-tes de utilidad sobre las ventas y eficiencia del uso de activos. Generalmente, unaempresa con un bajo margen de utilidad neta tiene una alta rotación de activos tota-les, lo que produce un rendimiento sobre los activos totales bastante bueno. Con fre-cuencia, existe la situación opuesta.

Fórmula DuPont modificadaEl segundo paso del sistema DuPont emplea la fórmula DuPont modificada. Esta fór-mula relaciona el rendimiento sobre los activos totales de la empresa (ROA) con suretorno sobre el patrimonio (ROE). Este último se calcula al multiplicar el rendimien-to sobre los activos totales (ROA) por el multiplicador de apalancamiento financiero(MAF), que es la razón entre los activos totales de la empresa y su capital en accionescomunes.

ROE�ROA�MAF

Al sustituir las fórmulas apropiadas en la ecuación y simplificar los resultados en lafórmula proporcionada anteriormente,

El uso del multiplicador de apalancamiento financiero (MAF) para convertir elROA en ROE refleja el impacto del apalancamiento financiero en el retorno de lospropietarios. Al sustituir los valores del ROA del 6.1 por ciento, calculado anteriormen-te, y del MAF del 2.06 de Bartlett Company (3,597,000 de activos totales � 1,754,000de capital en acciones comunes) en la fórmula DuPont modificada se obtiene

ROE�6.1%�2.06�12.6%

El 12.6 por ciento de ROE, calculado mediante la fórmula DuPont modificada, es elmismo que el calculado directamente (página 62).

Aplicación del sistema DuPontLa ventaja del sistema DuPont es que permite a la empresa dividir su retorno sobre elpatrimonio en un componente de utilidad sobre las ventas (margen de utilidad neta),un componente de eficiencia del uso de activos (rotación de activos totales), y un com-ponente de uso de apalancamiento financiero (multiplicador de apalancamiento fi-nanciero). Por lo tanto, es posible analizar el retorno total para los propietarios enestas importantes dimensiones.

El uso del sistema de análisis DuPont como una herramienta de diagnóstico se ex-plica mejor en la figura 2.2. Iniciando con el valor presentado en el extremo derecho(el ROE), el analista financiero se desplaza hacia la izquierda, examinando y anali-zando las entradas de la fórmula para aislar la causa probable del valor por arriba delpromedio (o por debajo del promedio).

ROE 5


Total de activos3

Total de activosCapital en acciones comunes

5



ROA 5 7.2% 3 0.85 5 6.1%


fórmula DuPont modificadaRelaciona el rendimiento sobrelos activos totales (ROA) de laempresa con su retorno sobre elpatrimonio (ROE), usando elmultiplicador de apalancamientofinanciero (MAF).

multiplicador deapalancamiento financiero(MAF)Razón entre los activos totalesde la empresa y su capital enacciones comunes.


Para facilitar la demostración, ignoremos todos los datos de los promedio de la indus-tria de la tabla 2.8 y asumamos que el ROE de Bartlett del 12.6 por ciento está en rea-lidad por debajo del promedio de la industria. Si nos desplazamos hacia la izquierdaen la figura 2.2, examinaríamos las entradas del ROE (el ROA y el MAF) con relacióna los promedios de la industria. Supongamos que el MAF está en línea con el prome-dio de la industria, pero el ROA está por debajo de este promedio. Si nos desplazamosaún más hacia la izquierda, examinamos las dos entradas del ROA (el margen de uti-lidad neta y la rotación de activos totales). Supongamos que el margen de utilidad ne-ta está en línea con el promedio de la industria, pero la rotación de activos totales estápor debajo de este promedio. Si nos desplazamos todavía más hacia la izquierda, des-cubrimos que, en tanto que las ventas de la empresa son consistentes con el valor dela industria, los activos totales de Bartlett aumentaron significativamente durante elaño pasado. Desplazándonos aún más hacia la izquierda, revisaríamos los índices deactividad de la empresa para los activos corrientes. Digamos que, mientras que la ro-tación de inventarios de la empresa está en línea con el promedio de la industria, superiodo promedio de cobro está muy por arriba de este promedio.

Podemos rastrear con facilidad el posible problema hasta encontrar su causa: elROE bajo de Bartlett se debe principalmente al retraso de los cobros de las cuentas, loque produjo altos niveles de cuentas por cobrar y, por lo tanto, altos niveles de activostotales. Los altos niveles de activos totales redujeron la rotación de activos totales deBartlett, disminuyendo su ROA, que a su vez redujo su ROE. Usando el sistema de aná-lisis DuPont para examinar los retornos generales de Bartlett, medidos a través de suROE, encontramos que el retraso de los cobros de cuentas ocasionaron el ROE pordebajo del promedio de la industria. Evidentemente, la empresa debe administrar me-jor sus operaciones de crédito. ■

Preguntas de repaso

2–16 El análisis de las razones financieras se divide frecuentemente en cinco áreas:razones de liquidez, actividad, deuda, rentabilidad y mercado. Diferencie cadauna de estas áreas de análisis de las otras. ¿Cuál de ellas es muy importantepara los acreedores?

2–17 Describa cómo usaría un gran número de razones para llevar a cabo un aná-lisis completo de las razones de la empresa.

2–18 ¿Cuáles son las tres áreas de análisis que se combinan en la fórmula DuPontmodificada? Explique cómo se usa el sistema de análisis DuPont para exami-nar los resultados de la empresa y aislar sus causas.


Los administradores financieros revisan y analizan los estados financieros de la empresa periódi-camente, para descubrir problemas que están surgiendo y para evaluar el progreso de la empresahacia el logro de sus metas. Estas acciones tienen el objetivo de preservar y crear valor para lospropietarios de la empresa. Las razones financieras permiten a los administradores financierossupervisar el pulso de la empresa y su avance hacia sus metas estratégicas. Aunque los estados fi-

E J E M P LO



Revisar el contenido del informe para los accio-nistas y los procedimientos para consolidar los

estados financieros internacionales. El informe anualpara los accionistas, que las corporaciones de partici-pación pública deben proporcionar a los accionistas,documenta las actividades financieras de la empresadel año anterior. Incluye la carta a los accionistas e in-formación diversa, objetiva y subjetiva, así como cua-tro estados financieros clave: el estado de pérdidas yganancias, el balance general, el estado de patrimoniode los accionistas (o su forma abreviada, el estado deganancias retenidas) y el estado de flujos de efectivo.Seguidos de notas que describen los aspectos técnicosde los estados financieros. Los estados financieros deempresas que tienen operaciones cuyos flujos de efecti-vo están denominados en una o más monedas extran-jeras, deben traducirse a dólares de acuerdo con elestándar núm. 52 del FASB.

Entender quién usa las razones financieras y có-mo. El análisis de razones permite a los accionis-

tas y prestamistas, así como a los administradores dela empresa evaluar el rendimiento financiero de ésta.Se puede llevar a cabo por medio del análisis de unamuestra representativa o del análisis de series tempo-rales. El benchmarking (evaluación comparativa) es untipo popular de análisis de una muestra representativa.Las precauciones clave al aplicar razones financierasson las siguientes: 1) las razones con importantes des-viaciones de la norma simplemente indican indicios deun problema. 2) Por lo general, una sola razón no pro-porciona suficiente información. 3) Las razones que secomparan deben calcularse usando estados financierosfechados en el mismo periodo del año. 4) Deben usar-se estados financieros auditados. 5) Debe verificarse laconsistencia del tratamiento contable de los datos. 6)La inflación y las diferentes edades de los activos pue-den distorsionar las comparaciones de las razones.

Usar razones para analizar la liquidez y la activi-dad de una empresa. La liquidez o capacidad de

la empresa para pagar sus cuentas a medida que éstasllegan a su vencimiento, se mide por medio de la liqui-dez corriente y la razón rápida (prueba ácida). Las ra-zones de actividad miden la velocidad con la que lascuentas se convierten en ventas o efectivo, es decir, en-

OA3

OA2

OA1 tradas o salidas. La actividad del inventario se mide pormedio de su rotación; la de las cuentas por cobrarpor medio del periodo de cobro promedio; y la de lascuentas por pagar por medio del periodo promedio depago. La rotación de los activos totales mide la eficien-cia con la que la empresa utiliza sus activos para gene-rar ventas.

Examinar la relación entre deuda y apalanca-miento financiero, así como las razones que se

usan para analizar la deuda de una empresa. Cuantamás deuda usa una empresa, mayor es su apalanca-miento financiero, el cual aumenta tanto el riesgo comoel retorno. Las razones de endeudamiento financieromiden el grado de endeudamiento y la capacidad parapagar las deudas. Una medida común de endeudamien-to es el índice de endeudamiento. La capacidad parapagar costos fijos se mide con la razón de cargos de in-terés fijo y el índice de cobertura de pagos fijos.

Usar las razones para analizar la rentabilidad deuna empresa y su valor de mercado. El estado de

pérdidas y ganancias de tamaño común, que presentatodos los rubros como un porcentaje de las ventas, seusa para determinar el margen de utilidad bruta, elmargen de utilidad operativa y el margen de utilidadneta. Entre otras medidas de rentabilidad están las ga-nancias por acción, el rendimiento sobre los activostotales y el retorno sobre el patrimonio. Entre las razo-nes de mercado están la relación precio/ganancias y larazón mercado/libro.

Usar un resumen de las razones financieras y elsistema de análisis DuPont para llevar a cabo un

análisis completo de razones. Se emplea un resumen detodas las razones (liquidez, actividad, deuda, rentabili-dad y mercado) para llevar a cabo un análisis comple-to de las razones mediante el análisis de una muestrarepresentativa y el análisis de series temporales. El sis-tema de análisis DuPont es una herramienta de diag-nóstico que se utiliza para encontrar las áreas claveresponsables del rendimiento financiero de la empresa.Permite a la empresa dividir el retorno sobre el patri-monio en tres componentes: utilidad sobre las ventas,eficiencia del uso de los activos y uso del apalanca-miento financiero.

OA6

OA5

OA4

nancieros y las razones financieras se basan en conceptos de acumulación, ofrecen una visiónmás amplia de los aspectos importantes del riesgo y retorno (flujo de efectivo) que afectan elprecio de las acciones, que la administración intenta incrementar al máximo.


PROBLEMAS DE AUTOEVALUACIÓN (SOLUCIONES EN EL APÉNDICE B)

AE2–1 Fórmulas e interpretaciones de las razones Sin consultar el libro, indique la fórmu-la para calcular cada una de las siguientes razones, así como los tipos de problemas,si es que los hay, que la empresa puede enfrentar si esa razón es demasiado alta conrelación al promedio de la industria. ¿Qué sucede si la razón es demasiado bajacon relación al promedio de la industria? Elabore una tabla similar a la siguiente yllene los cuadros vacíos.

OA5OA4OA3

Razón Demasiado alta Demasiado baja

Liquidez circulante �

Rotación de inventarios �

Razón de cargos de interés fijo �

Margen de utilidad bruta �

Rendimiento sobre los activos totales �

Relación precio/ganancias (P/E) �

AE2–2 Completar el balance general con el uso razones Complete el balance general de2006 de O’Keefe Industries, usando la siguiente información.

También están disponibles los siguientes datos financieros de 2006:(1) Las ventas sumaron un total de 1,800,000 dólares.(2) El margen de utilidad bruta fue del 25 por ciento.(3) La rotación de inventarios fue de 6.0.(4) El año tiene 365 días.(5) El periodo promedio de cobro fue de 40 días.(6) La liquidez corriente fue de 1.60.(7) La razón de rotación de activos totales fue de 1.20.(8) El índice de endeudamiento fue de 60 por ciento.

OA5OA4OA3

O’Keefe IndustriesBalance general

31 de diciembre de 2006

Activos Pasivos y patrimonio de los accionistas

Efectivo $32,720 Cuentas por pagar $120,000

Valores negociables 25,000 Documentos por pagar ________

Cuentas por cobrar _______ Deudas acumuladas

Inventarios _______ Total de pasivos corrientes ________

Total de activos corrientes _______ Deuda a largo plazo ________

Activos fijos netos _______ Patrimonio de los accionistas

Total de activos Total de pasivos y patrimoniode los accionistas $

$

$600,000

20,000



E2–1 Usted es un pasante que realiza sus prácticas de verano en la oficina de un asesor deimpuestos local. Para evaluar sus conocimientos básicos sobre los estados financie-ros, su administrador, que se graduó hace 2 años en la universidad donde usted estu-dió, le proporciona la siguiente lista de cuentas y le pide que elabore un estadosencillo de pérdidas y ganancias con esas cuentas.

a. Disponga las cuentas en un estado de pérdidas y ganancias con los títulos biendefinidos. Asegúrese de incluir y calcular la utilidad bruta, la utilidad operativa yla utilidad neta antes de impuestos.

b. Usando una tasa fiscal del 35 por ciento, calcule los impuestos pagados y la utili-dad neta después de impuestos.

c. Asumiendo un dividendo de 1.10 dólares por acción con 4.25 millones de accio-nes en circulación, calcule las EPS y las ganancias retenidas.

E2–2 Explique por qué el estado de resultados se conoce también como “estado de pérdi-das y ganancias”. ¿Qué significa exactamente la palabra “balance” en el título delbalance general? ¿Por qué hacemos un balance de las dos mitades?

E2–3 Cooper Industries, Inc., inició 2006 con ganancias retenidas de 25.32 millones dedólares. Durante el año, pagó cuatro dividendos trimestrales de 0.35 dólares por ac-ción a 2.75 millones de accionistas comunes. Los accionistas preferentes, que mante-nían 500,000 acciones, recibieron dos dividendos semestrales de 0.75 dólares poracción. La empresa tuvo una utilidad neta después de impuestos de 5.15 millones dedólares. Elabore el estado de ganancias retenidas del año 2006 que finaliza el 31 dediciembre.

E2–4 Bluestone Metals, Inc. es una empresa que fabrica partes metálicas para clientes dediversas industrias. El lema de la empresa es “si usted lo necesita, nosotros lo fabri-camos”. El CEO de Bluestone realizó recientemente una reunión con la junta directi-va durante la cual exaltó las virtudes de la corporación. La empresa, expresóconfiadamente, tenía la capacidad de fabricar cualquier producto usando un modelode manufactura de ahorro. La empresa sería rentable en poco tiempo, argumentó elCEO, porque utilizaba tecnología de punta para fabricar diversos productos, mante-niendo al mismo tiempo niveles bajos de inventario. Como periodista de negocios,usted calculó algunas razones para analizar el estado financiero de la empresa. La li-quidez corriente y la razón rápida de Bluestone de los últimos seis años se muestranen la tabla de la página siguiente.

OA3

OA1

OA1

Cuentas (en millones de dólares)

Depreciación 25

Gastos generales y administrativos 22

Ventas 345

Gastos de ventas 18

Costo de los bienes vendidos 155

Gastos de arrendamiento 4

Gastos por intereses 3

OA1

¿Qué opina del argumento del CEO de que la empresa es ahorrativa y pronto serárentable? Sugerencia: ¿existe un posible indicio de advertencia en la relación entrelas dos razones?

E2–5 Si sabemos que una empresa tiene un margen de utilidad neta de 4.5 por ciento, unarotación de activos totales de 0.72 y un multiplicador de apalancamiento financierode 1.43, ¿cuál es su ROE? ¿Cuál es la ventaja de utilizar el sistema DuPont para cal-cular el ROE sobre el cálculo directo de las ganancias disponibles para los accionis-tas comunes � el capital en acciones comunes?

PROBLEMAS

P2–1 Revisión de los estados financieros básicos El estado de pérdidas y ganancias delaño 2006 que finaliza el 31 de diciembre, los balances generales de los años 2006 y2005 que finalizan el 31 de diciembre, y el estado de ganancias retenidas del año 2006que finaliza el 31 de diciembre de Technica, Inc., se presentan a continuación. Anali-ce brevemente la forma y el contenido informativo de cada uno de estos estados.

OA1

OA5

2001 2002 2003 2004 2005 2006

Liquidez corriente 1.2 1.4 1.3 1.6 1.8 2.2

Razón rápida 1.1 1.3 1.2 0.8 0.6 0.4


BÁSICO

Technica, Inc.Estado de pérdidas y ganancias

del año 2006 que finaliza el 31 de diciembre

Ingresos por ventas $600,000


Utilidad bruta $140,000


Gastos generales y administrativos $30,000



Utilidad operativa $ 80,000


Utilidad neta antes de impuestos $ 70,000

Menos: impuestos


Ganancias por acción (EPS) $2.15

$ 42,900

27,100

10,000

60,000

30,000

460,000


Technica, Inc.Balances generales

31 de diciembre

Activos 2006 2005

Efectivo $ 15,000 $ 16,000

Valores negociables 7,200 8,000

Cuentas por cobrar 34,100 42,200

Inventarios



Maquinaria y equipo 200,000 190,000

Mobiliario y accesorios 54,000 50,000

Otros

Total de activos fijos brutos $415,000 $400,000


Activos fijos netos

Total de activos


Cuentas por pagar $ 57,000 $ 49,000

Documentos por pagar 13,000 16,000

Deudas acumuladas


Deuda a largo plazo


Capital en acciones comunes(acciones en circulación: 19,500 en 2006y 20,000 en 2005) $110,200 $120,000

Ganancias retenidas


Total de pasivos y patrimonio de los accionistas $401,200$408,300

$170,200$183,300

50,20073,100

$160,000$150,000

$ 71,000$ 75,000

6,0005,000

$401,200$408,300

$285,000$270,000

115,000145,000

10,00011,000

$116,200$138,300

50,00082,000

Estado de ganancias retenidasdel año 2006 que finaliza

el 31 de diciembre

Saldo de ganancias retenidas (1 de enero de 2006) $50,200

Más: utilidad neta después de impuestos (para 2006) 42,900

Menos: dividendos en efectivo (pagados durante 2006)

Saldo de ganancias retenidas (31 de diciembre de 2006) $73,100

20,000

P2–2 Identificación de las cuentas de los estados financieros Señale cada una de las cuen-tas enumeradas en la tabla de la página siguiente como se indica:a. En la columna (1), indique a qué estado financiero pertenece la cuenta: estado de

pérdidas o ganancias (EPG) o balance general (BG).

OA1

BÁSICO

b. En la columna (2), indique si la cuenta es activo corriente (AC), un pasivo co-rriente (PC), un gasto (G), un activo fijo (AF), una deuda a largo plazo (DLP), uningreso (I) o patrimonio de los accionistas (PA).

P2–3 Elaboración de los estados de pérdidas y ganancias El 31 de diciembre de 2006, CathyChen, una contadora pública titulada (CPT) que trabaja por su cuenta, finalizó su pri-mer año de negocios. Durante el año, facturó 360,000 dólares por sus servicios conta-bles. Tenía dos empleados: un tenedor de libros y un asistente administrativo. Ademásde su salario mensual de 8,000 dólares, la señora Chen pagaba salarios anuales de48,000 dólares y 36,000 dólares al tenedor de libros y al asistente administrativo, res-pectivamente. Los impuestos sobre la nómina y los costos de prestaciones de la señoraChen y sus empleados sumaron un total de 34,600 dólares durante el año. Los gastosen artículos de oficina, incluyendo los gastos de correo, sumaron un total de 10,400dólares durante el año. Además, la señora Chen gastó 17,000 dólares durante el añoen viajes y entretenimiento (deducibles de impuestos) relacionados con visitas a clien-tes y el desarrollo de nuevos negocios. Los pagos de arrendamiento por el espacio deoficina rentado (un gasto deducible de impuestos) fueron de 2,700 dólares mensuales.

OA1

(1) (2)Nombre de la cuenta Estado Tipo de cuenta

Cuentas por pagar _______ _______

Cuentas por cobrar _______ _______

Deudas acumuladas _______ _______

Depreciación acumulada _______ _______

Gastos administrativos _______ _______

Edificios _______ _______

Efectivo _______ _______

Acciones comunes (valor nominal) _______ _______

Costo de los bienes vendidos _______ _______

Depreciación _______ _______

Equipo _______ _______

Gastos generales _______ _______

Gastos por intereses _______ _______

Inventarios _______ _______

Terreno _______ _______

Deudas a largo plazo _______ _______

Maquinaria _______ _______

Valores negociables _______ _______

Documentos por pagar _______ _______

Gastos operativos _______ _______

Capital pagado adicional _______ _______

Acciones preferentes _______ _______

Dividendos de acciones preferentes _______ _______

Ganancias retenidas _______ _______

Ingresos por ventas _______ _______

Gastos de ventas _______ _______

Impuestos _______ _______

Vehículos _______ _______


INTERMEDIO

Los gastos de depreciación en el mobiliario y los accesorios de la oficina fueron de15,600 dólares en ese año. Durante el año, la señora Chen pagó intereses de 15,000dólares sobre los 120,000 dólares que tomó en préstamo para iniciar el negocio. Pagóuna tasa fiscal promedio del 30 por ciento durante 2006.a. Elabore un estado de pérdidas y ganancias para la CPT Cathy Chen del año

2006 que finaliza el 31 de diciembre.b. Evalúe su rendimiento financiero en 2006.

P2–4 Cálculo de EPS y ganancias retenidas Philagem, Inc. finalizó 2006 con una utilidadneta antes de impuestos de 218,000 dólares. La empresa está sujeta a una tasa fiscaldel 40 por ciento y debe pagar 32,000 dólares en dividendos de acciones preferentesantes de distribuir cualquier ganancia a las 85,000 acciones comunes que están ac-tualmente en circulación.a. Calcule las ganancias por acción (EPS) de 2006 de Philagem.b. Si la empresa pagó dividendos de acciones comunes de 0.80 dólares por acción,

¿cuántos dólares serían de ganancias retenidas?

P2–5 Elaboración de balance general Utilice los rubros adecuados de la siguiente listapara elaborar en forma correcta el balance general de Owen Davis Company al 31de diciembre de 2006.

P2–6 Precio de venta inicial de las acciones comunes Beck Corporation tiene una emi-sión de acciones preferentes y una emisión de acciones comunes en circulación. Conla cuenta del patrimonio de los accionistas de Beck presentado a continuación, deter-mine el precio original por acción al que la empresa vendió su única emisión de ac-ciones comunes.

OA1

OA1

OA1


Valor (en miles de dólares) Valor (en miles de dólares)Rubro al 31 de diciembre de 2006 Rubro al 31 de diciembre de 2006

Cuentas por pagar $ 220 Inventarios $ 375

Cuentas por cobrar 450 Terreno 100

Deudas acumuladas 55 Deudas a largo plazo 420

Depreciación acumulada 265 Maquinaria 420

Edificios 225 Valores negociables 75

Efectivo 215 Documentos por pagar 475

Acciones comunes (valor nominal) 90 Capital pagado

Costo de los bienes vendidos 2,500 adicional 360

Gastos de depreciación 45 Acciones preferentes 100

Equipo 140 Ganancias retenidas 210

Mobiliario y accesorios 170 Ingresos por ventas 3,600

Gastos generales 320 Vehículos 25

Patrimonio de los accionistas (en miles de dólares)

Acciones preferentes $ 125

Acciones comunes (0.75 dólares de valor nominal,300,000 acciones en circulación) 225

Capital pagado adicional sobre acciones comunes 2,625

Ganancias retenidas

Total del patrimonio de los accionistas $3,875

900

INTERMEDIO

INTERMEDIO

BÁSICO


P2–7 Estado de ganancias retenidas Hayes Enterprises inició 2006 con un saldo de ga-nancias retenidas de 928,000 dólares. Durante 2006, la empresa ganó 377,000 dóla-res después de impuestos. De este monto, los accionistas preferentes recibieron47,000 dólares de dividendos. A fines de 2006, las ganancias retenidas de la empresasumaron un total de 1,048,000 dólares. La empresa tenía 140,000 acciones comunesen circulación durante 2006.a. Elabore un estado de ganancias retenidas para Hayes Enterprises del año 2006

que finaliza el 31 de diciembre. Nota: asegúrese de calcular e incluir el monto delos dividendos en efectivo pagados en 2006.

b. Calcule las ganancias por acción (EPS) de 2006 de la empresa.c. ¿Qué tan grande fue el monto del dividendo en efectivo por acción que la empre-

sa pagó sobre acciones comunes durante 2006?

P2–8 Comparaciones de razones Robert Arias heredó recientemente una cartera de ac-ciones de su tío. Deseando conocer más sobre las empresas en las que ha invertido,Robert lleva a cabo un análisis de razones financieras de cada empresa y decide com-pararlas entre sí. Algunas de sus razones se enumeran a continuación.

Suponiendo que su tío era un inversionista sabio que integró la cartera cuidadosa-mente, Robert encuentra confusas las grandes diferencias que existen entre estasrazones. Ayúdelo.a. ¿Qué problemas podría enfrentar Robert al comparar estas empresas entre sí de

acuerdo con sus razones?b. ¿Por qué la liquidez corriente y la razón rápida de la compañía de electricidad y

del restaurante de comida rápida son mucho más bajas que las mismas razonesde las otras empresas?

c. ¿Por qué sería correcto para la compañía de electricidad tener un gran monto dedeuda, pero no para la empresa de software?

d. ¿Por qué los inversionistas no invertirían todo su dinero en empresas de softwa-re, prefiriendo invertir en empresas menos rentables? Concéntrese en el riesgo yel retorno.

P2–9 Administración de la liquidez El total de activos corrientes, el total de pasivos co-rrientes y el inventario de Bauman Company, de cada uno de los cuatro años ante-riores, son los siguientes:

a. Calcule la liquidez corriente y la razón rápida de la empresa de cada año. Com-pare las series temporales resultantes para estas medidas de liquidez.

b. Comente la liquidez de la empresa durante el periodo 2003-2006.

Rubro 2003 2004 2005 2006

Total de activos corrientes $16,950 $21,900 $22,500 $27,000

Total de pasivos corrientes 9,000 12,600 12,600 17,400

Inventario 6,000 6,900 6,900 7,200

OA3

Island Burger Fink RolandRazón Electric Utility Heaven Software Motors

Liquidez corriente 1.10 1.3 6.8 4.5

Razón rápida 0.90 0.82 5.2 3.7

Índice de endeudamiento 0.68 0.46 0 0.35

Margen de utilidad neta 6.2% 14.3% 28.5% 8.4%

OA5OA4OA3OA2

OA1

INTERMEDIO

BÁSICO

BÁSICO

c. Si le dijeran que la rotación de inventarios de Bauman Company de cada año delperiodo 2003-2006 y los promedios de la industria fueron los que se presentan acontinuación, ¿apoyaría o entraría en conflicto esta información con su evalua-ción del inciso b? ¿Por qué?

P2–10 Administración de los inventarios Wilkins Manufacturing tiene ventas anuales de4 millones de dólares y un margen de utilidad bruta del 40 por ciento. Sus inventariosal final del trimestre son:

a. Calcule el inventario trimestral promedio y utilícelo para determinar la rotaciónde inventarios de la empresa y la edad promedio del inventario.

b. Suponiendo que la empresa está en una industria con una rotación de inventariospromedio de 2.0, ¿cómo evaluaría la actividad del inventario de Wilkins?

P2–11 Administración de cuentas por cobrar La evaluación de los libros de Blair Supply,que se presenta a continuación, proporciona el saldo de las cuentas por cobrar de finde año, que se cree consisten en montos que se originaron en los meses indicados. Laempresa tenía ventas anuales de 2.4 millones de dólares. La empresa extiende condi-ciones de crédito a 30 días.a. Use el total de fin de año para evaluar el sistema de cobros de la empresa.

OA3

Trimestre Inventario

1 $ 400,000

2 800,000

3 1,200,000

4 200,000

OA3

Rotación de inventarios 2003 2004 2005 2006

Bauman Company 6.3 6.8 7.0 6.4

Promedio de la industria 10.6 11.2 10.8 11.0


BÁSICO

BÁSICO

Mes de origen Montos por cobrar

Julio $ 3,875

Agosto 2,000

Septiembre 34,025

Octubre 15,100

Noviembre 52,000

Diciembre

Cuentas por cobrar a fin de año $300,000

193,000

b. Si el 70 por ciento de las ventas de la empresa ocurren entre julio y diciembre,¿afectaría esto la validez de la conclusión que obtuvo en el inciso a? Explique.

P2–12 Análisis de deuda Springfield Bank evalúa a Creek Enterprises, que ha solicitadoun préstamo de 4,000,000 de dólares, para determinar el apalancamiento y el riesgofinancieros de la empresa. De acuerdo con las razones de endeudamiento de Creek,los promedios de la industria y los estados financieros recientes de esta empresa (pre-sentados en la página siguiente), evalúe y recomiende la acción adecuada sobre la so-licitud del préstamo.

OA4

BÁSICO


Creek EnterprisesEstado de pérdidas y ganancias del año 2006

que finaliza el 31 de diciembre

Ingresos por ventas $30,000,000


Utilidad bruta $ 9,000,000


Gastos de ventas $3,000,000

Gastos generales y administrativos 1,800,000

Gastos de arrendamiento 200,000



Utilidad operativa $ 3,000,000


Utilidad neta antes de impuestos $ 2,000,000

Menos: impuestos (tasa � 40 por ciento)

Utilidad neta después de impuestos $ 1,200,000


Ganancias disponibles para los accionistas comunes $ 1,100,000100,000

800,000

1,000,000

6,000,0001,000,000

21,000,000

Creek EnterprisesBalance general



Activos corrientes Pasivos corrientes

Efectivo $ 1,000,000 Cuentas por pagar $ 8,000,000

Valores negociables 3,000,000 Documentos por pagar 8,000,000

Cuentas por cobrar 12,000,000 Deudas acumuladas

Inventarios Total de pasivos corrientes

Total de activos corrientes Deuda a largo plazo (incluye arrendamientos financieros)b

Activos fijos brutos (al costo)a Patrimonio de los accionistas

Terreno y edificios $11,000,000 Acciones preferentes (25,000 acciones, dividendo de 4 dólares) $ 2,500,000

Maquinaria y equipo 20,500,000 Acciones comunes (1 millón de acciones a 5 dólares

Mobiliario y accesorios de valor nominal) 5,000,000

Activos fijos brutos $39,500,000 Capital pagado adicional 4,000,000

Menos: depreciación acumulada Ganancias retenidas

Activos fijos netos Total del patrimonio de los accionistas

Total de activos Total de pasivos y patrimonio de los accionistas

aLa empresa tiene un arrendamiento financiero de 4 años que requiere pagos anuales a principio de año de 200,000 dólares. Aún quedan pendientestres años de arrendamiento.bLos pagos requeridos del principal son de 800,000 dólares anuales.

$50,000,000$50,000,000$13,500,000$26,500,000

2,000,00013,000,000

8,000,000

$20,000,000$23,500,000$16,500,0007,500,000

500,000

Promedios de la industria

Índice de endeudamiento 0.51

Razón de cargos de interés fijo 7.30

Índice de cobertura de pagos fijos 1.85

P2–14 Dominio de las razones McDougal Printing, Inc., tuvo un total de ventas de 40,000,000de dólares en el año fiscal de 2006. A continuación se enumeran algunas razones dela empresa. Utilice esta información para determinar los valores en dólares de diversascuentas del estado de pérdidas y ganancias y del balance general, según se requieran.

Calcule los valores de las cuentas siguientes:a. Utilidad bruta e. Ganancias disponibles para los accionistas comunesb.Costo de los bienes vendidos f. Total de activosc. Utilidad operativa g. Total de capital en acciones comunesd.Gastos operativos h. Cuentas por cobrar

McDougal Printing, Inc.Del año 2006 que finaliza el 31 de diciembre

Ventas $40,000,000

Margen de utilidad bruta 80%

Margen de utilidad operativa 35%

Margen de utilidad neta 8%

Rendimiento sobre los activos totales 16%

Retorno sobre el patrimonio 20%

Rotación de activos totales 2

Periodo promedio de cobro 62.2 días

OA6


P2–13 Análisis de estados de tamaño común A continuación se presenta un estado de pér-didas y ganancias de tamaño común de las operaciones de 2005 de Creek Enterpri-ses. Usando el estado de pérdidas y ganancias de 2006 de la empresa, presentado enel problema 2.12, desarrolle el estado de pérdidas y ganancias de tamaño común de2006 y compárelo con el estado de 2005. ¿Qué áreas requieren mayor análisis e in-vestigación?

OA5

BÁSICO

Creek EnterprisesEstado de pérdidas y ganancias de tamaño común

del año 2005 que finaliza el 31 de diciembre

Ingresos por ventas (35,000,000 de dólares) 100.0%


Utilidad bruta 34.1%


Gastos de ventas 12.7%

Gastos generales y administrativos 6.3

Gastos de arrendamiento 0.6



Utilidad operativa 10.9%


Utilidad neta antes de impuestos 9.4%


Utilidad neta después de impuestos 5.6%


Ganancias disponibles para los accionistas comunes %5.5

0.1

3.8

1.5

23.2

3.6

65.9

INTERMEDIO

P2–15 Análisis de una muestra representativa Utilice los estados financieros de Fox Ma-nufacturing Company del año 2006 que finaliza el 31 de diciembre, presentadosabajo y en la página 84, junto con las razones promedio de la industria proporciona-das a continuación para:a. Elaborar e interpretar un análisis completo de razones de las operaciones de

2006 de la empresa.b. Resumir sus hallazgos y hacer recomendaciones.

OA6


Fox Manufacturing CompanyEstado de pérdidas y ganancias del año 2006 que finaliza

el 31 de diciembre





Gastos generales y administrativos $30,000






Menos: impuestos

Utilidad neta después de impuestos (gananciasdisponibles para los accionistas comunes)


$ 42,900

27,100

10,000

60,00030,000

460,000

INTERMEDIO

Fox Manufacturing CompanyBalance general


Activos

Efectivo $ 15,000

Valores negociables 7,200

Cuentas por cobrar 34,100

Inventarios


Activos fijos netos

Total de activos


Cuentas por pagar $ 57,000

Documentos por pagar 13,000

Deudas acumuladas


Deuda a largo plazo


Capital en acciones comunes (20,000 acciones en circulación)

Ganancias retenidas



73,100$110,200

$150,000$ 75,000

5,000

$408,300270,000

$138,30082,000

P2–16 Análisis de estados financieros A continuación, se presentan los estados financierosde Zach Industries del año 2006 que finaliza el 31 de diciembre.

OA6

Razón Promedio de la industria de 2006

Liquidez corriente 2.35

Razón rápida 0.87

Rotación de inventariosa 4.55

Periodo promedio de cobroa 35.8 días

Rotación de activos totales 1.09

Índice de endeudamiento 0.300

Razón de cargos de interés fijo 12.3

Margen de utilidad bruta 0.202

Margen de utilidad operativa 0.135

Margen de utilidad neta 0.091

Rendimiento sobre los activos totales (ROA) 0.099

Retorno sobre el patrimonio (ROE) 0.167


aBasada en un año de 365 días y en cifras de fin de año.


INTERMEDIO

Zach IndustriesEstado de pérdidas y ganancias del año 2006




Utilidad bruta


Gastos de ventas $ 16,000

Gastos generales y administrativos 10,000

Gastos de arrendamiento 1,000






Menos: impuestos

Utilidad neta después de impuestos $ 6,540

4,360

6,100

$ 37,000

10,000

$ 54,000

106,000

Zach IndustriesBalance general


Activos

Efectivo $ 500

Valores negociables 1,000

Cuentas por cobrar 25,000

Inventarios


Terreno $ 26,000

Edificios y equipo 90,000


Activos fijos netos

Total de activos


Cuentas por pagar $ 22,000

Documentos por pagar


Deuda a largo plazo $ 22,950

Acciones comunesa $ 31,500

Ganancias retenidas


aLas 3,000 acciones comunes en circulación de la empresacerraron en 2006 a un precio de 25 dólares por acción.

$150,000

$ 26,550

$ 69,000

47,000

$150,000

$ 78,000

38,000

$ 72,000

45,500


a. Utilice los estados financieros anteriores para completar la tabla siguiente. Asu-ma que los promedios de la industria proporcionados en la tabla se aplican a2005 y 2006.

b. Analice la condición financiera de Zach Industries según se relaciona con: 1) laliquidez, 2) la actividad, 3) la deuda, 4) la rentabilidad y 5) el mercado. Resumala condición financiera general de la empresa.

P2–17 Sistema de análisis DuPont Utilice la siguiente información de las razones deJohnson International y los promedios de la industria de la línea de negociosde Johnson para:a. Elaborar el sistema de análisis DuPont tanto de Johnson como de la

industria.b. Evaluar a Johnson (y a la industria) durante el periodo de 3 años.c. Indicar en qué áreas Johnson requiere mayor análisis.

¿Por qué?

2004 2005 2006

Johnson

Multiplicador de apalancamiento financiero 1.75 1.75 1.85

Margen de utilidad neta 0.059 0.058 0.049

Rotación de activos totales 2.11 2.18 2.34

Promedios de la industria

Multiplicador de apalancamiento financiero 1.67 1.69 1.64

Margen de utilidad neta 0.054 0.047 0.041

Rotación de activos totales 2.05 2.13 2.15

OA6

Promedio de laRazón industria 2005 real 2006 real

Liquidez corriente 1.80 1.84 ______

Razón rápida 0.70 0.78 ______

Rotación de inventariosa 2.50 2.59 ______

Periodo promedio de cobroa 37.5 días 36.5 días ______

Índice de endeudamiento 65% 67% ______

Razón de cargos de interés fijo 3.8 4.0 ______

Margen de utilidad bruta 38% 40% ______

Margen de utilidad neta 3.5% 3.6% ______

Rendimiento sobre los activos totales 4.0% 4.0% ______

Retorno sobre el patrimonio 9.5% 8.0% ______

Razón mercado/libro 1.1 1.2 ______

aBasada en un año de 365 días y en cifras de fin de año.

INTERMEDIO

P2–18 PROBLEMA ÉTICO Realice algunas lecturas en publicaciones periódicas y en In-ternet para conocer más disposiciones de la Ley Sarbanes-Oxley para las empresas.Seleccione una de estas disposiciones e indique por qué considera usted que los esta-dos financieros serán más confiables si los directores financieros de la empresapusieran en marcha esta disposición de SOX.

CASO DEL Evaluación de la posición financieraCAPÍTULO 2 actual de Martin Manufacturing

ATerri Spiro, una experimentada analista de presupuestos de Martin Manufactu-ring Company, se le asignó la tarea de evaluar el rendimiento financiero de la em-

presa durante 2006 y su posición financiera al final del año. Para llevar a cabo estaasignación, reunió los estados financieros de 2006 de la empresa (que se presentan acontinuación y en la página siguiente). Además, Terri obtuvo los valores de las razo-nes de la empresa de 2004 y 2005, junto con las razones promedio de la industria de2006 (que también se aplican a 2004 y 2005). Éstas se presentan en la tabla de la pá-gina 88.

OA1


Martin Manufacturing CompanyEstado de pérdidas y ganancias del año 2006




Utilidad bruta $1,371,000


Gastos de ventas $650,000

Gastos generales y administrativos 416,000











$ 33,000

3,000

24,000

93,000

1,218,000

152,000

3,704,000

INTERMEDIO

Nota: las razones históricas y promedio de la industria se presentan en la parte supe-rior de la página 88.


Martin Manufacturing CompanyBalances generales

31 de diciembre

Activos 2006 2005

Activos corrientes

Efectivo $ 25,000 $ 24,100


Inventarios


Activos fijos brutos (al costo) $2,093,819 $1,691,707


Activos fijos netos

Total de activos


Pasivos corrientes



Deudas acumuladas

Total de pasivos corrientes $ 616,000 $ 871,402

Deuda a largo plazo

Total de pasivos


Acciones preferentes (2,500 acciones,1.20 dólares de dividiendo) $ 50,000 $ 50,000

Acciones comunes (100,000 acciones a un valornominal de 4 dólares)a 400,000 400,000

Capital pagado adicional 593,750 593,750

Ganancias retenidas



aLas 100,000 acciones comunes en circulación de la empresa cerraron en 2006 a un precio de11.38 dólares por acción.

$2,895,152$3,125,000

$1,323,750$1,343,750

280,000300,000

$1,571,402$1,781,250

$ 700,000$1,165,250

100,90275,000

$2,895,152$3,125,000

$1,343,707$1,593,819

348,000500,000

$1,551,445$1,531,181

763,445700,625

RESOLVERa. Calcule las razones financieras de 2006 de la empresa y después llene la tabla an-

terior (considere un año de 365 días).b. Analice la posición financiera actual de la empresa desde el punto de vista del

análisis de una muestra representativa y del análisis de series temporales. Dividasu análisis en evaluaciones de la liquidez, la actividad, la deuda, la rentabilidad yel mercado de la empresa.

c. Resuma la posición financiera general de la empresa de acuerdo con sus hallaz-gos del inciso b.


El estado de pérdidas y ganancias y el balance general son los informes básicos queuna empresa elabora para que la administración haga uso de ellos y se distribuyan en-tre los accionistas, organismos reguladores y el público en general. Estos informes sonlas fuentes principales de la información financiera histórica sobre la empresa. Day-ton Products, Inc. es una empresa manufacturera mediana. La administración de laempresa le ha pedido que lleve a cabo un análisis detallado de los estados financierosde ésta.

Los datos del estado de pérdidas y ganancias correspondientes a los años 2006 y2005 que finalizan el 31 de diciembre se presentan en la tabla de la parte superior dela página siguiente. Nota: las compras de inventario durante 2006 sumaron un totalde 109,865 dólares.

También cuenta con la información del balance general correspondiente a losaños 2006 y 2005 que finalizan el 31 de diciembre.

Martin Manufacturing CompanyRazones históricas y promedio de la industria

2004 2005 2006 Promedio de laRazón real real real industria de 2006

Liquidez corriente 1.7 1.8 ______ 1.5

Razón rápida 1.0 0.9 ______ 1.2

Rotación de inventarios (veces) 5.2 5.0 ______ 10.2

Periodo promedio de cobro 50.7 días 55.8 días ______ 46 días

Rotación de activos totales (veces) 1.5 1.5 ______ 2.0

Índice de endeudamiento 45.8% 54.3% ______ 24.5%

Razón de cargos de interés fijo 2.2 1.9 ______ 2.5

Margen de utilidad bruta 27.5% 28.0% ______ 26.0%

Margen de utilidad neta 1.1% 1.0% ______ 1.2%

Rendimiento sobre los activos totales (ROA) 1.7% 1.5% ______ 2.4%

Retorno sobre el patrimonio (ROE) 3.1% 3.3% ______ 3.2%

Relación precio/ganancias (P/E) 33.5 38.7 ______ 43.4

Razón mercado/libro (M/L) 1.0 1.1 ______ 1.2


RESOLVERa. Elabore una hoja de cálculo similar a la de la tabla 2.1 (que se puede revisar en

www.pearsoneducacion.net/gitman) para llevar a cabo lo siguiente:(1) Un estado de pérdidas y ganancias comparativo, de varios pasos, para Day-

ton, Inc. correspondiente a los periodos que finalizan el 31 de diciembre de2006 y 2005. Debe calcular el costo de los bienes vendidos en 2006.


Balance general anual(Valores en millones de dólares)

31 de diciembre 31 de diciembrede 2006 de 2005

Efectivo y equivalentes $ 7,229.00 $ 6,547.00

Cuentas por cobrar 21,163.00 19,549.00

Inventarios 8,068.00 7,904.00

Otros activos corrientes 1,831.00 1,681.00

Propiedad, planta y equipo, brutos 204,960.00 187,519.00

Depreciación y agotamiento acumulados 110,020.00 97,917.00

Otros activos no corrientes 19,413.00 17,891.00

Cuentas por pagar $ 13,792.00 $ 22,862.00

Deuda a corto plazo 4,093.00 3,703.00

Otros pasivos corrientes 15,290.00 3,549.00

Deuda a largo plazo 6,655.00 7,099.00

Impuestos sobre la renta diferidos 16,484.00 16,359.00

Otros pasivos no corrientes 21,733.00 16,441.00

Ganancias retenidas $ 74,597.00 $ 73,161.00

Total de acciones comunes en circulación 6,700 millones 6,800 millones

Estado anual de pérdidas y ganancias(Valores en millones de dólares)

Del año que finaliza

31 de diciembre 31 de diciembrede 2006 de 2005

Ventas $178,909.00 $187,510.00

Costo de los bienes vendidos ? 111,631.00

Gastos de ventas, generales y administrativos 12,356.00 12,900.00

Otros gastos fiscales 33,572.00 33,377.00

Depreciación y amortización 12,103.00 7,944.00

Otros ingresos (sumar a EBIT par obtener EBT) 3,147.00 3,323.00

Gastos por intereses 398 293

Tasa de impuestos sobre la renta (promedio) 35.324% 37.945%

Dividendos pagados por acción $1.47 $0.91

EPS básicas de las operaciones totales $1.71 $2.25

(2) Un estado de pérdidas y ganancias de tamaño común para Dayton, Inc. queabarque los años 2006 y 2005.

b. Elabore una hoja de cálculo similar a la de la tabla 2.2 (que se puede revisar enwww.pearsoneducacion.net/gitman) para llevar a cabo lo siguiente:(1) Un balance general detallado y comparativo para Dayton, Inc. correspon-

diente a los años que finalizan el 31 de diciembre de 2006 y 2005.(2) Un balance general de tamaño común para Dayton, Inc. que abarque los

años 2006 y 2005.c. Elabore una hoja de cálculo similar a la de la tabla 2.8 (que se puede revisar en

www.pearsoneducacion.net/gitman) para llevar a cabo lo siguiente:(1) Cree una tabla que refleje las razones operativas de 2006 y 2005 para Day-

ton, Inc., segmentada en: a) liquidez, b) actividad, c) deuda, d) rentabilidad ye) mercado. Asuma que el precio de mercado corriente de las acciones es de90 dólares.

(2) Compare las razones de 2006 con las de 2005. Indique si los resultados “supe-raron a los del año anterior” o “fueron más bajos que los del año anterior”.

EJERCICIO WEB

Para esta tarea, necesitará un buscador Web, como Google.

RESOLVERa. Escriba el término “mercado de valores” (stock market) como palabra clave de

búsqueda. Busque en los resultados los sitios de la Bolsa de Valores de NuevaYork y del índice Nasdaq. Compare las páginas iniciales de los dos mercados devalores.

b. Regrese a su buscador y escriba “mercados financieros” (financial markets). Re-porte sus hallazgos, incluyendo un resumen de un sitio gratuito que consideretenga noticias y análisis del mercado financiero muy útiles. Este sitio se usará co-mo fuente de información para tareas futuras, así que dedique algún tiempo abuscar un buen sitio.

WWW




para obtener recursos adicionales que incluyen más ejercicios Web.

91

Capítulo

33Flujo de efectivo y

planificación financiera


Comprender los procedimientos dedepreciación fiscal y el efecto de ladepreciación en los flujos de efectivo de laempresa.

Analizar el estado de los flujos de efectivo,el flujo de efectivo operativo y el flujo deefectivo libre.

Conocer el proceso de la planificaciónfinanciera, que incluye los planes financierosa largo plazo (estratégicos) y los planesfinancieros a corto plazo (operativos).

OA3

OA2

OA1Examinar el proceso de la planificación deefectivo, así como la preparación, laevaluación y el uso del presupuesto de caja.

Explicar los procedimientos simplificadosque se usan para elaborar y evaluar elestado de resultados proforma y el balancegeneral proforma.

Evaluar los métodos simplificados para laelaboración de los estados financierosproforma y los usos comunes de losestados proforma.

OA6

OA5

OA4

Administración: usted debe comprender la diferenciaentre los planes estratégicos y operativos, así como el pa-pel de cada uno; la importancia de centrarse en los flujosde efectivo de la empresa; y cómo el uso de los estadosproforma evita problemas a la empresa.

Contabilidad: usted debe comprender cómo se usa ladepreciación con propósitos de información fiscal y finan-ciera; cómo desarrollar el estado de flujos de efectivo; elenfoque principal en los flujos de efectivo, más que en lasacumulaciones, en la toma de decisiones financieras; ycómo se usan los estados financieros proforma en la em-presa.

Marketing: usted debe entender el papel central que de-sempeña marketing en la formulación de los planes es-tratégicos de largo plazo de la empresa, y la importancia

del pronóstico de ventas como dato de entrada clave enla planificación del efectivo y de las utilidades.

Operaciones: usted debe comprender cómo la deprecia-ción afecta el valor de los activos de planta de la empresa;cómo se capturan los resultados de las operaciones en elestado de flujos de efectivo; que las operaciones propor-cionan los datos de entrada clave para los planes finan-cieros de corto plazo de la empresa; y la distinción entrelos costos operativos fijos y variables.

Sistemas de información: usted debe conocer los datosusados para registrar la depreciación en los informes fis-cales y financieros; las necesidades de información pararealizar planes estratégicos y operativos; y qué datos deentrada se requieren para elaborar los planes de efectivoy los planes de utilidades.


El flujo de efectivo es el enfoque principal de la administración financiera. La me-ta es doble: cumplir con las obligaciones financieras de la empresa y generar un

flujo de efectivo positivo para sus propietarios. La planificación financiera se centraen el efectivo y las utilidades de la empresa, los cuales son elementos clave para lograrel éxito financiero continuo e incluso la supervivencia. Este capítulo describe de ma-nera general cómo la empresa analiza sus flujos de efectivo, incluyendo los efectos dela depreciación y los papeles de los flujos de efectivo operativos y libres, y cómo usapresupuestos de caja y los estados proforma en el proceso de la planificación financiera.

Análisis del flujo de efectivo de la empresa

El flujo de efectivo, la parte vital de la empresa, es el enfoque principal del administra-dor financiero, tanto en la administración de las finanzas diarias como en la planifica-ción y la toma de decisiones estratégicas que se centran en la creación de valor paralos accionistas. Por lo tanto, damos mayor énfasis al cálculo y análisis de los flujos deefectivo relacionados con las importantes decisiones financieras que se analizan y pre-sentan a lo largo de este libro.

Un factor importante que afecta el flujo de efectivo de una empresa es la deprecia-ción (y cualquier otro gasto que no son en efectivo). Desde una perspectiva contable,los flujos de efectivo de una empresa se resumen en el estado de flujos de efectivo, quese describió en el capítulo 2. Desde una perspectiva financiera estricta, las empresas secentran con frecuencia en el flujo de efectivo operativo, que se usa en la toma de deci-siones administrativas, y en el flujo de efectivo libre, que los participantes del merca-do de capitales observan muy de cerca. Iniciamos nuestro análisis del flujo de efectivoconsiderando los aspectos clave de la depreciación, la cual está muy relacionada conel flujo de efectivo de la empresa.

DepreciaciónLas empresas de negocios están autorizadas, con propósitos de información fiscal y fi-nanciera, para cobrar sistemáticamente una parte de los costos de los activos fijosfrente a los ingresos anuales. Esta distribución del costo histórico a través del tiempose denomina depreciación. El Código de Rentas Internas regula (con propósitos fisca-les) la depreciación de los activos empresariales. Puesto que los objetivos de la infor-mación financiera difieren en ocasiones de los objetivos de la legislación fiscal, lasempresas usan con frecuencia métodos de depreciación para la información financie-ra distintos a los que se requieren para los propósitos fiscales. Las leyes fiscales seusan para lograr metas económicas, como proporcionar incentivos para la inversiónempresarial en ciertos tipos de activos, en tanto que los objetivos de la información fi-nanciera son, por supuesto, muy distintos. Mantener dos series diferentes de registrospara estos dos propósitos distintos es legal.

La depreciación con propósitos fiscales se determina mediante el sistema modifi-cado de recuperación acelerada de costos (MACRS, por sus siglas en inglés, modifiedaccelerated cost recovery system); hay diversos métodos de depreciación para lospropósitos de información financiera. Antes de analizar los métodos de depreciación deun activo, se debe conocer el valor depreciable de un activo y la vida depreciable de éste.

Valor depreciable de un activoBajo los procedimientos básicos del MACRS, el valor depreciable de un activo (elmonto que se depreciará) es su costo total, incluyendo los costos de instalación.1 Nose requiere ningún ajuste del valor residual esperado.

OA2OA1


1. Los valores del terreno no son depreciables. Por lo tanto, para determinar el valor depreciable del bien raíz, el valordel terreno se resta del costo del bien raíz. En otras palabras, sólo los edificios y otras mejoras son depreciables.

depreciaciónCargo sistemático de una partede los costos de los activos fijosfrente a los ingresos anuales através del tiempo.

sistema modificado derecuperación acelerada decostos (MACRS)Sistema que se usa paradeterminar la depreciación delos activos con propósitosfiscales.

Baker Corporation adquirió una nueva máquina a un costo de 38,000 dólares, concostos de instalación de 2,000 dólares. Sin importar su valor residual esperado, el va-lor depreciable de la máquina es de 40,000 dólares: costo de 38,000 dólares � costode instalación de 2,000 dólares. ■

Vida depreciable de un activoEl tiempo en el que se deprecia un activo, su vida depreciable, afecta de manera signi-ficativa el patrón de los flujos de efectivo. Cuanto más corta es la vida depreciable,más rápido se recibirá el flujo de efectivo creado por la amortización de la deprecia-ción. Debido a la preferencia del administrador financiero por la recepción más rápidade los flujos de efectivo, se prefiere una vida depreciable más corta a una más larga.Sin embargo, la empresa debe cumplir ciertos requisitos del Servicio de Rentas Internas(IRS, por sus siglas en inglés, Internal Revenue Service) para determinar la vida depre-ciable. Estos estándares del MACRS, que se aplican a los activos nuevos y usados,exigen al contribuyente usar como vida depreciable de un activo el periodo de recupe-ración adecuado según el MACRS.2 Existen seis periodos de recuperación según elMACRS (3, 5, 7, 10, 15 y 20 años), excluyendo los bienes raíces. Es común referirsea las clases de propiedad, de acuerdo con sus periodos de recuperación, como propiedadde 3, 5, 7, 10, 15 y 20 años. La tabla 3.1 define las primeras cuatro clases de propie-dad (que las empresas usan más).

Métodos de depreciaciónCon propósitos de información financiera, se pueden utilizar diversos métodos de de-preciación (línea recta, doble saldo decreciente y la suma de dígitos de años3). Conpropósitos fiscales, usando los periodos de recuperación del MACRS, los activos delas primeras cuatro clases de propiedad se deprecian por medio del método del doblesaldo decreciente (200 por ciento), usando la convención de medio año y cambiandoal método de línea recta cuando es ventajoso. Aunque por ley no se proporcionan tablasde porcentajes de depreciación, la tabla 3.2 (vea la página 94) muestra los porcentajesaproximados (redondeados al porcentaje entero más cercano) que se deprecian cadaaño en las primeras cuatro clases de propiedad. En vez de usar los porcentajes de latabla, la empresa puede usar la depreciación en línea recta durante el periodo de recu-peración del activo con la convención de medio año, o usar el sistema de depreciaciónalterno. Para los propósitos de este libro, usaremos los porcentajes de depreciación deMACRS porque proporcionan generalmente la amortización más rápida y, por lo tan-to, los mejores efectos del flujo de efectivo para la empresa rentable.

E J E M P LO

CAPÍTULO 3 Flujo de efectivo y planificación financiera 93

2. Hay una excepción en el caso de los activos depreciados bajo el sistema de depreciación alterno. Por convenien-cia, en este libro ignoramos la depreciación de activos bajo este sistema.

3. Para una revisión de estos métodos de depreciación, así como de otros aspectos de la información financiera, con-sulte cualquier texto de contabilidad financiera publicado recientemente.

Primeras cuatro clases de propiedad bajo el MACRS

Clases de propiedad(periodo de recuperación) Definición

3 años Equipo de investigación y ciertas herramientas especiales

5 años Computadoras, máquinas de escribir, copiadoras, equipo de duplicación,automóviles, camiones de servicio ligero, equipo tecnológico calificadoy activos similares

7 años Muebles de oficina, accesorios, casi cualquier equipo de manufactura,vías férreas y estructuras agrícolas y hortícolas de de un solo uso

10 años Equipo usado en la refinería de petróleo o en la manufactura deproductos de tabaco y ciertos productos alimenticios

TAB L A 3 .1

vida depreciablePeriodo en el que se depreciaun activo.

periodo de recuperaciónVida depreciable adecuada deun activo específico,determinada por el MACRS.

Puesto que el MACRS requiere el uso de la convención de medio año, se asumeque los activos se adquirieron a mitad del año y, por lo tanto, en el primer año sólo serecupera la mitad de la depreciación del primer año. Por consiguiente, la mitad finalde la depreciación del primer año se recupera en el año inmediato al periodo de recu-peración establecido del activo. En la tabla 3.2, los porcentajes de depreciación de unactivo clase n-años se proporcionan para n � 1 años. Por ejemplo, un activo de cincoaños se deprecia durante 6 años de recuperación. La aplicación de los porcentajes dedepreciación fiscal proporcionados en la tabla 3.2 se muestra mediante un sencilloejemplo.

Baker Corporation adquirió, a un costo instalado de 40,000 dólares, una máquinacon un periodo de recuperación de 5 años. Usando los porcentajes aplicables de la ta-bla 3.2, Baker calcula la depreciación de cada año de la manera siguiente:

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La columna 3 muestra que el costo total del activo se amortiza en seis años de recu-peración. ■

Porcentajes de depreciación redondeados por año de recuperaciónusando el MACRS para las primeras cuatro clases de propiedad

Porcentaje por año de recuperacióna

Año de recuperación 3 años 5 años 7 años 10 años

1 33% 20% 14% 10%

2 45 32 25 18

3 15 19 18 14

4 7 12 12 12

5 12 9 9

6 5 9 8

7 9 7

8 4 6

9 6

10 6

11

Totales % % % %

aEstos porcentajes se redondearon al porcentaje entero más cercano para simplificar los cálculos, manteniendoal mismo tiempo la realidad. Para calcular la depreciación real con propósitos fiscales, asegúrese de aplicarlos porcentajes reales no redondeados o aplicar directamente la depreciación de doble saldo decreciente(200 por ciento) usando la convención de medio año.

100100100100

4

TAB L A 3 .2

Porcentajes DepreciaciónCosto (de la tabla 3.2) [(1)� (2)]

Año (1) (2) (3)

1 $40,000 20% $ 8,000

2 40,000 32 12,800

3 40,000 19 7,600

4 40,000 12 4,800

5 40,000 12 4,800

6 40,000

Totales % $40,000100

2,0005

Debido a que los administradores financieros se centran principalmente en losflujos de efectivo, sólo se utilizarán los métodos de depreciación fiscal a lo largo de es-te libro.

Desarrollo del estado de flujos de efectivoEl estado de flujos de efectivo, presentado en el capítulo 2, resume el flujo de efectivode la empresa durante un periodo específico. Antes de analizar el estado y su interpre-tación, revisaremos el flujo de efectivo a través de la empresa y la clasificación de lasentradas y salidas de efectivo.

Flujos de efectivo de la empresaLa figura 3.1 ilustra los flujos de efectivo de la empresa. Observe que los valores ne-gociables se consideran como efectivo debido a su naturaleza altamente líquida. Tan-


Trabajo en proceso

Gastos generales

Intereses comerciales

Cuentas por pagar

Materias primas

Salarios por pagar

Mano de obra

Activos fijos

Deuda (a corto y

largo plazos)

Reembolso

Pago de dividendos en efectivo

Readquisición de acciones

Venta de acciones

Préstamo

Venta

Compra

Venta

Compra

Patrimonio

Productos terminados

Gastos operativos (incluyendo la depreciación)

y por intereses

Efectivo y

valores negociables

ImpuestosPago

Depreciación

Pago de compras a crédito

Pago de deudas pendientes

Ventas en efectivo

Cobro de ventas a crédito

Reembolso

Ventas

Cuentas por cobrar

(1) Flujos operativos (2) Flujos de inversión

(3) Flujos de financiamiento

Pago

Pago

F IGURA 3 .1 F lu jos de efect ivo

Los flujos de efectivo de la empresa

Nota En finanzas, el efectivoes el rey. Las utilidades del estadode resultados son buenas, pero nopagan las cuentas, ni lospropietarios de los activos lasaceptan en vez del efectivo.

to el efectivo como los valores negociables representan una reserva de liquidez que au-menta con las entradas de efectivo y disminuye con las salidas de efectivo. Observetambién que los flujos de efectivo de la empresa se dividen en: 1) flujos operativos,2) flujos de inversión y 3) flujos de financiamiento. Los flujos operativos son entradasy salidas de efectivo relacionadas directamente con la venta y la producción de losproductos y servicios de la empresa. Los flujos de inversión son los flujos de efectivorelacionados con la compra y venta de activos fijos y de intereses empresariales. Ob-viamente, las transacciones de compra producirían salidas de efectivo, en tanto quelas transacciones de venta generarían entradas de efectivo. Los flujos de financiamien-to resultan de las transacciones de financiamiento con deuda y capital. La adquisición(o el reembolso) de deuda a corto o largo plazo generaría una entrada (o salida) deefectivo correspondiente. De modo similar, la venta de acciones produciría un ingresode efectivo; el pago de los dividendos en efectivo o la readquisición de las acciones ge-nerarían una salida de financiamiento. En conjunto, los flujos de efectivo operativos,de inversión y de financiamiento durante un periodo específico afectan los saldos deefectivos y los valores negociables de la empresa.

Clasificación de entradas y salidas de efectivoDe hecho, el estado de flujos de efectivo resume las entradas y salidas de efectivo du-rante un periodo específico. La tabla 3.3 clasifica las entradas (fuentes) y salidas(usos) básicos de efectivo. Por ejemplo, si las cuentas por pagar de una empresa au-mentaran 1,000 dólares durante el año, el cambio sería una entrada de efectivo. Si elinventario aumentara 2,500 dólares, el cambio sería una salida de efectivo.

Algunas observaciones adicionales se podrían hacer con respecto al marco de cla-sificación de la tabla 3.3:

1. La disminución de un activo, como el saldo de caja de la empresa, es una entradade efectivo porque el efectivo que ha estado invertido en el activo es liberado ypuede usarse para algún otro propósito, como reembolsar un préstamo. Por otrolado, un aumento del saldo de caja de la empresa es una salida de efectivo porquese inmoviliza efectivo adicional en el saldo de caja de la empresa.

Para muchos, es difícil entender la clasificación de las disminuciones y au-mentos en el saldo de caja de una empresa. Para aclararla, imagine que ustedguarda todo su flujo de efectivo en un balde. Su saldo de caja está representadopor el monto de efectivo contenido en el balde. Cuando necesita efectivo, lo reti-ra del balde, lo que disminuye su saldo de caja y le proporciona una entrada deefectivo. Por el contrario, cuando tiene un excedente de efectivo, lo deposita en elbalde, lo que aumenta su saldo de caja y representa una salida de efectivo parausted. Concéntrese en el movimiento de fondos dentro y fuera de su bolsillo: evi-dentemente, una disminución del efectivo (del balde) es una entrada (a su bolsi-llo); un aumento de efectivo (en el balde) es una salida (de su bolsillo).


Entradas y salidas de efectivo

Entradas (fuentes) Salidas (usos)

Disminución de cualquier activo Aumento de cualquier activo

Aumento de cualquier pasivo Disminución de cualquier pasivo

Utilidad neta después de impuestos Pérdida neta

Depreciación y otros gastos no en efectivo Dividendos pagados

Venta de acciones Readquisición o retiro de acciones

TAB L A 3 .3

flujos operativosFlujos de efectivo directamenterelacionados con la produccióny venta de los productos yservicios de la empresa.

flujos de inversiónFlujos de efectivo relacionadoscon la compra y venta tanto deactivos fijos como de interesesempresariales.

flujos de financiamientoFlujos de efectivo que segeneran en las transacciones definanciamiento con deuda ycapital; incluyen la adquisición yel reembolso de deuda, laentrada de efectivo por la ventade acciones y las salidas deefectivo para pagar dividendosen efectivo o volver a compraracciones.

2. La depreciación (al igual que la amortización y la depleción) es un gasto no enefectivo, un gasto que se deduce en el estado de resultados, pero que no implica eldesembolso real de efectivo durante el periodo. Puesto que el gasto no en efectivoprotege a la empresa de impuestos disminuyendo el ingreso gravable, se conside-ra una entrada de efectivo. Desde una perspectiva contable estricta, sumar devuelta la depreciación a la utilidad neta de la empresa después de impuestos pro-porciona un cálculo del flujo de efectivo de las operaciones:4

Flujo de efectivo de las operaciones�Utilidad neta después de impuestos� Depreciación y otros gastos no en efectivo (3.1)

Observe que una empresa puede tener una pérdida neta (utilidad neta negativadespués de impuestos) y todavía tener un flujo de efectivo positivo de las opera-ciones cuando la depreciación (y otros gastos no en efectivo) durante el periodoes mayor que la pérdida neta. Por lo tanto, en el estado de flujos de efectivo, lautilidad neta después de impuestos (o pérdidas netas) y la depreciación (y otrosgastos no en efectivo) se tratan como rubros separados.

3. Mejoraremos la ecuación 3.1 en la siguiente sección y aplicaremos la ecuación re-visada (ecuación 3.4) en el capítulo 8 para calcular las entradas de efectivo opera-tivas importantes que se relacionan con las inversiones presentes y las propuestasde activos fijos de una empresa.

4. Puesto que la depreciación se toma como una entrada de efectivo independiente,sólo los cambios brutos en vez los netos de los activos fijos aparecen en el estadode flujos de efectivo. Este tratamiento evita la posible contabilidad doble de la de-preciación.

5. Los registros directos de cambios en las ganancias retenidas no se incluyen en elestado de flujos de efectivo. En su lugar, los registros de rubros que afectan las ga-nancias retenidas aparecen como utilidades o pérdidas netas después de impues-tos y dividendos pagados.

Elaboración del estado de flujos de efectivoEl estado de flujos de efectivo de un periodo específico se desarrolla mediante el estadode resultados del periodo, junto con los balances generales de principio y fin del perio-do. El estado de resultados del año que finaliza el 31 de diciembre de 2006 y los balan-ces generales del 31 de diciembre de 2005 y 2006 de Baker Corporation se presentanen las tablas 3.4 (vea la página 98) y 3.5 (vea la página 99), respectivamente. El estadode flujos de efectivo del año que finaliza el 31 de diciembre de 2006 de Baker Corpo-ration se presenta en la tabla 3.6 (vea la página 100). Observe que todas las entradasde efectivo, así como la utilidad neta después de impuestos y la depreciación se tratancomo valores positivos. Todas las salidas, cualquier pérdida, y los dividendos pagadosse tratan como valores negativos. Los rubros de cada categoría (operativos, de inver-sión y de financiamiento) se suman y los tres totales se suman a su vez para obtener el“aumento (disminución) neto de efectivo y los valores negociables” del periodo. Comoverificación, este valor debe coincidir con el cambio real de efectivo y los valores nego-ciables del año, que se obtiene de los balances generales de principio y fin del periodo.

Interpretación del estadoEl estado de flujos de efectivo permite al administrador financiero y a otras partes in-teresadas analizar el flujo de efectivo de la empresa. El administrador debe prestarmucha atención a las categorías principales de flujo de efectivo y a los rubros individua-les de entrada y salida de efectivo para evaluar cualquier desarrollo que haya ocurridoy que sea contrario a las políticas financieras de la empresa. Además, el estado puede


4. Esta ecuación es sólo una aproximación porque se basa en el supuesto de que las cuentas por cobrar de la empre-sa, el inventario, las cuentas por pagar y las deudas acumuladas permanecen sin cambios durante el periodo. Por logeneral, los saldos de estas cuentas cambian durante el periodo.

gasto no en efectivoGasto que se deduce en elestado de resultados, pero queno implica el desembolso realde efectivo durante el periodo;incluye la depreciación,amortización y depleción.

usarse para evaluar el progreso de metas proyectadas o aislar ineficiencias. Por ejem-plo, los aumentos de las cuentas por cobrar o los inventarios que generan salidas deefectivo importantes pueden indicar problemas de crédito o de inventario, respectiva-mente. El administrador financiero también puede elaborar un estado de flujos deefectivo desarrollado de los estados financieros proyectados. Este método se puede uti-lizar para determinar si las acciones planeadas son convenientes en vista de los flujosde efectivo resultantes.

Puesto que es absolutamente esencial entender los principios financieros básicospresentados a lo largo de este libro para la interpretación eficaz del estado de flujos deefectivo, no se incluye aquí la interpretación detallada del estado.

Flujo de efectivo operativoEl flujo de efectivo operativo (FEO) de una empresa es el flujo de efectivo que ésta ge-nera en sus operaciones normales, al fabricar y vender su producción de bienes y ser-vicios. En la literatura financiera se encuentran diversas definiciones del FEO. Laecuación 3.1 presentó la definición contable sencilla del flujo de efectivo de las opera-ciones. Aquí mejoramos esta definición para calcular los flujos de efectivo con mayorexactitud. A diferencia de la definición anterior, ésta excluye los intereses e impuestospara centrase en el flujo de efectivo real generado en las operaciones sin considerar losgastos por intereses ni los impuestos. El primer paso consiste en calcular la utilidad


Estado de resultados de Baker Corporation(en miles de dólares) de 2006 que finalizael 31 de diciembre



Utilidad bruta


Gastos de ventas $ 70

Gastos generales y administrativos 120

Gastos de arrendamientoa 40

Gastos por depreciación


Ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT) $ 370


Utilidad neta antes de impuestos $ 300

Menos: impuestos (tasa = 40 por ciento)

Utilidad neta después de impuestos $ 180



Ganancias por acción (EPS)b $1.70

aLos gastos de arrendamiento se presentan aquí como un rubro separadoen vez de incluirlos como gastos por intereses, según lo especifica el FASBcon propósitos de información financiera. El método que se utiliza aquí escongruente con la información fiscal más que con los procedimientos deinformación financiera.bSe calculan al dividir las ganancias para los accionistas comunes entre elnúmero de las acciones comunes en circulación (170,000 dólares � 100,000acciones � 1.70 dólares por acción).

$ 17010

120

70

$ 330100

$ 7001,000

TAB LA 3 .4

flujo de efectivo operativo(FEO)Flujo de efectivo que unaempresa genera en susoperaciones normales; se calculaal sumar la utilidad operativaneta después de impuestos(NOPAT) más la depreciación.

operativa neta después de impuestos (NOPAT, por sus siglas en inglés, net operatingprofits after taxes), que representa las ganancias de la empresa antes de intereses ydespués de impuestos. Si I es igual a la tasa fiscal corporativa aplicable, la NOPAT secalcula de la manera siguiente:

NOPAT�EBIT� (1� I) (3.2)

Para convertir la NOPAT en flujo de efectivo operativo (FEO), simplemente su-mamos de nuevo la depreciación:

FEO�NOPAT�Depreciación (3.3)


Balances generales de Baker Corporation (en miles de dólares)

31 de diciembre

Activos 2006 2005

Activos corrientes

Efectivo $ 400 $ 300

Valores negociables 600 200

Cuentas por cobrar 400 500

Inventarios


Activos fijos brutos (al costo)


Maquinaria y equipo 850 800

Mobiliario y accesorios 300 220

Vehículos 100 80

Otros (incluye ciertos arrendamientos)

Total de activos fijos brutos (al costo) $2,500 $2,200


Activos fijos netos

Total de activos


Pasivos corrientes

Cuentas por pagar $ 700 $ 500

Documentos por pagar 600 700

Deudas acumuladas

Total de pasivos corrientes $1,400 $1,400

Deuda a largo plazo

Total de pasivos


Acciones preferentes $ 100 $ 100

Acciones comunes (1.20 dólares de valor nominal, 100,000acciones en circulación en 2006 y 2005) 120 120

Capital pagado adicional sobre acciones comunes 380 380

Ganancias retenidas



$1,100$1,200

500600

$1,800$2,000

$ 400$ 600

200100

$2,900$3,200

$1,000$1,200

1,2001,300

5050

$1,900$2,000

900600

TAB L A 3 .5

utilidad operativa netadespués de impuestos (NOPAT)Ganancias de una empresaantes de intereses y después deimpuestos, EBIT � (1 � I).

Si sustituimos la expresión de la NOPAT de la ecuación 3.2 en la ecuación 3.3, obte-nemos una sola ecuación para el FEO:

FEO� [EBIT� (1� I)]�Depreciación (3.4)

Sustituyendo los valores del estado de resultados de Baker Corporation (tabla 3.4) enla ecuación 3.4, obtenemos:

FEO� [$370� (1.00�0.40)]�$100�$222�$100�$322

Durante 2006, Baker Corporation generó 322,000 dólares de flujo de efectivo por fa-bricar y vender su producción. Por lo tanto, concluimos que las operaciones de Bakergeneran flujos de efectivo positivos. ■

La comparación de las ecuaciones 3.1 y 3.4 revela la diferencia clave entre las de-finiciones contable y financiera del flujo de efectivo operativo: la definición financieraexcluye los intereses (un costo de financiamiento) como un flujo de efectivo operati-vo, en tanto que la definición contable los incluye como un flujo operativo. En el casoimprobable de que una empresa no tenga gastos por intereses, la definición contable(ecuación 3.1) y la definición financiera (ecuación 3.4) del flujo de efectivo operativoserían iguales.

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Estado de flujos de efectivo de Baker Corporation(en miles de dólares) de 2006 que finaliza el 31 de diciembre

Flujo de efectivo de actividades operativas

Utilidad neta después de impuestos $180

Depreciación 100

Disminución de las cuentas por cobrar 100

Disminución de los inventarios 300

Aumento de las cuentas por pagar 200

Disminución de las deudas acumuladas ( )a

Efectivo proveniente de actividades operativas $780

Flujo de efectivo de actividades de inversión

Aumento de los activos fijos brutos ($300)

Cambios en los intereses empresariales

Efectivo proveniente de las actividades de inversión ( 300)

Flujo de efectivo de las actividades de financiamiento

Disminución de los documentos por pagar ($100)

Aumento de las deudas a largo plazo 200

Cambios en el patrimonio de los accionistasb 0

Dividendos pagados ( )

Efectivo proveniente de las actividades de financiamiento

Aumento neto del efectivo y los valores negociables

aComo es costumbre, los paréntesis se utilizan para destacar un número negativo, que en este caso es unasalida de efectivo.bLas ganancias retenidas se excluyen aquí porque su cambio se refleja en realidad en la combinación de losrubros “utilidad neta después de impuestos” y “dividendos pagados”.

$500

20

80

0

100

TAB L A 3 .6

Flujo de efectivo libreEl flujo de efectivo libre (FEL) de la empresa representa el monto del flujo de efectivoque está disponible para los inversionistas, los proveedores de deuda (acreedores) ycapital (propietarios), después de que la empresa ha satisfecho todas sus necesidadesoperativas y pagado sus inversiones en activos fijos netos y activos corrientes netos.Representa el total del monto neto del flujo de efectivo disponible para los acreedoresy propietarios durante el periodo. El flujo de efectivo libre se define de la manera si-guiente:

FEL�FEO� Inversión en activos fijos netos (IAFN)� Inversión en activos corrientes netos (IACN) (3.5)

La inversión en activos fijos netos (IAFN) se calcula como se muestra a continuación:

IAFN � Cambio en los activos fijos netos � Depreciación (3.6)

Usando los balances generales de Baker Corporation de la tabla 3.5, vemos que sucambio en activos fijos netos entre 2005 y 2006 fue de �200 dólares (1,200 dólaresen 2006 – 1,000 dólares en 2005). Si sustituimos este valor y los 100 dólares de de-preciación de 2006 en la ecuación 3.6, obtenemos la inversión en activos fijos netos(IAFN) de Baker en 2006:

IAFN � 200 dólares � 100 dólares � 300 dólares

Por lo tanto, Baker Corporation invirtió 300,000 dólares netos en activos fijos duran-te 2006. Por supuesto, este monto representaría una salida neta de efectivo para ad-quirir activos fijos durante 2006. ■

Si observamos la ecuación 3.6, podemos ver que si la depreciación durante un año esmenor que la disminución de los activos fijos netos durante ese año, la IAFN será ne-gativa. Una IAFN negativa representa una entrada de efectivo neto atribuible al hechode que la empresa vendió más activos que los que adquirió durante el año.

La inversión en activos corrientes netos (IACN) representa la inversión neta querealiza la empresa en sus activos corrientes (operativos). “Neto” se refiere a la diferen-cia entre los activos corrientes y la suma de las cuentas por pagar con las deudas acu-muladas. Los documentos por pagar no están incluidos en el cálculo de la IACNporque representan un derecho negociado de los acreedores sobre el flujo de efectivolibre de la empresa. La ecuación 3.7 muestra el cálculo de la IACN.

IACN � Cambio en los activos corrientes�Cambio en (cuentas por pagar � deudas acumuladas) (3.7)

Si observamos los balances generales de Baker Corporation de 2005 y 2006, presen-tados en la tabla 3.5, vemos que el cambio en los activos corrientes entre 2005 y 2006es de �100 dólares (2,000 dólares en 2006 � 1,900 dólares en 2005). La diferenciaentre las cuentas por pagar más las deudas acumuladas de Baker en 2006 de 800 dó-lares (700 dólares de cuentas por pagar � 100 dólares de deudas pendientes) y de 700dólares en 2005 (500 dólares de cuentas por pagar � 200 dólares de deudas pendien-tes) es de �100 dólares (800 dólares en 2006 – 700 dólares en 2005). Si sustituimosen la ecuación 3.7 el cambio en los activos corrientes y el cambio en la suma de lascuentas por pagar más las deudas pendientes de Baker Corporation, obtenemos suIACN de 2006:

IACN � 100 dólares � 100 dólares � 0 dólares

E J E M P LO

E J E M P LO


flujo de efectivo libre (FEL)Monto del flujo de efectivo queestá disponible para losinversionistas (acreedores ypropietarios) después de que laempresa ha satisfecho todas susnecesidades operativas ypagado sus inversiones enactivos fijos netos y activoscorrientes netos.

Esto significa que durante 2006 Baker Corporation no realizó ninguna inversión(0 dólares) en sus activos corrientes netos de cuentas por pagar y deudas acumuladas.

Ahora, podemos sustituir el flujo de efectivo operativo (FEO) de Baker Corporationen 2006 de 322 dólares, su inversión en activos fijos netos (IAFN) de 300 dólares, ysu inversión en activos corrientes netos (IACN) de 0 dólares en la ecuación 3.5 paracalcular su flujo de efectivo libre (FEL):

FEL � 322 dólares � 300 dólares � 0 dólares � 22 dólares

Vemos que durante 2006 Baker generó 22,000 dólares de flujo de efectivo libre, quepuede usar para pagar a sus inversionistas, acreedores (pago de intereses) y propieta-rios (pago de dividendos). Así, la empresa generó un flujo de efectivo adecuado paracubrir todos sus costos operativos e inversiones y tuvo un flujo de efectivo libre dispo-nible para pagar a sus inversionistas. ■

Un análisis más detallado del flujo de efectivo libre está fuera del alcance de estaintroducción inicial del flujo de efectivo. Es evidente que el flujo de efectivo es la par-te vital de la empresa. A continuación, consideramos diversos aspectos de la planifica-ción financiera del flujo de efectivo y las utilidades.

Preguntas de repaso3–1 Describa brevemente las primeras cuatro clases de propiedad y los periodos

de recuperación del sistema modificado de recuperación acelerada de costos(MACRS). Explique cómo se determinan los porcentajes de depreciaciónusando los periodos de recuperación del MACRS.

3–2 Describa el flujo de efectivo general a través de la empresa en términos de losflujos operativos, los flujos de inversión y los flujos de financiamiento.

3–3 Explique por qué una disminución de efectivo se clasifica como una entradade efectivo (fuente) y por qué un aumento de efectivo se clasifica como unasalida de efectivo (uso) en la elaboración del estado de flujos de efectivo.

3–4 ¿Por qué la depreciación (así como la amortización y la depleción) es considera-da un gasto no en efectivo? ¿Cómo calculan los contadores el flujo de efectivode las operaciones?

3–5 Describa el formato general del estado de flujos de efectivo. ¿Cómo se dife-rencian las entradas de las salidas de efectivo en este estado?

3–6 ¿Cuál es la diferencia entre las definiciones contable y financiera del flujo deefectivo operativo? ¿En qué circunstancias son iguales?

3–7 Desde una perspectiva financiera estricta, defina y distinga entre el flujo deefectivo operativo (FEO) de una empresa y su flujo de efectivo libre (FEL).

Proceso de la planificación financiera

La planificación financiera es un aspecto importante de las operaciones de la empresaporque proporciona rutas que guían, coordinan y controlan las acciones de la empre-sa para lograr sus objetivos. Dos aspectos clave del proceso de la planificación finan-ciera son la planificación de efectivo y la planificación de utilidades. La planificaciónde efectivo implica la elaboración del presupuesto de caja de la empresa. La planifica-ción de utilidades implica la elaboración de estados proforma. Tanto el presupuestode caja como los estados proforma son útiles para la planificación financiera interna;además, los prestamistas existentes y potenciales los exigen siempre.

El proceso de la planificación financiera inicia con los planes financieros a largoplazo o estratégicos. Éstos, a su vez, dirigen la formulación de los planes y presupues-tos a corto plazo u operativos. Generalmente, los planes y presupuestos a corto plazo

OA3


proceso de la planificaciónfinancieraPlanificación que inicia conplanes financieros a largo plazoo estratégicos, que, a su vez,dirigen la formulación de planesy presupuestos a corto plazo uoperativos.

llevan a cabo los objetivos estratégicos a largo plazo de la empresa. Aunque el restode este capítulo da prioridad a los planes y presupuestos financieros a corto plazo, ha-remos algunos comentarios preliminares sobre los planes financieros a largo plazo.

Planes financieros a largo plazo (estratégicos)Los planes financieros a largo plazo (estratégicos) establecen las acciones financierasplaneadas de una empresa y el impacto anticipado de esas acciones durante periodosque varían de 2 a 10 años. Son comunes los planes estratégicos a cinco años y se revi-san a medida que surge nueva información significativa. Por lo general, las empresasque están sujetas a un alto grado de incertidumbre operativa, ciclos de producción re-lativamente cortos, o ambas situaciones, acostumbran usar horizontes de planifica-ción más cortos.

Los planes financieros a largo plazo forman parte de una estrategia integradaque, junto con los planes de producción y marketing, lleva a la empresa hacia metasestratégicas. Esos planes a largo plazo consideran los desembolsos propuestos en acti-vos fijos, actividades de investigación y desarrollo, acciones de marketing y desarrollode productos, estructura de capital y fuentes importantes de financiamiento. Tambiénestarían incluidos el término de proyectos existentes, líneas de productos o líneas denegocio; el pago o retiro de deudas pendientes; y cualquier adquisición planeada. Estosplanes reciben el apoyo de una serie de planes anuales de presupuestos y utilidades.

Planes financieros a corto plazo (operativos)Los planes financieros a corto plazo (operativos) especifican las acciones financieras acorto plazo y el impacto anticipado de esas acciones. Estos planes abarcan con fre-cuencia un periodo de 1 a 2 años. Las entradas clave incluyen el pronóstico de ventasy diversas formas de datos operativos y financieros. Las salidas clave incluyen variospresupuestos operativos, el presupuesto de caja y los estados financieros proforma. Lafigura 3.2 describe todo el proceso de la planificación financiera a corto plazo. Aquí,ignoramos los presupuestos operativos, que se centran en los aspectos contables de


Estado de resultados proforma

Balance general proforma

Balance general

del periodo actual

Presupuesto de caja

Planes de producción

Pronóstico de ventas

Plan de financiamiento a largo plazo

Plan de desembolso

en activos fijos

Información necesaria

Salida para análisis

F IGURA 3 .2

Planificación financiera acorto plazoEl proceso de laplanificación financiera acorto plazo (operativa)

planes financieros a largoplazo (estratégicos)Establecen las accionesfinancieras planeadas de unaempresa y el impactoanticipado de esas accionesdurante periodos que varían de2 a 10 años.

Nota La elaboración delpresupuesto anual es una parteimportante del proceso deplanificación de la empresa queinvolucra a todos losadministradores. Aunque tediosa,es una actividad importante de laadministración.

planes financieros a cortoplazo (operativos)Acciones financieras específicasa corto plazo y el impactoanticipado de esas acciones.

los planes empresariales a corto plazo y, en vez de ello, nos centramos únicamente enla planificación de efectivo y utilidades desde la perspectiva del administrador financiero.

La planificación financiera a corto plazo inicia con el pronóstico de las ventas. Apartir de éste, se desarrollan planes de producción que toman en cuenta los plazos deentrega (preparación) e incluyen los cálculos de las materias primas requeridas. Me-diante los planes de producción, la empresa puede calcular las necesidades de manode obra directa, los gastos generales de la fábrica y los gastos operativos. Una vez rea-lizados estos cálculos, se elabora el estado de resultados proforma y el presupuesto decaja de la empresa. Con las entradas básicas (estado de resultados proforma, presu-puesto de caja, plan de desembolso en activos fijos, plan de financiamiento a largoplazo y balance general del periodo actual), es posible desarrollar finalmente el balancegeneral proforma.

En lo que resta de este capítulo, nos concentraremos en las salidas clave del pro-ceso de la planificación financiera a corto plazo: el presupuesto de caja, el estado deresultados proforma y el balance general proforma.

Preguntas de repaso

3–8 ¿Qué es el proceso de la planificación financiera? Compare los planes finan-cieros a largo plazo (estratégicos) con los planes financieros a corto plazo(operativos).

3–9 ¿Cuáles son los tres estados que son resultado del proceso de la planificaciónfinanciera a corto plazo (operativa)?

Planificación de efectivo: presupuestos de caja

El presupuesto de caja, o pronóstico de caja, es un estado de las entradas y salidas deefectivo planeadas de la empresa. Ésta lo usa para calcular sus necesidades de efectivoa corto plazo, dedicando especial atención a la planificación de los excedentes y fal-tantes de caja.

Por lo regular, el presupuesto de caja se diseña para cubrir un periodo de un año,dividido en intervalos más pequeños. El número y tipo de los intervalos depende de lanaturaleza de la empresa. Cuanto más estacionales e inciertos son los flujos de efecti-vo de una empresa, mayor será el número de intervalos. Puesto que muchas empresasse enfrentan a un patrón de flujo de efectivo estacional, el presupuesto de caja se pre-senta muy a menudo con una frecuencia mensual. Las empresas con patrones establesde flujo de efectivo usan intervalos trimestrales o anuales.

Pronóstico de ventasLa entrada clave en el proceso de la planificación financiera a corto plazo es el pro-nóstico de ventas de la empresa. Esta predicción de las ventas de la empresa duran-te cierto periodo se elabora generalmente en el departamento de marketing. Deacuerdo con el pronóstico de ventas, el administrador financiero calcula los flujosde efectivo mensuales generados por los ingresos de ventas proyectadas y los desem-bolsos relacionados con la producción, el inventario y las ventas. El administradortambién determina el nivel requerido de activos fijos y el monto de financiamiento(si lo hay) necesario para apoyar el nivel proyectado de ventas y producción. En lapráctica, la obtención de buenos datos es el aspecto más difícil del pronóstico. El pro-

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Nota Las hojas de cálculo deExcel son muy empleadas paraagilizar el proceso de laelaboración y evaluación de estosestados de planificaciónfinanciera a corto plazo.

presupuesto de caja(pronóstico de caja)Estado de las entradas y salidasde efectivo planeadas de laempresa que se usa paracalcular sus necesidades deefectivo a corto plazo.

pronóstico de ventasPredicción de las ventas de laempresa durante cierto periodo,basada en datos externos einternos; se usa comoinformación clave en el procesode la planificación financiera acorto plazo.

nóstico de ventas se basa en un análisis de datos externos, internos o una combina-ción de ambos.

Un pronóstico externo se basa en las relaciones observadas entre las ventas de laempresa y ciertos indicadores económicos externos clave, como el producto internobruto (PIB), la construcción de nuevas viviendas, la confianza del consumidor y el in-greso personal disponible. Los pronósticos que contienen estos indicadores están fá-cilmente disponibles. Debido a que las ventas de la empresa frecuentemente serelacionan mucho con algún aspecto de la actividad económica nacional general, unpronóstico de la actividad económica debe proporcionar una perspectiva de las ventasfuturas.

Los pronósticos internos se basan en una encuesta, o consenso, de pronósticos deventas obtenidos a través de los propios canales de ventas de la empresa. Por lo gene-ral, se les pide a los vendedores de campo de la empresa que calculen cuántas unida-des de cada tipo de productos esperan vender el año siguiente. El administrador deventas reúne y suma estos pronósticos, además de ajustar las cifras usando el conoci-miento de mercados específicos o las habilidades de predicción del vendedor. Final-mente, se realizan ajustes de factores internos adicionales, como las capacidades deproducción.

Por lo general, las empresas utilizan una combinación de datos de pronósticos ex-ternos e internos para elaborar el pronóstico de ventas final. Los datos internos pro-porcionan una visión de las expectativas de ventas y los datos externos ofrecen unmedio para ajustar estas expectativas, tomando en cuenta factores económicos gene-rales. La naturaleza del producto de la empresa también afecta con frecuencia la mez-cla y los tipos de métodos de pronósticos utilizados.

Elaboración del presupuesto de cajaLa tabla 3.7 presenta el formato general del presupuesto de caja. Analizaremos cadauno de estos componentes en forma individual. Además, la sección En la práctica, dela página 106, analiza algunos aspectos del mundo real del pronóstico de caja.

Entradas de efectivoLas entradas de efectivo incluyen todas las entradas de efectivo de una empresa du-rante un periodo financiero específico. Los componentes más comunes de las entradasde efectivo son las ventas en efectivo, los cobros de cuentas por cobrar y otras entra-das de efectivo.


Formato general del presupuesto de caja

Enero Febrero . . . Noviembre Diciembre

Entradas de efectivo $XXX $XXG $XXM $XXT

Menos: desembolsos de efectivo . . .

Flujo de efectivo neto $XXB $XXI $XXO $XXV

Más: efectivo inicial

Efectivo final $XXD $XXJ $XXQ $XXW

Menos: saldo de efectivo mínimo . . .

Financiamiento total requerido $XXL $XXS

Saldo de efectivo excedente $XXF $XXZ

XXYXXRXXKXXE

XXQXXPXXJXXDXXC

XXUXXNXXHXXA

TAB L A 3 .7

pronóstico externoPronóstico de ventas que sebasa en las relacionesobservadas entre las ventas dela empresa y ciertos indicadoreseconómicos externos clave.

pronóstico internoPronóstico de ventas que sebasa en una encuesta, oconsenso, de pronósticos deventas obtenidos a través de lospropios canales de ventas de laempresa.

Nota La empresa necesitainvertir mucho tiempo y esfuerzopara lograr que el pronóstico deventas sea lo más preciso posible.Un análisis “después de loshechos” del pronóstico del añoanterior puede ayudar a laempresa a determinar qué métodoo combinación de métodos leproporcionarán los pronósticosmás exactos.

entradas de efectivoTodas las entradas de efectivode una empresa durante unperiodo financiero específico.

Coulson Industries, un contratista de defensa, desarrolla un presupuesto de caja paraoctubre, noviembre y diciembre. Las ventas de Coulson en agosto y septiembre fueronde 100,000 y 200,000 dólares, respectivamente. Se pronosticaron ventas de 400,000,300,000 y 200,000 dólares para octubre, noviembre y diciembre, respectivamente.Según lo registrado, el 20 por ciento de las ventas de la empresa fue en efectivo, el 50por ciento generó cuentas por cobrar recaudadas después de 1 mes y el 30 por cientorestante produjo cuentas por cobrar recaudadas después de 2 meses. Los gastos porcuentas de cobro dudoso (incobrables) han sido insignificantes.5 En diciembre, la em-presa recibirá un dividendo de 30,000 dólares de las acciones mantenidas en una sub-sidiaria. La tabla 3.8 presenta el programa de entradas de efectivo esperadas para laempresa. Esta tabla contiene los rubros siguientes:

E J E M P LO


5. Normalmente, se esperaría que los porcentajes de cobro sumaran un total ligeramente menor a 100 por ciento porquealgunas de las cuentas por cobrar serían incobrables. En este ejemplo, la suma de los porcentajes de cobro es de 100 porciento (20 por ciento � 50 por ciento � 30 por ciento), lo que refleja el supuesto de que todas las ventas se cobrarán.


P R O N Ó S T I C O S D E C A J A : E S M Á S F Á C I LD E C I R L O Q U E H A C E R L O

Dada la importancia del efectivo pa-ra una administración financiera só-lida, es sorprendente ver cuántasempresas ignoran el proceso de pro-nóstico de caja. Tres razones de estaomisión son las más frecuentes: lospronósticos de caja siempre estánequivocados, son difíciles de realizary los administradores no ven los be-neficios de estos pronósticos a me-nos que la empresa ya esté enmedio de un déficit de caja. Además,cada empresa tiene su propia meto-dología para realizar el pronósticode caja. Si las entradas y salidas deefectivo de la empresa no forman unpatrón que los administradores pue-dan graficar, es difícil desarrollarpronósticos exitosos.

Sin embargo, las razones pararealizar pronósticos de caja sonigualmente obligatorias: los pronós-ticos de caja permiten a la empresaplanificar la liquidez adecuada, re-ducir sus costos de financiamiento oincrementar al máximo su ingreso deinversión, y ayudan a los directoresde finanzas a administrar con máseficacia la exposición al riesgo cam-biario. En épocas de políticas decrédito estrictas, los prestamistasesperan que los prestatarios super-visen el efectivo cuidadosamente yfavorecerán a una empresa que ela-

bore buenos pronósticos de efectivo.Cuando las necesidades de efectivoy las posiciones de caja pronostica-das no concuerdan, los administra-dores financieros pueden tomarpréstamos de fondos con el propósi-to de compensar esto.

De acuerdo con una encuestarealizada por Visa USA en 2003, me-nos del 10 por ciento de los tesore-ros corporativos, CFO y contralorescreían que su flujo de efectivo actualy sus procesos de administración deefectivo eran muy eficientes. En unaencuesta distinta realizada por GT-News y patrocinada por REL Consul-tancy Group, el 75 por ciento de lascorporaciones multinacionales ad-mitieron tener poca o ninguna con-fianza en la exactitud de sus propiospronósticos de flujos de efectivo.Más de la mitad de los encuestadosconsideraron que la deficiente co-municación interna era responsablede los errores en el pronóstico deflujos de efectivo. Casi la mitad de lostesoreros que respondieron la en-cuesta responsabilizaron a las malasproyecciones de ventas y políticasde cobro, mencionando problemas deestablecimiento de precios, factura-ción y logística que ocasionabandeficientes cobros de efectivo a losclientes.

Muchas empresas están usan-do la tecnología para desmitificar lospronósticos de caja y aumentar suexactitud. El software emplea técni-cas estadísticas, grafica datos histó-ricos o crea modelos según lospatrones de pago de cada cliente.También recurre a bases de datoscorporativas para conocer las com-pras, la información de pagos y losenvíos a clientes de la empresa. Aúncon todo esto, la instalación de unnuevo y poderoso software de pre-supuestación y planificación no es larespuesta final a la predicción deflujos de efectivo. El paso siguiente(y con frecuencia difícil) es lograrque la fuerza laboral abandone susviejos métodos, hojas de cálculo oincluso pronósticos realizados conlápiz y papel, y que utilice la nuevatecnología.

Fuentes: adaptado de Richard H. Gamble,“Cash Forecast: Cloudy But Clearing”, Busi-ness Finance (mayo de 2001), descargado dewww.businessfinancemag.com; y de LaurieBrannen, “Cash Forecasting Gets Short Sh-rift” y “The Trouble with Cash Management”,descargado de www.businessfinancemag.comel 1 de julio de 2004.

■ ¿Cómo variarían los pronósticosde flujo de efectivo entre los departa-mentos de marketing, ventas y finan-zas de una gran corporación?

Ventas pronosticadas Este rubro inicial es simplemente informativo. Se propor-ciona como una ayuda para calcular otros rubros relacionados con las ventas.

Ventas en efectivo Las ventas en efectivo de cada mes representan el 20 porciento del pronóstico de ventas totales de ese mes.

Cobro de cuentas por cobrar Estos rubros representan el cobro de cuentas porcobrar (C/C) generadas de las ventas de meses anteriores.

Después de 1 mes Estas cifras representan las ventas realizadas en el mes an-terior que generaron cuentas por cobrar recaudadas en el mes actual. Puesto queel 50 por ciento de las ventas del mes actual se cobra 1 mes después, los cobros deC/C en septiembre, con 1 mes de retraso, representan el 50 por ciento de las ven-tas de agosto, los cobros en octubre representan el 50 por ciento de las ventas deseptiembre, etcétera.

Después de 2 meses Estas cifras representan las ventas realizadas 2 meses an-tes que generaron cuentas por cobrar recaudadas en el mes actual. Puesto que el30 por ciento de las ventas se cobran 2 meses después, los cobros en octubre, con2 meses de retraso, representan el 30 por ciento de las ventas de agosto, etcétera.

Otras entradas de efectivo Estas son entradas de efectivo que se esperan defuentes distintas a las ventas. Los intereses recibidos, los dividendos recibidos, losingresos de la venta de equipo, los ingresos de la venta de acciones y bonos y los in-gresos de arrendamiento se presentan aquí. Para Coulson Industries, la otra entra-da única de efectivo es el dividendo de 30,000 dólares que recibirá en diciembre.

Total de entradas de efectivo Esta cifra representa el total de todas las entradas deefectivo registradas en cada mes. En el caso de Coulson Industries, nos interesan só-lo los meses de octubre, noviembre y diciembre, como muestra la tabla 3.8. ■

Desembolsos de efectivoLos desembolsos de efectivo incluyen todos los desembolsos de efectivo que realiza laempresa durante un periodo financiero específico. Los desembolsos de efectivo máscomunes son:

Compras en efectivo Desembolsos en activos fijosPagos de cuentas por pagar Pagos de interesesPagos de renta (y arrendamiento) Pagos de dividendos en efectivoSueldos y salarios Pagos del principal (préstamos)Pagos de impuestos Readquisición o retiros de acciones


Programa de entradas de efectivo proyectadaspara Coulson Industries (en miles de dólares)

Agosto Septiembre Octubre Noviembre DiciembreVentas pronosticadas $100 $200 $400 $300 $200

Ventas en efectivo (20 por ciento) $ 20 $ 40 $ 80 $ 60 $ 40

Cobros de cuentas por cobrar

Después de un mes (50 por ciento) 50 100 200 150

Después de dos meses (30 por ciento) 30 60 120

Otras entradas de efectivo

Total de entradas de efectivo $340$320$210

30

TAB L A 3 .8

desembolsos de efectivoTodos los desembolsos deefectivo que realiza la empresadurante un periodo financieroespecífico.

Es importante reconocer que la depreciación y otros gastos no en efectivo NO se in-cluyen en el presupuesto de caja porque simplemente representan una amortizaciónprogramada de una salida de efectivo previa. El impacto de la depreciación, comomencionamos anteriormente, se refleja en la disminución de la salida de efectivo parapagos fiscales.

Coulson Industries reunió los siguientes datos que se requieren para la elaboracióndel programa de desembolsos de efectivo para octubre, noviembre y diciembre.

Compras Las compras de la empresa representan el 70 por ciento de las ventas.De este monto, el 10 por ciento se paga en efectivo, el 70 por ciento se paga en elmes inmediato a la compra, y el 20 por ciento restante se paga 2 meses después dela compra.6

Pagos de renta Se pagará cada mes una renta de 5,000 dólares.

Sueldos y salarios El costo de los salarios fijos para ese año es de 96,000 dóla-res u 8,000 dólares mensuales. Además, se calcula que los sueldos correspondenal 10 por ciento de las ventas mensuales.

Pagos de impuestos Deben pagarse 25,000 dólares de impuestos en diciembre.

Desembolsos en activos fijos Se adquirirá nueva maquinaria a un costo de130,000 dólares que se pagarán en noviembre.

Pagos de intereses Se realizará un pago de intereses de 10,000 dólares en di-ciembre.

Pagos de dividendos en efectivo Se pagarán 20,000 dólares de dividendos enefectivo en diciembre.

Pagos del principal (préstamos) Se realizará un pago del principal de 20,000dólares en diciembre.

Readqusición o retiros de acciones No se espera ninguna readquisición ni retirode acciones entre octubre y diciembre.

La tabla 3.9 muestra el programa de desembolsos de efectivo de la empresa, queusa los datos anteriores. Algunos rubros de la tabla se explican a continuación conmás detalle.

Compras Este rubro es simplemente informativo. Las cifras representan el 70por ciento de las ventas pronosticadas para cada mes. Se han incluido para facili-tar el cálculo de las compras en efectivo y los pagos relacionados.

Compras en efectivo Las compras en efectivo de cada mes representan el 10 porciento de las compras del mes.

Pagos de cuentas por pagar Estos rubros representan el pago de cuentas por pa-gar (C/P) generadas de las compras de los meses anteriores.

Después de 1 mes Estas cifras representan las compras realizadas en el mesanterior que se pagan en el mes actual. Puesto que el 70 por ciento de las comprasde la empresa se pagan 1 mes después, los pagos con 1 mes de retraso registradosen septiembre representan el 70 por ciento de las compras realizadas en agosto,los pagos de octubre representan el 70 por ciento de las compras realizadas enseptiembre, etcétera.

Después de 2 meses Estas cifras representan las compras realizadas 2 mesesantes, que se pagan en el mes actual. Puesto que el 20 por ciento de las compras

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6. A diferencia de los porcentajes de cobro para las ventas, el total de los porcentajes de pago debe ser igual al 100por ciento porque se espera que la empresa salde todas sus cuentas por pagar.

de la empresa se pagan 2 meses después, los pagos con 2 meses de retraso regis-trados en octubre representan el 20 por ciento de las compras realizadas en agos-to, etcétera.

Sueldos y salarios Estos montos se obtuvieron sumando 8,000 dólares al 10 porciento de las ventas de cada mes. Los 8,000 dólares representan el componentesalarial; el resto representa los sueldos.

Los rubros restantes del programa de desembolsos de efectivo se explican por símismos. ■

Flujo de efectivo neto, efectivo final, financiamientoy efectivo excedenteRegresemos al formato general del presupuesto de caja presentado en la tabla 3.7. Te-nemos entradas para los dos primeros rubros y ahora seguiremos calculando las nece-sidades de efectivo de la empresa. El flujo de efectivo neto de la empresa se obtiene alrestar los desembolsos de efectivo de las entradas de efectivo en cada periodo. Des-pués, sumamos el efectivo inicial y el flujo de efectivo neto de la empresa para deter-minar el efectivo final de cada periodo. Por último, restamos el saldo de efectivomínimo deseado del efectivo final para calcular el financiamiento total requerido o elsaldo de efectivo excedente. Si el efectivo final es menor que el saldo de efectivo míni-mo, se requiere un financiamiento. Este financiamiento es visto generalmente comode corto plazo y, por lo tanto, está representado por los documentos por pagar. Si elefectivo final es mayor que el saldo de efectivo mínimo, existe efectivo excedente. Seasume que cualquier efectivo excedente se invierte en un instrumento de inversión lí-quido, de corto plazo, que paga intereses, es decir, en valores negociables.

La tabla 3.10 (vea la página 110) presenta el presupuesto de caja de Coulson Indus-tries, basado en los datos ya desarrollados. A fines de septiembre, el saldo de caja deCoulson fue de 50,000 dólares y sus documentos por pagar y valores negociables fue-ron de 0 dólares. La empresa desea mantener, como una reserva para necesidadesinesperadas, un saldo de efectivo mínimo de 25,000 dólares.

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Programa de desembolsos de efectivo pronosticadospara Coulson Industries (en miles de dólares)

Agosto Septiembre Octubre Noviembre DiciembreCompras (0.70 � ventas) $70 $140 $280 $210 $140

Compras en efectivo $ 7 $14 $ 28 $ 21 $ 14

Pagos de cuentas por pagar:

Después de 1 mes 49 98 196 147

Después de 2 meses 14 28 56

Pagos de renta 5 5 5

Sueldos y salarios 48 38 28

Pagos de impuestos 25

Desembolsos en activos fijos 130

Pagos de intereses 10

Pagos de dividendos en efectivo 20

Pagos del principal

Total de desembolsos de efectivo $305$418$213

20

TAB L A 3 .9

flujo de efectivo netoDiferencia matemáticaentre el ingreso y eldesembolso de efectivode la empresa en cadaperiodo.

efectivo finalSuma del efectivo inicialde la empresa y su flujode efectivo neto para elperiodo.

financiamiento totalrequeridoCantidad de fondos que laempresa necesita si el efectivofinal para el periodo es menorque el saldo de efectivo mínimodeseado; representadogeneralmente por losdocumentos por pagar.

saldo de efectivo excedenteMonto (en exceso) disponibleque tiene la empresa parainversión si el efectivo final delperiodo es mayor que el saldode efectivo mínimo deseado; sesupone que se invertirá envalores negociables.

Para que Coulson Industries mantenga su saldo de caja final requerido de 25,000dólares, necesitará un financiamiento total de 76,000 dólares en noviembre y 41,000 dó-lares en diciembre. En octubre, la empresa tendrá un saldo de efectivo excedente de22,000 dólares, que puede mantenerse en un valor negociable que gane intereses. Lascifras del financiamiento total requerido en el presupuesto de caja se refieren a cuántose deberá al final de mes; no representan los cambios mensuales del financiamiento.

Los cambios mensuales del financiamiento y efectivo excedente se obtienen alanalizar con más detalle el presupuesto de caja. En octubre, el efectivo inicial de50,000 dólares, que se convierte en 47,000 dólares después de la salida neta de efectivode 3,000 dólares, da como resultado un saldo de efectivo excedente de 22,000 dólaresuna vez que se deduce el efectivo mínimo de 25,000 dólares. En noviembre, el finan-ciamiento total requerido de 76,000 dólares se obtuvo de la salida neta de efectivo de98,000 dólares menos el efectivo excedente de 22,000 dólares de octubre. Los 41,000dólares de financiamiento total requerido en diciembre se obtuvieron al restar los35,000 dólares de la entrada de efectivo neta de diciembre de los 76,000 dólares de fi-nanciamiento total requerido en noviembre. Si resumimos, las actividades financierasde cada mes serían las siguientes:

Octubre: Invertir los 22,000 dólares del saldo de efectivo excedente en valo-res negociables.

Noviembre: Liquidar los 22,000 dólares de valores negociables y tomar enpréstamo 76,000 dólares (documentos por pagar).

Diciembre: Rembolsar 35,000 dólares de documentos por pagar para dejar41,000 dólares de financiamiento total requerido pendiente. ■

Evaluación del presupuesto de cajaEl presupuesto de caja indica si se espera un faltante o un excedente de caja en los me-ses que abarca el pronóstico. La cifra de cada mes se basa en el requisito impuesto in-ternamente de un saldo de efectivo mínimo y representa el saldo total al final del mes.


Presupuesto de caja de Coulson Industries (en miles de dólares)

Octubre Noviembre Diciembre

Total de entradas de efectivoa $210 $320 $340

Menos: total de desembolsos de efectivob

Flujo de efectivo neto ($ 3) ($ 98) $ 35

Más: efectivo inicial ( )

Efectivo final $ 47 ($ 51) ($ 16)

Menos: saldo de efectivo mínimo

Financiamiento total requerido(documentos por pagar)c — $ 76 $ 41

Saldo de efectivo excedente (valores negociables)d $ 22 — —

aDe la tabla 3.8.bDe la tabla 3.9.cLos valores se registran en esta línea cuando el efectivo final es menor que el saldo de efectivo mínimodeseado. Generalmente, estos montos se financian a corto plazo y, por lo tanto, están representados por losdocumentos por pagar.dLos valores se registran en esta línea cuando el efectivo final es mayor que el saldo de efectivo mínimodeseado. Por lo general, se asume que estos montos se invierten a corto plazo y, por lo tanto, estánrepresentados por los valores negociables.marketable securities.

252525

514750

305418213

TAB L A 3 .10

Nota El presupuesto de cajano sólo es una gran herramientapara que la administración sepacuándo tiene escasez o exceso deefectivo, sino también es undocumento que exigen losposibles acreedores, ya que lesinforma para qué se usará eldinero, además de cómo y cuándose reembolsarán sus préstamos.

Al final de cada uno de los 3 meses, Coulson espera los saldos siguientes de efec-tivo, valores negociables y documentos por pagar:

Observe que se asume que la empresa debe liquidar primero sus valores negociablespara cubrir el déficit y después tomar prestado con documentos por pagar si se re-quiere financiamiento adicional. Como resultado, no tendrá valores negociables nidocumentos por pagar en sus libros al mismo tiempo.

Debido a que puede ser necesario tomar en préstamo 76,000 dólares para el pe-riodo de 3 meses, el administrador financiero debe realizar ciertos arreglos para ga-rantizar la disponibilidad de estos fondos.

Cómo enfrentar la incertidumbredel presupuesto de cajaAdemás del cálculo cuidadoso de las entradas del presupuesto de caja, existen dosmaneras de enfrentar la incertidumbre de este presupuesto.7 Una es preparar variospresupuestos de caja, basados en los pronósticos pesimista, más probable y optimista.A partir de estos niveles de flujos de efectivo, el administrador financiero determina elmonto de financiamiento necesario para cubrir la situación más adversa. El uso de va-rios presupuestos de caja, basados en diferentes supuestos, también debe dar al admi-nistrador financiero una idea del riesgo de las diversas alternativas. Este análisis desensibilidad, o enfoque “qué pasaría si”, se usa con frecuencia para analizar los flujosde efectivo bajo diversas circunstancias. Es evidente que el uso de hojas de cálculoelectrónicas simplifica el proceso de llevar a cabo el análisis de sensibilidad.

La tabla 3.11 (vea la página 112) presenta el resumen del presupuesto de caja deCoulson Industries elaborado para cada mes en cuestión usando los cálculos pesimista,más probable y optimista del total de entradas y desembolsos de efectivo. El cálculo másprobable se basa en los resultados esperados que se presentaron anteriormente.

Durante octubre, Coulson necesitará, en el peor de los casos, un máximo de15,000 dólares de financiamiento y, en el mejor de los casos, tendrá un saldo de efec-tivo excedente de 62,000 dólares. Durante noviembre, su necesidad de financiamien-to estará entre 0 y 185,000 dólares o podría experimentar un saldo de efectivoexcedente de 5,000 dólares. Las proyecciones de diciembre muestran un financia-miento máximo de 190,000 dólares con un posible saldo de efectivo excedente de107,000 dólares. Considerando los valores extremos de los resultados pesimista y op-timista, Coulson Industries podría planificar mejor sus necesidades de efectivo. Parael periodo de 3 meses, la necesidad de financiamiento máxima bajo las peores circuns-tancias sería de 190,000 dólares, que es un monto mucho mayor que el cálculo másprobable de 76,000 dólares para este periodo. ■

E J E M P LO

Saldo al final del mes(en miles de dólares)

Cuenta Octubre Noviembre Diciembre

Efectivo $25 $25 $25

Valores negociables 22 0 0

Documentos por pagar 0 76 41


7. El término incertidumbre se usa aquí para referirse a la variabilidad de los resultados de flujo de efectivo que po-drían ocurrir realmente.

Nota Debido a laincertidumbre de los valores deefectivo final, el administradorfinanciero tratará de tomar enpréstamo más que elfinanciamiento máximo indicadoen el presupuesto de caja.

Una segunda manera más sofisticada de enfrentar la incertidumbre del presu-puesto de caja es la simulación (que se analiza en el capítulo 9). Al simular la realiza-ción de las ventas y otros acontecimientos inciertos, la empresa puede desarrollar unadistribución de probabilidades de sus flujos de efectivo finales de cada mes. Entonces,el que toma las decisiones financieras puede usar la distribución de probabilidades pa-ra determinar el monto de financiamiento necesario para proteger bien a la empresade un faltante de caja.

Preguntas de repaso

3–10 ¿Cuál es el propósito del presupuesto de caja? ¿Qué papel desempeña el pro-nóstico de ventas en su preparación?

3–11 Describa brevemente el formato básico del presupuesto de caja.3–12 ¿Cómo pueden usarse los dos “últimos rubros” del presupuesto de caja para

determinar el financiamiento a corto plazo y las necesidades de inversión dela empresa?

3–13 ¿Cuál es la causa de la incertidumbre del presupuesto de caja y cuáles son lasdos técnicas que se utilizan para enfrentar esta incertidumbre?

Planificación de las utilidades:estados financieros proformaEn tanto que la planificación de efectivo se centra en el pronóstico de flujos de efectivo,la planificación de utilidades se basa en los conceptos de acumulación para proyectar lautilidad y la posición financiera general de la empresa. Los accionistas, los acreedores yla administración de la empresa prestan mucha atención a los estados financieros pro-forma, que son estados de resultados y balances generales proyectados o de pronóstico.Los pasos básicos del proceso de la planificación financiera a corto plazo se presentaronen el diagrama de flujo de la figura 3.2. Todos los métodos para calcular los estados

OA5


Análisis de sensibilidad del presupuesto de caja de Coulson Industries (en miles de dólares)

Octubre Noviembre Diciembre

Pesi- Más Opti- Pesi- Más Opti- Pesi- Más Opti-mista probable mista mista probable mista mista probable mista

Total de entradasde efectivo $160 $210 $285 $210 $320 $410 $275 $340 $422

Menos: total dedesembolsosde efectivo

Flujo de efectivo neto ($ 40) ($ 3) $ 37 ($170) ($ 98) ($ 57) ($ 5) $ 35 $102

Más: efectivo inicial ( )

Efectivo final $ 10 $ 47 $ 87 ($160) ($ 51) $ 30 ($165) ($ 16) $132

Menos: saldo deefectivo mínimo

Financiamientototal requerido $ 15 — — $185 $ 76 — $190 $ 41 —

Saldo de efectivoexcedente — $ 22 $ 62 — — $ 5 — — $107

252525252525252525

3051( 160)874710505050

320305280467418380248213200

TABLA 3 .11

estados financieros proformaEstados de resultados ybalances generales proyectadoso pronosticados.

proforma se basan en la creencia de que las relaciones financieras reflejadas en los esta-dos financieros pasados de la empresa no cambiarán en el siguiente periodo. Los méto-dos simplificados usados comúnmente se presentan en análisis posteriores.

Se requieren dos entradas para elaborar los estados proforma: 1) los estados fi-nancieros del año anterior y 2) el pronóstico de ventas del año siguiente. Además, sedeben hacer varias suposiciones. La empresa que usaremos para ilustrar los métodossimplificados para la elaboración de los estados proforma es Vectra Manufacturing,que fabrica y vende un producto. Tiene dos modelos básicos del producto, X y Y, quese producen mediante el mismo proceso, pero que requieren cantidades distintas dematerias primas y mano de obra.

Estados financieros del año anteriorLa tabla 3.12 proporciona el estado de resultados de las operaciones de la empresa en2006. Indica que Vectra tuvo ventas de 100,000 dólares, un costo total de los bienesvendidos de 80,000 dólares, una utilidad neta antes de impuestos de 9,000 dólares, yuna utilidad neta después de impuestos de 7,650 dólares. La empresa pagó 4,000 dó-lares de dividendos en efectivo, quedando 3,650 dólares para transferirlos a las ga-nancias retenidas. La tabla 3.13 muestra el balance general de la empresa de 2006 (veala página 114).

Pronóstico de ventasDel mismo modo que para el presupuesto de caja, la entrada clave para los estadosproforma es el pronóstico de ventas. La tabla 3.14 presenta el pronóstico de ventas deVectra Manufacturing para el año 2007 (vea la página 114), basado en datos externos


Nota Un punto clave paraentender los estados proforma esque éstos reflejan las metas y losobjetivos de la empresa para elperiodo de planificación. Con elpropósito de lograr estas metas yobjetivos, es necesario desarrollarplanes operativos. Los planesfinancieros se pueden llevar acabo sólo si se llevan a cabo lasacciones correctas.

Estado de resultados de Vectra Manufacturingde 2006 que finaliza el 31 de diciembre

Ingresos por ventas

Modelo X (1,000 unidades a 20 dólares/unidad) $20,000

Modelo Y (2,000 unidades a 40 dólares por unidad)

Total de ventas $100,000


Mano de obra $28,500

Material A 8,000

Material B 5,500

Gastos generales

Costo total de los bienes vendidos

Utilidad bruta $ 20,000





Menos: impuestos (0.15 � 9,000 dólares)


Menos: dividendos de acciones comunes

A ganancias retenidas $ 3,650

4,000

1,350

1,000

10,000

80,000

38,000

80,000

TAB L A 3 .12

e internos. Los precios unitarios de ventas de los productos reflejan un aumento de 20a 25 dólares para el modelo X y de 40 a 50 dólares para el modelo Y. Estos aumentosson necesarios para cubrir aumentos anticipados en los costos.

Pregunta de repaso

3–14 ¿Cuál es el propósito de los estados proforma? ¿Qué entradas se requierenpara elaborarlos usando los métodos simplificados?

Elaboración del estado de resultados proforma

El método del porcentaje de ventas es un método simple para desarrollar un estado deresultados proforma. Pronostica las ventas y después expresa los diversos rubros delestado de resultados como porcentajes de las ventas proyectadas. Los porcentajes usa-dos corresponden a los porcentajes de ventas de los rubros del año anterior. Usando losvalores en dólares tomados del estado de resultados de Vectra de 2006 (tabla 3.12),encontramos que estos porcentajes son:

OA5


Balance general de Vectra Manufacturing, 31 de diciembre de 2006


Efectivo $ 6,000 Cuentas por pagar $ 7,000

Valores negociables 4,000 Impuestos por pagar 300

Cuentas por cobrar 13,000 Documentos por pagar 8,300

Inventarios Otros pasivos corrientes

Total de activos corrientes $39,000 Total de pasivos corrientes $19,000

Activos fijos netos Deuda a largo plazo $18,000

Total de activos Patrimonio de los accionistas

Acciones comunes $30,000

Ganancias retenidas

Total de pasivos y patrimoniode los accionistas $90,000

$23,000

$90,000

$51,000

3,40016,000

TAB L A 3 .13

Pronóstico de ventas de Vectra Manufacturingpara 2007

Ventas unitarias

Modelo X 1,500

Modelo Y 1,950

Ventas en dólares

Modelo X (25 dólares/unidad) $ 37,500

Modelo Y (50 dólares/unidad)

Total $135,000

97,500

TAB L A 3 .14

método delporcentaje de ventasMétodo simple para desarrollarel estado de resultadosproforma; pronostica las ventasy después expresa los diversosrubros del estado de resultadoscomo porcentajes de las ventasproyectadas.

Al aplicar estos porcentajes al pronóstico de ventas de la empresa de 135,000 dólares(desarrollado en la tabla 3.14), obtenemos el estado de resultados proforma de 2007que presenta la tabla 3.15. Asumimos que Vectra pagará 4,000 dólares de dividendosen acciones comunes, así que la contribución esperada a las ganancias retenidas es de6,327 dólares. Esto representa un aumento considerable sobre los 3,650 dólares delaño anterior (vea la tabla 3.12).

Consideración de los tipos de costos y gastosLa técnica que se usa para elaborar el estado de resultados proforma de la tabla 3.15asume que todos los costos y gastos de la empresa son variables; es decir, suponemosque para un aumento porcentual dado en las ventas, se generará el mismo aumentoporcentual del costo de los bienes vendidos, los gastos operativos y los gastos por in-tereses. Por ejemplo, al aumentar las ventas de Vectra en un 35 por ciento (de 100,000dólares en 2006 a un monto proyectado de 135,000 dólares para 2007), suponemosque los costos de los bienes vendidos también aumentaron en un 35 por ciento (de80,000 dólares en 2006 a 108,000 dólares en 2007). De acuerdo con este supuesto, lautilidad neta antes de impuestos de la empresa también aumentó en un 35 por ciento(de 9,000 dólares en 2006 a un monto proyectado de 12,150 dólares para 2007).

Este método implica que la empresa no recibirá los beneficios que se obtienen delos costos fijos cuando las ventas están aumentando.8 No obstante, es evidente que si

Gastos por interés

Ventas5

$1,000$100,000

5 1.0%

Gastos operativos

Ventas5

$10,000

$100,0005 10.0%

Costos de los bienes vendidosVentas

5$80,000

$100,0005 80.0%


8. Los retornos potenciales, así como los riesgos que derivan del uso de costos fijos (operativos y financieros) paracrear el “apalancamiento”, se analizan en el capítulo 11. Aquí, el punto clave es que cuando los ingresos de la em-presa están aumentado, los costos fijos pueden incrementar los retornos.

Estado de resultados proforma, usandoel método del porcentaje de ventas, deVectra Manufacturing del año 2007 quefinaliza el 31 de diciembre








Menos: impuestos (0.15 � 12,150 dólares)


Menos: dividendos de acciones comunes


4,000

1,823

1,350

13,500

108,000

TABLA 3 .15

la empresa tiene costos fijos, estos costos no cambian cuando las ventas aumentan; elresultado es el aumento de las utilidades. Pero, al permanecer sin cambios cuando lasventas disminuyen, estos costos tienden a disminuir las utilidades. Por lo tanto, el usode razones pasadas de costos y gastos generalmente subestima las utilidades cuandolas ventas están aumentando. De la misma manera, sobrestima las utilidades cuando lasventas están disminuyendo. La mejor forma de ajustar la presencia de costos fijos alelaborar un estado de resultados proforma es clasificar los costos y gastos históricosde la empresa en componentes fijos y variables.

A continuación se presentan los estados de resultados, real de 2006 y proforma de2007, de Vectra Manufacturing, clasificados en componentes de costos y gastos fijosy variables:

E J E M P LO


La clasificación de los costos y gastos de Vectra en componentes fijos y variablesproporciona una proyección más exacta de su utilidad proforma. Si asumimos que to-dos los costos son variables (como muestra la tabla 3.15), encontramos que la utili-dad neta proyectada antes de impuestos seguiría siendo igual al 9 por ciento de lasventas (en 2006, 9,000 dólares de utilidad neta antes de impuestos � 100,000 dólaresde ventas). Por lo tanto, la utilidad neta antes de impuestos de 2007 habría sido de12,150 dólares (0.09 � 135,000 dólares de ventas proyectadas) en vez de los 28,250dólares obtenidos usando la clasificación de costos fijos y variables de la empresa. ■

Evidentemente, al usar un método simplificado para elaborar un estado de resulta-dos proforma, debemos clasificar los costos y gastos en componentes fijos y variables.

Preguntas de repaso

3–15 ¿Cómo se usa el método del porcentaje de ventas para elaborar estados de re-sultados proforma?

Vectra ManufacturingEstados de resultados

Real Proformade 2006 de 2007

Ingresos por ventas $100,000 $135,000


Costo fijo 40,000 40,000

Costo variable (0.40 dólares � ventas)

Utilidad bruta $ 20,000 $ 41,000


Gastos fijos 5,000 5,000

Gastos variables (0.05 � ventas)

Utilidad operativa $ 10,000 $ 29,250

Menos: gastos por intereses (todos fijos)

Utilidad neta antes de impuestos $ 9,000 $ 28,250

Menos: impuestos (0.15 � utilidad neta antesde impuestos)

Utilidad neta después de impuestos $ 24,012$ 7,650

4,2381,350

1,0001,000

6,7505,000

54,00040,000

3–16 ¿Por qué la presencia de costos fijos hace que falle el método del porcentajede ventas al elaborar estados de resultados proforma? ¿Qué otro método esmejor?

Elaboración del balance general proforma

Existen varios métodos simplificados disponibles para la elaboración del balance ge-neral proforma. Uno implica el cálculo de todas las cuentas del balance general comoun porcentaje estricto de las ventas. Un método mejor y más popular es el método crí-tico,9 por medio del cual se calculan los valores de ciertas cuentas del balance general,algunos como un porcentaje de ventas y otros por suposición de la administración, yel financiamiento externo de la empresa se usa como una cifra de equilibrio o de“ajuste”. Para aplicar el método crítico con el propósito de elaborar el balance generalproforma de 2007 de Vectra Manufacturing, deben realizarse varios supuestos sobrelos niveles de diversas cuentas del balance general:

1. Es aconsejable un saldo de efectivo mínimo de 6,000 dólares.2. Se asume que los valores negociables permanecen sin cambios con relación a su

nivel actual de 4,000 dólares.3. En promedio, las cuentas por cobrar representan alrededor de 45 días de ventas.

Puesto que se pronostica que las ventas anuales de Vectra serán de 135,000 dóla-res, las cuentas por cobrar deben promediar 16,875 dólares (1/8 � 135,000 dó-lares). (45 días expresados en forma de fracción corresponden aproximadamentea un octavo del año: 45/365 1/8).

4. El inventario final debe permanecer a un nivel aproximado de 16,000 dólares, delos cuales el 25 por ciento (alrededor de 4,000 dólares) debe ser de materias primasy el 75 por ciento restante (alrededor de 12,000 dólares) de productos terminados.

5. Se adquirirá una nueva máquina a un costo de 20,000 dólares. La depreciacióntotal para el año es de 8,000 dólares. Si se suma la adquisición de 20,000 dólaresa los activos fijos netos existentes de 51,000 dólares y se resta la depreciación de8,000 dólares se obtienen activos fijos netos de 63,000 dólares.

6. Se espera que las compras representen alrededor del 30 por ciento de las ventasanuales, que en este caso corresponde aproximadamente a 40,500 dólares (0.30� 135,000 dólares). La empresa calcula que requiere 73 días en promedio parasaldar sus cuentas por pagar. Por lo tanto, las cuentas por pagar equivalen a unquinto (73 días ÷ 365 días) de las compras de la empresa, u 8,100 dólares (1/5 �40,500 dólares).

7. Se espera que los impuestos por pagar sean iguales a una cuarta parte de los pasi-vos por impuestos del año en curso, que equivale a 455 dólares (una cuarta partede los pasivos por impuestos de 1,823 dólares, registrados en el estado de resul-tados proforma de la tabla 3.15).

8. Se asume que los documentos por pagar permanecen sin cambios con relación asu nivel actual de 8,300 dólares.

9. No se espera ningún cambio en otros pasivos corrientes, ya que permanecen almismo nivel del año anterior: 3,400 dólares.

10. Se espera que la deuda a largo plazo de la empresa y sus acciones comunes per-manezcan sin cambios en 18,000 y 30,000 dólares, respectivamente; no hay pla-nes de realizar ninguna emisión, retiro ni readquisición de bonos o acciones.

<

OA5


9. El enfoque crítico representa una versión mejorada del método del porcentaje de ventas para la elaboración delbalance general proforma. Presentamos aquí el método crítico ya que requiere sólo un poco de más información ygenera mejores cálculos que el simple método del porcentaje de ventas.

método críticoMétodo simplificado paraelaborar el balance generalproforma por medio del cual secalculan los valores de ciertascuentas del balance general,algunos como un porcentaje deventas y otros por suposición dela administración, y elfinanciamiento externo de laempresa se usa como una cifrade equilibrio o de “ajuste”.

11. Las ganancias retenidas aumentarán el nivel inicial de 23,000 dólares (del balancegeneral con fecha del 31 de diciembre de 2006 de la tabla 3.13) a 29,327 dólares.El aumento de 6,327 dólares representa el monto de ganancias retenidas calcu-ladas en el estado de resultados proforma de finales de 2007, presentado en la ta-bla 3.15.

La tabla 3.16 presenta un balance general proforma de 2007 de Vectra Manu-facturing basado en estos supuestos. Se requiere una cifra de “ajuste”, denominadafinanciamiento externo requerido, de 8,293 dólares para equilibrar el estado finan-ciero. Esto significa que la empresa deberá obtener alrededor de 8,293 dólares de fi-nanciamiento externo adicional para apoyar el aumento del nivel de ventas de 135,000dólares para 2007.

Un valor positivo del “financiamiento externo requerido”, como el que presentala tabla 3.16, significa que, con base en sus planes, la empresa no generará suficientefinanciamiento interno para apoyar su crecimiento de activos proyectado. Para apo-yar el nivel de operación pronosticado, la empresa debe recaudar fondos externamen-te mediante el financiamiento de deuda o capital, o reduciendo los dividendos. Unavez que se determina la forma del financiamiento, el balance general proforma se mo-difica para reemplazar el “financiamiento externo requerido” con los aumentos pla-neados en las cuentas de deuda o capital.

Un valor negativo del “financiamiento externo requerido” indica que, con baseen sus planes, la empresa generará internamente más financiamiento del necesario pa-ra apoyar su crecimiento de activos proyectado. En este caso, existen fondos disponi-bles para usarlos en el reembolso de deuda, la readquisición de acciones o el aumentode dividendos. Una vez que se determinan las acciones específicas, el “financiamientoexterno requerido” se reemplaza en el balance general proforma con las reduccionesplaneadas en las cuentas de deuda o capital. Obviamente, además de usarlo para ela-borar el balance general proforma, el método crítico se utiliza frecuentemente de ma-nera específica para calcular las necesidades de financiamiento de la empresa.


Balance general proforma, mediante el método crítico,de Vectra Manufacturing (31 de diciembre de 2007)



Valores negociables 4,000 Impuestos por pagar 455

Cuentas por cobrar 16,875 Documentos por pagar 8,300

Inventarios Otros pasivos corrientes

Materias primas $ 4,000 Total de pasivos corrientes $ 20,255

Productos terminados Deuda a largo plazo $ 18,000

Total de inventario Patrimonio de los accionistas

Total de activos corrientes $ 42,875 Acciones comunes $ 30,000

Activos fijos netos Ganancias retenidas

Total de activos Total $ 97,582

Financiamiento externo

requeridoa

Total de pasivos y patrimoniode los accionistas

aMonto del financiamiento externo necesario para equilibrar el balance general de la empresa. Debido a lanaturaleza del método crítico, no se espera que el balance general se equilibre sin ningún tipo de ajuste.

$105,875

$ 8,293

$105,875

$ 29,327$ 63,000

16,000

12,000

3,400

TAB L A 3 .16

financiamiento externorequerido (cifra de “ajuste”) En el método crítico paraelaborar un balance generalproforma, el monto definanciamiento externonecesario para equilibrar elestado financiero. Puede ser unvalor positivo o negativo.

Preguntas de repaso

3–17 Describa el método crítico para la elaboración simplificada del balance gene-ral proforma.

3–18 ¿Cuál es la importancia de la cifra de “ajuste” o el financiamiento externo re-querido? Distinga entre estrategias relacionadas con los valores positivos yvalores negativos del financiamiento externo requerido.

Evaluación de los estados proforma

Es difícil pronosticar las diversas variables que participan en la elaboración de los es-tados proforma. Por consiguiente, los inversionistas, prestamistas y administradoresusan con frecuencia las técnicas presentadas en este capítulo para realizar cálculos apro-ximados de los estados financieros proforma. Sin embargo, es importante reconocerlas debilidades básicas de estos métodos simplificados. Las debilidades residen en dossupuestos: 1) que la condición financiera pasada de la empresa es un indicador exac-to de su futuro y 2) que ciertas variables (como el efectivo, las cuentas por cobrar y losinventarios) son obligadas a adquirir ciertos valores “deseados”. Estos supuestos nose justifican únicamente con base en su capacidad para simplificar los cálculos involu-crados. Sin embargo, a pesar de sus debilidades, es muy probable que los métodossimplificados para la elaboración de los estados proforma sigan siendo populares de-bido a su relativa simplicidad. El gran uso de las hojas de cálculo ciertamente ayuda aagilizar el proceso de la planificación financiera.

Como quiera que se elaboren los estados proforma, los analistas deben saber có-mo usarlos para tomar decisiones financieras. Tanto los administradores como losprestamistas financieros pueden usar los estados proforma para analizar las entradasy salidas de efectivo de la empresa, así como su liquidez, actividad, deuda, rentabili-dad y valor de mercado. Diversas razones se pueden calcular del estado de resultadosy el balance general proforma para evaluar el rendimiento. Las entradas y salidas deefectivo se evalúan elaborando un estado proforma de flujos de efectivo. Despuésde analizar los estados proforma, el administrador financiero puede tomar medidaspara ajustar las operaciones planeadas con el propósito de lograr las metas financie-ras a corto plazo. Por ejemplo, si las utilidades proyectadas en el estado de resultadosproforma son demasiado bajas, se podrían iniciar diversas acciones de precios o dis-minución de costos. Si el nivel proyectado de las cuentas por cobrar en el balance ge-neral proforma es demasiado alto, es necesario realizar cambios en el crédito y lapolítica de cobros. Por lo tanto, los estados proforma son muy importantes para con-solidar los planes financieros de la empresa del próximo año.

Preguntas de repaso

3–19 ¿Cuáles son las dos debilidades básicas de los métodos simplificados para laelaboración de los estados proforma?

3–20 ¿Cuál es el objetivo del administrador financiero al evaluar los estados pro-forma?

OA6




El flujo de efectivo, la parte vital de la empresa, es un factor determinante clave del valor de laempresa. El administrador financiero debe planificar y administrar (crear, distribuir, conservar ysupervisar) el flujo de efectivo de la empresa. La meta es garantizar la solvencia de la empresacumpliendo sus obligaciones financieras de manera oportuna y generar un flujo de efectivo posi-tivo para los propietarios de la empresa. Tanto la magnitud como el riesgo de los flujos de efecti-vo generados para los propietarios influyen en el valor de la empresa.

Para cumplir con la responsabilidad de crear valor para los propietarios, el administradorfinanciero utiliza herramientas como los presupuestos de caja y los estados financieros proformacomo parte del proceso de generación de un flujo de efectivo positivo. Los buenos planes finan-cieros deben producir grandes flujos de efectivo libre que satisfagan totalmente las demandas delos acreedores y generen flujos de efectivo positivos para los propietarios. Es evidente que el ad-ministrador financiero debe planificar y administrar cuidadosa y deliberadamente los flujos deefectivo para lograr la meta de la empresa de incrementar al máximo el precio de las acciones.


Comprender los procedimientos de depreciaciónfiscal y el efecto de la depreciación en los flujos

de efectivo de la empresa. La depreciación es un factorimportante que afecta el flujo de efectivo de una em-presa. El valor depreciable de un activo y su vida de-preciable se determinan usando las normas del sistemamodificado de recuperación acelerada de costos(MACRS) del código fiscal federal. El MACRS agrupalos activos (excluyendo los bienes raíces) en seis clasesde propiedad que se basan en la duración del perio-do de recuperación (3, 5, 7, 10, 15 y 20 años) y que seaplican durante el periodo adecuado usando un pro-grama de porcentajes de depreciación anual para cadaperiodo.

Analizar el estado de flujos de efectivo, el flujode efectivo operativo y el flujo de efectivo libre

de la empresa. El estado de flujos de efectivo se divideen flujos operativos, de inversión y de financiamiento.Ajusta los cambios en los flujos de efectivo de la em-presa con los cambios en el efectivo y los valores nego-ciables del periodo. La interpretación del estado deflujos de efectivo requiere la comprensión de princi-pios financieros básicos e incluye tanto las categoríasprincipales del flujo de efectivo como los rubros indi-viduales de las entradas y salidas de efectivo. Desde unpunto de vista financiero estricto, el flujo de efectivooperativo de una empresa excluye los intereses; el pun-

OA2

OA1 to de vista contable, que es más simple, no hace estaexclusión. Algo de gran importancia es el flujo deefectivo libre de una empresa, que es el monto delflujo de efectivo disponible para los acreedores y pro-pietarios.

Entender el proceso de la planificación financie-ra, incluyendo los planes financieros a largo pla-

zo (estratégicos) y los planes financieros a corto plazo(operativos). Los dos aspectos clave del proceso de laplanificación financiera son la planificación de efectivoy la planificación de utilidades. La planificación deefectivo incluye el presupuesto de caja o pronóstico decaja. La planificación de utilidades se basa en el estadode resultados y el balance general proforma. Los pla-nes financieros a largo plazo (estratégicos) actúan co-mo una guía para elaborar planes financieros a cortoplazo (operativos). Los planes a largo plazo abarcanperiodos de 2 a 10 años y se actualizan periódicamen-te. Los planes a corto plazo abarcan generalmente unperiodo de 1 a 2 años.

Examinar el proceso de la planificación de efecti-vo, así como la preparación, la evaluación y el

uso del presupuesto de caja. El proceso de la planifica-ción de efectivo utiliza el presupuesto de caja, basadoen un pronóstico de ventas, para calcular los exceden-tes y faltantes de caja a corto plazo. Comúnmente, el

OA4

OA3



AE3–1 Depreciación y flujo de efectivo Una empresa espera tener ganancias antes de in-tereses e impuestos (EBIT, por sus siglas en inglés, earnings before interest andtaxes) de 160,000 dólares en cada uno de los 6 años siguientes. Paga interesesanuales de 15,000 dólares. La empresa está considerando la compra de un activoque cuesta 140,000 dólares, requiere 10,000 dólares de costos de instalación y tie-ne un periodo de recuperación de 5 años. Será el único activo de la empresa y ladepreciación del activo ya se ha considerado en sus cálculos de EBIT.a. Calcule la depreciación anual de la compra del activo usando los porcentajes de

depreciación del MACRS, presentados en la tabla 3.2 de la página 94.b. Calcule los flujos de efectivo operativos anuales de cada uno de los 6 años,

usando las definiciones tanto contable como financiera del flujo de efectivo ope-rativo. Asuma que la empresa está sujeta a una tasa fiscal ordinaria del 40 porciento.

c. Suponga que los activos fijos netos, los activos corrientes, las cuentas por pagar ylas deudas acumuladas de la empresa tienen los valores proporcionados en laparte superior de la página 122 al inicio y final del último año (año 6). Calcule elflujo de efectivo libre (FEL) de la empresa para ese año.

OA2OA1

presupuesto de caja se prepara para un periodo de1 año dividido en meses. Reúne las entradas y desem-bolsos de efectivo de cada periodo para calcular elflujo de efectivo neto. El efectivo final se calcula su-mando el efectivo inicial al flujo de efectivo neto. Alrestar el saldo de efectivo mínimo deseado del efectivofinal, la empresa determina el financiamiento total re-querido o el saldo de efectivo excedente. Para enfren-tar la incertidumbre del presupuesto de caja, se usa unanálisis de sensibilidad o la simulación. Además, unaempresa debe considerar su patrón de entradas y de-sembolsos diarios de efectivo.

Explicar los procedimientos simplificados que seusan para elaborar y evaluar el estado de resulta-

dos proforma y el balance general proforma. Es posi-ble desarrollar un estado de resultados proformacalculando las relaciones porcentuales pasadas entreciertos rubros de costos y gastos y las ventas de la em-presa, aplicando después estos porcentajes a los pro-nósticos. Puesto que este método implica que todos loscostos y gastos son variables, tiende a subestimar lasutilidades cuando las ventas están aumentando y a so-brestimarlas cuando las ventas están disminuyendo.Este problema se evita clasificando los costos y gastosen componentes fijos y variables. En este caso, loscomponentes fijos permanecen sin cambios desde elaño más reciente y los costos y gastos variables se pro-nostican con base en el porcentaje de ventas.

OA5

Bajo el método crítico, se calculan los valores deciertas cuentas del balance general, algunos como unporcentaje de ventas y otros por suposición de la ad-ministración, y el financiamiento externo de la empre-sa se usa como una cifra de equilibrio o de “ajuste”.Un valor positivo del “financiamiento externo requeri-do” significa que la empresa no generará suficiente fi-nanciamiento interno para apoyar su crecimientoproyectado de activos y deberá recaudar fondos exter-namente o reducir los dividendos. Un valor negativodel “financiamiento externo requerido” indica que laempresa generará internamente más financiamientodel necesario para apoyar su crecimiento proyectado deactivos y habrá fondos disponibles para usarlos en elreembolso de deuda, la readquisición de acciones oel aumento de dividendos.

Evaluar los métodos simplificados para laelaboración de los estados financieros proforma

y los usos comunes de los estados proforma. Los mé-todos simplificados para la elaboración de estadosproforma asumen que la condición financiera pasadade la empresa es un indicador exacto del futuro. Losestados proforma se usan comúnmente para pronosti-car y analizar el nivel de rentabilidad y el rendimientofinanciero general de la empresa, de tal manera quepueden realizarse ajustes a las operaciones planificadascon el propósito de lograr las metas financieras a cortoplazo.

OA6


d. Compare y analice la importancia de cada valor calculado en los incisos b y c.(Falta revisar los estados financieros).

AE3–2 Rubros del presupuesto de caja y del balance general proforma Jane McDonald,una analista financiera de Carroll Company, preparó los siguientes cálculos de ven-tas y desembolsos de efectivo del periodo febrero-junio del año en curso.

McDonald observa que, según lo registrado, el 30 por ciento de las ventas han sidoen efectivo. De las ventas a crédito, el 70 por ciento se cobra 1 mes después de laventa y el 30 por ciento restante se recauda 2 meses después de la venta. La empresadesea mantener un saldo final mínimo en su cuenta de caja de 25 dólares. Los saldospor arriba de este monto se invertirían en valores gubernamentales a corto plazo (va-lores negociables), en tanto que cualquier déficit se financiaría por medio de présta-mos bancarios a corto plazo (documentos por pagar). El saldo de caja inicial el 1 deabril es de 115 dólares.a. Prepare un presupuesto de caja para abril, mayo y junio.b. ¿Cuánto financiamiento requeriría como máximo Carroll Company, si es que lo

requiere, para cumplir con sus obligaciones durante este periodo de 3 meses?c. Se elaborará un balance general proforma con fecha de fines de junio, usando la

información presentada. Proporcione el tamaño de cada una de las cuentas siguien-tes: efectivo, documentos por pagar, valores negociables y cuentas por cobrar.

AE3–3 Estado de resultados proforma Euro Designs, Inc. espera que las ventas durante2007 aumenten con relación al nivel de 2006 de 3.5 millones de dólares a 3.9 millo-nes de dólares. Debido al pago considerable programado de un préstamo, se esperaque los gastos por intereses en 2007 disminuyan a 325,000 dólares. La empresa pla-nea aumentar sus pagos de dividendos en efectivo durante 2007 a 320,000 dólares.El estado de resultados de la empresa a fines de 2006 se presenta en la parte superiorde la página siguiente.a. Use el método del porcentaje de ventas para elaborar el estado de resultados pro-

forma de 2007 para Euro Designs, Inc.b. Explique por qué el estado puede subestimar los resultados proforma reales de

2007 de la empresa.

OA5

DesembolsosMes Ventas de efectivo

Febrero $500 $400

Marzo 600 300

Abril 400 600

Mayo 200 500

Junio 200 200

OA5OA4

Inicio del Finales del Cuenta año 6 año 6

Activos fijos netos $ 7,500 $ 0

Activos corrientes 90,000 110,000

Cuentas por pagar 40,000 45,000

Deudas acumuladas 8,000 7,000


E3–1 El costo instalado de un nuevo controlador computarizado fue de 65,000 dólares.Calcule el programa de depreciación por año asumiendo un periodo de recuperaciónde 5 años y usando los porcentajes de depreciación adecuados según el MACRS,proporcionados en la tabla 3.2 de la página 94.

E3–2 Clasifique los cambios siguientes de cada una de las cuentas como una salida o unaentrada de efectivo. Durante el año: a) los valores negociables aumentaron, b) el te-rreno y los edificios disminuyeron, c) las cuentas por pagar aumentaron, d) los ve-hículos disminuyeron, e) las cuentas por cobrar aumentaron y f) se pagaron dividendos.

E3–3 Determine el flujo de efectivo operativo (FEO) de Kleczka, Inc., con base en losdatos siguientes (todos los valores están en miles de dólares). Durante el año, la em-presa tuvo ventas de 2,500 dólares, el costo de los bienes vendidos sumó un total de1,800 dólares, los gastos operativos sumaron 300 dólares y los gastos por deprecia-ción fueron de 200 dólares. La empresa está en el nivel fiscal del 35 por ciento.

E3–4 Durante el año, Xero, Inc., experimentó un aumento de sus activos fijos netos de300,000 dólares y tuvo una depreciación de 200,000 dólares. También experimentóun aumento de sus activos corrientes de 150,000 dólares y un incremento de suscuentas por pagar de 75,000 dólares. Si su flujo de efectivo operativo (FEO) de eseaño fue de 700,000 dólares, calcule el flujo de efectivo libre (FEL) de la empresa pa-ra ese año.

E3–5 Rimier Corp. pronostica ventas de 650,000 dólares para 2007. Suponga que la em-presa tiene costos fijos de 250,000 dólares y costos variables que ascienden hasta un35 por ciento de las ventas. Los gastos operativos incluyen costos fijos de 28,000 dó-lares y una porción variable igual a 7.5 por ciento de las ventas. Se estima que losgastos por intereses para el año siguiente serán de 20,000 dólares. Calcule la utilidadneta antes de impuestos de Rimier para 2007.

OA5

OA2

OA2

OA2

OA1


Euro Designs, Inc.Estado de resultados del año 2006




Utilidad bruta $1,575,000


Utilidad operativa $1,155,000





Menos: dividendos en efectivo


250,000

302,000

400,000

420,000

1,925,000

PROBLEMAS

P3–1 Depreciación El 20 de marzo de 2006, Norton Systems adquirió dos nuevos acti-vos. El activo A era equipo de investigación que costó 17,000 dólares, con un perio-do de recuperación de 3 años. El activo B era equipo de duplicación con un costoinstalado de 45,000 dólares y un periodo de recuperación de 5 años. Usando losporcentajes de depreciación según el MACRS, presentados en la tabla 3.2 de la pági-na 94, prepare un programa de depreciación para cada uno de estos activos.

P3–2 Flujo de efectivo contable Una empresa tuvo ganancias después de impuestos de50,000 dólares en 2006. Los gastos por depreciación fueron de 28,000 dólares y seincurrió en un gasto por amortización de un descuento sobre bonos de 2,000 dóla-res. ¿Cuál fue el flujo de efectivo contable de las operaciones de la empresa durante2006? Vea la ecuación 3.1.

P3–3 Depreciación y flujo de efectivo contable Una empresa que está en el tercer año dedepreciación de su único activo, que costó originalmente 180,000 dólares y tiene unperiodo de recuperación según el MACRS de cinco años, reunió los siguientes datosrelacionados con las operaciones del año en curso.

a. Use los datos relevantes para determinar el flujo de efectivo contable de las ope-raciones (vea la ecuación 3.1) del año en curso.

b. Explique el impacto que la depreciación, así como otros gastos que no son enefectivo, producen sobre los flujos de efectivo de una empresa.

P3–4 Clasificación de entradas y salidas de efectivo Clasifique cada uno de los rubros si-guientes como una entrada (E) o una salida (S) de efectivo, o ninguna (N) de las dos.

P3–5 Cálculo de los flujos de efectivo operativo y libre Considere los balances generalesy los datos seleccionados del estado de resultados de Keith Corporation que se pre-sentan en la parte superior de la página siguiente.

OA2

Rubro Cambio ($) Rubro Cambio ($)

Efectivo �100 Cuentas por cobrar �700

Cuentas por pagar �1,000 Utilidad neta �600

Documentos por pagar �500 Depreciación �100

Deuda a largo plazo �2,000 Readquisición de acciones �600

Inventario �200 Dividendos en efectivo �800

Activos fijos �400 Venta de acciones �1,000

OA2

Deudas acumuladas $ 15,000

Activos corrientes 120,000

Gastos por intereses 15,000

Ingresos por ventas 400,000

Inventario 70,000

Costos totales antes de la depreciación, intereses e impuestos 290,000

Tasa fiscal sobre el ingreso ordinario 40%

OA2OA1

OA2

OA1


INTERMEDIO

INTERMEDIO

BÁSICO

BÁSICO

BÁSICO


a. Calcule el flujo de efectivo contable de las operaciones de la empresa del año2006 que finaliza el 31 de diciembre, usando la ecuación 3.1.

b. Calcule la utilidad operativa neta después de impuestos (NOPAT) de la empresadel año 2006 que finaliza el 31 de diciembre, usando la ecuación 3.2.

c. Calcule el flujo de efectivo operativo (FEO) de la empresa del año 2006 que fina-liza el 31 de diciembre, usando la ecuación 3.3.

d. Calcule el flujo de efectivo libre (FEL) de la empresa del año 2006 que finaliza el31 de diciembre, usando la ecuación 3.5.

e. Interprete y compare los cálculos de los flujos de efectivo que realizó en los inci-sos a, c y d.

Keith CorporationBalances generales

31 de diciembre

Activos 2006 2005

Efectivo $ 1,500 $ 1,000

Valores negociables 1,800 1,200


Inventarios


Activos fijos brutos $29,500 $28,100


Activos fijos netos

Total de activos




Deudas acumuladas


Deuda a largo plazo

Acciones comunes $10,000 $10,000

Ganancias retenidas



Datos del estado de resultados (2006)

Gastos por depreciación $1,600

Ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT) 2,700

Gastos por intereses 367

Utilidad neta después de impuestos 1,400

Tasa fiscal 40%

$21,800$23,000

$12,800$13,400

2,8003,400

$ 5,000$ 5,000

$ 4,000$ 4,600

300200

$21,800$23,000

$15,000$14,800

13,10014,700

$ 6,800$ 8,200

2,8002,900


P3–6 Entradas de efectivo Una empresa tiene ventas reales de 65,000 dólares en abril yde 60,000 dólares en mayo. Espera ventas de 70,000 dólares en junio y de 100,000dólares en julio y agosto. Si las ventas son la única fuente de entradas de efectivo y lamitad de ellas son en efectivo y el resto se cobra de manera constante durante los2 meses siguientes, ¿cuáles son las entradas de efectivo esperadas de la empresa parajunio, julio y agosto?

P3–7 Programa de desembolsos de efectivo Maris Brothers, Inc., necesita un programade desembolsos de efectivo para los meses de abril, mayo y junio. Use el formato dela tabla 3.9 y la información siguiente en su elaboración.

Ventas: febrero � 500,000 dólares; marzo � 500,000 dólares; abril �560,000 dólares; mayo � 610,000 dólares; junio � 650,000 dólares; julio �650,000 dólares

Compras: las compras se calculan en un 60 por ciento de las ventas del mes si-guiente, el 10 por ciento de las compras se realiza en efectivo, el 50 por cientode las compras se paga 1 mes después y el 40 por ciento restante de las comprasse paga 2 meses después.

Renta: la empresa paga una renta de 8,000 dólares mensuales.

Sueldos y salarios: los costos de sueldos y salarios base están fijos en 6,000 dóla-res mensuales, más un costo variable de 7 por ciento de las ventas del mes encurso.

Impuestos: en junio se realizará un pago fiscal de 54,500 dólares.

Desembolsos de activos fijos: en abril se adquirirá y pagará equipo nuevo conun costo de 75,000 dólares.

Pagos de intereses: en junio se realizará un pago de intereses de 30,000 dólaresen junio.

Dividendos en efectivo: en abril se pagarán 12,500 dólares de dividendos.

Reembolsos y retiros del principal: durante estos meses no se realizará ningúnreembolso ni retiro del principal.

P3–8 Presupuesto de caja: básico Grenoble Enterprises tuvo ventas de 50,000 dólares enmarzo y de 60,000 dólares en abril. Las ventas pronosticadas en mayo, junio y julioson de 70,000, 80,000 y 100,000 dólares, respectivamente. El 1 de mayo la empresatiene un saldo de caja de 5,000 dólares y desea mantener un saldo de efectivo míni-mo de 5,000 dólares. Con los datos siguientes, prepare e interprete un presupuestode caja para los meses de mayo, junio y julio.(1) La empresa realiza el 20 por ciento de sus ventas en efectivo, cobra el 60 por

ciento al siguiente mes y recauda el 20 por ciento restante en el segundo mesdespués de la venta.

(2) La empresa recibe otro ingreso de 2,000 dólares mensuales.(3) Los montos de las compras reales o esperadas de la empresa, todas en efectivo,

son de 50,000, 70,000 y 80,000 dólares en los meses de mayo a junio, respecti-vamente.

(4) La renta es de 3,000 dólares mensuales.(5) Los sueldos y salarios corresponden al 10 por ciento de las ventas del mes

anterior.

OA4

OA4

OA4

BÁSICO

BÁSICO

INTERMEDIO


(6) Se pagarán dividendos en efectivo de 3,000 dólares en junio.(7) Se realizará un pago del principal e intereses de 4,000 dólares en junio.(8) Está programada una compra en efectivo de equipo con un costo de 6,000 dóla-

res en julio.(9) Se pagarán impuestos por 6,000 dólares en junio.

P3–9 Presupuesto de caja: avanzado A continuación se presentan las ventas y comprasreales de Xenocore, Inc., de septiembre y octubre de 2006, junto con sus pronósticosde ventas y compras para el periodo de noviembre de 2006 a abril de 2007:

La empresa realiza el 20 por ciento de todas sus ventas en efectivo y cobra el40 por ciento de sus ventas en los dos meses siguientes a la venta. Se esperan queotras entradas de efectivo sean de 12,000 dólares en septiembre y abril, de 15,000dólares en enero y marzo, y de 27,000 dólares en febrero. La empresa paga en efecti-vo el 10 por ciento de sus compras. Reembolsa el 50 por ciento de sus compras al si-guiente mes y el 40 por ciento de sus compras 2 meses después.

Los sueldos y salarios ascienden al 20 por ciento de las ventas del mes anterior.Se debe pagar una renta de 20,000 dólares mensuales. En enero y abril se realizanpagos de intereses de 10,000 dólares. En abril también se realiza un pago del princi-pal de 30,000 dólares. La empresa espera pagar dividendos en efectivo de 20,000dólares en enero y abril. Se realizará un pago de impuestos de 80,000 dólares enabril. Además, en diciembre, la empresa tiene la intención de realizar una compra enefectivo de activos fijos por 25,000 dólares.a. Suponiendo que la empresa tiene un saldo de caja de 22,000 dólares a prin-

cipios de noviembre, determine los saldos de caja a fin de mes, de noviembre aabril.

b. Suponiendo que la empresa desea mantener un saldo de efectivo mínimo de15,000 dólares, determine el financiamiento total requerido o el saldo de efectivoexcedente de cada mes, de noviembre a abril.

c. Si la empresa solicitara una línea de crédito para cubrir el financiamiento reque-rido para el periodo de noviembre a abril, ¿qué tan grande debería ser esta línea?Explique su respuesta.

P3–10 Conceptos de flujo de efectivo Johnsfield & Co., realizará las siguientes transaccio-nes financieras en el próximo periodo de planificación. Determine el estado o esta-dos que se afectarán inmediatamente en cada transacción representada en la tabla dela parte superior de la página 128.

OA4

Año Mes Ventas Compras

2006 Septiembre $210,000 $120,000

2006 Octubre 250,000 150,000

2006 Noviembre 170,000 140,000

2006 Diciembre 160,000 100,000

2007 Enero 140,000 80,000

2007 Febrero 180,000 110,000

2007 Marzo 200,000 100,000

2007 Abril 250,000 90,000

OA4

BÁSICO

INTERMEDIO


P3–11 Presupuestos de caja múltiples: análisis de sensibilidad Brownstein, Inc., esperaventas de 100,000 dólares en cada uno de los 3 meses siguientes. Realizará comprasmensuales de 60,000 dólares durante este tiempo. Los sueldos y salarios son de10,000 dólares mensuales más el 5 por ciento de las ventas. Brownstein espera efec-tuar un pago fiscal de 20,000 dólares el mes siguiente, realizar una compra de15,000 dólares de activos fijos en el segundo mes y recibir 8,000 dólares en efectivo dela venta de un activo en el tercer mes. Todas las ventas y compras son en efectivo. Seasume que el efectivo inicial y el saldo de efectivo mínimo son de cero.a. Prepare un presupuesto de caja para los 3 meses siguientes.b. Brownstein no está segura del nivel de ventas, pero todas las demás cifras son

ciertas. Si la cifra de ventas más pesimista es de 80,000 dólares mensuales y lamás optimista es de 120,000 dólares mensuales, ¿cuáles es el saldo de efectivo fi-nal, mínimo y máximo mensual, que la empresa puede esperar para cada uno delos periodos de 1 mes?

c. Analice brevemente cómo el administrador financiero puede usar los datos de losincisos a y b para planificar las necesidades de financiamiento.

P3–12 Estado de resultados proforma El departamento de marketing de Metroline Manu-facturing calcula que sus ventas en 2007 serán de 1.5 millones de dólares. Se esperaque los gastos por intereses permanezcan sin cambios en 35,000 dólares y la empre-sa planea pagar 70,000 dólares de dividendos en efectivo durante 2007. El estado deresultados de Metroline Manufacturing del año 2006 que finaliza el 31 de diciem-bre, se presenta en la parte superior de la página siguiente, junto con una clasifica-ción del costo de los bienes vendidos y los gastos operativos de la empresa en suscomponentes fijos y variables.a. Utilice el método del porcentaje de ventas para elaborar un estado de resultados

proforma para el año 2007 que finaliza el 31 de diciembre.b. Use los datos de costo fijo y variable para elaborar un estado de resultados pro-

forma para el año 2007 que finaliza el 31 de diciembre.c. Compare los estados desarrollados en los incisos a y b. ¿Qué estado proporciona

probablemente el mejor cálculo de los resultados para 2007? Explique por qué.

OA5

OA4

Estado

Estado de resultados Balance generalTransacción Presupuesto de caja proforma proforma

Venta en efectivo

Venta a crédito

Se cobran las cuentas por cobrar

Se adquiere un activo con 5 años de vida

Se deduce la depreciación

Se deduce la amortización del fondo de comercio

Venta de acciones comunes

Retiro de bonos en circulación

Las primas del seguro contra incendio se paganen los 3 años siguientes

INTERMEDIO

INTERMEDIO


P3–13 Balance general proforma: básico Leonard Industries desea elaborar un balance ge-neral proforma para el 31 de diciembre de 2007. La empresa espera que las ventasde 2007 asciendan a 3 millones de dólares. Se ha reunido la siguiente información:(1) Es conveniente un saldo de efectivo mínimo de 50,000 dólares.(2) Se espera que los valores negociables permanezcan sin cambios.(3) Las cuentas por cobrar representan el 10 por ciento de las ventas.(4) Los inventarios representan el 12 por ciento de las ventas.(5) Durante 2007 se adquirirá una nueva máquina con un costo de 90,000 dólares.

La depreciación total del año será de 32,000 dólares.(6) Las cuentas por pagar representan el 14 por ciento de las ventas.(7) Se espera que las deudas pendientes, otros pasivos corrientes, la deuda a largo

plazo y las acciones comunes permanezcan sin cambios.(8) El margen de utilidad neta de la empresa es de 4 por ciento y ésta espera pagar

70,000 dólares de dividendos en efectivo durante 2007.(9) A continuación se presenta el balance general del 31 de diciembre de 2006.

OA5

INTERMEDIO

Metroline ManufacturingEstado de resultados del año 2006









Menos: impuestos(tasa � 40 por ciento)




66,000

134,000

35,000

120,000

910,000

Metroline ManufacturingClasificación de costos y gastos en

componentes fijos y variablesdel año 2006 que finaliza el 31 de diciembre

Costo de los bienes vendidos

Costo fijo $210,000

Costo variable

Costo total

Gastos operativos

Gastos fijos $ 36,000

Gastos variables

Gastos totales $120,000

84,000

$910,000

700,000

Leonard IndustriesBalance general




Valores negociables 15,000 Deudas acumuladas 60,000

Cuentas por cobrar 255,000 Otros pasivos corrientes

Inventarios Total de pasivos corrientes $ 485,000

Total de activos corrientes $ 655,000 Deuda a largo plazo $ 350,000

Activos fijos netos Acciones comunes $ 200,000

Total de activos Ganancias retenidas

Total de pasivos ypatrimonio de los accionistas $1,255,000

$ 220,000$1,255,000

$ 600,000

340,000

30,000


a. Use el método crítico para elaborar un balance general proforma para LeonardIndustries con fecha del 31 de diciembre de 2007.

b. ¿Cuánto financiamiento adicional requerirá Leonard Industries en 2007, si esque requiere alguno? Analice.

c. ¿Podría Leonard Industries ajustar su dividendo planeado para 2007 con el pro-pósito de evitar la situación descrita en el inciso b? Explique cómo.

P3–14 Balance general proforma Peabody & Peabody tiene ventas en 2006 de 10 millo-nes de dólares. Desea analizar el rendimiento esperado y las necesidades de financia-miento en 2008, es decir, dentro de 2 años. Dada la siguiente información, respondalos incisos a y b.

(1) Los porcentajes de los rubros que varían directamente con las ventas son lossiguientes:

Cuentas por cobrar, 12 por cientoInventario, 18 por cientoCuentas por pagar, 14 por cientoMargen de utilidad neta, 3 por ciento

(2) Se espera que los valores negociables y otros pasivos corrientes permanezcansin cambios.

(3) Es conveniente un saldo de efectivo mínimo de 480,000 dólares.(4) En 2007 se adquirirá una nueva máquina a un costo de 650,000 dólares y en

2008 se comprará equipo a un costo de 850,000 dólares. Se pronostica que ladepreciación total será de 290,000 dólares en 2007 y de 390,000 dólares en2008.

(5) Se espera que las deudas acumuladas aumenten a 500,000 dólares para finalesde 2008.

(6) No se espera ninguna venta ni retiro de deuda a largo plazo.(7) No se espera ninguna venta ni readquisición de acciones comunes.(8) Se espera que continúe el pago de dividendos del 50 por ciento de la utilidad

neta.(9) Se espera que las ventas sean de 11 millones de dólares en 2007 y de 12 millo-

nes de dólares en 2008.(10) A continuación se presenta el balance general del 31 de diciembre de 2006.

OA5

a. Elabore un balance general proforma con fecha del 31 de diciembre de 2008.b. Analice los cambios en el financiamiento que sugiere el estado elaborado en el in-

ciso a.

Peabody & PeabodyBalance general

31 de diciembre de 2006(en miles de dólares)


Efectivo $ 400 Cuentas por pagar $1,400

Valores negociables 200 Deudas pendientes 400


Inventarios Total de pasivos corrientes $1,880

Total de activos corrientes $3,600 Deuda a largo plazo $2,000

Activos fijos netos Capital en acciones comunes

Total de activos Total de pasivos ypatrimonio de los accionistas $7,600

$7,600

$3,720$4,000

1,800

80

INTERMEDIO


P3–15 Integración: estados proforma Red Queen Restaurants desea elaborar planes finan-cieros. Utilice los estados financieros y la demás información que se presentan a con-tinuación para elaborar los planes financieros.

OA5

Red Queen RestaurantsEstado de resultados del año 2006






Utilidad neta antes de impuestos $100,000

Menos: impuestos(tasa � 40 por ciento)




20,000

40,000

100,000

600,000

Red Queen RestaurantsBalance general



Efectivo $ 32,000 Cuentas por pagar $100,000

Valores negociables 18,000 Impuestos por pagar 20,000


Inventarios Total de pasivos corrientes $125,000

Total de activos corrientes $300,000 Deuda a largo plazo $200,000

Activos fijos netos Acciones comunes $150,000

Total de activos Ganancias retenidas

Total de pasivos ypatrimonio de los accionistas $650,000

$175,000$650,000

$350,000

100,000

5,000

DESAFÍO

También están disponibles los datos financieros siguientes:(1) La empresa calculó que sus ventas para 2007 serán de 900,000 dólares.(2) La empresa espera pagar 35,000 dólares de dividendos en efectivo en 2007.(3) La empresa desea mantener un saldo de efectivo mínimo de 30,000 dólares.(4) Las cuentas por cobrar representan aproximadamente el 18 por ciento de las

ventas anuales.(5) El inventario final de la empresa cambiará de manera directa con los cambios en

las ventas de 2007.(6) Se adquirirá una nueva máquina a un costo de 42,000 dólares en 2007. La de-

preciación total para 2007 será de 17,000 dólares.(7) Las cuentas por pagar cambiarán directamente en respuesta a los cambios en las

ventas de 2007.(8) Los impuestos por pagar serán iguales a una cuarta parte de los pasivos por im-

puestos registrados en el estado de resultados proforma.(9) Los valores negociables, otros pasivos corrientes, la deuda a largo plazo, y las

acciones comunes permanecerán sin cambios.


a. Elabore un estado de resultados proforma para el año 2007 que finaliza el 31 dediciembre, usando el método del porcentaje de ventas.

b. Elabore un balance general proforma con fecha del 31 de diciembre de 2007,usando el método crítico.

c. Analice estos estados y comente el financiamiento externo requerido resultante.

P3–16 PROBLEMA ÉTICO La SEC tiene el propósito de que las empresas notifiquen a lacomunidad de inversionistas con mayor rapidez cuando sepan que un “cambio ma-terial” afectará sus resultados financieros futuros. ¿De qué manera un administradorfinanciero podría verse como una persona “más ética” si sigue esta norma y publicaun comunicado de prensa indicando que las ventas no serán tan altas como se pro-nosticaron anteriormente?

CASO DEL Elaboración de los estados financierosCAPÍTULO 3 proforma de Martin Manufacturing para 2007

Con el propósito de mejorar su posición competitiva, Martin Manufacturing pla-nea poner en marcha un importante programa de modernización de equipo, in-

cluyendo el reemplazo y la modernización del equipo de manufactura clave a un costode 400,000 dólares en 2007. Se espera que el programa planeado disminuya el cos-to variable por unidad de producto terminado. A Terri Spiro, una experimentada ana-lista de presupuestos, se le asignó la tarea de elaborar un pronóstico de la posiciónfinanciera de la empresa en 2007, asumiendo el reemplazo y la modernización delequipo de manufactura. Planea usar los estados financieros de 2006 presentados enlas páginas 86 y 87, junto con los datos financieros clave proyectados que se resumenen la tabla siguiente.

RESOLVERa. Use los datos financieros proporcionados, tanto históricos como proyectados,

para elaborar un estado de resultados proforma para el año 2007 que finaliza el31 de diciembre. (Sugerencia: utilice el método del porcentaje de ventas para cal-cular todos los valores, excepto los gastos por depreciación y los gastos por inte-reses, que la administración calculó e incluyó en la tabla).

Martin Manufacturing CompanyDatos financieros clave proyectados (2007)

Rubros de datos Valor


Saldo de efectivo mínimo $25,000

Rotación de inventarios (veces) 7.0

Periodo promedio de cobro 50 días

Compras de activos fijos $400,000

Pago total de dividendos (comunes y preferentes) $20,000

Gastos por depreciación $185,000

Gastos por intereses $97,000

Aumento de las cuentas por pagar 20%

Deudas acumuladas y deuda a largo plazo Sin cambios

Documentos por pagar, acciones comunes y preferentes Sin cambios

OA3

INTERMEDIO


b. Use los datos financieros proyectados, junto con los datos relevantes del estadode resultados proforma elaborado en el inciso a para preparar el balancegeneral proforma del 31 de diciembre de 2007. (Sugerencia: utilice el métodocrítico).

c. ¿Necesita Martin Manufacturing obtener financiamiento externo para solventarel programa propuesto de modernización del equipo? Explique.


Se le asignó la tarea de elaborar un estado para ACME Company que muestre susentradas y salidas esperadas de efectivo durante los meses de julio a diciembre de2007.

Le proporcionaron los siguientes datos de ACME Company:

1. Las ventas brutas esperadas para el periodo de mayo a diciembre son de300,000, 400,000, 450,000, 400,000, 425,000, 400,000, 435,000 y 400,000dólares, respectivamente.

2. El 12 por ciento de las ventas de cualquier mes se cobra en ese mes. La empresaofrece a sus clientes un descuento en efectivo por el pronto pago de sus cuentas,contabilizando un descuento del 3 por ciento en el cobro de ventas del mes encurso.

3. El 75 por ciento de las ventas de cualquier mes se cobra durante el siguiente mesdespués de la venta.

4. El 13 por ciento de las ventas de cualquier mes se cobra durante el segundo mesdespués de la venta.

5. Las compras esperadas de materias primas de cualquier mes se basan en el80 por ciento de las ventas esperadas durante el siguiente mes.

6. La empresa paga el 100 por ciento de sus compras de materias primas para elmes en curso en el siguiente mes.

7. Los sueldos y salarios se pagan mensualmente y equivalen al 6 por ciento de lasventas esperadas del mes en curso.

8. Los pagos mensuales de arrendamiento corresponden al 2 por ciento de lasventas esperadas del mes en curso.

9. Los gastos mensuales en publicidad ascienden al 3 por ciento de las ventas.10. Se espera que los gastos de investigación y desarrollo se distribuyan entre agos-

to, septiembre y octubre a la tasa del 12 por ciento de las ventas en esos meses.11. Durante diciembre se realizará un prepago del seguro para el año siguiente en

un monto de 24,000 dólares.12. Durante los meses de julio a diciembre, la empresa espera tener varios gastos de

15,000, 20,000, 25,000, 30,000, 35,000 y 40,000 dólares, respectivamente.13. Se pagarán impuestos en un monto de 40,000 dólares en septiembre y en un

monto de 45,000 dólares en diciembre.14. Se espera realizar gastos en propiedad, planta y equipo de 180,000 dólares en

septiembre.15. El saldo de caja inicial en julio es de 15,000 dólares.16. El saldo de efectivo meta es de 15,000 dólares.17. La empresa puede invertir su excedente de caja y ganar un retorno anual del

6 por ciento.

RESOLVERa. Prepare un presupuesto de caja para el periodo de julio a diciembre de 2007,

creando una hoja de cálculo combinada que incorpore hojas de cálculo similaresa las de las tablas 3.8, 3.9 y 3.10. Divida su hoja de cálculo en tres secciones:(1) Cobros de ventas y pagos para comprar inventario(2) Gastos operativos durante el periodo(3) Presupuesto de caja que abarca el periodo de julio a diciembre

El presupuesto de caja debe considerar lo siguiente:(1) Saldos de caja de principio y fin de mes(2) Los meses en los que habrá un faltante de caja(3) Los meses en los que habrá un excedente de caja(4) El faltante de caja o el excedente de caja acumulativo

b. De acuerdo con su análisis, describa brevemente el panorama para esta empresadurante los seis meses siguientes. Analice sus obligaciones específicas y los fondosdisponibles para cumplirlas. ¿Qué podría hacer la empresa en caso de un faltantede caja? ¿Dónde podría conseguir el dinero? ¿Qué debe hacer la empresa si tieneun excedente de caja?

EJERCICIO WEBEl pago de impuestos forma parte de nuestras vidas para siempre. Esto es cierto tantopara los individuos como para las corporaciones. Este ejercicio examina ciertas cues-tiones corporativas relacionadas con los impuestos.

RESOLVERa. Visite el sitio Web del IRS en www.irs.gov/index.html. Vaya a Tax Stats (Estadís-

ticas Fiscales). Aquí, el IRS proporciona información en diversas formas con rela-ción a la declaración de impuestos. Revise Tax Stats at a Glance (EstadísticasFiscales de un Vistazo). Busque información relacionada con los impuestos sobrela renta de corporativos. Se ha debatido mucho en el pasado sobre la eliminacióndel impuesto sobre la renta corporativo debido a sus altos costos de cumplimien-to con relación al monto de los ingresos que recauda el impuesto. Han surgidotambién inquietudes con respecto al doble gravamen de dividendos. Puesto quelos dividendos se pagan con dólares después de impuestos, la eliminación del im-puesto sobre la renta corporativo eliminaría el doble gravamen. Con la ayuda delos datos contenidos en esta página, analice las ventajas de reducir o eliminar elimpuesto sobre la renta corporativo. ¿Estaría totalmente de acuerdo en que fue-ran gravadas sólo las corporaciones más grandes, medidas según sus activos?

b. Use el vínculo de Statistics by Topic (Estadísticas por Tema) para revisar las Cor-porate Tax Statistics (Estadísticas Fiscales Corporativas). Encuentre y describalos cambios en la importancia relativa de las corporaciones S en comparacióncon el total de las declaraciones fiscales. Esta información se encuentra debajo deS-Corporations (Corporaciones S), y después como una publicación de 2004,Selected Returns and Forms, Table #22 (Declaraciones y Formas Selectas,Tabla núm. 22). En la misma tabla, la información se clasifica en ocho catego-rías. Compare los números relativos de las declaraciones presentadas.

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135

Parte

22Conceptos financieros

importantes

Capítulo

4Valor temporal del dinero

Capítulo

5Riesgo y rendimiento

Capítulo

6Tasas de interés y valoración de bonos

Capítulo

7Valoración de acciones

Capítulo

44Valor temporal del dinero


Analizar el papel del valor temporal deldinero en las finanzas, el uso de lasherramientas computacionales y lospatrones básicos del flujo de efectivo.

Entender los conceptos del valor futuro yvalor presente, su cálculo para montosúnicos y la relación entre ellos.

Calcular el valor futuro y el valor presentede una anualidad ordinaria y calcular elvalor presente de una perpetuidad.

Calcular tanto el valor futuro como el valorpresente de un ingreso mixto de flujos deefectivo.

OA4

OA3

OA2

OA1Comprender el efecto que produce lacapitalización de los intereses con unafrecuencia mayor que la anual en el valorfuturo y en la tasa de interés efectivaanual.

Describir los procedimientos involucradosen: 1) la determinación de los depósitosnecesarios para acumular una suma futura,2) la amortización de préstamos, 3) elcálculo de tasas de interés o crecimiento y4) el cálculo de un número desconocidode periodos.

OA6

OA5

Administración: usted debe comprender los cálculos delvalor temporal del dinero de tal manera que sea capaz deadministrar las entradas y los desembolsos de efectivopara que la empresa reciba el mayor valor de sus flujosde efectivo.

Contabilidad: usted debe comprender los cálculos delvalor temporal del dinero para justificar ciertas transaccio-nes, como la amortización de préstamos, los pagos dearrendamiento y las tasas de interés de bonos.

Marketing: usted debe entender el valor temporal del di-nero porque el financiamiento de nuevos programas y

productos debe justificarse financieramente usando téc-nicas del valor temporal del dinero.

Operaciones: usted debe comprender el valor temporaldel dinero porque éste afectará el valor de las inversionesen nuevo equipo, nuevos procesos e inventario.

Sistemas de información: usted debe entender los cálcu-los del valor temporal del dinero para diseñar sistemasque midan y valoren con exactitud los flujos de efectivode la empresa.

136


Puesto que vemos a la empresa como un negocio productivo, evaluamos las de-cisiones de sus administradores financieros y fundamentalmente el valor de la

empresa misma, a la luz de sus flujos de efectivo. La oportunidad de ganar interesessobre los fondos de la empresa hace que sea importante el momento en que ocu-rren los flujos de efectivo porque un dólar recibido en el futuro no es igual al dólarque se recibe hoy. Así, el dinero tiene un valor temporal que afecta a todos, es decir,a individuos, a empresas y al gobierno. En este capítulo exploramos los conceptosrelacionados con el valor temporal del dinero.

El papel del valor temporal del dineroen las finanzasLos administradores financieros y los inversionistas siempre se enfrentan a oportuni-dades de ganar tasas de interés positivas sobre sus fondos, ya sea a través de la inver-sión en proyectos atractivos o en valores o depósitos que rinden intereses. Por lo tanto,el momento en que ocurren las salidas y entradas de efectivo tiene consecuencias eco-nómicas importantes, que los administradores financieros reconocen explícitamentecomo valor temporal del dinero. El valor temporal se basa en la creencia de que undólar hoy vale más que un dólar que se recibirá en alguna fecha futura. Iniciamosnuestro estudio del valor temporal del dinero en las finanzas considerando los dos en-foques del valor temporal del dinero (el valor futuro y el valor presente), las herra-mientas computacionales usadas para simplificar los cálculos del valor temporal deldinero, y los patrones básicos del flujo de efectivo.

Valor futuro y valor presenteLas decisiones y lo valores financieros se evalúan usando técnicas de valor futuro ovalor presente. Aunque estas técnicas conducen a las mismas decisiones, su enfoque esdistinto. Las técnicas de valor futuro miden por lo regular los flujos de efectivo al fi-nal de la vida de un proyecto. Las técnicas de valor presente miden los flujos de efec-tivo al inicio de la vida de un proyecto (tiempo cero). El valor futuro es efectivo quese recibirá en una fecha futura específica y el valor presente es como efectivo que setiene a la mano hoy.

Una línea de tiempo se usa para representar los flujos de efectivo relacionados conuna inversión determinada. Es una línea horizontal en la que el tiempo cero aparece enel extremo izquierdo y los periodos futuros se marcan de izquierda a derecha. La figu-ra 4.1 muestra una línea de tiempo que abarca cinco periodos (en este caso, años). Losflujos de efectivo que ocurren en el tiempo cero y al final de cada año se registran so-bre la línea; los valores negativos representan salidas de efectivo (10,000 dólares en elmomento cero) y los valores positivos representan entradas de efectivo (entrada de3,000 dólares al final del año 1, entrada de 5,000 dólares al final del año 2, etcétera).

OA1

CAPÍTULO 4 Valor temporal del dinero 137

–$10,000 $3,000 $5,000 $4,000 $3,000 $2,000

0 1 2 3Fin de año

4 5

F IGURA 4 .1

Línea de tiempoLínea de tiempo querepresenta los flujos deefectivo de una inversión

Nota El valor temporal deldinero es uno de los conceptosmás importantes en finanzas. Eldinero que la empresa posee hoyes más valioso que el dinero quetendrá en el futuro porque eldinero que tiene hoy puedeinvertirse y ganar rendimientospositivos.

línea de tiempoLínea horizontal en la que eltiempo cero aparece en elextremo izquierdo y losperiodos futuros se marcan deizquierda a derecha; se usa pararepresentar flujos de efectivo deinversión.

Puesto que el dinero tiene un valor temporal, todos los flujos de efectivo relacio-nados con una inversión, como los de la figura 4.1, deben medirse en el mismo puntoen el tiempo. Generalmente, ese punto está al final o al inicio de la vida de la inver-sión. La técnica del valor futuro utiliza la capitalización para calcular el valor futurode cada flujo de efectivo al final de la vida de la inversión, y después suma estos valo-res para calcular el valor futuro de la inversión. Este método se representa sobre la lí-nea de tiempo en la figura 4.2. La figura muestra que el valor futuro de cada flujo deefectivo se mide al final de la vida de la inversión de cinco años. Por otro lado, la téc-nica del valor presente usa el descuento para calcular el valor presente de cada flujode inversión en el tiempo cero, y después suma estos valores para calcular el valor quela inversión tiene el día de hoy. La aplicación de este método se representa debajo de lalínea de tiempo en la figura 4.2.

Este capítulo aborda el significado y la mecánica de la capitalización para calcularel valor futuro y del descuento para calcular el valor presente. Aunque el valor futuroy el valor presente conducen a las mismas decisiones, los administradores financieros,que toman decisiones en tiempo cero, tienden a usar sobre todo las técnicas del valorpresente.

Herramientas computacionalesCon frecuencia se utilizan cálculos que requieren tiempo para conocer los valores fu-turo y presente. Aunque es necesario entender los conceptos y las matemáticas quefundamentan estos cálculos, es posible simplificar la aplicación de las técnicas del va-lor temporal. Nos centramos en el uso de tablas financieras, calculadoras financierasmanuales y hojas electrónicas de cálculo como ayudas computacionales.

Tablas financierasLas tablas financieras incluyen varios factores de interés del valor futuro y presenteque simplifican los cálculos del valor temporal. Los valores presentados en estas ta-blas se desarrollan con facilidad mediante fórmulas, con diversos grados de redondeo.Las tablas se distribuyen comúnmente colocando la tasa de interés en columnas y elnúmero de periodos en filas. La figura 4.3 muestra esta distribución general. El factorde interés a una tasa de interés del 20 por ciento durante 10 años se encuentra en laintersección de la columna de 20 por ciento y la fila del periodo 10, como se indicamediante la celda de color gris oscuro. En el Apéndice A, al final del libro, se incluye

138 PARTE 2 Conceptos financieros importantes

–$10,000 $3,000 $5,000 $4,000 $3,000 $2,000

0 1 2 3

Capitalización

Descuento

4 5

Valor futuro

Valor presente

Fin de año

F IGURA 4 .2

Capitalización ydescuentoLínea de tiempo quemuestra la capitalizaciónpara calcular el valor futuroy el descuento paracalcular el valor presente

una serie completa de cuatro tablas financieras básicas. Estas tablas se describen conmás detalle en una sección posterior del capítulo.

Calculadoras financierasLas calculadoras financieras se usan para realizar cálculos del valor temporal. Gene-ralmente, las calculadoras financieras incluyen numerosas rutinas financieras prepro-gramadas. Este capítulo y los que siguen muestran las pulsaciones de teclas paracalcular los factores de interés y realizar otros cálculos financieros. Por conveniencia,usamos las teclas financieras más importantes, cuyos nombres son consistentes con lamayoría de las calculadoras financieras.

Nos centramos principalmente en las teclas presentadas y definidas en la figura 4.4.Generalmente usamos cuatro de las cinco primeras que se muestran en la columna iz-quierda, junto con la tecla de cálculo CPT. Una de las cuatro teclas representa el valordesconocido que se calcula (ocasionalmente se usan las cinco teclas y una de ellas re-presenta el valor desconocido). Las pulsaciones de teclas de algunas de las calculadorasmás complejas están controladas mediante un menú: después de seleccionar la rutinaapropiada, la calculadora le solicita que registre cada valor; en estas calculadoras, nose requiere una tecla de cálculo para obtener una solución. No obstante, se puede uti-lizar cualquier calculadora con las funciones básicas de valor futuro y presente en vezde tablas financieras. Vea el Apéndice A para obtener las pulsaciones de teclas de al-gunas de las calculadoras más populares. Las pulsaciones de teclas de otras calculado-ras financieras se explican en los instructivos que las acompañan.

Una vez que usted entienda los conceptos básicos, es probable que desee utilizaruna calculadora para simplificar los cálculos financieros de rutina. Con un poco depráctica, podrá aumentar tanto la velocidad como la exactitud de sus cálculos finan-


1%

1

PeriodoTasa de interés

2

3

10

20

50

2% 10% 20%

X.XXX

50%

F IGURA 4 .3

Tablas financierasDistribución y uso de unatabla financiera

N — Número de periodos

I — Tasa de interés por periodo

PV — Valor presente

PMT — Monto del pago (usado sólo para anualidades)

FV — Valor futuro

CPT — Tecla para iniciar el cálculo financiero una vez que todos los valores se han registrado

NI

PMTFV

PV

CPT

F IGURA 4 .4

Teclas de la calculadoraTeclas financierasimportantes de lacalculadora convencional

cieros. Observe que debido a la precisión mayor de una calculadora, es probable queexistan ligeras diferencias entre los valores calculados usando tablas financieras y losobtenidos con una calculadora financiera. Recuerde que el objetivo es la comprensiónconceptual del material. La capacidad de resolver problemas con la ayuda de unacalculadora no necesariamente refleja esa comprensión, así que no se conforme sólocon las respuestas. Trabaje con el material hasta que tenga la seguridad de que tam-bién entiende los conceptos.

Hojas electrónicas de cálculoDel mismo modo que las calculadoras financieras, las hojas electrónicas de cálculotienen rutinas integradas que simplifican los cálculos del valor temporal. En el libro,proporcionamos varias soluciones de hoja de cálculo que identifican las entradasde celda para calcular los valores temporales. El valor de cada variable se registra enuna celda de la hoja de cálculo y el cálculo se programa usando una ecuación que re-laciona las celdas individuales. Si los valores de las variables cambian, la solucióncambia automáticamente debido a la ecuación que relaciona a las celdas. En las solu-ciones de hoja de cálculo de este libro, la ecuación que determina el cálculo se muestraal final de la hoja de cálculo.

Las hojas de cálculo son lo más parecido que tenemos a un idioma comercial uni-versal. La capacidad para usar estas hojas electrónicas se ha convertido en una destrezanecesaria para los administradores actuales.

Patrones básicos del flujo de efectivoEl flujo de efectivo (entradas y salidas) de una empresa se describe por medio de supatrón general. Se define como un monto único, una anualidad o un ingreso mixto.

Monto único: un monto global que se posee actualmente o se espera en alguna fe-cha futura. Como ejemplos están 1,000 dólares hoy y 650 dólares que se recibi-rán al término de 10 años.

Anualidad: un ingreso de flujos de efectivo periódicos e iguales. Para cumplirnuestros objetivos, trabajaremos principalmente con los flujos de efectivo anua-les. Un ejemplo es pagar o recibir 800 dólares al final de cada uno de los 7 añossiguientes.

Ingreso mixto: un ingreso de flujos de efectivo que no es una anualidad; un ingre-so de flujos de efectivo periódicos y desiguales que no reflejan ningún patrón es-pecífico. Como ejemplos tenemos las dos ingresos de flujo de efectivo, A y B, quese presentan a continuación.

Observe que ningún ingreso tiene flujos de efectivo periódicos e iguales y que Aes un ingreso mixto de 6 años y B es un ingreso mixto de 4 años.

Ingreso mixto de flujos de efectivo

Fin de año A B

1 $ 100 �$ 50

2 800 100

3 1,200 80

4 1,200 � 60

5 1,400

6 300


Nota Cualquiera que estéfamiliarizado con una hojaelectrónica de cálculo, comoExcel, se da cuenta de que lamayoría de los cálculos del valortemporal del dinero se realizarápidamente usando las funcionesespeciales contenidas en la hojade cálculo.

En las tres secciones siguientes de este capítulo, desarrollamos los conceptos y lastécnicas para calcular los valores futuro y presente de montos únicos, anualidades eingresos mixtos, respectivamente. Incluimos demostraciones detalladas de estos pa-trones de flujo de efectivo.

Preguntas de repaso

4–1 ¿Cuál es la diferencia entre valor futuro y valor presente? ¿Qué método pre-fieren generalmente los administradores financieros? ¿Por qué?

4–2 Defina y distinga los tres patrones básicos del flujo de efectivo: 1) un montoúnico, 2) una anualidad y 3) un ingreso mixto.

Montos únicos

Imagine que a la edad de 25 años usted empieza a realizar compras anuales de 2,000dólares de una inversión que gana un monto del 5 por ciento anual garantizado.Después de 40 años, a la edad de 65, habría invertido un total de 80,000 dólares(40 años � 2,000 dólares al año). Asumiendo que todos los fondos se mantienen in-vertidos, ¿cuánto habría acumulado al final del cuadragésimo año? ¿100,000 dólares?¿150,000 dólares? ¿200,000 dólares? No, ¡sus 80,000 dólares habrían aumentadohasta 242,000 dólares! ¿Por qué? Porque el valor temporal del dinero permitió quesus inversiones generaran rendimientos que se sumaron unos sobre otros durante los40 años.

Los conceptos y cálculos más básicos del valor futuro y valor presente tienen quever con montos únicos, ya sea montos presentes o futuros. Iniciamos considerando elvalor futuro de los montos presentes. Después, usaremos los conceptos fundamenta-les para determinar el valor presente de los montos futuros. Usted verá que aunque elvalor futuro es más atractivo aparentemente, el valor presente es más útil en la tomade decisiones financieras.

Valor futuro de un monto únicoCon frecuencia necesitamos conocer el valor en una fecha futura de un monto especí-fico de dinero depositado el día de hoy. Por ejemplo, si usted deposita hoy 500 dóla-res en una cuenta que paga 5 por ciento de interés anual, ¿Cuánto tendría en la cuentaexactamente al término de 10 años? El valor futuro es el valor en una fecha futura es-pecífica de un monto actual colocado en depósito el día de hoy y que gana un interésa una tasa específica. Depende de la tasa de interés ganada y del periodo en que unmonto específico permanece en depósito. Aquí analizamos el valor futuro de un mon-to único.

Concepto de valor futuroHablamos de interés compuesto para indicar que el monto del interés ganado en undepósito específico se ha vuelto parte del principal al final de un periodo específico. Eltérmino principal se refiere al monto de dinero sobre el que se pagan intereses. La ca-pitalización anual es el tipo más común.

El valor futuro de un monto presente se calcula aplicando un interés compuestodurante un periodo específico. Las instituciones de ahorro anuncian rendimientos deinterés compuesto a una tasa de x por ciento o x por ciento de interés compuesto

OA2


interés compuestoInterés ganado en un depósitoespecífico y que se ha vueltoparte del principal al final de unperiodo específico.

principalMonto de dinero sobre el quese pagan intereses.

valor futuroValor en una fecha futuraespecífica de un monto actualcolocado en depósito el día dehoy y que gana un interés a unatasa determinada. Se calculaaplicando un interés compuestodurante un periodo específico.

anual, semestral, trimestral, mensual, semanal, diario o incluso continuo. El conceptode valor futuro con una capitalización anual se ilustra con un ejemplo sencillo.

Si Fred Moreno deposita 100 dólares en una cuenta de ahorros que paga 8 por cien-to de interés compuesto anualmente, al final de 1 año tendrá 108 dólares en la cuenta,es decir, el principal inicial de 100 dólares más 8 por ciento (8 dólares) de interés. Elvalor futuro al final del primer año se calcula mediante la ecuación 4.1:

Valor futuro al final del año 1 � 100 dólares � (1 � 0.08) � 108 dólares (4.1)

Si Fred mantuviera este dinero en la cuenta durante otro año, recibiría un interésa la tasa de 8 por ciento sobre el nuevo principal de 108 dólares. Al final de este se-gundo año, habría 116.64 dólares en la cuenta. Este monto representaría el principala principios del segundo año (108 dólares) más 8 por ciento de los 108 dólares (8.64dólares) de interés. El valor futuro al final del segundo año se calcula mediante laecuación 4.2:

Valor futuro al final del año 2 � 108 dólares � (1 � 0.08) (4.2)

�116.64 dólares

Si sustituimos la cifra de 108 dólares de la ecuación 4.2 con la expresión que seencuentra entre signos de igual de la ecuación 4.1, obtenemos la ecuación 4.3:

Valor futuro al final del año 2 � 100 dólares � (1 � 0.08) � (1 � 0.08) (4.3)

� 100 dólares � (1 � 0.08)2

� 116.64 dólares ■

Las ecuaciones del ejemplo anterior conducen a una fórmula más general paracalcular el valor futuro.

Ecuación para calcular el valor futuroLa relación básica en la ecuación 4.3 puede generalizarse para calcular el valor futuroal término de cualquier número de periodos. Usamos la siguiente notación para las di-versas entradas:

FVn � valor futuro al final del periodo n

PV� principal inicial o valor presente

i� tasa de interés anual pagada. Nota: en las calculadoras financieras,I se usa comúnmente para representar esta tasa.

n� número de periodos (generalmente años) que el dinero se mantieneen depósito

La ecuación general para el valor futuro al final del periodo n es

FVn �PV� (1� i)n (4.4)

Un ejemplo sencillo ilustrará cómo aplicar la ecuación 4.4

Jane Farber deposita 800 dólares en una cuenta de ahorros que paga el 6 por cientode interés compuesto anual. Desea saber cuánto dinero tendrá en la cuenta al término de5 años. Si sustituimos PV � 800 dólares, i � 0.06 y n � 5 en la ecuación 4.4, obtene-mos el monto al final del año 5.

FV5 � 800 dólares � (1 � 0.06)5 � 800 dólares � (1.338) � 1,070.40 dólares

E J E M P LO

E J E M P LO


Este análisis se representa en una línea de tiempo de la manera siguiente:

■

Uso de herramientas computacionales para calcular el valor futuroResolver la ecuación del ejemplo anterior implica elevar 1.06 a la quinta potencia. Eluso de una tabla de interés del valor futuro, una calculadora financiera o una hojaelectrónica de cálculo simplifica el cálculo de manera considerable. La tabla A.1 delApéndice A, incluido casi al final del libro, proporciona valores para (1 � i)n de laecuación 4.4.1 El valor de cada celda de la tabla se denomina factor de interés del va-lor futuro. Este factor es el multiplicador que se usa para calcular, a una tasa de inte-rés específica, el valor futuro de un monto presente dentro de un tiempo específico. Elfactor de interés del valor futuro para un principal inicial de 1 dólar compuesto a ipor ciento durante n periodos se conoce como FVIFi,n.

Factor de interés del valor futuro � FVIFi,n � (1 � i)n (4.5)

Buscando la intersección de la tasa de interés anual, i, y los periodos adecuados,n, encontrará el factor de interés del valor futuro que es relevante para un problemaespecífico.2 Si usamos FVIFi,n como el factor adecuado, podemos reformular la ecua-ción general del valor futuro (ecuación 4.4) de la manera siguiente:

FVn �PV� (FVIFi,n) (4.6)

Esta expresión indica que para calcular el valor futuro al final del periodo n de un de-pósito inicial, simplemente debemos multiplicar el depósito inicial, PV, por el factorde interés del valor futuro adecuado.3

En el ejemplo anterior, Jane Farber depositó 800 dólares en su cuenta de ahorros al6 por ciento de interés compuesto anual y desea calcular cuánto tendrá en la cuentaal término de 5 años.

Uso de la tabla El factor de intereses del valor futuro para un principal inicial de 1 dó-lar en depósito durante 5 años al 6 por ciento de interés compuesto anual, FVIF6%,5años,obtenido de la tabla A.1 es 1.338. Usando la ecuación 4.6, 800 dólares � 1.338 �1,070.40 dólares. Por lo tanto, el valor futuro del depósito de Jane al término de 5 añosserá de 1,070.40 dólares.

E J E M P LO


PV = $800

0 1 2 3 4 5

FV5 = $1,070.40

Fin de año

Línea de tiempo parael valor futuro de unmonto único(principal inicial de800 dólares, ganandoel 6 por ciento altérmino de 5 años)

1. Esta tabla se conoce comúnmente como “tabla de interés compuesto” o “tabla del valor futuro de un dólar”. Tanpronto como uno entiende la fuente de los valores de la tabla, los diversos nombres que se le asignan no deben crearconfusión porque uno siempre puede hacer un cálculo de prueba de un valor para un factor a manera de verificación.

2. Esta tabla se conoce comúnmente como “tabla de interés compuesto” o “tabla del valor futuro de un dólar”. Tanpronto como uno entiende la fuente de los valores de la tabla, los diversos nombres que se le asignan no deben crearconfusión porque uno siempre puede hacer un cálculo de prueba de un valor para un factor a manera de verificación.

3. Ocasionalmente, tal vez usted desee calcular de manera aproximada en cuánto tiempo una suma debe obtener una ga-nancia a una tasa anual específica para duplicar su monto. Se usa la Regla del 72 para realizar este cálculo; al dividir latasa de interés anual entre 72 obtenemos el número aproximado de periodos que se requerirán para duplicar su dinero auna tasa específica. Por ejemplo, para duplicar su dinero a una tasa de interés anual del 10 por ciento se requerirán7.2 años (72 � 10 � 7.2). Al revisar la tabla A.1, podemos ver que el factor de interés del valor futuro para el 10 porciento y 7 años es ligeramente menor de 2 (1.949); por lo tanto, esta aproximación parece ser razonablemente exacta.

factor de interés del valorfuturoMultiplicador que se usa paracalcular, a una tasa de interésespecífica, el valor futuro de unmonto presente dentro de untiempo específico.

Uso de la calculadora4 La calculadora financiera se utiliza para calcular el valor fu-turo directamente.5 Primero, registre 800 dólares y presione PV; después, registre 5 ypresione N; a continuación, registre 6 y presione I (que equivale a “i” en nuestranotación);6 por último, calcule el valor futuro, presione CPT y después FV. El valorfuturo de 1,070.58 dólares debe aparecer en la pantalla de la calculadora como semuestra en el margen izquierdo. En muchas calculadoras, este valor está precedidopor un signo negativo (�1,070.58). Si un signo negativo aparece en su calculadora,ignórelo tanto en éste como en todos los demás ejemplos del “Uso de la calculadora”de este libro.7

Debido a que la calculadora es más exacta que los factores del valor futuro, loscuales se han redondeado al 0.001 más cercano, existirá frecuentemente una pequeñadiferencia (en este caso de 0.18 dólares) entre los valores calculados por medio de es-tos métodos alternos. Evidentemente, la mayor exactitud y la facilidad de cálculo fa-vorecen el uso de la calculadora. Nota: en ejemplos futuros del uso de la calculadora,utilizaremos sólo una pantalla similar a la presentada en el margen izquierdo. Si ustednecesita un recordatorio de los procedimientos requeridos, regrese al párrafo anteriorpara revisarlo.

Uso de la hoja de cálculo El valor futuro del monto único también puede calcularsecomo se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

■

Enfoque gráfico del valor futuroRecuerde que medimos el valor futuro al final del periodo específico. La figura 4.5ilustra la relación entre las diversas tasas de interés, el número de periodos en los quese gana un interés y el valor futuro de un dólar. La figura muestra que: 1) cuanto ma-yor es la tasa de interés, mayor es el valor futuro y 2) cuanto mayor es el periodo,mayor es el valor futuro. Observe que, para una tasa de interés de 0 por ciento, el valorfuturo siempre es igual al valor presente (1 dólar). Pero, para cualquier tasa de interésmayor de 0, el valor futuro es mayor que el valor presente de 1 dólar.

El registro en la celda B5 es � FV (B3, B4, 0, �B2, 0).El signo negativo aparece antes de B2 porque el valor presente

es una salida (por ejemplo, un depósito que realizó Jane Farber).

VALOR FUTURO DE UN MONTO ÚNICOValor presenteTasa de interés, porcentaje compuesto anualmenteNúmero de añosValor futuro

$800 6% 5

$1,070.58


4. Muchas calculadoras permiten al usuario establecer el número de pagos al año. La mayoría de estas calculadorasestá preestablecida para pagos mensuales, es decir, 12 pagos al año. Puesto que trabajamos principalmente con pa-gos anuales (un pago al año), es importante que se asegure que su calculadora esté establecida para pagos anuales.Y, aunque la mayoría de las calculadoras está preestablecida para reconocer que todos los pagos ocurran al final delperiodo, es importante que se asegure que su calculadora esté correctamente establecida en el modo FINAL. Consul-te el instructivo de su calculadora para conocer la manera de establecer estos valores.

5. Para evitar incluir datos previos en los cálculos actuales, elimine siempre todas las cifras registradas en su calcula-dora antes de introducir los valores y realizar cada cálculo.

6. Los valores conocidos pueden registrarse en la calculadora en cualquier orden; el orden especificado en ésta y otrasdemostraciones del uso de la calculadora incluidas en este libro, sólo refleja conveniencia y preferencia personal.

7. La calculadora distingue las entradas de las salidas colocando un signo negativo delante de las salidas. Por ejem-plo, en el problema que acabamos de demostrar, como el valor presente (PV) de 800 dólares se registró como un nú-mero positivo (800), se considera una entrada o depósito. Por lo tanto, el valor futuro calculado (FV) de �1,070.58va precedido por un signo negativo para mostrar que es la salida o retiro resultante. Si el valor presente de 800 dó-lares se hubiera registrado como un número negativo (�800), el valor futuro de 1,070.58 dólares se habría mostra-do como un número positivo (1,070.58). En pocas palabras, los flujos de efectivo, el valor presente (PV) y el valorfuturo (FV), tendrán signos opuestos.

1,070.58

800 PV

N

CPT

FV

I

5

6

Solución

Entrada Función

Valor presente de un monto únicoCon frecuencia, es útil determinar el valor actual de un monto futuro de dinero. Porejemplo, ¿cuánto tendría que depositar hoy en una cuenta que paga el 7 por ciento deinterés anual para acumular 3,000 dólares al término de 5 años? El valor presente esel valor actual en dólares de un monto futuro; es decir, la cantidad de dinero que de-bería invertirse hoy a una tasa de interés determinada, durante un periodo específico,para igualar el monto futuro. El valor presente depende principalmente de las oportuni-dades de inversión que existen en el momento en que se recibirá el monto. Esta secciónanaliza el valor presente de un monto único.

Concepto de valor presenteEl proceso para calcular los valores presentes se conoce como descuento de flujos deefectivo. Intenta responder la siguiente pregunta: si puedo ganar i por ciento sobre midinero, ¿cuánto es lo máximo que estaría dispuesto a pagar ahora por la oportunidadde recibir FVn dólares en n periodos a partir de hoy?

Este proceso es en realidad lo contrario a la capitalización de intereses. En vezde calcular el valor futuro de dólares actuales invertidos a una tasa específica, eldescuento determina el valor presente de un monto futuro, asumiendo una oportu-nidad de ganar cierto rendimiento sobre el dinero. Esta tasa de rendimiento anualrecibe diversos nombres, como tasa de descuento, rendimiento requerido, costo decapital y costo de oportunidad. Estos términos se usarán de manera indistinta eneste libro.

Paul Shorter tiene la oportunidad de recibir 300 dólares dentro de un año. Si puedeganar el 6 por ciento sobre sus inversiones en el curso normal de los acontecimientos,¿cuánto es lo máximo que debe pagar ahora por esta oportunidad? Para responder aesta pregunta, Paul debe determinar cuántos dólares tendría que invertir hoy al 6 porciento para tener 300 dólares dentro de un año. Si PV equivale a este monto descono-cido y usamos la misma notación que en el análisis del valor futuro, tenemos

PV � (1 � 0.06) � 300 dólares (4.7)

E J E M P LO


30.00

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00

1.0020 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

PeriodosVa

lor f

utur

o de

un

dóla

r ($)

20%

15%

10%

5%

0%

F IGURA 4 .5

Relación del valor futuroTasas de interés, periodos yvalor futuro de un dólar

valor presenteValor actual en dólares de unmonto futuro; es decir, lacantidad de dinero que deberíainvertirse hoy a una tasa deinterés determinada, durante unperiodo específico, para igualarel monto futuro.

descuento de flujos deefectivoProceso para calcular los valorespresentes; lo contrario a lacapitalización de intereses.

Al despejar la ecuación 4.7 para conocer el PV obtenemos la ecuación 4.8:

PV� (4.8)

� 283.02 dólares

El valor actual (“valor presente”) de 300 dólares recibidos dentro de un año apartir de hoy, dado un costo de oportunidad del 6 por ciento, es de 283.02 dólares. Esdecir, invertir 283.02 dólares hoy al costo de oportunidad del 6 por ciento generará300 dólares al término de un año. ■

Ecuación para calcular el valor presenteEl valor presente de un monto futuro se calcula matemáticamente resolviendo la ecua-ción 4.4 para el PV. En otras palabras, el valor presente, PV, de cierto monto futuro,FVn, que se recibirá en n periodos a partir de ahora, asumiendo un costo de oportuni-dad de i, se calcula de la manera siguiente:

PV� �FVn � (4.9)

Observe la similitud entre esta ecuación general para calcular el valor presente yla ecuación del ejemplo anterior (ecuación 4.8). Usemos esta ecuación en un ejemplo.

Pam Valenti desea calcular el valor presente de 1,700 dólares que recibirá dentro de8 años. El costo de oportunidad de Pam es del 8 por ciento. Sustituyendo FV8 � 1,700dólares, n � 8 e i � 0.08 en la ecuación 4.9 obtenemos la ecuación 4.10:

PV� (4.10)

La siguiente línea de tiempo muestra este análisis.

■

Uso de herramientas computacionales para calcular el valor presenteEl cálculo del valor presente se simplifica usando un factor de interés del valor presen-te. Este factor es el multiplicador que se usa para calcular, a una tasa de descuento espe-cífica, el valor presente de una cantidad que se recibirá en un periodo futuro. El factorde interés del valor presente para el valor presente de 1 dólar descontado a i por cien-to durante n periodos se conoce como PVIFi,n.

Factor de interés del valor presente � PVIFi,n � (4.11)1

(1 1 i)n

1,700 dólares

(1 1 0.08)8 51,700 dólares

1.8515 918.42 dólares

E J E M P LO

c1

(1 1 i)n dFVn

(1 1 i)n

300 dólares(1 1 0.06)


PV = $918.42

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Fin de año

FV8 = $1,700

Línea de tiempo parael valor presente deun monto único(monto futuro de1,700 dólares,descontados a 8 porciento, de 8 años a lafecha)

factor de interés del valorpresenteMultiplicador que se usa paracalcular, a una tasa de descuentoespecífica, el valor presente deuna cantidad que se recibirá enun periodo futuro.

La tabla A.2 del Apéndice A presenta los factores de interés del valor presente pa-ra 1 dólar. Si PVIFi,n representa el factor adecuado, podemos reformular la ecuacióngeneral para calcular el valor presente (ecuación 4.9) de la manera siguiente:

PV�FVn � (PVIFi,n) (4.12)

Esta expresión indica que para calcular el valor presente de un monto que se recibiráen un periodo futuro, n, simplemente debemos multiplicar el monto futuro, FVn, porel factor de interés del valor presente adecuado.

Como se comentó, Pam Valenti desea calcular el valor presente de 1,700 dólares querecibirá dentro de 8 años, asumiendo un costo de oportunidad del 8 por ciento.

Uso de la tabla El factor de interés del valor presente para 8 por ciento y 8 años,PVIF8%,8 años, que se encuentra en la tabla A.2, es 0.540. Usando la ecuación 4.12,1,700 dólares por 0.540 � 918 dólares. El valor presente de los 1,700 dólares quePam espera recibir en 8 años es de 918 dólares.

Uso de la calculadora Usando las funciones financieras de la calculadora y las entra-das que se muestran en el margen izquierdo, el valor presente calculado es de 918.46dólares. El valor que se obtiene con la calculadora es más exacto que los valores calcu-lados usando la ecuación o la tabla, aunque para los propósitos de este libro, estas di-ferencias son insignificantes.

Uso de la hoja de cálculo El valor presente del monto futuro único también puedecalcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

■

Enfoque gráfico del valor presenteRecuerde que los cálculos del valor presente asumen que los valores futuros se midenal final del periodo específico. La figura 4.6 (vea la página 148) ilustra las relacionesentre los factores de un cálculo del valor presente. La cifra muestra claramente que,siempre que todo permanezca igual: 1) cuanto mayor sea la tasa de descuento, menorserá el valor presente y 2) cuanto mayor sea el periodo, menor será el valor presente.Observe también que dada una tasa de descuento del 0 por ciento, el valor presentesiempre es igual al valor futuro (1.00 dólar). Pero, para cualquier tasa de descuentomayor de 0, el valor presente es menor que el valor futuro de 1.00 dólar.

Comparación de valor presente y valor futuroFinalizaremos esta sección con algunas observaciones importantes sobre los valorespresentes. Una de ellas es que la expresión para el factor de interés del valor presentepara i por ciento y n periodos, 1/(1 � i)n, es la expresión contraria a la del factor deinterés del valor futuro para i por ciento y n periodos, (1 � i)n. Puede confirmar esto

El registro en la celda B5 es � �PV (B3, B4, 0, B2).El signo negativo aparece antes de PV para cambiar el valor presente

a un monto positivo.

VALOR PRESENTE DE UN MONTO ÚNICOValor futuroTasa de interés, porcentaje compuesto anualmenteNúmero de añosValor presente

$1,7008% 8

$918.46

E J E M P LO


918.46

1700 FV

N

CPT

PV

I

8

8

Solución

Entrada Función

de manera muy sencilla: divida 1.0 entre un factor de interés del valor presente para i porciento y n periodos, PVIFi,n, proporcionado en la tabla A.2, y compare el valor resul-tante con el factor de interés del valor futuro para i por ciento y n periodos, FVIFi,n,proporcionado en la tabla A.1. Los dos valores deben ser equivalentes.

Segundo, debido a la relación entre los factores de interés del valor presente y losfactores de interés del valor futuro, podemos encontrar los factores de interés del va-lor presente en una tabla de factores de interés del valor futuro y viceversa. Por ejem-plo, el factor de interés del valor futuro (de la tabla A.1) para el 10 por ciento y 5periodos es 1.611. Si dividimos 1.0 entre este valor, obtenemos 0.621, que es el factorde interés del valor presente (proporcionado en la tabla A.2) para el 10 por ciento y 5periodos.

Preguntas de repaso

4–3 ¿Cómo se relaciona el proceso de capitalización con el pago de intereses sobrelos ahorros? ¿Cuál es la ecuación general para calcular el valor futuro?

4–4 ¿Qué efecto produciría una disminución de la tasa de interés en el valor futurode un depósito? ¿Qué efecto produciría un aumento del periodo de tenenciaen el valor futuro?

4–5 ¿Qué significa “valor presente de un monto futuro”? ¿Cuál es la ecuación ge-neral para calcular el valor presente?

4–6 ¿Qué efecto produce el aumento del rendimiento requerido en el valor presen-te de un monto futuro? ¿Por qué?

4–7 ¿Cómo se relacionan los cálculos del valor presente y el valor futuro?

Anualidades

¿Cuánto tendrá al término de 5 años si su empleador retiene e invierte 1,000 dólaresde su bono de fin de año al término de cada uno de los próximos 5 años, garantizán-dole una tasa de rendimiento anual del 9 por ciento? ¿Cuánto pagaría hoy, dado quepuede ganar el 7 por ciento en inversiones de bajo riesgo, para recibir 3,000 dólares

OA3


Periodos0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

1.00

0.75

0.50

0.25

Valo

r pre

sent

e de

un

dóla

r ($)

5%

0%

15%10%

20%

F IGURA 4 .6

Relación del valorpresenteTasas de descuento,periodos y valor presentede un dólar

garantizados al final de cada uno de los próximos 20 años? Para responder a estaspreguntas, debe entender la aplicación del valor temporal del dinero a las anualidades.

Una anualidad es un conjunto de flujos de efectivo periódicos e iguales duranteun periodo específico. Generalmente, estos flujos de efectivo son anuales, pero puedenocurrir en diferentes intervalos, como mensuales (renta, pagos del automóvil). Losflujos de efectivo de una anualidad pueden ser entradas (los 3,000 dólares recibidos alfinal de cada uno de los próximos 20 años) o salidas (los 1,000 dólares invertidos al fi-nal de cada uno de los próximos 5 años).

Tipos de anualidadesExisten dos tipos básicos de anualidades. En una anualidad ordinaria, el flujo de efec-tivo ocurre al final de cada periodo. En una anualidad anticipada, el flujo de efectivoocurre al inicio de cada periodo.

Fran Abrams está tratando de decidir cuál de dos anualidades debe recibir. Ambas sonanualidades de 1,000 dólares durante 5 años; la anualidad A es una anualidad ordi-naria y la anualidad B es una anualidad anticipada. Para entender mejor la diferenciaentre estas anualidades, registró sus flujos de efectivo en la tabla 4.1. Observe que elmonto de cada anualidad suma un total de 5,000 dólares. Las dos anualidades difie-ren en el momento en que ocurren sus flujos de efectivo: los flujos de efectivo se reci-ben más rápidamente con la anualidad anticipada que con la anualidad ordinaria. ■

Aunque los flujos de efectivo de ambas anualidades de la tabla 4.1 suman un totalde 5,000 dólares, la anualidad anticipada tendría un valor futuro más alto que la anua-lidad ordinaria porque cada uno de sus cinco flujos de efectivo anuales puede ganar in-tereses durante un año más que cada uno de los flujos de efectivo de la anualidadordinaria. En general, como se demostrará más adelante en este capítulo, tanto el valorfuturo como el valor presente de una anualidad anticipada son siempre mayores que elvalor futuro y el valor presente, respectivamente, de una anualidad ordinaria idéntica.

Debido a que en finanzas se usan con más frecuencia las anualidades ordinarias,a menos que se especifique de otro modo, el término anualidad se refiere a las anuali-dades ordinarias a lo largo de este libro. Los análisis de las anualidades de este librose centran en las anualidades ordinarias. Para analizar y calcular las anualidades anti-cipadas, vea el sitio Web del libro en www.pearsoneducacion.net/gitman.

E J E M P LO


Comparación de los flujos de efectivo de una anualidadordinaria y una anualidad anticipada (1,000 dólares, 5 años)

Flujos de efectivo anuales

Fin de añoa Anualidad A (ordinaria) Anualidad B (anualidad anticipada)

0 $ 0 $1,000

1 1,000 1,000

2 1,000 1,000

3 1,000 1,000

4 1,000 1,000

5

Totales

aEl final de los años 0, 1, 2, 3 y 4 son equivalentes al inicio de los años 1, 2, 3, 4 y 5,respectivamente.

$5,000$5,000

01,000

TAB L A 4 .1

anualidadConjunto de flujos de efectivoperiódicos e iguales durante unperiodo específico. Estos flujosde efectivo pueden ser ingresosde rendimientos obtenidos porinversiones o salidas de fondosinvertidos para obtenerrendimientos futuros.

anualidad ordinariaAnualidad en la que el flujo deefectivo ocurre al final de cadaperiodo.

anualidad anticipadaAnualidad en la que el flujo deefectivo ocurre al inicio de cadaperiodo.

WWW

Cálculo del valor futuro de una anualidad ordinariaLos cálculos requeridos para conocer el valor futuro de una anualidad ordinaria seilustran en el ejemplo siguiente.

Fran Abrams desea determinar cuánto dinero tendrá al término de 5 años si elige laanualidad A, la anualidad ordinaria. Ésta consiste en depósitos de 1,000 dólaresanuales, al final de cada uno de los próximos 5 años, en una cuenta de ahorros quepaga el 7 por ciento de interés anual. Esta situación se ilustra en la siguiente línea detiempo:

Como muestra la figura, al término de cinco años, Fran tendrá 5,751 dólares en sucuenta. Observe que como los depósitos se realizan a fin de año, el primer depósitoganará intereses durante 4 años, el segundo durante 3 años, etcétera. ■

Uso de herramientas computacionales para calcularel valor futuro de una anualidad ordinariaLos cálculos de las anualidades se simplifican usando una tabla de intereses, una calcu-ladora financiera o una hoja electrónica de cálculo. La tabla A.3 del Apéndice A pro-porciona el valor futuro de una anualidad ordinaria de 1 dólar. Los factores de la tablase obtienen sumando los factores de interés del valor futuro del número adecuado deaños. Por ejemplo, el factor para la anualidad del ejemplo anterior es la suma de losfactores de los cinco años (del año 4 al año 0): 1.311 � 1.225 � 1.145 � 1.070 �1.000 � 5.751. Puesto que los depósitos se realizan al final de cada año, ganarán inte-reses desde el final del año en que cada depósito se realiza hasta el término del año 5.Por lo tanto, el primer depósito gana intereses durante 4 años (desde el final del año 1hasta el final del año 5) y el último deposito gana intereses durante cero años. Comohemos observado, el factor de interés del valor futuro para cero años a cualquier tasade interés, FVIFi,0, es 1.000. La fórmula para calcular el factor de interés del valor fu-turo para una anualidad ordinaria cuando los intereses se componen anualmente a ipor ciento durante n periodos, FVIFAi,n, es8

FVIFAi,n � (1� i)t�1 (4.13)an

t51

E J E M P LO


$1,000 $1,000 $1,000 $1,000 $1,000

0 1 2 3 4 5

$1,3111,2251,1451,0701,000

$5,751 Valor futuro

Fin de año

Línea de tiempo parael valor futuro de unaanualidad ordinaria(depósito a fin deaño de 1,000 dólares,ganando el 7 porciento al término de5 años)

8. Una expresión matemática que puede aplicarse para calcular de manera más eficiente el factor de interés del valorfuturo para una anualidad ordinaria es

FVIFAi,n � � [(1� i)n �1] (4.13a)

El uso de esta expresión es especialmente atractiva en ausencia de tablas financieras adecuadas y de alguna calcula-dora financiera u hoja electrónica de cálculo.

1i

factor de interés del valorfuturo para una anualidadordinariaMultiplicador que se usa paracalcular el valor futuro de unaanualidad ordinaria, a una tasade interés específica, durantecierto periodo.

Este factor es el multiplicador que se usa para calcular el valor futuro de una anuali-dad ordinaria, a una tasa de interés específica, durante cierto periodo.

Al usar FVAn para el valor futuro de una anualidad de n años, PMT para elmonto a depositar anualmente al final de cada año, y FVIFAi,n para el factor de interésdel valor futuro adecuado para una anualidad ordinaria de un dólar compuesta a ipor ciento durante n años, podemos expresar la relación entre estas variables alter-nativas como

FVAn �PMT� (FVIFAi,n) (4.14)

El ejemplo siguiente ilustra este cálculo usando una tabla, una calculadora y una hojade cálculo.

Como se comentó anteriormente, Fran Abrams desea calcular el valor futuro (FVAn)al término de 5 años (n) de un depósito anual a fin de año de 1,000 dólares (PMT) enuna cuenta que paga el 7 por ciento de interés anual (i) durante los próximos 5 años.

Uso de la tabla El factor de interés del valor futuro para una anualidad ordinaria de5 años al 7 por ciento (FVIFA7%,5años), obtenido de la tabla A.3, es 5.751. Usando laecuación 4.14, el depósito de 1,000 dólares � 5.751 genera un valor futuro parala anualidad de 5,751 dólares.

Uso de la calculadora Usando las entradas de la calculadora que se muestran en elmargen izquierdo, encontrará que el valor futuro de la anualidad ordinaria es de5,750.74 dólares, una respuesta ligeramente más precisa que la obtenida por mediode la tabla.

Uso de la hoja de cálculo El valor futuro de la anualidad ordinaria también puedecalcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

■

Cálculo del valor presente de una anualidad ordinariaCon mucha frecuencia, en finanzas existe la necesidad de calcular el valor presente deun ingreso de flujos de efectivo que se recibirán en periodos futuros. Por supuesto,una anualidad es un ingreso de flujos de efectivo periódicos e iguales (revisaremos elcaso de ingresos mixtos de flujo de efectivo en una sección posterior). El método paracalcular el valor presente de una anualidad ordinaria es similar al método que acaba-mos de analizar. Existen los métodos largo y corto para realizar este cálculo.

Braden Company, una pequeña empresa fabricante de juguetes de plástico, desea de-terminar la cantidad máxima que debe pagar para comprar una anualidad ordinariaespecífica. La anualidad consiste en flujos de efectivo de 700 dólares al final de cadaaño durante 5 años. La empresa requiere que la anualidad proporcione un rendimien-to mínimo del 8 por ciento. Esta situación se representa en la línea de tiempo que apa-rece en la parte superior de la página 152.

E J E M P LO

Pago anualTasa de interés anual, compuesta anualmenteNúmero de añosValor futuro de una anualidad ordinaria

El registro en la celda B5 es � FV (B3, B4,�B2)El signo negativo aparece antes de B2 porque el pago anual

es una salida de efectivo.

VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD ORDINARIA$1,000

7%5

$5,750.74

E J E M P LO


5,750.74

1000 PMT

N

CPT

FV

I

5

7

Solución

Entrada Función

La tabla 4.2 muestra el método largo para calcular el valor presente de la anualidad.Este método implica determinar el valor presente de cada pago y sumarlos. Este pro-cedimiento da como resultado un valor presente de 2,795.10 dólares. ■

Uso de herramientas computacionales para calcularel valor presente de una anualidad ordinariaLos cálculos de anualidades se simplifican mediante una tabla de intereses para el va-lor presente de una anualidad, una calculadora financiera o una hoja electrónica decálculo. La tabla A.4 del Apéndice A proporciona los valores del valor presente de unaanualidad ordinaria de 1 dólar. Los factores de la tabla se obtienen al sumar los facto-res de interés del valor presente (de la tabla A.2) del número adecuado de años a la tasade descuento específica. La fórmula para calcular el factor de interés del valor presen-te para una anualidad ordinaria con flujos de efectivo descontados a i por ciento du-rante n periodos, PVIFAi,n, es9

PVIFAi,n � (4.15)an

t51

1(1 1 i)t


0 1 2 3 4 5Fin de año

$700

648.20599.90555.80514.50476.70

$2,795.10

$

Valor presente

$700 $700 $700 $700

Línea de tiempo parael valor presente deuna anualidadordinaria (flujos deefectivo de 700dólares a fin de año,descontados a 8 porciento, durante5 años)

Método largo para calcular el valor presentede una anualidad ordinaria

Valor presenteFlujo de efectivo PVIF8%,n

a [(1)� (2)]Año (n) (1) (2) (3)

1 $700 0.926 $ 648.20

2 700 0.857 599.90

3 700 0.794 555.80

4 700 0.735 514.50

5 700 0.681

Valor presente de la anualidad

aLos factores de interés del valor presente al 8 por ciento provienen de la tabla A.2.

$2,795.10

476.70

TAB L A 4 .2

factor de interés del valorpresente para una anualidadordinariaMultiplicador que se usa paracalcular el valor presente de unaanualidad ordinaria a una tasade descuento determinadadurante un periodo específico.

9. Una expresión matemática que puede aplicarse para calcular de manera más eficiente el factor de interés del valorpresente para una anualidad ordinaria es

PVIFAi,n � (4.15a)

El uso de esta expresión es muy útil cuando no existen tablas financieras adecuadas y alguna calculadora financierau hoja electrónica de cálculo.

1i

1(1 � i)nc d� 1 �

Este factor es el multiplicador que se usa para calcular el valor presente para una anua-lidad ordinaria a una tasa de descuento determinada durante un periodo específico.

Si PVAn es igual al valor presente de una anualidad ordinaria de n años, PMT esigual al monto que se recibirá anualmente al final de cada año y PVIFAi,n representael factor de interés del valor presente adecuado para una anualidad ordinaria de undólar descontado a i por ciento durante n años, podemos expresar la relación entreestas variables como

PVAn �PMT� (PVIFAi,n) (4.16)

El ejemplo siguiente ilustra este cálculo usando una tabla, una calculadora y una hojade cálculo.

Como hemos comentado, Braden Company, desea calcular el valor presente de unaanualidad ordinaria de 5 años de 700 dólares, asumiendo un costo de oportunidaddel 8 por ciento.

Uso de la tabla El factor de interés del valor presente de una anualidad ordinaria al8 por ciento durante 5 años (PVIFA8%,5años), obtenido de la tabla A.4, es 3.993. Siusamos la ecuación 4.16, la anualidad de 700 dólares � 3.993 genera un valor pre-sente de 2,795.10 dólares.

Uso de la calculadora Usando las entradas de la calculadora que se muestran en elmargen izquierdo, encontrará que el valor presente de la anualidad ordinaria es de2,794.90 dólares. El valor obtenido con la calculadora es más exacto que los determi-nados usando la ecuación o la tabla.

Uso de la hoja de cálculo El valor presente de la anualidad ordinaria también puedecalcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

■

Cálculo del valor presente de una perpetuidadUna perpetuidad es una anualidad con una vida infinita, es decir, una anualidad quenunca termina proporcionando a su tenedor un flujo de efectivo al final de cada año(por ejemplo, el derecho a recibir 500 dólares al final de cada año para siempre).

En ocasiones, es necesario calcular el valor presente de una perpetuidad. El factorde interés del valor presente para una perpetuidad descontada a la tasa i es

PVIFA (4.17)

Como muestra la ecuación, el factor adecuado, PVIFAi,� , se obtiene simplemente di-vidiendo 1 entre la tasa de descuento, i (establecida como decimal). La validez de este

i,` 51i

Pago anualTasa de interés anual, compuesta anualmenteNúmero de añosValor presente de una anualidad ordinaria

El registro en la celda B5 es 5 PV (B3, B4,-B2)El signo negativo aparece antes de B2

porque el pago anual es una salida de efectivo.

VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD ORDINARIA$7008%5

$2,794.90

E J E M P LO


2,794.90

700 PMT

N

CPT

PV

I

5

8

Solución

Entrada Función

perpetuidadAnualidad con una vida infinitaque proporciona un flujo deefectivo anual continuo.

método puede determinarse al revisar los factores de la tabla A.4 para el 8, 10, 20 y40 por ciento: a medida que el número de periodos (generalmente años) se aproxi-ma a 50, estos factores se aproximan a los valores calculados usando la ecuación4.17: 1 ÷ 0.80 � 12.50; 1 ÷ 0.10 � 10.00; 1 ÷ 0.20 � 5.00 y 1 ÷ 0.40 � 2.50.

Ross Clark desea fundar una cátedra en finanzas en su universidad. La universidad leindicó que requiere de 200,000 dólares anuales para mantener la cátedra y la dona-ción ganaría el 10 por ciento anual. Para determinar el monto que Ross debe donar ala universidad para fundar la cátedra, debemos determinar el valor presente de unaperpetuidad de 200,000 dólares descontada al 10 por ciento. El factor de interés delvalor presente adecuado se obtiene dividiendo 1 entre 0.10, como lo indica la ecua-ción 4.17. Sustituyendo el factor resultante, PVIFA10%,� � 10, y el monto de la per-petuidad, PMT � 200,000 dólares, en la ecuación 4.16 obtenemos un valor presentede 2, 000,000 millones de dólares para la perpetuidad. En otras palabras, para generar200,000 dólares cada año durante un periodo indefinido son necesarios 2,000,000millones de dólares hoy para que la universidad de Ross Clark pueda ganar el 10 porciento sobre sus inversiones. Si la universidad gana el 10 por ciento de interés anualsobre los 2,000,000 millones de dólares, puede retirar 200,000 dólares anuales portiempo indefinido sin tocar el monto inicial de 2,000,000 millones de dólares, el cualnunca se retiraría. ■

Preguntas de repaso

4–8 ¿Cuál es la diferencia entre una anualidad ordinaria y una anualidad anticipa-da? ¿Cuál siempre tiene un valor futuro y un valor presente para anualidadesy tasas de interés idénticas? ¿Por qué?

4–9 ¿Cuáles son las formas más eficientes de calcular el valor presente de unaanualidad ordinaria? ¿Cuál es la relación entre los factores de interés PVIF yPVIFA proporcionados en las tablas A.2 y A.4, respectivamente?

4–10 ¿Qué es una perpetuidad? ¿Cómo se puede determinar el factor de interés delvalor presente para este tipo de ingreso de flujos de efectivo?

Ingresos mixtos

Existen dos tipos básicos de ingresos de flujos de efectivo: la anualidad y el ingresomixto. En tanto que una anualidad es un patrón de flujos de efectivo periódicos eiguales, un ingreso mixto es un conjunto de flujos de efectivo periódicos y desigualesque no reflejan ningún patrón en particular. Los administradores financieros debenevaluar con frecuencia las oportunidades que se espera que proporcionen los ingresosmixtos de flujo de efectivo. Aquí, consideramos tanto el valor futuro como el valorpresente de los ingresos mixtos.

Valor futuro de un ingreso mixtoEs fácil determinar el valor futuro de un ingreso mixto de flujos de efectivo. Deter-minamos el valor futuro de cada flujo de efectivo en la fecha futura especificada ydespués sumamos todos los valores futuros individuales para calcular el valor futu-ro total.

OA4

E J E M P LO


ingreso mixtoConjunto de flujos de efectivoperiódicos y desiguales que noreflejan ningún patrón enparticular.

Shrell Industries, una empresa que construye cabañas, espera recibir de uno de susclientes pequeños el siguiente ingreso mixto de flujos de efectivo durante los próximos5 años.

Si Shrell espera ganar el 8 por ciento sobre sus inversiones, ¿cuánto acumulará al tér-mino de 5 años si invierte inmediatamente estos flujos de efectivo cuando se reciben?Esta situación se representa en la línea de tiempo siguiente:

Fin de año Flujo de efectivo

1 $11,500

2 14,000

3 12,900

4 16,000

5 18,000

E J E M P LO


$11,500 $14,000 $12,900 $16,000 $18,000

0 1 2 3 4 5

$15,640.0017,640.0015,041.4017,280.0018,000.00

$83,601.40 Valor futuro

Fin de año

Línea de tiempo parael valor futuro de uningreso mixto (flujosde efectivo a fin deaño, compuestos al8 por ciento altérmino de 5 años)

Uso de la tabla Para resolver este problema, determinamos el valor futuro de cadaflujo de efectivo compuesto al 8 por ciento durante el número adecuado de años. Ob-serve que el primer flujo de efectivo de 11,500 dólares, recibido al final del año 1, ga-nará intereses durante 4 años (del final de año 1 al final del año 5); el segundo flujo deefectivo de 14,000 dólares, recibidos al final del año 2, ganará intereses durante 3años (del final de año 2 al final del año 5), etcétera. La suma de los valores futuros in-dividuales al término de 5 años es el valor futuro del ingreso mixto de flujos de efec-tivo. Los factores de interés del valor futuro requeridos son los que muestra la tablaA.1. La tabla 4.3 (vea la página 156) presenta los cálculos necesarios para determinarel valor futuro del ingreso de flujos de efectivo, que es de 83,601.40 dólares.

Uso de la calculadora Usted puede usar su calculadora para determinar el valor fu-turo de cada flujo de efectivo individual, como se demostró anteriormente (página144), y después sumar los valores futuros para obtener el valor futuro del ingreso.Por desgracia, a menos que pueda programar su calculadora, la mayoría de las calcu-ladoras carece de una función que le permita registrar todos los flujos de efectivo, es-pecificar la tasa de interés y calcular directamente el valor futuro de todo el ingresode flujos de efectivo. Si hubiera usado su calculadora para determinar los valores fu-turos de flujos de efectivo individuales y después los hubiera sumado, el valor futurodel ingreso de flujos de efectivo de Shrell Industries al término de 5 años habría sidode 83,608.15 dólares, un valor más preciso que el obtenido mediante una tabla fi-nanciera.

Uso de la hoja de cálculo El valor futuro del ingreso mixto también puede calcular-se como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

Si Shrell Industries invierte a un interés del 8 por ciento los flujos de efectivo reci-bidos de su cliente durante los próximos 5 años, la empresa acumulará alrededor de83,600 dólares al término de 5 años. ■

Valor presente de un ingreso mixto

Calcular el valor presente de un ingreso mixto de flujos de efectivo es similar a calcu-lar el valor futuro de un ingreso mixto. Determinamos el valor presente de cada mon-to futuro y después sumamos todos los valores presentes individuales para obtener elvalor presente total.

El registro en la celda B9 es � �FV (B2, A8, 0, NPV (B2, B4: B8)).

El signo negativo aparece antes de FV para convertir el valor futuro en un monto positivo.

VALOR FUTURO DE UN INGRESO MIXTO

Tasa de int., porcent. anual 8%

Año 1 2 3 4 5

Valor futuro

Flujo de efectivo al final del año

$11,500 $14,000 $12,900 $16,000 $18,000

$83,608.15


Valor futuro de un ingreso mixto de flujos de efectivo

Número de años Valor futuroFlujo de efectivo ganando intereses (n) FVIF8%,n

a [(1)� (3)]Año (1) (2) (3) (4)

1 $11,500 5�1�4 1.360 $15,640.00

2 14,000 5�2�3 1.260 17,640.00

3 12,900 5�3�2 1.166 15,041.40

4 16,000 5�4�1 1.080 17,280.00

5 18,000 5 �5�0 1.000b

Valor futuro del ingreso mixto

aLos factores de interés del valor futuro al 8 por ciento provienen de la tabla A.1.bEl valor futuro del depósito al final del quinto año, al término de 5 años, es su valor presente porque ganaintereses durante cero años y (1 � 0.08)0 � 1.000.

$83,601.40

18,000.00

TAB L A 4 .3

A Frey Company, una fábrica de zapatos, se le presentó la oportunidad de recibir el si-guiente ingreso mixto de flujos de efectivo durante los próximos 5 años:

Si la empresa debe ganar por lo menos 9 por ciento sobre sus inversiones, ¿cuánto eslo máximo que debe pagar por esta oportunidad? Esta situación se representa en la si-guiente línea de tiempo:


1 $400

2 800

3 500

4 400

5 300

E J E M P LO


0 1 2 3 4 5

Fin de año

$400

366.80673.60386.00283.20195.00

$1,904.60

$

Valor presente

$800 $500 $400 $300

Línea de tiempo parael valor presente deun ingreso mixto(flujos de efectivo afin de año,descontados al 9 porciento durante elnúmerocorrespondiente deaños)

Uso de la tabla Para resolver este problema, determine el valor presente de cada flu-jo de efectivo descontado al 9 por ciento durante el número adecuado de años. La su-ma de estos valores individuales es el valor presente del ingreso total. La tabla A.2muestra los factores de interés del valor presente requeridos. La tabla 4.4 presenta loscálculos necesarios para determinar el valor presente del ingreso de flujos de efectivo,que es de 1,904.60 dólares.

Valor presente de un ingreso mixto de flujos de efectivo

Valor presenteFlujo de efectivo PVIF9%,n

a [(1)� (2)]Año (n) (1) (2) (3)

1 $400 0.917 $ 366.80

2 800 0.842 673.60

3 500 0.772 386.00

4 400 0.708 283.20

5 300 0.650

Valor presente del ingreso mixto

aLos factores de interés del valor presente al 9 por ciento provienen de la tabla A.2.

$1,904.60

195.00

TAB L A 4 .4

Uso de la calculadora Usted puede usar la calculadora para determinar el valor pre-sente de cada flujo de efectivo individual, como se demostró anteriormente (página147), y después sumar los valores presentes para obtener el valor presente del ingreso.Sin embargo, la mayoría de las calculadoras financieras tiene una función que le per-mite registrar todos los flujos de efectivo, especificar la tasa de descuento y despuéscalcular directamente el valor presente de todo el ingreso de flujos de efectivo. Puestoque las calculadoras proporcionan soluciones más precisas que las que se basan enfactores redondeados de las tablas, el valor presente del ingreso de flujos de efectivode Frey Company determinado mediante una calculadora es de 1,904.76 dólares, quees muy similar al valor de 1,904.60 dólares calculado anteriormente.

Uso de la hoja de cálculo El valor presente del ingreso mixto de flujos de efectivo futu-ros también puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

El pago de 1,905 dólares proporcionaría exactamente un rendimiento del 9 porciento. Frey debe pagar no más que ese monto por la oportunidad de recibir estos flu-jos de efectivo. ■

Pregunta de repaso

4–11 ¿Cómo se calcula el valor futuro de un ingreso mixto de flujos de efectivo? ¿Có-mo se calcula el valor presente de un ingreso mixto de flujos de efectivo?

Capitalización de interesescon una frecuencia mayor que la anual

Por lo regular, el interés se capitaliza más de una vez al año. Las instituciones de aho-rro capitalizan los intereses de manera semestral, trimestral, mensual, semanal, diariao incluso continua. Esta sección analiza diversas cuestiones y técnicas relacionadascon estos intervalos de capitalización más frecuentes.

Capitalización semestralLa capitalización semestral de los intereses incluye dos periodos de capitalización alaño. En vez de la tasa de interés establecida que se paga una vez al año, la mitad de latasa de interés establecida se paga dos veces al año.

OA5

El registro en la celda B9 es 5 NPV (B2, B4: B8).

Tasa de interés, porcentaje anual

Año 1 2 3 4 5

Valor presente

9%

Flujo de efectivo a fin de año

$400 $800 $500 $400 $300

$1,904.76

VALOR PRESENTE DE UNA INGRESO MIXTO


capitalización semestralCapitalización de los interesessobre dos periodos al año.

Fred Moreno ha decidido invertir 100 dólares en una cuenta de ahorros que paga el8 por ciento de interés capitalizable semestralmente. Si mantiene su dinero en la cuen-ta durante 24 meses (2 años), recibirá el 4 por ciento de interés capitalizado durantecuatro periodos, cada uno de los cuales tiene una duración de 6 meses. La tabla 4.5usa los factores de interés para mostrar que, al final de los 12 meses (1 año), con el8 por ciento de capitalización semestral, Fred tendrá 108.16 dólares; al final de los24 meses (2 años), tendrá 116.99 dólares. ■

Capitalización trimestralLa capitalización trimestral del interés incluye cuatro periodos de capitalización alaño. Una cuarta parte de la tasa de interés establecida se paga cuatro veces al año.

Fred Moreno encontró una institución que le pagará el 8 por ciento de interés capita-lizable trimestralmente. Si mantiene su dinero en esta cuenta durante 24 meses (2años), recibirá 2 por ciento de interés compuesto durante ocho periodos, cada uno delos cuales tiene una duración de 3 meses. La tabla 4.6 usa los factores de interés paramostrar el monto que Fred tendrá al final de cada periodo. Al término de 12 meses (1año), con 8 por ciento de capitalización trimestral, Fred tendrá 108.24 dólares; al tér-mino de 24 meses (2 años), tendrá 117.17 dólares. ■

E J E M P LO

E J E M P LO


Valor futuro de una inversión de 100 dólares al 8 por cientode interés capitalizado semestralmente durante 24 meses (2 años)

Principal Factor de interés Valor futuro al finalinicial del valor futuro del periodo [(1)� (2)]

Periodo (1) (2) (3)

6 meses $100.00 1.04 $104.00

12 meses 104.00 1.04 108.16

18 meses 108.16 1.04 112.49

24 meses 112.49 1.04 116.99

TAB L A 4 .5

Valor futuro de una inversión de 100 dólares al 8 por ciento deinterés capitalizable trimestralmente durante 24 meses (2 años)

Principal Factor de interés Valor futuro al finalinicial del valor futuro del periodo [(1)� (2)]

Periodo (1) (2) (3)

3 meses $100.00 1.02 $102.00

6 meses 102.00 1.02 104.04

9 meses 104.04 1.02 106.12

12 meses 106.12 1.02 108.24

15 meses 108.24 1.02 110.41

18 meses 110.40 1.02 112.62

21 meses 112.61 1.02 114.87

24 meses 114.86 1.02 117.17

TAB L A 4 .6

capitalización trimestralCapitalización del interés sobrecuatro periodos al año.

La tabla 4.7 compara los valores para los 100 dólares de Fred Moreno al térmi-no de los años 1 y 2, con periodos de capitalización anual, semestral y trimestral auna tasa del 8 por ciento. Como se muestra, cuanto mayor sea la frecuencia de capi-talización del interés, mayor es el monto de dinero acumulado. Esto es cierto paracualquier tasa de interés durante cualquier periodo.

Ecuación general para la capitalizacióncon una frecuencia mayor que la anualLa fórmula del factor de interés para la capitalización anual (ecuación 4.5) se puedereplantear para usarla cuando la capitalización ocurre con mayor frecuencia. Si m esigual al número de veces al año en que se compone el interés, la fórmula del factor deinterés para la capitalización anual se replantea de la manera siguiente

FVIFi,n � (4.18)

La ecuación básica para el valor futuro (ecuación 4.4) puede reformularse de la mane-ra siguiente

FVn �PV� (4.19)

Si m � 1, la ecuación 4.19 se reduce a la ecuación 4.4. Así, si el interés se com-pone anualmente (una vez al año), la ecuación 4.19 proporcionará el mismo resulta-do que la ecuación 4.4. El uso general de la ecuación 4.19 se ilustra con un ejemplosencillo.

Los ejemplos anteriores calcularon el monto que Fred Moreno tendría al término de2 años si depositara 100 dólares al 8 por ciento de interés capitalizable semestral ytrimestralmente. Para la capitalización semestral, m sería igual a 2 en la ecuación4.19; para la capitalización trimestral, m sería igual a 4. Sustituyendo los valoresadecuados para la capitalización semestral y trimestral en la ecuación 4.19, tendre-mos que

1. Para la capitalización semestral:

FV2 �100 dólares� �100 dólares� (1�0.04)4 �116.99 dólaresa1 10.08

2b

232

E J E M P LO

a1 1imb

m3n

a1 1imb

m3n


Valor futuro al final de los años 1 y 2 de una inversión de100 dólares al 8 por ciento de interés, con diversos periodosde capitalización

Periodo de capitalización

Fin de año Anual Semestral Trimestral

1 $108.00 $108.16 $108.24

2 116.64 116.99 117.17

TAB L A 4 .7

2. Para la capitalización trimestral:

FV2 �100 dólares� �100 dólares� (1�0.02)8 �$117.17 dólares

Estos resultados concuerdan con los valores para FV2 de las tablas 4.5 y 4.6. ■

Si el interés se capitalizará mensual, semanal o diariamente, m sería igual a 12, 52 o365, respectivamente.

Uso de herramientas computacionales para lacapitalización con una frecuencia mayor que la anualPodemos usar los factores de interés del valor futuro para un dólar, proporcionadosen la tabla A.1, cuando el interés se compone m veces cada año. En vez de ordenar latabla con i por ciento y n años, como lo hacemos cuando el interés se compone anual-mente, la ordenamos con (i � m) por ciento y (m � n) periodos. Sin embargo, la tablaes menos útil porque incluye sólo tasas seleccionadas para un número limitado de pe-riodos. En su lugar, se requiere generalmente una calculadora financiera o una hojaelectrónica de cálculo.

Fred Moreno deseaba calcular el valor futuro de 100 dólares invertidos al 8 por cien-to de interés capitalizable tanto semestral como trimestralmente durante 2 años. Elnúmero de periodos de capitalización m, la tasa de interés (i ÷ m) y el número de pe-riodos (m � n) usados en cada caso, junto con el factor de interés del valor futuro,son los siguientes:

E J E M P LO

a1 10.08

4b

432


Periodo de Tasa de interés Periodos Factor de interés del valor futurocapitalización m (i � m) (m�n) obtenido de la tabla A.1

Semestral 2 8%�2�4% 2�2�4 1.170

Trimestral 4 8%�4�2% 4�2�8 1.172

Uso de la tabla Multiplicando cada uno de los factores de interés del valor futuropor el depósito inicial de 100 dólares, obtenemos un valor de 117.00 dólares (1.170� 100 dólares) para la capitalización semestral y un valor de 117.20 dólares (1.172 �100 dólares) para la capitalización trimestral.

Uso de la calculadora Si se usa la calculadora para realizar el cálculo de la capitali-zación semestral, el número de periodos sería de 4 y la tasa de interés sería de 4 porciento. El valor futuro de 116.99 dólares aparecerá en la pantalla de la calculadora,como se muestra en la pantalla superior del margen izquierdo.

En el caso de la capitalización trimestral, el número de periodos sería del 8 y latasa de interés sería del 2 por ciento. El valor futuro de 117.17 dólares aparecería enla pantalla de la calculadora, como se muestra en la segunda pantalla del margen iz-quierdo.

Uso de la hoja de cálculo El valor futuro del monto único con una capitalización se-mestral y trimestral también puede calcularse como se muestra en la hoja de cálculo deExcel de la página 162.

116.99

100 PV

N

CPT

FV

I

4

4

Solución

Entrada Función

117.17

100 PV

N

CPT

FV

I

8

2

Solución

Entrada Función

Comparando los valores de la calculadora, la tabla y la hoja de cálculo, vemosque los valores de la calculadora y la hoja de cálculo concuerdan con los valores de latabla 4.7, pero son más precisos porque los factores de la tabla se redondearon. ■

Capitalización continuaEn un caso extremo, el interés puede componerse continuamente. La capitalizacióncontinua implica una capitalización a intervalos de microsegundos, es decir, el periodomás pequeño que se pueda imaginar. En este caso, m en la ecuación 4.18 se aproxima-ría al infinito. Por medio del cálculo, sabemos que a medida que m se aproxima al in-finito, la ecuación del factor de interés se convierte

FVIFi,n (capitalización continua)�ei � n (4.20)

donde e es la función exponencial,10 que tiene un valor de 2.7183. Por lo tanto, el va-lor futuro para la capitalización continua es

FVn (capitalización continua)�PV� (ei � n) (4.21)

Para calcular el valor al término de 2 años (n � 2) del depósito de 100 dólares de FredMoreno (PV � 100 dólares) en una cuenta que paga el 8 por ciento de interés anual(i � 0.08) capitalizable continuamente, sustituimos las cifras en la ecuación 4.21:

FV2 (capitalización continua)�100 dólares � e0.08x2

�100 dólares � 2.71830.16

�100 dólares � 1.1735 � 117.35 dólares

Uso de la calculadora Para determinar este valor usando la calculadora, primero de-be encontrar el valor de e0.16 registrando 0.16 y presionando después 2nd y ex paraobtener 1.1735. A continuación, multiplique este valor por 100 dólares para obtenerel valor futuro de 117.35 dólares como se muestra en el margen izquierdo Nota: enalgunas calculadoras, no es necesario presionar 2nd antes de presionar ex.

E J E M P LO

VALOR FUTURO DE UN MONTO ÚNICO CON UNA CAPITALIZACIÓN SEMESTRAL Y TRIMESTRAL

Valor presenteTasa de interés, porcentaje anual compuesto semestralmenteNúmero de añosValor futuro con una capitalización semestralValor presenteTasa de interés, porcentaje anual compuesto trimestralmente Número de añosValor futuro con una capitalización trimestral

El registro en la celda B5 es � FV (B3/2,B4*2,0,�B2,0).El registro en la celda B9 es � FV(B7/4,B8*4,0,�B2,0).

El signo negativo aparece antes de B2 porque el valor presente es una salida de efectivo (por ejemplo, un depósito que realizó Fred Moreno).

$1008%2

$116.99$1008%2

$117.17


117.35

0.16

100

ex

�

�

1.1735

Solución

Entrada Función

2nd

10. La mayoría de las calculadoras tiene integrada la función exponencial, denominada generalmente ex. El uso deesta tecla es muy útil para calcular el valor futuro cuando el interés se capitaliza continuamente.

capitalización continuaCapitalización del interés en unnúmero infinito de veces al añoa intervalos de microsegundos.

Uso de la hoja de cálculo El valor futuro del monto único con una capitalizacióncontinua del depósito de Fred también puede calcularse como se muestra en la si-guiente hoja de cálculo de Excel.

Por lo tanto, el valor futuro con una capitalización continua es igual a 117.35 dó-lares. Como es de esperarse, el valor capitalizado continuamente es mayor que el va-lor futuro del interés capitalizado semestralmente (116.99 dólares) o trimestralmente(117.17 dólares). La capitalización continua genera el mayor valor futuro que se ob-tendría al componer el interés con una frecuencia mayor que la anual a una tasa espe-cífica durante un periodo establecido. ■

Tasas de interés anual nominal y efectivaTanto las empresas como los inversionistas deben realizar comparaciones objetivas delos costos de préstamos o rendimientos de inversión en diferentes periodos de capita-lización. Para colocar las tasas de interés en una base común, con el fin de permitircomparaciones, distinguimos entre tasas anuales nominal y efectiva. La tasa nominalanual, o establecida, es la tasa de interés contractual anual que cobra un prestamistao promete pagar un prestatario. La tasa efectiva anual (TEA), o verdadera, es la tasade interés anual pagada o ganada realmente. La tasa efectiva anual refleja los efectos dela frecuencia de la capitalización, en tanto que la tasa nominal anual no lo hace.

Si usamos la notación presentada anteriormente, podemos calcular la tasa efecti-va anual, TEA, sustituyendo los valores para la tasa nominal anual, i, y la frecuenciade la capitalización, m, en la ecuación 4.22:

TEA� �1 (4.22)

Podemos aplicar esta ecuación usando los datos de los ejemplos anteriores.

Fred Moreno desea calcular la tasa efectiva anual relacionada con una tasa nominalanual del 8 por ciento (i � 0.08) cuando el interés se compone: 1) anualmente (m �1); 2) semestralmente (m � 2); y 3) trimestralmente (m � 4). Sustituyendo estos valo-res en la ecuación 4.22, obtenemos

1. Para una capitalización anual:

TEA� �1� (1�0.08)1 �1�1�0.08 �1�0.08�8 por cientoa1 10.08

1b

1

E J E M P LO

a1 1imb

m

VALOR FUTURO DE UN MONTO ÚNICO CON UNA CAPITALIZACIÓN CONTINUA

Valor presenteTasa de interés anual, compuesta continuamenteNúmero de añosValor futuro con una capitalización continua

El registro en la celda B5 es � B2*EXP (B3*B4).

$100

8%

2$117.35


tasa nominal anual(establecida)Tasa de interés contractualanual que cobra un prestamistao promete pagar un prestatario.

tasa efectiva anual(verdadera) (TEA)Tasa de interés anual pagada oganada realmente.

2. Para una capitalización semestral:

TEA� �1� (1�0.04)2 �1�1.0816 �1�0.0816�8.16 por ciento

3. Para una capitalización trimestral:

TEA� �1 � (1�0.02)4 �1�1.0824 �1�0.0824�8.24 por ciento

Estos valores demuestran dos puntos importantes: el primero es que las tasasanuales nominal y efectiva son equivalentes para la capitalización anual. El segundoes que la tasa efectiva anual aumenta al aumentar la frecuencia de la capitalización,hasta un límite que se presenta con la capitalización continua.11 ■

Para conocer un ejemplo de la TEA relacionada con el negocio de los “préstamoshasta el día de pago”, con un análisis de las cuestiones éticas involucradas, vea la sec-ción En la práctica de la página siguiente.

A nivel del consumidor, las “leyes de veracidad en préstamos” exigen la informa-ción de la tasa de porcentaje anual (APR, por sus siglas en inglés, annual percentagerate) en los contratos de tarjetas de crédito y préstamos. La APR es la tasa nominalanual que se obtiene multiplicando la tasa periódica por el número de periodos en unaño. Por ejemplo, una tarjeta de crédito bancaria que cobra 1.5 por ciento mensual(la tasa periódica) tendría una APR del 18 por ciento (1.5 por ciento mensual � 12meses al año).

Por otro lado, las “leyes de veracidad en préstamos” exigen a los bancos cotizarel rendimiento porcentual anual (APY, por sus siglas en inglés, annual percentageyield) sobre sus productos de ahorro. El APY es la tasa efectiva anual que paga unproducto de ahorro. Por ejemplo, una cuenta de ahorros que paga el 0.5 por cientomensual tendría un APY de 6.17 por ciento [(1.005)12 � 1].

Cotizar las tasas de interés de préstamos a su tasa nominal anual (la APR) másbaja y las tasas de interés de ahorros a la tasa efectiva anual (el APY) más alta ofrecedos ventajas: tiende a estandarizar la revelación a los consumidores y permite a lasinstituciones financieras cotizar las tasas de interés más atractivas: tasa de préstamosbajas y tasas de ahorro altas.

Preguntas de repaso

4–12 ¿Qué efecto produce el interés compuesto a una frecuencia mayor que laanual en a) el valor futuro y b) la tasa efectiva anual (TEA)? ¿Por qué?

4–13 ¿Cómo se compara el valor futuro de un depósito sujeto a una capitalizacióncontinua con el valor obtenido por medio de una capitalización anual?

4–14 Distinga entre una tasa nominal anual y una tasa efectiva anual (TEA). Defi-na la tasa de porcentaje anual (APR) y el rendimiento porcentual anual(APY).

a1 10.08

4b

4

a1 10.08

2b

2


11. La tasa efectiva anual para este caso extremo se calcula usando la siguiente ecuación:

TEA (capitalización continua)�ei �1 (4.22a)

Para la tasa nominal anual del 8 por ciento (i � 0.08), la sustitución en la ecuación 4.22a genera una tasa efectivaanual del

e0.08 �1�1.0833 �1�0.0833�8.33 por ciento

en el caso de la capitalización continua. Esta es la tasa efectiva anual más alta posible con una tasa nominal del 8 porciento.

tasa de porcentaje anual(APR)Tasa nominal anual de interés,que se obtiene multiplicando latasa periódica por el número deperiodos en un año, y que debeinformarse a los consumidoresde tarjetas de crédito ypréstamos como resultado delas “leyes de veracidad enpréstamos”.

rendimiento porcentualanual (APY)Tasa efectiva anual de interésque los bancos deben revelar alos consumidores sobre susproductos de ahorro comoresultado de las “leyes deveracidad en los ahorros”.


Aplicaciones especiales del valor temporal

Las técnicas del valor futuro y presente tienen diversas aplicaciones en finanzas. Es-tudiaremos cuatro de ellas en esta sección: 1) la determinación de los depósitos ne-cesarios para acumular una suma futura, 2) la amortización de préstamos, 3) elcálculo de tasas de interés o crecimiento y 4) el cálculo de un número desconocido deperiodos.

OA6


¿ Q U É T A N J U S T O E S E L “ C H E Q U E A E F E C T I V O ” ?

“Cobrar cualquier precio que puedasoportar el mercado” suena comouna receta para incrementar al má-ximo las utilidades. ¿Existen limita-ciones éticas? El negocio del“préstamo de efectivo” o “préstamohasta el día de pago” proporcionaun ejemplo de caso ético fascinante.

Vivir “de un pago de sueldo aotro” es bastante difícil, pero algu-nos consumidores no pueden lograrni siquiera eso. En ocasiones, estosconsumidores recurren al localpréstamos hasta el día de pago. Ahí,el prestamista le adelantará a usted93 dólares el día de hoy, para que notenga que esperar hasta que le pa-guen su sueldo de 100 dólares endos semanas. Usted simplementeendosa su cheque y paga al presta-mista dentro de dos semanas a par-tir del día de hoy. Sin embargo, ¿cuáles la tasa de interés efectiva anual,o verdadera, sobre este préstamo?

La ecuación 4.22 nos da la res-puesta. Primero, calculemos la tasade interés para el periodo de dos se-manas. Determinamos el monto delinterés restando el monto adelantadodel monto reembolsado: 100 dólares� 93 dólares � 7 dólares. Entonces,calculamos la tasa de interés para elperiodo de dos semanas (equivalen-te a i/m en la ecuación 4.22) al dividirel monto del interés entre el montoprestado: i/m � 7 dólares/93 dólares� 0.075269 o 7.53 por ciento.

Quizá el 7.53 por ciento es unprecio pequeño a pagar por obtener

efectivo hoy; después de todo, lastarjetas de crédito cobran de 18 a 21por ciento anual. No obstante, ese7.53 por ciento no es la tasa nominalanual (establecida). Existen 26.07 (men la ecuación 4.22) de estos perio-dos de dos semanas (14 días) poraño (365/14). Ahora, podemos calcularla TEA usando la ecuación 4.22: TEA � (1�0.0753)26.07 � 1 � 563.71 por ciento.

¿Por qué alguien tomaría unpréstamo a estas tasas astronómi-cas? Los locales de préstamos hastael día de pago no están clasificadoscomo bancos, así que no están bajolas leyes estatales contra la usuraque prohíben tasas de interés exce-sivamente altas sobre préstamos alos consumidores. La mayoría de losconsumidores desconoce la tasa deinterés verdadera.

La norma ética que es perti-nente en este caso es la de la justi-cia. El especialista en ética, JeffreySeglin, de Emerson College, señalaque “legal” no equivale a “ético” ylos administradores deben conside-rar el impacto ético de sus decisio-nes sobre todas las partesinteresadas, incluyendo a los clien-tes. Comportarse éticamente incluyeevitar el engaño.

Algunos podrían argumentarque en esta situación se satisfacennecesidades básicas y que los loca-les de préstamos hasta el día de pa-go son sólo un caso de “a riesgo delcomprador”. No obstante, la éticaabarca tres clases de justicia repre-

sentadas en esta oferta de mercado:*ausencia de fraude, mismo poder deprocesamiento (los consumidoresdeben tener un nivel de competen-cia básico para procesar informa-ción sin cometer errores mentales),y mismo poder de negociación (quesignifica que ninguna de las parteses más rica que la otra, lo que cons-tituye la base de las tasas de interésmáximas de los estados). Un ejemploa imitar aquí podría ser el de la Aso-ciación Nacional de Concesionariosde Automóviles (NADA, por sus si-glas en inglés, National AutomobileDealers Association), que volvió aredactar su código de ética parahacerlo más exacto y exhaustivo,solicitando el apoyo de todos losconcesionarios de los Estados Unidos.

■ Un local de préstamos hasta eldía de pago le adelantará 95 dóla-res hoy para que no tenga que espe-rar una semana hasta recibir susueldo de 100 dólares. Usted reem-bolsará 100 dólares el día que reci-ba su sueldo. ¿Cuál es la TEA de esteadelanto?

*Shefrin y Statman identifican, en su mono-grafía Ethics, Fairness, Efficiency, and Finan-cial Markets (Fundación de Investigación delInstituto de Analistas Financieros Oficiales;1992), siete clases de justicia según los de-rechos que éstas otorgan. Éstas son la au-sencia de coerción, la ausencia de fraude,mismo acceso a la información, mismo po-der de procesamiento, protección de con-ducta impulsiva, precios eficientes y mismopoder de negociación.

Determinación de los depósitos necesariospara acumular una suma futuraSuponga que usted desea comprar una casa dentro de 5 años y calcula que se requeri-rá un enganche de 30,000 dólares en ese tiempo. Para acumular los 30,000 dólares,deseará realizar depósitos anuales iguales a fin de año en una cuenta que paga un in-terés anual del 6 por ciento. La solución a este problema se relaciona muy de cercacon el proceso de calcular el valor futuro de una anualidad. Usted debe determinar elmonto de la anualidad que generará un monto único igual a 30,000 dólares al térmi-no de 5 años.

En una sección anterior del capítulo, calculamos el valor futuro de una anualidadordinaria de n años, FVAn, multiplicando el depósito anual, PMT, por el factor de in-terés adecuado, FVIFAi,n. La relación de las tres variables se definió mediante la ecua-ción 4.14, que se repite aquí como la ecuación 4.23:

FVAn �PMT� (FVIFAi,n) (4.23)

Calculamos el depósito anual requerido para acumular FVAn dólares resolviendola ecuación 4.23 para conocer el PMT. Despejando el PMT del lado izquierdo de laecuación, obtenemos

(4.24)

Después de realizar esto, sólo debemos sustituir los valores conocidos de FVAn yFVIFAi,n en el lado derecho de la ecuación para obtener el depósito anual requerido.

Como hemos dicho, usted desea determinar los depósitos anuales iguales a fin de añoque se requieren para acumular 30,000 dólares al término de cinco años, a una tasade interés del 6 por ciento.

Uso de la tabla La tabla A.3 indica que el factor de interés del valor futuro para unaanualidad ordinaria al 6 por ciento durante 5 años (FVIFA6%,5años) es 5.637. Si susti-tuimos FVA5 � 30,000 dólares y FVIFA6%,5años � 5.637 en la ecuación 4.24, obtene-mos un depósito anual requerido, PMT, de 5,321.98 dólares. Así, si se depositan5,321.98 dólares al término de cada año durante 5 años al 6 por ciento de interés, ha-brá 30,000 dólares en la cuenta al término de los 5 años.

Uso de la calculadora Al usar las entradas de la calculadora que se muestran en elmargen izquierdo, encontrará que el monto del depósito anual es de 5,321.89 dólares.Observe que este valor, excepto por una ligera diferencia de redondeo, concuerda conel valor obtenido mediante la tabla A.3.

Uso de la hoja de cálculo El depósito anual necesario para acumular la suma futuratambién puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

■

El registro en la celda B5 es � �PMT (B4,B3,0,B2).El signo negativo aparece antes del PMT

porque los depósitos anuales son salidas de efectivo.

Valor futuroNúmero de añosTasa de interés anualDepósito anual

DEPÓSITO ANUAL NECESARIO PARA ACUMULAR UNA SUMA FUTURA

$300 5

6% $5,321.89

E J E M P LO

PMT 5FVAn

FVIFAi,n


5,321.89

30000 FV

N

CPT

PMT

I

5

6

Solución

Entrada Función

Amortización de préstamosEl término amortización del préstamo se refiere a la determinación de los pagos igualesy periódicos del préstamo. Estos pagos proporcionan a un prestamista un rendimientode intereses específico y reembolsan el principal del préstamo en un periodo determi-nado. El proceso de la amortización del préstamo implica calcular los pagos futuros,durante el plazo del préstamo, cuyo valor presente a la tasa de interés del préstamoequivale al monto del principal inicial prestado. Los prestamistas usan un programade amortización de préstamos para determinar los montos de estos pagos y la distri-bución de cada pago al interés y principal. En el caso de las hipotecas, estas tablas seusan para calcular los pagos mensuales iguales necesarios para amortizar o reembolsarla hipoteca a una tasa de interés específica durante un periodo de 15 a 30 años.

Amortizar un préstamo implica realmente crear una anualidad de un monto pre-sente. Por ejemplo, digamos que usted tomó un préstamo de 6,000 dólares al 10 porciento y acepta realizar pagos anuales e iguales a fin de año durante 4 años. Para cal-cular el tamaño de los pagos, el prestamista determina el monto de una anualidad de4 años descontada al 10 por ciento que tiene un valor presente de 6,000 dólares. Esteproceso es en realidad lo contrario a calcular el valor presente de una anualidad.

Anteriormente en este capítulo, obtuvimos el valor presente, PVAn, de una anua-lidad de n años multiplicando el monto anual, PMT, por el factor de interés del valorpresente para esa anualidad, PVIFAi,n. Esta relación, que se expresó en un principiocomo la ecuación 4.16, se repite aquí como la ecuación 4.25:

PVAn �PMT� (PVIFAi,n) (4.25)

Para calcular el pago anual igual requerido para reembolsar o amortizar el prés-tamo, PVAn, durante cierto número de años a una tasa de interés específica, debemosresolver la ecuación 4.25 para determinar el PMT. Despejando el PMT del lado iz-quierdo de la ecuación, obtenemos

(4.26)

Después de hacer esto, sólo debemos sustituir los valores conocidos en el lado derechode la ecuación para calcular el pago anual requerido.

Como hemos mencionado, usted desea determinar los pagos anuales a fin de año ne-cesarios para amortizar completamente un préstamo de 6,000 dólares al 10 por cien-to durante 4 años.

Uso de la tabla La tabla A.4 indica que el factor de interés del valor presente parauna anualidad correspondiente al 10 por ciento y 4 años (PVIFA10%,4años) es 3.170.Sustituyendo PVA4 � 6,000 dólares y PVIFA10%,4años � 3.170 en la ecuación 4.26para calcular el PMT, obtenemos un pago anual del préstamo de 1,892.74 dólares.Así, para rembolsar el interés y el principal de un préstamo de 6,000 dólares al 10 porciento, durante 4 años, es necesario realizar pagos anuales iguales a fin de año de1,892.74 dólares.

Uso de la calculadora Usando las entradas de la calculadora que se muestran en elmargen izquierdo, encontrará que el monto del pago anual es de 1,892.82 dólares.Excepto por una ligera diferencia de redondeo, este valor concuerda con la soluciónde la tabla.

La distribución de cada pago del préstamo al interés y el principal se observa enlas columnas 3 y 4 del programa de amortización de préstamos presentado en la tabla4.8 en la parte superior de la página 169. La porción de cada pago que representa alinterés (columna 3) disminuye durante el periodo de reembolso y aumenta la porciónque corresponde al reembolso del principal (columna 4). Este patrón es típico de lospréstamos amortizados; a medida que el principal se reduce, el componente del inte-

E J E M P LO

PMT 5PVAn

PVIFAi,n


1,892.82

6000 PV

N

CPT

PMT

I

4

10

Solución

Entrada Función

amortización del préstamoDeterminación de los pagosiguales y periódicos delpréstamo que son necesariospara proporcionar a unprestamista un rendimiento deintereses específico y reembolsarel principal del préstamo en unperiodo determinado.

programa de amortización delpréstamoPrograma de pagos iguales parareembolsar un préstamo. Muestrala distribución de cada pago delpréstamo al interés y principal.

rés disminuye, quedando una porción mayor de cada pago subsecuente del préstamopara reembolsar el principal.

Uso de la hoja de cálculo El pago anual para reembolsar el préstamo también puedecalcularse como se muestra en la primera hoja de cálculo de Excel. El programa deamortización que distribuye cada pago del préstamo al interés y principal puede cal-cularse con precisión como se muestra en la segunda hoja de cálculo.

■

Cálculo de tasas de interés o crecimientoCon frecuencia, es necesario calcular el interés anual compuesto o tasa de crecimiento(es decir, la tasa anual de cambio de los valores) de una serie de flujos de efectivo. Co-mo ejemplos tenemos el cálculo de la tasa de interés de un préstamo, la tasa de creci-miento de las ventas y la tasa de crecimiento de las ganancias. Para hacer esto, usamoslos factores de interés del valor futuro o del valor presente. En esta sección, se descri-be el uso de los factores de interés del valor presente. La situación más sencilla esaquella en la que una persona desea calcular la tasa de interés o crecimiento de una se-rie de flujos de efectivo.12

Registros de celdas claveCelda B8: � �PMT ($D$3,$D$4,$D$2), copiar a B9:B11

Celda C8: � �CUMIPMT($D$3,$D$4,$D$2,A8,A8,0), copiar a C9:C11Celda D8: � �CUMPRINC($D$3,$D$4,$D$2,A8,A8,0), copiar a D9:D11

Celda E8: � E7-D8, copiar a E9:E11El signo negativo aparece antes de los registros de las celdas B8, C8 y D8

porque éstos son salidas de efectivo.

Datos: principal del préstamoTasa de interés anualNúmero de años

PROGRAMA DE AMORTIZACIÓN DEL PRÉSTAMO

Pagos anuales

Año Total Al interés Al principalPrincipal a fin de año

$600 10%

4

El registro en la celda B5 es � �PMT (B3,B4,B2).El signo negativo aparece antes del PMT porque

los pagos anuales son salidas de efectivo.

Principal del préstamo (valor presente)Tasa de interés anualNúmero de añoPago anual

PAGO ANUAL PARA REEMBOLSAR UN PRÉSTAMO

$600 10%

4 $1,892.82


12. Puesto que los cálculos requeridos para obtener las tasas de interés y las tasas de crecimiento son los mismos, da-da la serie de flujos de efectivo, esta sección se refiere a los cálculos como los requeridos para obtener las tasas de in-terés o las tasas de crecimiento.

Ray Noble desea calcular la tasa de interés o crecimiento del ingreso de flujos de efec-tivo que recibió de una inversión en bienes raíces realizada durante el periodo de2002 a 2006. La tabla siguiente enumera esos flujos de efectivo:

Usando el primer año (2002) como año base, vemos que ganó intereses (o experimen-tó crecimiento) durante cuatro años.

Uso de la tabla El primer paso para calcular la tasa de interés o crecimiento consis-te en dividir el monto recibido en el primer año (PV) entre el monto recibido en el úl-timo año (FVn). Regresando a la ecuación 4.12, vemos que ésta da como resultado elfactor de interés del valor presente para un monto único durante 4 años, PVIFi,4años,que es 0.822 (1,250 dólares ÷ 1,520 dólares). La tasa de interés de la tabla A.2 rela-cionada con el factor más cercano a 0.822 para 4 años es la tasa de interés o creci-miento de los flujos de efectivos de Ray. En la fila correspondiente al año 4 de la tablaA.2, el factor para el 5 por ciento es 0.823, casi exactamente el valor de 0.822. Por lotanto, la tasa de interés o crecimiento de los flujos de efectivo dados es aproximada-mente del 5 por ciento (el porcentaje entero más cercano).13

Uso de la calculadora Usando la calculadora, manejamos el primer valor como unvalor presente, PV, y el último valor como un valor futuro, FVn. Nota: la mayoría delas calculadoras requiere que el valor PV o el valor FV se registre como un número ne-gativo para calcular una tasa de interés o crecimiento desconocida. Ese método se uti-liza aquí. Usando las entradas que se muestran en el margen izquierdo, encontraráque la tasa de interés o crecimiento es de 5.01 por ciento, que es congruente con el va-lor obtenido mediante la tabla A.2, aunque es más precisa que éste.

Año Flujo de efectivo

2006 $1,520}42005 1,440}32004 1,370}22003 1,300}12002 1,250

E J E M P LO


Programa de amortización del préstamo (6,000 dólares de principal,10 por ciento de interés, periodo de reembolso de 4 años)

PagosPrincipal Principal al

Fin al inicio Pago del Interés Principal final del añode del año préstamo [0.10� (1)] [(2) � (3)] [(1) � (4)]

año (1) (2) (3) (4) (5)

1 $6,000.00 $1,892.74 $600.00 $1,292.74 $4,707.26

2 4,707.26 1,892.74 470.73 1,422.01 3,285.25

3 3,285.25 1,892.74 328.53 1,564.21 1,721.04

4 1,721.04 1,892.74 172.10 1,720.64 —a

aDebido al redondeo, existe una ligera diferencia (0.40 dólares) entre el principal al inicio del año 4 (en lacolumna 1) y el pago del principal en el año 4 (en la columna 4).

TAB L A 4 .8

13. Para obtener cálculos más precisos de las tasas de interés o crecimiento, puede aplicarse la interpolación, una téc-nica matemática para calcular valores intermedios desconocidos. Para obtener información sobre cómo interpolaruna respuesta más precisa en este ejemplo, consulte la página inicial del libro en www.pearsoneducacion.net/gitman.

WWW

5.01

1250 PV

FV

CPT

I

N

�1520

4

Solución

Entrada Función

Uso de la hoja de cálculo La tasa de interés o crecimiento de la serie de flujos de efec-tivo también puede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

■

Otro tipo de problema de tasa de interés implica calcular la tasa de interés rela-cionada con una anualidad o un préstamo de pagos iguales.

Jan Jacobs puede tomar un préstamo de 2,000 dólares que reembolsará en montosiguales anuales de 514.14 dólares a fin de año durante los próximos 5 años. Deseacalcular la tasa de interés sobre este préstamo.

Uso de la tabla Sustituyendo PVA5 � 2,000 dólares y PMT � 514.14 dólares en laecuación 4.25 y despejando la ecuación para calcular PVIFAi,5años, obtenemos

PVIFAi,5 años � (4.27)

La tasa de interés para 5 años relacionada con el factor de la anualidad más cercanoa 3.890 en la tabla A.4 es el 9 por ciento. Por lo tanto, la tasa de interés sobre el prés-tamo es aproximadamente del 9 por ciento (el porcentaje entero más cercano).

Uso de la calculadora Nota: la mayoría de las calculadoras requiere que el valorPMT o el valor PV se registre como un número negativo para calcular una tasa de in-terés desconocida sobre un préstamo de pagos iguales. Ese método se utiliza aquí.Usando las entradas que se muestran en el margen izquierdo, encontrará que la tasade interés es del 9.00 por ciento, que es congruente con el valor obtenido mediante latabla A.4.

Uso de la hoja de cálculo La tasa de interés o crecimiento de la anualidad tambiénpuede calcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

■

TASA DE INTERÉS O CRECIMIENTO:ANUALIDAD

Valor presente (principal del préstamo)Número de añosPago anualTasa de interés anual

El registro en la celda B5 es � TASA(B3,B4,-B2).El signo negativo aparece antes de B2 porque el principal del préstamo se maneja

como una salida de efectivo.

$2,000 5

$514.14 9.00%

PVA5

PMT5

2,000 dólares514.14 dólares

5 3.890

E J E M P LO

El registro en la celda B8 es � TASA((A3-A7),0,B7,B3,0). La expresióna A3-A7 del registro calcula el número de años de crecimiento. El signo negativo aparece antes de B3 porque la inversión realizada en 2006 se maneja como una salida de efectivo.

TASA DE INTERÉS O CRECIMIENTO:SERIE DE FLUJOS DE EFECTIVO

Año Flujo de efectivo

Tasa de crecimiento anual


9.00

514.14 PMT

PV

CPT

I

N

�2000

5

Solución

Entrada Función

Cálculo de un número desconocido de periodosEn ocasiones, es necesario calcular el número de periodos que se requiere para gene-rar un monto dado de flujo de efectivo a partir de un monto inicial. Aquí, considera-mos brevemente este cálculo tanto para montos únicos como para anualidades. Elcaso más sencillo es cuando una persona desea determinar el número de periodos, n,que se requerirán para que un depósito inicial, PV, crezca a un monto futuro específi-co, FVn, dada una tasa de interés establecida, i.

Ann Bates desea determinar el número de años que requerirá su depósito inicial de1,000 dólares, ganando el 8 por ciento de interés anual, para que crezca hasta alcanzar2,500 dólares. En pocas palabras, a una tasa de interés anual del 8 por ciento, ¿cuán-tos años, n, requerirán los 1,000 dólares de Ann, PV, para llegar a 2,500 dólares, FVn?

Uso de la tabla De manera similar a nuestro método para calcular una tasa de inte-rés o crecimiento desconocido de una serie de flujos de efectivo, comenzamos divi-diendo el monto depositado en el primer año entre el monto recibido en el últimoaño. Esto da como resultado el factor de interés del valor presente para el 8 por cien-to y n años, PVIF8%,n, que es 0.400 (1,000 dólares ÷ 2,500). El número de años (pe-riodos) de la tabla A.2 relacionados con el factor más cercano a 0.400 para una tasade interés del 8 por ciento es el número de años que se requieren para que 1,000 dó-lares crezcan a 2,500 dólares al 8 por ciento. En la columna del 8 por ciento de la ta-bla A.2, el factor para 12 años es 0.397, casi exactamente el valor de 0.400. Por lotanto, el número de años necesarios para que los 1,000 dólares crezcan a un valor fu-turo de 2,500 dólares al 8 por ciento es aproximadamente de 12 (el año más cercano).

El uso de la calculadora Usando la calculadora, manejamos el valor inicial como elvalor presente, PV, y el valor final como el valor futuro, FVn. Nota: la mayoría de lascalculadoras requieren que se registre el valor PV o el valor FV como un número ne-gativo para calcular un número desconocido de periodos. Ese método se utiliza aquí.Usando las entradas que se muestran en el margen izquierdo, encontramos que el nú-mero de periodos es de 11.91 años, que es congruente con el valor obtenido usando latabla A.2, aunque es más preciso que éste.

Uso de la hoja de cálculo El número de años para que el valor presente crezca a unvalor futuro específico también puede calcularse como se muestra en la siguiente hojade cálculo de Excel.

■

Otro tipo de problema del número de periodos es calcular el número de periodosrelacionados con una anualidad. En ocasiones, deseamos calcular la vida desconoci-da, n, de una anualidad, PMT, que tiene la intención de lograr un objetivo específico,como reembolsar un préstamo de un monto determinado, PVAn, con una tasa de in-terés establecida, i.

El registro en la celda B5 es � NPER(B3,0,B2,-B4). El signo negativo aparece antes de B4 porque el

valor futuro se maneja como una salida de efectivo.

AÑOS PARA QUE UN VALOR PRESENTE CREZCA A UN VALOR FUTURO ESPECÍFICO

Valor presente (depósito)Tasa de interés anual, compuesta anualmenteValor futuroNúmero de años

$1,000 8%

$2,500 11.91

E J E M P LO


11.91

1000 PV

FV

CPT

N

I

�2500

8

Solución

Entrada Función

Bill Smart puede tomar en préstamo 25,000 dólares a una tasa de interés anual del11 por ciento; se requieren pagos anuales iguales a fin de año de 4,800 dólares. Deseadeterminar cuánto tiempo se requerirá para reembolsar el préstamo por completo. Enotras palabras, desea determinar cuántos años, n, se requerirán para reembolsar elpréstamo de 25,000 dólares a una tasa del 11 por ciento, PVAn, si los pagos de 4,800dólares, PMT, se realizan al final de cada año.

Uso de la tabla Sustituyendo PVAn � 25,000 dólares y PMT � 4,800 dólares en laecuación 4.25 y despejando la ecuación para determinar PVIFA11%,n, obtenemos

PVIFA11%,n � (4.28)

El número de periodos para una tasa de interés del 11 por ciento relacionado con elfactor de anualidad más cercano a 5.208 en la tabla A.4 es de 8 años. Por lo tanto,el número de periodos necesarios para rembolsar el préstamo por completo es aproxi-madamente de 8 años (el año más cercano).

Uso de la calculadora Nota: la mayoría de las calculadoras requiere que el valorPMT o el valor PV se registre como un número negativo para calcular un número des-conocido de periodos. Ese método se utiliza aquí. Usando las entradas que se muestranen el margen izquierdo, encontrará que el número de periodos es de 8.15 años, que escongruente con el valor obtenido mediante la tabla A.4.

Uso de la hoja de cálculo El número de años para reembolsar el préstamo puedecalcularse como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

■

Preguntas de repaso

4–15 ¿Cómo determina el monto de los depósitos anuales e iguales, de final de pe-riodo, que se requiere para acumular cierta suma futura al término de unperiodo futuro específico, a una tasa de interés anual determinada?

4–16 Describa el procedimiento utilizado para amortizar un préstamo en una seriede pagos periódicos e iguales.

4–17 ¿Qué factores de interés del valor presente se usarían para calcular a) la tasade crecimiento relacionada con una serie de flujos de efectivo y b) la tasa deinterés relacionada con un préstamo de pagos iguales?

4–18 ¿Cómo determina el número desconocido de periodos cuando conoce los va-lores presente y futuro, de un monto único o una anualidad, y la tasa de inte-rés aplicable?

El registro en la celda B5 es � NPER(B3,-B2,B4).El signo negativo aparece antes de B2 porque los pagos

se manejan como salidas de efectivo.

AÑOS PARA REMBOLSAR UN PRÉSTAMOPago anualTasa de interés anual, compuesta anualmenteValor presente (principal del préstamo)Número de años para reembolsar el préstamo

$4,800 11%

$25,000 8.15

PVAn

PMT5

25,000 dólares4,800 dólares

5 5.208

E J E M P LO


8.15

�4800 PMT

PV

CPT

N

I

25000

11

Solución

Entrada Función


El valor temporal del dinero es una herramienta importante que los administradores financierosy otros participantes del mercado usan para evaluar los efectos de acciones propuestas. Puestoque las empresas tienen vidas largas y sus decisiones importantes afectan sus flujos de efectivo alargo plazo, es vital la aplicación eficaz de las técnicas del valor temporal del dinero. Las técni-cas de valor temporal permiten a los administradores financieros evaluar los flujos de efectivoque ocurren en diferentes tiempos para combinarlos, compararlos, evaluarlos y relacionarloscon la meta general de la empresa de incrementar al máximo el precio de las acciones. En los ca-pítulos 6 y 7 se hará evidente que la aplicación de las técnicas del valor temporal es una parteclave del proceso de determinación del valor. Al usarlas, podemos medir el valor de la empresa ydeterminar los efectos que diversos acontecimientos y decisiones podrían producir en ella. Ob-viamente, se requiere la comprensión de las técnicas del valor temporal del dinero y la capacidadpara aplicarlas para tomar decisiones inteligentes de creación de valor.



La tabla 4.9 resume las definiciones, fórmulas y ecua-ciones clave de este capítulo (vea la página 174).

Analizar el papel del valor temporal en la finan-zas, el uso de herramientas computacionales y los

patrones básicos de flujo de efectivo. Los administra-dores financieros y los inversionistas usan las técnicasdel valor temporal del dinero al determinar el valor delos ingresos esperados de flujo de efectivo. Las alterna-tivas se evalúan usando la capitalización para calcularel valor futuro o el descuento para calcular el valorpresente. Los administradores financieros se basanprincipalmente en las técnicas del valor presente. Lastablas financieras, las calculadoras financieras y lashojas electrónicas de cálculo simplifican la aplicaciónde las técnicas del valor temporal. El flujo de efectivo deuna empresa se describe por medio de su patrón:monto único, anualidad o ingreso mixto.

Entender los conceptos de valor futuro y valorpresente, su cálculo para montos únicos y la rela-

ción entre ellos. El valor futuro (FV) se basa en el inte-rés compuesto para medir montos futuros: el principalo depósito inicial de un periodo, junto con el interésganado sobre él, se convierte en el principal inicial delsiguiente periodo.

OA2

OA1

El valor presente (PV) de un monto futuro es lacantidad de dinero que equivale hoy al monto futurodeterminado, considerando el rendimiento que seobtendrá. El valor presente es lo contrario de valorfuturo.

Calcular el valor futuro y el valor presente deuna anualidad ordinaria y calcular el valor pre-

sente de una perpetuidad. Una anualidad es un patrónde flujos de efectivo periódicos e iguales. En una anua-lidad ordinaria, los flujos de efectivo ocurren al finaldel periodo. En una anualidad anticipada, los flujos deefectivo ocurren al inicio del periodo.

El valor futuro de una anualidad ordinaria se cal-cula usando el factor de interés del valor futuro de unaanualidad. El valor presente de una anualidad ordina-ria se calcula usando el factor de interés del valor pre-sente de una anualidad. El valor presente de unaperpetuidad (una anualidad con una vida infinita) secalcula dividiendo 1 entre la tasa de descuento pararepresentar el factor de interés del valor presente.

Calcular el valor futuro y el valor presente deuna ingreso mixto de flujos de efectivo. Un ingre-

so mixto de flujos de efectivo es un ingreso de flujosde efectivo periódicos y desiguales que no reflejan nin-

OA4

OA3


Resumen de las definiciones, fórmulas y ecuacionesclave del valor temporal del dinero

Definiciones de variables

e � función exponencial � 2.7183

TEA � tasa efectiva anual

FVn � valor futuro o monto al final del periodo n

FVAn � valor futuro de una anualidad de n años

i � tasa de interés anual

m � número de veces al año en que se compone el interés

n � número de periodos, generalmente años, durante los cuales el dinero gana un rendimiento

PMT � monto depositado o recibido anualmente al final de cada año

PV � principal inicial o valor presente

PVAn � valor presente de una anualidad de n años

t � índice del número de periodos

Fórmulas del factor de interés

Valor futuro de un monto único con una capitalización anual

FVIFi,n � (1� i)n [Ecuación 4.5; factores en la tabla A.1]

Valor presente de un monto único:

PVIFi,n � [Ecuación 4.11; factores en la tabla A.2]

Valor futuro de una anualidad ordinaria:

FVIFAi,n � (1� i)t�1 [Ecuación 4.13; factores en la tabla A.3]

Valor presente de una anualidad ordinaria:

PVIFAi,n � [Ecuación 4.15; factores en la tabla A.4]

Valor presente de una perpetuidad:

PVIFAi, � [Ecuación 4.17]

Valor futuro con una capitalización y con una frecuencia mayor que la anual:

FVIFi,n � [Ecuación 4.18]

Para calcular una capitalización continua, m� :

FVIFi,n (capitalización continua)�ei � n [Ecuación 4.20]

Para calcular la tasa efectiva anual:

TEA� �1 [Ecuación 4.22]

Ecuaciones básicas

Valor futuro (monto único): FVn � PV� (FVIFi,n) [Ecuación 4.6]

Valor presente (monto único): PV � FVn � (PVIFi,n) [Ecuación 4.12]

Valor futuro (anualidad): FVAn � PMT� (FVIFAi,n) [Ecuación 4.14]

Valor presente (anualidad): PVAn � PMT� (PVIFAi,n) [Ecuación 4.16]

a1 1imb

m

`

a1 1imb

m3n

1i`

an

t51

1(1 1 i)t

an

t51

1(1 1 i)n

TAB L A 4 .9


gún patrón específico. El valor futuro de un ingresomixto de flujos de efectivo es la suma de los valoresfuturos de cada flujo de efectivo individual. De modosimilar, el valor presente de un ingreso mixto deflujos de efectivo es la suma de los valores presentes delos flujos de efectivo individuales.

Comprender el efecto que produce la capitaliza-ción de los intereses con una frecuencia mayor

que la anual en el valor futuro y en la tasa de interésefectiva anual. El interés se compone a intervalos quevarían de una frecuencia anual a una diaria e inclusocontinua. Cuanto mayor sea la frecuencia de capitali-zación del interés, mayor será el monto futuro acumu-lado y la tasa efectiva anual (TEA) o verdadera.

La tasa de porcentaje anual (APR), una tasa nomi-nal anual, se fija sobre las tarjetas de crédito y lospréstamos. El rendimiento porcentual anual (APY),una tasa efectiva anual, se fija sobre los productos deahorro.

OA5

Describir los procedimientos involucrados en:1) la determinación de los depósitos necesarios

para acumular una suma futura, 2) la amortización depréstamos, 3) el cálculo de tasas de interés o creci-miento, y 4) el cálculo de un número desconocido deperiodos. 1) El depósito periódico para acumular unasuma futura específica se determina resolviendo laecuación del valor futuro de una anualidad para cono-cer el pago anual. 2) Un préstamo se amortiza en pa-gos periódicos e iguales resolviendo la ecuación paracalcular el valor presente de una anualidad para cono-cer el pago periódico. 3) Las tasas de interés ocrecimiento se calculan determinando la tasa de interésdesconocida en la ecuación del valor presente de unmonto único o una anualidad. 4) Un númerodesconocido de periodos se calcula usando laecuación del valor presente de un monto únicoo una anualidad.

OA6


AE4–1 Valores futuros para diversas frecuencias de capitalización Delia Martin puede de-positar 10,000 dólares en alguna de tres cuentas de ahorro durante un periodo de 3años. El banco A capitaliza los intereses anualmente, el banco B capitaliza los intere-ses dos veces al año, y el banco C capitaliza los intereses cada trimestre. Los tresbancos tienen una tasa de interés anual establecida del 4 por ciento.a. ¿Qué monto tendría la señora Martin en cada banco al término del tercer año si

mantuviera en depósito todos los intereses pagados?b. ¿Qué tasa efectiva anual (TEA) ganaría en cada uno de los bancos?c. De acuerdo con los resultados que obtuvo en los incisos a y b, ¿con qué banco

debe hacer negocios la señora Martin? ¿Por qué?d. Si un cuarto banco (banco D), que tiene también una tasa de interés establecida

del 4 por ciento, capitaliza el interés continuamente, ¿cuánto tendría la señoraMartin al término del tercer año? ¿Cambia esta alternativa la recomendación quedio en el inciso c? Explique por qué.

AE4–2 Valores futuros de anualidades Ramesh Abdul desea elegir lo mejor de dos ingresosde flujo de efectivo que tienen el mismo costo: la anualidad X y la anualidad Y. Laanualidad X proporciona una entrada de efectivo de 9,000 dólares al final de cadauno de los próximos 6 años. La anualidad Y proporciona una entrada de efectivo de10,000 dólares al final de cada uno de los próximos 6 años. Suponga que Rameshpuede ganar el 15 por ciento sobre la anualidad X y el 11 por ciento sobre la anuali-dad Y.a. De manera completamente subjetiva, ¿qué anualidad considera que es la más

atractiva? ¿Por qué?

OA3

OA5OA2

b. Calcule el valor futuro al término del año 6, FVA6, tanto de la anualidad � comode la anualidad Y.

c. Utilice los resultados que obtuvo en el inciso b para indicar qué anualidad es lamás atractiva. Compare sus resultados con la respuesta subjetiva que dio en el in-ciso a.

AE4–3 Valores presentes de montos únicos e ingresos Usted tiene la opción de aceptar unade dos ingresos de flujos de efectivo durante cinco años o uno de dos montos únicos.Un ingreso de flujos de efectivo es una anualidad ordinaria y la otra es un ingresomixto. Usted puede aceptar la alternativa A o B, ya sea como un ingreso de flujos deefectivo o como un monto único. Dado el ingreso de flujos de efectivo y los montosúnicos relacionados con cada una (vea la tabla siguiente) y asumiendo un costo deoportunidad del 9 por ciento, ¿qué alternativa preferiría (A o B) y en qué forma(ingreso de flujos de efectivo o monto único)?

AE4–4 Depósitos necesarios para acumular una suma futura Judi Janson desea acumular8,000 dólares al término de 5 años realizando depósitos anuales e iguales a fin deaño durante los próximos 5 años. Si Judi puede ganar el 7 por ciento sobre sus in-versiones, ¿cuánto debe depositar al final de cada año para lograr su objetivo?


E4–1 Suponga que una empresa realiza un depósito de 2,500 dólares en su cuenta del mer-cado monetario. Si esta cuenta paga actualmente 0.7 por ciento, (sí, es correcto, ¡me-nos de 1 por ciento!), ¿cuál será el saldo de la cuenta después de 1 año?

E4–2 Si Bob y Judy combinan sus ahorros de 1,260 dólares y 975 dólares, respectivamen-te, y depositan este monto en una cuenta que paga 2 por ciento de interés anual,compuesto mensualmente, ¿cuál será el saldo de la cuenta después de 4 años?

E4–3 Gabrielle acaba de ganar 2.5 millones de dólares en la lotería estatal. Le dan la op-ción de recibir un total de 1.3 millones de dólares ahora o un pago de 100,000 dóla-res al final de cada año durante los próximos 25 años. Si Gabrielle puede ganar5 por ciento anual sobre sus inversiones, desde un punto de vista estrictamenteeconómico, ¿qué opción debe tomar?

OA3

OA5OA2

OA2

OA6

Ingreso de flujos de efectivo

Fin de año Alternativa A Alternativa B

1 $700 $1,100

2 700 900

3 700 700

4 700 500

5 700 300

Monto único

En tiempo cero $2,825 $2,800

OA4OA3OA2


E4–4 Su empresa tiene la opción de realizar una inversión en un nuevo software que cues-ta 130,000 dólares actualmente y que se calcula proporcionará los ahorros de fin deaño, presentados en la tabla siguiente, durante su vida de 5 años:

¿Debe la empresa realizar esta inversión si requiere un rendimiento anual mínimodel 9 por ciento sobre todas sus inversiones?

E4–5 Joseph es su amigo. Tiene mucho dinero, pero poco conocimiento financiero. Él reci-bió un regalo de 12,000 dólares por su reciente graduación y está buscando un ban-co para depositar los fondos. Partners’ Savings Bank ofrece una cuenta con una tasade interés anual del 3 por ciento compuesta semestralmente, en tanto que Selwyn’sofrece una cuenta con una tasa de interés anual del 2.75 por ciento compuesta men-sualmente. Calcule el valor de las dos cuentas al término de un año y recomiende aJoseph la cuenta que debe elegir.

E4–6 Jack y Jill acaban de tener a su primer hijo. Si se espera que la universidad cueste150,000 dólares anuales dentro de 18 años, ¿cuánto debe la pareja comenzar a de-positar anualmente, al final de cada año, con el propósito de acumular suficientesfondos para pagar los costos del primer año de estudios al inicio del año 19?Suponga que pueden ganar una tasa de rendimiento anual del 6 por ciento sobresu inversión.

PROBLEMAS

P4–1 Uso de una línea de tiempo El administrador financiero de Starbuck Industriesconsidera realizar una inversión que requiere un desembolso inicial de 25,000 dóla-res y del cual espera obtener entradas de efectivo de 3,000 dólares al final del año 1,6,000 dólares al final de los años 2 y 3, 10,000 dólares al final del año 4, 8,000 dó-lares al final del año 5 y 7,000 dólares al final del año 6.a. Dibuje y describa una línea de tiempo que represente los flujos de efectivo rela-

cionados con la inversión propuesta de Starbuck Industries.b. Utilice flechas para demostrar, en la línea de tiempo del inciso a, cómo la capita-

lización para calcular el valor futuro puede utilizarse para medir todos los flujosde efectivo al término del año 6.

c. Utilice flechas para demostrar, en la línea de tiempo del inciso b, cómo el des-cuento para calcular el valor presente puede utilizarse para medir todos los flujosde efectivo en el tiempo cero.

d. ¿En cuál de los métodos (valor futuro o valor presente) se basan con mayor fre-cuencia los administradores financieros para tomar decisiones? ¿Por qué?

P4–2 Cálculo del valor futuro Sin consultar tablas ni recurrir a la función preprogramadade su calculadora financiera, use la fórmula básica del valor futuro, junto con la tasade interés, i, y el número de periodos, n, proporcionados, para calcular el factor de

OA2

OA1

OA6

OA5

Año Cálculo de los ahorros

1 $35,000

2 50,000

3 45,000

4 25,000

5 15,000

OA4


BÁSICO

BÁSICO

interés del valor futuro de cada uno de los casos presentados en la tabla siguiente.Compare el valor calculado con el valor de la tabla A.1 del Apéndice A.

P4–3 Tablas de valores futuros Utilice los factores de interés del valor futuro de la tablaA.1 del Apéndice A en cada uno de los casos mostrados en la tabla siguiente paracalcular, al año más próximo, cuánto requeriría un depósito inicial, asumiendo queno se realizaran retiros, para:a. Duplicarse.b. Cuadruplicarse.

P4–4 Valores futuros En cada uno de los casos mostrados en la tabla siguiente, calcule elvalor futuro del flujo de efectivo único depositado el día de hoy que estará disponi-ble al término del periodo de depósito si la tasa de interés se compone anualmente ala tasa especificada durante el periodo dado.

P4–5 Valor temporal Usted cuenta con 1,500 dólares para invertir hoy al 7 por ciento deinterés compuesto anualmente.a. Calcule cuánto habrá acumulado en la cuenta al término de: 1) 3 años, 2) 6 años,

y 3) 9 años.b. Utilice los resultados que obtuvo en el inciso a para calcular el monto del interés

ganado en: 1) los 3 primeros años (años 1 a 3), 2) los 3 años siguientes (años 4 a6), y 3) los 3 últimos años (años 7 a 9).

c. Comprare los resultados que obtuvo en el inciso b. Explique por qué el montodel interés ganado aumenta en cada periodo sucesivo de 3 años.

OA2

Caso Flujo de efectivo único Tasa de interés Periodo de depósito (años)

A $ 200 5% 20

B 4,500 8 7

C 10,000 9 10

D 25,000 10 12

E 37,000 11 5

F 40,000 12 9

OA2

Caso Tasa de interés

A 7%

B 40

C 20

D 10

OA2

Caso Tasa de interés, i Número de periodos, n

A 12% 2

B 6 3

C 9 2

D 3 4


BÁSICO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

P4–6 Valor temporal Como parte de su planificación financiera, usted desea adquirir unnuevo automóvil exactamente dentro de 5 años. El automóvil cuesta 14,000 dólareshoy y su investigación indica que su precio aumentará del 2 al 4 por ciento anual du-rante los próximos 5 años.a. Calcule el precio del automóvil al término de 5 años si la inflación es de: 1) 2 por

ciento anual y 2) 4 por ciento anual.b. ¿Cuánto más costará el automóvil si la tasa de inflación es del 4 por ciento en

vez del 2 por ciento?

P4–7 Valor temporal Usted puede depositar 10,000 dólares en una cuenta que paga el9 por ciento de interés anual, ya sea hoy o exactamente dentro de 10 años. ¿Cuántomás ganará al término de 40 años si usted decide realizar el depósito inicial hoy envez de hacerlo dentro de 10 años?

P4–8 Reembolso de un préstamo de un solo pago Una persona toma en préstamo 200dólares para rembolsarlos en 8 años a una tasa de interés del 14 por ciento compues-ta anualmente. El préstamo debe reembolsarse al final de cualquier año previo sinninguna multa por pago anticipado.a. ¿Qué monto se deberá si el préstamo se paga al término del año 1?b. ¿Cuál es el reembolso al término del año 4?c. ¿Qué monto se debe al término del octavo año?

P4–9 Cálculo del valor presente Sin consultar tablas ni recurrir a la función preprogra-mada de su calculadora financiera, use la fórmula básica del valor presente, juntocon el costo de oportunidad, i, y el número de periodos, n, proporcionados, paracalcular el factor de interés del valor presente de cada uno de los casos presentadosen la tabla siguiente. Compare el valor calculado con el valor de la tabla.

P4–10 Valores presentes En cada uno de los casos presentados en la tabla siguiente,calcule el valor presente del flujo de efectivo, descontando a la tasa proporcionada yasumiendo que el flujo de efectivo se recibe al final del periodo registrado.

Flujo de efectivo Tasa de Final delCaso único descuento periodo (años)

A $ 7,000 12% 4

B 28,000 8 20

C 10,000 14 12

D 150,000 11 6

E 45,000 20 8

OA2

Costo de Numero deCaso oportunidad, i periodos, n

A 2% 4

B 10 2

C 5 3

D 13 2

OA2

OA2

OA2

OA2


DESAFÍO

DESAFÍO

INTERMEDIO

BÁSICO

BÁSICO

P4–11 Concepto del valor presente Responda a cada una de las siguientes preguntas.a. ¿Qué inversión única realizada el día de hoy, ganando el 12 por ciento de interés

anual, valdrá 6,000 dólares al término de 6 años?b. ¿Cuál es el valor presente de los 6,000 dólares que se recibirán al término de

6 años si la tasa de descuento es del 12 por ciento?c. ¿Cuál es el monto más alto que pagaría hoy a cambio de la promesa de pago de

6,000 dólares al término de los 6 años si su costo de oportunidad es del 12 porciento?

d. Compare y analice los resultados obtenidos en los incisos a a c.

P4–12 Valor temporal A Jim Nance le ofrecieron un pago futuro de 500 dólares en tresaños a partir de hoy. Si su costo de oportunidad es del 7 por ciento compuestoanualmente, ¿qué valor debe darle a esta oportunidad hoy? ¿Cuál es el monto máxi-mo que debe pagar para adquirir este pago hoy?

P4–13 Valor temporal Un bono de ahorro del estado de Iowa puede convertirse en 100dólares a su vencimiento en 6 años a partir de su compra. Para que los bonos estata-les sean competitivos con los bonos de ahorro de los Estados Unidos, los cuales pa-gan el 8 por ciento de interés anual (compuesto anualmente), ¿a qué precio debe elestado vender sus bonos? Suponga que no se realizan pagos en efectivo sobre los bo-nos de ahorro antes de su reembolso.

P4–14 Valor temporal y tasas de descuento Usted acaba de ganar una lotería que prometepagarle 1,000,000 de dólares exactamente dentro de 10 años. Puesto que el pago de1,000,000 de dólares lo garantiza el estado donde usted vive, existen oportunidadesde vender el derecho hoy a cambio de un pago único e inmediato en efectivo.a. ¿Cuál es el monto más bajo al que vendería su derecho si pudiera ganar las si-

guientes tasas de interés sobre inversiones de riesgo similar durante el periodo de10 años?(1) 6 por ciento(2) 9 por ciento(3) 12 por ciento

b. Repita el cálculo del inciso a bajo el supuesto de que el pago de 1,000,000 de dó-lares se recibirá en 15 años y no en 10 años.

c. De acuerdo con los resultados que obtuvo en los incisos a y b, analice el efectoque producen tanto el tamaño de la tasa de interés como el tiempo de la recep-ción del pago sobre el valor presente de una suma futura.

P4–15 Comparaciones del valor temporal de montos únicos A cambio de un pago de20,000 dólares hoy, una empresa reconocida le permitirá elegir una de las alternati-vas que presenta la tabla siguiente. Su costo de oportunidad es del 11 por ciento.

a. Calcule el valor que cada alternativa tiene el día de hoy.b. ¿Todas las alternativas son aceptables, es decir, valen 20,000 dólares hoy?c. ¿Qué alternativa, si hubiera alguna, elegiría usted?

Alternativa Monto único

A 28,500 dólares al término de 3 años

B 54,000 dólares al término de 9 años

C 160,000 dólares al término de 20 años

OA2

OA2

OA2

OA2

OA2


INTERMEDIO

BÁSICO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

P4–16 Decisión de inversión de un flujo de efectivo Tom Alexander tiene la oportunidadde adquirir alguna de las inversiones que presenta la tabla siguiente, que incluye elprecio de compra, el monto de la entrada de efectivo única y el año de recepción decada inversión. ¿Qué recomendaciones de compra le haría, asumiendo que Tom pue-de ganar el 10 por ciento sobre sus inversiones?

P4–17 Valor futuro de una anualidad En cada uno de los casos de la tabla siguiente,calcule el valor futuro de la anualidad al final del periodo de depósito, asumiendoque los flujos de efectivo de la anualidad ocurren al final de cada año.

P4–18 Valor presente de una anualidad En cada uno de los casos de la tabla siguiente,calcule el valor presente de la anualidad, asumiendo que los flujos de efectivo de laanualidad ocurren al final de cada año.

P4–19 Planificación de jubilación Hal Thomas, un egresado de la universidad con 25 añosde edad, desea jubilarse a los 65 años de edad. Para complementar otras fuentes deingreso para el retiro, puede depositar 2,000 dólares anuales en una cuenta de retiroindividual libre de impuestos (IRA, por sus siglas en inglés, Individual, RetirementArrangement). La IRA se invertirá para ganar un rendimiento anual del 10 por cien-to y se supone que será accesible en 40 años.a. Si Hal realiza depósitos anuales de fin de año de 2,000 dólares en la IRA, ¿cuán-

to habrá acumulado al término de sus 65 años?b. Si Hal decide esperar hasta la edad de 35 años para comenzar a realizar los depó-

sitos de 2,000 dólares anuales a fin de año en la IRA, ¿cuánto habrá acumuladoal término de sus 65 años?

OA3

Caso Monto de la anualidad Tasa de interés Periodo (años)

A $ 12,000 7% 3

B 55,000 12 15

C 700 20 9

D 140,000 5 7

E 22,500 10 5

OA3

Monto de la Tasa de Periodo deCaso anualidad interés depósito (años)

A $ 2,500 8% 10

B 500 12 6

C 30,000 20 5

D 11,500 9 8

E 6,000 14 30

OA3

Inversión Precio Entrada de efectivo única Año de recepción

A $18,000 $30,000 5

B 600 3,000 20

C 3,500 10,000 10

D 1,000 15,000 40

OA2


INTERMEDIO

BÁSICO

BÁSICO

INTERMEDIO

c. Usando los resultados obtenidos en los incisos a y b, analice el impacto de retra-sar los depósitos en la IRA durante 10 años (de los 25 a los 35 años) sobre elmonto acumulado al término de los 65 años de Hal.

P4–20 Valor de una anualidad de jubilación Un agente de seguros está tratando de ven-derle una anualidad de jubilación inmediata, que por un monto único pagado el díade hoy le proporcionará 12,000 dólares al final de cada año durante los próximos25 años. Usted gana actualmente el 9 por ciento sobre inversiones de bajo riesgocomparables con la anualidad de jubilación. Ignorando los impuestos, ¿cuánto es lomáximo que pagaría por esta anualidad?

P4–21 Financiamiento de su jubilación Usted planea jubilarse exactamente dentro de20 años. Su meta es crear un fondo que le permita recibir 20,000 dólares al final decada año durante los 30 años que transcurrirán entre su jubilación y su muerte (unpsíquico le dijo que moriría exactamente 30 años después de su jubilación). Ustedsabe que ganará el 11 por ciento anual durante el periodo de jubilación de 30 años.a. ¿Qué tan grande deberá ser el fondo que necesitará cuando se jubile en 20 años

para que le proporcione la anualidad de jubilación de 20,000 dólares durante30 años?

b. ¿Cuánto necesitará hoy como un monto único para proporcionar el fondo calcu-lado en el inciso a si usted gana sólo el 9 por ciento anual durante los 20 añosprevios a su jubilación?

c. ¿Qué efecto produciría un aumento de la tasa que puede ganar durante y antesde su jubilación sobre los valores calculados en los incisos a y b? Explique.

P4–22 Valor de una anualidad y de un monto único Suponga que acaba de ganar la lote-ría estatal. Puede recibir su premio ya sea en la forma de 40,000 dólares al final decada uno de los siguientes 25 años (sumando 1,000,000 de dólares al término de25 años) o como un monto único de 500,000 dólares pagados inmediatamente.a. Si usted espera ganar el 5 por ciento anualmente sobre sus inversiones durante

los próximos 25 años, ignorando los impuestos y otras consideraciones, ¿qué al-ternativa elegiría? ¿Por qué?

b. ¿Cambiaría la decisión que tomó en el inciso a si pudiera ganar el 7 por ciento envez del 5 por ciento sobre sus inversiones durante los próximos 25 años? ¿Por qué?

c. Desde un punto de vista estrictamente económico, ¿a qué tasa de interés no mos-traría preferencia por ninguno de los dos planes?

P4–23 Perpetuidades Considere los datos de la tabla siguiente.

Determine para cada una de las perpetuidades:a. El factor de interés del valor presente adecuado.b. El valor presente.

P4–24 Creación de una fundación Al término de su curso de introducción a las finanzas,Marla Lee se sintió tan complacida con la cantidad de conocimientos útiles e intere-santes que obtuvo que convenció a sus padres, que eran ex alumnos adinerados de la

OA3

Perpetuidad Monto anual Tasa de descuento

A $ 20,000 8%

B 100,000 10

C 3,000 6

D 60,000 5

OA3

OA3OA2

OA3OA2

OA3


INTERMEDIO

DESAFÍO

INTERMEDIO

BÁSICO

INTERMEDIO

universidad a la que asistía, de que crearan una fundación. La fundación permitiría atres alumnos necesitados tomar el curso de introducción a las finanzas cada año aperpetuidad. El costo anual asegurado de la colegiatura y los libros del curso es de600 dólares por estudiante. La fundación se creará realizando un pago único a launiversidad. La universidad espera ganar exactamente el 6 por ciento anual sobre es-tos fondos.a. ¿Qué tan grande debe ser el pago único inicial que los padres de Marla deben ha-

cer a la universidad para financiar la fundación?b. ¿Qué monto se necesitará para financiar la fundación si la universidad pudiera

ganar el 9 por ciento en vez del 6 por ciento anual sobre los fondos?

P4–25 Valor de un ingreso mixto Para cada uno de los ingresos mixtos de flujos de efecti-vo que presenta la tabla siguiente, determine el valor futuro al final del último año silos depósitos se realizan al inicio de cada año en una cuenta que paga un interésanual del 12 por ciento, asumiendo que no se realizará ningún retiro durante elperiodo.

P4–26 Valor de un monto único y de un ingreso mixto Gina Vitale convino en vender unpequeño terreno que heredó hace algunos años. El comprador está dispuesto a pagar24,000 dólares al cierre de la transacción o los montos presentados en la tabla si-guiente al inicio de cada uno de los próximos 5 años. Como Gina en realidad nonecesita el dinero actualmente, planea depositarlo en una cuenta que gana el 7 porciento de interés anual. Debido a su deseo de comprar una casa al término de 5 añosdespués del cierre de la venta del terreno, decide elegir la alternativa de pago (ya seael monto único de 24,000 dólares o el ingreso mixto de pagos de la tabla siguiente)que proporcione el valor futuro más alto al final de los 5 años.

a. ¿Cuál es el valor futuro del monto único al término de los 5 años?b. ¿Cuál es el valor futuro del ingreso mixto al término de los 5 años?c. De acuerdo con los resultados que obtuvo en los incisos a y b, ¿qué alternativa

debe elegir Gina?d. Si Gina pudiera ganar el 10 por ciento en vez del 7 por ciento sobre los fondos,

¿cambiaría su recomendación del inciso c? Explique.

Ingreso mixto

Inicio del año Flujo de efectivo

1 $ 2,000

2 4,000

3 6,000

4 8,000

5 10,000

OA4


Año A B C

1 $ 900 $30,000 $1,200

2 1,000 25,000 1,200

3 1,200 20,000 1,000

4 10,000 1,900

5 5,000

OA4


INTERMEDIO

INTERMEDIO

P4–27 Valor del ingreso mixto Calcule el valor presente del ingreso de flujos de efectivoque muestra la tabla siguiente. Asuma que el costo de oportunidad de la empresa esdel 12 por ciento.

OA4


P4–28 Valor presente: ingresos mixtos Considere los ingresos mixtos de flujos de efectivoque presenta la tabla siguiente.

OA4


Año A B

1 $ 50,000 $ 10,000

2 40,000 20,000

3 30,000 30,000

4 20,000 40,000

5

Totales $150,000$150,000

50,00010,000

a. Calcule el valor presente de cada ingreso usando una tasa de descuento del 15por ciento.

b. Compare los valores presentes calculados y analícelos considerando el hecho deque los flujos de efectivo no descontados suman un total de 150,000 dólares encada caso.

P4–29 Valor de un ingreso mixto Harte Systems, Inc., una empresa fabricante de equipode vigilancia electrónica, está considerando vender a una conocida cadena de ferrete-rías los derechos para comercializar su sistema de seguridad doméstico. El acuerdopropuesto requiere que la cadena de ferreterías pague a Harte 30,000 y 25,000 dóla-res al término de los años 1 y 2, además de realizar pagos anuales a fin de año de15,000 dólares de los años 3 a 9. Se realizará un pago final a Harte de 10,000 dóla-res al término del año 10.a. Distribuya en una línea de tiempo los flujos de efectivo que participan en la oferta.b. Si Harte les aplica una tasa de rendimiento requerida del 12 por ciento, ¿cuál es

el valor presente de esta serie de pagos?c. Una segunda empresa ofreció a Harte un pago inmediato único de 100,000 dóla-

res por los derechos de comercializar el sistema de seguridad doméstico. ¿Quéoferta debe aceptar Harte?

P4–30 Financiamiento de un déficit presupuestario Como parte de su proceso de presu-puestación de personal, usted determinó que en cada uno de los próximos 5 añostendrá un déficit presupuestario. En otras palabras, necesitará los montos que mues-tra la tabla (presentada en la parte superior de la página siguiente), al final del añocorrespondiente, para equilibrar su presupuesto, es decir, para que las entradas sean

OA4

OA4OA1

BÁSICO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

A B C

Año Flujo de efectivo Año Flujo de efectivo Año Flujo de efectivo

1 �$2,000 1 $10,000 1–5 10,000 dólares anuales

2 3,000 2–5 5,000 dólares anuales 6–10 8,000 dólares anuales

3 4,000 6 7,000

4 6,000

5 8,000

iguales que las salidas. Usted espera ganar el 8 por ciento sobre sus inversiones du-rante los próximos 5 años y desea financiar el déficit presupuestario durante estetiempo con un monto único.

a. ¿Qué tan grande debe ser el depósito único que se debe realizar hoy en una cuen-ta que paga el 8 por ciento de interés anual para que proporcione una coberturacompleta del déficit presupuestario anticipado?

b. ¿Qué efecto produciría un aumento de su tasa de interés sobre el monto calcula-do en el inciso a? Explique.

P4–31 Relación entre el valor futuro y el valor presente: ingreso mixto Usando sólo lainformación de la tabla que se presenta a continuación, responda las preguntassiguientes.

a. Determine el valor presente del ingreso mixto de flujos de efectivo usando unatasa de descuento del 5 por ciento.

b. ¿Cuanto estaría dispuesto a pagar por la oportunidad de comprar este ingreso, su-poniendo que puede ganar cuando mucho el 5 por ciento sobre sus inversiones?

c. ¿Qué efecto produciría en su análisis un costo de oportunidad del 7 por ciento envez de uno del 5 por ciento? Explique verbalmente.

P4–32 Cambio de la frecuencia de capitalización Usando periodos de capitalización anua-les, semestrales y trimestrales: 1) calcule el valor futuro si se depositan inicialmente5,000 dólares y 2) determine la tasa efectiva anual (TEA), en cada uno de los casossiguientes.a. Al 12 por ciento de interés anual durante 5 años.b. Al 16 por ciento de interés anual durante 6 años.c. Al 20 por ciento de interés anual durante 10 años.

P4–33 Frecuencia de capitalización, valor temporal y tasas efectivas anuales En cada unode los casos presentados en la tabla que se encuentra en la parte superior de la pági-na 186:a. Calcule el valor futuro al final del periodo de depósito específico.b. Determine la tasa efectiva anual, TEA.

OA5

OA5

Factor de interés del valor futuroAño (t) Flujo de efectivo al 5 por ciento (FVIF5%,n)

1 $ 800 1.050

2 900 1.102

3 1,000 1.158

4 1,500 1.216

5 2,000 1.276

OA4

Fin de año Déficit presupuestario

1 $ 5,000

2 4,000

3 6,000

4 10,000

5 3,000


INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

c. Compare la tasa nominal anual, i, con la tasa efectiva anual, TEA. ¿Quérelación existe entre la frecuencia de capitalización y las tasas anuales nominaly efectiva?

P4–34 Capitalización continua En cada uno de los casos de la tabla siguiente, calcule elvalor futuro al final del periodo de depósito, asumiendo que el interés se componecontinuamente a la tasa nominal anual proporcionada.

P4–35 Frecuencia de capitalización y valor temporal Usted planea invertir 2,000 dólaresen una cuenta de retiro individual (IRA) hoy a una tasa nominal anual del 8 porciento, que se supone se aplicará en todos los años futuros.a. ¿Cuánto tendrá en la cuenta al término de 10 años si el interés se compone

anualmente? ¿Semestralmente? ¿Diariamente, asumiendo un año de 365 días?¿Continuamente?

b. ¿Cuál es la tasa efectiva anual, TEA, de cada periodo de capitalización delinciso a?

c. ¿Cuánto más aumentará el saldo de su cuenta de retiro individual al término de10 años si el interés se compone continuamente en vez de anualmente?

d. ¿Cómo afecta la frecuencia de capitalización el valor futuro y la tasa efectivaanual de un depósito específico? Explique con relación a los resultados queobtuvo en los incisos a a c.

P4–36 Comparación de periodos de capitalización René Levin desea determinar el valorfuturo al término de 2 años de un depósito de 15,000 dólares realizado hoy en unacuenta que paga una tasa nominal anual del 12 por ciento.a. Calcule el valor futuro del depósito de René, asumiendo que el interés se compo-

ne: 1) anualmente, 2) trimestralmente, 3) mensualmente y 4) continuamente.b. Compare los resultados que obtuvo en el inciso a y utilícelos para mostrar la re-

lación entre la frecuencia de capitalización y el valor futuro.c. ¿Cuál es el valor futuro máximo asequible con el depósito de 15,000 dólares, el

periodo de 2 años y la tasa nominal anual del 12 por ciento? Utilice los resulta-dos que obtuvo en el inciso a para dar su explicación.

OA5

OA5

Monto del Tasa nominal Periodo delCaso depósito inicial anual, i depósito (años), n

A $1,000 9% 2

B 600 10 10

C 4,000 8 7

D 2,500 12 4

OA5

Frecuencia de Periodo deMonto del Tasa nominal capitalización, m depósito

Caso depósito inicial anual, i (número de veces al año) (años)

A $ 2,500 6% 2 5

B 50,000 12 6 3

C 1,000 5 1 10

D 20,000 16 4 6


INTERMEDIO

DESAFÍO

DESAFÍO

P4–37 Anualidades y capitalización Janet Boyle tiene la intención de depositar 300 dóla-res anuales en una cooperativa de crédito durante los próximos 10 años y ésta pagauna tasa de interés anual del 8 por ciento.a. Determine el valor futuro que Janet tendrá al término de 10 años, en caso de que

realice depósitos al final del periodo y no retire ningún interés, si:(1) Deposita 300 dólares anualmente y la cooperativa de crédito paga intereses

anualmente.(2) Deposita 150 dólares semestralmente y la cooperativa de crédito paga intere-

ses semestralmente.(3) Deposita 75 dólares trimestralmente y la cooperativa de crédito paga intere-

ses trimestralmente.b. Use los resultados que obtuvo en el inciso a para analizar el efecto que produce

el aumento de la frecuencia de los depósitos y la capitalización de intereses sobre elvalor futuro de una anualidad.

P4–38 Depósitos para acumular sumas futuras En cada uno de los casos presentados en latabla siguiente, determine el monto de los depósitos anuales e iguales, al final delaño, que se requieren para acumular la suma dada al final del periodo específico,asumiendo la tasa de interés anual establecida.

P4–39 Creación de un fondo de jubilación Para complementar su jubilación planeadaexactamente en 42 años, usted calcula que necesita acumular 220,000 dólares paraesa fecha. Planea realizar depósitos anuales iguales a fin de año en una cuenta quepaga el 8 por ciento de interés anual.a. ¿Qué tan grandes deben ser los depósitos anuales para crear el fondo de

220,000 dólares para dentro de 42 años?b. Si usted puede depositar sólo 600 dólares anuales en la cuenta, ¿cuánto habrá

acumulado para finales del cuadragésimo segundo año?

P4–40 Acumulación de una suma futura creciente Un asilo de ancianos ubicado en DeerTrail Estates cuesta ahora 185,000 dólares. Se espera que la inflación aumente esteprecio el 6 por ciento anual durante los 20 años previos a la jubilación de C. L. Do-novan. ¿Qué tan grandes deben ser los depósitos anuales e iguales a fin de año queDonovan debe realizar en una cuenta que paga una tasa de interés anual del 10 porciento para que tenga el efectivo necesario y pueda adquirir un lugar en el asilo?

P4–41 Depósitos para crear una perpetuidad Usted decidió donar una beca a su universi-dad favorita. Se requieren 6,000 dólares anuales para apoyar a la universidad a per-petuidad. Espera proporcionar la beca a la universidad dentro de 10 años y laacumulará realizando depósitos anuales (a fin de año) en una cuenta. Se espera quela tasa de interés sea del 10 por ciento para todos los periodos futuros.a. ¿Qué tan grande debe ser el monto de la donación?b. ¿Cuánto debe depositar al final de cada uno de los próximos 10 años para

acumular el monto requerido?

OA6OA3

OA6

OA6

Suma a Periodo deCaso acumular acumulación (años) Tasa de interés

A $ 5,000 3 12%

B 100,000 20 7

C 30,000 8 10

D 15,000 12 8

OA6

OA5OA3


INTERMEDIO

BÁSICO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

P4–42 Pago de un préstamo Determine los pagos anuales e iguales al final del periodo quese requieren durante la vida de los préstamos mostrados en la tabla siguiente parareembolsarlos por completo durante el término establecido del préstamo.

P4–43 Programa de amortización de préstamos Joan Messineo tomó en préstamo 15,000dólares a una tasa de interés anual del 14 por ciento para reembolsarlo en 3 años. Elpréstamo se amortiza en tres pagos anuales e iguales a fin de año.a. Calcule los pagos anuales del préstamo a fin de año.b. Elabore un programa de amortización del préstamo que muestre la división del

interés y principal de cada uno de los tres pagos del préstamo.c. Explique por qué la porción del interés de cada pago disminuye con el paso del

tiempo.

P4–44 Deducciones de intereses de préstamos Liz Rogers acaba de tomar un préstamocomercial de 10,000 dólares que reembolsará en tres pagos anuales e iguales a fin deaño. La tasa de interés sobre el préstamo es del 13 por ciento. Como parte de su pla-nificación financiera detallada, Liz desea determinar la deducción del interés anualatribuible al préstamo (como es un préstamo comercial, la porción del interés de ca-da pago del préstamo es deducible de impuestos para la empresa).a. Determine el pago anual del préstamo de la empresa.b. Elabore un programa de amortización para el préstamo.c. ¿Cuánto será el gasto por intereses que la empresa de Liz tendrá en cada uno de

los próximos 3 años como resultado de este préstamo?

P4–45 Pagos mensuales de préstamos Tim Smith está comprando un automóvil usado.Encontró uno a un precio de 4,500 dólares. El concesionario le dijo a Tim que si leda un anticipo de 500 dólares, le financiará el saldo del precio a una tasa del 12 porciento anual durante 2 años (24 meses).a. Suponiendo que Tim acepte la oferta del concesionario, ¿cuál será el monto de su

pago mensual, a fin de mes?b. Use una calculadora financiera o la ecuación 4.15a (que se encuentra en la nota

al pie número 9) para que lo ayude a determinar cuál sería el pago mensual deTim si el concesionario estuviera dispuesto a financiar el saldo del precio del au-tomóvil a una tasa anual del 9 por ciento.

P4–46 Tasas de crecimiento Usted recibe la serie de flujos de efectivo presentados en latabla que se encuentra en la parte superior de la página siguiente.a. Calcule la tasa de crecimiento anual compuesta relacionada con cada ingreso de

flujos de efectivo.b. Si los valores del año 1 representan los depósitos iniciales en una cuenta de aho-

rros que paga un interés anual, ¿cuál es la tasa de interés anual ganada sobre ca-da cuenta?

c. Compare y analice la tasa de crecimiento y la tasa de interés calculadas en los in-cisos a y b, respectivamente.

OA6

OA6

OA6

OA6

Préstamo Principal Tasa de interés Término del préstamo (años)

A $12,000 8% 3

B 60,000 12 10

C 75,000 10 30

D 4,000 15 5

OA6


BÁSICO

INTERMEDIO

DESAFÍO

DESAFÍO

BÁSICO

P4–47 Tasa de rendimiento Rishi Singh tiene 1,500 dólares para invertir. Su consejero deinversión sugiere una inversión que no paga ningún interés establecido, pero que ledará 2,000 dólares al término de 3 años.a. ¿Qué tasa anual de rendimiento ganará Rishi con esta inversión?b. Rishi está considerando otra inversión, de igual riesgo, que gana un rendimiento

anual del 8 por ciento. ¿Qué inversión debe elegir y por qué?

P4–48 Tasa de rendimiento y decisión de inversión Clare Jaccard posee 5,000 dólarespara invertir. Como sólo tiene 25 años de edad, no le interesa la duración de la in-versión, sino la tasa de rendimiento que ganará sobre la inversión. Con la ayuda desu asesor financiero, Clare identificó cuatro inversiones de igual riesgo, cada unade las cuales proporciona un monto único al término de su vida, como se muestra enla tabla siguiente. Todas las inversiones requieren un pago inicial de 5,000 dólares.

a. Calcule, al 1 por ciento más cercano, la tasa de rendimiento de cada una de lascuatro inversiones que están disponibles para Clare.

b. ¿Qué inversión recomendaría a Clare, dada su meta de incrementar al máximo latasa de rendimiento?

P4–49 Tasa de rendimiento: anualidad ¿Cuál es la tasa de rendimiento de una inversión de10,606 dólares si la empresa recibirá 2,000 dólares anuales durante los próximos10 años?

P4–50 Elección de la mejor anualidad Raina Herzig desea elegir la mejor de cuatro anuali-dades de jubilación inmediata que están disponibles para ella. En cada caso, a cam-bio del pago de una prima única hoy, recibirá beneficios en efectivo anuales eiguales, a fin de año, durante un número específico de años. Considera que lasanualidades tienen el mismo riesgo y no le preocupan sus diferentes vidas. Su deci-

OA6

OA6

Inversión Monto único Vida de la inversión (años)

A $ 8,400 6

B 15,900 15

C 7,600 4

D 13,000 10

OA6

OA6

Flujos de efectivo

Año A B C

1 $500 $1,500 $2,500

2 560 1,550 2,600

3 640 1,610 2,650

4 720 1,680 2,650

5 800 1,760 2,800

6 1,850 2,850

7 1,950 2,900

8 2,060

9 2,170

10 2,280


INTERMEDIO

INTERMEDIO

BÁSICO

INTERMEDIO

sión se basará únicamente en la tasa de rendimiento que ganará sobre cadaanualidad. La tabla siguiente muestra los términos principales de las cuatro anua-lidades.

a. Calcule al 1 por ciento más cercano la tasa de rendimiento de cada una de lascuatro anualidades que Raina está considerando.

b. Con los criterios de decisión que Raina estableció, ¿qué anualidad le recomen-daría?

P4–51 Tasa de interés de una anualidad Anna Waldheim se lesionó gravemente en unaccidente industrial. Demandó a las partes responsables y se le otorgó una indemni-zación de 2,000,000 de dólares. Hoy, ella y su abogado asisten a una reunión deacuerdo con los abogados defensores. Los defensores hicieron una oferta inicial de156,000 dólares anuales durante 25 años. Anna planea hacer una contraofertade 255,000 anuales durante 25 años. Tanto la oferta como la contraoferta tienen unvalor presente de 2,000,000 de dólares, es decir, el monto de la indemnización yasumen pagos al final de cada año.a. ¿Qué tasa de interés supuesta, redondeada al porcentaje entero más cercano, usa-

ron los abogados defensores en su oferta?b. ¿Qué tasa de interés supuesta, redondeada al porcentaje entero más cercano,

usaron Anna y su abogado en su contraoferta?c. Anna está dispuesta a llegar a un acuerdo por una anualidad que conlleve una

tasa de interés supuesta del 9 por ciento. ¿Cuál sería el pago anual aceptablepara ella?

P4–52 Tasas de interés de préstamos John Flemming ha estado buscando un préstamo parafinanciar la compra de un automóvil usado. Encontró tres posibilidades que parecenatractivas y desea elegir la que tiene la tasa de interés más baja. La tabla siguientepresenta la información disponible con respecto a cada uno de los tres préstamos de5,000 dólares.

a. Determine la tasa de interés relacionada con cada uno de los préstamos.b. ¿Qué préstamo debe elegir John?

P4–53 Número de años para igualar un monto futuro En cada uno de los casos presentadosen la tabla que se encuentra en la parte superior de la página siguiente, determine elnúmero de años que requerirá el depósito inicial para crecer hasta igualar el montofuturo a la tasa de interés proporcionada.

OA6

Caso Depósito inicial Monto futuro Tasa de interés

A $5,000 $1,352.81 5

B 5,000 1,543.21 4

C 5,000 2,010.45 3

OA6

OA6

Préstamo Principal Pago anual Plazo (años)

A $30,000 $3,100 20

B 25,000 3,900 10

C 40,000 4,200 15

D 35,000 4,000 12


DESAFÍO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

P4–54 Tiempo para acumular una suma específica Manuel Ríos desea determinar cuántotiempo requerirá un depósito anual de 10,000 dólares para duplicarse.a. Si Manuel gana el 10 por ciento de interés anual sobre el depósito, ¿cuánto tiem-

po requerirá para duplicar su dinero?b. ¿Cuánto tiempo requerirá si gana solamente el 7 por ciento de interés anual?c. ¿Cuánto tiempo requerirá si gana el 12 por ciento de interés anual?d. Revisando los resultados que obtuvo en los incisos a, b y c, indique la relación

que existe entre la tasa de interés y la cantidad de tiempo que Manuel requerirápara duplicar su dinero.

P4–55 Número de años para proporcionar un rendimiento específico En cada uno de lossiguientes casos, calcule el número de años que el flujo de efectivo anual específicode fin de año debe seguir proporcionando la tasa de rendimiento dada sobre el mon-to inicial determinado.

P4–56 Tiempo para rembolsar un préstamo a plazos Mia Salto desea determinar cuántotiempo requerirá para reembolsar un préstamo con beneficios iniciales de 14,000 dó-lares que requiere pagos anuales a plazos a fin de año de 2,450 dólares.a. Si Mia toma el préstamo a una tasa de interés anual del 12 por ciento, ¿cuánto

tiempo requerirá para rembolsarlo por completo?b. ¿Cuánto tiempo requerirá si toma el préstamo a una tasa anual del 9 por

ciento?c. ¿Cuánto tiempo requerirá si debe pagar un interés anual del 15 por ciento?d. Revisando las respuestas que proporcionó en los incisos a, b y c, describa la rela-

ción general entre la tasa de interés y el tiempo que Mia requerirá para rembolsarel préstamo por completo.

P4–57 PROBLEMA ÉTICO Un administrador de una empresa de “préstamos de efecti-vo” (vea la sección En la práctica de la página 165) defiende su práctica empresarialargumentando que sólo “cobra lo que el mercado soporta”. “Después de todo—dice el gerente— no obligamos a las personas a que vengan”. ¿Cómo responderíaa este argumento ético de la empresa de préstamos hasta el día de pago?

OA6

OA6

Caso Monto inicial Flujo de efectivo anual Tasa de rendimiento

A $ 1,000 $ 250 11%

B 150,000 30,000 15

C 80,000 10,000 10

D 600 275 9

E 17,000 3,500 6

OA6

OA6

Caso Monto inicial Flujo de efectivo anual Tasa de rendimiento

A $ 300 $ 1,000 7%

B 12,000 15,000 5

C 9,000 20,000 10

D 100 500 9

E 7,500 30,000 15


INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

CASO DEL Financiamiento de la anualidad de jubilación de Jill MoranCAPÍTULO 4

Sunrise Industries desea acumular fondos para proporcionar una anualidad de ju-bilación a su vicepresidenta de investigación, Jill Moran. La señora Moran, por

contrato, se jubilará exactamente al término de 12 años. A partir de su jubilación,tiene derecho de recibir un pago anual, a fin de año, de 42,000 dólares durante exac-tamente 20 años. Si ella muere antes de que termine el periodo de 20 años, los pagosanuales se proporcionarán a sus herederos. Durante el “periodo de acumulación” de12 años, Sunrise desea financiar la anualidad realizando depósitos anuales e iguales,a fin de año, en una cuenta que gana el 9 por ciento de interés. Una vez que inicie el“periodo de distribución” de 20 años, Sunrise planea transferir el dinero acumuladoa una cuenta que gana una tasa de interés anual garantizada del 12 por ciento. Altérmino del periodo de distribución, el saldo de la cuenta será igual a cero. Observeque el primer depósito se realizará al final del año 1 y que el primer pago de distri-bución se recibirá al término del año 13.

RESOLVERa. Dibuje una línea de tiempo que represente todos los flujos de efectivo relaciona-

dos con el enfoque de Sunrise sobre la anualidad de jubilación.b. ¿Cuánto debe acumular Sunrise hasta el final del año 12 para proporcionar la

anualidad de 42,000 dólares durante 20 años?c. ¿Qué tan grande deben ser los montos anuales e iguales, a fin de año, que Sunrise

debe depositar en la cuenta durante el periodo de acumulación de 12 años parafinanciar completamente la anualidad de jubilación de la señora Moran?

d. ¿Cuánto tendría que depositar Sunrise anualmente durante el periodo de acumu-lación si pudiera ganar el 10 por ciento en vez del 9 por ciento durante esteperiodo?

e. ¿Cuánto tendría que depositar Sunrise anualmente durante el periodo de acumu-lación si la anualidad de jubilación de la señora Moran fuera una perpetuidad ytodos los demás términos fueran los mismos que se describieron inicialmente?


A fines de 2005, Uma Corporation estaba considerando llevar a cabo un importanteproyecto a largo plazo en un esfuerzo por seguir siendo competitiva en su industria.Los departamentos de producción y ventas determinaron los ahorros anuales de flu-jos de efectivo que se podrían acumular para la empresa si ésta actuara con rapidez.De manera específica, calculan que ocurrirá un ingreso mixto de ahorros futuros deflujos de efectivo de 2006 a 2011, al término de cada año. De 2012 a 2016 ocurriránahorros consecutivos e iguales de flujos de efectivo al término de cada año. La empre-sa calcula que su tasa de descuento durante los primeros 6 años será del 7 por ciento.La tasa de descuento esperada de 2012 a 2016 es del 11 por ciento.

Los administradores del proyecto considerarán que éste es aceptable si generaahorros presentes de flujos de efectivo por lo menos de 860,000 dólares. En la partesuperior de la página siguiente, se proporciona al departamento de finanzas los datosde los ahorros de flujos de efectivo para su análisis:


RESOLVERElabore una hoja de cálculo similar a la de las tablas 4.2 y 4.4 (o alguna obteni-da en www.pearsoneducacion.net/gitman) y después responda las preguntas si-guientes:

a. Determine el valor (a principios de 2006) de los ahorros futuros de flujos de efec-tivo que se espera genere este proyecto.

b. Con base únicamente en un criterio que haya establecido la administración, ¿de-be la empresa llevar a cabo este proyecto específico? Explique.

c. ¿Cuál es el “riesgo de la tasa de interés” y cómo podría influir en la recomenda-ción realizada en el inciso b? Explique.

EJERCICIO WEB

Las tasas de interés hipotecarias cambian a diario. Durante cierto tiempo, las tasas deinterés hipotecarias han seguido tendencias definidas según las condiciones económi-cas y las políticas federales de tasas de interés. En la Red existe información disponi-ble sobre tasas de interés históricas.

RESOLVERa. Para realizar este ejercicio Web, diríjase a www.mbaa.org/, la página inicial de la

Mortgage Bankers Association (Asociación de Banqueros Hipotecarios). Reviselas tasas de interés hipotecarias actuales presentadas en el extremo derecho de lapágina. Ahora, vaya al vínculo Mortgage and Market Data (Datos de Hipotecasy Mercado) que se encuentra en la parte superior de la página, que destaca las ta-sas de interés. Esta página contiene datos de tasas hipotecarias de las últimas dé-cadas. Estudie y comente los niveles de las tasas de interés de las últimas décadas.El vínculo Tasa Promedio de Freddie Mac para Hipotecas de Tasa Fija a 30 años,1971 a la fecha (mensualmente), es un buen sitio para comenzar. ¿En qué se ase-mejan las tasas de interés recientes, por ejemplo, de los últimos años, con las queprevalecían en las décadas de los setenta, ochenta y noventa? ¿Observa algunatendencia en el nivel de las tasas de interés?

WWW

Fin de Ahorros de flujosaño de efectivo

2006 $110,000

2007 120,000

2008 130,000

2009 150,000

2010 160,000

2011 150,000

2012 90,000

2013 90,000

2014 90,000

2015 90,000

2016 90,000


Una manera de llevar a cabo este análisis sería graficando los datos mensua-les. Aunque esto se puede realizar manualmente, el uso de una herramienta degraficación, como la que incluye Excel, facilitaría el proceso. Aquí es posibleregistrar toda la serie en una sola gráfica, aunque dividir los datos en tres o másgráficas a lo largo de líneas de décadas hace que el análisis sea más claro.

b. Una segunda serie de datos se encuentra en el sitio Web del Sistema de la ReservaFederal. Diríjase a la página www.federalreserve.gov/. Vaya al vínculo Economicand Research Data (Datos Económicos y de Investigación) que se encuentra en elextremo izquierdo de la página. A continuación, vaya al vínculo Statistics:Releases and Historical Data (Estadísticas: Publicaciones y Datos Históricos) ubi-cado en la parte superior de la página. En esta página, vea G.13 Selected InterestRates (Tasas de Interés Seleccionadas) y elija Historical Data (Datos Históricos).Ahora, descienda un tercio de página, bajo el título U.S. Government Securities(Valores del Gobierno de Estados Unidos), Treasury constant maturities (Bonosde Tesoro de Estados Unidos) a 10 años, y elija la frecuencia mensual (la direc-ción Web para tener acceso directo a estos datos es www.federalreserve.gov/re-leases/h15/data/m/tcm10y.txt). Esta serie de datos se remonta a abril de 1953(los datos mostrados son en realidad rendimientos, no tasas de interés. Este temase abordará en el capítulo 6, pero por ahora puede manejar el rendimiento comouna tasa de interés). Compare la tendencia de las tasas a 10 años del gobierno delos Estados Unidos y su análisis anterior de las tasas hipotecarias. Como los da-tos hipotecarios se remontan sólo hasta 1971, inicie su comparación ahí. Sin em-bargo, debe revisar en detalle las tasas actuales y las que prevalecían a fines de ladécada de los cincuenta y principios de los sesenta. Se requieren gráficas pararealizar una comparación completa de ambas series.



www. pearsoneducacion.net/gitman


195195

Capítulo

55Riesgo y rendimiento


Comprender el significado y losfundamentos del riesgo, rendimiento yaversión al riesgo.

Describir los procedimientos para evaluar ymedir el riesgo de un solo activo.

Analizar la medición del riesgo de un soloactivo usando la desviación estándar y elcoeficiente de variación.

Entender las características del riesgo y elrendimiento de una cartera en términos decorrelación y diversificación, así como el

OA4

OA3

OA2

OA1impacto de los activos internacionales enuna cartera.

Revisar los dos tipos de riesgo, así como laobtención y el papel del coeficiente betaen la medición del riesgo relevante de unvalor individual y de una cartera.

Explicar el modelo de precios de activos decapital (CAPM, por sus siglas en inglés,capital asset pricing model) y su relacióncon la línea de mercado de valores (LMV).

OA6

OA5

Administración: usted debe comprender la relación en-tre el riego y el rendimiento y cómo medir esa relaciónpara evaluar los datos que proporciona el personal de fi-nanzas y traducir esos datos en decisiones que aumentenel valor de la empresa.

Contabilidad: usted debe comprender la relación entreel riesgo y el rendimiento debido al efecto que los pro-yectos más arriesgados producirán en el ingreso netoanual de la empresa, y en los esfuerzos que realiza paraestabilizar el ingreso neto reportado.

Marketing: usted debe entender que aunque los proyec-tos de mayor riesgo generan mayores rendimientos, pue-

den no ser la mejor opción para la empresa si producenun patrón de ganancias erráticas y no logran optimizar elvalor de la empresa.

Operaciones: usted debe comprender por qué las inver-siones en planta, equipo y sistemas necesitan evaluarseconsiderando el impacto en el riesgo y el rendimientode la empresa, ya que ambos afectarán el valor de ésta.

Sistemas de información: usted debe entender cómorealizar el análisis de sensibilidad y correlación para crearpaquetes de decisión que ayuden a la administración aanalizar el riesgo y el rendimiento de diversas oportuni-dades de negocio.


El concepto de que el rendimiento debe aumentar si el riesgo aumenta es funda-mental para la administración y las finanzas modernas. Esta relación se observa

por lo general en los mercados financieros y la aclaración importante de ella ha con-ducido a ganar premios Nobel. En este capítulo analizamos estos dos factores clavede las finanzas, el riesgo y el rendimiento, y presentamos algunas herramientas ytécnicas cuantitativas que se usan para medir el riesgo y el rendimiento de los acti-vos individuales y grupos de activos.

Fundamentos del riesgo y el rendimiento

Para incrementar al máximo el precio de las acciones, el administrador financiero de-be aprender a evaluar dos factores: riesgo y rendimiento. Cada decisión financierapresenta ciertas características de riesgo y rendimiento y la combinación única de estascaracterísticas produce un impacto en el precio de las acciones. El riesgo se relacionacon un solo activo o con una cartera, es decir, un conjunto o grupo de activos. Revi-saremos ambos casos, comenzando con el riesgo de un solo activo. Sin embargo, esimportante presentar primero algunos conceptos fundamentales del riesgo, el rendi-miento y preferencias del riesgo.

Definición de riesgoEn el sentido más básico, riesgo es la posibilidad de pérdida financiera. Los activosque tienen más posibilidades de pérdida son considerados más arriesgados que los quetienen menos posibilidades de pérdida. En un sentido más formal, los términos riesgoe incertidumbre se usan indistintamente para referirse al grado de variación de losrendimientos relacionados con un activo específico. Un bono gubernamental de 1,000dólares que garantiza a su tenedor 5 dólares de interés después de 30 días, no tieneningún riesgo porque no existe ningún grado de variación relacionado con el rendi-miento. Una inversión de 1,000 dólares en acciones comunes de una empresa, que du-rante los mismos 30 días puede ganar de 0 a 10 dólares, es muy riesgosa debido al altogrado de variación de su rendimiento. Cuanto más seguro es el rendimiento de un ac-tivo, menor es su grado de variación y, por lo tanto, menor es el riesgo.

Algunos riesgos afectan tanto a los administradores financieros como a los accio-nistas. La tabla 5.1 describe brevemente las fuentes comunes de riesgo que afectan alas empresas y a sus accionistas. Como puede ver, el riesgo de negocio y el riesgo fi-nanciero son más específicos de las empresas y, por lo tanto, de mayor interés para losadministradores financieros. El riesgo de eventos, el riesgo cambiario, el riesgo de po-der de compra y el riesgo fiscal afectan directamente a las empresas y a sus accionis-tas. Algunos de estos riesgos se analizan con más detalle en secciones posteriores deeste libro. Es evidente que tanto los administradores financieros como los accionistasdeben evaluar éstos y otros riesgos al tomar sus decisiones de inversión.

Definición de rendimientoObviamente, si evaluamos el riesgo según el grado de variación del rendimiento, de-bemos estar seguros de que sabemos qué es el rendimiento y cómo medirlo. El rendi-miento es la ganancia o pérdida total experimentada sobre una inversión durante unperiodo específico. Se mide por lo regular como distribuciones en efectivo durante el

OA1


carteraConjunto o grupo de activos.

riesgoPosibilidad de pérdidafinanciera o, en un sentido másdefinido, el grado de variaciónde los rendimientosrelacionados con un activoespecífico.

rendimientoGanancia o pérdida totalexperimentada sobre unainversión durante un periodoespecífico; se calcula al dividirlas distribuciones en efectivodel activo durante el periodo,más su cambio en valor, entresu valor de inversión al iniciodel periodo.

periodo, más su cambio en valor, expresadas como un porcentaje del valor de la in-versión al inicio del periodo. La expresión para calcular la tasa de rendimiento gana-da sobre cualquier activo durante el periodo t, kt, se define comúnmente como

(5.1)

donde

kt � tasa de rendimiento real, esperada o requerida durante el periodo t

Ct � efectivo (flujo) recibido de la inversión en el activo durante el periodode t�1 a t

Pt � precio (valor) del activo en el tiempo t

Pt � 1 � precio (valor) del activo en el tiempo t�1

kt 5Ct 1 Pt 2 Pt21

Pt21

CAPÍTULO 5 Riesgo y rendimiento 197

Fuentes frecuentes de riesgo que afectan a los administradores financieros y a los accionistas

Fuente de riesgo Descripción

Riesgos específicos de las empresas

Riesgo de negocio Posibilidad de que la empresa no sea capaz de cubrir sus costos operativos. El nivel depende de laestabilidad de los ingresos de la empresa y de la estructura de sus costos operativos (fijos frente avariables).

Riesgo financiero Posibilidad de que la empresa no sea capaz de cumplir con sus obligaciones financieras. El niveldepende de la facilidad de predicción de los flujos de efectivo operativos y de las obligacionesfinancieras de costo fijo de la empresa.

Riesgos específicos de los accionistas

Riesgo de tasa de interés Posibilidad de que los cambios en las tasas de interés afecten de manera negativa el valor de unainversión. La mayoría de las inversiones pierden valor cuando la tasa de interés aumenta y gananvalor cuando ésta disminuye.

Riesgo de liquidez Posibilidad de que una inversión no pueda liquidarse con facilidad a un precio razonable. Eltamaño y la profundidad del mercado donde una inversión se negocia habitualmente afectan laliquidez de manera significativa.

Riesgo de mercado Posibilidad de que el valor de una inversión disminuya debido a factores de mercado que sonindependientes de la inversión (como acontecimientos económicos, políticos y sociales). En general,cuanto más responde el valor de una inversión específica al mercado, mayor es su riesgo; cuantomenos responde, menor es su riesgo.

Riesgos específicos de las empresas y accionistas

Riesgo de eventos Posibilidad de que un acontecimiento totalmente inesperado produzca un efecto significativo enel valor de la empresa o de una inversión específica. Estos acontecimientos poco frecuentes, como elretiro ordenado por el gobierno de un medicamento de prescripción popular, afectan por lo generalsólo a un pequeño grupo de empresas o inversiones.

Riesgo cambiario Exposición de los flujos de efectivo futuros esperados a fluctuaciones en el tipo de cambio dedivisas. Cuánto mayor es la posibilidad de que existan fluctuaciones no deseadas en el tipo decambio, mayor es el riesgo de los flujos de efectivo y, por lo tanto, menor es el valor de la empresa ola inversión.

Riesgo de poder de compra Posibilidad de que los niveles cambiantes de los precios ocasionados por la inflación o deflación dela economía afecten en forma negativa los flujos de efectivo y el valor de la empresa o la inversión.Generalmente, las empresas o inversiones que tienen flujos de efectivo que cambian con los nivelesgenerales de los precios tienen un riesgo de poder de compra bajo, y las que tienen flujos de efectivoque no cambian con los niveles generales de los precios tienen un riesgo de poder de compra alto.

Riesgo fiscal Posibilidad de que ocurran cambios desfavorables de las leyes fiscales. Las empresas y lasinversiones con valores que son sensibles a los cambios de las leyes fiscales son más riesgosas.

TABLA 5 .1

El rendimiento, kt, refleja el efecto combinado del flujo de efectivo, Ct, y cambia devalor, Pt � Pt-1, durante el periodo t.

La ecuación 5.1 se usa para determinar la tasa de rendimiento durante un perio-do tan corto como 1 día o tan largo como 10 años o más. Sin embargo, en la mayoríade los casos, t es 1 año y, por lo tanto, k representa una tasa de rendimiento anual.

Robin’s Gameroom, un salón de juegos de video muy concurrido, desea determinar elrendimiento de dos de sus máquinas de video, Conqueror y Demolition. Conqueror laadquirió hace 1 año en 20,000 dólares y en la actualidad tiene un valor de mercado de21,500 dólares. Durante el año generó 800 dólares de ingresos en efectivo despuésde impuestos. Demolition se adquirió hace 4 años; su valor durante el año que acaba determinar disminuyó de 12,000 dólares a 11,800 dólares. Durante el año, generó1,700 dólares de ingresos en efectivo después de impuestos. Sustituyendo estos valo-res en la ecuación 5.1, podemos calcular la tasa de rendimiento anual, k, de cada má-quina de video.

Conqueror (C):

Demolition (D):

Aunque el valor de mercado de Demolition disminuyó durante el año, su flujo deefectivo le permitió ganar una tasa de rendimiento más alta que la que Conqueror ga-nó durante el mismo periodo. Evidentemente, es importante el impacto combinadodel flujo de efectivo y los cambios de valor, como lo indica la tasa de rendimiento. ■

Rendimientos históricosLos rendimientos de inversiones varían con el paso del tiempo y entre diferentes tiposde inversiones. Al promediar los rendimientos históricos durante un largo periodo, esposible eliminar el impacto del riesgo de mercado y de otros tipos de riesgo. Esto per-mite que el administrador financiero que toma las decisiones se concentre en las dife-rencias del rendimiento atribuibles principalmente a los tipos de inversión. La tabla5.2 muestra las tasas de rendimiento anual promedio de varias inversiones en valoresfrecuentes (y la inflación) del periodo de 78 años que abarca del 1 de enero de 1926 al31 de diciembre de 2003. Cada tasa representa la tasa de rendimiento anual prome-dio que un inversionista habría obtenido si hubiera adquirido la inversión el 1 de ene-ro de 1926 y la hubiera vendido el 31 de diciembre del 2003. Se observan diferenciassignificativas entre las tasas de rendimiento anual promedio de los diversos tipos deacciones, bonos y letras presentados. Más adelante en este capítulo veremos cómo es-tas diferencias en el rendimiento se relacionan con las diferencias en el riesgo de cadauna de estas inversiones.

Aversión al riesgoLos administradores financieros tratan generalmente de evitar el riesgo. La mayoríade los administradores tienen aversión al riesgo; por un aumento específico del riesgo,requieren un aumento del rendimiento. Se cree que esta actitud es congruente con lade los propietarios para los que administran la empresa. Por lo general, los administra-

kD 5$1,700 1 $11,800 2 $12,000

$12,0005

$1,500$12,000

5 12.5%

kC 5$800 1 $21,500 2 $20,000

$20,0005

$2,300$20,000

5 11.5%

E J E M P LO


aversión al riesgoActitud hacia el riesgo en la quese requeriría un aumento delrendimiento para un aumentodel riesgo.

dores tienden a ser más conservadores que agresivos al asumir el riesgo para su empre-sa. Por consiguiente, a lo largo de este libro se asume que un administrador financieroque tiene aversión al riesgo requiere rendimientos más altos por asumir más riesgo.

Preguntas de repaso

5–1 ¿Qué es el riesgo en el contexto de la toma de decisiones financieras?5–2 Defina el rendimiento y describa cómo calcular la tasa de rendimiento de una

inversión.5–3 Describa la actitud hacia el rendimiento de un administrador financiero que

tiene aversión al riesgo.

Riesgo de un solo activo

El concepto de riesgo se desarrolla al considerar primero un solo activo independien-te. Revisamos los comportamientos del rendimiento esperado para evaluar el riesgo ylas estadísticas que se usan para medirlo.

Evaluación del riesgoEl análisis de sensibilidad y las distribuciones de probabilidad se usan para evaluar elnivel general de riesgo de un activo específico.

Análisis de sensibilidadEl análisis de sensibilidad utiliza varios cálculos del rendimiento posible para obteneruna percepción del grado de variación entre los resultados. Un método común implicarealizar cálculos pesimistas (peores), más probables (esperados) y optimistas (mejo-res) de los rendimientos relacionados con un activo específico. En este caso, el riesgodel activo se puede medir con el intervalo de los rendimientos. El intervalo se obtienerestando el resultado pesimista del resultado optimista. Cuanto mayor sea el interva-lo, mayor será el grado de variación, o riesgo, que tiene el activo.

OA3OA2


Rendimientos históricos de inversionesseleccionadas en valores (1926-2003)

Inversión Rendimiento anual promedio

Acciones de grandes empresas 12.4%

Acciones de pequeñas empresas 17.5

Bonos corporativos a largo plazo 6.2

Bonos gubernamentales a largo plazo 5.8

Letras del Tesoro de los Estados Unidos 3.8

Inflación 3.1%

Fuente: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation, 2004 Yearbook(Chicago: Ibbotson Associates, Inc., 2004).

TABLA 5 .2

análisis de sensibilidadMétodo para evaluar el riesgoque utiliza varios cálculos derendimiento posible paraobtener una percepción delgrado de variación entre losresultados.

intervaloMedida del riesgo de un activo,que se calcula restando elresultado pesimista (peor) delresultado optimista (mejor).

Norman Company, una empresa fabricante de equipo de golf por pedido, desea elegirla mejor de dos inversiones, A y B. Cada una requiere un desembolso inicial de10,000 dólares y tiene una tasa de rendimiento anual más probable del 15 por ciento.La administración ha realizado cálculos pesimistas y optimistas de los rendimientosrelacionados con cada una. La tabla 5.3 presenta los tres cálculos para cada activo,junto con su intervalo. El activo A parece ser menos riesgoso que el activo B; su inter-valo del 4 por ciento (17 por ciento � 13 por ciento) es menor que el intervalo del 16por ciento (23 por ciento � 7 por ciento) del activo B. El administrador que toma lasdecisiones tiene aversión al riesgo y preferirá el activo A en vez del activo B porque elactivo A ofrece el mismo rendimiento más probable que el activo B (15 por ciento)con menor riesgo (intervalo más pequeño). ■

Aunque el uso del análisis de sensibilidad y del intervalo es en realidad burdo,proporciona a este administrador una percepción del comportamiento de los rendi-mientos que puede usar para calcular el riesgo involucrado.

Distribuciones de probabilidadLas distribuciones de probabilidad proporcionan una comprensión más cuantitativa delriesgo de un activo. La probabilidad de un resultado determinado es su posibilidad deocurrir. Se esperaría que un resultado con un 80 por ciento de probabilidad de ocurriraconteciera 8 de cada 10 veces. Un resultado con una probabilidad del 100 por cientoes seguro que ocurra. Los resultados con una probabilidad de cero nunca ocurrirán.

Los cálculos pasados de Norman Company indican que las probabilidades de los re-sultados, pesimista, más probable y optimista son del 25, 50 y 25 por ciento, respec-tivamente. Observe que la suma de estas probabilidades debe ser igual al 100 porciento, es decir, deben basarse en todas las alternativas consideradas. ■

Una distribución de probabilidad es un modelo que relaciona las probabilidadescon los resultados asociados. El tipo más sencillo de distribución de probabilidad es lagráfica de barras, que muestra sólo un número limitado de coordenadas resultado-probabilidad. La figura 5.1 muestra las gráficas de barras de los activos A y B de Nor-man Company. Aunque ambos activos tienen el mismo rendimiento más probable, elintervalo del rendimiento es mucho mayor, o más disperso, para el activo B que parael activo A: 16 por ciento frente al 4 por ciento.

Si conocemos todos los resultados posibles y las probabilidades relacionadas, po-demos desarrollar una distribución de probabilidad continua. Este tipo de distribu-ción puede ser visto como una gráfica de barras para un gran número de resultados.La figura 5.2 presenta las distribuciones de probabilidad continuas de los activos A yB. Observe que aunque los activos A y B tienen el mismo rendimiento más probable(15 por ciento), la distribución de los rendimientos del activo B tiene una dispersiónmucho mayor que la distribución de los rendimientos del activo A. Obviamente, el ac-tivo B es mucho más riesgoso que el activo A.

E J E M P LO

E J E M P LO


Activos A y B

Activo A Activo B

Inversión inicial $10,000 $10,000

Tasa de rendimiento anualPesimista 13% 7%Más probable 15% 15%Optimista 17% 23%

Intervalo 4% 16%

TAB LA 5 .3

probabilidadPosibilidad de que ocurra unresultado determinado.

distribución deprobabilidadModelo que relaciona lasprobabilidades con losresultados asociados.

gráfica de barrasTipo más sencillo dedistribución de probabilidad;muestra sólo un númerolimitado de resultados yprobabilidades relacionados aun acontecimiento específico.

distribución de probabilidadcontinuaDistribución de probabilidadque muestra todos losresultados posibles y lasprobabilidades relacionadas aun acontecimiento específico.

Medición del riesgoAdemás de considerar su intervalo, el riesgo de un activo puede medirse cuantitativa-mente mediante estadísticas. Aquí consideramos dos estadísticas, la desviación están-dar y el coeficiente de variación, que se usan para medir el grado de variación de losrendimientos de activos.

Desviación estándarEl indicador estadístico más común del riesgo de un activo es la desviación estándar,�k, que mide la dispersión alrededor del valor esperado. El valor esperado de un ren-dimiento, , es el rendimiento más probable de un activo. Se calcula de la manera si-guiente:1

� kj �Prj (5.2)an

j51k

k


50 9 13 17 21 25

.60

.50

.40

.30

.20

.10

Prob

abili

dad

de o

curr

irRendimiento (%)

50 9 13 17 21 25

.60

.50

.40

.30

.20

.10

Prob

abili

dad

de o

curr

ir

Rendimiento (%)

Activo A Activo BF IGURA 5 .1

Gráfica de barrasGráficas de barras de losrendimientos de losactivos A y B

1. La fórmula para calcular el valor esperado del rendimiento, , cuando se conocen todos los resultados, kj, y seasume que sus probabilidades relacionadas son iguales, es un simple promedio aritmético:

(5.2a)

donde n es el número de observaciones. Este capítulo destaca la ecuación 5.2 porque los rendimientos y las proba-bilidades relacionadas están disponibles con frecuencia.

k �

n

j�1�

n�

kj

k

50 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Dens

idad

de

prob

abili

dad

Rendimiento (%)

Activo B

Activo A

F IGURA 5 .2

Distribuciones deprobabilidad continuasDistribuciones deprobabilidad continuas delos rendimientos de losactivos A y B

desviación estándar (�k)Indicador estadístico máscomún del riesgo de un activo;mide la dispersión alrededor delvalor esperado.

valor esperado de unrendimiento ( )Rendimiento más probable deun activo específico.

k

donde

kj � rendimiento del j-ésimo resultado

Prj � probabilidad de que ocurra el resultado j-ésimo

n� número de resultados considerados

La tabla 5.4 presenta los valores esperados de los rendimientos de los activos A y B deNorman Company. La columna 1 proporciona las probabilidades y la columna 2 pro-porciona los rendimientos. En cada caso n es igual a 3. El valor esperado del rendi-miento de cada activo es del 15 por ciento. ■

La expresión para calcular la desviación estándar de rendimientos, �k, es2

(5.3)

En general, cuanto mayor es la desviación estándar, mayor es el riesgo.

La tabla 5.5 presenta las desviaciones estándar de los activos A y B de Norman Com-pany, basadas en los datos anteriores. La desviación estándar del activo A es del 1.41por ciento y la desviación estándar del activo B es del 5.66 por ciento. El riesgo másalto del activo B se refleja claramente en su mayor desviación estándar. ■

Rendimientos históricos y riesgo Ahora podemos usar la desviación estándar co-mo una medida de riesgo para evaluar los datos de los rendimientos históricos de in-versiones (1926-2003) presentados en la tabla 5.2. La tabla 5.6 (vea la página 204)

E J E M P LO

sk 5Å a

n

j51(kj 2 k)2 3 Prj

E J E M P LO


Valores esperados de los rendimientos de los activos A y B

Valor ponderadoResultados Probabilidad Rendimientos [(1)� (2)]posibles (1) (2) (3)

Activo A

Pesimista .25 13% 3.25%

Más probable .50 15 7.50

Optimista 17

Total Rendimiento esperado %

Activo B

Pesimista .25 7% 1.75%

Más probable .50 15 7.50

Optimista 23

Total Rendimiento esperado %15.001.00

5.75.25

15.001.00

4.25.25

TAB L A 5 .4

2. La fórmula que se usa comúnmente para calcular la desviación estándar de rendimientos, �k, en una situación enla que se conocen todos los resultados y se supone que sus probabilidades relacionadas son iguales, es

(5.3a)donde n es el número de observaciones. Este capítulo destaca la ecuación 5.3 porque los rendimientos y las proba-bilidades relacionadas están disponibles con frecuencia.

�k �

n

j�1� (kj � k)2

n � 1

�

repite los rendimientos históricos en la columna 1 y muestra las desviaciones estándarrelacionadas con cada uno de ellos en la columna 2. Se observa una relación cercanaentre los rendimientos de inversiones y las desviaciones estándar: las inversiones conrendimientos más altos tienen mayores desviaciones estándar. Puesto que las desviacio-nes estándar mayores se relacionan con un riesgo más alto, los datos históricos confir-man la existencia de una relación positiva entre el riesgo y el rendimiento. Esa relaciónrefleja la aversión al riesgo de los participantes del mercado, que requieren rendimien-tos mayores como compensación por asumir más riesgo. Los datos históricos de las co-lumnas 1 y 2 de la tabla 5.6 muestran claramente que durante el periodo 1926-2003,los inversionistas recibieron rendimientos más altos de inversiones con mayor riesgo.

Coeficiente de variaciónEl coeficiente de variación, CV, es una medida de dispersión relativa que es útil paracomparar los riesgos de los activos con diferentes rendimientos esperados. La ecua-ción 5.4 proporciona la expresión para calcular el coeficiente de variación:

CV� (5.4)

Cuanto mayor es el coeficiente de variación, mayor es el riesgo y, por lo tanto, mayores el rendimiento esperado. Esta relación se observa al comparar los coeficientes devariación de la columna 3 de la tabla 5.6, la cual muestra los datos históricos de las

sk

k


Cálculo de la desviación estándar de losrendimientos de los activos A y Ba

j kj kj � (kj � )2 Prj (kj � )2 �Prj

Activo A

1 13% 15% �2% 4% .25 1%

2 15 15 0 0 .50 0

3 17 15 2 4 .25

(kj � )2 �Prj �2%

� � %

Activo B

1 7% 15% �8% 64% .25 16%

2 15 15 0 0 .50 0

3 23 15 8 64 .25

(kj � )2 �Prj �32%

� %� %

aLos cálculos de esta tabla se realizan en forma porcentual en vez de forma decimal; por ejemplo, 13 porciento en vez de 0.13. Por consiguiente, algunos de los cálculos intermedios pueden parecer incongruentescon los que se obtienen mediante la forma decimal. No obstante, las desviaciones estándar resultantes soncorrectas e idénticas con las que se obtendrían mediante la forma decimal en vez de la forma porcentual.

5.66"32skB5

Åa3

j51 (kj 2 k)2 3 Prj

kak

j51

16

1.41"2%skA5

Åan

j51 (kj 2 k)2 3 Prj

ka3

j51

1

kkkk

TAB L A 5 .5

coeficiente de variación (CV)Medida de dispersión relativaque es útil para comparar losriesgos de los activos condiferentes rendimientosesperados.

inversiones de 1926-2003, con los rendimientos anuales promedio en la columna 1.Del mismo modo que con las desviaciones estándar de la columna 2, los rendimientosmayores se relacionan con los coeficientes de variación más altos.

Cuando las desviaciones estándar (de la tabla 5.5) y los rendimientos esperados (de latabla 5.4) de los activos A y B se sustituyen en la ecuación 5.4, los coeficientes de va-riación de A y B son 0.094 (1.41 por ciento � 15 por ciento) y 0.377 (5.66 por cien-to � 15 por ciento), respectivamente. El activo B tiene el coeficiente de variación másalto y es, por lo tanto, más riesgoso que el activo A, lo que ya sabíamos por la desvia-ción estándar (puesto que los dos activos tienen el mismo rendimiento esperado, elcoeficiente de variación no proporcionó ninguna información nueva). ■

La utilidad real del coeficiente de variación consiste en comparar los riesgos delos activos que tienen diferentes rendimientos esperados.

Una empresa desea seleccionar la menos riesgosa de dos alternativas de activos, C yD. El rendimiento esperado, la desviación estándar y el coeficiente de variación de losrendimientos de cada uno de estos activos son

Si consideramos sólo las desviaciones estándar, la empresa preferiría el activo C,que tiene una desviación estándar menor que el activo D (9 por ciento frente a 10 porciento). Sin embargo, la administración cometería un grave error si eligiera el activo Cen vez del activo D porque la dispersión, es decir, el riesgo del activo, según lo reflejasu coeficiente de variación, es menor para D (0.50) que para C (0.75). Es evidente quees eficaz usar el coeficiente de variación para comparar el riesgo del activo porquetambién considera el tamaño relativo, o rendimiento esperado, de los activos. ■

Estadísticas Activo C Activo D

(1) Rendimiento esperado 12% 20%

(2) Desviación estándar 9%a 10%

(3) Coeficiente de variación [(2)� (1)] 0.75 0.50a

aActivo preferido usando la medida de riesgo proporcionada.

E J E M P LO

E J E M P LO


Rendimientos históricos, desviaciones estándar y coeficientes de variaciónde inversiones seleccionadas en valores (1926-2003)

Rendimiento anual promedio Desviación estándar Coeficiente de variacióna

Inversión (1) (2) (3)

Acciones de grandes empresas 12.4% 20.4% 1.65

Acciones de pequeñas empresas 17.5 33.3 1.90

Bonos corporativos a largo plazo 6.2 8.6 1.39

Bonos gubernamentales a largo plazo 5.8 9.4 1.62

Letras del Tesoro de los Estados Unidos 3.8 3.1 0.82

Inflación 3.1% 4.3% 1.39

aCalculado dividiendo la desviación estándar de la columna 2 entre el rendimiento anual promedio de la columna 1.

Fuente: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation, 2004 Yearbook (Chicago: Ibbotson Associates, Inc., 2004).

TABLA 5 .6

Preguntas de repaso

5–4 Explique cómo se usa el intervalo en el análisis de sensibilidad.5–5 ¿Qué muestra un registro de la distribución de probabilidad de resultados a

un administrador sobre el riesgo de un activo?5–6 ¿Qué relación existe entre el tamaño de la desviación estándar y el grado de

riesgo de los activos?5–7 ¿Cuándo es preferible el coeficiente de variación en vez de la desviación es-

tándar para comparar el riesgo de los activos?

Riesgo de una cartera

En situaciones del mundo real, el riesgo de cualquier inversión individual no se consi-deraría de manera independiente de otros activos (lo hicimos así con propósitos di-dácticos). Las nuevas inversiones deben considerarse en vista del impacto queproducen en el riesgo y el rendimiento de la cartera de activos. La meta del adminis-trador financiero es crear una cartera eficiente, es decir, una que incrementa al máxi-mo el rendimiento de un nivel específico de riesgo o disminuya al mínimo el riesgo deun nivel específico de rendimiento. Por lo tanto, necesitamos una forma de medir elrendimiento y la desviación estándar de una cartera de activos. Después de eso, revi-saremos el concepto estadístico de correlación, el cual es la base del proceso de diver-sificación que se usa para desarrollar una cartera eficiente.

CorrelaciónLa correlación es una medida estadística de la relación entre dos series de números.Los números representan datos de cualquier tipo, desde rendimientos hasta puntajesde pruebas. Si las dos series se mueven en la misma dirección, están correlacionadaspositivamente. Si las series se mueven en direcciones opuestas, están correlaciona-das negativamente.

El grado de correlación se mide por medio del coeficiente de correlación, que va-ría de +1 para las series perfectamente correlacionadas positivamente a �1 para lasseries perfectamente correlacionadas negativamente. La figura 5.3 representa estosdos extremos para las series M y N. Las series perfectamente correlacionadas positi-vamente se mueven juntas de manera precisa; las series perfectamente correlacionadasnegativamente se mueven en direcciones exactamente opuestas.

OA4


Perfectamente correlacionadas positivamente Perfectamente correlacionadas negativamente

Rend

imien

to

Rend

imien

to

N

MM

N

Tiempo Tiempo

F IGURA 5 .3

CorrelacionesCorrelación entre lasseries M y N

cartera eficienteCartera que incrementa almáximo el rendimiento de unnivel específico de riesgo odisminuye al mínimo el riesgode un nivel específico derendimiento.

CorrelaciónMedida estadísticade la relación entre dos series denúmeros que representan datosde cualquier tipo.

correlacionadaspositivamenteDescribe dos series que semueven en la misma dirección.

correlacionadasnegativamenteDescribe dos series que semueven en direccionesopuestas.

coeficiente de correlaciónMedida del grado de correlaciónentre dos series.

perfectamente correlacionadaspositivamenteDescribe dos seriescorrelacionadas positivamenteque tienen un coeficiente decorrelación de �1.

perfectamente correlacionadasnegativamenteDescribe dos seriescorrelacionadas negativamenteque tienen un coeficiente decorrelación de �1.

DiversificaciónEl concepto de correlación es básico para desarrollar una cartera eficiente. Para reducirel riesgo general, es mejor diversificar combinando o agregando a la cartera activosque tengan una correlación negativa (o una correlación positiva baja). La combina-ción de los activos correlacionados negativamente reduce el grado general de variaciónde los rendimientos. La figura 5.4 muestra que una cartera que contiene los activos Fy G correlacionados negativamente, los cuales tienen el mismo rendimiento esperado,

, también tiene el mismo rendimiento, , pero menos riesgo (grado de variación) quecualquiera de los activos individuales. Aunque los activos no estén correlacionadosnegativamente, cuanto menor sea la correlación positiva que haya entre ellos, menorserá el riesgo resultante.

Algunos activos están no correlacionados, es decir, no existe ninguna interacciónentre sus rendimientos. La combinación de los activos no correlacionados reduce elriesgo, no tan eficazmente como la combinación de los activos correlacionados nega-tivamente, pero de manera más eficaz que la combinación de los activos correlaciona-dos positivamente. El coeficiente de correlación de activos no correlacionados escercano a 0 y actúa como el punto medio entre la correlación perfectamente positivay la perfectamente negativa.

La creación de una cartera que combina dos activos con rendimientos perfecta-mente correlacionados positivamente produce un riesgo general de cartera que comomínimo iguala al del activo menos riesgoso y como máximo iguala al del activo másarriesgado. Sin embargo, una cartera que combina dos activos con una correlaciónmenor que perfectamente positiva puede reducir el riesgo total a un nivel por debajodel de sus componentes, el cual, en ciertas situaciones, es de 0. Por ejemplo, supongaque usted fabrica herramientas mecánicas. El negocio es muy cíclico, con ventas altascuando la economía está en expansión y ventas bajas durante una recesión. Si adqui-riera otra fábrica de herramientas mecánicas, con ventas correlacionadas positiva-mente con las de su empresa, las ventas combinadas seguirían siendo cíclicas y elriesgo permanecería igual. En cambio, puede adquirir una fábrica de máquinas de co-ser cuyas ventas son contracíclicas. Ésta tiene generalmente ventas bajas en épocas deexpansión económica y ventas altas durante una recesión (cuando los consumidorestienden a confeccionar su propia ropa). La combinación con la fábrica de máquinasde coser, que tiene ventas correlacionadas negativamente, debe reducir el riesgo.

La tabla 5.7 presenta los rendimientos pronosticados de tres diferentes activos, X, Yy Z, para los próximos 5 años, junto con sus valores esperados y desviaciones están-dar. Cada uno de los activos tiene un valor esperado de rendimiento del 12 por cientoy una desviación estándar del 3.16 por ciento. Por lo tanto, los activos tienen el mis-

E J E M P LO

kk


Rendimiento Rendimiento RendimientoActivo F Activo G

Cartera de los activos F y G

TiempoTiempoTiempo

k k

F IGURA 5 .4

DiversificaciónCombinación de activoscorrelacionadosnegativamente para reduciro diversificar el riesgo

no correlacionadosDescribe dos series que carecende cualquier interacción y, porlo tanto, tienen un coeficientede correlación cercano a 0.


Rendimientos pronosticados, valores esperados y desviacionesestándar de los activos X, Y y Z y de las carteras XY y XZ

Activos Carteras

XYa XZb

Año X Y Z (50% X � 50% Y) (50% X � 50% Z)

2007 8% 16% 8% 12% 8%

2008 10 14 10 12 10

2009 12 12 12 12 12

2010 14 10 14 12 14

2011 16 8 16 12 16

Estadísticas:c

Valor esperado 12% 12% 12% 12% 12%

Desviación estándard 3.16% 3.16% 3.16% 0% 3.16%

aCartera XY, que consiste en 50 por ciento del activo X y 50 por ciento del activo Y, ilustra la correlación perfectamente negativa porque estas doscorrientes de rendimiento se comportan de manera completamente opuesta durante el periodo de 5 años. Los valores de sus rendimientos se calcu-laron como se observa en la tabla siguiente.

Rendimiento pronosticadoRendimiento esperado

Activo X Activo Y Cálculo del rendimiento de la carteraa de la cartera, kp

Año (1) (2) (3) (4)

2007 8% 16% (.50� 8%)� (.50� 16%)� 12%

2008 10 14 (.50� 10%)� (.50� 14%)� 12

2009 12 12 (.50� 12%)� (.50� 12%)� 12

2010 14 10 (.50� 14%)� (.50� 10%)� 12

2011 16 8 (.50� 16%)� (.50� 8%)� 12

bLa cartera XZ, que consiste en el 50 por ciento del activo X y el 50 por ciento del activo Z, ilustra la correlación perfectamente positiva porqueestas dos corrientes de rendimiento se comportan de manera idéntica durante el periodo de 5 años. Los valores de sus rendimientos se calcularonmediante el mismo método demostrado anteriormente en la nota a para la cartera XY.cDebido a que no se proporcionan las probabilidades relacionadas con los rendimientos, la ecuación general, la ecuación 5.2a del pie de página 1,se usa para calcular los valores esperados como se demuestra abajo para la cartera XY.

La misma fórmula se aplica para calcular el valor esperado del rendimiento de los activos X, Y y Z y la cartera XZ.dDebido a que no se proporcionan las probabilidades relacionadas con los rendimientos, la ecuación general, la ecuación 5.3a del pie de página 2,se usa para calcular las desviaciones estándar como se demuestra abajo para la cartera XY.

La misma fórmula se aplica para calcular la desviación estándar de los rendimientos de los activos X, Y y Z y la cartera XZ.

5Å

0% 1 0% 1 0% 1 0% 1 0%4

5Å

04

% 5 0%

skxy5

Å

(12% 2 12%)2 1 (12% 2 12%)2 1 (12% 2 12%)2 1 (12% 2 12%)2 1 (12% 2 12%)2

5 2 1

kxy 512% 1 12% 1 12% 1 12% 1 12%

55

60%5

5 12%

TABLA 5 .7

mo rendimiento y riesgo. Los patrones de rendimiento de los activos X y Y están per-fectamente correlacionados negativamente. Se mueven en direcciones exactamenteopuestas con el paso del tiempo. Los rendimientos de los activos X y Z están perfec-tamente correlacionados positivamente. Se mueven precisamente en la misma direc-ción. Nota: los rendimientos de X y Z son idénticos.3

Cartera XY La cartera XY (presentada en la tabla 5.7) se creó combinando porcionesiguales de los activos X y Y, los activos perfectamente correlacionados negativamente.4El riesgo de esta cartera, como lo refleja su desviación estándar, se reduce al 0 por cien-to, en tanto que el rendimiento esperado permanece en 12 por ciento. Puesto que ambosactivos tienen los mismos valores esperados de rendimiento, se combinan en partesiguales y están perfectamente correlacionados negativamente, la combinación producela eliminación total del riesgo. Siempre que los activos están perfectamente correlacio-nados negativamente, existe una combinación óptima (similar a la combinación de par-tes iguales de los activos X y Y), cuya desviación estándar resultante será igual a 0.

Cartera XZ La cartera XZ (presentada en la tabla 5.7) se crea combinando porcio-nes iguales de los activos X y Z, los activos perfectamente correlacionados positiva-mente. El riesgo de esta cartera, como lo refleja su desviación estándar, no se afectacon esta combinación. El riesgo permanece en 3.16 por ciento y el valor esperado delrendimiento permanece en 12 por ciento. Siempre que se combinan activos que estánperfectamente correlacionados positivamente, como los activos X y Z, la desviaciónestándar de la cartera resultante no puede reducirse por debajo de la del activo menosarriesgado; la máxima desviación estándar de la cartera será la misma que la del acti-vo más arriesgado. Puesto que los activos X y Z tienen la misma desviación estándar,las desviaciones estándar mínima y máxima son iguales (3.16 por ciento), que es elúnico valor que se puede asumir en una combinación de estos activos. Este resultadose atribuye a la situación poco probable de que X y Z son activos idénticos. ■

Correlación, diversificación, riesgo y rendimientoEn general, cuanto menor es la correlación entre los rendimientos de los activos, mayores la diversificación potencial del riesgo (esto se observa claramente en los comporta-mientos ilustrados en la tabla 5.7). Para cada par de activos, existe una combinaciónque producirá el menor riesgo (desviación estándar) posible. La cantidad de riesgo quese reduce con esta combinación depende del grado de correlación. Se pueden realizarmuchas combinaciones potenciales (asumiendo la posibilidad de división), pero sólouna combinación del número infinito de posibilidades disminuirá al mínimo el riesgo.

Tres correlaciones posibles (perfectamente positiva, no correlacionados y perfec-tamente negativa) ilustran el efecto de la correlación en la diversificación del riesgo yel rendimiento. La tabla 5.8 resume el impacto de la correlación en el intervalo delrendimiento y riesgo de diversas combinaciones de carteras de dos activos. La tablamuestra que conforme nos movemos de una correlación perfectamente positiva a acti-vos no correlacionados y a una correlación perfectamente negativa, mejora la capaci-dad de reducir el riesgo. Observe que, en ningún caso, una cartera de activos será másriesgosa que el activo más riesgoso incluido en la cartera. El sitio Web del libro (www.pearsoneducacion.net/gitman) incluye un análisis más detallado de estas relaciones.


3. Las corrientes de rendimientos idénticos se usan en este ejemplo para permitir la ilustración clara de los concep-tos, aunque no es necesario que las corrientes de rendimientos sean idénticas para que estén perfectamente correla-cionadas positivamente. Todas las corrientes de rendimientos que se mueven (es decir, varían) exactamente juntas(sin importar la magnitud relativa de los rendimientos) están perfectamente correlacionadas positivamente.

4. Con propósitos ilustrativos se asumió que cada uno de los activos, X, Y y Z se pueden dividir y combinar con losdemás activos para crear carteras. Este supuesto se hace sólo para permitir la ilustración clara de los conceptos. Enrealidad, los activos no pueden dividirse.

WWW

Nota Recuerde, lacorrelación baja entre dos seriesde números es menos positiva ymás negativa, indicando unamayor diferencia decomportamiento de las dos series.

Diversificación internacionalEl ejemplo máximo de la diversificación de cartera implica la inclusión de activos ex-tranjeros en una cartera. La inclusión de activos de países con ciclos económicos queno están altamente correlacionados con el ciclo económico de los Estados Unidos re-duce la sensibilidad de la cartera a los cambios del mercado y a las fluctuaciones delas divisas.

Rendimientos de la diversificación internacionalDurante largos periodos, los rendimientos de las carteras diversificadas internacional-mente tienden a ser superiores a los de las carteras puramente nacionales. Esto es par-ticularmente cierto si la economía estadounidense tiene un desempeño relativamentepobre y el dólar disminuye en valor frente a la mayoría de las monedas extranjeras.En esos tiempos son muy atractivos los rendimientos en dólares de una cartera de ac-tivos extranjeros para los inversionistas estadounidenses. Sin embargo, en un periodocorto o intermedio, la diversificación internacional puede propiciar rendimientos pordebajo del promedio, sobre todo durante periodos en los que el dólar aumenta su valorcon relación a otras monedas. Cuando la moneda estadounidense aumenta en valor,disminuye el valor en dólares de una cartera de activos denominada en moneda ex-tranjera. Aunque esta cartera provoque un rendimiento satisfactorio en la monedalocal, el rendimiento para los inversionistas estadounidenses se reducirá cuando seconvierta a dólares. Los rendimientos por debajo del promedio de carteras en mone-das locales, junto con un dólar que aumenta en valor, generan rendimientos verdade-ramente deprimentes en dólares para los inversionistas estadounidenses.

Sin embargo, en general, la lógica de la diversificación internacional de carterasasume que estas fluctuaciones de los valores monetarios y el rendimiento relativo al-canzarán un promedio en periodos prolongados. Una cartera diversificada internacio-nalmente, comparada con carteras similares puramente nacionales, tiende a rendir unrendimiento comparable a un nivel menor de riesgo.

Riesgos de la diversificación internacionalLos inversionistas estadounidenses deben estar conscientes de los peligros potencialesde la inversión internacional. Además del riesgo inducido por las fluctuaciones mone-tarias, algunos otros riesgos financieros son particulares de la inversión internacional.El más importante es el riesgo político, surge por la posibilidad de que un gobiernoanfitrión tome medidas que perjudiquen a los inversionistas extranjeros o que los dis-turbios políticos de un país pongan en riesgo las inversiones en esa nación. Los riesgos


Correlación, rendimiento y riesgo de diversascombinaciones de carteras de dos activos

Coeficiente de correlación Intervalo de rendimiento Intervalo de riesgo

�1 (perfectamente positiva) Entre los rendimientos de dos Entre el riesgo de dos activosactivos independientes independientes

0 (no correlacionados) Entre los rendimientos de dos Entre el riesgo del activo másactivos independientes riesgoso y una cantidad menor

que el riesgo del activo menosarriesgado, pero mayor de 0

�1 (perfectamente negativa) Entre los rendimientos de dos Entre el riesgo del activo másactivos independientes riesgoso y 0

TAB L A 5 .8

riesgo políticoRiesgo que surge por laposibilidad de que un gobiernoanfitrión tome medidas queperjudiquen a los inversionistasextranjeros o que los disturbiospolíticos de un país pongan enriesgo las inversiones en esanación.

políticos son particularmente agudos en países en desarrollo donde los gobiernosinestables o motivados ideológicamente puedan bloquear el rendimiento de las utili-dades de los inversionistas extranjeros o incluso confiscar (nacionalizar) sus activosen el país anfitrión. Un ejemplo de riesgo político fue la preocupación intensificadadurante el periodo 2003-2004 de que la Operación Libertad Perdurable dañaría lasinstalaciones de producción petrolera en Irak y ocasionaría una escasez de petróleo anivel mundial y se presentaran incrementos en los precios del gas. Esta preocupaciónfue de hecho validada por el rápido incremento de los precios del petróleo que comen-zó a principios de 2004 y continuó a lo largo del año.

Incluso en países donde los gobiernos no imponen controles cambiarios ni confis-can activos, los inversionistas internacionales sufren si una escasez de moneda duraimpide el pago de dividendos o intereses a extranjeros. Cuando los gobiernos se venobligados a distribuir una moneda extranjera escasa, es raro que den mayor prioridada los intereses de los inversionistas extranjeros. En vez de eso, las reservas en monedadura se usan generalmente para pagar las importaciones necesarias, como alimentos,medicamentos y materiales industriales, y los intereses de la deuda gubernamental.Puesto que la mayor parte de la deuda de los países en desarrollo es mantenida porbancos más que por individuos, los inversionistas extranjeros sufren generalmente undaño importante cuando un país experimenta problemas políticos o económicos.

Para conocer un análisis más detallado de la reducción del riesgo a través de la diver-sificación internacional, vea la sección En la práctica presentada al inicio de esta página.


En la práctica E N F O Q U E G L O B A L

UN SABOR INTERNACIONAL PARA LA REDUCCIÓN DEL R IESGO

¿Qué tienen en común Dodge Cara-van, las barras de chocolate Kit Kat,la aspirina y Fox TV? Aunque sonproductos con los que está familiari-zado, todos son de corporaciones noestadounidenses. Dodge Caravan esun producto de Daimler Chrysler,una empresa alemana. Las barrasKit Kat son un producto de la empre-sa suiza Nestlé. La aspirina es pro-ducida por Bayer AG, una empresaalemana, y Fox TV forma parte deNews Corp., una empresa aus-traliana. Del mismo modo que losestadounidenses usan muchos pro-ductos y servicios creados porempresas cuyas oficinas centralesestán en países extranjeros, tambiénmuchas corporaciones estado-unidenses intentan expandirse anivel internacional. El resultado esuna economía integrada de maneramás global.

Un método para reducir elriesgo de las inversiones es la diver-sificación. Asignar una porción de lacartera propia a capitales no esta-dounidenses ha proporcionadohistóricamente mejores rendimientosajustados al riesgo que una cartera

integrada únicamente por activosestadounidenses. Como ha apren-dido en este capítulo, el beneficio dela diversificación entre dos activosaumenta si las dos clases de activosno están altamente correlacionadasy se obtiene el máximo beneficiocuando las dos clases de activosestán perfectamente correla-cionadas negativamente.

Desde mediados de la décadade los noventa hasta el año 2000,cuando explotó la burbuja tecnológi-ca, los mercados internacional yestadounidense se movieron de ma-nera más cercana que lo usual. Elaumento de la correlación entre lasclases de los activos estadouniden-ses e internacionales hizo que algu-nos cuestionaran la conveniencia dela diversificación internacional.Complicando el problema estaba elefecto que producía el desempeñode los mercados internacionales enuna cartera diversificada durante losdías impetuosos del mercado alcistade la década de los noventa. Aunquelos inversionistas están con frecuen-cia dispuestos a asumir menos riesgoen la forma de menor volatilidad de

sus carteras, no es fácil reconocerlos beneficios de la diversificacióncuando la cartera diversificada sequeda muy atrás de una cartera in-tegrada únicamente por capital es-tadounidense.

En términos de una mera retri-bución ajustada al riesgo, la diversi-ficación sí funciona. Es seguro decirque los mercados internacionales yestadounidenses nunca estarán per-fectamente correlacionados. La ma-nera más fácil de diversificar unacartera consiste en incluir un fondode inversión internacional o globalen una cartera de inversión. Los ad-ministradores profesionales de car-teras tienen más experiencia ennavegar en los mercados internacio-nales que el inversionista promedio.

■ Los fondos de inversión interna-cionales no incluyen ningún activonacional, en tanto que los fondos deinversión globales incluyen activosextranjeros y nacionales. ¿Cómo estadiferencia podría afectar la correla-ción de ambos tipos con los fondosde inversión estadounidenses?

Preguntas de repaso

5–8 ¿Por qué los activos deben evaluarse en un contexto de cartera? ¿Qué es unacartera eficiente?

5–9 ¿Por qué es importante la correlación entre los rendimientos de activos? ¿Có-mo permite la diversificación combinar los activos riesgosos para que el ries-go de la cartera sea menor que el riesgo de los activos individuales que laintegran?

5–10 ¿Cómo disminuye el riesgo la diversificación internacional? ¿Cuándo generala diversificación internacional rendimientos por debajo del promedio? ¿Quéson los riesgos políticos y cómo afectan a la diversificación internacional?

Riesgo y rendimiento: el modelode precios de activos de capital (CAPM)

El aspecto más importante del riesgo es el riesgo general de la empresa según lo venlos inversionistas en el mercado. El riesgo general afecta significativamente las opor-tunidades de inversión y, de manera más importante, la riqueza de los propietarios.La teoría financiera básica que relaciona el riesgo y el rendimiento de todos los activoses el modelo de precios de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés, capitalasset pricing model).5 Usaremos el CAPM para entender los intercambios básicos en-tre el riesgo y el rendimiento involucrados en todos los tipos de decisiones financieras.

Tipos de riesgoPara comprender los tipos básicos de riesgo, considere lo que sucede con el riesgo deuna cartera que se compone de un solo valor (activo), a la que agregamos valores alazar seleccionados de, por decir, la población de todos los valores negociados activa-mente. Usando la desviación estándar del rendimiento, �Kp, para medir el riesgo totalde la cartera, la figura 5.5 (vea la página 212) ilustra el comportamiento del riesgo to-tal de la cartera (eje y) a medida que se agregan más valores (eje x). Al incluir los va-lores, el riesgo total de la cartera disminuye, debido a los efectos de la diversificación,y se aproxima a un límite más bajo. La investigación ha mostrado que, en promedio,la mayoría de los beneficios de reducción de riesgos de la diversificación se obtiene in-tegrando carteras que contienen de 15 a 20 valores seleccionados al azar.

El riesgo total de un valor consiste en dos partes:

Riesgo total de un valor � riesgo no diversificable � riesgo diversificable (5.5)

El riesgo diversificable (denominado en ocasiones riesgo no sistemático) representa laporción del riesgo de un activo que se atribuye a causas fortuitas que pueden elimi-narse a través de la diversificación. Se atribuye a acontecimientos específicos de la em-presa, como huelgas, demandas, acciones reguladoras y pérdida de una cuenta clave.El riesgo no diversificable (denominado también riesgo sistemático) se atribuye a fac-tores de mercado que afectan a todas las empresas; no se puede eliminar a través de ladiversificación (es el riesgo de mercado específico de los accionistas descrito en la ta-

OA6OA5


5. El desarrollo inicial de esta teoría se atribuye generalmente a William F. Sharpe, “Capital Asset Prices: A Theoryof Market Equilibrium Under Conditions of Risk”, Journal of Finance 19 (septiembre de 1964), pp. 425-442 y JohnLintner, “The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and CapitalBudgets”, Review of Economics and Statistics 47 (febrero de 1965), pp. 13-37. Varios autores mejoraron y pro-baron esta teoría de gran aceptación en la actualidad.

modelo de precios de activosde capital (CAPM)Teoría financiera básica querelaciona el riesgo y elrendimiento de todos losactivos.

riesgo totalCombinación del riesgo nodiversificable y diversificable deun valor.

riesgo diversificablePorción del riesgo de un activoque se atribuye a causasfortuitas, específicas de laempresa; se puede eliminar através de la diversificación. Sedenomina también riesgo nosistemático.

riesgo no diversificablePorción relevante del riesgo deun activo atribuible a factoresde mercado que afectan a todaslas empresas; no se puedeeliminar a través de ladiversificación. Se denominatambién riesgo sistemático.

bla 5.1). Factores como la guerra, la inflación, incidentes internacionales y aconteci-mientos políticos son responsables del riesgo no diversificable.

Puesto que cualquier inversionista puede crear una cartera de activos que eliminecasi todo el riesgo diversificable, el único riesgo relevante es el riesgo no diversificable.Por lo tanto, cualquier inversionista o empresa debe interesarse únicamente en el ries-go no diversificable. La medición del riesgo no diversificable es, por consiguiente, degran importancia para seleccionar los activos que posean las características más con-venientes de riesgo y rendimiento.

El modelo: CAPMEl modelo de precios de activos de capital (CAPM) relaciona el riesgo no diversificabley el rendimiento de todos los activos. Analizaremos el modelo en cinco secciones. Laprimera aborda el coeficiente beta, que es una medida del riesgo no diversificable. La se-gunda sección presenta una ecuación del modelo mismo y la tercera describe gráficamen-te la relación entre el riesgo y el rendimiento. La cuarta sección analiza los efectos de loscambios en las expectativas inflacionarias y la aversión al riesgo en la relación entre elriesgo y el rendimiento. La última sección ofrece algunos comentarios sobre el CAPM.

Coeficiente betaEl coeficiente beta, b, es una medida relativa del riesgo no diversificable. Es un índicedel grado de movimiento del rendimiento de un activo en respuesta a un cambio en elrendimiento de mercado. Los rendimientos históricos de un activo se usan para calcu-lar el coeficiente beta del activo. El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre lacartera de mercado de todos los valores que se cotizan en la Bolsa. El Índice Com-puesto de Standard & Poor’s de 500 Acciones o algún índice de acciones similar seusa comúnmente como el rendimiento de mercado. Los coeficientes beta de las accionesque se cotizan activamente se obtienen de diversas fuentes, pero usted debe compren-der cómo se obtienen e interpretan, y cómo se aplican a las carteras.

Obtención del coeficiente beta de datos de rendimientos Los rendimientos histó-ricos de un activo se usan para calcular el coeficiente beta del activo. La figura 5.6 re-gistra la relación entre los rendimientos de dos activos, R y S, y el rendimiento demercado. Observe que el eje horizontal (x) mide los rendimientos históricos de merca-do y que el eje vertical (y) mide los rendimientos históricos del activo individual. El


Riesgo no diversificableRiesgo total

Riesgo diversificable

Ries

go d

e ca

rtera

, σk

P1 5 10 15 20 25

Número de valores (activos) en la cartera

F IGURA 5 .5

Reducción del riesgoRiesgo de cartera ydiversificación

coeficiente beta (b)Medida relativa del riesgo nodiversificable. Un índice delgrado de movimiento delrendimiento de un activo enrespuesta a un cambio en elrendimiento de mercado.

rendimiento de mercadoRendimiento sobre la cartera demercado de todos los valoresque se cotizan en la Bolsa.

primer paso para obtener el coeficiente beta consiste en registrar las coordenadas delrendimiento de mercado y los rendimientos del activo en diversos puntos en el tiem-po. Se muestran las coordenadas anuales “rendimiento de mercado-rendimiento deactivo” para el activo S sólo de los años 1999 a 2006. Por ejemplo, en 2006, el rendi-miento del activo S fue del 20 por ciento cuando el rendimiento de mercado era del 10por ciento. Mediante el uso de técnicas estadísticas, la “línea característica” que ex-plica mejor la relación entre las coordenadas del rendimiento del activo y el rendi-miento de mercado concuerda con los puntos de los datos. La pendiente de esta líneaes el coeficiente beta. El coeficiente beta del activo R es aproximadamente .80 y el delactivo S es aproximadamente 1.30. El coeficiente beta más alto del activo S (pendien-te de la línea característica más inclinada) indica que su rendimiento es más sensible alos rendimientos de mercado cambiantes. Por lo tanto, el activo S es más riesgoso queel activo R.

Interpretación de los coeficientes beta El coeficiente beta del mercado es igual a1.0. Todos los demás coeficientes beta se comparan con este valor. Los coeficientes betade los activos pueden ser positivos o negativos, aunque los coeficientes beta positivosson la norma. La mayoría de los coeficientes beta están entre .5 y 2.0. Se espera que elrendimiento de una acción que tiene la mitad de la sensibilidad que el mercado (b � .5)cambie 1/2 por ciento por cada 1 por ciento de cambio en el rendimiento de la carte-ra de mercado. Se espera que una acción que tiene el doble de la sensibilidad que elmercado (b � 2.0) experimente el 2 por ciento de cambio en su rendimiento por cada1 por ciento de cambio en el rendimiento de la cartera de mercado. La tabla 5.9 (veala página 214) proporciona diversos valores de coeficientes beta y sus interpretacio-


–20 –10

35

30

25

20

15

10

5

–15

–10

–20

–25

–30

–5100 15 20 25 30 35

(2002)

(2001)

(2000)

(2005) (2004)

(2006)

(1999)

(2003)

bR = pendiente = .80

bS = pendiente = 1.30

Activo R

Activo S

Rendimiento de mercado (%)

Línea característica de S

Línea característica de R

Rendimiento del activo (%)

a Todos los puntos de los datos mostrados se relacionan con el activo S. No se muestra ningún punto de los datos del activo R.

F IGURA 5 .6

Obtención del coeficientebetaa

Obtención gráfica delcoeficiente beta de losactivos R y S

Nota Recuerde que loscoeficientes beta publicados secalculan usando datos históricos.Cuando los inversionistas usanlos coeficientes beta en la toma dedecisiones, deben reconocer que elrendimiento pasado con relaciónal promedio de mercado puede nopredecir con exactitud elrendimiento futuro.

nes. Los coeficientes beta de las acciones cotizadas activamente se obtienen de fuentespublicadas como Value Line Investment Survey, vía Internet, o a través de empresasde corretaje. La tabla 5.10 proporciona los coeficientes beta de algunas acciones se-leccionadas.

Coeficientes beta de carteras El coeficiente beta de una cartera se calcula fácil-mente usando los coeficientes beta de los activos individuales incluidos en ella. Si wjrepresenta la proporción del valor total en dólares de la cartera representada por elactivo j, y si bj es igual al coeficiente beta del activo j, podemos usar la ecuación 5.6para calcular el coeficiente beta de la cartera, bp:

(5.6)

Por supuesto, wj �1, lo que significa que el 100 por ciento de los activos de lacartera deben incluirse en este cálculo.

Los coeficientes beta de las carteras se interpretan en la misma forma que los co-eficientes beta de los activos individuales. Indican el grado de sensibilidad del rendi-miento de la cartera a los cambios en el rendimiento de mercado. Por ejemplo, cuandoel rendimiento de mercado aumenta un 10 por ciento, una cartera con un coeficiente

gnj51

bp 5 (w1 3 b1) 1 (w2 3 b2) 1 c 1 (wn 3 bn) 5 an

j51wj 3 bj


Coeficientes beta seleccionados y sus interpretaciones

Beta Comentario Interpretación

2.0Se mueven en la misma

Doble de sensible que el mercado

1.0dirección que el mercado

Misma respuesta que el mercado

.5 Sólo la mitad de sensible que el mercado

0 No se afecta con el movimiento del mercado

� .5Se mueven en direcciones

Sólo la mitad de sensible que el mercado

�1.0opuestas al mercado

Misma respuesta que el mercado

�2.0 Doble de sensible que el mercado

TAB L A 5 .9

Coeficientes beta de acciones seleccionadas(22 de octubre de 2004)

Acción Coeficiente beta Acción Coeficiente beta

Amazon.com 1.55 JP Morgan Chase & Co. 1.50

Anheuser-Busch .60 Merrill Lynch & Co. 1.55

DaimlerChrysler AG 1.20 Microsoft 1.10

Disney 1.30 Nike, Inc. .90

eBay 1.40 PepsiCo, Inc. .65

ExxonMobil Corp. .80 Qualcomm 1.15

Gap (The), Inc. 1.35 Sempra Energy .90

General Electric 1.30 Wal-Mart Stores .95

Intel 1.35 Xerox 1.45

Int’l Business Machines 1.05 Yahoo! Inc. 1.80

Fuente: Value Line Investment Survey (Nueva York: Value Line Publishing, 22 de octubre de 2004).

TAB L A 5 .10

Nota Los administradoresde fondos de inversión sonusuarios clave de los conceptosdel coeficiente beta y elrendimiento de carteras. Evalúancontinuamente lo que sucedería alcoeficiente beta y al rendimientodel fondo si los valores de unaempresa específica se agregaran osustrajeran de la cartera del fondo.

beta de .75 experimentará un aumento del 7.5 por ciento en su rendimiento (.75 � 10por ciento); una cartera con un coeficiente beta de 1.25 experimentará un aumentodel 12.5 por ciento en su rendimiento (1.25 � 10 por ciento). Es evidente que una car-tera que contiene principalmente activos con coeficientes beta bajos tendrá un coefi-ciente beta bajo y una que contiene principalmente activos con coeficientes beta altostendrá un coeficiente beta alto.

La Austin Fund, una importante empresa de inversión, desea evaluar el riesgo de doscarteras que está considerando crear, V y W. Ambas carteras contienen cinco activos,cuyas proporciones y coeficientes beta se presentan en la tabla 5.11. Los coeficientesbeta de las dos carteras, bv y bw, se calculan sustituyendo los datos de la tabla en laecuación 5.6:

bv � (.10�1.65)� (.30�1.00)� (.20�1.30)� (.20�1.10)� (.20�1.25)

� .165� .300� .260� .220� .250�1.195

bw � (.10� .80)� (.10�1.00)� (.20� .65)� (.10� .75)� (.50�1.05)

� .080� .100� .130� .075� .525�

El coeficiente beta de la cartera V es aproximadamente de 1.20 y el de la cartera W esde .91. Estos valores tienen sentido porque la cartera V contiene activos con coeficien-tes beta relativamente altos y la cartera W contiene activos con coeficientes beta rela-tivamente bajos. Obviamente, los rendimientos de la cartera V son más sensibles a loscambios en los rendimientos de mercado y, por lo tanto, son más riesgosos que los dela cartera W. ■

La ecuaciónLa ecuación 5.7 proporciona el modelo de precios de activos de capital (CAPM),usando el coeficiente beta para medir el riesgo no diversificable:

kj �RF � [bj � (km �RF)] (5.7)

donde

kj � rendimiento requerido del activo j

RF � tasa de rendimiento libre de riesgo, medida comúnmente por elrendimiento de una letra del Tesoro de los Estados Unidos

bj � coeficiente beta o índice del riesgo no diversificable del activo j

km � rendimiento de mercado; rendimiento de la cartera de activos de mercado

.91

1.20<

E J E M P LO


Carteras V y W de Austin Fund

Cartera V Cartera W

A\Activo Proporción Beta Proporción Beta

1 .10 1.65 .10 .80

2 .30 1.00 .10 1.00

3 .20 1.30 .20 .65

4 .20 1.10 .10 .75

5 1.25 1.05

Totales 1.001.00

.50.20

TABLA 5 .11

El CAPM se divide en dos partes: 1) la tasa de rendimiento libre de riesgo, RF,que es el rendimiento requerido sobre un activo libre de riesgo, generalmente una le-tra del Tesoro de los Estados Unidos (T-bill) a tres meses, un pagaré a corto plazoemitido por el Tesoro de los Estados Unidos, y 2) la prima de riesgo. Estos son, res-pectivamente, los dos elementos a ambos lados del signo de más en la ecuación 5.7.La porción de la prima de riesgo (km � RF) se denomina prima de riesgo de mercadoporque representa la prima que el inversionista debe recibir por asumir la cantidadpromedio de riesgo asociado con mantener la cartera de los activos de mercado.6

Primas de riesgo históricas Usando los datos de los rendimientos históricos deinversiones en valores seleccionadas del periodo 1926-2003, presentados en la tabla 5.2,podemos calcular las primas de riesgo de cada categoría de inversión. El cálculo (con-gruente con la ecuación 5.7) implica sólo sustraer el rendimiento promedio históricode una letra del Tesoro de los Estados Unidos del rendimiento promedio histórico deuna inversión específica:

Si revisamos las primas de riesgo calculadas arriba, podemos ver que la prima deriesgo es más alta para las acciones de pequeñas empresas, seguida por las accionesde grandes empresas, los bonos corporativos a largo plazo y los bonos gubernamen-tales a largo plazo. Este resultado aparentemente tiene sentido porque las acciones depequeñas empresas son más riesgosas que las acciones de grandes empresas, las cualesson más riesgosas que los bonos corporativos a largo plazo (la inversión en capital esmás riesgosa que la inversión en deuda). Los bonos corporativos de largo plazo son másriesgosos que los bonos gubernamentales a largo plazo porque es menos probable queel gobierno no cumpla con una deuda. Y, por supuesto, las letras del Tesoro de los Esta-dos Unidos, debido a su falta de riesgo de incumplimiento y a su vencimiento muy cor-to, están casi libres de riesgo, como lo indica la ausencia de cualquier prima de riesgo.

Benjamin Corporation, una empresa desarrolladora de software, desea determinar elrendimiento requerido del activo Z, que tiene un coeficiente beta de 1.5. La tasa de ren-dimiento libre de riesgo es del 7 por ciento; el rendimiento de la cartera de activos demercado es del 11 por ciento. Sustituyendo bZ � 1.5, RF � 7 por ciento y km � 11 porciento en el modelo de precios de activos de capital proporcionado en la ecuación 5.7,se obtiene un rendimiento requerido de

kZ �7%� [1.5� (11%�7%)]�7%�6%� %13

E J E M P LO

Inversión Prima de riesgoa

Acciones de grandes empresas 12.4% �3.8%� 8.6%

Acciones de pequeñas empresas 17.5 �3.8 �13.7

Bonos corporativos a largo plazo 6.2 �3.8 � 2.4

Bonos gubernamentales a largo plazo 5.8 �3.8 � 2.0

Letras del Tesoro de los Estados Unidos 3.8 �3.8 � 0.0

aValores de los rendimientos obtenidos de la tabla 5.2.


6. Aunque el CAPM ha sido muy aceptado, una teoría más completa, la teoría de precios de arbitraje (APT, por sussiglas en inglés, arbitrage pricing theory), descrita por primera vez por Stephen A. Ross, “The Arbitrage Theory ofCapital Asset Pricing”, Journal of Economic Theory (diciembre de 1976), pp. 341-360, recibió considerable aten-ción en la literatura financiera. La teoría sugiere que la prima de riesgo sobre los valores se explica mejor por mediode varios factores subyacentes y en lugar del rendimiento de mercado usado en el CAPM. De hecho, se considera queel CAPM se deriva de la APT. Aunque la comprobación del APT confirma la importancia del rendimiento de mer-cado, no ha podido identificar con claridad otros factores de riesgo. Debido a esta falla, así como a la falta deaceptación práctica y uso, nos concentramos aquí en el CAPM.

tasa de rendimiento libre deriesgo, (RF)Rendimiento requerido sobreun activo libre de riesgo,generalmente una letra delTesoro de los Estados Unidos atres meses.

letras del Tesoro de losEstados Unidos (T-bills)Pagarés a corto plazo emitidospor el Tesoro de los EstadosUnidos; se consideran el activolibre de riesgo.

Cuando se ajusta la prima de riesgo de mercado del 4 por ciento (11 por ciento � 7 porciento) para el índice de riesgo (coeficiente beta) del activo de 1.5, se obtiene una pri-ma de riesgo del 6 por ciento (1.5 � 4 por ciento). Cuando esa prima de riesgo sesuma a la tasa libre de riesgo del 7 por ciento, se obtiene un rendimiento requerido del13 por ciento. ■

Siempre que lo demás permanezca igual, cuanto mayor sea el coeficiente beta,mayor será el rendimiento requerido y cuanto menor sea el coeficiente beta, menor se-rá el rendimiento requerido.

La gráfica: la línea de mercado de valores (LMV)Cuando el modelo de precios de activos de capital (ecuación 5.7) se representa gráfica-mente, se denomina línea de mercado de valores (LMV). De hecho, la LMV es una línearecta. Refleja el rendimiento requerido en el mercado para cada nivel de riesgo no diver-sificable (coeficiente beta). En la gráfica, el riesgo medido con el coeficiente beta, b, seregistra sobre el eje x y los rendimientos requeridos, k, se registran sobre el eje y. El in-tercambio entre riesgo y rendimiento se representa claramente por medio de la LMV.

En el ejemplo anterior de Benjamin Corporation, la tasa libre de riesgo, RF, fue del 7por ciento y el rendimiento de mercado, km, fue del 11 por ciento. La LMV se registrausando las dos series de coordenadas de los coeficientes beta relacionados con RF ykm, bRF y bm (es decir, bRF � 0,7 RF � 7 por ciento; y bm � 1.0, km � 11 por ciento).La figura 5.7 presenta la línea de mercado de valores resultante. Como se muestra tra-dicionalmente, la línea de mercado de valores de la figura 5.7 representa el rendimien-to requerido relacionado con todos los coeficientes beta positivos. Se destacó la primade riesgo de mercado del 4 por ciento (km de 11 por ciento � RF del 7 por ciento). Pa-

E J E M P LO


7. Puesto que RF es la tasa de rendimiento del activo libre de riesgo, el coeficiente beta relacionado con el activo li-bre de riesgo, bRF, sería igual a 0. El coeficiente beta de 0 del activo libre de riesgo refleja no sólo su ausencia de riesgo,sino también que los movimientos en el rendimiento de mercado no afectan al rendimiento del activo.

Rend

imien

to re

quer

ido,

k (%

)

17161514

kZ = 1312

km = 1110

98

RF = 7654321

.50 1.0 1.5 2.0

Prima de riesgo de mercado (4 por ciento)

Prima de riesgo del activo Z (6 por ciento)

LMV

bRFbm bZ

Riesgo no diversificable, b

F IGURA 5 .7

Línea de mercado devaloresLínea de mercado devalores (LMV) con losdatos del activo Z deBenjamin Corporation

línea de mercado de valores(LMV)Representación del modelo deprecios de activos de capital(CAPM) como una gráfica querefleja el rendimiento requeridoen el mercado para cada nivelde riesgo no diversificable(coeficiente beta).

ra un coeficiente beta de 1.5 para el activo Z, bZ, su rendimiento requerido correspon-diente, kz, es del 13 por ciento. La figura también muestra la prima de riesgo del activoZ del 6 por ciento (kZ de 13 por ciento � RF de 7 por ciento). Debe ser claro que pa-ra los activos con coeficientes beta mayores que 1, la prima de riesgo es mayor que ladel mercado; para los activos con coeficientes beta menores que 1, la prima de riesgoes menor que la del mercado. ■

Algunos comentarios sobre el CAPMEl modelo de precios de activos de capital se basa generalmente en los datos históricos.Los coeficientes beta pueden o no reflejar el grado de variación de los rendimientos enel futuro. Por lo tanto, los rendimientos requeridos especificados por el modelo pue-den ser considerados sólo como aproximaciones gruesas. Los usuarios de coeficientesbeta realizan por lo regular ajustes subjetivos a los coeficientes beta determinados his-tóricamente para reflejar sus expectativas futuras.

El CAPM se desarrolló para explicar el comportamiento de los precios de los va-lores y proporcionar un mecanismo por medio del cual los inversionistas pudieranevaluar el impacto de una inversión en valores propuesta sobre el riesgo y el rendi-miento general de su cartera. Se basa en un supuesto mercado eficiente con las siguien-tes características: muchos inversionistas pequeños, todos con la misma informacióny expectativas con respecto a los valores; ninguna restricción a la inversión, ningúnimpuesto ni costos de transacción e inversionistas racionales, que ven los valores demanera similar y tienen aversión al riesgo, por lo que prefieren mayores rendimientosy menor riesgo.

Aunque el mundo perfecto del mercado eficiente parece ser poco realista, algunosestudios han apoyado la existencia en mercados de activos, como la Bolsa de Valoresde Nueva York, de la relación hipotética descrita por el CAPM.8 En el caso de los ac-tivos corporativos reales, como planta y equipo, la investigación hasta ahora no hapodido probar el alcance general del CAPM debido a la indivisibilidad, al tamaño re-lativamente grande y al número ilimitado de transacciones, así como a la ausencia deun mercado eficiente para esos activos.

A pesar de sus limitaciones, el CAPM proporciona un marco conceptual útil pa-ra evaluar y relacionar el riesgo y el rendimiento. Tener conciencia de este intercam-bio y tratar de considerar el riesgo y el rendimiento en la toma de decisionesfinancieras debe ayudar a los administradores financieros a lograr sus metas.

Preguntas de repaso

5–11 ¿Cómo se relacionan el riesgo total, el riesgo no diversificable y el riesgo diver-sificable? ¿Por qué el riesgo no diversificable es el único riesgo importante?

5–12 ¿Qué riesgo mide el coeficiente beta? ¿Cómo calcula el coeficiente beta de unacartera?

5–13 Explique el significado de cada variable en la ecuación del modelo de preciosde activos de capital (CAPM). ¿Qué es la línea de mercados de valores (LMV)?

5–14 ¿Por qué los administradores financieros tienen cierta dificultad para aplicarel CAPM en la toma de decisiones financieras? Generalmente, ¿qué beneficioles proporciona el CAPM?


8. Un estudio de Eugene F. Fama y Kenneth R. French, “The Cross-Section of Expected Stock Returns”, Journal of Fi-nance 47 (junio de 1992), pp. 427-465, planteó serias dudas sobre la validez del CAPM. El estudio no pudo encontraruna relación significativa entre los coeficientes beta históricos y los rendimientos históricos de más de 2,000 accionesdurante el periodo 1963-1990. En otras palabras, descubrió que la magnitud del coeficiente beta histórico de una acciónno tenía ninguna relación con el nivel de su rendimiento histórico. Aunque el estudio de Fama y French sigue recibiendoatención, el CAPM no ha sido abandonado porque su rechazo como un modelo histórico no desacredita su validez co-mo un modelo hipotético. Por lo tanto, a pesar de este desafío, el CAPM sigue siendo considerado un marco lógico yútil (conceptual y operativamente) para relacionar el riesgo no diversificable y el rendimiento esperados.

mercado eficienteMercado con las siguientescaracterísticas: muchosinversionistas pequeños, todoscon la misma información yexpectativas con respecto a losvalores; ninguna restricción a lainversión, ningún impuesto nicostos de transacción einversionistas racionales, queven los valores de manerasimilar y tienen aversión alriesgo, por lo que prefierenmayores rendimientos y menorriesgo.



El riesgo y el rendimiento esperado de una empresa afectan directamente el precio de sus accio-nes. Como veremos en el capítulo 7, el riesgo y el rendimiento son dos factores determinantesclave del valor de la empresa. Por lo tanto, es responsabilidad del administrador financiero eva-luar cuidadosamente el riesgo y el rendimiento de todas las decisiones importantes para garanti-zar que los rendimientos esperados justifiquen el nivel de riesgo introducido.

La manera en que el administrador financiero puede lograr la meta de la empresa de aumen-tar el precio de sus acciones (y, por lo tanto, beneficiar a sus propietarios) es llevar a cabo sólo lasacciones que obtengan rendimientos por lo menos en proporción con su riesgo. Evidentemente,los administradores financieros deben reconocer, medir y evaluar los intercambios entre el riesgoy el rendimiento para tener la seguridad de que sus decisiones contribuyen a la creación de valorpara los propietarios.


La tabla 5.12 (vea la página 220) resume las definicio-nes y fórmulas clave de este capítulo.

Comprender el significado y los fundamentos delriesgo, rendimiento y aversión al riesgo. El riesgo

es la posibilidad de pérdida, es decir, el grado de varia-ción de los rendimientos. Existen varias fuentes deriesgos específicos de empresas y riesgos específicos deaccionistas. El rendimiento es cualquier distribuciónen efectivo, más su cambio en valor, expresada comoun porcentaje del valor inicial. Los rendimientos de in-versiones varían a través del tiempo y entre diferentestipos de inversiones. La mayoría de los administrado-res financieros que toman decisiones tienen aversión alriesgo. Requieren rendimientos esperados más altoscomo compensación por asumir mayor riesgo.

Describir los procedimientos para evaluar y medirel riesgo de un solo activo. El riesgo de un solo

activo se mide de la misma manera que el riesgo de unacartera de activos. El análisis de sensibilidad y las distri-buciones de probabilidad se usan para evaluar el riesgo.Las distribuciones de probabilidad, tanto las gráficas debarras como las distribuciones continuas, se usan paraevaluar el nivel general de riesgo de un activo.

Analizar la medición del riesgo de un solo activousando la desviación estándar y el coeficiente de

variación. Además del intervalo, que es el resultadooptimista (mejor) menos el resultado pesimista (peor),la desviación estándar y el coeficiente de variación se

OA3

OA2

OA1

usan para medir el riesgo de manera cuantitativa. Ladesviación estándar mide la dispersión alrededor delvalor esperado de un activo y el coeficiente de varia-ción usa la desviación estándar para medir la disper-sión en forma relativa.

Entender las características del riesgo y rendi-miento de una cartera en términos de correlación

y diversificación, así como el impacto de los activos in-ternacionales en una cartera. La meta del administra-dor financiero es crear una cartera eficiente y queincremente al máximo el rendimiento de un nivel espe-cífico de riesgo. El riesgo de una cartera de activos sereduce por medio de la diversificación, es decir, combi-nando los activos con baja correlación para reducir elriesgo de la cartera. La correlación, la relación estadís-tica entre los rendimientos de activos, afecta la diversi-ficación. Cuanto más negativa es la correlación (omenos positiva), mayores son los beneficios de reduc-ción del riesgo de la diversificación.

La diversificación internacional se usa para redu-cir todavía más el riesgo de una cartera. Los activosextranjeros tienen el riesgo de la fluctuación monetariay los riesgos políticos.

Revisar los dos tipos de riesgo, así como la ob-tención y el papel del coeficiente beta en la medi-

ción del riesgo relevante de un valor individual y deuna cartera. El riesgo total de un valor está integradopor el riesgo no diversificable y el riesgo diversificable.El riesgo diversificable se elimina por medio de la di-

OA5

OA4


Resumen de las definiciones y fórmulas clave del riesgo y el rendimiento


bj � coeficiente beta o índice de riesgo no diversificable del activo j

bp � coeficiente beta de una cartera

Ct � efectivo recibido de la inversión en activos en el periodo t-1 a t

CV � coeficiente de variación

� valor esperado de un rendimiento

kj � rendimiento del j-ésimo resultado, rendimiento del activo j; rendimiento requerido del activo j

km � rendimiento de mercado; rendimiento de la cartera de activos de mercado

kt � tasa de rendimiento real, esperada o requerida durante el periodo t

n � número de resultados considerados

Pt � precio (valor) de un activo en el tiempo t

Pt � 1 � precio (valor) de un activo en el tiempo t�1

Prj � probabilidad de que ocurra el j-ésimo resultado

RF � tasa de rendimiento libre de riesgo

k � desviación estándar de rendimientos

wj � proporción del valor total en dólares de la cartera representada por el activo j

Fórmulas del riesgo y rendimiento

Tasa de rendimiento durante el periodo t:

[Ecuación 5.1]

Valor esperado de un rendimiento:

Para datos probabilísticos:

� kj �Prj [Ecuación 5.2]

Fórmula general:

[Ecuación 5.2a]

Desviación estándar de un rendimiento:

Para datos probabilísticos:

[Ecuación 5.3]

Fórmula general:

[Ecuación 5.3a]sk 5ã

an

j51(kj 2 k)2

n 2 1

sk 5Åa

n

j51(kj 2 k)2 3 Prj

k 5

an

j51kj

n

an

j51k

kt 5Ct 1 Pt 2 Pt21

Pt21

s

k

TABLA 5 .12

Coeficiente de variación:

[Ecuación 5.4]

Riesgo total de un valor � riesgo nodiversificable + riesgo diversificable [Ecuación 5.5]

Coeficiente beta de una cartera:

bp � wj �bj [Ecuación 5.6]

Modelo de precios de activos decapital (CAPM):

[Ecuación 5.7]kj 5 RF 1 [bj 3 (km 2 RF)]

an

j51

CV 5sk

k



AE5–1 Análisis de cartera Le pidieron su consejo para seleccionar una cartera de activos yrecibió los datos siguientes:

No le proporcionaron ninguna probabilidad. Le dijeron que puede crear dos carte-ras: una integrada por los activos A y B y otra integrada por los activos A y C, invir-tiendo en proporciones iguales (50 por ciento) de cada uno de los dos activosintegrantes.a. ¿Cuál es el rendimiento esperado de cada activo durante el periodo de 3 años?b. ¿Cuál es la desviación estándar del rendimiento de cada activo?c. ¿Cuál es el rendimiento esperado de cada una de las dos carteras?d. ¿Cómo describiría las correlaciones de los rendimientos de los dos activos inte-

grantes de cada una de las dos carteras que se calcularon en el inciso c?e. ¿Cuál es la desviación estándar de cada cartera?f. ¿Qué cartera recomendaría? ¿Por qué?

AE5–2 Coeficiente beta y CAPM Actualmente se está considerando un proyecto con uncoeficiente beta, b, de 1.50. En este momento, la tasa de rendimiento libre de riesgo,RF, es del 7 por ciento y el rendimiento de la cartera de activos de mercado, km, esdel 10 por ciento. De hecho, se espera que el proyecto gane una tasa de rendimientoanual del 11 por ciento.a. Si el rendimiento de la cartera de mercado aumentara un 10 por ciento, ¿qué es-

peraría que ocurriera con el rendimiento requerido del proyecto? ¿Qué sucederíasi el rendimiento de mercado disminuyera un 10 por ciento?

b. Use el modelo de precios de activos de capital (CAPM) para calcular el rendi-miento requerido de esta inversión.

c. De acuerdo con el cálculo que realizó en el inciso b, ¿recomendaría esta inversión?¿Por qué?

d. Suponga que debido a que los inversionistas han disminuido su aversión al riesgo,el rendimiento de mercado cayó de 1 a 9 por ciento. ¿Qué impacto produciríaeste cambio en sus respuestas a los incisos b y c?

OA6OA5

Rendimiento esperado

Año Activo A Activo B Activo C

2007 12% 16% 12%

2008 14 14 14

2009 16 12 16

OA4OA3

versificación. El riesgo no diversificable es el únicoriesgo relevante.

El riesgo no diversificable se mide con el coeficien-te beta, que es una medida relativa de la relación entreel rendimiento de un activo y el rendimiento de merca-do. El coeficiente beta se obtiene determinando la pen-diente de la “línea característica” que explica mejor larelación histórica entre el rendimiento del activo y elrendimiento de mercado. El coeficiente beta de unacartera es un promedio ponderado de los coeficientesbeta de los activos individuales incluidos en ella.

Explicar el modelo de precios de activos de capi-tal (CAPM) y su relación con la línea de mercado

de valores (LMV). El modelo de precios de activos decapital (CAPM) usa el coeficiente beta para relacionarel riesgo de un activo respecto al mercado con el rendi-miento requerido del activo. La representación gráficadel CAPM es la línea de mercado de valores (LMV).Aunque tiene algunas desventajas, el CAPM propor-ciona un marco conceptual útil para evaluar y relacio-nar el riesgo y el rendimiento.

OA6


EJERCICIOS DE PREPARACIÓNE5–1 Un analista predijo el año pasado que las acciones de Logistics, Inc., ofrecerían un

rendimiento total de por lo menos el 10 por ciento el próximo año. A principios delaño, la empresa tenía un valor bursátil de 10 millones de dólares. Al final del año,tenía un valor de mercado de 12 millones de dólares aunque experimentó una pérdi-da, o ingreso neto negativo, de 2.5 millones de dólares. ¿Fue correcta la prediccióndel analista? Explique, usando los valores del rendimiento anual total.

E5–2 Cuatro analistas valoran las acciones de Fluorine Chemical. Uno pronostica un ren-dimiento del 5 por ciento para el año próximo. El segundo espera un rendimientonegativo del 5 por ciento. El tercero predice un rendimiento del 10 por ciento. Elcuarto espera un rendimiento del 3 por ciento para el próximo año. Usted confía enque el rendimiento será positivo, pero no grande, así que asigna arbitrariamenteprobabilidades de que los pronósticos de los analistas sean correctos de 35, 5, 20 y40 por ciento, respectivamente. Dadas estas probabilidades, ¿cuál es el rendimientoesperado de Fluorine Chemical para el próximo año?

E5–3 Los rendimientos anuales esperados son del 15 por ciento para la inversión 1 y del12 por ciento para la inversión 2. La desviación estándar del rendimiento de la pri-mera inversión es del 10 por ciento; el rendimiento de la segunda inversión tiene unadesviación estándar del 5 por ciento. ¿Qué inversión es menos riesgosa tomando encuenta sólo la desviación estándar? ¿Qué inversión es menos riesgosa según el coefi-ciente de variación? ¿Cuál es una mejor medida dado que los rendimientos espera-dos de las dos inversiones no son iguales?

E5–4 Su cartera tiene tres clases de activos. Las letras del Tesoro de los Estados Unidos re-presentan el 45 por ciento de la cartera, las acciones de grandes empresas constitu-yen otro 40 por ciento y las acciones de pequeñas empresas integran el 15 por cientorestante. Si los rendimientos esperados son del 3.8 por ciento para las letras del Te-soro, 12.4 por ciento para las acciones de grandes empresas y 17.5 por ciento paralas acciones de pequeñas empresas, ¿cuál es el rendimiento esperado de la cartera?

E5–5 Usted desea calcular el nivel de riesgo de su cartera con base en su coeficiente beta.Las cinco acciones de la cartera, con sus respectivas proporciones y coeficientes be-tas, son las siguientes:

Calcule el coeficiente beta de la cartera.

E5–6 a. Calcule la tasa de rendimiento requerida de un activo que tiene un coeficiente be-ta de 1.8, dada una tasa libre de riesgo del 5 por ciento y un rendimiento de mer-cado del 10 por ciento.

b. Si los inversionistas han disminuido su aversión al riesgo debido a los aconteci-mientos geopolíticos recientes y el rendimiento de mercado aumentó a 13 porciento, ¿cuál es la tasa de rendimiento requerida para el mismo activo?

OA6OA5

Acción Proporción de la cartera Coeficiente beta

Alpha 20% 1.15

Centauri 10 .85

Zen 15 1.6

Wren 20 1.35

Yukos 35 1.85

OA5

OA4

OA3

OA2

OA1


c. Use los resultados que obtuvo en el inciso a para graficar la línea de mercado devalores (LMV) inicial y después utilice los resultados que obtuvo en el inciso bpara graficar (sobre la misma serie de ejes) el cambio de la LMV.

d. Compare y analice las diferencias que existen entre las dos LMV registradas en elinciso c.

PROBLEMAS

P5–1 Tasa de rendimiento Douglas Keel, un analista financiero de Orange Industries, de-sea calcular la tasa de rendimiento de dos inversiones de riesgo similar, X y Y. La in-vestigación de Douglas indica que los rendimientos pasados inmediatos serviráncomo cálculos razonables de los rendimientos futuros. Un año antes, la inversión Xtenía un valor de mercado de 20,000 dólares; la inversión Y tenía un valor de merca-do de 55,000 dólares. Durante el año, la inversión X generó un flujo de efectivo de1,500 dólares y la inversión Y generó un flujo de efectivo de 6,800 dólares. Los va-lores de mercado actuales de las inversiones X y Y son de 21,000 dólares y 55,000dólares, respectivamente.a. Calcule la tasa de rendimiento esperada de las inversiones X y Y usando los da-

tos del año más reciente.b. Si consideramos que las dos inversiones tienen el mismo riesgo, ¿cuál debe reco-

mendar Douglas? ¿Por qué?

P5–2 Cálculos de rendimientos Para cada una de las inversiones que presenta la tabla si-guiente, calcule la tasa de rendimiento ganada durante el periodo no determinado.

P5–3 Aversión al riesgo Sharon Smith, la administradora financiera de Barnett Corpora-tion, desea evaluar tres inversiones potenciales: X, Y y Z. Actualmente, la empresagana 12 por ciento sobre sus inversiones, que tienen un índice de riesgo del 6 porciento. El rendimiento y el riesgo esperados de las inversiones se presentan a conti-nuación. Si Sharon Smith tiene aversión al riesgo, ¿qué inversión seleccionaría si de-cidiera elegir alguna? ¿Por qué?

Rendimiento Índice de riesgoInversión esperado esperado

X 14% 7%

Y 12 8

Z 10 9

OA1

Flujo de efectivo Valor al inicio Valor al finalInversión durante el periodo del periodo del periodo

A �$ 100 $ 800 $ 1,100

B 15,000 120,000 118,000

C 7,000 45,000 48,000

D 80 600 500

E 1,500 12,500 12,400

OA1

OA1

BÁSICO

BÁSICO

INTERMEDIO


P5–4 Análisis del riesgo Solar Designs planea realizar una inversión en una línea expan-dida de productos. Está considerando dos tipos posibles de expansión. Después deinvestigar los resultados probables, la empresa realizó los cálculos que muestra latabla siguiente:

a. Determine el intervalo de las tasas de rendimiento para cada uno de los dosproyectos.

b. ¿Cuál de los proyectos es menos arriesgado? ¿Por qué?c. Si usted tomara la decisión de inversión, ¿cuál de los dos elegiría? ¿Por qué?

¿Qué implica esto en cuanto a su sensibilidad hacia el riesgo?d. Suponga que el resultado más probable de la expansión B es del 21 por ciento

anual y que todos los demás hechos permanecen sin cambios. ¿Cambia esto surespuesta al inciso c? ¿Por qué?

P5–5 Riesgo y probabilidad Micro-Pub, Inc., está considerando la compra de una de doscámaras de microfilm, R y S. Ambas deben proporcionar beneficios durante unperiodo de 10 años y cada una requiere una inversión inicial de 4,000 dólares. Laadministración elaboró la tabla siguiente de estimaciones de tasas de rendimiento yprobabilidades de resultados pesimista, más probable y optimista.

OA2

Expansión A Expansión B


Tasa de rendimiento anual

Pesimista 16% 10%

Más probable 20% 20%

Optimista 24% 30%

OA2

Cámara R Cámara S

Monto Probabilidad Monto Probabilidad

Inversión inicial $4,000 1.00 $4,000 1.00


Pesimista 20% .25 15% .20

Más probable 25% .50 25% .55

Optimista 30% .25 35% .25

a. Determine el intervalo de la tasa de rendimiento de cada una de las dos cámaras.b. Determine el valor esperado del rendimiento de cada cámara.c. ¿Cuál de las cámaras sería más riesgosacomprar? ¿Por qué?

P5–6 Gráficas de barras y riesgo Swan’s Sportswear está considerando lanzar una líneade jeans de diseñador. En la actualidad, está negociando con dos distintos diseñado-res reconocidos. Debido a la gran competitividad de la industria, las dos líneas dejeans han recibido nombres en código. Después de una investigación de mercado, laempresa estableció las expectativas sobre las tasas de rendimiento anuales, presenta-das en la tabla que se encuentra en la parte superior de la página siguiente:

OA2

INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO


Use la tabla para:a. Elaborar una gráfica de barras para la tasa de rendimiento anual de cada línea.b. Calcular el valor esperado del rendimiento de cada línea.c. Evaluar el riesgo relativo de la tasa de rendimiento de cada línea de jeans me-

diante las gráficas de barras.

P5–7 Coeficiente de variación Metal Manufacturing identificó cuatro alternativas parasatisfacer la necesidad de aumentar su capacidad de producción. Los datos recolecta-dos de cada una de estas alternativas se resumen en la tabla siguiente:

a. Calcule el coeficiente de variación de cada alternativa.b. Si la empresa desea disminuir al mínimo el riesgo, ¿qué alternativa le recomien-

da? ¿Por qué?

P5–8 Evaluación del rendimiento y riesgo Swift Manufacturing debe elegir entre la com-pra de dos activos. La tasa de rendimiento anual y las probabilidades relacionadasque presenta la tabla siguiente resumen el análisis de la empresa hasta este momento.

Proyecto 257 Proyecto 432

Tasa de rendimiento Probabilidad Tasa de rendimiento Probabilidad

� 10% .01 10% .05

10 .04 15 .10

20 .05 20 .10

30 .10 25 .15

40 .15 30 .20

45 .30 35 .15

50 .15 40 .10

60 .10 45 .10

70 .05 50 .05

80 .04

100 .01

OA3OA2

Rendimiento Desviación estándarAlternativa esperado del rendimiento

A 20% 7.0%

B 22 9.5

C 19 6.0

D 16 5.5

OA3


Aceptación de mercado Probabilidad Línea J Línea K

Muy mala .05 .0075 .010

Mala .15 .0125 .025

Promedio .60 .0850 .080

Buena .15 .1475 .135

Excelente .05 .1625 .150

BÁSICO

INTERMEDIO


a. Para cada proyecto calcule:(1) El intervalo de las posibles tasas de rendimiento.(2) El valor esperado del rendimiento.(3) La desviación estándar de los rendimientos.(4) El coeficiente de variación de los rendimientos.

b. Elabore una gráfica de barras de cada distribución de las tasas de rendimiento.c. ¿Qué proyecto consideraría menos arriesgado? ¿Por qué?

P5–9 Integración: rendimiento esperado, desviación estándar y coeficiente de variaciónPerth Industries está considerando actualmente tres activos: F, G y H. Las distribu-ciones de probabilidad de los rendimientos esperados de estos activos se presentanen la tabla siguiente:

a. Calcule el valor esperado de rendimiento, , de cada uno de los tres activos.¿Cuál proporciona el mayor rendimiento esperado?

b. Calcule la desviación estándar, �k, de los rendimientos de cada uno de los tresactivos. ¿Cuál parece tener el mayor riesgo?

c. Calcule el coeficiente de variación, CV, de los rendimientos de cada uno de lostres activos. ¿Cuál parece tener el mayor riesgo relativo?

P5–10 Rendimiento de cartera y desviación estándar Jamie Wong está considerando crearuna cartera que contenga dos activos, L y M. El activo L representará el 40 por cien-to del valor en dólares de la cartera y el activo M integrará el otro 60 por ciento. Losrendimientos esperados durante los próximos 6 años, 2007-2012, de cada uno de es-tos activos se muestran en la tabla siguiente:

a. Calcule el rendimiento esperado de la cartera, kp, para cada uno de los 6 años.b. Calcule el valor esperado de los rendimientos de la cartera, , durante el perio-

do de 6 años.kp


Año Activo L Activo M

2007 14% 20%

2008 14 18

2009 16 16

2010 17 14

2011 17 12

2012 19 10

OA4

k

Activo F Activo G Activo H

j Prj Rendimiento, kj Prj Rendimiento, kj Prj Rendimiento, kj

1 .10 40% .40 35% .10 40%

2 .20 10 .30 10 .20 20

3 .40 0 .30 �20 .40 10

4 .20 � 5 .20 0

5 .10 �10 .10 �20

OA3

DESAFÍO

DESAFÍO


c. Calcule la desviación estándar de los rendimientos esperados de la cartera, kp,durante el periodo de 6 años.

d. ¿Cómo describiría la correlación de los rendimientos de los dos activos, Ly M?

e. Analice cualquier beneficio de la diversificación lograda a través de la creaciónde la cartera.

P5–11 Análisis de cartera Le proporcionaron los datos de los rendimientos de tres activos,F, G y H, para el periodo 2007-2010, presentados en la primera tabla.

Usando estos activos, usted identificó las tres alternativas de inversión que muestrala tabla siguiente:

a. Calcule el rendimiento esperado durante el periodo de 4 años de cada una de lastres alternativas.

b. Calcule la desviación estándar de los rendimientos durante el periodo de 4 añosde cada una de las tres alternativas.

c. Utilice los resultados que obtuvo en los incisos a y b para calcular el coeficientede variación de cada una de las tres alternativas.

d. De acuerdo con sus resultados, ¿cuál de las tres alternativas de inversión reco-mienda? ¿Por qué?

P5–12 Correlación, riesgo y rendimiento Matt Peters desea evaluar los comportamientosde riesgo y rendimiento relacionados con diversas combinaciones de los activos V yW bajo tres grados supuestos de correlación: perfectamente positiva, no correlacio-nados y perfectamente negativa. Los valores esperados de rendimiento y riesgo,calculados para cada uno de los activos, se presentan en la tabla siguiente.

Rendimiento Riesgo (desviaciónActivo esperado, k̄ estándar), sk

V 8% 5%

W 13 10

OA4

Alternativa Inversión

1 100 por ciento del activo F

2 50 por ciento del activo F y 50 porciento del activo G

3 50 por ciento del activo F y 50 porciento de activo H


Año Activo F Activo G Activo H

2007 16% 17% 14%

2008 17 16 15

2009 18 15 16

2010 19 14 17

OA4

s

INTERMEDIO

DESAFÍO


a. Si los rendimientos de los activos V y W están perfectamente correlacionadospositivamente (coeficiente de correlación � �1), describa el intervalo de: 1) elrendimiento esperado y 2) el riesgo relacionado con todas las posibles combina-ciones de la cartera.

b. Si los rendimientos de los activos V y W están no correlacionados (coeficiente decorrelación � 0), describa el intervalo aproximado de: 1) el rendimiento espera-do y 2) el riesgo relacionado con todas las posibles combinaciones de la cartera.

c. Si los rendimientos de los activos V y W están perfectamente correlacionadosnegativamente (coeficiente de correlación � �1), describa el intervalo de: 1) elrendimiento esperado y 2) el riesgo relacionado con todas las posibles combina-ciones de la cartera.

P5–13 Riesgo total, no diversificable y diversificable David Talbot seleccionó al azarpara su cartera algunos valores que se cotizan en la Bolsa de Valores de NuevaYork. Comenzó con un solo valor y agregó valores, uno por uno, hasta tener untotal de 20 valores en la cartera. Después de agregar cada valor, David calculó ladesviación estándar de la cartera, kp. Los valores calculados se presentan en latabla siguiente.

a. En una serie de ejes de “número de valores en cartera (eje x)-riesgo de la cartera(eje y)”, registre los datos del riesgo de la cartera proporcionados en la tablaanterior.

b. En la gráfica, divida el riesgo total de la cartera en sus componentes de riesgodiversificable y no diversificable, y señálelos.

c. Describa cuál de los dos componentes de riesgo es el riesgo relevante y expliquepor qué es relevante. ¿Cuánto de este riesgo existe en la cartera de David Talbot?

P5–14 Obtención gráfica del coeficiente beta Una empresa desea calcular gráficamente loscoeficientes beta de dos activos, A y B. Recolectó los datos del rendimiento de la car-tera de mercado y de ambos activos de los últimos 10 años, 1997-2006, presentadosen la tabla que se encuentra en la parte superior de la página siguiente.a. En una serie de ejes de “rendimiento de mercado (eje x)-rendimiento de activos

(eje y)”, use los datos proporcionados para dibujar la línea característica de losactivos A y B.

b. Use las líneas características del inciso a para calcular los coeficientes beta de losactivos A y B.

c. Use los coeficientes beta calculados en el inciso b para comentar los riesgos rela-tivos de los activos A y B.

OA5

Número de Riesgo de la Número de Riesgo de lavalores cartera, skp

valores cartera, skp

1 14.50% 11 7.00%

2 13.30 12 6.80

3 12.20 13 6.70

4 11.20 14 6.65

5 10.30 15 6.60

6 9.50 16 6.56

7 8.80 17 6.52

8 8.20 18 6.50

9 7.70 19 6.48

10 7.30 20 6.47

s

OA5

INTERMEDIO

INTERMEDIO


P5–15 Interpretación del coeficiente beta Una empresa desea evaluar el impacto de loscambios del rendimiento de mercado en un activo que tiene un coeficiente betade 1.20.a. Si el rendimiento de mercado aumentara un 15 por ciento, ¿qué impacto se

esperaría que este cambio produjera en el rendimiento del activo?b. Si el rendimiento de mercado disminuyera un 8 por ciento, ¿qué impacto se espe-

raría que este cambio produjera en el rendimiento del activo?c. Si el rendimiento de mercado no cambiara, ¿qué impacto, si lo hubiera, se

esperaría en el rendimiento del activo?d. ¿Sería considerado este activo más o menos riesgoso que el mercado? Explique.

P5–16 Coeficientes beta Responda las siguientes preguntas con relación a los activos A aD, que presenta la tabla siguiente.

a. ¿Qué impacto se esperaría que un aumento del 10 por ciento del rendimiento demercado produjera en el rendimiento de cada activo?

b. ¿Qué impacto se esperaría que una disminución del 10 por ciento del rendimien-to de mercado produjera en el rendimiento de cada activo?

c. Si tuviera la seguridad de que el rendimiento de mercado aumentaría en un futu-ro próximo, ¿qué activo preferiría? ¿Por qué?

d. Si tuviera la seguridad de que el rendimiento de mercado disminuiría en un futu-ro próximo, ¿qué activo preferiría? ¿Por qué?

P5–17 Coeficientes beta y clasificaciones de riesgo La acción A tiene un coeficiente betade .80, la acción B tiene un coeficiente beta de 1.40, y la acción C tiene un coeficien-te beta de �.30.a. Clasifique estas acciones de la más riesgosa a la menos riesgosa.b. Si el rendimiento de la cartera de mercado aumentara un 12 por ciento, ¿qué

cambio esperaría en el rendimiento de cada una de las acciones?

OA5

Activo Coeficiente beta

A .50

B 1.60

C � .20

D .90

OA5

OA5

Rendimiento real

Año Cartera de mercado Activo A Activo B

1997 6% 11% 16%

1998 2 8 11

1999 �13 � 4 �10

2000 � 4 3 3

2001 � 8 0 � 3

2002 16 19 30

2003 10 14 22

2004 15 18 29

2005 8 12 19

2006 13 17 26

BÁSICO

BÁSICO

INTERMEDIO


a. Calcule los coeficientes beta de las carteras A y B.b. Compare los riesgos de estas carteras entre sí y con el mercado. ¿Qué cartera es

la más riesgosa?

P5–19 Modelo de precios de activos de capital (CAPM) En cada uno de los casos que pre-senta la tabla siguiente, use el modelo de precios de activos de capital para calcularel rendimiento requerido.

P5–20 Coeficientes beta y el modelo de precios de activos de capital Katherine Wilson de-sea saber cuánto riesgo debe asumir para generar un rendimiento aceptable sobre sucartera. El rendimiento libre de riesgo es actualmente del 5 por ciento. El rendimien-to de las acciones promedio (rendimiento de mercado) es del 16 por ciento. Use elCAPM para calcular el coeficiente beta relacionado con cada uno de los siguientesrendimientos de cartera.a. 10 por cientob. 15 por cientoc. 18 por cientod. 20 por ciento

OA6OA5

Tasa libre Rendimiento CoeficienteCaso de riesgo, RF de mercado, km beta, b

A 5% 8% 1.30

B 8 13 .90

C 9 12 � .20

D 10 15 1.00

E 6 10 .60

OA6

c. Si el rendimiento de la cartera de mercado disminuyera un 5 por ciento, ¿quécambio esperaría en el rendimiento de cada una de las acciones?

d. Si percibiera que el mercado de valores está a punto de experimentar una caídasignificativa, ¿qué acción agregaría probablemente a su cartera? ¿Por qué?

e. Si usted pronosticara una recuperación importante del mercado de valores, ¿quéacción agregaría a su cartera? ¿Por qué?

P5–18 Coeficientes beta de carteras Rose Berry intenta evaluar dos posibles carteras, inte-gradas por los mismos cinco activos mantenidos en distintas proporciones. Está muyinteresada en usar los coeficientes beta para comparar los riesgos de las carteras, porlo que reunió los datos que presenta la tabla siguiente.

OA5

INTERMEDIO

BÁSICO

INTERMEDIO

Coeficiente betaProporciones de las carteras

Activo del activo Cartera A Cartera B

1 1.30 10% 30%

2 .70 30 10

3 1.25 10 20

4 1.10 10 20

5 .90

Totales % %100100

2040


e. Katherine tiene aversión al riesgo. ¿Cuál es el rendimiento más alto que puede es-perar si está dispuesta a asumir sólo un riesgo promedio?

P5–21 Manipulación del CAPM Utilice la ecuación básica del modelo de precios de acti-vos de capital (CAPM) para resolver cada uno de los siguientes problemas.a. Calcule el rendimiento requerido de un activo que tiene un coeficiente beta de

.90 cuando la tasa libre de riesgo y el rendimiento de mercado son del 8 y 12 porciento, respectivamente.

b. Calcule la tasa libre de riesgo de una empresa que tiene un rendimiento requeridodel 15 por ciento y un coeficiente beta de 1.25 cuando el rendimiento de mercadoes del 14 por ciento.

c. Calcule el rendimiento de mercado de un activo que tiene un rendimiento reque-rido del 16 por ciento y un coeficiente beta de 1.10 cuando la tasa libre de riesgoes del 9 por ciento.

d. Calcule el coeficiente beta de un activo que tiene un rendimiento requerido del15 por ciento cuando la tasa libre de riesgo y el rendimiento de mercado sondel 10 y 12.5 por ciento, respectivamente.

P5–22 Línea de mercado de valores (LMV) Suponga que actualmente la tasa libre de ries-go, RF, es del 9 por ciento y el rendimiento de mercado, km, es del 13 por ciento.a. Dibuje la línea de mercado de valores (LMV) en una serie de ejes de “riesgo no

diversificable (eje x)-rendimiento requerido (eje y)”.b. Calcule y registre la prima de riesgo de mercado sobre los ejes del inciso a.c. Con los datos anteriores, calcule el rendimiento requerido del activo A, que tiene

un coeficiente beta de .80, y del activo B, que tiene un coeficiente beta de 1.30.d. En los ejes del inciso a, dibuje los coeficientes beta y los rendimientos requeridos,

señalados en el inciso c, de los activos A y B.

P5–23 Integración: riesgo, rendimiento y CAPM Wolff Enterprises debe considerar variosproyectos de inversión, de A a E, usando el modelo de precios de activos de capital(CAPM) y su representación gráfica, la línea de mercados de valores (LMV). La ta-bla siguiente presenta información relevante.

a. Calcule: 1) la tasa de rendimiento requerida y 2) la prima de riesgo de cada pro-yecto, dado su nivel de riesgo no diversificable.

b. Use los resultados que obtuvo en el inciso a para dibujar la línea de mercado devalores (rendimiento requerido con relación al riesgo no diversificable).

c. Analice el riesgo no diversificable relativo de los proyectos A a E.

P5–24 PROBLEMA ÉTICO La integridad, especialmente la honestidad, es el rasgo núme-ro uno para ser contratado actualmente como CFO en las corporaciones estadouni-denses. ¿Cómo evaluaría la honestidad de un candidato al puesto de CFO si loestuviera entrevistando?

OA1

Detalle Tasa de rendimiento Coeficiente beta, b

Activo libre de riesgo 9% 0

Cartera de mercado 14 1.00

Proyecto A — 1.50

Proyecto B — .75

Proyecto C — 2.00

Proyecto D — 0

Proyecto E — � .5

OA6

OA6

OA6

INTERMEDIO

INTERMEDIO

DESAFÍO

INTERMEDIO


CASO DEL Análisis del riesgo y el rendimientoCAPÍTULO 5 de las inversiones de Chargers Products

Junior Sayou, analista financiero de Chargers Products, una empresa fabricantede bancas de estadio, debe evaluar el riesgo y el rendimiento de dos activos,

X y Y. La empresa está considerando agregar estos activos a su cartera diversifica-da de activos. Para evaluar el rendimiento y riesgo de cada activo, Junior recolec-tó datos sobre el flujo de efectivo anual y los valores de cada activo, a principio yfin de año, durante los últimos 10 años, 1997-2006. La tabla presentada a conti-nuación resume estos datos. La investigación de Junior sugiere que ambos activostendrán, en promedio, un rendimiento futuro similar al que tuvieron durante losúltimos 10 años. Por lo tanto, cree que el rendimiento anual esperado puedecalcularse determinando el rendimiento anual promedio de cada activo en los últi-mos 10 años.

Junior cree que el riesgo de cada activo puede evaluarse de dos modos: en for-ma independiente y como parte de la cartera diversificada de los activos de la em-presa. El riesgo de los activos independientes se calcula usando la desviaciónestándar y el coeficiente de variación de los rendimientos de los últimos 10 años. Elmodelo de precios de activos de capital (CAPM) se utiliza para evaluar el riesgo delactivo como parte de la cartera de los activos de la empresa. Mediante algunas téc-nicas cuantitativas complejas, Junior calculó los coeficientes beta de los activos X yY, siendo éstos de 1.60 y 1.10, respectivamente. Además, encontró que la tasa librede riesgo es actualmente del 7 por ciento y que el rendimiento de mercado es del10 por ciento.

RESOLVERa. Calcule la tasa de rendimiento anual de cada activo en cada uno de los 10 últi-

mos años y utilice esos valores para determinar el rendimiento anual promediode cada activo durante el periodo de 10 años.

b. Use los rendimientos calculados en el inciso a para determinar: 1) la desviaciónestándar y 2) el coeficiente de variación de los rendimientos de cada activo du-rante el periodo de 10 años, 1997-2006.

Datos de rendimiento de los activos X y Y, 1997-2006

Activo X Activo Y

Flujo de Valor Flujo de Valor

Año efectivo Inicio Fin efectivo Inicio Fin

1997 $1,000 $20,000 $22,000 $1,500 $20,000 $20,000

1998 1,500 22,000 21,000 1,600 20,000 20,000

1999 1,400 21,000 24,000 1,700 20,000 21,000

2000 1,700 24,000 22,000 1,800 21,000 21,000

2001 1,900 22,000 23,000 1,900 21,000 22,000

2002 1,600 23,000 26,000 2,000 22,000 23,000

2003 1,700 26,000 25,000 2,100 23,000 23,000

2004 2,000 25,000 24,000 2,200 23,000 24,000

2005 2,100 24,000 27,000 2,300 24,000 25,000

2006 2,200 27,000 30,000 2,400 25,000 25,000


c. Utilice los resultados que obtuvo en los incisos a y b para evaluar y analizar elrendimiento y riesgo relacionados con cada activo. ¿Qué activo parece ser prefe-rible? Explique.

d. Use el CAPM para calcular el rendimiento requerido de cada activo. Compare es-te valor con los rendimientos anuales promedio calculados en el inciso a.

e. Compare los resultados que obtuvo en los incisos c y d. ¿Qué recomendacionesle daría a Junior con respecto a invertir en alguno de los dos activos?Explique a Junior por qué le conviene más usar el coeficiente beta en vez de ladesviación estándar y el coeficiente de variación para evaluar el riesgo quecada activo.


Jane planea invertir en tres diferentes acciones o crear tres diferentes carteras de dosacciones. Jane se considera a sí misma una inversionista más bien conservadora. Tie-ne la oportunidad de obtener los rendimientos pronosticados de los tres valores paralos años 2007 a 2013. Los datos son los siguientes:

En cualquiera de las posibles carteras de dos acciones, la proporción de cada acciónen la cartera será del 50 por ciento. Las tres posibles combinaciones de cartera sonAB, AC y BC.

RESOLVER

Elabore una hoja de cálculo similar a la tabla 5.7 (o puede revisar ejemplos de hojasde cálculo en www.pearsoneducacion.net/gitman) para responder lo siguiente:

a. Calcule el rendimiento esperado de cada acción individual.b. Calcule la desviación estándar de cada acción individual.c. Calcule los rendimientos esperados de las carteras AB, AC y BC.d. Calcule las desviaciones estándar de las carteras AB, AC y BC.e. ¿Recomendaría que Jane invirtiera en la acción única A o en la cartera integrada

por las acciones A y B? Explique su respuesta desde un punto de vista de la rela-ción riesgo y rendimiento.

f. ¿Recomendaría que Jane invirtiera en la acción única B o en la cartera integradapor las acciones B y C? Explique su respuesta desde un punto de vista de la rela-ción riesgo y rendimiento.

Año Acción A Acción B Acción C

2007 10% 10% 12%

2008 13 11 14

2009 15 8 10

2010 14 12 11

2011 16 10 9

2012 14 15 9

2013 12 15 10

EJERCICIO WEB

Un riesgo mencionado en el libro es el riesgo de inflación. Hemos revisado previamen-te las tasas de interés de hipotecas y los rendimientos de letras del Tesoro de los Esta-dos Unidos a 10 años. Aquí revisaremos las tasas de inflación de las últimas décadasen los Estados Unidos.

RESOLVERVaya a la página inicial de Bureau of Labor Statistics (Oficina de Estadísticas Labora-les) en www.bls.gov/. El primer título es Inflation and Consumer Spending (Inflacióny Gasto del Consumidor); en él encontrará el vínculo del Índice de Precios al Consu-midor (IPC). Aquí obtendrá información y datos sobre esta conocida medida de infla-ción para el consumidor.

a. Después de familiarizarse con esta página y la información general sobre el IPC,vaya a Get Detailed CPI Statistics (Obtenga Estadísticas Detalladas del IPC) y se-ñale All Urban Consumers (Current Series) (Todos los Consumidores Urbanos)(Serie Actual). Seleccione el primer cuadro, US All Items (Todos los Artículos Es-tadounidenses). Al final de la página, haga click en “Retrieve Data” (ObtenerDatos). La tabla obtenida presenta las cifras del índice del periodo de 1982-1984� 100. Necesitará convertir este índice a una tasa anual realizando un cambioporcentual. Elija More Formatting Options (Más Opciones de Formato) en laparte superior de la página. En la página siguiente, señale el cuadro para el cam-bio porcentual de 12 meses. También cambiará el intervalo de los datos de 1953a la fecha. Ahora, obtenga los datos nuevamente.

En este momento, debe tener dos tablas, apareciendo la nueva al final de lapágina. Encuentre la columna anual que calcula la tasa de inflación de cada añodurante las últimas 5 décadas. Observe el patrón de las tasas de inflación anua-les. Compárelo con el patrón exhibido por las letras del Tesoro a 10 años y losdatos de la tasa hipotecaria del capítulo 4. Aunque esta es una serie anual y la es-tá comparando con datos mensuales, usted debe ser capaz de discernir un patrónentre las tasas de interés que aumentan y disminuyen con el paso del tiempo, co-mo se observa en la serie a 10 años y en la serie de las tasas hipotecarias a 30años, así como en las tasas de inflación medidas por la serie del IPC.

b. Regrese a la serie del IPC y busque cualquier tendencia en las tasas mensualesque predijeron el aumento o la disminución de las tasas mostradas en la columnaanual. Por ejemplo, revise el periodo 1972-1974. Las tasas de inflación a nivelanual parecen haber aumentado casi sin advertencia del 3.2 al 6.2 al 11 por cien-to durante los 3 años. Sin embargo, si observa las tasas mensuales de los 3 años,verá la tendencia creciente con más claridad. Las tasas de interés y los rendimien-tos no se establecerían sólo una vez al año sólo con datos anuales. En vez de eso,los cambios se incorporan minuto a minuto. Una frecuencia mensual es mejorque una revisión anual y capta mucho de cualquier tendencia cambiante.

WWW





235235

Capítulo

66Tasas de interés

y valoración de bonos


Describir los fundamentos de las tasas deinterés, la estructura temporal de las tasasde interés y las primas de riesgo.

Revisar los aspectos legales delfinanciamiento con bonos y el costo debonos.

Analizar las características generales, lascotizaciones, las calificaciones, los tipospopulares y las emisiones internacionalesde los bonos corporativos.

OA3

OA2

OA1Entender los factores clave y el modelo básicoutilizados en el proceso de la valoración.

Aplicar el modelo básico de valoración ydescribir el impacto del rendimientorequerido y el tiempo al vencimiento enlos valores de bonos.

Explicar el rendimiento al vencimiento(YTM, por sus siglas en inglés, yield tomaturity), su cálculo y el procedimientousado para valorar los bonos que paganintereses semestrales.

OA6

OA5

OA4

Administración: usted debe comprender el comporta-miento de las tasas de interés y cómo influyen tanto enlos tipos de fondos que la empresa recauda como en eltiempo y costo de las emisiones y retiros de bonos.

Contabilidad: usted debe comprender las tasas de inte-rés y los diversos tipos de bonos para poder justificar ade-cuadamente la amortización de las primas y descuentosde bonos, así como las compras y los retiros de bonos.

Marketing: usted debe saber cómo el nivel de las tasasde interés y la capacidad de la empresa para emitir bonos

pueden afectar la disponibilidad del financiamiento paralos proyectos de investigación de marketing y el desarro-llo de nuevos productos.

Operaciones: usted debe saber cómo el nivel de las tasasde interés afecta la capacidad de la empresa para recaudarfondos con el propósito de mantener y mejorar la pro-ducción de la empresa.

Sistemas de información: usted debe conocer los datosque tendrá que buscar en los programas de amortizacióny valoración de bonos.


Las interacciones de los proveedores y demandantes de fondos en los mercadosfinancieros afectan las tasas de interés. Las tasas de interés (rendimientos) que

requieren los proveedores de fondos dependen también del riesgo percibido de unactivo. En este capítulo aplicamos los conceptos de riesgo y rendimiento en un pro-ceso denominado valoración. Este capítulo analiza las tasas de interés, describe losaspectos clave de los bonos corporativos y demuestra el proceso de valoración delactivo financiero más fácil de valorar, los bonos.

Las tasas de interés y los rendimientos requeridos

Como se observó en el capítulo 1, las instituciones financieras y los mercados crean elmecanismo a través del cual los fondos* fluyen entre los ahorradores (proveedores defondos) y los inversionistas (demandantes de fondos). El nivel de flujo de fondos en-tre proveedores y demandantes puede afectar de manera significativa el crecimientoeconómico. El crecimiento se debe a la interacción de diversos factores económicos(como la oferta de dinero, las balanzas comerciales y las políticas económicas) queafectan el costo del dinero, esto es, la tasa de interés o el rendimiento requerido.

El nivel de las tasas de interés actúa como un dispositivo regulador que controlael flujo de los fondos entre proveedores y demandantes. La Junta de Gobernadoresdel Sistema de la Reserva Federal evalúa con regularidad las condiciones económicasy, cuando es necesario, lleva a cabo acciones para aumentar o disminuir las tasas deinterés con el propósito de controlar la inflación y el crecimiento económico. Por logeneral, cuanto menor sea la tasa de interés, mayor será el flujo de fondos y por lo tantomayor será el crecimiento económico; cuanto mayor sea la tasa de interés, menor se-rá el flujo de fondos y el crecimiento económico.

Fundamentos de las tasas de interésLa tasa de interés o rendimiento requerido representa el costo del dinero. Es la com-pensación que un demandante de fondos debe pagar a un proveedor. Cuando se pres-tan fondos, el costo por prestarlos es la tasa de interés. Cuando los fondos se obtienenpor medio de la venta de una participación en la propiedad, como en la venta de ac-ciones, el costo para el emisor (demandante) se denomina comúnmente rendimientorequerido, que refleja el nivel de rendimiento esperado del proveedor de fondos. Enambos casos, el proveedor recibe una compensación por proporcionar los fondos. Siignoramos los factores de riesgo, el costo de los fondos depende de la tasa de interésreal ajustada a las expectativas de inflación y a las preferencias de liquidez, es decir,las preferencias generales de los inversionistas por los valores a corto plazo.

La tasa de interés realSuponga que existe un mundo perfecto en el que no existe inflación y en el que losproveedores y demandantes de fondos son indiferentes a los plazos de los préstamos oinversiones porque no tienen preferencia de liquidez y todos los resultados son ciertos.1En cualquier momento, en ese mundo perfecto, habría un costo del dinero, la tasa deinterés real. La tasa de interés real crea un equilibrio entre la oferta de ahorros y la

OA1


* El concepto de fondos en el medio financiero se asume como dinero. (N. del R.T.)

1. Estos supuestos se hacen para describir la tasa de interés más básica, la tasa de interés real. Los análisis posterioressuavizan estos supuestos para desarrollar el concepto más amplio de la tasa de interés y el rendimiento requerido.

tasa de interésCompensación que paga elprestatario de fondos alprestamista; desde el punto devista del prestatario, el costo portomar fondos en préstamo.

retorno requeridoCosto de los fondos obtenidospor medio de la venta de unaparticipación en la propiedad;refleja el nivel de retornoesperado del proveedor defondos.

preferencias de liquidezPreferencias generales de losinversionistas por los valores acorto plazo.

tasa de interés realTasa que crea un equilibrioentre la oferta de dinero y lademanda de dinero en unmundo perfecto, sin inflación,donde los proveedores ydemandantes de fondos sonindiferentes a los plazos depréstamos o inversiones y notienen preferencia de liquidez, ydonde todos los resultados sonciertos.

demanda de los fondos de inversión. Representa el costo más básico del dinero. Seasume que la tasa de interés real en los Estados Unidos es estable y equivale aproxi-madamente al 1 por ciento.2 La figura 6.1 muestra esta relación entre la oferta y la de-manda por medio de la función de oferta (denominada S0) y la función de demanda(denominada D). Existe un equilibrio entre la oferta y la demanda de fondos (S0 � D)a una tasa de interés k0*, la tasa de interés real.

Es evidente que la tasa de interés real cambia con las modificaciones en las con-diciones económicas, los gustos y las preferencias. Un superávit comercial podría ge-nerar un aumento de la oferta de fondos, ocasionando que la función de oferta de lafigura 6.1 cambie, por decir, a S1. Esto podría ocasionar una tasa de interés real me-nor, k1*, en equilibrio (S1 � D). Del mismo modo, un cambio en las leyes fiscales uotros factores podrían afectar la demanda de fondos, ocasionando que la tasa de inte-rés real aumentara o disminuyera a un nuevo nivel de equilibrio.

La inflación y el costo del dineroSi ignoramos los factores de riesgo, el costo de los fondos (la tasa de interés o retornorequerido) se relaciona mucho con las expectativas de inflación. Esto se puede demos-trar usando la tasa de interés libre de riesgo, RF, que se definió en el capítulo 5 comoel rendimiento requerido del activo libre de riesgo. El activo libre de riesgo es general-mente una letra del Tesoro de los Estados Unidos a 3 meses (T-bill), que es un pagaréa corto plazo emitido por lo regular por el Tesoro de los Estados Unidos.

La figura 6.2 (vea la página 238) ilustra el movimiento anual de la tasa de infla-ción y la tasa de rendimiento libre de riesgo del periodo 1978-2004. Durante este pe-riodo, las dos tasas se desplazaron de manera similar. Entre 1978 y principios de ladécada de los ochenta, las tasas de inflación y de interés eran bastante altas, alcanzandoel nivel máximo del 13 por ciento en 1980-1981. Desde 1981, estas tasas han dismi-nuido a niveles generalmente inferiores a los de 1978. Observe que, durante 2003 y2004, la tasa de inflación anual superaba en realidad a la tasa promedio de las letrasdel Tesoro a 3 meses. Los datos de la figura 6.2 muestran claramente el impacto sig-nificativo de la inflación en la tasa de interés nominal del activo libre de riesgo.

CAPÍTULO 6 Tasas de interés y valoración de bonos 237

2. Los datos en Stocks, Bonds, Bills and Inflation, 2004 Yearbook (Chicago: Ibbotson Associates, Inc., 2004) mues-tran que durante el periodo 1926-2003, las letras del Tesoro de los Estados Unidos proporcionaron una tasa de ren-dimiento real anual promedio de aproximadamente 0.70 por ciento. Como consecuencia de ciertos acontecimientoseconómicos importantes que ocurrieron durante el periodo 1926-2003, muchos economistas creen que la tasa de in-terés real de los últimos años ha sido alrededor del 1 por ciento.

Fondos suministrados/solicitados

Tasa

de

inte

rés r

eal

k*1

k*0

S1 � DS0 � D

D

S1

S1

S0

S0

D

F IGURA 6 .1

Relación entre la ofertay la demandaOferta de ahorros ydemanda de fondos deinversión

tasa de interés libre deriesgo, RFRendimiento requerido sobreun activo libre de riesgo,generalmente una letra delTesoro de los Estados Unidos(T-bill) a tres meses.

La estructura temporal de las tasas de interésPara cualquier clase de valores de riesgo similar, la estructura temporal de las tasas deinterés relaciona la tasa de interés o tasa de rendimiento con el tiempo al vencimiento.Por conveniencia, usaremos los valores del Tesoro como ejemplo, pero otras clasespodrían incluir valores con una calidad o riesgo general similar. La naturaleza libre deriesgo de los valores del Tesoro también proporciona una situación experimental pa-ra desarrollar la estructura temporal.

Curvas de rendimientoEl rendimiento al vencimiento de un valor de deuda (analizado más adelante en estecapítulo) representa la tasa de retorno anual que se gana sobre un valor de deuda ad-quirido en un día específico y mantenido hasta su vencimiento. En cualquier momen-to, la relación entre el tiempo restante al vencimiento de la deuda y su rendimiento alvencimiento se representa por medio de la curva de rendimiento. La curva de rendi-miento muestra el rendimiento al vencimiento para las deudas de igual calidad y dife-rentes vencimientos; es una representación gráfica de la estructura temporal de lastasas de interés. La figura 6.3 muestra tres curvas de rendimiento de todos los valoresdel Tesoro de los Estados Unidos: una del 22 de mayo de 1981, una segunda del 29 deseptiembre de 1989 y una tercera del 17 de mayo de 2004.

Observe que tanto la posición como la forma de las curvas de rendimiento cambiancon el paso del tiempo. La curva del 22 de mayo de 1981 indica que las tasas de interésa corto plazo de ese tiempo eran mayores que las tasas a largo plazo. Esta curva tiene unapendiente descendente, lo que refleja que los costos de financiamiento de largo plazo songeneralmente más baratos que los de corto plazo. Según lo registrado, la curva de rendi-miento de pendiente descendente, denominada frecuentemente curva de rendimiento in-vertida, ha sido la excepción. Con mayor frecuencia existen curvas de rendimientosimilares a las del 17 de mayo de 2004. Estas curvas de rendimiento normales o de pen-diente ascendente indican que los costos de financiamiento de corto plazo son menoresque los costos de financiamiento de largo plazo. En ocasiones, existe una curva de rendi-miento plana, similar a la del 29 de septiembre de 1989. Esta curva refleja costos de fi-nanciamiento relativamente similares para los préstamos a corto y a largo plazos.

La forma de la curva de rendimiento puede afectar las decisiones de financiamien-to de la empresa. Un administrador financiero que enfrenta una curva de rendimiento


estructura temporal de lastasas de interésRelación entre la tasa de interéso tasa de retorno y el tiempo alvencimiento.

rendimiento al vencimiento(YTM, por sus siglas en inglés,yield to maturity)Tasa de rendimientoanual quese gana sobre un valor dedeuda adquirido en un díaespecífico y mantenido hasta suvencimiento.

curva de rendimientoGráfica de la relación entre eltiempo restante al vencimientode la deuda (eje de las x) y surendimiento al vencimiento(eje de las y); muestra elrendimiento al vencimientopara deudas de igual calidad ydiferentes vencimientos.Representa gráficamente laestructura temporal de las tasasde interés.

curva de rendimiento invertidaCurva de rendimiento dependiente descendente queindica por lo general costos definanciamiento de largo plazo másbaratos que los de corto plazo.

curva de rendimiento normalCurva de rendimiento dependiente ascendente queindica, por lo general, costos definanciamiento de corto plazomás baratos que los de largoplazo.

curva de rendimiento planaCurva de rendimiento querefleja costos de financiamientorelativamente similares parapréstamos a corto y a largoplazos.

1978 1983 1988 1998 20041993

Año

15

10

5Tasa

anu

al (%

)

a Tasa de rendimiento anual promedio de las letras del Tesoro de los Estados Unidos a 3 meses.b Cambio porcentual anual del índice de precios al consumidor.

Fuentes: datos obtenidos de los Boletines de la Reserva Federal seleccionados y de la Oficina de Estadísticas Laborales del Departamento del Trabajo de los Estados Unidos.

Letras del Tesoroa

Inflaciónb

F IGURA 6 .2

Impacto de la inflaciónRelación entre la tasa deinflación anual y losrendimientos anualespromedio de las letras delTesoro de los EstadosUnidos a 3 meses, 1978-2004

de pendiente descendente tiende a depender más del financiamiento a largo plazo quees más barato; cuando la curva de rendimiento tiene una pendiente ascendente, es másprobable que el administrador use un financiamiento a corto plazo que es más barato.Aunque muchos otros factores influyen en la elección del vencimiento de un présta-mo, la forma de la curva de rendimiento proporciona una visión útil de las expectativasde las tasas de interés en el futuro.

Teorías de la estructura temporalTres teorías se citan con frecuencia para explicar la forma general de la curva de ren-dimiento: la teoría de las expectativas, la teoría de la preferencia de liquidez y la teoríade la segmentación de mercado.

Teoría de las expectativas Una teoría de la estructura temporal de las tasas de in-terés, la teoría de las expectativas, sugiere que la curva de rendimiento refleja las ex-pectativas de los inversionistas sobre la inflación y las tasas de interés futuras. Las tasasfuturas más altas de la inflación esperada generarán mayores tasas de interés a largoplazo; lo opuesto ocurre con las tasas futuras más bajas. Esta explicación de gran acep-tación sobre la estructura temporal puede aplicarse a los valores de cualquier emisor.

Por lo general, bajo la teoría de las expectativas, una expectativa de inflación cre-ciente genera una curva de rendimiento de pendiente ascendente; una expectativa deinflación decreciente produce una curva de rendimiento de pendiente descendente; yuna expectativa de inflación estable genera una curva de rendimiento plana. Aunque,como veremos, existen otras teorías, la fuerte relación que existe entre las tasas de in-flación e interés (vea la figura 6.2) apoya esta teoría tan aceptada.

Teoría de la preferencia de liquidez La tendencia de que las curvas de rendimien-to tengan una pendiente ascendente se explica mejor por medio de la teoría de la pre-ferencia de liquidez. Esta teoría sostiene que para un emisor específico, como elTesoro de los Estados Unidos, las tasas a largo plazo tienden a ser mayores que las ta-sas a corto plazo. Esta creencia se basa en dos hechos conductuales:

1. Los inversionistas perciben menos riesgo en los valores de corto plazo que en losde largo plazo y, por lo tanto, están dispuestos a aceptar rendimientos menores


18

16

14

12

10

8

6

4

2

50

10 15 20 25 30Re

ndim

iento

(tas

a de

inte

rés a

nual

, %)

Tiempo al vencimiento (años)

22 de mayo de 1981

29 de septiembre de 1989

17 de mayo de 2004

Fuentes: datos obtenidos de los Boletines de la Reserva Federal (junio de 1981), p. A25 y (diciembre de 1989), p. A24; y de la Oficina de Administración de Deuda del Departamento del Tesoro de los Estados Unidos, www.ustreas.gov/

offices/domestic-finance/debt-management/interest-rate/yield.html

F IGURA 6 .3

Curvas de rendimientodel TesoroCurvas de rendimiento devalores del Tesoro de losEstados Unidos: 22 demayo de 1981, 29 deseptiembre de 1989 y 17de mayo de 2004

teoría de las expectativasTeoría que afirma que la curvade rendimiento refleja lasexpectativas de losinversionistas sobre la inflacióny las tasas de interés futuras;una expectativa de inflacióncreciente genera una curva derendimiento ascendente y unaexpectativa de inflacióndecreciente produce una curvade rendimiento descendente.

teoría de la preferencia deliquidezTeoría que sugiere que paracualquier emisor específico, lastasas de interés a largo plazotienden a ser más altas que lastasas a corto plazo porque: 1)existe una menor liquidez y unamayor sensibilidad a losmovimientos en la tasa deinterés general de valores demayor plazo y 2) la disposicióndel prestatario a pagar una tasamás alta por el financiamiento alargo plazo ocasiona que lacurva de rendimiento tenga unapendiente ascendente.

de ellos. La razón es que los valores de menor plazo son más líquidos y menossensibles a los movimientos generales de las tasas de interés.3

2. Por lo general, los prestatarios están dispuestos a pagar una tasa más alta por elfinanciamiento a largo plazo que por el de corto plazo. Al asegurar los fondosdurante un periodo más largo, eliminan las posibles consecuencias adversas de te-ner que volver a financiar la deuda a corto plazo a costos desconocidos para ob-tener un financiamiento a largo plazo.

Los inversionistas (prestamistas) requieren una prima por inmovilizar los fondosdurante periodos más largos, en tanto que los prestatarios están comúnmente dis-puestos a pagar una prima para obtener un financiamiento a mayor plazo. Estas pre-ferencias de los prestamistas y prestatarios ocasionan que la curva de rendimientotenga una pendiente ascendente. En pocas palabras, los vencimientos mayores tienentasas de interés más altas que los vencimientos más cortos.

Teoría de la segmentación de mercado La teoría de la segmentación de merca-do sugiere que el mercado de los préstamos está segmentado según el vencimiento yque la oferta y la demanda de préstamos de cada segmento determinan su tasa de in-terés vigente. En otras palabras, el equilibrio entre los proveedores y demandantes defondos a corto plazo, como los préstamos empresariales de temporada, determinaríalas tasas de interés a corto plazo vigentes, y el equilibrio entre los proveedores y de-mandantes de fondos a largo plazo, como los préstamos para bienes raíces, determi-naría las tasas de interés a largo plazo vigentes. La relación general entre las tasasvigentes en cada segmento de mercado determinaría la pendiente de la curva de ren-dimiento. En resumen, las tasas bajas en el segmento a corto plazo y las tasas altas enel segmento a largo plazo ocasionan que la curva de rendimiento tenga una pendienteascendente. Ocurre lo opuesto con las tasas altas a corto plazo y con las tasas bajas acorto plazo.

Las tres teorías de la estructura temporal tienen mérito. De ellas podemos con-cluir que, en cualquier momento, la pendiente de la curva de rendimiento dependede: 1) las expectativas de inflación, 2) las preferencias de liquidez y 3) el equilibriocomparativo de la oferta y la demanda en los segmentos de mercado a corto y a lar-go plazos. Las curvas de rendimiento de pendiente ascendente son resultado delas expectativas de inflación futura más altas, de las preferencias de los prestamistaspor préstamos de vencimientos más cortos, y de la mayor oferta de préstamos a cor-to plazo que de préstamos a largo plazo con relación a la demanda. Los comporta-mientos opuestos generarían una curva de pendiente descendente. En cualquiermomento, la interacción de estas tres fuerzas determina la pendiente vigente de lacurva de rendimiento.

Primas de riesgo: características del emisor y la emisiónHasta ahora, hemos considerado sólo los valores del Tesoro de los Estados Unidos li-bres de riesgo. Ahora, agregamos el elemento de riesgo para evaluar el efecto que pro-duce en el costo de los fondos. El monto por el que la tasa de interés o retornorequerido excede a la tasa de interés libre de riesgo, RF, es la prima de riesgo de un va-lor. La prima de riesgo varía con las características específicas del emisor y la emisión;hace que los valores de vencimiento similar tengan diferentes tasas de interés.


3. Más adelante, en este mismo capítulo, demostraremos que los instrumentos de deuda, de largo plazo, son mássensibles a las tasas de interés de los mercados cambiantes. Para un cambio dado en las tasas de mercado, el precioo el valor de la deuda a corto plazo será un cambio más notorio (hacia arriba o hacia abajo) que el precio o valor dela deuda de corto plazo.

teoría de la segmentación demercadoTeoría que sugiere que elmercado de los préstamos estásegmentado según elvencimiento y que la oferta y lademanda de los préstamos decada segmento determinan sutasa de interés vigente; lapendiente de la curva derendimiento está determinadapor la relación general entre lastasas vigentes en cadasegmento del mercado.

Nota Se obtendrá una curvade rendimiento de pendienteascendente si la oferta supera a lademanda de los préstamos a cortoplazo, generando así tasas a cortoplazo relativamente bajas cuandolas tasas a largo plazo son altasporque la demanda de lospréstamos a largo plazo está muypor arriba de su oferta.

prima de riesgoMonto por el que la tasa deinterés o retorno requeridosobre un valor excede a la tasade interés libre de riesgo RF;varía con las característicasespecíficas del emisor y laemisión.

La prima de riesgo consiste en varios componentes relacionados con el emisor y laemisión, incluyendo el riesgo de negocio, el riesgo financiero, el riesgo de tasa de interés,el riesgo de liquidez y el riesgo fiscal, que se definieron en la tabla 5.1 de la página 197,así como los riesgos exclusivos de deuda, como el riesgo de incumplimiento, el riesgode vencimiento y el riesgo de cláusula contractual, definidos brevemente en la tabla 6.1.En general, las primas de riesgo más altas y, por lo tanto, los mayores retornos provie-nen de los valores emitidos por empresas con un alto riesgo de incumplimiento y devencimientos a largo plazo que tienen cláusulas contractuales desfavorables.

Preguntas de repaso

6–1 ¿Qué es la tasa de interés real? Distíngala de la tasa de interés libre de riesgode una letra del Tesoro de los Estados Unidos a 3 meses.

6–2 ¿Qué es la estructura temporal de las tasas de interés y cómo se relaciona conla curva de rendimiento?

6–3 Para una clase determinada de valores de riesgo similar, ¿qué reflejan las cur-vas de rendimiento, a) de pendiente descendente, b) de pendiente ascendentey c) plana en cuanto a las tasa de interés? ¿Qué forma ha sido generalmentedominante?

6–4 Describa brevemente las siguientes teorías sobre la forma general de la curvade rendimiento: a) teoría de las expectativas, b) teoría de la preferencia de li-quidez y c) teoría de la segmentación de mercado.

6–5 Enumere y describa brevemente los posibles componentes de riesgo relaciona-dos con el emisor y la emisión que están incluidos en la prima de riesgo.¿Cuáles son los riesgos exclusivos de deuda?


Componentes de la prima de riesgo relacionadoscon el emisor específico de la deuda y la emisión

Componente Descripción

Riesgo de incumplimiento La posibilidad de que el emisor de la deuda no pague el interéscontractual o el principal según lo programado. Cuanto mayorsea la incertidumbre acerca de la capacidad del prestatario paracumplir con estos pagos, mayor será la prima de riesgo. Lascalificaciones altas de bonos reflejan un riesgo de incumplimientobajo y las calificaciones bajas de bonos reflejan un riesgo deincumplimiento alto.

Riesgo de vencimiento El hecho de que cuanto mayor sea el vencimiento, mayor será elcambio del valor de un título en respuesta a un cambio específicode las tasas de interés. Si las tasas de interés de valores de riesgosimilar aumentan repentinamente como resultado de un cambioen la oferta de dinero, los precios de los bonos a largo plazodisminuirán más que los precios de los bonos a corto plazo yviceversa.a

Riesgo de cláusula contractual Condiciones que se incluyen con frecuencia en un contrato dedeuda o una emisión de acciones. Algunas de ellas reducen elriesgo, en tanto que otras lo aumentan. Por ejemplo, una cláusulaque permite a un emisor retirar sus bonos antes de su vencimientobajo condiciones favorables aumenta el riesgo del bono.

aUn análisis detallado de los efectos de las tasas de interés en el precio o valor de los bonos y otros valoresde ingreso fijo se presenta más adelante en este capítulo.

TAB L A 6 .1

Bonos corporativos

Un bono corporativo es un instrumento de deuda a largo plazo que indica que unacorporación ha contraído en préstamo cierta cantidad de dinero y promete reembol-sarlo en el futuro en condiciones bien definidas. La mayoría de los bonos se emitencon un vencimientos de 10 a 30 años y con un valor a la par, o valor nominal, de1,000 dólares. La tasa cupón de un bono representa el porcentaje del valor a la parde un bono que se pagará anualmente como interés por lo general en dos pagos semes-trales iguales. Los tenedores de bonos, que son los prestamistas, reciben la promesa depagos de intereses semestrales y, al vencimiento, el reembolso del monto del principal.

Aspectos legales de los bonos corporativosSe requieren ciertos acuerdos legales para proteger a los compradores de bonos. Lostenedores de bonos están protegidos principalmente por medio del contrato de emi-sión y del fideicomisario.

Contrato de emisión de bonosUn contrato de emisión de bonos es un documento legal que especifica tanto los dere-chos de los tenedores de bonos como las obligaciones de la corporación emisora. Elcontrato de emisión de bonos incluye las descripciones del monto y la fecha de todoslos pagos de los intereses y el principal, diversas disposiciones estándar y restrictivasy, con frecuencia, disposiciones sobre requisitos de fondo de amortización y garantía.

Disposiciones estándar Las disposiciones estándar de deuda en el contrato deemisión de bonos especifican ciertas prácticas de mantenimiento de registros y de ne-gocios generales que el emisor del bono debe seguir. Las disposiciones estándar dedeuda por lo general no son una carga para una empresa sólida financieramente.

En general, el prestatario debe: 1) mantener registros contables satisfactorios deacuerdo con los principios de contabilidad generalmente aceptados (GAAP); 2) pre-sentar estados financieros auditados en forma periódica; 3) pagar impuestos y otrospasivos cuando se requiera, y 4) mantener todas las instalaciones en buen estado.

Disposiciones restrictivas Los contratos de emisión de bonos incluyen normal-mente ciertos convenios restrictivos, que establecen límites operativos y financierossobre el prestatario. Estas disposiciones ayudan a proteger al tenedor de bonos contraaumentos del riesgo del prestatario. Sin ellas, el prestatario puede incrementar el ries-go de la empresa sin tener que pagar un interés mayor para compensar el aumento delriesgo.

Los convenios restrictivos más comunes hacen lo siguiente:

1. Requieren un nivel mínimo de liquidez para asegurarse contra un incumplimien-to del préstamo.

2. Prohíben la venta de cuentas por cobrar para generar efectivo. La venta de cuen-tas por cobrar podría ocasionar un faltante de efectivo a largo plazo si los bene-ficios se usaran para cumplir con las obligaciones existentes.

3. Imponen límites de activos fijos. El prestatario debe mantener un nivel específicode activos fijos para garantizar su capacidad de reembolsar los bonos.

4. Limitan los préstamos subsiguientes. Se prohíbe la adquisición de deuda adicio-nal a largo plazo o los préstamos adicionales se subordinan al préstamo original.La subordinación significa que los acreedores subsiguientes están de acuerdo enesperar hasta que se cubran todas las reclamaciones de la deuda prioritaria.

OA3OA2


bono corporativoInstrumento de deuda a largoplazo que indica que unacorporación ha contraído enpréstamo cierta cantidad dedinero y promete reembolsarloen el futuro en condicionesclaramente definidas.

tasa cupónPorcentaje del valor a la par deun bono que se pagaráanualmente como interés por logeneral en dos pagossemestrales iguales.

contrato de emisión de bonosDocumento legal que especificatanto los derechos de lostenedores de bonos como lasobligaciones de la corporaciónemisora.

disposiciones estándar dedeudaDisposiciones en un contrato deemisión de bonos queespecifican ciertas prácticas demantenimiento de registros yde negocios generales que elemisor del bono debe seguir;normalmente, no son una cargapara una empresa sólidafinancieramente.

convenios restrictivosDisposiciones de un contrato deemisión de bonos queestablecen los límites operativosy financieros sobre elprestatario.

subordinaciónEn un convenio de deuda alargo plazo, cláusula en la quetodos los acreedoressubsiguientes están de acuerdoen esperar hasta que se cubrantodas las reclamaciones de ladeuda prioritaria.

5. Limitan los pagos de dividendos anuales en efectivo de la empresa a un porcenta-je o monto específico.

En ocasiones, se incluyen otros convenios restrictivos en los contratos de emisión debonos.

La violación de cualquier disposición estándar o restrictiva de parte del prestata-rio otorga a los tenedores de bonos el derecho a exigir el reembolso inmediato de ladeuda. Por lo general, los tenedores de bonos evalúan cualquier violación para deter-minar si ésta pone en riesgo al préstamo. Entonces, deciden exigir el reembolso inme-diato, continuar con el préstamo o modificar las condiciones del contrato de emisiónde bonos.

Requisitos de fondo de amortización Otra disposición restrictiva común es unrequisito de fondo de amortización. Su objetivo es facilitar el retiro sistemático de losbonos antes de su vencimiento. Para cumplir con este requisito, la corporación reali-za pagos semestrales o anuales que se usan para retirar los bonos, adquiriéndolos enel mercado.

Garantía El contrato de emisión de bonos identifica cualquier garantía prome-tida sobre el bono y especifica la manera de mantenerla. La protección de la garantíadel bono es importante para asegurar la emisión del bono.

FideicomisarioUn fideicomisario es una tercera parte en un contrato de emisión de bonos. Un fidei-comisario es un individuo, una corporación o (con más frecuencia) un departamentofiduciario de un banco comercial. El fideicomisario recibe un pago para que actúe co-mo tercera parte y tome medidas específicas a favor de los tenedores de bonos si seviolan los términos del contrato.

Costo de los bonos para el emisorEl costo del financiamiento con bonos es generalmente mayor que lo que el emisortendría que pagar por el financiamiento a corto plazo. Los factores principales queafectan el costo, el cual es la tasa de interés que paga el emisor del bono, son el venci-miento del bono, el tamaño de la oferta, el riesgo del emisor y el costo básico del dinero.

Impacto del vencimiento de los bonos en sus costosPor lo general, como lo mencionamos anteriormente, la deuda a largo plazo paga ta-sas de interés más altas que la deuda a corto plazo. En un sentido práctico, cuantomayor es el vencimiento de un bono, menor es la exactitud para predecir las tasas deinterés futuras y, por lo tanto, mayor es el riesgo de los tenedores de bonos de perderuna oportunidad de prestar dinero a una tasa más alta. Además, cuanto mayor es elplazo, mayor es la posibilidad de incumplimiento del emisor.

Impacto del tamaño de la oferta en el costo del bonoEl tamaño de la oferta de los bonos también afecta el costo de interés del financiamien-to, pero en forma contraria: la flotación de los bonos y los costos de administraciónpor dólar tomado en préstamo disminuyen al aumentar el tamaño de la oferta. Porotro lado, el riesgo para los tenedores de bonos puede aumentar porque las ofertasmayores generan mayor riesgo de incumplimiento.


requisito de fondo deamortizaciónDisposición restrictiva incluidacon frecuencia en un contratode emisión de bonos quefacilita el retiro sistemático delos bonos antes de suvencimiento.

fideicomisarioIndividuo, corporación odepartamento fiduciario de unbanco comercial a quien sepaga para que actúe comotercera parte en un contrato deemisión de bonos y tomemedidas específicas a favor delos tenedores de bonos si seviolan los términos del contrato.

Impacto del riesgo del emisorCuanto mayor es el riesgo de incumplimiento del emisor, mayor es la tasa de interés.Algunos de los riesgos pueden reducirse al incluir las disposiciones restrictivas ade-cuadas en el contrato de la emisión de bonos. Es evidente que los tenedores de bonosdeben ser compensados con rendimientos más altos por asumir mayor riesgo. Confrecuencia, los compradores de bonos se basan en las calificaciones de bonos (que seanalizan posteriormente) para determinar el riesgo general del emisor.

Impacto del costo del dineroEl costo del dinero en el mercado de capital es la base para determinar la tasa cupónde un bono. Por lo general, la tasa sobre valores del Tesoro de los Estados Unidos quetienen el mismo vencimiento se usa como el costo del dinero de menor riesgo. A esatasa básica se agrega una prima de riesgo (como se describió anteriormente en este ca-pítulo) que refleja los factores mencionados arriba (vencimiento, tamaño de la ofertay riesgo del emisor).

Características generales de una emisión de bonosTres características que a veces están incluidas en la emisión de bonos corporativosson una opción de conversión, una opción de rescate anticipado y certificados para lacompra de acciones. Estas características proporcionan al emisor o al comprador cier-tas oportunidades para reemplazar o retirar el bono o complementarlo con algún tipode emisión de títulos.

Los bonos convertibles ofrecen una opción de conversión que permite a sus tene-dores cambiar cada bono en un número establecido de acciones comunes. Los tenedo-res de bonos convierten sus bonos en acciones sólo cuando el precio de mercado delas acciones es tal que la conversión proporcionará una utilidad al tenedor del bono.La introducción de la opción de conversión por el emisor disminuye el costo del inte-rés y permite la conversión automática de los bonos a acciones si los precios futurosde éstas aumentan notablemente.

La opción de rescate anticipado está incluida en casi todas las emisiones de bonoscorporativos. Da al emisor la oportunidad de volver a adquirir los bonos antes de suvencimiento. El precio de rescate es el precio establecido al que los bonos se puedenvolver a adquirir antes de su vencimiento. En ocasiones, la opción de rescate anticipadose puede ejercer sólo durante cierto periodo. Como regla, el precio de rescate excedeel valor a la par de un bono en un monto igual al interés de un año. Por ejemplo, unbono de 1,000 dólares con una tasa cupón del 10 por ciento sería pagadero aproxi-madamente en 1,100 dólares [1,000 dólares � (10 por ciento � 1,000 dólares)]. Elmonto al que el precio de rescate excede el valor a la par del bono se denomina co-múnmente prima de rescate. La prima compensa a los tenedores de bonos por el res-cate de los bonos; para el emisor, es el costo por el rescate de éstos.

La opción de rescate permite a un emisor rescatar un bono en circulación cuandolas tasas de interés disminuyen y emitir un nuevo bono a una tasa de interés más ba-ja. Cuando las tasas de interés aumentan, la opción de rescate no se ejercerá, exceptoposiblemente para cumplir con los requisitos de fondo de amortización. Por supuesto,en primer lugar, para vender un bono rescatable, el emisor debe pagar una tasa de in-terés más alta que por los bonos no rescatables del mismo riesgo, con el propósito decompensar a los tenedores de bonos por el riesgo del rescate de éstos.

En ocasiones, los bonos están acompañados de certificados para la compra de ac-ciones, sweeteners, para hacerlos más atractivos a los compradores potenciales. Loscertificados para la compra de acciones son instrumentos que dan a sus tenedores elderecho a comprar cierto número de acciones comunes del emisor a un precio especí-fico durante cierto periodo. Por lo general, esto permite al emisor pagar un tasa cu-pón ligeramente menor que la requerida si estos certificados no estuvieran incluidos.


opción de conversiónCaracterística de los bonosconvertibles que permite a sustenedores cambiar cada bonoen un número establecido deacciones comunes.

opción de rescate anticipadoOpción incluida en casi todaslas emisiones de bonoscorporativos que da al emisor laoportunidad de volver a adquirirlos bonos a un precio derescate establecido antes de suvencimiento.

precio de rescatePrecio establecido al que unbono se puede volver a adquirir,por medio del uso de unaopción de rescate anticipado,antes de su vencimiento.

prima de rescateMonto al que el precio derescate de un bono excede suvalor a la par.

certificados para la compra deaccionesInstrumentos que dan a sustenedores el derecho a comprarcierto número de accionescomunes del emisor a un precioespecífico durante ciertoperiodo. En ocasionesacompañan a los bonos comosweeteners (característicasatractivas).

Interpretación de las cotizaciones de bonosEl administrador financiero debe mantenerse al día en cuanto a los valores de merca-do de los títulos en circulación de la empresa, ya sea que se coticen en una bolsa de va-lores organizada, en el mercado extrabursátil o en mercados internacionales. Demodo similar, los inversionistas existentes y potenciales en los valores de la empresadeben vigilar los precios de los valores que poseen porque estos precios representan elvalor actual de su inversión. La información sobre los bonos, acciones y otros valoresestá contenida en las cotizaciones, que incluyen datos de precios actuales y estadísti-cas sobre el comportamiento reciente de precios. Las cotizaciones de precios de valo-res están fácilmente disponibles para los bonos y acciones que se cotizan en formaactiva. Las cotizaciones más actualizadas se obtienen electrónicamente por mediode una computadora personal. La información de precios proviene de los corredores debolsa y tiene gran difusión en los medios de información. Entre las fuentes popularesde cotizaciones diarias de precios de valores están los periódicos financieros, comoThe Wall Street Journal y The Investor’s Business Daily, y las secciones de negocios delos diarios de información general. Aquí nos concentramos en las cotizaciones de bo-nos; las cotizaciones de acciones se abordarán en el capítulo 7.

La figura 6.4 incluye un extracto de las cotizaciones de los “cuarenta bonos cor-porativos de cupón fijo más activos” publicados en The Wall Street Journal para lastransacciones al cierre de las operaciones del día martes 18 de mayo de 2004. Revisare-mos la cotización de los bonos corporativos de General Motors (GM), que se destaca enla figura 6.4. La primera columna que sigue al nombre de la empresa proporciona latasa cupón del bono (7.200 por ciento) y la columna siguiente presenta la fecha de ven-cimiento del bono (15 de enero de 2011). Esta información permite a los inversionistas


F IGURA 6 .4

Cotizaciones de bonosCotizaciones de bonosseleccionadas del 18 demayo de 2004

cotizacionesInformación sobre bonos,acciones y otros valores, queincluye datos de preciosactuales y estadísticas sobre elcomportamiento reciente deprecios.

distinguir los diversos bonos que emite una corporación. Observe que, el día de estacotización, GM tenía dos bonos listados (el otro es el primero listado en la cotización).

La columna siguiente, denominada “Precio final”, proporciona el último precioal que el bono se cotizó el 18 de mayo de 2004. Aunque la mayoría de los bonos cor-porativos se emiten con un valor a la par, o nominal, de 1,000 dólares, todos los bonosse cotizan como un porcentaje del valor a la par. Un bono con un valor a la par de1,000 dólares cotizado en 92.543 tiene un precio de 925.43 dólares (92.543 por cien-to � 1,000 dólares). Los bonos corporativos se cotizan en dólares y centavos. Así, elprecio final de GM de 103.143 en ese día fue de 1,031.43 dólares, es decir, 103.143por ciento � 1,000 dólares.

La columna siguiente, denominada “Rendimiento final” representa el rendimien-to del bono o la tasa de retorno anual compuesta. Para el bono de GM, este rendimientoes del 6.606 por ciento. El rendimiento final asume que el bono se adquirió el día espe-cificado al “Precio final” y se mantuvo hasta la fecha de “Vencimiento” establecida.

La quinta columna presenta el “Margen estimado” en puntos base (100 puntosbase es un punto porcentual) sobre un valor del Tesoro de los Estados Unidos de ven-cimiento similar. El vencimiento de la emisión del Tesoro que se usó para calcular elmargen estimado se proporciona en la columna siguiente. El margen del bono de GMpor arriba de una emisión del Tesoro de los Estados Unidos a 10 años es de 187 pun-tos base (1.87 por ciento).

La columna final de la cotización del bono proporciona el valor (en miles de dó-lares) del bono negociado en ese día específico. El “Volumen estimado” de GM el 18de mayo de 2004 fue de 76,419,000 dólares.

Calificaciones de bonosLas agencias independientes como Moody’s y Standard & Poor’s evalúan el riesgo de lasemisiones de bonos cotizadas en bolsa. Estas agencias obtienen sus calificaciones me-diante análisis de razones financieras y de flujos de efectivo para evaluar el pago proba-ble de los intereses y el principal de bonos. La tabla 6.2 resume estas calificaciones. Paraconocer un análisis de los aspectos éticos relacionados con las agencias calificadorasde bonos, vea la sección En la práctica presentada en la página siguiente.


Calificaciones de bonos de Moody’s y Standard & Poor’sa

Standard Moody’s Interpretación & Poor’s Interpretación

Aaa De la más alta calidad AAA Calidad de inversión bancaria

Aa Alta calidad AA

A Grado medio superior A

Baa Grado medio BBB

Ba Grado medio inferior BB Especulativo

o especulativo B

B Especulativo

Caa De muy especulativo a casi CCC

Ca o en incumplimiento CC

C Insolvente C Bono de renta

D En incumplimiento

aAlgunas calificaciones pueden estar modificadas para mostrar su posición relativa dentro de una categoríade calificación mayor; por ejemplo, Moody’s usa modificadores numéricos (1, 2, 3), en tanto que Standard& Poor’s usa signos positivos (�) y negativos (�).

Fuentes: Moody’s Investors Service, Inc. y Standard & Poor’s Corporation.

TAB L A 6 .2Nota Observe que Moody’stiene 9 calificaciones principalesy que Standard & Poor’s tiene 10.

Por lo general, existe una relación inversa entre la calidad de un bono y la tasa derendimiento que debe proporcionar a sus tenedores. Los bonos de alta calidad (califi-cación alta) proporcionan rendimientos más bajos que los bonos de menor calidad(calificación baja). Esto refleja la relación entre el riesgo y el rendimiento del presta-mista. Al considerar el financiamiento con bonos, el administrador financiero debeestar al tanto de las calificaciones esperadas de la emisión de bonos porque estas cali-ficaciones afectan la facilidad de venta y el costo.

Tipos populares de bonosLos bonos se clasifican en diversas formas. Aquí, los dividimos en bonos tradicionales(los tipos básicos que han existido durante años) y bonos contemporáneos (los tiposmás nuevos e innovadores). La tabla 6.3 resume los tipos tradicionales de bonos en



¿ P O D E M O S C O N F I A R E N L A S A G E N C I A SC A L I F I C A D O R A S D E B O N O S ?

La mayoría de los inversionistas notienen el tiempo ni la experiencia pa-ra realizar sus propias evaluacionesde crédito de posibles inversionesen bonos, aunque la valoración delriesgo de incumplimiento requiereuna evaluación de la capacidad cre-diticia. Consultan las agencias califi-cadoras de crédito, que ofrecen unaforma de recibir una evaluación decrédito realizada por una terceraparte. Pero, ¿qué tan confiables sonsus calificaciones? Por lo menos,dos de estas agencias tenían su-puestamente calificaciones de “gra-do de inversión” para Enron sóloalgunas semanas antes de su disolu-ción financiera. Equivocaciones si-milares ocurrieron en los casos deWorldCom y el gigante corporativoitaliano Parmalat. Las agencias cali-ficadoras, registradas y aprobadaspor la SEC, disponen de un poder demercado significativo, pero reciente-mente han sido censuradas por suética cuestionable en dos áreas: elconflicto de intereses y la puntuali-dad de los cambios de calificaciones.

El emisor de bonos paga la ma-yoría de las calificaciones de bonoscomo una manera de ampliar elatractivo de mercado de sus bonos.Las empresas desean ser califica-das porque el mercado de emisionesno calificadas que se cotizan en bol-sa es mucho más pequeño y relati-vamente poco líquido. Cuanto menores la calificación de un bono, mayores el riesgo de incumplimiento perci-

bido y mayor es la tasa de interésque requieren los inversionistas enbonos. Existe la posibilidad de quesurja un conflicto de intereses por-que a la agencia calificadora no leconviene degradar los bonos delcliente corporativo que paga por lacalificación. Un Comité de AsuntosGubernamentales del Senado des-cubrió que las agencias calificado-ras debieron hacer más y mejorespreguntas en sus reuniones privadascon empresas como Enron y Xerox.

La Ley Sarbanes-Oxley promul-gada en 2002 dictaminó que la SECllevara a cabo una revisión de lasagencias calificadoras de crédito.Cuando la SEC pidió los comentariosde la comunidad corporativa, la Aso-ciación de Profesionales de Finan-zas (AFP, por sus siglas en inglés)realizó una encuesta de su membre-sía de profesionales tesoreros yfinancieros. Las respuestas de laencuesta fueron claras: aunque lasagencias calificadoras dicen servirante todo a los intereses de los in-versionistas de deuda, sólo el 22 porciento de los encuestados creía quese favorecía a los intereses de estosinversionistas. Además, de los en-cuestados cuyas empresas teníandeuda calificada, sólo el 40 por cien-to creía que los cambios en las cali-ficaciones de sus empresas serealizaban de manera oportuna. Másdel 70 por ciento de los profesiona-les financieros estuvo de acuerdo enque la SEC debía evaluar periódica-

mente el registro de las agenciascalificadoras de crédito.

Una agencia calificadora res-pondió a estas imputaciones afir-mando que debía equilibrar losintereses de los inversionistas y losemisores corporativos. Los inversio-nistas desean cambios de califica-ciones más rápidas, pero losemisores corporativos desean ajus-tes más lentos y deliberados de lascalificaciones. Sin embargo, a pesarde todo, los intereses de los inver-sionistas deben seguir siendo unaprioridad en el proceso de califica-ción. Realizar el análisis de riesgo yrendimiento en los mercados de bo-nos implica contar con informaciónconfiable, exacta y oportuna. Sin du-da, un mayor escrutinio de la SEC,independientemente de cualquierproceso de registro que se pudieraagregar en lo futuro, aumentará elvalor de las calificaciones que reci-be el público inversionista.

Fuentes: Associaton for Financial Professio-nals, “Rating Agencies Survey: Accuracy, Ti-meliness, and Regulation”, noviembre de2002, www.afponline.org/pub/pdf/ratings_survey.pdf (fecha de consulta el14 de junio de 2004); y Lisa Yoon, “Downgra-de Possible? SEC Looking at Credit Raters”,8 de junio de 2003, www.cfo.com (fecha deconsulta el 13 de junio de 2004).

■ ¿Cuál de los hallazgos de la AFPpresentaría los problemas éticos másgraves para las agencias calificadoras?

cuanto a sus características clave y a la prioridad de la reclamación del prestamista.Observe que los tres primeros tipos (obligaciones, obligaciones subordinadas y bonosde renta) no están garantizados, en tanto que los últimos tres (bonos hipotecarios, bo-nos de garantía colateral y certificados revalorizados con garantía de equipo) sí lo están.

La tabla 6.4 describe las características clave de los cinco tipos contemporáneosde bonos: bonos cupón cero (o bajo), bonos chatarra, bonos a tasa flotante, títulos atasa flotante y bonos con opción de reventa. Estos bonos pueden estar garantizados ono. Las condiciones cambiantes del mercado de capital y las preferencias de los inver-sionistas han estimulado todavía más las innovaciones en el financiamiento de los bo-nos en años recientes y es posible que lo sigan haciendo.

Emisiones de bonos internacionalesLas empresas y los gobiernos toman préstamos internacionales emitiendo bonos endos mercados financieros principales: el mercado de eurobonos y el mercado de bo-nos extranjeros. Ambos dan a los prestatarios la oportunidad de obtener rápidamen-te grandes montos de financiamiento de deuda a largo plazo, en la divisa de suelección y con condiciones flexibles de pago.


Características y prioridad de la reclamación del prestamista de tipos tradicionales de bonos

Tipo de bono Características Prioridad de la reclamación del prestatario

Bonos no garantizados

Obligaciones Bonos no garantizados que pueden emitir sólo Las reclamaciones son las mismas que las de cualquierempresas solventes. Los bonos convertibles acreedor general. Pueden tener otros bonos no garantizadosson normalmente obligaciones. subordinados a ellos.

Obligaciones Las reclamaciones no se satisfacen hasta que se La reclamación es la de un acreedor general, aunque nosubordinadas han satisfecho por completo las de los acreedores tan buena como la de una reclamación de deuda prioritaria.

que mantienen ciertas deudas (prioritarias).

Bonos de renta El pago del interés se requiere sólo cuando hay La reclamación es la de un acreedor general. No están enganancias disponibles. Se emiten comúnmente incumplimiento cuando los pagos de los intereses no seen la reorganización de una empresa en quiebra. realizan porque están supeditados sólo a la existencia de

las ganancias disponibles.

Bonos garantizados

Bonos hipotecarios Garantizados con bienes raíces o edificios. La reclamación es sobre los beneficios de la venta delos activos hipotecados; si no se satisfacen por completo,el prestamista se convierte en un acreedor general. Lareclamación de la primera hipoteca se debe satisfacer porcompleto antes de la distribución de los beneficios a lostenedores de la segunda hipoteca, etcétera. Es posibleemitir varias hipotecas con la misma garantía.

Bonos de garantía Garantizados por acciones y bonos que son La reclamación es sobre los beneficios de la garantía decolateral propiedad del emisor. El valor de la garantía acciones y bonos; si no se satisfacen por completo, el

es por lo general 25 a 35 por ciento mayor propietario se convierte en un acreedor general.que el valor del bono.

Certificados Se usan para financiar “vehículos del sistema de La reclamación es sobre los beneficios de la venta delrevalorizados con transporte” (aviones, camiones, botes, vagones activo; si los beneficios no satisfacen la deuda pendiente,garantía de equipo ferroviarios). Un fideicomisario compra este activo los prestamistas de los certificados fiduciarios se convierten

con fondos recaudados por medio de la venta de en acreedores generales.certificados fiduciarios y después lo arriendaa la empresa, la cual, después de realizar el pagode arrendamiento final programado, recibe lapropiedad del activo. Un tipo de arrendamiento.

TABLA 6 .3

obligacionesobligaciones subordinadasbonos de rentabonos hipotecariosbonos de garantía colateralcertificados revalorizados congarantía de equipoVea la tabla 6.3 arriba.

bonos cupón cero (o bajo)bonos chatarrabonos a tasa flotantetítulos a tasa flotantebonos con opción de reventaVea la tabla 6.4 en la página 249.

Un eurobono es emitido por un prestatario internacional y vendido a inversionis-tas de países con monedas distintas a la moneda de denominación del bono. Un ejem-plo es un bono denominado en dólares, emitido por una corporación estadounidensey vendido a inversionistas belgas. Desde la fundación del mercado de eurobonos en ladécada de los sesenta hasta mediados de la década de los ochenta, las corporacionesestadounidenses “blue chip” eran la única clase más importante de emisores de euro-bonos. Algunas de estas empresas podían tomar préstamos en este mercado a tasas deinterés inferiores a las que pagaba el gobierno estadounidense sobre bonos del Tesoro.A medida que el mercado maduró, los emisores fueron capaces de elegir la moneda enque tomaban sus préstamos y los prestatarios europeos y japoneses adquirieron im-portancia. En años más recientes, el mercado de los eurobonos se ha vuelto muchomás equilibrado en cuanto a la mezcla de prestatarios, el volumen total de emisionesy la moneda de denominación.


Características de los tipos contemporáneos de bonos

Tipo de bonos Característicasa

Bonos cupón cero Emitidos sin una tasa cupón (cero) o con una tasa cupón (interés(o bajo) establecido) muy baja y vendidos a un gran precio de descuento con

relación a su valor a la par. Una porción significativa del rendimiento (otodo) del inversionista proviene de la ganancia en valor (es decir, el valora la par menos el precio de compra). Por lo general, son rescatables a suvalor nominal. Como el emisor puede deducir anualmente la acumulaciónde intereses del año en curso sin tener que pagar intereses hasta que elbono se vence (o es rescatado), su flujo de efectivo aumenta cada año enel monto del ahorro fiscal proporcionado por la deducción de intereses.

Bonos chatarra Deuda que Moody’s califica como Ba o menos, o que Standard & Poor’scalifica como BB o menos. Se usaron frecuentemente durante la década delos ochenta por empresas en rápido crecimiento para obtener capitalde desarrollo, sobre todo como una manera de financiar fusiones y tomas decontrol. Bonos de alto riesgo con altos rendimientos que generan a menudode 2 a 3 por ciento más que la deuda corporativa de la mejor calidad.

Bonos a tasa flotante La tasa de interés establecida se ajusta periódicamente dentro de loslímites establecidos en respuesta a los cambios en tasas específicas delmercado de dinero o del mercado de capital. Son populares cuando lastasas de inflación o de interés futuras son inciertas. Tienden a vendersecerca de su valor a la par por su ajuste automático a las condicionescambiantes del mercado. Algunas emisiones permiten el rescate anual a suvalor a la par a elección del tenedor del bono.

Títulos a tasa flotante Vencimientos cortos, comúnmente de 1 a 5 años, que pueden renovarsepor un periodo similar a elección de los tenedores. Semejantes a los bonosa tasa flotante. Una emisión podría ser una serie de títulos renovables a3 años durante un periodo de 15 años; cada 3 años, los títulos se podríanextender durante otros 3 años a una nueva tasa competitiva con las tasasde interés de mercado en el momento de su renovación.

Bonos con opción de Bonos que pueden rescatarse a su valor a la par (comúnmente de 1,000reventa dólares) a elección de su tenedor, ya sea en fechas específicas después de la

fecha de emisión y cada 1 a 5 años en lo sucesivo o cuando la empresatoma medidas específicas, como ser adquirida, comprar otra empresa oemitir un monto importante de deuda adicional. A cambio de otorgar elderecho a “revender el bono” en tiempos específicos o cuando la empresatoma ciertas medidas, el rendimiento del bono es menor que el de unbono sin opción de reventa.

aLas reclamaciones de los prestamistas (es decir, los tenedores de bonos) a los emisores de cada uno de estostipos de bonos varían, dependiendo de otras características de los bonos. Cada uno de estos bonos puedenestar garantizados o no.

TAB L A 6 .4

eurobonoBono emitido por un prestatariointernacional y vendido ainversionistas de países conmonedas distintas a la monedade denominación del bono.

En contraste, un bono extranjero es emitido en el mercado financiero de un paísanfitrión, en la moneda del país anfitrión, por un prestatario extranjero. Un bono de-nominado en francos suizos, emitido en Suiza por una empresa estadounidense es unejemplo de un bono extranjero. Los tres mercados de bonos extranjeros más impor-tantes son Japón, Suiza y los Estados Unidos.

Preguntas de repaso6–6 ¿Cuáles son los vencimientos, las denominaciones y los pagos de intereses tí-

picos de un bono corporativo? ¿Qué mecanismos protegen a los tenedores debonos?

6–7 Distinga entre las disposiciones de deuda estándar y los convenios restrictivosincluidos en un contrato de emisión de bonos. ¿Cuáles son las consecuenciasde su violación por parte del emisor del bono?

6–8 ¿Cómo se relaciona comúnmente el costo del financiamiento con bonos conel costo del financiamiento a corto plazo? Además del vencimiento de un bo-no, ¿qué otros factores importantes afectan su costo para el emisor?

6–9 ¿Qué es una opción de conversión? ¿Qué es una opción de rescate anticipa-do? ¿Qué son los certificados para la compra de acciones?

6–10 ¿Qué información incluye una cotización de bonos? ¿Cómo se califican losbonos y por qué?

6–11 Compare las características básicas de los eurobonos y los bonos extranjeros.

Fundamentos de la valoraciónLa valoración es el proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento para determinar elvalor de un activo. Es un proceso relativamente sencillo que puede aplicarse a las co-rrientes esperadas de los beneficios de los bonos, acciones, propiedades de inversión,pozos petroleros, etcétera. Para determinar el valor de un activo en un tiempo especí-fico, un administrador financiero utiliza las técnicas del valor temporal del dinero quese presentaron en el capítulo 4 y los conceptos de riesgo y rendimiento desarrolladosen el capítulo 5.

Factores claveExisten tres factores clave en el proceso de la valoración: 1) flujos de efectivo (ingre-sos ), 2) tiempo y 3) una medida de riesgo que determina el rendimiento requerido.Cada uno de ellos se describe a continuación.

Flujos de efectivo (ingreso)El valor de cualquier activo depende del flujo o flujos de efectivo que se espera que elactivo proporcione durante el periodo de propiedad. Para tener valor, un activo nonecesita proporcionar un flujo de efectivo anual; puede proporcionar un flujo de efec-tivo intermitente o incluso un flujo de efectivo único durante el periodo.

Celia Sargent, analista financiera de Groton Corporation, una empresa tenedora diversi-ficada, desea calcular el valor de tres activos de la empresa: acciones comunes en Mi-chaels Enterprises, una participación en un pozo petrolero, y una pintura original de unartista reconocido. Sus cálculos de los flujos de efectivo de cada activo son los siguientes:

Acciones en Michaels Enterprises Espera recibir dividendos en efectivo de 300dólares anuales en forma indefinida.

E J E M P LO

OA4


bono extranjeroBono emitido en el mercadofinanciero de un país anfitrión,en la moneda del país anfitrión,por un prestatario extranjero.

valoraciónProceso que relaciona el riesgoy el rendimiento paradeterminar el valor de un activo.

Pozo petrolero Espera recibir un flujo de efectivo de 2,000 dólares al final delaño 1, de 4,000 dólares al final del año 2 y de 10,000 dólares al final del año 4,cuando el pozo se venda.

Pintura original Espera vender la pintura dentro de 5 cinco años en 85,000 dólares.

Con estos cálculos de flujos de efectivo, Celia dio el primer paso para asignar un va-lor a cada uno de los activos. ■

TiempoAdemás de realizar los cálculos de los flujos de efectivo, debemos conocer el tiempoen que ocurren.4 Por ejemplo, Celia espera que los flujos de efectivo de 2,000, 4,000y 10,000 dólares del pozo petrolero ocurran al final del año 1, 2 y 4, respectivamen-te. La combinación del flujo de efectivo y el tiempo en que éste ocurre define el retor-no esperado del activo.

Riesgo y rendimiento requeridoEl nivel de riesgo relacionado con un flujo de efectivo específico afecta significativa-mente su valor. En general, cuanto mayor sea el riesgo (o menor la certeza) de un flujode efectivo, menor será su valor. Es posible incorporar un riesgo mayor a un análisis devaloración usando un mayor rendimiento requerido o tasa de descuento. Al igual queen el capítulo anterior, cuanto mayor sea el riesgo, mayor será el rendimiento requeri-do y cuanto menor sea el riesgo, menor será el rendimiento requerido.

Regresemos a la tarea de Celia Sargent de asignar un valor a la pintura original deGroton Corporation y consideremos dos escenarios.

Escenario 1: certeza Una importante galería de arte acordó adquirir la pinturaen 85,000 dólares al término de 5 años. Puesto que esta situación es consideradacomo cierta, Celia ve este activo como “dinero en el banco”. Por lo tanto, usaríala tasa libre de riesgo vigente del 9 por ciento como el rendimiento requerido alcalcular el valor de la pintura.

Escenario 2: riesgo alto Los valores de las pinturas originales de este artista hanvariado enormemente durante los últimos 10 años. Aunque Celia espera obtener85,000 dólares por la pintura, se da cuenta de que su precio de venta en 5 añospodría variar entre 30,000 dólares y 140,000 dólares. Debido a la alta incerti-dumbre que existe en cuanto al valor de la pintura, Celia cree que es adecuado unrendimiento requerido del 15 por ciento.

Estos dos cálculos del rendimiento requerido adecuado ilustran cómo esta tasa cap-ta el riesgo. También es evidente la frecuente naturaleza subjetiva de estos cálculos. ■

El modelo básico de la valoraciónEn pocas palabras, el valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujosde efectivo futuros que se espera que el activo proporcione durante el periodo relevan-te. El periodo puede tener cualquier duración e incluso ser infinito. Por lo tanto, el va-lor de un activo se determina descontando los flujos de efectivo esperados hasta suvalor presente, usando el rendimiento requerido correspondiente al riesgo del activocomo la tasa de descuento adecuada. Si utilizamos las técnicas del valor presente ex-

E J E M P LO


4. Aunque los flujos de efectivo pueden ocurrir en cualquier momento del año, por conveniencia de cálculo y porcostumbre, asumiremos que ocurren a fin de año a menos que se especifique lo contrario.

Nota La tasa de rendimientorequerida se debe a que losinversionistas tienen aversión alriesgo. Para que el inversionistacon aversión al riesgo compre unactivo específico, debe esperarpor lo menos un retornosuficiente que compense el riesgopercibido del activo.

plicadas en el capítulo 4, podemos expresar el valor de cualquier activo en el tiempocero, V0, como

(6.1)

donde

V0 �valor del activo en el tiempo cero

CFt � flujo de efectivo esperado al final del año t

k� rendimiento requerido adecuado (tasa de descuento)

n�periodo relevante

Si usamos la anotación del factor de interés del valor presente, PVIFk,n del capítulo 4,la ecuación 6.1 puede reformularse de la manera siguiente

V0 � [CF1 � (PVIFk,1)]� [CF2 � (PVIFk,2)]� � [CFn � (PVIFk,n)] (6.2)

Podemos usar la ecuación 6.2 para determinar el valor de cualquier activo.

Celia Sargent usó la ecuación 6.2 para calcular el valor de cada activo (usando los fac-tores de interés del valor presente de la tabla A.2), como muestra la tabla 6.5. Las ac-ciones de Michaels Enterprises tienen un valor de 2,500 dólares, el valor del pozo

E J E M P LO

c

V0 5CF1

(1 1 k)1 1CF2

(1 1 k)21 c 1

CFn

(1 1 k)n


Valoración en dólares de los activos de Groton Corporation por Celia Sargent

Activo Flujo de efectivo, CF Rendimiento requerido adecuado Valoracióna

Acciones de Michaels Enterprisesb 300 dólares anuales indefinidamente 12% V0 � $300� (PVIFA12%, )

� $300�

Pozo petroleroc Año (t) CFt 20% V0 � [$2,000� (PVIF20%,1)]

1 $ 2,000 � [$4,000� (PVIF20%,2)]

2 4,000 � [$0� (PVIF20%,3)]

3 0 � [$10,000� (PVIF20%,4)]

4 10,000 � [$2,000� (0.833)]

� [$4,000� (0.694)]

� [$0� (0.579)]

� [$10,000� (0.482)]

� $1,666�$2,776

�$0�$4,820

�

Pintura originald 85,000 dólares al término de 5 años 15% V0 � $85,000� (PVIF15%,5)

� $85,000� (0.497)

�

aBasada en los factores de interés PVIF de la tabla A.2. Si se determina usando una calculadora, los valores del pozo petrolero y la pintura originalhabrían sido de 9,266.98 dólares y 42,260.03 dólares, respectivamente.bEsta es una perpetuidad (anualidad de vida infinita) y, por lo tanto, se aplica el factor de interés del valor presente proporcionado en la ecuación 4.19.cEsto es un ingreso mixto de flujos de efectivo y, por lo tanto, requiere varios PVIF, como se observa.dEste es un flujo de efectivo de monto único y, por lo tanto, requiere un solo PVIF.

$42,245

$9,262

10.12

5 $2,500

`

TABLA 6 .5

petrolero es de 9,262 dólares y la pintura original tiene un valor de 42,245 dólares.Observe que, sin importar el patrón del flujo de efectivo esperado de un activo, sepuede utilizar la ecuación de valoración básica para determinar su valor.

Preguntas de repaso

6–12 ¿Por qué es importante que los administradores financieros comprendan elproceso de valoración?

6–13 ¿Cuáles son los tres factores clave en el proceso de valoración?6–14 ¿Se aplica el proceso de valoración sólo a los activos que proporcionan un

flujo de efectivo anual? Explique.6–15 Defina y especifique la ecuación general para calcular el valor de cualquier

activo, V0.

Valoración de bonosLa ecuación de la valoración básica puede adaptarse para usarla en la valoración detítulos específicos: bonos, acciones comunes y acciones preferentes. La valoraciónde bonos se describe en este capítulo y la valoración de acciones comunes y accionespreferentes se analiza en el capítulo 7.

Fundamentos de bonosComo se mencionó con anterioridad en este capítulo, los bonos son instrumentos dedeuda a largo plazo que usan las empresas y los gobiernos para recaudar grandes su-mas de dinero, comúnmente de un grupo diverso de prestamistas. La mayoría de losbonos corporativos pagan intereses semestrales (cada 6 meses) a una tasa cupón esta-blecida, tienen un vencimiento inicial de 10 a 30 años y un valor a la par, o valor no-minal, de 1,000 dólares que debe reembolsarse a su vencimiento.

Mills Company, una importante empresa contratista, emitió el 1 de enero de 2007 unbono a 10 años con una tasa cupón de 10 por ciento y un valor a la par de 1,000 dó-lares que paga intereses semestrales. Los inversionistas que compran este bono tienenel derecho contractual de recibir dos flujos de efectivo: 1) 100 dólares de interés anual(tasa cupón del 10 por ciento � 1,000 dólares de valor nominal) distribuidos como50 dólares (1/2 � 100 dólares) al término de cada semestre y 2) 1,000 dólares de va-lor a la par al final del décimo año. ■

Usaremos los datos de la emisión de bonos de Mills para examinar la valoración bá-sica de los bonos.

Valoración básica de los bonosEl valor de un bono es el valor presente de los pagos que su emisor está obligado con-tractualmente a realizar, desde el momento actual hasta el vencimiento del bono. Laecuación 6.3 proporciona el modelo básico para determinar el valor, B0, de un bono:

(6.3)

� I� (PVIFA )�M� (PVIF ) (6.3a)kd,nkd,n

B0 5 I 3 c an

t51

1(1 1 kd)t d 1 M 3 c

1(1 1 kd)n d

E J E M P LO

OA6OA5


Nota Un tenedor de bonosrecibe dos flujos de efectivo de unbono si éste se mantiene hasta suvencimiento, el interés y el valornominal del bono. Con propósitosde valoración, el interés es unaanualidad y el valor nominal esun pago único que se recibe enuna fecha específica en el futuro.

donde

B0 �valor del bono en el tiempo ceroI � interés anual pagado en dólares5

n �número de años al vencimientoM �valor a la par en dólareskd � rendimiento requerido de un bono

Calculamos el valor del bono usando la ecuación 6.3a y las tablas financieras adecua-das (tablas A.2 y A.4) o usando una calculadora financiera.

Si asumimos que el interés sobre la emisión del bono de Mills Company se pagaanualmente y que el rendimiento requerido es igual a la tasa cupón del bono, I � 100dólares, kd � 10 por ciento, M � 1,000 dólares y n � 10 años.

Los cálculos requeridos para determinar el valor del bono se representan gráfica-mente en la siguiente línea de tiempo.

E J E M P LO


B0 = $1,000.50386.00

$ 614.50

$100

2006 2007

$100

2008

$100

2009

$100

2010

$100

2011

$100

2012

$100

2013

$100

2014

$100

2015

$100 $1,000

2016Fin de añoLínea de tiempo para

la valoración de bonos(emisión de MillsCompany del 1 deenero de 2007 quetiene una tasa cupóndel 10 por ciento, unvencimiento a 10 años,un valor a la par de1,000 dólares y pagaintereses anuales;rendimiento requerido� 10 por ciento)

Uso de la tabla Si en la ecuación 6.3a sustituimos los valores mencionados anterior-mente, obtenemos

B0 � 100 dólares � (PVIFA10%,10 años) � 1,000 dólares � (PVIF10%,10 años)

�$100� (6.145)�$1,000� (0.386)

�$614.50�$386.00�

Por lo tanto, el bono tiene un valor aproximado de 1,000 dólares.6

Uso de la calculadora Si usamos las entradas de Mills Company presentadas en elmargen izquierdo, encontramos que el valor del bono es exactamente de 1,000 dóla-res. Observe que el valor calculado del bono es igual a su valor a la par; este siempreserá el caso cuando el rendimiento requerido sea igual a la tasa cupón.

$1,000.50

5. A lo largo del siguiente análisis se asume el pago de intereses anuales en vez de semestrales sobre el bono. Esta su-posición simplifica los cálculos requeridos, en tanto que mantiene la exactitud conceptual de los procedimientos devaloración presentados.

6. Observe que aquí ocurre un ligero error de redondeo (0.50 dólares) debido al uso de los factores de la tabla, loscuales están redondeados al milésimo más cercano.

1,000

10 N

I

CPT

PV

PMT

10

100

FV1000

Solución

Entrada Función

Uso de la hoja de cálculo El valor del bono de Mills Company también se puede calcu-lar como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel (para conocer otro modelode hoja de cálculo que determine el valor del bono de Mills Company, consulte el si-tio Web del libro, www.pearsoneducacion.net/gitman, capítulo 6).

■

Comportamiento del valor de los bonosEn la práctica, el valor de un bono en el mercado raramente es igual a su valor a lapar. En las cotizaciones de bonos (vea la figura 6.4 de la página 245), los precios fina-les de los bonos difieren con frecuencia de sus valores a la par de 100 (100 por cientodel valor a la par). Algunos bonos se valoran por debajo de su valor a la par (se coti-zan por debajo de 100) y otros se valoran por arriba de su valor a la par (se cotizanpor arriba de 100). Diversas fuerzas de la economía, así como el paso del tiempo,tienden a afectar el valor. Aunque estas fuerzas externas no reciben ninguna influen-cia de los emisores de bonos ni de los inversionistas, es útil comprender el impactoque tiene el rendimiento requerido y el tiempo al vencimiento en el valor de los bonos.

Rendimientos requeridos y valores de bonosSiempre que el rendimiento requerido de un bono difiera de la tasa cupón del bono, elvalor del bono diferirá de su valor a la par. Es probable que el rendimiento requeridodifiera de la tasa cupón porque: 1) las condiciones económicas cambiaron, ocasionandouna variación en el costo básico de los fondos a largo plazo o 2) el riesgo de la empre-sa cambió. Los incrementos del costo básico de los fondos a largo plazo o del riesgoaumentarán el rendimiento requerido; las reducciones del costo de los fondos o delriesgo reducirán el retorno requerido.

Sin importar la causa exacta, lo que es importante es la relación entre el rendi-miento requerido y la tasa cupón: cuando el rendimiento requerido es mayor que latasa cupón, el valor del bono, B0, será menor que su valor a la par, M. En este caso, sedice que el bono se vende a un descuento, que será igual a M � B0. Cuando el rendi-miento requerido es menor que la tasa cupón, el valor del bono será mayor que su va-lor a la par. En esta situación, se dice que el bono se vende a una prima de fianza, queserá igual a B0 � M.

El ejemplo anterior mostró que cuando el rendimiento requerido igualaba a la tasacupón, el valor del bono era igual a su valor a la par de 1,000 dólares. Si el rendimien-to requerido del mismo bono aumentara o disminuyera, su valor se calcularía de lamanera siguiente (usando la ecuación 6.3a):

E J E M P LO

El registro en la celda B6 es (B2*(1�(1/(1�B3)^B4))/B3) � (B6*(1/(1�B3)^B4))

La expresión 1�(1/(1�B3)^B4))/B3) calcula el factor de interés del valor presente de una anualidad.

La expresión 1/(1�B3)^B4) calcula el factor de interés del valor presente de un monto único.

Pago del interés anual

Tasa cupón

Número de años al vencimientoValor a la par

Valor del bono

VALOR DEL BONO, INTERÉS ANUAL, REENDIMIENTO REQUERIDO IGUAL A LA TASA CUPÓN

$ 100

10%

10 $1,000

$1,000.00


WWW

descuentoCantidad a la que un bono sevende a un valor menor que suvalor a la par.

prima de fianzaMonto por el que un bono sevende a un valor que sobrepasasu valor nominal.

Uso de la tabla

Rendimiento requerido�12% Rendimiento requerido�8%

B0 �$100� (PVIFA12%,10años)�$1,000 B0 �$100� (PVIFA8%,10años)�$1,000

� (PVIF12%,10años) � (PVIF8%,10años)� �

Uso de la calculadora Si usamos las entradas que se presentan en el margen izquierdopara los dos diferentes rendimientos requeridos, encontraremos que el valor del bonoestá por abajo o por arriba de su valor a la par. A un rendimiento requerido del 12 porciento, el bono se vendería a un descuento de 113.00 dólares (valor a la par de 1,000 dó-lares – valor de 887.00 dólares). Al rendimiento requerido del 8 por ciento, el bono sevendería a una prima de fianza de 134.00 dólares (valor de 1,134.00 dólares – valor ala par de 1,000 dólares). La tabla 6.6 resume los resultados de este cálculo y de cálcu-los anteriores de los valores del bono de Mills Company, los cuales se representan grá-ficamente en la figura 6.5. La figura muestra claramente la relación inversa entre elvalor del bono y el rendimiento requerido.

Uso de la hoja de cálculo Los valores del bono de Mills Company a los rendimien-tos requeridos del 12 y 18 por ciento también se pueden calcular como se muestra en

la siguiente hoja de cálculo de Excel (vea el sitio Web del libro, www.pearsoneducacion.net/gitman, capítulo 6, para conocer otro modelo de hoja de cálcu-lo que determine los valores del bono de Mills Company a un descuento y auna prima de fianza).

■

El registro en la celda B7, un descuento en el bono, es(B2*(1�(1/(1�B4)^B5))/B4) � (B6*(1/(1�B4)^B5))

La expresión 1�(1/(1�B4)^B5))/B4) calcula el factor de interés del valor presente de una anualidad.

La expresión 1/(1�B4)^B5 calcula el factor de interés del valor presente de un monto único.

El registro en la celda C7, una prima de fianza, es(C2*(1�(1/(1�C4)^C5))/C4) � (C6*(1/(1�C4)^C5))

La expresión 1�(1/(1�C4)^C5))/C4) calcula el factor de interés del valor presente de una anualidad.

La expresión 1/(1�C4)^C5 calcula el factor de interés del valor presente de un monto único.


Tasa cupón

Rendimiento requerido

Número de años al vencimiento

Valor a la par

Valor del bono

VALOR DEL BONO, INTERÉS ANUAL, RENDIMIENTO REQUERIDO DIFERENTE A LA TASA CUPÓN

$100

10%

12%

10

$1,000

$887.00

$100

10%

8%

10

$1,000

$1,134.20

$1,134.00$887.00


Valores de bonos para diversos rendimientos requeridos(emisión de Mills Company del 1 de enero de 2007 que tieneuna tasa cupón del 10 por ciento, un vencimiento a 10 años,un valor a la par de 1,000 dólares y paga intereses anuales)

Rendimiento requerido kd Valor del bono, B0 Estado

12% $ 887.00 Descuento

10 1,000.00 Valor a la par

8 1,134.00 Prima de fianza

TAB L A 6 .6

887.00

10 N

I

CPT

PV

PMT

12

100

FV1000

Solución

Entrada Función

1,134.20

10 N

I

CPT

PV

PMT

8

100

FV1000

Solución

Entrada Función

WWW

Tiempo al vencimiento y valores de bonosSiempre que el rendimiento requerido es diferente a la tasa cupón, el tiempo al venci-miento afecta el valor del bono. Un factor adicional es si los rendimientos requeridosson constantes o cambian durante la vida del bono.

Rendimientos requeridos constantes Cuando el rendimiento requerido es dife-rente a la tasa cupón y se asume que será constante hasta el vencimiento, el valor delbono se aproximará a su valor a la par conforme el paso del tiempo lo acerque al ven-cimiento (por supuesto, cuando el rendimiento requerido es igual a la tasa cupón, elvalor del bono permanecerá en su valor a la par hasta su vencimiento).

La figura 6.6 (vea la página 258) ilustra el comportamiento de los valores del bonoque se calcularon anteriormente y se presentaron en la tabla 6.6 para un bono deMills Company que tiene una tasa cupón del 10 por ciento, un vencimiento a 10 añosy paga intereses anuales. Se asume que cada uno de los tres rendimientos requeridos(12, 10 y 8 por ciento) permanecerá constante en 10 años hasta el vencimiento del bo-no. El valor del bono tanto al 12 como al 8 por ciento se aproxima e iguala finalmen-te el valor a la par del bono de 1,000 dólares a su vencimiento, a medida que eldescuento (al 12 por ciento) o la prima de fianza (al 8 por ciento) disminuye con el pa-so del tiempo. ■

Rendimientos requeridos cambiantes La posibilidad de que las tasas de interéscambien y, por lo tanto, cambie el rendimiento requerido y el valor del bono se conocecomo riesgo de tasa de interés (éste se describió en la tabla 5.1 del capítulo 5 como unriesgo específico de los accionistas). Por lo general, los tenedores de bonos se intere-san más en el aumento de las tasas de interés porque un aumento de ellas y, por lo tan-to, del rendimiento requerido, ocasiona una disminución del valor de los bonos.Cuanto menor es el tiempo hasta el vencimiento de un bono, menos sensible será suvalor de mercado a un cambio específico en el rendimiento requerido. En otras pala-

E J E M P LO


1,400

1,300

1,200

1,100

1,000

900

800

700

20 4 6 8 10 12 14 16

Rendimiento requerido, kd (%)

887

1,134

Valor a la par

Descuento

Prima de fianzaVa

lor d

e m

erca

do d

el bo

no, B

0 (d

ólar

es)

F IGURA 6 .5

Valores del bono yrendimientos requeridosValores del bono yrendimientos requeridos(emisión de Mills Companydel 1 de enero de 2007que tiene una tasa cupóndel 10 por ciento, unvencimiento a 10 años, unvalor a la par de 1,000dólares y paga interesesanuales)

riesgo de tasa de interésPosibilidad de que las tasas deinterés cambien y, por lo tanto,cambie el rendimiento requeridoy el valor del bono. Las tasas deinterés crecientes, quedisminuyen los valores de losbonos, generan una graninquietud.

bras, los vencimientos cortos tienen menor riesgo de tasa de interés que los vencimien-tos largos cuando todas las demás características (tasa cupón, valor a la par y frecuen-cia de pago de intereses) permanecen iguales. Esto se debe a las matemáticas del valortemporal; los valores presentes de flujos de efectivo a corto plazo cambian mucho me-nos que los valores presentes de flujos de efectivo de mayor plazo en respuesta a uncambio específico de la tasa de descuento (rendimiento requerido).

El efecto de cambiar los rendimientos requeridos de bonos con diferentes vencimientosse ilustra usando el bono de Mills Company y la figura 6.6. Si el rendimiento requeridoaumenta del 10 al 12 por ciento cuando el bono tiene 8 años a su vencimiento (vea lalínea punteada en 8 años), el valor del bono disminuye de 1,000 dólares a 901 dóla-res, una disminución del 9.9 por ciento. Si el mismo cambio del rendimiento requeri-do ocurrió sólo 3 años antes del vencimiento (vea la línea punteada en 3 años), elvalor del bono habría disminuido a 952 dólares, una disminución de sólo el 4.8 porciento. Tipos similares de respuestas se observan con el cambio en el valor del bonorelacionado con las disminuciones de los rendimientos requeridos. Cuanto más cortoes el tiempo al vencimiento, menor es el impacto en el valor del bono ocasionado porun cambio específico del rendimiento requerido. ■

Rendimiento al vencimiento (YTM)Cuando los inversionistas evalúan los bonos, comúnmente consideran el rendimientoal vencimiento (YTM, por sus siglas en inglés, yield to maturity). Esta es la tasa derendimiento que los inversionistas ganan si compran un bono a un precio específico ylo mantienen hasta su vencimiento. Por supuesto, la medida supone que el emisor rea-liza todos los pagos programados del principal y los intereses según lo prometido. Elrendimiento al vencimiento de un bono con un precio actual que iguala a su valor a lapar (es decir, B0 � M) siempre será igual a la tasa cupón. Cuando el valor del bono di-fiere del valor a la par, el rendimiento al vencimiento será diferente de la tasa cupón.

Si asumimos que el interés se paga anualmente, el rendimiento al vencimiento deun bono se obtiene resolviendo la ecuación 6.3 para determinar kd. En otras palabras,se conocen el valor presente, el interés anual, el valor a la par y los años al vencimiento,

E J E M P LO


10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1,200

1,100

1,000

901

952

800

887

1,052

1,1151,134

Tiempo al vencimiento (años)

Valo

r de

mer

cado

del

bono

, B0

(dól

ares

)

Bono de prima, rendimiento requerido, kd = 8 por ciento

Bono a la par, rendimiento requerido, kd = 10 por ciento

Bono de descuento, rendimiento requerido, kd = 12 por ciento

M

F IGURA 6 .6

Tiempo al vencimiento yvalores de bonosRelación entre tiempo alvencimiento, rendimientosrequeridos y valores debonos (emisión de MillsCompany del 1 de enerode 2007 que tiene una tasacupón del 10 por ciento, unvencimiento a 10 años,un valor a la par de 1,000dólares y paga interesesanuales)

rendimiento al vencimiento(YTM)Tasa de rendimiento que losinversionistas ganan si compranun bono a un precio específicoy lo mantienen hasta suvencimiento. (Supone que elemisor realiza todos los pagosprogramados del principal y losintereses según lo prometido).

pero se debe calcular el rendimiento requerido. El rendimiento requerido es el rendi-miento del bono a su vencimiento. El YTM se determina por ensayo y error, usandouna calculadora financiera o mediante una hoja de cálculo de Excel. La calculadoraproporciona valores exactos del YTM con poco esfuerzo.

El bono de Mills Company, que se vende en la actualidad en 1,080 dólares, tiene unatasa cupón del 10 por ciento y un valor a la par de 1,000 dólares, paga intereses anua-les y tiene un vencimiento a 10 años. Si sustituimos B0 � 1,080 dólares, I � 100 dó-lares (0.10 � 1,000 dólares), M � 1,000 dólares y n � 10 años en la ecuación 6.3a,obtenemos

1,080 dólares � 100 dólares � (PVIFAKd,10años) � 1,000 dólares � (PVIFKd,10años)

Nuestro objetivo es resolver la ecuación para calcular kd, el YTM.

Ensayo y error Debido a que sabemos que un rendimeinto requerido, kd, del 10 porciento (que es igual a la tasa cupón del 10 por ciento del bono) dará como resultadoun valor de 1,000, la tasa de descuento que dará como resultado 1,080 dólares serámenor del 10 por ciento (recuerde que cuanto menor sea la tasa de descuento, mayorserá el valor presente y cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el valorpresente). Si probamos con 9 por ciento, obtenemos

100 dólares � (PVIFA9%,10años) � 1,000 dólares � (PVIF9%,10años)

�$100� (6.418)�$1,000� (0.422)

�$641.80�$422.00

�$1,063.80

Como la tasa del 9 por ciento no es lo suficientemente baja como para aumentar elvalor a 1,080 dólares, probamos a continuación con el 8 por ciento y obtenemos

100 dólares � (PVIFA8%,10años) � 1,000 dólares � (PVIF8%,10años)

�$100� (6.710)�$1,000� (0.463)

�$671.00�$463.00

�$1,134.00

Como el valor a la tasa del 8 por ciento es mayor que 1,080 dólares y el valor a la tasadel 9 por ciento es menor que 1,080 dólares, el rendimiento al vencimiento del bonodebe estar entre el 8 y 9 por ciento. Como el valor de 1,063.80 dólares es más cerca-no a 1,080 dólares, el YTM se aproxima más al porcentaje entero del 9 por ciento (siusamos la interpolación, encontraríamos eventualmente que el valor más preciso delYTM es del 8.77 por ciento).7

Uso de la calculadora Nota: la mayoría de las calculadoras requieren el registro, yasea del valor presente (B0 en este caso) o de los valores futuros (I y M en este caso),como números negativos para calcular el rendimiento al vencimiento. Ese método seusa aquí. Si usamos las entradas que se presentan en el margen izquierdo, encontraráque el YTM es del 8.766 por ciento.

Uso de la hoja de cálculo El rendimiento al vencimiento de la tasa cupón del 10 porciento del bono de Mills Company también puede calcularse como se muestra en lahoja de cálculo de Excel de la página 260 (vea el sitio Web del libro, www.pearsoneducacion.net/gitman, capítulo 6, para conocer otro modelo de hoja de cálculo quedetermine el rendimiento al vencimiento del bono de Mills Company).

E J E M P LO


7. Para obtener información sobre cómo interpolar para obtener una respuesta más precisa, vea la página inicial dellibro en www.pearsoneducacion.net/gitman.

WWW

WWW

8.766

10 N

PV

CPT

I

PMT

–1080

100

FV1000

Solución

Entrada Función

■

Intereses semestrales y valores de bonosEl procedimiento que se usa para valorar los bonos que pagan intereses semestrales essimilar al que se presenta en el capítulo 4 para capitalizar los intereses con una fre-cuencia mayor que la anual, excepto que aquí necesitamos calcular el valor presenteen vez del valor futuro. Esto implica:

1. Convertir el interés anual, I, a un interés semestral, dividiendo I entre 2.2. Convirtiendo el número de años al vencimiento, n, al número de periodos al ven-

cimiento de 6 meses, multiplicando n por 2.3. Convirtiendo el rendimiento anual requerido establecido (más que el efectivo) de

bonos de riesgo similar que también pagan intereses semestrales de una tasaanual, kd, a una tasa semestral, dividiendo kd entre 2.

Si sustituimos estos tres cambios en la ecuación 6.3, obtenemos

(6.4)

� � (PVIFA )�M� (PVIF ) (6.4a)

Si asumimos que el bono de Mills Company paga intereses semestrales y que el rendi-miento anual requerido establecido, kd, es del 12 por ciento para los bonos de riesgosimilar que también pagan intereses semestrales, y sustituimos estos valores en laecuación 6.4a, obtenemos

B0 � � (PVIFA12%/2,2 � 10años)�1,000 dólares� (PVIF12%/2,2 � 10años)100 dólares

2

E J E M P LO

kd>2,2nkd>2,2nI2

B0 5I2

3 £ a2n

t51

1

a1 1kd

2b

t§ 1 M 3 £

1

a1 1kd

2b

2n§

PVIFA

6.4831

Valor del bono

PVIF

0.4314


Tasa cupón


Valor a la par

Precio actual del bono

Rendimiento al vencimiento

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO, INTERÉS ANUAL

Método de ensayo y error:

Elija diversas tasas requeridas y regístrelas en la celda A14

La hoja de cálculo las volverá a calcular cada vez. Continúe el proceso

hasta que el valor del bono iguale al precio actual del bono (en este ejemplo es de 1,080 dólares).

Pagos

$100

$1,000

PV

$ 648

$ 431

$ 1,080

$100

10%

10

$1,000

$1,080

8.77%

8.77%


Uso de la tabla

B0 �50 dólares� (PVIFA6%,20periodos) � 1,000 dólares � (PVIF6%,20periodos)

�$50� (11.470)�$1,000� (0.312)�

Uso de la calculadora Al usar una calculadora para determinar el valor del bonocuando el interés se paga semestralmente, debemos duplicar el número de periodos ydividir tanto el rendimiento anual requerido establecido como el interés anual entre 2.Para el bono de Mills Company, usaríamos 20 periodos (2 � 10 años), un retorno re-querido del 6 por ciento (12 por ciento � 2), y un pago de intereses de 50 dólares(100 dólares � 2). Si usamos estas entradas, encontremos que el valor del bono conintereses semestrales es de 885.30 dólares, como se muestra en el margen izquierdo.Observe que este valor es más preciso que el valor calculado usando los factores re-dondeados de la tabla financiera.

Uso de la hoja de cálculo El valor del bono de Mills Company que paga interesessemestrales a un rendimiento requerido del 12 por ciento también puede calcularsecomo se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel (vea el sitio Web del libro,www.pearsoneducacion.net/gitman, capítulo 6, para conocer otro modelo de hoja decálculo que determine el valor del bono de Mills Company pagando intereses se-mestrales).

■Si comparamos este resultado con el valor de 887.00 dólares calculado con ante-

rioridad para la composición anual (vea la tabla 6.6 en la página 256), podemos verque el valor del bono es menor cuando se pagan intereses semestrales. Esto ocurrirásiempre que el bono se venda a un descuento. Sucede lo opuesto con los bonos que sevenden a una prima de fianza: el valor con intereses semestrales será mayor que conintereses anuales.

Preguntas de repaso

6–16 ¿Qué procedimiento básico se usa para valorar un bono que paga interesesanuales? ¿Cuál se usa para valorar uno que paga intereses semestrales?

6–17 ¿Qué relación entre el rendimiento requerido y la tasa cupón ocasionará que unbono se venda a un descuento? ¿A una prima de fianza? ¿A su valor a la par?

6–18 Si el rendimiento requerido de un bono difiere de su tasa cupón, describa elcomportamiento del valor del bono con el paso del tiempo a medida que el bo-no se acerca a su vencimiento.

El registro en la celda B6 es B2/2*(1�(1/(1�B3/2)^(2*B4)))/(B3/2) � (B5*(1/(1�B3/2)^(2*B4)))

La expresión 1�(1/(1�B3/2)^(2*B4)))/(B3/2) calcula el factor de interés del valor presente de una anualidad (interés semestral).

La expresión 1/(1�B3/2)^(2*B4) calcula el factor de interés del valor presente de un monto único (interés semestral).


Rendimiento anual establecido


Valor a la parValor del bono

VALOR DEL BONO, INTERÉS SEMESTRAL

$100

12%

10

$1,000 $885.30

$885.50


885.30

20 N

I

CPT

PV

PMT

6

50

FV1000

Solución

Entrada Función

WWW

6–19 Si fuera un inversionista con aversión al riesgo, ¿preferiría bonos con perio-dos cortos o largos a su vencimiento? ¿Por qué?

6–20 ¿Qué es el rendimiento al vencimiento (YTM) de un bono? Describa breve-mente el método de ensayo y error, el uso de una calculadora financiera y eluso de una hoja de cálculo de Excel para determinar el YTM.


Las tasas de interés y los rendimientos requeridos representan el costo real del dinero, las expec-tativas de inflación y el riesgo del emisor y la emisión. Reflejan el nivel de rendimiento requeridopor los participantes del mercado como compensación por el riesgo percibido en un valor espe-cífico o una inversión en activos. Puesto que estos rendimientos reciben la influencia de las ex-pectativas económicas, varían en función del tiempo, aumentando generalmente entransacciones o vencimientos de mayor plazo. En cualquier momento, la curva de rendimientorefleja estas expectativas de mercado.

El valor de un activo se determina al calcular el valor presente de sus flujos de efectivo espe-rados, usando el rendimiento requerido como la tasa de descuento. Los bonos son los activos fi-nancieros más fáciles de valorar porque tanto los montos como el tiempo en que ocurren susflujos de efectivo son contractuales y, por lo tanto, se conocen con certeza. El administradorfinanciero debe saber cómo aplicar las técnicas de valoración a bonos, acciones y activos tangi-bles (como se demostrará en los siguientes capítulos) para tomar decisiones que sean congruen-tes con la meta de incrementar al máximo el precio de las acciones de la empresa.



La tabla 6.7 resume las principales definiciones yfórmulas de este capítulo.

Describir los fundamentos de las tasas de interés,la estructura temporal de las tasas de interés y las

primas de riesgo. El flujo de fondos entre ahorradorese inversionistas está regulado por la tasa de interés o elrendimiento requerido. En un mundo perfecto, libre deinflación y seguro habría un costo del dinero, la tasade interés real.

Para cualquier clase de valores de riesgo similar, laestructura temporal de las tasas de interés refleja la re-lación entre la tasa de interés o tasa de rendimiento yel tiempo al vencimiento. Las curvas de rendimientopueden tener pendiente descendente (invertida), pen-diente ascendente (normal) o ser planas. La teoría delas expectativas, la teoría de la preferencia por la liqui-dez y la teoría de la segmentación de mercado se citanpara explicar la forma de la curva de rendimiento. Lasprimas de riesgo de las emisiones de deuda que no son

OA1

del Tesoro surgen del riesgo de negocio, el riesgo finan-ciero, el riesgo de tasa de interés, el riesgo de liquidez,el riesgo fiscal, el riesgo de incumplimiento, el riesgode vencimiento y el riesgo de cláusula contractual.

Revisar los aspectos legales del financiamiento conbonos y el costo de bonos. Los bonos corporativos

son instrumentos de deuda a largo plazo que indicanque una corporación tomó en préstamo un monto quepromete reembolsar en el futuro bajo condiciones clara-mente definidas. La mayoría de los bonos se emiten convencimientos de 10 a 30 años y un valor a la par de1,000 dólares. El contrato de emisión de bonos, respal-dado por un fideicomisario, establece todas las condi-ciones de la emisión de bonos. Contiene disposicionesde deuda estándar y convenios restrictivos, que puedenincluir un requisito de fondo de amortización o una ga-rantía. El costo de un bono para un emisor depende desu vencimiento, el tamaño de la oferta y el riesgo delemisor, así como del costo básico del dinero.

OA2

Analizar las características generales, las cotiza-ciones, las calificaciones, los tipos populares y las

emisiones internacionales de los bonos corporativos.Una emisión de bonos debe incluir una opción de con-versión, una opción de rescate anticipado y certifica-dos para la compra de acciones. Las cotizaciones debonos proporcionan información como datos sobre elprecio, el rendimiento y el volumen actuales. Las cali-ficaciones de bonos que realizan las agencias indepen-dientes indican el riesgo de una emisión de bonos.Existen diversos tipos de bonos tradicionales y con-temporáneos. Los eurobonos y los bonos extranjerospermiten a las empresas y gobiernos solventes y esta-blecidos tomar en préstamo grandes montos a nivelinternacional.

Entender los factores clave y el modelo básicoutilizados en el proceso de valoración. Entre los

factores clave en el proceso de valoración están los flu-jos de efectivo (ingresos), el tiempo, el riesgo y el ren-dimiento requerido. El valor de cualquier activo esigual al valor presente de todos los flujos de efectivo

OA4

OA3 futuros que se espera que el activo proporcione duran-te el periodo relevante.

Aplicar el modelo básico de valoración y descri-bir el impacto del rendimiento requerido y el

tiempo al vencimiento en los valores de bonos. Elvalor de un bono es el valor presente de sus pagos deintereses más el valor presente de su valor a la par. Latasa de descuento que se usa para determinar el valorde los bonos es el rendimiento requerido, que puedediferir de la tasa cupón del bono. Un bono se vende aun precio de descuento, a su valor nominal o a unprecio alto, dependiendo de si el rendimientorequerido es mayor, igual o menor que su tasa cupón.El tiempo al vencimiento afecta los valores de losbonos. El valor de un bono se aproximará a su valora la par conforme el bono se acerca a suvencimiento. La posibilidad de que las tasas deinterés cambien y, por lo tanto, cambie el rendimientorequerido y el valor del bono se conoce comoriesgo de la tasa de interés. Cuanto menor sea eltiempo al vencimiento de un bono, menos sensible

OA5


Resumen de las principales definiciones y fórmulasde la valoración de cualquier activo y bonos


B0 � valor de bonos

CFt � flujo de efectivo esperado al final del año t

I � interés anual de un bono

k � rendimiento requerido adecuado (tasa de descuento)

kd � rendimiento requerido de un bono

M � valor a la par, o nominal, de un bono

n � periodo relevante o número de años al vencimiento

V0 � valor del activo en tiempo cero

Fórmulas de valuación

Valor de cualquier de cualquier activo:

V0 � � � � [Ecuación 6.1]

� [CF1 � (PVIFk,1)]� [CF2 � (PVIFk,2)]� � [CFn � (PVIFk,n)] [Ecuación 6.2]

Valor de bonos:

B0 � I� �M� [Ecuación 6.3]

� I� (PVIFA )�M� (PVIF ) [Ecuación 6.3a]kd,nkd,n

c1

(1 1 kd)n dc an

t51

1(1 1 kd)t d

c

CFn

(1 1 k)nc

CF2

(1 1 k)2

CF1

(1 1 k)1

TAB L A 6 .7


AE6–1 Valoración de bonos Lahey Industries tiene en circulación un bono con un valor ala par de 1,000 dólares y una tasa cupón del 8 por ciento. Al bono le restan 12 añospara llegar a su fecha de vencimiento.a. Si el interés se paga anualmente, calcule el valor del bono cuando el rendimiento

requerido es de: 1) 7 por ciento, 2) 8 por ciento y 3) 10 por ciento.b. Indique en cada caso del inciso a si el bono se vende a un precio de descuento, a

un precio alto o a su valor a la par.c. Usando el 10 por ciento de rendimiento requerido, calcule el valor del bono si el

interés se paga semestralmente.

AE6–2 Rendimiento al vencimiento Los bonos de Elliot Enterprises se venden actualmenteen 1,150 dólares, tienen una tasa cupón del 11 por ciento y un valor a la par de1,000 dólares, pagan intereses anualmente y se vencen en 18 años.a. Calcule el rendimiento al vencimiento (YTM) de los bonos.b. Compare el YTM calculado en el inciso a con la tasa cupón de los bonos y use la

comparación del precio actual de los bonos y su valor a la par para explicar estadiferencia.


E6–1 La tabla siguiente muestra los rendimientos de bonos del Tesoro con diferentes ven-cimientos de un día reciente:

Use la información anterior para elaborar una curva de rendimiento para esta fecha.

Vencimiento Rendimiento

a 3 meses 1.41%

a 6 meses 1.71

a 2 años 2.68

a 3 años 3.01

a 5 años 3.7

a 10 años 4.51

a 30 años 5.25

OA1

OA6

OA6OA5


será su valor de mercado a un cambio específico en elrendimiento requerido.

Explicar el rendimiento al vencimiento (YTM),su cálculo y el procedimiento usado para valorar

los bonos que pagan intereses semestrales. El rendi-miento al vencimiento es la tasa de rendimiento quelos inversionistas ganan si compran un bono a unprecio específico y lo mantienen hasta su vencimiento.El YTM puede calcularse por ensayo y error, usando

OA6

una calculadora financiera o mediante una hoja decálculo de Excel. Los bonos que pagan intereses se-mestrales se valoran con el mismo procedimientoutilizado para valorar los bonos que pagan interesesanuales, excepto que los pagos de intereses son lamitad de los pagos de intereses anuales, el número deperiodos es el doble del número de años al vencimien-to, y el rendimiento requerido es la mitad del rendi-miento requerido anual establecido de bonos deriesgo similar.

E6–2 La tasa de inflación anual medida por el Índice de Precios al Consumidor (IPC) sepronosticó recientemente en 3.3 por ciento. ¿Cómo podría una letra del Tesoro ha-ber tenido una tasa de rendimiento real negativa durante el mismo periodo? ¿Cómopodría haber tenido una tasa de rendimiento real de cero? ¿Cuál es la tasa de rendi-miento mínima que debió haber ganado la letra del Tesoro para cumplir con su tasade rendimiento real requerida del 2 por ciento? Sugerencia: suponga que la tasa de laletra del Tesoro es la suma de la tasa de rendimiento real y la tasa de inflación anualpronosticada.

E6–3 Usted tiene dos activos y debe calcular sus valores el día de hoy de acuerdo consus diferentes corrientes de pago y rendimientos requeridos adecuados. El activo1 tiene un rendimiento requerido del 15 por ciento que producirá un ingreso de500 dólares al final de cada año indefinidamente. El activo 2 tiene un rendimientorequerido del 10 por ciento y producirá un flujo de efectivo a fin de año de 1,200 dó-lares en el primer año, 1,500 dólares en el segundo año y 850 dólares en su tercer yúltimo año.

E6–4 Un bono con 5 años a su vencimiento y una tasa cupón del 6 por ciento tiene un va-lor nominal de 20,000 dólares. El interés se paga anualmente. Si requiriera un rendi-miento del 8 por ciento de este bono, ¿cuál es el valor de este bono para usted?

E6–5 Suponga que un bono del Tesoro a 5 años tiene una tasa cupón del 4.5 por ciento.a. Proporcione ejemplos de tasas de rendimiento requeridas que hicieran que el bo-

no se vendiera a un precio de descuento, a un precio alto y a su valor a la par.b. Si el valor a la par de este bono es de 10,000 dólares, calcule los diferentes valo-

res del bono dadas las tasas requeridas que proporcionó en el inciso a.

PROBLEMAS

P6–1 Curva de rendimiento Una empresa que desea evaluar el comportamiento de las ta-sas de interés reunió datos de rendimiento de cinco valores del Tesoro de los EstadosUnidos, cada uno con un vencimiento diferente y todos medidos en la misma fecha.Los datos resumidos son los siguientes.

a. Dibuje la curva de rendimiento relacionada con estos datos.b. Describa la curva de rendimiento resultante en el inciso a y explique las expecta-

tivas generales expresadas en ella.

P6–2 Estructura temporal de las tasas de interés Los datos de rendimiento de varios bo-nos corporativos de la más alta calidad se registraron en cada uno de los tres tiem-pos presentados en la tabla que se encuentra en la parte superior de la página 266.

OA1

Valor del Tesoro de los Tiempo alEstados Unidos vencimiento Rendimiento

A 1 año 12.6%

B 10 años 11.2

C 6 meses 13.0

D 20 años 11.0

E 5 años 11.4

OA1

OA5

OA5

OA4

OA1


INTERMEDIO

INTERMEDIO

a. En la misma serie de ejes, dibuje la curva de rendimiento de cada uno de los trestiempos proporcionados.

b. Identifique cada curva del inciso a con su forma general (pendiente descendente,pendiente ascendente o plana).

c. Describa la expectativa general de inflación y de la tasa de interés existente encada uno de los tres tiempos.

P6–3 Tasa libre de riesgo y primas de riesgo La tasa de interés real es actualmente del3 por ciento; la expectativa de inflación y las primas de riesgo de diversos valoresson las siguientes.

a. Calcule la tasa de interés libre de riesgo, RF, aplicable a cada valor.b. Aunque no se indique, ¿qué factor debe ser la causa de las diferentes tasas libres

de riesgo calculadas en el inciso a?c. Calcule la tasa de interés nominal de cada valor.

P6–4 Primas de riesgo Eleanor Burns trata de calcular la tasa de interés nominal de cadauno de dos valores, A y B, emitidos por diferentes empresas en la misma fecha.Reunió los datos siguientes:

Característica Valor A Valor B

Tiempo al vencimiento 3 años 15 años

Prima de la expectativa de inflación 9.0% 7.0%

Prima de riesgo de:

Riesgo de liquidez 1.0% 1.0%

Riesgo de incumplimiento 1.0% 2.0%

Riesgo de vencimiento 0.5% 1.5%

Otro riesgo 0.5% 1.5%

OA1

Prima de la expectativaValor de inflación Prima de riesgo

A 6% 3%

B 9 2

C 8 2

D 5 4

E 11 1

OA1

Rendimiento

Tiempo al vencimiento (años) Hace 5 años Hace 2 años Hoy

1 9.1% 14.6% 9.3%

3 9.2 12.8 9.8

5 9.3 12.2 10.9

10 9.5 10.9 12.6

15 9.4 10.7 12.7

20 9.3 10.5 12.9

30 9.4 10.5 13.5


INTERMEDIO

BÁSICO

a. Si la tasa de interés real es actualmente del 2 por ciento, calcule la tasa de interéslibre de riesgo aplicable a cada valor.

b. Determine la prima de riesgo total atribuible a las características del emisor y laemisión de cada valor.

c. Calcule la tasa de interés nominal de cada valor. Compare y analice susresultados.

P6–5 Pagos de intereses de bonos antes y después de impuestos Charter Corp., emitió2,500 obligaciones con un valor total del principal de 2,500,000 dólares. Los bonostienen una tasa cupón del 7 por ciento.a. ¿Qué cantidad en dólares de intereses por bono puede un inversionista esperar

recibir de Charter cada año?b. ¿Cuál es el gasto total anual en intereses de Charter relacionado con esta emisión

de bonos?c. Si Charter está en un nivel fiscal corporativo del 35 por ciento, ¿cuál es el costo

neto de los intereses después de impuestos de la empresa relacionado con estaemisión de bonos?

P6–6 Cotización de bonos Suponga que apareció la siguiente cotización del bono deFinancial Management Corporation con un valor a la par de 1,000 dólares en la pu-blicación de The Wall Street Journal del miércoles 8 de noviembre.

Financial Management (FM) 5.700 15 de mayo de 2013 97.708 6.034 129 10 47,807

Con esta información, responda las siguientes preguntas.a. ¿En qué día ocurrió la actividad de negociación?b. ¿Cuál fue el precio final de cotización del bono el 7 de noviembre?c. ¿Cuándo vence el bono?d. ¿Qué valor en dólares de estos bonos se negoció en el día citado?e. ¿Cuál es la tasa cupón del bono?f. ¿Cuál es el rendimiento del bono? Explique qué representa este valor.g. ¿Cuál fue el margen de este bono por arriba de una emisión del Tesoro de los Es-

tados Unidos con vencimiento similar? ¿Qué vencimiento de la emisión del Teso-ro se usó en esta comparación?

P6–7 Fundamentos de valoración Imagine que trata de evaluar los aspectos financierosde la compra de un automóvil. Usted espera que el automóvil proporcione beneficiosanuales en efectivo después de impuestos de 1,200 dólares al final de cada año yasume que puede vender el automóvil obteniendo beneficios después de impuestosde 5,000 dólares al final del periodo de propiedad planeado de 5 años. Todos losfondos para la compra del automóvil provendrán de sus ahorros, los cuales gananactualmente el 6 por ciento después de impuestos.a. Identifique los flujos de efectivo, el tiempo en que ocurren y el rendimiento re-

querido aplicable a la valoración del automóvil.b. ¿Cuál es el precio máximo que estaría dispuesto a pagar para adquirir el automó-

vil? Explique.

P6–8 Valoración de los activos Con la información proporcionada en la tablaque se encuentra en la parte superior de la página 268, calcule el valor de cadaactivo.

OA4

OA4

OA4

OA2


BÁSICO

BÁSICO

BÁSICO

INTERMEDIO

P6–9 Valoración de los activos y el riesgo Laura Drake desea calcular el valor de unactivo que se espera proporcione entradas de efectivo de 3,000 dólares anuales al fi-nal de los años 1 a 4 y de 15,000 dólares al término del año 5. Su investigación indi-ca que debe ganar el 10 por ciento sobre los activos de bajo riesgo, el 15 por cientosobre los activos de riesgo promedio y el 22 por ciento sobre los activos de altoriesgo.a. Determine cuánto es lo máximo que Laura Drake debe pagar por el activo si éste

se clasifica como de: 1) bajo riesgo, 2) riesgo promedio y 3) riesgo alto.b. Suponga que Laura no es capaz de evaluar el riesgo del activo y desea estar segu-

ra de que está haciendo un buen trato. De acuerdo con los resultados que obtuvoen el inciso a, ¿cuánto es lo máximo que debe pagar? ¿Por qué?

c. Si todo lo demás permanece igual, ¿qué efecto produce el aumento del riesgo enel valor de un activo? Explique de acuerdo con los resultados que obtuvo en elinciso a.

P6–10 Valoración básica de los bonos Complex Systems tiene una emisión de bonos encirculación con un valor a la par de 1,000 dólares y una tasa cupón del 12 por cien-to. La emisión paga intereses anuales y faltan 16 años para su fecha de vencimiento.a. Si los bonos de riesgo similar ganan en la actualidad una tasa de rendimiento del

10 por ciento, ¿en cuánto debe venderse el bono de Complex Systems el día dehoy?

b. Describa las dos posibles razones por las que los bonos de riesgo similar gananactualmente un rendimiento menor a la tasa cupón del bono de ComplexSystems.

c. Si el rendimiento requerido fuera del 12 por ciento en vez del 10 por ciento,¿cuál sería el valor presente del bono de Complex Systems? Compare este resulta-do con su respuesta del inciso a y analícelos.

OA5

OA4

Flujo de efectivo

Activo Fin de año Monto Rendimiento requerido adecuado

A 1 $ 5,000 18%

2 5,000

3 5,000

B 1 hasta ` $ 300 15%

C 1 $ 0 16%

2 0

3 0

4 0

5 35,000

D 1 a 5 $ 1,500 12%

6 8,500

E 1 $ 2,000 14%

2 3,000

3 5,000

4 7,000

5 4,000

6 1,000


INTERMEDIO

INTERMEDIO

P6–11 Valoración de los bonos: interés anual Calcule el valor de los bonos presentados enla tabla siguiente, cada uno de los cuales paga intereses anuales.

P6–12 Valor de los bonos y los rendimientos requeridos cambiantes Midland Utilities tie-ne en circulación una emisión de bonos con un valor a la par de 1,000 dólares y unvencimiento a 12 años. El bono tiene una tasa cupón del 11 por ciento y pagaintereses anuales.a. Calcule el valor del bono si el rendimiento requerido es de: 1) 11 por ciento,

2) 15 por ciento, y 3) 8 por ciento.b. Registre los resultados que obtuvo en el inciso a en una serie de ejes de “rendi-

miento requerido (eje x)-valor de mercado del bono (eje y)”.c. Use los resultados que obtuvo en los incisos a y b para analizar la relación entre

la tasa cupón de un bono y el rendimiento requerido, así como entre el valor demercado del bono y su valor a la par.

d. ¿Cuáles son las dos posibles razones que podrían ocasionar que el rendimientorequerido difiriera de la tasa cupón?

P6–13 Valor y tiempo de los bonos: rendimientos requeridos constantes Pecos Manufactu-ring acaba de emitir un bono a 15 años, con una tasa cupón del 12 por ciento, unvalor a la par de 1,000 dólares y que paga intereses anuales. El retorno requerido esactualmente del 14 por ciento y la empresa tiene la seguridad de que permanecerá enesta cifra hasta el vencimiento del bono en 15 años.a. Si el retorno requerido permanece en 14 por ciento hasta el vencimiento, calcule

el valor del bono a: 1) 15 años, 2) 12 años, 3) 9 años, 4) 6 años, 5) 3 años,y 6) 1 año a su vencimiento.

b. Registre sus resultados en una serie de ejes de “tiempo al vencimiento (eje x)-va-lor de mercado del bono (eje y)” representados de manera similar a los de la figu-ra 6.6 de la página 258.

c. Considerando que todo lo demás permanezca igual, si el rendimiento requeridodifiere de la tasa cupón y se supone que permanecerá constante hasta el venci-miento, ¿qué sucede con el valor del bono a medida que el tiempo se aproxima alvencimiento? Explique con base en la gráfica elaborada en el inciso b.

P6–14 Valor y tiempo de los bonos: rendimientos requeridos cambiantes Lynn Parsonsplanea invertir en uno de dos bonos en circulación. Ambos bonos tienen valores a lapar de 1,000 dólares, tasas cupón del 11 por ciento y pagan intereses anuales.El bono A tiene exactamente 5 años a su vencimiento y el bono B tiene 15 años a suvencimiento.a. Calcule el valor del bono A si el rendimiento requerido es de: 1) 8 por ciento,

2) 11 por ciento, y 3) 14 por ciento.b. Calcule el valor del bono B si el rendimiento requerido es de: 1) 8 por ciento,

2) 11 por ciento, y 3) 14 por ciento.

OA5

OA5

OA5

Bono Valor a la par Tasa cupón Años al vencimiento Rendimiento requerido

A $1,000 14% 20 12%

B 1,000 8 16 8

C 100 10 8 13

D 500 16 13 18

E 1,000 12 10 10

OA5


DESAFÍO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

BÁSICO

c. Con los resultados que obtuvo en los incisos a y b, complete la tabla siguiente yanalice la relación entre el tiempo al vencimiento y los rendimientos requeridoscambiantes.

d. Si Lynn desea disminuir al mínimo el riesgo de la tasa de interés, ¿qué bono debecomprar? ¿Por qué?

P6–15 Rendimiento al vencimiento La relación entre el rendimiento al vencimiento y latasa cupón de un bono se usa para predecir su nivel de precio. Para cada uno de losbonos enumerados, mencione si el bono tendrá un precio de prima, será igual a suvalor a la par, o tendrá un precio de descuento.

P6–16 Rendimiento al vencimiento El bono de The Salem Company se vende en la actuali-dad en 955 dólares, tiene una tasa cupón del 12 por ciento y un valor a la par de1,000 dólares, paga intereses anuales y tiene 15 años a su vencimiento.a. Calcule el rendimiento al vencimiento (YTM) de este bono.b. Explique la relación que existe entre la tasa cupón y el rendimiento al vencimien-

to, así como entre el valor a la par y el valor de mercado de un bono.

P6–17 Rendimiento al vencimiento Cada uno de los bonos presentados en la tabla siguientepaga intereses anuales.

a. Calcule el rendimiento al vencimiento (YTM) de cada bono.b. ¿Qué relación existe entre la tasa cupón y el rendimiento al vencimiento, así co-

mo entre el valor a la par y el valor de mercado de un bono? Explique.

Bono Valor a la par Tasa cupón Años al vencimiento Valor presente

A $1,000 9% 8 $ 820

B 1,000 12 16 1,000

C 500 12 12 560

D 1,000 15 10 1,120

E 1,000 5 3 900

OA6

OA6

Bono Tasa cupón Rendimiento al vencimiento Precio

A 6% 10% _________

B 8 8 _________

C 9 7 _________

D 7 9 _________

E 12 10 _________

OA6

Rendimiento requerido Valor del bono A Valor del bono B

8% ? ?

11 ? ?

14 ? ?


INTERMEDIO

INTERMEDIO

BÁSICO

P6–18 Valoración de bonos: interés semestral Calcule el valor de un bono que vence en 6años, con un valor a la par de 1,000 dólares y una tasa cupón del 10 por ciento (5 porciento pagado semestralmente) si el rendimiento requerido de los bonos de riesgosimilar es del 14 por ciento de interés anual (7 por ciento pagado semestralmente).

P6–19 Valoración de bonos: interés semestral Calcule el valor de los bonos presentados enla tabla siguiente, cada uno de los cuales paga intereses semestrales.

P6–20 Valoración de bonos: interés trimestral Calcule el valor de un bono con un valor ala par de 5,000 dólares que paga intereses trimestrales a una tasa cupón anual del10 por ciento y que tiene 10 años hasta su vencimiento si el rendimiento requeridode los bonos de riesgo similar es actualmente una tasa anual del 12 por cientopagada trimestralmente.

P6–21 PROBLEMA ÉTICO Las agencias calificadoras de bonos han invertido importan-tes sumas de dinero en un esfuerzo para determinar qué factores cuantitativos y nocuantitativos predicen mejor el incumplimiento de los bonos. Además, algunas de es-tas empresas calificadoras invierten tiempo y dinero para reunirse legalmente y enprivado con el personal corporativo con el fin de obtener información privada que seusa para asignar una calificación a los bonos de una emisión. ¿Este procedimientoofrece una defensa aceptable frente a las acusaciones éticas expresadas contra lasagencias calificadoras de bonos, como se describe en la sección En la práctica de lapágina 247?

CASO DEL Evaluación de la inversión propuesta deCAPÍTULO 6 Annie Hegg en bonos de Atilier Industries

Annie Hegg ha considerado recientemente invertir en bonos de Atilier Industries.Los bonos se emitieron hace 5 años a su valor a la par de 1,000 dólares y faltan

exactamente 25 años para su vencimiento. Tienen una tasa cupón del 8 por ciento,son convertibles a 50 acciones comunes y rescatables en cualquier momento en1,080 dólares. Moody’s calificó el bono como Aa. Atilier Industries, una empresa fa-bricante de artículos deportivos, recién adquirió una pequeña empresa de ropa de-portiva que estaba en dificultades financieras. Como consecuencia de la adquisición,Moody’s y otras agencias calificadoras están considerando un cambio de calificaciónde los bonos de Atilier. Datos económicos recientes sugieren que existe la posibi-lidad de que la inflación esperada, actualmente del 5 por ciento anual, aumente auna tasa anual del 6 por ciento.

OA1

OA6

Tasa Años al Rendimiento anualBono Valor a la par cupón vencimiento requerido establecido

A $1,000 10% 12 8%

B 1,000 12 20 12

C 500 12 5 14

D 1,000 14 10 10

E 100 6 4 14

OA6

OA6


INTERMEDIO

DESAFÍO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

Annie sigue interesada en el bono de Atilier, pero le preocupa la inflación, unposible cambio de calificación y el riesgo al vencimiento. Para tener una idea del im-pacto potencial de estos factores en el valor del bono, decidió aplicar las técnicas devaloración que aprendió en su curso de finanzas.

RESOLVERa. Si el precio de las acciones comunes a las que el bono es convertible aumenta

30 dólares por acción después de 5 años y el emisor rescata el bono en 1,080 dó-lares, ¿debe Annie permitir que el bono sea rescatado o convertirlo en accionescomunes?

b. Para cada uno de los siguientes rendimientos requeridos, calcule el valor del bo-no, asumiendo un interés anual. Indique si el bono se venderá a un descuento, auna prima de rescate o a su valor a la par.1) El retorno requerido es del 6 por ciento.2) El retorno requerido es del 8 por ciento.3) El retorno requerido es del 10 por ciento.

c. Repetir los cálculos del inciso b, asumiendo que el interés se paga semestralmentey que los retornos requeridos semestrales son la mitad de los mostrados. Compa-re y analice las diferencias entre los valores del bono para cada rendimiento re-querido calculado aquí y en el inciso b bajo supuestos de pagos anuales ysemestrales.

d. Si Annie cree en verdad que la inflación esperada aumentará 1 por ciento durantelos próximos meses, ¿cuánto es lo máximo que debe pagar por el bono, asumien-do un interés anual?

e. Si Moody’s degrada los bonos de Atilier de Aa a A y si este cambio de la califica-ción genera un aumento del rendimiento requerido del 8 al 8.75 por ciento, ¿quéimpacto producirá esto en el valor del bono, asumiendo un interés anual?

f. Si Annie compra el bono hoy a su valor a la par de 1,000 dólares y lo mantieneexactamente durante 3 años, momento en el que el rendimiento requerido seadel 7 por ciento, cuánta ganancia o pérdida en el valor del bono experimentará,ignorando el interés ya recibido y asumiendo un interés anual?

g. Vuelva a trabajar en el inciso f, asumiendo que Annie mantiene el bono durante10 años y lo vende cuado el rendimiento requerido es del 7 por ciento. Comparesus resultados con los que obtuvo en el inciso f y comente sobre el riesgo de ven-cimiento del bono.

h. Suponga que Annie compra el bono a su precio final de 98.380 dólares y lo man-tiene hasta su vencimiento. ¿Cuál será su rendimiento al vencimiento (YTM),asumiendo un interés anual?

i. Después de evaluar todos los aspectos planteados arriba, ¿qué recomendaciónle daría a Annie con respecto a su inversión propuesta en los bonos de AtilierIndustries?


CSM Corporation tiene una emisión de bonos en circulación a fines de 2006. Al bonole faltan 15 años para su vencimiento y tiene una tasa cupón del 6 por ciento. El inte-rés del bono se compone semestralmente. El valor a la par del bono de CSM es de1,000 dólares y se vende actualmente en 874.42 dólares.


RESOLVERElabore una hoja de cálculo similar a las de rendimiento al vencimiento e interés se-mestral que se encuentran en www.pearsoneducacion.net/gitman, para representarlo siguiente:

a. Con el método de ensayo y error, determine la tasa anual de rendimiento requeri-do (kd). Encuentre una tasa de interés que genere un valor mayor que el precioactual del bono y después encuentre otra tasa que genere un valor menor que elprecio actual del bono.

b. ¿Cuál es el tiempo al vencimiento (n)?c. ¿Cuál es el pago cupón semestral (pmt)?d. ¿Cuál es la tasa semestral de retorno requerida (kd/2)?

EJERCICIO WEB

Aunque varios sitios Web ofrecen cotizaciones de bonos, un sitio muy fácil de usar esla página de bonos de Yahoo! Finance (bonds.yahoo.com/). Una página de gran utili-dad es la página de tasas de bonos compuestos.

RESOLVERa. En la página inicial, seleccione Bonos y señale Tasas. Esta página le presentará

una pantalla que incluye tanto rendimientos del Tesoro como rendimientos cor-porativos, permitiendo calcular la prima de riesgo directamente en esta página.La parte superior de esta página muestra la última curva de rendimiento de losvalores del Tesoro. Observe el patrón de la curva, como se analizó en su libro.

b. A continuación, una tabla de los valores del Tesoro muestra los rendimientos detodos los vencimientos. Esta tabla proporciona los rendimientos del día especifi-cado, el día anterior, la semana previa y el mes anterior. Observe los cambios delrendimiento durante este periodo.

c. La tabla siguiente proporciona información similar sobre valores municipales.Observe la diferencia de los rendimientos entre los valores del Tesoro y los valo-res municipales (bonos municipales). La diferencia se debe en parte a cuestionesde gravamen.

d. La tabla final ofrece información sobre los bonos corporativos.1) Observe las diferencias entre los bonos del Tesoro y los bonos corporativos.2) Observe la forma de la curva de rendimiento como se analizó en el capítulo.3) Observe los cambios del rendimiento durante este periodo.

WWW





274

Capítulo

77Valoración de acciones


Diferenciar entre el capital de deuda y elcapital propio.

Analizar los derechos, las características ylos detalles de las acciones comunes ypreferentes.

Describir el proceso de la emisión deacciones comunes, incluyendo el uso decapital de riesgo, la cotización en bolsa y elpapel del banquero de inversión, así comola interpretación de cotizaciones deacciones.

OA3

OA2

OA1Entender el concepto de la eficiencia demercado y la valoración básica de accionescomunes usando los modelos decrecimiento cero y crecimiento constante.

Analizar el modelo de valuación de flujo deefectivo libre, el valor en libros, el valorde liquidación y los múltiplosprecio/ganancias.

Explicar las relaciones entre las decisionesfinancieras, el rendimiento, el riesgo y elvalor de la empresa.

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OA4

Administración: usted debe comprender la diferenciaentre el capital de deuda y el capital propio, los derechosy reclamos de los accionistas, el proceso de recaudaciónde fondos de capitalistas de riesgo y a través de ofertaspúblicas iniciales, y los diversos modelos de valoración deacciones que se usan para valuar las acciones comunesde la empresa.

Contabilidad: usted debe comprender la diferencia entreel capital de deuda y el capital propio en cuanto al trata-miento fiscal, los derechos de propiedad de los provee-dores de capital, incluyendo a los capitalistas de riesgo yaccionistas, y por qué el valor en libros por acción no esun principio complicado para la valoración de accionescomunes.

Marketing: usted debe entender que las ideas de la em-presa sobre los productos y servicios afectarán considera-blemente la disposición de los capitalistas de riesgo y

accionistas a contribuir con capital para la empresa, y queun aumento del riesgo percibido como consecuencia denuevos proyectos puede afectar en forma negativa el va-lor de las acciones de la empresa.

Operaciones: usted debe saber que el monto de capitalque la empresa tenga para invertir en activos de planta einventario dependerá de las evaluaciones de los capitalis-tas de riesgo y de posibles inversionistas; cuanto mejoressean las perspectivas de crecimiento, mayor será el dine-ro que la empresa tendrá para sus operaciones.

Sistemas de información: usted debe comprender losprocedimientos que se usan para emitir acciones comu-nes, las fuentes y los tipos de información que afectan elvalor de las acciones, así como la manera en que esa in-formación se utiliza en los modelos de valoración de ac-ciones para relacionar las acciones propuestas con elprecio de las acciones.


Poseer acciones corporativas es una actividad de inversión popular. Cada día de lasemana, los medios informativos reportan los movimientos de los precios de las

acciones en los mercados financieros. El precio de cada acción común de una empre-sa depende de los flujos de efectivo (dividendos) que los propietarios esperan recibirpor la propiedad de acciones y el riesgo percibido de esos flujos de efectivo pronosti-cados. Este capítulo describe los aspectos clave de las acciones corporativas y continúacon el análisis del proceso de valoración; en esta ocasión, de la valoración de acciones.

Diferencias entre el capitalde deuda y el capital propio

El término capital designa los fondos a largo plazo de una empresa. Todos los rubrosdel lado derecho en el balance general de la empresa, con excepción de los pasivos co-rrientes, son fuentes de capital. El capital de deuda incluye todos los préstamos a largoplazo en los que incurre una empresa, incluyendo los bonos, los cuales se analizaronen el capítulo 6. El capital propio consiste en los fondos a largo plazo que proporcio-nan los propietarios de la empresa, es decir, los accionistas. Una empresa puede obtenercapital propio ya sea internamente, reteniendo las ganancias en vez de pagarlas comodividendos a sus accionistas, o externamente, por medio de la venta de acciones co-munes o preferentes. Las diferencias clave entre el capital de deuda y el capital propiose resumen en la tabla 7.1 y se analizan a continuación.

Voz en la administraciónA diferencia de los acreedores (prestamistas), los tenedores de capital propio (accio-nistas comunes y preferentes) son los propietarios de la empresa. Los tenedores de ac-ciones comunes tienen derechos de voto que les permiten seleccionar a los directoresde la empresa y votar sobre asuntos especiales. En contraste, los tenedores de deuda ylos accionistas preferentes pueden recibir privilegios de voto sólo cuando la empresaha violado las obligaciones contractuales establecidas con ellos.

Derechos de ingresos y activosLos tenedores de capital propio tienen derechos de ingresos y activos que están subor-dinados a los derechos de los acreedores. Sus derechos de ingresos no pueden pagarsehasta que se han satisfecho los derechos de todos los acreedores (incluyendo los inte-

OA1

CAPÍTULO 7 Valoración de acciones 275

Diferencias clave entre el capital de deuda y el capital propio

Tipo de capital

Característica Deuda Capital propio

Voz en la administracióna No Sí

Derechos sobre los ingresos y activos Prioridad sobre el capital propio Subordinados a la deuda

Vencimiento Establecido Ninguno

Tratamiento fiscal Deducción de intereses Ninguna deducción

aEn caso de que el emisor viole las obligaciones contractuales que contrajo con ellos, los tenedores de deu-da y los accionistas preferentes pueden recibir voz en la administración; de lo contrario, sólo los accionistascomunes tienen derechos de voto.

TAB L A 7.1

capitalFondos a largo plazo de unaempresa; todos los rubros dellado derecho en el balancegeneral de la empresa, conexcepción de los pasivoscorrientes.

capital de deudaTodos los préstamos a largoplazo en los que incurre unaempresa, incluyendo los bonos.

capital propioFondos a largo plazo queproporcionan los propietariosde la empresa, es decir, losaccionistas.

reses y los pagos programados del principal). Después de satisfacer estos derechos, lajunta directiva de la empresa decide si distribuye los dividendos a los propietarios.

Los derechos de activos de los tenedores de capital propio también están subordi-nados a los derechos de los acreedores. Si la empresa quiebra, sus activos se venden ylos beneficios se distribuyen en el orden siguiente: empleados y clientes, el gobierno,acreedores y, por último, tenedores de capital propio. Como los tenedores de capitalpropio son los últimos en recibir cualquier distribución de los activos, esperan mayo-res rendimientos de dividendos o incrementos en el precio de las acciones.

Como se explica en el capítulo 10, los costos del financiamiento con capital pro-pio son generalmente más altos que los costos de deuda. Una razón es que los provee-dores de capital propio asumen más riesgos debido a sus derechos subordinados de losingresos y activos. A pesar de ser más costoso, el capital propio es necesario para queuna empresa crezca. Todas las corporaciones deben financiarse inicialmente con al-gún capital en acciones comunes.

VencimientoA diferencia del capital de deuda, el capital propio es una forma permanente de finan-ciamiento para la empresa. No “se vence”, por lo que no se requiere un reembolso.Puesto que el capital propio se liquida sólo durante procedimientos de quiebra, los ac-cionistas deben reconocer que aunque exista un mercado bien establecido para susacciones, el precio que pueden obtener podría fluctuar. Esta fluctuación del precio demercado del capital propio hace que los rendimientos generales para los accionistasde una empresa sean todavía más arriesgados.

Tratamiento fiscalLa empresa emisora trata los pagos de intereses a los tenedores de deuda como gastosdeducibles de impuestos, en tanto que los pagos de dividendos a los accionistas comu-nes y preferentes de una empresa no son deducibles de impuestos. La deducción fiscalde intereses reduce el costo del financiamiento de deuda de la corporación, lo que fa-vorece que éste sea menor que el costo del financiamiento con capital propio.

Pregunta de repaso

7–1 ¿Cuáles son las diferencias clave entre el capital de deuda y el capital propio?

Acciones comunes y preferentes

Una empresa puede obtener capital propio, o propiedad, por medio de la venta de ac-ciones comunes o preferentes. Todas las corporaciones emiten inicialmente accionescomunes para recaudar capital propio. Algunas de estas empresas emiten más adelan-te acciones comunes adicionales o acciones preferentes para recaudar más capital pro-pio. Aunque las acciones comunes y preferentes son una forma de capital propio, lasacciones preferentes tienen algunas similitudes con el capital de deuda que las distin-guen significativamente de las acciones comunes. Aquí, primero consideramos los de-rechos, las características y los detalles de las acciones comunes y preferentes, ydespués describimos el proceso de emisión de acciones comunes, incluyendo el uso decapital de riesgo.

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Acciones comunesLos verdaderos propietarios de las empresas de negocios son los accionistas comu-nes. Los accionistas comunes se conocen en ocasiones como propietarios residualesporque reciben lo que queda, el residuo, después de haber satisfecho todos los demásderechos de los ingresos y activos de la empresa. Sólo tienen la seguridad de algo: nopueden perder más de lo que invirtieron en la empresa. Como consecuencia de estaposición, por lo general incierta, los accionistas comunes esperan ser compensadoscon dividendos adecuados y, finalmente, con ganancias de capital.

PropiedadLas acciones comunes de una empresa pueden ser acciones privadas en propiedadde un solo individuo; capital perteneciente a pocos accionistas, en propiedad de unpequeño grupo de inversionistas (como una familia); o acciones de participaciónpública en posesión de un amplio grupo de inversionistas individuales o institucionalesno relacionados. Por lo general, las pequeñas corporaciones son privadas o pertenecena pocos accionistas; si sus acciones se negocian, esta negociación ocurre raramentey en pequeñas cantidades. Las grandes corporaciones, que se mencionan en los aná-lisis siguientes, tienen participación pública y, por lo general, sus acciones se nego-cian de manera activa en las principales bolsas de valores que se describieron en elcapítulo 1.

Valor a la parA diferencia de los bonos, los cuales siempre tienen un valor a la par, las acciones co-munes se venden con o sin un valor a la par. El valor a la par de una acción común esun valor poco inoperante establecido con propósitos legales en la carta constitucionalde la empresa. Por lo general es bastante bajo, alrededor de 1 dólar.

Con frecuencia, las empresas emiten acciones sin ningún valor a la par, en cuyocaso asignan un valor a las acciones o lo registran en los libros a su precio de venta.Un valor a la par bajo puede ser ventajoso en estados donde ciertos impuestos corpo-rativos se basan en el valor a la par de las acciones; si una acción no tienen ningún valora la par, el impuesto se basa en una cifra por acción determinada de manera arbitraria.

Derechos de preferenciaEl derecho de preferencia permite a los accionistas comunes mantener su participa-ción proporcional en la corporación ante una nueva emisión de acciones. Permite alos accionistas existentes mantener el control del voto y los protege contra la diluciónde su propiedad. La dilución de la propiedad ocasiona la dilución de las gananciasporque cada accionista existente tiene una reclamación sobre una parte más pequeñade las ganancias de la empresa que la que tenía anteriormente.

En una oferta de derechos, la empresa otorga derechos a sus accionistas. Estosinstrumentos financieros permiten a los accionistas comprar acciones adicionales a unprecio por debajo del precio de mercado, en proporción directa al número de accionesque poseen. Los derechos se usan sobre todo en corporaciones pequeñas cuyas accio-nes pertenecen a pocos accionistas o son de participación pública y no se negocian ac-tivamente. En estas situaciones, los derechos son una importante herramientafinanciera sin la cual los accionistas correrían el riesgo de perder su control propor-cional de la corporación.

Desde el punto de vista de la empresa, el uso de ofertar derechos para recaudarnuevo capital propio es menos costoso y genera más intereses que una oferta públicade acciones. Un ejemplo puede ayudar a aclarar este uso.


acciones privadasTodas las acciones comunes deuna empresa en propiedad deun solo individuo.

capital perteneciente a pocosaccionistasTodas las acciones comunes deuna empresa en propiedad deun pequeño grupo deinversionistas (como unafamilia).

acciones de participaciónpúblicaAcciones comunes de unaempresa en posesión de unamplio grupo de inversionistasindividuales o institucionales norelacionados.

valor a la par (acciones)Valor poco inoperante de unaacción establecido conpropósitos legales en la cartaconstitucional de la empresa.

derecho de preferenciaPermite a los accionistascomunes mantener suparticipación proporcional en lacorporación ante una nuevaemisión de acciones.

dilución de la propiedadOcurre cuando una nuevaemisión de acciones ocasionaque cada accionista existentetenga una reclamación de unaparte más pequeña de lasganancias de la empresa que laque tenía anteriormente.

derechosInstrumentos financieros quepermiten a los accionistascomprar acciones adicionales aun precio por debajo del preciode mercado, en proporcióndirecta al número de accionesque poseen.

Dominic Company, una empresa de publicidad regional, tiene en la actualidad 100,000acciones comunes en circulación y considera una oferta de derechos de 10,000 accio-nes adicionales. Cada accionista existente recibirá un derecho por acción y cada derechoautorizará al accionista a comprar la décima parte de una acción de nuevas accionescomunes (10,000 � 100,000), así que se requerirán 10 derechos para comprar unaacción común. El tenedor de 1,000 (1 por ciento) acciones comunes en circulación re-cibirá 1,000 derechos, cada uno de los cuales permite la compra de la décima parte deuna acción común, obteniendo un total de 100 nuevas acciones. Si el accionista ejercelos derechos, tendrá en total 1,100 acciones comunes o 1 por ciento del número totalde las acciones en circulación (110,000). Así, el accionista mantiene la misma propor-ción de propiedad que tenía antes de la oferta de derechos. ■

Acciones autorizadas, en circulación y emitidasLa carta constitutiva de una empresa indica cuántas acciones autorizadas puede emi-tir ésta. La empresa no puede vender más acciones que las autorizadas en la carta sinobtener aprobación por medio de una votación de los accionistas. Para no corregir lacarta más adelante, por lo general, las empresas tratan de autorizar más acciones quelas que planeaban emitir inicialmente.

Las acciones autorizadas se convierten en acciones en circulación cuando sevenden al público. Si la empresa vuelve a adquirir cualquiera de sus acciones en cir-culación, éstas se registran como acciones en tesorería y ya no se consideran accionesen circulación. Las acciones emitidas son las acciones comunes que se han puesto encirculación; representan la suma de las acciones en circulación y las acciones en te-sorería.

Golden Enterprises, una empresa productora de bombas médicas, tiene la siguientecuenta de capital de los accionistas del 31 de diciembre:


Acciones comunes: 0.80 dólares de valor a la par:

35 millones de acciones autorizadas;15 millones de acciones emitidas $ 12,000,000

Capital pagado adicional 63,000,000

Ganancias retenidas

$106,000,000

Menos: costo de acciones en tesorería (1 millón de acciones)


¿Cuántas acciones comunes adicionales puede vender Golden sin obtener laaprobación de sus accionistas? La empresa tiene 35 millones de acciones autorizadas,15 millones de acciones emitidas y 1 millón de acciones en tesorería. Por lo tanto,existen 14 millones de acciones en circulación (15 millones de acciones emitidas�1 millón de acciones en tesorería), y Golden puede emitir 21 millones de accionesadicionales (35 millones de acciones autorizadas �14 millones de acciones en circula-ción) sin buscar la aprobación de sus accionistas. Este total incluye las acciones en te-sorería mantenidas actualmente, que la empresa puede volver a emitir al público sinobtener la aprobación de sus accionistas. ■

$102,000,000

4,000,000

31,000,000

E J E M P LO

E J E M P LO


acciones autorizadasNúmero de accionescomunes que la cartaconstitucional de unaempresa le permite emitir.

acciones en circulaciónNúmero de acciones comunesvendidas al público.

acciones en tesoreríaNúmero de acciones encirculación que la empresa havuelto a comprar.

acciones emitidasNúmero de acciones comunesque se han puesto encirculación; representan la sumade las acciones en circulación ylas acciones en tesorería.

Derechos de votoPor lo general, cada acción común otorga a su tenedor un voto en la elección de direc-tores y en asuntos especiales. Los votos son comúnmente transferibles y se asignan enla junta anual de accionistas.

En años recientes, muchas empresas emitieron dos o más clases de acciones co-munes; difieren principalmente en que tienen derechos de voto distintos. Una empresapuede usar diferentes clases de acciones como una defensa contra la toma de controlhostil en la que un grupo externo, sin apoyo de la administración, trata de ganar elcontrol del voto de la empresa comprando sus acciones en el mercado. Las accionesde voto plural dan a cada propietario múltiples votos. Cuando las acciones de votoplural se emiten para “propietarios internos” (un grupo externo, cuyas acciones tie-nen sólo un voto cada una) no obtienen generalmente votos suficientes para ganar elcontrol de la empresa. En otras ocasiones, se emite una clase de acciones comunes sinderecho a voto cuando la empresa desea conseguir capital a través de la venta de ac-ciones comunes, pero no quiere renunciar al control de sus votos.

Cuando se emiten diferentes clases de acciones comunes con base en distintos dere-chos de voto, las acciones comunes clase A se designan comúnmente, aunque no de ma-nera universal, como acciones sin derecho a voto y las acciones comunes clase B tienenderechos de voto. Por lo general, las clases más altas de acciones (por ejemplo, la clase A)tienen preferencia en la distribución de las ganancias (dividendos) y activos; las accionesde clases más bajas reciben a cambio derechos de voto. Las acciones en tesorería, que semantienen dentro de la corporación, no tienen por lo regular derechos de voto, no ga-nan dividendos y no tienen una reclamación sobre los activos en liquidación.

Debido a que la mayoría de los pequeños accionistas no asisten a la junta anualpara votar, pueden firmar una declaración de representación para transferir sus votosa otra parte. La Comisión de Bolsa y Valores controla de cerca la solicitud de declara-ciones de representación de parte de los accionistas para garantizar que éstas no se so-liciten con base en información falsa o engañosa. La administración existente recibegeneralmente las declaraciones de representación de los accionistas porque tiene laposibilidad de solicitarlas por cuenta de la empresa.

En ocasiones, cuando la empresa pertenece a muchos accionistas, los que no for-man parte de la empresa pueden iniciar una lucha por el control de la mayoría de vo-tos para desplazar a la administración existente y ganar el control. Para ganar unaelección corporativa, se requieren los votos de la mayoría de las acciones votadas. Sinembargo, la posibilidad de que un grupo que no forma parte de la administración ga-ne una lucha por el control es muy escasa.

DividendosEl pago de dividendos a los accionistas de la empresa es a discreción de la junta direc-tiva de la corporación. La mayoría de las corporaciones pagan dividendos trimestral-mente. Los dividendos se pagan en efectivo, acciones o mercancía. Los dividendos enefectivo son más comunes que los dividendos en mercancía.

A los accionistas comunes no se les promete un dividendo, pero esperan ciertospagos con base en el patrón histórico de los dividendos de la empresa. Antes de pagarlos dividendos a los accionistas comunes, deben satisfacerse las obligaciones con elgobierno, todos los acreedores y los accionistas preferentes. Desde la aprobación de laLey de conciliación de la desgravación fiscal para la creación de puestos de trabajo ycrecimiento de 2003, muchas empresas han comenzado a pagar mayores dividendos alos accionistas, quienes están sujetos a una tasa fiscal máxima del 15 por ciento sobredividendos, en vez de la tasa fiscal máxima del 39 por ciento que estaba vigente antesde la aprobación de la ley. Debido a la importancia de las decisiones sobre los dividendospara el crecimiento y la valoración de la empresa, los dividendos se analizan en mayordetalle en el capítulo 12.


acciones de voto pluralAcciones que conllevanmúltiples votos por acción envez del voto único por acción alque generalmente tienenderecho las acciones comunesregulares.

acciones comunes sin derechoa votoAcciones comunes que notienen ningún derecho a voto;se emiten cuando la empresadesea conseguir capital a travésde la venta de acciones comunes,pero no quiere renunciar alcontrol de sus votos.

declaración de representaciónDeclaración que transfiere losvotos de un accionista a otraparte.

lucha por el control de lamayoría de votosIntento de un grupo que noforma parte de la dirección deobtener el control de ladirección de una empresasolicitando un númerosuficiente de votos por poder.

Emisiones de acciones internacionalesAunque el mercado internacional de acciones comunes no es tan grande como el mer-cado internacional de bonos, la emisión y negociación de acciones comunes en el ex-tranjero aumentó considerablemente en los últimos 25 años.

Algunas corporaciones emiten acciones en mercados extranjeros. Por ejemplo, lasacciones de General Electric se negocian en Frankfurt, Londres, París y Tokio; las ac-ciones de Time Warner y Microsoft se negocian en Frankfurt y Londres; y las accionesde McDonalds se negocian en Frankfurt, Londres y París. Los mercados de Londres,Frankfurt y Tokio son los más populares. La emisión internacional de acciones amplíala base de propiedad y ayuda a una empresa a integrarse al escenario de negocios local.La inscripción en una bolsa de valores extranjera aumenta la cobertura de la prensade negocios local y sirve como publicidad corporativa eficaz. Tener acciones negocia-das totalmente también facilita las adquisiciones corporativas porque las accionespueden usarse como un método aceptable de pago.

Además, las corporaciones extranjeras han descubierto los beneficios de negociar susacciones en los Estados Unidos. Los requisitos de divulgación e informe que establece laComisión de Bolsa y Valores de los Estados Unidos han desanimado en el pasado a todaslas empresas, excepto a las grandes corporaciones extranjeras, de cotizar directamente susacciones en la Bolsa de Valores de Nueva York o en la Bolsa de Valores Estadounidenses.Por ejemplo, en 1993, Daimler-Benz (ahora Daimler-Chrysler) se convirtió en la primeraempresa alemana importante en cotizar en la Bolsa de Valores de Nueva York.

Como alternativa, la mayoría de las empresas extranjeras deciden aprovechar elmercado de Estados Unidos a través de los certificados de depósito estadounidenses(ADR, por sus siglas en inglés, American depositary receipts). Éstos son documentosnegociables expedidos por bancos estadounidenses que representan la participaciónde las acciones de una empresa extranjera, que el banco estadounidense mantiene en de-pósito en el mercado externo. Como los ADR se expiden en dólares por un banco esta-dounidense a los inversionistas de ese país, están sujetos a las leyes de valores de losEstados Unidos. Al mismo tiempo, dan a los inversionistas la oportunidad de diversi-ficar sus carteras a nivel internacional.

Acciones preferentesLas acciones preferentes otorgan a sus tenedores ciertos privilegios que les dan priori-dad sobre los accionistas comunes. Los accionistas preferentes tienen la promesa derecibir un dividendo periódico fijo, establecido como un porcentaje o un monto endólares. La manera en que se especifica el dividendo depende de si las acciones prefe-rentes tienen un valor nominal, el cual, del mismo modo que las acciones comunes, esun valor relativamente inoperante establecido con propósitos legales. Las accionespreferentes con valor nominal tienen un valor nominal establecido y su dividendoanual se especifica como un porcentaje de su valor. Las acciones preferentes sin valornominal no tienen un valor nominal establecido, pero su dividendo anual se estableceen dólares. Las empresas de servicios públicos, las empresas compradoras en transac-ciones de fusiones, y las empresas que experimentan pérdidas y necesitan financia-miento adicional son las que emiten con mayor frecuencia acciones preferentes.

Derechos básicos de los accionistas preferentesLos derechos básicos de los accionistas preferentes son algo más favorables que los de-rechos de los accionistas comunes. Con frecuencia, las acciones preferentes se considerancasi deuda porque, de manera muy similar a los intereses de la deuda, especifican unpago periódico fijo (dividendo). Por supuesto, al igual que la propiedad, las accionespreferentes se diferencian de la deuda porque que no tienen fecha de vencimiento. Co-mo tienen una reclamación fija sobre el ingreso de la empresa que es prioritaria sobrela reclamación de los accionistas comunes, los accionistas preferentes están expuestosa menos riesgo. Por consiguiente, normalmente no reciben un derecho de voto.


certificados de depósitoestadounidenses (ADR)Documentos negociablesexpedidos por bancosestadounidenses querepresentan la participación deacciones de una empresaextranjera, que el bancoestadounidense mantiene endepósito en el mercado externoy que se expiden en dólares alos inversionistas de ese país.

acciones preferentes con valornominalAcciones preferentes con unvalor nominal establecido quese usa con el porcentaje dedividendos específico paradeterminar el dividendo anualen dólares.

acciones preferentes sin valornominalAcciones preferentes sin unvalor nominal establecido, peroque tienen un dividendo anualestablecido en dólares.

Los accionistas preferentes tienen prioridad sobre los accionistas comunes en ladistribución de las ganancias. Si la junta directiva no paga (adeuda) el dividendo esta-blecido de las acciones preferentes, se prohíbe el pago de dividendos a los accionistascomunes. Es esta preferencia en la distribución de dividendos la que convierte a losaccionistas comunes en los que asumen el verdadero riesgo.

Además, los accionistas preferentes tienen generalmente prioridad sobre los ac-cionistas comunes en la liquidación de los activos de una empresa legalmente en quie-bra, aunque deben esperar su turno después de los acreedores. El monto de lareclamación de los accionistas preferentes en una liquidación normalmente es igual alvalor nominal o establecido de las acciones preferentes.

Detalles de las acciones preferentesPor lo general, se incluyen varios detalles como parte de una emisión de acciones pre-ferentes. Estos detalles, junto con el valor nominal de las acciones, el monto de los pa-gos de dividendos, las fechas de los pagos de dividendos y cualquier conveniorestrictivo, se especifican en un acuerdo similar al contrato de emisión de bonos.

Convenios restrictivos Los convenios restrictivos de una emisión de accionespreferentes tienen el objetivo de garantizar la existencia continua de la empresa y elpago regular del dividendo. Estos convenios incluyen disposiciones sobre no pagar di-videndos, la venta de títulos senior, las fusiones, las ventas de activos, los requisitosmínimos de liquidez y las readquisiciones de acciones comunes. La violación de losconvenios de las acciones preferentes permite generalmente a los accionistas preferen-tes obtener representación en la junta directiva de la empresa u obligar el retiro de susacciones por arriba de su valor nominal o su valor establecido.

Acumulación La mayoría de las acciones preferentes son acumulativas con res-pecto a cualquier dividendo no pagado. Es decir, todos los dividendos atrasados enpago, junto con el dividendo actual, deben pagarse antes de poder pagar dividendos alos accionistas comunes. Si las acciones preferentes son no acumulativas, los dividen-dos no pagados (adeudados) no se acumulan. En este caso, sólo el dividendo actualdebe pagarse antes de poder pagar dividendos a los accionistas comunes. Puesto quelos accionistas comunes pueden recibir dividendos sólo después de que se han satisfe-cho los derechos de los dividendos de los accionistas preferentes, es conveniente parala empresa pagar los dividendos preferentes cuando es debido.1

Utley Corporation, una empresa fabricante de automóviles de especialidad, tiene ac-tualmente en circulación una emisión de acciones preferentes de 6 dólares, por la quedebe pagar dividendos trimestrales de 1.50 dólares. Debido a un faltante de efectivo,no se pagaron los dividendos de los últimos dos trimestres. Los directores de la em-presa han recibido muchas quejas de los accionistas comunes, quienes, por supuesto,tampoco recibieron ningún dividendo en los últimos dos trimestres. Si las accionespreferentes son acumulativas, la empresa tendrá que pagar a sus accionistas preferen-tes 4.50 dólares por acción (3.00 dólares de dividendos atrasados en pago más 1.50dólares del dividendo actual) antes de pagar dividendos a sus accionistas comunes. Silas acciones preferentes son no acumulativas, la empresa debe pagar sólo el dividendoactual de 1.50 dólares a sus accionistas preferentes antes de pagar dividendos a susaccionistas comunes. ■

E J E M P LO


1. La mayoría de las acciones preferentes son acumulativas porque es difícil vender acciones no acumulativas. Es evi-dente que los accionistas comunes prefieren la emisión de acciones preferentes no acumulativas porque éstas no loscolocan en una posición tan arriesgada. Sin embargo, es más conveniente para la empresa vender acciones preferentesacumulativas debido a su costo más bajo.

acciones preferentesacumulativasAcciones preferentes que debenpagar todos los dividendos nopagados y atrasados en pago(adeudados), junto con eldividendo actual, antes de pagardividendos a los accionistascomunes.

acciones preferentes noacumulativasAcciones preferentes que noacumulan dividendos nopagados (adeudados).

Otras características Las acciones preferentes son generalmente rescatables, esdecir, el emisor puede retirar las acciones en circulación dentro de cierto tiempo a unprecio específico. En general, la opción de rescate anticipado no se puede ejercer hastadespués de una fecha determinada. El precio de rescate se establece normalmente porarriba del precio de emisión inicial, pero puede disminuir con el paso del tiempo. Per-mitir que las acciones preferentes sean rescatables proporciona al emisor una forma determinar el compromiso de pago fijo de la emisión de acciones preferentes si las condi-ciones de los mercados financieros indican que es conveniente hacerlo de este modo.

Las acciones preferentes incluyen con frecuencia una opción de conversión quepermite a los tenedores de acciones preferentes convertibles cambiar cada acción enun número establecido de acciones comunes. En ocasiones, el número de acciones co-munes por las que se intercambian las acciones preferentes varía de acuerdo con unafórmula previamente establecida.

Emisión de acciones comunesDebido al alto riesgo relacionado con una empresa recién creada, el financiamientoinicial de una empresa proviene principalmente de sus fundadores en la forma de unainversión de acciones comunes. Hasta que los fundadores hayan realizado una inver-sión de capital propio es muy poco probable que otros contribuyan con capital pro-pio o capital de deuda. Los inversionistas en el capital propio de empresas en etapasiniciales, así como los prestamistas que proporcionan capital de deuda desean estarseguros de que no asumen más riesgos que los propietarios fundadores. Además, de-sean una confirmación de que los fundadores tienen tanta confianza en su visión de laempresa en la que están dispuestos a arriesgar su propio dinero.

El financiamiento inicial de los socios que no son los fundadores de la empresarecién creada con perspectivas de crecimiento atractivas proviene generalmente de losinversionistas de capital privado. Después, a medida que la empresa establece la via-bilidad de su oferta de productos o servicios y comienza a generar ingresos, flujo deefectivo y utilidades, “saldrá a la bolsa” emitiendo acciones comunes para un grupomás amplio de inversionistas.

Antes de considerar las ventas públicas iniciales de capital propio, revisemos al-gunos aspectos clave del financiamiento con capital propio para empresas en etapasiniciales con perspectivas de crecimiento atractivas.

Capital de riesgoEl financiamiento inicial con capital propio externo recaudado en forma privada ge-neralmente por empresas en etapas iniciales con atractivas perspectivas de crecimientose denomina capital de riesgo. Los que proporcionan capital de riesgo se conocen comocapitalistas de riesgo (VC, por sus siglas en inglés, venture capitalists). Por lo generalson entidades empresariales formales que mantienen una supervisión estricta de lasempresas en las que invierten y que tienen estrategias de salida claramente definidas.Los inversionistas menos visibles de las etapas iniciales denominados angel capitalists(promotores) son inversionistas que no operan realmente como una empresa; con fre-cuencia, son inversionistas individuales adinerados que están dispuestos a invertir enempresas prometedoras en etapas iniciales a cambio de una parte del capital propiode la empresa. Aunque los angels desempeñan un papel importante en el financia-miento de capital propio en etapas iniciales, nos concentraremos en los VC debido aque tienen una estructura más formal y mayor visibilidad pública.

Etapas de organización e inversión Los inversionistas institucionales de capital deriesgo tienden a organizarse en una de cuatro formas básicas, descritas en la tabla 7.2.La sociedad limitada de capital de riesgo es, sin duda, la estructura dominante. Estosfondos tienen como único objetivo ganar altos rendimientos más que obtener accesoa las empresas para vender o comprar otros productos o servicios.


opción de conversión(acciones preferentes)Detalle de las accionespreferentes convertibles quepermite a los tenedores cambiarcada acción en un númeroestablecido de accionescomunes.

capital de riesgoCapital propio externo,recaudado en forma privada yusado para financiar empresasen etapas iniciales conatractivas perspectivas decrecimiento.

capitalistas de riesgo (VC)Proveedores de capital deriesgo; generalmente sonempresas formales quemantienen una supervisiónestricta sobre las empresas enlas que invierten y que handefinido con claridad susestrategias de salida.

angel capitalists (promotores)Inversionistas individualesadinerados que no operan comouna empresa, pero invierten enempresas prometedoras enetapas iniciales, a cambio deuna parte del capital propio dela empresa.

Los VC pueden invertir en empresas en etapas iniciales, empresas en etapas pos-teriores o en compras y adquisiciones. Por lo general, alrededor del 40 al 50 por cientode las inversiones de capital de riesgo se destina a empresas en etapas iniciales (para elfinanciamiento y la expansión de empresas recién creadas) y un porcentaje similar sedestina a empresas en etapas posteriores (para marketing, expansión de la produccióny preparación de la oferta pública); del 5 al 10 por ciento restante se destina a la comprao adquisición de otras empresas. Por lo general, los VC buscan tasas anuales com-puestas de rendimiento que varían del 20 al 50 por ciento o más, dependiendo tantode la etapa de desarrollo como de las características de cada empresa. Las inversionesen etapas iniciales exigen mayores rendimientos que las inversiones en etapas poste-riores debido al mayor riesgo relacionado con las etapas iniciales de crecimiento deuna empresa.

Estructura y precio de los acuerdos Sin importar la etapa de desarrollo, las in-versiones de capital de riesgo se realizan bajo un contrato legal que asigna claramentelas responsabilidades y la participación en la propiedad entre los propietarios existen-tes (fundadores) y el fondo de capital de riesgo o sociedad limitada. Las condicionesdel contrato dependerán de muchos factores relacionados con los fundadores, la es-tructura empresarial, la etapa de desarrollo y la perspectiva, así como de otros aspectosde mercado y tiempo. Por supuesto, las condiciones financieras específicas depende-rán del valor de la empresa, el monto de financiamiento y el riesgo percibido. Paracontrolar el riesgo del capital, se incluyen diversos convenios en el contrato y el finan-ciamiento real puede vincularse a la obtención de importantes logros cuantificables.El capitalista de riesgo negociará muchas otras cláusulas del contrato para garantizarel éxito de la empresa y controlar su exposición al riesgo. El contrato tendrá una es-trategia de salida explícita para el capitalista de riesgo que puede relacionarse tanto alos logros cuantificables como al tiempo.

Cada inversión de capital de riesgo es única. El monto del capital propio al quetiene derecho el capitalista de riesgo dependerá del valor de la empresa, las condicio-nes del contrato, las condiciones de salida y la tasa mínima anual compuesta de ren-dimiento requerido por el capitalista de riesgo sobre su inversión. La transacción seestructurará de tal manera que proporcione al capitalista de riesgo una alta tasa derendimiento que sea congruente con el alto riesgo típico de estas transacciones. La es-trategia de salida de la mayoría de las inversiones de capital de riesgo consiste en quela empresa cotice en bolsa a través de una oferta pública inicial.


Organización de inversionistas institucionales de capital de riesgo

Organización Descripción

Empresas de inversión en Corporaciones establecidas por el gobierno federal que pueden pequeñas empresas (SBIC, tomar préstamos del Tesoro de los Estados Unidos a tasaspor sus siglas en inglés, Small atractivas y usar los fondos para realizar inversiones de capitalbusiness investment companies) de riesgo en empresas privadas.

Fondos financiero de capital Subsidiarias de instituciones financieras, particularmente bancos,de riesgo establecidas para ayudar a las empresas jóvenes a crecer, con la

esperanza de que se conviertan en clientes importantes de lainstitución.

Fondos corporativos de capital Empresas, en ocasiones subsidiarias, establecidas por empresasde riesgo no financieras, comúnmente para obtener acceso a nuevas

tecnologías que la corporación requiere para fomentar su propiocrecimiento.

Sociedades limitadas de capital Sociedades limitadas organizadas por empresas profesionalesde riesgo de capital de riesgo que actúan como el socio general y organizan,

invierten en la sociedad y la administran usando los fondoslimitados de los socios; los capitalistas de riesgo profesionalesliquidan finalmente la sociedad y distribuyen los beneficios atodos los socios.

TAB L A 7.2

Cotizar en bolsaCuando una empresa desea vender sus acciones en el mercado primario, tiene tres al-ternativas. Puede realizar: 1) una oferta pública, en la que ofrece sus acciones en ventaal público en general; 2) una oferta de derechos, en la que las nuevas acciones se vendena los accionistas existentes; o 3) una colocación privada, en la que la empresa vendenuevos títulos directamente a un inversionista o grupo de inversionistas. Aquí noscentramos en las ofertas públicas, sobre todo en la oferta pública inicial (OPI), que esla primera venta pública de las acciones de una empresa. Las OPI las realizan pequeñasempresas en rápido crecimiento que requieren capital adicional para continuar su ex-pansión o alcanzaron un logro importante para cotizar en bolsa, el cual se establecióen un contrato firmado anteriormente para obtener financiamiento de capital de riesgo.

Para cotizar en bolsa, la empresa debe obtener primero la aprobación de sus ac-cionistas existentes, es decir, los inversionistas que poseen las acciones emitidas enforma privada. A continuación, los auditores y abogados de la empresa deben certifi-car que todos los documentos de la empresa sean legítimos. Entonces, la empresa buscaun banco de inversión que esté dispuesto a respaldar la oferta. Este banquero es res-ponsable de promover y facilitar la venta de las acciones de la oferta pública inicial dela empresa. Con frecuencia, el banquero incluye a otras empresas de banca de inver-sión como participantes. En la siguiente sección analizaremos con más detalle el papeldel banquero de inversión.

La empresa presenta una declaración de registro ante la SEC. Una parte de la de-claración de registro se denomina prospecto. Éste describe los aspectos clave de laemisión, el emisor, así como su posición administrativa y financiera. Durante el perio-do de espera entre la presentación de la declaración de registro y su aprobación, losposibles inversionistas reciben un prospecto preliminar. El prospecto preliminar se de-nomina arenque rojo (pista falsa) debido a una nota impresa en rojo en la portadafrontal que indica la naturaleza tentativa de la oferta. La figura 7.1 muestra la porta-da del prospecto preliminar que describe la emisión de acciones de 2004 de GenworthFinancial, Inc. Observe la pista falsa impresa verticalmente en su margen izquierdo.

Después de que la SEC aprueba la declaración de registro, la comunidad inversio-nista comienza a analizar las perspectivas de la empresa. Sin embargo, desde el mo-mento en que presenta la declaración de registro hasta por lo menos un mes despuésdel término de la OPI, la empresa debe observar un periodo de silencio, durante elcual existen restricciones sobre lo que los directivos de la empresa puedan decir de ésta.El propósito del periodo de silencio es asegurar que todos los posibles inversionistastengan acceso a la misma información sobre la empresa (la información presentada enel prospecto preliminar) y no a cualquier dato no publicado que pudiera darles unaventaja injusta.

Los banqueros de inversión y los directivos de la empresa promueven la oferta deacciones de la empresa a través de una presentación itinerante, esto es, una serie de pre-sentaciones con posibles inversionistas de todo el país y en ocasiones del extranjero.Además de proporcionar a los inversionistas información sobre la nueva emisión, lassesiones de la presentación itinerante ayudan a los banqueros de inversión a calcular lademanda de la oferta y establecer un intervalo de precios esperado. Después de que elbanquero establece las condiciones y los precios de la emisión, la SEC debe aprobar laoferta.

El papel del banquero de inversiónLa mayoría de las ofertas públicas se realizan con la asistencia de un banquero de in-versión. Éste es un intermediario financiero (como Salomon Brothers o Goldman,Sachs) que se especializa en la venta de nuevas emisiones de títulos y en asesorar a lasempresas sobre transacciones financieras importantes. La principal actividad del ban-quero de inversión es la colocación. Este proceso implica comprar la emisión de títu-los a la corporación emisora a un precio acordado y correr el riesgo de revenderla al


oferta pública inicial (OPI)Primera venta pública de lasacciones de una empresa.

prospectoParte de la declaración deregistro de un título quedescribe los aspectos clave de laemisión, el emisor, así como suposición administrativa yfinanciera.

prospecto preliminarProspecto inicial que se entregaa los posibles inversionistasdurante el periodo de esperaentre la presentación de ladeclaración de registro ante laSEC y su aprobación.

banquero de inversiónIntermediario financiero que seespecializa en la venta denuevas emisiones de títulos yen asesorar a las empresassobre transacciones financierasimportantes.

colocaciónPapel del banquero deinversión que consiste en correrel riesgo de revender, a cambiode una utilidad, los valorescomprados a una corporaciónemisora a un precio acordado.

público a cambio de una utilidad. El banquero de inversión también proporciona alemisor asesoría sobre precios y otros aspectos importantes de la emisión.

En el caso de emisiones muy grandes de títulos, el banquero de inversión incluyea otros banqueros como socios para formar un sindicato colocador. El sindicato com-parte el riesgo financiero relacionado con la compra al emisor de toda la emisión y lareventa de los nuevos títulos al público. El banquero de inversión inicial y los miem-bros del sindicato forman un grupo vendedor, integrado normalmente por ellos mis-mos y muchas empresas de corretaje. Cada miembro del grupo vendedor acepta laresponsabilidad de vender cierta parte de la emisión y recibe una comisión por los tí-tulos que vende. La figura 7.2 ilustra el proceso de venta de una emisión importantede títulos (vea la página 286).


F IGURA 7.1

Portada de un prospectopreliminar de unaemisión de accionesAlgunos de los factoresclave relacionados con laemisión de accionescomunes en 2004 deGenworth Financial, Inc. seresumen en la portada delprospecto. Las letrasimpresas verticalmentesobre el margen izquierdoestán normalmente en rojo(gris en este caso), lo queexplica su nombre “redherring” (arenque rojo)(Fuente: GenworthFinancial, Inc., 28 de abrilde 2004, p. 1)

sindicato colocadorGrupo formado por unbanquero de inversión paracompartir el riesgo financierorelacionado con la colocaciónde nuevos títulos.

grupo vendedorVarias empresas de corretajeque se unen al banquero deinversión inicial; cada unaacepta la responsabilidad devender cierta parte de unanueva emisión de títulos conbase en una comisión.

La compensación por los servicios de colocación y venta consiste generalmenteen un descuento del precio de venta de los títulos. Por ejemplo, un banquero de inver-sión puede pagar a la empresa emisora 24 dólares por acción por un grupo de accio-nes que se venderá a 26 dólares por acción. Entonces, el banquero de inversión puedevender las acciones a los miembros del grupo de venta a 25.25 dólares por acción. Eneste caso, el banquero de inversión inicial gana 1.25 dólares por acción (25.25 dóla-res de precio de venta �24 dólares de precio de compra). Los miembros del grupo deventa ganan 75 centavos por cada acción que venden (26 dólares de precio de venta�25.25 dólares de precio de compra). Aunque el emisor coloca algunas ofertas prima-rias de títulos, la mayoría de las nuevas emisiones se venden a través de una oferta pú-blica por medio del mecanismo que acabamos de describir.

Interpretación de las cotizaciones de accionesEl administrador financiero debe mantenerse al día en los valores de mercado de lasacciones en circulación de la empresa, ya sea que éstas se coticen en una bolsa de va-lores organizada, en el mercado extrabursátil o en mercados internacionales. De mo-do similar, los accionistas existentes y potenciales deben vigilar los precios de lostítulos que poseen porque estos precios representan el valor actual de sus inversiones.Las cotizaciones de precios, que incluyen datos sobre el precio actual junto con esta-dísticas sobre el comportamiento de precios reciente, están disponibles para las accionesque se negocian activamente. Las “cotizaciones” más actualizadas pueden obtenersevía electrónica por medio de una computadora personal. Los agentes de bolsa propor-cionan información de precios que se publica ampliamente en los medios informati-vos. Entre las fuentes populares de cotizaciones diarias de precios de títulos están losperiódicos financieros, como The Wall Street Journal e Investor’s Business Daily, y lassecciones de negocios de diarios de información general.

La figura 7.3 incluye un extracto de las cotizaciones de la Bolsa de Valores de Nue-va York, reportado en The Wall Street Journal del 19 de mayo de 2004, sobre transaccio-


Banquero de inversión



Corporación emisora

Sindicato colocador

Grupo vendedor


inicial

Compradores de títulos


F IGURA 7.2

El proceso de venta deuna emisión importantede títulosEl banquero de inversióncontratado por lacorporación emisora formaun sindicato colocador, elcual compra toda la emisiónde títulos a la corporaciónemisora a un precioacordado. Entonces, elbanquero tiene laoportunidad (y asume elriesgo) de revender laemisión al público a cambiode una ganancia. Tanto elbanquero de inversióninicial como los demásmiembros del sindicatointegran un grupo vendedorque vende la emisión a losinversionistas con base enuna comisión

nes al cierre de las negociaciones del martes, 18 de mayo de 2004. Revisaremos las co-tizaciones de las acciones comunes de McDonalds, que se destacan en la figura. Lascotizaciones muestran que los precios de las acciones se cotizan en dólares y centavos.

La primera columna proporciona el cambio porcentual del precio de cierre de lasacciones desde el inicio del año natural a la fecha. Observamos que el precio de Mc-Donalds aumentó 3.9 por ciento (�3.9) desde el inicio de 2004. Las dos columnas si-guientes, denominadas “HI” y “LO” muestran los precios más altos y bajos de ventade las acciones de las 52 semanas anteriores. Por ejemplo, las acciones comunes deMcDonalds se cotizaron entre 16.58 y 29.98 dólares durante el periodo de 52 semanasque finalizó el 18 de mayo de 2004. A un lado derecho del nombre de la empresa seencuentra el stock (SYM) símbolo de las acciones; el símbolo de McDonalds es“MCD”. La cifra registrada después del símbolo de las acciones bajo el título “DIV”representa el dividendo anual en efectivo pagado sobre cada acción común. El dividen-do de McDonalds fue de 0.40 dólares por acción. El siguiente dato, denominado“YLD%” es el rendimiento de las acciones, que se calcula dividiendo el dividendo es-tablecido entre el precio de cierre de las acciones. El rendimiento de las acciones de Mc-Donalds es del 1.6 por ciento (0.40 � 25.79 � 0.0155 � 1.6 por ciento).

A continuación se presenta la relación precio/ganancias denominada “PE”. Éstase calcula dividiendo el precio de mercado al cierre entre las ganancias por acción(EPS, por sus siglas en inglés, earnings per share) anuales más recientes. Como semencionó en el capítulo 2, la relación precio/ganancias (P/E) mide la cantidad que losinversionistas están dispuestos a pagar por cada dólar de las ganancias de la empresa.La relación P/E de McDonalds fue del 20, es decir, las acciones se negociaron a unprecio 20 veces mayor que sus ganancias. Se cree que la relación P/E refleja las expecta-


McDonalds

Fuente: Wall Street Journal, 19 de mayo de 2004, p. C6.

YTD

% CHG

52–WEEKHI

YLD

%

VOL

100S

NET

CHGDIV PE CLOSELO STOCK (SYM)

F IGURA 7.3

Cotizaciones de accionesCotizaciones de accionesseleccionadas del 18 demayo de 2004

Nota Las cotizaciones deacciones preferentes se listan enforma independiente e incluyensólo cuatro datos: dividendo,rendimiento de las acciones,precio de cierre y cambio delprecio de cierre con relación aldía anterior.

tivas de los inversionistas con relación a las perspectivas futuras de la empresa: las re-laciones P/E más altas reflejan el optimismo y la confianza de los inversionistas; lasrelaciones P/E más bajas reflejan el pesimismo y la preocupación de los inversionistas.

Después sigue el volumen diario, denominado “VOL 100s”. Aquí, las ventas deldía se cotizan en grupos de 100 acciones. El valor 35174 para McDonalds indica quese negociaron 3,517,400 de sus acciones comunes el 18 de mayo de 2004. La columnasiguiente, denominada CLOSE (CIERRE), incluye el precio de cierre (final) al que lasacciones se vendieron en ese día específico. El valor para McDonalds fue de 25.79 dó-lares. La columna final, “NET CHANGE”, indica el cambio del precio de cierre conrespecto al del día de negociación anterior. McDonalds cerró en 0.08 dólares menoscon relación al 17 de mayo de 2004, lo que significa que el precio de cierre de este díafue de 25.87 dólares.

Se usan sistemas de cotizaciones similares para acciones que se negocian en otrasbolsas de valores, como la Bolsa de Valores Estadounidense (AMEX), y para las Emi-siones del Mercado Nacional del Nasdaq del mercado extrabursátil (OTC). Observetambién que cuando una emisión de acciones (o bonos) no se negocia en un día espe-cífico, no se menciona generalmente en la prensa financiera y de negocios.

Preguntas de repaso

7–2 ¿Qué riesgos asumen los accionistas comunes que no asumen otros proveedo-res de capital a largo plazo?

7–3 ¿Cómo protege una oferta de derechos a los accionistas de una empresa con-tra la dilución de la propiedad?

7–4 Explique las relaciones entre las acciones autorizadas, en circulación, en teso-rería y emitidas.

7–5 ¿Cuáles son las ventajas que tienen las corporaciones tanto estadounidensescomo extranjeras de emitir acciones fuera de sus mercados nacionales? ¿Quéson los certificados de depósito estadounidenses (ADR)?

7–6 ¿Qué derechos tienen los accionistas preferentes sobre la distribución de ga-nancias (dividendos) y activos?

7–7 Explique la característica acumulativa de las acciones preferentes. ¿Cuál es elpropósito de una opción de redención anticipada en una emisión de accionespreferentes?

7–8 ¿Cuál es la diferencia entre un capitalista de riesgo (VC) y un angel capitalist(promotor)?

7–9 ¿En qué entidades se organizan comúnmente los capitalistas de riesgo institu-cionales? ¿Cómo se estructuran y valoran sus acuerdos?

7–10 ¿Qué procedimientos generales debe seguir una empresa privada para cotizaren bolsa a través de una oferta pública inicial (OPI)?

7–11 ¿Qué papel desempeña un banquero de inversión en una oferta pública? Ex-plique la secuencia de pasos en la emisión de acciones.

7–12 Describa los datos principales de la información incluida en una cotización deacciones. ¿Qué información proporciona la relación precio/ganancias (P/E)de las acciones?

Valoración de acciones comunes

Los accionistas comunes esperan recibir una compensación por medio de dividendosperiódicos en efectivo y un aumento en el valor de las acciones (o por lo menos no unvalor decreciente). Del mismo modo que los propietarios existentes, los propietarios

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potenciales y los analistas de valores calculan con frecuencia el valor de la empresa.Los inversionistas compran las acciones cuando consideran que están subvaloradas,es decir, cuando su valor verdadero es mayor que su precio de mercado, y venden lasacciones cuando consideran que están sobrevaloradas, es decir, cuando su precio demercado es mayor que su valor verdadero. Como se menciona en la sección En lapráctica, algunos inversionistas incluyen una “prima de credibilidad” en su valora-ción para compensar los informes financieros muy optimistas.

En esta sección describiremos las técnicas específicas de la valoración de accio-nes. Sin embargo, primero examinaremos el concepto de mercado eficiente, que cues-tiona si los precios de las acciones negociadas activamente pueden diferir de sus valoresverdaderos.

Eficiencia de mercadoLos compradores y vendedores racionales en el aspecto económico usan su evaluacióndel riesgo y rendimiento de un activo para determinar su valor. Para un comprador, elvalor del activo representa el precio máximo que pagaría para adquirirlo; un vende-dor considera el valor del activo como un precio de venta mínimo. En mercados com-


Nota Asegúrese decomprender con claridad ladiferencia entre el rendimientorequerido y el rendimientoesperado. El rendimientorequerido es el que uninversionista debe tener parainvertir en un activo específico yel rendimiento esperado es el queun inversionista cree queobtendrá si adquiere el activo.


¿ R E Q U I E R E N A H O R A L O S I N V E R S I O N I S T A SU N A “ P R I M A D E C R E D I B I L I D A D ” ?

Muchas empresas de participaciónpública, siguiendo tal vez el consejo“moral” del actor Michael Douglasen la película Wall Street de que “laavaricia es buena”, han publicadoinformes financieros inexactos y en-gañosos en años recientes. Las bol-sas de valores enlodaron aún máslas aguas de la información sobre lasinversiones al otorgar una califica-ción más alta a los prospectos deempresas cuyos títulos ayudaron asacar al mercado. Estas fallas éticastienen grandes implicaciones paralos inversionistas y el valor de lasacciones que mantienen.

Una encuesta que realizó la re-vista CFO a directivos financieros enmarzo de 2004 pidió a estos adminis-tradores que se pusieran en el papelde invertir su propio dinero. Sus res-puestas fueron muy reveladoras: só-lo el 27 por ciento se sintieron “muyconfiados” de estar obteniendo in-formación completa y de excelentecalidad de empresas de participa-ción pública (el 65 por ciento se sin-tieron algo confiados, y el 8 porciento no se sintieron confiados).

Lynn Turner, ex directora de contabi-lidad de la SEC, cree que los inversio-nistas en acciones perdieron 100,000millones de dólares en los últimos6 años debido a la reescritura de losinformes financieros. Warren Buffettlo expresó mejor: “la ética situacionalha presentado su peor cara”.

La información proporcionadapor los analistas de valores que tra-bajan para las bolsas de valores hasido deficiente o peor. SegúnKiplinger’s Magazine, el procuradorgeneral del estado de Nueva York,Eliot Spitzer, impuso una multa de1,400 millones de dólares a 10 em-presas de Wall Street, documentan-do calificaciones infladas de manerarutinaria, sobornos a analistas deotras empresas para que redactaraninformes excelentes, y presionessobre analistas individuales paraque revirtieran las calificacionesnegativas.

¿Por qué los analistas que rea-lizan valoraciones deben preocupar-se por la actitud del público? Porquecuando las personas no confían enlos números, valoran los activos de

tal manera que reflejen tanto unaprima de riesgo (para el riesgo denegocios y financiero) como lo queRobert Arnott denomina una “primade credibilidad”. Por consiguiente,los precios de las acciones son másbajos de lo que deberían ser y lasempresas honestas pueden ser mul-tadas junto con las empresas desho-nestas. Las buenas nuevas son queel mayor escrutinio y la Ley Sarba-nes-Oxley tienen un efecto positivo:77 por ciento de los CFO encuesta-dos dijeron que la nueva ley les ayu-da a resistir las presiones paradistorsionar los informes financie-ros. Y debido a esto muchos directi-vos corporativos esperan que laconfianza de los inversionistas serestaure.

Fuentes: Fred Frailey, “How About RealRemorse?” Kiplinger’s, julio de 2003; AndySerwer, “Dirty Rotten Numbers”, Fortune,18 de febrero de 2002.

■ Si usted fuera profesor de unaescuela de administración, ¿qué diríaa los estudiantes sobre los efectos dela deshonestidad y la avaricia?

petitivos con muchos participantes activos, como la Bolsa de Valores de Nueva York,las interacciones de muchos compradores y vendedores generan un precio de equili-brio, el valor de mercado, para cada título. Este precio refleja las acciones conjuntasque los compradores y vendedores realizan con base en toda la información disponi-ble. Se asume que los compradores y vendedores asimilarán de inmediato la nueva in-formación conforme ésta se vuelve disponible y, por medio de sus actividades decompra y venta, crearán rápidamente un nuevo precio de equilibrio de mercado.

La hipótesis de mercado eficienteCómo se comentó en el capítulo 1, los mercados activos como la Bolsa de Valores deNueva York son eficientes, es decir, están integrados por muchos inversionistas racio-nales que reaccionan de manera rápida y objetiva a la nueva información. La hipótesisde mercado eficiente (HME), que es la teoría básica que describe el comportamiento deeste mercado “perfecto”, establece específicamente que:

1. Los valores están generalmente en equilibrio, lo que significa que su precio es jus-to y que sus rendimientos esperados son iguales a sus rendimientos requeridos.

2. En cualquier momento, los precios de los valores reflejan por completo toda lainformación pública disponible sobre la empresa y sus valores,2 y reaccionan conrapidez a la nueva información.

3. Puesto que las acciones están cotizadas de manera total y correcta, los inversio-nistas no necesitan perder su tiempo buscando y atesorando valores mal cotiza-dos (subvalorados o sobrevalorados).

No todos los participantes creen en la hipótesis de mercado eficiente. Algunosconsideran que vale la pena buscar valores subvalorados o sobrevalorados y vender-los, obteniendo una ganancia de las deficiencias de mercado. Otros argumentan quees pura suerte lo que permite a los participantes de mercado pronosticar correctamen-te nueva información y, por consiguiente, obtener rendimientos adicionales, es decirrendimientos reales mayores que los rendimientos requeridos. Creen que es poco pro-bable que los participantes de mercado obtengan rendimientos adicionales a largoplazo. De manera contraria a esta creencia, algunos investigadores reconocidos, comoWarren Buffett y Peter Lynch, han obtenido constantemente a largo plazo rendimientosadicionales de sus carteras. No está muy claro si su éxito se debe a su capacidad supe-rior de pronosticar nueva información o a alguna forma de deficiencia de mercado.

El desafío de las finanzas conductualesAunque existe mucha evidencia que apoya el concepto de la eficiencia de mercado,una mayor evidencia académica ha comenzado a sembrar la duda sobre la validez deeste concepto. La investigación documenta diversas anomalías (desviaciones de lascreencias aceptadas) en los rendimientos de las acciones. Muchos académicos y profe-sionales han reconocido también que las emociones y otros factores subjetivos parti-cipan en las decisiones de inversión.

Este enfoque en el comportamiento de los inversionistas ha generado un área im-portante de investigación que se conoce en conjunto como finanzas conductuales. Losque respaldan las finanzas conductuales se conocen comúnmente como “conductistas”.


2. Los participantes del mercado que tienen información privada (interna) poseen una ventaja injusta que les permi-te obtener un rendimiento adicional. Desde la divulgación a mediados de la década de los ochenta de las actividadesde abuso de información privilegiada de varios banqueros e inversionistas reconocidos, gran parte de la atención na-cional se ha centrado en este “problema” y en su solución. Es evidente que los que negocian títulos con base en in-formación interna tienen una ventaja injusta e ilegal. La investigación empírica ha confirmado que los que poseeninformación interna tienen de hecho la oportunidad de obtener un rendimiento adicional. Aquí hacemos a un ladoesta posibilidad, debido a su ilegalidad y al hecho de que el aumento de la vigilancia y el control de parte de la indus-tria de valores y el gobierno, han disminuido (al parecer) de una manera muy significativa en los últimos años el abusode la información privilegiada. De hecho, asumimos que toda la información relevante es pública y que, por lo tan-to, el mercado es eficiente.

hipótesis de mercadoeficiente (HME)Teoría que describe elcomportamiento de unsupuesto mercado “perfecto” enel que: 1) los valores estángeneralmente en equilibrio, 2)los precios de los valoresreflejan por completo toda lainformación pública disponibley reaccionan con rapidez a lanueva información y 3) puestoque las acciones están cotizadasde manera total y correcta, losinversionistas no necesitanperder tiempo en busca devalores mal cotizados.

finanzas conductualesÁrea creciente de investigaciónque se centra en elcomportamiento de losinversionistas y su impacto enlas decisiones de inversión y losprecios de las acciones. Los quesiguen esta corriente seconocen comúnmente como“conductistas”.

Un acontecimiento notable que reconoció la importancia del campo de las finanzasconductuales fue la entrega del Premio Nobel de economía 2002 a Daniel Kahnemanpor su trabajo de integración de los conocimientos de la psicología en la economía. Lainvestigación continua de los factores psicológicos que afectan el comportamiento delos inversionistas y los efectos resultantes en los precios de las acciones aumentará laaceptación de las finanzas conductuales.

En este libro dejamos de lado tanto a los escépticos como a los conductistas y se-guimos asumiendo la validez de la eficiencia de mercado. Esto significa que los términos“rendimiento esperado” y “rendimiento requerido” se usan indistintamente porquedeben ser iguales en un mercado eficiente. Esto significa también que los precios de lasacciones reflejan exactamente el valor verdadero basado en el riesgo y el rendimiento.En otras palabras, trabajaremos bajo el supuesto de que el precio de mercado en cual-quier momento es el mejor cálculo del valor. Ahora estamos listos para revisar de cer-ca la mecánica de la valoración de acciones comunes.

Ecuación básica para la valoración de acciones comunesAl igual que el valor de un bono, que se analizó en el capítulo 6, el valor de una ac-ción común es igual al valor presente de todos los flujos de efectivos futuros (dividen-dos) que se espera que ésta proporcione durante un tiempo infinito. Aunque unaccionista puede obtener ganancias de capital vendiendo acciones a un precio mayorque el que pagó originalmente, lo que se vende en realidad es el derecho a todos los di-videndos futuros. ¿Qué pasa con las acciones que no pagan dividendos en un futuroprevisible? Esas acciones tienen un valor atribuible a un dividendo lejano que se esperaobtener de la venta de la empresa o la liquidación de sus activos. Por lo tanto, desdeel punto de vista de la valoración, sólo dos dividendos son relevantes.

Si redefinimos los términos, el modelo básico de valoración de la ecuación 6.1puede especificarse para las acciones comunes como lo expresa la ecuación 7.1:

P0 � � (7.1)

donde

P0 �valor de acciones comunes

Dt �dividendo por acción esperado al final del año t

ks � rendimiento requerido de acciones comunes

La ecuación puede simplificarse redefiniendo el dividendo de cada año, Dt, con relaciónal crecimiento anticipado. Aquí demostraremos dos modelos: crecimiento cero y creci-miento constante. Definiremos un tercer modelo (crecimiento variable) cuya explicacióndetallada se encuentra en el sitio Web del libro, www.pearsoneducacion.net/gitman.

Modelo de crecimiento ceroEl método más sencillo para la valoración de dividendos, el modelo de crecimiento ce-ro, asume una corriente constante de dividendos no crecientes. En términos de la no-tación ya introducida,

D1 �D2 � �D

Cuando permitimos que D1 represente el monto del dividendo anual, la ecuación 7.1,con el crecimiento cero, se reduce a

P0 �D1 � �D1 � (PVIFA )�D1 � � (7.2)D1

ks

1ks

ks,`1

(1 1 ks)ta`

t51

`c

D`

(1 1 ks)`

D2

(1 1 ks)21 c1

D1

(1 1 ks)1


modelo de crecimiento ceroMétodo para la valoración dedividendos que supone unacorriente constante dedividendos no crecientes.

WWW

La ecuación muestra que con el crecimiento cero, el valor de una acción sería igual alvalor presente de una perpetuidad de D1 dólares, descontada a una tasa ks (las perpe-tuidades se revisaron en el capítulo 4; vea la ecuación 4.17 y el análisis relacionado).

Se espera que el dividendo de Denham Company, un productor establecido de texti-les, permanezca constante a 3 dólares por acción indefinidamente. Si el rendimientorequerido de sus acciones es del 15 por ciento, el valor de las acciones es de 20 dóla-res (3 dólares � 0.15) por acción. ■

Valoración de acciones preferentes Como las acciones preferentes proporcionangeneralmente a sus tenedores un dividendo anual fijo durante su supuesta vida infinita,la ecuación 7.2 puede utilizarse para calcular el valor de las acciones preferentes. Elvalor de las acciones preferentes se calcula sustituyendo D1 por el dividendo estable-cido de las acciones preferentes y ks por el retorno requerido en la ecuación 7.2. Porejemplo, una acción preferente que paga un dividendo anual establecido de 5 dólaresy tiene un rendiiento requerido del 13 por ciento tendría un valor de 38.46 dólares (5 dó-lares � 0. 13) por acción.

Modelo de crecimiento constanteEl método para la valoración de dividendos más difundido, el modelo de crecimientoconstante, asume que los dividendos crecerán a una tasa constante, pero a una tasamenor que el retorno requerido (la suposición de que la tasa de crecimiento constan-te, g, es menor que el rendimiento requerido, ks, es una condición matemática necesa-ria para obtener el modelo). Si permitimos que D0 represente el dividendo másreciente, podemos volver a formular la ecuación 7.1 de la manera siguiente:

P0 � � � � (7.3)

Si simplificamos la ecuación 7.3, se puede volver a formular como3

P0 � (7.4)

El modelo de crecimiento constante de la ecuación 7.4 se denomina comúnmente mo-delo de Gordon. Un ejemplo mostrará cómo funciona.

D1

ks 2 g

D0 3 (1 1 g)`

(1 1 ks)`c

D0 3 (1 1 g)2

(1 1 ks)2

D0 3 (1 1 g)1

(1 1 ks)1

E J E M P LO


3. Para el lector interesado, los cálculos necesarios para obtener la ecuación 7.4 de la ecuación 7.3 son los siguien-tes. El primer paso consiste en multiplicar cada lado de la ecuación 7.3 por (1 � ks)/(1 � g) y restar la ecuación 7.3de la expresión resultante. Esto produce:

�P0 �D0 � (1)

Como se supone que ks es mayor que g, el segundo término del lado derecho de la ecuación 1 debe ser igual a 0. Así,

P0 � �D0 (2)

La ecuación 2 se simplifica de la manera siguiente:

P0 � �D0 (3)

P0 � (ks �g)�D0 � (1�g) (4)

P0 � (5)

La ecuación 5 es igual a la ecuación 7.4.

D1

ks 2 g

c(1 1 ks) 2 (1 1 g)

1 1 gd

a1 1 ks

1 1 g2 1b

D0 3 (1 1 g)`

(1 1 ks)`

P0 3 (1 1 ks)

1 1 g

modelo de crecimientoconstanteMétodo para la valoración dedividendos muy difundido quesupone que los dividendoscrecerán a una tasa constante,pero a una tasa menor que elrendimiento requerido.

modelo de GordonNombre común que se da almodelo de crecimientoconstante muy empleado en lavaloración de dividendos.

4. La técnica incluye resolver la siguiente ecuación para g.D2006 �D2001 � (1�g)5

Para determinarlo, podemos usar tablas financieras o una calculadora financiera.Se siguen dos pasos básicos al usar la tabla de valor presente. Primero, si dividimos el dividendo más antiguo

(D2001 �1.00 dólar) entre el dividendo más reciente (D2006 �$1.40), obtenemos un factor para el valor presente deun dólar, PVIF, de 0.714 (1.00 dólar � 1.40 dólares). Aunque se presentan seis dividendos, reflejan sólo 5 años decrecimiento (el número de años de crecimiento también puede calcularse restando el año más antiguo del año másreciente, es decir, 2006 � 2001 � 5 años de crecimiento). Si buscamos en la tabla A.2 del Apéndice A el PVIF para5 años, encontramos que el factor más cercano a 0.714 ocurre a 7 por ciento (0.713). Por lo tanto, la tasa de creci-miento de los dividendos, redondeada al porcentaje entero más cercano, es del 7 por ciento.

Como alternativa, se puede usar una calculadora financiera. (Nota: la mayoría de las calculadoras requiere re-gistrar PV o FV como un número negativo para calcular una tasa de interés o crecimiento desconocida. Ese métodose utiliza aquí.) Si usamos las entradas que se presentan en el margen izquierdo, encontramos que la tasa de creci-miento es del 6.96 por ciento, que redondeamos al 7 por ciento.

También se puede utilizar una hoja electrónica de cálculo para realizar esta estimación. Debido al espacio, no he-mos considerado aquí esa ayuda computacional.

D2001

D20065

1

(1 1 g)55 PVIFg,5

Lamar Company, una pequeña empresa de cosméticos, pagó de 2001 a 2006 los si-guientes dividendos por acción:

Asumimos que la tasa histórica de crecimiento anual compuesta de los dividendos esun cálculo exacto de la tasa futura anual constante del crecimiento de dividendos, g.Si usamos la tabla A.2 del Apéndice A o una calculadora financiera, encontramos quela tasa histórica de crecimiento anual compuesta de los dividendos de Lamar Companyes igual al 7 por ciento.4 La empresa calcula que su dividendo en 2007, D1, será iguala 1.50 dólares. Se asume que el rendimiento requerido, ks, es del 15 por ciento. Si sus-tituimos estos valores en la ecuación 7.4, encontramos que el valor de las acciones es

P0 � � � dólares por acción

Si asumimos que los valores de D1, ks y g se calcularon en forma exacta, el valor delas acciones de Lamar Company es de 18.75 dólares por acción. ■

Modelo de crecimiento variableEl modelo cero y el modelo de crecimiento constante para la valoración de accionescomunes no permiten ningún cambio en las tasas de crecimiento esperadas. Puestoque las tasas de crecimiento futuras podrían aumentar o disminuir en respuesta a lasexpectativas cambiantes, es útil considerar un modelo de crecimiento variable quepermita un cambio en la tasa de crecimiento de los dividendos. Para obtener una ex-plicación de cómo usar el modelo de crecimiento variable para determinar el valor deuna acción, consulte el sitio Web del libro en www.pearsoneducacion.net/gitman.

$18.75$1.500.08

$1.500.15 2 0.07

Año Dividendo por acción

2006 $1.40

2005 1.29

2004 1.20

2003 1.12

2002 1.05

2001 1.00

E J E M P LO


6.96

1.00 PVFV

I

N–1.40

5CPT

Solución

Entrada Función

WWW

modelo de crecimientovariableEnfoque para la valoración dedividendos que permite uncambio en la tasa decrecimiento de losdividendos.

Modelo de evaluación de flujo de efectivo y libreComo una alternativa a los modelos de valoración de dividendos presentados ante-riormente, el valor de la empresa puede calcularse usando sus flujos de efectivo libresesperados (FEL). Este método es atractivo cuando se valoran empresas que no tienenun antecedente de dividendos, son empresas recién creadas o se valora una unidadoperativa o división de una empresa de participación pública más grande. Aunque losmodelos de valoración de dividendos se usan y aceptan en gran medida, en estas situa-ciones es preferible usar un modelo más general de valuación de flujo de efectivo libre.

El modelo de valuación de flujo de efectivo libre se basa en la misma premisa bá-sica que los modelos de valoración de dividendos: el valor de una acción común es elvalor presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera que ésta proporcionedurante un tiempo infinito. Sin embargo, en el modelo de valuación de flujo de efectivolibre, en vez de valorar los dividendos esperados de la empresa, valoramos los flujosde efectivo libres esperados de la empresa, que se definen en la ecuación 3.5 (de la pá-gina 101). Éstos representan el monto del flujo de efectivo disponible para los inver-sionistas, los proveedores de deuda (acreedores) y capital propio (propietarios),después de haber pagado todas las demás obligaciones.

El modelo de valuación de flujo de efectivo libre calcula el valor de toda la em-presa determinando el valor presente de sus flujos de efectivo libres esperados, des-contados a su costo de capital promedio ponderado, que es el costo futuro promedioesperado de los fondos a largo plazo (vea el capítulo 10), como se expresa en la ecua-ción 7.5.

(7.5)

donde

VC �valor de toda la empresa

FELt � flujo de efectivo libre esperado al final del año t

ka � costo de capital promedio ponderado de la empresa

Observe la similitud entre las ecuaciones 7.5 y 7.1, que es la ecuación general para lavaloración de acciones.

Puesto que el valor de toda la empresa, VC, es el valor de mercado de toda la em-presa (es decir, de todos sus activos), para calcular el valor de las acciones comunes,VS, debemos restar el valor de mercado de toda la deuda de la empresa, VD, y el valorde mercado de las acciones preferentes, VP, de VC.

VS �VC �VD �VP (7.6)

Cómo es difícil pronosticar el flujo de efectivo libre de una empresa, por lo gene-ral se pronostican flujos de efectivo anuales específicos sólo de 5 años, más allá de loscuales se asume una tasa de crecimiento constante. Aquí, suponemos que los primeros5 años de flujos de efectivo libres se pronostican explícitamente y que ocurre una tasaconstante de crecimiento de flujos de efectivo libres después del término del quintoaño en adelante. Este modelo es similar metodológicamente al modelo de crecimientovariable presentado con anterioridad. Su aplicación se demuestra mejor con un ejemplo.

Dewhurst, Inc., desea determinar el valor de sus acciones usando el modelo de valua-ción de flujo de efectivo libre. Para aplicar el modelo, el CFO de la empresa desarrollólos datos presentados en la tabla 7.3. La aplicación del modelo se lleva a cabo en cua-tro pasos.

Paso 1 Calcule el valor presente de los flujos de efectivo libres que ocurre desde eltérmino de 2012 en adelante, medidos desde el inicio de 2012 (es decir, al fi-

E J E M P LO

VC 5FEL1

(1 1 ka)1 1FEL2

(1 1 ka)21 c 1

FEL`

(1 1 ka)`


Modelo de valuación de flujode efectivo libreModelo que determina el valorde toda una empresa como elvalor presente de sus flujos deefectivo libres esperados,descontado al costo de capitalpromedio ponderado de laempresa, que es su costo futuropromedio esperado de fondos alargo plazo.

nal de 2011). Como se pronostica una tasa de crecimiento constante de losflujos de efectivo después de 2011, podemos usar el modelo de valoración dedividendos de crecimiento constante (ecuación 7.4) para calcular el valor delos flujos de efectivo libres desde el término de 2012 en adelante.

Valor de FEL2012 �

Observe que para calcular el FEL de 2012, tuvimos que aumentar el valordel FEL de 2011 de 600,000 dólares por la tasa de crecimiento de FEL del3 por ciento, gFEL.

Paso 2 Sume el valor presente del FEL de 2012 en adelante, que se mide al final de2011, al valor del FEL de 2011 para obtener el FEL total en 2011.

Total FCF2011 �$600,000�$10,300,000�$10,900,000

Paso 3 Sume los valores presentes de los FEL de 2007 a 2011 para determinar elvalor de toda la empresa, VC. La tabla 7.4 muestra este cálculo (vea la pági-na 296), usando los factores de interés del valor presente, PVIFs, obtenidosde la tabla A.2 del Apéndice A.

Paso 4 Calcule el valor de las acciones comunes usando la ecuación 7.6. Si sustituimosel valor de toda la empresa, VC, calculado en el paso 3, así como los valoresde mercado de la deuda, VD, y de las acciones preferentes, VP, proporciona-dos en la tabla 7.3, obtenemos el valor de las acciones comunes, VS:

VS �$8,628,620�$3,100,000�$800,000�

Por lo tanto, se estima que el valor de las acciones comunes de Dewhurst esde 4,728,620 dólares. Si dividimos este total entre las 300,000 acciones co-munes que la empresa tiene en circulación, obtenemos un valor de las accionescomunes de 15.76 dólares por acción (4,728,620 dólares � 300,000). ■

$4,728,620

5$618,000

0.065 $10,300,000

5$600,000 3 (1 1 0.03)

0.09 2 0.03

FEL2012

ka 2 gFELS`


Datos de Dewhurst, Inc., para el modelo de valuaciónde flujo de efectivo libre

Flujo de efectivo

Año (t) (FELt)a Otros datos

2007 $400,000 Tasa de crecimiento de FEL, después de 2011 en adelante, gFEL � 3 por ciento

2008 450,000 Costo de capital promedio ponderado, ka � 9 por ciento

2009 520,000 Valor de mercado de toda la deuda, VD � 3,100,000 dólares

2010 560,000 Valor de mercado de acciones preferentes, VP � 800,000 dólares

2011 600,000 Número de acciones comunes en circulación � 300,000

aDesarrollado usando las ecuaciones 3.4 y 3.5 (de las páginas 100 y 101).

TAB L A 7.3

Ahora es evidente que el modelo de valuación de flujo de efectivo libre es con-gruente con los modelos de valoración de dividendos presentados con anterioridad. Elatractivo de este modelo es que se enfoca más en los cálculos de los flujos de efectivolibres que en los dividendos pronosticados, que son más difíciles de determinar, yaque se pagan a discreción de la junta directiva de la empresa. La naturaleza más gene-ral del modelo de flujos de efectivo libres es responsable de su creciente popularidad,sobre todo entre los CFO y otros administradores financieros.

Otros métodos para la valoración de acciones comunesExisten muchos otros métodos para la valoración de acciones comunes. Entre los máspopulares están el valor en libros, el valor de liquidación, y cierto tipo de múltiploprecio/ganancias.

Valor en librosEl valor en libros por acción es simplemente la cantidad por acción común que se reci-biría si todos los activos de la empresa se vendieran a su valor en libros (contable)exacto y los beneficios restantes después de pagar todos los pasivos (incluyendo las ac-ciones preferentes) se dividieran entre los accionistas comunes. Este método carece decomplejidad y puede recibir críticas porque depende de los datos históricos del balancegeneral. Ignora el potencial de las ganancias esperadas de la empresa y no tiene ningunarelación verdadera con el valor de la empresa en el mercado. Veamos un ejemplo.

A finales de 2006, el balance general de Lamar Company muestra un total de activosde 6 millones de dólares, un total de pasivos (incluyendo las acciones preferentes) de4.5 millones de dólares, y 100,000 acciones comunes en circulación. Por lo tanto, suvalor en libros por acción sería

� dólares por acción

Puesto que este valor asume que los activos pueden venderse a su valor en libros, po-dría no representar el precio mínimo al que se valoran las acciones en el mercado. Dehecho, aunque la mayoría de las acciones se venden por arriba de su valor en libros,no es raro encontrar acciones que se venden por debajo de su valor en libros cuando

15$6,000,000 2 $4,500,000

100,000 acciones

E J E M P LO


Calculo del valor de toda la empresapara Dewhurst, Inc.

Valor presente de FELt

FELt PVIF9%,t [(1)� (2)]Año (t) (1) (2) (3)

2007 $ 400,000 0.917 $ 366,800

2008 450,000 0.842 378,900

2009 520,000 0.772 401,440

2010 560,000 0.708 396,480

2011 10,900,000a 0.650

Valor de toda la empresa, VC �

aEste monto es la suma de FEL2011 de 600,000 dólares obtenido de la tabla7.3 y el valor de 10,300,000 dólares de FEL2012 calculado en el paso 1.`

$8,628,620

7,085,000

TAB LA 7.4

valor en libros por acciónCantidad por acción común quese recibiría si todos los activosde la empresa se vendieran asu valor en libros (contable)exacto y los beneficios restantesdespués de pagar todos lospasivos (incluyendo las accionespreferentes) se dividieran entrelos accionistas comunes.

los inversionistas creen que los activos están sobrevalorados o que los pasivos de laempresa se han subestimado. ■

Valor de liquidaciónEl valor de liquidación por acción es el monto real por acción común que se recibiríasi todos los activos de la empresa se vendieran a su valor de mercado, se pagaran lospasivos (incluyendo las acciones preferentes), y cualquier dinero restante se distribu-yera entre los accionistas comunes.5 Esta medida es más realista que el valor en librosporque se basa en el valor de mercado actual de los activos de la empresa, aunque noconsidera la capacidad de generar ganancias que tienen esos activos. Un ejemplo ser-virá de ilustración.

Lamar Company descubrió por medio de una investigación que podía obtener sólo5.25 millones de dólares si vendiera sus activos hoy. Por lo tanto, el valor de liquida-ción por acción de la empresa sería

� dólares por acción

Si no consideramos los gastos de liquidación, este monto sería el valor mínimo de laempresa. ■

Múltiplos precio/ganancias (P/E)La relación precio/ganancias (P/E), analizada en el capítulo 2, refleja el monto que losinversionistas están dispuestos a pagar por cada dólar de ganancias. La relación pro-medio P/E de una industria específica se usa como una guía para conocer el valor deuna empresa, si se asume que los inversionistas valoran las ganancias de esa empresade la misma manera como valoran la empresa “promedio” de la industria. El múltiploprecio/ganancias es una técnica popular que se usa para estimar el valor de las accionesde la empresa; se calcula multiplicando las ganancias por acción (EPS) esperadas de laempresa por la relación promedio precio/ganancias (P/E) de la industria. La relaciónpromedio P/E de la industria se obtiene de una fuente como los Índices Industriales deStandard & Poor’s.

El uso de los múltiplos precio/ganancias es muy útil en la valoración de las em-presas que no cotizan en bolsa, en tanto que las cotizaciones de precios de mercado seusan para valorar las empresas que sí lo hacen. En cualquier caso, el múltiplo precio/ganancias es considerado mejor que el uso del valor en libros o de liquidación porquetoma en cuenta las ganancias esperadas. Un ejemplo demostrará el uso de los múlti-plos precio/ganancias.

Se espera que Lamar Company gane 2.60 dólares por acción durante 2007. Esta ex-pectativa se basa en un análisis de la tendencia histórica de las ganancias de la empresay de las condiciones económicas e industriales esperadas. La relación promedio precio/ganancias (P/E) de las empresas de la misma industria es de 7. Si multiplicamos las ga-nancias por acción (EPS) esperadas de Lamar de 2.60 dólares por esta relación, obte-nemos un valor de las acciones de la empresa de 18.20 dólares, asumiendo que losinversionistas seguirán valorando la empresa promedio a un precio 7 veces mayor quesus ganancias. ■

Así que, ¿cuánto valen las acciones de Lamar Company? Esa es una peguntacompleja, ya que no existe una sola respuesta correcta. Es importante reconocer quela respuesta depende de los supuestos hechos y de las técnicas usadas. Los analistas

E J E M P LO

7.50$5,250,000 2 $4,500,000

100,000 acciones

E J E M P LO


5. En caso de liquidación, los derechos de los acreedores se deben satisfacer primero y después los de los accionistaspreferentes. Lo que resta se distribuye entre los accionistas comunes.

valor de liquidación poracciónMonto real por acción comúnque se recibiría si todos losactivos de la empresa sevendieran a su valor demercado, se pagaran los pasivos(incluyendo las accionespreferentes), y cualquier dinerorestante se distribuyera entrelos accionistas comunes.

múltiplo precio/gananciasTécnica popular que se usa paraestimar el valor de las accionesde la empresa; se calculamultiplicando las ganancias poracción (EPS) esperadas de laempresa por la relaciónpromedio precio/ganancias(P/E) de la industria.


profesionales de valores usan diversos modelos y técnicas para valorar las acciones.Por ejemplo, un analista podría usar el modelo de crecimiento constante, el valor deliquidación y los múltiplos precio/ganancias (P/E) para calcular el valor de una acciónespecífica. Si el analista se siente seguro de sus cálculos, las acciones se valorarían enno más de su cálculo más alto. Por supuesto, si el valor de liquidación calculado poracción de la empresa excede a su valor por acción como “empresa productiva”, calcu-lado usando uno de los modelos de valoración (crecimiento cero, constante o variableo flujo de efectivo libre) o el múltiplo P/E, la empresa sería considerada “más muertaque viva”. En este caso, la empresa carecería de suficiente capacidad de generar ga-nancias como para justificar su existencia y probablemente sería liquidada.

Preguntas de repaso

7–13 ¿Qué dice la hipótesis de mercado eficiente (HME) de a) los precios de losvalores, b) su reacción a la nueva información y c) las oportunidades de los in-versionistas de obtener una utilidad? ¿Cómo desafían las finanzas conductua-les esta hipótesis?

7–14 Escriba y compare los siguientes modelos de valoración de dividendos de ac-ciones comunes: a) crecimiento cero y b) crecimiento constante.

7–15 Describa el modelo de valuación de flujo de efectivo libre y explique cómo di-fiere de los modelos de valoración de dividendos. ¿Cuál es el atractivo de estemodelo?

7–16 Explique cada uno de los otros tres métodos para la valoración de accionescomunes: a) valor en libros, b) valor de liquidación y c) múltiplos precio/ga-nancias (P/E). ¿Cuál de ellos se considera el mejor?

Toma de decisiones y valor de acciones comunes

Las ecuaciones de valoración miden el valor de las acciones en cierto momento conbase en el rendimiento y riesgo esperados. Cualquier decisión del administrador fi-nanciero que afecte estas variables puede cambiar el valor de la empresa. La figura 7.4ilustra la relación entre las decisiones financieras, el rendimiento, el riesgo y el valorde las acciones.

Cambios en el rendimiento esperadoSi asumimos que las condiciones económicas permanecen estables, cualquier acciónde la administración que ocasione que los accionistas existentes y potenciales aumen-ten sus expectativas de dividendos puede incrementar el valor de la empresa. En laecuación 7.4, podemos ver que P0 aumentará con cualquier incremento de D1 o g.Cualquier acción del administrador financiero que aumente el nivel de los rendimientos

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Nota Desde la perspectivade un inversionista, las accionesserían una inversión atractiva enesta situación sólo si pudieranadquirirse a un precio menor quesu valor de liquidación, lo que enun mercado eficiente nuncaocurriría.

Acción de decisión del

administrador financiero

Efecto en el valor de las acciones

P0 = ks – g

Efecto en el1. Rendimiento esperado medido por los dividendos esperados, D1, D2, …, Dn, y el crecimiento esperado de dividendos, g.2. Riesgo medido por el rendimiento requerido, ks.

D1

F IGURA 7.4

Toma de decisiones yvalor de las accionesDecisiones financieras,rendimiento, riesgo y valorde las acciones


esperados sin cambiar el riesgo (el rendimiento requerido) debe llevarse a cabo por-que afectará positivamente la riqueza de los propietarios.

Con el modelo de crecimiento constante, encontramos que Lamar Company tiene unvalor de sus acciones de 18.75 dólares. Al día siguiente, la empresa anunció un impor-tante adelanto tecnológico que revolucionaría su industria. No se espera que los accio-nistas existentes y potenciales ajusten su rendimiento requerido del 15 por ciento, peroellos esperan que los dividendos futuros aumenten. En específico esperan que, aunque eldividendo del próximo año, D1, permanezca en 1.50 dólares, la tasa de crecimientoesperada aumente del 7 al 9 por ciento a partir de entonces. Si sustituimos D1 � 1.50dólares, ks � 0.15 y g � 0.09 en la ecuación 7.4, el valor de las acciones resultante esde 25 dólares [1.50 dólares � (0.15 � 0.09)]. Por lo tanto, el aumento del valor co-mo resultado de los dividendos futuros esperados más altos se reflejó en el aumentode la tasa de crecimiento. ■

Cambios en el riesgoAunque ks se define como el rendimiento requerido, en el capítulo 5, vimos que el ren-dimiento requerido se relaciona directamente con el riesgo no diversificable, que pue-de medirse con el coeficiente beta. El modelo de precios de activos de capital (CAPM)proporcionado en la ecuación 5.7 se vuelve a formular aquí como la ecuación 7.7:

ks �RF � [b� (km �RF)] (7.7)

Si la tasa libre de riesgo, RF, y el rendimiento de mercado, km permanecen cons-tantes, el rendimiento requerido, ks, depende directamente del coeficiente beta. Cual-quier acción que realice el administrador financiero y que aumente el riesgo (coeficientebeta) aumentará también el rendimiento requerido. En la ecuación 7.4 podemos verque siempre y cuando todo lo demás permanezca constante, un aumento en el rendi-miento requerido, ks, reducirá el valor de las acciones, P0. Del mismo modo, una dismi-nución en el rendimiento requerido aumentará el valor de las acciones. Así, cualquieracción del administrador financiero que aumente el riesgo contribuye a una disminu-ción del valor y cualquier acción que disminuya el riesgo contribuye a un aumento delvalor.

Suponga que el rendimiento requerido del 15 por ciento de Lamar Company fue re-sultado de una tasa libre de riesgo del 9 por ciento, un rendimiento de mercado del13 por ciento y un coeficiente beta de 1.50. Si sustituimos estos valores en el modelode precios de activos de capital, es decir, en la ecuación 7.7, obtenemos un rendimien-to requerido, ks, del 15 por ciento:

ks �9%� [1.50� (13%�9%)]� %

El valor de las acciones de la empresa, calculado en un ejemplo anterior (en la página293) con este rendimiento, fue de 18.75 dólares.

Ahora, imagine que el administrador financiero toma una decisión que, sin quecambien los dividendos esperados, aumenta el coeficiente beta de la empresa a 1.75.Si RF y km permanecen en 9 y 13 por ciento, respectivamente, el rendimiento requeri-do aumentará al 16 por ciento (9 por ciento � [1.75 � (13 por ciento – 9 por ciento)])para compensar a los accionistas por el aumento del riesgo. Si sustituimos D1 � 1.50dólares, ks � 0.16 y g � 0.07 de la ecuación de valoración, la ecuación 7.4, obtene-mos un valor de las acciones de 16.67 dólares [1.50 dólares � (0.16 � 0.07)]. Comose esperaba, aumentar el rendimiento requerido, sin ningún aumento correspondientedel rendimiento esperado, disminuye el valor de las acciones de la empresa. Es eviden-te que la acción del administrador financiero no benefició a los propietarios. ■

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E J E M P LO

E J E M P LO


Efecto combinadoUna decisión financiera rara vez afecta el rendimiento y el riesgo de manera indepen-diente; la mayoría de las decisiones afectan ambos factores. Con relación a las medi-das presentadas, al aumentar el riesgo (b), uno esperaría un aumento del rendimiento(D1 o g, o ambos), asumiendo que RF y km permanecen sin cambios. El efecto neto enel valor depende del tamaño de los cambios en estas variables.

Si asumimos que los dos cambios presentados en los ejemplos anteriores de LamarCompany ocurren de manera simultánea, los valores de las variables clave serían D1 �1.50 dólares, ks � 0.16 y g � 0.09. Si los sustituimos en el modelo de valoración, ob-tenemos un precio de las acciones de 21.43 dólares [1.50 dólares � (0.16 � 0.09)]. Elresultado neto de la decisión, que aumentó tanto el rendimiento (g, 7 por ciento al 9 porciento) como el riesgo (b, de 1.50 a 1.75 y, por lo tanto, ks, del 15 al 16 por ciento),es positivo: el precio de las acciones aumentó de 18.75 a 21.43 dólares. La decisiónbeneficia a los propietarios de la empresa porque aumenta su riqueza. ■

Preguntas de repaso

7–17 Explique las relaciones entre las decisiones financieras, el rendimiento, el ries-go y el valor de las acciones.

7–18 Si todas las demás variables permanecen sin cambios, ¿qué impacto produci-ría cada una de las siguientes variables en el precio de las acciones? a) Aumen-ta el coeficiente beta de la empresa. b) Disminuye el rendimiento requerido dela empresa. c) Disminuye el dividendo esperado el año próximo. d) Se esperaun aumento de la tasa de crecimiento de dividendos.


El precio de cada acción común de una empresa es el valor de cada participación en la propie-dad. Aunque los accionistas comunes tienen por lo general derechos de voto, que les otorganindirectamente una voz en la administración, su único derecho significativo es su derecho a losflujos de efectivo residuales de la empresa. Este derecho está subordinado al de los proveedores,empleados, clientes, prestamistas, el gobierno (por impuestos) y accionistas preferentes. El valordel reclamo de los accionistas comunes se refleja en los flujos de efectivo que tienen derecho arecibir de ahora en adelante. El valor presente de esos flujos de efectivo esperados es el valor delas acciones de la empresa.

Para determinar este valor presente, los flujos de efectivo pronosticados se descuentan a unatasa que refleja su riesgo. Los flujos de efectivo más arriesgados se descuentan a tasas más altas,generando valores presentes menores que los flujos de efectivo esperados menos arriesgados, loscuales se descuentan a tasas más bajas. Por lo tanto, el valor de las acciones comunes de la em-presa depende de sus flujos de efectivo esperados (rendimientos) y del riesgo (certeza de los flu-jos de efectivo esperados).

Al perseguir la meta de la empresa de incrementar al máximo el precio de las acciones, eladministrador financiero debe considerar con cuidado el balance entre el rendimiento y el riesgoque se relaciona con cada propuesta, y debe llevar a cabo sólo las acciones que creen valor paralos propietarios, es decir, que aumenten el precio de las acciones. Al concentrarse en la creación

E J E M P LO

de valor, así como en la administración y vigilancia de los flujos de efectivo y el riesgo de la em-presa, el administrador financiero debe ser capaz de lograr la meta de la empresa de incrementaral máximo el precio de las acciones.



La tabla 7.5 resume las principales definiciones yfórmulas de este capítulo (vea la página 302).

Diferenciar entre el capital de deuda y el capitalpropio. Los tenedores de capital propio (acciones

comunes y preferentes) son los propietarios de la em-presa. Por lo general, sólo los accionistas comunes tie-nen una voz en la administración. Los derechos de lostenedores de capital propio sobre los ingresos y los ac-tivos están subordinados a los derechos de los acree-dores, no tienen fecha de vencimiento, y los dividendosque se pagan a los accionistas no son deducibles deimpuestos, como lo es el interés que se paga a los tene-dores de deuda.

Analizar los derechos, las características y los de-talles de las acciones comunes y preferentes. Las

acciones comunes de una empresa pueden ser accionesprivadas, capital perteneciente a pocos accionistas, oacciones de participación pública. Pueden vendersecon o sin valor a la par. Los derechos de preferenciapermiten a los accionistas comunes evitar la diluciónde la propiedad cuando se emiten nuevas acciones. Notodas las acciones autorizadas en la carta constitutivaestán en circulación. Algunas empresas tienen dos omás clases de acciones comunes que difieren principal-mente en que tienen diferentes derechos de voto. Lasdeclaraciones de representación transfieren los dere-chos de voto de una parte a otra. La junta directiva dela empresa toma la decisión de pagar dividendos a losaccionistas comunes. Las empresas pueden emitir ac-ciones en mercados extranjeros. Las acciones de mu-chas corporaciones extranjeras se negocian en laforma de certificados de depósito estadounidense(ADR) en los mercados de Estados Unidos.

Los accionistas preferentes tienen prioridad sobrelos accionistas comunes con respecto a la distribuciónde las ganancias y activos. Normalmente no tienen pri-vilegios de voto. Las emisiones de acciones preferentestienen ciertos convenios restrictivos, dividendos acumu-lativos, una opción de rescate anticipado, y una opciónde conversión.

Describir el proceso de emisión de acciones co-munes, incluyendo el uso de capital de riesgo, la

cotización en bolsa y el papel del banquero de inver-sión, así como la interpretación de cotizaciones deacciones. El financiamiento inicial de socios no funda-dores de empresas recién creadas con perspectivas de

OA3

OA2

OA1

crecimiento atractivas proviene por lo regular de in-versionistas de capital privado. Estos inversionistaspueden ser angel capitalists (promotores) o capitalistasde riesgo (VC). Los VC invierten comúnmente en em-presas en etapas iniciales o posteriores cuyas accionesesperan vender al público en general para convertir susinversiones en efectivo.

La primera emisión pública de las acciones de unaempresa se denomina oferta pública inicial (OPI).La empresa selecciona a un banquero de inversión pa-ra que la asesore y venda los títulos. El banquero deinversión inicial puede formar un sindicato colocadorcon otros banqueros de inversión. El proceso de laOPI incluye obtener la aprobación de la SEC, promo-ver la oferta a inversionistas y establecer el precio de laemisión.

Las cotizaciones de acciones proporcionan infor-mación sobre el cambio de precios durante el año na-tural, los precios más altos y bajos durante las últimas52 semanas, los dividendos, el rendimiento de las ac-ciones, la relación P/E, el volumen, los precios de cie-rre y el cambio de precio neto con relación al día denegociación anterior.

Entender el concepto de eficiencia de mercado yla valoración básica de acciones comunes usando

los modelos de crecimiento cero y crecimiento cons-tante. La eficiencia de mercado asume que las reaccio-nes rápidas de los inversionistas racionales a la nuevainformación ocasionan que el valor de mercado de lasacciones comunes se ajuste con rapidez hacia arriba ohacia abajo. La hipótesis de mercado eficiente (HME)sugiere que los valores tienen un precio justo, reflejanpor completo toda la información pública disponibley, por lo tanto, los inversionistas no necesitan perdertiempo buscando y atesorando valores mal cotizados.Los que respaldan las finanzas conductuales desafíanesta hipótesis argumentando que las emociones y otrosfactores participan en las decisiones de inversión.

El valor de una acción común es el valor presentede todos los dividendos futuros que se espera que éstaproporcione durante un tiempo ilimitado. Dos mode-los de crecimiento de dividendos, el modelo de creci-miento cero y el modelo de crecimiento constante, seusan en la valoración de acciones comunes. El modelocitado con mayor frecuencia es el modelo de creci-miento constante (un tercer modelo, el modelo de cre-cimiento variable, permite un cambio en la tasa decrecimiento de dividendos).

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Analizar el modelo de valuación de flujo de efecti-vo libre, el valor en libros, el valor de liquidación

y los múltiplos precio/ganancias. El modelo de valua-ción de flujo de efectivo libre valora las empresas reciéncreadas, empresas que no tienen historia de dividendos,o unidades operativas de una empresa de participaciónpública más grande. El modelo calcula el valor de toda

OA5


Resumen de las principales definiciones y fórmulasde la valoración de acciones comunes


Dt � dividendo por acción esperado al final del año t

FCFt � flujo de efectivo libre esperado al final del año t

g � tasa de crecimiento constante de dividendos

ka � costo de capital promedio ponderado


P0 � valor de acciones comunes

VC � valor de toda la empresa

VD � valor de mercado de toda la deuda de la empresa

VP � valor de mercado de acciones preferentes

VS � valor de acciones comunes

Fórmulas de valoración

Valor básico de acciones comunes:

[Ecuación 7.1]

Valor de acciones comunes:

Crecimiento cero:

P0 � [Ecuación 7.2]

Crecimiento constante:

[Ecuación 7.4]

Crecimiento variable: consulte el sitio Web del libro

Valor del FEL de toda la empresa:

[Ecuación 7.5]

Valor de acciones comunes por medio del modelo de valuación de FEL:

VS �VC �VD �VP [Ecuación 7.6]

VC 5FCF1

(1 1 ka)11

FCF2

(1 1 ka)21 c1

FCF`

(1 1 ka)`

P0 5D1

ks 2 g

D1

ks (usada también para valorar las acciones preferentes)

P0 5D1

(1 1 ks)11

D2

(1 1 ks)21 c1

D`

(1 1 ks)`

TAB L A 7.5

la empresa descontando el flujo de efectivo libre esperadode la empresa a su costo de capital promedio ponderado.El valor de las acciones comunes se calcula restando losvalores de mercado de la deuda y las acciones preferentesde la empresa del valor de toda la empresa.

El valor en libros por acción es el monto por accióncomún que se recibiría si todos los activos de la empresa


AE7–1 Valoración de acciones comunes Las acciones comunes de Perry Motors pagan enla actualidad un dividendo anual de 1.80 dólares por acción. El rendimiento requeri-do de las acciones comunes es del 12 por ciento. Calcule el valor de las accionescomunes bajo cada uno de los siguientes supuestos sobre el dividendo.a. Se espera que los dividendos crezcan a una tasa anual del 0 por ciento indefinidamente.b. Se espera que los dividendos crezcan a una tasa anual constante del 5 por ciento

indefinidamente.

AE7–2 Valoración de flujo de efectivo libre Erwin Footwear desea determinar el valor de suDivisión de Calzado Activo. Esta división tiene una deuda con un valor de mercado de12,500,000 dólares y ninguna acción preferente. Su costo de capital promedio pondera-do es del 10 por ciento. La tabla siguiente presenta el flujo de efectivo libre de la Divi-sión de Calzado Activo estimado anualmente del 2007 al 2010. Del 2010 en adelante,la empresa espera que su flujo de efectivo libre crezca a una tasa anual del 4 por ciento.

a. Use el modelo de valuación de flujo de efectivo libre para calcular el valor de to-da la División de Calzado Activo de Erwin.

b. Use los resultados que obtuvo en el inciso a junto con los datos proporcionadosanteriormente para calcular el valor de las acciones comunes de esta división.

c. Si la División de Calzado Activo tendrá 500,000 acciones en circulación, comouna empresa de participación pública, use los resultados que obtuvo en el inciso bpara calcular su valor por acción.

EJERCICIOS DE PREPARACIÓNE7–1 Un balance general equilibra los activos con sus fuentes de financiamiento de deuda

y financiamiento con capital propio. Si una corporación tiene activos equivalentes a5.2 millones de dólares y una razón de endeudamiento del 75.0 por ciento, ¿cuántadeuda tiene la corporación en sus libros?

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Año (t) Flujo de efectivo libre (FCFt)

2007 $ 800,000

2008 1,200,000

2009 1,400,000

2010 1,500,000

OA5

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se vendieran a su valor exacto en libros (contable) ylos beneficios restantes después de pagar todos lospasivos (incluyendo las acciones preferentes) se distri-buyeran entre los accionistas comunes. El valor deliquidación por acción es el monto real por acción co-mún que se recibiría si todos los activos de la empresase vendieran a su valor de mercado, se pagaran los pa-sivos (incluyendo las acciones preferentes) y el dinerorestante se distribuyera entre los accionistas comunes.El método de múltiplos precio/ganancias (P/E)calcula el valor de las acciones multiplicando lasganancias por acción (EPS) esperadas de la empresapor la relación promedio precio/ganancias (P/E) de laindustria.

Explicar las relaciones entre las decisiones finan-cieras, el rendimiento, el riesgo y el valor de la em-

presa. En una economía estable, cualquier acción deladministrador financiero que aumente el nivel de rendi-miento esperado sin cambiar el riesgo aumenta el valorde las acciones; cualquier acción que disminuya el ni-vel de rendimiento esperado sin cambiar el riesgo redu-ce el valor de las acciones. De modo similar, cualquieracción que aumente el riesgo (rendimiento requerido)disminuirá el valor de las acciones; cualquier acción quedisminuya el riesgo aumentará el valor de las acciones.Una evaluación del efecto combinado del rendimiento yriesgo en el valor de las acciones debe formar parte delproceso de la toma de decisiones financieras.

OA6

E7–2 Angina, Inc., tiene 5 millones de acciones en circulación. La empresa está conside-rando la emisión de 1 millón de acciones adicionales. Después de vender estas accio-nes a su precio de oferta por acción de 20 dólares y obtener el 95 por ciento de losbeneficios de venta, la empresa está obligada por un contrato anterior a vender250,000 acciones adicionales al 90 por ciento del precio de oferta. En total, ¿cuántoefectivo obtendrá la empresa por la venta de estas acciones?

E7–3 Figurate Industries tiene 750,000 acciones preferentes acumulativas en circulación.La empresa no pagó los últimos tres dividendos trimestrales de 2.50 dólares por ac-ción y ahora desea distribuir un total de 12 millones de dólares a sus accionistas. SiFigurate tiene 3 millones de acciones comunes en circulación, ¿cuál será el monto deldividendo por acción común que podrá pagar?

E7–4 El día de hoy, las acciones comunes de Gresham Technology cerraron en 24.60 dóla-res por acción, 0.35 dólares menos que ayer. Si la empresa tiene 4.6 millones deacciones en circulación y ganancias anuales de 11.2 millones de dólares, ¿cuál es surelación P/E hoy? ¿Cuál fue su relación P/E ayer?

E7–5 Stacker Weight Loss paga actualmente un dividendo anual a fin de año de 1.20 dóla-res por acción. Tiene planes de aumentar este dividendo en 5 por ciento el próximoaño y mantenerlo en ese nuevo nivel en el futuro previsible. Si el rendimiento reque-rido de las acciones de esta empresa es del 8 por ciento, ¿cuál es el valor de las accio-nes de Stacker?

E7–6 Brash Corporation inició una nueva estrategia corporativa que fija su dividendoanual en 2.25 dólares por acción. En la actualidad, la tasa libre de riesgo es del4.5 por ciento y Brash tiene un coeficiente beta de 1.8. Si el rendimiento de mercadoes del 10.5 por ciento, ¿cuál es el valor de las acciones de Brash?

PROBLEMAS

P7–1 Acciones autorizadas y disponibles La carta constitucional de Aspin Corporationautoriza la emisión de 2 millones de acciones comunes. Actualmente, existen1,400,000 acciones en circulación y 100,000 acciones se mantienen como accionesen tesorería. La empresa desea recaudar 48 millones de dólares para una expansiónde la planta. Las pláticas con sus banqueros de inversión indican que la venta de lasnuevas acciones comunes proporcionará a la empresa 60 dólares por acción.a. ¿Cuál es el número máximo de las nuevas acciones comunes que la empresa pue-

de vender sin obtener mayor autorización de los accionistas?b. De acuerdo con los datos proporcionados y los resultados que obtuvo en el

inciso a, ¿podrá la empresa recaudar los fondos necesarios sin obtener mayorautorización?

c. ¿Qué debe hacer la empresa para obtener la autorización de emitir un númeromayor de acciones que el número calculado en el inciso a?

P7–2 Dividendos preferentes Slater Lamp Manufacturing tiene una emisión en circula-ción de acciones preferentes con un valor a la par de 80 dólares y un dividendoanual del 11 por ciento.a. ¿Cuál es el dividendo anual en dólares? Si éste se paga trimestralmente, ¿cuánto

pagará la empresa cada trimestre?

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OA3

OA2

OA2


INTERMEDIO

BÁSICO

b. Si las acciones preferentes son no acumulativas y la junta directiva no pagó losdividendos preferentes de los últimos 3 trimestres, ¿cuánto debe pagar la empresaa los accionistas preferentes antes de distribuir los dividendos entre los accionis-tas comunes?

c. Si las acciones preferentes son acumulativas y la junta directiva no pagó los divi-dendos preferentes de los últimos 3 trimestres, ¿cuánto debe pagar la empresa alos accionistas preferentes antes de distribuir los dividendos entre los accionistascomunes?

P7–3 Dividendos preferentes En cada caso de la tabla siguiente, ¿qué cantidad en dólaresde dividendos preferentes por acción se debe pagar a los accionistas preferentesantes de pagar dividendos a los accionistas comunes?

P7–4 Acciones preferentes convertibles Las acciones preferentes de Valerian Corp., tienenuna tasa de conversión fija de 5 acciones comunes por 1 acción preferente. Las ac-ciones preferentes pagan un dividendo de 10.00 dólares por acción al año. Lasacciones comunes se venden actualmente en 20.00 dólares por acción y pagan undividendo de 1.00 dólar por acción al año.a. De acuerdo con la tasa de conversión y el precio de las acciones comunes, ¿cuál

es el valor de conversión actual de cada acción preferente?b. Si las acciones preferentes se venden en 96.00 dólares cada una, ¿debe un inver-

sionista convertir las acciones preferentes en acciones comunes?c. ¿Qué factores podrían ocasionar que un inversionista no convirtiera las acciones

preferentes en acciones comunes?

P7–5 Cotización de acciones Suponga que la siguiente cotización de las acciones de Ad-vanced Business Machines (que se negocian en la Bolsa de Valores de Nueva York)apareció en la publicación del jueves, 14 de diciembre del Wall Street Journal.

�3.2 84.13 51.25 AdvBusMach ABM 1.32 1.6 23 12432 81.75 �1.63

Con esta información, responda las preguntas siguientes:a. ¿En qué día ocurrió la actividad de negociación?b. ¿A qué precio se vendieron las acciones al final del día miércoles, 13 de diciembre?c. ¿Qué cambio porcentual ocurrió en el precio de cierre de las acciones desde el

inicio del año natural?d. ¿Cuál es la relación precio/ganancias de la empresa? ¿Qué indica?e. ¿Cuál es el precio final al que se negociaron las acciones en el día cotizado?f. ¿Cuál es el monto esperado del dividendo del año en curso?g. ¿Cuál es el precio más alto y más bajo al que se negociaron las acciones durante

el último periodo de 52 semanas?h. ¿Cuántas acciones se negociaron en el día cotizado?i. ¿Cuánto cambió el precio de las acciones, si lo hizo, entre el día cotizado y el día

anterior? ¿A qué precio cerraron las acciones el día anterior?

OA2

OA2

Valor a la Dividendo por Periodos de dividendosCaso Tipo par acción por periodo no pagados

A Acumulativas $ 80 $ 5 2

B No acumulativas 110 8% 3

C No acumulativas 100 $11 1

D Acumulativas 60 8.5% 4

E Acumulativas 90 9% 0

OA2


BÁSICO

DESAFÍO

INTERMEDIO


P7–6 Valoración de acciones comunes: crecimiento cero Scotto Manufacturing es unaempresa madura de la industria de componentes de herramientas mecánicas. El divi-dendo más reciente de las acciones comunes de la empresa fue de 2.40 dólares poracción. Debido tanto a su madurez como a sus ventas y ganancias estables, la admi-nistración de la empresa cree que los dividendos permanecerán en el nivel actual du-rante el futuro previsible.a. Si el rendimiento requerido es del 12 por ciento, ¿cuál será el valor de las acciones

comunes de Scotto?b. Si el riesgo de la empresa percibido por los participantes del mercado se incre-

mentara repentinamente ocasionando que el rendimiento requerido aumentara al20 por ciento, ¿cuál será el valor de las acciones comunes?

c. De acuerdo con los resultados que obtuvo en los incisos a y b, ¿qué impacto pro-duce el riesgo en el valor? Explique.

P7–7 Valor de acciones comunes: crecimiento cero Kelsey Drums, Inc., es un proveedorbien establecido de instrumentos finos de percusión para orquestas de los EstadosUnidos. Las acciones comunes clase A de la empresa pagaron un dividendo de 5.00dólares por acción al año durante los últimos 15 años. La administración espera se-guir pagando a la misma tasa durante el futuro previsible. Sally Talbot compró100 acciones comunes clase A de Kelsey hace 10 años cuando la tasa de rendimientorequerida de las acciones era del 16 por ciento. Ella desea vender sus acciones el díade hoy. La tasa de rendimiento requerida actual de las acciones es del 12 por ciento.¿Cuánta ganancia o pérdida de capital obtendrá Sally de sus acciones?

P7–8 Valoración de acciones preferentes Jones Design desea calcular el valor de sus ac-ciones preferentes en circulación. La emisión de acciones preferentes tiene un valor ala par de 80 dólares y paga un dividendo anual de 6.40 dólares por acción. Las ac-ciones preferentes de riesgo similar ganan actualmente una tasa de rendimientoanual del 9.3 por ciento.a. ¿Cuál es el valor de mercado de las acciones preferentes en circulación?b. Si una inversionista compra las acciones preferentes al valor calculado en el inciso a,

¿cuánto gana o pierde por acción si vende las acciones cuando el rendimiento reque-rido de acciones preferentes de riesgo similar aumenta al 10.5 por ciento? Explique.

P7–9 Valor de acciones comunes: crecimiento constante Utilice el modelo de crecimientoconstante (modelo de Gordon) para calcular el valor de cada empresa presentada enla tabla siguiente.

P7–10 Valor de acciones comunes: crecimiento constante Las acciones comunes deMcCracken Roofing, Inc., pagaron un dividendo de 1.20 dólares por acción el añopasado. La empresa espera que sus ganancias y dividendos crezcan a una tasa del5 por ciento anual durante el futuro previsible.a. ¿Qué tasa de rendimiento requerida de estas acciones generaría un precio por ac-

ción de 28 dólares?b. Si McCracken espera que sus ganancias y dividendos crezcan a una tasa anual

del 10 por ciento, ¿qué tasa de rendimiento requerida generaría un precio por ac-ción de 28 dólares?

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Dividendo esperado Tasa de crecimiento RendimientoEmpresa el año próximo de dividendos requerido

A $1.20 8% 13%B 4.00 5 15C 0.65 10 14D 6.00 8 9E 2.25 8 20

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OA4

OA4

OA4

INTERMEDIO

BÁSICO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

BÁSICO


P7–11 Valor de acciones comunes: crecimiento constante Elk County Telephone pagó losdividendos presentados en la tabla siguiente durante los últimos 6 años.

Se espera que el dividendo por acción de la empresa sea de 3.02 dólares el próximo año.a. Si usted puede ganar el 13 por ciento de las inversiones de riesgo similar, ¿cuánto

es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por acción?b. Si usted puede ganar sólo el 10 por ciento de inversiones de riesgo similar, ¿cuán-

to es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por acción?c. Compare los resultados que obtuvo en los incisos a y b y analice el impacto del

riesgo cambiante en el valor de las acciones.

P7–12 Valor de acciones comunes: ambos modelos de crecimiento Usted está evaluando laposible compra de una pequeña empresa que genera actualmente 42,500 dólares deflujo de efectivo después de impuestos (D0 � 42,500 dólares). Con base en una revi-sión de oportunidades de inversión de riesgo similar, usted debe ganar una tasa derendimiento del 18 por ciento de la compra propuesta. Como no está muy seguro delos flujos de efectivo futuros, decide calcular el valor de la empresa usando dos posi-bles supuestos de la tasa de crecimiento de los flujos de efectivo.a. ¿Cuál es el valor de la empresa si se espera que los flujos de efectivo crezcan a

una tasa anual del 0 por ciento de ahora en adelante?b. ¿Cuál es el valor de la empresa si se espera que los flujos de efectivo crezcan a

una tasa anual constante del 7 por ciento de ahora en adelante?

P7–13 Valuación de flujo de efectivo libre Nabor Industries está considerando cotizar enbolsa, pero no está segura del precio de oferta justo para la empresa. Antes de con-tratar a un banquero de inversión para que la ayude a realizar la oferta pública, losadministradores de Nabor decidieron realizar su propio cálculo del valor de las ac-ciones comunes de la empresa. El CFO de la empresa reunió los datos para llevar acabo la valoración usando el modelo de valuación de flujo de efectivo libre.

El costo de capital promedio ponderado de la empresa es del 11 por ciento. Éstatiene 1,500,000 dólares de deuda al valor de mercado y 400,000 dólares de accionespreferentes a su valor de mercado supuesto. Los flujos de efectivo libres calculadospara los próximos 5 años, de 2007 a 2011, se presentan a continuación. De 2011 enadelante, la empresa espera que su flujo de efectivo libre crezca un 3 por cientoanual.

Año (t) Flujo de efectivo libre (FCFt)

2007 $200,000

2008 250,000

2009 310,000

2010 350,000

2011 390,000

OA5

OA4


2006 $2.87

2005 2.76

2004 2.60

2003 2.46

2002 2.37

2001 2.25

OA4

DESAFÍO

DESAFÍO

INTERMEDIO


a. Calcule el valor de toda la empresa Nabor Industries usando el modelo de valua-ción de flujo de efectivo libre.

b. Use los resultados que obtuvo en el inciso a, junto con los datos proporcionadosanteriormente, para calcular el valor de las acciones comunes de Nabor Industries.

c. Si la empresa planea emitir 200,000 acciones comunes, ¿cuál es su valor estima-do por acción?

P7–14 Uso del modelo de valuación de flujo de efectivo libre para establecer el precio deuna OPI Suponga que tiene la oportunidad de comprar las acciones de CoolTech,Inc., una OPI de 12.50 dólares por acción. Aunque le interesa mucho ser propietariode la empresa, desea saber si tiene un precio justo. Para determinar el valor de las ac-ciones, decidió aplicar el modelo de valuación de flujo de efectivo libre a los datos fi-nancieros de la empresa que obtuvo de diversas fuentes. La tabla siguiente resumelos valores clave que reunió.

OA5

Flujo de efectivo libre

Año (t) FELt Otros datos

2007 $ 700,000 Tasa de crecimiento del FEL, de 2010 en adelante � 2 por ciento

2008 800,000 Costo de capital promedio ponderado � 8 por ciento

2009 950,000 Valor de mercado de toda la deuda � 2,700,000 dólares

2010 1,100,000 Valor de mercado de acciones preferentes � 1 millón de dólares

Número de acciones comunes en circulación � 1,100,000 dólares

a. Use el modelo de valuación de flujo de efectivo libre para calcular el valor poracción común de CoolTech.

b. De acuerdo con los resultados que obtuvo en el inciso a y el precio de oferta delas acciones, ¿debe comprarlas?

c. Al realizar un análisis más detallado, descubre que la tasa de crecimiento del FELdespués de 2010 será del 3 por ciento en vez del 2 por ciento. ¿Qué efecto produ-ciría este hallazgo en sus respuestas de los incisos a y b?

P7–15 Valor en libros y valor de liquidación El balance general de Gallinas Industries es elsiguiente.

OA5

Gallinas IndustriesBalance general31 de diciembre


Efectivo $ 40,000 Cuentas por pagar $100,000

Valores negociables 60,000 Documentos por pagar 30,000

Cuentas por cobrar 120,000 Sueldos acumulados

Inventarios Total de pasivos corrientes

Total de activos corrientes Deuda a largo plazo

Terreno y edificios (netos) $150,000 Acciones preferentes $ 80,000

Maquinaria y equipo Acciones comunes (10,000 acciones)

Total de activos fijos (netos) Total de pasivos y patrimonio de los accionistas

Total de activos $780,000

$780,000$400,000

360,000250,000

$180,000$380,000

$160,000160,000

30,000

INTERMEDIO

DESAFÍO

Existe información adicional disponible con respecto a la empresa:1) Las acciones preferentes pueden liquidarse a su valor en libros.2) Las cuentas por cobrar y los inventarios pueden liquidarse al 90 por ciento de su

valor en libros.3) La empresa tiene 10,000 acciones comunes en circulación.4) Actualmente, están pagados todos los intereses y dividendos.5) El terreno y los edificios pueden liquidarse al 130 por ciento de su valor en libros.6) La maquinaria y el equipo pueden liquidarse al 70 por ciento de su valor en libros.7) El efectivo y los valores negociables pueden liquidarse a su valor en libros.

Con esta información, responda lo siguiente:a. ¿Cuál es el valor en libros por acción de Gallinas Industries?b. ¿Cuál es su valor de liquidación por acción?c. Compare y analice los valores que obtuvo en los incisos a y b.

P7–16 Valoración con múltiplos precio/ganancias Para cada una de las empresas que sepresentan en la tabla siguiente, use los datos proporcionados para calcular su valoren acciones comunes utilizando múltiplos precio/ganancias (P/E).

P7–17 Acción de la administración y valor de acciones El dividendo más reciente de REHCorporation fue de 3 dólares por acción, su tasa anual esperada de crecimiento dedividendos es del 5 por ciento y el rendimiento requerido es ahora del 15 por ciento.La administración está considerando diversas propuestas para reorientar las activi-dades de la empresa. Determine el impacto de cada una de las siguientes accionespropuestas en el precio de las acciones, e indique la mejor alternativa.a. No hacer nada, lo que mantendrá sin cambios las variables financieras clave.b. Invertir en una nueva máquina que aumentará la tasa de crecimiento de dividen-

dos al 6 por ciento y disminuirá el rendimiento requerido al 14 por ciento.c. Eliminar una línea de productos poco rentable, lo que aumentará la tasa de creci-

miento de dividendos al 7 por ciento e incrementará el rendimiento requerido al17 por ciento.

d. Fusionarse con otra empresa, lo que reducirá la tasa de crecimiento al 4 por cien-to y aumentará el rendimiento requerido al 16 por ciento.

e. Adquirir una operación subsidiaria de otra empresa de manufactura. La adquisi-ción debe aumentar la tasa de crecimiento de dividendos al 8 por ciento e incre-mentar el rendimiento requerido al 17 por ciento.

P7–18 Integración: Fórmulas de valoración y CAPM Con la información siguiente sobrelas acciones de Foster Company, calcule su coeficiente beta.

Precio actual por acción común $50.00Dividendo esperado por acción común el próximo año $ 3.00Tasa anual constante de crecimiento de dividendos 9%Tasa de rendimiento libre de riesgo 7%Rendimiento sobre la cartera de mercado 10%

OA6OA4

OA6

Empresa EPS esperadas Múltiplo precio/ganancias

A $3.00 6.2

B 4.50 10.0

C 1.80 12.6

D 2.40 8.9

E 5.10 15.0

OA5


INTERMEDIO

INTERMEDIO

BÁSICO

P7–19 Integración: riesgo y valoración Giant Enterprises tiene un coeficiente beta de 1.20,la tasa de rendimiento libre de riesgo es actualmente del 10 por ciento y el rendi-miento de mercado es del 14 por ciento. La empresa, que planea pagar un dividendode 2.60 dólares por acción el próximo año, pronostica que sus dividendos futurosaumentarán a una tasa anual congruente con la que experimentó durante el periodo2000-2006, cuando se pagaron los siguientes dividendos:

a. Use el modelo de precios de activos de capital (CAPM) para determinar el rendi-miento requerido de las acciones de Giant.

b. Con el modelo de crecimiento constante y los resultados que obtuvo en el inciso a,calcule el valor de las acciones de Giant.

c. Explique qué efecto produciría una disminución del coeficiente beta en el valorde las acciones de Giant.

P7–20 Integración: valoración y CAPM Hamlin Steel Company desea determinar el valorde Craft Foundry, una empresa que planea adquirir en efectivo. Hamlin desea usar elmodelo de precios de activos de capital (CAPM) para determinar la tasa de descuen-to aplicable que usará como entrada en el modelo de valoración de crecimientoconstante. Las acciones de Craft no se cotizan en bolsa. Después de estudiar loscoeficientes de empresas similares a Craft que se cotizan en bolsa, Hamlin cree queun coeficiente beta adecuado para las acciones de Craft sería de 1.25. La tasa librede riesgo es actualmente del 9 por ciento y el rendimiento de mercado es del 13 porciento. La tabla siguiente presenta el dividendo por acción de Craft de cada uno delos últimos 6 años.

a. Puesto que se espera que Craft pague un dividendo de 3.68 dólares el próximoaño, determine el precio máximo en efectivo que Hamlin debe pagar por cada ac-ción de Craft.

b. Analice el uso del CAPM para calcular el valor de las acciones comunes y descri-ba el efecto en el valor resultante de Craft que produciría:


2006 $3.44

2005 3.28

2004 3.15

2003 2.90

2002 2.75

2001 2.45

OA6OA4


2006 $2.45

2005 2.28

2004 2.10

2003 1.95

2002 1.82

2001 1.80

2000 1.73

OA6OA4


DESAFÍO

DESAFÍO

(1) Una disminución del 2 por ciento de su tasa de crecimiento de dividendoscon respecto a la que mostró durante el periodo 2001-2006.

(2) Una disminución de su coeficiente a 1.

P7–21 PROBLEMA ÉTICO Melissa trata de valorar las acciones de Generic Utility, Inc.,que evidentemente no están creciendo en absoluto. Generic declaró y pagó un divi-dendo de 5 dólares el año pasado. La tasa de rendimiento requerida de las acciones deempresas de servicios públicos es del 11 por ciento, pero Melissa no está segura de laintegridad del informe financiero del equipo de finanzas de Generic, por lo que deci-de agregar una prima de riesgo de “credibilidad” adicional del 1 por ciento al rendi-miento requerido como parte de su análisis de valoración.a. ¿Cuál es el valor de las acciones de Generic, asumiendo que los informes finan-

cieros son confiables?b. ¿Cuál es el valor de las acciones de Generic, asumiendo que Melissa incluye la

prima de riesgo de “credibilidad” adicional del 1 por ciento?c. ¿Cuál es la diferencia entre los valores obtenidos en los incisos a y b, y cómo se

interpretaría esa diferencia?

CASO DEL Evaluación del impacto de la inversión arriesgada propuestaCAPÍTULO 7 por Suarez Manufacturing en el valor de sus acciones

Aprincipios de 2007, a Inez Marcus, vicepresidenta de finanzas de Suarez Manu-facturing, se le asignó la tarea de evaluar el impacto de una inversión arriesgada

propuesta en el valor de las acciones de la empresa. Para realizar el análisis necesario,Inez reunió la siguiente información sobre las acciones de la empresa.

En los últimos 5 años (2002-2006), los dividendos anuales pagados sobre las ac-ciones comunes de la empresa fueron los siguientes:

La empresa espera que, sin la inversión propuesta, el dividendo de 2007 sea de 2.09dólares por acción y que la tasa de crecimiento anual histórica (redondeada al porcen-taje entero más cercano) continúe en lo futuro. Actualmente, el rendimiento requeridode las acciones comunes es del 14 por ciento. La investigación de Inez indica que si serealiza la inversión propuesta, el dividendo de 2007 aumentará a 2.15 dólares por ac-ción y la tasa anual de crecimiento de dividendos aumentará al 13 por ciento. Comoresultado del aumento del riesgo relacionado con la inversión arriesgada propuesta,se espera que el rendimiento requerido de las acciones comunes aumente 2 por cientoa una tasa anual del 16 por ciento.

Con la información anterior, Inez debe evaluar ahora el impacto de la inversiónarriesgada propuesta en el valor de mercado de las acciones de Suarez. Para simplifi-


2006 $1.90

2005 1.70

2004 1.55

2003 1.40

2002 1.30

OA4


INTERMEDIO


car sus cálculos, planea redondear la tasa de crecimiento histórica de los dividendosde acciones comunes al porcentaje entero más cercano.

RESOLVERa. Calcule el valor presente por acción común de Suarez Manufacturing.b. Calcule el valor de las acciones comunes de Suarez en el caso de que realice la in-

versión arriesgada propuesta y asumiendo que la tasa de crecimiento de dividendosse mantiene en 13 por ciento para siempre. Compare este valor con el que obtu-vo en el inciso a. ¿Qué efecto produciría la inversión propuesta en los accionistasde la empresa? Explique.

c. De acuerdo con los resultados que obtuvo en el inciso b, ¿ganaron o perdieronlos accionistas debido a la realización de la inversión arriesgada propuesta? ¿De-be la empresa llevarla a cabo? ¿Por qué?


Usted está interesado en adquirir las acciones comunes de Azure Corporation. La em-presa pagó recientemente un dividendo de 3 dólares por acción y espera que sus ga-nancias, y por lo tanto sus dividendos, crezcan a una tasa del 7 por ciento en el futuroprevisible. En la actualidad, las acciones de riesgo similar tienen rendimientos reque-ridos del 10 por ciento.

RESOLVERPrepare hojas de cálculo para realizar las siguientes estimaciones.

a. Con los datos anteriores, calcule el valor presente de estos títulos. Use el modelode crecimiento constante (ecuación 7.4) para determinar el valor de las acciones.

b. Un año después, su corredor ofrece venderle acciones adicionales de Azure a73 dólares. El último dividendo pagado fue de 3.21 dólares y la tasa esperada decrecimiento de las ganancias permanece en 7 por ciento. Para determinar la tasade rendimiento requerida, decide usar el modelo de precios de activos de capital(CAPM). La tasa libre de riesgo, RF, es actualmente del 5.25 por ciento; el rendi-miento de mercado, km, es del 11.55 por ciento y el coeficiente beta de las accio-nes, bAzure, es de 1.07. Sustituya los valores adecuados en el CAPM (ecuación 5.7)para determinar el rendimiento requerido actual de la empresa, kAzure.

c. Con la ecuación 7.4, determine el valor de las acciones usando el nuevo dividen-do y rendimiento requerido del inciso b.

d. Con el cálculo que realizó en el inciso c, ¿compraría las acciones adicionales a sucorredor a 73 dólares por acción? Explique.

e. Con el cálculo que realizó en el inciso c, ¿vendería sus acciones viejas en 73 dóla-res? Explique.


EJERCICIO WEB

Invertir en el mercado de valores se ha vuelto cada vez más popular. Muchos sitiosWeb proporcionan información detallada sobre los temas cubiertos en este capítulo.

RESOLVERVaya a moneycentral.msn.com/investor/home.asp, el sitio Web patrocinado porCNBC y MSN. Investigue este sitio y reporte sus hallazgos. Busque las cotizacionesactuales de tres acciones en las que esté interesado y reporte los detalles específicos delas cotizaciones. Deben incluir la siguiente información:

a. Información de precios, incluyendo el precio actual, cambios recientes de los pre-cios, así como los precios más altos y bajos durante las últimas 52 semanas.

b. Información sobre la valoración, reportando la relación P/E, la capitalización demercado, las ganancias por acción y el rendimiento de acciones.

c. Otros temas de interés, incluyendo el volumen de negociación.

WWW




315

Parte

33Decisiones de inversión

a largo plazo

Capítulo

8Flujos de efectivo del presupuesto de capital

Capítulo

9Técnicas del presupuesto de capital:

certeza y riesgo

Capítulo

88Flujos de efectivo

del presupuesto de capital


Comprender los motivos clave del gasto decapital y los pasos del presupuesto decapital.

Definir la terminología básica delpresupuesto de capital.

Analizar los flujos de efectivo relevantes,las decisiones de expansión y reemplazo,los costos hundidos y los costos deoportunidad, así como el presupuesto decapital internacional.

OA3

OA2

OA1Calcular la inversión inicial relacionada conun gasto de capital propuesto.

Calcular las entradas de efectivo operativasrelevantes relacionadas con un gasto decapital propuesto.

Determinar el flujo de efectivo terminalrelacionado con un gasto de capitalpropuesto.

OA6

OA5

OA4

Administración: usted debe comprender los flujos deefectivo del presupuesto de capital para saber qué flujosde efectivo son relevantes en la toma de decisiones depropuestas para la adquisición de instalaciones de pro-ducción adicionales, nuevos productos y la expansión delas líneas de productos existentes.

Contabilidad: usted debe comprender los flujos de efec-tivo del presupuesto de capital para obtener los datos deingresos, costos, depreciación e impuestos con el propó-sito de usarlos tanto en la supervisión de los proyectosexistentes como en el desarrollo de los flujos de efectivopara proyectos propuestos.

Marketing: usted debe entender los flujos de efectivo delpresupuesto de capital de manera que pueda realizar es-

timaciones de los ingresos y costos para nuevos progra-mas de marketing, nuevos productos y la expansión delas líneas de productos existentes.

Operaciones: usted debe comprender los flujos de efec-tivo del presupuesto de capital de manera que puedarealizar estimaciones de los ingresos y costos de propues-tos para la adquisición de nuevo equipo e instalacionesde producción.

Sistemas de información: usted debe entender los flujosde efectivo del presupuesto de capital para mantener yfacilitar la recuperación de datos de flujos de efectivo pa-ra proyectos terminados y existentes.

316


Antes de comprometer recursos para expandir, reemplazar o renovar los activosfijos o para llevar a cabo otros tipos de inversiones a largo plazo, las empresas

calculan y analizan con cuidado los costos esperados y los beneficios relacionadoscon estos gastos. Este proceso de evaluación y selección se denomina presupuestode capital. Abordamos este importante tema de finanzas en dos capítulos. Este capí-tulo describe aspectos importantes de los pasos del proceso de decisión del presu-puesto de capital y explica cómo se desarrollan los flujos de efectivo clave que sonlas entradas para este proceso.

El proceso de decisión del presupuesto de capitalLas inversiones a largo plazo representan desembolsos importantes de fondos quecomprometen a una empresa a tomar algún curso de acción. Por consiguiente, la em-presa necesita procedimientos para analizar y seleccionar adecuadamente sus inver-siones a largo plazo. Debe ser capaz de medir los flujos de capital y aplicar las técnicasde decisión apropiadas. A medida que pasa el tiempo, los activos fijos se pueden vol-ver obsoletos o requerir reparación; en estos casos también se requieren decisiones fi-nancieras. El presupuesto de capital es el proceso que consiste en evaluar y seleccionarlas inversiones a largo plazo que sean congruentes con la meta de la empresa de incre-mentar al máximo la riqueza de los propietarios. Comúnmente, las empresas realizandiversas inversiones a largo plazo, pero la más común para la empresa de manufacturaes en activos fijos, que incluyen la propiedad (terreno), planta y equipo. Estos activos,conocidos con frecuencia como activos redituables, proporcionan generalmente la basede la capacidad de generar ganancias y el valor de la empresa.

Puesto que las empresas manejan por separado las decisiones del presupuesto decapital (inversión) y el financiamiento, los capítulos 8 y 9 se concentran en la adquisi-ción de activos fijos sin considerar el método específico del financiamiento utilizado.Iniciamos analizando los motivos del gasto de capital.

Motivos del gasto de capitalUn gasto de capital es un desembolso de fondos que realiza la empresa, el cual produ-ce beneficios después de un periodo mayor de 1 año. Un gasto operativo es un desem-bolso de fondos que produce beneficios que se reciben en un periodo de 1 año. Losdesembolsos de activos fijos son gastos de capital, pero no todos los gastos de capitalse clasifican como activos fijos. Un desembolso de 60,000 dólares para adquirir unanueva máquina con una vida útil de 15 años es un gasto de capital que aparecería comoun activo fijo en el balance general de la empresa. Un desembolso de 60,000 dólarespara una campaña publicitaria que se espera produzca beneficios durante un largo pe-riodo es también un gasto de capital, pero raramente se registraría como un activo fijo.

Los gastos de capital se realizan por muchas razones. Los motivos básicos de losgastos de capital son expandir, reemplazar o renovar los activos fijos u obtener otro be-neficio menos tangible durante un periodo prolongado. La tabla 8.1 (vea la página 318)describe brevemente los motivos principales para realizar gastos de capital.

Pasos del procesoEl proceso de presupuesto de capital consiste en cinco pasos distintos, pero interrela-cionados.

1. Generación de propuestas. Se realizan propuestas en todos los niveles de una orga-nización empresarial que son revisadas por el personal de finanzas. Las propuestasque requieren grandes desembolsos se examinan de manera más cuidadosa quelas menos costosas.

OA2OA1

CAPÍTULO 8 Flujos de efectivo del presupuesto de capital 317

presupuesto de capital Proceso que consiste en evaluary seleccionar inversiones a largoplazo que sean congruentes conla meta de la empresa deincrementar al máximo lariqueza de los propietarios.

gasto de capitalDesembolso de fondos querealiza la empresa, el cualproduce beneficios después deun periodo mayor de 1 año.

gasto operativoDesembolso de fondos querealiza la empresa, el cualproduce beneficios que sereciben en un periodo de 1 año.

proceso de presupuesto decapitalCinco pasos distintos, perointerrelacionados: generaciónde propuestas, revisión yanálisis, toma de decisiones,puesta en marcha yseguimiento.

318 PARTE 3 Decisiones de inversión a largo plazo

Motivos principales para realizar gastos de capital

Motivo Descripción

Expansión El motivo más común para realizar un gasto de capital es expandir el nivelde operaciones, por lo general a través de la adquisición de activos fijos. Confrecuencia, una empresa creciente necesita adquirir rápidamente nuevosactivos fijos, como la compra de propiedad en instalaciones de planta.

Reemplazo A medida que el crecimiento de una empresa disminuye y ésta llega a lamadurez, la mayoría de los gastos del capital se realizan para reemplazar orenovar los activos obsoletos o deteriorados. Cada vez que una máquinarequiere una reparación importante, el desembolso para la reparación debecompararse con el desembolso para reemplazar la máquina y los beneficiosdel reemplazo.

Renovación La renovación, una alternativa para el reemplazo, implica reconstruir,retardar o adaptar un activo fijo existente. Por ejemplo, una prensa detaladro actual se podría renovar reemplazando su motor y agregando unsistema de control de cómputo, o una instalación física se podría renovarcambiando la instalación eléctrica o integrando aire acondicionado. Paramejorar la eficiencia, tanto el reemplazo como la renovación de lamaquinaria existente pueden ser soluciones adecuadas.

Otros propósitos Algunos gastos de capital no dan como resultado la adquisición o latransformación de los activos fijos intangibles. En vez de eso, implican uncompromiso a largo plazo de fondos con la expectativa de un retornofuturo. Estos gastos incluyen desembolsos para campañas publicitarias,investigación y desarrollo, consultoría administrativa y nuevos productos.

TAB L A 8 .1

2. Revisión y análisis. La revisión y el análisis formales se llevan a cabo para anali-zar la conveniencia de las propuestas y evaluar su viabilidad económica. Una vezterminado el análisis, se presenta un informe resumido a los administradores acargo de la toma de decisiones.

3. Toma de decisiones. Comúnmente, las empresas subordinan la toma de decisio-nes del gasto de capital de acuerdo con los límites monetarios. Por lo general, lajunta directiva debe autorizar gastos que sobrepasan cierto límite. Con frecuen-cia, a los administradores de planta se les otorga la autoridad para tomar las de-cisiones necesarias que mantengan la línea de producción en operación.

4. Puesta en marcha. Después de la aprobación, los gastos de capital se realizan ylos proyectos se ponen en marcha. Los gastos para un proyecto importante serealizan con frecuencia en etapas.

5. Seguimiento. Los resultados se supervisan y tanto los costos como los beneficiosreales se comparan con los esperados. Es necesario tomar medidas si los resulta-dos reales difieren de los planeados.

Cada paso del proceso es importante. Sin embargo, la revisión y el análisis, asícomo la toma de decisiones (pasos 2 y 3) consumen la mayor parte del tiempo y esfuer-zo. El seguimiento (paso 5) es un paso importante, aunque ignorado con frecuencia,que tiene el objetivo de permitir a la empresa mejorar de manera continua la exactitudde sus cálculos de flujos de efectivo. Debido a su importancia fundamental, éste y loscapítulos siguientes dan una gran importancia tanto a la revisión y el análisis como ala toma de decisiones.

Terminología básicaAntes de desarrollar los conceptos, las técnicas y las prácticas relacionadas con el pro-ceso de presupuesto de capital, debemos explicar cierta terminología básica. Además,presentaremos algunos supuestos clave que se usan para simplificar el análisis en el restode este capítulo y en el capítulo 9.


Proyectos independientes y mutuamente excluyentesLos dos tipos más comunes de proyectos son: 1) proyectos independientes y 2) proyec-tos mutuamente excluyentes. Los proyectos independientes son aquellos cuyos flujosde efectivo no tienen relación o son independientes uno del otro; la aceptación de unono elimina a los otros para ser tomados en cuenta. Los proyectos mutuamente exclu-yentes son aquellos que tienen la misma función y, por lo tanto, compiten entre sí. Laaceptación de uno elimina a todos los demás proyectos que tienen una función similarpara ser tomados en cuenta. Por ejemplo, una empresa que necesita aumentar su capa-cidad de producción podría obtenerla: 1) expandiendo su planta, 2) adquiriendo otraempresa, o 3) contratando a otra empresa para que lleve a cabo la producción. Es evi-dente que la aceptación de una opción elimina la necesidad de todas las demás.

Fondos ilimitados y racionamiento de capitalLa disponibilidad de fondos para realizar los gastos de capital afecta las decisiones dela empresa. Si una empresa tiene fondos ilimitados para la inversión, la toma de decisio-nes del presupuesto de capital es muy sencilla: la empresa tiene la capacidad de aceptartodos los proyectos independientes que proporcionen un retorno aceptable. No obs-tante, las empresas operan comúnmente con un racionamiento de capital. Esto signi-fica que tienen sólo cierta cantidad fija de dinero disponible para los gastos de capitaly que muchos proyectos competirán por este dinero. Los procedimientos para llevar acabo el racionamiento de capital se abordan en el capítulo 9. Los análisis que se pre-sentan aquí y en el capítulo siguiente asumen fondos ilimitados.

Métodos de aceptación-rechazo y de clasificaciónExisten dos métodos básicos para las decisiones del presupuesto de capital. El métodode aceptación-rechazo implica la evaluación de las propuestas de los gastos de capitalpara determinar si cumplen con los criterios de aceptación mínimos de la empresa. Es-te método se puede utilizar cuando la empresa tiene fondos ilimitados, como un pasopreliminar en la evaluación de los proyectos mutuamente excluyentes, o en una situa-ción en la que el capital debe racionarse. En estos casos, sólo deben tomarse en cuen-ta los proyectos aceptables.

El segundo método, el método de clasificación, consiste en la clasificación de losproyectos de acuerdo con cierta medida predeterminada, como la tasa de retorno. Elproyecto con la tasa de retorno más alto se clasifica en primer lugar y el proyecto conla tasa de retorno más bajo se clasifica en último lugar. Sólo deben clasificarse los pro-yectos aceptables. La clasificación es útil para seleccionar al “mejor” de un grupo deproyectos mutuamente excluyentes y en la evaluación de proyectos con un métodode racionamiento de capital.

Patrones convencionales y no convencionales de flujos de efectivoLos patrones de flujos de efectivo relacionados con proyectos de inversión de capitalse clasifican como convencionales o no convencionales. Un patrón convencional deflujos de efectivo consiste en una salida inicial seguida sólo por una serie de entradas.Por ejemplo, una empresa gasta 10,000 dólares hoy y espera recibir entradas de efec-tivo anuales iguales (una anualidad) de 2,000 dólares cada año durante los próximos8 años, como se representa en la línea de tiempo de la figura 8.1 (vea la página 320).1La figura 8.3 de la página 322 ilustra un patrón convencional de flujos de efectivo queproporciona una corriente mixta de entradas de efectivo.

1. Las flechas más que signos positivos o negativos se usan con frecuencia en las líneas de tiempo para distinguir lasentradas de efectivo de las salidas de efectivo. Las flechas que apuntan hacia arriba representan entradas de efectivo(flujos de efectivo positivos) y las flechas que apuntan hacia abajo representan salidas de efectivo (flujos de efecti-vo negativos).

proyectos independientesFlujos de efectivo adicionales(salidas o entradas). Proyectosen los que los flujos de efectivono tienen relación o sonindependientes uno del otro; laaceptación de uno no elimina alos otros para ser tomados encuenta.

proyectos mutuamenteexcluyentesProyectos que compiten entresí, de tal manera que laaceptación de uno elimina atodos los demás proyectos quetienen una función similar paraser tomados en cuenta.

fondos ilimitadosSituación financiera en la queuna empresa tiene la capacidadde aceptar todos los proyectosindependientes que proporcionenun retorno aceptable.

racionamiento de capitalSituación financiera en la queuna empresa tiene sólo ciertacantidad fija de dinerodisponible para los gastos decapital y muchos proyectoscompiten por este dinero.

método de aceptación-rechazoEvaluación de las propuestas delos gastos de capital paradeterminar si cumplen con loscriterios de aceptación mínimosde la empresa.

método de clasificaciónClasificación de proyectos degastos de capital de acuerdocon cierta medidapredeterminada, como la tasade retorno.

patrón convencional de flujosde efectivoUna salida inicial seguida sólopor una serie de entradas.


0

$10,000Fin de año

Entradas de efectivo

Salidas de efectivo 8

$2,000

7

$2,000

6

$2,000

5

$2,000

4

$2,000

3

$2,000

2

$2,000

1

$2,000

F IGURA 8 .1

Flujo de efectivoconvencionalLínea de tiempo para unpatrón convencional deflujos de efectivo

0

$20,000

5

$8,000

10

$5,000

9

$5,000

8

$5,000

7

$5,000

6

$5,000

4

$5,000

3

$5,000

2

$5,000

1

$5,000

Fin de año


Salidas de efectivo

F IGURA 8 .2

Flujo de efectivo noconvencionalLínea de tiempo para unpatrón no convencional deflujo de efectivo

patrón no convencional deflujo de efectivoSalida inicial seguida por unaserie de entradas y salidas.

Un patrón no convencional de flujo de efectivo consiste en una salida inicial se-guida por una serie de entradas y salidas. Por ejemplo, la compra de una máquina re-quiere una salida de efectivo inicial de 20,000 dólares y genera entradas de efectivo de5,000 dólares anuales durante 4 años. En el quinto año después de la compra, se re-quiere una salida de 8,000 dólares para hacer una reparación general de la máquina,después de la cual genera entradas de 5,000 dólares anuales durante 5 años más. Lafigura 8.2 muestra este patrón no convencional en una línea de tiempo.

Con frecuencia surgen dificultades en la evaluación de proyectos con patrones noconvencionales de flujo de efectivo. Por lo tanto, los análisis presentados en el resto deeste capítulo y en el capítulo 9 se limitan a la evaluación de patrones convencionalesde flujos de efectivo.

Preguntas de repaso

8–1 ¿Qué es el presupuesto de capital? ¿Todos los gastos de capital implican acti-vos fijos? Explique.

8–2 ¿Cuáles son los motivos clave para realizar gastos de capital? Analícelos ycompárelos.

8–3 ¿Cuáles son los cinco pasos que participan en el proceso del presupuesto decapital?

8–4 Distinga entre los miembros de cada uno de los siguientes pares de términosde presupuesto de capital: a) proyectos independientes y mutuamente excluyen-tes, b) fondos ilimitados y racionamiento de capital, c) métodos de aceptación-rechazo y de clasificación, y d) patrones convencionales y no convencionalesde flujos de efectivo.

Los flujos de efectivo relevantes

Para evaluar las alternativas del gasto de capital, la empresa debe determinar los flu-jos de efectivo relevantes. Éstos consisten en la salida de efectivo incremental (inver-sión) y las entradas subsiguientes resultantes. Los flujos de efectivo incrementalesrepresentan los flujos de efectivo adicionales (salidas o entradas) que se espera resul-ten de un gasto de capital propuesto. Como se comentó en el capítulo 3, se usan flujosde efectivo más que cifras contables porque los flujos de efectivo afectan directamen-te la capacidad de la empresa para pagar sus cuentas y adquirir activos. La sección Enla práctica, que se presenta a continuación, analiza la exactitud de los cálculos de losflujos de efectivo en la práctica.

El resto de este capítulo está dedicado a los procedimientos para medir los flujosde efectivo relevantes relacionados con los gastos de capital propuestos.

OA3



¿ Q U É T A N E X A C T O S S O N L O S F L U J O S D E E F E C T I V O ?

El proceso del presupuesto de capi-tal basado en el cálculo de diversasmedidas de decisión obtenidas delos flujos de efectivo proyectados hasido parte del proceso de decisiónde inversión durante más de 40 años.Este procedimiento para evaluar lasdecisiones de inversión funcionabien cuando los flujos de efectivo sepueden calcular con certeza, pero,en la práctica corporativa de la vidareal, muchas decisiones de inver-sión conllevan un alto grado de in-certidumbre.

Como los cálculos de los flujosde efectivo de un proyecto de inver-sión implican la realización de su-puestos sobre el futuro, estánsujetos a muchos errores. El proble-ma se complica más a medida quese prolonga el periodo a considerary cuando el proyecto es el único ensu tipo y no existen proyectos simila-res. Pueden surgir otras complica-ciones en la contabilidad por flujosde efectivo adicionales (extraordina-rios) que exceden a los flujos deefectivo operativos del proyecto; porejemplo, el costo de litigios, el cum-plimiento de normas ambientalesmás estrictas, o los costos de elimi-nación o reciclado de un activo altérmino del proyecto.

Es fácil encontrar ejemplos decómo los cálculos de flujos de efec-tivo difieren de la realidad. Cuandolos analistas financieros trataron ha-ce varios años de valorar las empre-sas de Internet recién creadas coningresos escasos o nulos, gananciasy flujos de efectivo operativos nega-tivos y ninguna historia de rendi-miento, encontraron muchasdificultades en el pronóstico de lamayor parte de la información finan-ciera relevante. Por ejemplo, en elcaso de la tienda al detalle en líneaAmazon.com, de acuerdo con lospronósticos realizados a principiosde 2000, los analistas esperaban in-gresos de 5,600 millones de dólaresen 2001, 9,800 millones de dólares en2002, y 14,700 millones de dólaresen 2003. Estas proyecciones demos-traron ser completamente erróneas,ya que los ingresos reales fueron de3,100, 3,900 y 5,200 millones de dóla-res, respectivamente, cuando el cre-cimiento de los ingresos disminuyóde una manera considerable debido ala explosión de la burbuja de Internety a la recesión subsiguiente. Loscálculos de flujo de efectivo libre fue-ron igualmente erróneos. De hecho,Amazon.com comenzó a generar flu-jos de efectivo positivos 4 años antes

de lo pronosticado, a pesar de quesus ingresos fueron sólo el 40 porciento de los ingresos pronosticados.

El ejemplo anterior indica la im-portancia que tienen los cálculos delos flujos de efectivo de un proyectopara la toma de decisiones de pre-supuestos de capital. En consecuen-cia, las decisiones de presupuestosde capital pueden ser sólo tan exac-tas como las proyecciones de flujosde efectivo. Puede existir la tenta-ción de “matizar” las proyeccionesde flujos de efectivo en un esfuerzopor “hacer que las cifras funcionen”,sobre todo cuando los beneficiosproyectados son inexactos de algu-na manera. Los administradores fi-nancieros necesitan examinar condetalle las proyecciones de flujosde efectivo para tener la seguridad deque son realistas y se basan más queen sólo vanas ilusiones.

Fuente: Aswath Damodaran, “The Dark Sideof Valuations: Firms with No Earnings, No His-tory, and No Comparables. Can Amazon.comBe Valued?”, Stern School of Business, NYU,marzo de 2000.

■ Si fuera un administrador de unaempresa, ¿debería centrarse en el in-greso neto más que en los flujos deefectivo? Si es así, ¿por qué?

flujos de efectivo relevantesSalida de efectivo incremental(inversión) y las entradassubsiguientes resultantesrelacionadas con un gasto decapital propuesto.

flujos de efectivoincrementalesFlujos de efectivo adicionales(salidas o entradas) que seespera resulten de un gasto decapital propuesto.


0

$50,000

Inversión inicial

Fin de año

10

$10,000

Flujo de efectivo terminal

9

$9,000

8

$8,000

7

$8,000

6

$8,000

Entradas de efectivo operativas

5

$7,000

4

$7,000

3

$6,000

2

$5,000

1

$4,000

$25,000

F IGURA 8 .3

Componentes de losflujos de efectivoLínea de tiempo de loscomponentes principalesde los flujos de efectivo

inversión inicialSalida de efectivo relevante paraun proyecto propuesto entiempo cero.

entradas de efectivooperativasEntradas de efectivoincrementales después deimpuestos que resultan de lapuesta en marcha de unproyecto durante la vida deéste.

flujo de efectivo terminalFlujo de efectivo no operativodespués de impuestos queocurre en el último año de unproyecto. Se atribuyegeneralmente a la liquidacióndel proyecto.

Componentes principales de los flujos de efectivoLos flujos de efectivo de cualquier proyecto que posean un patrón convencional incluyentres componentes básicos: 1) una inversión inicial, 2) entradas de efectivo operativas,y 3) un flujo de efectivo terminal. Todos los proyectos (ya sean para expansión, reem-plazo, renovación o algún otro propósito) tienen los dos primeros componentes. Sinembargo, algunos carecen del componente final, el flujo de efectivo terminal.

La figura 8.3 muestra en una línea de tiempo los flujos de efectivo de un proyec-to. La inversión inicial del proyecto propuesto es de 50,000 dólares. Ésta es la salidade efectivo relevante en tiempo cero. Las entradas de efectivo operativas, que son lasentradas de efectivo incrementales después de impuestos que resultan de la puesta enmarcha del proyecto durante la vida de éste, aumentan gradualmente de 4,000 dóla-res en el primer año a 10,000 dólares en el décimo y último año. El flujo de efectivoterminal es el flujo de efectivo no operativo después de impuestos que ocurre en el úl-timo año del proyecto. Se atribuye por lo general a la liquidación del proyecto. En es-te caso, es de 25,000 dólares, recibidos al final de la vida de 10 años del proyecto.Observe que el flujo de efectivo terminal no incluye la entrada de efectivo operativade 10,000 dólares del décimo año.

Decisiones de expansión y reemplazoEl desarrollo de los cálculos de los flujos de efectivo relevantes es más sencillo en elcaso de las decisiones de expansión. En este caso, la inversión inicial, las entradas deefectivo operativas y el flujo de efectivo terminal son sólo la salida y las entradas de efec-tivo después de impuestos relacionadas con el gasto de capital propuesto.

La identificación de los flujos de efectivo relevantes para las decisiones de reem-plazo es más compleja porque la empresa debe identificar la salida y las entradas deefectivo incrementales generadas por el reemplazo propuesto. En el caso del reempla-zo, la inversión inicial es la diferencia entre la inversión inicial necesaria para adquirirel nuevo activo y cualquier entrada de efectivo después de impuestos proveniente de laliquidación del activo existente. Las entradas de efectivo operativas son la diferencia


entre las entradas de efectivo operativas del nuevo activo y las del activo existente. Elflujo de efectivo terminal es la diferencia entre los flujos de efectivo después de im-puestos esperados al término de los activos nuevo y existente. La figura 8.4 muestraestas relaciones.

De hecho, todas las decisiones del presupuesto de capital pueden ser vistas comodecisiones de reemplazo. Las decisiones de expansión son sólo decisiones de reempla-zo en las que todos los flujos de efectivo provenientes del activo existente son igual acero. En vista de este hecho, este capítulo se centra principalmente en las decisiones dereemplazo.

Costos hundidos y costos de oportunidadAl calcular los flujos de efectivo relevantes relacionados con un gasto de capital pro-puesto, la empresa debe reconocer cualquier costo hundido y costo de oportunidad.Estos costos pueden ser mal manejados o ignorados con facilidad, sobre todo al deter-minar los flujos de efectivo incrementales de un proyecto. Los costos hundidos son losdesembolsos en efectivo que ya se han realizado (desembolsos pasados) y, por lo tan-to, no tienen ningún efecto sobre los flujos de efectivo relevantes para la decisión ac-tual. Por consiguiente, los costos hundidos no deben incluirse en los flujos de efectivoincrementales de un proyecto.

Los costos de oportunidad son flujos de efectivo que se podrían obtener del mejoruso alternativo de un activo propio. Por lo tanto, representan flujos de efectivo queno se obtendrán por emplear ese activo en el proyecto propuesto. Debido a esto, to-dos los costos de oportunidad deben incluirse como salidas de efectivo al determinarlos flujos de efectivo incrementales de un proyecto.

Jankow Equipment considera renovar su prensa de taladro X12, que adquirió hace3 años en 237,000 dólares, adaptándole el sistema de control computarizado de unapieza de equipo obsoleto que posee. El equipo obsoleto podría venderse el día de hoya un precio de oferta alto de 42,000 dólares, pero sin su sistema de control computari-zado, no valdría nada. Jankow está en el proceso de calcular los costos de mano deobra y materiales de la adaptación del sistema a la prensa de taladro X12 y los bene-ficios esperados de la adaptación. El costo de 237,000 dólares de la prensa de taladro

E J E M P LO

Inversión inicial

Inversión inicial necesaria para adquirir

el nuevo activo

Entradas de efectivo después de impuestos

provenientes de la liqui- dación del activo existente

��


Entradas de efectivo operativas del nuevo activo

Entradas de efectivo operativas del

activo existente��


Flujos de efectivo después de impuestos esperados

al término del nuevo activo

Flujos de efectivo después de impuestos esperados al término del activo existente

��

F IGURA 8 .4

Flujos de efectivorelevantes para lasdecisiones de reemplazoCálculo de los trescomponentes del flujo deefectivo relevante para unadecisión de reemplazo

costos hundidosDesembolsos en efectivo que yase han realizado (desembolsospasados) y, por lo tanto, notienen ningún efecto sobre losflujos de efectivo relevantespara una decisión actual.

costos de oportunidadFlujos de efectivo que sepodrían obtener del mejor usoalternativo de un activo propio.

X12 es un costo hundido porque representa un desembolso de efectivo anterior. No seincluiría como una salida de efectivo al determinar los flujos de efectivo relevantes pa-ra la decisión de adaptación. Aunque Jankow posee la pieza de equipo obsoleto, eluso propuesto de su sistema de control computarizado representa un costo de oportu-nidad de 42,000 dólares, el precio más alto al que el sistema podría venderse el día dehoy. Este costo de oportunidad se incluiría como una salida de efectivo relacionadacon el uso del sistema de control computarizado. ■

Presupuesto de capital internacionale inversiones a largo plazoAunque se usan los mismos principios básicos del presupuesto de capital para proyec-tos nacionales e internacionales, varios factores adicionales deben abordarse al evaluarlas oportunidades de inversión extranjeras. El presupuesto de capital internacional di-fiere del presupuesto nacional porque: 1) las salidas y entradas de efectivo ocurren enuna moneda extranjera y 2) las inversiones extranjeras conllevan un riesgo políticomuy significativo. Ambos riesgos se disminuyen al mínimo por medio de una planifi-cación cuidadosa.

Las empresas enfrentan riesgos cambiarios, tanto a largo como a corto plazos, re-lacionados con el capital invertido y los flujos de efectivo que éste genera. El riesgocambiario a largo plazo puede disminuirse al mínimo financiando la inversión extran-jera, al menos en parte, en los mercados de capital locales más que con capital deno-minado en dólares de la empresa matriz. Este paso garantiza que los ingresos, loscostos operativos y los costos de financiamiento de proyecto estén en la moneda local.Del mismo modo, el valor en dólares de los flujos de efectivo a corto plazo en monedalocal se protege por medio de títulos y estrategias especiales, como futuros, forwardse instrumentos del mercado de opciones.

Los riesgos políticos se disminuyen al mínimo por medio de estrategias operati-vas y financieras. Por ejemplo, al estructurar la inversión como una inversión conjun-ta y seleccionar un socio local bien relacionado, la empresa estadounidense puededisminuir al mínimo el riesgo de incautación y hostigamiento de sus operaciones. Lasempresas pueden evitar el bloqueo de sus retornos de inversión por los gobiernos lo-cales, estructurando el financiamiento de esas inversiones como deuda más que comocapital propio. Los pagos de servicio de la deuda son derechos exigibles legalmente,en tanto que los retornos del capital propio (como los dividendos) no lo son. Inclusosi las cortes locales no apoyan los derechos de la empresa extranjera ésta puede ame-nazar con presentar su caso ante las cortes extranjeras.

A pesar de las dificultades anteriores, la inversión extranjera directa, que implicala transferencia de activos de capital, administrativos y técnicos a un país extranjero,ha aumentado en años recientes. Esto es evidente en los valores de mercado crecientesde los activos extranjeros en propiedad de empresas con sede en los Estados Unidos y dela inversión extranjera directa en ese país, en particular de empresas británicas, cana-dienses, holandesas, alemanas y japonesas. Además, la inversión extranjera directa deempresas estadounidenses parece haberse acelerado.

Preguntas de repaso

8–5 ¿Por qué es importante evaluar los proyectos del presupuesto de capital deacuerdo con los flujos de efectivo incrementales?

8–6 ¿Cuáles son los tres componentes del flujo de efectivo que pueden existir enun proyecto específico? ¿De qué manera se manejan las decisiones de expan-sión como decisiones de reemplazo? Explique.


Nota Los costoshundidos y los costos deoportunidad son conceptosque se deben entenderperfectamente. Los fondosya invertidos sonirrelevantes para lasdecisiones futuras, pero losretornos de los que seprescinde para que un activoexistente se use en unproyecto específico sonconsiderados un costorelevante.

inversión extranjera directaTransferencia de activos decapital, administrativos ytécnicos a un país extranjero.


8–7 ¿Qué efecto producen los costos hundidos y los costos de oportunidad en losflujos de efectivo incrementales de un proyecto?

8–8 ¿Cómo se disminuye al mínimo el riesgo cambiario y el riesgo político cuan-do se realiza una inversión extranjera directa?

Cálculo de la inversión inicial

El término inversión inicial, como aquí se usa, se refiere a las salidas de efectivo rele-vantes que se consideran al evaluar un gasto de capital futuro. Puesto que nuestroanálisis sobre el presupuesto de capital tiene que ver sólo con las inversiones quemuestran flujos de efectivo convencionales, la inversión inicial ocurre en el tiempo ce-ro, es decir, el momento en que se realiza el gasto. La inversión inicial se calcula res-tando todas las entradas de efectivo que ocurren en el tiempo cero de todas las salidasde efectivo que ocurren en el tiempo cero.

La tabla 8.2 presenta el formato básico para determinar la inversión inicial. Losflujos de efectivo que deben considerarse al determinar la inversión inicial relaciona-da con un gasto de capital son el costo de instalación del nuevo activo, los beneficiosdespués de impuestos (si los hay) obtenidos de la venta de un activo existente, y elcambio (si lo hay) en el capital de trabajo neto. Observe que si no hay costos de insta-lación y la empresa no está reemplazando un activo existente, entonces, el precio decompra del activo, ajustado para cualquier cambio en el capital de trabajo neto, esigual a la inversión inicial.

Costo de instalación del nuevo activoCómo se observa en la tabla 8.2, el costo instalado del nuevo activo se calcula suman-do el costo del nuevo activo a sus costos de instalación. El costo del nuevo activo es lasalida neta que requiere su adquisición. Por lo general, nos interesa la adquisición deun activo fijo por el que se paga un precio de compra definido. Los costos de instala-ción son cualquier costo adicional necesario para que un activo comience a funcionar.El Servicio de Rentas Internas (IRS, por sus siglas en inglés, Internal Revenue Service)exige que la empresa sume los costos de instalación al precio de compra de un activopara determinar su valor depreciable, el cual se eroga durante un periodo de años. Elcosto instalado del nuevo activo, que se calcula sumando el costo del nuevo activo asus costos de instalación, es igual a su valor depreciable.

OA4

Formato básico para determinarla inversión inicial

Costo instalado del nuevo activo �

Costo del nuevo activo

� Costos de instalación

� Beneficios después de impuestos obtenidos de la ventadel activo existente �

Beneficios obtenidos de la venta del activo existente

� Impuesto sobre la venta del activo existente

� Cambio en el capital de trabajo neto

Inversión inicial

TABLA 8 .2

costo del nuevo activoSalida neta necesaria paraadquirir un nuevo activo.

costos de instalaciónCualquier costo adicionalnecesario para que un activocomience a funcionar.

costo instalado del nuevoactivoCosto del nuevo activo más suscostos de instalación; equivaleal valor depreciable del activo.

Beneficios después de impuestos obtenidosde la venta del activo existenteLa tabla 8.2 muestra que los beneficios después de impuestos obtenidos por la ventade un activo existente disminuyen la inversión inicial de la empresa en el nuevo activo.Estos beneficios son la diferencia entre los beneficios obtenidos por la venta del acti-vo existente y cualquier impuesto aplicable o devolución de impuestos con relación asu venta. Los beneficios obtenidos por la venta de un activo existente son las entradasde efectivo netas que el activo proporciona. Este monto es neto de cualquier costo in-currido en el proceso de eliminación del activo. En estos costos de eliminación estánincluidos los costos de limpieza, como los relacionados con la eliminación y el desechode desperdicios químicos y nucleares. Estos costos pueden no ser insignificantes.

Los beneficios obtenidos por la venta de un activo existente están sujetos normal-mente a algún tipo de impuesto.2 Este impuesto sobre la venta del activo existente de-pende de la relación entre su precio de venta y su valor en libros, así como de las leyesfiscales gubernamentales existentes.

Valor en librosEl valor en libros de un activo es su valor contable exacto. Se calcula por medio de lasiguiente ecuación:

Valor en libros � costo instalado del activo � depreciación acumulada (8.1)

Hudson Industries, una pequeña empresa de electrónica, adquirió hace 2 años una ma-quina eléctrica a un costo instalado de 100,000 dólares. El activo se depreció con elMACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años.3 La tabla 3.2 (de la página 94)muestra que con el MACRS, para un periodo de recuperación de 5 años, se depreciaría20 por ciento y 32 por ciento del costo instalado en los años 1 y 2, respectivamente.En otras palabras, 52 por ciento (20 por ciento � 32 por ciento) del costo de 100,000dólares o 52,000 dólares (0.52 � 100,000 dólares) representaría la depreciación acu-mulada al final del año 2. Si sustituimos los valores en la ecuación 8.1, obtenemos

Valor en libros�$100,000�$52,000�

Por lo tanto, el valor en libros del activo de Hudson al final del año 2 es de 48,000 dó-lares. ■

Normas fiscales básicasTres posibles situaciones fiscales pueden ocurrir al vender un activo. Estas situacionesdependen de la relación entre el precio de venta del activo y su valor en libros. La ta-bla 8.3 define y resume las dos formas principales de ingreso gravable y sus trata-mientos fiscales relacionados. Las tasas fiscales asumidas, que se usan a lo largo deeste libro, se registran en la columna final. Existen tres posibles situaciones fiscales. Elactivo puede venderse: 1) por arriba de su valor en libros, 2) en su valor en libros, o3) en menos de su valor en libros. Lo ilustraremos con un ejemplo.

El activo existente que Hudson Industries adquirió hace 2 años en 100,000 dólarestiene un valor en libros actual de 48,000 dólares. ¿Qué sucederá si la empresa decideahora vender el activo y reemplazarlo? Las consecuencias fiscales dependen del precio

E J E M P LO

$48,000

E J E M P LO


2. El capítulo 1 presentó un análisis breve sobre el tratamiento fiscal del ingreso ordinario y las ganancias de capital.Como las ganancias de capital corporativas y el ingreso ordinario se gravan a la misma tasa, por conveniencia, nohacemos una distinción entre ambos en los análisis siguientes.

3. Para revisar el MACRS, vea el capítulo 3. Bajo la ley fiscal actual, la mayor parte del equipo de manufactura tieneun periodo de recuperación de 7 años, como se indica en la tabla 3.1. Si usamos este periodo de recuperación obte-nemos 8 años de depreciación, lo que complica innecesariamente los ejemplos y problemas. Para simplificar, el equipode manufactura se considera como un activo de 5 años en este capítulo y los siguientes.

beneficios después deimpuestos obtenidos por laventa de un activo existenteDiferencia entre los beneficiosobtenidos por la venta del activoexistente y cualquier impuestoaplicable o devolución deimpuestos con relación a su venta.

beneficios obtenidos por laventa de un activo existenteEntradas de efectivo, netas decualquier costo de eliminacióno limpieza, generadas por laventa de un activo existente.

impuesto sobre la venta delactivo existenteImpuesto que depende de larelación entre el precio de ventadel activo existente, el precio decompra inicial y su valor en libros,así como de las leyes fiscalesgubernamentales existentes.

valor en librosValor contable exacto deun activo, que se calcularestando su depreciaciónacumulada de su costoinstalado.


de venta. La figura 8.5 representa el ingreso gravable que se deriva de cuatro precios deventa posibles, en vista del precio de compra inicial del activo de 100,000 dólares y suvalor en libros actual de 48,000 dólares. Las consecuencias fiscales de cada uno de es-tos precios de venta se describen a continuación.

Venta del activo por arriba de su valor en libros Si Hudson vende el activo existente en110,000 dólares, obtiene una ganancia de 62,000 dólares (110,000 dólares �8,000 dó-lares). Técnicamente, esta ganancia está integrada por dos partes, una ganancia de ca-pital y una depreciación recapturada, que es la parte del precio de venta que está porarriba del valor en libros y por debajo del precio de compra inicial. Para Hudson, laganancia de capital es de 10,000 dólares (precio de venta de 110,000 dólares � precio

Tratamiento fiscal de las ventas de activos

Forma de ingreso Tasa fiscalgravable Definición Tratamiento fiscal asumida

Ganancia sobre la Parte del precio de venta Todas las ganancias por 40%venta del activo que es mayor que el arriba del valor en libros

valor en libros. se gravan como ingresoordinario.

Pérdida sobre la Monto por el que el Si el activo es depreciable 40 por cientoventa del activo precio de venta es menor y se usa en los negocios, la de pérdida es

que el valor en libros pérdida se deduce del un ahorro fiscalingreso ordinario.

Si el activo no es depreciable 40 por cientoo no se usa en los negocios, de pérdida esla pérdida es deducible sólo un ahorro fiscalde las ganancias de capital.

TAB L A 8 .3

Precio de compra inicial

Valor en libros

$100,000

$70,000

$48,000

$30,000

$0

$110,000Ganancia de capital

Ganancia ($62,000)

$110,000 $70,000 $48,000

Precio de venta$30,000

Ganancia($22,000) No hay ganancia

ni pérdida Pérdida ($18,000)

Depreciación recapturada

Pérdida

F IGURA 8 .5 Ingreso gravable de la venta del activo

Ingreso gravable de la venta del activo de Hudson Industries a diversos precios de venta

depreciación recapturadaParte del precio de ventade un activo que está porarriba del valor en libros ypor debajo del precio decompra inicial.


4. Aunque la ley fiscal actual exige que las ganancias corporativas se manejen como ingreso ordinario, la estructura delas ganancias de capital corporativas se mantiene conforme a la ley para permitir un diferencial de tasa en caso de queocurran revisiones fiscales futuras. Por claridad y conveniencia, esta distinción no se hace en los análisis de este libro.

5. La ley fiscal ofrece procedimientos detallados para usar los traspasos fiscales de pérdidas a ejercicios posterioreso anteriores. La aplicación de estos procedimientos al presupuesto de capital va más allá del propósito de este libroy, por lo tanto, no se toman en cuenta en análisis posteriores.

de compra inicial de 100,000 dólares); la depreciación recapturada es de 52,000 dólares(precio de compra inicial de 100,000 dólares � valor en libros de 48,000 dólares).4

La figura 8.5 muestra tanto la ganancia de capital de 10,000 dólares como la de-preciación recapturada de 52,000 dólares bajo el precio de venta de 110,000 dólares.La ganancia total por arriba del valor en libros de 62,000 dólares se grava como uningreso ordinario a la tasa del 40 por ciento, generando impuestos de 24,800 dólares(0.40 por 62,000 dólares). Estos impuestos deben usarse para calcular la inversióninicial en el nuevo activo, mediante el formato de la tabla 8.2. De hecho, los impuestosaumentan el monto de la inversión inicial de la empresa en el nuevo activo al reducirlos beneficios obtenidos de la venta del activo existente.

Si Hudson vende el activo existente en 70,000 dólares, experimenta una gananciapor arriba del valor en libros (en la forma de depreciación recapturada) de 22,000 dó-lares (70,000 dólares � 48,000 dólares), como se observa en la figura 8.5 bajo el pre-cio de venta de 70,000 dólares. Esta ganancia se grava como ingreso ordinario. Comose asume que la empresa está en el nivel fiscal del 40 por ciento, los impuestos sobrela ganancia de 22,000 dólares son de 8,800 dólares (0.40 por 22,000 dólares). Estemonto de impuestos debe usarse al calcular la inversión inicial en el nuevo activo.

Venta del activo en su valor en libros Si el activo se vende en 48,000 dólares, es de-cir, es su valor en libros, la empresa alcanza el punto de equilibrio. No hay gananciani pérdida, como se observa bajo el precio de venta de 48,000 dólares en la figura 8.5.Como no se generan impuestos por la venta de un activo en su valor en libros, no hayun efecto fiscal sobre la inversión inicial en el nuevo activo.

Venta del activo en menos de su valor en libros Si Hudson vende el activo en 30,000dólares, experimenta una pérdida de 18,000 dólares (48,000 dólares � 30,000 dólares),como se observa en la figura 8.5 bajo el precio de venta de 30,000 dólares. Si éste esun activo depreciable que se usa en los negocios, la pérdida puede descontarse del in-greso operativo ordinario. Si el activo no es depreciable o no se usa en los negocios, lapérdida puede descontarse sólo de las ganancias de capital. En cualquier caso, la pér-dida ahorrará a la empresa 7,200 dólares (0.40 � 18,000 dólares) de impuestos. Y silas ganancias operativas actuales o las ganancias de capital no son suficientes paracompensar la pérdida, la empresa podría aplicar estas pérdidas a los impuestos deaños previos o futuros.5 ■

Cambio en el capital de trabajo netoEl capital de trabajo neto es el monto al que los activos corrientes de una empresa exce-den a sus pasivos corrientes. Este tema se analiza en detalle en el capítulo 13, pero, eneste momento, es importante hacer la observación de que los cambios en el capital detrabajo neto ocurren con frecuencia en las decisiones del gasto de capital. Si una empre-sa adquiere nueva maquinaria para expandir su nivel de operaciones, experimentará unaumento en los niveles de efectivo, cuentas por cobrar, inventarios, cuentas por pagar ydeudas acumuladas. Estos aumentos son consecuencia de la necesidad de más efectivopara apoyar la expansión de las operaciones, más cuentas por cobrar e inventarios pa-ra apoyar el aumento de las ventas, y más cuentas por pagar y deudas acumuladaspara apoyar el incremento de los desembolsos realizados para satisfacer el aumento dela demanda de productos. Como se comentó en el capítulo 3, los aumentos de efecti-vo, las cuentas por cobrar y los inventarios son salidas de efectivo, en tanto que losaumentos de cuentas por pagar y las deudas acumuladas son entradas de efectivo.

capital de trabajo netoMonto en el que los activoscorrientes de una empresaexceden a sus pasivoscorrientes.


La diferencia entre el cambio en los activos corrientes y el cambio en los pasivoscorrientes es el cambio en el capital de trabajo neto. Por lo general, los activos co-rrientes aumentan más que los pasivos corrientes, generando un aumento de la inver-sión en el capital de trabajo neto. Este aumento de la inversión se maneja como unasalida inicial. Si el cambio en el capital de trabajo neto fuera negativo, se registraríacomo una salida inicial. El cambio en el capital de trabajo neto, sin importar si es unaumento o una disminución, no es gravable porque simplemente implica un aumentoneto o una reducción neta de las cuentas corrientes.

Danson Company, una empresa fabricante de productos de metal, planea expandirsus operaciones. Los analistas financieros esperan que ocurran los cambios en lascuentas corrientes, resumidos en la tabla 8.4, y se mantengan durante toda la expan-sión. Se espera que los activos corrientes aumenten 22,000 dólares y los pasivos corrien-tes se incrementen en 9,000 dólares, generando un aumento de 13,000 dólares en elcapital de trabajo neto. En este caso, el aumento representará un aumento en la inver-sión en el capital de trabajo neto y se manejará como una salida de efectivo al calcularla inversión inicial. ■

Cálculo de la inversión inicialMuchas otras consideraciones hay que tomar en cuenta en el cálculo de la inversióninicial. El ejemplo siguiente presenta el cálculo de la inversión inicial, según el forma-to de la tabla 8.2.

Powell Corporation, una importante empresa fabricante de componentes de aviones,trata de determinar la inversión inicial requerida para reemplazar una máquina antiguapor un modelo nuevo más sofisticado. El precio de compra de la máquina propuestaes de 380,000 dólares y se requerirán 20,000 dólares adicionales para instalarla. Sedepreciará con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años. La má-quina actual (antigua) se adquirió hace 3 años a un costo de 240,000 dólares y se de-preció con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años. La empresaencontró un comprador dispuesto a pagar 280,000 dólares por la máquina actual yretirarla por su cuenta. La empresa espera que un aumento de 35,000 dólares de losactivos corrientes y un aumento de 18,000 dólares de los pasivos corrientes acompañenal reemplazo; estos cambios producirán un incremento de 17,000 dólares (35,000 dóla-res � 18,000 dólares) en el capital de trabajo neto. La empresa paga impuestos a unatasa del 40 por ciento.

E J E M P LO

E J E M P LO

cambio en el capital detrabajo netoDiferencia entre un cambio enlos activos corrientes y uncambio en los pasivos corrientes.

Cálculo del cambio en el capital de trabajo netode Danson Company

Cuenta corriente Cambio en el balance

Efectivo � $ 4,000

Cuentas por cobrar � 10,000

Inventarios

(1) Activos corrientes �$22,000

Cuentas por pagar � $ 7,000

Deudas acumuladas

(2) Pasivos corrientes

Cambio en el capital de trabajo neto [(1)� (2)] 1$13,000

1 9,000

1 2,000

1 8,000

TAB L A 8 .4


El único componente del cálculo de la inversión inicial que es difícil de obtenerson los impuestos. El valor en libros de la máquina actual se calcula usando los por-centajes de depreciación de la tabla 3.2 (en la página 94) del 20, 32 y 19 por ciento delos años 1, 2 y 3, respectivamente. El valor en libros resultante es de 69,600 dólares(240,000 dólares � [(0.20 � 0.32 � 0.19) � 240,000 dólares]). Se obtiene una ganan-cia de 210,400 dólares (280,000 dólares � 69,600 dólares) de la venta. Los impuestostotales sobre la ganancia son de 84,160 dólares (0.40 � 210,400 dólares). Si sustitui-mos estos montos en el formato de la tabla 8.2, obtenemos una inversión inicial de221,160 dólares, que representa la salida de efectivo neta requerida en el tiempo cero.

Costo instalado de la máquina propuestaCosto de la máquina propuesta $380,000

� Costos de instalaciónTotal del costo instalado: máquina propuesta

(valor depreciable) $400,000� Beneficios después de impuestos obtenidos de la

venta de la máquina actualBeneficios obtenidos de la venta de la máquina

actual $280,000� Impuesto sobre la venta de la máquina actual

Total de beneficios después de impuestos:máquina actual 195,840

� Cambio en el capital de trabajo netoInversión inicial ■

Preguntas de repaso

8–9 Explique cómo se usa cada una de las entradas siguientes para calcular la in-versión inicial: a) costo del nuevo activo, b) costos de instalación, c) beneficiosobtenidos de la venta del activo existente, d) impuesto sobre la venta del acti-vo existente, y e) cambio en el capital de trabajo neto.

8–10 ¿Cómo se calcula el valor en libros de un activo? ¿Cuáles son las dos formasprincipales de ingreso gravable?

8–11 ¿Cuáles son las tres situaciones fiscales que surgen de la venta de un activoque se está reemplazando?

8–12 Utilice el formato básico para calcular la inversión inicial y explique cómouna empresa podría determinar el valor depreciable del nuevo activo.

Cálculo de las entradas de efectivo operativasLos beneficios esperados de un gasto de capital o “proyecto” están incluidos en susentradas de efectivo operativas, que son las entradas de efectivo incrementales des-pués de impuestos. En esta sección usamos el formato del estado de resultados paradesarrollar definiciones claras de los términos después de impuestos, entradas de efec-tivo e incremental.

Interpretación del término después de impuestosLos beneficios esperados de los gastos de capital propuestos deben medirse después deimpuestos porque la empresa no podrá usar ningún beneficio hasta que haya cumplidocon los pagos fiscales del gobierno. Estos pagos dependen del ingreso gravable de la

OA5

$221,16017,000

84,160

20,000


empresa, por lo que es necesario deducir impuestos antes de realizar comparacionesentre las inversiones propuestas para que exista consistencia al evaluar los gastos decapital alternos.

Interpretación del término entradas de efectivoTodos los beneficios esperados de un proyecto propuesto deben medirse con base enlos flujos de efectivo. Las entradas de efectivo representan el dinero que puede inver-tirse, no sólo las “utilidades contables”. La ecuación 3.1, presentada en la página 97,proporciona una técnica contable sencilla para convertir las utilidades netas despuésde impuestos en entradas de efectivo operativas. El cálculo básico requiere sumar ladepreciación y otros gastos no en efectivo (amortización y depleción), deducidos co-mo gastos en el estado de resultados de la empresa, a las utilidades netas después deimpuestos. Como la depreciación se encuentra comúnmente en los estados de resulta-dos, es el único gasto no en efectivo que consideramos.

La tabla 8.5 presenta los cálculos de los ingresos y gastos de Powell Corporation (ex-cluyendo la depreciación y los intereses), con y sin la nueva máquina propuesta des-crita en el ejemplo anterior. Observe que tanto la vida útil esperada de la máquinapropuesta como la vida útil restante de la máquina actual son de 5 años. El monto adepreciar con la máquina propuesta se calcula sumando el precio de compra de 380,000dólares y los costos de instalación de 20,000 dólares. La máquina propuesta se depre-ciará con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años.6 La tabla 8.6(vea la página 332) calcula la depreciación resultante de esta máquina para cada unode los 6 años, así como los 3 años restantes de depreciación (años 4, 5 y 6) de la má-quina actual.7

Las entradas de efectivo operativas de cada año se calculan con el formato del es-tado de resultados que presenta la tabla 8.7 (vea la página 333). Observe que exclui-mos los intereses porque nos centramos sólo en la “decisión de inversión”. Los interesesson relevantes para la “decisión del financiamiento” y se consideran en forma inde-pendiente. Como excluimos los gastos por intereses, “las ganancias antes de interesese impuestos (EBIT)” son equivalentes a las “utilidades netas antes de impuestos” y el

E J E M P LO

6. Como se comentó en el capítulo 3, se requieren n � 1 años para depreciar un activo clase n años bajo la ley fiscalactual. Por lo tanto, se proporcionan los porcentajes del MACRS de cada uno de los 6 años para usarlos al depreciarun activo con un periodo de recuperación de 5 años.

7. Es importante reconocer que aunque ambas máquinas proporcionarán 5 años de uso, la nueva máquina propuestase depreciará durante el periodo de 6 años, en tanto que la máquina actual, como se comentó en el ejemplo anterior, sedepreció durante 3 años y, por lo tanto, le restan sólo sus últimos 3 años (años 4, 5 y 6) de depreciación (12, 12 y 5 porciento, respectivamente, con el MACRS).

Ingresos y gastos de Powell Corporation (excluyendo ladepreciación y los intereses) para las máquinas propuesta y actual

Con la máquina propuesta Con la máquina actual

Gastos (excluyendo la Gastos (excluyendo laIngresos depreciación y los intereses) Ingresos depreciación y los intereses)

Año (1) (2) Año (1) (2)

1 $2,520,000 $2,300,000 1 $2,200,000 $1,990,000

2 2,520,000 2,300,000 2 2,300,000 2,110,000

3 2,520,000 2,300,000 3 2,400,000 2,230,000

4 2,520,000 2,300,000 4 2,400,000 2,250,000

5 2,520,000 2,300,000 5 2,250,000 2,120,000

TAB L A 8 .5


cálculo de la “entrada de efectivo operativa” de la tabla 8.7 es equivalente al “flujo deefectivo operativo (FEO)” (definido en la ecuación 3.4, en la página 100). En pocaspalabras, el formato del estado de resultados calcula el FEO.

Si sustituimos los datos de las tablas 8.5 y 8.6 en este formato y asumimos una ta-sa fiscal del 40 por ciento, obtenemos la tabla 8.8. Ésta muestra el cálculo de las en-tradas de efectivo operativas de cada año tanto de la máquina propuesta como de lamáquina actual. Como la máquina propuesta se deprecia en 6 años, es necesario rea-lizar el análisis durante el periodo de 6 años para captar por completo el efecto fiscalde su depreciación del año 6. La última línea de la tabla 8.8 muestra las entradas deefectivo operativas resultantes de cada máquina. La entrada de efectivo operativa pa-ra el año 6 de 8,000 dólares de la máquina propuesta se deriva sólo del beneficio fis-cal de la deducción de su depreciación del año 6. ■

Interpretación del término incrementalEl paso final al calcular las entradas de efectivo operativas de un proyecto de reemplazopropuesto consiste en calcular las entradas de efectivo incrementales (relevantes). Lasentradas de efectivo operativas incrementales son necesarias porque sólo nos interesael cambio en las entradas de efectivo operativas que se derivan del proyecto propuesto.Es evidente que si éste fuera un proyecto de expansión, los flujos de efectivo del pro-yecto serían los flujos de efectivo incrementales.

Gastos de depreciación para las máquinas propuestay actual de Powell Corporation

Porcentajes de depreciación aplicables DepreciaciónCosto usando el MACRS (de la tabla 3.2) [(1)� (2)]

Año (1) (2) (3)

Con la máquina propuesta

1 $400,000 20% $ 80,000

2 400,000 32 128,000

3 400,000 19 76,000

4 400,000 12 48,000

5 400,000 12 48,000

6 400,000

Totales %

Con la máquina actual

1 $240,000 12% (depreciación del año 4) $28,800

2 240,000 12 (depreciación del año 5) 28,800

3 240,000 5 (depreciación del año 6) 12,000

4 0

5 0

6

Total a

aEl total de 69,600 dólares representa el valor en libros de la máquina actual al final del tercer año, comose calculó en el ejemplo anterior.

$69,600

0

$400,000100

20,0005

TAB L A 8 .6

Como la máquina actual se encuentra al final del tercer año de su costode recuperación al momento de realizar el análisis, le restan sólo losúltimos 3 años de depreciación aplicable (como se muestra arriba).


Cálculo de las entradas de efectivooperativas usando el formato del estadode resultados

Ingresos

� Gastos (excluyendo la depreciación y los intereses)

Ganancias antes de depreciación, intereses e impuestos (EBDIT)

� Depreciación

Ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT)

� Impuestos (tasa�T )

Utilidad operativa neta después de impuestos [NOPAT�EBIT� (1�T )]

� Depreciación

Entradas de efectivo operativas (iguales al FEO de la ecuación 3.4)

TAB LA 8 .7

Cálculo de las entradas de efectivo operativas de las máquinas propuestay actual de Powell Corporation

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6

Con la máquina propuesta

Ingresosa $ 2,520,000 $ 2,520,000 $ 2,520,000 $ 2,520,000 $ 2,520,000 $ 0

� Gastos (excluyendo la depreciacióny los intereses)b

Ganancias antes de depreciación,intereses e impuestos $ 220,000 $ 220,000 $ 220,000 $ 220,000 $ 220,000 $ 0

� Depreciaciónc

Ganancias antes de intereses e impuestos $ 140,000 $ 92,000 $ 144,000 $ 172,000 $ 172,000 �$20,000

� Impuestos (tasa, T�40 por ciento) �

Utilidad operativa neta despuésde impuestos $ 84,000 $ 55,200 $ 86,400 $ 103,200 $ 103,200 �$12,000

� Depreciaciónc


Con la máquina actual

Ingresosa $ 2,200,000 $ 2,300,000 $ 2,400,000 $ 2,400,000 $ 2,250,000 $ 0� Gastos (excluyendo la depreciación

y los intereses)b

Ganancias antes de depreciación,intereses e impuestos $ 210,000 $ 190,000 $ 170,000 $ 150,000 $ 130,000 $ 0

� Depreciaciónc

Ganancias antes de intereses e impuestos $ 181,200 $ 161,200 $ 158,000 $ 150,000 $ 130,000 $ 0� Impuestos (tasa, T�40 por ciento)

Utilidad operativa neta despuésde impuestos $ 108,720 $ 96,720 $ 94,800 $ 90,000 $ 78,000 $ 0

� Depreciaciónc


aObtenidos de la columna 1 de la tabla 8.5.bObtenidos de la columna 2 de la tabla 8.5.cObtenida de la columna 3 de la tabla 8.6.

$ 0$ 78,000$ 90,000$ 106,800$ 125,520$ 137,52000012,00028,80028,800

052,00060,00063,20064,48072,480

00012,00028,80028,800

02,120,0002,250,0002,230,0002,110,0001,990,000

$ 8,000$ 151,200$ 151,200$ 162,400$ 183,200$ 164,000

20,00048,00048,00076,000128,00080,000

8,00068,80068,80057,60036,80056,000

20,00048,00048,00076,000128,00080,000

02,300,0002,300,0002,300,0002,300,0002,300,000

TABLA 8 .8


La tabla 8.9 muestra el cálculo de las entradas de efectivo operativas incrementales(relevantes) de Powell Corporation de cada año. Los cálculos de las entradas de efec-tivo operativas desarrollados en la tabla 8.8 se presentan en las columnas 1 y 2. Losvalores de la columna 2 representan el monto de las entradas de efectivo operativasque Powell Corporation recibirá si no reemplaza la máquina actual. Si la máquinapropuesta reemplaza a la máquina actual, las entradas de efectivo operativas de laempresa de cada año serán las que se presentan en la columna 1. Si restamos las entra-das de efectivo operativas de la máquina actual de las entradas de efectivo operativasde la máquina propuesta, obtenemos las entradas de efectivo operativas incrementa-les de cada año, mostradas en la columna 3. Estos flujos de efectivo representan losmontos a los que las entradas de efectivo de cada año respectivo aumentarán comoconsecuencia del reemplazo. Por ejemplo, en el año 1 las entradas de efectivo de PowellCorporation aumentarían 26,480 dólares si se llevara a cabo el proyecto propuesto.Es evidente que éstas son las entradas relevantes que se considerarán al evaluar los be-neficios de realizar un gasto de capital para la máquina propuesta. ■

Preguntas de repaso

8–13 ¿Cómo participa la depreciación en el cálculo de las entradas de efectivo ope-rativas? ¿Cómo se relaciona el formato del estado de resultados de la tabla8.7 con la ecuación 3.4 (de la página 100) para calcular el flujo de efectivooperativo (FEO)?

8–14 ¿Cómo se calculan las entradas de efectivo operativas incrementales (relevan-tes) que se relacionan con una decisión de reemplazo?

Cálculo del flujo de efectivo terminal

El flujo de efectivo terminal es el flujo de efectivo que se deriva de la terminación y li-quidación de un proyecto al final de su vida económica. Representa el flujo de efecti-vo después de impuestos, excluyendo las entradas de efectivo operativas, que ocurre

OA6

E J E M P LO

Entradas de efectivo operativas incrementales(relevantes) de Powell Corporation


Incrementales (relevantes)Máquina propuestaa Máquina actuala [(1)� (2)]

Año (1) (2) (3)

1 $164,000 $137,520 $26,480

2 183,200 125,520 57,680

3 162,400 106,800 55,600

4 151,200 90,000 61,200

5 151,200 78,000 73,200

6 8,000 0 8,000

aObtenidas de la última línea de la máquina respectiva de la tabla 8.8.

TAB L A 8 .9

en el último año de un proyecto. Cuando se aplica, este flujo afecta significativamentela decisión del gasto de capital. En proyectos de reemplazo, el flujo de efectivo termi-nal se calcula con el formato básico que presenta la tabla 8.10.

Beneficios obtenidos de la venta de activosLos beneficios obtenidos de la venta del activo nuevo y del existente, denominadoscon frecuencia “valor residual”, representan el monto neto de cualquier costo de eli-minación o limpieza esperado al término del proyecto. En los proyectos de reemplazo,deben considerarse los beneficios tanto del activo nuevo como del activo existente. Enlos gastos de capital para la expansión y renovación, los beneficios del activo existenteson de cero. Por supuesto, no es raro que el valor de un activo sea de cero al términode un proyecto.

Impuestos sobre la venta de activosAnteriormente, calculamos el impuesto sobre la venta del activo existente (como partedel cálculo de la inversión inicial). De modo similar, es necesario considerar los im-puestos en la venta final tanto del activo nuevo como del activo existente en los pro-yectos de reemplazo, y sólo en el nuevo activo en los demás casos. Los cálculos fiscalesse aplican siempre que se vende un activo a un valor diferente de su valor en libros. Si seespera que los beneficios netos obtenidos de la venta excedan al valor en libros, ocu-rrirá un pago de impuestos que se registra como una salida (deducción de los benefi-cios obtenidos de la venta). Cuando los beneficios netos obtenidos de la venta sonmenores que el valor en libros, ocurrirá una devolución de impuestos que se registracomo una entrada (adición a los beneficios obtenidos de la venta). Los activos vendi-dos a su valor exacto en libros no pagan impuestos.

Cambio en el capital de trabajo netoAl calcular la inversión inicial, tomamos en cuenta cualquier cambio en el capital detrabajo neto que se atribuye al nuevo activo. Ahora, cuando calculamos el flujo de efec-tivo terminal, el cambio en el capital de trabajo neto representa la reversión de cualquierinversión inicial del capital de trabajo neto. Con mayor frecuencia, ésta se registrarácomo una entrada de efectivo debido a la reducción del capital de trabajo neto; al fi-nalizar el proyecto, se asume que termina la necesidad de aumentar la inversión en elcapital de trabajo neto. Como la inversión en el capital de trabajo neto no se acaba de


Formato básico para determinarel flujo de efectivo terminal

Beneficios después de impuestos obtenidos de la venta del nuevo activo �

Beneficios obtenidos de la venta del nuevo activo

� Impuesto sobre la venta del nuevo activo

� Beneficios después de impuestos obtenidos de la venta del activo existente �

Beneficios obtenidos de la venta del activo existente

� Impuesto sobre la venta del activo existente

� Cambio en el capital de trabajo neto


TAB L A 8 .10


ningún modo, el monto recuperado al término será igual al monto mostrado en elcálculo de la inversión inicial. Los aspectos fiscales no participan.

El cálculo del flujo de efectivo terminal incluye los mismos procedimientos utili-zados para determinar la inversión inicial. En el ejemplo siguiente, se calcula el flujode efectivo terminal de una decisión de reemplazo.

Siguiendo con el ejemplo de Powell Corporation, suponga que la empresa espera li-quidar la nueva máquina al final de su vida útil de 5 años para obtener 50,000 dóla-res después de pagar los costos de eliminación y limpieza. La máquina existente puedeliquidarse al término de los 5 años para obtener 10,000 dólares. La empresa esperarecuperar su inversión en el capital de trabajo neto de 17,000 dólares al término delproyecto. La empresa paga impuestos a una tasa del 40 por ciento.

A partir del análisis de las entradas de efectivo operativas presentadas anterior-mente, podemos ver que la máquina propuesta (nueva) tendrá un valor en libros de20,000 dólares (igual a la depreciación del año 6) al término de los 5 años. La máquinaactual (existente) se depreciará por completo y, por lo tanto, tendrá un valor en librosde cero al final de los 5 años. Como el precio de venta de 50,000 dólares de la máquinapropuesta (nueva) es menor que su costo instalado inicial de 400,000 dólares, peromayor que su valor en libros de 20,000 dólares, se deberán pagar impuestos sólo sobrela depreciación recapturada de 30,000 dólares (beneficios obtenidos de la venta de50,000 dólares � valor en libros de 20,000 dólares). Al aplicar la tasa fiscal ordinariadel 40 por ciento a estos 30,000 dólares, se obtiene un impuesto de 12,000 dólares(0.40 � 30,000 dólares) sobre la venta de la máquina propuesta. Por lo tanto, sus be-neficios después de impuestos obtenidos de la venta serían iguales a 38,000 dólares(beneficios obtenidos de la venta de 50,000 dólares � impuestos de 12,000 dólares).Como la máquina actual generaría 10,000 dólares al término, que es un monto menorque su precio de compra original de 240,000 dólares, pero mayor que su valor en li-bros de cero, experimentaría una ganancia gravable de 10,000 dólares (10,000 dóla-res de precio de venta � valor en libros de 0 dólares). Si aplica la tasa fiscal del 40 porciento a la ganancia de 10,000 dólares, la empresa tendrá que pagar un impuesto de4,000 dólares (0.40 � 10,000 dólares) sobre la venta de la máquina actual al términodel año 5. Por lo tanto, sus beneficios después de impuestos obtenidos por la venta de lamáquina actual serían iguales a 6,000 dólares (precio de venta de 10,000 dólares � im-puestos de 4,000 dólares). Al sustituir los valores adecuados en el formato de la tabla8.10, se obtiene la entrada de efectivo terminal de 49,000 dólares.

Beneficios después de impuestos obtenidos de la ventade la máquina propuesta

Beneficios obtenidos de la venta de la máquinapropuesta $50,000

� Impuesto sobre la venta de la máquina propuestaTotal de beneficios después de impuestos:

máquina propuesta $38,000� Beneficios después de impuestos obtenidos de la venta

de la máquina actualBeneficios obtenidos de la venta de la máquina

actual $10,000� Impuesto sobre la venta de la máquina actual

Total de beneficios después de impuestos:máquina actual 6,000

� Cambio en el capital de trabajo netoFlujo de efectivo terminal ■$49,000

17,000

4,000

12,000

E J E M P LO


Línea de tiempo delos flujos de efectivorelevantes de PowellCorporation para lamáquina propuesta

Nota Los gastos de capitalson decisivos para el éxito de unaempresa y, por lo general, estosfondos son limitados. Debido aesto, el proceso para determinarlos flujos de efectivo debeperfeccionarse de talmanera quesea objetivoy realista.

Pregunta de repaso8–15 Explique cómo se calcula el flujo de efectivo terminal para los proyectos de

reemplazo.

Resumen de los flujos de efectivo relevantes

La inversión inicial, las entradas de efectivo operativas y el flujo de efectivo terminalrepresentan en conjunto los flujos de efectivo relevantes de un proyecto. Estos flujosde efectivo son vistos como los flujos de efectivo incrementales después de impuestosque se atribuyen al proyecto propuesto. Representan, en un sentido de flujos de efectivo,cuánto mejorará o empeorará la empresa si decide poner en marcha la propuesta.

Los flujos de efectivo relevantes del gasto de reemplazo propuesto de Powell Corpora-tion se representan gráficamente en una línea de tiempo. Observe que, como se suponeque el nuevo activo se venderá al final de su vida útil de 5 años, la entrada de efectivooperativa incremental del año 6, que se calculó en la tabla 8.9, no tiene importancia;el flujo de efectivo terminal reemplaza eficazmente este valor en el análisis. Comomuestra la línea de tiempo siguiente, los flujos de efectivo relevantes presentan un pa-trón convencional de flujos de efectivo.

■

El capítulo 9 examina las técnicas del análisis de patrones convencionales de flujosde efectivo para determinar si se debe llevar a cabo una inversión de capital propuesta.

Pregunta de repaso8–16 Realice un diagrama y describa los tres componentes de los flujos de efectivo

relevantes para un proyecto de presupuesto de capital.


Una responsabilidad clave de los administradores financieros consiste en revisar y analizar lasdecisiones de inversión propuestas para asegurarse de que sólo se llevarán a cabo las que contri-buyan positivamente al valor de la empresa. Los administradores financieros, con la ayuda dediversas herramientas y técnicas, calculan los flujos de efectivo que generará una inversión pro-

E J E M P LO

OA6OA5OA4

0

$221,160 Fin de año

5

$122,200 Flujo de efectivo total73,200 Entrada de efectivo operativa49,000$ Flujo de efectivo terminal

4

$61,200

3

$55,600

2

$57,680

1

$26,480


puesta y después aplican las técnicas de decisión adecuadas para evaluar el impacto de la inver-sión en el valor de la empresa. El aspecto más difícil e importante de este proceso de presupuestode capital es desarrollar cálculos precisos de los flujos de efectivo relevantes.

Los flujos de efectivo relevantes son los flujos de efectivo incrementales después de impuestosque se derivan de una inversión propuesta. Estos cálculos representan los beneficios de flujos deefectivo que la empresa obtendrá por la puesta en marcha de la inversión. Al aplicar técnicasde decisión, que captan el valor temporal del dinero y los factores de riesgo, a los flujos de efec-tivo, el administrador financiero determina cómo la inversión afecta el precio de las acciones dela empresa. Es evidente que sólo deben llevarse a cabo las inversiones que se espera aumenten elprecio de las acciones. Por lo tanto, la aplicación consistente de los procedimientos del presupuestode capital a las inversiones propuestas a largo plazo permite a la empresa incrementar al máximoel precio de sus acciones.


Comprender los motivos clave del gasto de capitaly los pasos del presupuesto de capital. El presu-

puesto de capital es el proceso que se usa para evaluar yseleccionar los gastos de capital. Los gastos de capitalson inversiones a largo plazo que se realizan para expan-dir, reemplazar o renovar los activos fijos u obtener algúnbeneficio menos tangible. El proceso del presupuesto decapital incluye cinco pasos distintos, pero interrelaciona-dos: generación de propuestas, revisión y análisis, tomade decisiones, puesta en marcha y seguimiento.

Definir la terminología básica del presupuesto decapital. Las propuestas de los gastos de capital

pueden ser independientes o mutuamente excluyentes.Por lo general, las empresas tienen sólo fondos limitadospara realizar inversiones de capital y deben racionarlosentre proyectos. El método de aceptación —rechazo yel de clasificación son dos métodos básicos para el pre-supuesto de capital. Los patrones convencionales deflujos de efectivo consisten en una salida inicial seguidapor una serie de entradas; cualquier otro patrón es noconvencional.

Analizar los flujos de efectivo relevantes, las deci-siones de expansión y reemplazo, los costos hun-

didos y los costos de oportunidad, así como elpresupuesto de capital internacional. Los flujos deefectivo relevantes para las decisiones del presupuestode capital son la inversión inicial, las entradas de efec-tivo operativas y el flujo de efectivo terminal. En lasdecisiones de reemplazo, estos flujos son la diferenciaentre los flujos de efectivo del nuevo activo y el activoexistente. Las decisiones de expansión son vistas comodecisiones de reemplazo en las que todos los flujos deefectivo del activo existente son igual a cero. Al calcu-lar los flujos de efectivo relevantes, es necesario ignorarlos costos hundidos e incluir los costos de oportunidadcomo salidas de efectivo. En el presupuesto de capitalinternacional, los riesgos cambiarios y políticos se dis-minuyen al mínimo por medio de una planificacióncuidadosa.

OA3

OA2

OA1 Calcular la inversión inicial relacionada con ungasto de capital propuesto. La inversión inicial es

el flujo inicial requerido, tomando en cuenta el costoinstalado del nuevo activo, los beneficios después deimpuestos obtenidos de la venta del activo existente ycualquier cambio en el capital de trabajo neto. La in-versión inicial se reduce calculando los beneficios des-pués de impuestos obtenidos de la venta del activoexistente. El valor en libros del activo se usa para de-terminar los impuestos que se adeudan como conse-cuencia de su venta. La venta de un activo genera dosformas de ingreso gravable: ganancia o pérdida. La for-ma del ingreso gravable que se aplica depende de si elactivo se vende: 1) por arriba de su valor en libros,2) en su valor en libros, o 3) en menos de su valor enlibros. El cambio en el capital de trabajo neto es la di-ferencia entre el cambio de los activos corrientes y elcambio de los pasivos corrientes que se espera ocurraen un gasto de capital específico.

Calcular las entradas de efectivo operativas rele-vantes relacionadas con un gasto de capital pro-

puesto. Las entradas de efectivo operativas son lasentradas de efectivo incrementales después de impues-tos que se espera deriven de un proyecto. El formatodel estado de resultados implica sumar la depreciacióna la utilidad operativa neta después de impuestos yproporciona las entradas de efectivo operativas, queson iguales a los flujos de efectivo operativos (FEO),relacionados con los proyectos propuesto y actual. Lasentradas de efectivo relevantes (incrementales) de unproyecto de reemplazo son iguales a la diferencia entrelas entradas de efectivo operativas del proyecto pro-puesto y las del proyecto actual.

Determinar el flujo de efectivo terminal relacio-nado con un gasto de capital propuesto. El flujo

de efectivo terminal representa el flujo de efectivo des-pués de impuestos (excluyendo las entradas de efectivooperativas) que se espera de la liquidación de un pro-yecto. En los proyectos de reemplazo se calcula deter-

OA6

OA5

OA4



AE8–1 Valor en libros, impuestos e inversión inicial Irvin Enterprises planea adquirir unanueva pieza de equipo para reemplazar el equipo actual. El equipo nuevo cuesta75,000 dólares y requiere 5,000 dólares de costos de instalación. Se depreciará conel MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años. La pieza de equipo exis-tente se adquirió hace 4 años a un costo instalado de 50,000 dólares; se depreció conel MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años. El equipo existente pue-de venderse hoy en 55,000 dólares netos de cualquier costo de eliminación o limpie-za. Como consecuencia del reemplazo propuesto, se espera que la inversión de laempresa en capital de trabajo neto aumente 15,000 dólares. La empresa paga im-puestos a una tasa del 40 por ciento (la tabla 3.2, presentada en la página 94, inclu-ye los porcentajes de depreciación aplicables del MACRS).a. Calcule el valor en libros de la pieza de equipo existente.b. Determine los impuestos, si los hay, atribuibles a la venta del equipo existente.c. Calcule la inversión inicial relacionada con el reemplazo del equipo propuesto.

AE8–2 Determinación de flujos de efectivo relevantes Una máquina actualmente en usofue adquirida hace 2 años en 40,000 dólares. La máquina se deprecia con el MACRSmediante un periodo de recuperación de 5 años; le restan 3 años de vida útil. La má-quina actual puede venderse hoy en 42,000 dólares después de pagar los costos deeliminación y limpieza. Es posible adquirir una nueva máquina a un precio de140,000 dólares, la cual se deprecia con el MACRS mediante un periodo de recupe-ración de 3 años. La máquina requiere 10,000 dólares para su instalación y tieneuna vida útil de 3 años. Si se adquiere la nueva máquina, se espera que la inversiónen cuentas por cobrar aumente 10,000 dólares, la inversión en inventario aumentará25,000 dólares, y las cuentas por pagar se incrementarán en 15,000 dólares. Se espe-ra que las ganancias antes de depreciación, intereses e impuestos sean de 70,000 dó-lares en cada uno de los próximos 3 años con la máquina existente, y de 120,000dólares en el primer año y 130,000 dólares en el segundo y tercer años con la máqui-na nueva. Al término de los 3 años, el valor de mercado de la máquina existente seráigual a cero, pero la nueva máquina podría venderse para obtener 35,000 dólaresantes de impuestos. La empresa está sujeta a una tasa fiscal del 40 por ciento (la ta-bla 3.2, presentada en la página 94, incluye los porcentajes de depreciación aplica-bles del MACRS).a. Determine la inversión inicial relacionada con la decisión de reemplazo

propuesta.b. Calcule las entradas de efectivo operativas incrementales de los años 1 a 4 rela-

cionadas con el reemplazo propuesto. Nota: En el año 4, sólo deben considerarselos flujos de efectivo de la depreciación.

c. Calcule el flujo de efectivo terminal relacionado con la decisión de reemplazopropuesta. Nota: esto es al final del año 3.

d. Represente en una línea de tiempo los flujos de efectivo relevantes calculados enlos incisos a, b y c que se relacionan con la decisión de reemplazo propuesta, asu-miendo que termina al final del año 3.

OA6OA5OA4

OA4

minando la diferencia entre los beneficios después deimpuestos obtenidos de la venta de los activos nuevosy existentes al término del proyecto, y ajustando des-pués esta diferencia para cualquier cambio en el capi-tal de trabajo neto. El precio de venta y los datos dedepreciación se usan para calcular los impuestos y los

beneficios después de impuestos obtenidos de la ventade los activos nuevo y existente. El cambio en el capi-tal de trabajo neto representa por lo general la rever-sión de cualquier inversión inicial en el capital detrabajo neto.



E8–1 Si Halley Industries reembolsa a los empleados que obtienen grados de maestría yaceptan permanecer con la empresa durante 3 años más, ¿debe clasificarse el gastodel reembolso de las matrículas como un gasto operativo o un gasto de capital?

E8–2 Canvas Reproductions, Inc., planea realizar dos inversiones mutuamente excluyentes.El proyecto A requiere un desembolso inicial de 20,000 dólares y tiene entradas deefectivo esperadas de 5,000 dólares para cada uno de los próximos 5 años. El pro-yecto B requiere un desembolso inicial de 25,000 dólares y tiene entradas de efectivoesperadas de 6,500 dólares para cada uno de los próximos 5 años. Use una medidasimple de tasa de retorno para determinar qué proyecto debe elegir la empresa.

E8–3 Iridium Corp., gastó 3,500 millones de dólares durante la última década desarrollan-do un sistema de telecomunicaciones por satélite. En la actualidad, trata de decidir sidebe invertir 350 millones de dólares adicionales en el proyecto. La empresa esperaque este desembolso termine el proyecto y genere una entrada de efectivo de 15 mi-llones de dólares anuales durante los próximos 5 años. Un competidor ofreció450 millones de dólares por los satélites que ya estaban en órbita. Clasifique los de-sembolsos de la empresa como costos hundidos o costos de oportunidad, y especifi-que los flujos de efectivo relevantes.

E8–4 Hace algunos años, Largo Industries puso en marcha un sistema de auditoría de in-ventarios a un costo instalado de 175,000 dólares. Desde entonces, ha recibido de-ducciones de depreciación que suman un total de 124,250 dólares. ¿Cuál es el valoren libros actual del sistema? Si Largo vendiera el sistema en 110,000 dólares,¿cuánto sería de depreciación recapturada?

E8–5 Bryson Sciences planea adquirir un microscopio de alto poder en 55,000 dólares eincurrir en costos de instalación adicionales de 7,500 dólares. Está reemplazando unequipo de microscopía similar que podría vender para ganar 35,000 dólares, que ge-nerarían impuestos de 11,250 dólares de una ganancia sobre la venta. Debido a estatransacción, los activos corrientes aumentarían 6,000 dólares y los pasivos corrientesse incrementarían en 4,000 dólares. Calcule la inversión inicial en el microscopio dealto poder.

PROBLEMAS

P8–1 Clasificación de gastos Con la siguiente lista de desembolsos, indique si cada unose considera un gasto de capital o un gasto operativo. Explique sus respuestas.a. Un pago inicial de arrendamiento de 5,000 dólares para sistemas electrónicos de

cajas registradoras punto de venta.b. Un desembolso de 20,000 dólares para adquirir derechos de patente de un

inventor.c. Un desembolso de 80,000 dólares para un importante programa de investigación

y desarrollo.d. Una inversión de 80,000 dólares en una cartera de valores negociables.e. Un desembolso de 300 dólares para una máquina de oficina.f. Un desembolso de 2,000 dólares para una máquina eléctrica nueva.g. Un desembolso de 240,000 dólares para un nuevo edificio.h. Un desembolso de 1,000 dólares para un informe de investigación de marketing.

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BÁSICO


P8–2 Terminología básica Una empresa contempla las tres situaciones siguientes.

Situación A Construir un pequeño edificio de oficinas o una tienda de productosde alto consumo en un terreno ubicado en una zona de mucho tránsito. Cuenta conel financiamiento adecuado y ambos proyectos son aceptables. El edificio de oficinasrequiere una inversión inicial de 620,000 dólares y se espera que proporcione entra-das de efectivo operativas de 40,000 dólares anuales durante 20 años. Se espera quela tienda cueste 500,000 dólares y proporcione un flujo de efectivo cada vez mayorde entradas de efectivo operativas durante su vida de 20 años. La entrada de efectivooperativa inicial es de 20,000 dólares y aumentará 5 por ciento anual.

Situación B Reemplazar una máquina por una nueva que requiere una inversióninicial de 60,000 dólares y proporcionará entradas de efectivo operativas de10,000 dólares anuales durante los primeros 5 años. Al final del año 5, la máquinarequerirá una reparación que cuesta 20,000 dólares. Al término de la reparación, lasentradas de efectivo operativas esperadas serán de 10,000 dólares en el año 6;7,000 dólares en el año 7; 4,000 dólares en el año 8; y 1,000 dólares en el año 9, altérmino del cual la máquina se desechará.

Situación C Invertir en una o las cuatro máquinas cuyos flujos de efectivo relevan-tes se proporcionan en el tabla siguiente. La empresa ha presupuestado 500,000 dó-lares para financiar estas máquinas, las cuales son todas aceptables. La inversióninicial para cada máquina es de 250,000 dólares.

En cada situación, indique:a. Si los proyectos involucrados son independientes o mutuamente excluyentes.b. Si la disponibilidad de los fondos es ilimitada o existe racionamiento de capital.c. Si se requieren decisiones de aceptación-rechazo o de clasificación.d. Si los flujos de efectivo de cada proyecto son convencionales o no convencionales.

P8–3 Fundamentos del patrón de flujos de efectivo relevantes Para cada uno de los pro-yectos siguientes, determine los flujos de efectivo relevantes, clasifique el patrón deflujos de efectivo y represente los flujos de efectivo en una línea de tiempo.a. Un proyecto que requiere una inversión inicial de 120,000 dólares y generará en-

tradas de efectivo operativas anuales de 25,000 dólares durante los próximos18 años. El mantenimiento del proyecto requerirá una salida de efectivo de5,000 dólares en cada uno de los 18 años.

b. Una nueva máquina con un costo instalado de 85,000 dólares. La venta de lamáquina existente generará 30,000 dólares después de impuestos. Las entradasde efectivo operativas que produce el reemplazo excederán a las entradas de efec-tivo operativas de la máquina existente en 20,000 dólares cada año durante unperiodo de 6 años. Al final del año 6, la liquidación de la nueva máquina genera-rá 20,000 dólares después de impuestos, que es un monto 10,000 dólares mayorque los beneficios después de impuestos que se esperarían de la máquina existen-te si ésta se hubiera conservado y liquidado al término del año 6.

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Año Máquina 1 Máquina 2 Máquina 3 Máquina 4

1 $ 50,000 $70,000 $65,000 $90,000

2 70,000 70,000 65,000 80,000

3 90,000 70,000 80,000 70,000

4 � 30,000 70,000 80,000 60,000

5 100,000 70,000 � 20,000 50,000

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INTERMEDIO

BÁSICO


c. Un activo que requiere una inversión inicial de 2 millones de dólares y generaráentradas de efectivo operativas anuales de 300,000 dólares cada año, durante lospróximos 10 años. Los desembolsos de efectivo operativos serán de 20,000 dóla-res anuales, con excepción del año 6, cuando se requerirá un desembolso de efec-tivo adicional de 500,000 dólares. Se espera que el valor de liquidación del activoal término del año 10 sea de cero.

P8–4 Flujos de efectivo de expansión y reemplazo Edison Systems calculó los flujos deefectivo durante la vida de 5 años de dos proyectos, A y B. Estos flujos de efectivo seresumen en la tabla siguiente.

a. Si el proyecto A fuera realmente un reemplazo del proyecto B y si la inversióninicial de 12,000 dólares para el proyecto B fuera la entrada de efectivo despuésde impuestos que se espera de su liquidación, ¿cuáles serían los flujos de efectivorelevantes de esta decisión de reemplazo?

b. ¿Cómo una decisión de expansión, como el proyecto A, puede examinarse comouna forma especial de decisión de reemplazo? Explique.

P8–5 Costos hundidos y costos de oportunidad Covol Industries está desarrollando losflujos de efectivo relevantes relacionados con el reemplazo propuesto de una máqui-na eléctrica existente por una nueva máquina de tecnología de punta. Dados los si-guientes costos relacionados con el proyecto propuesto, explique si se manejaríancomo un costo hundido o un costo de oportunidad al desarrollar los flujos de efecti-vo relevantes relacionados con la decisión de reemplazo propuesta.a. Covol podría usar el mismo ensamblaje, con un valor en libros de 40,000 dóla-

res, en la nueva máquina eléctrica como la usó en la actual.b. Covol podría usar su sistema de cómputo actual con el propósito de desarrollar

programas para operar la nueva máquina eléctrica. La máquina actual no reque-ría estos programas. Aunque la computadora de la empresa tiene capacidad dis-ponible, la capacidad se podría arrendar a otra empresa por una cuota anual de17,000 dólares.

c. Covol tendría que conseguir espacio adicional para acomodar la nueva máquinaeléctrica más grande. El espacio que se usaría se arrienda en el presente a otraempresa en 10,000 dólares anuales.

d. Covol usaría una pequeña bodega para almacenar el aumento de la producción dela nueva máquina eléctrica. Covol construyó la bodega hace 3 años a un costode 120,000 dólares. Debido a su configuración y ubicación singular, Covol nininguna otra empresa la usan.

e. Covol conservaría una grúa elevada actual, la cual había planeado vender en suvalor de mercado de 180,000 dólares. Aunque la grúa no se requería para la má-

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Proyecto A Proyecto B

Inversión inicial $40,000 $12,000a

Año Entradas de efectivo operativas

1 $10,000 $ 6,000

2 12,000 6,000

3 14,000 6,000

4 16,000 6,000

5 10,000 6,000

aEntrada de efectivo después de impuestos que se esperade la liquidación.

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INTERMEDIO

INTERMEDIO


quina eléctrica actual, se usaría para colocar materias primas en la máquina eléc-trica nueva.

P8–6 Valor en libros Calcular el valor en libros de cada uno de los activos que muestrala tabla siguiente, suponiendo que se usa la depreciación con el MACRS. Nota: vea latabla 3.2, presentada en la página 94, para obtener los porcentajes de depreciaciónaplicables.

P8–7 Valor en libros e impuestos sobre la venta de activos Troy Industries compró unamáquina nueva hace 3 años en 80,000 dólares, la cual se deprecia con el MACRS,mediante un periodo de recuperación de 5 años, y los porcentajes proporcionados enla tabla 3.2 que se presenta en la página 94. Asuma una tasa fiscal del 40 por ciento.a. ¿Cuál es el valor en libros de la máquina?b. Calcule la responsabilidad fiscal de la empresa si vendiera la máquina en los

montos siguientes: 100,000, 56,000, 23,200 y 15,000 dólares.

P8–8 Cálculos fiscales En cada uno de los casos siguientes, determine los impuestos tota-les que generó la transacción. Asuma una tasa fiscal del 40 por ciento. El activo seadquirió hace 2 años en 200,000 dólares y se deprecia con el MACRS, mediante unperiodo de recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2, presentada en la página 94, pa-ra obtener los porcentajes de depreciación aplicables).a. El activo se vendió en 220,000 dólares.b. El activo se vendió en 150,000 dólares.c. El activo se vendió en 96,000 dólares.d. El activo se vendió en 80,000 dólares.

P8–9 Cambio en el cálculo del capital de trabajo neto Samuels Manufacturing considerala compra de una nueva máquina para reemplazar una que considera obsoleta. Laempresa posee un total de activos corrientes de 920,000 dólares y un total de pasi-vos corrientes de 640,000 dólares. Debido al reemplazo propuesto, se pronosticanlos cambios siguientes en los niveles de las cuentas de activos y pasivos corrientesregistradas.

Cuenta Cambio

Deudas acumuladas � $ 40,000

Valores negociables 0

Inventarios � 10,000

Cuentas por pagar � 90,000

Documentos por pagar 0

Cuentas por cobrar � 150,000

Efectivo � 15,000

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Periodo de Tiempo transcurridorecuperación desde la compra

Activo Costo instalado (años) (años)

A $ 950,000 5 3

B 40,000 3 1

C 96,000 5 4

D 350,000 5 1

E 1,500,000 7 5

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BÁSICO

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INTERMEDIO

BÁSICO


a. Con la información proporcionada, calcule el cambio, si lo hay, en el capital detrabajo neto que se espera produzca la acción de reemplazo propuesta.

b. Explique por qué un cambio en estas cuentas corrientes sería relevante para de-terminar la inversión inicial del gasto de capital propuesto.

c. ¿El cambio en el capital de trabajo neto formaría parte de alguno de los demáscomponentes de los flujos de efectivo que integran los flujos de efectivo relevan-tes? Explique.

P8–10 Cálculo de la inversión inicial Vastine Medical, Inc., considera el reemplazo de susistema de cómputo actual, que adquirió hace 2 años a un costo de 325,000 dólares.El sistema puede venderse hoy en 200,000 dólares. Se deprecia con el MACRS, me-diante un periodo de recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2, presentada en la pági-na 94). La compra e instalación de un nuevo sistema de cómputo costará 500,000dólares. El reemplazo del sistema de cómputo no involucraría ningún cambio en elcapital de trabajo neto. Asuma una tasa fiscal del 40 por ciento.a. Calcule el valor en libros del sistema de cómputo actual.b. Calcule los beneficios después de impuestos de su venta en 200,000 dólares.c. Calcule la inversión inicial relacionada con el proyecto de reemplazo.

P8–11 Inversión inicial: cálculo básico Cushing Corporation considera la compra de unanueva máquina niveladora para reemplazar la actual. La máquina actual se adquirióhace 3 años a un costo instalado de 20,000 dólares; se depreció con el MACRS, me-diante un periodo de recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2, presentada en la pági-na 94, para obtener los porcentajes de depreciación aplicables). Se espera que lamáquina actual tenga una vida útil de por lo menos 5 años más. La nueva máquinacuesta 35,000 dólares y requiere 5,000 dólares en costos de instalación; se deprecia-rá con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años. La máquinaactual puede venderse actualmente en 25,000 dólares sin incurrir en ningún costode eliminación o limpieza. La empresa está sujeta a una tasa fiscal del 40 por ciento.Calcule la inversión inicial relacionada con la compra propuesta de una nueva má-quina niveladora.

P8–12 Inversión inicial a diversos precios de venta Edwards Manufacturing Company(EMC) considera el reemplazo de una máquina por otra. La máquina actual se ad-quirió hace 3 años a un costo instalado de 10,000 dólares. La empresa deprecia lamáquina con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años (vea la ta-bla 3.2, presentada en la página 94, para obtener los porcentajes de depreciaciónaplicables). La nueva máquina cuesta 24,000 dólares y requiere costos de instalaciónde 2,000 dólares. La empresa está sujeta a una tasa fiscal del 40 por ciento. En cadauno de los casos siguientes, calcule la inversión inicial para el reemplazo.a. EMC vende la máquina actual en 11,000 dólares.b. EMC vende la máquina actual en 7,000 dólares.c. EMC vende la máquina actual en 2,900 dólares.d. EMC vende la máquina actual en 1,500 dólares.

P8–13 Depreciación Una empresa evalúa la adquisición de un activo que cuesta 64,000dólares y requiere 4,000 dólares de costos de instalación. Si la empresa deprecia elactivo con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años (vea latabla 3.2, presentada en la página 94, para obtener los porcentajes de depreciaciónaplicables), determine los gastos de depreciación para ese año.

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P8–14 Entradas de efectivo operativas incrementales Una empresa considera renovar suequipo para satisfacer el aumento de la demanda de su producto. El costo de las mo-dificaciones del equipo es de 1.9 millones de dólares más 100,000 dólares de costosde instalación. La empresa depreciará las modificaciones del equipo con el MACRS,mediante un periodo de recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2, presentada en lapágina 94, para obtener los porcentajes de depreciación aplicables). Los ingresosadicionales por ventas obtenidos de la renovación deben sumar un total de 1.2 mi-llones de dólares anuales; los gastos operativos adicionales y otros costos (excluyen-do la depreciación y los intereses) ascenderán a 40 por ciento de las ventasadicionales. La empresa está sujeta a una tasa fiscal del 40 por ciento. Nota: respon-da las preguntas siguientes para cada uno de los próximos 6 años.a. ¿Qué ganancias incrementales antes de depreciación, intereses e impuestos se ob-

tendrán de la renovación?b. ¿Qué beneficios operativos netos incrementales después de impuestos se obten-

drán de la renovación?c. ¿Qué entradas de efectivo operativas incrementales se obtendrán de la renovación?

P8–15 Entradas de efectivo operativas incrementales: reducción de gastos Miller Corpora-tion considera el reemplazo de una máquina. El reemplazo reducirá los gastosoperativos (es decir, aumentará las ganancias antes de depreciación, intereses e im-puestos) en 16,000 dólares anuales durante cada uno de los 5 años de duración de lamáquina. Aunque la máquina actual tiene un valor en libros de cero, puede utilizarse5 años más. El valor depreciable de la nueva máquina es de 48,000 dólares. La em-presa depreciará la máquina con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de5 años (vea la tabla 3.2, presentada en la página 94, para obtener los porcentajesde depreciación aplicables), y está sujeta a una tasa fiscal del 40 por ciento. Calculelas entradas de efectivo operativas incrementales que genera el reemplazo. Nota: ase-gúrese de considerar la depreciación del año 6.

P8–16 Entradas de efectivo operativas incrementales Strong Tool Company ha considera-do la compra de un nuevo torno para reemplazar un torno completamente depre-ciado que durará 5 años más. Se espera que el nuevo torno tenga una vida de 5 añosy gastos de depreciación de 2,000 dólares en el año 1; 3,200 dólares en el año 2;1,900 dólares en el año 3; 1,200 dólares en los años 4 y 5; y 500 dólares en el año 6.La empresa calcula que los ingresos y gastos (excluyendo la depreciación y los inte-reses) serán los que se presentan en la tabla siguiente. La empresa está sujeta a unatasa fiscal del 40 por ciento.

a. Calcule las entradas de efectivo operativas relacionadas con cada torno. Nota:asegúrese de considerar la depreciación del año 6.

Nuevo torno Torno actual

Gastos (excluyendo la Gastos (excluyendo laAño Ingresos depreciación de los intereses) Ingresos depreciación de los intereses)

1 $40,000 $30,000 $35,000 $25,000

2 41,000 30,000 35,000 25,000

3 42,000 30,000 35,000 25,000

4 43,000 30,000 35,000 25,000

5 44,000 30,000 35,000 25,000

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b. Calcule las entradas de efectivo operativas incrementales (relevantes) obtenidasdel reemplazo con el torno propuesto.

c. Represente en una línea de tiempo las entradas de efectivo operativas incrementa-les que se calcularon en el inciso b.

P8–17 Flujo de efectivo terminal: diversas vidas y precios de venta Looner Industries ana-liza la compra de una nueva máquina que cuesta 160,000 dólares y requiere 20,000dólares de costos de instalación. Se espera que la compra de esta máquina genere unaumento en el capital de trabajo neto de 30,000 dólares para apoyar el nivel de ex-pansión de las operaciones. La empresa planea depreciar la máquina con el MACRS,mediante un periodo de recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2, presentada en lapágina 94, para obtener los porcentajes de depreciación aplicables), y espera venderla máquina para obtener 10,000 dólares antes de impuestos al término de su vidaútil. La empresa está sujeta a una tasa fiscal del 40 por ciento.a. Calcule el flujo de efectivo terminal para una vida útil de: 1) 3 años, 2) 5 años, y

3) 7 años.b. Analice el efecto de la vida útil en los flujos de efectivo terminales usando los re-

sultados que obtuvo en el inciso a.c. Asuma una vida útil de 5 años y calcule el flujo de efectivo terminal si la máqui-

na se vendiera para obtener: 1) 9,000 dólares o 2) 170,000 dólares (antes de im-puestos) al término de los 5 años.

d. Analice el efecto del precio de venta en el flujo de efectivo terminal usando los re-sultados que obtuvo en el inciso c.

P8–18 Flujo de efectivo terminal: decisión de reemplazo Russell Industries considera elreemplazo de una máquina completamente depreciada, que tiene una vida útil res-tante de 10 años, por una máquina más nueva y sofisticada. La nueva máquina cos-tará 200,000 dólares y requerirá 30,000 de costos de instalación. Se depreciará conel MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2, presen-tada en la página 94, para obtener los porcentajes de depreciación aplicables). Se re-querirá un aumento de 25,000 dólares en el capital de trabajo neto para apoyar lanueva máquina. Los administradores de la empresa planean evaluar el posible reem-plazo durante un periodo de 4 años. Calculan que la máquina actual podría venderseal final de los 4 años para obtener 15,000 dólares antes de impuestos; al término delos 4 años, la nueva máquina valdrá 75,000 dólares antes de impuestos. Calcule elflujo de efectivo terminal al final del año 4 que es relevante para la compra propues-ta de la nueva máquina. La empresa está sujeta a una tasa fiscal del 40 por ciento.

P8–19 Flujos de efectivo relevantes para una campaña de marketing Marcus Tube, unaempresa fabricante de tubos de aluminio de alta calidad, ha mantenido ventas y uti-lidades estables durante los últimos 10 años. Aunque el mercado de los tubos de alu-minio se ha expandido en un 3 por ciento anual, Marcus no ha podido aprovechareste crecimiento. Para aumentar sus ventas, la empresa planea realizar una campañaintensiva de marketing basada en la publicación de anuncios de manera regular entodas las revistas comerciales importantes y en la exhibición de productos en todas lasexposiciones comerciales regionales y nacionales más importantes. Se espera que lacampaña requiera un gasto anual deducible de impuestos de 150,000 dólares durantelos próximos 5 años. Los ingresos por ventas, como muestra el estado de resultadosde 2006 (presentado en la parte superior de la página siguiente), sumaron un total de20 millones de dólares. Si no se inicia la campaña de marketing propuesta, se esperaque las ventas permanezcan en este nivel cada año durante los próximos 5 años, esdecir, de 2007 a 2011. Con la campaña de marketing, se espera que las ventas au-

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menten a los niveles que presenta la tabla siguiente cada año durante los próximos5 años; se espera que el costo de los bienes vendidos se mantenga en un 80 por cien-to de las ventas, que los gastos generales y administrativos permanezcan en un10 por ciento de las ventas, y que los gastos de depreciación se mantengan en500,000 dólares. Asuma una tasa fiscal del 40 por ciento y calcule los flujos de efec-tivo relevantes de los próximos 5 años relacionados con la campaña de marketingpropuesta.

Marcus TubeEstado de resultados del año 2006



Menos: costo de los bienes vendidos (80%)

Utilidad bruta $ 4,000,000


Gastos generales y administrativos (10%) $2,000,000

Gastos por depreciación


Ganancias antes de intereses e impuestos $ 1,500,000


Utilidad operativa neta después de impuestos $ 900,000

600,000

2,500,000

500,000

16,000,000

Marcus TubePronóstico de ventas

Año Ingresos por ventas

2007 $20,500,000

2008 21,000,000

2009 21,500,000

2010 22,500,000

2011 23,500,000

P8–20 Flujos de efectivo relevantes: ningún valor terminal Central Laundry and Cleanersplanea reemplazar una pieza de maquinaria actual por una máquina más sofisticada.La máquina actual se adquirió hace 3 años a un costo de 50,000 dólares y este mon-to se ha depreciado con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años.La máquina tiene 5 años de vida útil restante. La nueva máquina que está a conside-ración cuesta 76,000 dólares y requiere 4,000 dólares de costos de instalación. Lanueva máquina se depreciaría con el MACRS, mediante un periodo de recuperaciónde 5 años. La empresa puede vender la máquina actual en 55,000 dólares sin incu-rrir en ningún costo de eliminación ni limpieza. La empresa está sujeta a una tasa del40 por ciento. La tabla siguiente proporciona los ingresos y gastos (excluyendo ladepreciación y los intereses) de los próximos 5 años relacionados con las máquinasnueva y actual (la tabla 3.2, presentada en la página 94, incluye los porcentajes dedepreciación aplicables del MACRS).

a. Calcule la inversión inicial relacionada con el reemplazo de la máquina actualpor la nueva.

Máquina nueva Máquina actual

Gastos (excluyendo la Gastos (excluyendo laAño Ingresos depreciación y los intereses) Ingresos depreciación y los intereses)

1 $750,000 $720,000 $674,000 $660,000

2 750,000 720,000 676,000 660,000

3 750,000 720,000 680,000 660,000

4 750,000 720,000 678,000 660,000

5 750,000 720,000 674,000 660,000

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DESAFÍO


b. Determine las entradas de efectivo operativas incrementales relacionadascon el reemplazo propuesto. Nota: asegúrese de considerar la depreciación delaño 6.

c. Represente en una línea de tiempo los flujos de efectivo relevantes relacionadoscon la decisión de reemplazo propuesta que calculó en los incisos a y b.

P8–21 Integración: determinación de flujos de efectivo relevantes Lombard Companycontempla la compra de un nuevo molino de alta velocidad para reemplazar el moli-no actual. Éste se adquirió hace 2 años a un costo instalado de 60,000 dólares y sedepreciaba con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años. Se espe-ra que tenga una vida útil de 5 años más. El nuevo molino cuesta 105,000 dólares yrequiere costos de instalación de 5,000 dólares; tiene una vida útil de 5 años y sedespreciaría con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años.Lombard puede vender el molino actual en 70,000 dólares sin incurrir en ningúncosto de eliminación o limpieza. Para apoyar el aumento de los negocios generadospor la compra del nuevo molino, las cuentas por cobrar aumentarían 40,000 dóla-res, los inventarios 30,000 dólares y las cuentas por pagar 58,000 dólares. Al térmi-no de los 5 años, se espera que el molino actual tenga un valor de mercado de cero;el nuevo molino se vendería para obtener 29,000 dólares después de pagar los costosde eliminación y limpieza y antes de impuestos. La empresa está sujeta a una tasa fis-cal del 40 por ciento. La tabla siguiente muestra las ganancias antes de depreciación,intereses e impuestos de los 5 años, calculadas para el molino nuevo y el actual (latabla 3.2, presentada en la página 94, incluye los porcentajes de depreciación aplica-bles del MACRS).

a. Calcule la inversión inicial relacionada con el reemplazo del molino actual con elnuevo.

b. Determine las entradas de efectivo operativas incrementales relacionadas con elreemplazo del molino propuesto. Nota: asegúrese de considerar la depreciacióndel año 6.

c. Calcule el flujo de efectivo terminal que se espera del reemplazo del molino pro-puesto al final del año 5.

d. Represente en una línea de tiempo los flujos de efectivo relevantes relacionadoscon la decisión de reemplazo del molino propuesto.

P8–22 PROBLEMA ÉTICO De acuerdo con una investigación académica, las empresaspequeñas usan raramente en la práctica proyecciones de flujos de efectivo de presu-puesto de capital y en vez de eso utilizan proyecciones contables. ¿Cuál es la explica-ción más probable de este comportamiento?

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Ganancias antes de depreciación,intereses e impuestos

Año Molino nuevo Molino actual

1 $43,000 $26,000

2 43,000 24,000

3 43,000 22,000

4 43,000 20,000

5 43,000 18,000

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INTERMEDIO

DESAFÍO


CASO DEL Desarrollo de los flujos de efectivo relevantesCAPÍTULO 8 de la decisión de renovación o reemplazo de la

máquina de Clark Upholstery Company

Bo Humphries, vicepresidente de finanzas de Clark Upholstery Company, esperaque la utilidad operativa neta después de impuestos de la empresa en los próximos

5 años sea igual a la que se presenta en la tabla siguiente.

Bo está comenzando a desarrollar los flujos de efectivo relevantes necesarios pa-ra analizar si se debe renovar o reemplazar el único activo depreciable de Clark, unamáquina que costó 30,000 dólares, que tiene un valor en libros actual de cero y quese puede vender ahora en 20,000 dólares. Nota: puesto que el único activo deprecia-ble de la empresa está completamente depreciado (su valor en libros es de cero), susentradas de efectivo operativas esperadas son iguales a su utilidad operativa neta des-pués de impuestos. Bo calcula que al término de los 5 años, la máquina actual podrávenderse para obtener 2,000 dólares antes de impuestos y planea usar la siguiente in-formación para desarrollar los flujos de efectivo relevantes de cada alternativa.

Alternativa 1 Renovar la máquina actual a un costo total depreciable de 90,000 dó-lares. La máquina renovada tendría una vida útil de 5 años y se depreciaría con elMACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años. La renovación de la máqui-na generaría los siguientes ingresos y gastos proyectados (excluyendo la depreciacióny los intereses):

La máquina renovada produciría un aumento de la inversión en capital de trabajo netode 15,000 dólares. Al término de los 5 años, la máquina podría venderse para obtener8,000 dólares antes de impuestos.

Alternativa 2 Reemplazar la máquina actual por una máquina nueva que cuesta100,000 dólares y requiere costos de instalación de 10,000 dólares. La nueva máquinatendría una vida útil de 5 años y se depreciaría con el MACRS, mediante un periodo

Gastos (excluyendo laAño Ingresos depreciación y los intereses)

1 $1,000,000 $801,500

2 1,175,000 884,200

3 1,300,000 918,100

4 1,425,000 943,100

5 1,550,000 968,100

Utilidad operativa netaAño después de impuestos

1 $100,000

2 150,000

3 200,000

4 250,000

5 320,000


de recuperación de 5 años. Los ingresos y gastos proyectados de la empresa (exclu-yendo la depreciación y los intereses), si adquiere la máquina, serían los siguientes:

La nueva máquina produciría un aumento de la inversión en capital de trabajo netode 22,000 dólares. Al término de los 5 años, la nueva máquina podría venderse paraobtener 25,000 dólares antes de impuestos.

La empresa está sujeta a una tasa fiscal del 40 por ciento. Como se comentó, laempresa usa la depreciación del MACRS (vea la tabla 3.2, presentada en página 94,para obtener los porcentajes de depreciación aplicables).

RESOLVERa. Calcule la inversión inicial relacionada con cada una de las alternativas de Clark

Upholstery.b. Calcule las entradas de efectivo operativas incrementales relacionadas con cada

una de las alternativas de Clark. Nota: asegúrese de tomar en cuenta la deprecia-ción del año 6.

c. Calcule el flujo de efectivo terminal al final del año 5 relacionado con cada unade las alternativas de Clark.

d. Use los resultados que obtuvo en los incisos a, b y c para representar en una líneade tiempo los flujos de efectivo relevantes relacionados con cada una de las alter-nativas de Clark Upholstery.

e. Con base sólo en su comparación de los flujos de efectivo relevantes, ¿qué alter-nativa parece ser la mejor? ¿Por qué?


Damon Corporation, una empresa fabricante de equipo deportivo, tiene en la actuali-dad una máquina en uso que fue adquirida originalmente hace 3 años en 120,000 dó-lares. La empresa deprecia la máquina con el MACRS, mediante un periodo derecuperación de 5 años. Después de considerar los costos de eliminación y limpieza, elprecio de venta neto esperado de la máquina actual es de 70,000 dólares.

Damon puede adquirir una nueva máquina a un precio neto de 160,000 dólares(incluyendo costos de instalación de 15,000 dólares). La máquina propuesta se depre-ciará con el MACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años. Si la empresaadquiere la nueva máquina, sus necesidades de capital de trabajo cambiarán: las cuen-tas por cobrar aumentarán 15,000 dólares, el inventario aumentará 19,000 dólares ylas cuentas por pagar aumentarán 16,000 dólares.

Se espera que las ganancias antes de depreciación, intereses e impuestos (EBDIT)de la máquina actual sean de 95,000 dólares en cada uno de los 5 años siguientes.Para la máquina propuesta, las EBDIT esperadas en cada uno de los próximos 5 años

Gastos (excluyendo laAño Ingresos depreciación y los intereses)

1 $1,000,000 $764,500

2 1,175,000 839,800

3 1,300,000 914,900

4 1,425,000 989,900

5 1,550,000 998,900


son de 105,000, 110,000, 120,000, 120,000 y 120,000 dólares, respectivamente. Latasa fiscal corporativa (T) de la empresa es del 40 por ciento (la tabla 3.2 de la pági-na 94 contiene los porcentajes de depreciación aplicables del MACRS).

Damon espera liquidar la máquina propuesta al final de la vida útil de 5 años en24,000 dólares (después de pagar costos de eliminación y limpieza). Se espera que lamáquina actual genere 8,000 dólares en su liquidación al final del mismo periodo.Damon espera recuperar su inversión en capital de trabajo neto al término del proyec-to. La empresa está sujeta a una tasa fiscal del 40 por ciento.

RESOLVERElabore una hoja de cálculo similar a las tablas 8.2, 8.6, 8.8 y 8.10 (o las hojas decálculo que puede consultar en www.pearsoneducacion.net/gitman) y responda losiguiente:

a. Elabore una hoja de cálculo para determinar la inversión inicial.b. Elabore una hoja de cálculo para preparar un programa de depreciación para la

máquina propuesta y para la actual. Ambas máquinas se deprecian con elMACRS, mediante un periodo de recuperación de 5 años. Recuerde, la máquinaactual tiene sólo 3 años restantes de depreciación.

c. Elabore una hoja de cálculo para determinar las entradas de efectivo operativasde Damon Corporation para la máquina propuesta y para la actual.

d. Elabore una hoja de cálculo para determinar el flujo de efectivo terminal relacio-nado con el proyecto.

EJERCICIO WEB

Para este ejercicio, vaya al sitio Web de su elección donde pueda investigar la historiareciente de dos corporaciones (también de su elección). Deberá tener acceso a los in-formes anuales de las dos empresas, de tal manera que pueda evaluar sus niveles degastos de capital.

RESOLVERa. Reporte el monto del gasto de capital de cada corporación. Vaya 3 años atrás y

compare los niveles de cada empresa. ¿Ha sido el monto más o menos constanteo presentó grandes fluctuaciones? Describa los propósitos de los gastos de capitalque realizó cada empresa.

b. Compare el nivel del gasto de capital de ambas empresas. ¿Son muy diferentes,sobre todo en comparación a sus tamaños relativos?

WWW





Calcular, interpretar y evaluar el periodo derecuperación de la inversión.

Aplicar el valor presente neto (VPN) y la tasainterna de rendimiento (TIR) a los flujos deefectivo relevantes para elegir los gastosde capital aceptables.

Usar los perfiles del valor presente netopara comparar las técnicas de VPN y TIR enlas clasificaciones conflictivas.

Analizar dos aspectos adicionales del pre-supuesto de capital: el reconocimiento de

OA4

OA3

OA2

OA1las opciones reales y la selección de pro-yectos con racionamiento de capital.

Reconocer el análisis de sensibilidad y elanálisis de escenarios, los árboles de deci-sión y la simulación como métodos con-ductuales para enfrentar el riesgo de pro-yectos y los riesgos únicos que afrontan lasempresas multinacionales.

Comprender el cálculo y los aspectos prác-ticos de las tasas de descuento ajustadas alriesgo (RADR).

OA6

OA5

Administración: usted debe comprender las técnicas delpresupuesto de capital para analizar correctamente losflujos de efectivo relevantes de los proyectos propuestosy decidir si los aceptará o rechazará; el papel de las opcio-nes reales ; la selección de proyectos cuando el capitaldebe racionarse; así como los métodos conductual y deajuste al riesgo para enfrentar el riesgo, incluyendo elriesgo internacional.

Contabilidad: usted debe comprender las técnicas del pre-supuesto de capital para desarrollar buenos cálculos de losflujos de efectivo relevantes relacionados con un gasto decapital propuesto y darse cuenta de la manera en que elriesgo afecta el grado de variación de los flujos de efectivo.

Marketing: usted debe conocer las técnicas del presu-puesto de capital para comprender cómo los administra-

dores que toman las decisiones en la empresa evaluaránlas propuestas de los nuevos productos y la expansiónde las líneas de productos existentes, así como la manera demanejar el riesgo de los proyectos propuestos en el pre-supuesto de capital.

Operaciones: usted debe conocer las técnicas del presu-puesto de capital para saber cómo los administradoresque toman las decisiones en la empresa evaluarán laspropuestas para la adquisición de nuevo equipo y plan-tas, sobre todo, cuando el capital debe racionarse.

Sistemas de información: usted debe comprender las técni-cas del presupuesto de capital, incluyendo la forma de me-dir el riesgo en esas técnicas, para diseñar módulos dedecisión que ayuden a reducir la cantidad de trabajo que serequiere en el análisis de los gastos de capital propuestos.

352


Capítulo

99Técnicas del presupuesto

de capital: certeza y riesgo

Las empresas usan los flujos de efectivo relevantes para tomar decisiones sobrelos gastos de capital propuestos. Estas decisiones se expresan como aceptación

o rechazo de los proyectos o de las clasificaciones de los proyectos. Se utilizan diver-sas técnicas en esta toma de decisiones, algunas más complejas que otras. Estastécnicas son el tema de este capítulo, en el que describimos los supuestos en losque se basan las técnicas del presupuesto de capital, mostramos cómo se usan ensituaciones tanto ciertas como arriesgadas y evaluamos sus fortalezas y debilidades.

Técnicas del presupuesto de capital

Después de que las empresas han desarrollado flujos de efectivo relevantes, como semuestra en el capítulo 8, los analizan para evaluar si un proyecto es aceptable o paraclasificar los proyectos. Existen varias técnicas para llevar a cabo estos análisis. Losmétodos preferidos integran procedimientos de valor temporal, aspectos de riesgo yrendimiento, y conceptos de valoración para seleccionar los gastos de capital que seancongruentes con la meta de la empresa de incrementar al máximo la riqueza de suspropietarios. Esta sección y la siguiente se centran en el uso de esas técnicas en un am-biente de certeza. Más adelante, en el capítulo revisaremos el presupuesto de capitalbajo ciertas circunstancias.

Flujos de efectivo relevantes de Bennett CompanyUsaremos un problema básico para ilustrar todas las técnicas escritas en este capítulo.El problema concierne a Bennett Company, una empresa mediana fabricante de metalque contempla en la actualidad dos proyectos: el proyecto A requiere una inversióninicial de 42,000 dólares; el proyecto B requiere una inversión inicial de 45,000 dóla-res. La tabla 9.1 presenta los flujos de efectivo relevantes planeados para los dos pro-yectos y la figura 9.1 (vea la página siguiente) los representa en líneas de tiempo.1 Losproyectos muestran patrones convencionales de flujos de efectivo, los cuales se asumen

OA2OA1

CAPÍTULO 9 Técnicas del presupuesto de capital: certeza y riesgo 353

Datos de los gastos de capitalde Bennett Company




1 $14,000 $28,000

2 14,000 12,000

3 14,000 10,000

4 14,000 10,000

5 14,000 10,000

TABLA 9 .1

1. Por simplificación, a lo largo de este capítulo se usan estos proyectos con una vida de 5 años y entradas de efecti-vo durante este mismo tiempo. En los problemas de final de capítulo también se incluyen proyectos con vidas útilesiguales al número de años de entradas de efectivo. Cómo se comentó en el capítulo 8, bajo la ley fiscal actual, la de-preciación con el MACRS genera n � 1 años de depreciación para un activo clase n años. Esto significa que los pro-yectos tendrán comúnmente por lo menos 1 año de flujos de efectivo después de su periodo de recuperación. En lapráctica real, las vidas útiles de los proyectos (y las entradas de efectivo relacionadas) pueden diferir mucho de susvidas depreciables. Por lo general, con el MACRS las vidas útiles son más largas que las vidas depreciables.

Nota Recuerde que lainversión inicial es una salida queocurre en el tiempo cero.

a lo largo del libro. Además, suponemos desde el principio que los flujos de efectivode todos los proyectos tienen el mismo nivel de riesgo, que los proyectos que se compa-ran tienen la misma vida útil, y que la empresa posee fondos ilimitados. Puesto que enrealidad muy pocas decisiones se toman en esas condiciones, algunos de estos supues-tos de simplificación se hacen más flexibles en las secciones posteriores del capítulo.

Aquí, comenzamos a examinar las tres técnicas más populares del presupuesto decapital: el periodo de recuperación de la inversión, el valor presente neto y la tasa in-terna de rendimiento.2

Periodo de recuperación de la inversiónLos periodos de recuperación se usan comúnmente para evaluar las inversiones pro-puestas. El periodo de recuperación de la inversión es el tiempo requerido para que laempresa recupere su inversión inicial en un proyecto, calculado a partir de las entradasde efectivo. En el caso de una anualidad, el periodo de recuperación de la inversión secalcula dividiendo la inversión inicial entre la entrada de efectivo anual. Para una co-rriente mixta de entradas de efectivo, las entradas de efectivo anuales deben acumu-


2. Otras dos técnicas muy relacionadas que se usan en ocasiones para evaluar los proyectos del presupuesto de capitalson la tasa de rendimiento promedio (TRP) y el índice de rentabilidad (IR). La TRP es una técnica sencilla que se calcu-la dividiendo las utilidades promedio después de impuestos de un proyecto entre su inversión promedio. Como estatécnica no considera los flujos de efectivo ni el valor temporal del dinero, se ignora aquí. El IR, denominado en oca-siones relación costo-beneficio, se calcula dividiendo el valor presente de las entradas de efectivo entre la inversióninicial. Esta técnica, que sí considera el valor temporal del dinero, se usa en ocasiones como un punto de inicio en laselección de los proyectos con racionamiento de capital; aquí se analizan los métodos más populares de VPN y TIR.

0

$42,000Fin de año

Proyecto A$14,000

1

$14,000

2

$14,000

3

$14,000

4

$14,000

5

0

$45,000Fin de año

Proyecto B$28,000

1

$12,000

2

$10,000

3

$10,000

4

$10,000

5

F IGURA 9 .1

Proyectos A y B deBennett CompanyLas líneas de tiemporepresentan los flujos deefectivo convencionalesde los proyectos A y B

periodo de recuperaciónde la inversiónTiempo requerido para que unaempresa recupere su inversióninicial en un proyecto, calculadoa partir de las entradas deefectivo.

larse hasta recuperar la inversión inicial. Aunque popular, el periodo de recuperaciónde la inversión es visto por lo general como una técnica sencilla del presupuesto de ca-pital porque no considera explícitamente el valor temporal del dinero.

Criterios de decisiónCuando el periodo de recuperación de la inversión se usa para tomar decisiones deaceptar o rechazar, se aplican los siguientes criterios de decisión.

• Si el periodo de recuperación de la inversión es menor que el periodo de recupe-ración máximo aceptable, aceptar el proyecto.

• Si el periodo de recuperación de la inversión es mayor que el periodo de recupe-ración máximo aceptable, rechazar el proyecto.

La administración determina la duración del periodo de recuperación máximo acepta-ble. Este valor se establece subjetivamente según diversos factores, incluyendo el tipode proyecto (expansión, reemplazo, renovación), el riesgo percibido del proyecto, y larelación percibida entre el periodo de recuperación y el valor de las acciones. Sólo esun valor que la administración considera que, en promedio, conducirá a decisiones deinversión creadoras de valor.

Con los datos de la tabla 9.1, podemos calcular el periodo de recuperación de la in-versión de los proyectos A y B de Bennett Company. Para el proyecto A, que es unaanualidad, el periodo de recuperación de la inversión es de 3.0 años (42,000 dólaresde inversión inicial � 14,000 dólares de entrada de efectivo anual). Como el proyec-to B genera una corriente mixta de entradas de efectivo, el cálculo de su periodo de re-cuperación de la inversión no está bien definido. En el año 1, la empresa recuperará28,000 dólares de su inversión inicial de 45,000 dólares. Al término del año 2, se ha-brá recuperado 40,000 dólares (28,000 dólares del año 1 � 12,000 dólares el año 2).Al final del año 3, se habrá recuperado 50,000 dólares. Se necesita sólo el 50 por cientode la entrada de efectivo del año 3 de 10,000 dólares para completar la recuperación dela inversión inicial de 45,000 dólares. Por lo tanto, el periodo de recuperación de lainversión del proyecto B es de 2.5 años (2 años � 50 por ciento de la entrada de efec-tivo del año 3).

Si el periodo de recuperación máximo aceptable de Bennett fuera de 2.75 años, elproyecto A sería rechazado y el proyecto B sería aceptado. Si el periodo de recupera-ción máximo fuera de 2.25 años, ambos proyectos serían rechazados. Si los proyectosse clasificaran, el proyecto B tendría preferencia sobre el proyecto A porque tiene unperiodo de recuperación más corto. ■

Ventajas y desventajas de los periodos de recuperación de la inversiónLas grandes empresas usan mucho el periodo de recuperación de la inversión paraevaluar los pequeños proyectos, y las pequeñas empresas lo usan para evaluar la ma-yoría de los proyectos. Su popularidad se debe a su simplicidad computacional yatractivo intuitivo. También es atractivo porque considera los flujos de efectivo másque las utilidades contables. Al medir qué tan rápido la empresa recupera su inversióninicial, el periodo de recuperación de la inversión también considera de manera implí-cita el momento en que ocurren los flujos de efectivo y, por lo tanto, el valor temporaldel dinero. Como es visto es una medida de exposición al riesgo, muchas empresas loutilizan como un criterio de decisión o como un complemento a otras técnicas de de-cisión. Cuánto más tiempo deba esperar la empresa para recuperar sus fondos inver-tidos, mayor será la posibilidad de que ocurra una calamidad. Por lo tanto, cuantomás corto sea el periodo de recuperación de la inversión, menor será la exposición dela empresa a ese riesgo.

La principal debilidad del periodo de recuperación es que su valor adecuado es só-lo un número que se determina en forma subjetiva. No puede especificarse tomando en

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Nota En los tres métodos dedecisión presentados en este libro,los datos relevantes son los flujosde efectivo después de impuestos.La utilidad contable se usa sólopara ayudar a determinar el flujode efectivo después de impuestos.

Nota El periodo derecuperación de la inversiónindica a las empresas que aceptanproyectos de alto riesgo con quérapidez pueden recuperar suinversión. Además, informa a lasempresas con fuentes limitadas decapital con qué rapidez los fondosinvertidos en un proyectoespecífico estarán disponiblespara proyectos futuros.

cuenta la meta de incrementar al máximo la riqueza porque no se basa en el descuentode los flujos de efectivo para determinar si éstos aumentan el valor de la empresa. Envez de eso, el periodo de recuperación adecuado es simplemente el tiempo máximoaceptable durante el cual la administración decide que los flujos de efectivo de un pro-yecto deben alcanzar el punto de equilibrio (es decir, sólo igualar la inversión inicial).

Una segunda debilidad es que este método no toma en cuenta totalmente el factortiempo en el valor del dinero.3 Esta debilidad se ilustra por medio de un ejemplo.

DeYarman Enterprises, una pequeña empresa fabricante de equipo médico, contemplalos proyectos mutuamente excluyentes, que ha denominado proyectos Oro y Plata. Laempresa usa sólo el periodo de recuperación de la inversión para elegir entre los pro-yectos. La tabla 9.2 proporciona los flujos de efectivo relevantes y el periodo de recu-peración de la inversión de cada proyecto. Ambos proyectos tienen periodos derecuperación de 3 años, lo que sugiere que son igualmente aceptables. Sin embargo, lacomparación del patrón de las entradas de efectivo de los 3 primeros años muestraque una mayor parte de la inversión inicial de 50,000 dólares del proyecto Plata se re-cupera más rápido que el monto recuperado del proyecto Oro. Por ejemplo, en el año 1,se recuperan 40,000 dólares de los 50,000 dólares invertidos en el proyecto Plata, entanto que sólo se recuperan 5,000 dólares de la inversión de 50,000 dólares en el pro-yecto Oro. Debido al valor temporal del dinero, el proyecto Plata tendría preferenciasobre el proyecto Oro, a pesar de que ambos tienen periodos de recuperación idénti-cos de 3 años. El método de recuperación de la inversión no toma en cuenta totalmen-te el valor temporal del dinero, el cual, si se reconociera, haría que el proyecto Platatuviera preferencia sobre el proyecto Oro. ■

Una tercera desventaja del periodo de recuperación de la inversión es que no re-conoce los flujos de efectivo que ocurren después del periodo de recuperación.

Rashid Company, una empresa desarrolladora de software, tiene dos oportunidadesde inversión, X y Y. La tabla 9.3 presenta los datos de estas dos oportunidades. El pe-riodo de recuperación de la inversión del proyecto X es de 2 años y el del proyecto Yes de 3 años. El apego estricto al método de recuperación de la inversión sugiere que elproyecto X tiene preferencia sobre el proyecto Y. No obstante, si vemos más allá del pe-riodo de recuperación, observamos que el proyecto X rinde sólo 1,200 dólares adicio-

E J E M P LO

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3. En ocasiones se usa el periodo de recuperación del valor presente para considerar en forma explícita las diferenciasde tiempo al aplicar el método de recuperación de la inversión. Este periodo se determina calculando primero el valorpresente de las entradas de efectivo a la tasa de descuento adecuada y estimando después el periodo de recuperaciónde la inversión, usando el valor presente de las entradas de efectivo.

Flujos de efectivo relevantes y periodosde recuperación de la inversión de losproyectos de DeYarman Enterprises

Proyecto Oro Proyecto Plata



1 $ 5,000 $40,000

2 5,000 2,000

3 40,000 8,000

4 10,000 10,000

5 10,000 10,000

Periodo de recuperación de la inversión 3 años 3 años

TAB L A 9 .2

nales (1,000 dólares en el año 3 � 100 dólares en el año 4 � 100 dólares en el año 5),en tanto que el proyecto Y rinde 7,000 dólares adicionales (4,000 dólares en el año 4� 3,000 dólares en el año 5). De acuerdo con esta información, el proyecto Y parecetener preferencia sobre el proyecto X. El método de recuperación de la inversión igno-ró las entradas de efectivo que ocurrieron después del periodo de recuperación.4 ■

Valor presente neto (VPN)Como el valor presente neto (VPN) toma en cuenta en forma explícita el valor tempo-ral del dinero, se considera una técnica del presupuesto de capital compleja. Todas es-tas técnicas descuentan, en una forma u otra, los flujos de efectivo de la empresa auna tasa específica. Esta tasa, denominada con frecuencia tasa de descuento, rendi-miento requerido, costo de capital o costo de oportunidad, es el rendimiento mínimoque debe ganar un proyecto para que el valor de mercado de la empresa permanezcasin cambios. En este capítulo tomamos esta tasa como “algo determinado”. En el ca-pítulo 10, abordamos la manera de determinarla.

El valor presente neto (VPN) se calcula restando la inversión inicial de un proyec-to (CF0) del valor presente de sus entradas de efectivo (CFt) descontadas a una tasaequivalente al costo de capital de la empresa (k).

VPN � valor presente de las entradas de efectivo � inversión inicial

VPN� (9.1)

� (9.1a)

Cuando se usa el VPN, tanto las entradas como las salidas se miden en términos dedólares actuales. Puesto que sólo manejamos inversiones que tienen patrones conven-cionales de flujos de efectivo, la inversión inicial se establece de manera automática en

(CFt 3 PVIFk,t) 2 CF0an

t51

CFt

(1 1 k)t 2 CF0an

t51


Cálculo del periodo de recuperación de lainversión de dos proyectos de inversiónalternativos para Rashid Company

Proyecto X Proyecto Y



1 $5,000 $3,000

2 5,000 4,000

3 1,000 3,000

4 100 4,000

5 100 3,000

Periodo de recuperación de la inversión 2 años 3 años

TABLA 9 .3

4. Para evitar esta desventaja, algunos analistas agregan un rendimiento en dólares deseado a la inversión inicial y des-pués calculan el periodo de recuperación del monto incrementado. Por ejemplo, si el analista deseara amortizar la in-versión inicial más 20 por ciento de los proyectos X y Y de la tabla 9.3, el monto a recuperar sería de 12,000 dólares[10,000 dólares � (0.20 � 10,000 dólares)]. Para el proyecto X, el periodo de recuperación de la inversión sería infi-nito porque los 12,000 dólares nunca se recuperarían; para el proyecto Y, el periodo de recuperación de la inversiónsería de 3.5 años [3 años � (2,000 dólares � 4,000 dólares) años]. Es evidente que el proyecto Y tendría preferencia.

valor presente neto (VPN)Técnica compleja delpresupuesto de capital; secalcula restando la inversióninicial de un proyecto del valorpresente de sus entradas deefectivo descontadas a una tasaequivalente al costo de capitalde la empresa.

términos de dólares actuales. Si no fuera así, el valor presente de un proyecto se calcu-laría restando el valor presente de las salidas del valor presente de las entradas.

Criterios de decisiónCuando el VPN se usa para tomar decisiones de aceptar o rechazar, los criterios de de-cisión son los siguientes:

• Si el VPN es mayor que 0 dólares, aceptar el proyecto.

• Si el VPN es menor que 0 dólares, rechazar el proyecto.

Si el VPN es mayor que 0 dólares, la empresa ganará un rendimiento mayor que sucosto de capital. Esta acción debe aumentar el valor de mercado de la empresa y, porlo tanto, la riqueza de sus propietarios en un monto igual al VPN.

Ilustramos el método del valor presente neto (VPN) usando los datos de BennettCompany presentados en la tabla 9.1. Si la empresa tiene un costo de capital del 10 porciento, el valor presente neto de los proyectos A (una anualidad) y B (una corrientemixta) se calculan como se observa en las líneas de tiempo de la figura 9.2. Estos cálcu-los generan un valor presente neto de los proyectos A y B de 11,071 y 10,924 dólares,

E J E M P LO


Proyecto A1

$14,000

0

�$42,000

53,071k = 10%

VPNA = $11,071

2

$14,000

3

$14,000

4

$14,000

5

$14,000

Proyecto B

Fin de año

Fin de año1

$28,000

0

�$45,000

25,455

$55,924

9,917

7,513

6,830

6,209VPNB = $10,924

k = 10%

k = 10%

k = 10%

k = 10%

k = 10%

2

$12,000

3

$10,000

4

$10,000

5

$10,000

F IGURA 9 .2 Cálculo del VPN de las alternativas de gastos del capital de Bennett Company

Las líneas de tiempo representan los cálculos de los flujos de efectivo y el VPN de losproyectos A y B

respectivamente. Ambos proyectos son aceptables porque el valor presente neto decada uno es mayor que 0 dólares. Sin embargo, si los proyectos se clasificaran, el pro-yecto A sería considerado superior al proyecto B porque tiene un valor presente netomás alto que este proyecto (11,071 dólares frente a 10,924 dólares).

Uso de la calculadora La función preprogramada del VPN de una calculadora fi-nanciera se usa para simplificar el cálculo del VPN. Las teclas para el proyecto A, laanualidad, son generalmente como se muestran en el margen izquierdo. Observe quecomo el proyecto A es una anualidad, sólo se registra su primera entrada de efectivo,CF1 � 14000, seguida por su frecuencia, N � 5.

Las teclas para el proyecto B, la corriente mixta, son como se muestran en el mar-gen izquierdo. Como las tres últimas entradas de efectivo del proyecto B son iguales(CF3 � CF4 � CF5 � 10,000), después de registrar la primera de estas entradas deefectivo, CF3, simplemente registramos su frecuencia, N � 3.

Los VPN calculados de los proyectos A y B de 11,071 y 10,924 dólares, respecti-vamente, concuerdan con los VPN arriba citados.

Uso de la hoja de cálculo Los VPN se determinan como se observa en la siguientehoja de cálculo de Excel.

■

Tasa interna de rendimiento (TIR)La tasa interna de rendimiento (TIR) es tal vez la técnica compleja del presupuesto decapital usada con mayor frecuencia. Sin embargo, es mucho más difícil calcularla ma-nualmente que el VPN. La tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa de descuentoque iguala el VPN de una oportunidad de inversión a 0 dólares (debido a que el valorpresente de las entradas de efectivo es igual a la inversión inicial). Es la tasa de rendi-miento anual compuesta que la empresa ganará si invierte en el proyecto y recibe lasentradas de efectivo esperadas. Matemáticamente, la TIR es el valor de k en la ecua-ción 9.1 que hace que el VPN sea igual a 0 dólares.

$0� (9.2) CFt

(1 1 TIR)t 2 CF0an

t51

El registro en la celda B11 es�VPN($C$2,B6:B10)�B5

Copiar el registro de la celda B11 en la celda C11.El registro en la celda C12 es IF(B11>C11,B4,C4).

DETERMINACIÓN DEL VALOR PRESENTE NETO

Costo de capital de la empresa 10%Flujo de efectivo a fin de año

Año Proyecto A Proyecto B

0 $ (42,000) $ (45,000) 1 $ 14,000 $ 28,000 2 $ 14,000 $ 12,000 3 $ 14,000 $ 10,000 4 $ 14,000 $ 10,000 5 $ 14,000 $ 10,000 VPN $ 11,071 $ 10,924

Selección del proyecto Proyecto A


11,071.01

–42000 CF0

CF1

I

NPV

N

14000

5

Solución

Entrada Función

10

Proyecto A

10,924.40

12000 CF2

CF3

I

NPV

N

10000

3

Solución

Entrada Función

10

–45000 CF0

CF128000

Proyecto B

tasa interna de rendimiento(TIR)Técnica compleja delpresupuesto de capital; tasa dedescuento que iguala el VPN deuna oportunidad de inversión a0 dólares (debido a que el valorpresente de las entradas deefectivo es igual a la inversióninicial); es la tasa derendimiento anual compuestaque la empresa ganará siinvierte en el proyecto y recibelas entradas de efectivoesperadas.

(9.2a)

Criterios de decisiónCuando la TIR se usa para tomar las decisiones de aceptar o rechazar, los criterios dedecisión son los siguientes:

• Si la TIR es mayor que el costo de capital, aceptar el proyecto.

• Si la TIR es menor que el costo de capital, rechazar el proyecto.

Estos criterios garantizan que la empresa gane por lo menos su rendimiento requeri-do. Este resultado debe aumentar el valor de mercado de la empresa y, por lo tanto, lariqueza de sus propietarios.

Cálculo de la TIREl cálculo manual de la TIR por medio de la ecuación 9.2a no es una tarea fácil, yaque implica una técnica compleja de investigación de ensayo y error que prueba lógi-camente diferentes tasas de descuento hasta que encuentra una que hace que el valorpresente de las entradas de efectivo del proyecto sea igual a su inversión inicial (es decir,que el VPN sea igual a 0 dólares). Los detalles de esta técnica se describen y demues-tran en el sitio Web de este libro: www.pearsoneducacion.net/gitman. Por suerte, mu-chas calculadoras financieras tienen una función preprogramada de la TIR que se usapara simplificar el cálculo de este valor. Con estas calculadoras, sólo se registran todoslos flujos de efectivo, como si se calculara el VPN, y después se presiona TIR para calcu-lar la tasa interna de rendimiento. También existe software disponible, incluyendo lashojas de cálculo, que simplifica estas determinaciones. Todos los valores del VPN y laTIR, presentados en este capítulo y en los capítulos posteriores, se obtuvieron usandoestas funciones en una calculadora financiera común.

Demostramos el método de la tasa interna de rendimiento (TIR) usando los datos deBennett Company que se presentan en la tabla 9.1. La figura 9.3 usa líneas de tiempopara representar el método para calcular la TIR de los proyectos A y B de Bennett,los cuales tienen patrones convencionales de flujos de efectivo. En la figura se obser-va que la TIR es la tasa de descuento desconocida que hace que el VPN sea igual a 0dólares.

Uso de la calculadora Al calcular la TIR usando la función preprogramada de unacalculadora financiera, las teclas para cada proyecto son las mismas que las presenta-das en la página 359 para el cálculo del VPN, excepto que las dos últimas teclas delVPN (presionando I y después VPN) se reemplazan con una sola tecla TIR.

Si comparamos las TIR de los proyectos A y B, proporcionadas en la figura 9.3,con el costo de capital del 10 por ciento de Bennett Company, observamos que ambosproyectos son aceptables porque

TIRA � 19.9 por ciento � 10.0 por ciento del costo de capital

TIRB � 21.7 por ciento � 10.0 por ciento del costo de capital

Si comparamos las TIR de ambos proyectos, preferiremos el proyecto B sobre el pro-yecto A porque TIRB � 21.7 por ciento � TIRA � 19.9 por ciento. Si estos proyec-tos son mutuamente excluyentes, la técnica de decisión de la TIR recomendaría elproyecto B.

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CFt

(1 1 TIR)t 5 CF0an

t51


WWW

Uso de la hoja de cálculo La tasa interna de rendimiento también se determina co-mo se observa en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

■

DETERMINACIÓN DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO

Flujo de efectivo a fin de añoAño Proyecto A Proyecto B

0 $ (42,000) $ (45,000) 1 $ 14,000 $ 28,000 2 $ 14,000 $ 12,000 3 $ 14,000 $ 10,000 4 $ 14,000 $ 10,000 5 $ 14,000 $ 10,000 TIR $ 11,071 $ 10,924

Selección del proyecto Proyecto BEl registro en la celda B10 es �TIR(B4:B9).

Copiar el registro de la celda B10 en la celda C10.El registro en la celda C11 es �IF(B10>C10,B3,C3).


1

$14,000

0

�$42,000

42,000TIR?

VPNA = $ 0

TIRB = 21.7%

TIRA = 19.9%

2

$14,000

3

$14,000

4

$14,000

5

$14,000

1

$28,000

0

�$45,000

45,000

NPVB = $ 0

TIR?

TIR?

TIR?

TIR?

TIR?

2

$12,000

3

$10,000

4

$10,000

5

$10,000

Proyecto A

Proyecto B

Fin de año

Fin de año

F IGURA 9 .3 Cálculo de las TIR de las alternativas de los gastos de capital de Bennett Company

Las líneas de tiempo representan los cálculos de los flujos de efectivo y el TIR de losproyectos A y B

Es interesante observar en el ejemplo anterior que la TIR sugiere que el proyecto B,con una TIR del 21.7 por ciento, tiene preferencia sobre el proyecto A, que posee unaTIR del 19.9 por ciento. Esto entra en conflicto con las clasificaciones del VPN obte-nidas en un ejemplo anterior. Estos conflictos no son raros. No existe garantía de queel VPN y la TIR clasifiquen los proyectos en el mismo orden. Sin embargo, ambosmétodos deben llegar a la misma conclusión sobre la aceptabilidad o inaceptabilidadde los proyectos.

Preguntas de repaso

9–1 ¿Qué es el periodo de recuperación de la inversión? ¿Cómo se calcula? ¿Quédesventajas se relacionan comúnmente con el uso del periodo de recupera-ción de la inversión para evaluar una inversión propuesta?

9–2 ¿Cómo se calcula el valor presente neto (VPN) de un proyecto que tiene unpatrón convencional de flujos de efectivo? ¿Cuáles son los criterios de acepta-ción del VPN?

9–3 ¿Qué es la tasa interna de rendimiento (TIR) de una inversión? ¿Cómo se de-termina? ¿Cuáles son los criterios de aceptación de la TIR?

Comparación de las técnicas de VPN y TIR

Para comprender las diferencias que existen entre las técnicas de VPN y TIR, así co-mo las preferencias de los administradores que toman las decisiones para aplicarlas,debemos analizar los perfiles del valor presente neto, las clasificaciones conflictivas yla cuestión de cuál es el mejor método.

Perfiles del valor presente netoLos proyectos se comparan gráficamente diseñando perfiles del valor presente netoque representan los VPN del proyecto a diversas tasas de descuento. Estos perfiles sonútiles para evaluar y comparar los proyectos, sobre todo cuando existen clasificacio-nes conflictivas. Se ilustran mejor con un ejemplo.

Para preparar los perfiles del valor presente neto de los dos proyectos de BennettCompany, A y B, el primer paso consiste en desarrollar varias coordenadas de “tasade descuento-valor presente neto”. Es fácil obtener tres coordenadas para cada pro-yecto; éstas se establecen a las tasas de descuento del 0 por ciento, 10 por ciento (elcosto de capital, k) y la TIR. El valor presente neto a una tasa de descuento del 0 porciento se calcula sólo sumando todas las entradas de efectivo y restando la inversióninicial. Con los datos de la tabla 9.1 y la figura 9.1, obtenemos

Para el proyecto A:

($14,000�$14,000�$14,000�$14,000�$14,000)�$42,000�$28,000

Para el proyecto B:

($28,000�$12,000�$10,000�$10,000�$10,000)�$45,000�$25,000

Los valores presentes netos de los proyectos A y B al costo de capital del 10 por cientoson de 11,071 y 10,924 dólares, respectivamente (obtenidos de la figura 9.2). Puestoque la TIR es la tasa de descuento a la que el valor presente neto es igual a cero, las

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OA3


perfil del valor presente netoGráfica que representa el VPNde un proyecto a diversastasas de descuento.

TIR (obtenidas de la figura 9.3) del 19.9 por ciento del proyecto A y del 21.7 porciento del proyecto B generan VPN de 0 dólares. La tabla 9.4 resume las tres series decoordenadas para cada proyecto.

Si registramos los datos de la tabla 9.4 obtenemos los perfiles del valor presenteneto de los proyectos que muestra la figura 9.4. La figura indica que para cualquiertasa de descuento menor del 10.7 por ciento, el VPN del proyecto A es mayor que elVPN del proyecto B. Más allá de este punto, el VPN del proyecto B es mayor. Comolos perfiles del valor presente neto de los proyectos A y B se cruzan a un VPN positivoque ocurre a una tasa de descuento (10.7 por ciento), que es mayor que el costo delcapital de la empresa (10.0 por ciento), las TIR de los proyectos generan clasificacionesconflictivas con sus VPN. ■

Clasificaciones conflictivasLa clasificación es un aspecto importante cuando los proyectos son mutuamente ex-cluyentes o se requiere racionamiento de capital. Cuando los proyectos son mutua-mente excluyentes, la clasificación permite a la empresa determinar qué proyecto es elmejor desde un punto de vista financiero. Cuando se requiere racionamiento de capi-tal, la clasificación de los proyectos proporciona un punto de partida lógico para de-terminar el grupo de proyectos que se aceptará. Como veremos, las clasificacionesconflictivas que se generan al usar el VPN y la TIR surgen por diferencias en la mag-nitud de los flujos de efectivo y el momento en que ocurren.

Las causas subyacentes de las clasificaciones conflictivas son los diferentes su-puestos implícitos sobre la reinversión de las entradas de efectivo intermedias, es de-cir, las entradas de efectivo que se reciben antes del término de un proyecto. El VPNasume que las entradas de efectivo intermedias se reinvierten al costo de capital, en


Coordenadas de tasa de descuento-valorpresente neto de los proyectos A y B

Tasa de descuento

Valor presente neto Proyecto A Proyecto B

0 % $28,000 $25,000

10 11,071 10,924

19.9 0 —

21.7 — 0

TABLA 9 .4

40

30

20

10

0

–10

–20

50 10 15 20 25 30 35

AB

Tasa de descuento (0%)

Proyecto A

Proyecto B

10.7% TIRA = 19.9%VPN

(en

mile

s de

dóla

res)

TIRB = 21.7%

F IGURA 9 .4

Perfiles del VPNPerfiles del valor presenteneto de los proyectos A y Bde Bennett Company

clasificaciones conflictivasConflictos en la clasificacióndada a un proyecto por el valorpresente neto (VPN) y la tasainterna de rendimiento (TIR),como resultado de lasdiferencias en la magnitud delos flujos de efectivo y elmomento en que ocurren.

entradas de efectivointermediasEntradas de efectivo que sereciben antes del término de unproyecto.

tanto que la TIR asume que las entradas de efectivo intermedias se invierten a la mis-ma tasa que la TIR del proyecto.5

En general, los proyectos con inversiones de tamaño similar y menores entradas deefectivo en los primeros años tienden a preferirse a tasas de descuento más bajas. Losproyectos que tienen mayores entradas de efectivo en los primeros años tienden a prefe-rirse a tasas de descuento más altas. ¿Por qué? Porque a tasas de descuento altas, las en-tradas de efectivo de años posteriores son penalizadas fuertemente en términos del valorpresente. Por ejemplo, a una tasa de descuento alta, por decir 20 por ciento, el valor pre-sente de 1 dólar recibido al término de 5 años es alrededor de 40 centavos, en tanto queel de 1 dólar recibido al término de 15 años es menor de 7 centavos. Es evidente que, atasas de descuento altas, las entradas de efectivo de los primeros años de un proyectotienen más importancia en términos de su VPN. La tabla 9.5 resume las preferencias re-lacionadas con tasas de descuento extremas y distintos patrones de entradas de efectivo.

Los proyectos A y B de Bennett Company tenían clasificaciones conflictivas al costode capital de la empresa del 10 por ciento (como se muestra en la figura 9.4). Si revi-samos el patrón de las entradas de efectivo de cada proyecto, como se presenta en latabla 9.1 y la figura 9.1, vemos que aunque los proyectos requieren inversiones inicia-les similares, tienen distintos patrones de entradas de efectivo. La tabla 9.5 indica queel proyecto B, que tiene entradas de efectivo en los primeros años mayores que el pro-yecto A, tendría preferencia sobre éste proyecto a tasas de descuento más altas. La fi-gura 9.4 muestra que, de hecho, éste es el caso. A cualquier tasa de descuento mayordel 10.7 por ciento, el VPN del proyecto B supera al del proyecto A. Es evidente quela magnitud y el momento en que ocurren las entradas de efectivo de los proyectos síafectan sus clasificaciones. ■

¿Cuál es el mejor método?Muchas empresas usan las técnicas de VPN y TIR porque la tecnología actual facilitasu cálculo. Aunque es difícil elegir un método sobre el otro porque las fortalezas teó-ricas y prácticas de los métodos difieren. Es obvio que conviene considerar las técnicasdel VPN y TIR en cada una de estos aspectos.

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5. Para eliminar el supuesto de la tasa de reinversión de la TIR, algunos profesionales calculan la tasa interna de ren-dimiento modificada (TIRM). La TIRM se calcula convirtiendo cada entrada de efectivo operativa a su valor futuromedido al término de la vida del proyecto y sumando después los valores futuros de todas las entradas para obtenerel valor terminal del proyecto. Cada valor futuro se determina usando el costo de capital, eliminando así la crítica dela tasa de reinversión de la TIR tradicional. La TIRM representa la tasa de descuento que hace que el valor terminaliguale a la inversión inicial. Como usa el costo de capital como la tasa de reinversión, la TIRM es vista generalmen-te como una mejor medida que la TIR de la verdadera rentabilidad de un proyecto. Aunque esta técnica se usa confrecuencia en la valuación comercial de bienes raíces y es una función preprogramada en algunas calculadoras finan-cieras, su incapacidad para resolver el problema de las clasificaciones conflictivas y su inferioridad teórica respectodel VPN han ocasionado que la TIRM reciba sólo una atención y aceptación limitadas en la literatura financiera. Paraconocer un análisis detallado de los argumentos en torno a la TIR y la TIRM, consulte D. Anthony Plath y WilliamF. Kennedy, “Teaching Return-Based Measures of Project Evaluation”, Financial Practice and Education (primave-ra/verano de 1994), pp. 77-86.

Preferencias relacionadas con las tasas dedescuento extremas y los distintos patronesde entradas de efectivo

Patrón de entradas de efectivo

Entradas de efectivo menores Entradas de efectivo mayoresTasa de descuento en los primeros años en los primeros años

Baja Preferidas No preferidas

Alta No preferidas Preferidas

TAB L A 9 .5

Aspecto teóricoDesde un punto de vista puramente teórico, el VPN es el mejor método del presu-puesto de capital debido a varios factores. Lo más importante es que el uso del VPNsupone de manera implícita que cualquier entrada de efectivo intermedia que generauna inversión se reinvierte al costo de capital de la empresa. El uso de la TIR asume lareinversión a la tasa frecuentemente alta que especifica la TIR. Como el costo de ca-pital tiende a ser un cálculo razonable de la tasa a la que la empresa podría reinvertiren realidad las entradas de efectivo intermedias, el uso del VPN, con su tasa de inver-sión más conservadora y realista, es preferible en teoría.

Además, ciertas propiedades matemáticas pueden ocasionar que un proyecto conun patrón no convencional de flujos de efectivo tenga TIR múltiples, es decir, más deuna TIR. Matemáticamente, el número máximo de raíces reales para una ecuación esigual a su número de cambios de signo. Considere una ecuación como x2 � 5x � 6 � 0,que tiene dos cambios de signo en sus coeficientes, de positivo (�x2) a negativo (�5x)y después de negativo (�5x) a positivo (�6). Si factorizamos la ecuación (recuerde lafactorización de las matemáticas de secundaria), obtenemos (x – 2) � (x – 3), lo quesignifica que x puede ser igual a 2 o 3, es decir, existen dos valores correctos para x.Sustituya estos valores en la ecuación y verá que ambos funcionan.

Este mismo resultado puede ocurrir al calcular la TIR para proyectos con patronesno convencionales de flujos de efectivo porque tienen más de un cambio de signo. Esevidente que cuando ocurren TIR múltiples para flujos de efectivo no convencionales,el analista enfrenta la dispendiosa necesidad de interpretar sus significados para eva-luar el proyecto. El hecho de que este desafío no existe al usar el VPN aumenta la su-perioridad teórica de este método.

Aspecto prácticoLa evidencia sugiere que a pesar de la superioridad teórica del VPN, los administradoresfinancieros prefieren usar la TIR.6 Esta preferencia se debe a la disposición general delas personas de negocios hacia las tasas de rendimiento más que a los rendimientos endólares reales. Como las tasas de interés, la rentabilidad, etcétera, se expresan conmayor frecuencia como tasas de rendimiento anuales, el uso de la TIR tiene sentidopara los administradores que toman las decisiones financieras. Consideran al VPNmenos intuitivo porque no mide los beneficios relacionados con el monto invertido.Como existen diversas técnicas para evitar los errores de la TIR, su uso difundido noimplica una falta de sofisticación de parte de estos administradores. Es evidente quelos analistas financieros corporativos son responsables de identificar y resolver losproblemas relacionados con la TIR antes de que los administradores la usen comouna técnica de decisión.

Preguntas de repaso

9–4 ¿Concuerdan siempre el valor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendi-miento (TIR) con respecto a las decisiones de aceptar o rechazar, o a las deci-siones de clasificación? Explique.


6. Por ejemplo, consulte John R. Graham y Campbell R. Harvey, “The Theory and Practice of Corporate Finance:Evidence from the Field”, Journal of Financial Economics (mayo/junio de 2001), pp. 187-243; Harold Bierman, Jr.,“Capital Budgeting in 1992: A Survey”, Financial Management (otoño de 1993), p. 24; y Lawrence J. Gitman yCharles E. Maxwell, “A Longitudinal Comparison of Capital Budgeting Techniques Used by Major U.S. Firms:1986 versus 1976”, Journal of Applied Business Research (otoño de 1987), pp. 41-50, para conocer análisis de evi-dencias con respecto a las prácticas de la toma de decisiones sobre el presupuesto de capital en grandes empresas es-tadounidenses.

TIR múltiplesMás de una TIR que resulta deun proyecto del presupuesto decapital con un patrón noconvencional de flujos deefectivo; el número máximo deTIR para un proyecto es igual alnúmero de cambios de signo desus flujos de efectivo.

9–5 ¿Cómo se usa un perfil del valor presente neto para comparar proyectos?¿Qué ocasiona conflictos al clasificar los proyectos por medio del valor pre-sente neto y la tasa interna de rendimiento?

9–6 ¿La hipótesis sobre la reinversión de las entradas de efectivo intermedias tien-de a favorecer al VPN o a la TIR? ¿Qué técnica es preferible en la práctica ypor qué?

Aspectos adicionales: opciones realesy racionamiento de capital

Dos aspectos importantes que el administrador financiero enfrenta con frecuencia altomar las decisiones del presupuesto de capital son: 1) las posibles opciones reales in-cluidas en los proyectos de capital y 2) la disponibilidad sólo de fondos limitados paraproyectos aceptables. Aquí consideramos brevemente cada una de estas situaciones.

Reconocimiento de las opciones realesLos procedimientos descritos en el capítulo 8 y hasta ahora en este capítulo sugierenque, para tomar las decisiones del presupuesto de capital, debemos: 1) calcular los flu-jos de efectivo relevantes y 2) aplicar una técnica de decisión adecuada como el VPNo la TIR a esos flujos de efectivo. Aunque se cree que este procedimiento tradicionalconduce a buenas decisiones, ha surgido un método más estratégico en años recientes.Esta perspectiva más moderna considera las opciones reales, es decir, las oportunida-des que están incluidas en los proyectos de capital (inversiones en activos “reales”más que financieros) que permiten a los administradores modificar sus flujos de efec-tivo y riesgo de tal manera que se afecte la aceptabilidad de los proyectos (VPN). De-bido a que es más probable que estas oportunidades existan y sean más importantespara los grandes proyectos del presupuesto de capital “estratégico”, se denominancon frecuencia opciones estratégicas.

La tabla 9.6 describe algunos de los tipos más comunes de opciones reales (aban-dono, flexibilidad, crecimiento y tiempo). En las descripciones es evidente que cadauno de estos tipos de opciones podría estar incluido en una decisión del presupuestode capital y que el reconocimiento explícito de ellas modificaría probablemente el flu-jo de efectivo y el riesgo de un proyecto y cambiaría su VPN.

Al reconocer de manera explícita estas opciones en la toma de decisiones del pre-supuesto de capital, los administradores pueden tomar mejores decisiones, más estra-tégicas, que consideren por adelantado el impacto económico de ciertas accionescontingentes en el flujo de efectivo y riesgo de los proyectos. El reconocimiento explí-cito de las opciones reales incluidas en los proyectos de su presupuesto de capital ha-rá que el VPN estratégico del proyecto difiera de su VPN tradicional, como lo indicala ecuación 9.3.

VPNestratégico � VPNtradicional � valor de las opciones reales (9.3)

La aplicación de esta relación se ilustra en el ejemplo siguiente.

Suponga que un análisis estratégico de los proyectos A y B de Bennett Company (vealos flujos de efectivo y los VPN en la figura 9.2) no encuentra opciones reales inclui-das en el proyecto A, pero sí dos opciones reales incluidas en el proyecto B. Las dosopciones reales del proyecto B son las siguientes: 1) el proyecto tendría, durante losdos primeros años, algún tiempo de inactividad que generaría una capacidad de pro-

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opciones realesOportunidades incluidas en losproyectos de capital quepermiten a los administradoresmodificar sus flujos de efectivoy riesgo de tal manera que seafecte la aceptabilidad de losproyectos (VPN). Se denominantambién opciones estratégicas.

ducción no aprovechada que podría usarse para llevar a cabo manufactura por con-trato para otra empresa y 2) el sistema de control computarizado del proyecto podríacontrolar, con algunas modificaciones, otras dos máquinas, reduciendo así el costo dela mano de obra sin afectar la operación del nuevo proyecto.

La administración de Bennett calculó que el VPN de la manufactura por contratodurante los 2 años siguientes a la puesta en marcha del proyecto B sería de 1,500 dó-lares, y que el VPN de compartir el control computarizado sería de 2,000 dólares. Laadministración consideró que había una oportunidad del 60 por ciento de llevar a ca-bo la opción de manufactura por contrato y sólo una oportunidad del 30 por cientode poner en práctica la opción de compartir el control computarizado. El valor com-binado de estas dos opciones reales sería la suma de sus valores esperados.

Valor de las opciones reales del proyecto B� (0.60�$1,500)� (0.30�$2,000)

�$900�$600�$1,500

Si sustituimos el valor de las opciones reales de 1,500 dólares y el VPN tradicio-nal de 10,924 dólares del proyecto B (obtenido de la figura 9.2) en la ecuación 9.3,determinamos el VPN estratégico del proyecto B.

VPNestratégico �$10,924�$1,500�$12,424


Tipos principales de opciones reales

Tipo de opción Descripción

Opción de abandono La opción de abandonar o terminar un proyecto antes del término de suvida planeada. Esta opción permite a la administración evitar o disminuiral mínimo pérdidas en proyectos que se han deteriorado. Elreconocimiento explícito de la opción de abandono al evaluar unproyecto aumenta con frecuencia el VPN de éste.

Opción de flexibilidad La opción de incorporar flexibilidad en las operaciones de la empresa,sobre todo en la producción. Incluye por lo general la oportunidad dediseñar el proceso de producción para aceptar múltiples entradas, usartecnología de producción flexible con el propósito de crear diversosresultados, rediseñando la misma planta y equipo, así como comprar yconservar el exceso de capacidad en las industrias que requieren grandesinversiones en bienes de capital y que están sujetas a grandes cambios enla demanda de producción y tiempos de espera prolongados en lacreación de nueva capacidad desde cero. El reconocimiento de esta opciónincluida en un gasto de capital aumenta el VPN del proyecto.

Opción de crecimiento La opción para desarrollar proyectos de seguimiento, expandir losmercados, ampliar o remodelar las plantas, etcétera, lo cual no seríaposible sin la puesta en marcha del proyecto que se evalúa. Si un proyectobajo consideración posee el potencial cuantificable de abrir nuevaspuertas si logra tener éxito, entonces el reconocimiento de los flujos deefectivo de esas oportunidades debe incluirse en el proceso de decisióninicial. Las oportunidades de crecimiento incluidas en un proyectoaumentan con frecuencia el VPN del proyecto en el que participan.

Opción de tiempo La opción para determinar cuándo deben realizarse diversas acciones conrespecto a un proyecto específico. Esta opción reconoce la oportunidad dela empresa para retrasar la aceptación de un proyecto durante uno o másperiodos, acelerar o retardar el proceso de puesta en marcha de un proyectoen respuesta a nueva información, o cerrar un proyecto temporalmente enrespuesta a las condiciones cambiantes del mercado de productos o a lacompetencia. Como sucede con los otros tipos de opciones, elreconocimiento explícito de las oportunidades de tiempo mejora el VPNde un proyecto que no reconoce esta opción en una decisión de inversión.

TAB L A 9 .6

Por lo tanto, el proyecto B de Bennett Company tiene un VPN estratégico de12,424 dólares, que está por arriba de su VPN tradicional y ahora excede al VPN delproyecto A de 11,071 dólares. Es evidente que el reconocimiento de las opciones rea-les del proyecto B mejoró su VPN (de 10,924 dólares a 12,424 dólares) y hace quetenga preferencia sobre el proyecto A (VPN de 12,424 dólares del proyecto B � VPNde 11,071 dólares del proyecto A), el cual no tiene opciones reales incluidas. ■

Es importante darse cuenta de que el reconocimiento de las opciones reales atracti-vas al determinar el VPN podría ocasionar que un proyecto anteriormente inaceptable(VPNtradicional � 0 dólares) se vuelva aceptable (VPNestratégico � 0 dólares). Por lo tan-to, la incapacidad para reconocer el valor de las opciones reales podría hacer que laadministración rechazara los proyectos que son aceptables. Es importante que el ad-ministrador financiero identifique e incorpore las opciones reales en el proceso delVPN, aunque hacerlo requiere un planteamiento y análisis más estratégicos. Estánsurgiendo procedimientos para realizar esto con eficiencia y se espera que el uso delVPN estratégico que incorpore opciones reales se vuelva más habitual en lo futuro.

Selección de proyectos con racionamiento de capitalLas empresas operan comúnmente con racionamiento de capital, es decir, tienen másproyectos independientes aceptables que los que pueden financiar. En teoría, el racio-namiento de capital no debe existir. Las empresas deben aceptar todos los proyectosque tengan VPN positivos (o TIR � el costo de capital). Sin embargo, en la práctica,la mayoría de las empresas operan con racionamiento de capital. Por lo general, lasempresas tratan de identificar y seleccionar los proyectos más aceptables sujetos a unpresupuesto de gastos de capital que establece la administración. La investigación hadescubierto que la administración impone internamente límites a los gastos de capitalpara evitar lo que considera como niveles “excesivos” del nuevo financiamiento, enparticular de deuda. Aunque la incapacidad de financiar todos los proyectos indepen-dientes aceptables es en teoría incongruente con la meta de incrementar al máximo lariqueza de los propietarios, aquí analizamos los procedimientos del racionamiento decapital porque se usan con frecuencia en la práctica.

El objetivo del racionamiento de capital es seleccionar el grupo de proyectos queproporciona el valor presente neto general más alto y no requiere más dinero que lopresupuestado. Como un prerrequisito al racionamiento de capital, se deben elegir losmejores proyectos mutuamente excluyentes y colocarlos en el grupo de los proyectosindependientes. Aquí se analizan dos métodos básicos para la selección de proyectos conracionamiento de capital.

Método de la tasa interna de rendimientoEl método de la tasa interna de rendimiento implica graficar las TIR de los proyectosen orden descendente frente a la inversión total en dólares. Esta gráfica, que se analizacon más detalle en el capítulo 10, se denomina programa de oportunidades de inversión(POI). Al dibujar la línea del costo de capital y después imponer un límite presupues-tario, el administrador financiero puede determinar el grupo de proyectos aceptables.El problema con esta técnica es que no garantiza el rendimiento máximo en dólarespara la empresa. Proporciona sólo una solución satisfactoria a los problemas del ra-cionamiento de capital.

Tate Company, una empresa de plásticos en rápido crecimiento, contempla seis pro-yectos que compiten por su presupuesto fijo de 250,000 dólares. La inversión inicialy la TIR de cada proyecto son las siguientes:

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Nota Como todos en unaempresa saben que los fondos alargo plazo están racionados ydesean una parte de ellos, existeuna competencia intensa por esosfondos. Esta competenciaaumenta la necesidad de que laempresa sea objetiva ycompetente al realizar susanálisis. Conocer el uso de lastécnicas analizadas en estecapítulo para justificar susnecesidades le ayudará a usted aobtener la parte que lecorresponde de los fondos a largoplazo que están disponibles.

método de la tasa interna derendimientoMétodo para el racionamientode capital que implica graficarlas TIR de proyectos en ordendescendente frente a lainversión total en dólares paradeterminar el grupo deproyectos aceptables.

programa de oportunidadesde inversión (POI)Gráfica que registra las TIR delos proyectos en ordendescendente frente a lainversión total en dólares.

La empresa tiene un costo de capital del 10 por ciento. La figura 9.5 presenta el POIque se obtiene al clasificar los seis proyectos en orden descendente con base en susTIR. De acuerdo con el programa, sólo los proyectos B, C y E deben aceptarse. Enconjunto absorberán 230,000 dólares del presupuesto de 250,000 dólares. Los pro-yectos A y F son aceptables, pero no son elegibles debido al límite presupuestario. Elproyecto D no debe tomarse en cuenta, ya que su TIR es menor que el costo de capi-tal del 10 por ciento de la empresa.

La desventaja de este método es que no existe ninguna garantía de que la acepta-ción de los proyectos B, C y E incremente al máximo los rendimientos totales en dó-lares y, por lo tanto, la riqueza de los propietarios. ■

Método del valor presente netoEl método del valor presente neto se basa en el uso de valores presentes para determi-nar el grupo de proyectos que incrementará al máximo la riqueza de los propietarios.Se lleva a cabo clasificando los proyectos con base en sus TIR y evaluando después elvalor presente de los beneficios de cada proyecto potencial para determinar la combi-nación de proyectos que proporciona el valor presente neto general más alto. Esto eslo mismo que incrementar al máximo el valor presente neto porque todo el presupuestoes visto como la inversión inicial total. Cualquier parte del presupuesto de la empresaque no se usa no aumenta el valor de la empresa. En el mejor de los casos, el dinerono aprovechado se invierte en valores negociables o se devuelve a los propietarios enla forma de dividendos en efectivo. En cualquier caso, la riqueza de los propietariosno aumentará.

Proyecto Inversión inicial TIR

A $ 80,000 12%

B 70,000 20

C 100,000 16

D 40,000 8

E 60,000 15

F 110,000 11


0 100 200 250 300 400 500230

Inversión total (en miles de dólares)

20%B

CE

AF

D10%

TIR

Límite presupuestario

Costo de capital

POI

F IGURA 9 .5

Programa deoportunidades deinversiónPrograma de oportunidadesde inversión (POI) para losproyectos de Tate Company

método del valor presentenetoMétodo para el racionamientode capital que se basa en eluso de valores presentes paradeterminar el grupo deproyectos que incrementará almáximo la riqueza de lospropietarios.

El grupo de proyectos descritos en el ejemplo anterior se clasifica en la tabla 9.7 conbase en las TIR. La tabla también incluye el valor presente de las entradas de efectivorelacionadas con el proyecto. Los proyectos B, C y E, que juntos requieren 230,000dólares, generan un valor presente de 336,000 dólares. Sin embargo, si se pusieran enmarcha los proyectos B, C y A, se usaría el presupuesto total de 250,000 dólares y elvalor presente de las entradas de efectivo sería de 357,000 dólares. Este monto es ma-yor que el rendimiento esperado al seleccionar los proyectos con base en las TIR másaltas. Es preferible realizar los proyectos B, C y A porque incrementan al máximo elvalor presente para un presupuesto específico. El objetivo de la empresa es usar supresupuesto para generar el valor presente más alto de sus entradas. Si asumimos quecualquier parte no aprovechada del presupuesto no gana ni pierde dinero, el VPN to-tal de los proyectos B, C y E sería de 106,000 dólares (336,000 dólares � 230,000dólares), en tanto que el VPN total de los proyectos B, C y A sería de 107,000 dólares(357,000 dólares � 250,000 dólares). Por lo tanto, la selección de los proyectos B, Cy A incrementará al máximo el VPN. ■

Preguntas de repaso

9–7 ¿Qué son las opciones reales? ¿Cuáles son algunos tipos importantes de op-ciones reales?

9–8 ¿Cuál es la diferencia entre el VPN estratégico y el VPN tradicional? ¿Condu-cen siempre a las mismas decisiones de aceptar o rechazar?

9–9 ¿Qué es el racionamiento de capital? En teoría, ¿debe existir el racionamientode capital? ¿Por qué ocurre con frecuencia en la práctica?

9–10 Compare el método de la tasa interna de rendimiento y el método del valorpresente neto para la selección de proyectos con racionamiento de capital.¿Cuál es el mejor? ¿Por qué?

Métodos conductuales para enfrentar el riesgo

En el contexto del presupuesto del capital, el término riesgo se refiere a la posibilidadde que un proyecto resulte inaceptable, es decir, el VPN � 0 dólares o la TIR � costo decapital. Más específico, el riesgo en el presupuesto de capital es el grado de variaciónde los flujos de efectivo. Los proyectos con una pequeña posibilidad de aceptación yun intervalo amplio de flujos de efectivo esperados son más arriesgados que los pro-yectos que tienen una alta posibilidad de aceptación y un intervalo reducido de flujosde efectivo esperados.

OA5

E J E M P LO


Clasificaciones de los proyectos de Tate Company

Inversión Valor presente de lasProyecto inicial TIR entradas a 10 por ciento

B $ 70,000 20% $112,000

C 100,000 16 145,000

E 60,000 15 79,000

A 80,000 12 100,000

F 110,000 11 126,500

D 40,000 8 36,000

TAB L A 9 .7

Tasa de rendimientomínima aceptable(TIR � 10 por ciento)

riesgo (en el presupuestode capital)Posibilidad de que un proyectoresulte inaceptable, o másespecífico, el grado de variaciónde los flujos de efectivo.

En los proyectos convencionales del presupuesto de capital que se asumen aquí,el riesgo proviene casi por completo de las entradas de efectivo, porque la inversióninicial se conoce generalmente con relativa certeza. Por supuesto, estas entradas se de-rivan de diversas variables relacionadas con los ingresos, gastos e impuestos. Comoejemplos están el nivel de ventas, el costo de las materias primas, las tasas laborales,los costos de servicios públicos y las tasas fiscales. Nos centraremos en el riesgo de lasentradas de efectivo, pero recuerde que este riesgo proviene en realidad de la interac-ción de estas variables subyacentes.

Los métodos conductuales se usan para tener una “sensación” del nivel de riesgo delos proyectos, en tanto que otros métodos reconocen en forma explícita el riesgo de losproyectos. Aquí, presentamos algunos métodos conductuales para enfrentar el riesgo enel presupuesto de capital: el análisis de sensibilidad y el análisis de escenarios, los árbolesde decisión y la simulación. Además, analizamos algunos aspectos de riesgo internacional.

Análisis de sensibilidad y análisis de escenariosEl análisis de sensibilidad y de escenarios son dos métodos para enfrentar el riesgoque captan el grado de variación de las entradas de efectivo y los VPN. Como se co-mentó en el capítulo 5, el análisis de sensibilidad es un método conductual que usa di-versos valores posibles para una variable específica, como las entradas de efectivo,para evaluar el impacto de esa variable en el rendimiento de la empresa, medido aquípor medio del VPN. Con frecuencia, esta técnica es útil para tener una sensación delgrado de variación del rendimiento en respuesta a los cambios de una variable clave. Enel presupuesto de capital, uno de los métodos de sensibilidad más comunes consiste endeterminar los VPN relacionados con el cálculo pesimista (peor), más probable (espe-rado), y optimista (mejor) de la entrada de efectivo. El intervalo se determina restandoel resultado pesimista del VPN del resultado optimista del VPN.

Treadwell Tire Company, una llantera con un costo de capital del 10 por ciento, planeainvertir en uno de dos proyectos mutuamente excluyentes, A o B. Cada uno requiereuna inversión inicial de 10,000 dólares y ambos esperan proporcionar entradas deefectivo anuales e iguales durante su vida de 15 años. El administrador financiero de laempresa realizó el cálculo pesimista, más probable y optimista de las entradas de efec-tivo de cada proyecto. La tabla 9.8 (vea la página 372) resume los cálculos de las en-tradas de efectivo y los VPN obtenidos en cada caso. Al comparar los intervalos de lasentradas de efectivo (1,000 dólares del proyecto A y 4,000 dólares del proyecto B) y,sobre todo, los intervalos de los VPN (7,606 dólares del proyecto A y 30,424 del pro-yecto B), es evidente que el proyecto A es menos arriesgado que el proyecto B. Puestoque ambos proyectos tienen el mismo VPN más probable de 5,212 dólares, el admi-nistrador que toma las decisiones, quien tiene aversión al riesgo, elegirá el proyecto Aporque tiene menos riesgo (menor intervalo del VPN) y ninguna posibilidad de pérdi-da (todos los VPN � 0 dólares). ■

El análisis de escenarios es un método conductual similar al análisis de sensibili-dad, pero de mayor alcance. Evalúa el impacto en el rendimiento de la empresa decambios simultáneos en diversas variables, como las entradas de efectivo, las salidasde efectivo y el costo de capital. Por ejemplo, la empresa podría evaluar el impactotanto de una inflación alta (escenario 1) como de una inflación baja (escenario 2) enel VPN de un proyecto. Cada escenario afectará las entradas y salidas de efectivo, asícomo el costo de capital de la empresa, generando así diferentes niveles de VPN. Eladministrador que toma las decisiones usa estos cálculos del VPN para evaluar el riesgorelacionado con el nivel de inflación. La amplia disponibilidad de las computadoras yhojas de cálculo ha incrementado en gran medida el uso tanto del análisis de escena-rios y el análisis de sensibilidad.

E J E M P LO


análisis de escenariosMétodo conductual que evalúael impacto en el rendimiento dela empresa de cambiossimultáneos en diversasvariables.

Árboles de decisiónLos árboles de decisión son un método conductual que usa diagramas para trazar ma-pas de las diversas alternativas de decisión de inversión y rendimiento, junto con susprobabilidades de ocurrir. Su nombre se deriva de su semejanza con las ramas de unárbol (vea la figura 9.6). Los árboles de decisión se basan en cálculos de las probabi-lidades relacionadas con los resultados (rendimientos) de cursos de acción en compe-tencia. Los rendimientos de cada curso de acción se ponderan por la probabilidadrelacionada; los rendimientos ponderados se suman y después se determina el valoresperado de cada curso de acción. Se prefiere la alternativa que proporciona el valor es-perado más alto.

Convoy, Inc., una empresa fabricante de marcos para cuadros, desea elegir entre dosproyectos igualmente arriesgados, I y J. Para tomar esta decisión, la administración deConvoy reunió los datos necesarios, los cuales se representan en el árbol de decisiónde la figura 9.6. El proyecto I requiere una inversión inicial de 120,000 dólares; la co-lumna 4 muestra el valor presente esperado resultante de las entradas de efectivo de130,000 dólares. Por ejemplo, el valor presente neto esperado del proyecto I, que secalcula bajo el árbol de decisión, es de 10,000 dólares. El valor presente neto espera-do del proyecto J se determina de manera similar. El proyecto J es preferible porqueofrece un VPN más alto de 15,000 dólares. ■

SimulaciónLa simulación es un método conductual basado en estadísticas que aplica distribucio-nes de probabilidad predeterminadas y números al azar para calcular resultadosarriesgados. Al relacionar los diversos componentes de los flujos de efectivo con unmodelo matemático y repetir el proceso muchas veces, el administrador financieropuede desarrollar una distribución de probabilidad de los rendimientos de proyectos.

E J E M P LO


Análisis de sensibilidad de los proyectosA y B de Treadwell



Entradas de efectivo anuales

Resultado

Pesimista $1,500 $ 0

Más probable 2,000 2,000

Optimista 2,500 4,000

Intervalo $1,000 $ 4,000

Valores presentes netosa

Resultado

Pesimista $1,409 �$10,000



Intervalo $7,606 $30,424

aEstos valores se calcularon usando las entradas de efectivo anuales correspon-dientes. Se uso un costo de capital del 10 por ciento y una vida de 15 años paralas entradas de efectivo anuales.

TAB LA 9 .8

árboles de decisiónMétodo conductual que usadiagramas para trazar mapas delas diversas alternativas dedecisión de inversión yrendimiento, junto con susprobabilidades de ocurrir.

simulaciónMétodo conductual basado enestadísticas que aplicadistribuciones de probabilidadpredeterminadas y números alazar para calcular resultadosarriesgados.

La figura 9.7 (vea la página 374) presenta un diagrama de la simulación del valorpresente neto de un proyecto. El proceso de generar números al azar y usar las distri-buciones de probabilidad de entradas y salidas de efectivo permite al administradorfinanciero determinar los valores de estas variables. Si se sustituyen estos valores en elmodelo matemático se obtiene un VPN. Si se repite este proceso, quizá mil veces, losadministradores crean una distribución de probabilidad de valores presentes netos.

Aunque en la figura 9.7 sólo se simulan entradas y salidas de efectivo generales,son bastante comunes las simulaciones más complejas que usan componentes indivi-duales de entradas y salidas, como el volumen de ventas, el precio de venta, el costode las materias primas, el costo de la mano de obra, los gastos de mantenimiento, etcé-tera. A partir de la distribución de los rendimientos, el administrador determina nosólo el valor esperado del rendimiento, sino también la probabilidad de lograr o supe-rar un rendimiento específico. El uso de las computadoras ha hecho posible el méto-do de simulación.

El resultado de la simulación proporciona una base excelente para la toma de de-cisiones, porque permite al administrador considerar una serie de interrelaciones en-tre el riesgo y rendimiento más que el cálculo de un solo punto.

Aspectos de riesgo internacionalAunque las técnicas básicas del presupuesto de capital son iguales para las corpora-ciones multinacionales (CMN) y las empresas puramente nacionales, las empresasque operan en varios países enfrentan riesgos que son únicos en el ámbito internacio-nal. Hay dos tipos de riesgo importantes: el riesgo cambiario y el riesgo político.


VPNI esperado � $130,000 � $120,000 � $10,000VPNJ esperado � $155,000 � $140,000 � $15,000Como VPNJ esperado � VPNI esperado, elegir J.

Valor presente ponderado de las

entradas de efectivo[(2) 3 (3)]

(4)

Valor presente de las entradas

de efectivo (rendimiento)

(3)Probabilidad

(2)

Inversión inicial

(1)

$ 90,000

50,000

–10,000

$225,000

$100,000

–$100,000

.40

.50

.10

$120,000

Proyecto I

Decisión: ¿I o J?

Proyecto J

$130,000Valor presente esperado de entradas de efectivo

$ 84,000

80,000

–9,000

$280,000

$200,000

–$ 30,000

.30

.40

.30

$140,000

$155,000Valor presente esperado de entradas de efectivo

F IGURA 9 .6

Árbol de decisión para elVPNÁrbol de decisión de laelección entre losproyectos I y J de Convoy,Inc.

Nota Estos métodosconductuales pueden parecer unpoco imprecisos para alguien queno los ha usado. Pero el usorepetido y una revisión “despuésdel hecho” de análisis previosmejoran la exactitud de losusuarios.

El riesgo cambiario refleja el peligro de que una fluctuación inesperada del tipode cambio entre el dólar y la moneda de denominación de los flujos de efectivo de unproyecto reduzca el valor de mercado del flujo de efectivo de ese proyecto. El valor endólares de las entradas de efectivo futuras puede cambiar en forma drástica si la mo-neda local se deprecia frente al dólar. A corto plazo, los flujos de efectivo específicosse protegen por medio de instrumentos financieros como contratos de futuros y op-ciones sobre divisas. El riesgo cambiario a largo plazo se disminuye al mínimo finan-ciando el proyecto, completamente o en partes, en la moneda local.

Es mucho más difícil protegerse del riesgo político. Una vez que se acepta unproyecto internacional, el gobierno extranjero puede bloquear la devolución de lasutilidades, expropiar los activos de la empresa o interferir con la operación de un pro-yecto. La incapacidad para manejar el riesgo político después del hecho hace todavíamás importante la necesidad de que los administradores financieros tomen en cuentalos riesgos políticos antes de realizar una inversión. Hacen esto ajustando las entradasde efectivo esperadas de un proyecto para considerar la probabilidad de interferenciapolítica o usando tasas de descuento ajustadas al riesgo (analizadas más adelante eneste capítulo) en las fórmulas del presupuesto de capital. En general, es mucho mejorajustar de manera subjetiva los flujos de efectivo de los proyectos individuales al ries-go político que usar un ajuste general para todos los proyectos.

Además de los riesgos únicos que las CMN deben enfrentar, muchas otras consi-deraciones especiales son relevantes sólo para el presupuesto de capital internacional.Una de estas consideraciones especiales son los impuestos. Puesto que sólo los flujosde efectivo después de impuestos son relevantes para el presupuesto de capital, los ad-ministradores financieros deben considerar con cuidado los impuestos pagados a los


Modelo matemático

VPN � valor presente neto de las entradas de efectivo � valor presente neto de las salidas de efectivo

Prob

abili

dad


Repetir

Generar un número

al azar

Prob

abili

dad


Prob

abili

dad

Valor presente neto (VPN)

Generar un número

al azar

F IGURA 9 .7

Simulación del VPNDiagrama de unasimulación del valorpresente neto

riesgo cambiarioPeligro de que una fluctuacióninesperada del tipo de cambioentre el dólar y la moneda dedenominación de los flujos deefectivo de un proyecto reduzcael valor de mercado del flujode efectivo de ese proyecto.

gobiernos extranjeros sobre las utilidades ganadas dentro de sus fronteras. Tambiéndeben evaluar el impacto de estos pagos de impuestos en la responsabilidad fiscal es-tadounidense de la empresa matriz.

Otra consideración especial en el presupuesto de capital internacional son losprecios de transferencia. Gran parte del comercio internacional en el que participanlas CMN es, en realidad, simplemente el envío de bienes y servicios de una de las sub-sidiarias de una empresa matriz a otra subsidiaria ubicada en el extranjero. Por lotanto, la empresa matriz tiene una gran discreción en el establecimiento de los preciosde transferencia, es decir, los precios que las subsidiarias se cobran entre sí por los bie-nes y servicios que negocian entre ellas. El uso difundido de los precios de transferenciaen el comercio internacional dificulta mucho el presupuesto de capital en las CMN, amenos que los precios de transferencia utilizados reflejen con exactitud los costos rea-les y los flujos de efectivo incrementales.

Por último, las CMN deben abordar con frecuencia los proyectos de capital inter-nacionales desde un punto de vista estratégico, más que desde una perspectiva estricta-mente financiera. Por ejemplo, una CMN puede sentirse impulsada a invertir en un paíspara asegurar el acceso continuo, aunque el proyecto mismo no tenga un valor presenteneto positivo. Esta motivación fue importante para los fabricantes automotrices japonesesque establecieron plantas de ensamblaje en los Estados Unidos a principios de la décadade los ochenta. Por la misma razón, la inversión estadounidense en Europa se incremen-tó durante los años previos a la integración del mercado de la entonces Comunidad Eu-ropea en 1992. Con frecuencia, las CMN invierten en instalaciones de producción en elpaís de origen de rivales importantes para negar a estos competidores la existencia deun mercado nacional sin oposición. Las CMN también pueden sentirse impulsadas a in-vertir en ciertas industrias o países para lograr un objetivo corporativo general, comocompletar una línea de productos o diversificar las fuentes de materias primas, aunquelos flujos de efectivo del proyecto no sean suficientemente rentables.

Preguntas de repaso9–11 Defina el riesgo en términos de las entradas de efectivo de un proyecto de pre-

supuesto de capital. Describa brevemente y compare los siguientes métodosconductuales, explicando cómo se usa cada uno para enfrentar el riesgo de pro-yectos: a) análisis de sensibilidad, b) análisis de escenarios, c) árboles de deci-sión, y d) simulación.

9–12 Explique brevemente de qué manera afectan los siguientes factores las deci-siones del presupuesto de capital de corporaciones multinacionales: a) riesgocambiario, b) riesgo político, c) diferencias en las leyes fiscales, d) precios detransferencia, y e) un punto de vista estratégico más que una perspectiva es-trictamente financiera.

Tasas de descuento ajustadas al riesgoLos métodos para enfrentar el riesgo que se han presentado hasta ahora permiten aladministrador financiero tener una “sensación” del riesgo de los proyectos. Por des-gracia, no reconocen en forma explícita el riesgo de éstos. Ahora presentaremos latécnica más popular de ajuste al riesgo que emplea el método de decisión del valorpresente neto (VPN).7 La regla de decisión del VPN de aceptar sólo los proyectos conVPN � 0 dólares se sigue conservando. El examen detallado de la ecuación básica pa-ra calcular el VPN, la ecuación 9.1, evidencia que, como la inversión inicial (CF0) se

OA6


precios de transferenciaPrecios que las subsidiarias secobran entre sí por los bienes yservicios que negocian entreellas.

7. También se podría haber usado la TIR, pero como el VPN es preferible teóricamente, se usa en lugar de ésta.

conoce con certeza, el riesgo de un proyecto forma parte del valor presente de sus en-tradas de efectivo:

Existen dos oportunidades para ajustar al riesgo el valor presente de las entradasde efectivo: 1) ajustar las entradas de efectivo (CFt) o 2) ajustar la tasa de descuento(k). El ajuste de las entradas de efectivo es sumamente subjetivo, por lo que aquí des-cribimos el proceso más popular de ajuste de la tasa de descuento. Además, conside-ramos los aspectos prácticos de la tasa de descuento ajustada al riesgo.

Determinación de las tasas de descuentoajustadas al riesgo (RADR)Un método popular de ajuste al riesgo implica el uso de tasas de descuento ajustadasal riesgo (RADR, por sus siglas en inglés, Risk-Adjusted Discount Rate). Este métodoutiliza la ecuación 9.1, pero emplea una tasa de descuento ajustada al riesgo, como seobserva en la siguiente expresión:

(9.4)

La tasa de descuento ajustada al riesgo (RADR) es la tasa de rendimiento que debeganar un proyecto específico para compensar de manera adecuada a los propietariosde la empresa, es decir, para mantener o mejorar el precio de las acciones de la empre-sa. Cuanto mayor es el riesgo de un proyecto, mayor es la RADR y, por lo tanto, me-nor es el valor presente neto de una corriente específica de entradas de efectivo. Lalógica que fundamenta el uso de las RADR se relaciona estrechamente con el modelode precios de activos de capital (CAPM) desarrollado en el capítulo 5.

Como el CAPM se basa en un supuesto mercado eficiente, que no existe para losactivos corporativos (no financieros) reales, como la planta y el equipo, el CAPM nose aplica de manera directa en la toma de decisiones del presupuesto de capital. Por lotanto, los administradores financieros evalúan el riesgo total de un proyecto y lo usanpara determinar la tasa de descuento ajustada al riesgo (RADR), que se utiliza en laecuación 9.4 para calcular el VPN.

Para no deteriorar su valor de mercado, la empresa debe usar la tasa de descuentocorrecta para evaluar un proyecto. Si una empresa descuenta las entradas de efectivode un proyecto arriesgado a una tasa muy baja y acepta el proyecto, el precio de mer-cado de la empresa puede caer debido a que los inversionistas reconocen que la em-presa se ha vuelto más arriesgada. Por el contrario, si la empresa descuenta las entradasde efectivo de un proyecto a una tasa demasiado alta, rechazará proyectos aceptables.A la larga, el precio de mercado de la empresa puede caer porque los inversionistas,que consideran que la empresa está siendo demasiado conservadora, venderán sus ac-ciones, disminuyendo el valor de mercado de la empresa. La sección En la práctica, dela página siguiente, describe un caso en el que la incapacidad para evaluar el riesgocorrectamente resultó ser conveniente para una empresa.

Por desgracia, no existe un mecanismo formal para relacionar el riesgo total deun proyecto con el nivel de rendimiento requerido. En consecuencia, la mayoría de lasempresas determinan la RADR en forma subjetiva, ajustando su rendimiento requeridoexistente. Lo ajustan hacia arriba o abajo, dependiendo de si el proyecto propuestotiene más o menos riesgo, respectivamente, que el riesgo promedio de la empresa. Estemétodo tipo CAPM proporciona un “cálculo aproximado” del riesgo y rendimientorequerido del proyecto porque tanto la medida del riesgo del proyecto como la rela-ción entre riesgo y rendimiento requerido son estimaciones.

CFt

(1 1 RADR)t 2 CF0NPV 5 an

t51

CFt

(1 1 k)tan

t51


tasa de descuento ajustada alriesgo (RADR)Tasa de rendimiento que debeganar un proyecto específicopara compensar de maneraadecuada a los propietarios dela empresa, es decir, paramantener o mejorar el precio delas acciones de la empresa.

Bennett Company desea utilizar el método de la tasa de descuento ajustada al riesgopara determinar, según el VPN, si debe poner en marcha el proyecto A o B. Ademásde los datos presentados anteriormente, la administración de Bennett, después de mu-chos análisis, asignó “índices de riesgo” de 1.6 al proyecto A y de 1.0 al proyecto B.El índice de riesgo es simplemente una escala numérica que se usa para clasificar el ries-go de los proyectos: mayores índices de riesgo se asignan a los proyectos de mayorriesgo y viceversa. La tabla de la página 378 muestra la relación tipo CAPM que usóla empresa para relacionar el riesgo (medido por el índice de riesgo) y el rendimientorequerido (RADR).

E J E M P LO



W A R R E N B U F F E T T F R E N T E A L A A U T O R I D A DD E T E R R E M O T O S D E C A L I F O R N I A

El riesgo es un componente inheren-te a las decisiones de negocios. Elriesgo puede estar relacionado conla incertidumbre de los flujos deefectivo futuros del proyecto, losriesgos políticos y cambiarios, la in-flación y otras variables que afectanel valor presente neto de la decisiónde inversión.

Otro tipo de riesgo puede invo-lucrar la gran volatilidad de los flujosde efectivo, sobre todo cuando lasganancias potenciales del proyectoson muy pequeñas. Como ejemploestá el precio del seguro contra de-sastres. Estos proyectos requierenque las aseguradoras posean mu-chos fondos y demandan por lo ge-neral primas de riesgo considerables.Para ayudar a diversificar este riesgode desastres, se le solicitó al banque-ro de inversión Morgan Stanley queapoyara a la Autoridad de Terremotosde California (CEA, por sus siglas eninglés California Earthquake Autho-rity). Esta institución pública se creópara asegurar a los propietarios deviviendas de California cuando lamayoría de las empresas asegura-doras salieron del estado despuésdel devastador terremoto de North-ridge en 1994.

El plan creado por la CEA esta-bleció que, en caso de que ocurraun terremoto, los primeros 4,000 mi-llones de dólares de pérdidas se cu-brirían con las contribuciones de lasempresas aseguradoras participan-tes y las primas recolectadas de lostitulares de pólizas. Después, los

reaseguros absorberían las pérdidasde 4,000 millones a 6,000 millones dedólares. Los siguientes 1,000 millonesde dólares de pérdidas se cubriríanpor medio de una línea de créditoque se reembolsaría con los benefi-cios de una oferta de bonos. Unmonto adicional de 1,500 millones dedólares de riesgo se financiaría enlos mercados de capital. En caso depérdidas devastadoras, las empresasaseguradoras participantes pagarían2,000 millones de dólares más.

La CEA limitó la cobertura delseguro a los propietarios de vivien-das en un esfuerzo para mantener alas empresas aseguradoras en unestado donde han sufrido enormespérdidas a causa de incendios, te-rremotos y deslizamientos de tierra.Para recaudar fondos adicionales ydistribuir el riesgo, Morgan Stanleyofreció un plan para garantizar1,500 millones de dólares en bonosde desastre a grandes inversionistasinstitucionales. Los tenedores de bo-nos obtendrían pagos de interesesdel 10 por ciento durante cuatroaños, pero si algún terremoto oca-sionara al estado más de 7,000 millo-nes de dólares en pérdidas, lostenedores de bonos podrían perdersu principal. Sin embargo, los bonosde terremoto de California nunca seemitieron porque una unidad deBerkshire Hathaway de WarrenBuffett intervino en el último momento.

Berkshire Hathaway ofrecióreasegurar los 1,500 millones de dó-lares de riesgo programados en un

principio para los mercados de capi-tal. La empresa recibiría casi 148 mi-llones de dólares anuales en primasdurante 4 años, una tasa promediode prima aproximadamente del14 por ciento anual (esta fue 40 porciento mayor que la que cobrabanlos mercados de capital). Una em-presa consultora independientecalculó que la probabilidad de que serequirieran 1,500 millones de dólaresen seguros era del 1.27 por cientoanual. Si se hubieran puesto en mar-cha las técnicas del presupuesto decapital adecuadas, las primas anua-les habrían sido de 19 millones dedólares por año, e incluso menoscon flujos de efectivo descontados(el acuerdo original se redujo des-pués a un factor de 0.7 debido al he-cho de que sólo el 70 por ciento delos participantes elegibles decidie-ron adquirir seguros). No obstante,“Berkshire logró un acuerdo bastan-te atractivo”, comentó Mark Broido,director de marketing de una empre-sa administradora de riesgos de de-sastres del Valle del Silicón.

Fuente: Carolyn T. Geer y Ashlea Ebeling, “AQuack in the China Shop”, Forbes (20 de oc-tubre de 1997).

■ Es evidente que es un bien públicoque los propietarios de viviendas ten-gan acceso al seguro contra pérdidaspor desastres. ¿Cree que BerkshireHathaway obtuvo un “rendimientoexcesivo” con el acuerdo, o su éxitofue sólo un ejemplo de las accionesde las fuerzas del mercado?

Como el proyecto A es más arriesgado que el proyecto B, su RADR del 14 porciento es mayor que la del proyecto B del 11 por ciento. El valor presente neto de cadaproyecto, calculado usando su RADR, se determina como se observa en las líneas detiempo de la figura 9.8. Los resultados muestran en forma evidente que el proyecto B

Índice de riesgo Rendimiento requerido (RADR)

0.0 6% (tasa libre de riesgo, RF)

0.2 7

0.4 8

0.6 9

0.8 10

Proyecto B S 1.0 11

1.2 12

1.4 13

Proyecto A S 1.6 14

1.8 16

2.0 18


Proyecto A1

$14,000

0

�$42,000

48,063k = 14%

VPNA = $ 6,063

2

$14,000

3

$14,000

4

$14,000

5

$14,000

Proyecto B

Fin de año

Fin de año1

$28,000

0

�$45,000

25,225

$54,798

9,739

7,312

6,587

5,935VPNB = $ 9,798

k = 11%

k = 11%

k = 11%

k = 11%

k = 11%

2

$12,000

3

$10,000

4

$10,000

5

$10,000

F IGURA 9 .8 Cálculo de los VPN de las alternativas de los gastos de capital de Bennett Companyusando RADR

Nota: cuando se usan los índices de riesgo de 1.6 y 1.0 para los proyectos A y B, respectivamente, junto con la tabla anterior, se genera una tasa de des-cuento ajustada al riesgo (RADR) del 14 por ciento para el proyecto A y del 11 por ciento para el proyecto B.

es preferible porque su VPN ajustado al riesgo de 9,798 dólares es mayor que el VPNajustado al riesgo de 6,063 dólares del proyecto A. Como lo indican los VPN de la fi-gura 9.2, si las tasas de descuento no estuvieran ajustadas al riesgo, el proyecto A ten-dría preferencia sobre el Proyecto B.

Uso de la calculadora De nuevo usamos la función preprogramada del VPN de unacalculadora financiera para simplificar el cálculo del VPN. Las teclas para el proyectoA, la anualidad, son generalmente como se muestran en el margen izquierdo. Las te-clas para el proyecto B, la corriente mixta, también se muestran en el margen izquier-do. Los VPN calculados de los proyectos A y B de 6,036 dólares y 9,798 dólares,respectivamente, concuerdan con los que presenta la figura 9.8.

Uso de la hoja de cálculo El análisis de proyectos usando tasas de descuento ajusta-das al riesgo (RADR) también puede realizarse como se muestra en la siguiente hojade cálculo de Excel.

■

La utilidad de las tasas de descuento ajustadas al riesgo ahora debe ser evidente.La verdadera dificultad radica en calcular el riesgo del proyecto y relacionarlo con elrendimiento requerido (RADR).

RADR en la prácticaA pesar del atractivo del riesgo total, las RADR se usan con frecuencia en la práctica.Su popularidad se debe a dos factores: 1) son congruentes con la disposición generalque tienen los administradores hacia las tasas de rendimiento y 2) se calculan y apli-can con facilidad. La primera razón es claramente un asunto de preferencia personal,pero la segunda se basa en la conveniencia computacional y los procedimientos biendesarrollados que participan en el uso de las RADR.

En la práctica, las empresas establecen con frecuencia varias clases de riesgo,asignando una RADR a cada una de ellas. Después, cada proyecto se coloca en la cla-se de riesgo adecuada y se usa la RADR correspondiente para evaluarlo. En ocasiones,

El signo negativo aparece antes de los registros de las celdas C4 y C9:C13 para convertir los resultados a valores positivos.

ANÁLISIS DE PROYECTOS USANDO TASAS DE DESCUENTO AJUSTADAS AL RIESGO

Entrada de Valor Fórmulas para los valores calculados Año efectivo presente en la columna C

Proyecto A

Proyecto B

1-5 $ 14,000 $48,063 �PV(C7,5,B4,0)Inversión inicial $42,000Valor presente neto $ 6,063 C4-C5Rendimiento requerido (RADR) 14%

1 $ 28,000 $25,225 �PV(C17,A9,0,B9,0) 2 $ 12,000 9,739 �PV(C17,A10,0,B10,0) 3 $ 10,000 7,312 �PV(C17,A11,0,B11,0) 4 $ 10,000 6,587 �PV(C17,A12,0,B12,0) 5 $ 10,000 5,935 �PV(C17,A13,0,B13,0)Valor presente $54,798 SUM(C9:C13) o (VPN (C17,B9:B13)Inversión inicial $45,000Valor presente neto $ 9,798 C14-C15Rendimiento requerido (RADR) 11%Selección del proyecto B IF(C6�=C16.“A”, “B”)


6,063.13

–42000 CF0

CF1

I

VPN

N

14000

5

Solución

Entrada Función

14

Proyecto A

9,798.43

12000 CF2CF3

I

VPN

N

10000

3

Solución

Entrada Función

11

–45000 CF0CF128000

Proyecto B

Nota El uso de clases deriesgo es congruente con elconcepto de que los inversionistasque tienen aversión al riesgorequieren un mayor rendimientopara asumir mayores riesgos.Para aumentar la riqueza de losaccionistas y, por lo tanto,garantizar su aceptación, losproyectos arriesgados debenganar mayores rendimientos.

esto se realiza en todas las divisiones de la empresa, en cuyo caso cada división tienesu propia serie de clases de riesgo y RADR relacionadas, similares a las de BennettCompany que se presentan en la tabla 9.9. El uso de costos de capital divisionales yclases de riesgo relacionadas permite a las grandes empresas multidivisionales incor-porar diferentes niveles de riesgo divisional en el proceso del presupuesto de capital yreconocer todavía las diferencias en los niveles de riesgo de los proyectos individuales.

Suponga que la administración de Bennett Company decidió usar clases de riesgo paraanalizar sus proyectos y, por lo tanto, colocó a cada proyecto en una de cuatro clasesde riesgo de acuerdo con su riesgo percibido. Las clases variaban de I, para los pro-yectos de menor riesgo, a IV, para los proyectos de mayor riesgo. Cada clase de riesgoestaba relacionada con una RADR adecuada para el nivel de riesgo de los proyectosincluidos en la clase, como se observa en la tabla 9.9. Bennett clasificó como proyec-tos de menor riesgo los que implican las actividades rutinarias de reemplazo o renova-ción; los proyectos de mayor riesgo se relacionan con la expansión, con frecuenciahacia actividades nuevas o desconocidas.

El administrador financiero de Bennett asignó el proyecto A a la clase III y el pro-yecto B a la clase II. Los flujos de efectivo del proyecto A se evaluarían usando unaRADR del 14 por ciento y los del proyecto B se evaluarían usando una RADR del 10por ciento.8 El VPN del proyecto A al 14 por ciento, calculado en la figura 9.8, fue de6,063 dólares y el VPN del proyecto B a una RADR del 10 por ciento, como se observaen la figura 9.2, fue de 10,924 dólares. Es evidente que con las RADR basadas en el usode clases de riesgo, el proyecto B tiene preferencia sobre el proyecto A. Como se obser-vó con anterioridad, esto es contrario a las preferencias mostradas en la figura 9.2, en laque no se tomaron en cuenta los diferentes riesgos de los proyectos A y B. ■

Preguntas de repaso

9–13 Describa la lógica que fundamenta el uso de las tasas de descuento ajustadasal riesgo (RADR).

9–14 ¿Cómo se usan las clases de riesgo para aplicar las RADR?

E J E M P LO


Clases de riesgo y RADR de Bennett Company

Tasa de descuentoajustada al

Clase de riesgo Descripción riesgo, RADR

I Riesgo por debajo del promedio: proyectos de bajo riesgo. Implican por lo general el reemplazo 8%sin la renovación de las actividades existentes.

II Riesgo promedio: proyectos similares a los que se ponen en marcha en ese momento. 10%a

Implican generalmente el reemplazo o la renovación de las actividades existentes.

III Riesgo por arriba del promedio: proyectos con un riesgo mayor que el normal, aunque no excesivo. 14%Implican por lo general la expansión de las actividades existentes o similares.

IV Riesgo muy elevado: proyectos con riesgo muy alto. Implican por lo general la expansión hacia 20%actividades nuevas o desconocidas.

aEsta RADR es en realidad el costo de capital de la empresa, que se analiza con detalle en el capítulo 10. Representa el rendimiento requerido de laempresa de su cartera existente de proyectos, que se supone permanece sin cambios con la aceptación del proyecto de “riesgo promedio”.

TABLA 9 .9

8. Observe que la RADR del 10 por ciento del proyecto B usando las clases de riesgo de la tabla 9.9 difiere de laRADR del 11 por ciento utilizada en el ejemplo anterior para el proyecto B. Esta diferencia se atribuye a la natura-leza menos precisa del uso de las clases de riesgo.


Después de calcular los flujos de efectivo relevantes, el administrador financiero debe aplicartécnicas de decisión adecuadas para evaluar si el proyecto crea valor para los accionistas. El va-lor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR) son las técnicas del presupuestode capital generalmente preferidas. Ambas usan el costo de capital como el rendimiento requeridonecesario para compensar a los accionistas por llevar a cabo proyectos con el mismo riesgo queel de la empresa. Ambas indican si una inversión propuesta crea o destruye el valor de los accio-nistas. El VPN es el método preferido teóricamente, pero la TIR se prefiere en la práctica debidoa su atractivo intuitivo.

Los procedimientos para reconocer explícitamente las opciones reales incluidas en los pro-yectos de capital y los procedimientos para seleccionar los proyectos con racionamiento de capi-tal permiten al administrador financiero perfeccionar aún más el proceso del presupuesto decapital. No todos los proyectos del presupuesto de capital tienen el mismo nivel de riesgo que lacartera existente de los proyectos de la empresa. Por lo tanto, el administrador financiero debeajustar los proyectos en cuanto a diferencias en riesgo al evaluar su aceptabilidad. Las tasas dedescuento ajustadas al riesgo (RADR) proporcionan un mecanismo para ajustar la tasa de des-cuento de tal manera que ésta sea congruente con las preferencias del riesgo y rendimiento de losparticipantes del mercado, y por consiguiente con la única aceptación de los proyectos que gene-ren valor. Estas técnicas permiten al administrador financiero tomar decisiones del presupuestode capital que sean congruentes con el objetivo de la empresa de incrementar al máximo el pre-cio de las acciones.



La tabla 9.10 resume las fórmulas y los criterios de deci-sión más importantes de este capítulo (vea la página 382).

Calcular, interpretar y evaluar el periodo de recu-peración de la inversión. El periodo de recupera-

ción de la inversión es el tiempo que la empresarequiere para recuperar su inversión inicial, calculada apartir de las entradas de efectivo. Se prefieren los perio-dos de recuperación más cortos. El periodo de recupe-ración de la inversión es relativamente fácil de calcular,tiene un atractivo intuitivo simple, considera los flujosde efectivo y mide la exposición al riesgo. Entre susdesventajas están la falta de relación con la meta de in-crementar al máximo la riqueza, su incapacidad paraconsiderar en forma explícita el valor temporal, y el he-cho de que ignora los flujos de efectivo que ocurrendespués del periodo de recuperación de la inversión.

Aplicar el valor presente neto (VPN) y la tasa in-terna de rendimiento (TIR) a los flujos de efecti-

vo relevantes para elegir los gastos de capitalaceptables. Las técnicas complejas del presupuesto decapital usan el costo del capital para considerar el fac-tor tiempo en el valor del dinero. El VPN mide la can-

OA2

OA1

tidad de valor que genera un proyecto específico; sólolos proyectos con VPN positivo son aceptables. LaTIR es la tasa de rendimiento anual compuesta que laempresa ganará al invertir en un proyecto y recibir en-tradas de efectivo específicas. Tanto el VPN como laTIR conducen a las mismas decisiones de aceptar y re-chazar, aunque con frecuencia proporcionan clasifica-ciones conflictivas.

Usar los perfiles del valor presente neto paracomparar las técnicas de VPN y TIR en las clasifi-

caciones conflictivas. Un perfil del valor presente netografica los VPN de proyectos a diversas tasas de des-cuento. Los perfiles del VPN son útiles para compararlos proyectos, sobre todo cuando las clasificaciones delVPN y la TIR entran en conflicto. Desde un punto devista puramente teórico, el VPN es preferible a la TIRporque el VPN asume la tasa de reinversión más con-servadora y no tiene el problema matemático de lasTIR múltiples que ocurren por lo general cuando secalculan las TIR de flujos de efectivo no convenciona-les. En la práctica, la TIR se usa con más frecuenciaporque es congruente con la preferencia general de laspersonas de negocios por las tasas de rendimiento.

OA3


Resumen de las fórmulas o definiciones y los criterios de decisión más importantes para lastécnicas del presupuesto de capital

Técnica Fórmula o definición Criterio de decisión

Periodo de recuperación Para una anualidad: Aceptar si � periodo de recuperación máximode la inversióna aceptable.

Rechazar si � periodo de recuperación máximoaceptable.

Para una corriente mixta: calcular las entradasde efectivo acumulativas anualmente hastaque se recupera la inversión inicial.

Valor presente neto (VPN)b Valor presente de las entradas de efectivo – Aceptar si � 0 dólares.inversión inicial. Rechazar si � 0 dólares.

Tasa interna de rendimiento (TIR)b Tasa de descuento que ocasiona que el VPN � 0 dó- Aceptar si � el costo de capital.lares (el valor presente de las entradas de efectivo Rechazar si � el costo de capital.iguala a la inversión inicial).

aTécnica sencilla porque no considera en forma explícita el valor temporal del dinero.bTécnica compleja porque considera en forma explícita el valor temporal del dinero.

Inversión inicial

Entrada de efectivo anual

TABLA 9 .10

Analizar dos aspectos adicionales del presupues-to de capital: el reconocimiento de las opciones

reales y la selección de proyectos con racionamientode capital. Al reconocer en forma explícita las opcio-nes reales, es decir, las oportunidades incluidas en losproyectos de capital y que permiten a los administra-dores modificar sus flujos de efectivo y riesgo de talmanera que se afecte la aceptabilidad de los proyectos(VPN), el administrador financiero puede determinarel VPN estratégico de un proyecto. Algunos de los ti-pos más comunes de opciones reales son las opcionesde abandono, flexibilidad, crecimiento y tiempo. ElVPN estratégico mejora la calidad de la decisión delpresupuesto de capital.

El racionamiento de capital ocurre comúnmente enla práctica. Su objetivo es seleccionar entre todos losproyectos aceptables el grupo que proporcione el valorpresente neto general más alto y no requiera más dineroque el presupuestado. Los dos métodos básicos para se-leccionar los proyectos con racionamiento de capitalson el método de la tasa interna de rendimiento y el mé-todo del valor presente neto. El método del VPN logramejor el objetivo de usar el presupuesto para generar elvalor presente más alto de las entradas de efectivo.

Reconocer el análisis de sensibilidad y el análisisde escenarios, los árboles de decisión y la simula-

ción como métodos conductuales para enfrentar elriesgo de proyectos y los riesgos únicos que afrontanlas empresas multinacionales. El riesgo en el presu-puesto de capital se refiere a la posibilidad de que unproyecto resulte inaceptable, o más específico, el grado

OA5

OA4 de variación de los flujos de efectivo. El análisis desensibilidad y el análisis de escenarios son dos méto-dos conductuales que captan el grado de variación delas entradas de efectivo y los VPN. Un árbol de deci-sión es un método conductual para enfrentar el riesgoque se basa en cálculos de las probabilidades relacio-nadas con los resultados de cursos de acción en com-petencia para determinar los valores esperados que seusan en la selección de una acción preferida. La simu-lación es un método conductual basado en estadísticasque genera una distribución de probabilidad de losrendimientos planeados.

Aunque las técnicas básicas del presupuesto de ca-pital son iguales para las corporaciones multinaciona-les y las empresas puramente nacionales, las empresasque operan en varios países también deben enfrentarriesgos cambiarios y políticos, diferencias en las leyesfiscales, precios de transferencia y aspectos estratégicos.

Comprender el cálculo y los aspectos prácticosde las tasas de descuento ajustadas al riesgo

(RADR). La tasa de descuento ajustada alriesgo (RADR) utiliza un ajuste basado en el mercadode la tasa de descuento para calcular el VPN. LaRADR tiene relación estrecha con el CAPM, pero co-mo los activos corporativos reales no se negocian porlo regular en un mercado eficiente, el CAPM no sepuede aplicar directamente al presupuesto de capital.Las RADR se usan comúnmente en la práctica porquelos administradores que toman las decisiones prefierenlas tasas de rendimiento y las consideran fáciles decalcular y aplicar.

OA6


AE9–1 Todas las técnicas con el perfil del VPN: proyectos mutuamente excluyentes FitchIndustries se encuentra en el proceso de seleccionar el mejor de dos proyectos de gas-tos de capital, mutuamente excluyentes y con el mismo riesgo, M y N. Los flujos deefectivo relevantes de cada proyecto se presentan en la tabla siguiente. El costo decapital de la empresa es del 14 por ciento.

a. Calcular el periodo de recuperación de la inversión de cada proyecto.b. Calcular el valor presente neto (VPN) de cada proyecto.c. Calcular la tasa interna de rendimiento (TIR) de cada proyecto.d. Resuma las preferencias que dicta cada medida que calculó e indique qué proyec-

to recomendaría. Explique por qué.e. Trace los perfiles del valor presente neto de estos proyectos en la misma serie de

ejes y explique las circunstancias en las que podría existir un conflicto en las cla-sificaciones.

AE9–2 Tasas de descuento ajustadas al riesgo CBA Company contempla dos proyectosmutuamente excluyentes, A y B. La tabla siguiente muestra la relación tipo CAPMentre un índice de riesgo y el rendimiento requerido (RADR) aplicable a CBACompany.


0.0 7.0% (tasa libre de riesgo, RF)

0.2 8.0

0.4 9.0

0.6 10.0

0.8 11.0

1.0 12.0

1.2 13.0

1.4 14.0

1.6 15.0

1.8 16.0

2.0 17.0

OA6

Proyecto M Proyecto N

Inversión inicial (CF0) $28,500 $27,000

Año (t) Entradas de efectivo (CFt)

1 $10,000 $11,000

2 10,000 10,000

3 10,000 9,000

4 10,000 8,000

OA3OA2OA1


Los datos de los proyectos son los siguientes:

a. Calcule el valor presente neto (VPN) de cada proyecto, ignorando cualquier diferen-cia en riesgo y asumiendo que el costo de capital de la empresa es del 10 por ciento.

b. Utilice el VPN para evaluar proyectos, usando las tasas de descuento ajustadas alriesgo (RADR) para tomar en cuenta el riesgo.

c. Compare y explique los resultados que obtuvo en los incisos a y b.


E9–1 Elysian Fields, Inc., usa un periodo de recuperación máximo de 6 años y en la actua-lidad debe elegir entre dos proyectos mutuamente excluyentes. El proyecto Hidróge-no requiere un desembolso inicial de 25,000 dólares; el proyecto Helio requiere undesembolso inicial de 35,000 dólares. Con las entradas de efectivo esperadas de cadaproyecto, proporcionadas en la tabla siguiente, calcule el periodo de recuperación decada proyecto. ¿Qué proyecto cumple con los estándares de Elysian?

E9–2 Herky Foods contempla la adquisición de una nueva em-paquetadora. La inversión inicial se calcula en 1.25 mi-llones de dólares y la máquina tendrá una vida de5 años, sin ningún valor residual. Use una tasa de des-cuento del 6 por ciento y determine el valor presente ne-to (VPN) de la máquina con las entradas de efectivooperativas esperadas que se muestran en la tabla de laderecha. De acuerdo con el VPN del proyecto, ¿debeHerky realizar esta inversión?

E9–3 Billabong Tech usa la tasa interna de rendimiento (TIR) para seleccionar proyectos.Calcule la TIR de cada uno de los proyectos siguientes y recomiende el mejor pro-yecto con base en esta medida. El proyecto Playera requiere una inversión inicial de15,000 dólares y genera entradas de efectivo de 8,000 dólares por año durante4 años. El proyecto Shorts requiere una inversión inicial de 25,000 dólares y generaentradas de efectivo de 12,000 dólares por año durante 5 años.

OA2

OA2

Entradas de efectivo esperadas

Año Hidrógeno Helio

1 $6,000 $7,000

2 6,000 7,000

3 8,000 8,000

4 4,000 5,000

5 3,500 5,000

6 2,000 4,000

OA1



Vida del proyecto 3 años 3 años

Entrada de efectivo anual (CF) $7,000 $10,000

Índice de riesgo 0.4 1.8


Año Entrada de efectivo

1 $400,000

2 375,000

3 300,000

4 350,000

5 200,000

E9–4 Cooper Electronics utiliza perfiles del VPN para evaluar visualmente los proyectos encompetencia. La tabla siguiente proporciona los datos clave de los dos proyectos aconsiderar. Con estos datos, grafique, en la misma serie de ejes, los perfiles del VPNde cada proyecto usando tasas de descuento del 0 por ciento, 8 por ciento y la TIR.

E9–5 Longchamps Electric cuenta con un presupuesto de capital de 150,000 dólares parael próximo año. Contempla seis proyectos de inversión y tiene un costo de capitaldel 7 por ciento. Los seis proyectos se enumeran abajo, junto con sus inversiones ini-ciales y TIR. Con los datos proporcionados, elabore un programa de oportunidadesde inversión (POI). ¿Qué proyectos sugiere el POI que deben financiarse? ¿Este gru-po de proyectos incrementa al máximo el VPN? Explique.

E9–6 Como la mayoría de las empresas de su industria, Yeastime Bakeries utiliza una he-rramienta subjetiva para evaluar el riesgo diseñada por la empresa. La herramientaes un índice sencillo mediante el cual los proyectos se clasifican por nivel de riesgopercibido en una escala de 0 a 10. La escala se reproduce a continuación.

Riesgo Rendimiento requerido

0 4.0% (tasa actual libre de riesgo)

1 4.5

2 5.0

3 5.5

4 6.0

5 6.5 (TIR actual)

6 7.0

7 7.5

8 8.0

9 8.5

10 9.0

OA6

Proyecto Inversión inicial TIR

1 $75,000 8%

2 40,000 10

3 35,000 7

4 50,000 11

5 45,000 9

6 20,000 6

OA4

Terra Firma



1 $ 7,000 $ 6,000

2 10,000 9,000

3 12,000 9,000

4 10,000 8,000

OA3OA2


La empresa está analizando dos proyectos basados en sus RADR. El proyecto Masafermentada requiere una inversión inicial de 12,500 dólares y tiene un índice de ries-go asignado de 6.0. El proyecto Ensalada griega requiere una inversión inicial de7,500 dólares y tiene un índice de riesgo asignado de 8.0. Ambos proyectos tienenuna vida de 7 años. El proyecto Masa fermentada está planeado para generar entra-das de efectivo de 5,500 dólares anuales. El proyecto Ensalada griega está planeadopara generar entradas de efectivo de 4,000 dólares anuales. Use las RADR de cadaproyecto para seleccionar al mejor.

PROBLEMAS

P9–1 Periodo de recuperación de la inversión Lee Corporation planea un gasto de capi-tal que requiere una inversión inicial de 42,000 dólares y genera entradas de efectivodespués de impuestos de 7,000 dólares anuales durante 10 años. La empresa tieneun periodo de recuperación máximo aceptable de 8 años.a. Determine el periodo de recuperación de la inversión de este proyecto.b. ¿Debe la empresa aceptar el proyecto? ¿Por qué?

P9–2 Comparaciones de periodos de recuperación de la inversión Dallas Tool tiene unperiodo de recuperación máximo aceptable de 5 años. La empresa contempla lacompra de una nueva máquina y debe elegir entre dos alternativas. La primera má-quina requiere una inversión inicial de 14,000 dólares y generará entradas de efecti-vo anuales después de impuestos de 3,000 dólares cada año durante los próximos7 años. La segunda máquina requiere una inversión inicial de 21,000 dólares y pro-porcionará una entrada de efectivo anual después de impuestos de 4,000 dólares du-rante 20 años.a. Determine el periodo de recuperación de la inversión de cada máquina.b. Comente la aceptabilidad de las máquinas, asumiendo que son proyectos inde-

pendientes.c. ¿Qué máquina debe aceptar la empresa? ¿Por qué?d. ¿Muestran las máquinas de este problema algunas de las desventajas del uso del

periodo de recuperación de la inversión? Analice.

P9–3 VPN Calcule el valor presente neto (VPN) de los siguientes proyectos a 20 años.Comente la aceptabilidad de cada uno. Asuma que la empresa tiene un costo deoportunidad del 14 por ciento.a. La inversión inicial es de 10,000 dólares; las entradas de efectivo son de 2,000 dó-

lares anuales.b. La inversión inicial es de 25,000 dólares; las entradas de efectivo son de 3,000 dó-

lares anuales.c. La inversión inicial es de 30,000 dólares; las entradas de efectivo son de 5,000 dó-

lares anuales.

P9–4 VPN para diversos costos de capital Cheryl’s Beauty Aids evalúa una nueva máquinamezcladora de fragancias. La máquina requiere una inversión inicial de 24,000 dólaresy generará entradas de efectivo después de impuestos de 5,000 dólares anuales du-rante 8 años. Para cada uno de los costos de capital enumerados: 1) calcule el valorpresente neto (VPN), 2) indique si se debe aceptar o rechazar la máquina, y 3) expli-que su decisión.a. El costo de capital es del 10 por ciento.b. El costo de capital es del 12 por ciento.c. El costo de capital es del 14 por ciento.

P9–5 Valor presente neto: proyectos independientes Con un costo de capital del 14 porciento, calcule el valor presente neto de cada uno de los proyectos independientes

OA2

OA2

OA2

OA1

OA1


BÁSICO

INTERMEDIO

BÁSICO

BÁSICO

INTERMEDIO

mostrados en la tabla que aparece en la parte superior de la página siguiente e indi-que si cada uno de ellos es aceptable.

P9–6 VPN y rendimiento máximo Una empresa puede adquirir un activo fijo por unainversión inicial de 13,000 dólares. El activo genera una entrada de efectivo anualantes de impuestos de 4,000 dólares durante 4 años.a. Determine el valor presente neto (VPN) del activo, asumiendo que la empresa tie-

ne un costo de capital del 10 por ciento. ¿Es aceptable el proyecto?b. Calcule la tasa de rendimiento máxima requerida (la tasa porcentual más cercana

al entero) que la empresa puede tener para aceptar el activo. Analice este resulta-do de acuerdo con su respuesta al inciso a.

P9–7 VPN: proyectos mutuamente excluyentes Jackson Enterprises planea la reposiciónde una de sus taladradoras actuales. Tres taladradoras de reemplazo están bajo con-sideración. La tabla siguiente muestra los flujos de efectivo relevantes relacionadoscon cada una de ellas. El costo de capital de la empresa es del 15 por ciento.

a. Calcule el valor presente neto (VPN) de cada taladradora.b. Con el VPN, evalúe la aceptabilidad de cada taladradora.c. Clasifique las taladradoras de la mejor a la peor, usando el VPN.

Taladradora A Taladradora B Taladradora C

Inversión inicial (CF0) $85,000 $60,000 $130,000


1 $18,000 $12,000 $50,000

2 18,000 14,000 30,000

3 18,000 16,000 20,000

4 18,000 18,000 20,000

5 18,000 20,000 20,000

6 18,000 25,000 30,000

7 18,000 — 40,000

8 18,000 — 50,000

OA2

OA2

Proyecto A Proyecto B Proyecto C Proyecto D Proyecto E

Inversión inicial (CF0) $26,000 $500,000 $170,000 $950,000 $80,000


1 $4,000 $100,000 $20,000 $230,000 $ 0

2 4,000 120,000 19,000 230,000 0

3 4,000 140,000 18,000 230,000 0

4 4,000 160,000 17,000 230,000 20,000

5 4,000 180,000 16,000 230,000 30,000

6 4,000 200,000 15,000 230,000 0

7 4,000 14,000 230,000 50,000

8 4,000 13,000 230,000 60,000

9 4,000 12,000 70,000

10 4,000 11,000


DESAFÍO

INTERMEDIO

P9–8 Periodo de recuperación de la inversión y VPN McAllister Products contempla tresproyectos. Los flujos de efectivo de cada proyecto se presentan en la tabla siguiente.La empresa tiene un costo de capital del 16 por ciento.

a. Calcule el periodo de recuperación de la inversión de cada proyecto. ¿Qué pro-yecto es preferible según este método?

b. Calcule el valor presente neto (VPN) de cada proyecto. ¿Qué proyecto es preferi-ble según este método?

c. Comente los resultados que obtuvo en los incisos a y b y recomiende el mejorproyecto. Explique su recomendación.

P9–9 Tasa interna de rendimiento Para cada uno de los proyectos que presenta la tablasiguiente, calcule la tasa interna de rendimiento (TIR). Después, indique, para cadaproyecto, el costo de capital máximo que la empresa podría tener y determine la TIRaceptable.

P9–10 TIR: proyectos mutuamente excluyentes Paulus Corporation intenta elegir el mejorde dos proyectos mutuamente excluyentes para expandir la capacidad de almacena-miento de la empresa. Los flujos de efectivo relevantes de los proyectos se presentanen la tabla que se encuentra en la parte superior de la página siguiente. El costo decapital de la empresa es del 15 por ciento.a. Calcule la TIR al porcentaje entero más cercano de cada proyecto.b. Evalúe la aceptabilidad de cada proyecto con base en las TIR calculadas en el in-

ciso a.c. ¿Qué proyecto es preferible con base en estas medidas?

OA2

Proyecto A Proyecto B Proyecto C Proyecto D

Inversión inicial (CF0) $90,000 $490,000 $20,000 $240,000


1 $20,000 $150,000 $7,500 $120,000

2 25,000 150,000 7,500 100,000

3 30,000 150,000 7,500 80,000

4 35,000 150,000 7,500 60,000

5 40,000 — 7,500 —

OA2

Proyecto A Proyecto B Proyecto C



1 $13,000 $ 7,000 $19,000

2 13,000 10,000 16,000

3 13,000 13,000 13,000

4 13,000 16,000 10,000

5 13,000 19,000 7,000

OA2


INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

P9–11 TIR, vida de la inversión y entradas de efectivo Cincinnati Machine Tool (CMT)acepta los proyectos que ganen más del 15 por ciento del costo del capital de la em-presa. CMT contempla en la actualidad un proyecto a 10 años que proporciona en-tradas de efectivo anuales de 10,000 dólares y requiere una inversión inicial de61,450 dólares. Nota: todos los montos son después de impuestos.a. Determine la TIR de este proyecto. ¿Es aceptable?b. Si asumimos que las entradas de efectivo siguen siendo de 10,000 dólares anua-

les, ¿Cuántos años adicionales tendrían que continuar los flujos para que el pro-yecto fuera aceptable, es decir, para que tuviera una TIR del 15 por ciento?

c. Con la vida proporcionada, la inversión inicial y el costo de capital, ¿cuál es laentrada de efectivo anual mínima que la empresa debe aceptar?

P9–12 VPN y TIR Lilo Manufacturing realizó los cálculos siguientes para un proyecto alargo plazo que está contemplando. La inversión inicial es de 18,250 dólares y se es-pera que el proyecto genere entradas de efectivo después de impuestos de 4,000 dó-lares anuales durante 7 años. La empresa tiene un costo de capital del 10 por ciento.a. Determine el valor presente neto (VPN) del proyecto.b. Determine la tasa interna de rendimiento (TIR) del proyecto.c. ¿Recomendaría que la empresa aceptara o rechazara el proyecto? Explique su

respuesta.

P9–13 Periodo de recuperación de la inversión, VPN y TIR Bruce Reed Enterprises inten-ta evaluar la posibilidad de invertir 95,000 dólares en una pieza de equipo que tieneuna vida de 5 años. La empresa calculó las entradas de efectivo relacionadas con lapropuesta, las cuales se presentan en la tabla siguiente. La empresa tiene un costo decapital del 12 por ciento.

a. Calcule el periodo de recuperación de la inversión propuesta.b. Determine el valor presente neto (VPN) de la inversión propuesta.


1 $20,000

2 25,000

3 30,000

4 35,000

5 40,000

OA2OA1

OA2

OA2

Proyecto X Proyecto Y



1 $100,000 $140,000

2 120,000 120,000

3 150,000 95,000

4 190,000 70,000

5 250,000 50,000


DESAFÍO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

c. Calcule la tasa interna de rendimiento (TIR), redondeada al porcentaje enteromás cercano, de la inversión propuesta.

d. Evalúe la aceptabilidad de la inversión propuesta usando el VPN y la TIR.¿Qué recomendación haría con respecto a la puesta en marcha del proyecto?¿Por qué?

P9–14 VPN, TIR y perfiles del VPN Candor Enterprises está considerando dos proyectosmutuamente excluyentes. La empresa, que tiene un costo de capital del 12 por cien-to, calculó sus flujos de efectivo, los cuales se presentan en la tabla siguiente.

a. Calcule el VPN de cada proyecto y evalúe su aceptabilidad.b. Determine la TIR de cada proyecto y evalúe su aceptabilidad.c. Trace los perfiles del VPN de ambos proyectos en la misma serie de ejes.d. Evalúe y analice la clasificación de ambos proyectos de acuerdo con los resulta-

dos que obtuvo en los incisos a, b y c.e. Explique su respuesta al inciso d en vista del patrón de entradas de efectivo rela-

cionadas con cada proyecto.

P9–15 Todas las técnicas: decisión entre inversiones mutuamente excluyentes Easi ChairCompany intenta seleccionar el mejor de tres proyectos mutuamente excluyentes. Latabla siguiente muestra la inversión inicial y las entradas de efectivo después de im-puestos relacionadas con estos proyectos.

a. Calcule el periodo de recuperación de la inversión de cada proyecto.b. Determine el valor presente neto (VPN) de cada proyecto, asumiendo que la em-

presa tiene un costo de capital del 13 por ciento.c. Calcule la tasa interna de rendimiento (TIR) de cada proyecto.d. Trace los perfiles del valor presente neto de ambos proyectos en la misma serie de

ejes y analice cualquier conflicto de clasificación que pueda existir entre el VPN yla TIR.

e. Resuma las preferencias que dicta cada medida e indique qué proyecto recomen-daría. Explique por qué.

Flujos de efectivo Proyecto A Proyecto B Proyecto C


Entradas de efectivo (CFt), t�1 a 5 $20,000 $ 31,500 $ 32,500

OA3OA2OA1




1 $25,000 $40,000

2 35,000 35,000

3 45,000 30,000

4 50,000 10,000

5 55,000 5,000

OA3OA2


DESAFÍO

DESAFÍO

P9–16 Todas las técnicas con el perfil del VPN: proyectos mutuamente excluyentes Losproyectos A y B, de igual riesgo, son alternativas para expandir la capacidad deRosa Company. El costo del capital de la empresa es del 13 por ciento. Los flujos deefectivo de cada proyecto se presentan en la tabla siguiente.

a. Calcule el periodo de recuperación de la inversión de cada proyecto.b. Calcule el valor presente neto (VPN) de cada proyecto.c. Calcule la tasa interna de rendimiento (TIR) de cada proyecto.d. Trace los perfiles del valor presente neto de ambos proyectos en la misma serie de

ejes y analice cualquier conflicto de clasificación que pueda existir entre el VPN yla TIR.

e. Resuma las preferencias que dicta cada medida e indique qué proyecto recomen-daría. Explique por qué.

P9–17 Integración: decisión de inversión completa Hot Springs Press contempla la com-pra de una nueva imprenta. El costo instalado total de la imprenta es de 2.2 millonesde dólares. Este desembolso se compensaría parcialmente por medio de la venta deuna imprenta actual. La imprenta actual tiene un valor en libros de cero, costó 1 mi-llón de dólares hace 10 años y se puede vender en 1.2 millones de dólares antes deimpuestos. Debido a la adquisición de la nueva imprenta, se espera que las ventasanuales de los próximos 5 años sean 1.6 millones de dólares más altas que con la im-prenta actual, pero que los costos de los productos (excluyendo la depreciación)representen el 50 por ciento de las ventas. La nueva imprenta no afectará las necesi-dades de capital de trabajo neto de la empresa y se depreciará con el MACRS, me-diante un periodo de recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2 en la página 94). Laempresa está sujeta a una tasa fiscal del 40 por ciento. El costo de capital de HotSprings es del 11 por ciento. Nota: asuma que tanto la imprenta actual como la nue-va tendrán valores terminales de 0 dólares al término del año 6.a. Determine la inversión inicial que requiere la nueva imprenta.b. Calcule las entradas de efectivo operativas que se atribuyen a la nueva imprenta.

Nota: asegúrese de tomar en cuenta la depreciación del año 6.c. Determine el periodo de recuperación de la inversión.d. Calcule el valor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR) rela-

cionados con la nueva imprenta propuesta.e. Haga una recomendación para aceptar o rechazar la nueva imprenta y justifique

su respuesta.

P9–18 Integración: decisión de inversión Holliday Manufacturing está considerando elreemplazo de una máquina actual. La nueva máquina cuesta 1.2 millones de dóla-res y requiere costos de instalación de 150,000 dólares. La máquina actual puede

OA2

OA2OA1




1 $15,000 $15,000

2 20,000 15,000

3 25,000 15,000

4 30,000 15,000

5 35,000 15,000

OA3OA2OA1


DESAFÍO

DESAFÍO

DESAFÍO

venderse hoy en 185,000 dólares antes de impuestos. Tiene 2 años de antigüedad,costó 800,000 dólares cuando era nueva, posee un valor en libros de 384,000 dóla-res y una vida útil restante de 5 años. Se estaba depreciando con el MACRS, me-diante un periodo de recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2 en la página 94) y,por lo tanto, le restan 4 años de depreciación. Si se mantiene durante 5 años más, elvalor de mercado de la máquina al final del año 5 será de 0 dólares. Durante sus5 años de vida, la nueva máquina debe reducir los costos operativos en 350,000 dó-lares anuales. La nueva máquina se depreciará con el MACRS, mediante un periodode recuperación de 5 años (vea la tabla 3.2 en la página 94). La nueva máquinapuede venderse en 200,000 dólares netos de costos de eliminación y limpieza al tér-mino de los 5 años. Se requerirá un aumento de la inversión en el capital de trabajoneto de 25,000 dólares para apoyar las operaciones si se adquiere la nueva máqui-na. Suponga que la empresa tiene un ingreso operativo adecuado del cual se puedededucir cualquier pérdida experimentada en la venta de la máquina actual. La em-presa tiene un costo de capital del 9 por ciento y está sujeta a una tasa fiscal del40 por ciento.a. Desarrolle los flujos de efectivo relevantes necesarios para analizar el reemplazo

propuesto.b. Calcule el valor presente neto (VPN) de la propuesta.c. Determine la tasa interna de rendimiento (TIR) de la propuesta.d. Haga una recomendación para aceptar o rechazar el reemplazo propuesto y justi-

fique su respuesta.e. ¿Cuál es el costo de capital más alto que la empresa podría tener y aún así acep-

tar la propuesta? Explique.

P9–19 Opciones reales y VPN estratégico Jenny Rene, la CFO de Asor Products, Inc., ter-minó la evaluación de un gasto de capital propuesto para un equipo que podría ex-pandir la capacidad de manufactura de la empresa. Descubrió que el proyecto erainaceptable con la metodología del VPN tradicional porque

VPNtradicional � �1,700 dólares � 0 dólares

Antes de recomendar el rechazo del proyecto propuesto, decidió evaluar la presenciade las opciones reales incluidas en los flujos de efectivo de la empresa. Su evaluacióndescubrió tres opciones:

Opción 1: abandono El proyecto podría abandonarse al término de 3 años, ge-nerando un aumento del VPN de 1,200 dólares.

Opción 2: expansión Si ocurrieran los resultados planeados, habría una oportu-nidad de expandir aún más las ofertas de productos de la empresa al término de4 años. Se estima que poner en práctica esta opción aumentaría 3,000 dólares elVPN del proyecto.

Opción 3: retraso Ciertas etapas del proyecto propuesto se podrían retrasar silas condiciones competitivas y de mercado ocasionaran que los ingresos pronos-ticados de la empresa se desarrollaran de una manera más lenta que lo planea-do. Este retraso de la puesta en marcha en ese momento tiene un VPN de10,000 dólares.

Jenny calculó que había 25 por ciento de probabilidades de requerir ejercer laopción de abandono, 30 por ciento de probabilidades de poner en práctica la opciónde expansión, y sólo 10 por ciento de probabilidades de retrasar la puesta en marcha deciertas etapas del proyecto.a. Utilice la información proporcionada para calcular el VPN estratégico,

VPNestratégico, del gasto en el equipo propuesto de Asor Products.

OA4


INTERMEDIO

b. Con los resultados que obtuvo en el inciso a, ¿qué acción debe recomendar Jennya la administración con relación al gasto en el equipo propuesto?

c. En general, ¿cómo demuestra este problema la importancia de considerar las op-ciones reales al tomar las decisiones del presupuesto de capital?

P9–20 Racionamiento de capital: métodos de TIR y VPN Bromley and Sons intenta selec-cionar el mejor de un grupo de proyectos independientes que compiten por el presu-puesto de capital fijo de la empresa de 4.5 millones de dólares. La empresa reconoceque cualquier parte no aprovechada de su presupuesto ganará menos que su costo decapital del 15 por ciento, generando así un valor presente de las entradas de efectivomenor que la inversión inicial. En la tabla siguiente, la empresa resumió los datosmás importantes que se utilizarán para seleccionar el mejor grupo de proyectos.

a. Use el método de la tasa interna de rendimiento (TIR) para seleccionar el mejorgrupo de proyectos.

b. Utilice el método del valor presente neto (VPN) para seleccionar el mejor grupode proyectos.

c. Compare y analice las respuestas que obtuvo en los incisos a y b.d. ¿Qué proyectos debe poner en marcha la empresa? ¿Por qué?

P9–21 Racionamiento de capital: método del VPN Una empresa con un costo de capitaldel 13 por ciento debe seleccionar el grupo óptimo de proyectos entre los que pre-senta la tabla siguiente, dado su presupuesto de capital de 1 millón de dólares.

a. Calcule el valor presente de las entradas de efectivo relacionadas con cada pro-yecto.

b. Seleccione el grupo óptimo de proyectos, teniendo en mente que los fondos sinaprovechar son costosos.

VPN al 13 por cientoProyecto Inversión inicial de costo de capital

A $300,000 $ 84,000

B 200,000 10,000

C 100,000 25,000

D 900,000 90,000

E 500,000 70,000

F 100,000 50,000

G 800,000 160,000

OA4

Valor presente de las entradasProyecto Inversión inicial TIR de efectivo al 15 por ciento

A $5,000,000 17% $5,400,000

B 800,000 18 1,100,000

C 2,000,000 19 2,300,000

D 1,500,000 16 1,600,000

E 800,000 22 900,000

F 2,500,000 23 3,000,000

G 1,200,000 20 1,300,000

OA4


INTERMEDIO

INTERMEDIO

P9–22 Análisis básico de sensibilidad Renaissance Pharmaceutical está llevando a cabo unproceso de evaluación de dos ampliaciones mutuamente excluyentes a su capacidadde procesamiento. Los analistas financieros de la empresa desarrollaron cálculos pe-simistas, más probables y optimistas de las entradas de efectivo anuales relacionadascon cada proyecto. Estos cálculos se presentan en la tabla siguiente.

a. Determine el intervalo de las entradas de efectivo anuales de cada proyecto.b. Asuma que el costo de capital de la empresa es del 10 por ciento y que

ambos proyectos tienen vidas de 20 años. Elabore una tabla similar a éstapara los VPN de cada proyecto. Incluya el intervalo de los VPN de cadaproyecto.

c. ¿Los incisos a y b ofrecen perspectivas congruentes sobre ambos proyectos?Explique.

d. ¿Qué proyecto recomienda? ¿Por qué?

P9–23 Análisis de sensibilidad James Secretarial Services está considerando la compra deuna de dos computadoras personales nuevas, P y Q. Se espera que ambas proporcio-nen beneficios durante un periodo de 10 años y cada una requiere una inversión de3,000 dólares. La empresa usa un costo de capital del 10 por ciento. La administra-ción elaboró la siguiente tabla que muestra los cálculos de las entradas de efectivoanuales con resultados pesimistas, más probables y optimistas.

a. Determine el intervalo de las entradas de efectivo anuales de cada computadora.b. Elabore una tabla similar a ésta que incluya los VPN relacionados con cada re-

sultado de ambas computadoras.c. Calcule el intervalo de los VPN y compare subjetivamente los riesgos relaciona-

dos con la compra de estas computadoras.

P9–24 Árboles de decisión The Ouija Board-Games Company puede lanzar uno de dosjuegos nuevos esta temporada. El juego Canta sin parar tiene un costo inicial más al-to, pero también un mayor rendimiento esperado. El juego alterno, Competencia demonopolios, tiene un costo inicial ligeramente más bajo, pero también un menor

OA5

Computadora P Computadora Q


Resultado Entradas de efectivo anuales (CF)

Pesimista $ 500 $ 400

Más probable 750 750


OA5



Resultado Entradas de efectivo anuales (CF)

Pesimista $ 200 $ 900



OA5


INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

rendimiento esperado. Los valores presentes y las probabilidades relacionadas concada juego se enumeran en la tabla siguiente.

a. Elabore un árbol de decisión para analizar los juegos.b. ¿Qué juego recomienda después de realizar un análisis por medio de un árbol de

decisión?c. ¿Captó su análisis las diferencias que existen en los riesgos relacionados con es-

tos juegos? Explique.

P9–25 Simulación Wales Castings reunió la siguiente información sobre una propuesta degasto de capital:(1) Las entradas de efectivo planeadas se distribuyen normalmente con un prome-

dio de 36,000 dólares y una desviación estándar de 9,000 dólares.(2) Las salidas de efectivo planeadas se distribuyen normalmente con un promedio

de 30,000 dólares y una desviación estándar de 6,000 dólares.(3) La empresa tiene un costo de capital del 11 por ciento.(4) Se espera que las distribuciones de probabilidad de las entradas y salidas de

efectivo no cambien durante la vida de 10 años del proyecto.a. Describa cómo se usan los datos anteriores para desarrollar un modelo de simu-

lación y calcular el valor presente neto del proyecto.b. Analice las ventajas de usar una simulación para evaluar el proyecto propuesto.

P9–26 Tasas de descuento ajustadas al riesgo: básicas Country Wallpapers planea invertiren uno de tres proyectos mutuamente excluyentes, E, F y G. El costo de capital de laempresa, k, es del 15 por ciento y la tasa libre de riesgo, RF, es del 10 por ciento.La empresa reunió los siguientes datos básicos de flujos de efectivo e índices de ries-go de cada proyecto.

Proyecto (j)

E F G



1 $ 6,000 $ 6,000 $ 4,000

2 6,000 4,000 6,000

3 6,000 5,000 8,000

4 6,000 2,000 12,000

Índice de riesgo (RIj) 1.80 1.00 0.60

OA6

OA5

Inversión Valor presente de lasJuegos inicial entradas de efectivo Probabilidades

Signs Away $140,000 1.00

$320,000 .30

220,000 .50

� 80,000 .20

Monopolistic Competition $120,000 1.00

$260,000 .20

200,000 .45

� 50,000 .35


INTERMEDIO

INTERMEDIO

a. Calcule el valor presente neto (VPN) de cada proyecto usando el costo de capitalde la empresa. ¿Qué proyecto es preferible en esta situación?

b. La empresa usa la siguiente ecuación para determinar la tasa de descuento ajusta-da al riesgo, RADRj, de cada proyecto j:

RADRj �RF � [RIj � (k�RF)]

donde


RIj � índice de riesgo del proyecto j

k�costo de capital

Sustituya el índice de riesgo de cada proyecto en esta ecuación para determinarsu RADR.

c. Use la RADR de cada proyecto para determinar su VPN ajustado al riesgo. ¿Quéproyecto es preferible en esta situación?

d. Compare y analice los resultados que obtuvo en los incisos a y c. ¿Qué proyectorecomienda que acepte la empresa?

P9–27 Tasas de descuento ajustadas al riesgo: tabulares Después de una cuidadosa evalua-ción de las alternativas y oportunidades de inversión, Joely Company desarrolló unarelación tipo CAPM que vincula un índice de riesgo al rendimiento requerido(RADR), como se observa en la tabla siguiente.

La empresa contempla dos proyectos mutuamente excluyentes, A y B. A continua-ción se presentan los datos que la empresa reunió sobre los proyectos.

Todas las entradas de efectivo de la empresa se ajustaron a los impuestos.a. Evalúe los proyectos usando tasas de descuento ajustadas al riesgo.b. Analice su respuesta al inciso a y recomiende el proyecto preferido.



Vida del proyecto 5 años 5 años

Entrada de efectivo anual (CF) $7,000 $10,000

Índice de riesgo 0.2 1.4


0.0 7.0% (tasa libre de riesgo, RF)

0.2 8.0

0.4 9.0

0.6 10.0

0.8 11.0

1.0 12.0

1.2 13.0

1.4 14.0

1.6 15.0

1.8 16.0

2.0 17.0

OA6


INTERMEDIO

P9–28 Clases de riesgo y RADR Attila Industries intenta seleccionar el mejor de tres pro-yectos mutuamente excluyentes, X, Y y Z. Aunque todos los proyectos tienen vidasde 5 años, poseen diversos grados de riesgo. El proyecto X está en la clase V, laclase de riesgo muy elevado; el proyecto Y está en la clase II, la clase de riesgo pordebajo del promedio; y el proyecto Z está en la clase III, la clase de riesgo promedio.Los datos básicos de los flujos de efectivo de cada proyecto, así como las clases deriesgo y las tasas de descuento ajustadas al riesgo (RADRs) que utilizó la empresa sepresentan en las tablas siguientes.

a. Calcule el VPN ajustado al riesgo de cada proyecto.b. ¿Qué proyecto recomendaría a la empresa llevar a cabo?

P9–29 PROBLEMA ÉTICO Con base en los datos históricos, un inversionista estimaque uno de veinte proyectos de inversión similares es un fracaso total. En vista deeste hallazgo, ¿qué tan grande debe ser el monto de la prima de seguro empresarialque se requiere agregar al costo de capital para que la empresa permanezca en elnegocio?

CASO DEL Toma de decisión de inversión en un tornoCAPÍTULO 8 de Norwich Tools

Norwich Tool, un importante taller mecánico, contempla el reemplazo de uno desus tornos por uno de dos tornos nuevos, el torno A y el torno B. El torno A es

un torno de alta tecnología controlado por computadora; el torno B es un torno menoscostoso que utiliza tecnología estándar. Para analizar estas alternativas, Mario Jackson,

OA6

Clases de riesgo y RADR

Clase de Tasa de descuento ajustadariesgo Descripción al riesgo (RADR)

I Riesgo mínimo 10%

II Riesgo por debajo del promedio 13

III Riesgo promedio 15

IV Riesgo por arriba del promedio 19

V Riesgo máximo 22

Proyecto X Proyecto Y Proyecto Z



1 $80,000 $50,000 $90,000

2 70,000 60,000 90,000

3 60,000 70,000 90,000

4 60,000 80,000 90,000

5 60,000 90,000 90,000

OA6


BÁSICO

DESAFÍO

un analista financiero, realizó cálculos de la inversión inicial y las entradas de efecti-vo incrementales (relevantes) relacionadas con cada torno. Estos cálculos se presentanen la tabla siguiente.

Observe que Mario planea analizar ambos tornos para un periodo de 5 años.Después de ese tiempo, los tornos se venderían, justificando así las importantes entra-das de efectivo del quinto año.

Uno de los dilemas de Mario se centró en el riesgo de los dos tornos. Consideraque aunque los dos tornos tienen el mismo riesgo, el torno A tiene una probabilidadmucho mayor de averiarse y requerir reparación debido a su compleja tecnología elec-trónica no probada totalmente. Mario no es capaz de cuantificar esta posibilidad coneficacia, por lo que decide aplicar el costo de capital del 13 por ciento de la empresaal analizar los tornos. Norwich Tool requiere que todos los proyectos tengan un pe-riodo de recuperación máximo de 4.0 años.

RESOLVERa. Use el periodo de recuperación de la inversión para evaluar la aceptabilidad y la

clasificación relativa de cada torno.b. Considere el mismo riesgo y use las siguientes técnicas complejas del presupuesto

de capital para evaluar la aceptabilidad y la clasificación relativa de cada torno:(1) Valor presente neto (VPN)(2) Tasa interna de rendimiento (TIR)

c. Resuma las preferencias que sugieren las técnicas usadas en los incisos a y b e in-dique qué torno recomendaría si: 1) la empresa tiene fondos ilimitados y 2) laempresa tiene racionamiento de capital.

d. Repita el inciso b asumiendo que Mario decide que, debido a su mayor riesgo,las entradas de efectivo del torno A deben evaluarse a un costo de capital del15 por ciento.

e. ¿Qué efecto, si lo hay, produce el reconocimiento del mayor riesgo del torno A enel inciso d en la recomendación que dio en el inciso c?


The Drillago Company participa en la búsqueda de sitios de perforación petrolera.El proyecto actual de la empresa requiere una inversión inicial de 15 millones de dó-lares y tiene una vida estimada de 10 años. Las entradas de efectivo futuras esperadasdel proyecto se presentan en la tabla que se encuentra en la parte superior de la pági-na siguiente.

Torno A Torno B



1 $128,000 $ 88,000

2 182,000 120,000

3 166,000 96,000

4 168,000 86,000

5 450,000 207,000


El costo de capital actual de la empresa es del 13 por ciento.

RESOLVERElabore una hoja de cálculo para responder lo siguiente:

a. Calcule el valor presente neto (VPN) del proyecto. ¿El proyecto es aceptable conla técnica del VPN? Explique.

b. Determine la tasa interna de rendimiento (TIR) del proyecto. ¿El proyecto esaceptable con la técnica de la TIR? Explique.

c. En este caso, ¿producen ambos métodos los mismos resultados? Por lo general,¿existe alguna preferencia entre las técnicas de VPN y TIR? Explique.

d. Calcule el periodo de recuperación de la inversión del proyecto. Si la empresaacepta usualmente proyectos que tienen periodos de recuperación de la inversiónentre 1 y 7 años, ¿Este proyecto es aceptable?

EJERCICIO WEB

Muchos sitios Web ofrecen calculadoras financieras y tutoriales con diversos gradosde detalle. En este ejercicio, usted evaluará un sitio Web en cuanto a su enfoque en elVPN y la TIR.

RESOLVERa. Visite la página www.investopedia.com/default.asp. La mejor manera de empezar

es buscar el VPN en el sistema de búsqueda especializado de este sitio Web. Sigalos vínculos para la definición y después para los tutoriales. A continuación,haga lo mismo para la TIR.

b. Resuma cómo se manejó cada tema en este sitio Web y compare la manera enque este sitio abordó estos temas con la forma en que este libro de texto cubre elmismo material. ¿Qué aspectos del sitio Web le gustaron y por qué? ¿Qué aspec-tos no le gustaron?

WWW

Año Entradas de efectivo

1 $ 600,000

2 1,000,000

3 1,000,000

4 2,000,000

5 3,000,000

6 3,500,000

7 4,000,000

8 6,000,000

9 8,000,000

10 12,000,000





401

Parte

44Decisiones financieras

a largo plazo

Capítulo

10El costo de capital

Capítulo

11Apalancamiento y estructura de capital

Capítulo

12Política de dividendos

Capítulo

1010El costo de capital


Comprender los supuestos clave, elconcepto básico y las fuentes específicasde capital relacionadas con el costo decapital.

Determinar el costo de la deuda a largoplazo y el costo de las acciones preferentes.

Calcular el costo de capital en accionescomunes y convertirlo en el costo de lasganancias retenidas y el costo de lasnuevas emisiones de acciones comunes.

Calcular el costo de capital promedioponderado (CCPP) y analizar los esquemas

OA4

OA3

OA2

OA1alternativos de ponderación y el valoragregado económico (EVA®).

Describir los procedimientos utilizadospara determinar los puntos de ruptura y elcosto de capital marginal ponderado(CCMP).

Explicar el costo de capital marginalponderado (CCMP) y su uso con elprograma de oportunidades de inversión(POI) en la toma de decisiones definanciamiento e inversión.

OA6

OA5

Administración: usted debe comprender el costo de ca-pital para seleccionar inversiones a largo plazo despuésde evaluar su aceptabilidad y clasificaciones relativas.

Contabilidad: usted debe comprender las diversas fuen-tes de capital y cómo se calculan sus costos con el fin deproporcionar los datos necesarios para determinar el cos-to de capital general de la empresa.

Marketing: usted debe entender el costo de capital de laempresa porque los proyectos propuestos deben ganarretornos superiores a éste para ser aceptables.

Operaciones: usted debe comprender el costo de capitalde la empresa para evaluar la viabilidad económica de lasinversiones en planta y equipo necesarias para mejorar oaumentar la capacidad de la empresa.

Sistemas de información: usted debe entender las diver-sas fuentes de capital y cómo se calculan sus costos paradesarrollar los sistemas que determinen los costos de es-tas fuentes y el costo de capital general.

402


El costo de capital se usa para seleccionar las inversiones de capital que aumen-ten el valor para los accionistas. Al aplicar las técnicas del valor presente neto y la

tasa interna de retorno analizadas en el capítulo 9, sólo asumimos un costo de capi-tal razonable. Ahora demostraremos cómo calcular el costo de capital. Este capítuloaborda los costos de la deuda a largo plazo, las acciones preferentes, las accionescomunes y las ganancias retenidas, y muestra cómo combinarlos para determinar elcosto de capital y las medidas relacionadas que la empresa utilizará en la toma dedecisiones de financiamiento e inversión a largo plazo.

Introducción al costo de capital

El costo de capital es la tasa de retorno que una empresa debe obtener de los proyec-tos en los que invierte para mantener el valor de mercado de sus acciones. También esvisto como la tasa de retorno que requieren los proveedores del mercado de capitalespara proporcionar sus fondos a la empresa. Si el riesgo permanece constante, los pro-yectos con una tasa de retorno mayor que el costo de capital aumentarán el valor dela empresa, y los proyectos con una tasa de retorno menor que el costo de capital dis-minuirán el valor de la empresa.

El costo de capital es un concepto financiero elemental. Actúa como un vínculo im-portante entre las decisiones de inversión a largo plazo de la empresa (analizadas en laParte 3) y la riqueza de los propietarios determinada por los inversionistas del merca-do. De hecho, es el “número mágico” que se usa para decidir si una inversión corpo-rativa propuesta aumentará o disminuirá el precio de las acciones de la empresa. Esevidente que sólo serían recomendables las inversiones que se espera aumenten el pre-cio de las acciones (VPN � 0 dólares o TIR � costo de capital). Debido a su papelclave en la toma de decisiones financieras, no se puede dejar de mencionar la impor-tancia del costo de capital.

Algunos supuestos claveEl costo de capital es un concepto dinámico que recibe la influencia de diversos factoreseconómicos y específicos de la empresa. Para aislar la estructura básica del costo decapital, hacemos algunos supuestos clave relacionados con el riesgo y los impuestos:

1. Riesgo de negocio, el riesgo de que la empresa no sea capaz de cubrir sus costosoperativos; se supone que permanecerá sin cambios. Este supuesto significa queel hecho de que la empresa acepte un proyecto específico no afecta su capacidadpara cubrir sus costos operativos.

2. Riesgo financiero, el riesgo de que la empresa no sea capaz de cumplir con lasobligaciones financieras requeridas (intereses, pagos de arrendamiento, dividen-dos de acciones preferentes); se supone que permanecerá sin cambios. Este su-puesto significa que los proyectos se financian de tal manera que la capacidad dela empresa para cubrir los costos de financiamiento requeridos permanece sincambios. Vea la sección En la práctica de la página 404 para conocer un ejemplodel efecto catastrófico que produjo en WorldCom la incapacidad para manejar elriesgo financiero.

3. Los costos después de impuestos se consideran relevantes. En otras palabras, elcosto de capital se mide después de impuestos. Este supuesto es congruente conel esquema después de impuestos utilizado para tomar decisiones sobre el presu-puesto de capital.

OA1

CAPÍTULO 10 El costo de capital 403

costo de capitalTasa de retorno que unaempresa debe obtener de losproyectos en los que inviertepara mantener su valor demercado y atraer fondos.

riesgo de negocioRiesgo de que la empresa nosea capaz de cubrir sus costosoperativos.

riesgo financieroRiesgo de que la empresa nosea capaz de cumplir con lasobligaciones financierasrequeridas (intereses, pagos dearrendamiento, dividendos deacciones preferentes).

Nota Debido a la relaciónpositiva entre el riesgo y retorno,el costo de financiamiento de unaempresa (costo de capital)cambiará si la aceptación de unproyecto modifica el riesgo denegocio o el riesgo financiero dela empresa. Por lo tanto, el costode capital puede medirse con másfacilidad si se asume que losnuevos proyectos no cambianestos riesgos.

El concepto básicoEl costo de capital se calcula en un momento específico en el tiempo. Refleja el costofuturo promedio esperado de los fondos a largo plazo. Aunque las empresas recaudanfondos en bloque, el costo de capital debe reflejar la interrelación de las actividades definanciamiento. Por ejemplo, si una empresa recauda fondos con deuda (financia-miento) el día de hoy, es probable que deba usar alguna forma de capital propio, comoacciones comunes, la próxima vez que necesite fondos. La mayoría de las empresas

404 PARTE 4 Decisiones financieras a largo plazo


C O N T A B I L I D A D C R E A T I V A Y C O S T OD E C A P I T A L E N W O R L D C O M

El costo de capital es la tasa de re-torno mínima de los fondos inverti-dos que una empresa debe ganarpara permanecer en el negocio. Sinembargo, esta definición tan acepta-da sobre el costo de capital no era loque algunos ejecutivos de WorldComtenían en mente cuando se embar-caron en el fraude contable de11,000 millones de dólares que do-blegó al gigante de las telecomuni-caciones de 185,000 millones dedólares en el verano de 2002.

El espectacular desplome deWorldCom ha sido sin duda el fraudey la quiebra más grandes de lahistoria corporativa. En la demandapresentada en noviembre de 2002, laComisión de Bolsa y Valores argu-mentó que, desde principios de 1999hasta la primavera de 2002, variosejecutivos contables de WorldCommanipularon de manera fraudulentasus resultados financieros al reducirinadecuadamente sus gastosoperativos.

Muchos de los rubros conta-bles incorrectos tenían relación conlas cuotas que WorldCom pagó aterceros proveedores de telecomu-nicaciones para mantener suficientecapacidad de red. Anticipando el rá-pido crecimiento de los servicios detelecomunicaciones debido a la ex-pansión de Internet, WorldCom firmóvarios contratos de arrendamiento alargo plazo con diversos proveedo-res para tener el derecho de accesoa sus redes. Muchos de estos arren-

damientos requerían que WorldComrealizara pagos fijos mensuales a laempresa contratada durante todo elplazo del arrendamiento, sin impor-tar si WorldCom usaba toda o sóloparte de la capacidad de las redesarrendadas. Estas cuotas se regis-traron y reportaron en forma ade-cuada como gastos operativos en elestado de resultados de WorldCom.

No obstante, estos pagos fijosse volvieron un porcentaje cada vezmayor de los ingresos de la empre-sa, recortando los márgenes opera-tivos y produciendo una disminucióndel ingreso neto de WorldCom. Laadministración de la empresa, inclu-yendo al CFO David Sullivan, sabíaque esta disminución del ingreso nocumpliría con las expectativas de losanalistas de Wall Street y daría co-mo resultado una disminución consi-derable del precio de las accionesde WorldCom.

Los contadores de WorldCom,sometidos a una creciente presiónde la administración, disimularon laverdadera magnitud de los costos dearrendamiento: primero, redujeronen forma indebida las reservas delas pérdidas mantenidas frente a es-tos costos y, después de agotar to-das las reservas, registraron lascuotas de arrendamiento como gas-tos de capital. Las normas contablesexigen que los gastos operativos sereporten en el estado de resultadosde una empresa y se resten de losingresos del periodo en el que el

gasto se realizó o pagó, afectandoasí el ingreso neto. Por otro lado, losgastos de capital se reportan comoactivos de capital en el balance ge-neral de una empresa.

Como consecuencia de los tru-cos contables, WorldCom se presen-tó falsamente como una empresarentable y ocultó las enormes pérdi-das que sufrió. Como conservó sucalificación de crédito de grado deinversión, WorldCom pudo tomar enpréstamo grandes cantidades de di-nero a tasas de interés relativamen-te bajas en los meses previos a laquiebra.

Al principio, la SEC estimó quela contabilidad fraudulenta deWorldCom infló las ganancias antesde impuestos en 3,800 millones dedólares durante cinco trimestres.Los cálculos más recientes indicanque el fraude contable era casi de11,000 millones de dólares. Aldisimular su terrible situaciónfinanciera, la empresa, por unmomento, creó la ilusión de solven-cia, con lo cual redujo su costo definanciamiento.

Fuente: Demanda enmendada de la SECcontra Worldcom, Publicación de litigio:www.sec.gov/litigation/litreleases/lr17829.htm

■ ¿Cómo afectó la “contabilidadcreativa” de WorldCom su costo decapital?

trata de mantener una mezcla óptima deseada de financiamiento con deuda y con ca-pital propio. Esta mezcla se denomina por lo regular estructura de capital meta, temaque se abordará en el capítulo 11. Basta decir ahora que aunque las empresas recau-dan fondos en bloque, tienden hacia alguna mezcla de financiamiento deseada.

Para captar la interrelación del financiamiento asumiendo la presencia de una es-tructura de capital meta, debemos ver el costo de capital general más que el costo dela fuente específica de fondos que se usó para financiar un gasto determinado.

Una empresa se encuentra en la actualidad ante una oportunidad de inversión. Asumalo siguiente:

Mejor proyecto disponible hoy

Costo � 100,000 dólares

Vida � 20 años

TIR � 7 por ciento

Costo de la fuente de financiamiento disponible menos costosa

Deuda � 6 por ciento

Como puede ganar el 7 por ciento sobre la inversión de los fondos que cuestan sólo el6 por ciento, la empresa acepta la oportunidad. Imagine que 1 una semana despuéshay una nueva oportunidad de inversión:

Mejor proyecto disponible 1 semanas después

Costo � 100,000 dólares

Vida � 20 años

TIR � 12 por ciento

Costo de la fuente de financiamiento disponible menos costosa

Capital propio � 14 por ciento

En este caso, la empresa rechaza la oportunidad porque el costo del financiamientodel 14 por ciento es mayor que el retorno esperado del 12 por ciento.

¿Beneficiaron las acciones de la empresa a sus propietarios? No; la empresa acep-tó un proyecto que generaba un retorno del 7 por ciento y rechazó uno con un retor-no del 12 por ciento. Es evidente que debe haber una mejor forma y la hay: la empresapuede usar un costo combinado que, a largo plazo, conducirá a mejores decisiones. Alponderar el costo de cada fuente de financiamiento por su proporción meta en la es-tructura de capital de la empresa, ésta obtiene un costo promedio ponderado que re-fleja la interrelación de las decisiones de financiamiento. Si asumimos que la meta esuna mezcla 50-50 de deuda y capital propio, el costo promedio ponderado aquí seríadel 10 por ciento [(0.50 � 6 por ciento de deuda) � (0.50 � 14 por ciento de capitalpropio)]. Con este costo, la primera oportunidad se habría rechazado (7 por ciento deTIR � 10 por ciento de costo promedio ponderado) y la segunda se habría aceptado(12 por ciento de TIR � 10 por ciento de costo promedio ponderado). Es obvio queeste resultado sería más conveniente. ■

Fuentes específicas de capitalEste capítulo se centra en calcular los costos de las fuentes específicas de capital ycombinarlos para determinar el costo de capital promedio ponderado. Nuestro interésse dirige sólo hacia las fuentes de fondos a largo plazo disponibles para una empresade negocios porque estas fuentes proveen el financiamiento permanente. El financia-

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estructura de capital metaMezcla óptima deseada definanciamiento con deuda ycapital propio que la mayoría delas empresas trata de mantener.

miento a largo plazo apoya las inversiones en los activos fijos de la empresa.1 A lo lar-go del capítulo, asumimos que estas inversiones se seleccionan usando las técnicasadecuadas del presupuesto de capital.

Existen cuatro fuentes básicas de fondos a largo plazo para la empresa de nego-cios: deuda a largo plazo, acciones preferentes, acciones comunes y ganancias reteni-das. El lado derecho del balance general que se presenta a continuación se usa parailustrar estas fuentes:

Aunque no todas las empresas usan todos estos métodos de financiamiento, se esperaque cada empresa tenga fondos provenientes de alguna de estas fuentes en su estruc-tura de capital.

El costo específico de cada fuente de financiamiento es el costo después de im-puestos de la obtención del financiamiento hoy, no el costo basado históricamenteque se refleja en el financiamiento existente en los libros de la empresa. En las páginassiguientes se presentan las técnicas para determinar el costo específico de cada fuentede financiamiento a largo plazo. Aunque estas técnicas tienden a desarrollar valorescalculados con exactitud, los valores resultantes son cuando mucho aproximacionesvagas debido a los numerosos supuestos y pronósticos en los que se basan. Aunquecalculamos los costos a la décima porcentual más cercana a lo largo de este capítulo,no es raro que los administradores financieros profesionales usen costos redondeadosal entero porcentual más cercano porque estos valores son sólo estimaciones.

Preguntas de repaso

10–1 ¿Qué es el costo de capital? ¿Qué papel desempeña en las decisiones de inver-sión a largo plazo?

10–2 ¿Por qué asumimos que el riesgo de negocio y el riesgo financiero permanecensin cambios al evaluar el costo de capital? Analice las implicaciones de estossupuestos en la aceptación y el financiamiento de nuevos proyectos.

10–3 ¿Por qué se mide el costo de capital después de impuestos? ¿Por qué se reco-mienda el uso de un costo de capital promedio ponderado en vez del costo dela fuente específica de fondos?

10–4 Le acaban de comentar, “como financiaremos este proyecto con deuda, su ta-sa de retorno requerida debe ser mayor que el costo de la deuda”. ¿Está deacuerdo o no? Explique.

Balance general

Deuda a largo plazo

Activos Patrimonio de los accionistas Acciones preferentes Capital en acciones comunes Acciones comunes Ganancias retenidas

Pasivos corrientes

Fuentes de fondos a largo plazo


1. El capítulo 13 aborda el papel del financiamiento a largo y a corto plazos para apoyar las inversiones en activosfijos y en activos corrientes. Basta decir que los fondos a largo plazo se usan, como mínimo, para financiar los acti-vos fijos.

El costo de la deuda a largo plazoEl costo de la deuda a largo plazo, ki es el costo después de impuestos el día de hoy dela recaudación de fondos a largo plazo a través de préstamos. Por conveniencia, asu-mimos por lo general que los fondos se recaudan por medio de la venta de bonos.Además, como lo hicimos en el capítulo 6, asumimos que los bonos pagan interesesanuales (más que semestrales).

Beneficios netosLa mayoría de las deudas corporativas a largo plazo se contraen a través de la venta debonos. Los beneficios netos obtenidos de la venta de un bono, o cualquier valor, son losfondos recibidos, de hecho, de la venta. Los costos flotantes, es decir, los costos totalesde la emisión y venta de un valor, reducen los beneficios netos obtenidos de la venta.Estos costos se aplican a todas las ofertas públicas de valores (deuda, acciones preferen-tes, acciones comunes) e incluyen dos componentes: 1) los costos de colocación (com-pensación que ganan los banqueros inversionistas por la venta del valor) y 2) los costosadministrativos (gastos del emisor, como gastos legales, contables, de impresión y otros).

Duchess Corporation, una importante empresa fabricante de hardware, contempla laventa de bonos con un valor de 10 millones de dólares a 20 años y una tasa cupón (tasade interés anual establecida) del 9 por ciento, cada uno con un valor a la par de 1,000 dó-lares. Debido a que los bonos de riesgo similar ganan retornos mayores del 9 por ciento,la empresa debe vender los bonos en 980 dólares para compensar la tasa de interés cu-pón más baja. Los costos flotantes son el 2 por ciento del valor a la par del bono (0.02 �1,000 dólares) o 20 dólares. Por lo tanto, los beneficios netos para la empresa obtenidosde la venta de cada bono son de 960 dólares (980 dólares � 20 dólares). ■

Costo de la deuda antes de impuestosEl costo de la deuda antes de impuestos, kd, de un bono se obtiene en una de tres for-mas: cotización, cálculo o aproximación.

Uso de cotizaciones de costosCuando los beneficios netos obtenidos de la venta de un bono son iguales a su valor ala par, el costo antes de impuestos es igual a la tasa de interés cupón. Por ejemplo, unbono con una tasa de interés cupón del 10 por ciento que gana beneficios iguales alvalor a la par de 1,000 dólares del bono tendría un costo antes de impuestos, kd, del10 por ciento.

Una segunda cotización que se usa en ocasiones es el rendimiento al vencimiento(YTM, por sus siglas en inglés, yield to maturity) de un bono de riesgo similar2 (vea elcapítulo 6). Por ejemplo, si un bono de riesgo similar tiene un YTM del 9.7 por ciento,este valor puede usarse como el costo de la deuda antes de impuestos, kd.

Cálculo del costoEste método determina el costo de la deuda antes de impuestos calculando la tasa in-terna de retorno (TIR) de los flujos de efectivo del bono. Desde el punto de vista delemisor, este valor es el costo al vencimiento de los flujos de efectivo relacionados conla deuda. El costo al vencimiento se calcula mediante una técnica de ensayo y error,3

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OA2


costo de la deuda a largoplazo, kiCosto después de impuestos eldía de hoy de la recaudación defondos a largo plazo a travésde préstamos.

2. Por lo general, se usa el rendimiento al vencimiento de bonos con una “calificación” similar. Las calificaciones debonos, publicadas por agencias independientes, se analizaron en el capítulo 6.

3. La técnica de ensayo y error se presenta en el sitio Web del libro www.pearsoneducacion.net/gitman.

WWW

beneficios netosFondos recibidos en realidad dela venta de un valor.

costos flotantesCostos totales de la emisión yventa de un valor.

Nota Desde la perspectivadel emisor, la TIR de los flujos deefectivo de un bono es su costo alvencimiento; desde la perspectivadel inversionista, la TIR de losflujos de efectivo de un bono es surendimiento al vencimiento(YTM), como se explicó en elcapítulo 6. Estas dos medidas sonsimilares conceptualmente,aunque su punto de vista esdistinto.

una calculadora financiera o una hoja de cálculo electrónica. Representa el costo por-centual anual de la deuda antes de impuestos.

En el ejemplo anterior, los beneficios netos de un bono de 1,000 dólares a 20 años yuna tasa de interés cupón del 9 por ciento fueron de 960 dólares. El cálculo del costoanual es bastante sencillo. El patrón de flujos de efectivo es exactamente opuesto a unpatrón convencional; consiste en una entrada inicial (los beneficios netos) seguida poruna serie de desembolsos anuales (los pagos de intereses). En el último año, cuando ladeuda vence, también ocurre un desembolso que representa el pago del principal. Losflujos de efectivo relacionados con la emisión de bonos de Duchess Corporation sonlos siguientes:

Después de la entrada inicial de 960 dólares ocurren salidas de intereses anualesde 90 dólares (tasa de interés cupón del 9 por ciento � valor a la par de 1,000 dólares)durante la vida de 20 años del bono. En el año 20 ocurre una salida de 1,000 dólares (elpago del principal). Determinamos el costo de la deuda calculando la TIR, que es latasa de descuento que iguala el valor presente de las salidas con la entrada inicial.

Uso de la calculadora Nota: la mayoría de las calculadoras requiere que el valorpresente (beneficios netos) o futuro (pagos de intereses anuales y reembolso del prin-cipal) se registren como números negativos al calcular el costo al vencimiento. Esemétodo se utiliza aquí. Si usamos la calculadora y las entradas que se presentan en elmargen izquierdo, encontramos que el costo antes de impuestos (costo al vencimien-to) es del 9.452 por ciento.

Uso de la hoja de cálculo El costo de la deuda antes de impuestos del bono de Du-chess Corporation también se determina como se observa en la hoja de cálculo de Excelque se presenta a continuación.


0 $ 960

1–20 �$ 90

20 �$1,000

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Beneficios netos obtenidos de la venta del bono $960(pago del cupón) $90

Años al vencimiento 20

Valor a la par (principal) $1,000Antes de impuestos 9.452%

CÁLCULO DE LA TIR DE UN BONO A 20 AÑOS

Fin de año(s) Flujo de efectivo PVIF PV

Método de ensayo y error:Elegir diversas tasas requeridas y registrarlas en la celda C12La hoja de cálculo volverá a realizar el cálculo cada vez. Continúe con el proceso hasta que la suma del VPN (celda D36) sea igual a 0 dólares

9.452%

0 $ 960 1.0000 $ 960 1 $ (90) 0.9136 (82)

2 $ (90) 0 8347 (75)

9.452

PV

PMT

CPT

I

FV

–90

–1000

Solución

Entrada FunciónN

960

20

■

Aproximación del costoEl costo de la deuda antes de impuestos, kd, de un bono con un valor a la par de 1,000 dó-lares se aproxima usando la siguiente ecuación:

(10.1)

donde

I� interés anual en dólares

Nd �beneficios netos obtenidos de la venta de la deuda (bono)

n�número de años al vencimiento del bono

Si sustituimos los valores adecuados del ejemplo de Duchess Corporation en la fórmu-la de aproximación proporcionada en la ecuación 10.1, obtenemos

Este costo aproximado de la deuda antes de impuestos es similar al valor del 9.452 porciento calculado con exactitud en el ejemplo anterior. ■

5$92

$9805 9.4%

kd 5

$90 1$1,000 2 $960

20$960 1 $1,000

2

5$90 1 $2

$980

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kd 5

I 1$1,000 2 Nd

nNd 1 $1,000

2


(La tasa del 9.452 por ciento iguala el VPN a cero)

$ ( ) ( ) 2 $ (90) 0.8347 (75) 3 $ (90) 0.7627 (69) 4 $ (90) 0.6968 (63) 5 $ (90) 0.6366 (57) 6 $ (90) 0.5816 (52) 7 $ (90) 0.5314 (48) 8 $ (90) 0.4855 (44) 9 $ (90) 0.4436 (40)10 $ (90) 0.4053 (36)11 $ (90) 0.3703 (33)12 $ (90) 0.3383 (30)13 $ (90) 0.3091 (28)14 $ (90) 0.2824 (25)15 $ (90) 0.2580 (23)16 $ (90) 0.2357 (21)17 $ (90) 0.2154 (19)18 $ (90) 0.1968 (18)19 $ (90) 0.1798 (16)20 $ (90) 0.1643 (15)20 $ (1,000) 0.1643 (16.4) $ (0)

Costo de la deuda después de impuestosComo se comentó anteriormente, el costo específico del financiamiento debe estable-cerse después de impuestos. Como el interés sobre la deuda es deducible de impuestos,disminuye el ingreso gravable de la empresa. El costo de la deuda después de impues-tos, ki, se determina multiplicando el costo antes de impuestos, kd, por 1 menos la tasafiscal, T, como se muestra en la siguiente ecuación:

ki �kd � (1�T) (10.2)

Duchess Corporation tiene una tasa fiscal del 40 por ciento. Si usamos el costo de ladeuda antes de impuestos del 9.4 por ciento calculado anteriormente y aplicamosla ecuación 10.2, obtenemos un costo de la deuda después de impuestos del 5.6 porciento [9.4 por ciento � (1 � 0.40)]. Por lo general, el costo de la deuda a largo pla-zo es menor que el costo de cualquier forma alternativa de financiamiento a largo plazo,debido sobre todo a la deducción fiscal del interés. ■

Preguntas de repaso

10–5 ¿Qué son los beneficios netos obtenidos de la venta de un bono? ¿Qué son loscostos flotantes y cómo afectan a los beneficios netos de un bono?

10–6 ¿Cuáles son los tres métodos que se usan para calcular el costo de la deudaantes de impuestos?

10–7 ¿Cómo se convierte el costo de la deuda antes de impuestos en el costo des-pués de impuestos?

El costo de acciones preferentes

Las acciones preferentes representan un tipo especial de interés patrimonial en la em-presa. Proporcionan a los accionistas preferentes el derecho a recibir sus dividendosestablecidos antes de que se distribuya cualquier ganancia a los accionistas comunes.Como las acciones preferentes son una forma de propiedad, se espera que los benefi-cios obtenidos de su venta se mantengan durante un periodo ilimitado. Las principalescaracterísticas de las acciones preferentes se describieron en el capítulo 7. Sin embar-go, un aspecto de estas acciones que requiere revisión son los dividendos.

Dividendos de las acciones preferentesLa mayoría de los dividendos de las acciones preferentes se establecen como un mon-to en dólares: “x dólares anuales”. Cuando los dividendos se establecen en esta for-ma, las acciones se conocen como “acciones preferentes con un dividendo anual endólares”. Así, las “acciones preferentes con un dividendo anual de 4 dólares” pagan alos accionistas preferentes 4 dólares de dividendos anuales por cada acción preferenteque mantienen en propiedad.

En ocasiones, los dividendos de las acciones preferentes se establecen como unatasa porcentual anual. Esta tasa representa el porcentaje del valor a la par, o nominal,de las acciones que iguala al dividendo anual. Por ejemplo, se esperaría que una acciónpreferente con un dividendo anual del 8 por ciento y un valor a la par de 50 dólarespagara un dividendo anual de 4 dólares por acción (0.08 � 50 dólares de valor a lapar � 4 dólares). Antes de calcular el costo de las acciones preferentes, cualquier divi-dendo establecido como porcentaje debe convertirse a dividendos anuales en dólares.

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Cálculo del costo de las acciones preferentesEl costo de las acciones preferentes, kp, es la razón entre el dividendo de las accionespreferentes y los beneficios netos de la empresa obtenidos de la venta de las acciones pre-ferentes. Los beneficios netos representan la cantidad de dinero que se recibirá menoscualquier costo flotante. La ecuación 10.3 proporciona el costo de las acciones prefe-rentes, kp, en términos del dividendo anual en dólares, Dp, y los beneficios netos ob-tenidos de la venta de las acciones, Np:

kp � (10.3)

Como los dividendos de las acciones preferentes se pagan de los flujos de efectivo des-pués de impuestos de la empresa, no es necesario un ajuste fiscal.

Duchess Corporation contempla la emisión de acciones preferentes con un dividendoanual del 10 por ciento que planea vender en su valor a la par de 87 dólares por ac-ción. La empresa espera que el costo de la emisión y venta de las acciones sea de 5 dó-lares por acción. El primer paso para determinar el costo de las acciones consiste encalcular el monto en dólares del dividendo preferente anual, que es de 8.70 dólares(0.10 � 87 dólares). Los beneficios netos por acción obtenidos de la venta propuestade las acciones equivalen al precio de venta menos los costos flotantes (87 dólares �5 dólares � 82 dólares). Si sustituimos el dividendo anual, Dp, de 8.70 dólares y losbeneficios netos, Np, de 82 dólares en la ecuación 10.3, obtenemos el costo de las ac-ciones preferentes, que es del 10.6 por ciento (8.70 dólares � 82 dólares). ■

El costo de las acciones preferentes de Duchess (10.6 por ciento) es mucho mayorque el costo de su deuda a largo plazo (5.6 por ciento). Esta diferencia existe principal-mente porque el costo de la deuda a largo plazo (el interés) es deducible de impuestos.

Pregunta de repaso

10–8 ¿Cómo calcularía el costo de las acciones preferentes?

El costo de las acciones comunes

El costo de las acciones comunes es el retorno que los inversionistas del mercado re-quieren de las acciones. Existen dos formas de financiamiento con acciones comunes:1) las ganancias retenidas y 2) las nuevas emisiones de acciones comunes. Como primerpaso para determinar cada uno de estos costos, debemos calcular el costo de capitalen acciones comunes.

Cálculo del costo de capital en acciones comunesEl costo de capital en acciones comunes, ks, es la tasa a la que los inversionistas des-cuentan los dividendos esperados de la empresa para determinar su valor accionario.Se usan dos técnicas para medir el costo del capital en acciones comunes. Una se basaen el modelo de valoración de crecimiento constante y la otra en el modelo de preciosde activos de capital (CAPM).

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Dp

Np


costo de las accionespreferentes, kpRazón entre el dividendo de lasacciones preferentes y losbeneficios netos de la empresaobtenidos de la venta de lasacciones preferentes; se calculaal dividir el dividendo anual, Dp,entre los beneficios netosobtenidos de la venta de lasacciones preferentes, Np.

costo de capital en accionescomunes, ksTasa a la que los inversionistasdescuentan los dividendosesperados de la empresa paradeterminar su valor accionario.

Uso del modelo de valoración de crecimiento constante (Gordon)En el capítulo 7 comentamos que el valor de una acción es igual al valor presente de todoslos dividendos futuros, que en un modelo se supone crecerán a una tasa constante anualdurante un espacio de tiempo infinito. Este es el modelo de valoración de crecimientoconstante, conocido también como modelo de Gordon. La expresión clave obtenidapara este modelo se presentó como la ecuación 7.4 y se formula de nuevo aquí:

P0 � (10.4)

donde

P0 �valor de acciones comunesD1 �dividendo por acción esperado al final del año 1ks � retorno requerido de acciones comunesg�tasa de crecimiento constante de dividendos

Si resolvemos la ecuación 10.4 para determinar ks, obtenemos la siguiente expre-sión para calcular el costo de capital en acciones comunes:

ks � (10.5)

La ecuación 10.5 indica que el costo de capital en acciones comunes se calcula al divi-dir el dividendo esperado al final del año 1 entre el precio actual de las acciones y alsumar la tasa de crecimiento esperada. Como los dividendos de acciones comunes sepagan del ingreso después de impuestos, no es necesario ningún ajuste fiscal.

Duchess Corporation desea determinar su costo de capital en acciones comunes, ks. Elprecio de mercado, P0, de sus acciones comunes es de 50 dólares por acción. La em-presa espera pagar un dividendo, D1, de 4 dólares al final del próximo año, 2007. Losdividendos pagados por las acciones en circulación durante los últimos 6 años (2001-2006) fueron los siguientes:

Si usamos la tabla de factores de interés del valor presente, PVIF (tabla A.2), unacalculadora financiera o una hoja de cálculo electrónica junto con la técnica descritapara determinar las tasas de crecimiento en el capítulo 4, podemos calcular la tasa decrecimiento anual de dividendos, g. Ésta es aproximadamente del 5 por ciento (conmayor exactitud es del 5.05 por ciento). Si sustituimos D1 � 4 dólares, P0 � 50 dóla-res, y g � 5 por ciento en la ecuación 10.5 obtenemos el costo de capital en accionescomunes:

ks � �0.05�0.08�0.05�0.130, o %

El costo de capital en acciones comunes del 13.0 por ciento representa el retorno querequieren los accionistas existentes de su inversión. Si el retorno real es menor que ése,es probable que los accionistas comiencen a vender sus acciones. ■

13.0$4$50

Año Dividendo

2006 $3.80

2005 3.62

2004 3.47

2003 3.33

2002 3.12

2001 2.97

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D1

P01 g

D1

ks 2 g


modelo de valoración decrecimiento constante(Gordon)Asume que el valor de unaacción es igual al valor presentede todos los dividendos futuros(que se suponen crecerán a unatasa constante) que se esperaque la acción proporcionedurante un espacio de tiempoinfinito.

Uso del modelo de precios de activos de capital (CAPM)Como se mencionó en el capítulo 5, el modelo de precios de activos de capital descri-be la relación entre el retorno requerido, ks, y el riesgo no diversificable de la empre-sa medido por el coeficiente beta, b. El CAPM básico es

ks �RF � [b� (km �RF)] (10.6)

donde

RF � tasa de retorno libre de riesgo

km � retorno de mercado; retorno de la cartera de mercado de activos

El uso del CAPM indica que el costo de capital en acciones comunes es el retorno querequieren los inversionistas como compensación por asumir el riesgo no diversificablede la empresa, medido por el coeficiente beta.

Ahora, Duchess Corporation desea calcular su costo de capital en acciones comunes,ks, usando el modelo de precios de activos de capital. Los asesores de inversión de laempresa y los propios análisis de ésta indican que la tasa libre de riesgo, RF, es igualal 7 por ciento; el coeficiente beta de la empresa, b, es de 1.5 y el retorno de mercado,km, es igual al 11 por ciento. Si sustituimos estos valores en la ecuación 10.6, la em-presa calcula que el costo del capital en acciones comunes, ks, es

ks �7.0%� [1.5� (11.0%�7.0%)]�7.0%�6.0%� %

El costo de capital en acciones comunes del 13.0 por ciento representa el retorno que losinversionistas requieren de las acciones comunes de Duchess Corporation. Este costo esigual al que se calculó con el modelo de valoración de crecimiento constante. ■

El costo de las ganancias retenidasComo sabemos, los dividendos se pagan de las ganancias de una empresa. Su pago,realizado en efectivo a los accionistas comunes, disminuye las ganancias retenidas dela empresa. Suponga que una empresa necesita cierto monto de financiamiento concapital en acciones comunes. La empresa tiene dos opciones con relación a las ganan-cias retenidas: puede emitir acciones comunes adicionales en ese monto y pagar divi-dendos a los accionistas a partir de las ganancias retenidas o puede aumentar elcapital en acciones comunes reteniendo las ganancias (no pagando dividendos enefectivo) en el monto requerido. En un sentido estrictamente contable, la retención delas ganancias aumenta el capital en las acciones comunes de la misma forma que lohace la venta de las acciones comunes adicionales. Así, el costo de las ganancias rete-nidas, kr, para la empresa es igual que el costo de una emisión equivalente completa-mente suscrita de acciones comunes adicionales. Los accionistas consideran aceptablela retención de las ganancias de la empresa sólo si esperan que la empresa gane por lomenos el retorno que requieren de los fondos reinvertidos.

Si consideramos a las ganancias retenidas como una emisión completamente sus-crita de acciones comunes adicionales, podemos establecer que el costo de las ganan-cias retenidas, kr, de la empresa es igual al costo de capital en acciones comunes,determinado por medio de las ecuaciones 10.5 y 10.6.4

kr �ks (10.7)

13.0

E J E M P LO


4. Técnicamente, si un accionista recibiera dividendos y deseara invertirlos en acciones adicionales de la empresa,primero tendría que pagar impuestos personales a tasas de ganancias de capital sobre los dividendos y después pa-gar comisiones de corretaje antes de adquirir las acciones adicionales. Si usamos pt como la tasa fiscal promedio delas ganancias de capital del accionista y bf como las comisiones de corretaje promedio establecidas como un porcen-taje, podemos expresar el costo de las ganancias retenidas, kr, como kr �ks � (1�pt)� (1�bf). Debido a la dificul-tad para calcular pt y bf, sólo usamos aquí la definición más sencilla de kr proporcionada en la ecuación 10.7.

modelo de precios de activosde capital (CAPM)Describe la relación entre elretorno requerido, ks, y el riesgono diversificable de la empresamedido por el coeficientebeta, b.

costo de las gananciasretenidas, krIgual al costo de una emisiónequivalente completamentesuscrita de acciones comunesadicionales, que es igual alcosto de capital en accionescomunes, ks.

Nota El uso de las gananciasretenidas como una fuenteimportante de financiamiento degastos de capital no cede elcontrol de la empresa ni diluye lasganancias por acción actuales,como ocurriría si se emitieran lasnuevas acciones comunes. Sinembargo, la empresa debeadministrar con eficacia lasganancias retenidas para producirutilidades que aumenten lasganancias retenidas futuras.

No es necesario ajustar el costo de las ganancias retenidas a los costos flotantes por-que, por medio de la retención de las ganancias, la empresa “recauda” capital propiosin incurrir en estos costos.

El costo de las ganancias retenidas de Duchess Corporation se calculó de hecho en losejemplos anteriores: es igual al costo de capital en acciones comunes. Así, kr es igualal 13.0 por ciento. Como veremos en la siguiente sección, el costo de las ganancias re-tenidas siempre es menor que el costo de una nueva emisión de acciones comunes por-que no implica ningún costo flotante. ■

El costo de nuevas emisiones de acciones comunesNuestro propósito al calcular el costo de capital general de la empresa es determinarel costo después de impuestos de los nuevos fondos requeridos para proyectos de fi-nanciamiento. El costo de una nueva emisión de acciones comunes, kn, se determinacalculando el costo de las acciones comunes, el neto de costos de infravaloración y loscostos flotantes relacionados. Normalmente, para que una nueva emisión se venda,debe estar subvalorada, es decir, venderse a un precio menor que su precio de mercadocorriente, P0.

Las empresas subvaloran las nuevas emisiones por diversas razones. Primero,cuando el mercado está en equilibrio (es decir, la demanda de acciones iguala a laoferta de acciones), una demanda adicional de acciones se logra sólo a un precio másbajo. Segundo, cuando se emiten acciones adicionales, se diluye el porcentaje de par-ticipación de cada acción en la empresa, justificando así un valor de las acciones másbajo. Por último, muchos inversionistas consideran la emisión de acciones adicionalescomo una señal de que la administración usa financiamiento con capital en acciones co-munes porque considera que las acciones están sobrevaloradas en ese momento. Alconocer esta información, sólo comprarán acciones a un precio menor que el preciode mercado corriente. Es evidente que éstos y otros factores requieren la subvalora-ción de las nuevas ofertas de acciones comunes. Los costos flotantes que se pagan poremitir y vender la nueva emisión reducen todavía más los beneficios.

Usamos la expresión del modelo de valoración de crecimiento constante para de-terminar el costo de las acciones comunes existentes, ks, como un punto de partida. SiNn representa los beneficios netos obtenidos de la venta de las nuevas acciones comu-nes después de restar los costos de infravaloración y flotantes, el costo de la nuevaemisión, kn, se expresa de la manera siguiente:

kn � (10.8)

Los beneficios netos obtenidos de la venta de nuevas acciones comunes, Nn, seránmenores que el precio de mercado corriente, P0. Por lo tanto, el costo de las nuevasemisiones, kn, siempre será mayor que el costo de las emisiones existentes, ks, el cuales igual al costo de las ganancias retenidas, kr. El costo de nuevas acciones comunes esnormalmente mayor que cualquier otro costo de financiamiento a largo plazo. Comolos dividendos de acciones comunes se pagan de los flujos de efectivo después de im-puestos, no es necesario ningún ajuste fiscal.

En el ejemplo que usó el modelo de valoración de crecimiento constante, encontramosque el costo de capital en acciones comunes, ks, de Duchess Corporation fue del 13 porciento, usando los valores siguientes: un dividendo esperado, D1, de 4 dólares; un pre-cio de mercado corriente, P0, de 50 dólares; y una tasa esperada de crecimiento de di-videndos, g, del 5 por ciento.

Al determinar el costo de las nuevas acciones comunes, kn, Duchess Corporationcalculó que, en promedio, las nuevas acciones pueden venderse en 47 dólares. La subva-loración de 3 dólares por acción se debe a la naturaleza competitiva del mercado. Un se-

E J E M P LO

D1

Nn1 g

E J E M P LO


costo de una nueva emisiónde acciones comunes, knCosto de acciones comunes, ne-to de costos de infravaloración yflotantes relacionados.

subvaloradaAcciones vendidas a un preciomenor que su precio de merca-do corriente, P0.

gundo costo relacionado con una nueva emisión son los costos flotantes de 2.50 dólarespor acción que se pagan por emitir y vender las nuevas acciones. Por lo tanto, se esperaque los costos totales de subvaloración y flotantes sean de 5.50 dólares por acción.

Si restamos el costo de subvaloración y flotante de 5.50 dólares por acción delprecio actual de las acciones de 50 dólares, se obtienen beneficios netos esperados de44.50 dólares por acción (50 dólares � 5.50 dólares). Si sustituimos D1 � 4 dólares,Nn � 44.50 dólares, y g � 5 por ciento en la ecuación 10.8, obtenemos el siguientecosto de las nuevas acciones comunes, kn:

kn � �0.05�0.09�0.05�0.140, o %

Por lo tanto, el costo de las nuevas acciones comunes de Duchess Corporation es del14 por ciento. Este es el valor que se usará en los cálculos subsiguientes del costo decapital general de la empresa. ■

Preguntas de repaso10–9 ¿En qué premisa sobre el valor de las acciones se basa el modelo de valora-

ción de crecimiento constante (Gordon) que se usa para medir el costo decapital en acciones comunes, ks?

10–10 ¿Por qué el costo de financiamiento de un proyecto con ganancias retenidases menor que el costo de financiamiento con una nueva emisión de accionescomunes?

El costo de capital promedio ponderadoAhora que hemos calculado el costo de fuentes específicas de financiamiento, pode-mos determinar el costo de capital general. Como comentamos anteriormente, el costode capital promedio ponderado (CCPP), ka, refleja el costo futuro promedio esperado delos fondos a largo plazo. Se calcula ponderando el costo de cada tipo específico de ca-pital por su proporción en la estructura de capital de la empresa.

Cálculo del costo de capital promedio ponderado (CCPP)El cálculo del costo de capital promedio ponderado (CCPP) es sencillo: se multiplicael costo específico de cada forma de financiamiento por su proporción en la estructu-ra de capital de la empresa, y se suman los valores ponderados. El costo de capitalpromedio ponderado, ka, se expresa como una ecuación de la manera siguiente:

ka � (wi �ki)� (wp �kp)� (ws �kr o n) (10.9)

donde

wi �proporción de la deuda a largo plazo en la estructura de capital

wp �proporción de acciones preferentes en la estructura de capital

ws �proporción de capital en acciones comunes en la estructura de capital

wi �wp �ws �1.0

En la ecuación 10.9 destacan tres puntos importantes:

1. Por conveniencia computacional es mejor convertir las ponderaciones a la formadecimal y dejar los costos específicos en términos porcentuales.

2. La suma de las ponderaciones debe ser igual a 1.0. En pocas palabras, deben to-marse en cuenta todos los componentes de la estructura de capital.

OA4

14.0$4.00$44.50


costo de capital promedioponderado (CCPP), kaRefleja el costo futuro promedioesperado de los fondos a largoplazo; se calcula ponderando elcosto de cada tipo específico decapital por su proporción en laestructura de capital de laempresa.

3. La ponderación de capital en acciones comunes de la empresa, ws, se multiplicapor el costo de las ganancias retenidas, kr, o por el costo de las nuevas accionescomunes, kn. El costo que se usa depende de si el capital en acciones comunes dela empresa se financiará usando ganancias retenidas, kr, o nuevas acciones comu-nes, kn.

En ejemplos anteriores, encontramos que los costos de los diversos tipos de capital deDuchess Corporation son los siguientes:

Costo de deuda, ki � 5.6 por ciento

Costo de acciones preferentes, kp � 10.6 por ciento

Costo de las ganancias retenidas, kr � 13.0 por ciento

Costo de nuevas acciones comunes, kn � 14.0 por ciento

La empresa usa las siguientes ponderaciones para calcular su costo de capital prome-dio ponderado:

E J E M P LO


Cálculo del costo de capital promedioponderado de Duchess Corporation

Costo ponderadoPonderación Costo [(1)� (2)]

Fuente de capital (1) (2) (3)

Deuda a largo plazo 0.40 5.6% 2.2%

Acciones preferentes 0.10 10.6 1.1

Capital en acciones comunes 13.0

Totales 1.00 %

Costo de capital promedio ponderado � 9.8%

9.8

6.50.50

TAB LA 10 .1

Fuente de capital Ponderación

Deuda a largo plazo 40%

Acciones preferentes 10


Total %100

50

Puesto que la empresa espera tener un monto considerable de ganancias retenidasdisponibles (300,000 dólares), planea usar su costo de ganancias retenidas, kr, comoel costo de capital en acciones comunes. La tabla 10.1 calcula el costo de capital pro-medio ponderado de Duchess Corporation. El costo de capital promedio ponderadoresultante de Duchess es del 9.8 por ciento. Si asumimos que el nivel de riesgo perma-nece sin cambios, la empresa debe aceptar todos los proyectos que ganen un retornomayor del 9.8 por ciento. ■

Esquemas de ponderaciónLas ponderaciones se calculan con base en su valor en libros o su valor de mercado yusando proporciones históricas u objetivo.

Nota Por convenienciacomputacional, las ponderacionesde la proporción delfinanciamiento se registran enforma decimal en la columna 1 ylos costos específicos se presentanen términos porcentuales en lacolumna 2.

Valor en libros y valor de mercadoLas ponderaciones del valor en libros usan valores contables para medir la propor-ción de cada tipo de capital en la estructura financiera de la empresa. Las ponderacio-nes del valor de mercado miden la proporción de cada tipo de capital a su valor demercado. Las ponderaciones del valor de mercado son atractivas porque los valoresde mercado de títulos se aproximan a los dólares reales que se recibirán de su venta.Por otra parte, como los costos de los diversos tipos de capital se calculan usando pre-cios de mercado vigentes, parece razonable usar ponderaciones del valor de mercado.Además, los flujos de efectivo de inversiones a largo plazo a los que se aplica el costode capital se calculan en términos de sus valores de mercado presentes y futuros. Lasponderaciones del valor de mercado son claramente preferibles a las ponderacionesdel valor en libros.

Ponderaciones históricas y ponderaciones objetivoLas ponderaciones históricas son ponderaciones del valor en libros o del valor de mer-cado que se basan en las proporciones reales de la estructura de capital. Por ejemplo,las proporciones pasadas o presentes del valor en libros serían una forma de pondera-ción histórica, como también lo serían las proporciones pasadas o presentes del valorde mercado. Por lo tanto, un esquema de ponderación de este tipo se basaría en pro-porciones reales, más que en proporciones deseadas.

Las ponderaciones objetivo, que también se basan en valores en libros o valoresde mercado, reflejan las proporciones deseadas de la estructura de capital de la em-presa. Las empresas que usan ponderaciones objetivo establecen estas proporcionescon base en la estructura de capital “óptima” que desean lograr (el desarrollo de estasproporciones y la estructura óptima se analizan con detalle en el capítulo 11).

Cuando uno considera la naturaleza aproximada del cálculo del costo de capitalpromedio ponderado, la selección de ponderaciones puede no ser decisiva. Sin embar-go, desde un punto de vista sólo teórico, el esquema de ponderación preferido es el delas proporciones objetivo del valor de mercado, por lo que éstas se asumirán a lo lar-go de este capítulo.

Valor económico agregado (EVA®)El valor económico agregado (EVA®, por sus siglas en inglés, economic value added)es una medida popular que usan muchas empresas para determinar si una inversión(propuesta o existente) contribuye positivamente a la riqueza de los propietarios. Laaplicación del EVA® requiere el uso del costo de capital promedio ponderado (CCPP)de la empresa. El EVA® se calcula como la diferencia entre la utilidad operativa netadespués de impuestos (NOPAT, por sus siglas en inglés, net operating profit aftertaxes) de una inversión y el costo de los fondos utilizados para financiar la inversión.El costo de los fondos se determina multiplicando el monto en dólares de los fondosutilizados para financiar la inversión por el CCPP de la empresa. Las inversiones conEVA® positivos aumentan el valor para los accionistas; las que tienen EVA® negativosreducen el valor para los accionistas. Es evidente que son preferibles sólo las inversionescon EVA® positivos. Por ejemplo, el EVA® de una inversión de 3.75 millones de dóla-res, con un CCPP del 10 por ciento, que realiza una empresa en un proyecto que esperagenerar una NOPAT de 410,000 dólares sería de 35,000 dólares [410,000 dólares �(0.10 � 3,750,000 dólares)]. Como este EVA® es positivo, se espera que la inversiónpropuesta aumente la riqueza de los propietarios y, por lo tanto, es aceptable.

Muchas corporaciones reconocidas usan modelos tipo EVA®, como Coca-Cola,Reynolds Metals, Siemens y Tenneco. A pesar de la sencillez operativa de los modelostipo EVA®, seguiremos trabajando con la técnica del VPN, más sólida en teoría, pre-sentada en el capítulo 9.


ponderaciones del valor enlibrosPonderaciones que usan valorescontables para medir laproporción de cada tipo decapital en la estructurafinanciera de la empresa.

ponderaciones del valor demercadoPonderaciones que usan valoresde mercado para medir laproporción de cada tipo decapital en la estructurafinanciera de la empresa.

ponderaciones históricasPonderaciones del valor enlibros o del valor de mercadoque se basan en lasproporciones reales de laestructura de capital.

ponderaciones objetivoPonderaciones del valor enlibros o del valor de mercadoque se basan en lasproporciones deseadas de laestructura de capital.

valor económico agregado(EVA®)Medida popular que usanmuchas empresas paradeterminar si una inversióncontribuye positivamente a lariqueza de los propietarios; secalcula como la diferencia entrela utilidad operativa netadespués de impuestos (NOPAT)de una inversión y el costo delos fondos utilizados parafinanciar la inversión, el cual sedetermina multiplicando elmonto en dólares de los fondosutilizados para financiar lainversión por el costo de capitalpromedio ponderado (CCPP) dela empresa.

Preguntas de repaso

10–11 ¿Qué es el costo de capital promedio ponderado (CCPP) y cómo se calcula?10–12 Describa la lógica que fundamenta el uso de las ponderaciones objetivo de

la estructura de capital y compare este método con el uso de las ponderacio-nes históricas. ¿Cuál es el esquema de ponderación preferido?

10–13 ¿Qué es el valor económico agregado (EVA®)? ¿Cómo se usa el costo de ca-pital promedio ponderado (CCPP) para calcular el EVA®?

El costo marginal y las decisiones de inversión

El costo de capital promedio ponderado de la empresa es un dato clave en el procesode la toma de decisiones de inversión. Como se demostró anteriormente en este capítu-lo, la empresa debe realizar sólo las inversiones cuyo retorno esperado sea mayor queel costo de capital promedio ponderado. Por supuesto, en cualquier momento, el volu-men de financiamiento y la inversión realizada afectarán los costos de financiamientoy los retornos de inversión de la empresa. El costo de capital marginal ponderado y elprograma de oportunidades de inversión son mecanismos por medio de los cuales lasdecisiones de financiamiento e inversión se pueden realizar de manera simultánea.

El costo de capital marginal ponderado (CCMP)El costo de capital promedio ponderado varía con el paso del tiempo, dependiendodel volumen del financiamiento que la empresa planea recaudar. Conforme aumentael volumen del financiamiento, se incrementan los costos de los diversos tipos de fi-nanciamiento, aumentando el costo de capital promedio ponderado de la empresa.Por lo tanto, es útil calcular el costo de capital marginal ponderado (CCMP), que essimplemente el costo de capital promedio ponderado (CCPP) de la empresa relaciona-do con el monto siguiente del nuevo financiamiento total. Este costo marginal es rele-vante para las decisiones actuales.

Los costos de los componentes del financiamiento (deuda, acciones preferentes yacciones comunes) aumentan conforme se recaudan montos mayores. Los proveedo-res de fondos requieren mayores retornos en la forma de intereses, dividendos o creci-miento como compensación por el riesgo más alto introducido por mayores volúmenesde nuevo financiamiento. Por lo tanto, el CCMP es una función creciente del nivel delnuevo financiamiento total.

Otro factor que ocasiona el aumento del costo de capital promedio ponderado esel uso del financiamiento con capital en acciones comunes. El nuevo financiamientocon capital en acciones comunes provendrá de las ganancias retenidas hasta que estafuente se agote y después se obtendrá a través del financiamiento con nuevas accionescomunes. Como las ganancias retenidas son una forma menos costosa de financia-miento con capital en acciones comunes que la venta de nuevas acciones comunes, elcosto de capital promedio ponderado aumentará con la emisión de nuevas accionescomunes.

Cálculo de los puntos de rupturaPara determinar el CCMP, debemos calcular los puntos de ruptura, que reflejan el ni-vel del nuevo financiamiento total al que se eleva el costo de uno de los componentesdel financiamiento. La siguiente ecuación general se usa para calcular los puntos deruptura:

OA6OA5


costo de capital marginalponderado (CCMP)Costo de capital promedioponderado (CCPP) de laempresa relacionado con elmonto siguiente del nuevofinanciamiento total.

punto de rupturaNivel del nuevo financiamientototal al que se eleva el costo deuno de los componentes delfinanciamiento, ocasionando asíun desplazamiento ascendentedel costo de capital marginalponderado (CCMP).

BPj � (10.10)

donde

BPj � punto de ruptura de la fuente de financiamiento jAFj � monto de los fondos disponibles de la fuente de financiamiento j a un

costo específicowj � ponderación de la estructura de capital (establecida en forma decimal) de

la fuente de financiamiento j

Cuando Duchess Corporation agote sus 300,000 dólares de las ganancias retenidasdisponibles (a kr � 13.0 por ciento), debe usar un financiamiento más costoso connuevas acciones comunes (a kn � 14.0 por ciento) para satisfacer sus necesidades decapital en acciones comunes. Además, la empresa espera tomar en préstamo sólo400,000 dólares de deuda al costo de 5.6 por ciento; la deuda adicional tendrá uncosto después de impuestos (ki) del 8.4 por ciento. Por lo tanto, existen dos puntos deruptura: 1) cuando se agoten los 300,000 dólares de las ganancias retenidas a un costodel 13.0 por ciento y 2) cuando se agoten los 400,000 dólares de deuda a largo plazoa un costo del 5.6 por ciento.

Los puntos de ruptura se calculan sustituyendo estos valores, así como las ponde-raciones correspondientes de la estructura de capital proporcionadas anteriormente,en la ecuación 10.10. Obtenemos los montos en dólares del nuevo financiamiento to-tal a los que se elevan los costos de las fuentes de financiamiento específicas:

BPcapital en acciones comunes � �$600,000

BPdeuda a largo plazo � �$1,000,000 ■

Cálculo del CCMPDespués de determinar los puntos ruptura, el siguiente paso consiste en calcular elcosto de capital promedio ponderado sobre el intervalo del nuevo financiamiento to-tal entre los puntos de ruptura. Primero, determinamos el CCPP para un nivel delnuevo financiamiento total entre cero y el primer punto de ruptura. Después, determi-namos el CCPP para un nivel del nuevo financiamiento total entre el primero y segundopunto de ruptura, y así sucesivamente. Por definición, para cada uno de los intervalosdel nuevo financiamiento total entre puntos de ruptura, se elevará algún componente delos costos de capital (como deuda o capital en acciones comunes). Esto ocasionaráque el costo de capital promedio ponderado aumente a un nivel mayor que el del in-tervalo anterior.

Estos datos se usan en conjunto para preparar un programa del costo de capitalmarginal ponderado (CCMP). Esta gráfica relaciona el costo de capital promedioponderado de la empresa con el nivel del nuevo financiamiento total.

La tabla 10.2 (vea la página 420) resume el cálculo del CCPP de Duchess Corporationsobre los tres intervalos del nuevo financiamiento total creados por los dos puntos deruptura (600,000 dólares y 1 millón de dólares). Si comparamos los costos registra-dos en la columna 3 de la tabla, para cada uno de los tres intervalos, podemos ver quelos costos del primer intervalo (de 0 a 600,000 dólares) se calcularon en los ejemplosanteriores y se utilizaron en la tabla 10.1. El segundo intervalo (de 600,000 dólares a1 millón de dólares) refleja el aumento del costo de capital en acciones comunes al14.0 por ciento. En el último intervalo, se introduce el aumento del costo de la deudaa largo plazo al 8.4 por ciento.

E J E M P LO

$400,0000.40

$300,0000.50

E J E M P LO

AFj

wj


programa del costo de capitalmarginal ponderado (CCMP)Gráfica que relaciona el costo decapital promedio ponderadode la empresa con el nivel delnuevo financiamiento total.

Los costos de capital promedio ponderado (CCPP) para los tres intervalos se re-sumen en la tabla incluida en la parte inferior de la figura 10.1. Estos datos describenel costo de capital marginal ponderado (CCMP), el cual se eleva conforme aumentanlos niveles del nuevo financiamiento total. La figura 10.1 presenta el programa delCCMP. De nuevo, es evidente que el CCMP es una función creciente del monto del nue-vo financiamiento total recaudado. ■


Costo de capital promedio ponderado para los intervalosdel nuevo financiamiento total de Duchess Corporation

Costo ponderadoIntervalo del nuevo Fuente de capital Ponderación Costo [(2)� (3)] financiamiento total (1) (2) (3) (4)

De 0 a 600,000 dólares Deuda .40 5.6% 2.2%

Acciones preferentes .10 10.6 1.1

Acciones comunes .50 13.0

Costo de capital promedio ponderado %

De 600,000 dólares a Deuda .40 5.6% 2.2%

1 millón de dólares Acciones preferentes .10 10.6 1.1


Costo de capital promedio ponderado %

De 1 millón de dólares en Deuda .40 8.4% 3.4%

adelante Acciones preferentes .10 10.6 1.1


Costo de capital promedio ponderado %11.5

7.0

10.3

7.0

9.8

6.5

TAB L A 10 .2

5000 1,000 1,500Nuevo financiamiento total ($000)

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

Cost

o de

capi

tal p

rom

edio

pon

dera

do (%

)

Intervalo del nuevo financiamiento total CCPPDe 0 a 600,000 dólaresDe 600,000 dólares a 1 millón de dólaresDe 1 millón de dólares en adelante

9.8%10.311.5

9.8%

10.3%

11.5%

CCMP

F IGURA 10 .1

Programa del CCMPPrograma del costo decapital marginal ponderado(CCMP) de DuchessCorporation

El programa de oportunidades de inversión (POI)En cualquier momento, una empresa tiene ciertas oportunidades de inversión disponi-bles. Estas oportunidades difieren con relación al tamaño de la inversión, el riesgo y elrendimiento.5 El programa de oportunidades de inversión (POI) de la empresa es unaclasificación de las oportunidades de inversión de mejor (mayor rendimiento) a peor(menor rendimiento). Por lo general, el primer proyecto seleccionado tendrá el mayorrendimiento, el siguiente proyecto tendrá el segundo rendimiento más alto, y así suce-sivamente. El rendimiento de las inversiones disminuye a medida que la empresaacepta proyectos adicionales.

La columna 1 de la tabla 10.3 muestra el programa actual de oportunidades de inver-sión (POI) de Duchess Corporation, el cual enumera las oportunidades de inversiónde mejor (mayor rendimiento) a peor (menor rendimiento). La columna 2 de la tablapresenta la inversión inicial que requiere cada proyecto. La columna 3 muestra el to-tal de los fondos invertidos acumulados necesarios para financiar todos los proyectosmejores que la oportunidad de inversión correspondiente e incluyendo a esta misma.Si registramos los rendimientos del proyecto frente a la inversión acumulada (la co-lumna 1 frente a la columna 3), obtenemos el programa de oportunidades de inversiónde la empresa (POI). La figura 10.2 proporciona una gráfica del POI de Duchess Cor-poration (vea la página 422). ■

Uso del CCMP y POI para tomar decisionesde financiamiento e inversiónSiempre que la tasa interna de rendimiento de un proyecto sea mayor que el costo decapital marginal ponderado del nuevo financiamiento, la empresa deberá aceptar elproyecto.6 El rendimiento disminuirá con la aceptación de más proyectos y el costo decapital marginal ponderado aumentará porque se requerirán mayores montos de fi-nanciamiento. Por lo tanto, la regla de decisión sería: aceptar los proyectos hasta el

E J E M P LO


Programa de oportunidades de inversión (POI)de Duchess Corporation

Tasa interna de Inversión InversiónOportunidad rendimiento (TIR) inicial acumuladaa

de inversión (1) (2) (3)

A 15.0% $100,000 $ 100,000

B 14.5 200,000 300,000

C 14.0 400,000 700,000

D 13.0 100,000 800,000

E 12.0 300,000 1,100,000

F 11.0 200,000 1,300,000

G 10.0 100,000 1,400,000

aLa inversión acumulada representa el monto total invertido en los proyectos que tienen mayores rendimientosmás la inversión requerida para la oportunidad de inversión correspondiente.

TAB L A 10 .3

5. Como el costo de capital promedio ponderado no se aplica a las inversiones de riesgo variable, asumimos que to-das las oportunidades tienen el mismo riesgo que el riesgo de la empresa.

6. Aunque el valor presente neto podría usarse para tomar estas decisiones, la tasa interna de rendimiento se utilizaaquí debido a la facilidad de comparación que ofrece.

programa de oportunidadesde inversión (POI)Clasificación de oportunidadesde inversión de mejor (mayorretorno) a peor (menor retorno).

punto en el que el rendimiento marginal de una inversión iguale su costo de capitalmarginal ponderado. Después de ese punto, el rendimiento de la inversión será menorque su costo de capital.

Este método es congruente con la idea de incrementar al máximo el valor presen-te neto (VPN) de proyectos convencionales por dos razones: 1) el VPN es positivosiempre que la TIR exceda al costo de capital promedio ponderado, ka. 2) Cuantomayor sea la diferencia entre la TIR y ka, mayor será el VPN resultante. Por consi-guiente, la aceptación de los proyectos, empezando con los que tienen la mayor dife-rencia positiva entre la TIR y ka, hasta el punto en el que la TIR iguale a ka, debegenerar el VPN total máximo de todos los proyectos independientes aceptados. Esteresultado es totalmente congruente con el objetivo de la empresa de incrementar almáximo la riqueza de sus propietarios.

La figura 10.2 muestra el programa de CCMP y el POI en la misma serie de ejes. Alrecaudar 1,100,000 dólares del nuevo financiamiento e invertir estos fondos en losproyectos A, B, C, D y E, la empresa debe incrementar al máximo la riqueza de suspropietarios, porque estos proyectos generan el valor presente neto total máximo.Observe que el rendimiento del 12.0 por ciento del último dólar invertido (en el pro-yecto E) excede a su costo promedio ponderado del 11.5 por ciento. La inversión enel proyecto F no es viable porque su rendimiento del 11.0 por ciento es menor que elcosto del 11.5 por ciento de los fondos disponibles para inversión. ■

El presupuesto de capital óptimo de la empresa de 1,100,000 dólares se señalacon una X en la figura 10.2. En ese punto, la TIR iguala al costo de capital promedioponderado y se optimiza el tamaño de la empresa, así como su valor para los accionis-tas. En cierto sentido, el tamaño de la empresa está determinado por el mercado, esdecir, la disponibilidad y los rendimientos de las oportunidades de inversión, así comola disponibilidad y el costo del financiamiento.

E J E M P LO


Cost

o de

capi

tal p

rom

edio

pon

dera

do y

TIR

(%)

0 500 1,000 1,500

Nuevo financiamiento o inversión total ($000)X

15.515.014.514.013.513.012.512.011.511.010.510.0

9.5

1,100

CCMPE

D

C

BA

F

G

11.5%

10.3%

9.8%POI

F IGURA 10 .2

Programas POI y CCMPUso del POI y el CCMP paraseleccionar los proyectosde Duchess Corporation

En la práctica, la mayoría de las empresas operan con racionamiento de capital.Esto significa que la administración impone límites que mantienen el presupuesto delos gastos de capital por debajo del nivel óptimo (donde TIR � ka). Debido a esto,existe con frecuencia una brecha entre el presupuesto de capital en teoría óptimo y elnivel real de financiamiento o inversión de la empresa.

Preguntas de repaso

10–14 ¿Qué es el costo de capital marginal ponderado (CCMP)? ¿Qué representael programa de CCMP? ¿Por qué este programa es una función creciente?

10–15 ¿Qué es el programa de oportunidades de inversión (POI)? ¿Se representageneralmente como una función creciente o decreciente? ¿Por qué?

10–16 ¿Cómo se usan el programa de CCMP y el POI para determinar el nivel definanciamiento o inversión que incremente al máximo la riqueza de los pro-pietarios? ¿Por qué muchas empresas financian o invierten a un nivel pordebajo de su nivel óptimo?


El costo de capital es una tasa de rendimiento muy importante que usa la empresa en el procesode decisión a largo plazo, sobre todo en las decisiones de los presupuestos de capital. Representael costo futuro promedio esperado para la empresa de los fondos a largo plazo. Puesto que elcosto de capital es la tasa de rendimiento principal que se usa en el proceso de decisiones de in-versión, su exactitud afecta en forma significativa la calidad de estas decisiones.

Incluso con buenos cálculos de los flujos de efectivo de proyectos, la aplicación de las técni-cas de decisión de VPN y TIR y la consideración adecuada del riesgo de proyectos, un costo decapital calculado de manera deficiente ocasiona la destrucción del valor para los accionistas. Lasubestimación del costo de capital puede causar la aceptación errónea de malos proyectos, en tan-to que la sobreestimación puede hacer que se rechacen buenos proyectos. En cualquier situación,la acción de la empresa podría perjudicar su valor. Al aplicar las técnicas presentadas en este capí-tulo para determinar el costo de capital de la empresa, el administrador financiero mejorará laprobabilidad de que las decisiones a largo plazo de la empresa sean congruentes con la meta gene-ral de incrementar al máximo el precio de las acciones (la riqueza de los propietarios).



La tabla 10.4 (vea la página 424) resume las definicio-nes y fórmulas más importantes de este capítulo.

Comprender los supuestos clave, el concepto bási-co y las fuentes específicas de capital relacionadas

con el costo de capital. El costo de capital es la tasa derendimiento que una empresa debe ganar de sus inver-siones para mantener su valor de mercado y atraer los

OA1

fondos necesarios. Recibe la influencia de los riesgos denegocio y financiero y se mide después de impuestos.Es necesario usar un costo de capital promedio ponde-rado para calcular el costo futuro promedio esperadode los fondos a largo plazo. Los costos específicos delas fuentes básicas de capital (deuda a largo plazo,acciones preferentes, ganancias retenidas y accionescomunes) se pueden calcular de manera individual.


Resumen de las definiciones y fórmulas más importantes del costo de capital


TABLA 10 .4

AFj � monto de los fondos disponibles de la fuentede financiamiento j a un costo específico

b � coeficiente beta o medida del riesgo nodiversificable

BPj � punto de ruptura para la fuente de financiamiento j

D1 � dividendo por acción esperado al final delaño 1

Dp � dividendo anual de acciones preferentes(en dólares)

g � tasa de crecimiento constante de dividendos

I � interés anual en dólares

ka � costo de capital promedio ponderado

kd � costo de la deuda antes de impuestos

ki � costo de la deuda después de impuestos

km � rendimiento requerido de la cartera de mercado

kn � costo de una nueva emisión de acciones comunes

kp � costo de acciones preferentes

kr � costo de las ganancias retenidas


n � número de años al vencimiento del bono

Nd � beneficios netos obtenidos de la venta de la deuda(bono)

Nn � beneficios netos obtenidos de la venta de nuevas accionescomunes

Np � beneficios netos obtenidos de la venta de las accionespreferentes

P0 � valor de acciones comunes


T � tasa fiscal de la empresa

wi � proporción de la deuda a largo plazo en la estructurade capital

wj � proporción de la estructura de capital (histórica u objetivo,establecida en forma decimal) de la fuente de financiamiento j

wp � proporción de acciones preferentes en la estructura decapital

ws � proporción de capital en acciones comunes en la estructura de capital

Fórmulas del costo de capital

Costo de la deuda antes de impuestos (aproximación):

[Ecuación 10.1]

Costo de la deuda después de impuestos: ki �kd � (1�T) [Ecuación 10.2]

Costo de acciones preferentes: kp � [Ecuación 10.3]

Costo de capital en acciones comunes:

Usando el modelo de valoración decrecimiento constante: ks � [Ecuación 10.5]

Usando el CAPM: ks �RF � [b� (km �RF)] [Ecuación 10.6]

Costo de las ganancias retenidas: kr �ks [Ecuación 10.7]

Costo de nuevas emisiones de acciones comunes: kn � [Ecuación 10.8]

Costo de capital promedio ponderado (CCPP): ka � (wi �ki)� (wp �kp)� (ws �kr or n) [Ecuación 10.9]

Punto de ruptura: BPj � [Ecuación 10.10]AFj

wj

D1

Nn1 g

D1

P01 g

Dp

Np

kd 5

I 1$1,000 2 Nd

nNd 1 $1,000

2

Determinar el costo de la deuda a largo plazo yel costo de las acciones preferentes. El costo de la

deuda a largo plazo es el costo después de impuestos eldía de hoy de la recaudación de fondos a largo plazo através de préstamos. Las cotizaciones de costos, elcálculo o una aproximación se usan para determinar elcosto de la deuda antes de impuestos, que después re-quiere un ajuste fiscal. El costo de las acciones prefe-rentes es la razón entre el dividendo de las accionespreferentes y los beneficios netos de la empresa obteni-dos de la venta de las acciones preferentes.

Calcular el costo de capital en acciones comunesy convertirlo en el costo de las ganancias reteni-

das y el costo de nuevas emisiones de acciones comu-nes. El costo de capital en acciones comunes se calculausando el modelo de valoración de crecimiento cons-tante (Gordon) o el CAPM. El costo de las gananciasretenidas es igual al costo de capital en acciones comu-nes. Es necesario realizar un ajuste al costo de capitalen acciones comunes para reflejar los costos de subva-loración y flotantes, y calcular el costo de las nuevasemisiones de acciones comunes.

Calcular el costo de capital promedio ponderado(CCPP) y analizar los esquemas alternativos de

ponderación y el valor económico agregado (EVA®).El CCPP de la empresa refleja el costo futuro prome-dio esperado de los fondos a largo plazo. Combina loscostos de tipos específicos de capital después de ponde-rar cada uno de ellos por su proporción. El método en

OA4

OA3

OA2 teoría preferido usa ponderaciones objetivo basadas enlos valores de mercado. El valor económico agregado(EVA®) es una medida popular que usa el CCPP paradeterminar si una inversión propuesta contribuye posi-tivamente a la riqueza de los propietarios.

Describir los procedimientos utilizados para de-terminar los puntos de ruptura y el costo de capi-

tal marginal ponderado (CCMP). Al aumentar elnuevo financiamiento total, se incrementan los costosde los diversos tipos de financiamiento, elevando elCCPP de la empresa. El CCMP es el CCPP de la em-presa relacionado con el monto siguiente del nuevo fi-nanciamiento total. Los puntos de ruptura representanel nivel del nuevo financiamiento total al que se eleva elcosto de uno de los componentes del financiamiento,ocasionando un desplazamiento ascendente del CCMP.El programa de CCMP relaciona el CCPP con cada ni-vel del nuevo financiamiento total.

Explicar el costo de capital marginal ponderado(CCMP) y su uso con el programa de oportuni-

dades de inversión (POI) en la toma de decisiones definanciamiento e inversión. El POI clasifica las inver-siones disponibles actualmente de mejor a peor. Se usacon el CCMP para determinar el nivel de financia-miento o inversión que incremente al máximo la rique-za de los propietarios. La empresa acepta losproyectos hasta el punto en el que el retorno marginalde su inversión iguala su costo de capital marginalponderado.

OA6

OA5



AE10–1 Costos específicos, CCPP, CCMP y POI Humble Manufacturing está interesada enmedir su costo de capital general. La empresa está en el nivel fiscal del 40 por ciento.La investigación actual reunió los datos siguientes:

Deuda La empresa puede recaudar un monto ilimitado de deuda por medio de laventa de bonos a 10 años con un valor a la par de 1,000 dólares, una tasa de interéscupón del 10 por ciento y que pagará intereses anuales. Para vender la emisión,se debe otorgar un descuento promedio de 30 dólares por bono. Además, la empresadebe pagar costos flotantes de 20 dólares por bono.

Acciones preferentes La empresa puede vender acciones preferentes con un dividendoanual del 11 por ciento a su valor a la par de 100 dólares por acción. Se espera queel costo de emisión y venta de las acciones preferentes sea de 4 dólares por acción. Sepuede vender un monto ilimitado de acciones preferentes en estos términos.

Acciones comunes Las acciones comunes de la empresa se venden actualmente a80 dólares por acción. La empresa planea pagar dividendos en efectivo de 6 dólarespor acción el próximo año. Los dividendos de la empresa han crecido a una tasaanual del 6 por ciento y se espera que esta tasa continúe en lo futuro. Las accionesdeberán subvalorarse en 4 dólares por acción y se espera que los costos flotantes as-ciendan a 4 dólares por acción. La empresa puede vender un monto ilimitado denuevas acciones comunes en estos términos.

OA4OA3OA2

OA5 OA6

Ganancias retenidas La empresa espera tener 225,000 dólares de ganancias reteni-das disponibles el próximo año. Después de agotar estas ganancias, la empresa utili-zará nuevas acciones comunes como forma de financiamiento.

a. Calcule el costo específico de cada fuente de financiamiento (redondee a la déci-ma porcentual más cercana).

b. La empresa usa las ponderaciones presentadas en la tabla siguiente, que se basanen proporciones de la estructura de capital meta, para calcular su costo de capitalpromedio ponderado (redondee a la décima porcentual más cercana).






Total %100

45

(1) Calcule el único punto de ruptura relacionado con la situación financiera dela empresa. Sugerencia: este punto se debe al agotamiento de las gananciasretenidas de la empresa.

(2) Determine el costo de capital promedio ponderado relacionado con el nuevofinanciamiento total por debajo del punto de ruptura calculado en el inciso 1).

(3) Determine el costo de capital promedio ponderado relacionado con el nuevofinanciamiento total por arriba del punto de ruptura calculado en el numeral 1).

c. Con los resultados obtenidos en el inciso b y la información que presenta la tablasiguiente sobre las oportunidades de inversión disponibles, trace el programa decosto de capital marginal ponderado (CCMP) y el programa de oportunidades deinversión (POI) de la empresa en la misma serie de ejes (nuevo financiamiento o in-versión total en el eje x, y costo de capital promedio ponderado y TIR en el eje y).

d. ¿Cuál de las inversiones disponibles, si la hay, le recomienda a la empresa? Expli-que su respuesta. ¿Cuánto se requiere del nuevo financiamiento total?


E10–1 Weekend Warriors, Inc., tiene 35 por ciento de deuda y 65 por ciento de capital pro-pio en su estructura de capital. El costo de la deuda estimado de la empresa es del8 por ciento y su costo de capital propio estimado es del 13 por ciento. Determine elcosto de capital promedio ponderado (CCPP) de la empresa.

OA1

Tasa interna deOportunidad rendimiento Inversiónde inversión (TIR) inicial

A 11.2% $100,000

B 9.7 500,000

C 12.9 150,000

D 16.5 200,000

E 11.8 450,000

F 10.1 600,000

G 10.5 300,000

E10–2 Una empresa recauda capital por medio de la venta de 20,000 dólares de deuda concostos flotantes iguales al 2 por ciento de su valor a la par. Si la deuda vence en 10 añosy tiene una tasa de interés cupón del 8 por ciento, ¿cuál es la TIR del bono?

E10–3 A su empresa, People’s Consulting Group, se le pidió asesoría sobre una oferta deacciones preferentes de Brave New World. Esta emisión de acciones preferentes conun dividendo anual del 15 por ciento se vendería a su valor a la par de 35 dólarespor acción. Los costos flotantes alcanzarían la cifra de 3 dólares por acción. Calculeel costo de las acciones preferentes de Brave New World.

E10–4 Duke Energy ha pagado dividendos en forma constante durante 20 años. En esetiempo, los dividendos han crecido a una tasa anual compuesta del 7 por ciento. Si elprecio actual de las acciones de Duke Energy es de 78 dólares y la empresa planeapagar un dividendo de 6.50 dólares el próximo año, ¿cuál es el costo de capital enacciones comunes de Duke?

E10–5 Oxy Corporation utiliza deuda, acciones preferentes y acciones comunes para recau-dar capital. La estructura de capital de la empresa tiene como meta las siguientesproposiciones: deuda, 55 por ciento; acciones preferentes, 10 por ciento; y accionescomunes, 35 por ciento. Si el costo de la deuda es del 6.7 por ciento, el de las accio-nes preferentes es del 9.2 por ciento, y el de las acciones comunes es del 10.6 porciento, ¿cuál es el costo de capital promedio ponderado (CCPP) de Oxy?

PROBLEMASP10–1 Concepto de costo de capital Wren Manufacturing se encuentra en el proceso de

analizar sus procedimientos de toma de decisiones de inversión. Los dos proyectosque la empresa evaluó en los últimos meses fueron los proyectos 263 y 264. La tablasiguiente resume las variables básicas relacionadas con el análisis de cada proyecto,usando la técnica de decisión de la TIR, y las acciones de decisión resultantes.

a. Evalúe los procedimientos de la toma de decisiones de la empresa y explique porqué la aceptación del proyecto 263 y el rechazo del proyecto 264 podrían no be-neficiar a los propietarios.

b. Si la empresa mantiene una estructura de capital que contiene 40 por ciento dedeuda y 60 por ciento de capital contable, calcule su costo promedio ponderadousando los datos de la tabla.

c. Si la empresa hubiera usado el costo promedio ponderado que se calculó en el in-ciso b, ¿qué acciones se habrían indicado con relación a los proyectos 263 y 264?

d. Compare las acciones de la empresa con los resultados que obtuvo en el inciso c.¿Qué método de decisión parece el más adecuado? Explique por qué.

Variables básicas Proyecto 263 Proyecto 264

Costo $64,000 $58,000

Vida 15 años 15 años

TIR 8% 15%

Financiamiento menos costoso

Fuente Deuda Capital propio

Costo (después de impuestos) 7% 16%

Decisión

Acción Aceptar Rechazar

Razón TIR del 8 por ciento � TIR del 15 por ciento �costo del 7 por ciento costo del 16 por ciento

OA1

OA4

OA3

OA2

OA2


BÁSICO

P10–2 Costo de la deuda usando ambos métodos Actualmente, Warren Industries puedevender bonos a 15 años, con un valor a la par de 1,000 dólares y que pagan un inte-rés anual a una tasa cupón del 12 por ciento. Debido a las tasas de interés actuales,los bonos se pueden vender a 1,010 dólares cada uno; en este proceso, la empresa in-currirá en costos flotantes de 30 dólares por bono. La empresa se encuentra en el ni-vel fiscal del 40 por ciento.a. Calcule los beneficios netos obtenidos de la venta del bono, Nd.b. Muestre los flujos de efectivo desde el punto de vista de la empresa durante el

plazo del bono.c. Use el método de la TIR para calcular los costos de la deuda antes y después de

impuestos.d. Utilice la fórmula de aproximación para calcular los costos de la deuda antes y

después de impuestos.e. Compare los costos de la deuda calculados en los incisos c y d. ¿Qué método pre-

fiere? ¿Por qué?

P10–3 Costo de la deuda usando la fórmula de aproximación Para cada uno de los si-guientes bonos con un valor a la par de 1,000 dólares, asumiendo un pago de intere-ses anuales y una tasa fiscal del 40 por ciento, calcule el costo al vencimientodespués de impuestos con la fórmula de aproximación.

P10–4 Costo de acciones preferentes Taylor Systems acaba de emitir acciones preferentes.Las acciones, que tienen un dividendo anual del 12 por ciento y un valor a la par de100 dólares, se vendieron en 97.50 dólares por acción. Además, deben pagarse cos-tos flotantes de 2.50 dólares por acción.a. Calcule el costo de las acciones preferentes.b. Si la empresa vende las acciones preferentes con un dividendo anual del 10 por

ciento y gana 90.00 dólares después de costos flotantes, ¿cuál es el costo de lasacciones?

P10–5 Costo las de acciones preferentes Determine el costo de cada una de las siguientesacciones preferentes.

P10–6 Costo de capital en acciones comunes: CAPM Las acciones comunes de J&M Cor-poration tienen un coeficiente beta, b, de 1.2. La tasa libre de riesgo es del 6 porciento y el rendimiento de mercado es del 11 por ciento.a. Determine la prima de riesgo de las acciones comunes de J&M.b. Calcule el rendimiento requerido que deben proporcionar las acciones comunes

de J&M.c. Determine el costo de capital en acciones comunes de J&M usando el CAPM.

OA3

Acciones preferentes Valor a la par Precio de venta Costo flotante Dividendo anual

A $100 $101 $9.00 11%

B 40 38 $3.50 8%

C 35 37 $4.00 $5.00

D 30 26 5 por ciento del valor a la par $3.00

E 20 20 $2.50 9%

OA2

OA2

Descuento (�) oBono Vida Comisión de colocación prima (�) Tasa de interés cupón

A 20 años $25 �$20 9%B 16 40 � 10 10C 15 30 � 15 12D 25 15 Valor a la par 9E 22 20 � 60 11

OA2

OA2


INTERMEDIO

BÁSICO

BÁSICO

BÁSICO

INTERMEDIO

P10–7 Costo de capital en acciones comunes Ross Textiles desea determinar sucosto de capital en acciones comunes. Las acciones de la empresa se vendenactualmente en 57.50 dólares. La empresa espera pagar un dividendo de 3.40 dóla-res a fin de año (2007). La tabla siguiente muestra los dividendos de los últimos5 años.

Después de los costos de subvaloración y flotantes, la empresa espera ganar 52 dóla-res por acción de una nueva emisión.a. Determine la tasa de crecimiento de los dividendos.b. Calcule los beneficios netos, Nn, que la empresa recibirá en realidad.c. Con el modelo de valoración de crecimiento constante, determine el costo de las

ganancias retenidas, kr.d. Con el modelo de valoración de crecimiento constante, determine el costo de una

nueva emisión de acciones comunes, kn.

P10–8 Ganancias retenidas frente a nuevas acciones comunes Utilice los datos sobre cadaempresa que presenta la tabla siguiente y calcule el costo de las ganancias retenidas yel costo de una nueva emisión de acciones comunes, usando el modelo de valoraciónde crecimiento constante.

P10–9 Ponderaciones del valor en libros Ridge Tool mantiene en sus libros los montos ycostos específicos (después de impuestos), presentados en la tabla siguiente, de cadafuente de capital.

a. Calcule el costo de capital promedio ponderado de la empresa, usando pondera-ciones del valor en libros.

b. Explique cómo la empresa usa este costo en el proceso de la toma de decisionesde inversión.

Fuente de capital Valor en libros Costo específico

Deuda a largo plazo $700,000 5.3%

Acciones preferentes 50,000 12.0

Capital en acciones comunes 650,000 16.0

OA4

Precio actual Tasa de Dividendo porde mercado crecimiento de acción esperado Subvaloración Costo flotante

Empresa por acción dividendos para el próximo año por acción por acción

A $50.00 8% $2.25 $2.00 $1.00

B 20.00 4 1.00 0.50 1.50

C 42.50 6 2.00 1.00 2.00

D 19.00 2 2.10 1.30 1.70

OA3

Año Dividendo

2006 $3.10

2005 2.92

2004 2.60

2003 2.30

2002 2.12

OA3


INTERMEDIO

INTERMEDIO

BÁSICO

P10–10 CCPP: ponderaciones del valor en libros y ponderaciones del valor de mercadoWebster Company reunió la información que presenta la tabla siguiente.

a. Calcule el costo de capital promedio ponderado usando ponderaciones del valoren libros.

b. Determine el costo de capital promedio ponderado usando ponderaciones delvalor de mercado.

c. Compare las respuestas que obtuvo en los incisos a y b. Explique las diferencias.

P10–11 CCPP y ponderaciones objetivo Después de un análisis cuidadoso, Dexter Brothersdeterminó que su estructura de capital óptima está integrada por las fuentes y pon-deraciones del valor de mercado que se presentan en la tabla siguiente.

OA4

OA4


Fuente de capital Valor en libros Valor de mercado Costo después de impuestos

Deuda a largo plazo $4,000,000 $3,840,000 6.0%

Acciones preferentes 40,000 60,000 13.0

Capital en acciones comunes 17.0

Totales $6,900,000$5,100,000

3,000,0001,060,000

Ponderación objetivoFuente de capital del valor de mercado




Total %10055

Se estima que el costo de deuda es del 7.2 por ciento, el costo de acciones preferenteses del 13.5 por ciento, el costo de las ganancias retenidas es del 16.0 por ciento, y elcosto de nuevas acciones comunes es del 18.0 por ciento. Todas estas tasas se calcu-laron después de impuestos. La deuda, las acciones preferentes y el capital en accio-nes comunes de la empresa representan el 25, 10 y 65 por ciento, respectivamente,del capital total con base en los valores del mercado de los tres componentes. La em-presa espera tener un monto significativo de ganancias retenidas disponibles y noplanea vender ninguna acción común nueva.a. Calcule el costo de capital promedio ponderado con base en las ponderaciones

históricas del valor de mercado.b. Determine el costo de capital promedio ponderado con base en las ponderaciones

objetivo del valor de mercado.c. Compare las respuestas que obtuvo en los incisos a y b. Explique las diferencias.

P10–12 Cálculo de costos específicos, CCPP, CPMP Dillon Labs solicitó a su administradorfinanciero que midiera el costo de cada tipo específico de capital, así como el costode capital promedio ponderado. El costo promedio ponderado se medirá usando lasponderaciones siguientes: 40 por ciento de deuda a largo plazo, 10 por ciento de accio-nes preferentes, y 50 por ciento de capital en acciones comunes (ganancias retenidas,nuevas acciones comunes o ambas). La tasa fiscal de la empresa es del 40 por ciento.

Deuda La empresa espera vender en 980 dólares un bono a 10 años con un valor ala par de 1,000 dólares y que paga intereses anuales a una tasa cupón del 10 porciento. Se requiere un costo flotante del 3 por ciento del valor a la par además deldescuento de 20 dólares por bono.

OA4OA3OA2

INTERMEDIO

INTERMEDIO

OA5 DESAFÍO

Acciones preferentes Planea vender acciones preferentes en 65 dólares con un divi-dendo anual del 8 por ciento y un valor a la par de 100 dólares. Se debe pagar a lossuscriptores una comisión adicional de 2 dólares por acción.

Acciones comunes Las acciones comunes de la empresa se venden actualmente en50 dólares por acción. El dividendo que se espera pagar al final de 2007 es de 4 dó-lares. Sus pagos de dividendos, que han sido alrededor del 60 por ciento de las ga-nancias por acción en cada uno de los últimos 5 años, se presentan en la tablasiguiente.

Para atraer compradores, las nuevas acciones comunes deben estar subvaloradas en5 dólares por acción; además, la empresa debe pagar 3 dólares por acción de costosflotantes y espera que los pagos de los dividendos se mantengan en un 60 por cientode las ganancias.a. Calcule el costo específico de cada fuente de financiamiento (asuma que kr � ks).b. Si se espera que las ganancias disponibles para los accionistas comunes sean de

7 millones de dólares, ¿cuál es el punto de ruptura relacionado con el agotamien-to de las ganancias retenidas?

c. Determine el costo de capital promedio ponderado entre cero y el punto de rup-tura calculado en el inciso b.

d. Determine el costo de capital promedio ponderado después del punto de rupturacalculado en el inciso b.

P10–13 Cálculo de costos específicos, CCPP y CCMP Lang Enterprises está interesada enmedir su costo de capital general. Una investigación reciente reunió los siguientes da-tos. La empresa está en el nivel fiscal del 40 por ciento.

Deuda La empresa puede recaudar una cantidad ilimitada de deuda por medio dela venta de bonos a 20 años con un valor a la par de 1,000 dólares y una tasa de in-terés cupón del 8 por ciento, por los que se realizarán pagos de intereses anuales. Pa-ra vender la emisión, tendría que otorgarse un descuento promedio de 30 dólarespor bono. Además, la empresa debe pagar costos flotantes de 30 dólares por bono.

Acciones preferentes La empresa puede vender acciones preferentes con un dividendoanual del 8 por ciento a su valor a la par de 95 dólares por acción, y espera que loscostos de emisión y venta de las acciones preferentes sean de 5 dólares por acción. Laempresa puede vender un monto ilimitado de acciones preferentes en estos términos.

Acciones comunes Las acciones comunes de la empresa se venden actualmente en90 dólares por acción. La empresa planea pagar dividendos en efectivo de 7 dólarespor acción el próximo año. Los dividendos de la empresa han crecido a una tasaanual del 6 por ciento y se contempla que este crecimiento continúe en el futuro. Lasacciones deben subvalorarse en 7 dólares por acción y se espera que los costos flo-tantes asciendan a 5 dólares por acción. La empresa puede vender una cantidad ili-mitada de las nuevas acciones comunes en estos términos.

Ganancias retenidas Al determinar este costo, la empresa no tiene que ver con el nivelfiscal ni las comisiones de corretaje de los propietarios. Espera tener disponibles 100,000dólares de ganancias retenidas el año próximo; después de agotar estas ganancias reteni-das, la empresa utilizará nuevas acciones comunes como forma de financiamiento.

OA4OA3OA2

Año Dividendo

2006 $3.75

2005 3.50

2004 3.30

2003 3.15

2002 2.85


OA5 DESAFÍO

a. Calcule el costo específico de cada fuente de financiamiento (redondee las res-puestas a la décima porcentual más cercana).

b. La tabla anterior presenta las ponderaciones de la estructura de capital de la em-presa usadas para calcular su costo de capital promedio ponderado (redondee larespuesta a la décima porcentual más cercana).(1) Calcule el único punto de ruptura relacionado con la situación financiera de

la empresa. Sugerencia: este punto se debe al agotamiento de las gananciasretenidas de la empresa.

(2) Determine el costo de capital promedio ponderado relacionado con el nue-vo financiamiento total por debajo del punto de ruptura calculado en elinciso 1).

(3) Determine el costo de capital promedio ponderado relacionado con el nue-vo financiamiento total por arriba del punto de ruptura calculado en elinciso 1).

P10–14 Integración: CCPP, CCMP y POI Cartwell Products reunió los datos que presentala tabla siguiente para calcular los costos actuales de sus tres fuentes básicas de capi-tal (deuda a largo plazo, acciones preferentes y capital en acciones comunes) para di-versos intervalos del nuevo financiamiento.

Las ponderaciones de la estructura de capital de la empresa usadas para calcular sucosto de capital promedio ponderado se presentan en la tabla siguiente.

a. Determine los puntos de ruptura y los intervalos del nuevo financiamiento totalrelacionados con cada fuente de capital.

Fuente de capital Intervalo del nuevo financiamiento Costo después de impuestos

Deuda a largo plazo De 0 a 320,000 dólares 6%

De 320,000 dólares en adelante 8

Acciones preferentes De 0 dólares en adelante 17%

Capital en acciones comunes De 0 a 200,000 dólares 20%

De 200,000 dólares en adelante 24

OA6OA5OA4






Total %100

50





Total %100

40

DESAFÍO

b. Con los datos desarrollados en el inciso a, determine los puntos de ruptura (nive-les del nuevo financiamiento total) a los que cambiará el costo de capital prome-dio ponderado de la empresa.

c. Calcule el costo de capital promedio ponderado para cada intervalo del nuevo fi-nanciamiento total determinado en el inciso b. Sugerencia: existen tres intervalos.

d. Con los resultados obtenidos en el inciso c, junto con la información siguientesobre las oportunidades de inversión disponibles, trace el programa de costo decapital marginal ponderado (CCMP) y el programa de oportunidades de inver-sión (POI) de la empresa en la misma serie de ejes (nuevo financiamiento oinversión total en el eje x, y costo de capital promedio ponderado y TIRen el eje y).

e. ¿Cuál de las inversiones disponibles, si la hay, le recomienda a la empresa? Expli-que su respuesta.

P10–15 PROBLEMA ÉTICO ¿Por qué el desplome del gigante de las telecomunicacionesWorldCom ocurrió tan rápido a pesar de su gran tamaño (se estimó que los activosse aproximaban a 105,000 millones de dólares y el patrimonio de los accionistas a58,000 millones de dólares) reportado justo algunos meses antes de la quiebra?

CASO DEL Toma de decisiones de financiamientoCAPÍTULO 10 e inversión de Star Products

Star Products Company es una creciente empresa fabricante de accesorios de auto-móvil cuyas acciones se negocian de manera activa en el mercado extrabursátil

(OTC). En 2006, la empresa con sede en Dallas experimentó un rápido aumento desus ventas y ganancias. Debido a este reciente crecimiento, Melissa Jen, la tesorera de laempresa, desea asegurarse de que los fondos disponibles se usen por completo. La po-lítica administrativa consiste en mantener las proporciones actuales de la estructurade capital del 30 por ciento de deuda a largo plazo, 10 por ciento de acciones prefe-rentes y 60 por ciento de capital en acciones comunes por lo menos durante los pró-ximos 3 años. La empresa está en el nivel fiscal del 40 por ciento.

Los administradores de división y productos de Star presentaron a Jen variasoportunidades de inversión alternativas. Sin embargo, como los fondos son limitados,es necesario seleccionar los proyectos que se aceptarán. El programa de oportunida-des de inversión (POI) se presenta en la tabla siguiente.

OA1

Oportunidad Tasa interna de Inversiónde inversión rendimiento (TIR) inicial

A 19% $200,000

B 15 300,000

C 22 100,000

D 14 600,000

E 23 200,000

F 13 100,000

G 21 300,000

H 17 100,000

I 16 400,000


INTERMEDIO

Para calcular el costo de capital promedio ponderado (CCPP) de la empresa, Jen con-tactó a una empresa bancaria de inversiones líder, que proporcionó los datos de loscostos de financiamiento presentados en la tabla siguiente.

RESOLVERa. Calcule el costo de cada fuente de financiamiento indicada:

(1) Deuda a largo plazo, primeros 450,000 dólares.(2) Deuda a largo plazo, mayor de 450,000 dólares.(3) Acciones preferentes, cualquier monto.(4) Capital en acciones comunes, primeros 1,500,000 dólares.(5) Capital en acciones comunes, mayor de 1,500,000 dólares.

b. Determine los puntos de ruptura relacionados con cada fuente de capital y utilí-celos para especificar cada uno de los intervalos del nuevo financiamiento totalsobre los que el costo de capital promedio ponderado (CCPP) de la empresa per-manece constante.

c. Calcule el costo de capital promedio ponderado (CCPP) sobre cada uno de losintervalos del nuevo financiamiento total especificados en el inciso b.

d. Con los resultados que obtuvo en el inciso c, junto con el programa de oportuni-dades de inversión (POI), trace el costo de capital marginal ponderado (CCMP) y

Datos de los costos de financiamientode Star Products Company

Deuda a largo plazo: la empresa puede recaudar 450,000 dólares de deuda adicional por medio dela venta de bonos a 15 años, con un valor a la par de 1,000 dólares y una tasa de interés cupón del9 por ciento que pagan intereses anuales. Espera obtener 960 dólares por bono después de los costosflotantes. Cualquier deuda mayor de 450,000 dólares tendrá un costo antes de impuestos, kd, del13 por ciento.

Acciones preferentes: se pueden emitir acciones preferentes, sin importar el monto vendido, con unvalor a la par de 70 dólares y una tasa anual de dividendos del 14 por ciento, que ganarán 65 dólarespor acción después de los costos flotantes.

Capital en acciones comunes: la empresa espera que los dividendos y las ganancias por acción sean de0.96 dólares y 3.20 dólares, respectivamente, en 2007 y que sigan creciendo a una tasa constantedel 11 por ciento anual. Las acciones de la empresa se venden actualmente en 12 dólares poracción. Star planea tener 1,500,000 dólares de ganancias retenidas disponibles el próximo año.Después de que las ganancias retenidas se hayan agotado, la empresa puede recaudar fondosadicionales por medio de la venta de nuevas acciones comunes, obteniendo 9 dólares por accióndespués de los costos de infravaloración y flotantes.

Programa de oportunidades de inversión (POI)de Star Products Company

Oportunidad Tasa interna de Inversiónde inversión rendimiento (TIR) inicial

A 15% $400,000

B 22 200,000

C 25 700,000

D 23 400,000

E 17 500,000

F 19 600,000

G 14 500,000


el POI de la empresa en la misma serie de ejes (nuevo financiamiento o inversióntotal en el eje x, y costo de capital promedio ponderado y TIR en el eje y).

e. ¿Cuál de las inversiones disponibles, si la hay, le recomendaría a la empresa?Explique su respuesta.


Nova Corporation está interesada en medir el costo de cada tipo específico de capital,así como el costo de capital promedio ponderado. La empresa acostumbra recaudarcapital de la siguiente manera:

La tasa fiscal de la empresa es actualmente del 40 por ciento. La información y los da-tos financieros necesarios son los siguientes:

Deuda Nova pueda recaudar un monto ilimitado de deuda por medio de la venta debonos a 10 años, con un valor a la par de 1,000 dólares, una tasa de interés cupón del6.5 por ciento y que realizarán pagos de intereses anuales. Para vender la emisión, esnecesario otorgar un descuento promedio de 20 dólares por bono. Existe un costo flo-tante relacionado que equivale al 2 por ciento del valor a la par.

Acciones preferentes La empresa puede vender un monto ilimitado de acciones pre-ferentes en los siguientes términos: el título tiene un valor a la par de 100 dólares poracción, la tasa anual de dividendos es del 6 por ciento del valor a la par y se esperaque el costo flotante sea de 4 dólares por acción. La empresa planea vender las accio-nes preferentes en 102 dólares antes de considerar los costos.

Acciones comunes El precio actual de las acciones comunes de Nova es de 35 dóla-res por acción. La empresa prevé que el dividendo en efectivo sea de 3.25 dólares poracción el próximo año. Los dividendos de la empresa han crecido a una tasa anual del5 por ciento y se espera que el dividendo permanezca en esta tasa en el futuro previsi-ble. Los costos flotantes son aproximadamente de 2 dólares por acción. Nova puedevender un monto ilimitado de nuevas acciones comunes en estos términos.

Ganancias retenidas La empresa planea tener ganancias retenidas disponibles de100,000 dólares el próximo año. Después de agotar estas ganancias retenidas, la em-presa utilizará nuevas acciones comunes como forma de financiamiento. Nota: al de-terminar este costo, la empresa no tiene que ver con el nivel fiscal ni las comisiones decorretaje de los propietarios.

RESOLVERElabore una hoja de cálculo para responder las preguntas siguientes:

a. Calcule el costo específico de cada fuente de financiamiento (redondee las res-puestas a la décima porcentual más cercana).

b. Calcule el único punto de ruptura relacionado con la situación financiera de la em-presa. Este punto se debe al agotamiento de las ganancias retenidas de la empresa.




Capital en acciones comunes 53


c. Determine el costo de capital promedio ponderado (CCPP) relacionado con el fi-nanciamiento total por debajo del punto de ruptura calculado en el inciso b.

d. Determine el costo de capital promedio ponderado (CCPP) relacionado con el fi-nanciamiento total por arriba del punto de ruptura calculado en el inciso b.

EJERCICIO WEB

Este capítulo usa el costo de capital para introducir el tema de las decisiones financie-ras a largo plazo. El punto para comenzar este análisis es la tasa de interés aplicable.En esa línea, revisaremos nuevamente las distintas tasas de interés de mercado.

RESOLVERa. Vaya a la página www.bankrate.com/brm/default.asp. Este sitio Web proporcio-

na infinidad de tasas de interés actuales para todo tipo de decisiones de financia-miento. Su tarea consiste sólo en revisar la información y obtener las tasasrecientes de varios tipos de préstamos. Reporte las tasas recientes de todos los ti-pos de préstamos que encuentre.

b. Describa la tendencia reciente que observe en las tasas.

WWW





437437437

Capítulo

1111Apalancamiento y estructura

de capital


Analizar el apalancamiento, la estructurade capital, el análisis del punto de equili-brio, el punto de equilibrio operativo y elefecto de los costos cambiantes en éste.

Comprender el apalancamiento operativo,financiero y total, así como las relacionesentre ellos.

Describir los tipos de capital, la evaluaciónexterna de la estructura de capital, la es-tructura de capital de empresas no esta-dounidenses y la teoría de la estructura decapital.

OA3

OA2

OA1Explicar la estructura de capital óptimausando una perspectiva gráfica de las fun-ciones de los costos de capital de la em-presa y un modelo de valoración de creci-miento cero.

Analizar el método EBIT-EPS para seleccio-nar la estructura de capital.

Revisar el rendimiento y el riesgo de las es-tructuras de capital alternativas, su vincula-ción con el valor de mercado y otros as-pectos importantes relacionados con la es-tructura de capital.

OA6

OA5

OA4

Administración: usted debe comprender el apalanca-miento de tal manera que pueda controlar el riesgo yacrecentar los rendimientos para los propietarios de laempresa, y entender la teoría de la estructura de capitalpara tomar decisiones sobre la estructura de capital ópti-ma de la empresa.

Contabilidad: usted debe comprender cómo calcular yanalizar el apalancamiento operativo y financiero, y fami-liarizarse con los efectos de las diversas estructuras de ca-pital en los impuestos y las ganancias.

Marketing: usted debe entender el análisis del punto deequilibrio, el cual utilizará en las decisiones de precios yviabilidad de los productos.

Operaciones: usted debe comprender el impacto de loscostos operativos fijos y variables en el punto de equili-brio de la empresa y su apalancamiento operativo porqueestos costos producen un impacto importante en el ries-go y rendimiento de la empresa.

Sistemas de información: usted debe entender los tiposde capital y qué es la estructura de capital, porque pro-porcionará gran parte de la información que la adminis-tración requiere para determinar la mejor estructura decapital de la empresa.


El apalancamiento implica el uso de costos fijos para acrecentar los rendimientos.Su uso en la estructura de capital de la empresa tiene el potencial de aumentar su

rendimiento y riesgo. El apalancamiento y la estructura de capital son conceptos muyrelacionados que se vinculan con las decisiones del presupuesto de capital a través delcosto de capital. Estos conceptos se usan para disminuir al mínimo el costo de capitalde la empresa e incrementar al máximo la riqueza de sus propietarios. Este capítuloanaliza los conceptos y las técnicas del apalancamiento y la estructura de capital, y lamanera en que la empresa las utiliza para crear la mejor estructura de capital.

Apalancamiento

El apalancamiento se deriva de la utilización de activos o fondos de costo fijo paraacrecentar los rendimientos para los propietarios de la empresa. Por lo general, el au-mento del apalancamiento incrementa el rendimiento y riesgo, en tanto que la dismi-nución del apalancamiento los reduce. La cantidad de apalancamiento que existe en laestructura de capital de la empresa, es decir, la mezcla de deuda a largo plazo y capitalpropio que ésta mantiene, afecta de manera significativa su valor al afectar al rendimien-to y riesgo. A diferencia de algunas causas de riesgo, la administración tiene un controlcasi completo del riesgo introducido por medio del uso del apalancamiento. Debido a suefecto en el valor, el administrador financiero debe entender cómo medir y evaluar elapalancamiento, en particular al tomar las decisiones de la estructura de capital.

Los tres tipos básicos de apalancamiento se definen mejor con relación al estadode resultados de la empresa, como se observa en el formato general del estado de re-sultados que presenta la tabla 11.1.

• El apalancamiento operativo se refiere a la relación entre los ingresos por ventasde la empresa y sus ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT, por sus siglasen inglés, earnings before interest and taxes). (EBIT es un nombre descriptivo dela utilidad operativa).

OA2OA1


apalancamientoSe deriva de la utilización deactivos o fondos de costo fijopara acrecentar losrendimientos para lospropietarios de la empresa.

estructura de capitalMezcla de deuda a largo plazo ycapital propio mantenido por laempresa.

Formato general del estado de resultadosy tipos de apalancamiento

Ingresos por ventas

ApalancamientoMenos: costo de los bienes vendidos

operativo Utilidad bruta


Ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT)

Menos: interesesApalancamiento

Utilidad neta antes de impuestos totalMenos: impuestos

Apalancamiento Utilidad neta después de impuestos

financiero Menos: dividendos de acciones preferentes


Ganancias por acción (EPS)

TAB L A 11 .1

• El apalancamiento financiero tiene que ver con la relación entre las ganancias an-tes de intereses e impuestos de la empresa y sus ganancias por acción común(EPS).

• El apalancamiento total se refiere a la relación entre los ingresos por ventas de laempresa y sus EPS.

En las secciones siguientes examinaremos en detalle los tres conceptos del apalan-camiento. Sin embargo, primero revisaremos el análisis del punto de equilibrio, queestablece el fundamento de los conceptos del apalancamiento, demostrando los efectosde los costos fijos en las operaciones de la empresa.

Análisis del punto de equilibrioLa empresa utiliza el análisis del punto de equilibrio, denominado en ocasiones análi-sis de costo, volumen y utilidad, para: 1) determinar el nivel de operaciones que se re-quiere para cubrir todos los costos y 2) evaluar la rentabilidad relacionada condiversos niveles de ventas. El punto de equilibrio operativo de la empresa es el nivel deventas que se requiere para cubrir todos los costos operativos. En ese punto, las ga-nancias antes de intereses e impuestos son igual a 0 dólares.1

El primer paso para calcular el punto de equilibrio operativo consiste en dividirlos costos operativos fijos y variables entre el costo de los bienes vendidos y los gastosoperativos. Los costos fijos son una función de tiempo, no del volumen de ventas, ygeneralmente son contractuales; por ejemplo, la renta es un costo fijo. Los costos va-riables cambian de manera directa con las ventas y son una función de volumen, node tiempo; por ejemplo, los costos de envío son un costo variable.2

El método algebraicoCon las variables siguientes, podemos formular de nuevo la parte operativa del estadode resultados de la empresa, presentado en la tabla 11.1, en la representación alge-braica que muestra la tabla 11.2.

P�precio de venta por unidad

Q�cantidad de ventas en unidades

FC�costo operativo fijo por periodo

VC�costo operativo variable por unidad

CAPÍTULO 11 Apalancamiento y estructura de capital 439

1. Con mucha frecuencia, el punto de equilibrio se calcula de tal manera que representa el punto en el que se cubrentodos los costos, tanto operativos como financieros. En este capítulo nuestra atención no se centra en este punto deequilibrio general.

2. Algunos costos, denominados comúnmente semifijos o semivariables, son en parte fijos y en parte variables. Co-mo ejemplo están las comisiones de ventas que son fijas para cierto volumen de ventas y después aumentan a nivelesmás altos para mayores volúmenes. Por conveniencia y claridad, asumimos que todos los costos se clasifican comofijos o variables.

análisis del punto de equilibrioIndica el nivel de operacionesque se requiere para cubrirtodos los costos y larentabilidad relacionada condiversos niveles de ventas.

punto de equilibrio operativoNivel de ventas que se requierepara cubrir todos los costosoperativos; punto en el queEBIT � 0 dólares.

Apalancamiento operativo, costos y análisis del punto de equilibrio

RepresentaciónRubro algebraica

Ingresos por ventas (P�Q)

Apalancamiento operativoMenos: costos operativos fijos � FC

Menos: costos operativos variables

Ganancias antes de intereses e impuestos EBIT

2 (VC 3 Q)

TAB L A 11 .2

Si replanteamos los cálculos algebraicos de la tabla 11.2 como una fórmula para de-terminar las ganancias antes de intereses e impuestos, obtenemos la ecuación 11.1:

EBIT� (P�Q)�FC� (VC�Q) (11.1)

Si simplificamos la ecuación, obtenemos

EBIT�Q� (P�VC)�FC (11.2)

Como se comentó antes, el punto de equilibrio operativo es el nivel de ventas en elque se cubren todos los costos operativos fijos y variables, es decir, el nivel en el quela EBIT es igual a 0 dólares. Si establecemos que la EBIT es igual a 0 dólares y resol-vemos la ecuación 11.2 para calcular Q, obtenemos

Q� (11.3)

Q es el punto de equilibrio operativo de la empresa.

Suponga que Cheryl’s Posters, una pequeña tienda de pósters, tiene costos operativosfijos de 2,500 dólares, su precio de venta por unidad (póster) es de 10 dólares y sucosto operativo variable por unidad es de 5 dólares. Si aplicamos estos datos en laecuación 11.3, obtenemos

Al nivel de ventas de 500 unidades, la EBIT de la empresa debe ser igual a 0 dó-lares. La empresa tendrá una EBIT positiva para ventas mayores de 500 unidades yuna EBIT negativa, o una pérdida, para ventas menores de 500 unidades. Confirma-mos esto si en la ecuación 11.1 sustituimos valores mayores y menores de 500 unida-des, junto con los demás valores proporcionados. ■

El método gráficoLa figura 11.1 presenta en forma gráfica el análisis del punto de equilibrio de los da-tos del ejemplo anterior. El punto de equilibrio operativo de la empresa es el punto enel que su costo operativo total, es decir, la suma de sus costos operativos fijos y varia-bles, iguala a los ingresos por ventas. En este punto, la EBIT es igual a 0 dólares. Lacifra muestra que para las ventas menores de 500 unidades, el costo operativo totalexcede a los ingresos por ventas y la EBIT es menor de 0 dólares (una pérdida). Paralas ventas mayores que el punto de equilibrio de 500 unidades, los ingresos por ven-tas exceden al costo operativo total y la EBIT es mayor de 0 dólares.

Costos cambiantes y el punto de equilibrio operativoEl punto de equilibrio operativo de una empresa es sensible a diversas variables: loscostos operativos fijos (FC), el precio de venta por unidad (P), y el costo operativo va-riable por unidad (VC). Los efectos de los incrementos o disminuciones de estas varia-bles se observan con facilidad aplicando la ecuación 11.3. La tabla 11.3 resume lasensibilidad del volumen de ventas del punto de equilibrio (Q) a un aumento de cadauna de estas variables. Como se podría esperar, un aumento del costo (FC o VC) tiendea incrementar el punto de equilibrio operativo, en tanto que un aumento del preciode venta por unidad (P) lo disminuye.

Suponga que Cheryl’s Posters desea evaluar el impacto de varias opciones: 1) el incre-mento de los costos operativos fijos a 3,000 dólares, 2) el aumento del precio de ven-

E J E M P LO

Q 5$2,500

$10 2 $55

$2,500$5

5 500 unidades

E J E M P LO

FCP 2 VC


ta por unidad a 12.50 dólares, 3) el incremento del costo operativo variable por uni-dad a 7.50 dólares, y 4) la realización simultánea de estos tres cambios. Si sustituimoslos datos adecuados en la ecuación 11.3, obtenemos los siguientes resultados:

(1) Punto de equilibrio operativo� �600 unidades

(2) Punto de equilibrio operativo� �3331⁄3 unidades

(3) Punto de equilibrio operativo� �1,000 unidades

(4) Punto de equilibrio operativo� �600 unidades$3,000

$12.50 2 $7.50

$2,500$10 2 $7.50

$2,500$12.50 2 $5

$3,000$10 2 $5


Ingresos por ventas

Costo operativo total

Punto de equilibrio operativo

EBIT

Costo operativo fijo

5000 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

Pérdida

12,000

10,000

8,000

6,000

4,000

2,000

Cost

os/I

ngre

sos (

$)

Ventas (unidades)

F IGURA 11 .1

Análisis del punto deequilibrioAnálisis gráfico del puntode equilibrio operativo

Sensibilidad del punto de equilibrio operativoa los incrementos de las principales variablesdel punto de equilibrio

Efecto en el punto deIncremento de la variable equilibrio operativo

Costo operativo fijo (FC) Incremento

Precio de venta por unidad (P) Disminución

Costo operativo variable por unidad (VC) Incremento

Nota: las disminuciones de cada variable presentada producirían el efecto opuestoen el punto de equilibrio operativo.

TABLA 11 .3

Si comparamos los puntos de equilibrio operativos resultantes con el valor inicial de500 unidades, vemos que los incrementos de los costos (acciones 1 y 3) aumentan elpunto de equilibrio, en tanto que el aumento de los ingresos (acción 2) lo disminuye.El efecto combinado del incremento de las tres variables (acción 4) también produceun aumento del punto de equilibrio operativo. ■

Ahora centraremos nuestra atención en los tres tipos de apalancamiento. Es im-portante reconocer que las siguientes demostraciones de apalancamiento son de natu-raleza conceptual y que los administradores financieros no usan habitualmente lasmedidas presentadas para la toma de decisiones.

Apalancamiento operativoEl apalancamiento operativo se debe a la existencia de costos operativos fijos en la co-rriente de ingresos de la empresa. Si usamos la estructura presentada en la tabla 11.2,podemos definir el apalancamiento operativo como el uso potencial de los costos ope-rativos fijos para acrecentar los efectos de los cambios en las ventas sobre las ganan-cias antes de intereses e impuestos de la empresa.

Usemos los datos de Cheryl’s Posters (precio de venta, P � 10 dólares por unidad;costo operativo variable, VC � 5 dólares por unidad; costo operativo fijo, FC �2,500 dólares). La figura 11.2 presenta la gráfica del punto de equilibrio operativomostrada en un principio en la figura 11.1. Las anotaciones adicionales sobre la grá-fica indican que cuando las ventas de la empresa aumentan de 1,000 a 1,500 unida-des (Q1 a Q2), su EBIT aumenta de 2,500 dólares a 5,000 dólares (EBIT1 a EBIT2).En otras palabras, un incremento del 50 por ciento en las ventas (de 1,000 a 1,500

E J E M P LO


2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

5000 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

Q1 Q2

Ventas (unidades)

Cost

os/I

ngre

sos (

$)

EBIT1($2,500)

EBIT2($5,000)

Pérdida

EBIT

Costo operativo fijo

Costo operativo total

Ingresos por ventas

F IGURA 11 .2

ApalancamientooperativoAnálisis del punto deequilibrio yapalancamiento operativo

apalancamiento operativoUso potencial de los costosoperativos fijos para acrecentarlos efectos de los cambios enlas ventas sobre las gananciasantes de intereses e impuestosde la empresa.

unidades) produce un aumento del 100 por ciento en la EBIT (de 2,500 dólares a5,000 dólares). La tabla 11.4 incluye los datos de la figura 11.2, así como los datosrelevantes para un nivel de ventas de 500 unidades. Ilustramos dos casos usando el ni-vel de ventas de 1,000 unidades como punto de referencia.

Caso 1 Un incremento del 50 por ciento en las ventas (de 1,000 a 1,500 unida-des) produce un aumento del 100 por ciento en las ganancias antes deintereses e impuestos (de 2,500 dólares a 5,000 dólares).

Caso 2 Una disminución del 50 por ciento en las ventas (de 1,000 a 500 unida-des) produce una disminución del 100 por ciento en las ganancias an-tes de intereses e impuestos (de 2,500 dólares a 0 dólares). ■

En el ejemplo anterior, vemos que el apalancamiento operativo funciona en am-bas direcciones. Cuando una empresa tiene costos operativos fijos, el apalancamientooperativo está presente. Un incremento en las ventas produce un aumento más queproporcional en la EBIT; una disminución en las ventas produce una disminución másque proporcional en la EBIT.

Medición del grado de apalancamiento operativo (GAO)El grado de apalancamiento operativo (GAO) es la medida numérica del apalanca-miento operativo de la empresa. Se determina con la siguiente ecuación:3

(11.4)

Siempre que el cambio porcentual en la EBIT, que se deriva de un cambio porcentualespecífico en las ventas, es mayor que este cambio porcentual, existe un apalanca-miento operativo. Esto significa que siempre que GAO es mayor que 1, existe apalan-camiento operativo.

GAO 5Cambio porcentual en EBIT

Cambio porcentual en las ventas


3. El grado de apalancamiento operativo depende también del nivel basal de ventas usado como punto de referencia.Cuanto más cerca está el nivel basal de ventas usado al punto de equilibrio operativo, mayor será el apalancamien-to operativo. La comparación del grado de apalancamiento operativo de dos empresas es válido sólo cuando se usael mismo nivel basal de ventas para ambas empresas.

grado de apalancamientooperativo (GAO)Medida numérica delapalancamiento operativo de laempresa.

EBIT de diversos niveles de ventas

Caso 2 Caso 1

�50% �50%

Ventas (en unidades) 500 1,000 1,500

Ingresos por ventasa $5,000 $10,000 $15,000

Menos: costos operativos variablesb 2,500 5,000 7,500

Menos: costos operativos fijos

Ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT) $ 0 $ 2,500 $ 5,000

�100% �100%

aIngresos por ventas � 10 dólares /unidad � ventas en unidades.bCostos operativos variables � 5 dólares/unidad � ventas en unidades.

2,5002,5002,500

TAB L A 11 .4

Si aplicamos la ecuación 11.4 a los casos 1 y 2 de la tabla 11.4, obtenemos los resul-tados siguientes:4

Caso 1:

Caso 2:

Como el resultado es mayor que 1, existe apalancamiento operativo. Para un nivelbasal de ventas específico, cuanto mayor sea el valor obtenido al aplicar la ecua-ción 11.4, mayor será el grado de apalancamiento operativo. ■

La ecuación 11.5 muestra una fórmula más directa para calcular el grado de apa-lancamiento operativo a un nivel basal de ventas, Q.

GAO al nivel basal de ventas Q (11.5)

Si sustituimos Q � 1,000, P � 10 dólares, VC � 5 dólares, y FC � 2,500 dólares enla ecuación 11.5, obtenemos el resultado siguiente:

GAO a 1,000 unidades

El uso de la fórmula genera el mismo valor de GAO (2.0) que el que se obtiene con latabla 11.4 y la ecuación 11.4.5 ■

Vea la sección En la práctica, en la página siguiente, para conocer un análisis delapalancamiento operativo en la empresa Adobe fabricante de software.

Costos fijos y apalancamiento operativoLos cambios en los costos operativos fijos afectan significativamente el apalancamien-to operativo. En algunas ocasiones, las empresas incurren en costos operativos fijosmás que en costos operativos variables y, en otras, sustituyen un tipo de costo porotro. Por ejemplo, una empresa podría realizar pagos fijos de arrendamiento en dóla-res en vez de pagos iguales a un porcentaje específico de ventas. O podría compensara los representantes de ventas con un salario fijo y un bono en vez de pagarles sólouna comisión basada en un porcentaje de ventas. Los efectos de los cambios en loscostos operativos fijos sobre el apalancamiento operativo se ilustran mejor siguiendocon nuestro ejemplo.

51,000 3 ($10 2 $5)

1,000 3 ($10 2 $5) 2 $2,5005

$5,000$2,500

5 2.0

E J E M P LO

5Q 3 (P 2 VC)

Q 3 (P 2 VC) 2 FC

2100%250%

5 2.0

1100%150%

5 2.0

E J E M P LO


4. Como el concepto de apalancamiento es lineal, los cambios positivos y negativos de igual magnitud siempre pro-ducirán grados iguales de apalancamiento cuando se utilice el mismo nivel basal de ventas como punto de referen-cia. Esta relación se mantiene en todos los tipos de apalancamiento analizados en este capítulo.

5. Cuando están disponibles los ingresos totales en dólares obtenidos de las ventas (en vez de las ventas en unidades),se puede usar la siguiente ecuación, en la que TR � ingresos totales en dólares a un nivel basal de ventas y TVC �costos operativos variables totales en dólares:

GAO a TR en dólares a un nivel basal de ventas

Esta fórmula es muy útil para calcular el GAO de las empresas multiproducto. Debe ser evidente que, como en el ca-so de una empresa de un solo producto, TR � P � Q y TVC � VC � Q, la sustitución de estos valores en la ecua-ción 11.5 genera la ecuación aquí proporcionada.

5TR 2 TVC

TR 2 TVC 2 FC

Suponga que Cheryl’s Posters intercambia una parte de sus costos operativos variablespor costos operativos fijos por medio de la eliminación de comisiones y el incrementode los salarios de ventas. Este intercambio produce una reducción del costo operativovariable por unidad de 5 dólares a 4.50 dólares, y un aumento de los costos operati-vos fijos de 2,500 dólares a 3,000 dólares. La tabla 11.5 (vea la página 446) presentaun análisis como el de la tabla 11.4, pero usando estos nuevos costos. Aunque lasEBIT de 2,500 dólares al nivel de ventas de 1,000 unidades son iguales que antes delcambio en la estructura de los costos operativos, la tabla 11.5 muestra que la empresaaumentó su apalancamiento operativo al incrementar sus costos operativos fijos.

E J E M P LO



A P A L A N C A M I E N T O O P E R A T I V O D E A D O B E

Adobe Systems, la segunda empresade software para computadoras per-sonales más grande de los EstadosUnidos, domina los mercados de di-seño gráfico, imágenes, medios di-námicos y software para la creaciónde recursos educativos. Los diseña-dores de sitios Web prefieren susaplicaciones de software Photoshope Illustrator, y el software Acrobat deAdobe se ha convertido en un están-dar para compartir documentos enlínea.

A pesar de la disminución delas ventas de 2001-2002, la empresasiguió cumpliendo sus metas de ga-nancias. Su habilidad para adminis-trar los gastos discrecionales ayudóa mantener la solidez de su saldo fi-nal. Como empresa de software,Adobe tiene una ventaja adicional: elapalancamiento operativo, es decir,el uso de los costos operativos fijospara acrecentar los efectos de loscambios en las ventas sobre las ga-nancias antes de intereses e im-puestos (EBIT).

Adobe y sus colegas de la in-dustria de software incurren en lamayor parte de sus costos en lasetapas iniciales del ciclo de vida deun producto, durante la investiga-ción y el desarrollo (IyD) y en las pri-meras etapas del marketing. Loscostos iniciales de desarrollo son fi-jos, sin importar cuántas copias de

un programa venda la empresa, y loscostos de producción subsiguientesson prácticamente de cero. Las eco-nomías de escala son enormes. Dehecho, una vez que una empresavende suficientes copias para cubrirsus costos fijos, los dólares incre-mentales van principalmente a lasutilidades.

Como se observa en la tabla si-guiente, el apalancamiento operati-vo acrecentó el aumento de las EBITde Adobe en 2000 y 2003 y acrecentóla disminución de las EBIT en 2001 y2002. Una disminución del 2.8 porciento en las ventas de 2001 ocasio-nó una reducción de las EBIT del7.3 por ciento. En 2002, una disminu-ción adicional en las ventas del5.3 por ciento produjo una disminu-ción del 24.1 por ciento en las EBIT.En 2003, un aumento modesto en lasventas (ligeramente mayor del 11 porciento) generó un incremento del32 por ciento en las EBIT. Como la

empresa no tiene deuda a largo pla-zo en su estructura de capital, suapalancamiento total proviene úni-camente de sus costos operativos fi-jos (es importante recordar que esteejemplo presenta sólo 4 años de da-tos y que el grado de apalancamien-to operativo de Adobe puedecambiar en el futuro).

La tabla siguiente muestra elimpacto del apalancamiento operati-vo en Adobe Systems en los añosfiscales (AF) 2000-2003.

Fuentes: adaptado de Zeke Ashton, “TheSoftware Advantage”, Motley Fool (31 demarzo de 2000); y “Operating Leverage HelpsAdobe”, Motley Fool (16 de marzo de 2001);ambos se descargaron de www.motley.fool.com y se actualizaron mediante los datosobtenidos del Informe anual 2003 de Adobe.

■ ¿Qué acontecimientos podríanhaber acelerado el grado de apalan-camiento operativo de Adobe en2002?

Rubro AF1999 AF2000 AF2001 AF2002 AF2003

Ingresos por ventas (millones) $1,015 $1,266 $1,230 $1,165 $1,295EBIT (millones) $260 $408 $378 $287 $379(1) Cambio porcentual en las ventas 24.7% �2.8% �5.3% 11.2%(2) Cambio porcentual en EBIT 56.9% �7.3% �24.1% 32.0%GAO [(2) � (1)] 2.3 2.6 4.5 2.6

Al sustituir los valores adecuados en la ecuación 11.5, el grado de apalancamien-to operativo al nivel basal de ventas de 1,000 unidades es de

GAO a 1,000 unidades�

Si comparamos este valor con el GAO de 2.0 antes del cambio a más costos fijos, esevidente que a mayores costos operativos fijos de la empresa con relación a los costosoperativos variables, mayor será el grado de apalancamiento operativo. ■

Apalancamiento financieroEl apalancamiento financiero se debe a la presencia de los costos financieros fijos enla corriente de ingresos de la empresa. Si usamos el esquema de la tabla 11.1, pode-mos definir el apalancamiento financiero como el uso potencial de los costos financie-ros fijos para acrecentar los efectos de los cambios en las ganancias antes de interesese impuestos sobre las ganancias por acción de la empresa. Los dos costos financierosfijos que se observan en el estado de resultados de la empresa son: 1) los intereses dedeuda y 2) los dividendos de acciones preferentes. Estos costos deben pagarse sin im-portar el monto de las EBIT disponible para pagarlos.6

Chen Foods, una pequeña empresa de alimentos asiáticos, espera EBIT de 10,000 dó-lares en el año en curso. Posee un bono de 20,000 dólares con una tasa de interés cu-pón del 10 por ciento anual y una emisión de 600 acciones preferentes en circulaciónde 4 dólares (dividendo anual por acción). Además, tiene 1,000 acciones comunes encirculación. El interés anual de la emisión del bono es de 2,000 dólares (0.10 �20,000 dólares). Los dividendos anuales de las acciones preferentes son 2,400 dólares

E J E M P LO

1,000 3 ($10 2 $4.50)

1,000 3 ($10 2 $4.50) 2 $3,0005

$5,500

$2,5005 2.2


6. Como se comentó en el capítulo 7, aunque los dividendos de las acciones preferentes pueden no pagarse (adeudar-se) a criterio de los directores de la empresa, se cree que es necesario pagar esos dividendos. Este libro maneja los di-videndos de las acciones preferentes como una obligación contractual, es decir, no sólo deben pagarse como unmonto fijo, sino también de acuerdo con lo programado. Aunque la incapacidad para pagar los dividendos preferen-tes no obliga a la empresa a declararse en quiebra, aumenta el riesgo para los accionistas comunes porque no puedenrecibir dividendos hasta que se hayan satisfecho los derechos de los accionistas preferentes.

apalancamiento financieroUso potencial de los costosfinancieros fijos para acrecentarlos efectos de los cambios enlas ganancias antes de interesese impuestos sobre las gananciaspor acción de la empresa.

Apalancamiento operativo e incremento de los costos fijos

Caso 2 Caso 1

�50% �50%

Ventas (en unidades) 500 1,000 1,500

Ingresos por ventasa $5,000 $10,000 $15,000

Menos: costos operativos variablesb 2,250 4,500 6,750

Menos: costos operativos fijos

Ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT) �$ 250 $ 2,500 $ 5,250

�110% �110%

aLos ingresos por ventas se calcularon como se indica en la tabla 11.4.bCostos operativos variables � 4.50 dólares/unidad � ventas en unidades.

3,0003,0003,000

TAB L A 11 .5

(4.00 dólares/acción � 600 acciones). La tabla 11.6 presenta las EPS correspondien-tes a los niveles de EBITs de 6,000, 10,000 y 14,000 dólares, asumiendo que la em-presa se encuentra en el nivel fiscal del 40 por ciento. Se muestran dos situaciones:

Caso 1 Un incremento del 40 por ciento en EBITs (de 10,000 dólares a 14,000dólares) produce un aumento del 100 por ciento en las ganancias poracción (de 2.40 dólares a 4.80 dólares).

Caso 2 Una disminución del 40 por ciento en EBITs (de 10,000 dólares a6,000 dólares) produce una disminución del 100 por ciento en las ga-nancias por acción (de 2.40 dólares a 0 dólares). ■

El efecto del apalancamiento financiero es tal que un incremento en las EBIT dela empresa produce un aumento más que proporcional en las ganancias por acciónde la empresa, en tanto que una disminución de las EBIT produce una disminuciónmás que proporcional en las EPS.

Medición del grado de apalancamiento financiero (GAF)El grado de apalancamiento financiero (GAF) es la medida numérica del apalancamien-to financiero de la empresa. Su cálculo es muy parecido al cálculo del grado de apalan-camiento operativo. La siguiente ecuación presenta un método para obtener el GAF.7

(11.6)

Siempre que el cambio porcentual en EPS, que se deriva de un cambio porcentual especí-fico en EBIT, es mayor que este cambio porcentual, existe apalancamiento financiero. Es-to significa que siempre que GAF es mayor que 1, existe apalancamiento financiero.

GAF 5Cambio porcentual en EPS

Cambio porcentual en EBIT


7. Este método es válido sólo cuando el mismo nivel basal de EBIT se usa para calcular y comparar estos valores. Enotras palabras, el nivel basal de EBIT debe permanecer constante para comparar el apalancamiento financiero rela-cionado con diferentes niveles de costos financieros fijos.

grado de apalancamientofinanciero (GAF)Medida numérica delapalancamiento financiero de laempresa.

Las EPS para diversos niveles de EBITa

Caso 2 Caso 1

�40% �40%

EBIT $6,000 $10,000 $14,000

Menos: intereses (I)

Utilidad neta antes de impuestos $4,000 $ 8,000 $12,000

Menos: impuestos (T�0.40)

Utilidad neta después de impuestos $2,400 $ 4,800 $ 7,200

Menos: dividendos de acciones preferentes (PD)

Ganancias disponibles para los accionistascomunes (GDC) $ 0 $ 2,400 $ 4,800

Ganancias por acción (EPS) �$0 �$2.40 �$4.80

�100% �100%

aComo se comentó en el capítulo 1, para propósitos contables y fiscales, los intereses son un gasto deduciblede impuestos, en tanto que los dividendos deben pagarse de los flujos de efectivo después de impuestos.

$4,800

1,000

$2,400

1,000$0

1,000

2,4002,4002,400

4,8003,2001,600

2,0002,0002,000

TAB L A 11 .6

Si aplicamos la ecuación 11.6 a los casos 1 y 2 de la tabla 11.6, obtenemos

Caso 1:

Caso 2:

En ambos casos, el cociente es mayor que 1, así que existe apalancamiento financiero.Cuanto mayor sea este valor, mayor será el grado de apalancamiento financiero. ■

Una fórmula más directa para calcular el grado de apalancamiento financiero a unnivel basal de EBIT se presenta en la ecuación 11.7, que usa la notación de la tabla 11.6.Observe que el término 1/(1 – T) del denominador convierte el dividendo de accionespreferentes después de impuestos en un monto antes de impuestos para que existacongruencia con los demás términos de la ecuación.

(11.7)

Si sustituimos EBIT � 10,000 dólares, I � 2,000 dólares, PD � 2,400 dólares, y latasa fiscal (T � 0.40) en la ecuación 11.7, obtenemos el siguiente resultado:

■

Observe que la fórmula proporcionada en la ecuación 11.7 proporciona un mé-todo más directo para calcular el grado de apalancamiento financiero que el métodoilustrado usando la tabla 11.6 y la ecuación 11.6.

Apalancamiento totalTambién podemos evaluar el efecto combinado del apalancamiento operativo y finan-ciero en el riesgo de la empresa usando un esquema similar al que se utilizó para de-sarrollar los conceptos individuales del apalancamiento. Este efecto combinado, oapalancamiento total, se define como el uso potencial de los costos fijos, tanto opera-tivos como financieros, para acrecentar los efectos de los cambios en las ventas sobrelas ganancias por acción de la empresa. Por lo tanto, el apalancamiento total es vistocomo el impacto total de los costos fijos en la estructura operativa y financiera de laempresa.

Cables, Inc., una empresa fabricante de cables de computación, espera ventas de20,000 unidades a 5 dólares por unidad el próximo año y debe cumplir con las si-guientes obligaciones: costos operativos variables de 2 dólares por unidad, costosoperativos fijos de 10,000 dólares, intereses de 20,000 dólares y dividendos de accionespreferentes de 12,000 dólares. La empresa se encuentra en el nivel fiscal del 40 porciento y tiene 5,000 acciones comunes en circulación. La tabla 11.7 presenta los niveles

E J E M P LO

5$10,000$4,000

5 2.5

GAF a 10,000 dólares de EBIT 5$10,000

$10,000 2 $2,000 2 a$2,400 31

1 2 0.40b

E J E M P LO

GAF al nivel basal de EBIT 5EBIT

EBIT 2 I 2 aPD 31

1 2 Tb

2100%240%

5 2.5

1100%140%

5 2.5

E J E M P LO


apalancamiento totalUso potencial de los costos fijos,tanto operativos comofinancieros, para acrecentar losefectos de los cambios en lasventas sobre las ganancias poracción de la empresa.

de las ganancias por acción relacionados con las ventas esperadas de 20,000 unidadesy con las ventas de 30,000 unidades.

La tabla ilustra que debido al incremento del 50 por ciento en las ventas (de 20,000a 30,000 unidades), la empresa experimentaría un aumento del 300 por ciento en lasganancias por acción (de 1.20 dólares a 4.80 dólares). Aunque no se observa en la ta-bla, una disminución del 50 por ciento en las ventas produciría, de manera contraria,una disminución del 300 por ciento en las ganancias por acción. La naturaleza linealde la relación del apalancamiento se debe al hecho de que los cambios en las ventas deigual magnitud en direcciones opuestas producen cambios en las EPS de igual magnituden la dirección correspondiente. En este momento, es evidente que siempre que unaempresa tiene costos fijos (operativos o financieros) en su estructura, existe apalanca-miento total. ■

Medición del grado de apalancamiento total (GAT)El grado de apalancamiento total (GAT) es la medida numérica del apalancamientototal de la empresa. Se calcula de manera similar al cálculo del apalancamiento opera-tivo y financiero. La siguiente ecuación presenta un método para medir el GAT:8

(11.8)GAT 5Cambio porcentual en EPS

Cambio porcentual en las ventas


8. Este método es válido sólo cuando se utiliza el mismo nivel basal de ventas para calcular y comparar estos valo-res. En otras palabras, el nivel basal de ventas debe permanecer constante para comparar el apalancamiento total re-lacionado con los diferentes niveles de los costos fijos.

grado de apalancamientototal (GAT)Medida numérica delapalancamiento total de laempresa.

Efecto del apalancamiento total

�50%

Ventas (en unidades) 20,000 30,000

Ingresos por ventasa $100,000 $150,000

Menos: costos operativos variablesb 40,000 60,000

Menos: costos operativos fijosGanancias antes de intereses e

impuestos (EBIT) $ 50,000 $ 80,000

�60%

Menos: intereses

Utilidad neta antes de impuestos $ 30,000 $ 60,000

Menos: impuestos (T�0.40)

Utilidad neta después de impuestos $ 18,000 $ 36,000


Ganancias disponibles para accionistascomunes $ 6,000 $ 24,000

Ganancias por acción (EPS) �$1.20

�300%

aIngresos por ventas � 5 dólares/unidad � ventas en unidades.bCostos operativos variables � 2 dólares/unidad � ventas en unidades.

$24,000

5,0005 $4.80

$6,000

5,000

12,00012,000

GAF 51300%160%

5 5.024,00012,000

20,00020,000GAT 5

1300%150%

5 6.0

10,00010,000

GAO 5160%150%

5 1.2

TABLA 11 .7

Siempre que el cambio porcentual en EPS, que se deriva de un cambio porcentual espe-cífico en las ventas, es mayor que este cambio porcentual, existe apalancamiento total.Esto significa que siempre que GAT es mayor que 1, existe un apalancamiento total.

Si aplicamos los datos de la tabla 11.7 en la ecuación 11.8, obtenemos

Cómo este resultado es mayor que 1, existe un apalancamiento total. Cuanto mayorsea el valor, mayor será el grado de apalancamiento total. ■

Una fórmula más directa para calcular el grado de apalancamiento total a un ni-vel basal de ventas específico, Q, es la que proporciona la ecuación 11.9, que usa lamisma notación presentada anteriormente:

(11.9)

Si sustituimos Q � 200,000, P � 5 dólares, VC � 2 dólares, FC � 10,000 dólares,I � 20,000 dólares, PD � 12,000 dólares, y la tasa fiscal (T � 0.40) en la ecuación11.9, obtenemos

GAT a 20,000 unidades �

Es evidente que la fórmula usada en la ecuación 11.9 proporciona un método más di-recto para calcular el grado de apalancamiento total que el método ilustrado usandola tabla 11.7 y la ecuación 11.8. ■

La relación del apalancamiento operativo, financiero y totalEl apalancamiento total refleja el impacto combinado del apalancamiento operativo yfinanciero en la empresa. Un alto apalancamiento operativo y financiero hará que elapalancamiento total sea alto. Lo opuesto también es cierto. La relación entre el apa-lancamiento operativo y financiero es multiplicativa más que aditiva. La ecuación11.10 muestra la relación entre el grado de apalancamiento total (GAT) y los gradosde apalancamiento operativo (GAO) y financiero (GAF).

GAT�GAO�GAF (11.10)

Si sustituimos los valores calculados para GAO y GAF, presentados en el lado derechode la tabla 11.7, en la ecuación 11.10, obtenemos

GAT�1.2�5.0�6.0

El grado resultante del apalancamiento total es el mismo valor que calculamos de ma-nera directa en los ejemplos anteriores. ■

E J E M P LO

5$60,000$10,000

5 6.0

520,000 3 ($5 2 $2)

20,000 3 ($5 2 $2) 2 $10,000 2 $20,000 2 a$12,000 31

1 2 0.40b

E J E M P LO

GAT al nivel basal de ventas Q 5Q 3 (P 2 VC)

Q 3 (P 2 VC) 2 FC 2 I 2 aPD 31

1 2 Tb

GAT 51300%150%

5 6.0

E J E M P LO


Preguntas de repaso

11–1 ¿Qué significa el término apalancamiento? ¿Cómo se relacionan el apalanca-miento operativo, financiero y total con el estado de resultados?

11–2 ¿Qué es el punto de equilibrio operativo? ¿Cómo lo afectan los cambios enlos costos operativos fijos, el precio de venta por unidad y el costo operativovariable por unidad?

11–3 ¿Qué es el apalancamiento operativo? ¿Qué lo ocasiona? ¿Cómo se mide elgrado de apalancamiento operativo (GAO)?

11–4 ¿Qué es el apalancamiento financiero? ¿Qué lo ocasiona? ¿Cómo se mide elgrado de apalancamiento financiero (GAF)?

11–5 ¿Cuál es la relación general entre los apalancamientos operativo, financiero ytotal de la empresa? ¿Se complementan estos tipos de apalancamiento entresí? ¿Por qué?

La estructura de capital de la empresa

La estructura de capital es una de las áreas más complejas de la toma de decisiones fi-nancieras debido a su interrelación con otras variables de decisión financiera.9 Lasmalas decisiones sobre la estructura de capital generan un costo de capital alto, redu-ciendo, por consiguiente, los VPN de los proyectos y haciendo que un mayor númerode ellos sea inaceptable. Las decisiones eficaces sobre la estructura de capital reducenel costo de capital, generando VPN más altos y proyectos más aceptables, aumentandoasí el valor de la empresa. Esta sección relaciona muchos de los conceptos presentadosen los capítulos 4, 5, 6, 7 y 10 con el análisis del apalancamiento en este capítulo.

Tipos de capitalTodos los rubros que se encuentran del lado derecho del balance general de la empre-sa, con excepción de los pasivos corrientes, son fuentes de capital. El siguiente balancegeneral simplificado ilustra la división básica del capital total en sus dos componen-tes, capital de deuda y capital propio.

OA4OA3


9. Por supuesto, aunque la estructura de capital es importante desde el punto de vista financiero, no es (como mu-chas decisiones de negocios) tan importante como los productos o servicios de la empresa. En un sentido práctico, esprobable que una empresa aumente más fácilmente su valor mejorando la calidad y reduciendo los costos que per-feccionando su estructura de capital.

Balance general

Deuda a largo plazo

Activos Patrimonio de los accionistas Acciones preferentes Capital en acciones comunes Acciones comunes Ganancias retenidas

Pasivos corrientes

Capital propio

Capital de deuda

Capital total

Los diversos tipos y características de los bonos corporativos, una fuente impor-tante de capital de deuda, se analizaron en detalle en el capítulo 6. El costo de la deu-da es menor que el costo de otras formas de financiamiento. Los prestamistasrequieren rendimientos relativamente bajos porque asumen el riesgo más bajo decualquier contribuyente de capital a largo plazo: 1) tienen una mayor prioridad parareclamar cualquier ganancia o activo disponible como pago. 2) Pueden ejercer mayorpresión legal sobre la empresa para que cumpla con el pago que la que ejercen los pro-pietarios de acciones preferentes o comunes. 3) La deducción fiscal de los pagos de in-tereses reduce considerablemente el costo de la deuda para la empresa.

A diferencia del capital de deuda, que debe reembolsarse en cierta fecha futura, seespera que el capital propio permanezca en la empresa durante un periodo indefinido.Las dos fuentes básicas de capital propio son: 1) las acciones preferentes y 2) el capitalen acciones comunes, que incluye las acciones comunes y las ganancias retenidas. Lasacciones comunes son, por lo general, la forma más costosa de capital propio, seguidaspor las ganancias retenidas y después por las acciones preferentes. Aquí nos interesala relación entre el capital de deuda y el capital propio. Las principales diferencias en-tre estos dos tipos de capital, con relación a la voz en la administración, los derechossobre los ingresos y activos, el vencimiento y el tratamiento fiscal, se resumieron en elcapítulo 7, en la tabla 7.1. Debido a la posición secundaria del capital propio con res-pecto al capital de deuda, los proveedores de capital propio asumen mayor riesgo quelos proveedores de capital de deuda y, por lo tanto, deben ser compensados con ma-yores rendimientos.

Evaluación externa de la estructura de capitalVimos anteriormente que el apalancamiento financiero proviene del uso del financia-miento de costo fijo, como deuda y acciones preferentes, para acrecentar el rendimien-to y riesgo. La cantidad de apalancamiento en la estructura de capital de la empresaafecta el valor de ésta al influir el rendimiento y riesgo. Las partes ajenas a la empre-sa pueden realizar una evaluación aproximada de la estructura del capital usando me-didas que se encuentran en los estados financieros de la empresa. Algunas de estasimportantes razones de endeudamiento se presentaron en el capítulo 2. Por ejemplo,una medida directa del grado de endeudamiento es el índice de endeudamiento. Cuan-to mayor es este índice, mayor es el monto relativo de deuda (o apalancamiento financie-ro) en la estructura de capital de la empresa. Entre las medidas de la capacidad de laempresa para cumplir con los pagos contractuales relacionados con la deuda están la ra-zón de cargos de interés fijo y el índice de cobertura de pagos fijos. Estas razones pro-porcionan información indirecta sobre el apalancamiento financiero. Por lo general,cuanto menores sean estas razones, mayor será el apalancamiento financiero de laempresa y menor será su capacidad para cumplir con los pagos a medida que se vencen.

El nivel de deuda (apalancamiento financiero) que es aceptable para una industriao línea de negocio puede ser muy arriesgado para otra porque diferentes industrias ylíneas de negocio tienen distintas características operativas. La tabla 11.8 presenta elíndice de endeudamiento y la razón de cargos de interés fijo de industrias y líneas denegocio seleccionadas. En estos datos, podemos observar diferencias significativas en-tre las industrias. Además, es probable que existan diferencias en las posiciones dedeuda dentro de una industria o línea de negocio.

Estructura de capital de empresas no estadounidensesEn general, las empresas no estadounidenses tienen mayores grados de endeudamien-to que sus contrapartes estadounidenses. Gran parte de esto se debe al hecho de quelos mercados de capitales estadounidenses han desempeñado un papel más importan-te en el financiamiento corporativo que los mercados de capitales de otros países. Enla mayoría de los países europeos y especialmente en Japón y otros países de la Cuen-


ca del Pacífico, los bancos comerciales participan de manera más activa en el financia-miento de la actividad corporativa que los bancos comerciales de los Estados Unidos.Además, en muchos de estos países, los bancos están autorizados para realizar gran-des inversiones de capital propio en corporaciones no financieras, una práctica prohi-bida para los bancos estadounidenses. Por último, la propiedad cerrada de familiasfundadoras, inversionistas institucionales e incluso públicos en Europa y Asia permi-te a los propietarios entender mejor la condición financiera de la empresa, lo que fa-vorece su disposición a tolerar un mayor grado de endeudamiento.

Por otro lado, existen similitudes entre las corporaciones estadounidenses y lascorporaciones de otros países. En primer lugar, se observan los mismos patrones in-dustriales de estructura de capital alrededor del mundo. Por ejemplo, en casi todos lospaíses, las empresas farmacéuticas y otras empresas industriales de alto crecimientotienen índices de endeudamiento más bajos que las empresas siderúrgicas, las líneasaéreas y las empresas de servicios generales. En segundo lugar, las estructuras de capi-tal de grandes corporaciones multinacionales con sede en los Estados Unidos, que tie-nen acceso a diversos mercados de capital de todo el mundo, comúnmente se parecenmás a las estructuras de capital de las corporaciones multinacionales de otros paísesque a las de empresas estadounidenses más pequeñas. Finalmente, la tendencia mun-


Índices de endeudamiento de industrias y líneas de negocioseleccionadas (años fiscales que finalizan el 1 de abril de 2002y el 31 de marzo de 2003)

Índice de Razón de cargosIndustria o línea de negocio endeudamiento de interés fijo

Industrias de manufactura

Libros 75.1% 3.4

Productos lácteos 73.8 4.1

Computadoras electrónicas 59.2 2.1

Forjado de hierro y acero 70.0 1.9

Herramienta eléctrica, cortadoras de metal 65.4 1.3

Vinos y bebidas alcohólicas destiladas 65.7 4.8

Ropa para damas y niñas 66.0 4.2

Industrias de ventas al por mayor

Mobiliario 67.2 2.3

Abarrotes en general 68.3 3.5

Ropa para caballeros y niños 63.0 4.4

Industrias de ventas al detalle

Tiendas departamentales 57.6 4.4

Concesionarios de automóviles nuevos 80.1 3.0

Supermercados y tiendas de abarrotes 75.6 2.9

Industrias de servicios

Agencias de publicidad 87.9 4.3

Reparación general de automóviles 75.8 2.6

Empresas de seguros y agencias de bolsa 85.1 4.8

Despachos de contadores públicos titulados 70.4 7.2

Fuente: RMA Annual Statement Studies, 2003-2004 (años fiscales que finalizan el 1 de abril de 2002 y el31 de marzo de 2003) (Filadelfia: Risk Management Association, 2003). Copyright © 2003 por RiskManagement Association.

Nota: la Risk Management Association recomienda que estas razones se consideren sólo como directricesgenerales y no como normas industriales absolutas. No se garantiza la representatividad de estas cifras.

TAB L A 11 .8

dial se aleja de la dependencia en los bancos para obtener financiamiento corporativoy se dirige hacia una mayor dependencia en la emisión de títulos. Con el paso deltiempo, es probable que disminuyan las diferencias en las estructuras de capital de lasempresas estadounidenses y no estadounidenses.

Teoría de la estructura de capitalLa investigación académica sugiere que existe un margen de estructura de capital óp-tima. Aún no es posible proporcionar a los administradores financieros una metodo-logía específica para determinar la estructura de capital óptima de una empresa. Noobstante, la teoría financiera sí ayuda a comprender la manera en que la mezcla de fi-nanciamiento elegida afecta el valor de la empresa.

En 1958, Franco Modigliani y Merton H. Miller10 (conocidos comúnmente como“M y M”) demostraron algebraicamente que, asumiendo mercados perfectos,11 la es-tructura de capital que una empresa elige no afecta su valor. Muchos investigadores,incluyendo a M y M, han examinado los efectos de supuestos menos restrictivos so-bre la relación entre la estructura de capital y el valor de la empresa. El resultado esuna estructura de capital óptima teórica que se basa en el equilibrio de los beneficiosy costos del financiamiento de deuda. El principal beneficio del financiamiento dedeuda es la protección fiscal, que permite deducir los pagos de intereses al calcular elingreso gravable. Los costos del financiamiento de deuda se derivan de: 1) el aumentode la probabilidad de quiebra debido a las obligaciones de la deuda, 2) los costos deagencia generados por los límites que el prestamista impone a las acciones de la em-presa, y 3) los costos relacionados con la situación de que los administradores tienenmás información sobre las perspectivas de la empresa que los inversionistas.

Beneficios fiscalesPermitir a las empresas la deducción del pago de intereses de la deuda al calcular el in-greso gravable reduce el monto de las ganancias de la empresa que se usan en el pagode impuestos, aumentando así las ganancias disponibles para los tenedores de bonosy los accionistas. La deducción de intereses significa que el gobierno subsidia el costode la deuda, ki, para la empresa. Si kd es igual al costo de la deuda antes de impuestosy T es igual a la tasa fiscal, de acuerdo con la ecuación 10.2 del capítulo 10, tenemoski �kd � (1�T).

Probabilidad de quiebraLa posibilidad de que la empresa quiebre debido a una incapacidad para cumplir consus obligaciones a medida que éstas se vencen depende principalmente de su nivel deriesgo tanto de negocio como financiero.

Riesgo de negocio En el capítulo 10, definimos riesgo de negocio como el ries-go de que la empresa no sea capaz de cubrir sus costos operativos. En general, cuantomayor sea el apalancamiento operativo de la empresa (el uso de los costos operativosfijos), mayor será su riesgo de negocio. Aunque el apalancamiento operativo es unfactor importante que afecta al riesgo de negocio, otros dos factores también lo afec-tan: la estabilidad de los ingresos y la estabilidad de costos.


10. Franco Modigliani y Merton H. Miller, “The Cost of Capital, Corporation Finance, and the Theory of Invest-ment”, American Economic Review (junio de 1958), pp. 261-297.

11. Entre los supuestos del mercado perfecto están: 1) ningún impuesto, 2) ningún costo de corretaje ni flotante detítulos, 3) información simétrica (los inversionistas y los administradores poseen la misma información sobre lasperspectivas de inversión de la empresa, y 4) capacidad de los inversionistas para tomar préstamos a la misma tasaque las corporaciones.

La estabilidad de los ingresos refleja el grado de variación relativo de los ingresospor ventas de la empresa. Las empresas con niveles de demanda razonablemente esta-bles y productos con precios estables tienen ingresos estables. El resultado es un nivelbajo de riesgo de negocio. Las empresas con demanda de productos y precios altamen-te volátiles tienen ingresos inestables que generan un nivel alto de riesgo de negocio.

La estabilidad de costos refleja la previsibilidad relativa de los precios de entrada,como los de la mano de obra y materiales. Cuanto más previsibles y estables sean estosprecios de entrada, menor será el riesgo de negocio; cuanto menos previsibles y esta-bles sean, mayor será el riesgo de negocio.

El riesgo de negocio varía entre las empresas, sin importar sus líneas de negocio,y no recibe la influencia de las decisiones sobre la estructura de capital. El nivel deriesgo de negocio debe tomarse como algo “cierto”. Cuanto mayor sea el riesgo de ne-gocio de una empresa, mayor precaución debe tener ésta al establecer su estructura decapital. Por lo tanto, las empresas con un riesgo de negocio alto prefieren estructurasde capital menos apalancadas; las empresas con un riesgo de negocios bajo prefierenestructuras de capital más apalancadas. A lo largo de las discusiones siguientes, man-tendremos constante el riesgo de negocio.

Riesgo financiero La estructura de capital de la empresa afecta directamente asu riesgo financiero, que es el riesgo de que la empresa no sea capaz de cumplir con lasobligaciones financieras requeridas. La sanción por no cumplir con las obligacionesfinancieras es la quiebra. Cuanto más financiamiento de costo fijo (deuda, incluyendoarrendamientos financieros y acciones preferentes) tenga una empresa en su estructu-ra de capital, mayor será su apalancamiento y riesgos financieros. El riesgo financierodepende de las decisiones sobre la estructura de capital que toma la administración yesa decisión recibe la influencia del riesgo de negocio que enfrenta la empresa. El ries-go total de una empresa (el riesgo de negocio y financiero en conjunto) determina suprobabilidad de quiebra.

Costos de agencias que imponen los prestamistasComo se comentó en el capítulo 1, los administradores de empresas actúan comúnmentecomo agentes de los propietarios (accionistas). Los administradores reciben autoridadde parte de los propietarios para dirigir la empresa en beneficio de éstos. El problema deagencia creado por esta relación afecta no sólo la relación entre los propietarios y ad-ministradores, sino también la relación entre los propietarios y prestamistas.

Cuando un prestamista proporciona fondos a una empresa, la tasa de interés co-brada se basa en la evaluación que éste hace del riesgo de la empresa. Por lo tanto, larelación prestamista-propietario depende de las expectativas del prestamista sobre elcomportamiento subsiguiente de la empresa. Las tasas de financiamiento se fijancuando los préstamos se negocian. Después de obtener un préstamo a cierta tasa, laempresa podría aumentar su riesgo al invertir en proyectos arriesgados o incurrir endeuda adicional. Esta acción podría debilitar la posición del prestamista en cuanto asu derecho sobre el flujo de efectivo de la empresa. Desde otro punto de vista, si estasestrategias arriesgadas fueran rentables, los accionistas se beneficiarían. Como lasobligaciones de pago al prestamista permanecen sin cambios, los flujos de efectivoadicionales generados por el resultado positivo de la acción arriesgada aumentarían elvalor de la empresa para sus propietarios. En otras palabras, si las inversiones arries-gadas son rentables, los propietarios reciben todos los beneficios; si las inversionesarriesgadas no lo son, los prestamistas comparten los costos.

Es evidente que existe un incentivo para que los administradores que actúan ennombre de los accionistas “se aprovechen” de los prestamistas. Para evitar esta situa-ción, los prestamistas imponen ciertas técnicas de supervisión a los prestatarios, quie-nes, por consiguiente, incurren en costos de agencia. La estrategia más obvia es negara la empresa las solicitudes de préstamos subsiguientes o aumentar el costo de présta-


Nota Los flujos de efectivode bonos son menos arriesgadospara los inversionistas que losdividendos de accionespreferentes, los cuales son menosarriesgados que los dividendos deacciones comunes. Sólo con losbonos, el emisor está obligadocontractualmente a pagar elinterés programado, y los montosque se deben a los tenedores debonos y accionistas preferentesson usualmente fijos. Por lo tanto,el rendimiento requerido de losbonos es en general menor que elde las acciones preferentes, el cuales menor que el de las accionescomunes.

mos futuros. Como esta estrategia es un método después del hecho, deben incluirseotros controles en el contrato de préstamos. Los prestamistas se protegen a sí mismosincluyendo cláusulas que limitan la capacidad de la empresa para cambiar de manerasignificativa su riesgo de negocio y financiero. Estas cláusulas de préstamos se centranen cuestiones como el nivel mínimo de liquidez, las adquisiciones de activos, los sala-rios ejecutivos y los pagos de dividendos.

Al incluir las cláusulas apropiadas en el contrato del préstamo, el prestamistacontrola el riesgo de la empresa y así se protege de las consecuencias adversas de esteproblema de agencia. Por supuesto, a cambio de incurrir en costos de agencia al acep-tar los límites operativos y financieros que le imponen las cláusulas del préstamo, laempresa se beneficia con la obtención de fondos a un costo razonable.

Información asimétricaDos encuestas examinaron las decisiones sobre la estructura de capital.12 A los direc-tores financieros se les preguntó cuál de dos criterios importantes determinaba sus de-cisiones de financiamiento: 1) mantener una estructura de capital meta o 2) seguir unajerarquía de financiamiento. Esta jerarquía, denominada orden de prioridades de fi-nanciamiento, inicia con las ganancias retenidas, seguidas por el financiamiento dedeuda y finalmente por el financiamiento con capital externo. Los encuestados del 31por ciento de las empresas Fortune 500 y del 11 por ciento de las 500 empresas másimportantes que cotizan en el mercado extrabursátil (más pequeñas) seleccionaron laestructura de capital meta. Los encuestados del 69 por ciento de las empresas Fortune500 y del 89 por ciento de las 500 empresas OTC más importantes eligieron el ordende prioridades de financiamiento.

A primera vista, de acuerdo con la teoría financiera, esta opción parece ser incon-gruente con las metas de incrementar al máximo la riqueza, pero Stewart Myers ha ex-plicado cómo la “información asimétrica” podría ser responsable de las preferencias porel orden de prioridades de financiamiento de los administradores financieros.13 La infor-mación asimétrica ocurre cuando los administradores de una empresa tienen más infor-mación sobre las operaciones y las perspectivas futuras que los inversionistas. Siasumimos que los administradores toman decisiones como la meta de incrementar al má-ximo la riqueza de los accionistas existentes, entonces, la información asimétrica puedeafectar las decisiones que los administradores toman sobre la estructura de capital.

Por ejemplo, suponga que la administración encontró una inversión valiosa querequerirá financiamiento adicional. La administración cree que las perspectivas futu-ras de la empresa son muy buenas y que el mercado, como lo indica el precio actualde las acciones, no aprecia totalmente el valor de la empresa. En este caso, sería favo-rable para los accionistas existentes que la administración recaudara los fondos re-queridos por medio del uso de deuda en vez de emitir nuevas acciones. Confrecuencia, el uso de deuda para recaudar fondos es visto como una señal que reflejael punto de vista de la administración sobre el valor accionario de la empresa. El fi-nanciamiento de deuda es una señal positiva que sugiere que la administración creeque las acciones están “subvaluadas” y, por lo tanto, son una compra ventajosa.Cuando la perspectiva futura positiva de la empresa se conoce en el mercado, el au-mento del valor será captado totalmente por los propietarios existentes, en vez decompartirlo con nuevos accionistas.

Sin embargo, si la perspectiva de la empresa es mala, la administración creerá quelas acciones de la empresa están “sobrevaluadas”. En ese caso, a los accionistas exis-


12. Los resultados de la encuesta realizada a empresas Fortune 500 se reportan en J. Michael Pinegar y Lisa Wil-bricht, “What Managers Think of Capital Structure Theory: A Survey”, Financial Management (invierno de 1989),pp. 82-91 y los resultados de una encuesta similar realizada a las 500 empresas OTC más importantes se reportanen Linda C. Hittle, Kamal Haddad y Lawrence J. Gitman, “Over-the-counter Firms, Asymmetric Information, andFinancing Preferences”, Review of Financial Economics (otoño de 1992), pp. 81-92.

13. Stewart C. Myers, “The Capital Structure Puzzle”, Journal of Finance (julio de 1984), pp. 575-592.

Nota Las cláusulas depréstamos típicas incluidas en losbonos corporativos se analizan enel capítulo 6.

orden de prioridades definanciamientoJerarquía de financiamiento queinicia con las gananciasretenidas, seguidas por elfinanciamiento con deuda yfinalmente por elfinanciamiento con capitalexterno.

información asimétricaSituación en la que losadministradores de unaempresa tienen másinformación sobre lasoperaciones y las perspectivasfuturas que los inversionistas.

señalAcción de financiamiento de laadministración que refleja supunto de vista sobre el valor delas acciones de la empresa; porlo general, el financiamiento dedeuda es considerado comouna señal positiva que sugiereque la administración cree quelas acciones están “subvaluadas”y una emisión de acciones esvista como una señal negativaque sugiere que laadministración cree que lasacciones están “sobrevaluadas”.

tentes les convendría que la empresa emitiera nuevas acciones. Por lo tanto, los inver-sionistas interpretan con frecuencia el anuncio de una emisión de acciones como unaseñal negativa (malas noticias con respecto a las perspectivas de la empresa) y el pre-cio de las acciones disminuye. Esta disminución en el valor de las acciones, junto conlos altos costos de colocación de las emisiones de acciones (en comparación con laemisión de deuda), hace muy costoso el financiamiento de nuevas acciones. Cuandola perspectiva futura negativa se conoce en el mercado, la disminución del valor secomparte con nuevos accionistas, en vez de ser captado totalmente por los propieta-rios existentes.

Como existen condiciones de información asimétrica de cuando en cuando, lasempresas deben conservar cierta capacidad de endeudamiento de reserva manteniendoniveles bajos de deuda. Esta reserva permite a la empresa aprovechar las buenas opor-tunidades de inversión sin tener que vender las acciones a un valor bajo y enviar asíseñales que influyan indebidamente en el precio de mercado de las acciones.

La estructura de capital óptimaEntonces, ¿cuál es la estructura de capital óptima, aunque exista (hasta ahora) sólo enteoría? Para dar una idea de la respuesta, examinaremos algunas relaciones financie-ras básicas. Por lo general, se cree que el valor de la empresa se incrementa al máximocuando se disminuye al mínimo el costo de capital. Por medio de una modificacióndel simple modelo de valoración de crecimiento cero (vea la ecuación 7.2 en el capítu-lo 7), definimos el valor de la empresa, V, con la ecuación 11.11.

(11.11)

donde

EBIT�ganancias antes de intereses e impuestos

T� tasa fiscal

NOPAT�utilidad operativa neta después de impuestos, la cual (como se comentóen los capítulos 3 y 8) es la utilidad operativa después de impuestosdisponible para los tenedores de deuda y capital propio, EBIT� (1�T)

ka �costo de capital promedio ponderado

Es evidente que si asumimos que NOPAT (y por lo tanto EBIT) es constante, el valorde la empresa, V, se incrementa al máximo al disminuir al mínimo el costo de capitalpromedio ponderado, ka.

Funciones de costosLa figura 11.3(a) (vea la página 458) registra tres funciones de costos, el costo de deu-da, el costo de capital propio y el costo de capital promedio ponderado (CCPP), comouna función del apalancamiento financiero medido por el índice de endeudamiento(relación entre deuda y activos totales). El costo de deuda, ki, permanece bajo debidoa la protección fiscal, pero se incrementa lentamente a medida que aumenta el apalan-camiento para compensar a los prestamistas por el aumento del riesgo. El costo de ca-pital propio, ks, es mayor que el costo de deuda. Se incrementa a medida que aumentael apalancamiento financiero, pero con mayor rapidez que el costo de deuda. El costode capital propio se incrementa porque los accionistas requieren un mayor rendimientoa medida que aumenta el apalancamiento para compensar el grado más alto de riesgofinanciero.

V 5EBIT 3 (1 2 T)

ka5

NOPATka


El costo de capital promedio ponderado, ka (CCPP) proviene de un promedioponderado de los costos de deuda y capital propio de la empresa. A un índice de en-deudamiento de cero, la empresa está 100 por ciento financiada con capital propio. Amedida que la deuda sustituye al capital propio y aumenta el índice de endeudamien-to, el CCPP disminuye porque el costo de la deuda es menor que el costo del capitalpropio (ki � ks). Conforme sigue aumentando el índice de endeudamiento, el incre-mento de los costos de deuda y de capital propio aumenta a la larga el CCPP (despuésdel punto M de la figura 11.3(a)). Este comportamiento produce una función del cos-to de capital promedio ponderado, ka, en forma de U o platillo.

Una perspectiva gráfica de la estructura óptimaComo el incremento al máximo del valor, V, se logra cuando el costo de capital gene-ral, ka, está a un nivel mínimo (vea la ecuación 11.11), la estructura de capital óptimaes aquella en la que se disminuye al mínimo el costo de capital promedio ponderado,ka. En la figura 11.3(a), el punto M representa el costo de capital promedio pondera-do mínimo, es decir, el punto de apalancamiento financiero óptimo y, por lo tanto, dela estructura de capital óptima de la empresa. La figura 11.3(b) registra el valor de laempresa que resulta de la sustitución de ka de la figura 11.3(a) a diversos niveles deapalancamiento financiero en el modelo de valoración de crecimiento cero de la ecua-ción 11.11. Como se observa en la figura 11.3(b), en la estructura de capital óptima,punto M, el valor de la empresa se incrementa al máximo en V*.

Por lo general, cuanto menor sea el costo de capital promedio ponderado de laempresa, mayor será la diferencia entre el rendimiento de un proyecto y el CCPP y, porlo tanto, mayor será el rendimiento de los propietarios. En pocas palabras, disminuiral mínimo el costo de capital promedio ponderado permite a la administración llevar acabo un mayor número de proyectos rentables, aumentando así el valor de la empresa.


Cost

o an

ual (

%)

Valo

r

V*

M = Estructura de capital óptima

Deuda/Activos totales0

V = NOPATka

ks = costo de capital propio

ka = CCPP

ki = costo de deuda

Apalancamiento financiero

(a)

(b)

F IGURA 11 .3

Funciones de costos yvalorCostos de capital y laestructura de capitalóptima

estructura de capital óptimaEstructura de capital en la quese disminuye al mínimo el costode capital promedio ponderado,incrementando al máximo elvalor de la empresa.


En la práctica no existe ninguna forma de calcular la estructura de capital óptimaimplícita en la figura 11.3. Como es imposible conocer o permanecer en la estructurade capital óptima precisa, las empresas tratan generalmente de operar en un margenque las coloque cerca de lo que consideran como la estructura de capital óptima.

Preguntas de repaso

11–6 ¿Qué es la estructura de capital de una empresa? ¿Qué razones evalúan elgrado de apalancamiento financiero que existe en la estructura de capital deuna empresa?

11–7 ¿En qué difieren las estructuras de capital de las empresas estadounidenses yno estadounidenses? ¿Cómo se asemejan?

11–8 ¿Cuál es el principal beneficio del financiamiento de deuda? ¿Cómo afectael costo de deuda de la empresa?

11–9 ¿Qué son el riesgo de negocio y el riesgo financiero? ¿Cómo influye cadauno en las decisiones sobre la estructura de capital de la empresa?

11–10 Describa brevemente el problema de agencia que existe entre los propieta-rios y prestamistas. ¿Cómo ocasionan los prestamistas que las empresas in-curran en costos de agencia para resolver este problema?

11–11 ¿Cómo la información asimétrica afecta las decisiones sobre la estructura decapital de la empresa? ¿De qué manera las acciones de financiamiento de laempresa proporcionan a los inversionistas señales que reflejan el punto devista de la administración sobre el valor de las acciones?

11–12 ¿Cómo se comportan el costo de deuda, el costo de capital propio y el costo decapital promedio ponderado (CCPP) a medida que el apalancamiento financie-ro de la empresa aumenta desde cero? ¿Dónde se encuentra la estructura decapital óptima? ¿Cuál es su relación con el valor de la empresa en ese punto?

El método EBIT-EPS para seleccionarla estructura de capitalLos capítulos anteriores han destacado que la meta del administrador financiero es in-crementar al máximo la riqueza de los propietarios, es decir, el precio de las accionesde la empresa. Una de las variables que recibe mucho seguimiento y que afecta el pre-cio de las acciones de la empresa está constituida por sus ganancias, las cuales repre-sentan los rendimientos obtenidos para los propietarios. A pesar del hecho de queconcentrarse en las ganancias ignora el riesgo (la otra variable importante que afectael precio de las acciones de la empresa), las ganancias por acción (EPS) se usan en formaconveniente para analizar las estructuras de capital alternativas. El método EBIT-EPSimplica la selección de la estructura de capital que incremente al máximo las EPS so-bre el límite esperado de las ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT).

Presentación gráfica de un plan de financiamientoPara analizar los efectos de la estructura de capital de una empresa en los rendimien-tos de los propietarios, consideramos la relación entre las ganancias antes de interesese impuestos (EBIT) y las ganancias por acción (EPS). Se asume un nivel constante deEBIT (riesgo de negocio constante) para aislar el efecto en los rendimientos de los cos-tos de financiamiento relacionados con las estructuras de capital alternativas. Las EPSse usan para medir los rendimientos de los propietarios, que se espera estén estrecha-mente relacionados con el precio de las acciones.

OA5

método EBIT-EPSMétodo para seleccionar laestructura de capital queincremente al máximo lasganancias por acción (EPS)sobre el límite esperado de lasganancias antes de intereses deimpuestos (EBIT).

Los datos requeridosPara graficar un plan de financiamiento, debemos conocer por lo menos dos coordenadasEBIT-EPS. El método para obtener las coordenadas se ilustra por medio de un ejemplo.

La estructura de capital actual de JSG Company, una fábrica de refrescos, se presentaen la tabla siguiente. Observe que la estructura de capital de JSG contiene actualmentesólo capital en acciones comunes; la empresa no tiene deuda ni acciones preferentes.Si (por conveniencia) asumimos que la empresa no tiene pasivos corrientes, su índicede endeudamiento (total de pasivos � total de activos) es actualmente del 0 por cien-to (0 dólares � 500,000 dólares); por lo tanto, tiene un apalancamiento financiero decero. Suponga que la empresa se encuentra en el nivel fiscal del 40 por ciento.

E J E M P LO


Estructura de capital actual

Deuda a largo plazo $ 0

Capital en acciones comunes (25,000 dólaresen acciones @ 20 dólares)

Capital total (activos) $500,000500,000

Las coordenadas EBIT-EPS de la estructura de capital actual de JSG se obtienenasumiendo dos valores de EBIT y calculando las EPS relacionadas con ellos.14 Comola gráfica EBIT-EPS es una línea recta, cualquiera de los dos valores de EBIT puedeutilizarse para determinar las coordenadas. Aquí usamos arbitrariamente los valoresde 100,000 y 200,000 dólares.

Las dos coordenadas EBIT-EPS obtenidas de estos cálculos son: 1) 100,000 dólares deEBIT y 2.40 dólares de EPS, y 2) 200,000 dólares de EBIT y 4.80 dólares de EPS. ■

Registro de los datosLas coordenadas EBIT-EPS de la situación actual de apalancamiento cero (índice deendeudamiento � 0 por ciento) de JSG se registran en una serie de ejes EBIT-EPS, co-mo se observa en la figura 11.4. La figura muestra el nivel de EPS esperadas en cadanivel de EBIT. En los niveles de EBIT que se encuentran por debajo de la interseccióncon el eje x, ocurre una pérdida (EPS negativas). Cada una de las intersecciones con eleje x es un punto de equilibrio financiero, es decir el nivel de EBIT necesario justo pa-ra cubrir todos los costos financieros fijos (EPS � 0 dólares).

EBIT (supuestas) $100,000 $200,000

� Intereses (tasa � 0 dólares de deuda)

Utilidad neta antes de impuestos $100,000 $200,000

� Impuestos (T � 0.40)

Utilidad neta después de impuestos $ 60,000 $120,000

EPS$120,000

25,000 acciones5 $4.80

$60,000

25,000 acciones5 $2.40

80,00040,000

00

14. Un método conveniente para determinar una coordenada EBIT-EPS consiste en calcular el punto de equilibrio fi-nanciero, es decir, el nivel de EBIT en el que las EPS de la empresa se igualan a 0 dólares. Es el nivel de EBIT necesa-rio justo para cubrir todos los costos financieros fijos: los intereses anuales (I) y los dividendos de accionespreferentes (PD). La ecuación para calcular el punto de equilibrio financiero es

Punto de equilibrio financiero � I�

donde T es la tasa fiscal. Podemos ver que cuando PD � 0 dólares, el punto de equilibrio financiero es igual a I, elpago de intereses anuales.

PD1 2 T

punto de equilibrio financieroNivel de EBIT necesario justopara cubrir todos los costosfinancieros fijos; nivel de EBITen el que EPS � 0 dólares.

Comparación de las estructuras de capital alternativasPodemos comparar estructuras de capital alternativas graficando los planes de finan-ciamiento, como se observa en la figura 11.4. El siguiente ejemplo ilustra este proce-dimiento.

JSG Company, cuya estructura de capital actual con apalancamiento cero se describióarriba, planea desplazar su estructura de capital a una de dos posiciones apalancadas.Para mantener sus 500,000 dólares de capital total, la estructura de capital de JSG sedesplazará a un mayor apalancamiento por medio de la emisión de deuda y el uso delos beneficios para retirar un monto equivalente de acciones comunes. Las dos estruc-turas de capital alternativas generan índices de endeudamiento del 30 y 60 por ciento,respectivamente. La tabla 11.9 resume la información básica sobre la estructura decapital actual y dos estructuras de capital alternativas.

E J E M P LO


10987654

$4.80

$2.40

EBIT ($000)

50 100

(1)

(2)

150 200

321

EPS

($)

Índice de endeudamiento

= 0%

0

F IGURA 11 .4

Presentación gráfica deun plan definanciamientoPlan de financiamiento conapalancamiento cero deJSG Company

Información básica sobre las estructuras de capitalactual y alternativas de JSG Company

Índice de Tasa de Accionesendeudamiento Capital interés Intereses comunes ende la estructura Total de Deuda propio de la anuales circulación

de capital activosa [(1) � (2)] [(2) � (3)] deudabb [(3) � (5)] [(4) � $20]c

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

0 por ciento(actual) $500,000 $ 0 $500,000 0 % $ 0 25,000

30 500,000 150,000 350,000 10 15,000 17,500

60 500,000 300,000 200,000 16.5 49,500 10,000

aComo se asume, por conveniencia, que la empresa no tiene pasivos corrientes, el total de activos es igualal capital total de 500,000 dólares.bLa tasa de interés de toda la deuda aumenta con los incrementos del índice de endeudamiento debido almayor apalancamiento y riesgo relacionados con los índices de endeudamiento más altos.cEl valor de 20 dólares representa el valor en libros del capital en acciones comunes.

TAB L A 11 .9

Si usamos los datos de la tabla 11.9, podemos calcular las coordenadas necesa-rias para registrar las estructuras de capital con una deuda de 30 y 60 por ciento. Porconveniencia, usando los valores de EBIT de 100,000 y 200,000 dólares que se utili-zaron anteriormente para registrar la estructura de capital actual, obtenemos la infor-mación de la tabla siguiente.

Las dos series de coordenadas EBIT-EPS desarrolladas en la tabla anterior, junto conlas desarrolladas para la estructura de capital actual con apalancamiento cero, se re-sumen y registran en los ejes EBIT-EPS de la figura 11.5. Esta figura muestra que cadaestructura de capital es superior a las demás en cuanto a incrementar al máximo lasEPS sobre ciertos límites de EBIT: la estructura de capital con apalancamiento cero(índice de endeudamiento � 0 por ciento) es superior a cualquiera de las demás es-tructuras de capital para niveles de EBIT entre 0 y 50,000 dólares. Entre 50,000 y95,000 dólares de EBIT, se prefiere la estructura de capital relacionada con un índicede endeudamiento del 30 por ciento. Y en un nivel de EBIT mayor de 95,500 dólares,la estructura de capital con un índice de endeudamiento del 60 por ciento proporcio-na el nivel más alto de ganancias por acción.15 ■

Consideración del riesgo en el análisis EBIT-EPSAl interpretar el análisis EBIT-EPS, es importante considerar el riesgo de cada estruc-tura de capital alternativa. Desde un punto de vista gráfico, el riesgo de cada estructu-ra de capital es visto a la luz de dos medidas: 1) el punto de equilibrio financiero(intersección con el eje EBIT) y 2) el grado de apalancamiento financiero reflejado enla pendiente de la línea de la estructura de capital: cuanto más alto sea el punto deequilibrio financiero y más pronunciada sea la pendiente de la línea de la estructurade capital, mayor será el riesgo financiero.

Una evaluación más detallada sobre el riesgo se lleva a cabo por medio del uso derazones. Al aumentar el apalancamiento financiero (medido por el índice de endeuda-miento), esperamos una disminución correspondiente en la capacidad de la empresapara realizar los pagos de intereses programados (medidos por la razón de cargos deinterés fijo).

Si revisamos las tres estructuras de capital de JSG Company registradas en la figura11.5, podemos ver que a medida que aumenta el índice de endeudamiento, lo mismoocurre con el riesgo financiero de cada alternativa. Tanto el punto de equilibrio finan-ciero como la pendiente de las líneas de la estructura de capital aumentan al aumen-

E J E M P LO


Estructura de capital

Índice de endeudamiento del 30 por ciento Índice de endeudamiento del 60 por ciento

EBIT (supuestas) $100,000 $200,000 $100,000 $200,000

� Intereses (tabla 11.9)

Utilidad neta antes de impuestos $ 85,000 $185,000 $ 50,500 $150,500

� Impuestos (T � 0.40)

Utilidad neta después de impuestos $ 51,000 $111,000 $ 30,300 $ 90,300

EPS$90,300

10,000 acciones5 $9.03

$30,300

10,000 acciones5 $3.03

$111,000

17,500 acciones5 $6.34

$51,000

17,500 acciones5 $2.91

60,20020,20074,00034,000

49,50049,50015,00015,000

15. Se puede usar una técnica algebraica para calcular los puntos de indiferencia entre las estructuras de capital al-ternativas. Esta técnica no se presenta debido a su relativa complejidad. En su lugar, aquí se destaca la determinaciónvisual de estos puntos a partir de la gráfica.

tar los índices de endeudamiento. Por ejemplo, si usamos el valor de EBIT de 100,000dólares, la razón de cargos de interés fijo (EBIT � interés) para la estructura de capi-tal con apalancamiento cero es infinita (100,000 dólares � 0 dólares); para el caso dedeuda del 30 por ciento, es de 6.67 (100,000 dólares � 15,000 dólares); y para el ca-so de deuda del 60 por ciento, es de 2.02 (100,000 dólares � 49,500 dólares). Comolas razones de cargos de interés fijo más bajas reflejan un mayor riesgo, estas razonesapoyan la conclusión de que el riesgo de las estructuras de capital aumenta al aumentarel apalancamiento financiero. La estructura de capital para un índice de endeuda-miento del 60 por ciento es más arriesgada que la correspondiente a un índice de endeu-damiento del 30 por ciento, que a su vez es más arriesgada que la estructura de capitalpara un índice de endeudamiento del 0 por ciento. ■

Las desventajas básicas del análisis EBIT-EPSEl punto más importante que debemos reconocer al usar el análisis EBIT-EPS es queesta técnica busca incrementar al máximo las ganancias más que incrementar al máxi-mo la riqueza de los propietarios, reflejada en el precio de las acciones de la empresa.El uso de un método para incrementar al máximo las EPS ignora generalmente el ries-go. Si los inversionistas no requirieran primas de riesgo (rendimientos adicionales) amedida que la empresa aumentara la proporción de la deuda en su estructura de capi-tal, una estrategia que implicara incrementar al máximo las EPS también incrementa-ría al máximo el precio de las acciones. Pero como las primas de riesgo aumentan conlos incrementos del apalancamiento financiero, incrementar las EPS no garantiza in-


Índice de endeudamiento de la estructura

de capital

EBIT$100,000 $200,000

Ganancias por acción (EPS)0%

3060

$2.40

2.913.03

$4.80

6.349.03

109876543210

–1 30%

30%

60%

60%

EBIT ($000)

0%

50 10095.50

150 200

–2–3–4

EPS

($)

Índice de endeuda- mientoÍndice de endeuda- mientoÍndice de endeudamiento

= 60 por ciento

= 30 por ciento

= 0 por ciento

Puntos de equilibrio financieros

F IGURA 11 .5

Método EBIT-EPSUna comparación deestructuras de capitalseleccionadas de JSGCompany

crementar la riqueza de los propietarios. Para seleccionar la mejor estructura de capi-tal, tanto el rendimiento (EPS) como el riesgo (a través del rendimiento requerido, ks)deben integrarse a un esquema de valoración congruente con la teoría de la estructu-ra de capital presentada con anterioridad.

Pregunta de repaso

11–13 Explique el método EBIT-EPS para seleccionar la estructura de capital. In-cluya en su explicación una gráfica que indique el punto de equilibrio finan-ciero; dé nombre a los ejes. ¿Este método es congruente con el objetivo deincrementar al máximo la riqueza de los propietarios?

Selección de la estructura de capital óptima

Un esquema para incrementar al máximo la riqueza que se usará en la toma de decisio-nes sobre la estructura de capital debe incluir los dos factores clave del rendimiento yriesgo. Esta sección describe los procedimientos para vincular el valor de mercado conel rendimiento y riesgo relacionados con las estructuras de capital alternativas.

VinculaciónPara determinar el valor de la empresa bajo estructuras de capital alternativas, laempresa debe calcular el nivel de rendimiento que debe ganar para compensar a lospropietarios por el riesgo asumido. Este esquema es congruente con el esquema de va-loración general que se desarrolló en los capítulos 6 y 7 y que se aplicó a las decisionesdel presupuesto de capital en el capítulo 9.

El rendimiento requerido relacionado con un nivel específico de riesgo financieropuede calcularse en diversas formas. En teoría, el método preferido sería calcular pri-mero el coeficiente beta relacionado con cada estructura de capital alternativa y usardespués el modelo de precios de activos de capital presentado en la ecuación 5.7 paradeterminar el rendimiento requerido, ks. Un método más operativo implica vincular elriesgo financiero relacionado con cada estructura de capital alternativa directamentecon el rendimiento requerido. Este método es similar al método tipo CAPM presenta-do en el capítulo 9 para vincular el riesgo y el rendimiento requerido (RADR) de pro-yectos. Aquí implica el cálculo del rendimiento requerido relacionado con cada nivelde riesgo financiero, medido por una estadística, como el coeficiente de variación deEPS. Sin importar el método utilizado, uno esperaría que el rendimiento requerido au-mentara al incrementarse el riesgo financiero.

Si ampliamos el ejemplo de JSG Company presentado anteriormente, asumimos quela empresa intenta elegir la mejor de siete estructuras de capital alternativas, con ín-dices de endeudamiento de 0, 10, 20, 30, 40, 50 y 60 por ciento. Para cada una de es-tas estructuras, la empresa calculó: 1) las EPS, 2) el coeficiente de variación de EPS,y 3) el rendimiento requerido, ks. Estos valores se muestran en las columnas 1 a 3 dela tabla 11.10. Observe que las EPS (en la columna 1) se incrementaron al máximo aun índice de endeudamiento del 50 por ciento, aunque el riesgo de las EPS medidopor su coeficiente de variación (en la columna 2) aumenta constantemente. Conformea lo esperado, el rendimiento requerido estimado de los propietarios, ks (en la colum-na 3), aumenta al aumentar el riesgo, medido por el coeficiente de variación de EPS

E J E M P LO

OA6


(en la columna 2). En pocas palabras, con grados más altos de apalancamiento fi-nanciero (índices de endeudamiento), los propietarios requieren mayores tasas derendimiento. ■

Cálculo del valorEl valor de la empresa relacionado con las estructuras de capital alternativas puedecalcularse usando uno de los modelos de valoración estándar. Si, para simplificar, asu-mimos que todas las ganancias se usaron para pagar dividendos, podemos utilizar unmodelo de valoración de crecimiento cero, como el que se desarrolló en el capítulo 7.El modelo, formulado originalmente en la ecuación 7.2, se reformuló aquí sustituyendolos dividendos con las EPS (porque cada año los dividendos serían iguales a las EPS):

(11.12)

Si sustituimos el nivel esperado de EPS y el rendimiento requerido relacionado, ks, enla ecuación 11.12, podemos calcular el valor por acción de la empresa, P0.

Ahora podemos calcular el valor de las acciones de JSG Company bajo cada una delas estructuras de capital alternativas. Si sustituimos las EPS esperadas (columna 1de la tabla 11.10) y los rendimientos requeridos, ks (columna 3 de la tabla 11.10), enla ecuación 11.12 para cada una de las estructuras de capital, obtenemos los valorespor acción proporcionados en la columna 4 de la tabla. El registro de los valores poracción resultantes frente a los índices de endeudamiento relacionados, como se obser-va en la figura 11.6 de la página 466, ilustra en forma evidente que el valor por acciónmáximo ocurre en la estructura de capital relacionada con un índice de endeudamien-to del 30 por ciento. ■

Incremento al máximo del valor y de las EPSA través de este libro se ha destacado que la meta del administrador financiero es in-crementar al máximo la riqueza de los propietarios, no las utilidades. Aunque existecierta relación entre la utilidad esperada y el valor, no hay razón para creer que las es-trategias de incrementar al máximo las utilidades dan necesariamente como resultadoel incremento al máximo de la riqueza. Por lo tanto, la riqueza de los propietarios, re-

E J E M P LO

P0 5EPSks


Cálculo de las estimaciones del valor por acción de JSGCompany relacionadas con las estructuras de capital alternativas

Índice de Coeficiente de Valor de lasendeudamiento EPS variación de Rendimiento acciones estimadode la estructura esperadas EPS estimado requerido estimado, ks [(1)� (3)]de capital (1) (2) (3) (4)

0% $2.40 0.71 .115 $20.87

10 2.55 0.74 .117 21.79

20 2.72 0.78 .121 22.48

30 2.91 0.83 .125 23.28

40 3.12 0.91 .140 22.29

50 3.18 1.07 .165 19.27

60 3.03 1.40 .190 15.95

TAB L A 11 .10

flejada en el valor por acción estimado, es la que debe servir como el criterio para se-leccionar la mejor estructura de capital. Una mirada final a JSG Company destacaráeste punto.

Un análisis más detallado de la figura 11.6 muestra claramente que aunque las utili-dades de la empresa (EPS) se incrementan al máximo a un índice de endeudamientodel 50 por ciento, el valor por acción se incrementa al máximo a un índice de endeuda-miento del 30 por ciento. Por lo tanto, la estructura de capital preferida sería el índicede endeudamiento del 30 por ciento. Los dos métodos generan conclusiones diferentesporque el incremento al máximo de las EPS no considera el riesgo. ■

Otras consideraciones importantesDebido a que en realidad no existe ninguna forma práctica para calcular la estructurade capital óptima, cualquier análisis cuantitativo de la estructura de capital debe ajus-tarse tomando en cuenta otras consideraciones importantes. La tabla 11.11 resumealgunos de los factores adicionales más importantes que participan en las decisionessobre la estructura de capital.

Preguntas de repaso

11–14 ¿Por qué el hecho de incrementar al máximo las EPS y el valor no necesaria-mente conduce a la misma conclusión sobre la estructura de capital óptima?

11–15 ¿Qué factores importantes, además de los factores cuantitativos, debe consi-derar una empresa cuando toma una decisión sobre la estructura de capital?

E J E M P LO


2.002.503.003.50

15.00

20.00

25.00

10 20 30 40 50 60 700Valor por acción

máximoEPS

máximas Índice de endeudamiento (%)

Valo

r por

acc

ión

estim

ado

($)

EPS

($) EPS

Valor por acción estimado

Valor por acción máximo = $23.28

EPS máximas = $3.18

F IGURA 11 .6

Cálculo del valorValor por acción estimadoy EPS de JSG Companypara las estructuras decapital alternativas


La cantidad de apalancamiento (activos o fondos de costo fijo) que utiliza una empresa afectadirectamente su riesgo, rendimiento y valor por acción. Por lo general, un mayor apalancamientoaumenta el riesgo y el rendimiento y un menor apalancamiento reduce el riesgo y el rendimiento.


Factores importantes en la toma de decisiones sobre la estructura de capital

Consideración Factor Descripción

Riesgo de negocio Estabilidad de los ingresos Las empresas que tienen ingresos estables y previsibles pueden utilizar demanera más segura estructuras de capital muy apalancadas que lasempresas con patrones muy volátiles de ingresos por ventas. Las empresascon ventas crecientes se benefician del aumento de la deuda, ya quecosechan los beneficios positivos del apalancamiento financiero,acrecentando el efecto de estos incrementos.

Flujo de efectivo Al considerar una nueva estructura de capital, la empresa debe centrarseen su capacidad para generar los flujos de efectivo necesarios para cumplircon sus obligaciones. Los pronósticos de efectivo que reflejan unacapacidad para pagar los intereses de deudas (y los dividendos de accionespreferentes) deben apoyar cualquier cambio en la estructura de capital.

Costos de agencia Obligaciones contractuales Una empresa puede estar limitada contractualmente con respecto al tipo defondos que puede recaudar (por ejemplo, podría tener prohibido venderdeuda adicional, excepto cuando esa deuda se subordine a la deuda existente).También podrían existir límites contractuales en la venta de accionesadicionales, así como en la capacidad de distribuir dividendos de acciones.

Preferencias de la administración En ocasiones, una empresa impondrá una restricción interna al uso dedeuda para limitar la exposición al riesgo a un nivel aceptable para laadministración. Debido a la aversión al riesgo, la administración limita laestructura de capital de la empresa a un nivel que podría ser o no óptimo.

Control Un grupo de la administración interesado en el control podría preferiremitir deuda más que acciones comunes (con derecho a voto). Encondiciones de mercado favorables, una empresa que desea vender capitalpropio podría realizar una oferta preferente o emitir acciones sin derechoa voto (vea el capítulo 7), permitiendo a cada accionista mantener unapropiedad proporcional. Por lo general, el control se convierte en unasunto importante al decidir la estructura de capital sólo en empresasestrechamente controladas o amenazadas por una toma de control.

Información asimétrica Evaluación externa del riesgo La capacidad de la empresa para recaudar fondos de manera rápida y atasas favorables depende de las evaluaciones externas del riesgo querealizan los prestamistas y calificadores de los bonos. Por lo tanto, laempresa debe considerar el impacto que producen las decisiones sobre laestructura de capital tanto en el valor por acción como en los estadosfinancieros publicados, a partir de los cuales los prestamistas ycalificadores evalúan el riesgo de la empresa.

Momento Cuando el nivel general de las tasas de interés es bajo, el financiamientode deuda podría ser más atractivo; cuando las tasas de interés son altas, laventa de acciones puede ser más aceptable. En ocasiones, tanto el capitalde deuda como el capital propio se vuelve inaccesible en términosrazonables. Por lo tanto, las condiciones económicas generales, sobretodo las del mercado de capitales, pueden afectar en forma significativalas decisiones sobre la estructura de capital.

TABLA 11 .11

El apalancamiento operativo se relaciona con el nivel de costos operativos fijos; el apalanca-miento financiero se centra en los costos financieros fijos, sobre todo en los intereses de deuda ylos dividendos de acciones preferentes. La estructura de capital determina el apalancamiento fi-nanciero de la empresa. Debido al pago de intereses fijos, cuanto mayor sea la deuda que unaempresa emplee con relación a su capital propio, mayor será su apalancamiento financiero.

El grado de apalancamiento operativo y la composición de la estructura de capital de la em-presa afectan el valor de ésta de manera evidente. Por lo tanto, el administrador financiero debeconsiderar cuidadosamente los tipos de costos operativos y financieros en que incurre la empresa,reconociendo que costos fijos mayores conllevan mayor riesgo. Por consiguiente, las decisionesimportantes con respecto a la estructura de los costos operativos y la estructura de capital debencentrarse en el impacto que producen en el valor de la empresa. Sólo deben llevarse a cabo lasdecisiones de apalancamiento y estructura de capital que sean congruentes con la meta de la em-presa de incrementar al máximo el precio de sus acciones.



Analizar el apalancamiento, la estructura de ca-pital, el análisis del punto de equilibrio, el punto

de equilibrio operativo y el efecto de los costos cam-biantes en éste. El apalancamiento deriva del uso de loscostos fijos para acrecentar los rendimientos paralos propietarios de una empresa. La estructura de capi-tal, la mezcla de deuda a largo plazo y el capital pro-pio de la empresa, afecta el apalancamiento y, por lotanto, el valor de la empresa. El análisis del punto deequilibrio mide el nivel de ventas necesario para cubrirtodos los costos operativos. El punto de equilibriooperativo puede calcularse algebraicamente, dividien-do los costos operativos fijos entre la diferencia delprecio de venta por unidad y el costo operativo varia-ble por unidad, o determinarse en forma gráfica. Elpunto de equilibrio operativo aumenta cuando seincrementan los costos operativos fijos y variables, ydisminuye al aumentar el precio de venta, y viceversa.

Comprender el apalancamiento operativo, finan-ciero y total, así como las relaciones entre ellos.

El apalancamiento operativo es el uso que hace la em-presa de los costos operativos fijos para acrecentar losefectos de los cambios en las ventas sobre las EBIT.Cuanto mayor sean los costos operativos fijos, mayorserá el apalancamiento operativo. El apalancamientofinanciero es el uso que hace la empresa de los costosfinancieros fijos para acrecentar los efectos de los cam-bios en las EBIT sobre las EPS. Cuanto mayor sean loscostos financieros fijos, mayor será el apalancamientofinanciero. El apalancamiento total de la empresa es eluso de los costos fijos (tanto operativos como financie-ros) para acrecentar los efectos de los cambios en lasventas sobre las EPS.

Describir los tipos de capital, la evaluación externade la estructura de capital, la estructura de capital

OA3

OA2

OA1 de empresas no estadounidenses y la teoría de la es-tructura de capital. El capital de deuda y el capitalpropio integran la estructura de capital de una empre-sa. La estructura de capital se evalúa externamenteusando razones financieras: el índice de endeudamien-to, la razón de cargos de interés fijo y el índice de co-bertura de pagos fijos. Las empresas noestadounidenses tienen mayores grados de endeuda-miento que sus contrapartes estadounidenses, sobretodo porque los mercados de capitales estadounidensesestán mucho más desarrollados.

La investigación sugiere que existe una estructurade capital óptima que equilibra los beneficios y loscostos del financiamiento de deuda de la empresa. Elprincipal beneficio del financiamiento de deuda es laprotección fiscal. Entre los costos del financiamientode deuda están la probabilidad de quiebra, los costos deagencia impuestos por los prestamistas y la informa-ción asimétrica, que ocasiona comúnmente que la em-presa recaude fondos en un orden de prioridades definanciamiento para enviar señales positivas al mercadoy, por lo tanto, aumentar la riqueza de los accionistas.

Explicar la estructura de capital óptima usandouna perspectiva gráfica de las funciones de los

costos de capital de la empresa y un modelo de valora-ción de crecimiento cero. El modelo de valoración decrecimiento cero define el valor de la empresa como suutilidad operativa neta después de impuestos (NO-PAT), o EBIT después de impuestos, dividida entre sucosto de capital promedio ponderado. Si asumimosque NOPAT permanece constante, el valor de la em-presa se incrementa al máximo al disminuir al mínimosu costo de capital promedio ponderado (CCPP). Laestructura de capital óptima es aquella que disminuyeal mínimo el CCPP. Desde un punto de vista gráfico, elCCPP de la empresa muestra una forma en U, cuyo

OA4

valor mínimo define la estructura de capital óptima queincremente al máximo la riqueza de los propietarios.

Analizar el método EBIT-EPS para seleccionar laestructura de capital. El método EBIT-EPS evalúa

las estructuras de capital de acuerdo con los rendi-mientos que proporcionan a los propietarios de la em-presa y de su grado de riesgo financiero. Con elmétodo EBIT-EPS, la estructura de capital preferida esla que se espera proporcione EPS máximas sobre el ni-vel esperado de EBIT de la empresa. Desde un puntode vista gráfico, este método refleja el riesgo en térmi-nos del punto de equilibrio financiero y la pendientede la línea de la estructura de capital. La desventajaprincipal del análisis EBIT-EPS es que se ocupa de in-crementar al máximo las ganancias (rendimientos)

OA5

más que en incrementar al máximo la riqueza de lospropietarios, la cual considera tanto el riesgo como elrendimiento.

Revisar el rendimiento y riesgo de las estructurasde capital alternativas, su vinculación con el va-

lor de mercado y otros aspectos importantes relaciona-dos con la estructura de capital. La mejor estructurade capital puede seleccionarse mediante un modelo devaloración para vincular los factores de rendimiento yriesgo. La estructura de capital preferida es la que ge-nera el máximo valor por acción estimado y no EPSmayores. Otros factores no cuantitativos importantesdeben considerarse al tomar las decisiones sobre la es-tructura de capital.

OA6



AE11–1 Punto de equilibrio y todas las formas de apalancamiento TOR vendió reciente-mente 100,000 unidades a 7.50 dólares cada una; sus costos operativos variablesson de 3.00 dólares por unidad y sus costos operativos fijos son de 250,000 dólares.Los gastos de intereses anuales suman un total de 80,000 dólares; la empresa tieneactualmente 8,000 acciones preferentes de 5 dólares (dividendo anual) y 20,000 ac-ciones comunes en circulación. Suponga que la empresa está sujeta a una tasa fiscaldel 40 por ciento.a. ¿A qué nivel de ventas (en unidades) alcanzaría la empresa el punto de equilibrio

en sus operaciones, es decir, EBIT � 0 dólares?b. Calcule las ganancias por acción (EPS) de la empresa en una tabla a: 1) el nivel

actual de ventas y 2) un nivel de ventas de 120,000 unidades.c. Use el nivel de ventas basal actual de 750,000 dólares y calcule el grado de apa-

lancamiento operativo de la empresa (GAO).d. Use las EBIT relacionadas con el nivel basal de ventas de 750,000 dólares y

calcule el grado de apalancamiento financiero de la empresa (GAF).e. Use el concepto del grado de apalancamiento total (GAT) para determinar el

efecto (en términos porcentuales) de un incremento del 50 por ciento en lasventas de TOR desde el nivel basal de 750,000 dólares sobre sus gananciaspor acción.

AE11–2 Análisis EBIT-EPS Newlin Electronics está considerando un financiamiento adicio-nal de 10,000 dólares. Actualmente tiene 50,000 dólares de bonos en circulaciónque pagan 12 por ciento (interés anual), y 10,000 dólares de acciones comunes encirculación. La empresa puede obtener el financiamiento a través de una emisión debonos que pagan 12 por ciento (interés anual) o de la venta de 1,000 acciones comu-nes. La empresa tiene una tasa fiscal del 40 por ciento.a. Calcule dos coordenadas EBIT-EPS para cada plan, seleccionando cualquiera de

los dos valores de EBIT y determinando sus valores EPS relacionados.b. Registre los dos planes de financiamiento en una serie de ejes EBIT-EPS.c. Con base en la gráfica que elaboró en el inciso b, ¿a qué nivel de EBIT el plan de

bonos se vuelve superior al plan de acciones?

OA5

OA2OA1


AE11–3 Estructura de capital óptima Hawaiian Macadamia Nut Company reunió los si-guientes datos sobre su estructura de capital, ganancias por acción esperadas y ren-dimiento requerido.

a. Calcule el valor por acción estimado relacionado con cada estructura de capital,usando el método simplificado descrito en este capítulo (vea la ecuación 11.12).Sugerencia: asegúrese de convertir los rendimientos requeridos a la forma decimal.

b. Determine la estructura de capital óptima con base en: 1) el incremento al máxi-mo de las ganancias por acción esperadas y 2) el incremento al máximo del valorpor acción.

c. ¿Qué estructura de capital recomienda? ¿Por qué?

EJERCICIOS DE PREPARACIÓNE11–1 Canvass Reproductions tiene costos operativos fijos de 12,500 dólares, costos opera-

tivos variables de 10 dólares por unidad, y vende sus pinturas en 25 dólares cadauna. ¿A qué nivel de ventas unitarias la empresa alcanzará el punto de equilibrio entérminos de EBIT?

E11–2 The Great Fish Taco Corporation tiene actualmente costos operativos fijos de15,000 dólares, vende sus tacos previamente preparados a 6 dólares por caja e incu-rre en costos operativos variables de 2.50 dólares por caja. Si la empresa tiene unaoportunidad de inversión que de manera simultánea aumentaría sus costos fijos a16,500 dólares y le permitiría cobrar un precio de venta por caja de 6.50 dólares de-bido a la preparación de tacos con mejor textura, ¿cuál será el impacto en el puntode equilibrio operativo de sus cajas?

E11–3 Chico’s tiene ventas de 15,000 unidades a un precio de 20 dólares por unidad. Laempresa incurre en costos operativos fijos de 30,000 dólares y costos operativos va-riables de 12 dólares por unidad. ¿Cuál es el grado de apalancamiento operativo(GAO) de Chico’s a un nivel basal de ventas de 15,000 unidades?

E11–4 Parker Investments tiene EBIT de 20,000 dólares, gastos por intereses de 3,000 dóla-res y dividendos preferentes de 4,000 dólares. Paga impuestos a una tasa del38 por ciento, ¿cuál es el grado de apalancamiento financiero (GAF) de Parker a unnivel basal de EBIT de 20,000 dólares?

E11–5 Cobalt Industries tiene ventas de 150,000 unidades a un precio de 10 dólares porunidad. Incurrió en costos operativos fijos de 250,000 dólares y costos operativosvariables de 5 dólares por unidad. La empresa está sujeta a una tasa fiscal del 38 porciento y tiene un costo de capital promedio ponderado del 8.5 por ciento. Calcule lautilidad operativa neta después de impuestos (NOPAT) de Cobalt y utilícela para de-terminar el valor de la empresa.

OA4

OA2

OA2

OA1

OA1

Índice de endeudamiento Ganancias por Rendimientode la estructura de capital acción esperadas requerido, ks

0% $3.12 13%

10 3.90 15

20 4.80 16

30 5.44 17

40 5.51 19

50 5.00 20

60 4.40 22

OA6OA3


PROBLEMAS

P11–1 Punto de equilibrio: algebraico Kate Rowland desea determinar el número de arre-glos florales que debe vender a 24.95 dólares para alcanzar el punto de equilibrio.Calculó costos operativos fijos de 12,350 dólares anuales y costos operativos varia-bles de 15.45 dólares por arreglo. ¿Cuántos arreglos florales debe vender Kate paraalcanzar el punto de equilibrio de sus costos operativos?

P11–2 Comparaciones de puntos de equilibrio: algebraico Con los datos de precio y costode cada una de las tres empresas F, G y H, presentados en la tabla adjunta, respondalas preguntas siguientes.

a. ¿Cuál es el punto de equilibrio operativo en unidades de cada empresa?b. ¿Cómo clasificaría estas empresas en cuanto a su riesgo?

P11–3 Punto de equilibrio: algebraico y gráfico Fine Leather Enterprises vende su únicoproducto en 129.00 dólares por unidad. Los costos operativos fijos de la empresason de 473,000 dólares anuales y sus costos operativos variables son de 86.00 dóla-res por unidad.a. Calcule el punto de equilibrio operativo de la empresa en unidades.b. Nombre el eje x “Ventas (unidades)” y el eje y “Costos/Ingresos ($)” y después

grafique en estos ejes las funciones de los ingresos por ventas, el costo operativototal y el costo operativo fijo de la empresa. Además, indique el punto de equili-brio operativo, así como las áreas de pérdida y utilidad (EBIT).

P11–4 Análisis del punto de equilibrio Barry Carter planea abrir una tienda de música.Desea calcular el número de CD que debe vender para alcanzar el punto de equili-brio. Los CD se venderán en 13.98 dólares cada uno, los costos operativos variablesson de 10.48 dólares por CD y los costos operativos fijos anuales son de73,500 dólares.a. Determine el punto de equilibrio operativo en número de CD.b. Calcule los costos operativos totales al volumen del punto de equilibrio determi-

nado en el inciso a.c. Si Barry estima que puede vender como mínimo 2,000 CD mensuales, ¿debe in-

gresar al negocio de la música?d. ¿Cuántas EBIT obtendrá Barry si vende la cantidad mínima de 2,000 CD men-

suales mencionada en el inciso c?

P11–5 Punto de equilibrio: cambios en los costos e ingresos JWG Company publicaCreative Crosswords. El año pasado, el libro de crucigramas se vendió en 10 dóla-res, con costos operativos variables por libro de 8 dólares y costos operativos fijosde 40,000 dólares. ¿Cuántos libros debe vender JWG este año para alcanzar el pun-to de equilibrio para los costos operativos establecidos, dadas las diferentes circuns-tancias que se plantean a continuación?a. Todas las cifras siguen siendo las mismas que las del año pasado.b. Los costos operativos fijos aumentan a 44,000 dólares; todas las demás cifras

permanecen sin cambios.

OA1

OA1

OA1

Empresa F G H

Precio de venta por unidad $ 18.00 $ 21.00 $ 30.00

Costo operativo variable por unidad 6.75 13.50 12.00

Costo operativo fijo 45,000 30,000 90,000

OA1

OA1

BÁSICO

BÁSICO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO


c. El precio de venta aumenta a 10.50 dólares; todos los costos siguen siendo losmismos que los del año pasado.

d. El costo operativo variable por libro aumenta a 8.50 dólares; todas las demás ci-fras permanecen sin cambios.

e. ¿Qué conclusiones sobre el punto de equilibrio operativo se pueden extraer desus respuestas?

P11–6 Sensibilidad de EBIT Stewart Industries vende su producto terminado en 9 dólarespor unidad. Sus costos operativos fijos son de 20,000 dólares y el costo operativovariable por unidad es de 5 dólares.a. Calcule las ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT) de la empresa para

ventas de 10,000 unidades.b. Calcule las EBIT de la empresa para ventas de 8,000 y 12,000 unidades, respec-

tivamente.c. Calcule los cambios porcentuales en las ventas (a partir del nivel basal de

10,000 unidades) y los cambios porcentuales relacionados en EBIT para los des-plazamientos en las ventas indicados en el inciso b.

d. De acuerdo con los resultados que obtuvo en el inciso c, comente la sensibilidadde los cambios en EBIT en respuesta a los cambios en las ventas.

P11–7 Grado de apalancamiento operativo Grey Products tiene costos operativos fijos de380,000, dólares, costos operativos variables de 16 dólares por unidad, y un preciode venta de 63.50 dólares por unidad.a. Calcule el punto de equilibrio operativo en unidades.b. Determine las EBIT de la empresa a 9,000, 10,000 y 11,000 unidades, respecti-

vamente.c. Con 10,000 unidades como base, ¿cuáles son los cambios porcentuales en unida-

des vendidas y EBIT a medida que las ventas se desplazan del nivel basal a losotros niveles de ventas utilizados en el inciso b?

d. Use los porcentajes calculados en el inciso c para determinar el grado de apalan-camiento operativo (GAO).

e. Utilice la fórmula del grado de apalancamiento operativo para determinar elGAO a 10,000 unidades.

P11–8 Grado de apalancamiento operativo: gráfico Levin Corporation tiene costos opera-tivos fijos de 72,000 dólares, costos operativos variables de 6.75 dólares por unidad,y un precio de venta de 9.75 dólares por unidad.a. Calcule el punto de equilibrio operativo en unidades.b. Determine el grado de apalancamiento operativo (GAO) para los siguientes nive-

les de ventas unitarias: 25,000, 30,000, 40,000. Utilice la fórmula proporcionadaen el capítulo.

c. Grafique las cifras del GAO calculadas en el inciso b (en el eje y) frente a los ni-veles de ventas (en el eje x).

d. Calcule el grado de apalancamiento operativo a 24,000 unidades; agregue estepunto a su gráfica.

e. ¿Qué principio ilustran sus cifras y gráfica?

P11–9 Cálculos de EPS Southland Industries tiene 60,000 dólares de bonos en circulaciónque pagan 16 por ciento (interés anual), 1,500 acciones preferentes que pagan un di-videndo anual de 5 dólares por acción, y 4,000 acciones comunes en circulación. Sisuponemos que la empresa tiene una tasa fiscal del 40 por ciento, calcule las ganan-cias por acción para los siguientes niveles de EBIT:a. 24,600 dólaresb. 30,600 dólaresc. 35,000 dólares

OA2

OA2

OA2

OA2

INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO


P11–10 Grado de apalancamiento financiero Northwestern Savings and Loan tiene una es-tructura de capital actual integrada por 250,000 dólares de deuda al 16 por ciento(interés anual) y 2,000 acciones comunes. La empresa paga impuestos a la tasa del40 por ciento.a. Con los valores de EBIT de 80,000 dólares y 120,000 dólares determine las ga-

nancias por acción relacionadas (EPS).b. Use los 80,000 dólares de EBIT como base y calcule el grado de apalancamiento

financiero (GAF).c. Trabaje nuevamente con los incisos a y b asumiendo que la empresa tiene

100,000 dólares de deuda al 16 por ciento (interés anual) y 3,000 acciones comunes.

P11–11 GAF y representación gráfica de planes de financiamiento Wells and Associates tieneEBIT de 67,500 dólares. Los costos de intereses son de 22,500 dólares y la empresa po-see 15,000 acciones comunes en circulación. Asuma una tasa fiscal del 40 por ciento.a. Utilice la fórmula del grado de apalancamiento financiero (GAF) para calcular el

GAF de la empresa.b. Use una serie de ejes EBIT-EPS y registre el plan de financiamiento de Wells and

Associates.c. Si la empresa tiene también 1,000 acciones preferentes que pagan un dividendo

anual por acción de 6.00 dólares, ¿cuál es el GAF?d. Registre el plan de financiamiento, incluyendo las 1,000 acciones preferentes de

6.00 dólares, en los ejes que se usaron en el inciso b.e. Analice brevemente la gráfica de los dos planes de financiamiento.

P11–12 Integración: múltiples medidas de apalancamiento Play-More Toys fábrica pelotasde playa inflables y vende 400,000 pelotas anuales. Cada pelota producida tiene uncosto operativo variable de 0.84 dólares y se vende en 1.00 dólar. Los costos operati-vos fijos son de 28,000 dólares. La empresa tiene gastos de intereses anuales de6,000 dólares, dividendos de acciones preferentes de 2,000 dólares, y una tasa fiscaldel 40 por ciento.a. Calcule el punto de equilibrio operativo en unidades.b. Use la fórmula del grado de apalancamiento operativo (GAO) para calcular el GAO.c. Utilice la fórmula del grado de apalancamiento financiero (GAF) para calcular el GAF.d. Use la fórmula del grado de apalancamiento total (GAT) para calcular el GAT. Com-

pare este resultado con el producto de GAO y GAF calculados en los incisos b y c.

P11–13 Integración: apalancamiento y riesgo La empresa R tiene ventas de 100,000 unida-des a 2.00 dólares por unidad, costos operativos variables de 1.70 dólares por unidad,y costos operativos fijos de 6,000 dólares. El interés es de 10,000 dólares anuales. Laempresa W tiene ventas de 100,000 unidades a 2.50 dólares por unidad, costos ope-rativos variables de 1.00 dólar por unidad, y costos operativos fijos de 62,500 dóla-res. El interés es de 17,500 dólares anuales. Asuma que ambas empresas seencuentran en el nivel fiscal del 40 por ciento.a. Calcule el grado de apalancamiento operativo, financiero y total de la empresa R.b. Calcule el grado de apalancamiento operativo, financiero y total de la empresa W.c. Compare los riesgos relativos de las dos empresas.d. Analice los principios de apalancamiento que ilustran sus respuestas.

P11–14 Diversas estructuras de capital Charter Enterprises tiene actualmente 1 millón dedólares en activos totales y está financiada completamente con capital propio. Laempresa contempla un cambio en su estructura de capital. Calcule el monto de deu-da y capital propio que estaría en circulación si la empresa se desplazara hacia cadauno de los siguientes índices de endeudamiento: 10, 20 30, 40, 50, 60 y 90 por ciento.Nota: el monto de los activos totales no cambiaría. ¿Existe un límite para el valordel índice de endeudamiento?

OA3

OA2

OA2OA1

OA5OA2

OA2

INTERMEDIO

DESAFÍO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

BÁSICO


P11–15 EBIT-EPS y estructura de capital Data-Check contempla dos estructuras de capital.La información clave se presenta en la tabla siguiente. Asuma una tasa fiscal del40 por ciento.

a. Calcule dos coordenadas EBIT-EPS para cada una de las estructuras, seleccio-nando cualquiera de los dos valores de EBIT y determinando sus valores EPSrelacionados.

b. Registre las dos estructuras de capital en una serie de ejes EBIT-EPS.c. Indique sobre qué nivel de EBIT es preferible cada estructura.d. Analice los aspectos de apalancamiento y riesgo de cada estructura.e. Si la empresa está segura de que sus EBIT excederán a 75,000 dólares, ¿qué es-

tructura recomendaría? ¿Por qué?

P11–16 EBIT-EPS y acciones preferentes Litho-Print está considerando dos posibles estruc-turas de capital, A y B, presentadas en la tabla siguiente. Asuma una tasa fiscal del40 por ciento.

a. Calcule dos coordenadas EBIT-EPS para cada una de las estructuras, seleccio-nando cualquiera de los dos valores de EBIT y determinando sus valores EPSrelacionados.

b. Grafique las dos estructuras de capital en la misma serie de ejes EBIT-EPS.c. Analice el apalancamiento y el riesgo relacionados con cada una de las estructuras.d. ¿Sobre qué límite de EBIT se prefiere cada estructura?e. ¿Qué estructura recomienda si la empresa espera que sus EBIT sean de 35,000 dó-

lares? Explique.

P11–17 Estructura de capital óptima Nelson Corporation reunió los siguientes datos rela-cionados con cuatro posibles estructuras de capital.

La investigación de la empresa indica que el mercado asigna los siguientes rendi-mientos requeridos a las ganancias por acción arriesgadas.

Índice de endeudamiento Coeficiente dede la estructura EPS variación de EPS

de capital estimadas estimado

0% $1.92 .4743

20 2.25 .5060

40 2.72 .5581

60 3.54 .6432

OA6

Fuente de capital Estructura A Estructura B

Deuda a largo plazo 75,000 dólares a una tasa cupón 50,000 dólares a una tasa cupóndel 16 por ciento del 15 por ciento

Acciones preferentes 10,000 dólares con un dividendo 15,000 dólares con un dividendoanual del 18 por ciento anual del 18 por ciento

Acciones comunes 8,000 acciones 10,000 acciones

OA5

Fuente de capital Estructura A Estructura B

Deuda a largo plazo 100,000 dólares a una tasa cupón 200,000 dólares a una tasa cupóndel 16 por ciento del 17 por ciento

Acciones comunes 4,000 acciones 2,000 acciones

OA5

INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO


a. Calcule el rendimiento requerido relacionado con cada una de las cuatro estruc-turas de capital.

b. Determine el valor por acción estimado relacionado con cada una de las cuatroestructuras de capital usando el método simplificado descrito en este capítulo(vea la ecuación 11.12). Sugerencia: asegúrese de convertir los rendimientos re-queridos a la forma decimal.

c. Determine la estructura de capital óptima con base en: 1) el incremento al máxi-mo de las EPS esperadas y 2) el incremento al máximo del valor por acción.

d. Elabore una gráfica (similar a la figura 11.6) que muestre las relaciones del inciso c.e. ¿Qué estructura de capital recomienda? ¿Por qué?

P11–18 Integración: estructura de capital óptima Triple D Corporation desea analizar cin-co posibles estructuras de capital, con índices de endeudamiento de 0, 15, 30, 45 y60 por ciento. Se asume que los activos totales de la empresa, que suman 1 millón dedólares, permanecen constantes. Sus acciones comunes tienen un valor en libros de25 dólares por acción y la empresa se encuentra en el nivel fiscal del 40 por ciento.Se reunieron los siguientes datos adicionales para usarlos en el análisis de las cincoestructuras de capital bajo consideración.

a. Calcule el monto de la deuda, el monto del capital propio y el número de accio-nes comunes en circulación para cada una de las estructuras de capital bajo con-sideración.

b. Determine el interés anual de la deuda para cada una de las estructuras de capitalbajo consideración. Nota: la tasa de interés proporcionada es aplicable a toda ladeuda relacionada con el índice de endeudamiento correspondiente.

c. Calcule las EPS relacionadas con 150,000 dólares y 250,000 dólares de EBIT pa-ra cada una de las cinco estructuras de capital bajo consideración.

d. Con los datos EBIT-EPS desarrollados en el inciso c, registre las estructuras decapital en la misma serie de ejes EBIT-EPS y analice los límites sobre los cualescada una es preferible. ¿Cuál es el problema principal del uso de este método?

e. Utilice el modelo de valoración proporcionado en la ecuación 11.12, así comolos datos adecuados, y calcule el valor por acción de cada una de las estructurasde capital bajo consideración. Sugerencia: asegúrese de convertir los rendimientosrequeridos a la forma decimal.

f. Elabore una gráfica similar a la figura 11.6 mostrando las relaciones entre el índicede endeudamiento (eje x) y las EPS esperadas (eje y) y el valor por acción (eje y).

Índice de endeudamiento Tasa de interés Rendimientode la estructura de capital de la deuda, kd EPS esperadas requerido, ks

0% 0.0% $3.60 10.0%

15 8.0 4.03 10.5

30 10.0 4.50 11.6

45 13.0 4.95 14.0

60 17.0 5.18 20.0

OA6OA5

Coeficiente de Rendimiento requeridovariación de EPS estimado, ks

0.43 15%

0.47 16

0.51 17

0.56 18

0.60 22

0.64 24

DESAFÍO


g. Considerando la gráfica del inciso f: ¿qué estructura es preferible si la meta es in-crementar al máximo las EPS? ¿Qué estructura es preferible si la meta es incre-mentar al máximo el valor por acción? ¿Qué estructura de capital recomienda?Explique.

P11–19 PROBLEMA ÉTICO “La asimetría de la información reside en el corazón del dile-ma ético que administradores, accionistas y tenedores de bonos confrontan cuandose inicia la adquisición de las empresas por sus propios directivos o cuando las em-presas cambian deuda por capital propio.” Comente esta afirmación. ¿Qué pasos de-be tomar una junta directiva para asegurarse de que las acciones de la empresa seanéticas para todas las partes?

CASO DEL Evaluación de la estructura de capital de McGraw IndustriesCAPÍTULO 11

McGraw Industries, un productor establecido de equipo de impresión, espera quesus ventas permanezcan bajas en los próximos 3 a 5 años debido a una perspec-

tiva económica débil y a una expectativa de escaso desarrollo de nueva tecnología enimpresión durante ese periodo. Considerando este escenario, la administración de laempresa ha recibido instrucciones de su junta directiva para instituir programas quele permitan operar con más eficiencia, ganar mayores utilidades y, lo más importante,incrementar al máximo el valor por acción.

En este sentido, el vicepresidente financiero de la empresa (CFO), Ron Lewis, esresponsable de evaluar la estructura de capital de ésta. Lewis cree que la estructura decapital actual, que contiene 10 por ciento de deuda y 90 por ciento de capital propio,carece de un adecuado apalancamiento financiero. Para evaluar la estructura de capi-tal de la empresa, Lewis reunió los datos, que se resumen en la tabla siguiente, sobrela estructura de capital actual (índice de endeudamiento del 10 por ciento) y dos es-tructuras de capital alternativas que le gustaría considerar: A (índice de endeudamien-to del 30 por ciento) y B (índice de endeudamiento del 50 por ciento).

Lewis espera que las ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT) de la empre-sa permanezcan en su nivel actual de 1,200,000 dólares. La empresa tiene una tasafiscal del 40 por ciento.

RESOLVERa. Use el nivel actual de EBIT para calcular la razón de cargos de interés fijo de ca-

da estructura de capital. Evalúe la estructura de capital actual y las dos alternati-vas usando la razón de cargos de interés fijo y los índices de endeudamiento.

Estructura de capitala

Current A B Fuente de capital (10 por ciento de deuda) (30 por ciento de deuda) (50 por ciento de deuda)

Deuda a largo plazo $1,000,000 $3,000,000 $5,000,000Tasa de interés cupónb 9% 10% 12%

Acciones comunes 100,000 acciones 70,000 acciones 40,000 accionesRendimiento requeridosobre el capital propio, ks

c 12% 13% 18%

aEstas estructuras se basan en el mantenimiento del nivel actual de la empresa de 10 millones de dólares de fi-nanciamiento total.bTasa de interés aplicable a toda la deuda.cRendimiento basado en el mercado para el nivel específico de riesgo.

OA3

INTERMEDIO


b. Elabore una sola gráfica EBIT-EPS mostrando la estructura de capital actual y lasdos alternativas.

c. Con base en la gráfica del inciso b, ¿qué estructura de capital incrementaráal máximo las ganancias por acción (EPS) de McGraw a su nivel esperado deEBIT de 1,200,000 dólares? ¿Por qué no podría ser ésta la mejor estructurade capital?

d. Use el modelo de valoración de crecimiento cero proporcionado en la ecuación11.12 y calcule el valor de mercado del capital propio de McGraw bajocada una de las tres estructuras de capital al nivel de 1,200,000 dólares deEBIT esperadas.

e. Con base en los resultados que obtuvo en los incisos c y d, ¿qué estructura decapital recomendaría? ¿Por qué?


A Starstruck Company le gustaría determinar su estructura de capital óptima. Variosde sus administradores creen que el mejor método es depender de las ganancias poracción (EPS) estimadas de la empresa porque consideran que las utilidades y el preciode las acciones se relacionan estrechamente. Los administradores financieros han su-gerido otro método que depende de los rendimientos requeridos estimados de la em-presa. Se tiene los datos financieros siguientes.

RESOLVER

a. Con base en los datos financieros proporcionados, elabore una hoja de cálculopara determinar los valores por acción estimados que se relacionan con las sieteestructuras de capital alternativas. Recurra a la tabla 11.10 del libro (o consúlte-la en www.pearsoneducacion.net/gitman).

b. Use Excel para graficar la relación entre la estructura de capital y las EPS estima-das de la empresa. ¿Cuál es el índice de endeudamiento óptimo? Recurra a la fi-gura 11.6 del libro (o consúltela en www.pearsoneducacion.net/gitman).

c. Utilice Excel para graficar la relación entre la estructura de capital y el valor poracción estimado de la empresa. ¿Cuál es el índice de endeudamiento óptimo? Recu-rra a la figura 11.6 del libro (o consúltela en www.pearsoneducacion.net/gitman).

d. ¿Conducen ambos métodos a la misma estructura de capital óptima? ¿Qué méto-do prefiere? Explique.

e. ¿Cuál es la principal diferencia entre los métodos de EPS y rendimiento requerido?

Índice de endeudamiento Rendimientode la estructura EPS requerido

de capital estimadas estimado

0% $1.75 11.40%

10 1.90 11.80

20 2.25 12.50

30 2.55 13.25

40 3.18 18.00

50 3.06 19.00

60 3.10 25.00


EJERCICIO WEB

En esta tarea visitará de nuevo los sitios Web con los que se ha familiarizado en su tra-bajo anterior. Su objetivo es usar las herramientas de análisis de apalancamiento paradescribir una empresa que cotiza en bolsa.

RESOLVERa. Vaya al sitio Web de una empresa de su elección. Encuentre las EBIT y EPS de la

empresa de los últimos dos periodos y grafique esta información.b. Una los puntos de la gráfica que realizó en el inciso a y haga comentarios sobre

el valor de la empresa.c. Analice la estructura de capital de la empresa que eligió. ¿Qué ha ocurrido re-

cientemente con el índice de endeudamiento de su empresa?

WWW




479479479

Capítulo

1212Política de dividendos


Entender los procedimientos del pago dedividendos en efectivo, el tratamiento fiscalde los dividendos y el papel de los planes dereinversión de dividendos.

Describir la teoría residual de dividendos ylos principales argumentos sobre lairrelevancia y la relevancia de los dividendos.

Analizar los factores clave que participanen el establecimiento de una política dedividendos.

OA3

OA2

OA1Revisar y evaluar los tres tipos básicos depolíticas de dividendos.

Evaluar los dividendos de acciones desdeel punto de vista contable, del accionista yde la empresa.

Explicar las divisiones y las readquisicionesde acciones, así como la motivación de laempresa para llevarlas a cabo.

OA6

OA5

OA4

Administración: para tomar las decisiones sobre dividen-dos adecuadas para la empresa, usted debe comprenderlos tipos de dividendos, los factores que afectan la políti-ca de dividendos, los tipos de políticas de dividendos ylos argumentos sobre la relevancia de los dividendos.

Contabilidad: usted requiere comprender los tipos de di-videndos y sus procedimientos de pago porque deberá re-gistrar y reportar la declaración y pago de ellos; además,proporcionará los datos financieros que debe tener la ad-ministración para tomar decisiones sobre los dividendos.

Marketing: usted requiere entender los factores queafectan la política de dividendos porque tal vez podría ar-

gumentar que la empresa se beneficiaría más reteniendofondos para usarlos en nuevos programas de marketing oproductos que pagándolos como dividendos.

Operaciones: usted requiere comprender los factoresque afectan la política de dividendos porque podría des-cubrir que la política de dividendos de la empresa impo-ne límites a los proyectos de reemplazo, modernización oexpansión.

Sistemas de información: usted requiere entender los ti-pos de dividendos, sus procedimientos de pago y los da-tos financieros que la empresa debe tener para tomar yllevar a cabo decisiones sobre los dividendos.


Los dividendos representan una fuente de flujos de efectivo para los accionistas yproporcionan información sobre el rendimiento de la empresa. Algunos accionis-

tas esperan recibir dividendos. Otros se conforman con ver un aumento en el preciode las acciones aunque no reciban dividendos. La política de dividendos de la em-presa depende de diversos factores. Este capítulo considera la importancia de los di-videndos para los accionistas y explica los factores clave de la política de dividendos,los tipos básicos de políticas de dividendos y las formas alternativas de dividendos.

Fundamentos de los dividendosLos dividendos en efectivo esperados son la principal variable de rendimiento con laque los propietarios e inversionistas determinan el valor de las acciones. Representanuna fuente de flujos de efectivo para los accionistas y proporcionan información sobreel rendimiento presente y futuro de la empresa. Como las ganancias retenidas (ganan-cias no distribuidas a los propietarios como dividendos) constituyen una forma de fi-nanciamiento interno, la decisión sobre los dividendos afecta de manera significativa lasnecesidades de financiamiento externo de la empresa. En otras palabras, si la empresarequiere financiamiento, cuanto mayor sea el dividendo en efectivo pagado, mayor serála cantidad de financiamiento que debe recaudarse externamente a través del financia-miento o la venta de acciones comunes o preferentes (recuerde que aunque los dividen-dos se cargan a las ganancias retenidas, en realidad se pagan del efectivo). Lo primeroque debemos saber de los dividendos en efectivo son sus procedimientos de pago.

Procedimientos del pago de dividendos en efectivoLa junta directiva de la empresa decide en reuniones trimestrales o semestrales si sepagarán dividendos en efectivo a los accionistas corporativos y en qué monto. El ren-dimiento financiero del periodo anterior y la perspectiva futura, así como los dividen-dos pagados recientemente, son aspectos importantes que se consideran al tomar ladecisión sobre los dividendos. Además, si se declaran, debe establecerse la fecha delpago de dividendos en efectivo.

Monto de los dividendosLa decisión de pagar o no dividendos y, en caso de pagarlos, en qué monto, dependesobre todo de la política de dividendos de la empresa. La mayoría de las empresas tieneuna política establecida con respecto a los dividendos periódicos, pero los directoresde la empresa pueden cambiar este monto, basándose en los incrementos o disminu-ciones importantes de las ganancias.

Fechas relevantesSi los directores de la empresa declaran un dividendo, también publican comúnmenteuna declaración que indica la decisión sobre los dividendos, la fecha de registro y lafecha de pago. Por lo general, esta declaración se cita en The Wall Street Journal yotros medios informativos financieros.

Fecha de registro Todas las personas cuyos nombres están registrados como ac-cionistas en la fecha de registro establecida por los directores reciben un dividendo de-clarado en un momento específico en el futuro. Estos accionistas se conocen comotenedores de registro.

Debido al tiempo necesario para realizar los registros contables cuando se negociauna acción, ésta se negocia ex-dividendo 2 días hábiles antes de la fecha de registro.

OA1


ganancias retenidasGanancias que no se distribuyena los propietarios comodividendos, por lo queconstituyen una forma definanciamiento interno.

fecha de registro (dividendos)Fecha establecida por losdirectores de la empresa, en laque todas las personas cuyosnombres están registradoscomo accionistas reciben undividendo declarado en unmomento específico en lofuturo.

ex-dividendoPeriodo que comienza 2 díashábiles antes de la fecha deregistro, durante el cual unaacción se vende sin el derechoa recibir el dividendo actual.

Los compradores de una acción que se negocia ex-dividendo no reciben el dividendoactual. Una manera sencilla para determinar el primer día en que la acción se negociaex-dividendo consiste en restar 2 días a la fecha de registro; si se atraviesa un fin de se-mana, deben restarse 4 días. Sí ignoramos las fluctuaciones del mercado general, seespera que el precio de la acción disminuya en el monto del dividendo declarado en lafecha ex-dividendo.

Fecha de pago La fecha de pago, establecida también por los directores, es la fe-cha real en la que la empresa envía por correo el pago de los dividendos a los tenedo-res de registro. Por lo general, se establece unas semanas después de la fecha deregistro. Un ejemplo ilustrará las diferentes fechas y los efectos contables.

En la reunión trimestral de dividendos de Rudolf Company, una empresa distribuidorade productos de oficina, realizada el 10 de junio, los directores declararon un dividen-do en efectivo de 0.80 dólares por acción a los tenedores de registro para el viernes2 de julio. La empresa tenía 100,000 acciones comunes en circulación. La fecha depago del dividendo fue el lunes 2 de agosto. La figura 12.1 muestra una línea de tiempoque describe las fechas clave relacionadas con el dividendo de Rudolf Company. An-tes de declarar el dividendo, las cuentas principales de la empresa eran las siguientes:

Efectivo $200,000 Dividendos por pagar $ 0Ganancias retenidas 1,000,000

Cuando los directores anunciaron el dividendo, 80,000 dólares de las ganancias rete-nidas (0.80 dólares por acción � 100,000 acciones) se transfirieron a la cuenta de di-videndos por pagar. Por lo tanto, las cuentas principales variaron a

Efectivo $200,000 Dividendos por pagar $ 80,000Ganancias retenidas 920,000

Las acciones de Rudolf Company se negociaron ex-dividendo 2 días hábiles antesde la fecha de registro, es decir, el miércoles 30 de junio. Esta fecha se obtuvo restando2 días a la fecha de registro de 2 de julio. Los que compraron las acciones de Rudolfel martes 29 de junio o antes recibieron los derechos a los dividendos; los que com-praron las acciones el 30 de junio o después no los recibieron. Si asumimos que elmercado era estable, se esperaba que el precio de las acciones de Rudolf disminuyeraaproximadamente en 0.80 dólares por acción cuando se negociaron ex-dividendo el30 de junio. El 2 de agosto la empresa envió por correo los cheques de los dividendos

E J E M P LO

CAPÍTULO 12 Política de dividendos 481

Fecha de declaración

jueves 10 de junio

Fecha ex-dividendo

Tiempo

La junta directiva declara un dividendo de 0.80 dólares por acción, pagadero el lunes 2 de agosto a los tenedores de registro del viernes 2 de julio

miércoles 30 de junio

Las acciones se negocian ex-dividendo desde el miércoles 30 de junio, es decir, 2 días hábiles antes del viernes 2 de julio, que es la fecha de registro.

Fecha de registro

viernes 2 de julio

Fecha de pago

lunes 2 de agosto

Se envían por correo cheques de 0.80 dólares por acción el lunes 2 de agosto a todos los tenedores de registro del viernes 2 de julio.

F IGURA 12 .1

Línea de tiempo del pagode dividendosLínea de tiempo para elanuncio y pago de undividendo en efectivo deRudolf Company

fecha de pagoEstablecida por los directores dela empresa, fecha real en la quela empresa envía por correo elpago de los dividendos a lostenedores de registro.

a los tenedores de registro del 2 de julio. Esto generó los saldos siguientes en las cuen-tas principales de la empresa:

Efectivo $120,000 Dividendos por pagar $ 0Ganancias retenidas 920,000

El efecto neto de la declaración y el pago de los dividendos fue reducir el total de ac-tivos de la empresa (y del patrimonio de los accionistas) por 80,000 dólares. ■

Tratamiento fiscal de los dividendosLa Ley de conciliación de desgravación fiscal para los puestos de trabajo y el creci-miento de 2003 cambió en gran medida el tratamiento fiscal de los dividendos corpo-rativos para la mayoría de los contribuyentes. Antes de la aprobación de la ley de2003, los dividendos que recibían los inversionistas se grababan como ingreso ordina-rio a tasas hasta del 35 por ciento. La ley de 2003 redujo la tasa fiscal sobre los divi-dendos corporativos para la mayoría de los contribuyentes a la tasa fiscal aplicable aganancias de capital, que es una tasa máxima del 15 por ciento. Este cambio disminu-ye significativamente el grado de “doble gravamen” de los dividendos que ocurrecuando primero se grava el ingreso de la corporación y después se grava también eldividendo que recibe el inversionista.

Justo después de la aprobación de la ley en 2003, muchas empresas iniciaron oaumentaron el pago de dividendos a sus accionistas. Obviamente, el hecho de que losflujos de efectivo después de impuestos a los receptores de dividendos sean muchomayores a esta menor tasa fiscal aplicable, ha ocasionado que las corporaciones reali-cen en la actualidad pagos de dividendos mucho más altos que antes de la aprobaciónde la legislación de 2003. Se espera que la reducción del grado de doble gravamen si-ga generando mayores pagos de dividendos y aumente el atractivo de las acciones co-munes para los inversionistas, en particular para los que requieren ingresos más queganancias de capital.

Planes de reinversión de dividendosEn la actualidad, muchas empresas ofrecen planes de reinversión de dividendos(DRIPs, por sus siglas en inglés, dividend reinvestment plans) que permiten a los ac-cionistas usar los dividendos recibidos de las acciones de la empresa para adquiriracciones adicionales (incluso fracciones de acciones) a un costo de transacción pequeñoo nulo. Incluso, algunas empresas permiten que los inversionistas realicen sus com-pras iniciales de acciones de la empresa directamente en ésta sin tener que recurrir aun agente de bolsa. Con los DRIP, los participantes en los planes adquieren accionesa un precio 5 por ciento más bajo que el precio de mercado vigente. Desde su puntode vista, la empresa puede emitir nuevas acciones para los participantes en forma máseconómica, evitando los costos de infravaloración y flotantes que acompañarían a laventa pública de nuevas acciones. Es evidente que la existencia de un DRIP aumentael atractivo de mercado de las acciones de una empresa.

Preguntas de repaso

12–1 ¿Quiénes son los tenedores de registro? ¿Cuándo se negocia una acción ex-di-videndo?

12–2 ¿Qué efecto produjo la Ley de conciliación de desgravación fiscal para lospuestos de trabajo y el crecimiento de 2003 en el gravamen de los dividendoscorporativos?, ¿y en los pagos de los dividendos corporativos?


planes de reinversión dedividendos (DRIP)Planes que permiten a losaccionistas usar los dividendosrecibidos de las acciones de laempresa para adquirir accionesadicionales (incluso fraccionesde acciones) a un costo detransacción pequeño o nulo.

12–3 ¿Qué beneficio existe para los participantes en un plan de reinversión de divi-dendos? ¿Cómo se beneficiaría la empresa?

La relevancia de la política de dividendos

En la literatura financiera se han documentado muchas teorías y descubrimientos em-píricos con respecto a la política de dividendos. Aunque esta investigación proporcio-na algunos conceptos interesantes sobre la política de dividendos, las decisiones sobreel presupuesto y estructura de capital son consideradas, por lo general, mucho másimportantes que las decisiones sobre los dividendos. En otras palabras, las buenas de-cisiones de inversión y financiamiento no deben sacrificarse por una política de divi-dendos de importancia cuestionable.

Varias preguntas elementales aún deben resolverse: ¿es importante la política dedividendos? ¿Qué efecto produce esta política en el precio de las acciones? ¿Existe unmodelo que pueda utilizarse para evaluar las políticas de dividendos alternativas envista del valor de las acciones? Aquí iniciamos con la descripción de la teoría residualde dividendos, que se usa como escenario para debatir primero los argumentos claveque apoyan la irrelevancia de los dividendos, y después los que apoyan la relevanciade éstos.

La teoría residual de dividendosLa teoría residual de dividendos es una escuela de pensamiento que sugiere que los divi-dendos que paga una empresa deben considerarse como un residuo, es decir, el montoque resta después de aprovechar todas las oportunidades de inversión aceptables. Coneste punto de vista, la empresa tomaría la decisión sobre dividendos en tres pasos, dela manera siguiente:

Paso 1 Determinar su nivel óptimo de gastos de capital, que sería el nivel determina-do por el punto de intersección del programa de oportunidades de inversión(POI) y el programa de costo de capital marginal ponderado (CCMP) (vea elcapítulo 10).

Paso 2 Con las proporciones de la estructura de capital óptima (vea el capítulo 11),calcular el monto total del financiamiento con capital propio necesario paraapoyar los gastos generados en el paso 1.

Paso 3 Como el costo de las ganancias retenidas, kr, es menor que el costo de lasnuevas acciones comunes, kn, usar la ganancias retenidas para satisfacerlas necesidades de capital propio determinadas en el paso 2. Si las gananciasretenidas son insuficientes para satisfacer esta necesidad, vender nuevas ac-ciones comunes. Si las ganancias retenidas disponibles exceden a esta necesi-dad, distribuir el monto excedente (el residuo) como dividendos.

De acuerdo con esta teoría, siempre que la necesidad de capital propio de la em-presa sea mayor que el monto de las ganancias retenidas no se pagarán dividendos. Elargumento de este punto de vista es que una administración sólida es la que se asegu-ra de que la empresa cuente con el dinero que requiere para competir de una maneraeficaz. Este punto de vista sobre los dividendos sugiere que la política de dividendosde la empresa no influye en el rendimiento requerido de los inversionistas, ks, una pre-misa que a su vez implica que la política de dividendos es irrelevante.

OA2


teoría residual de dividendosTeoría que sostiene que losdividendos que paga unaempresa deben considerarsecomo un residuo, es decir, elmonto que resta después deaprovechar todas lasoportunidades de inversiónaceptables.

Overbrook Industries, una fábrica de canoas y otras pequeñas embarcaciones, tienedisponibles 1.8 millones de dólares de las operaciones del periodo actual que se pue-den retener o pagar como dividendos. La estructura de capital óptima de la empresaes un índice de endeudamiento del 30 por ciento, que representa un 30 por ciento dedeuda y un 70 por ciento de capital propio. La figura 12.2 ilustra el programa de cos-to de capital marginal ponderado (CCMP) de la empresa junto con tres programas deoportunidades de inversión. Para cada POI se registró el nivel de nuevo financiamien-to o inversión total, determinado por el punto de intersección del POI y CCMP. Parael POI1, es de 1.5 millones de dólares; para el POI2, es de 2.4 millones de dólares; ypara el POI3, es de 3.2 millones de dólares. Aunque sólo existe un POI en la práctica,es útil considerar las posibles decisiones sobre los dividendos generadas al aplicar lateoría residual en cada uno de los tres casos. La tabla 12.1 resume este análisis.

E J E M P LO


CCMP

POI3

POI2

POI1

2 2.4 3.23 4 51 1.50Nuevo financiamiento o inversión total (en millones de dólares)

25

20

15

10

5

Cost

o de

capi

tal p

rom

edio

pon

dera

do y

TIR

(%)

F IGURA 12 .2

CCMP y POICCMP y POI de OverbrookIndustries

Aplicación de la teoría residual de dividendos con cada uno delos tres POI (mostrados en la figura 12.2) de Overbrook Industries

Programas de oportunidades de inversión

Rubro POI1 POI2 POI3

(1) Nuevo financiamiento o inversión

(2) Ganancias retenidas disponibles (determinadas) $1,800,000 $1,800,000 $1,800,000

(3) Capital propio necesario [70%� (1)]

(4) Dividendos [(2)� (3)] $ 750,000 $ 120,000 $ 0a

(5) Razón de pago de dividendos [(4)� (2)] 41.7% 6.7% 0%

aEn este caso, tendrían que venderse nuevas acciones adicionales en un monto de 440,000 dólares (2,240,000dólares necesarios � 1,800,000 dólares disponibles); no se pagarían dividendos.

2,240,0001,680,0001,050,000

$3,200,000$2,400,000$1,500,000

TAB L A 12 .1

La tabla 12.1 muestra que si existe el POI1, la empresa pagará 750,000 dólaresen dividendos porque sólo se requieren 1,050,000 dólares de 1,800,000 dólares dis-ponibles. Se genera una razón de pago de dividendos del 41.7 por ciento. Para elPOI2, los dividendos son de 120,000 dólares (una razón de pago del 6.7 por ciento).Si existiera el POI3, la empresa no pagaría dividendos (una razón de pago del 0 porciento) porque sus ganancias retenidas de 1,800,000 dólares serían menores que el ca-pital propio requerido de 2,240,000 dólares. En este caso, la empresa tendría queconseguir financiamiento adicional con nuevas acciones comunes para satisfacer lasnuevas necesidades generadas por la intersección del POI3 y CCMP. Dependiendo delPOI que exista, el dividendo de la empresa sería, de hecho, el residuo que queda des-pués de haber financiado todas las inversiones aceptables. ■

Argumentos sobre la irrelevancia de los dividendosLa teoría residual de dividendos implica que si la empresa no puede reinvertir sus ga-nancias para obtener un rendimiento (TIR) que exceda al costo (CCMP), debe distri-buirlas pagando dividendos a los accionistas. Esta teoría sugiere que los dividendosrepresentan un residuo de ganancias más que una variable de decisión activa que afectael valor de la empresa. Este punto de vista es congruente con la teoría de la irrelevan-cia de los dividendos propuesta por Merton H. Miller y Franco Modigliani (M y M),1quienes argumentan que el valor de la empresa está determinado sólo por su capacidadde generar ganancias y el riesgo de sus activos (inversiones), y que la manera en que laempresa divide su flujo de ganancias entre dividendos y fondos retenidos (y reinverti-dos) internamente no afecta este valor. La teoría de M y M sugiere que, en un mundoperfecto (certeza, sin inflación, sin costos de transacción ni otras imperfecciones delmercado), la distribución de los dividendos no afecta el valor de la empresa.

Sin embargo, algunos estudios han mostrado que cambios importantes en los di-videndos sí afectan el precio de las acciones. Los aumentos de dividendos incrementanel precio de las acciones y las disminuciones de ellos reducen el precio de las acciones.En respuesta, M y M argumentan que estos efectos se atribuyen no al dividendo mismo,sino al contenido informativo de los dividendos con respecto a las ganancias futuras.Los inversionistas ven un cambio en los dividendos, aumento o disminución, comouna señal de que la administración espera que las ganancias futuras cambien en lamisma dirección. Un aumento de los dividendos es visto como una señal positiva y losinversionistas incrementan el precio de las acciones; una disminución de los dividen-dos es una señal negativa que ocasiona una reducción del precio de las acciones cuandolos inversionistas venden sus acciones.

Además, M y M argumentan que existe un efecto clientela: una empresa atrae ac-cionistas cuyas preferencias para el pago y la estabilidad de los dividendos coincidencon el patrón de pagos y la estabilidad actuales de los dividendos de la empresa. Losinversionistas que desean dividendos estables como una fuente de ingresos mantienenlas acciones de empresas que pagan aproximadamente el mismo monto de dividendosen cada periodo. Los inversionistas que prefieren obtener ganancias de capital se sien-ten más atraídos por las empresas en crecimiento que reinvierten una parte importantede sus ganancias, favoreciendo el crecimiento sobre un patrón estable de dividendos.M y M argumentan que, como los accionistas obtienen lo que esperan, la política dedividendos no afecta el valor de las acciones de su empresa.

Los puntos de vista de M y M y otros partidarios de la irrelevancia de los dividen-dos son congruentes con la teoría residual, que se centra en tomar las mejores decisio-nes de inversión para incrementar al máximo el valor de las acciones. Los partidarios


1. Merton H. Miller y Franco Modigliani, “Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares”, Journal of Busi-ness 34 (octubre de 1961), pp. 411-433.

teoría de la irrelevancia de losdividendosTeoría de Miller y Modiglianique afirma que, en un mundoperfecto, el valor de la empresaestá determinado únicamentepor su capacidad de generarganancias y el riesgo de susactivos (inversiones), y que lamanera en que la empresadivide su flujo de gananciasentre dividendos y fondosretenidos (y reinvertidos)internamente no afecta estevalor.

contenido informativoInformación que proporcionanlos dividendos de una empresacon respecto a las gananciasfuturas, que hace que lospropietarios aumenten odisminuyan el precio de lasacciones de la empresa.

efecto clientelaArgumento que sostiene queuna empresa atrae accionistascuyas preferencias para el pagoy la estabilidad de losdividendos coinciden con elpatrón de pagos y la estabilidadactuales de los dividendos de laempresa.

de la irrelevancia de los dividendos concluyen que como los dividendos son irrelevan-tes para el valor de una empresa, ésta no necesita tener una política de dividendos.Aunque se han realizado muchos estudios de investigación para validar o rebatir estateoría, ninguno ha logrado proporcionar evidencia irrefutable.

Argumentos sobre la relevancia de los dividendosEl principal argumento que apoya a la teoría de la relevancia de los dividendos se atri-buye a Myron J. Gordon y John Lintner,2 quienes sugieren que existe una relación di-recta entre la política de dividendos de una empresa y el valor de mercado de ésta. Deimportancia fundamental para esta propuesta es su argumento de pájaro en mano,que sugiere que los inversionistas consideran los dividendos actuales como menosarriesgados que los dividendos futuros o las ganancias de capital. “Más vale pájaro enmano que ciento volando”. Gordon y Lintner sostienen que los pagos actuales de losdividendos reducen la incertidumbre de los inversionistas, ocasionando que éstos des-cuenten las ganancias de la empresa a una tasa menor y que, siempre que todo lo demáspermanezca sin cambios, asignen un valor más alto a las acciones de la empresa. Porel contrario, si los dividendos se reducen o no se pagan, aumentará la incertidumbrede los inversionistas, aumentando el rendimiento requerido y disminuyendo el valor delas acciones.

Aunque se han propuesto muchos otros argumentos relacionados con la relevanciade los dividendos, los estudios empíricos no han logrado proporcionar evidencia conclu-yente que apoye el argumento en apariencia atractivo de la relevancia de los dividendos.No obstante, las acciones tanto de los administradores financieros como de los accionistasapoyan la creencia de que la política de dividendos sí afecta el valor de las acciones.3

Debido a que nos centramos en el comportamiento diario de las empresas, el restode este capítulo coincidirá con la creencia de que los dividendos son relevantes, es de-cir, que cada empresa debe desarrollar una política de dividendos que logre las metasde sus propietarios e incremente al máximo su riqueza, reflejada en el precio de las ac-ciones de la empresa.

Preguntas de repaso

12–4 ¿Seguir la teoría residual de dividendos conduce a un dividendo estable? ¿Es-ta teoría es congruente con la relevancia de los dividendos?

12–5 Compare los argumentos básicos sobre política de dividendos que proponenMiller y Modigliani (M y M) y Gordon y Lintner.

Factores que afectan la política de dividendos

La política de dividendos de la empresa representa un plan de acción que ésta debe se-guir siempre que se tome una decisión sobre los dividendos. Las empresas desarrollanpolíticas congruentes con sus metas. Antes de revisar algunos de los tipos popularesde políticas de dividendos, analizaremos los factores que se toman en cuenta al esta-

OA3


política de dividendosPlan de acción que la empresadebe seguir siempre que tomauna decisión sobre losdividendos.

2. Myron J. Gordon, “Optimal Investment and Financing Policy”, Journal of Finance 18 (mayo de 1963), pp. 264-272y John Lintner, “Dividends, Earnings, Leverage, Stock Prices, and the Supply of Capital to Corporations”, Reviewof Economics and Statistics 44 (agosto de 1962), pp. 243-269.

3. Una excepción común son las pequeñas empresas porque manejan los dividendos como un residuo que queda des-pués de iniciar todas las inversiones aceptables. Las pequeñas empresas siguen este curso de acción porque usual-mente no tienen un acceso fácil a los mercados de capitales. Por lo tanto, el uso de las ganancias retenidas es unafuente importante de financiamiento para el crecimiento, el cual es una meta importante para una pequeña empresa.

teoría de la relevancia de losdividendosTeoría desarrollada por Gordony Lintner que afirma que existeuna relación directa entre lapolítica de dividendos de unaempresa y el valor de mercadode ésta.

argumento de pájaro en manoCreencia, que apoya la teoría dela relevancia de los dividendos,de que los inversionistasconsideran los dividendosactuales como menosarriesgados que los dividendosfuturos o las ganancias decapital.

blecer una política de dividendos. Entre estos factores están las restricciones legales,contractuales e internas; las perspectivas de crecimiento de la empresa; y las conside-raciones de los propietarios y los aspectos del mercado.

Restricciones legalesLa mayoría de los estados prohíbe a las corporaciones pagar como dividendos enefectivo cualquier porción del “capital legal” de la empresa, que se calcula común-mente por medio del valor a la par de las acciones comunes. Otros estados definen elcapital legal para incluir no sólo el valor a la par de las acciones comunes, sino tambiéncualquier capital pagado adicional. Estas restricciones contra el deterioro del capitalse establecen generalmente para proporcionar una base de capital propio suficientepara proteger los derechos de los acreedores. Un ejemplo ilustrará las distintas defini-ciones del capital.

La tabla siguiente presenta la cuenta del patrimonio de los accionistas de Miller FlourCompany, una importante procesadora de granos.

En estados donde el capital legal de la empresa se define como el valor a la par de susacciones comunes, la empresa podría pagar 340,000 dólares (200,000 dólares �140,000 dólares) de dividendos en efectivo sin deteriorar su capital. En estados dondeel capital legal de la empresa incluye todo el capital pagado, la empresa podría pagarsólo 140,000 dólares de dividendos en efectivo. ■

En ocasiones se impone un requisito de ganancias que limita el monto de los divi-dendos. Con esta restricción, la empresa no puede pagar más dividendos en efectivoque la suma de sus ganancias retenidas más recientes y pasadas. No obstante, la em-presa no tiene prohibido pagar más dividendos que sus ganancias actuales.4

Suponga que Miller Flour Company, del ejemplo anterior, tiene 30,000 dólares de ga-nancias disponibles para el pago de dividendos de acciones comunes en el año queapenas termina. Como indica la tabla anterior, la empresa tiene ganancias retenidaspasadas de 140,000 dólares. Así que puede pagar legalmente dividendos hasta de170,000 dólares. ■

Si una empresa tiene pasivos vencidos, es legalmente insolvente o está en quiebra,la mayoría de los estados prohíbe el pago de dividendos en efectivo. Además, el Servi-cio de Rentas Internas prohíbe a las empresas acumular ganancias para reducir losimpuestos de los propietarios. Si el IRS determina que una empresa acumuló un exceso

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Miller Flour CompanyPatrimonio de los accionistas

Acciones comunes a su valor a la par $100,000

Capital pagado adicional 200,000

Ganancias retenidas

Total del patrimonio de los accionistas $440,000

140,000

4. Una empresa que tiene una pérdida operativa en el periodo actual puede todavía pagar dividendos en efectivosiempre y cuando tenga suficientes ganancias retenidas disponibles a las cuales cargar el dividendo y, por supuesto,siempre que tenga el efectivo para realizar los pagos.

de ganancias que permite a los propietarios retrasar el pago de impuestos sobre larenta ordinarios de los dividendos recibidos, puede gravar un impuesto por acumula-ción de ganancias en exceso sobre cualquier ganancia retenida superior a 250,000 dó-lares para la mayoría de las empresas.

Restricciones contractualesCon frecuencia, la capacidad de la empresa para pagar dividendos está limitada porlas cláusulas restrictivas en un contrato de préstamos. Por lo general, estas restriccio-nes prohíben el pago de dividendos en efectivo hasta que se haya logrado cierto nivelde ganancias, o limitan los dividendos a cierto monto en dólares o porcentaje de lasganancias. Las restricciones de dividendos ayudan a proteger a los acreedores de pér-didas debidas a la insolvencia de la empresa.

Restricciones internasPor lo general, la capacidad de la empresa para pagar dividendos en efectivo está limi-tada por el monto de los activos líquidos (valores en efectivo y negociables) disponi-bles. Aunque es posible para una empresa tomar fondos en préstamo para pagar losdividendos, los prestamistas se niegan usualmente a realizar esos préstamos porqueno producen ningún beneficio tangible u operativo que ayuden a la empresa a rembol-sar el préstamo.

La cuenta del patrimonio de los accionistas de Miller Flour Company presentada an-tes indica que si el capital legal de la empresa se define como todo el capital pagado,la empresa puede pagar 140,000 dólares de dividendos. Si la empresa tiene un total deactivos líquidos de 50,000 dólares (20,000 dólares de efectivo más valores negocia-bles de 30,000 dólares) y 35,000 dólares de este total se requiere para las operaciones,el dividendo en efectivo máximo que la empresa puede pagar es de 15,000 dólares(50,000 dólares � 35,000 dólares). ■

Perspectivas de crecimientoLas necesidades financieras de la empresa se relacionan directamente con sus expecta-tivas de crecimiento y qué activos necesitará adquirir. Debe evaluar su rentabilidad yriesgo para conocer su capacidad de recaudar capital externamente. Además, la empre-sa debe determinar el costo y la velocidad con la que puede obtener el financiamiento.Por lo general, una empresa grande y madura tiene acceso al nuevo capital, en tantoque una empresa en rápido crecimiento puede no tener suficientes fondos disponiblespara apoyar sus proyectos aceptables. Una empresa en crecimiento depende principal-mente del financiamiento interno a través de las ganancias retenidas, por lo que esprobable que pague sólo un porcentaje muy pequeño de sus ganancias como dividen-dos. Una empresa más estable está en una mejor posición de pagar una gran proporciónde sus ganancias, sobre todo si cuenta con fuentes disponibles de financiamiento.

En ocasiones es difícil determinar cuánto efectivo debe retenerse para los proyectosde crecimiento (u otros usos), como lo explica la sección En la práctica de la páginasiguiente.

Consideraciones de los propietariosLa empresa debe establecer una política que produzca un efecto favorable en la rique-za de la mayoría de los propietarios. Una consideración es el estado fiscal de los pro-

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Nota Las empresas quecrecen con mucha rapidez, comolas empresas de alta tecnología,no pueden darse el lujo de pagardividendos. Sus accionistas estánmotivados por la posibilidad deobtener en el futuro nivelesbastante altos en el precio de susacciones y dividendos.

impuesto por acumulación deganancias en excesoImpuesto que el Servicio deRentas Internas (IRS) gravasobre las ganancias retenidassuperiores a 250,000 dólarespara la mayoría de las empresascuando determina que laempresa acumuló un exceso deganancias que permite a lospropietarios retrasar el pago deimpuestos sobre la rentaordinarios de los dividendosrecibidos.

pietarios de una empresa. Si una empresa tiene un gran porcentaje de accionistas sol-ventes con ingresos considerables, puede decidir pagar un menor porcentaje de sus ga-nancias para que los propietarios retrasen el pago de impuestos hasta que vendan lasacciones. Puesto que los dividendos en efectivo se gravan a la misma tasa que las ga-nancias de capital (debido a la Ley Fiscal de 2003), esta estrategia beneficia a los pro-pietarios a través del pago diferido de impuestos más que como consecuencia de unatasa fiscal más baja. Sin embargo, los accionistas con ingresos menores, que requiereningresos por dividendos, preferirán un mayor pago de ganancias.

Una segunda consideración son las oportunidades de inversión de los propietarios.Una empresa no debe retener fondos para invertir en proyectos que generen menoresrendimientos que los que los propietarios podrían obtener de inversiones externas de



¿ L O S A D M I N I S T R A D O R E S D E F O R DA C U M U L A B A N E F E C T I V O ?

Cuando los administradores no pagandividendos o sólo pagan dividendosmínimos, se exponen a ser acusadosde acumular efectivo sin necesidad.Los accionistas pueden considerarque esta práctica es poco ética siestán convencidos de que los admi-nistradores están tratando simple-mente de no arriesgarse demasiadoen un esfuerzo por proteger sus em-pleos o evitar recurrir a fuentes ex-ternas de financiamiento.

De acuerdo con Morgan Stanley,a mediados de 2004, empresas no fi-nancieras incluidas en la lista S&P500 retenían el 10 por ciento de susactivos en efectivo, una cifra corres-pondiente al doble de la cifra de ha-ce 5 años y el nivel más alto en losúltimos 20 años. Algunas de estasempresas venden productos en mer-cados estancados y no pueden justi-ficar su acumulación de efectivoenfatizando sus necesidades futurasde financiamiento de activos. Elcomportamiento de “construcciónde imperios”, como el de acumularefectivo, nos recuerda una vez másque la meta de incrementar al máxi-mo la riqueza de los accionistas de-be tener límites éticos.

Un ejemplo de la dificultad paradecidir cuánto efectivo debe retener-se involucra a Ford Motor Company.En 1999, cuando Jacques Nasser seconvirtió en CEO, el efectivo y los va-lores de Ford sumaban 14,000 millo-nes de dólares más que toda su

deuda. Nasser tenía planes para elefectivo acumulado: no sólo invirtiópartes de éste cuando adquirió Volvoy Land Rover, sino también inició unpago de dividendos y una readquisi-ción de acciones de manera conjun-ta por 5,700 millones de dólares. Losanalistas de valores de Wall Streetalabaron a Ford por regresar el exce-so de efectivo a los accionistas y elprecio de las acciones subió 2 porciento cuando lo accionistas tuvieronconocimiento del pago de dividendosy la readquisición de acciones.

No obstante, Nasser se excedióo quizá no eligió el momento correc-to, ya que, en 2001, Ford tuvo quegastar 3,500 millones de dólares pa-ra reemplazar las llantas defectuo-sas de algunas de sus SUV. Ford nosólo tuvo que recortar su dividendotrimestral normal, sino que la califi-cación de su deuda también se de-gradó porque los banquerosdecidieron que Ford estaba ahora enuna “crisis de efectivo”. En marzo de2003, Moody’s y Standard & Poor’scalificaron los bonos de la empresaapenas por arriba de los niveleschatarra. Si no hubiera sido por elcompromiso de los bancos de otor-gar a Ford crédito disponible a de-manda y el acceso de la empresa almercado de valores respaldadoscon activos (en el que podía vendervalores respaldados por cuentas porcobrar), la deuda habría caído a lacategoría de bonos chatarra.

The Wall Street Journal declaróque, en retrospectiva, la administra-ción de Ford había sido sabia al acu-mular efectivo para afrontar tiemposdifíciles y los inversionistas habíansido imprudentes al exigir mayorespagos de efectivo para los accionis-tas. Desde 2001, Ford ha aumentadosu efectivo y equivalentes a 15,600millones de dólares y su saldo de ca-ja e inversiones es nuevamente de32,000 millones de dólares (hastamediados de 2004), aunque alrede-dor de 4,000 millones de dólares deese monto están reservados al pagode obligaciones de pensión a media-no plazo. Ahora, el rendimiento desus acciones es del 2.7 por ciento encomparación con el 3.7 por ciento dela industria automotriz en general.

La precaución y la prudencia sonvirtudes que ofrecen una justificaciónética a los administradores acusadosde anteponer sus propios intereses alos intereses de los accionistas. Comolo demuestra el caso de Ford, tal vezsea más sabio dar el beneficio de laduda a los administradores.Fuentes: Bernard Condon, “Sitting Pretty”,Forbes (1 de julio de 2004), www.forbes.com/business/2004/07/01/cs_bc_0701cash-rich.html (consultado el 30 de julio de 2004); ycomunicado de prensa de Moody’s (7 demarzo de 2003).

■ Resuma los argumentos contramantener grandes saldos de caja.¿Cuál le parece más convincente?¿Por qué?

igual riesgo. Si, al parecer, los propietarios tienen mejores oportunidades externamente,la empresa debe pagar un mayor porcentaje de sus ganancias. Si las oportunidades deinversión de la empresa son por lo menos tan buenas como las inversiones externasde riesgo similar, se justifica un pago menor.

Una última consideración es la dilución potencial de la propiedad. Si una empre-sa paga un alto porcentaje de sus ganancias, deberá recaudar nuevo capital propiocon acciones comunes. El resultado de una nueva emisión de acciones puede ser la di-lución tanto del control como de las ganancias de los propietarios existentes. Con elpago de un porcentaje bajo de sus ganancias, la empresa disminuye al mínimo la po-sibilidad de esta dilución.

Aspectos del mercadoAl formular la política de dividendos, también es útil tener conciencia de la posiblerespuesta del mercado a ciertos tipos de políticas. Se cree que los accionistas valoranadecuado un nivel fijo o creciente de dividendos en vez de un patrón fluctuante de di-videndos. Esta creencia recibe el apoyo de la investigación de John Lintner, quien des-cubrió que los administradores corporativos tienen aversión a los cambios en el montode dividendos en respuesta a los cambios en las ganancias, sobre todo cuando éstasdisminuyen.5 Además, se cree que los accionistas valoran una política de pago conti-nuo de dividendos. Debido a que el pago periódico de un dividendo fijo o crecienteelimina la incertidumbre en cuanto a la frecuencia y magnitud de los dividendos, esprobable que los rendimientos de la empresa se descuenten a una tasa más baja. Estogenera un aumento en el valor de mercado de las acciones y, por lo tanto, un incre-mento en la riqueza de los propietarios.

Una última consideración del mercado es el contenido informativo. Como se ob-servó antes, los accionistas consideran con frecuencia el pago de dividendos como unaseñal del éxito futuro de la empresa. Un dividendo estable y continuo es una señalpositiva, que transmite la buena salud financiera de la empresa. Es probable que losaccionistas interpreten un atraso en el pago de dividendos debido a una pérdida o ga-nancias muy bajas como una señal negativa. El adeudo del dividendo crea incertidumbresobre el futuro, lo que genera un menor valor de las acciones. Por lo general, los pro-pietarios e inversionistas interpretan el pago de dividendos durante un periodo de pér-didas como una indicación de que la pérdida es simplemente temporal.

Pregunta de repaso

12–6 ¿Cuáles son los seis factores que afectan la política de dividendos? Describabrevemente cada uno de ellos.

Tipos de políticas de dividendos

La política de dividendos de la empresa debe formularse con dos objetivos básicos enmente: proporcionar suficiente financiamiento e incrementar al máximo la riqueza delos propietarios de la empresa. En las secciones siguientes se describen tres de las po-líticas de dividendos usadas con mayor frecuencia. La política de dividendos específi-ca de una empresa debe incorporar elementos de cada una de ellas.

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5. John Lintner, “Distribution of Income of Corporations Among Dividends, Retained Earnings, and Taxes”,American Economic Review 46 (mayo de 1956), pp. 97-113.

Nota El concepto de riesgo yrendimiento también se aplica a lapolítica de dividendos de laempresa. Una empresa quepermite que sus dividendosfluctúen de un periodo a otro seráconsiderada como arriesgada ylos inversionistas requerirán unamayor tasa de rendimiento, lo queincrementará el costo de capitalde la empresa.

Política de dividendos según una razónde pago constanteUn tipo de política de dividendos implica el uso de una razón de pago constante. Larazón de pago de dividendos indica el porcentaje de cada dólar ganado que se distribu-ye a los propietarios en forma de efectivo. Se obtiene al dividir el dividendo en efectivopor acción de la empresa entre sus ganancias por acción. Con una política de dividen-dos según una razón de pago constante, la empresa establece que se pague determinadoporcentaje de las ganancias a los propietarios en cada periodo de dividendos.

El problema con esta política es que si las ganancias de la empresa disminuyen osi ocurre una pérdida en determinado periodo, los dividendos pueden ser bajos o nu-los. Como los dividendos son considerados frecuentemente como un indicador de lacondición y el estado futuro de la empresa, el precio de las acciones de ésta puedeafectarse de manera negativa.

Peachtree Industries, una empresa minera de potasio, tiene una política de pagar el40 por ciento de sus ganancias como dividendos en efectivo. En los periodos de pérdi-da, la política de la empresa es no pagar dividendos en efectivo. Los datos sobre lasganancias, los dividendos y los precios promedio de las acciones de Peachtree de losúltimos 6 años son los siguientes.

Los dividendos aumentaron en 2004 y 2005, pero disminuyeron en los otrosaños. En años de disminución de dividendos, el precio de las acciones de la empresacayó; cuando los dividendos aumentaron, el precio de las acciones aumentó. Al pare-cer, los pagos esporádicos de dividendos de Peachtree ocasionaron incertidumbre ensus propietarios sobre los rendimientos que pueden esperar. ■

Aunque algunas empresas usan una política de dividendos según una razón depago constante, ésta no es recomendable.

Política de pago de dividendos periódicosLa política de pago de dividendos periódicos se basa en el pago de un dividendo fijoen dólares en cada periodo. Esta política proporciona a los propietarios informaciónpor lo regular positiva, disminuyendo al mínimo su incertidumbre. Con frecuencia,las empresas que usan esta política aumentan el dividendo periódico después de queocurrió un aumento comprobado de sus ganancias. Con esta política, los dividendoscasi nunca disminuyen.

La política de dividendos de Woodward Laboratories, fabricante de un popular edul-corante artificial, consiste en pagar dividendos anuales de 1 dólar por acción hastaque las ganancias por acción sean mayores de 4.00 dólares por tres años consecutivos.En ese momento, el dividendo anual se incrementa a 1.50 dólares por acción y se es-tablece un nuevo nivel de ganancias. La empresa no espera una disminución de su di-videndo a menos que su liquidez esté en riesgo. Los datos sobre las ganancias, los

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Año Ganancias por acción Dividendos por acción Precio promedio por acción

2006 �$0.50 $0.00 $42.002005 3.00 1.20 52.002004 1.75 0.70 48.002003 � 1.50 0.00 38.002002 2.00 0.80 46.002001 4.50 1.80 50.00

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razón de pago de dividendosIndica el porcentaje de cadadólar ganado que se distribuyea los propietarios en forma deefectivo. Se obtiene al dividir eldividendo por acción enefectivo de la empresa entre susganancias por acción.

política de dividendos segúnuna razón de pago constantePolítica de dividendos que sebasa en el pago de ciertoporcentaje de las ganancias alos propietarios en cada periodode dividendos.

Nota Las empresas deservicios públicos en áreas de bajocrecimiento pueden usar unapolítica de dividendos según unarazón de pago constante. Por logeneral, sus necesidades de capitalson bajas y sus ganancias másestables que las de la mayoría delas empresas.

política de pago dedividendos periódicosPolítica de dividendos que sebasa en el pago de undividendo fijo en dólares encada periodo.

dividendos y los precios promedio de las acciones de Woodward de los últimos 12años son los siguientes.

Cualquiera que fuera el nivel de ingresos, Woodward Laboratories pagó dividen-dos de 1 dólar por acción hasta 2003. En 2004, el dividendo aumentó a 1.50 dólarespor acción porque se obtuvieron ganancias mayores de 4.00 dólares por acción du-rante 3 años. En 2004, la empresa también estableció un nuevo nivel de gananciaspara realizar incrementos posteriores del dividendo. El precio promedio por acción deWoodward Laboratories mostró un comportamiento creciente y estable a pesar delpatrón algo volátil de sus ganancias. ■

Con frecuencia, se desarrolla una política de pago de dividendos periódicos alre-dedor de una razón de pago meta de dividendos. Con esta política, la empresa intentapagar cierto porcentaje de las ganancias, pero en vez de permitir que los dividendosfluctúen, paga un dividendo establecido en dólares y lo ajusta hacia un pago meta amedida que ocurren incrementos comprobados de las ganancias. Por ejemplo, WoodwardLaboratories parece tener una razón de pago meta aproximada del 35 por ciento. Elpago fue alrededor del 35 por ciento (1 dólar � 2.85 dólares) cuando la política dedividendos se estableció en 1995 y cuando el dividendo aumentó a 1.50 dólares en2004, la razón de pago fue aproximadamente del 33 por ciento (1.50 dólares � 4.60dólares).

Política de dividendos bajos periódicos y extraordinariosAlgunas empresas establecen una política de dividendos bajos periódicos y extraordi-narios, pagando un dividendo bajo periódico, acompañado de un dividendo adicionalcuando las ganancias son mayores de lo normal en un periodo determinado. La em-presa evita dar a los accionistas falsas esperanzas, denominando al dividendo adicio-nal dividendo extraordinario. Esta política es muy común entre las empresas queexperimentan cambios cíclicos en sus ganancias.

Al establecer un dividendo bajo periódico que se paga en cada periodo, la empre-sa proporciona a los inversionistas el ingreso estable necesario para generar confianzaen la empresa y el dividendo extraordinario les permite recibir las ganancias de un pe-riodo especialmente bueno. Las empresas que usan esta política deben aumentar elnivel del dividendo periódico después de lograr aumentos comprobados de sus ganan-cias. El dividendo extraordinario no debe ser un acontecimiento regular; de otro mo-do, se vuelve irrelevante. Es conveniente usar una razón de pago meta de dividendosal establecer el nivel de dividendos periódicos.

Año Ganancias por acción Dividendos por acción Precio promedio por acción

2006 $4.50 $1.50 $47.502005 3.90 1.50 46.502004 4.60 1.50 45.002003 4.20 1.00 43.002002 5.00 1.00 42.002001 2.00 1.00 38.502000 6.00 1.00 38.001999 3.00 1.00 36.001998 0.75 1.00 33.001997 0.50 1.00 33.001996 2.70 1.00 33.501995 2.85 1.00 35.00


razón de pago meta dedividendosPolítica de dividendos bajo lacual la empresa intenta pagarcierto porcentaje de lasganancias como un dividendoestablecido en dólares yajustarlo hacia un pago meta amedida que ocurranincrementos comprobados delas ganancias.

política de dividendos bajosperiódicos y extraordinariosPolítica de dividendos que sebasa en el pago de undividendo bajo periódico,acompañado de un dividendoadicional cuando las gananciasson mayores de lo normal enun periodo determinado.

dividendo extraordinarioDividendo adicional que laempresa paga de maneraopcional si las ganancias sonmayores de lo normal en unperiodo específico.

Pregunta de repaso

12–7 Describa una política de dividendos según una razón de pago constante, unapolítica de pago dividendos periódicos, y una política de dividendos bajos pe-riódicos y extraordinarios. ¿Cuáles son los efectos de estas políticas?

Otras formas de dividendos

Los dividendos pueden pagarse en formas distintas al efectivo. Aquí analizamos otrosdos métodos de pago de dividendos: los dividendos en acciones y las readquisicionesde acciones, así como un tema estrechamente relacionado, las divisiones de acciones.

Dividendos en accionesUn dividendo en acciones es el pago a los propietarios existentes, de un dividendo enla forma de acciones. Con frecuencia las empresas pagan dividendos en acciones co-mo un reemplazo o suplemento de los dividendos en efectivo. Aunque los dividendosen acciones no poseen un valor real, los accionistas consideran que representan algoque no tenían antes.

Aspectos contablesDesde el punto de vista contable, el pago de un dividendo en acciones es un movimien-to de fondos entre las cuentas del patrimonio de los accionistas más que una salida defondos. Cuando una empresa declara un dividendo en acciones, los procedimientospara su anuncio y distribución son los mismos que los descritos antes para un divi-dendo en efectivo. Las partidas contables relacionadas con el pago de un dividendo enacciones varían dependiendo del tamaño de éste. Un dividendo pequeño en accioneses un dividendo de acciones que representa al menos del 20 a 25 por ciento de las ac-ciones comunes en circulación cuando se declara el dividendo. Los dividendos peque-ños en acciones son muy frecuentes.

Las cuentas siguientes muestran el patrimonio actual de los accionistas registrado enel balance general de Garrison Corporation, un distribuidor de cabañas prefabricadas.

Acciones preferentes $ 300,000

Acciones comunes (100,000 accionesa 4 dólares de valor a la par) 400,000


Ganancias retenidas


Garrison, que tiene 100,000 acciones en circulación, declara un dividendo en ac-ciones del 10 por ciento cuando el precio de mercado de sus acciones es de 15 dólarespor acción. Como 10,000 nuevas acciones (10 por ciento de 100,000) se emitieron alprecio de mercado vigente de 15 dólares por acción, 150,000 dólares (15 dólares poracción � 10,000 acciones) se desplazaron de la cuenta de ganancias retenidas a lascuentas de acciones comunes y capital pagado. Se sumó un total de 40,000 dólares(4 dólares de valor a la par � 10,000 acciones) a las acciones comunes, y los 110,000

$2,000,000700,000

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dividendo en accionesPago a los propietariosexistentes, de un dividendo enla forma de acciones.

dividendo pequeño enaccionesDividendo de acciones querepresenta al menos de 20 a 25por ciento de las accionescomunes en circulación cuandose declara el dividendo.

dólares restantes [(15 dólares � 4 dólares) � 10,000 acciones] se sumaron al capitalpagado adicional. Los saldos de cuenta resultantes son los siguientes:

Acciones preferentes $ 300,000Acciones comunes (110,000 acciones

a 4 dólares de valor a la par) 440,000Capital pagado adicional 710,000Ganancias retenidasTotal del patrimonio de los accionistas

El total del patrimonio de los accionistas de la empresa no cambió; los fondos sólo sedesplazaron entre las cuentas del patrimonio de los accionistas. ■

Punto de vista de los accionistasEl accionista que recibe un dividendo en acciones por lo general no recibe nada de va-lor. Después de que se paga el dividendo, el valor por acción del accionista disminuyeen proporción al dividendo de tal manera que el valor de mercado de su participacióntotal en la empresa permanece sin cambios. La proporción de la propiedad del accio-nista en la empresa tampoco varía y siempre que las ganancias de la empresa perma-nezcan sin cambios, lo mismo sucederá con sus ganancias totales (no obstante, si lasganancias y los dividendos en efectivo de la empresa aumentan cuando se declara eldividendo en acciones, es probable que ocurra un aumento del valor por acción).

La señora X poseía 10,000 acciones de Garrison Corporation. Las ganancias más re-cientes de la empresa fueron de 220,000 dólares y no se esperaba que cambiaran en elfuturo previsible. Antes del dividendo en acciones, la señora X poseía el 10 por cien-to (10,000 acciones � 100,000 acciones) de las acciones de la empresa, las cuales sevendían en 15 dólares por acción. Las ganancias por acción fueron de 2.20 dólares(220,000 dólares � 100,000 acciones). Como la señora X poseía 10,000 acciones, susganancias fueron de 22,000 dólares (2.20 dólares por acción � 10,000 acciones).Después de recibir el 10 por ciento de dividendo en acciones, la señora X tiene 11,000acciones, que nuevamente es el 10 por ciento de la propiedad (11,000 acciones �110,000 acciones). Se espera que el precio de mercado de las acciones disminuya a13.64 dólares por acción � 15 dólares � (1.00 � 1.10)], que significa que el valor demercado de la participación de la señora X es de 150,000 dólares (11,000 acciones �13.64 dólares por acción). Este valor es igual al valor inicial de su participación(10,000 acciones � 15 dólares por acción). Las ganancias por acción futuras disminu-yen a 2 dólares (220,000 dólares � 110,000 acciones) porque los mismos 220,000 dó-lares de ganancias deben dividirse ahora entre 110,000 acciones. Puesto que la señora Xaún posee el 10 por ciento de las acciones, sus ganancias totales son todavía de22,000 dólares (2 dólares por acción � 11,000 acciones). ■

En resumen, si las ganancias de la empresa permanecen constantes y el total dedividendos en efectivo no aumenta, un dividendo en acciones produce un valor de mer-cado por acción más bajo para las acciones de la empresa.

El punto de vista de la empresaLa declaración de dividendos en acciones es más costosa que la de dividendos en efec-tivo, aunque ciertas ventajas superan estos costos. Las empresas consideran que el di-videndo en acciones es una forma de dar algo a los propietarios sin tener que usarefectivo. Por lo general, cuando una empresa necesita conservar efectivo para finan-ciar un crecimiento rápido, usa un dividendo en acciones. Cuando los accionistas sedan cuenta de que la empresa está reinvirtiendo el flujo de efectivo para incrementaral máximo las ganancias futuras, el valor de mercado de la empresa debe, por lo me-nos, permanecer sin cambios. Sin embargo, si se paga el dividendo en acciones de tal

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$2,000,000550,000


manera que se retenga el efectivo para pagar facturas vencidas, puede ocurrir una dis-minución del valor de mercado.

Divisiones de accionesAunque no son un tipo de dividendo, las divisiones de acciones producen un efecto enel precio de las acciones de una empresa similar al de los dividendos en acciones. Unadivisión de acciones es un método común para disminuir el precio de mercado de lasacciones de una empresa, aumentando el número de acciones que pertenecen a cadaaccionista. Por ejemplo, en una división de 2 por 1 se intercambian dos nuevas accionespor cada acción vendida y cada nueva acción vale la mitad de cada acción previa. Unadivisión de acciones no produce efectos en la estructura de capital de la empresa.

Con mucha frecuencia, una empresa cree que sus acciones tienen un precio dema-siado alto y que la reducción del precio de mercado aumentará la actividad de nego-ciación. Las divisiones de acciones se realizan antes de emitir acciones adicionalespara aumentar esa capacidad de negociación de las acciones y estimular la actividadde mercado. No es raro que una división de acciones ocasione un ligero aumento enel valor de mercado de las acciones, atribuible a su contenido informativo y al hechode que el total de dividendos pagado aumenta ligeramente después de una división.

Delphi Company, una empresa de productos forestales, tenía 200,000 acciones comu-nes con valor a la par de 2 dólares y ninguna acción preferente en circulación. Comolas acciones se venden a un precio de mercado alto, la empresa declaró una divisiónde 2 por 1. La tabla siguiente muestra el total del patrimonio de los accionistas antesy después de la división.

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Antes de la división

Acciones comunes (200,000 accionesa 2 dólares de valor a la par) $ 400,000

Capital pagado adicional 4,000,000Ganancias retenidasTotal del patrimonio de los accionistas

Después de la división de 2 por 1

Acciones comunes (400,000 accionesa 1 dólar de valor a la par) $ 400,000


Ganancias retenidas

Total del patrimonio de los accionistas $6,400,000

2,000,000

$6,400,0002,000,000

El efecto insignificante de la división de acciones en los libros de la empresa es evidente.■

Las acciones pueden dividirse en cualquier forma deseada. En ocasiones se realizauna reducción de acciones en circulación: se intercambia cierto número de acciones encirculación por una nueva acción. Por ejemplo, en una división 1 por 3, una nueva ac-ción se intercambia por tres acciones previas. Las reducciones de acciones en circulaciónse inician para aumentar el precio de mercado de las acciones de una empresa de ma-nera que éstas parezcan aceptables cuando se negocian a un precio demasiado bajo.6

6. Si las acciones de una empresa se negocian a un precio bajo (tal vez de unos cuantos dólares), muchos inversionis-tas dudarán en adquirirla porque creerán que es “barata”. Estos inversionistas algo ingenuos correlacionan esta ideacon la calidad y consideran que una acción de precio bajo es una inversión de mala calidad. Una división de accionesen circulación aumenta el precio de las acciones y las ganancias por acción.

reducción de acciones encirculaciónMétodo que se utiliza paraaumentar el precio de mercadode las acciones de una empresaal intercambiar cierto númerode acciones en circulación poruna nueva acción.

división de accionesMétodo usado comúnmentepara disminuir el precio demercado de las acciones de unaempresa, aumentando elnúmero de acciones quepertenecen a cada accionista.

Readquisiciones de accionesEn años recientes, las empresas han aumentado su readquisición de acciones comunesen circulación en el mercado. Entre los motivos prácticos de las readquisiciones de ac-ciones está obtener acciones para usarlas en adquisiciones, tener acciones disponiblespara planes de opción de compra de acciones para empleados y retirar acciones. Elaumento reciente de la frecuencia e importancia de las readquisiciones de acciones sedebe al hecho de que aumentan el valor para los accionistas o ayudan a desalentaruna toma de control hostil. Las readquisiciones de acciones aumentan el valor paralos accionistas al: 1) disminuir el número de acciones en circulación y, por lo tanto,aumentar las ganancias por acción, 2) enviar una señal positiva a los inversionistasdel mercado de que la administración cree que la acción está subvalorada, y 3) pro-porcionar una base temporal para el precio de las acciones, el cual puede haber dismi-nuido. El uso de adquisiciones para desalentar alguna toma de control hostil se basaen la creencia de que es menos probable que un especulador empresarial obtenga elcontrol de la empresa si existen menos acciones disponibles que se coticen en bolsa.Aquí, nos centramos en el retiro de acciones por medio de la readquisición porque es-te motivo es similar al pago de dividendos en efectivo.

Readquisiciones de acciones como un dividendo en efectivoCuando las acciones comunes se readquieren para su retiro, el motivo fundamental esdistribuir el efectivo en exceso a los propietarios. Por lo general, siempre que las ga-nancias permanezcan constantes, la readquisición reduce el número de acciones encirculación, aumentando las ganancias por acción y, por lo tanto, el precio de mercadopor acción. Además, se genera un beneficio de impuestos diferidos para los propieta-rios. La readquisición de acciones comunes produce un tipo de dilución inversa, por-que las EPS y el precio de mercado de las acciones aumentan cuando se reduce elnúmero de acciones en circulación. El efecto neto de la readquisición es similar al pa-go de un dividendo en efectivo.

Benton Company, una cadena nacional de artículos deportivos, publicó los siguientesdatos financieros:

Ganancias disponibles para los accionistas comunes $1,000,000Número de acciones comunes en circulación 400,000Ganancias por acción (1,000,000 de dólares � 400,000) $2.50Precio de mercado por acción $50Relación precio/ganancias (P/E) (50 dólares � 2.50 dólares) 20

La empresa desea usar 800,000 dólares de sus ganancias, ya sea para pagar dividendosen efectivo o readquirir acciones. Si la empresa pagara dividendos en efectivo, el montodel dividendo sería de 2 dólares por acción (800,000 dólares � 400,000 acciones). Sila empresa pagara 52 dólares por acción para readquirir acciones, podría readquiriraproximadamente 15,385 acciones (800,000 dólares � 52 dólares por acción). Comoconsecuencia de esta readquisición, permanecerían en circulación 384,615 accionescomunes (400,000 acciones � 15,385 acciones). Las ganancias por acción (EPS) au-mentarían a 2.60 dólares (1,000,000 de dólares � 384,615). Si las acciones se vendierana un precio 20 veces mayor que las ganancias por acción (P/E = 20), su precio de mer-cado se calcularía multiplicando las nuevas EPS por su relación P/E (la técnica de múl-tiplo precio/ganancias presentada en el capítulo 7). Por lo tanto, el precio aumentaríaa 52 dólares por acción (2.60 dólares � 20). En ambos casos, los accionistas recibi-rían 2 dólares por acción: un dividendo en efectivo de 2 dólares en el caso de un pagode dividendos o un aumento de 2 dólares en el precio de las acciones (de 50 dólarespor acción a 52 dólares por acción) en el caso de la readquisición de acciones. ■

E J E M P LO


readquisición de accionesReadquisición de accionescomunes en circulación querealiza la empresa en elmercado; los efectos deseadosde las readquisiciones deacciones son que aumentan elvalor para los accionistas oayudan a desalentar una tomade control hostil.

Además de la ventaja de un aumento de las ganancias por acción, se genera unbeneficio de impuestos diferidos para los propietarios. Aunque los propietarios ten-drían que pagar impuestos sobre las ganancias de capital en cualquier caso (el divi-dendo de 2 dólares o el aumento de 2 dólares del valor de mercado), el impuestosobre los dividendos se pagaría en el año en curso. En contraste, el impuesto sobre laganancia obtenida de la readquisición se diferiría eficazmente hasta la venta de lasacciones. Es evidente que las readquisiciones proporcionan al accionista la oportuni-dad de diferir los impuestos. Se dice que el IRS vigila a las empresas que readquierenacciones con regularidad e impone una multa cuando considera que las readquisicio-nes se realizaron en forma deliberada para que los accionistas difirieran el pago deimpuestos.

Partidas contablesLas partidas contables que se generan cuando se readquieren acciones comunes sonuna disminución del efectivo y el establecimiento de una contracuenta de capital de-nominada “acciones de tesorería”, que aparece como una deducción del patrimoniode los accionistas. El nombre de acciones de tesorería se usa en el balance general pa-ra indicar la presencia de acciones readquiridas.

El proceso de readquisiciónCuando una empresa planea readquirir un bloque de acciones en circulación, debe co-municar sus intenciones a los accionistas. De manera específica, debe comunicarles elpropósito de la readquisición (adquisición, opciones de compra de acciones, retiro) yel uso planeado (si lo hay) para las acciones readquiridas (negociarlas por acciones deotra empresa, distribuirlas a los directivos o mantenerlas en tesorería).

En general se usan tres métodos básicos de readquisición. Una es la compra deacciones en el mercado abierto. Esto eleva el precio de las acciones si el número de ac-ciones readquiridas es razonablemente grande en comparación con el número total encirculación. El segundo método es a través de las ofertas públicas. Una oferta públicaes una propuesta formal de compra de un número determinado de acciones de unaempresa a un precio específico. El precio en que se realiza la oferta pública se estable-ce por arriba del precio de mercado corriente para atraer a los vendedores. Si no esposible readquirir el número de acciones deseadas a través de la oferta pública, se rea-lizan compras en el mercado abierto para obtener acciones adicionales. Las ofertaspúblicas son preferibles cuando se readquiere un gran número de acciones porque lasintenciones de la empresa se comunicaron con claridad y cada accionista tiene unaoportunidad de vender sus acciones al precio ofertado. Un tercer método que se usaen ocasiones implica la compra, en forma negociada, de un gran bloque de accionesde uno o más accionistas mayoritarios. De nuevo, en este caso, la empresa debe comu-nicar sus intenciones y asegurarse de que el precio de compra sea justo y equitativo envista de los intereses y las oportunidades de los accionistas restantes.

Preguntas de repaso

12–8 ¿Por qué las empresas declaran dividendos en acciones? Comente la siguien-te afirmación: “Poseo acciones que prometen pagar un dividendo en accio-nes del 20 por ciento anual y, por lo tanto, garantizan que alcanzaré elpunto de equilibrio en 5 años.”

12–9 Compare una división de acciones con un dividendo en acciones.12–10 ¿Cuál es la lógica que apoya la readquisición de acciones comunes para dis-

tribuir el efectivo en exceso a los propietarios de la empresa?


oferta públicaPropuesta formal de compra deun número determinado de lasacciones de una empresa a unprecio específico.


Los dividendos en efectivo son los flujos de efectivo que una empresa distribuye a sus accionis-tas. Una acción común otorga a su propietario el derecho de recibir todos los dividendos futu-ros. El valor presente de todos esos dividendos futuros esperados durante la supuesta vidainfinita de una empresa determina el valor de las acciones de la empresa.

Los dividendos no sólo representan flujos de efectivo para los accionistas, sino también con-tienen información útil con respecto al rendimiento presente y futuro de la empresa. Esta infor-mación afecta la percepción que tienen los accionistas del riesgo de la empresa. Además, unaempresa puede pagar dividendos en acciones, iniciar divisiones de acciones o readquirir accio-nes. Todas estas acciones relacionadas con los dividendos afectan el riesgo, rendimiento y valorde la empresa como consecuencia de sus flujos de efectivo y contenido informativo.

Aunque la teoría sobre la relevancia de los dividendos aún está en evolución, el comporta-miento de la mayoría de las empresas y accionistas sugiere que la política de dividendos afectalos precios de las acciones. Por lo tanto, se cree que es importante que el administrador financie-ro desarrolle y ponga en marcha una política de dividendos que sea congruente con el objetivode la empresa de incrementar al máximo el precio de las acciones.



Entender los procedimientos del pago de dividen-dos en efectivo, el tratamiento fiscal de los divi-

dendos y el papel de los planes de reinversión de éstos.La junta directiva toma y declara la decisión sobre losdividendos en efectivo, estableciendo las fechas de re-gistro y pago. Por lo general, cuanto mayor es el divi-dendo que se carga a las ganancias retenidas y se pagaen efectivo, mayor será el monto de financiamientoque debe recaudarse externamente. Como resultado dela Ley de conciliación de desgravación fiscal para lospuestos de trabajo y el crecimiento de 2003, la mayoríade los contribuyentes paga impuestos sobre dividendoscorporativos a una tasa máxima del 15 por ciento. Al-gunas empresas ofrecen planes de reinversión de divi-dendos que permiten a los accionistas adquiriracciones en lugar de dividendos en efectivo.

Describir la teoría residual de dividendos y losprincipales argumentos sobre la irrelevancia y la

relevancia de los dividendos. La teoría residual sugiereque los dividendos deben considerarse como las ga-nancias que quedan después de aprovechar todas lasoportunidades de inversión aceptables.

Miller y Modigliani apoyan la irrelevancia de losdividendos, usando un mundo perfecto donde existe

OA2

OA1 contenido informativo y efecto clientela. Gordon yLintner proponen la teoría de la relevancia de los divi-dendos, basando su argumento en el efecto de reduc-ción de la incertidumbre de los dividendos, apoyadopor su argumento de más vale pájaro en mano. Losestudios empíricos no proporcionan un apoyo claro dela relevancia de los dividendos. Aún así, las accionesde los administradores financieros y accionistas tiendena apoyar la creencia de que la política de dividendos síafecta el valor de las acciones.

Analizar los factores clave que participan en elestablecimiento de una política de dividendos. La

política de dividendos de una empresa debe proporcio-nar suficiente financiamiento e incrementar al máximola riqueza de los accionistas. La política de dividendosse ve afectada por las restricciones legales, contractualese internas; las perspectivas de crecimiento; y por lasconsideraciones de los propietarios y los aspectos delmercado. Las restricciones legales prohíben a las cor-poraciones pagar como dividendos en efectivo cualquierporción del “capital legal” de la empresa. Las empre-sas con pasivos vencidos, legalmente insolventes o enquiebra tampoco pueden pagar dividendos en efectivo.Las restricciones contractuales se derivan de las cláu-

OA3


AE12–1 Readquisición de acciones The Off-Shore Steel Company tiene ganancias disponi-bles, para los accionistas comunes, de 2 millones de dólares y 500,000 acciones co-munes en circulación a 60 dólares por acción. La empresa contempla en laactualidad el pago de 2 dólares por acción de dividendos en efectivo.a. Calcule las ganancias por acción (EPS) actuales de la empresa y su relación pre-

cio/ganancias (P/E).b. Si la empresa puede readquirir acciones a 62 dólares por acción, ¿cuántas

acciones pude readquirir en lugar de realizar el pago propuesto de dividendos enefectivo?

c. ¿Cuál será el monto de las EPS después de la readquisición propuesta?¿Por qué?

d. Si las acciones se venden a la relación P/E anterior, ¿cuál será el precio de merca-do después de la readquisición?

e. Compare las ganancias por acción antes y después de la readquisición propuesta.f. Compare la posición de los accionistas bajo las alternativas de pago de dividen-

dos y readquisición de acciones.

OA6


sulas restrictivas incluidas en los contratos de présta-mos de la empresa. Las restricciones internas se deri-van de la disponibilidad limitada del efectivo enexceso de una empresa. Las perspectivas de crecimien-to afectan la importancia relativa de las ganancias re-tenidas y limitan el pago de éstas como dividendos. Elestado fiscal de los propietarios, sus oportunidades deinversión y la dilución potencial de la propiedad sonconsideraciones importantes de los propietarios. Porúltimo, los aspectos del mercado se relacionan con lapreferencia de los accionistas por el pago continuo decorrientes fijas o crecientes de dividendos y el conteni-do informativo percibido de los dividendos.

Revisar y evaluar los tres tipos básicos de políti-cas de dividendos. Con una política de dividendos

según una razón de pago constante, la empresa pagaun porcentaje fijo de las ganancias a los propietarios encada periodo; los dividendos aumentan o disminuyencon las ganancias y no se pagan dividendos cuandoocurre una pérdida. Con una política de dividendos pe-riódicos, la empresa paga un dividendo fijo en dólaresen cada periodo y aumenta el monto de los dividendossólo después de un incremento comprobado de las ga-nancias. La política de dividendos bajos periódicos yextraordinarios es similar a la política de dividendosperiódicos, excepto que paga un dividendo extraordi-nario cuando las ganancias de la empresa son mayoresde lo normal. Las políticas de dividendos periódicos y dedividendos bajos periódicos y extraordinarios son prefe-ribles, generalmente, porque reducen la incertidumbre.

OA4

Evaluar los dividendos de acciones desde elpunto de vista contable, del accionista y de la

empresa. Las empresas pagan dividendos en accionescomo un reemplazo o suplemento de los dividendos enefectivo. El pago de dividendos en acciones implica undesplazamiento de fondos entre las cuentas de capitalmás que una salida de fondos. Los dividendos en ac-ciones no cambian el valor de mercado de las partici-paciones de los accionistas, la proporción de lapropiedad o la porción de las ganancias totales.Sin embargo, los dividendos en acciones puedensatisfacer a los propietarios y permitir a la empresaconservar su valor de mercado sin tener que usarefectivo.

Explique las divisiones y readquisiciones deacciones, así como la motivación de la empresa

para llevarlas a cabo. Las divisiones de acciones seusan para aumentar la actividad de negociación de lasacciones de una empresa, disminuyendo o aumentan-do su precio de mercado. Una división de accionesimplica simplemente realizar ajustes contables; noproduce ningún efecto en el efectivo de la empresa nien su estructura de capital.

Las readquisiciones de acciones se realizan en lu-gar de los pagos de dividendos en efectivo para retiraracciones en circulación. Reducen el número de accionesen circulación, aumentando así las ganancias por ac-ción y el precio de mercado por acción. También difie-ren los pagos fiscales de los accionistas.

OA6

OA5


E12–1 Stephanie’s Cafes, Inc., declaró un dividendo de 1.30 dólares por acción para lostenedores de registro el martes 2 de mayo. La empresa tiene 200,000 acciones encirculación y pagará el dividendo el 24 de mayo. ¿Cuánto efectivo se requerirá parapagar el dividendo? ¿Cuándo comenzarán a negociarse las acciones ex-dividendo?

E12–2 Chancellor Industries tiene ganancias retenidas disponibles de 1.2 millones de dóla-res. La empresa planea realizar dos inversiones que requieren financiamiento de950,000 dólares y 1.75 millones de dólares respectivamente. Chancellor usa una es-tructura de capital meta con 60 por ciento de deuda y 40 por ciento de capital pro-pio. Aplique la teoría residual para determinar los dividendos que pueden pagarse ycalcule la razón de pago de dividendos resultante.

E12–3 Ashkenazi Companies tiene la siguiente cuenta del patrimonio de los accionistas:

Acciones comunes (350,000 accionesa 3 dólares de valor a la par) $1,050,000

Capital pagado adicional 2,500,000Ganancias retenidasTotal del patrimonio de los accionistas

Suponga que las leyes estatales definen el capital legal únicamente como el valor a lapar de acciones comunes, ¿cuál es el monto del dividendo por acción que Ashkenazipuede pagar? Si el capital legal se definiera con mayor amplitud para incluir todo elcapital pagado, ¿cuál es el monto del dividendo por acción que Ashkenazi puede pagar?

E12–4 La junta directiva de Kopi Industries contempla una nueva política de dividendosque establecería los dividendos en 60 por ciento de las ganancias. Recientemente laempresa ha experimentado las ganancias por acción (EPS) y los dividendos pagadospor acción que se presentan a continuación:

De acuerdo con la razón de pago de dividendos histórica de Kopi, analice si una ra-zón de pago constante del 60 por ciento beneficiaría a los accionistas.

E12–5 La cuenta actual del patrimonio de los accionistas de Hilo Farms es la siguiente:

Acciones comunes (50,000 accionesa 3 dólares de valor a la par) $150,000


Ganancias retenidas


Hilo anunció que tiene planes de emitir 5,000 acciones comunes adicionales comoparte de su plan de dividendos en acciones. El precio de mercado actual de las accio-nes comunes de Hilo es de 20 dólares por acción. Muestre cómo el dividendo enacciones propuesto afectaría la cuenta del patrimonio de los accionistas.

$850,000450,000

OA5

Año EPS Dividendo por acción

2003 $1.75 $0.95

2004 1.95 1.20

2005 2.05 1.25

2006 2.25 1.30

OA4

$4,300,000750,000

OA3

OA2

OA1


PROBLEMAS

P12–1 Procedimientos de pago de dividendos En la junta trimestral de dividendos, WoodShoes declaró un dividendo en efectivo de 1.10 dólares por acción para los tenedoresde registro el lunes 10 de julio. La empresa tiene 300,000 acciones comunes en circu-lación y estableció como fecha de pago el 31 de julio. Antes de la declaración de di-videndos, las cuentas principales de la empresa eran las siguientes:

Efectivo $500,000 Dividendos por pagar $ 0Ganancias retenidas 2,500,000

a. Muestre las partidas al término de la junta.b. ¿Cuándo es la fecha ex-dividendo?c. ¿Qué valores tendrían las cuentas principales después de la fecha de pago del

31 de julio?d. ¿Qué efecto, si lo hay, producirá el dividendo en el total de activos de la empresa?e. Si ignoramos las fluctuaciones generales del mercado, ¿qué efecto, si lo hay,

producirá el dividendo en el precio de las acciones de la empresa en la fechaex-dividendo?

P12–2 Pago de dividendos Kathy Snow desea adquirir acciones de Countdown Computing,Inc. La junta directiva de la empresa declaró un dividendo en efectivo de 0.80 dóla-res para pagarlo a los tenedores de registro el miércoles 12 de mayo.a. ¿Cuál es el último día en el que Kathy puede comprar las acciones (fecha de ne-

gociación) y aún recibir el dividendo?b. ¿En qué día esta acción comienza a negociarse “ex-dividendo”?c. ¿Qué cambio, si lo hay, esperaría en el precio por acción cuando las acciones co-

mienzan a negociarse en la fecha ex-dividendo?d. Si Kathy mantuviera las acciones menos de un trimestre y después las vendiera en

39 dólares por acción, ¿lograría un mayor rendimiento de la inversión al 1) comprarlas acciones antes de la fecha ex-dividendo a 35 dólares por acción y cobrar el di-videndo de 0.80 dólares, o 2) comprarla en la fecha ex-dividendo a 34.20 dólarespor acción, pero sin recibir el dividendo?

P12–3 Política de dividendos residuales Como presidente de Young’s of California, unaimportante cadena de ropa, acaba de recibir una carta de un accionista mayoritario.El accionista pregunta sobre la política de dividendos de la empresa. De hecho, elaccionista le pidió que calculara el monto del dividendo que probablemente pagaráel próximo año. Aún no ha reunido toda la información sobre el pago esperado deldividendo, pero sí sabe lo siguiente:(1) La empresa sigue una política de dividendos residuales.(2) El presupuesto de capital total para el próximo año será probablemente uno de

tres montos, dependiendo de los resultados de los estudios del presupuesto decapital que se llevan a cabo en este momento. Los montos de los gastos de capi-tal son de 2, 3 y 4 millones de dólares.

(3) El nivel pronosticado de las ganancias retenidas potenciales para el próximo añoes de 2 millones de dólares.

(4) La estructura de capital meta u óptima es un índice de endeudamiento del 40 porciento.

Usted decidió responder enviando al accionista la mejor información que tiene disponible.a. Describa una política de dividendos residuales.b. Calcule el monto del dividendo (o el monto necesario de nuevas acciones comu-

nes) y la razón de pago de dividendos para cada uno de los tres montos de losgastos de capital.

OA2

OA1

OA1


BÁSICO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

c. Compare y analice el monto de los dividendos (calculado en el inciso b) relacio-nado con cada uno de los tres montos de los gastos de capital.

P12–4 Restricciones de dividendos La cuenta del patrimonio de los accionistas de TheHowe Company es la siguiente:

Acciones comunes (400,000 accionesa 4 dólares de valor a la par) $1,600,000


Ganancias retenidas


Las ganancias disponibles de las operaciones de este periodo para los accionistas co-munes son 100,000 dólares, que se incluyeron como parte de las ganancias retenidasde 1.9 millones de dólares.a. ¿Cuál es el dividendo máximo por acción que la empresa puede pagar? Asuma

que el capital legal incluye todo el capital pagado.b. Si la empresa tiene 160,000 dólares en efectivo, ¿cuál es el dividendo máximo

por acción que la empresa puede pagar sin tomar un préstamo?c. Indique las cuentas y los cambios que ocurrirán si la empresa paga los dividendos

indicados en los incisos a y b.d. Indique los efectos de un dividendo en efectivo de 80,000 dólares en el patrimo-

nio de los accionistas.

P12–5 Restricciones de dividendos Una empresa tiene 800,000 dólares de capital pagado,ganancias retenidas de 40,000 dólares (incluyendo las ganancias del año en curso), y25,000 acciones comunes en circulación. En el año en curso, tiene 29,000 dólares deganancias disponibles para los accionistas comunes.a. ¿Cuál es el monto máximo de dividendos en efectivo que la empresa puede

pagar a cada accionista común? Asuma que el capital legal incluye todo elcapital pagado.

b. ¿Qué efecto produciría un dividendo en efectivo de 0.80 dólares por acción enlas partidas del balance general de la empresa?

c. Si la empresa no tiene la capacidad de recaudar nuevos fondos provenientes defuentes externas, ¿cuál considera usted que es la principal restricción sobre lamagnitud de los pagos de dividendos de la empresa? ¿Por qué?

P12–6 Políticas de dividendos alternativas En los últimos 10 años, una empresa ha tenidolas ganancias por acción que se presentan en la tabla siguiente.

Año Ganancias por acción

2006 $4.00

2005 3.80

2004 3.20

2003 2.80

2002 3.20

2001 2.40

2000 1.20

1999 1.80

1998 � 0.50

1997 0.25

OA4

OA3

$4,500,000

1,900,000

OA3


INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

a. Si la política de dividendos de la empresa se basara en una razón de pago cons-tante del 40 por ciento para todos los años con ganancias positivas y del 0 porciento para los años que no lograran estas ganancias, ¿cuál sería el dividendoanual para cada año?

b. Si la empresa tuviera un pago de dividendos de 1 dólar por acción, aumentando0.10 dólares por acción siempre que el pago de dividendos disminuyera a menosdel 50 por ciento durante dos años consecutivos, ¿qué dividendo anual pagaría laempresa cada año?

c. Si la política de la empresa fuera pagar 0.50 dólares por acción en cada periodoexcepto cuando las ganancias por acción excedieran a 3.00 dólares, momento enel que se pagaría un dividendo extraordinario igual al 80 por ciento de las ganan-cias mayores de 3.00 dólares, ¿qué dividendo pagaría la empresa en cada año?

d. Analice las ventajas y las desventajas de cada política de dividendos descrita enlos incisos a a c.

P12–7 Políticas de dividendos alternativas Con las ganancias por acción del periodo1999-2006 que muestra la tabla siguiente, determine el dividendo anual por accióncon cada una de las políticas establecidas en los incisos a a d.

a. Pagar el 50 por ciento de las ganancias en todos los años con ganancias positivas.b. Pagar 0.50 dólares por acción y aumentar a 0.60 dólares por acción siempre que las

ganancias sean mayores de 0.90 dólares por acción durante dos años consecutivos.c. Pagar 0.50 dólares por acción, excepto cuando las ganancias excedan a 1 dólar

por acción, en cuyo caso se pagará un dividendo extraordinario del 60 por cientode las ganancias mayores de 1 dólar por acción.

d. Combine las políticas descritas en los incisos b y c. Cuando el dividendo aumente(en el inciso b), incremente la base de dividendos en exceso (en el inciso c) de1.00 a 1.10 dólares por acción.

e. Compare cada una de las políticas de dividendos descritas en los incisos a a d.

P12–8 Dividendo en acciones: empresa Columbia Paper tiene la siguiente cuenta del patri-monio de los accionistas. El precio de mercado corriente de las acciones comunes dela empresa es de 30 dólares por acción.

Acciones preferentes $100,000Acciones comunes (10,000 acciones

a 2 dólares de valor a la par) 20,000Capital pagado adicional 280,000Ganancias retenidasTotal del patrimonio de los accionistas

a. Muestre los efectos en Columbia de un dividendo en acciones del 5 por ciento.

$500,000100,000

OA5

Año Ganancias por acción

2006 $1.40

2005 1.56

2004 1.20

2003 � 0.85

2002 1.05

2001 0.60

2000 1.00

1999 0.44

OA4


DESAFÍO

INTERMEDIO

b. Muestre los efectos de un dividendo en acciones de: 1) 10 por ciento y 2) 20 porciento.

c. De acuerdo con sus respuestas a los incisos a y b, analice los efectos de los divi-dendos en acciones en el patrimonio de los accionistas.

P12–9 Dividendo en efectivo y en acciones Milwaukee Tool tiene la siguiente cuenta delpatrimonio de los accionistas. Las acciones comunes de la empresa se venden actual-mente en 4 dólares por acción.

Acciones preferentes $ 100,000

Acciones comunes (400,000 accionesa 1 dólar de valor a la par) 400,000


Ganancias retenidas


a. Muestre los efectos en la empresa de un dividendo en efectivo de 0.01, 0.05, 0.10y 0.20 dólares por acción.

b. Muestre los efectos en la empresa de un dividendo en acciones del 1, 5, 10 y20 por ciento.

c. Compare los efectos de los incisos a y b. ¿Cuáles son las diferencias significativasentre los dos métodos de pago de dividendos?

P12–10 Dividendo en acciones: inversionista Sarah Warren tiene en la actualidad 400 ac-ciones de Nutri-Foods. La empresa posee 40,000 acciones en circulación. Reciente-mente, la empresa tuvo ganancias disponibles para los accionistas comunes de80,000 dólares y sus acciones se han vendido en 22 dólares por acción. La empresaplanea retener sus ganancias y pagar un dividendo en acciones del 10 por ciento.a. ¿Cuánto gana la empresa por acción en la actualidad?b. ¿Qué proporción de la empresa posee Warren en este momento?c. ¿Qué proporción de la empresa poseerá Warren después del dividendo en accio-

nes? Explique su respuesta.d. ¿A qué precio de mercado esperaría que las acciones se vendieran después del di-

videndo en acciones?e. Analice el efecto, si lo hay, que producirá el pago de dividendos en acciones en la

proporción de la propiedad de Warren y en las ganancias de Nutri-Foods.

P12–11 Dividendo en acciones: inversionista Security Data Company tiene en circulación50,000 acciones comunes que se venden en la actualidad a 40 dólares por acción.Recientemente, la empresa tuvo ganancias disponibles para los accionistas comunesde 120,000 dólares, pero decidió retener estos fondos y contempla un dividendo enacciones del 5 o 10 por ciento en lugar de un dividendo en efectivo.a. Determine las ganancias por acción actuales de la empresa.b. Si Sam Waller posee 500 acciones de la empresa, determine su proporción de la

propiedad en este momento y con cada plan propuesto de dividendo en acciones.Explique sus resultados.

c. Calcule y explique el precio de mercado por acción con cada uno de los planes dedividendo en acciones.

d. Para cada uno de los dividendos en acciones propuestos, calcule las gananciaspor acción después del pago del dividendo en acciones.

e. ¿Cuál es el valor de la participación de Waller con cada uno de los planes? Explique.f. ¿Debe tener Waller alguna preferencia con respecto a los dividendos en acciones

propuestos? ¿Por qué?

OA5

OA5

$1,020,000320,000

OA5


INTERMEDIO

INTERMEDIO

DESAFÍO

P12–12 División de acciones: empresa La cuenta actual del patrimonio de los accionistasde Growth Industries es la siguiente:

Acciones preferentes $ 400,000Acciones comunes (600,000 acciones

a 3 dólares de valor a la par) 1,800,000Capital pagado adicional 200,000Ganancias retenidasTotal del patrimonio de los accionistas

a. Indique el cambio esperado, si lo hay, si la empresa declara una división de accio-nes de 2 por 1.

b. Indique el cambio esperado, si lo hay, si la empresa declara una reducción de ac-ciones en circulación de 1 por 11/2.

c. Indique el cambio esperado, si lo hay, si la empresa declara una división de accio-nes de 3 por 1.

d. Indique el cambio esperado, si lo hay, si la empresa declara una división de accio-nes de 6 por 1.

e. Indique el cambio esperado, si lo hay, si la empresa declara una reducción de ac-ciones en circulación de 1 por 4.

P12–13 División de acciones y dividendo en acciones: empresa Mammoth Corporationcontempla una división de acciones de 3 por 2. Actualmente tiene la posición del pa-trimonio de los accionistas que se muestra a continuación. El precio corriente de lasacciones es de 120 dólares por acción. Las ganancias disponibles del último periodopara los accionistas comunes se incluyen en las ganancias retenidas.

Acciones preferentes $ 1,000,000Acciones comunes (100,000 acciones

a 3 dólares de valor a la par) 300,000Capital pagado adicional 1,700,000Ganancias retenidasTotal del patrimonio de los accionistas

a. ¿Qué efectos produciría en Mammoth la división de acciones?b. ¿Qué cambio en el precio de las acciones esperaría como consecuencia de la divi-

sión de acciones?c. ¿Cuál es el dividendo máximo en efectivo por acción que la empresa podría pa-

gar sobre las acciones comunes antes y después de la división de acciones? Asu-ma que el capital legal incluye todo el capital pagado.

d. Compare sus respuestas a los incisos a a c con las circunstancias relacionadas conun dividendo en acciones del 50 por ciento.

e. Explique las diferencias entre las divisiones de acciones y los dividendos en acciones.

P12–14 Readquisición de acciones Se cuenta con los datos financieros siguientes sobreBond Recording Company:

Ganancias disponibles para los accionistas comunes $800,000Número de acciones comunes en circulación 400,000Ganancias por acción (800,000 dólares � 400,000) $2Precio de mercado por acción $20Relación precio/ganancias (P/E) (20 dólares � 2 dólares) 10

La empresa contempla en la actualidad si debe usar 400,000 dólares de sus gananciaspara pagar dividendos en efectivo de 1 dólar por acción o readquirir acciones a21 dólares por acción.

OA6

$13,000,00010,000,000

OA6OA5

$3,200,000800,000

OA6


INTERMEDIO

DESAFÍO

INTERMEDIO

a. Aproximadamente, ¿cuántas acciones puede readquirir la empresa al precio de21 dólares por acción usando los fondos que se utilizarían para pagar el dividien-do en efectivo?

b. Calcule las EPS después de la readquisición. Explique sus cálculos.c. Si las acciones se venden a un precio 10 veces mayor que las ganancias, ¿cuál se-

rá el precio de mercado después de la readquisición?d. Compare las ganancias por acción antes y después de la readquisición.e. Compare las posiciones de los accionistas bajo las alternativas de pago de divi-

dendos y readquisición de acciones. ¿Cuáles son las implicaciones fiscales concada alternativa?

P12–15 PROBLEMA ÉTICO Regrese a la sección En la práctica de la página 489. Fordpodría perder un monto calculado de 5,000 millones de dólares anuales durante unadepresión económica. De acuerdo con esto, ¿cuánto podría sobrevivir dada su posi-ción de liquidez de mediados de 2004? ¿Esa liquidez es suficiente, demasiada o insu-ficiente? Justifique su respuesta, comentando sus implicaciones éticas.

CASO DEL Establecimiento de la política de dividendosCAPÍTULO 12 y el dividendo inicial de General Access Company

General Access Company (GAC) es un proveedor de acceso a Internet en rápidocrecimiento que salió a la bolsa a principios de 2000. El crecimiento de los ingre-

sos y la rentabilidad han aumentado en forma constante desde la inauguración de laempresa a finales de 1998. El crecimiento de GAC se ha financiado a través de la ofer-ta inicial de acciones comunes, la venta de bonos en 2003 y la retención de todas lasganancias. Debido al rápido crecimiento de sus ingresos y utilidades, únicamente condisminuciones de las ganancias a corto plazo, los accionistas comunes de GAC hanaceptado que la empresa reinvierta sus ganancias como parte de su plan de incrementarla capacidad con el propósito de satisfacer la demanda creciente de sus servicios. Estaestrategia ha beneficiado a la mayoría de los accionistas en cuanto a las divisiones deacciones y ganancias de capital. Desde la oferta pública inicial de la empresa en 2000,las acciones de GAC se han dividido en 2 por 1 en dos ocasiones. En términos de cre-cimiento total, el precio de mercado de las acciones de GAC, después de realizar elajuste para las divisiones de acciones, aumentó 800 por ciento durante el periodo de7 años de 2000-2006.

Puesto que el rápido crecimiento de GAC comienza a disminuir, la CEO de la em-presa, Marilyn McNeely, cree que sus acciones están perdiendo su atractivo para losinversionistas. McNeely ha intercambiado opiniones con su CFO, Bobby Joe Rook,quien cree que la empresa debe comenzar a pagar dividendos en efectivo y argumentaque muchos inversionistas valoran los dividendos periódicos y que, al comenzar apagarlos, GAC incrementaría la demanda de sus acciones y, por lo tanto, el precio.McNeely decidió que en la siguiente reunión de la junta directiva propondría que laempresa comenzara a pagar dividendos de manera periódica.

McNeely se dio cuenta de que si la junta directiva aprobaba su recomendación,tendría que: 1) establecer una política de dividendos y 2) fijar el monto del dividendoinicial anual. Ella y Rook prepararon un resumen de las EPS anuales de la empresa,presentado en la tabla que se encuentra en la parte superior en la página siguiente.

OA3


INTERMEDIO

Rook indicó que espera que las EPS permanezcan dentro del 10 por ciento (más o me-nos) del valor más reciente (2006) en los próximos 3 años. Su cálculo más probable esun incremento anual aproximado del 5 por ciento.

Después de mucho debate, McNeely y Rook acordaron que ella recomendaría ala junta directiva uno de los siguientes tipos de políticas de dividendos:

1. Política de dividendos según una razón de pago constante2. Política de pago de dividendos periódicos3. Política de dividendos bajos periódicos y extraordinarios

McNeely se da cuenta de que su propuesta de dividendos afectaría en forma significa-tiva las oportunidades y los costos del financiamiento futuro, así como el precio de lasacciones de la empresa. Además, sabe que debe asegurarse de que su propuesta estécompleta y que informe de lleno a la junta directiva sobre las implicaciones a largoplazo de cada política.

RESOLVERa. Analice cada una de las tres políticas de dividendos en vista de la posición finan-

ciera de GAC.b. ¿Qué política de dividendos recomendaría? Justifique su recomendación.c. ¿Cuáles son los principales factores que deben considerarse al establecer el mon-

to del dividendo inicial anual de una empresa?d. ¿Qué debe hacer McNeely para decidir el dividendo inicial anual que recomenda-

rá a la junta directiva?e. En vista de la recomendación de la política de dividendos que realizó en el inciso b,

¿qué tan grande sería el monto del dividendo inicial que recomendaría? Justifiquesu recomendación.


Una forma de disminuir el precio de mercado de las acciones de una empresa es pormedio de una división de acciones. Rock-O Corporation se encuentra en una situa-ción distinta: sus acciones se han vendido a precios muy bajos. Para aumentar el pre-cio de mercado de las acciones, la empresa decide usar una reducción de acciones encirculación de 2 por 3.

La empresa tiene actualmente 700,000 acciones comunes en circulación y ningunaacción preferente. Las acciones comunes tienen un valor a la par de 1 dólar. En estemomento, el capital pagado adicional es de 7 millones de dólares y el monto de las ga-nancias retenidas de la empresa es de 3,500,000 dólares.

Año EPS

2006 $3.70

2005 4.10

2004 3.90

2003 3.30

2002 2.20

2001 0.83

2000 0.55


RESOLVERElabore una hoja de cálculo para determinar lo siguiente:

a. La cuenta del patrimonio de los accionistas del balance general antes de la reduc-ción de acciones en circulación.

b. La cuenta del patrimonio de los accionistas del balance general después de la re-ducción de acciones en circulación.

EJERCICIO WEB

Los dividendos tienen consecuencias para las empresas y los accionistas. Esta tareacombina una investigación tanto de la historia de los pagos de dividendos de variasempresas como de la disponibilidad cada vez mayor de los planes de reinversión dedividendos (DRIPs) para los accionistas.

RESOLVERa. Comience investigando las políticas de dividendos de varias empresas. Reporte

brevemente el patrón mostrado en la historia reciente de los pagos de dividendosde cada empresa.

b. Vaya a la página www.dripcentral.com/. Este sitio Web es una buena fuente deinformación sobre los DRIPs de diversas empresas. Lea primero los fundamentosde los DRIPs y después reporte las diversas empresas y programas descritos eneste sitio.

WWW





509

Parte

55Decisiones financieras

a corto plazo

Capítulo

13Capital de trabajo y administración

de activos corrientes

Capítulo

14Administración de pasivos corrientes

Capítulo

1313Capital de trabajo y

administración de activos corrientes


Entender la administración financiera acorto plazo, el capital de trabajo neto y elequilibrio relacionado entre la rentabilidady el riesgo.

Describir el ciclo de conversión del efecti-vo, sus necesidades de financiamientoy las principales estrategias para adminis-trarlo.

Analizar la administración de inventarios:diferentes puntos de vista, técnicas comu-nes y aspectos internacionales.

OA3

OA2

OA1Explicar el proceso de selección de créditoy el procedimiento cuantitativo para evaluarlos cambios en los estándares de crédito.

Revisar los procedimientos para considerarcuantitativamente los cambios en el des-cuento por pago en efectivo, otros aspec-tos de las condiciones de crédito y la su-pervisión de éste.

Comprender la administración de ingresosy desembolsos, incluyendo el tiempo deacreditación, la aceleración de cobros, laprolongación de pagos, la concentracióndel efectivo, las cuentas balance cero y lainversión en valores negociables.

OA6

OA5

OA4

Administración: usted debe comprender la administra-ción del capital de trabajo para que sea capaz de admi-nistrar eficientemente los activos corrientes y decidir sifinanciará las necesidades de fondos de la empresa enforma agresiva o conservadora.

Contabilidad: usted debe comprender el ciclo de conver-sión del efectivo, así como la administración de inventa-rios, las cuentas por cobrar, y los ingresos y desembolsosde efectivo.

Marketing: usted debe entender la selección y supervi-sión de crédito porque la disponibilidad de crédito para

los compradores afectará las ventas; la administración deinventarios también afectará las ventas.

Operaciones: usted debe comprender el ciclo de conver-sión del efectivo porque será responsable de reducir el ciclopor medio de la administración eficiente de la produc-ción, los inventarios y los costos.

Sistemas de información: usted debe entender el ciclode conversión del efectivo, los inventarios, las cuentas porcobrar, así como los ingresos y desembolsos de efectivopara diseñar los sistemas de información financiera quefaciliten la administración financiera eficaz a corto plazo.

510


Una consideración importante para todas las empresas es la capacidad de finan-ciar la transición del efectivo a inventarios, a cuentas por cobrar y de nuevo al

efectivo. Existen diversas estrategias para administrar los activos corrientes con elpropósito de reducir el monto del financiamiento necesario para apoyar este ciclo.Además de administrar el efectivo, las empresas también deben administrar lascuentas que representan por lo general la mayor inversión de la empresa en activoscorrientes: los inventarios y las cuentas por cobrar. Este capítulo examina la adminis-tración de estos diversos aspectos de los activos corrientes de la empresa.

Fundamentos del capital de trabajo neto

El balance general de la empresa proporciona información, por un lado, sobre la es-tructura de las inversiones de la empresa y, por otro, sobre la estructura de sus fuentesde financiamiento. Las estructuras elegidas deben facilitar de manera consistente el in-cremento máximo del valor de la inversión de los propietarios en la empresa.

Entre los componentes importantes de la estructura financiera de la empresa estánel nivel de inversión en activos corrientes y el grado de financiamiento de pasivos co-rrientes. En empresas de manufactura estadounidenses, los activos corrientes repre-sentan alrededor del 40 por ciento de los activos totales; los pasivos corrientesrepresentan aproximadamente el 26 por ciento del financiamiento total. Por lo tanto,no es sorprendente saber que la administración financiera a corto plazo, es decir laadministración de los activos y pasivos corrientes, es una de las actividades más impor-tantes y demandantes del administrador financiero. Un estudio de empresas Fortune1000 descubrió que más de un tercio del tiempo de la administración financiera se de-dica a la administración de activos corrientes y alrededor de una cuarta parte deltiempo de administración financiera se dedica a la administración de pasivos corrientes.

La meta de la administración financiera a corto plazo es administrar cada uno delos activos corrientes (inventarios, cuentas por cobrar, efectivo y valores negociables)y pasivos corrientes (cuentas por pagar, deudas acumuladas y documentos por pagar)de la empresa para lograr un equilibrio entre la rentabilidad y el riesgo que contribuyapositivamente al valor de la empresa. Este capítulo no analiza el nivel óptimo de losactivos y pasivos corrientes que una empresa debe tener. Ese problema aún no está re-suelto en la literatura financiera. Aquí usamos primero el capital de trabajo neto paraconsiderar la relación básica entre los activos y pasivos corrientes, y después utiliza-mos el ciclo de conversión del efectivo para analizar los aspectos clave de la adminis-tración de activos corriente. En el capítulo siguiente examinamos la administración depasivos corrientes.

Capital de trabajo netoLos activos corrientes, denominados comúnmente capital de trabajo, representan laparte de la inversión que circula de una forma a otra en la conducción ordinaria delnegocio. Esta idea abarca la transición continua del efectivo a los inventarios a cuentaspor cobrar y de nuevo al efectivo. Como sustitutos del efectivo, los valores negocia-bles se consideran parte del capital de trabajo.

Los pasivos corrientes representan el financiamiento a corto plazo de la empresaporque incluyen todas las deudas de la empresa que se vencen (deben pagarse) en 1 añoo menos. Estas deudas incluyen generalmente los montos que se deben a proveedores(cuentas por pagar), empleados y gobiernos (deudas acumuladas) y bancos (docu-mentos por pagar), entre otros.

OA1

CAPÍTULO 13 Capital de trabajo y administración de activos corrientes 511

administración financiera acorto plazoAdministración de los activos ypasivos corrientes.

capital de trabajoActivos corrientes, querepresentan la parte de lainversión que circula de unaforma a otra en la conducciónordinaria del negocio.

Como se comentó en el capítulo 8, el capital de trabajo neto se define como la di-ferencia entre los activos corrientes de la empresa y sus pasivos corrientes. Cuando losactivos corrientes exceden a los pasivos corrientes, la empresa tiene un capital de tra-bajo neto positivo. Cuando los activos corrientes son menores que los pasivos co-rrientes, la empresa tiene un capital de trabajo neto negativo.

La conversión de los activos corrientes del inventario a cuentas por cobrar y alefectivo proporciona el efectivo que se usa para pagar los pasivos corrientes. Los de-sembolsos de efectivo para el pago de los pasivos corrientes son relativamente previsi-bles. Cuando se incurre en una obligación, la empresa sabe cuándo se vencerá el pagocorrespondiente. Lo que es difícil de predecir son las entradas de efectivo, es decir, laconversión de los activos corrientes a formas más líquidas. Cuanto más previsiblessean sus entradas de efectivo, menor será el capital de trabajo neto que requiera unaempresa. Puesto que la mayoría de las empresas no son capaces de relacionar con cer-teza las entradas y salidas de efectivo, se requieren usualmente activos corrientes quesobrepasen las salidas para el pago de los pasivos corrientes. En general, cuanto mayorsea el margen con el que los activos corrientes de una empresa sobrepasan a sus pasivoscorrientes, mayor será la capacidad de la empresa para pagar sus cuentas a medidaque se vencen.

El equilibrio entre la rentabilidad y el riesgoExiste un equilibrio entre la rentabilidad de una empresa y su riesgo. La rentabilidad,en este contexto, es la relación entre los ingresos y los costos generados por el uso delos activos de la empresa (tanto corrientes como fijos) en actividades productivas. Lasutilidades de una empresa pueden aumentarse: 1) incrementando los ingresos o 2) dis-minuyendo los costos. El riesgo, en el contexto de la administración financiera a cortoplazo, es la probabilidad de que una empresa no sea capaz de pagar sus cuentas a me-dida que se vencen. Se dice que una empresa que es incapaz de pagar sus cuentas amedida que se vencen es técnicamente insolvente. Por lo general, se asume que cuan-to mayor sea el capital de trabajo neto de la empresa, menor será su riesgo. En otraspalabras, cuanto mayor sea el capital de trabajo neto, más líquida será la empresa y,por lo tanto, menor será su riesgo de volverse técnicamente insolvente. Con estas de-finiciones de rentabilidad y riesgo, podemos demostrar el equilibrio entre ellos consi-derando los cambios en los activos y pasivos corrientes por separado.

Cambios en los activos corrientesLa manera en que el cambio del nivel de los activos corrientes de la empresa afecta elequilibrio entre la rentabilidad y riesgo se demuestra usando la razón de activos co-rrientes a activos totales. Esta razón indica el porcentaje de los activos totales que escorriente. Para ilustrarla, asumiremos que el nivel de los activos totales permanece sincambios.1 La parte superior de la tabla 13.1 resume los efectos que un incremento ouna disminución de esta razón produce tanto en la rentabilidad como en el riesgo.Cuando la razón aumenta, es decir, cuando los activos corrientes aumentan, la renta-bilidad disminuye. ¿Por qué? Porque los activos corrientes son menos rentables quelos activos fijos. Los activos fijos son más rentables porque agregan más valor al pro-ducto que los activos corrientes. Sin activos fijos, la empresa no podría fabricar elproducto.

Sin embargo, el efecto del riesgo disminuye a medida que aumenta la razón de ac-tivos corrientes a activos totales. El aumento de los activos corrientes incrementa elcapital de trabajo neto, reduciendo así el riesgo de insolvencia técnica. Además, a me-

512 PARTE 5 Decisiones financieras a corto plazo

1. Para aislar el efecto que produce el cambio de las mezclas de activos y financiamiento en la rentabilidad y riesgode la empresa, asumimos que el nivel de activos totales es constante en este y los siguientes análisis.

capital de trabajo netoDiferencia entre los activoscorrientes de la empresa y suspasivos corrientes; puede serpositivo o negativo.

Nota En otras palabras, unaparte de los activos corrientes seconserva para proporcionarliquidez en caso de que serequiera de manera inesperada.

rentabilidadRelación entre los ingresos y loscostos generados por el uso delos activos de la empresa (tantocorrientes como fijos) enactividades productivas.

riesgo (de insolvencia técnica)Probabilidad de que unaempresa no sea capaz de pagarsus cuentas a medida que sevencen.

técnicamente insolventeDescribe a una empresa que esincapaz de pagar sus cuentas amedida que se vencen.

Nota Por lo general, es másfácil convertir las cuentas porcobrar en efectivo, que es elactivo más líquido, que convertirel inventario en efectivo. Comoveremos en el capítulo 14, laempresa puede vender sus cuentaspor cobrar a cambio de efectivo.Con frecuencia, el inventario sevende a crédito y, por lo tanto, seconvierte en una cuenta porcobrar antes de volverse efectivo.

dida que descendemos en el lado de los activos del balance general, aumenta el riesgorelacionado con los activos: la inversión en efectivo y valores negociables es menosarriesgada que la inversión en cuentas por cobrar, inventarios y activos fijos. La inver-sión en cuentas por cobrar es menos arriesgada que la inversión en inventarios y activosfijos. La inversión en inventarios es menos arriesgada que la inversión en activos fijos.Cuanto más cerca esté un activo del efectivo, menos arriesgado será. Los efectosopuestos en la utilidad y el riesgo se deben a una disminución de la razón de activoscorrientes a activos totales.

Cambios en los pasivos corrientesLa manera en que el cambio del nivel de los pasivos corrientes de la empresa afecta elequilibrio entre la rentabilidad y el riesgo se demuestra usando la razón de pasivos co-rrientes a activos totales. Esta razón indica el porcentaje de activos totales que se hafinanciado con pasivos corrientes. De nuevo, asumiendo que los activos totales per-manecen sin cambios, la parte inferior de la tabla 13.1 resume los efectos que produ-ce un aumento o una disminución de la razón tanto en la rentabilidad como en elriesgo. Cuando la razón aumenta, la rentabilidad aumenta. ¿Por qué? Porque la em-presa usa más financiamiento de pasivos corrientes, que es menos costoso, y menos fi-nanciamiento a largo plazo. Los pasivos corrientes son menos costosos porque sólolos documentos por pagar, que representan alrededor del 20 por ciento de los pasivoscorrientes del fabricante típico, tienen un costo. Los demás pasivos corrientes son bá-sicamente deudas sobre las cuales la empresa no paga ningún cargo o interés. Sin em-bargo, cuando aumenta la razón de pasivos corrientes a activos totales, el riesgo deinsolvencia técnica también aumenta porque el aumento de los pasivos corrientes dis-minuye, a su vez, el capital de trabajo neto. Los efectos opuestos en la utilidad y elriesgo se deben a una disminución de la razón de pasivos corrientes a activos totales.

Preguntas de repaso

13–1 ¿Por qué la administración financiera a corto plazo es una de las actividadesmás importantes y demandantes del administrador financiero? ¿Qué es el ca-pital de trabajo neto?

13–2 ¿Cuál es la relación entre la previsibilidad de las entradas de efectivo de unaempresa y su nivel requerido de capital de trabajo neto? ¿Cómo se relacionanel capital de trabajo neto, la liquidez y el riesgo de insolvencia técnica?

13–3 ¿Por qué un aumento de la razón de activos corrientes a activos totales dismi-nuye tanto las utilidades como el riesgo medidos por el capital de trabajo neto?¿Cómo los cambios de la razón de pasivos corrientes a activos totales afectanla rentabilidad y el riesgo?


Efectos del cambio de las razonesen las utilidades y el riesgo

Cambio Efecto en las Efecto en elRazón de la razón utilidades riesgo

Aumento Disminución Disminución

Disminución Aumento Aumento

Aumento Aumento Aumento

Disminución Disminución Disminución

Pasivos corrientes

Activos totales

Activos corrientes

Activos totales

TAB LA 13 .1

El ciclo de conversión del efectivo

La comprensión del ciclo de conversión del efectivo de la empresa es crucial para laadministración financiera a corto plazo.2 Este ciclo apoya el análisis de la administra-ción de los activos corrientes de la empresa en este capítulo y el de la administraciónde los pasivos corrientes en el capítulo 14. Aquí, comenzamos demostrando el cálcu-lo y la aplicación del ciclo de conversión del efectivo.

Cálculo del ciclo de conversión del efectivoEl ciclo operativo (CO) de una empresa es el tiempo que transcurre desde el inicio delproceso de producción hasta el cobro del efectivo de la venta del producto terminado.El ciclo operativo abarca dos categorías principales de activos a corto plazo: el inven-tario y las cuentas por cobrar. Se mide en tiempo transcurrido, sumando la edad pro-medio de inventario (EPI) y el periodo promedio de cobro (PPC).

CO � EPI � PPC (13.1)

Sin embargo, el proceso de fabricación y venta de un producto también incluye lacompra a cuenta de entradas de producción (materias primas), que genera cuentaspor pagar. Las cuentas por pagar disminuyen el número de días que los recursos deuna empresa permanecen inmovilizados en el ciclo operativo. El tiempo que se requie-re para pagar las cuentas por pagar, medido en días, es el periodo promedio de pago(PPP). El ciclo operativo menos el periodo promedio de pago se conoce como ciclo deconversión del efectivo (CCE). Representa el tiempo en el que los recursos de la em-presa permanecen inmovilizados. La fórmula para calcular el ciclo de conversión delefectivo es

CCE � CO – PPP (13.2)

Si sustituimos la relación de la ecuación 13.1 en la ecuación 3.2, podemos ver queel ciclo de conversión del efectivo tiene tres componentes principales, como se observaen la ecuación 13.3: 1) edad promedio del inventario, 2) periodo promedio de cobroy 3) periodo promedio de pago.

CCE � EPI � PPC � PPP (13.3)

Es evidente que si una empresa cambia cualquiera de estos periodos, cambiará elmonto de los recursos inmovilizados en la operación diaria de la empresa.

MAX Company, un fabricante de platos de papel, tiene ventas anuales de 10 millonesde dólares, un costo de bienes vendidos del 75 por ciento de las ventas, y comprasequivalentes al 65 por ciento del costo de los bienes vendidos. MAX tiene una edadpromedio de inventario (EPI) de 60 días, un periodo promedio de cobro (PPC) de40 días, y un periodo promedio de pago (PPP) de 35 días. Por lo tanto, el ciclo de con-versión del efectivo de MAX es de 65 días (60 � 40 � 35). La figura 13.1 presenta elciclo de conversión del efectivo de MAX Company como una línea de tiempo.

E J E M P LO

OA2


2. Lawrence J. Gitman desarrolló el modelo conceptual que se utiliza en esta sección para demostrar las estrategiasbásicas de la administración financiera a corto plazo en “Estimating Corporate Liquidity Requirements: A Simpli-fied Approach”, The Financial Review (1974), pp. 79-88 y Lawrence J. Gitman y Kanwal S. Sachdeva lo mejorarony expresaron en forma cuantitativa en “A Framework for Estimating and Analyzing the Required Working CapitalInvestment”, Review of Business and Economic Research (primavera de 1982), pp. 35-44.

ciclo operativo (CO)Tiempo que transcurre desde elinicio del proceso deproducción hasta el cobro delefectivo de la venta delproducto terminado.

Nota Una empresa puededisminuir su capital de trabajo siacelera su ciclo operativo. Porejemplo, si una empresa acepta uncrédito bancario (como una tarje-ta de crédito), recibirá efectivo enmenos tiempo después de realizarla venta del que tendría que espe-rar si el cliente pagara la cuentapor cobrar de la empresa.

ciclo de conversión delefectivo (CCE)Tiempo en el que los recursosde la empresa permaneceninmovilizados; se calcularestando el periodo promediode pago del ciclo operativo.

Los recursos que MAX invirtió en este ciclo de conversión del efectivo (asumien-do un año de 365 días) son

Inventario � ($10,000,000�0.75)� (60/365) � $1,232,877

�Cuentas por cobrar � ( 10,000,000�40/365) � 1,095,890

�Cuentas por pagar � ( 10,000,000�0.75�0.65)� (35/365) �

� Recursos invertidos �

Los cambios en cualquiera de los periodos cambiarán los recursos inmovilizados enlas operaciones. Por ejemplo, si MAX pudiera reducir 5 días el periodo promedio decobro de sus cuentas por cobrar, acortaría la línea de tiempo de conversión del efectivoy así reduciría el monto de los recursos que MAX invirtió en sus operaciones. ParaMAX, una reducción de 5 días del periodo promedio de cobro disminuiría los recur-sos invertidos en el ciclo de conversión del efectivo en 136,986 dólares [10 millonesde dólares � (5/365)]. ■

Financiamiento de las necesidadesdel ciclo de conversión del efectivoUsamos el ciclo de conversión del efectivo como base para analizar cómo la empresafinancia su inversión requerida en activos operativos. Primero, diferenciamos entrelas necesidades de financiamiento permanente y temporal y, después, describimos lasestrategias de financiamiento temporal, tanto agresivas como conservadoras.

Necesidades de financiamiento permanente y temporalSi las ventas de la empresa son constantes, entonces su inversión en activos operativostambién será constante y la empresa tendrá solamente una necesidad de financiamientopermanente. Si las ventas de la empresa son cíclicas, entonces su inversión en activos

$1,861,301467,466


Tiempo = 0 100 días

Compra a cuenta de materias primas

Edad promedio del inventario (EPI)

60 días

Periodo promedio de cobro (PPC)

40 días

Cobro de cuentas por cobrar

Venta a cuenta de bienes terminados

Pago de cuentas por pagar

Periodo promedio de pago (PPP)

35 días

Ciclo de conversión del efectivo (CCE)

65 días

Entrada de efectivo

Salida de efectivo

Ciclo operativo (CO)

Tiempo

F IGURA 13 .1

Línea de tiempo del ciclode conversión del efectivode MAX CompanyEl ciclo operativo de MAXCompany es de 100 días ysu ciclo de conversión delefectivo es de 65 días

necesidad de financiamientopermanenteInversión constante en activosoperativos como resultado delas ventas constantes a travésdel tiempo.

operativos variará a través del tiempo de acuerdo con sus ciclos de venta y la empresatendrá necesidades de financiamiento temporal además del financiamiento permanenterequerido para su inversión mínima en activos operativos.

Nicholson Company mantiene, en promedio, 50,000 dólares en efectivo y valores ne-gociables, 1,250,000 dólares en inventario, y 750,000 dólares en cuentas por cobrar.El negocio de Nicholson es muy estable con el paso del tiempo, por lo que sus activosoperativos pueden considerarse como permanentes. Además, las cuentas por pagar deNicholson de 425,000 dólares son estables a través del tiempo. Por lo tanto, Nicholsontiene una inversión permanente en activos operativos de 1,625,000 dólares (50,000dólares � 1,250,000 dólares � 750,000 dólares � 425,000 dólares). Ese monto tam-bién sería igual a su necesidad de financiamiento permanente.

En contraste, Semper Pump Company, que produce bombas para bicicleta, tienenecesidades de financiamiento temporal. Semper tiene ventas temporales, con ventasmáximas favorecidas por las compras de bombas para bicicleta durante el verano. Sem-per mantiene, como mínimo, 25,000 dólares en efectivo y valores negociables, 100,000dólares en inventario, y 60,000 dólares en cuentas por cobrar. En épocas de mayor ven-ta, el inventario de Semper aumenta a 750,000 dólares y sus cuentas por cobrar se in-crementan a 400,000 dólares. Para captar eficiencias de producción, Semper producebombas a una tasa constante durante todo el año. Por lo tanto, sus cuentas por pagar semantienen en 50,000 dólares a lo largo del año. Por consiguiente, Semper tiene una ne-cesidad de financiamiento permanente para su nivel mínimo de activos operativos de135,000 dólares (25,000 dólares � 100,000 dólares � 60,000 dólares – 50,000 dólares)y necesidades máximas de financiamiento temporal (superiores a su necesidad perma-nente) de 990,000 dólares [(25,000 dólares � 750,000 dólares � 400,000 dólares –50,000 dólares) – 135,000 dólares]. Las necesidades totales de financiamiento de Semperpara sus activos operativos varían de un nivel mínimo de 135,000 dólares (permanentes)a un nivel máximo temporal de 1,125,000 dólares (135,000 dólares � 990,000 dóla-res). La figura 13.2 ilustra estas necesidades a través del tiempo. ■

E J E M P LO


1,000,0001,125,000

500,000

1 año

Necesidad total (entre 135,000 y 1,125,000 dólares)

Necesidad temporal (de 0 a 990,000 dólares, siendo en promedio � 101,250 dólares [calculado de datos no presentados])Necesidad

total

Necesidad permanente($135,000)

135,000

Nece

sidad

es d

e fin

ancia

mien

to

para

acti

vos o

pera

tivos

($)

0

Necesidad mínima

Necesidad máxima

Tiempo

F IGURA 13 .2 Necesidades totales de financiamiento de Semper Pump Company

La necesidad máxima de fondos de Semper Pump Company es de1,125,000 dólares y su necesidad mínima es de 135,000 dólares

necesidad de financiamientotemporalInversión en activos operativosque varía con el paso del tiempocomo consecuencia de las ventascíclicas.

Estrategias de financiamiento temporal agresivas y conservadorasLos fondos a corto plazo son generalmente menos costosos que los fondos a largoplazo (la curva de rendimiento es comúnmente una curva ascendente). Sin embargo,los fondos a largo plazo permiten a la empresa garantizar el costo de sus fondos du-rante un periodo y evitar así el riesgo de aumentos en las tasas de interés a corto pla-zo. Además, el financiamiento a largo plazo garantiza que los fondos requeridos esténdisponibles para la empresa cuando se necesiten. El financiamiento a corto plazo ex-pone a la empresa al riesgo de que ésta no sea capaz de obtener los fondos requeridospara cubrir sus necesidades máximas temporales. Con una estrategia agresiva de fi-nanciamiento, la empresa financia sus necesidades temporales con deuda a corto plazoy sus necesidades permanentes con deuda a largo plazo. Con una estrategia conserva-dora de financiamiento, la empresa financia sus necesidades tanto temporales comopermanentes con deuda a largo plazo.

Semper Pump Company tiene una necesidad de financiamiento permanente de135,000 dólares en activos operativos y necesidades de financiamiento temporal quevarían entre 0 y 990,000 dólares, siendo en promedio de 101,250 dólares (calculadode datos no presentados). Si Semper puede tomar en préstamo fondos a corto plazo al6.25 por ciento y fondos a largo plazo al 8 por ciento y además ganar el 5 por cientosobre la inversión de cualquier saldo excedente, entonces, el costo anual de una estra-tegia agresiva de financiamiento temporal será

Costo del financiamiento a corto plazo � 0.0625 � $101,250 � $ 6,328.13

� Costo del financiamiento a largo plazo � 0.0800 � 135,000 � 10,800.00

� Ganancias de saldos excedentes3 � 0.0500 � 0 �

Costo total de la estrategia agresiva

Por otro lado, Semper puede elegir una estrategia conservadora en la que los sal-dos excedentes de efectivo se inviertan en su totalidad (en la figura 13.2, este exceden-te es la diferencia entre la necesidad máxima de 1,125,000 dólares y la necesidadtotal, la cual varía entre 135,000 y 1,125,000 dólares durante el año). El costo de laestrategia conservadora será

Costo del financiamiento a corto plazo � 0.0625 � $ 0 � $ 0

� Costo del financiamiento a largo plazo � 0.0800 � 1,125,000 � 90,000.00

� Ganancias de saldos excedentes4 � 0.0500 � 888,750 �

Costo total de la estrategia conservadora

En estos cálculos es evidente que, para Semper, la estrategia agresiva es muchomenos costosa que la conservadora. No obstante, es igualmente evidente que Sempertiene importantes necesidades de activos operativos en temporada alta y que debecontar con un financiamiento adecuado que esté disponible para satisfacer sus necesi-dades máximas y garantizar la continuidad de sus operaciones. ■

Es evidente que la fuerte dependencia de la estrategia agresiva en el financiamien-to a corto plazo la vuelve más arriesgada que la estrategia conservadora debido a loscambios repentinos en las tasas de interés y a las posibles dificultades para obtener rápi-do el financiamiento a corto plazo que se requiere cuando surgen necesidades máximas

$45,562.50

44,437.50

$17,128.13

0

E J E M P LO


estrategia agresiva definanciamientoEstrategia de financiamiento pormedio de la cual la empresafinancia sus necesidadestemporales con deuda a cortoplazo y sus necesidadespermanentes con deuda a largoplazo.

estrategia conservadora definanciamientoEstrategia de financiamiento pormedio de la cual la empresafinancia sus necesidades tantotemporales como permanentescon deuda alargo plazo.

3. Debido a que con esta estrategia el monto del financiamiento es exactamente igual a la necesidad de financiamien-to calculada, no existe ningún saldo excedente.

4. El saldo excedente promedio se calcularía restando la suma de la necesidad permanente (135,000 dólares) y la necesi-dad temporal promedio (101,250 dólares) de la necesidad máxima temporal (1,125,000 dólares) para obtener 888,750dólares (1,125,000 dólares – 135,000 dólares – 101,250 dólares). Esto representa el monto excedente de financiamien-to que podría invertirse en promedio en vehículos a corto plazo que ganaran un rendimiento anual del 5 por ciento.

temporales. La estrategia conservadora evita estos riesgos por medio de la tasa de in-terés garantizada y el financiamiento a largo plazo, pero es más costosa debido a ladiferencia negativa entre la tasa de ganancias de fondos excedentes (5 por ciento en elejemplo) y el costo de los fondos a largo plazo que crea el excedente (8 por ciento enel ejemplo). La operación de la empresa entre los extremos de las estrategias agresivay conservadora de financiamiento temporal depende de la disposición de la adminis-tración hacia el riesgo y la fortaleza de sus relaciones bancarias.

Estrategias para administrar el ciclode conversión del efectivoUn ciclo de conversión de efectivo positivo, como el de MAX Company en el ejem-plo anterior, significa que la empresa debe usar pasivos negociados (como présta-mos bancarios) para apoyar sus activos operativos. Los pasivos negociados tienenun costo explícito, por lo que la empresa se beneficia al disminuir al mínimo su usopara apoyar los activos operativos. En pocas palabras, la meta es disminuir al míni-mo la duración del ciclo de conversión del efectivo, lo que disminuye al mínimo lospasivos negociados. Esta meta se logra por medio de la aplicación de las estrategiassiguientes:

1. Rotar el inventario tan rápido como sea posible sin desabastos que ocasionenpérdidas de ventas.

2. Cobrar las cuentas por cobrar tan rápido como sea posible sin perder ventas de-bido a técnicas de cobranza muy agresivas.

3. Administrar el tiempo de correo, procesamiento y compensación para reducirlosal cobrar a los clientes y aumentarlos al pagar a los proveedores.

4. Pagar las cuentas por pagar lo más lento posible sin perjudicar la calificación decrédito de la empresa.

Las técnicas para poner en marcha estas cuatro estrategias son el centro del resto deeste capítulo y del siguiente.

Preguntas de repaso

13–4 ¿Cuál es la diferencia entre el ciclo operativo de la empresa y su ciclo de con-versión del efectivo?

13–5 ¿Por qué es útil dividir las necesidades de financiamiento de un negocio tem-poral en necesidades de financiamiento permanente y temporal al desarrollaruna estrategia de financiamiento?

13–6 ¿Cuáles son los beneficios, costos y riesgos de una estrategia de financiamientoagresiva y de una estrategia de financiamiento conservadora? ¿Con qué estra-tegia se adquieren préstamos por encima de la necesidad real?

13–7 ¿Por qué es importante para una empresa disminuir al mínimo la duración desu ciclo de conversión del efectivo?

Administración de inventarios

El primer componente del ciclo de conversión del efectivo es la edad promedio del in-ventario. El objetivo de administrar el inventario, como se comentó antes, es rotar elinventario tan rápido como sea posible sin perder ventas debido a los desabastos. Eladministrador financiero tiende a actuar como consejero o “supervisor” en los asuntos

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concernientes al inventario; no tiene un control directo sobre el inventario, pero síproporciona asesoría en su proceso de administración.

Diferentes puntos de vista sobre el nivel de inventarioComúnmente existen diferentes puntos de vista sobre los niveles adecuados de inven-tario entre los administradores financieros, de marketing, manufactura y compras deuna empresa. Cada uno considera los niveles de inventario según sus propios objeti-vos. La disposición general del administrador financiero hacia los niveles de inventarioes mantenerlos bajos para tener la seguridad de que el dinero de la empresa no se estáinvirtiendo de manera imprudente en recursos excesivos. Por otro lado, el administradorde marketing preferiría tener grandes niveles de inventario de los productos termina-dos de la empresa. Esto garantizaría que todos los pedidos se surtieran con rapidez,eliminando los pedidos pendientes debidos a desabastos.

La principal responsabilidad del administrador de manufactura es poner en marchael plan de producción para obtener la cantidad deseada de bienes terminados, de cali-dad aceptable y a bajo costo. Para llevar a cabo este papel, el administrador de manu-factura mantendría niveles altos de los inventarios de materias primas para evitarretrasos en la producción. Además, favorecería los grandes lotes de producción paralograr menores costos de producción por unidad, lo que generaría niveles altos de in-ventarios de bienes terminados.

El administrador de compras se relaciona únicamente con los inventarios de mate-rias primas. Debe tener a la mano, en las cantidades correctas, en los momentos deseadosy a un precio favorable, cualquier materia prima que se requiera para la producción.Sin el control adecuado, en un esfuerzo por obtener descuentos de cantidad o antici-pando aumentos de precios o la escasez de ciertos materiales, el administrador decompras puede adquirir mayores cantidades de recursos que los que se requieren real-mente en ese momento.

Técnicas comunes para la administración de inventariosExisten muchas técnicas disponibles para administrar eficazmente el inventario de laempresa. Aquí consideramos brevemente cuatro técnicas usadas con frecuencia.

El sistema ABCUna empresa que usa el sistema de inventarios ABC divide su inventario que tres gru-pos: A, B y C. El grupo A incluye artículos con la mayor inversión en dólares. Por logeneral, este grupo está integrado por el 20 por ciento de los artículos en inventariode la empresa, pero representa el 80 por ciento de su inversión en inventario. El gru-po B está integrado por artículos con la siguiente inversión más grande en inventario.El grupo C incluye un gran número de artículos que requieren una inversión relativa-mente pequeña.

El grupo de inventario de cada artículo determina el nivel de supervisión del artícu-lo. Los artículos del grupo A reciben la supervisión más intensa debido a la enormeinversión en dólares. Comúnmente, se mantiene un registro de los artículos del grupoA en un sistema de inventario perpetuo que permite la verificación diaria del nivel deinventario de cada artículo. Los artículos del grupo B reciben un control frecuente através de verificaciones periódicas, quizá semanales, de sus niveles. Los artículos delgrupo C se supervisan con técnicas sencillas, como el control de inventarios de doscontenedores. Con el control de inventarios de dos contenedores, el artículo se alma-cena en dos contenedores. A medida que un artículo se requiere, el inventario se retiradel primer contenedor. Cuando ese contenedor está vacío, se hace un pedido para re-llenar el primer contenedor en tanto que el inventario se retira del segundo contene-dor. El segundo contenedor se usa hasta que se vacía, y así sucesivamente.


sistema de inventarios ABCTécnica de administración deinventarios que divide alinventario en tres grupos, A, B yC, en orden descendiente deimportancia y nivel desupervisión, con base en lainversión en dólares realizadaen cada uno.

control de inventarios de doscontenedoresTécnica sencilla de supervisiónde inventarios que se aplicageneralmente a los artículos delgrupo C y requiere hacer unnuevo pedido de inventariocuando está vacío uno de losdos contenedores.

La importante inversión en dólares en los artículos de los grupos A y B sugiere lanecesidad de un mejor método de administración de inventarios que el sistema ABC.El modelo CEP, que se analiza a continuación, es un modelo apropiado para la admi-nistración de los artículos de los grupos A y B.

El modelo de la cantidad económica de pedido (CEP)Una de las técnicas más comunes para determinar el tamaño óptimo de un pedido deartículos de inventario es el modelo de la cantidad económica de pedido (CEP). Elmodelo CEP toma en cuenta diversos costos de inventario y después determina quétamaño del pedido disminuye al mínimo el costo total del inventario. El modelo CEPasume que los costos relevantes del inventario se dividen en costos de pedido y costosde mantenimiento (el modelo excluye el costo real del artículo en inventario). Cadauno de estos costos tiene componentes y características clave.

Los costos de pedido incluyen los costos administrativos fijos de la solicitud y re-cepción de pedidos: el costo de redactar una orden de compra, procesar el papeleoresultante, recibir un pedido y verificarlo contra la factura. Los costos de pedido se es-tablecen en dólares por pedido.

Los costos de mantenimiento son los costos variables por unidad de un artículomantenido en inventario durante un periodo específico. Los costos de mantenimientoincluyen los costos de almacenamiento, los costos de seguro, los costos de deterioro ydesuso, y el costo de oportunidad o financiero de tener fondos invertidos en inventa-rio. Estos costos se establecen en dólares por unidad por periodo.

Los costos de pedido disminuyen conforme el tamaño del pedido aumenta. Sinembargo, los costos de mantenimiento se incrementan cuando aumenta el tamaño delpedido. El modelo CEP analiza el equilibrio entre los costos de pedido y los costos demantenimiento para determinar la cantidad de pedido que disminuye al mínimo elcosto total del inventario.

Desarrollo matemático de la CEP Es posible desarrollar una fórmula para de-terminar la CEP de la empresa para un artículo específico en inventario, en la que

S�uso en unidades por periodoO�costo de pedido por pedidoC�costo de mantenimiento por unidad por periodoQ�cantidad de pedido en unidades

El primer paso consiste en obtener las funciones de costos para el costo de pedido y elcosto de mantenimiento. El costo de pedido se expresa como el producto del costopor pedido y el número de pedidos. Como el número de pedidos es igual al uso duran-te el periodo dividido entre la cantidad de pedido (S/Q), el costo de pedido se expresade la manera siguiente:

Costo de pedido � O � S/Q (13.4)

El costo de mantenimiento se define como el costo de mantener una unidad de inven-tario por periodo multiplicado por el inventario promedio de la empresa. El inventariopromedio es la cantidad de pedido dividida entre 2 (Q/2) porque se supone que el in-ventario se agota a una tasa constante. Así, el costo de mantenimiento se expresa dela manera siguiente:

Costo de mantenimiento � C � Q/2 (13.5)

El costo total del inventario de la empresa se obtiene sumando el costo de pedidoy el costo de mantenimiento. Por lo tanto, la función del costo total es

Costo total � (O � S/Q) � (C � Q/2) (13.6)


modelo de la cantidadeconómica de pedido (CEP)Técnica de administración deinventarios para determinar eltamaño óptimo del pedido deun artículo, que es el tamañoque disminuye al mínimo eltotal de sus costos de pedido ycostos de mantenimiento.

costos de pedidoCostos administrativos fijos dela solicitud y recepción de unpedido de inventario.

costos de mantenimientoLos costos variables por unidadde un artículo mantenido eninventario durante un periodoespecífico.

costo total del inventarioSuma de los costos de pedido ymantenimiento del inventario.

Puesto que la CEP se define como la cantidad de pedido que disminuye al mínimo lafunción de costo total, debemos resolver la función de costo total para la CEP. La ecua-ción resultante es

(13.7)

Aunque el modelo CEP tiene debilidades, es ciertamente mejor que la toma sub-jetiva de decisiones. A pesar del hecho de que el uso del modelo CEP está fuera delcontrol del administrador financiero, éste debe estar consciente de su utilidad y pro-porcionar ciertas recomendaciones, específicamente con respecto a los costos de man-tenimiento del inventario.

Punto de pedido Una vez que la empresa ha calculado su cantidad económicade pedido, debe determinar el momento para solicitar un pedido. El punto de pedidorefleja el uso diario que hace la empresa del artículo en inventario y el número de díasnecesarios para solicitar y recibir un pedido. Si asumimos que el inventario se usa auna tasa constante, la fórmula para determinar el punto de pedido es

Punto de pedido � días de tiempo de entrega � uso diario (13.8)

Por ejemplo, si una empresa sabe que requiere 3 días para solicitar y recibir un pedi-do y si usa 15 unidades diarias del artículo en inventario, entonces el punto de pedidoes de 45 unidades de inventario (3 días � 15 unidades/día). Así, tan pronto como elnivel de inventario del artículo cae hasta el punto de pedido (45 unidades en este ca-so), se solicitará un pedido a la CEP del artículo. Si los cálculos del tiempo de entregay la tasa de uso son correctos, entonces el pedido llegará exactamente cuando el nivelde inventario llegue a cero. Sin embargo, los tiempos de entrega y las tasas de uso noson precisos, por lo que la mayoría de las empresas mantienen una existencia de segu-ridad (inventario adicional) para evitar la escasez de artículos importantes.

MAX Company tiene un artículo del grupo A en inventario que es vital para el proce-so de producción. Este artículo cuesta 1,500 dólares y MAX usa 1,100 unidadesanuales del artículo. MAX desea determinar su estrategia óptima de pedido del artícu-lo. Para calcular la CEP, necesitamos las entradas siguientes:

Costo de pedido por pedido�$150

Costo de mantenimiento por unidad por año�$200

Si sustituimos estas entradas en la ecuación 13.7, obtenemos

El punto de pedido de MAX depende del número de días que MAX opera al año.Si asumimos que MAX opera 250 días al año y usa 1,100 unidades de este artículo, suuso diario es de 4.4 unidades (1,100 � 250). Si su tiempo de entrega es de 2 días yMAX desea mantener una existencia de seguridad de 4 unidades, el punto de pedidode este artículo es de 12.8 unidades [(2 � 4.4) � 4]. No obstante, los pedidos se rea-lizan sólo en unidades enteras, por lo que el pedido se solicita cuando el inventariocae a 13 unidades. ■

La meta de inventario de la empresa es rotarlo tan rápido como sea posible sinque se produzcan desabastos. La rotación del inventario se calcula mejor dividiendoel costo de los bienes vendidos entre el inventario promedio. El modelo CEP determi-na el tamaño óptimo del pedido e indirectamente el inventario promedio si se asume

CEP 5Å

2 3 1,100 3 $150$200

< 41 unidades

E J E M P LO

CEP 5Å

2 3 S 3 OC


Nota El cálculo de la CEPayuda a la administración adisminuir al mínimo el costo totaldel inventario. La disminución delos costos de pedido ocasionaráun aumento de los costos demantenimiento y puedeincrementar el costo total. Delmismo modo, una disminucióndel costo total puede ser resultadode la disminución de los costos demantenimiento. La meta,facilitada por el uso del cálculo dela CEP, es reducir el costo total.

punto de pedidoPunto en el que se vuelve apedir inventario, expresado endías de tiempo de entrega � usodiario.

existencia de seguridadInventario adicional que semantiene para evitar la escasezde artículos importantes.

un uso constante. Así, el modelo CEP determina la tasa óptima de rotación del inven-tario, dados los costos específicos del inventario de la empresa.

Sistema justo a tiempo (JIT)El sistema justo a tiempo (JIT, por sus siglas en inglés, just-in-time) se usa para dismi-nuir al mínimo la inversión en inventario. Su filosofía es que los materiales deben lle-gar justo en el momento en que se requieren para la producción. De manera ideal, laempresa tendría solamente inventario de trabajo en proceso. Como su objetivo es dis-minuir al mínimo la inversión en inventario, un sistema JIT no utiliza ninguna exis-tencia de seguridad (o usa muy poca). Debe existir una amplia coordinación entre losempleados de la empresa, sus proveedores y las empresas de envío para garantizar quelas entradas de materiales lleguen a tiempo. La dificultad para que los materiales lle-guen a tiempo ocasiona una interrupción de la línea de producción hasta que éstosllegan. Asimismo, un sistema JIT requiere que los proveedores entreguen partes de ex-celente calidad. Cuando surgen problemas de calidad, la producción debe detenersehasta que los problemas se resuelven.

La meta del sistema JIT es la eficiencia de manufactura. Este sistema usa el in-ventario como una herramienta para lograr la eficiencia destacando la calidad de losmateriales utilizados y su entrega oportuna. Cuando el sistema JIT funciona adecua-damente, hace que surjan las deficiencias de los procesos.

Por supuesto, conocer el nivel de inventario es una parte importante del sistemade administración de inventarios. Como se describe en la sección En la práctica, de lapágina siguiente, la tecnología de identificación de radiofrecuencia puede ser “lo últi-mo” para mejorar la administración de inventarios y red de suministros.

Sistemas computarizados para el control de recursosEn la actualidad, existen varios sistemas disponibles para controlar el inventario yotros recursos. Uno de los más básicos es el sistema de planificación de materiales(MRP, por sus siglas en inglés, materials requeriment planning). Se usa para determi-nar qué materiales ordenar y cuándo ordenarlos. El MRP aplica conceptos del modeloCEP para determinar cuánto material debe pedirse. Con el uso de una computadora,el MRP simula la lista de materiales, el estado de inventario y el proceso de manufac-tura de cada producto. La lista de materiales es simplemente una lista de todas laspartes y materiales que intervienen en la fabricación del producto terminado. Para unplan de producción específico, la computadora simula las necesidades de materialescomparando las necesidades de producción con saldos de inventarios disponibles. Se-gún el tiempo que se requiere para que un producto en proceso pase por diversas eta-pas de producción y el tiempo de entrega de los materiales, el sistema MRP determinacuándo deben solicitarse los pedidos de diversos artículos de la lista de materiales. Elobjetivo de este sistema es reducir la inversión en inventario de la empresa sin afectarla producción. Si el costo de oportunidad del capital para inversiones de igual riesgode la empresa es del 15 por ciento, cada dólar de inversión obtenido del inventario au-mentará la utilidad antes de impuestos en 0.15 dólares.

Una ampliación frecuente del MRP es la planificación de recursos de manufactu-ra II (MRP II, por sus siglas en inglés, manufacturing resource planning) que integradatos de muchas áreas, como finanzas, contabilidad, marketing, ingeniería y manu-factura por medio del uso de un complejo sistema de cómputo. Este sistema generaplanes de producción, así como numerosos informes financieros y administrativos.Básicamente, modela los procesos de la empresa de tal manera que los efectos queproducen los cambios en un área de operaciones en otras áreas se puedan evaluar ysupervisar. Por ejemplo, el sistema MRP II permitiría a la empresa evaluar el efectoque produce un aumento en los costos de mano de obra en las ventas y utilidades.

En tanto que el MRP y MRP II se centran en las operaciones internas, los siste-mas de planificación de recursos empresariales (ERP, por sus siglas en inglés, enterprise


sistema justo a tiempo (JIT)Técnica de administración deinventario que disminuye almínimo la inversión eninventario haciendo que losmateriales lleguen justo en elmomento en que se requierenpara la producción.

sistema de planificación demateriales (MRP)Técnica de administración deinventarios que aplicaconceptos del modelo CEP yuna computadora paracomparar las necesidades deproducción con los saldos deinventario disponibles ydeterminar cuándo debensolicitarse los pedidos dediversos artículos de la lista demateriales del producto.

planificación de recursos demanufactura II (MRP II)Complejo sistema computariza-do que integra datos de muchasáreas, como finanzas, contabili-dad, marketing, ingeniería y ma-nufactura, y genera planes deproducción, así como numero-sos informes financieros y admi-nistrativos.

planificación de recursosempresariales (ERP)Sistema computarizado queintegra electrónicamente lainformación externa sobre losproveedores y clientes de laempresa con los datosdepartamentales de ésta, de talmanera que la informaciónsobre todos los recursosdisponibles (humanos ymateriales) se obtengainstantáneamente de modo quese eliminen los retrasos en laproducción y los costos de loscontroles.

resource planning) amplían su enfoque al ambiente externo incluyendo la informa-ción sobre los proveedores y clientes. El sistema ERP integra electrónicamente todoslos departamentos de una empresa de tal manera que, por ejemplo, el departamentode producción pida información de ventas y sepa de inmediato cuánto debe producirpara surtir los pedidos de los clientes. Debido a que se conocen todos los recursos dis-ponibles (humanos y materiales), el sistema elimina los retrasos en la producción y loscostos de controles. El sistema ERP detecta los cambios automáticamente, como la in-capacidad de un proveedor para cumplir con una fecha de entrega programada, de talmanera que puedan realizarse los ajustes necesarios.

Administración de inventarios internacionalesLa administración de inventarios internacionales es mucho más compleja para los ex-portadores, en general, y las empresas multinacionales, en particular, que para las em-



R F I D : L A M O D A D E L F U T U R O

Wal-Mart Stores, Inc., la tienda aldetalle número 1 del mundo, tienemás de 4,800 tiendas, incluyendo al-rededor de 1,475 tiendas de des-cuento, 1,750 tiendas combinadas dedescuento y abarrotes, y 540 tiendasde almacén. Con ventas de 256,000millones de dólares en 2003, Wal-Martes capaz de ejercer una enorme pre-sión en sus proveedores. Así, cuan-do Wal-Mart anunció en abril de2004 que estaba iniciando un progra-ma piloto para probar la tecnologíade identificación de radiofrecuencia(RFID, por sus siglas en inglés, radiofrequency identification) para mejo-rar su administración de inventariosy red de suministros, los proveedo-res y competidores se despabilarony prestaron atención.

La identificación de radiofre-cuencia no es una tecnología nueva,ya que existe desde la década de loscuarenta. Cualquiera que acciona elseguro de la puerta de un automóvilcon un control remoto o usa untranspondedor para caseta de cobroya está usando RFID. En cuanto a sucapacidad de control de inventarios,los chips RFID pasivos con pequeñasantenas se adhieren a los contene-dores y plataformas de carga. Unlector de etiquetas activa el chip ysu código exclusivo de identificaciónde productos se transmite de vueltaa un sistema de control de inventarios.

Wal-Mart, una de las primerasempresas en introducir códigos debarras a principios de la décadade los ochenta, planea pedir a sus100 proveedores principales que co-loquen etiquetas RFID en sus cajasde mercancías y plataformas de car-ga para enero de 2005, solicitando asus 200 siguientes proveedores prin-cipales que usen la tecnología paraenero de 2006. La meta de Wal-Martes lograr que sus más de 86,000 pro-veedores usen códigos electrónicosde producto (EPC, por sus siglas eninglés, electronic product codes)con la tecnología RFID.

Se deben superar variosobstáculos antes de lograr la puestaen marcha total. Hoy en día, la capa-cidad de fabricación de los nuevoschips es insuficiente para producir-los en la cantidad necesaria para losplanes de la puesta en marcha total deWal-Mart. Se espera que la medidade Wal-Mart requiera casi 1,000 mi-llones de etiquetas RFID. Texas Ins-truments, un productor de etiquetasRDIF, ha enviado un total de 200 mi-llones de etiquetas RFID hasta la fe-cha. Con el aumento esperado en lademanda de más chips, Texas Ins-truments considera una posible in-versión en una nueva instalación deproducción para incrementar su ca-pacidad de manufactura RFID. Estainstalación costaría más de 1,000 mi-

llones de dólares. Una segundacuestión es el costo por chip. Cadachip se vende ahora en 30 a 50 cen-tavos; Wal-Mart solicitó un precio de5 centavos por etiqueta. Con un incre-mento considerable en la demanda dechips, espera que las economíasde escala disminuyan el precio.

En un principio, Wal-Mart pla-nea usar la tecnología RFID para me-jorar su administración deinventarios. Una de las medidas deeficiencia de la empresa es el creci-miento del inventario a una tasa me-nor que la mitad del crecimiento delas ventas. Para 2003, los inventariosde Wal-Mart crecían al 9.1 por cien-to, en tanto que sus ventas aumenta-ron 11.6 por ciento. Con la tecnologíaRFID, Wal-Mart intentará mejoraresta cifra y reducir sus necesidadesde capital de trabajo neto.

Fuentes: comunicados de prensa de Wal-Mart, www.walmartstores.com (fecha deconsulta el 25 de agosto de 2004); y JaikumarVijayan y Bob Brewin, “Wal-Mart’s Plan Po-ses Challenges for Chip Makers” (16 de juniode 2003), www.computerworld.com (fechade consulta el 25 de agosto de 2004).

■ ¿Qué problema podría ocurrir conla puesta en marcha total de la tec-nología RFID en las industrias deta-llistas? Considere específicamente lacantidad de datos que se podríanrecabar.

presas puramente nacionales. Las economías de escala en producción y manufacturaque se esperan de la venta global de productos pueden ser difíciles de lograr si los pro-ductos deben adaptarse a los mercados locales individuales, como ocurre con muchafrecuencia, o si la producción real se lleva a cabo en fábricas ubicadas en todo elmundo. Cuando las materias primas, los productos intermedios o los productos ter-minados deben transportarse a través de grandes distancias (en particular por trans-porte marítimo), de manera inevitable, habrá más retrasos, confusión, daño, robo yotras dificultades que las que ocurren al operar en un solo país. Por lo tanto, el ad-ministrador de inventarios internacionales favorece la flexibilidad. Por lo general, seinteresa menos en solicitar la cantidad económicamente óptima de inventario que enasegurarse de que se entreguen suficientes cantidades de inventario donde se necesi-ten, cuando se requieran y en una condición que permita su uso de acuerdo con loplaneado.

Preguntas de repaso

13–8 ¿Cuáles son los puntos de vista de cada uno de los siguientes administradoressobre los niveles de los diversos tipos de inventario: financiero, de marke-ting, de manufactura y de compras? ¿Por qué el inventario es una inversión?

13–9 Describa brevemente cada una de las siguientes técnicas de administraciónde inventarios: sistema ABC, modelo de cantidad económica de pedido (CEP),sistema justo a tiempo (JIT), y sistemas computarizados para el control derecursos (MRP, MRP II y ERP).

13–10 ¿Qué factores dificultan la administración de inventarios a los exportadoresy las empresas multinacionales?

Administración de cuentas por cobrar

El segundo componente del ciclo de conversión del efectivo es el periodo promedio decobro. Este periodo es la duración promedio de tiempo que transcurre desde una ven-ta a crédito hasta que el pago se convierte en fondos útiles para la empresa. El perio-do promedio de cobro tiene dos partes. La primera parte es el tiempo que transcurredesde la venta hasta que el cliente envía el pago por correo. La segunda parte es eltiempo que transcurre desde que se envía el pago por correo hasta que la empresa re-cibe los fondos cobrados en su cuenta bancaria. La primera parte del periodo promediode cobro consiste en administrar el crédito disponible para los clientes de la empresay la segunda parte implica cobrar y procesar los pagos. Esta sección del capítulo ana-liza la administración del crédito de las cuentas por cobrar de la empresa.

El objetivo de administrar las cuentas por cobrar es cobrarlas tan rápido comosea posible sin perder ventas debido a técnicas de cobranza muy agresivas. El logro deesta meta comprende tres temas: 1) selección y estándares de crédito, 2) condicionesde crédito, y 3) supervisión de crédito

Selección y estándares de créditoLa selección de crédito consiste en la aplicación de técnicas para determinar qué clien-tes deben recibir crédito. Este proceso implica evaluar la capacidad crediticia delcliente y compararla con los estándares de crédito de la empresa, es decir, los requisi-tos mínimos de ésta para extender crédito a un cliente.

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Nota Algunas pequeñasempresas resuelven estosproblemas vendiendo sus cuentaspor cobrar a una tercera parte aun precio de descuento. Aunquees costosa, esta estrategia resuelveel problema de no contar con elpersonal adecuado. También creaun intermediario entre la pequeñaempresa y los clientes quenecesitan un pequeño estímulopara mantenerse al día.

estándares de créditoRequisitos mínimos de laempresa para extender crédito aun cliente.

Las cinco “C” del créditoUna técnica popular para la selección de crédito se denomina cinco “C” del crédito,que proporciona un esquema para el análisis detallado del crédito. Debido al tiempoy a los gastos involucrados, este método de selección de crédito se usa en solicitudesde crédito de grandes montos en dólares. Las cinco “C” son

1. Carácter: el historial del solicitante de cumplir con las obligaciones pasadas.2. Capacidad: la capacidad del solicitante para rembolsar el crédito solicitado, de-

terminada por medio de un análisis de estados financieros centrado en los flujosde efectivos disponibles para rembolsar las obligaciones de deuda.

3. Capital: la deuda del solicitante con relación a su capital propio.4. Colateral: el monto de activos que el solicitante tiene disponible para garantizar

el crédito. Cuanto mayor sea el monto de activos disponibles, mayor será la posi-bilidad de que una empresa recupere sus fondos si el solicitante incumple el pago.

5. Condiciones: las condiciones existentes generales y específicas de la industria ycualquier condición peculiar en torno a una transacción específica.

El análisis por medio de las cinco “C” del crédito no genera una decisión de acep-tar-rechazar específica, por lo que su uso requiere un analista experimentado para re-visar y otorgar solicitudes de crédito. La aplicación de este esquema asegura que losclientes de crédito de la empresa pagarán, sin ser presionados, dentro de las condicio-nes de crédito establecidas.

Calificación de créditoLa calificación de crédito es un método de selección de crédito que se usa comúnmenteen las solicitudes de crédito de alto volumen y poco monto en dólares. La calificaciónde crédito aplica valores obtenidos estadísticamente a los puntajes de las característi-cas financieras y de crédito clave de un solicitante de crédito para predecir si pagará atiempo el crédito solicitado. En pocas palabras, el procedimiento genera una califica-ción que mide la fortaleza crediticia general del solicitante y la calificación se usa paratomar la decisión de aceptar-rechazar la concesión del crédito al solicitante. Las grandesoperaciones de tarjetas de crédito, como las de bancos, empresas petroleras y tiendasdepartamentales, son las que usan con mayor frecuencia la calificación de crédito. Elpropósito de esta calificación es tomar decisiones de crédito bien informadas con ra-pidez y de manera económica, reconociendo que el costo de una sola decisión basadaen una calificación errónea es pequeño. No obstante, si aumentan las deudas incobra-bles por decisiones basadas en una calificación, entonces el sistema de calificación debeevaluarse de nuevo. Para obtener una demostración de una calificación de crédito, in-cluyendo el uso de una hoja de cálculo con ese propósito, consulte el sitio Web del li-bro en www.pearsoneducacion.net/gitman.

Cambio de los estándares de créditoEn ocasiones, la empresa considerará cambiar sus estándares de crédito en un esfuer-zo por mejorar sus rendimientos y crear mayor valor para sus propietarios. Comomuestra, considere los siguientes cambios y efectos en las utilidades que se esperan dela relajación de los estándares de crédito.

Si los estándares de crédito se hicieran más estrictos, se esperarían los efectos opuestos.

Efectos de la relajación de los estándares de crédito

Variable Dirección del cambio Efecto en las utilidades

Volumen de ventas Aumento Positivo

Inversión en cuentas por cobrar Aumento Negativo

Gastos por deudas incobrables Aumento Negativo


WWW

cinco “C” del créditoCinco dimensiones clave(carácter, capacidad, capital,colateral y condiciones) queusan los analistas de crédito conel propósito de proporcionar unesquema para el análisisdetallado del crédito.

Nota Las computadoras seusan con mucha frecuencia paraapoyar en el proceso de decisiónde crédito. Se conservan los datossobre los patrones de pago decada cliente, los cuales se revisanpara evaluar las solicitudes derenovación de crédito o créditoadicional.

calificación de créditoMétodo de selección de créditousado comúnmente en lassolicitudes de crédito de altovolumen y poco monto endólares; se basa en un puntajede crédito que se determinaaplicando valores obtenidosestadísticamente a los puntajesde las características financierasy de crédito clave de unsolicitante de crédito.

Nota La relajación de losestándares de crédito y de lascondiciones de crédito aumentaráel riesgo de la empresa, perotambién puede incrementar surendimiento. Tanto las deudasincobrables como el periodopromedio de cobro aumentaráncon estándares de crédito másindulgentes, aunque el aumentode los ingresos puede generarutilidades que excedan estoscostos.

Dodd Tool, un fabricante de herramientas de torno, vende en la actualidad un pro-ducto en 10 dólares por unidad. Las ventas (todas a crédito) del año pasado fueron de60,000 unidades. El costo variable por unidad es de 6 dólares. Los costos fijos totalesde la empresa son de 120,00 dólares.

La empresa considera una relajación de los estándares de crédito que se espera décomo resultado lo siguiente: un aumento del 5 por ciento de las ventas unitarias a63,000 unidades; un incremento del periodo promedio de cobro de 30 días (el nivelactual) a 45 días; un aumento de los gastos por deudas incobrables del 1 por ciento delas ventas (el nivel actual) al 2 por ciento. El rendimiento requerido de la empresade inversiones de riesgo similar, que es el costo de oportunidad por la inmovilización defondos en cuentas por cobrar, es del 15 por ciento.

Para determinar si debe relajar sus estándares de crédito, Dodd Tool debe calcu-lar el efecto de la relajación en la contribución adicional de las ventas de la empresaa las utilidades, el costo de la inversión marginal en cuentas por cobrar y el costo dedeudas incobrables marginales.

Contribución adicional de las ventas a las utilidades Como los costos fijos son cos-tos “hundidos” y, por lo tanto, un cambio en el nivel de ventas no los afecta, el únicocosto relevante para un cambio en las ventas son los costos variables. Se espera quelas ventas aumenten 5 por ciento, o 3,000 unidades. La contribución a las utilidadespor unidad será igual a la diferencia entre el precio de venta por unidad (10 dólares)y el costo variable por unidad (6 dólares). Por lo tanto, la contribución a las utilidadespor unidad será de 4 dólares. La contribución adicional total de las ventas a las utili-dades será de 12,000 dólares (3,000 unidades � 4 dólares por unidad).

Costo de la inversión marginal en las cuentas por cobrar Para calcular el costo de lainversión marginal en las cuentas por cobrar, Dodd debe determinar la diferencia entreel costo de mantener las cuentas por cobrar con los dos estándares de crédito. Comosu interés se centra sólo en los costos pagados en efectivo, el costo relevante es el cos-to variable. La inversión promedio en las cuentas por cobrar puede calcularse con laformula siguiente:

(13.9)

donde

El costo variable total de las ventas anuales con los planes presente y propuesto se de-termina de la manera siguiente, usando el costo variable por unidad de 6 dólares.

Costo variable total de las ventas anuales

Con el plan presente: (6 dólares � 60,000 unidades) � 360,000 dólaresCon el plan propuesto: (6 dólares � 63,000 unidades) � 378,000 dólares

La rotación de las cuentas por cobrar es el número de veces al año que las cuentaspor cobrar de la empresa se convierten realmente en efectivo. Se calcula dividiendo365 (supuestamente el número de días en un año) entre el periodo promedio de cobro.

Rotación de las cuentas por cobrar

Con el plan presente: �12.2

Con el plan propuesto: �8.136545

36530

Rotación de las cuentas por cobrar 5365

Periodo promedio de cobro

Inversión promedio enlas cuentas por cobrar

5Costo variable total de las ventas anuales

Rotación de las cuentas por cobrar

E J E M P LO


Si sustituimos los datos de costo y rotación calculados en la ecuación 13.9 paracada caso, obtenemos las siguientes inversiones promedio en las cuentas por cobrar:

Inversión promedio en las cuentas por cobrar

Con el plan presente: � $29,508

Con el plan propuesto: � $46,667

La inversión marginal en las cuentas por cobrar y su costo se calculan de la ma-nera siguiente:

Costo de la inversión marginal en las cuentas por cobrar

Inversión promedio con el plan propuesto $46,667

� Inversión promedio con el plan presente

Inversión marginal en las cuentas por cobrar $17,159

� Rendimiento requerido de la inversión

Costo de la inversión marginal en las cuentas por cobrar

El valor resultante de 2,574 dólares se considera un costo porque representa el mon-to máximo que se podría haber ganado de los 17,159 dólares si éstos se hubieran co-locado en la mejor alternativa de inversión de riesgo similar disponible en elrendimiento sobre la inversión del 15 por ciento que requiere la empresa.

Costo de deudas incobrables marginales El costo de deudas incobrables marginalesse calcula obteniendo la diferencia entre los niveles de deudas incobrables antes y des-pués de la relajación propuesta de los estándares de crédito.

Costo de deudas incobrables marginales

Con el plan propuesto: (0.02 � 10 dólares/unidad � 63,000 unidades) � $12,600

Con el plan presente: (0.01 � 10 dólares/unidad � 60,000 unidades) �

Costo de deudas incobrables marginales

Observe que los costos de deudas incobrables se calculan usando el precio de ventapor unidad (10 dólares) para deducir no sólo la pérdida verdadera del costo variable(6 dólares) que ocurre cuando un cliente no cumple con el pago de su cuenta, sinotambién la contribución a las utilidades por unidad (en este caso 4 dólares) que estáincluida en la “contribución adicional de las ventas a las utilidades”. Por lo tanto, elcosto resultante de las deudas incobrables marginales es de 6,600 dólares. ■

Toma de la decisión sobre los estándares de crédito Para decidir si debe relajarsus estándares de crédito, la empresa debe comparar la contribución adicional de lasventas a las utilidades con los costos agregados de la inversión marginal en las cuentaspor cobrar y las deudas incobrables marginales. Si la contribución adicional a las uti-lidades es mayor que los costos marginales, los estándares de crédito deben relajarse.

La tabla 13.2 (de la página 528) resume los resultados y cálculos más importantesrelacionados con la decisión de Dodd Tool de si debe relajar sus estándares de crédi-to. La adición neta a las utilidades totales como resultado de esa acción será de 2,826dólares anuales. Por lo tanto, la empresa debe relajar sus estándares de crédito segúnlo propuesto. ■

E J E M P LO

$ 6,6006,000

$ 2,574

0.15

29,508

$378,0008.1

$360,00012.2


El procedimiento descrito aquí para evaluar un cambio propuesto en los estánda-res de crédito también se usa comúnmente para evaluar otros cambios en la adminis-tración de las cuentas por cobrar. Por ejemplo, si Dodd Tool hubiera consideradohacer más estrictos sus estándares de crédito, el costo habría sido una reducción de lacontribución de las ventas a las utilidades y el rendimiento se habría obtenido de lasreducciones del costo de la inversión en las cuentas por cobrar y del costo de las deu-das incobrables. Otra aplicación de este procedimiento se muestra más adelante en elcapítulo.

Administración del crédito internacionalLa administración del crédito es muy difícil para los administradores de empresas pu-ramente nacionales y estas tareas se vuelven mucho más complejas para las empresasque operan a nivel internacional. Esto se debe en parte a que las operaciones interna-cionales (como hemos visto antes) exponen a una empresa al riesgo cambiario. Tam-bién se debe a los peligros y retrasos que intervienen en el transporte de bienes a travésde grandes distancias y en tener que cruzar por lo menos dos fronteras internacionales.

El precio de las exportaciones de los productos terminados se establece por lo re-gular en la moneda del mercado local del importador; por otro lado, el precio de lamayoría de las mercancías se establece en dólares. Por lo tanto, una empresa esta-dounidense que vende un producto en Japón, por ejemplo, tendría que establecer elprecio de ese producto en yenes japoneses y extender el crédito a un mayorista japo-nés en la moneda local (yen). Si el yen se deprecia frente al dólar antes de que el ex-portador estadounidense cobre sus cuentas por cobrar, la empresa estadounidenseexperimentará una pérdida cambiaria; los yenes cobrados valen menos dólares que loesperado al momento de realizar la venta. Por supuesto, el dólar podría depreciarsecon la misma facilidad frente al yen, generando una ganancia cambiaria para el ex-


Los efectos en Dodd Tool de una relajación de los estándaresde crédito

Contribución adicional de las ventas a las utilidades

[3,000 unidades � (10 dólares � 6 dólares)] $12,000

Costo de la inversión marginal en las cuentas por cobrara

Inversión promedio con el plan propuesto:

$46,667

Inversión promedio con el plan presente:

Inversión marginal en las cuentas por cobrar $17,159

Costo de la inversión marginal en las cuentas por cobrar(0.15�$17,159) ($ 2,574)

Costo de las deudas incobrables marginales

Deudas incobrables con el plan propuesto (0.02�$10�63,000) $12,600

Deudas incobrables con el plan presente (0.01�$10�60,000)

Costo de las deudas incobrables marginales ( )

Utilidad neta obtenida de la puesta en marcha del plan propuesto

aLos denominadores 8.1 y 12.2 del cálculo de la inversión promedio en las cuentas por cobrar con los planespropuesto y presente son las rotaciones de las cuentas por cobrar de cada uno de estos planes (365/45 � 8.1y 365/30 � 12.2).

$ 2,826

$ 6,600

6,000

29,508$6 3 60,000

12.25

$360,000

12.2

$6 3 63,000

8.15

$378,000

8.1

TAB L A 13 .2

portador estadounidense. La mayoría de las empresas temen la pérdida más de lo queaprecian la ganancia.

Para una moneda importante como el yen japonés, el exportador puede proteger-se contra este riesgo usando los mercados de divisas de futuros, forwards u opciones,aunque hacer esto es costoso, en particular para montos relativamente pequeños. Si elexportador vende a un cliente de un país en desarrollo (donde ahora se vende el 40 porciento de las exportaciones estadounidenses), probablemente no habrá ningún instru-mento eficaz disponible para que se proteja contra el riesgo cambiario a ningún pre-cio. Este riesgo puede acrecentarse aún más porque los estándares de crédito puedenser mucho menores (y las técnicas de cobro aceptables muy diferentes) en países endesarrollo que en los Estados Unidos. Aunque parece tentador sólo “no molestarse”con la exportación, las empresas estadounidenses ya no pueden conceder los mercadosextranjeros a sus rivales internacionales. Estas ventas de exportación, si se supervisancon cuidado y (cuando sea posible) se protegen eficazmente contra el riesgo cambia-rio, resultan ser muy rentables.

Condiciones de créditoLas condiciones de crédito son las condiciones de venta para clientes a quienes la em-presa ha extendido el crédito. Las condiciones de 30 netos significan que el cliente tiene30 días desde el inicio del periodo de crédito (comúnmente fin de mes o fecha de fac-tura) para pagar el monto total de la factura. Algunas empresas ofrecen descuentospor pago en efectivo, es decir, deducciones porcentuales del precio de compra por pa-gar en un tiempo específico. Por ejemplo, las condiciones de 2/10, 30 netos significanque el cliente puede recibir un descuento del 2 por ciento del monto de la factura sirealiza el pago en 10 días a partir del inicio del periodo de crédito o paga el monto to-tal de la factura en 30 días.

El negocio de la empresa tiene mucho que ver con sus condiciones de crédito regu-lares. Por ejemplo, una empresa que vende artículos perecederos tendrá condiciones decrédito muy cortas porque sus artículos tienen poco valor colateral a largo plazo; unaempresa en un negocio temporal puede adaptar sus artículos para que coincidan conlos ciclos de la industria. Una empresa desea que sus condiciones de crédito regularesse ajusten a los estándares de su industria. Si sus condiciones son más restrictivas quelas de sus competidores, perderá negocio; si sus condiciones son menos restrictivasque las de sus competidores, atraerá clientes de poca calidad que probablemente nopodrían pagar bajo las condiciones estándar de la industria. Lo primordial es que unaempresa compita con base en la calidad y el precio de sus ofertas de productos y ser-vicios, no en sus condiciones de crédito. En consecuencia, las condiciones de créditoregulares de la empresa deben coincidir con los estándares de la industria, pero lascondiciones para los clientes individuales deben reflejar el riesgo del cliente.

Descuento por pago en efectivoIncluir un descuento por pago en efectivo en las condiciones de crédito es una mane-ra frecuente de lograr la meta de acelerar los cobros sin presionar a los clientes. Eldescuento por pago en efectivo proporciona un incentivo para que los clientes paguenmás rápido. Al acelerar los cobros, el descuento disminuye la inversión de la empresaen las cuentas por cobrar (que es el objetivo), pero también reduce las utilidades porunidad. Además, iniciar un descuento por pago en efectivo debe reducir las deudas in-cobrables porque los clientes pagarán más rápido, y debe incrementar el volumen deventas porque los clientes que toman el descuento pagan un precio más bajo por elproducto. Por consiguiente, las empresas que consideran ofrecer un descuento por pa-go en efectivo deben realizar un análisis de costos y beneficios para determinar si esrentable extender este descuento.


condiciones de créditoCondiciones de venta paraclientes a quienes la empresaha extendido el crédito.

descuento por pago enefectivoDeducción porcentual del preciode compra; disponible para elcliente a crédito que paga sucuenta en un tiempo específico.

MAX Company tiene un periodo promedio de cobro de 40 días (rotación � 365/40 �9.1). De a cuerdo con las condiciones de crédito de la empresa de 30 netos, este perio-do se divide en 32 días hasta que los clientes envían sus pagos por correo (no todospagan en 30 días) y 8 días para recibir, procesar y cobrar los pagos después de que seenvían por correo. MAX planea iniciar un descuento por pago en efectivo cambiandosus condiciones de crédito de 30 netos a 2/10, 30 netos. La empresa espera que estecambio reduzca el tiempo en el que los pagos se envían por correo, generando un pe-riodo promedio de cobro de 25 días (rotación � 365/25 � 14.6).

Como se comentó antes en el ejemplo de la CEP (de la página 521), MAX tieneuna materia prima con un uso anual corriente de 1,100 unidades. Cada producto ter-minado requiere 1 unidad de esta materia prima a un costo variable de 1,500 dólarespor unidad, incurre en otros 800 dólares de costo variable en el proceso de produccióny se vende en 3,000 dólares con condiciones de 30 netos. Por lo tanto, los costos varia-bles suman un total de 2,300 dólares (1,500 dólares � 800 dólares). MAX calcula queel 80 por ciento de sus clientes tomará el descuento del 2 por ciento y que la oferta deldescuento aumentará las ventas del producto terminado en 50 unidades (de 1,100 a1,150 unidades) anuales, pero no cambiará su porcentaje de deudas incobrables. Elcosto de oportunidad de los fondos invertidos en las cuentas por cobrar de MAX es del14 por ciento. ¿Debe MAX ofrecer el descuento propuesto por pago en efectivo? La ta-bla 13.3 presenta un análisis similar al mostrado anteriormente para la decisión de losestándares de crédito e indica una pérdida neta de 6,640 dólares debida al descuentopor pago en efectivo. Por lo tanto, MAX no debe iniciar el descuento propuesto porpago en efectivo. Sin embargo, otros descuentos pueden ser favorables. ■

Periodo de descuento por pago en efectivoEl administrador financiero puede modificar el periodo de descuento por pago enefectivo, es decir, el número de días después del inicio del periodo de crédito durante

E J E M P LO


periodo de descuento porpago en efectivoNúmero de días después delinicio del periodo de créditodurante el cual está disponibleel descuento por pago enefectivo.

Análisis del inicio de un descuento por pago en efectivode MAX Company

Contribución adicional de las ventas a las utilidades

[50 unidades � (3,000 dólares – 2,300 dólares)] $35,000

Costo de la inversión marginal en las cuentas por cobrara

Inversión promedio actualmente (sin descuento):

$278,022

Inversión promedio con el descuento propuesto por pago

en efectivo:b

Reducción de la inversión en las cuentas por cobrar $ 96,858

Ahorros en los costos por la reducción de las inversionesen las cuentas por cobrar (0.14 � 96,858 dólares)c $13,560

Costo del descuento por pago en efectivo (0.02�0.80�1,150�$3,000) ( )

Utilidad neta obtenida por el inicio del descuento propuesto por pago en efectivo ( )

aPara analizar la inversión en las cuentas por cobrar, usamos el costo variable del producto vendido (1,500 dó-lares de costo de materias primas 1 800 dólares de costo de producción � 2,300 dólares de costo variable porunidad) en vez del precio de venta porque el costo variable es un mejor indicador de la inversión de la empresa.bSe estima que la inversión promedio en las cuentas por cobrar con el descuento propuesto por pago en efectivopermanece inmovilizada durante un promedio de 25 días en vez de los 40 días bajo las condiciones originales.cEl costo de oportunidad de los fondos de MAX es del 14 por ciento.

$ 6,640$55,200

181,164$2,300 3 1,150 unidades

14.65

$2,645,000

14.6

$2,300 3 1,100 unidades

9.15

$2,530,000

9.1

TAB L A 13 .3

el cual está disponible el descuento por pago en efectivo. El efecto neto de los cambiosen este periodo es difícil de analizar debido a la naturaleza de las fuerzas que partici-pan. Por ejemplo, si una empresa aumentara en 10 días su periodo de descuento porpago en efectivo (por ejemplo, cambiando sus condiciones de crédito de 2/10, 30 ne-tos a 2/20, 30 netos), se esperaría que ocurrieran los cambios siguientes: 1) aumenta-rían las ventas, afectando positivamente las utilidades, 2) disminuirían los gastos pordeudas incobrables, afectando positivamente las utilidades, 3) disminuirían las utilida-des por unidad debido a que más personas tomarían el descuento, afectando negativa-mente las utilidades. La dificultad para el administrador financiero radica en evaluarel impacto que un aumento del periodo de descuento por pago en efectivo produciríaen la inversión en las cuentas por cobrar de la empresa. Esta inversión disminuirá por-que los clientes que no toman el descuento pagarán ahora más rápido. No obstante,la inversión de las cuentas por cobrar aumentará por dos razones: 1) los clientes quetoman el descuento lo seguirán obteniendo, pero pagarán después y 2) los nuevosclientes atraídos por la nueva política generarán nuevas cuentas por cobrar. Si la em-presa disminuyera el periodo de descuento por pago en efectivo, los efectos seríanopuestos a los que acabamos de describir.

Periodo de créditoLos cambios en el periodo de crédito, es decir, el número de días después del inicio delperiodo de crédito hasta el cumplimiento del pago total de la cuenta, también afectanla rentabilidad de una empresa. Por ejemplo, el aumento del periodo de crédito deuna empresa de 30 días netos a 45 días netos debe incrementar las ventas, afectandopositivamente las utilidades. Sin embargo, tanto la inversión en las cuentas por cobrarcomo los gastos por deudas incobrables también aumentarían, afectando negativa-mente las utilidades. El aumento de la inversión en las cuentas por cobrar se debería amás ventas y pagos en general más lentos en promedio, así como al periodo de crédi-to más prolongado. El aumento de los gastos por deudas incobrables se debe al hechode que cuanto más largo es el periodo de crédito, mayor es el tiempo disponible quetiene una empresa para fracasar, lo que la haría incapaz de pagar sus cuentas por pa-gar. Una disminución del periodo de crédito producirá los efectos opuestos. Observeque las variables que se afectan debido a un aumento del periodo de crédito se com-portan de la misma manera como lo habrían hecho si se hubieran relajado los están-dares de crédito, según se demostró en la tabla 13.2.

Supervisión de créditoEl aspecto final que una empresa debe considerar en su administración de las cuentaspor cobrar es la supervisión del crédito. La supervisión del crédito es una revisióncontinua de las cuentas por cobrar de la empresa para determinar si los clientes estánpagando conforme a las condiciones de crédito establecidas. Si no están pagando atiempo, la supervisión del crédito advertirá a la empresa del problema. Los pagos len-tos son costosos para una empresa porque prolongan el periodo promedio de cobro eincrementan la inversión de la empresa en las cuentas por cobrar. Dos técnicas que seusan con frecuencia para la supervisión del crédito son el periodo promedio de cobroy la antigüedad de las cuentas por cobrar. Además, las empresas utilizan diversas téc-nicas populares de cobro.

Periodo promedio de cobroEl periodo promedio de cobro es el segundo componente del ciclo de conversión delefectivo. Como se comentó en el capítulo 2, es el número promedio de días que lasventas a crédito están pendientes de pago. El periodo promedio de cobro tiene dos


periodo de créditoNúmero de días después delinicio del periodo de créditohasta el cumplimiento del pagototal de la cuenta.

supervisión de créditoRevisión continua de lascuentas por cobrar de unaempresa para determinar si losclientes están pagandoconforme a las condiciones decrédito establecidas.

componentes: 1) el tiempo que transcurre desde la venta hasta que el cliente envía elpago por correo y 2) el tiempo para recibir, procesar y cobrar el pago después de queel cliente lo envió por correo. La fórmula para calcular el periodo promedio de cobro es

(13.10)

Si asumimos que el tiempo de recepción, procesamiento y cobro es constante, el perio-do promedio de cobro informa a la empresa, en promedio, cuándo los clientes pagansus cuentas.

Conocer este periodo promedio de cobro permite a la empresa determinar si existeun problema general con las cuentas por cobrar. Por ejemplo, una empresa que tienecondiciones de crédito de 30 netos esperaría que su periodo promedio de cobro (me-nos el tiempo de recepción, procesamiento y cobro) fuera igual a 30 días. Si el periodode cobro real es significativamente mayor de 30 días, la empresa tiene una razón pararevisar sus operaciones de crédito. Si el periodo promedio de cobro de la empresa au-menta con el paso del tiempo, tiene razón para preocuparse por la administración desus cuentas por cobrar. El primer paso para analizar un problema con las cuentas porcobrar es “determinar la antigüedad” de estas cuentas. Por medio de este proceso, laempresa determina si el problema existe en sus cuentas por cobrar en general o es atri-buible a algunas cuentas específicas.

Determinación de la edad de las cuentas por cobrarUn calendario de vencimientos clasifica las cuentas por cobrar en grupos según el mo-mento en que se generaron. Por lo general, se realiza una clasificación mensual, regre-sando 3 o 4 meses. El calendario resultante indica los porcentajes del saldo total de lascuentas por cobrar que han estado pendientes durante periodos específicos. El propósi-to del calendario de vencimientos es permitir a la empresa detectar los problemas. Laforma y evaluación de un calendario de vencimientos se ilustra con un ejemplo sencillo.

El saldo de las cuentas por cobrar en los libros de Dodd Tool fue de 200,000 dólaresel 31 de diciembre de 2006. La empresa extiende a sus clientes condiciones de créditode 30 días netos. Para entender el periodo promedio de cobro relativamente prolon-gado de la empresa (51.3 días), Dodd preparó el siguiente calendario de vencimientos.

E J E M P LO

Periodo promedio de cobro 5Cuentas por pagar

Ventas diarias promedio


Antigüedad Porcentaje del saldode la cuenta Saldo pendiente total pendiente

De 0 a 30 días $ 80,000 40%

De 31 a 60 días 36,000 18

De 61 a 90 días 52,000 26

De 91 a 120 días 26,000 13

Más de 120 días %

Totales al 31/12/06 %100$200,000

36,000

calendario de vencimientosTécnica de supervisión delcrédito que clasifica las cuentaspor cobrar en grupos según elmomento en que se generaron;muestra los porcentajes delsaldo total de las cuentas porcobrar que han estadopendientes durante periodosespecíficos.

Puesto que Dodd extiende condiciones de crédito de 30 días a sus clientes, éstostienen 30 días después del término del mes de la venta para remitir el pago. Por lo tan-to, el 40 por ciento del saldo pendiente con antigüedad de 0 a 30 días es corriente. Lossaldos pendientes de 31 a 60 días, 61 a 90 días, 91 a 120 días y más de 120 días estánvencidos.

Si revisamos el calendario de vencimientos, vemos que el 40 por ciento de lascuentas son corrientes (antigüedad � 30 días) y el 60 por ciento restante están vencidas

(antigüedad > 30 días). Dieciocho por ciento del saldo pendiente está vencido de 1 a30 días, 26 por ciento de 31 a 60 días, 13 por ciento de 61 a 90 días, y 3 por cientomás de 90 días. Aunque al parecer los cobros son por lo general lentos, una notableirregularidad en estos datos es el alto porcentaje del saldo pendiente que está vencidode 31 a 60 días (antigüedad de 61 a 90 días). Es evidente que ocurrió un problema hace61 a 90 días. La investigación puede descubrir que el problema se puede atribuir a lacontratación de un nuevo administrador de crédito, la aceptación de una nueva cuen-ta que realizó una importante compra a crédito pero que aún no la ha pagado, o a unapolítica de cobro ineficaz. Cuando se encuentran estos tipos de discrepancias en el ca-lendario de vencimientos, el analista debe determinar, evaluar y remediar su causa.■

Técnicas populares de cobroSe emplean diversas técnicas de cobro, que varían desde cartas hasta acciones legales.A medida que una cuenta se vence cada vez más, el esfuerzo de cobro se vuelve máspersonal e intenso. La tabla 13.4 enumera las técnicas populares de cobro y las descri-be brevemente en el orden que se sigue por lo general en el proceso de cobro.

Preguntas de repaso

13–11 ¿Cuál es el papel de las cinco “C” del crédito en la actividad de la selecciónde crédito?

13–12 Explique por qué la calificación de crédito se aplica comúnmente a las deci-siones de crédito de consumo más que a las decisiones de crédito mercantil.


Técnicas populares de cobro

Técnicaa Descripción breve

Cartas Después de cierto número de días, la empresa envía una carta formalrecordando al cliente la cuenta vencida. si la cuenta no se paga en ciertoperiodo después de que se envió esta carta, se envía a una segunda cartamás exigente.

Llamadas telefónicas Si las cartas no tienen éxito, se puede realizar una llamada telefónica alcliente para solicitar el pago inmediato. Si éste tiene una excusarazonable, se pueden realizar arreglos para extender el periodo de pago.Se puede recurrir a una llamada realizada por el abogado del vendedor.

Visitas personales Esta técnica es mucho más común a nivel de crédito de consumo, perotambién la emplean eficazmente los proveedores industriales. Enviar a unvendedor local o una persona de cobranzas para confrontar al clientepuede ser eficaz. El pago puede realizarse en el sitio.

Agencias de cobro Una empresa puede remitir las cuentas incobrables a una agencia decobro o un abogado de cobranzas. Los honorarios por este servicio sonen general bastante altos; la empresa puede recibir menos de 50 centavospor dólar de las cuentas cobradas de esta manera.

Acción legal La acción legal es el paso más severo y una alternativa para el uso de unaagencia de cobro. La acción legal directa no sólo es costosa, sino quepuede llevar al deudor a la quiebra sin que esto garantice la recepción fi-nal del monto vencido.

aLas técnicas se enumeran en el orden que se sigue por lo general en el proceso de cobro.

TAB L A 13 .4

13–13 ¿Cuáles son los efectos básicos de hacer más estrictos los estándares de crédito?13–14 ¿Por qué los riesgos involucrados en la administración de crédito internacio-

nal son más complejos que los riesgos relacionados con las ventas a créditopuramente nacionales?

13–15 ¿Por qué las condiciones de crédito regulares de una empresa se ajustan engeneral a las de su industria?

13–16 ¿Por qué una empresa debe supervisar activamente las cuentas por cobrarde sus clientes a crédito? ¿Cómo se usa el periodo promedio de cobro y uncalendario de vencimientos para supervisar el crédito?

Administración de ingresos y desembolsosComo se analizó en la sección anterior, el periodo promedio de cobro (el segundocomponente del ciclo de conversión del efectivo) tiene dos partes: 1) el tiempo quetranscurre desde la venta hasta que el cliente envía el pago por correo y 2) el tiempode recepción, procesamiento y cobro. El tercer componente del ciclo de conversión delefectivo, el periodo promedio de pago, también tiene dos partes: 1) el tiempo quetranscurre desde la compra de bienes a cuenta hasta que la empresa envía su pago porcorreo y 2) el tiempo de recepción, procesamiento y cobro que requieren los provee-dores de la empresa. El tiempo de recepción, procesamiento y cobro de la empresa,tanto de sus clientes como para sus proveedores, es el punto central de la administra-ción de ingresos y desembolsos.

Tiempo de acreditaciónEl tiempo de acreditación se refiere a los fondos que envía el pagador, pero que aúnno son fondos útiles para el beneficiario. El tiempo de acreditación es importante enel ciclo de conversión del efectivo porque su presencia prolonga tanto el periodo pro-medio de cobro de la empresa como su periodo promedio de pago. Sin embargo, lameta de la empresa debe ser acortar su periodo promedio de cobro y prolongar su pe-riodo promedio de pago. Ambas situaciones se logran por medio de la administracióndel tiempo de acreditación.

El tiempo de acreditación tiene tres componentes:

1. El tiempo de correo es el tiempo que transcurre desde que el pago se envía por co-rreo hasta que se recibe.

2. El tiempo de procesamiento es el tiempo que transcurre entre el recibo de un pa-go y su depósito en la cuenta de la empresa.

3. La flotación de compensación es el tiempo que transcurre entre el depósito de unpago y el momento en que los fondos consumibles están disponibles para la em-presa. Este componente de flotación se atribuye al tiempo que requiere un chequepara pasar por el sistema bancario.

A continuación se describen algunas técnicas populares para administrar los compo-nentes del tiempo de acreditación con el propósito de acelerar los cobros y prolongarlos pagos.

Aceleración de cobrosLa aceleración de los cobros reduce el tiempo de acreditación de cobro a los clientes y,por lo tanto, disminuye el periodo promedio de cobro de la empresa, lo cual reduce lainversión que la empresa debe realizar en su ciclo de conversión del efectivo. En los

OA6


Nota El administradorfinanciero de una pequeñaempresa debe teneruna relación muyestrecha con elbanquero comercial. Puestoque la pequeña empresa nopuede darse el lujo de contratar aalguien que opere de maneraespecífica como administrador deingresos y desembolsos, eladministrador financiero, queprobablemente es una persona deamplios conocimientos, necesitade la experiencia del banquerocomercial como el medio másrentable de la empresa paraadministrar el efectivo.

tiempo de acreditaciónFondos que envía el pagador,pero que aún no son fondosútiles para el beneficiario.

tiempo de correoTiempo que transcurre desdeque el pago se envía por correohasta que se recibe.

tiempo de procesamientoTiempo que transcurre entre elrecibo de un pago y su depósitoen la cuenta de la empresa.

flotación de compensaciónTiempo que transcurre entre eldepósito de un pago y elmomento en que los fondos sevuelven disponibles para laempresa.

Nota Un método paraacelerar el cobro de las cuentaspor cobrar es permitir que alguienmás realice la actividad financierapor uno, usando tarjetas decrédito bancarias o vendiendo lascuentas por cobrar a una terceraparte a un precio de descuento.Otro método consiste en cambiarlas condiciones de crédito:aumentar el descuento por pagoen efectivo y acortar el periodo depago requerido.

ejemplos anteriores, MAX Company tenía ventas anuales de 10 millones de dólares y8 días de tiempo total de cobro (tiempo de recepción, procesamiento y cobro). Si MAXpuede reducir su tiempo de acreditación total en 3 días, disminuirá su inversión en elciclo de conversión del efectivo en 82,192 dólares [10 millones de dólares � (3/365)].

Una técnica popular para acelerar los cobros es un sistema de caja de seguridad.Un sistema de caja de seguridad funciona de la manera siguiente: en vez de enviar lospagos por correo a la empresa, los clientes los envían a un apartado postal. El bancode la empresa vacía el apartado postal regularmente, procesa cada pago y deposita lospagos en la cuenta de la empresa. El banco envía (o transmite electrónicamente) a laempresa las boletas de depósito, junto con los documentos de pago, para que ésta losabone a las cuentas de sus clientes. Las cajas de seguridad están dispersas geográfica-mente y se sitúan en las ubicaciones de los clientes de la empresa. Un sistema de cajade seguridad afecta a los tres componentes del tiempo de acreditación. Las cajas de se-guridad reducen el tiempo de correo y frecuentemente el tiempo de compensación, yaque están cerca de los clientes de la empresa. Las cajas de seguridad disminuyen eltiempo de procesamiento casi a cero porque el banco deposita los pagos antes de quela empresa los procese. Es evidente que un sistema de caja de seguridad reduce eltiempo de acreditación de cobro, aunque no sin un costo; por lo tanto, una empresadebe realizar un análisis económico para determinar si debe poner en marcha un sis-tema de caja de seguridad.

Las grandes empresas, cuyos clientes se encuentran dispersos geográficamente,usan comúnmente sistemas de caja de seguridad. Sin embargo, una empresa no nece-sita ser grande para emplear una caja de seguridad, ya que las pequeñas empresastambién se benefician con este sistema. El beneficio para las pequeñas empresas se de-riva principalmente de la transferencia del procesamiento de pagos al banco.

Prolongación de pagosEl tiempo de acreditación es también un componente del periodo promedio de pagode la empresa. En este caso, el tiempo de acreditación está en favor de la empresa. Laempresa se beneficia al aumentar los tres componentes de su tiempo de acreditaciónde pago. Una técnica popular para aumentar el tiempo de acreditación de pago es eldesembolso controlado, que implica el uso estratégico de oficinas de correo y cuentasbancarias para prolongar el tiempo de correo y la flotación de compensación, respec-tivamente. No obstante, este método debe utilizarse con precaución porque los perio-dos de pago más prolongados pueden tensar las relaciones con los proveedores.

En resumen, una política general razonable para la administración del tiempo deacreditación es: 1) cobrar los pagos tan rápido como sea posible porque, una vez queel pago está en el correo, los fondos pertenecen a la empresa y 2) retrasar el pago a losproveedores porque, una vez que la empresa envía el pago por correo, los fondos per-tenecen al proveedor.

Concentración del efectivoLa concentración del efectivo es el proceso que usa la empresa para reunir el depósitoen caja de seguridad y otros depósitos en un banco, denominado con frecuencia ban-co concentrador. La concentración del efectivo tiene tres ventajas principales. Prime-ro, crea una enorme reserva de fondos para realizar inversiones de efectivo a cortoplazo. Como existe un componente de costo fijo en el costo de transacción relaciona-do con estas inversiones, invertir una sola reserva de fondos disminuye los costos detransacción de la empresa. Esta enorme reserva de inversión también permite a la em-


sistema de caja de seguridadProcedimiento de cobro en elque los clientes envían sus pa-gos por correo a un apartadopostal que el banco de la em-presa vacía regularmente, elcual procesa los pagos y los de-posita en la cuenta de la empre-sa. Este sistema acelera el tiem-po de cobro, reduciendo tantoel tiempo de procesamiento, co-mo el tiempo de correo y com-pensación.

desembolso controladoUso estratégico de oficinas decorreo y cuentas bancarias paraprolongar el tiempo de correo yla flotación de compensación,respectivamente.

Nota La empresa mismapuede desarrollar datos sobre lostiempos de compensación entrebancos ubicados en diversas ciu-dades. Estos datos también se ob-tienen en el departamento de ser-vicios de administración de efecti-vo de un banco importante o seadquieren a una empresa que ven-de esa información.

concentración del efectivoProceso que usa la empresa pa-ra reunir el depósito en caja deseguridad y otros depósitos enun banco, denominado con fre-cuencia banco concentrador.

presa elegir una gran variedad de vehículos de inversión a corto plazo. Segundo, laconcentración del efectivo de la empresa en una cuenta mejora el seguimiento y controlinterno de éste. Tercero, tener un banco concentrador permite a la empresa implantarestrategias de pago que disminuyan los saldos del efectivo improductivo.

Existen diversos mecanismos para transferir efectivo del banco que participa enel sistema de caja de seguridad y otros bancos cobradores al banco concentrador. Unmecanismo es un cheque de transferencia para depósito (CTD), que es un cheque sinfirmar girado de una de las cuentas bancarias de la empresa y depositado en otra. Pa-ra la concentración del efectivo, se gira un CTD de cada caja de seguridad o cuentabancaria de cobro y se deposita en la cuenta del banco concentrador. Una vez que elCTD sale del banco donde se giró (lo cual puede requerir varios días), la transferenciade fondos se completa. Actualmente, la mayoría de las empresas proporcionan infor-mación de los depósitos por teléfono al banco concentrador, el cual prepara y depositaen su cuenta el CTD girado en la caja de seguridad u otra cuenta bancaria de cobro.

Un segundo mecanismo es una transferencia ACH (cámara de compensaciónautomatizada), que es un retiro electrónico previamente autorizado de la cuenta delpagador. Una instalación de compensación computarizada (denominada cámara decompensación automatizada o ACH, automated clearinghouse, por sus siglas en in-glés) realiza una transferencia de fondos sin papel entre los bancos del pagador y delbeneficiario. Una ACH salda las cuentas entre los bancos participantes. Las cuentasindividuales se saldan por medio de los respectivos ajustes de los saldos bancarios.Las transferencias ACH se libran en un día. Para la concentración del efectivo, se rea-liza una transferencia ACH de cada banco que participa en el sistema de caja de segu-ridad u otro banco cobrador al banco concentrador. Una transferencia ACH puedeser considerada como un CTD electrónico, pero como la transferencia ACH se libraen un día, ofrece más beneficios que un CTD; no obstante, los dos bancos que parti-cipan en la transferencia ACH deben ser miembros de la cámara de compensación.

Un tercer mecanismo de concentración del efectivo es una transferencia cablegrá-fica. Una transferencia cablegráfica es una comunicación electrónica que, a través deregistros contables, transfiere fondos del banco del pagador y los deposita en el bancodel beneficiario. Las transferencias cablegráficas pueden eliminar el tiempo de correoy la flotación de compensación, y también reducir el tiempo de procesamiento. Para laconcentración del efectivo, la empresa moviliza los fondos mediante una transferenciacablegráfica de cada caja de seguridad u otra cuenta de cobro a su cuenta concentra-dora. Las transferencias cablegráficas son un sustituto de los CTD y las transferenciasACH, pero son más costosas.

Es evidente que la empresa debe equilibrar los costos y beneficios de la concentra-ción del efectivo para determinar el tipo y el momento de las transferencias de su cajade seguridad y otras cuentas de cobro a su cuenta concentradora. El mecanismo detransferencia seleccionado debe ser el más rentable (la utilidad por periodo de cualquiermecanismo de transferencia es igual a las ganancias sobre la mayor disponibilidad defondos menos el costo del sistema de transferencia).

Cuentas balance ceroLas cuentas balance cero (CBC) son cuentas de desembolso que siempre tiene un sal-do de cero al final del día. El propósito es eliminar los saldos del efectivo improducti-vo de las cuentas de cheques corporativas. La CBC funciona bien como una cuenta dedesembolso bajo un sistema de concentración del efectivo.

Las cuentas balance cero operan de la manera siguiente: una vez que se presentan to-dos los cheques de un día específico para ser pagados por la cuenta balance cero de laempresa, el banco notifica a la empresa sobre el monto total de los cheques y la empresatransfiere fondos a la cuenta para cubrir el monto de los cheques de ese día. Esto deja unsaldo al final del día de 0 dólares (cero dólares). La CBC permite a la empresa mantener


cheque de transferencia paradepósito (CTD)Cheque sin firmar girado de unade las cuentas bancarias de unaempresa y depositado en otra.

transferencia ACH (cámara decompensación automatizada)Retiro electrónico previamenteautorizado de la cuenta delpagador y depositado en lacuenta del beneficiario a travésde un acuerdo entre los bancospor medio de la cámara decompensación automatizada oACH (automated clearinghouse,por sus siglas en inglés).

transferencia cablegráficaComunicación electrónica que,a través de registros contables,transfiere fondos del banco delpagador y los deposita en elbanco del beneficiario.

cuenta balance cero (CBC)Cuenta de desembolso quesiempre tiene un saldo de ceroal final del día porque laempresa deposita dinero paracubrir los cheques girados de lacuenta sólo conforme sepresentan para ser pagadoscada día.

todo su efectivo operativo en una cuenta que devenga intereses, eliminando así los saldosde efectivo improductivo. Por lo tanto, una empresa que usó una CBC junto con un sis-tema de concentración del efectivo necesitaría dos cuentas. La empresa concentraría suefectivo de las cajas de seguridad y otros bancos de cobro en una cuenta que devengaraintereses y libraría cheques contra su CBC. La empresa cubriría el monto exacto endólares de los cheques presentados contra la CBC con transferencias desde la cuentaque devenga intereses, dejando el saldo al final del día de la CBC en 0 dólares.

Una CBC es una herramienta de administración de desembolsos. Como analiza-mos antes, la empresa preferiría incrementar al máximo su tiempo de acreditación depago. Sin embargo, algunos administradores de efectivo consideran que intentar deli-beradamente aumentar el tiempo de acreditación de pagos es poco ético. Una CBCpermite a la empresa incrementar al máximo el uso del tiempo de acreditación de cadacheque sin alterar el tiempo de acreditación de los pagos a sus proveedores. Mantenertodo el efectivo en una cuenta que devenga intereses permite a la empresa incrementaral máximo las ganancias de sus saldos de efectivo al captar todo el tiempo de acredi-tación de cada cheque que libra.

Inversión en valores negociablesLos valores negociables son instrumentos del mercado de dinero a corto plazo, quedevengan intereses y pueden convertirse con facilidad en efectivo.5 Los valores nego-ciables se clasifican como parte de los activos líquidos de la empresa. La empresa losutiliza para obtener un rendimiento de fondos temporalmente improductivos. Paraque sea en verdad negociable, un valor debe tener: 1) un mercado bien establecido paradisminuir al mínimo el tiempo que se requiere para convertirlo en efectivo y 2) segu-ridad del principal, que significa que experimenta poca o ninguna pérdida de valorcon el paso del tiempo.

Los valores que se mantienen con mayor frecuencia como parte de la cartera devalores negociables de la empresa se dividen en dos grupos: 1) emisiones gubernamenta-les, que tienen rendimientos relativamente bajos debido a su bajo riesgo y 2) emisionesprivadas, que tienen rendimientos ligeramente mayores que las emisiones guberna-mentales con vencimientos similares debido al riesgo ligeramente mayor relacionadocon ellas. La tabla 13.5 (de la página 538) resume las principales características y losrendimientos recientes (17 de noviembre de 2004) de valores negociables cotizados.

Preguntas de repaso

13–17 ¿Qué es el tiempo de acreditación y cuáles son sus tres componentes?13–18 ¿Cuáles son los objetivos de la empresa con respecto al tiempo de acredita-

ción de cobro y al tiempo de acreditación de pago?13–19 ¿Cuáles son las tres ventajas principales de la concentración del efectivo?13–20 ¿Cuáles son los tres mecanismos de concentración del efectivo? ¿Cuál es el

objetivo de usar una cuenta balance cero (CBC) en un sistema de concentra-ción del efectivo?

13–21 ¿Cuáles son las dos características que hacen negociable a un valor? ¿Porqué los rendimientos de valores negociables privados son generalmente ma-yores que los rendimientos de emisiones gubernamentales con vencimientossimilares?


5. Como se explicó en el capítulo 1, el mercado de dinero surge de una relación financiera entre proveedores y soli-citantes de fondos a corto plazo, es decir, valores negociables.


Características y rendimientos recientes de valores negociables cotizadosa

Rendimientodel 17 de

Vencimiento Riesgo y noviembreValor Emisor Descripción inicial rendimiento de 2004b

Emisiones gubernamentales

Letras del Tesoro Tesoro de los Emitidos semanalmente en subasta; 91 y 182 días El más bajo, casi libre 2.08%Estados Unidos vendidos a un precio de descuento; de riesgo

mercado secundario fuerte

Notas del Tesoro Tesoro de los Tasa de inquirir establecida; interés De 1 a 10 años Bajo, pero ligeramente 2.14%Estados Unidos pagado semestralmente; mercado mayor que el de las

secundario fuerte letras del Tesoro de losEstados Unidos

Emisiones de Agencias del No son una obligación del Tesoro De 9 meses a Ligeramente mayor que 2.11%c

agencias federales gobierno federal de los Estados Unidos; mercado 30 años el de las emisiones delsecundario fuerte Tesoro de los Estados

Unidos

Emisiones privadas

Certificados de Bancos Representan depósitos específicos de De 1 mes a Mayor que el de las 2.28%depósito (CD) comerciales efectivo en bancos comerciales; montos 3 años emisiones del Tesoronegociables y vencimientos adaptados a las de los Estados Unidos y

necesidades de los inversionistas; comparable al del papelgrandes denominaciones; mercado comercialsecundario bueno

Papel Corporación Pagaré no garantizado del emisor; De 3 a 270 días Mayor que el de las 2.25%comercial con una alta grandes denominaciones emisiones del Tesoro

solidez crediticia de los Estados Unidos ycomparable con el de losCD negociables

Aceptaciones Bancos Se derivan de una garantía bancaria De 30 a Igual al de los CD 2.26%de banqueros de una transacción comercial; vendidas 180 días negociables y el papel

a precio de descuento de su valor comercial, pero mayoral vencimiento que el de las emisiones

del Tesoro de losEstados Unidos

Depósitos Bancos Depósitos de divisas que no son del De 1 día a Alto, debido a una 2.27%en eurodólares extranjeros país donde se ubica el banco; grandes 3 años menor regulación de los

denominaciones; mercado secundario bancos depositarios yactivo cierto riesgo cambiario

Fondos de Empresas de Carteras de valores negociables Ninguno: depende Varía, pero generalmente 1.14%d

inversión del administración administradas profesionalmente; de los deseos del mayor que el de lasmercado de de carteras proporcionan liquidez instantánea inversionista emisiones del Tesorodinero profesionales de los Estados Unidos y

comparable con el de losCD negociables y elpapel comercial

Acuerdos de Banco o El banco o el agente de valores vende Adaptado a las Por lo general, ligeramente —readquisición agente de valores específicos a una empresa y necesidades del menor que el relacionado

valores acuerda readquirirlos a un precio y comprador con la compra directamomento específicos del valor

aLa tasa de interés preferencial en este momento era del 5.00 por ciento.bRendimientos obtenidos de vencimientos a 3 meses de cada valor.cAquí se usa la emisión de la Asociación Nacional Hipotecaria Federal (Fannie Mae) con 3 meses al vencimiento.dAquí se usa el Fondo del Mercado de Dinero Dryfus con un vencimiento promedio de 42 días ante la falta de cualquier dato de rendimiento pro-medio. Se obtienen rendimientos comparativamente bajos de los fondos de inversión del mercado de dinero cuando las tasas de interés son relati-vamente bajas, como ocurrió a finales de 2004.

Fuente: Wall Street Journal, 18 de noviembre de 2004, pp. C14, C15 y C17.

TABLA 13 .5


Es importante que una empresa mantenga un nivel razonable de capital de trabajo neto. Para lo-grarlo, debe equilibrar los niveles altos de utilidades y riesgo debidos a los niveles bajos de acti-vos corrientes y los niveles altos de pasivos corrientes, con los niveles bajos de utilidades y riesgodebidos a los niveles altos de activos corrientes y los niveles bajos de pasivos corrientes. Una es-trategia que logra un equilibrio razonable entre las utilidades y la liquidez contribuye de manerapositiva al valor de la empresa.

De modo similar, la empresa debe administrar su ciclo de conversión del efectivo por mediode la rotación rápida del inventario, el cobro rápido de las cuentas por cobrar, la administracióndel tiempo de correo, el procesamiento y compensación, y el pago lento de las cuentas por pagar.Estas estrategias permiten a la empresa administrar con eficacia sus cuentas corrientes y dismi-nuir al mínimo el monto de los recursos invertidos en activos operativos.

El administrador financiero maneja el inventario, las cuentas por cobrar y los ingresos deefectivo para disminuir al mínimo la inversión en el ciclo operativo de la empresa, reduciendoasí el monto de los recursos necesarios para apoyar su negocio. El empleo de estas estrategias, yla administración tanto de las cuentas por pagar como de los desembolsos de efectivo para acor-tar el ciclo de conversión del efectivo, disminuye al mínimo los pasivos negociados que se re-quieren para apoyar las necesidades de recursos de la empresa. La administración activa delcapital de trabajo y de los activos corrientes contribuye de manera positiva a la meta de la em-presa de incrementar al máximo el precio de sus acciones.



Entender la administración financiera a cortoplazo, el capital de trabajo neto y el equilibrio

relacionado entre la rentabilidad el y riesgo. La admi-nistración financiera a corto plazo se centra en ad-ministrar cada uno de los activos corrientes (inventa-rio, cuentas por cobrar, efectivo y valores negociables)y los pasivos corrientes (cuentas por pagar, deudasacumuladas y documentos por pagar) de la empresapara contribuir de manera positiva al valor de la em-presa. El capital de trabajo neto es la diferencia entrelos activos y pasivos corrientes. El riesgo, en el con-texto de las decisiones financieras a corto plazo, es laprobabilidad de que una empresa no sea capaz de pa-gar sus cuentas a medida que se vencen. Si asumimosun nivel constante de activos totales, cuanto mayorsea la razón de activos corrientes a activos totales deuna empresa, menos rentable y arriesgada será la em-presa. Lo contrario también es cierto. Con un nivelconstante de activos totales, cuanto mayor es la razónde pasivos corrientes a activos totales de una empresa,más rentable y arriesgada será la empresa. Lo contrariode esta afirmación también es cierto.

OA1 Describir el ciclo de conversión del efectivo, susnecesidades de financiamiento y las principales

estrategias para administrarlo. El ciclo de conversión delefectivo tiene tres componentes: 1) edad promediodel inventario, 2) periodo promedio de cobro y 3) pe-riodo promedio de pago. La duración del ciclo deconversión del efectivo determina el tiempo en el quelos recursos permanecen inmovilizados en las opera-ciones diarias de la empresa. La inversión de la em-presa en activos a corto plazo consiste frecuentementeen las necesidades de financiamiento tanto permanen-te como temporal. Las necesidades temporales se fi-nancian con una estrategia de financiamiento agresiva(costo bajo, riesgo alto) o una estrategia de financia-miento conservadora (costo alto, riesgo bajo). La de-cisión de la empresa para financiar su ciclo deconversión del efectivo depende de la disposición dela administración hacia el riesgo y la fortaleza de lasrelaciones bancarias de la empresa. Para disminuir almínimo su dependencia en los pasivos negociados, eladministrador financiero intenta: 1) rotar el inventariotan rápido como sea posible, 2) cobrar las cuentas

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por cobrar tan rápido como sea posible, 3) administrarel tiempo de correo, procesamiento y compensación, y4) pagar las cuentas por pagar tan lento como sea po-sible. El uso de estas estrategias disminuye al mínimola duración del ciclo de conversión del efectivo.

Analizar la administración de inventarios: dife-rentes puntos de vista, técnicas comunes y aspec-

tos internacionales. Los puntos de vista de losadministradores de marketing, manufactura y comprassobre los niveles adecuados de inventario tienden a ge-nerar mayores niveles de inventarios que los nivelesque el administrador financiero considera como ade-cuados. Cuatro técnicas que se usan comúnmente paraadministrar el inventario con eficacia y mantener sunivel bajo son: 1) el sistema ABC, 2) el modelo de lacantidad económica de pedido (CEP), 3) el sistemajusto a tiempo (JIT), y 4) los sistemas computarizadospara el control de recursos, como MRP, MRP II y ERP.Los administradores de inventario internacional danmayor importancia a garantizar que se entreguen lascantidades suficientes de inventario donde y cuando serequieran, y en la condición adecuada, que mantenerlas cantidades económicamente óptimas.

Explicar el proceso de selección de crédito y elprocedimiento cuantitativo para evaluar los cam-

bios en los estándares de crédito. Las técnicas de selec-ción de crédito determinan la capacidad crediticia delos clientes que es congruente con los estándares decrédito de la empresa. Dos técnicas populares de selec-ción de crédito son las cinco “C” del crédito y la califi-cación de crédito. Los cambios en los estándares decrédito pueden evaluarse de forma matemática al de-terminar los efectos de un cambio propuesto de lasventas en las utilidades, el costo de la inversión en lascuentas por cobrar, y los costos de deudas incobrables.

Revisar los procedimientos para considerar cuan-titativamente los cambios en el descuento por pa-

go en efectivo, otros aspectos de las condiciones decrédito y la supervisión del crédito. Los cambios en las

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condiciones de crédito (el descuento por pago en efec-tivo, el periodo de descuento por pago en efectivo y elperiodo de crédito) pueden cuantificarse de modo si-milar a los cambios en los estándares de crédito. Lasupervisión del crédito, es decir, la revisión continuade las cuentas por cobrar, implica con frecuencia eluso del periodo promedio de cobro y un calendario devencimientos. Las empresas utilizan diversas técnicaspopulares de cobro.

Comprender la administración de ingresos y de-sembolsos, incluyendo el tiempo de acreditación,

la aceleración de cobros, la prolongación de pagos, laconcentración del efectivo, las cuentas balance cero yla inversión en valores negociables. El tiempo de acre-ditación se refiere a los fondos que envía el pagador,pero que aún no son fondos útiles para el beneficiario.Los componentes del tiempo de acreditación son eltiempo de correo, el tiempo de procesamiento y el tiem-po de compensación. El tiempo de acreditación ocurretanto en el periodo promedio de cobro como en el pe-riodo promedio de pago. Una técnica para acelerar loscobros con el propósito de reducir el tiempo de acredi-tación de cobro es el sistema de caja de seguridad. Unatécnica popular para prolongar los pagos con el pro-pósito de aumentar el tiempo de acreditación de pagoes el desembolso controlado.

La meta de la administración del efectivo operati-vo es equilibrar el costo de oportunidad de los saldosimproductivos con el costo de transacción de las inver-siones temporales. Por lo general, las empresas usancheques de transferencia para depósito (CTD), transfe-rencias ACH y transferencias cablegráficas para trans-ferir con rapidez los depósitos en caja de seguridad asus bancos concentradores. Las cuentas balance cero(CBC) se usan para eliminar los saldos de efectivo im-productivos de las cuentas de cheques corporativas.Los valores negociables son instrumentos del mercadode dinero a corto plazo, que devengan intereses y quela empresa utiliza para obtener un rendimiento de fon-dos temporalmente improductivos. Pueden ser emisio-nes gubernamentales y privadas.

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PROBLEMAS DE AUTOEVALUACIÓN (SOLUCIONES EN EL APÉNDICE B)AE13–1 Ciclo de conversión del efectivo Hurkin Manufacturing Company paga sus cuentas

por pagar al décimo día después de la compra. El periodo promedio de cobro es de30 días y la edad promedio del inventario es de 40 días. Actualmente, la empresa tie-ne ventas anuales aproximadas de 18 millones de dólares. La empresa considera unplan que prolongaría 20 días el pago de sus cuentas por pagar. Si la empresa paga el12 por ciento anual por su inversión en recursos, ¿qué ahorro anual puede obtenercon este plan? Suponga que no existe ninguna diferencia en la inversión por dólar deventas en inventario, cuentas por cobrar y cuentas por pagar; no se otorga ningúndescuento por el pago temprano de las cuentas por pagar; y el año tiene 365 días.

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AE13–2 Análisis de la CEP Thompson Paint Company utiliza 60,000 galones de pigmentoal año. El costo de pedido del pigmento es de 200 dólares por pedido y el costo demantenimiento del pigmento en inventario es de 1 dólar por galón al año. La empre-sa usa pigmento a una tasa constante diaria durante todo el año.a. Calcule la CEP.b. Suponga que se requieren 20 días para recibir un pedido después de solicitarlo y

determine el punto de pedido en términos de galones de pigmento. Nota: use unaño de 365 días.

AE13–3 Relajación de los estándares de crédito Regency Rug Repair Company trata de deci-dir si debe relajar sus estándares de crédito. La empresa repara 72,000 alfombras alaño a un precio promedio de 32 dólares cada una. Los gastos por deudas incobrablescorresponden al 1 por ciento de las ventas, el periodo promedio de cobro es de 40 díasy el costo variable por unidad es de 28 dólares. Si relaja sus estándares de crédito, Re-gency espera que el periodo promedio de cobro aumente a 48 días y las deudas inco-brables aumenten al 1.5 por ciento de las ventas. Las ventas se incrementarán en4,000 reparaciones al año. Si la empresa tiene una tasa de rendimiento requerida so-bre inversiones de riesgo similar del 14 por ciento, ¿qué recomendación daría a la em-presa? Utilice su análisis para justificar su respuesta. Nota: use un año de 365 días.

EJERCICIOS DE PREPARACIÓNE13–1 Sharam Industries tiene un ciclo operativo de 120 días. Si su edad promedio de in-

ventario es de 50 días, ¿cuánto dura su periodo promedio de cobro? Si su periodopromedio de pago es de 30 días, ¿cuánto dura su ciclo de conversión del efectivo?Registre toda esta información en una línea de tiempo similar a la de la figura 13.1de la página 515.

E13–2 Icy Treats, Inc., es un negocio de temporada que vende postres congelados. En elpunto más alto de su temporada de ventas de verano, la empresa tiene 35,000 dólaresde efectivo, 125,000 dólares de inventario, 70,000 dólares de cuentas por cobrar, y65,000 dólares de cuentas por pagar. Durante la temporada baja de invierno, la em-presa mantiene 10,000 dólares de efectivo, 55,000 dólares de inventario, 40,000 dó-lares de cuentas por cobrar, y 35,000 dólares de cuentas por pagar. Calcule lasnecesidades de financiamiento mínimas y máximas de Icy Treats.

E13–3 Mama Leone’s Frozen Pizzas utiliza 50,000 unidades de queso al año. Cada unidadcuesta 2.50 dólares. El costo de pedido del queso es de 250 dólares por pedido y sucosto de mantenimiento es de 0.50 dólares por unidad al año. Calcule la cantidadeconómica de pedido (CEP) de la empresa para el queso. Mama Leone’s opera250 días al año y mantiene un nivel mínimo de inventario de queso suficiente para2 días. Si el tiempo de espera para recibir los pedidos de queso es de 3 días, calcule elpunto de pedido.

E13–4 Forrester Fashions tiene ventas anuales a crédito de 250,000 unidades con un perio-do promedio de cobro de 70 días. La empresa tiene un costo variable por unidad de20 dólares y un precio de venta por unidad de 30 dólares. En la actualidad, las deudasincobrables corresponden al 5 por ciento de las ventas. La empresa estima que unarelajación propuesta de los estándares de crédito no afectaría su periodo promediode cobro de 70 días, pero aumentaría las deudas incobrables a 7.5 por ciento de lasventas, las cuales se incrementarían a 300,000 unidades al año. Forrester requiere unrendimiento sobre sus inversiones del 12 por ciento. Muestre todos los cálculos nece-sarios para evaluar la relajación propuesta de los estándares de crédito de Forrester.

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E13–5 Klein’s Tool considera un descuento por pago en efectivo para acelerar el cobro delas cuentas por cobrar. En este momento, la empresa tiene un periodo promedio decobro de 65 días, sus ventas anuales son de 35,000 unidades, el precio de venta porunidad es de 40 dólares, y el costo variable por unidad es de 29 dólares. Se planeaun descuento por pago en efectivo del 2 por ciento. Klein’s Tool calcula que el 80 porciento de sus clientes tomará el descuento del 2 por ciento. Si se espera que las ven-tas aumenten a 37,000 unidades al año y la empresa tiene una tasa de rendimientorequerida del 15 por ciento, ¿cuál es el periodo promedio de cobro mínimo que senecesita para aprobar el plan de descuento por pago en efectivo?

PROBLEMAS

P13–1 Ciclo de conversión del efectivo American Products desea administrar su efectivoen forma eficiente. En promedio, sus inventarios tienen una antigüedad de 90 días ysus cuentas por cobrar se cobran en 60 días. Las cuentas por pagar se pagan aproxi-madamente 30 días después de que se originaron. La empresa tiene ventas anualesaproximadas de 30 millones de dólares. Suponga que no existe ninguna diferencia enla inversión por dólar de las ventas en inventario, las cuentas por cobrar y las cuentaspor pagar, y que el año tiene 365 días.a. Calcule el ciclo operativo de la empresa.b. Determine el ciclo de conversión del efectivo de la empresa.c. Calcule el monto de los recursos necesarios para apoyar el ciclo de conversión

del efectivo de la empresa.d. Analice cómo la administración podría reducir el ciclo de conversión del efectivo.

P13–2 Cambio del ciclo de conversión del efectivo Camp Manufacturing rota su inventa-rio 8 veces al año, tiene un periodo promedio de pago de 35 días y un periodo pro-medio de cobro de 60 días. Las ventas anuales de la empresa son de 3.5 millones dedólares. Suponga que no existe ninguna diferencia en la inversión por dólar de lasventas en inventario, las cuentas por cobrar y las cuentas por pagar, y que el año tie-ne 365 días.a. Calcule el ciclo operativo y el ciclo de conversión del efectivo de la empresa.b. Determine los gastos operativos en efectivo diarios de la empresa. ¿Cuánto debe

invertir en recursos para apoyar su ciclo de conversión del efectivo?c. Si la empresa paga el 14 por ciento por estos recursos, ¿cuánto aumentarían sus

utilidades anuales al cambiar favorablemente su ciclo de conversión del efectivoen 20 días?

P13–3 Cambios múltiples en el ciclo de conversión del efectivo Garrett Industries rota suinventario 6 veces al año; tiene un periodo promedio de cobro de 45 días y un perio-do promedio de pago de 30 días. Las ventas anuales de la empresa son de 3 millonesde dólares. Suponga que no existe ninguna diferencia en la inversión por dólar de lasventas en inventario, las cuentas por cobrar y las cuentas por pagar, y que el año tie-ne 365 días.a. Calcule el ciclo de conversión del efectivo de la empresa, sus gastos operativos en

efectivo diarios y el monto de los recursos necesarios para apoyar su ciclo deconversión del efectivo.

b. Determine el ciclo de conversión del efectivo de la empresa y su necesidad de in-versión en recursos si realiza los siguientes cambios en forma simultánea.1) Acorta 5 días la edad promedio del inventario.2) Acelera 10 días, en promedio, el cobro de las cuentas por cobrar.3) Prolonga 10 días el periodo promedio de pago.

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BÁSICO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

c. Si la empresa paga el 13 por ciento por su inversión en recursos, ¿cuántopodría aumentar sus utilidades anuales como resultado de los cambios delinciso b?

d. Si el costo anual por obtener las utilidades del inciso c es de 35,000 dólares,¿qué medida recomendaría a la empresa? ¿Por qué?

P13–4 Estrategia de financiamiento temporal agresiva y conservadora Dynabase Tool pro-nosticó sus necesidades totales de fondos para el próximo año, las cuales se mues-tran en la tabla siguiente.

a. Divida los fondos requeridos mensualmente por la empresa en: 1) un componen-te permanente y 2) un componente temporal, y calcule el promedio mensual decada uno de estos componentes.

b. Describa el monto del financiamiento a largo y a corto plazo usado para satisfa-cer la necesidad total de fondos con: 1) una estrategia de financiamiento agresivay 2) una estrategia de financiamiento conservadora. Asuma que, con la estrategiaagresiva, los fondos a largo plazo financian necesidades permanentes y los fon-dos a corto plazo se usan para financiar necesidades temporales.

c. Si asumimos que los fondos a corto plazo cuestan 12 por ciento anualmente yque el costo de los fondos a largo plazo es del 17 por ciento anual, use los pro-medios obtenidos en el inciso a para calcular el costo total de cada una de las es-trategias descritas en el inciso b.

d. Analice los equilibrios entre la rentabilidad y el riesgo relacionados con la estra-tegia agresiva y los relacionados con la estrategia conservadora.

P13–5 Análisis CEP Tiger Corporation compra 1,200,000 unidades al año de un compo-nente. El costo fijo por pedido es de 25 dólares. El costo anual de mantenimiento delartículo es del 27 por ciento de su costo de 2 dólares.a. Determine la CEP en las siguientes condiciones: 1) ningún cambio, 2) costo del

pedido de cero, y 3) costo de mantenimiento de cero.b. ¿Qué muestran sus respuestas sobre el modelo CEP? Explique.

P13–6 CEP, punto de pedido y existencia de seguridad Alexis Company utiliza 800 unida-des anuales de un producto de manera continua. El producto tiene un costo fijo de50 dólares por pedido y su costo de mantenimiento es de 2 dólares por unidadal año. La empresa requiere 5 días para recibir un envío después de solicitar unpedido y desea mantener un uso de inventario de 10 días como una existencia deseguridad.a. Calcule la CEP.b. Determine el nivel promedio de inventario. Nota: use un año de 365 días para

calcular el uso diario.c. Determine el punto de pedido.

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Mes Monto Mes Monto

Enero $2,000,000 Julio $12,000,000

Febrero 2,000,000 Agosto 14,000,000

Marzo 2,000,000 Septiembre 9,000,000

Abril 4,000,000 Octubre 5,000,000

Mayo 6,000,000 Noviembre 4,000,000

Junio 9,000,000 Diciembre 3,000,000

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INTERMEDIO

INTERMEDIO

INTERMEDIO

d. Indique cuál de las siguientes variables cambia si la empresa no mantiene la exis-tencia de seguridad: 1) costo de pedido, 2) costo de mantenimiento, 3) costo totaldel inventario, 4) punto de pedido, 5) cantidad económica de pedido. Explique.

P13–7 Cambios en las cuentas por cobrar sin deudas incobrables En la actualidad, Tara’sTextiles tiene ventas a crédito de 360 millones de dólares anuales y un periodopromedio de cobro de 60 días. Asuma que el precio de los productos de Tara es de60 dólares por unidad y que los costos variables son de 55 dólares por unidad. Laempresa considera un cambio en sus cuentas por cobrar que produzca un incremen-to en las ventas y el periodo promedio de cobro del 20 por ciento. No se espera nin-gún cambio en las deudas incobrables. El costo de oportunidad de riesgo similar dela empresa sobre su inversión en cuentas por cobrar es del 14 por ciento. Nota: useun año de 365 días.a. Calcule la contribución adicional de las nuevas ventas a las utilidades que la em-

presa obtendrá si realiza el cambio propuesto.b. ¿Qué inversión marginal en las cuentas por cobrar resultará?c. Calcule el costo de la inversión marginal en las cuentas por cobrar.d. ¿Debe la empresa realizar el cambio propuesto? ¿Qué otra información sería útil

en su análisis?

P13–8 Cambios en las cuentas por cobrar con deudas incobrables Una empresa evalúa uncambio en sus cuentas por cobrar que aumentaría las deudas incobrables del 2 al 4por ciento de las ventas. En la actualidad, las ventas son de 50,000 unidades, el pre-cio de venta es de 20 dólares por unidad y el costo variable por unidad es de 15 dó-lares. Como consecuencia del cambio propuesto, se pronosticó que las ventasaumentarán a 60,000 unidades.a. ¿Cuál es el monto en dólares de las deudas incobrables actualmente y con el cam-

bio propuesto?b. Calcule el costo de las deudas incobrables marginales para la empresa.c. Si ignoramos la contribución adicional del aumento de las ventas a las utilidades

y el cambio propuesto ahorra 3,500 dólares sin producir ningún cambio en la in-versión promedio en las cuentas por cobrar, ¿lo recomendaría? Explique.

d. Si consideramos todos los cambios en costos y beneficios, ¿recomendaría el cam-bio propuesto? Explique.

e. Compare y analice las respuestas que proporcionó en los incisos c y d.

P13–9 Relajación de los estándares de crédito Lewis Enterprises considera la relajación desus estándares de crédito para aumentar sus ventas bajas. Como consecuencia de larelajación propuesta, se espera que las ventas se incrementen en 10 por ciento, de10,000 a 11,000 unidades, durante el próximo año, que el periodo promedio de co-bro aumente de 45 a 60 días, y que las deudas incobrables muestren un incrementodel 1 al 3 por ciento de las ventas. El precio de venta por unidad es de 40 dólares yel costo variable por unidad es de 31 dólares. El rendimiento que requiere laempresa sobre inversiones de riesgo similar es del 25 por ciento. Evalúe la relajaciónpropuesta y haga una recomendación a la empresa. Nota: asuma un año de365 días.

P13–10 Inicio de un descuento por pago en efectivo Actualmente, Gardner Company reali-za todas sus ventas a crédito y no ofrece ningún descuento por pago en efectivo. Laempresa considera ofrecer un descuento del 2 por ciento por pagar en efectivo en unplazo de 15 días. El periodo promedio de cobro actual de la empresa es de 60 días,las ventas son de 40,000 unidades, el precio de venta es de 45 dólares por unidad, yel costo variable por unidad es de 36 dólares. La empresa espera que el cambio enlas condiciones de crédito produzca un incremento en las ventas a 42,000 unidades,que el 70 por ciento de las ventas tome el descuento y que el periodo promedio decobro disminuya a 30 días. Si la tasa de rendimiento que requiere la empresa sobre

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INTERMEDIO

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inversiones de riesgo similar es del 25 por ciento, ¿debe ofrecer el descuento pro-puesto? Nota: asuma un año de 365 días.

P13–11 Acortamiento del periodo de crédito Una empresa considera acortar su periodo decrédito de 40 a 30 días y cree que, como consecuencia de este cambio, su periodopromedio de cobro disminuirá de 45 a 36 días. Se espera que los gastos por deudasincobrables disminuyan del 1.5 al 1 por ciento de las ventas. La empresa vende aho-ra 12,000 unidades, pero cree que, debido al cambio propuesto, las ventas disminui-rán a 10,000 unidades. El precio de venta por unidad es de 56 dólares y el costovariable por unidad es de 45 dólares. La empresa tiene un rendimiento requerido so-bre inversiones de riesgo similar del 25 por ciento. Evalúe esta decisión y haga unarecomendación a la empresa. Nota: asuma un año de 365 días.

P13–12 Prolongación del periodo de crédito Parker Tool considera prolongar su periodo decrédito de 30 a 60 días. Todos los clientes seguirán pagando dentro del plazo de pa-go. En la actualidad, la empresa factura 450,000 dólares de ventas y tiene 345,000dólares de costos variables. Se espera que el cambio en las condiciones de crédito in-cremente las ventas a 510,000 dólares. Las deudas incobrables aumentarán del 1 al1.5 por ciento de las ventas. La empresa tiene una tasa de rendimiento requerida so-bre inversiones de riesgo similar del 20 por ciento. Nota: asuma un año de 365 días.a. ¿Qué contribución adicional de las ventas a las utilidades se obtendrá con el

cambio propuesto?b. ¿Cuál es el costo de la inversión marginal en las cuentas por cobrar?c. ¿Cuál es el costo de las deudas incobrables marginales?d. ¿Recomienda este cambio de las condiciones de crédito? ¿Por qué?

P13–13 Tiempo de acreditación Simon Corporation tiene ingresos diarios de efectivo de65,000 dólares. Un análisis reciente de sus cobros indicó que los pagos de los clien-tes permanecían en el correo 2.5 días en promedio. Una vez recibidos, los pagos seprocesan en 1.5 días. Después de que los pagos se depositan, se requieren 3 días enpromedio para que éstos ingresos pasen por el sistema bancario.a. ¿Cuál es el tiempo de acreditación de cobro (en días) que la empresa tiene en este

momento?b. Si el costo de oportunidad de la empresa es del 11 por ciento, ¿sería económica-

mente recomendable que la empresa pagara una cuota anual de 16,500 dólarespara reducir el tiempo de acreditación de cobro en 3 días? Explique por qué.

P13–14 Sistema de caja de seguridad Eagle Industries considera que un sistema de caja deseguridad puede acortar su periodo de cobro de cuentas por cobrar en 3 días. Lasventas a crédito son de 3,240,000 dólares anuales, facturadas de manera continua.La empresa tiene otras inversiones de riesgo similar con un rendimiento del 15 porciento. El costo del sistema de caja de seguridad es de 9,000 dólares anuales. Nota:asuma un año de 365 días.a. ¿Qué cantidad de efectivo estará disponible para otros usos con el sistema de ca-

ja de seguridad?b. ¿Qué beneficio neto (costo) obtendrá la empresa si adopta el sistema de caja de

seguridad? ¿Debe adoptar el sistema de caja de seguridad propuesto?

P13–15 Cuenta balance cero Union Company considera establecer una cuenta balance ce-ro. Actualmente, la empresa mantiene un saldo promedio de 420,000 dólares en sucuenta de desembolso. Como compensación para que el banco mantenga la cuentabalance cero, la empresa tendrá que pagar una cuota mensual de 1,000 dólares ymantener en el banco un depósito de 300,000 dólares que no devenga intereses. Eneste momento, la empresa no tiene otros depósitos en el banco. Evalúe la cuenta ba-lance cero propuesta y haga una recomendación a la empresa, asumiendo que éstatiene un costo de oportunidad del 12 por ciento.

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DESAFÍO

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BÁSICO

BÁSICO

BÁSICO

P13–16 PROBLEMA ÉTICO El desembolso controlado se define como un producto de in-formación, es decir, el banco donde se giran los cheques de la empresa proporcionauna notificación temprano por la mañana sobre el monto total en dólares de chequesque cancelará la cuenta ese día. Entonces, de acuerdo con esa notificación, la empre-sa deposita ese monto en la cuenta al final de la jornada laboral de esa tarde. ¿Cómopodría ser visto el desembolso controlado como una forma de “desembolso remoto”y, por lo tanto, ser considerado poco ético?

CASO DEL Evaluación de la eficiencia de la administraciónCAPÍTULO 13 del efectivo de Roche Publishing Company

Lisa Pinto, vicepresidenta de finanzas de Roche Publishing Company, una editorialde textos universitarios en rápido crecimiento, está preocupada por el alto nivel de

inversión en recursos a corto plazo de la empresa. Ella cree que la empresa puede me-jorar la administración de su efectivo y, por consiguiente, reducir su inversión. En es-te sentido, encargó a Arlene Bessenoff, la tesorera, la evaluación de la eficiencia de laadministración del efectivo. Arlene decidió comenzar su investigación estudiando losciclos operativo y de conversión del efectivo de la empresa.

Arlene descubrió que el periodo promedio de pago de Roche era de 25 días. Con-sultó los datos de la industria, los cuales mostraron que el periodo promedio de pagode la industria era de 40 días. La investigación de tres editoriales similares reveló quesu periodo promedio de pago era también de 40 días. Calculó que el costo anual paralograr un periodo de pago de 40 días sería de 53,000 dólares.

A continuación, Arlene estudió el ciclo de producción y las políticas de inventa-rio. La edad promedio del inventario era de 120 días. Determinó que el estándar de laindustria reportado en una encuesta que realizó Publishing World, la revista de la aso-ciación comercial, era de 85 días. Calculó que el costo anual para lograr una edadpromedio del inventario de 85 días sería de 150,000 dólares.

Un análisis más detallado mostró a Arlene que el periodo promedio de cobro erade 60 días. El promedio de la industria, obtenido de datos e información de la aso-ciación comercial sobre tres editoriales similares, era de 42 días, es decir, 30 por cientomenor que el de Roche. Arlene calculó que si Roche iniciaba un descuento del 2 porciento por pago en efectivo en un plazo de 10 días a partir del inicio del periodo decrédito, el periodo promedio de cobro de la empresa disminuiría de 60 días al pro-medio de la industria de 42 días. También esperaba que ocurriera lo siguiente comoconsecuencia del descuento: las ventas anuales aumentarían de 13,750,000 dólares a15 millones de dólares; las deudas incobrables permanecerían sin cambios y el des-cuento del 2 por ciento por pago en efectivo se aplicaría al 75 por ciento de las ven-tas de la empresa. Los costos variables de la empresa equivaldrían al 80 por ciento delas ventas.

Actualmente, Roche Publishing Company gasta 12 millones de dólares anualesen su inversión en el ciclo operativo, pero espera que el inicio de un descuento por pa-go en efectivo aumente esta inversión a 13,100,000 dólares anuales. Nota: se asumeque la inversión en el ciclo operativo por dólar de inventario, cuentas por cobrar ycuentas por pagar sigue siendo la misma. La inquietud de Arlene era saber si la admi-nistración del efectivo de la empresa era tan eficiente como podía serlo. Arlene sabíaque la empresa pagaba el 12 por ciento de interés anual por su inversión en recursosy, por lo tanto, consideraba este valor como en el rendimiento requerido de la empre-sa. Por este motivo, le interesaba el costo de la inversión en recursos debido a cual-quier ineficiencia de la administración del ciclo de conversión del efectivo de Roche.Nota: considere un año de 365 días.

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INTERMEDIO

RESOLVERa. Si asumimos una tasa constante de compras, producción y ventas a lo largo del

año, ¿cuáles son las necesidades existentes del ciclo operativo (CO), ciclo de con-versión de efectivo (CCE), e inversión en recursos de Roche?

b. Si Roche puede optimizar sus operaciones de acuerdo con los estándares de la in-dustria, ¿cuál sería la necesidad de su ciclo operativo (CO), ciclo de conversiónde efectivo (CCE), e inversión en recursos en estas condiciones más eficientes?

c. En términos de necesidades de inversión en recursos, ¿cuál es el costo anual de laineficiencia operativa de Roche?

d. Evalúe si sería aceptable la estrategia de Roche de acelerar el cobro de sus cuen-tas por cobrar. ¿Qué utilidad o pérdida neta anual se generaría si se realizara deldescuento por pago en efectivo?

e. Utilice los resultados que obtuvo en el inciso d, junto con las cuentas por pagar ylos costos de inventario proporcionados, para determinar el costo total anual enel que incurriría la empresa para lograr el nivel industrial de eficiencia operativa.

f. De acuerdo con los resultados que obtuvo en los incisos c y e, ¿debe la empresaincurrir en este costo anual para lograr el nivel industrial de eficiencia operativa?Explique por qué.


El saldo actual de las cuentas por cobrar de Eboy Corporation es de 443,000 dólares.Este nivel se logró con ventas anuales (365 días) a crédito de 3,544,000 dólares. Laempresa ofrece a sus clientes condiciones de crédito de 30 netos. Sin embargo, en unesfuerzo por mejorar su posición de flujo de efectivo y seguir las acciones de sus riva-les, la empresa planea cambiar sus condiciones de crédito de 30 netos a 2/10, 30 ne-tos. El objetivo es acelerar los cobros de las cuentas por cobrar y mejorar así los flujosde efectivo de la empresa. Eboy desearía aumentar la rotación de sus cuentas por co-brar a 12.0.

La empresa trabaja con una materia prima cuyo uso anual corriente es de 1,450unidades. Cada producto terminado requiere 1 unidad de su materia prima a un costovariable de 2,600 dólares por unidad, y se vende en 4,200 dólares con condiciones de30 netos. Se estima que el 70 por ciento de los clientes de la empresa tomarán el des-cuento del 2 por ciento por pago en efectivo y que, con el descuento, las ventas delproducto terminado aumentarán en 50 unidades al año. El costo de oportunidad de losfondos de la empresa invertidos en las cuentas por cobrar es del 12.5 por ciento.

Para analizar la inversión en las cuentas por cobrar, use el costo variable del pro-ducto vendido en vez del precio de venta porque el costo variable es un mejor indica-dor de la inversión de la empresa.

RESOLVERElabore una hoja de cálculo similar a la de la tabla 13.3 (o a una que puede consul-tar en www.pearsoneducacion.net/gitman) para analizar si la empresa debe iniciar eldescuento propuesto por pago en efectivo. ¿Cuál es su consejo? Asegúrese de calcu-lar lo siguiente:

a. Contribución adicional de las ventas a las utilidades.b. Inversión promedio en las cuentas por cobrar en el momento presente (sin el des-

cuento por pago en efectivo).c. Inversión promedio en las cuentas por cobrar con el descuento propuesto por pa-

go en efectivo.


d. Disminución de la inversión en las cuentas por cobrar.e. Ahorros en los costos obtenidos de la disminución de la inversión en las cuentas

por cobrar.f. Costo del descuento por pago en efectivo.g. Utilidad neta (o pérdida) generada por el inicio del descuento propuesto por pa-

go en efectivo.

EJERCICIO WEB

Como señala este capítulo, la administración del efectivo no es sólo importante, sinotambién desafiante. Muchas pequeñas empresas sencillamente no tienen la experien-cia administrativa necesaria para administrar adecuadamente el capital de trabajo nilos activos corrientes. Como consecuencia de esta falta de conocimiento, muchos ban-cos ofrecen sus servicios a pequeñas empresas.

RESOLVERVaya al sitio www.bankofamerica.com/, la página inicial de Bank of America (BoA).Haga click en la ficha de pequeñas empresas e investigue los tipos de servicios queBoA ofrece. Realice un informe sobre esos servicios y cómo se relacionan con los te-mas cubiertos en este capítulo.

WWW





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Capítulo

1414Administración de pasivos corrientes


Revisar las cuentas por pagar, los principa-les componentes de las condiciones decrédito y los procedimientos para analizaresas condiciones.

Comprender los efectos de diferir el pagode las cuentas por pagar en el costo deestas cuentas y el uso de las deudasacumuladas.

Describir las tasas de interés y los tipos bá-sicos de las fuentes bancarias sin garantíade los préstamos a corto plazo.

OA3

OA2

OA1Analizar las características básicas del papelcomercial y los aspectos principales de lospréstamos internacionales a corto plazo.

Explicar las características de los préstamosa corto plazo garantizados y el uso de lascuentas por cobrar como colateral de lospréstamos a corto plazo.

Describir las diversas maneras de utilizar elinventario como colateral de los préstamosa corto plazo.

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Administración: usted debe conocer las fuentes de prés-tamos a corto plazo de manera que si se requiere finan-ciamiento a corto plazo, entienda su disponibilidad ycosto.

Contabilidad: usted debe comprender cómo analizar lascondiciones de crédito de los proveedores para decidir sila empresa debe tomar los descuentos por pago en efec-tivo o renunciar a ellos; y también entender los diversostipos de préstamos a corto plazo, con y sin garantía, quedeberá registrar y reportar.

Marketing: usted debe entender cómo se utilizan lascuentas por cobrar y el inventario como colateral de lospréstamos; los procedimientos que utiliza la empresa pa-

ra garantizar los préstamos a corto plazo con este colate-ral pueden afectar las relaciones con los clientes.

Operaciones: usted debe comprender el uso de lascuentas por pagar como una forma de financiamiento acorto plazo y el efecto que produce diferir el pago de es-tas cuentas en los proveedores de la empresa; tambiéndebe entender el proceso mediante el cual una empresautiliza su inventario como colateral.

Sistemas de información: usted debe entender qué da-tos requerirá la empresa para que, de manera oportuna,pueda procesar las cuentas por pagar, dar seguimiento alas deudas acumuladas y cubrir los préstamos bancarios,así como otras obligaciones de deuda a corto plazo.


Las cuentas por pagar y las deudas acumuladas representan formas de financia-miento espontáneo para la empresa. Cuanto más tiempo retenga la empresa el

efectivo destinado para el pago de esas cuentas, mayor será el tiempo en que podráusar esos fondos para sus propios propósitos. Sin embargo, las empresas deben porlo general concertar préstamos a corto plazo para compensar los flujos de efectivotemporales o cubrir los desembolsos inesperados. Este capítulo analiza diversos as-pectos de la administración de pasivos corrientes: pasivos espontáneos y cómo ad-ministrarlos mejor, así como las fuentes garantizadas y no garantizadas de lospréstamos a corto plazo.

Pasivos espontáneos

Los pasivos espontáneos surgen en el curso normal de un negocio. Las dos fuentes es-pontáneas principales de financiamiento a corto plazo son las cuentas por pagar y lasdeudas acumuladas. Al aumentar las ventas de la empresa, las cuentas por pagar au-mentan en respuesta al incremento de las compras necesarias para producir a nivelesmás altos. También, en respuesta al incremento de las ventas, las deudas acumuladasde la empresa aumentan con el incremento de los salarios e impuestos debido a la ma-yor necesidad de mano de obra y al aumento de los impuestos por el incremento delas ganancias de la empresa. Por lo general, no existe un costo explícito vinculado aninguno de estos pasivos corrientes, aunque sí tienen ciertos costos implícitos. Ade-más, ambos son formas de financiamiento a corto plazo sin garantía, es decir, finan-ciamiento a corto plazo que se obtiene sin dar en garantía activos específicos comocolateral. La empresa debe aprovechar estas fuentes “libres de intereses” de financia-miento a corto plazo sin garantía siempre que sea posible.

Administración de las cuentas por pagarLas cuentas por pagar son la fuente principal de financiamiento a corto plazo sin ga-rantía para las empresas de negocios. Se derivan de transacciones en las que se ad-quiere mercancía, pero no se firma ningún documento formal que muestre laresponsabilidad del comprador con el vendedor. De hecho, el comprador acuerda pagaral proveedor el monto requerido según las condiciones de crédito establecidas nor-malmente en la factura del proveedor. Aquí analizamos las cuentas por pagar desde elpunto de vista del comprador.

Papel en el ciclo de conversión del efectivoEl periodo promedio de pago es el componente final del ciclo de conversión del efec-tivo presentado en el capítulo 13. El periodo promedio de pago tiene dos partes: 1) eltiempo que transcurre desde la compra de las materias primas hasta que la empresaenvía el pago por correo y 2) el tiempo de acreditación del pago (el tiempo que trans-curre desde que la empresa envía su pago por correo hasta que el proveedor retira losfondos consumibles de la cuenta de la empresa). En el capítulo anterior, analizamosaspectos relacionados con el tiempo de acreditación del pago. Aquí, examinamos laadministración por parte de la empresa del tiempo que transcurre entre la compra dematerias primas y el envío de su pago por correo al proveedor. Esta actividad es la ad-ministración de las cuentas por pagar.

El objetivo de la empresa es pagar tan tarde como sea posible sin perjudicar sucalificación crediticia. Esto significa que las cuentas deben pagarse el último día posi-ble, según las condiciones de crédito establecidas del proveedor. Por ejemplo, si lascondiciones son 30 netos, entonces la cuenta debe pagarse en 30 días desde el inicio

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pasivos espontáneosFinanciamiento que surge en elcurso normal de un negocio; lasdos fuentes principales a cortoplazo de estos pasivos son lascuentas por pagar y las deudasacumuladas.

financiamiento a corto plazosin garantíaFinanciamiento a corto plazoque se obtiene sin dar en garan-tía activos específicos como co-lateral.

Nota Una cuenta por pagarde un comprador es una cuentapor cobrar en los libros del pro-veedor. El capítulo 13 destacó lasprincipales estrategias y conside-raciones que participan al otorgarcrédito a los clientes.

administración de las cuentaspor pagarAdministración por parte de laempresa del tiempo que trans-curre entre la compra de mate-rias primas y el envío de su pa-go por correo al proveedor.

del periodo de crédito, que es por lo regular la fecha de factura o el fin de mes (FDM)en el que se realizó la compra. Esto permite el uso máximo de un préstamo sin intere-ses por parte del proveedor y no perjudica la calificación de crédito de la empresa(porque la cuenta se paga dentro de las condiciones de crédito establecidas).

En la demostración del ciclo de conversión del efectivo presentada en el capítulo 13(vea las páginas 514-515), MAX Company tenía un periodo promedio de pago de35 días (integrado por 30 días hasta que el pago se envía por correo y 5 días de tiem-po de acreditación del pago), que produjo un monto promedio de cuentas por pagarde 467,466 dólares. Por lo tanto, las cuentas por pagar diarias que MAX generó su-maron un total de 13,356 dólares (467,466 dólares/35). Si MAX enviara sus pagospor correo en 35 días en vez de 30 días, sus cuentas por pagar aumentarían en 66,780dólares (5 � 13,356 dólares). Por consiguiente, el ciclo de conversión del efectivo deMAX disminuiría 5 días y la empresa reduciría su inversión en operaciones en 66,780dólares. Es evidente que si esta acción no perjudica la calificación de crédito de MAX,es conveniente para la empresa. ■

Análisis de las condiciones de créditoLas condiciones de crédito que los proveedores ofrecen a una empresa le permiten re-trasar los pagos de sus compras. Como el costo del proveedor por tener su dinero in-movilizado en mercancía después de venderla se refleja en el precio de compra, elcomprador ya está pagando de manera indirecta por este beneficio. Por lo tanto, el com-prador debe analizar con cuidado las condiciones de crédito para determinar la mejorestrategia de crédito comercial. Si a una empresa se le otorgan condiciones de créditoque incluyen un descuento por pago en efectivo, tiene dos opciones: tomar el descuen-to o renunciar a él.

Tomar el descuento por pago en efectivo Si una empresa decide tomar el des-cuento por pago en efectivo, debe pagar el último día del periodo de descuento. Noexiste ningún costo relacionado con este descuento.

Lawrence Industries, operador de una pequeña cadena de tiendas de video, compró1,000 dólares de mercancía el 27 de febrero a un proveedor que extiende crédito concondiciones de 2/10, 30 netos, FDM. Si la empresa toma el descuento por pago enefectivo, debe pagar 980 dólares [1,000 dólares � (0.02 � 1,000 dólares)] el 10 demarzo, ahorrando así 20 dólares. ■

Renunciar al descuento por pago en efectivo Si la empresa decide renunciar aldescuento por pago en efectivo, debe pagar el último día del periodo de crédito. Exis-te un costo implícito por renunciar a un descuento por pago en efectivo. El costo derenunciar a un descuento por pago en efectivo es la tasa de interés implícita pagadapara retrasar el pago de una cuenta por pagar durante un número de días adicionales.En otras palabras, el monto es el interés que paga la empresa por conservar su dinerodurante cierto número de días. Este costo se ilustra por medio de un ejemplo sencillo.El ejemplo asume que el pago se realizará el último día posible (ya sea el último díadel periodo de descuento por pago en efectivo o del periodo de crédito).

En el ejemplo anterior vimos que Lawrence Industries tomaría el descuento por pagoen efectivo de la compra que realizó el 27 de febrero si pagara 980 dólares el 10 demarzo. Si Lawrence renuncia al descuento por pago en efectivo, puede realizar el pa-go el 30 de marzo. Para conservar su dinero 20 días más, la empresa debe renunciar ala oportunidad de pagar 980 dólares por su compra de 1,000 dólares. En otras pala-bras, costará a la empresa 20 dólares retrasar el pago durante 20 días. La figura 14.1(de la página 552) muestra las opciones de pago disponibles para la empresa.

E J E M P LO

E J E M P LO

E J E M P LO

CAPÍTULO 14 Administración de pasivos corrientes 551

costo de renunciar a undescuento por pago en efectivoTasa de interés implícita pagadapara retrasar el pago de unacuenta por pagar durante unnúmero de días adicionales.

Para calcular el costo de renunciar al descuento por pago en efectivo, el precio decompra verdadero debe verse como el costo descontado de la mercancía, que es de980 dólares para Lawrence Industries. El costo porcentual anual de renunciar al des-cuento por pago en efectivo se calcula con la ecuación 14.1:

(14.1)

donde

CD�descuento establecido por pago en efectivo en términos porcentuales

N�número de días que el pago puede retrasarse por renunciar al descuentopor pago en efectivo

Si sustituimos los valores de CD (2 por ciento) y N (20 días) en la ecuación 14.1, obte-nemos el costo anualizado de renunciar al descuento por pago en efectivo del 37.24 porciento [(2 por ciento � 98 por ciento) � (365 � 20)]. Se asume un año de 365 días.

Una manera sencilla de calcular el costo aproximado de renunciar a un descuen-to en efectivo consiste en usar el porcentaje de descuento establecido por pago en efec-tivo, CD, en vez del primer término de la ecuación 14.1:

Costo aproximado de renunciar a un descuento por pago en efectivo�CD� (14.2)

Cuanto menor es el descuento, mayor es la aproximación al costo real de renunciar aldescuento. Si usamos esta aproximación, el costo de renunciar al descuento por pago enefectivo para Lawrence Industries es del 36.5 por ciento [2 por ciento � (365 � 20)].■

Uso del costo de renunciar a un descuento por pago en efectivo en la toma de de-cisiones El administrador financiero debe determinar si es aconsejable tomar undescuento por pago en efectivo. Los administradores financieros deben recordar quelos descuentos por pago en efectivo pueden representar una fuente importante de ren-tabilidad adicional.

Mason Products, una importante empresa de suministros para la construcción, tienecuatro proveedores, cada uno de los cuales ofrece diferentes condiciones de crédito.Fuera de eso, sus productos y servicios son idénticos. La tabla 14.1 presenta las con-

E J E M P LO

365N

Costo de renunciar al descuento por pago en efectivo 5CD

100% 2 CD3

365N


La empresa realiza una compra de 1,000 dólares

27 de febrero

Inicia el periodo de crédito

1 de marzo10 de marzo

Costo de 20 días adicionales � 1,000 dólares � 980 dólares � 20 dólares

Termina el periodo de descuento por pago en efectivo; pagar 980 dólares

30 de marzo

Termina el periodo de crédito; pagar 1,000 dólares

F IGURA 14 .1

Opciones de pagoOpciones de pago deLawrence Industries

diciones de crédito que ofrecen los proveedores A, B, C y D y el costo de renunciar alos descuentos por pago en efectivo de cada transacción. Se utilizó el método de apro-ximación para calcular el costo de renunciar a un descuento por pago en efectivo(ecuación 14.2). El costo de renunciar al descuento por pago en efectivo del proveedorA es del 36.5 por ciento; del proveedor B, 8.1 por ciento; del proveedor C, 21.9 porciento; y del proveedor D, 29.2 por ciento.

Si la empresa necesita fondos a corto plazo, que puede tomar en préstamo de subanco a una tasa de interés del 13 por ciento, y si cada uno de los proveedores se evalúapor separado, ¿a cuál de los descuentos por pago en efectivo, si lo hay, de los proveedoresrenunciará la empresa? Al negociar con el proveedor A, la empresa toma el descuentopor pago en efectivo porque el costo de renunciar a él es del 36.5 por ciento y, entonces,pide prestado al banco los fondos que requiere al 13 por ciento de interés. Con el pro-veedor B, sería mejor para la empresa renunciar al descuento por pago en efectivo por-que el costo de esta acción es menor que el costo de tomar un préstamo bancario (8.1por ciento frente al 13 por ciento). Con los proveedores C y D, la empresa debe tomarel descuento por pago en efectivo porque en ambos casos el costo de renunciar al des-cuento es mayor que el costo del 13 por ciento de tomar un préstamo bancario. ■

El ejemplo muestra que el costo de renunciar a un descuento por pago en efecti-vo es relevante cuando se evalúan las condiciones de crédito de un solo proveedor envista de ciertos costos de financiamiento bancario. Sin embargo, también es necesarioconsiderar otros factores relacionados con las estrategias de pago. Por ejemplo, algu-nas empresas, en particular las pequeñas y las que tienen una mala administración, re-nunciarán por lo regular a todos los descuentos porque carecen de fuentes alternativasde financiamiento a corto plazo sin garantía, o no son capaces de reconocer los costosimplícitos de sus acciones.

Efectos de diferir el pago de las cuentas por pagarUna estrategia que una empresa emplea con frecuencia es diferir el pago de las cuen-tas por pagar, es decir, pagar las cuentas lo más tarde posible sin perjudicar la califi-cación de crédito de la empresa. Esta estrategia reduce el costo de renunciar a undescuento por pago en efectivo.

A Lawrence Industries le concedieron condiciones de crédito de 2/10, 30 netos, FDM.El costo de renunciar al descuento por pago en efectivo, asumiendo que el pago serealiza el último día del periodo de crédito, se estimó aproximadamente en 36.5 porciento [2 por ciento � (365 � 20)]. Si la empresa pudiera diferir el pago de sus cuen-tas por pagar a 70 días sin perjudicar su calificación de crédito, el costo de renunciaral descuento por pago en efectivo sería sólo del 12.2 por ciento [2 por ciento � (365� 60)]. Diferir el pago de las cuentas por pagar reduce el costo implícito de renunciara un descuento por pago en efectivo. ■

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Descuentos por pago en efectivo y costosrelacionados de Mason Products

Costo aproximado derenunciar a un descuento

Proveedor Condiciones de crédito por pago en efectivo

A 2/10, 30 netos, FDM 36.5%

B 1/10, 55 netos, FDM 8.1

C 3/20, 70 netos, FDM 21.9

D 4/10, 60 netos, FDM 29.2

TABLA 14 .1

diferir el pago de las cuentaspor pagarPagar las cuentas lo más tardeposible sin perjudicar lacalificación de crédito de laempresa.

Aunque diferir el pago de las cuentas por pagar puede ser una medida atractivafinancieramente, plantea una cuestión ética importante: puede violar el acuerdo queestableció con su proveedor al comprar la mercancía. Es evidente que un proveedorno vería con buenos ojos a un cliente que pospusiera de manera regular e intencionalel pago de sus compras. La sección En la práctica, de esta página analiza la ética de di-ferir el pago de las cuentas por pagar.

Deudas acumuladasLa segunda fuente espontánea de financiamiento empresarial a corto plazo son lasdeudas acumuladas. Las deudas acumuladas son los pasivos por servicios recibidoscuyo pago aún está pendiente. Los rubros que la empresa acumula con más frecuen-cia son los salarios e impuestos. Como los impuestos son pagos para el gobierno, laempresa no puede manipular su acumulación. Sin embargo, la acumulación de sala-rios puede manipularse en cierta medida. Esto se logra retrasando el pago de éstos, re-cibiendo así un préstamo sin intereses por parte de los empleados, a quienes se lespaga en algún momento después de haber realizado el trabajo. Las regulaciones sindi-cales o las leyes federales y estatales establecen con frecuencia el periodo de pago pa-ra los empleados que ganan un salario por hora. No obstante, en otros casos lafrecuencia del pago es a discreción de la administración de la empresa.



A M A Z O N M A N T I E N E S U S P R Á C T I C A S É T I C A S P A R AE V I T A R M O R D E R L A M A N O Q U E L E D A D E C O M E R

Los directores de una pequeña em-presa ubicada en el centro de Ohiose disgustan, pero no lo expresanpúblicamente cuando un gigante de-tallista espera con regularidad120 días para pagar sus facturas que“vencen en 30 días”. El administra-dor de crédito permanece callado,en parte, porque la empresa depen-de de esta cuenta clave para sobre-vivir y, en parte, porque “diferir elpago de las cuentas por pagar” es lapráctica poco ética más difundida enlas corporaciones estadounidenses.

La tienda electrónica Amazon.com, a pesar de su tamaño y éxitode marketing paga a sus proveedo-res a tiempo entre las intensas pre-siones que soporta para volverserentable. En un cambio de estrate-gia, Amazon.com destaca la rentabi-lidad sobre el crecimiento. Su CFO,Warren Jensen, describiendo el papelfundamental que la administración delcapital de trabajo desempeña en labúsqueda de utilidades, fue citadoen la revista CFO: “No se trata de

ahorcar a nuestros proveedores.”Amazon tiene un capital de trabajonegativo (los pasivos corrientes ex-ceden a los activos corrientes), perodecidió emplear la entrega de inven-tario justo a tiempo de las editoriales(en vez de retrasar sus pagos) comola ruta para reducir su necesidad depréstamos bancarios a corto plazo.El beneficio adicional relacionadocon la política de las cuentas por pa-gar de Amazon es la posibilidad deque los proveedores trabajen con laempresa en caso de que su saldo decaja caiga temporalmente por deba-jo del nivel necesario para cubrir suscuentas por pagar.

En recesiones económicas, lasempresas enfrentan una tentacióntodavía mayor de retrasar sus pagosy muchas deciden hacerlo. StephenPayne, de REL Consultancy Group,advierte que esa práctica “puedeser un inconveniente” si los provee-dores la detectan y aumentan susprecios para contrarrestar el efecto.Después de todo, el periodo prome-

dio de pago del comprador repre-senta los periodos promedio de co-bro de sus proveedores.

Diferir las cuentas por pagar espoco ético por dos razones. Primero,el comprador está violando las con-diciones de su acuerdo de créditocomercial. Segundo, el compradorestá tomando en realidad un présta-mo adicional de sus proveedores sinsu conocimiento o autorización. “To-do mundo lo hace” nunca es un ar-gumento adecuado para tratar deaumentar la riqueza de los accionis-tas por medio de ese comportamientoevidentemente poco ético. Una vezmás, el incremento máximo de la ri-queza de los accionistas está sujetoa límites éticos.

■ Si diferir el pago de las cuentaspor pagar es una práctica tan comúnen los Estados Unidos, ¿eso demues-tra que es ética? ¿Caería el precio delas acciones de una empresa si éstacomenzara de repente a pagar suscuentas a tiempo?

deudas acumuladasPasivos por servicios recibidoscuyo pago aún está pendiente.

Tenney Company, una importante empresa de servicio de conserjería, paga en la ac-tualidad a sus empleados al final de cada semana laboral. La nómina semanal asciendea 400,000 dólares. Si la empresa prolongara el periodo de pago de tal manera que pa-gara a sus empleados una semana después a lo largo de todo un año, los empleadosprestarían a la empresa 400,000 dólares durante un año. Si la empresa pudiera ganarel 10 por ciento anual sobre los fondos invertidos, esta estrategia generaría 40,000 dó-lares anuales (0.10 � 400,000 dólares). ■

Preguntas de repaso

14–1 ¿Cuáles son las dos fuentes principales de financiamiento espontáneo a cortoplazo para una empresa? ¿Cómo se comportan sus saldos con relación a lasventas de la empresa?

14–2 ¿Existe algún costo relacionado con tomar un descuento por pago en efectivo?¿Existe algún costo relacionado con rechazar un descuento por pago en efec-tivo? ¿Cómo afectan los costos de financiamiento a corto plazo la decisiónsobre el descuento por pago en efectivo?

14–3 ¿Qué significa “diferir el pago de las cuentas por pagar”? ¿Qué efecto produ-ce esta acción en el costo de renunciar a un descuento por pago en efectivo?

Fuentes sin garantía de préstamos a corto plazo

Las empresas obtienen préstamos a corto plazo sin garantía de dos fuentes principales:bancos y papel comercial. A diferencia de las fuentes espontáneas de financiamiento acorto plazo sin garantía, los préstamos bancarios y el papel comercial son resultadode las negociaciones que lleva a cabo el administrador financiero de la empresa. Lospréstamos bancarios son más populares porque están disponibles para empresas decualquier tamaño; el papel comercial está disponible generalmente para las grandesempresas. Además, se usan préstamos internacionales para financiar transacciones in-ternacionales.

Préstamos bancariosLos bancos son una fuente importante de préstamos a corto plazo sin garantía para lasempresas. El tipo principal de préstamo que los bancos otorgan a las empresas es elpréstamo autoliquidable, a corto plazo. Estos préstamos tienen el propósito de soste-ner a la empresa en temporadas de fuertes necesidades de financiamiento debidasprincipalmente a aumentos del inventario y cuentas por cobrar. A medida que losinventarios y las cuentas por cobrar se convierten en efectivo, se generan los fondosnecesarios para reembolsar estos préstamos. En otras palabras, el uso que se le da aldinero prestado proporciona el mecanismo a través del cual el préstamo se reembolsa,de ahí el término autoliquidable. Los bancos prestan fondos a corto plazo sin garantíaen tres formas básicas: a través de pagarés de pago único, líneas de crédito y contra-tos de crédito renovable. Antes de examinar estos tipos de préstamos, analizaremoslas tasas de interés de los préstamos.

Tasas de interés sobre préstamosLa tasa de interés sobre un préstamo bancario puede ser fija o flotante, basada general-mente en la tasa de interés preferencial. La tasa de interés preferencial (tasa preferen-

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préstamo autoliquidable, acorto plazoPréstamo a corto plazo singarantía en el que el uso que seda al dinero prestadoproporciona el mecanismo através del cual el préstamo sereembolsa.

tasa de interés preferencial(tasa preferencial)Tasa de interés más baja quecobran los principales bancossobre préstamos comerciales asus prestatarios empresarialesmás importantes.

cial) es la tasa de interés más baja que cobran los principales bancos sobre los préstamoscomerciales a sus prestatarios empresariales más importantes.1 La tasa preferencialfluctúa con los cambios en las relaciones de la oferta y la demanda de fondos a cortoplazo.2 Por lo general, los bancos determinan la tasa que se cobrará a los diversos pres-tatarios, agregando una prima a la tasa preferencial para ajustarla al “riesgo” del presta-tario. El porcentaje adicional asciende al 4 por ciento o más, aunque la mayoría de lospréstamos a corto plazo sin garantía conllevan una prima menor del 2 por ciento.

Préstamos de tasa fija y flotante Los préstamos pueden tener tasas de interés fijaso flotantes. En un préstamo de tasa fija, la tasa de interés se determina en un incre-mento establecido por arriba de la tasa preferencial en la fecha del préstamo y perma-nece sin variar a esa tasa fija hasta el vencimiento del préstamo. En un préstamo detasa flotante, se establece en un principio el incremento por arriba de la tasa preferen-cial y se permite que la tasa de interés “flote”, o varíe, por arriba de la tasa preferencialconforme la tasa preferencial varía hasta el vencimiento del préstamo. Por lo general,el incremento por arriba de la tasa preferencial será menor en un préstamo de tasa flo-tante que en un préstamo de tasa fija de riesgo equivalente porque el prestamista asumemenos riesgo con un préstamo de tasa flotante. Como consecuencia de la naturalezavolátil de la tasa preferencial en años recientes, en la actualidad la mayoría de lospréstamos comerciales a corto plazo son préstamos de tasa flotante.

Método para calcular el interés Después de establecer la tasa nominal (o esta-blecida) anual, se determina el método para calcular el interés. El interés se puede pagarcuando un préstamo vence o por adelantado. Si el interés se paga al vencimiento, latasa efectiva anual (o verdadera), es decir, la tasa de interés real pagada, para un pe-riodo supuesto de 1 año3 es igual a

(14.3)

La mayoría de los préstamos bancarios para empresas requieren el pago del interés alvencimiento.

Cuando el interés se paga por adelantado, se deduce del préstamo de tal maneraque el prestatario recibe en realidad menos dinero del que solicitó. Los préstamos enlos que el interés se paga por adelantado se dominan préstamos de descuento. La tasaefectiva anual para un préstamo de descuento, asumiendo un periodo de 1 año, secalcula de la manera siguiente

(14.4)

El pago del interés por adelantado aumenta la tasa efectiva anual por arriba de la ta-sa anual establecida.

Wooster Company, un fabricante de ropa deportiva, desea solicitar en préstamo10,000 dólares a una tasa de interés anual establecida del 10 por ciento durante 1 año.Si el interés sobre el préstamo se paga al vencimiento, la empresa pagará 1,000 dóla-

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InterésMonto prestado 2 Interés

InterésMonto prestado


1. En los Estados Unidos existe la tendencia a abandonar el uso de la tasa preferencial como punto de referencia enrespuesta a diversas leyes de financiamiento contra los bancos. Algunos bancos usan ahora el término tasa base o ta-sa de referencia en vez de tasa preferencial para establecer el precio de los préstamos corporativos y de otro tipo. Dehecho, el uso de la Tasa de Interés Interbancaria del Mercado de Londres (LIBOR) está ganando fuerza como unatasa base de préstamos en los Estados Unidos.

2. Durante los últimos 25 años, la tasa preferencial ha variado de un nivel récord alto del 21.5 por ciento (diciembrede 1980) a un nivel bajo del 4.00 por ciento (de julio de 2003 a junio de 2004). Desde enero de 2001, ha fluctuadoentre un nivel alto del 9.50 por ciento a un nivel bajo del 4.00 por ciento.

3. Las tasas efectivas anuales (TEA) de préstamos con vencimientos menores de 1 año se calculan con la técnica pre-sentada en el capítulo 4 para determinar las TEA cuando el interés se compone con más frecuencia que una vez alaño. Vea la ecuación 4.22.

préstamo de tasa fijaPréstamo con una tasa deinterés determinada en unincremento establecido porarriba de la tasa preferencial enel que permanece fija hasta elvencimiento del préstamo.

préstamo de tasa flotantePréstamo con una tasa deinterés establecida inicialmenteen un incremento por arriba dela tasa preferencial y que tienepermitido “flotar”, o variar, porarriba de la tasa preferencialconforme la tasa preferencialvaríe hasta el vencimiento delpréstamo.

préstamos de descuentoPréstamos en los que el interésse paga por adelantado al serdeducido del monto prestado.

res (0.10 � 10,000 dólares) por el uso de los 10,000 dólares durante el año. Si susti-tuimos estos valores en la ecuación 14.3, observamos que la tasa efectiva anual es,por lo tanto

Si el dinero se presta a la misma tasa anual establecida durante 1 año, pero el interésse paga por adelantado, la empresa aún paga 1,000 dólares de interés, pero recibe só-lo 9,000 dólares (10,000 dólares � 1,000 dólares). Si sustituimos estos valores en laecuación 14.4, la tasa efectiva anual en este caso es

Así, el pago del interés por adelantado hace que la tasa efectiva anual (11.1 por cien-to) sea mayor que la tasa anual establecida (10.0 por ciento). ■

Pagarés de pago únicoUn pagaré de pago único es un préstamo que un prestatario comercial solvente puedeobtener de un banco comercial. Este tipo de préstamo usualmente se otorga en un solomonto a un prestatario que necesita fondos para un propósito específico durante unperiodo corto. El instrumento resultante es un pagaré, firmado por el prestatario, queestablece los términos del préstamo, incluyendo la duración de éste y la tasa de interés.Este tipo de pagaré a corto plazo tiene un vencimiento de 30 días a 9 meses o más. Porlo general, el interés cobrado se relaciona de alguna manera con la tasa preferencial.

Gordon Manufacturing, un fabricante de hojas de podadoras rotatorias, recién tomóen préstamo 100,000 dólares de dos bancos, el banco A y el banco B. Los préstamosse otorgaron en el mismo día, cuando la tasa preferencial era del 6 por ciento. Cadapréstamo consistía en un pagaré a 90 días cuyo interés se pagaría al término de los90 días. La tasa de interés se estableció en 1.5 por ciento por arriba de la tasa prefe-rencial del pagaré de tasa fija del banco A. Durante el periodo de 90 días, la tasa deinterés de este pagaré permanecerá en 7.5 por ciento (tasa preferencial del 6 por ciento� incremento del 1.5 por ciento), sin importar las fluctuaciones de la tasa preferen-cial. El costo total del interés sobre este préstamo es de 1,849 dólares [100,000 dóla-res � (7.5 por ciento � 90/365)]. La tasa efectiva a 90 días sobre este préstamo es del1.85 por ciento (1,849 dólares/100,000 dólares).

Si asumimos que el préstamo del banco A se renueva cada 90 días a lo largo delaño bajo las mismas condiciones y circunstancias, su tasa de interés efectiva anual secalcula usando la ecuación 4.22. Puesto que el préstamo cuesta 1.85 por ciento du-rante 90 días, es necesario capitalizar (1 � 0.0185) durante 4.06 periodos en el año(es decir, 365/90) y después restar 1:

La tasa de interés efectiva anual sobre el pagaré de tasa fija a 90 días es del 7.73 porciento.

El banco B estableció la tasa de interés en 1 por ciento por arriba de la tasa prefe-rencial sobre su pagaré de tasa flotante. La tasa que se cobra durante los 90 días varia-rá directamente con la tasa preferencial. Al inicio, la tasa será del 7 por ciento (6 porciento � 1 por ciento), pero cuando la tasa preferencial varíe, también variará la tasade interés sobre el pagaré. Por ejemplo, si después de 30 días la tasa preferencial au-menta al 6.5 por ciento y después de otros 30 días disminuye al 6.25 por ciento, laempresa pagará 0.575 por ciento durante los primeros 30 días (7 por ciento � 30/365),0.616 por ciento durante los 30 días siguientes (7.5 por ciento � 30/365), y 0.596 por

5 1.0773 2 1 5 0.0773 5 7.73% Tasa efectiva anual 5 (1 1 0.0185)4.06 2 1

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$1,000

$10,000 2 $1,0005

$1,000

$9,0005 11.1%

$1,000

$10,0005 10.0%


pagaré de pago únicoPréstamo a corto plazo que seotorga en un solo monto a unprestatario que necesita fondospara un propósito específicodurante un periodo corto.

ciento durante los últimos 30 días (7.25 por ciento � 30/365). El costo total del inte-rés será de 1,787 dólares [100,000 dólares � (0.575 por ciento � 0.616 por ciento �0.596 por ciento)], dando como resultado una tasa efectiva a 90 días del 1.79 porciento (1,787 dólares/100,000 dólares).

De nuevo, si asumimos que el préstamo se renueva cada 90 días a lo largo del añobajo las mismas condiciones y circunstancias, su tasa efectiva anual es del 7.46 porciento:

Es evidente que, en este caso, el préstamo de tasa flotante habría sido menos costosoque el préstamo de tasa fija debido a su tasa efectiva anual generalmente más baja.

■

Líneas de créditoUna línea de crédito es un acuerdo entre un banco comercial y una empresa que espe-cifica el monto del financiamiento a corto plazo sin garantía que el banco otorgará ala empresa durante un periodo específico. Es similar al acuerdo con el que los emiso-res de tarjetas de crédito bancarias, como MasterCard, Visa y Discover, extienden cré-dito previamente aprobado a los tarjetahabientes. Un contrato de línea de crédito serealiza para un periodo de 1 año y con frecuencia establece ciertos límites al prestata-rio. Es un préstamo sin garantía, pero indica que si el banco tiene fondos disponiblessuficientes, permitirá al prestatario deberle hasta cierto monto de dinero. El monto deuna línea de crédito es el monto máximo que la empresa puede deber al banco encualquier momento.

Cuando el prestatario solicita una línea de crédito, se le pide que presente docu-mentos como su presupuesto de caja, su estado de resultados proforma, su balance ge-neral proforma y sus estados financieros recientes. Si el banco considera que el clientees aceptable, extenderá la línea de crédito. El principal atractivo de una línea de crédi-to desde el punto de vista del banco es que elimina la necesidad de examinar la capaci-dad crediticia de un cliente cada vez que toma dinero en préstamo durante el año.

Tasas de interés La tasa de interés sobre una línea de crédito se establece nor-malmente como una tasa flotante, la tasa preferencial más una prima. Si la tasa prefe-rencial cambia, la tasa de interés que se cobra sobre el préstamo nuevo y el existentecambia en forma automática. El monto que se cobra a un prestatario por arriba de latasa preferencial depende de su capacidad crediticia. Cuanto mayor es la capacidadcrediticia del prestatario, menor será la prima (incremento del interés) por arriba de latasa preferencial y viceversa.

Restricciones de cambios operativos En un contrato de línea de crédito, un ban-co puede imponer restricciones de cambios operativos que le otorgan el derecho a re-vocar la línea si ocurre cualquier cambio importante en la condición financiera o lasoperaciones de la empresa. Por lo general, a la empresa se le solicita que presente susestados financieros actualizados, y preferiblemente auditados, para su revisión perió-dica. Además, el banco debe estar informado de los cambios en el personal adminis-trativo o las operaciones de la empresa antes de que se lleven a cabo. Estos cambiospueden afectar el éxito futuro y la capacidad del pago de deuda de la empresa y, porlo tanto, modificar su condición crediticia. Si el banco no está de acuerdo con loscambios propuestos y aun así la empresa los lleva a cabo, el banco tiene el derecho derevocar la línea de crédito.

Saldos de compensación Para tener la seguridad de que el prestario será un “buencliente”, muchos préstamos bancarios a corto plazo sin garantía (pagarés de pago

5 1.0746 2 1 5 0.0746 5 7.46% Tasa efectiva anual 5 (1 1 0.01787)4.06 2 1


línea de créditoAcuerdo entre un bancocomercial y una empresa queespecifica el monto delfinanciamiento a corto plazo singarantía que el banco otorgará ala empresa durante un periodoespecífico.

restricciones de cambiosoperativosRestricciones contractuales queun banco puede imponer sobrela condición financiera o lasoperaciones de una empresacomo parte de un contrato delínea de crédito.

único y líneas de crédito) requieren que el prestatario mantenga, en una cuenta decheques, un saldo de compensación igual a cierto porcentaje del monto obtenido enpréstamo. Por lo general se requieren saldos de compensación del 10 al 20 por ciento.Un saldo de compensación no sólo obliga al prestatario a ser un buen cliente del ban-co, sino también puede aumentar el costo del interés para el prestatario.

Estrada Graphics, una empresa de diseño gráfico, tomó en préstamo 1 millón de dó-lares bajo un contrato de línea de crédito. Debe pagar una tasa de interés establecidadel 10 por ciento y mantener en su cuenta de cheques un saldo de compensación equi-valente al 20 por ciento del monto prestado, es decir, 200,000 dólares. Por lo tanto,recibe en realidad sólo 800,000 dólares útiles. Para usar ese monto durante un año, laempresa paga un interés de 100,000 dólares (0.10 � 1 millón de dólares). Por lo tan-to, la tasa efectiva anual sobre los fondos es del 12.5 por ciento (100,000 dólares �800,000 dólares), 2.5 por ciento más que la tasa establecida del 10 por ciento.

Si la empresa mantiene normalmente un saldo de 200,000 dólares o más en sucuenta de cheques, la tasa efectiva anual equivale a la tasa anual establecida del 10 porciento porque ninguna porción del millón de dólares prestados se requiere para cubrirla necesidad del saldo de compensación. Si la empresa mantiene normalmente un sal-do de 100,000 dólares en su cuenta de cheques, sólo se tendrán que inmovilizar100,000 dólares adicionales, quedando 900,000 dólares de fondos útiles. En este caso,la tasa efectiva anual sería del 11.1 por ciento (100,000 dólares � 900,000 dólares).Así, un saldo de compensación aumenta el costo del préstamo sólo si éste es mayorque el saldo de caja normal de la empresa. ■

Limpiezas anuales Para garantizar que el dinero prestado bajo un contrato delínea de crédito se use para financiar las necesidades temporales, muchos bancos re-quieren una limpieza anual. Esto significa que el prestatario debe tener un saldo de ce-ro de préstamo, es decir, no deber nada al banco, durante algunos días del año.Insistir en que el prestatario mantenga un balance de cero del préstamo durante cier-to periodo asegura que los préstamos a corto plazo no se conviertan en préstamos alargo plazo.

Todas las características del contrato de línea de crédito son negociables en ciertamedida. En la actualidad, los bancos hacen propuestas competitivas para atraer a em-presas grandes y reconocidas. Un prestatario potencial debe intentar negociar una lí-nea de crédito con la tasa de interés más favorable, por un monto óptimo de fondos ycon un mínimo de restricciones. Hoy en día, los prestatarios pagan con frecuencia co-misiones a los prestamistas en vez de mantener saldos de depósitos como compensa-ción de los préstamos y otros servicios. El prestamista trata de obtener un buenretorno con la máxima seguridad. Las negociaciones deben generar una línea de cré-dito que sea conveniente tanto para el prestatario como para el prestamista.

Contratos de crédito renovableUn contrato de crédito renovable no es más que una línea de crédito garantizada. Es-tá garantizada en el sentido de que el banco comercial asegura al prestatario que esta-rá disponible un monto específico de fondos sin importar la escasez de dinero. La tasade interés y otros requisitos son similares a los de una línea de crédito. No es raro queun contrato de crédito renovable se establezca para un periodo mayor de 1 año. De-bido a que el banco garantiza la disponibilidad de los fondos, se cobra una comisiónde compromiso sobre un contrato de crédito renovable. Por lo general, esta comisiónse aplica al saldo promedio no utilizado de la línea de crédito del prestatario y es nor-malmente el 0.5 por ciento de la porción no utilizada promedio de la línea.

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saldo de compensaciónSaldo requerido en una cuentade cheques igual a ciertoporcentaje del monto obtenidoen préstamo de un banco pormedio de una línea de crédito ocontrato de crédito renovable.

Nota En ocasiones, elsaldo de compensación seestablece como unporcentaje del monto de lalínea de crédito. En otroscasos, se relaciona tanto conel monto prestado comocon el monto de la línea decrédito.

limpieza anualRequisito que estipula que,durante algunos días del año,los prestatarios bajo una líneade crédito deben mantener unsaldo cero del préstamo (esdecir, no deber nada al banco).

contrato de crédito renovableLínea de crédito que un bancocomercial garantiza a unprestatario sin importar laescasez de dinero.

comisión de compromisoComisión que se cobranormalmente en un contrato decrédito renovable; se aplica a laporción no utilizada promediode la línea de crédito delprestatario.

REH Company, una importante desarrolladora de bienes raíces, tiene un contrato decrédito renovable de 2 millones de dólares con su banco. Su financiamiento promediobajo el contrato durante el año pasado fue de 1.5 millones de dólares. El banco cobrauna comisión de compromiso del 0.5 por ciento. Como la porción no utilizada pro-medio de los fondos comprometidos fue de 500,000 dólares (2 millones de dólares �1.5 millones de dólares), la comisión de compromiso durante el año fue de 2,500 dó-lares (0.005 � 500,000 dólares). Por supuesto, REH también tuvo que pagar interesessobre el monto real de 1.5 millones de dólares prestados bajo el contrato. Si asumi-mos que se pagó un interés de 112,500 dólares sobre el monto prestado de 1.5 millo-nes de dólares, el costo efectivo del contrato fue del 7.67 por ciento [(112,500 dólares� 2,500 dólares)/1,500,000 dólares]. Aunque es más costoso que una línea de crédi-to, un contrato de crédito renovable puede ser menos arriesgado desde el punto devista del prestatario debido a que la disponibilidad de fondos está garantizada. ■

Papel comercialEl papel comercial es una forma de financiamiento que consiste en pagarés a cortoplazo, sin garantía, que emiten las empresas con una alta capacidad crediticia. Por logeneral, sólo las empresas muy grandes, con una solidez financiera incuestionable,tienen la capacidad de emitir papel comercial. La mayoría de las emisiones de papelcomercial tienen vencimientos que varían de 3 a 270 días. Aunque no existe ningunadenominación establecida, este financiamiento se emite por lo general en múltiplos de100,000 dólares o más. En la actualidad, las empresas financieras emiten una granparte del papel comercial; las empresas de manufactura son responsables de una por-ción más pequeña que este tipo de financiamiento. Las empresas adquieren con fre-cuencia papel comercial, que mantienen como valores negociables, para proporcionaruna reserva de liquidez que devengue intereses.

Interés sobre el papel comercialEl papel comercial se vende a un precio de descuento de su valor a la par o nominal. Eltamaño del descuento y la duración del tiempo al vencimiento determinan el interésque paga el emisor del papel comercial. Ciertos cálculos determinan el interés real quegana el comprador, lo cual se ilustra en el ejemplo siguiente.

Bertram Corporation, una importante constructora de buques, acaba de emitir 1 mi-llón de dólares de papel comercial, con un vencimiento a 90 días y que se vende en990,000 dólares. Al término de los 90 días, el comprador de este papel recibirá 1 mi-llón de dólares por su inversión de 990,000 dólares. Por lo tanto, el interés pagadopor el financiamiento es de 10,000 dólares sobre un principal de 990,000 dólares. Latasa efectiva a 90 días sobre el papel es del 1.01 por ciento (10,000 dólares/990,000dólares). Si asumimos que el papel se renueva cada 90 días a lo largo del año (es de-cir, 365/90 � 4.06 veces al año), la tasa efectiva anual del papel comercial de Bertram,calculada con la ecuación de 4.22, es del 4.16 por ciento [(1 � 0.0101)4.06 � 1]. ■

Una característica interesante del papel comercial es que el costo del interés esnormalmente del 2 a 4 por ciento menor que la tasa preferencial. En otras palabras,las empresas tienen la capacidad de recaudar fondos de manera más económica ven-diendo papel comercial que tomando préstamos de un banco comercial. La razón esque muchos proveedores de fondos a corto plazo no tienen la opción, como los ban-cos, de realizar préstamos comerciales de bajo riesgo a la tasa preferencial. Sólo pue-den invertir con seguridad en valores negociables como las letras de Tesoro y el papelcomercial. Los rendimientos sobre estos valores negociables del 17 de noviembre de2004, cuando la tasa de interés preferencial era del 5.00 por ciento, fueron aproxima-damente del 2.08 por ciento para las letras del Tesoro a 3 meses y alrededor del 2.25por ciento para el papel comercial a 3 meses.

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papel comercialForma de financiamiento queconsiste en pagarés a cortoplazo, sin garantía, que emitenlas empresas con una altacapacidad crediticia.

Aunque el costo establecido del interés del financiamiento a través de la venta delpapel comercial es normalmente menor que la tasa preferencial, el costo general del pa-pel comercial no puede ser menor que el de un préstamo bancario. Entre los costosadicionales están las comisiones que paga la mayoría de los emisores para obtener lalínea de crédito bancaria utilizada para respaldar el papel, las comisiones pagadas pa-ra obtener las calificaciones de una tercera parte que se usan para que el papel sea másfácil de vender, y los costos flotantes. Además, aunque es un poco más costoso tomarun préstamo de un banco comercial, en ocasiones puede ser aconsejable hacerlo paraestablecer una buena relación de trabajo con un banco. Esta estrategia garantiza quecuando el dinero esté limitado, se puedan obtener fondos con rapidez y a una tasa deinterés razonable.

Préstamos internacionalesEn cierta manera, obtener financiamiento a corto plazo para el comercio internacio-nal no es diferente del financiamiento de las operaciones puramente nacionales. Enambos casos, los productores deben financiar la producción y el inventario y despuésseguir financiando las cuentas por cobrar antes de recaudar cualquier pago en efecti-vo de sus ventas. Sin embargo, en otras formas, el financiamiento a corto plazo de lasventas y compras internacionales es muy diferente del financiamiento del comercio es-trictamente nacional.

Transacciones internacionalesLa gran diferencia entre las transacciones internacionales y nacionales es que los pagosse realizan o reciben con frecuencia en moneda extranjera. Una empresa estadouni-dense no sólo debe pagar los costos por operar en el mercado cambiario, sino tambiénse expone al riesgo cambiario. Una empresa con sede en los Estados Unidos que ex-porta bienes y tiene cuentas por cobrar denominadas en moneda extranjera se enfren-ta al riesgo de que el dólar estadounidense aumente su valor con relación a la monedaextranjera. El riesgo para un importador estadounidense cuyas cuentas por pagar es-tán denominadas en moneda extranjera es que el dólar se deprecie. Aunque el riesgocambiario se puede evadir usando los mercados de forwards, futuros u opciones, escostoso hacer esto y no es posible para todas las monedas extranjeras.

Las transacciones internacionales típicas son de tamaño considerable y tienen fe-chas de vencimiento prolongadas. Por lo tanto, las empresas que participan en el co-mercio internacional generalmente tienen que financiar mayores montos en dólaresdurante periodos más prolongados que las empresas que operan nacionalmente. Ade-más, como las empresas extranjeras no son muy conocidas en los Estados Unidos, al-gunas instituciones financieras se niegan a realizar préstamos a exportadores oimportadores estadounidenses, sobre todo a pequeñas empresas.

Financiamiento del comercio internacionalVarias técnicas especializadas han evolucionado para financiar el comercio interna-cional. Es probable que el vehículo de financiamiento más importante sea la carta decrédito, una carta que escribe el banco al proveedor extranjero de la empresa, dondedeclara que el banco garantiza el pago de un monto facturado si se cumplen todos losacuerdos básicos. La carta de crédito sustituye básicamente la reputación y capacidadcrediticia del cliente comercial por la del banco. Un exportador estadounidense estámás dispuesto a vender bienes a un comprador extranjero si la transacción se garanti-za por medio de una carta de crédito emitida por un banco reconocido del país de ori-gen del comprador.

Las empresas que operan en países extranjeros de manera continua financian confrecuencia sus operaciones, por lo menos en parte, en el mercado local. Por ejemplo,una empresa que tiene una planta de ensamblaje en México podría decidir financiar


Nota El emisor colocadirectamente el papel comercialcon los inversionistas o esvendido por agentes de papelcomercial. La mayor parte de éstela compran otras empresas einstituciones financieras.

carta de créditoCarta que escribe el banco alproveedor extranjero de laempresa, donde declara que elbanco garantiza el pago de unmonto facturado si se cumplentodos los acuerdos básicos.

sus compras de bienes y servicios mexicanos con fondos en pesos tomados en préstamode un banco mexicano. Esto no sólo disminuye al mínimo el riesgo cambiario, sinotambién mejora los vínculos comerciales de la empresa con la comunidad anfitriona.No obstante, las empresas multinacionales financian en ocasiones sus transaccionesinternacionales a través de préstamos denominados en dólares de bancos internacio-nales. Los mercados de préstamos en eurodivisas permiten a los prestatarios solventesobtener financiamiento con condiciones muy atractivas.

Transacciones entre subsidiariasGran parte del comercio internacional implica transacciones entre subsidiarias corpo-rativas. Por ejemplo, una empresa estadounidense podría fabricar una parte en unaplanta asiática y otra parte en los Estados Unidos, ensamblar el producto en Brasil yvenderlo en Europa. El envío de ida y vuelta de los bienes entre subsidiarias creacuentas por cobrar y cuentas por pagar, aunque la empresa matriz tiene la libertad dedecidir cómo y cuándo realizar los pagos. En particular, la empresa matriz puededisminuir al mínimo las comisiones por tipo de cambio y otros costos de transacciónal “compensar” lo que las subsidiarias se deben entre sí y pagar sólo el monto netodebido, en vez de hacer que ambas subsidiarias se paguen entre sí los montos bru-tos debidos.

Preguntas de repaso

14–4 ¿De qué manera la tasa de interés preferencial es importante para el costodel financiamiento bancario a corto plazo? ¿Qué es un préstamo de tasaflotante?

14–5 ¿Cómo difiere la tasa efectiva anual entre un préstamo que requiere el pagodel interés al vencimiento y otro préstamo similar que requiere el pago delinterés por adelantado?

14–6 ¿Cuáles son las condiciones y las características básicas de un pagaré de pa-go único? ¿Cómo se calcula la tasa efectiva anual de este pagaré?

14–7 ¿Qué es una línea de crédito? Describa cada una de las siguientes caracterís-ticas que se incluyen con frecuencia en estos contratos: a) restricciones decambios operativos, b) saldo de compensación, y c) limpieza anual.

14–8 ¿Qué es un contrato de crédito renovable? ¿Cómo difiere este contrato delcontrato de línea de crédito? ¿Qué es una comisión de compromiso?

14–9 ¿Cómo se usa el papel comercial para recaudar fondos a corto plazo?¿Quién puede emitir papel comercial? ¿Quién compra papel comercial?

14–10 ¿Cuál es la gran diferencia entre las transacciones internacionales y la nacio-nales? ¿Cómo se usa una carta de crédito para financiar las transaccionescomerciales internacionales? ¿Cómo se usa la “compensación” en las tran-sacciones entre subsidiarias?

Fuentes garantizadas de préstamos a corto plazo

Cuando una empresa ha agotado sus fuentes de financiamiento a corto plazo sin ga-rantía, puede obtener préstamos a corto plazo adicionales garantizados. El financia-miento a corto plazo con garantía mantiene en garantía activos específicos comocolateral. El colateral adquiere comúnmente la forma de un activo, como cuentas porcobrar o inventario. El prestamista obtiene una garantía en el colateral a través de la

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financiamiento a corto plazocon garantíaFinanciamiento (préstamo) acorto plazo que mantiene engarantía activos específicoscomo colateral.

realización de un convenio de garantía con el prestatario que especifica el colateralmantenido sobre el préstamo. Además, los términos del préstamo por el que se man-tiene la garantía forman parte del convenio, y especifican las condiciones requeridaspara retirar la garantía, junto con la tasa de interés sobre el préstamo, las fechas dereembolso, y otras disposiciones del préstamo. Se registra una copia del conveniode garantía en una oficina pública del estado, por lo general una corte distrital o estatal.El registro del convenio proporciona a los prestamistas subsiguientes, información so-bre los activos que un posible prestatario no puede usar como colateral. El requisitode registro protege al prestamista al establecer legalmente la garantía de éste.

Características de los préstamosa corto plazo garantizadosAunque muchas personas creen que mantener el colateral como garantía reduce elriesgo de un préstamo, los prestamistas no ven usualmente los préstamos de esta ma-nera. Los prestamistas reconocen que mantener el colateral reduce las pérdidas si elprestatario no cumple, pero la presencia del colateral no influye en el riesgo de incum-plimiento. Un prestamista requiere el colateral para garantizar la recuperación decierta parte del préstamo en caso de incumplimiento. Sin embargo, lo que el presta-mista desea sobre todo es que se le reembolse de acuerdo con lo programado. En ge-neral, los prestamistas prefieren realizar préstamos menos arriesgados a tasas másbajas de interés que estar en una posición en la que deban liquidar el colateral.

Colateral y condicionesLos prestamistas de fondos a corto plazo con garantía prefieren el colateral que tieneuna duración cercana al plazo del préstamo. Los activos corrientes (cuentas por co-brar en inventario) constituyen el colateral más conveniente para los préstamos a cor-to plazo porque pueden convertirse normalmente a efectivo con mayor rapidez quelos activos fijos. Así, el prestamista a corto plazo de fondos garantizados acepta sóloactivos corrientes líquidos como colateral.

Por lo general, el prestamista determina el porcentaje del préstamo que convienerealizar frente al colateral. Este porcentaje del préstamo constituye el principal delpréstamo garantizado y corresponde del 30 al 100 por ciento del valor en libros del co-lateral. Varía de acuerdo con el tipo y la liquidez del colateral.

La tasa de interés que se cobra sobre los préstamos a corto plazo garantizados esusualmente mayor que la tasa sobre los préstamos a corto plazo sin garantía. Normal-mente, los prestamistas no consideran los préstamos garantizados menos arriesgadosque los sin garantía. Además, negociar y administrar préstamos garantizados es másproblemático para el prestamista que negociar y administrar préstamos sin garantía.Por lo tanto, el prestamista requiere normalmente una compensación adicional en laforma de un cargo por servicio, una tasa de interés más alta o ambos.

Instituciones que extienden préstamos a corto plazo garantizadosLas fuentes principales de préstamos a corto plazo garantizados para las empresas sonlos bancos comerciales y las empresas de finanzas comerciales. Ambas institucionesnegocian préstamos a corto plazo garantizados principalmente con cuentas por co-brar e inventario. Ya se describieron las operaciones de los bancos comerciales. Lasempresas de finanzas comerciales son instituciones de préstamo que realizan sólopréstamos garantizados, tanto a corto como a largo plazos, a empresas. A diferenciade los bancos, las empresas de finanzas no tienen permiso de mantener depósitos.


convenio de garantíaConvenio entre el prestatario yel prestamista que especifica elcolateral mantenido sobre unpréstamo garantizado.

porcentaje del préstamoPorcentaje del valor en librosdel colateral que constituye elprincipal de un préstamogarantizado.

Nota Recuerde que lasempresas toman préstamosgarantizados sólo después dehaber agotado las fuentes singarantía, menos costosas, defondos a corto plazo.

empresas de finanzascomercialesInstituciones de préstamo querealizan sólo préstamosgarantizados, tanto a cortocomo a largo plazos, a empresas.

Sólo cuando se agota su capacidad de endeudamiento a corto plazo con y sin ga-rantía en el banco comercial, un prestatario recurrirá a la empresa de finanzas comer-ciales para obtener préstamos garantizados adicionales. Como la empresa de finanzascuando presta generalmente tiene mayor riesgo, sus cargos de interés sobre los présta-mos a corto plazo garantizados son mayores que los de los bancos comerciales. Entrelas empresas estadounidenses de finanzas comerciales más importantes están The CITGroup y GE Corporate Financial Services.

El uso de las cuentas por cobrar como colateralDos medios que se usan comúnmente para obtener financiamiento a corto plazo concuentas por cobrar son la garantía de cuentas por cobrar y la factorización de cuentaspor cobrar. En realidad, sólo una garantía de cuentas por cobrar crea un préstamo acorto plazo garantizado; la factorización implica en realidad la venta de las cuentaspor cobrar a un precio de descuento. Aunque la factorización no es realmente unaforma de financiamiento a corto plazo con garantía, sí involucra el uso de cuentas porcobrar para obtener los fondos a corto plazo necesarios.

Garantía de cuentas por cobrarCon frecuencia se usa una garantía de cuentas por cobrar para garantizar un présta-mo a corto plazo. Como las cuentas por cobrar son por lo regular bastante líquidas,constituyen una forma atractiva de colateral de préstamos a corto plazo.

El proceso de garantía Cuando una empresa solicita un préstamo frente a cuen-tas por cobrar, el prestamista evalúa primero las cuentas por cobrar de la empresa pa-ra determinar su conveniencia como colateral. El prestamista elabora una lista de lascuentas aceptables, junto con las fechas de facturación y los montos. Si la empresa so-licita un préstamo por un monto fijo, el prestamista necesita seleccionar sólo las cuen-tas suficientes para garantizar los fondos solicitados. Si el prestatario desea obtener elpréstamo máximo disponible, el prestamista evalúa todas las cuentas para seleccionarel monto máximo del colateral aceptable.

Después de seleccionar las cuentas aceptables, el prestamista ajusta normalmenteel valor en dólares de esas cuentas a las devoluciones esperadas de las ventas y otrosdescuentos. Si un cliente cuyas cuentas se mantienen como garantía devuelve mercancíao recibe algún tipo de descuento, como un descuento en efectivo por pronto pago, elmonto del colateral se reduce de manera automática. Para protegerse de estas situa-ciones, el prestamista reduce normalmente el valor del colateral aceptable en un por-centaje fijo.

A continuación, se determina el porcentaje del colateral que se adelantará. Elprestamista evalúa la calidad de las cuentas por cobrar aceptables y el costo esperadode su liquidación. Este porcentaje representa el principal del préstamo y varía común-mente entre el 50 y 90 por ciento del valor nominal de las cuentas por cobrar acepta-bles. Para proteger su interés en el colateral, el prestamista presenta un derecho deretención, que es un derecho legal sobre el colateral comunicado públicamente. Paraconocer un ejemplo del proceso completo de garantía, consulte el sitio Web del libroen www.pearsoneducacion.net/gitman.

Notificación Las garantías de las cuentas por cobrar se realizan normalmentecon base en un plan de no notificación, que significa que no se notifica al cliente cuyacuenta se garantizó como colateral. Bajo el acuerdo de no notificación, el prestatariosigue cobrando la cuenta por cobrar que dio en garantía y el prestamista confía enque el prestatario le remitirá los pagos conforme los reciba. Si una garantía de cuentas


garantía de cuentas porcobrarUso de las cuentas por cobrarde una empresa como fianza, ocolateral, para obtener unpréstamo a corto plazo.

derecho de retenciónDerecho legalsobre el colateralcomunicadopúblicamente.

plan de no notificaciónBase sobre la que unprestatario, habiendo dado engarantía una cuenta por cobrar,continúa cobrando los pagos dela cuenta sin notificar al clientede ésta.

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por cobrar se realiza con base en un plan de notificación, se notifica al cliente de lacuenta que remita el pago directamente al prestamista.

Costo de la garantía El costo establecido de una garantía de cuentas por cobrares normalmente del 2 a 5 por ciento por arriba de la tasa preferencial. Además de latasa de interés establecida, el prestamista impone un cargo por servicio hasta del 3 porciento para cubrir sus costos administrativos. Es evidente que las garantías de lascuentas por cobrar constituyen una fuente costosa de financiamiento a corto plazo.

Factorización de cuentas por cobrarLa factorización de cuentas por cobrar implica la venta directa de las cuentas por co-brar, a un precio de descuento, a una institución financiera. Un factor es una institu-ción financiera que se especializa en comprar las cuentas por cobrar de las empresas.Algunos bancos comerciales y empresas de finanzas comerciales también factorizanlas cuentas por cobrar. Aunque no es lo mismo que obtener un préstamo a corto pla-zo, la factorización de cuentas por cobrar es similar a tomar un préstamo con cuentaspor cobrar como colateral.

Contrato de factorización Un contrato de factorización establece normalmentelas condiciones y los procedimientos exactos para la compra de una cuenta. El factor,del mismo modo que lo hace un prestamista con una garantía de cuentas por cobrar,elige las cuentas que comprará y selecciona sólo las que parecen ser riesgos de créditoaceptables. Cuando la factorización se realiza de manera continua, el factor toma enrealidad las decisiones de crédito de la empresa porque esto garantiza la aceptabilidadde las cuentas.4 La factorización se realiza con base en un plan de notificación y el fac-tor recibe el pago de la cuenta directamente del cliente. Además, la mayoría de lasventas de las cuentas por cobrar a un factor se llevan a cabo sobre una base sin pre-sentación de garantía. Esto significa que el factor acepta todos los riesgos de crédito.Por lo tanto, si una cuenta por cobrar se vuelve incobrable, el factor debe absorber lapérdida.

Por lo general, el factor no necesita pagar a la empresa hasta que cobra la cuentao hasta el último día del periodo de crédito, lo que ocurra primero. El factor estable-ce una cuenta similar a una cuenta bancaria de depósito para cada cliente. A medidaque el pago se recibe o se cumplen las fechas de vencimiento, el factor deposita el di-nero en la cuenta del vendedor, de la que éste puede hacer retiros libremente según lorequiera.

En muchos casos, si la empresa mantiene el dinero en la cuenta, existirá un exce-dente sobre el cual el factor pagará intereses. En otros casos, el factor puede otorgaradelantos a la empresa frente a cuentas sin cobrar que aún no se vencen. Estos adelan-tos representan un saldo negativo en la cuenta de la empresa, sobre el que se cobranintereses.

Costo de la factorización Entre los costos de la factorización están las comisio-nes, el interés cobrado sobre los adelantos y el interés ganado sobre los excedentes. Elfactor deposita en la cuenta de la empresa el valor en libros de las cuentas cobradas ovencidas que adquirió, menos las comisiones. Las comisiones se establecen general-


4. El uso que hacen los clientes de las tarjetas de crédito, como MasterCard, Visa y Discover, tiene cierta similitudcon la factorización porque el proveedor que acepta la tarjeta recibe un reembolso descontado por las compras rea-lizadas con la tarjeta. La diferencia entre la factorización y las tarjetas de crédito es que las tarjetas no son más queuna línea de crédito que extiende el emisor, quien cobra a los proveedores una comisión por aceptar las tarjetas. Enla factorización, el factor no analiza el crédito hasta después de que la venta se realizó; en muchos casos (exceptocuando la factorización se realiza de manera continua), la decisión de crédito inicial es responsabilidad del provee-dor, no del factor que compra la cuenta.

plan de notificaciónBase sobre la que un clientecuya cuenta ha sido puesta engarantía (o factorizada) recibe lanotificación de remitir el pagodirectamente al prestamista (ofactor).

factorización de cuentas porcobrarVenta directa de las cuentas porcobrar a un precio de descuentoa un factor u otra instituciónfinanciera.

factorInstitución financiera que seespecializa en comprar lascuentas por cobrar de lasempresas.

base sin presentación degarantíaBase sobre la que las cuentaspor cobrar se venden a unfactor en el entendimiento deque el factor acepta todos losriesgos de crédito de lascuentas adquiridas.

mente como un descuento del 1 a 3 por ciento del valor en libros de las cuentas porcobrar factorizadas. El interés impuesto sobre los porcentajes es generalmente del 2 a4 por ciento por arriba de la tasa preferencial. Se impone sobre el monto real presta-do. El interés pagado sobre los excedentes es usualmente del 0.2 a 0.5 por ciento men-sual. Un ejemplo del proceso de factorización se incluye en el sitio Web del libro enwww.pearsoneducacion.net/gitman.

Aunque su costo puede parecer alto, la factorización tiene ciertas ventajas que lahacen atractiva para las empresas. Una es la capacidad que da a la empresa de conver-tir inmediatamente las cuentas por cobrar en efectivo sin tener que preocuparse por elreembolso. Otra ventaja de la factorización es que garantiza un patrón conocido deflujos de efectivo. Además, si la factorización se realiza en forma continua, la empre-sa puede eliminar su departamento de crédito y cobranza.

El uso del inventario como colateralEl inventario ocupa el segundo lugar en conveniencia después de las cuentas por cobrarcomo colateral de préstamos a corto plazo. Normalmente, el inventario tiene un valorde mercado que es mayor que su valor en libros, el cual se usa para establecer su va-lor como colateral. Un prestamista cuyo préstamo se garantiza con inventario podrávender ese inventario por lo menos a su valor en libros si el prestatario no cumple consus obligaciones.

La característica más importante del inventario que se evalúa como colateral deun préstamo es su capacidad de comercialización, que debe considerarse según suspropiedades físicas. Una bodega de artículos perecederos, como duraznos frescos,puede ser bastante comercializable, pero si el costo de almacenar y vender los duraz-nos es alto, puede no ser un colateral conveniente. Los artículos especializados, comolos vehículos lunares, tampoco son un colateral conveniente porque puede ser difícilencontrarles un comprador. Al evaluar el inventario como posible colateral del prés-tamo, el prestamista busca artículos con precios de mercado muy estables, que ya ten-gan mercados bien establecidos y que carezcan de propiedades físicas indeseables.

Garantías flotantes sobre el inventarioUn prestamista puede estar dispuesto a garantizar un préstamo con una garantía flo-tante sobre el inventario, que es una demanda sobre el inventario general. Este acuer-do es más atractivo cuando la empresa tiene un nivel estable de inventario que consisteen un grupo diversificado de mercancía relativamente barata. Los inventarios de ar-tículos como llantas para automóviles, tornillos y pernos, y zapatos son candidatospara los préstamos con garantía flotante. Como es difícil para un prestamista verificarla presencia del inventario, otorga por lo general menos del 50 por ciento del valor enlibros del inventario promedio. El cargo de interés sobre una garantía flotante es del 3a 5 por ciento por arriba de la tasa preferencial. Los bancos comerciales requieren confrecuencia garantías como una seguridad adicional sobre lo que de otro modo seríaun préstamo sin garantía. Las empresas de finanzas comerciales también otorganpréstamos con garantía flotante sobre el inventario. Se incluye un ejemplo de una ga-rantía flotante en el sitio Web del libro, www.pearsoneducacion.net/gitman.

Préstamos garantizados con inventario contra recibo de fideicomisoUn préstamo garantizado con inventario contra recibo de fideicomiso se otorga confrecuencia a cambio de bienes automotrices, de consumo durables o industriales rela-tivamente costosos que se identifican por medio de un número de serie. Con esteacuerdo, el prestatario conserva el inventario y el prestamista otorga en préstamo del80 al 100 por ciento de su costo. El prestamista presenta un derecho de retención so-bre todos los artículos financiados. El prestatario tiene la libertad de vender la mer-cancía, pero se le confía el envío del monto prestado, junto con el interés acumulado,


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garantía flotante sobre elinventarioDemanda del prestamista sobreel inventario general delprestatario como garantía porun préstamo a corto plazogarantizado.

préstamo garantizado coninventario contra recibo defideicomisoPréstamo a corto plazogarantizado con inventariobajo el cual elprestamista otorgaen préstamo del80 al 100 por cientodel costo de los artículosrelativamente costosos que elprestatario mantiene eninventario a cambio de lapromesa de éste de reembolsaral prestamista, con interesesacumulados, inmediatamentedespués de la venta de cadaartículo del colateral.

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al prestamista inmediatamente después de la venta. Entonces, el prestamista retira elderecho de retención sobre el artículo. El prestamista realiza verificaciones periódicasdel inventario del prestatario para asegurarse de que el monto requerido del colateralpermanece en manos del prestatario. El cargo de interés para el prestatario es normal-mente del 2 por ciento o más por arriba de la tasa preferencial.

Las subsidiarias de financiamiento de propiedad total de empresas de manufactura,conocidas como empresas financieras cautivas, otorgan con frecuencia a sus clientespréstamos contra recibo de fideicomiso. Las empresas financieras cautivas son popu-lares sobre todo en las industrias que fabrican bienes de consumo durables porqueproporcionan al fabricante una herramienta de ventas útil. Por ejemplo, General Mo-tors Acceptace Corporation (GMAC), la subsidiaria de financiamiento de GeneralMotors, otorga estos tipos de préstamos a sus concesionarios. Los préstamos contrarecibo de fideicomiso también están disponibles a través de bancos comerciales y em-presas de finanzas comerciales.

Préstamos con certificado de depósitoUn préstamo con certificado de depósito es un acuerdo en el que el prestamista, quepuede ser un banco comercial o una empresa de finanzas comerciales, recibe el con-trol del inventario entregado en garantía como colateral, el cual es almacenado por unagente designado a nombre del prestamista. Después de seleccionar el colateral acep-table, el prestamista contrata a una empresa de almacenamiento para que actúe comosu agente y tome posesión del inventario.

Existen dos tipos de acuerdos posibles de almacenamiento. Un almacén terminales un almacén central que se utiliza para depositar la mercancía de diversos clientes.El prestamista utiliza normalmente este tipo de almacén cuando el inventario puedetransportarse con facilidad y entregarse al almacén a un costo relativamente bajo. Enun acuerdo de almacén de campo, el prestamista contrata a una empresa de almace-namiento de campo para que establezca un almacén en el local del prestatario oarriende parte del almacén del prestatario para almacenar el colateral ofrecido en ga-rantía. Sin importar el tipo de almacén que se use, la empresa de almacenamientocoloca un vigilante sobre el inventario. La empresa de almacenamiento puede liberarcualquier parte del inventario entregado en garantía sólo con la aprobación por escri-to del prestamista.

El acuerdo de préstamo real establece en específico los requisitos para liberar elinventario. Como sucede con otros préstamos garantizados, el prestamista acepta só-lo el colateral que sea de fácil comercialización y otorga en préstamo sólo una parte,por lo general del 75 al 90 por ciento, del valor del colateral. Los costos específicosde los préstamos con certificado de depósito son más altos que los de cualquier otroacuerdo de préstamo garantizado debido a la necesidad de contratar y pagar a unaempresa de almacenamiento para que vigile y supervise el colateral. El interés básicoque se cobra sobre los préstamos con certificado de depósito es mayor que el que secobra sobre los préstamos sin garantía y varían por lo general entre el 3 y 5 por cien-to por arriba de la tasa preferencial. Además del cargo por interés el prestatario de-be absorber los costos del almacenamiento pagando una cuota que comúnmente esdel 1 al 3 por ciento del monto del préstamo. Además, el prestatario debe pagar loscostos del seguro de la mercancía almacenada. Se incluye un ejemplo de los procedi-mientos y costos de un préstamo con certificado de depósito en el sitio Web del librowww.pearsoneducacion.net/gitman.

Preguntas de repaso

14–11 ¿Los préstamos a corto plazo garantizados son más o menos arriesgadosque los préstamos a corto plazo sin garantía? ¿Por qué?


préstamo con certificado dedepósitoPréstamo a corto plazogarantizado contra inventariobajo el cual el prestamistarecibe el control del inventarioentregado en garantía comocolateral, el cual se deposita enuna empresa dealmacenamiento a nombre delprestamista.

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14–12 En general, ¿qué tasas de interés y cuotas se imponen sobre los préstamos acorto plazo garantizados? ¿Por qué estas tasas son generalmente más altasque las tasas sobre los préstamos a corto plazo sin garantía?

14–13 Describa y compare las características básicas de los siguientes métodos queusan cuentas por cobrar para obtener financiamiento a corto plazo: a) garan-tía de cuentas por cobrar y b) factorización de cuentas por cobrar. Asegúresede mencionar las instituciones que ofrecen cada uno de ellos.

14–14 Describa las características básicas de los siguientes métodos que usan el in-ventario como colateral de préstamos a corto plazo y compare su uso: a) ga-rantía flotante, b) préstamo contra recibo de fideicomiso, y c) préstamo concertificado de depósito.


Los pasivos corrientes representan una fuente importante y generalmente económica de financia-miento para la empresa. El nivel de financiamiento a corto plazo (pasivos corrientes) que empleauna empresa afecta su rentabilidad y riesgo. Las cuentas por pagar son una fuente espontánea yeconómica de financiamiento a corto plazo. Deben pagarse tan tarde como sea posible sin perju-dicar la calificación de crédito de la empresa. Esta estrategia acortará el ciclo de conversión delefectivo de la empresa y reducirá su inversión en las operaciones. Si los proveedores ofrecen des-cuentos por pago en efectivo, la empresa debe tomar en cuenta la conveniencia económica de re-nunciar o tomar el descuento. Las deudas acumuladas, otro pasivo espontáneo, debenincrementarse al máximo porque representan financiamiento gratuito. Los documentos por pa-gar, que representan un financiamiento a corto plazo negociado sin garantía, se obtienen de ban-cos al menor costo y bajo las mejores condiciones posibles. Las empresas grandes y reconocidasobtienen financiamiento a corto plazo sin garantía por medio de la venta de papel comercial. Encuanto a los préstamos garantizados, la empresa obtiene estos préstamos de bancos o empresasde finanzas comerciales usando las cuentas por cobrar o el inventario como colateral.

El administrador financiero debe obtener la cantidad y forma adecuadas de financiamientode pasivos corrientes que proporcione fondos al menor costo y con el riesgo más bajo. Esta es-trategia debe contribuir en forma positiva a la meta de la empresa de incrementar al máximo elprecio de las acciones.



La tabla 14.2, presentada en las páginas 569 y 570, re-sume las principales características de las fuentes de fi-nanciamiento a corto plazo.

Revisar las cuentas por pagar, los principalescomponentes de las condiciones de crédito y los

procedimientos para analizar esas condiciones. Laprincipal fuente espontánea de financiamiento a cortoplazo son las cuentas por pagar, generadas por lascompras a crédito de mercancía. Constituyen la fuentemás importante de fondos a corto plazo. Las condicio-nes de crédito difieren con respecto al periodo de crédi-

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to, el descuento por pago en efectivo, el periodo dedescuento por pago en efectivo y el inicio del periodo decrédito. Los descuentos por pago en efectivo deben re-chazarse sólo cuando una empresa que requiere fon-dos a corto plazo debe pagar una tasa de interés sobrelos préstamos que sea mayor que el costo de renunciaral descuento por pago en efectivo.

Comprender los efectos de diferir el pago de lascuentas por pagar en el costo de estas cuentas y

el uso de deudas acumuladas. Diferir el pago de lascuentas por pagar puede reducir el costo de renunciar

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a un descuento por pago en efectivo. Las deudas acu-muladas, generadas por las obligaciones salariales yfiscales, están prácticamente libres de intereses.

Describir las tasas de interés y los tipos básicosde fuentes bancarias sin garantía de préstamos a

corto plazo. Los bancos son la fuente principal depréstamos a corto plazo sin garantía para las empre-sas. La tasa de interés sobre estos préstamos, que pue-de ser fija o flotante, se vincula con la tasa de interéspreferencial por medio de una prima de riesgo. Se eva-lúa usando la tasa efectiva anual. La tasa varía siem-pre que el interés se paga al vencimiento del préstamoo por adelantado. Los préstamos bancarios pueden to-mar la forma de un pagaré de pago único, una línea decrédito o un contrato de crédito renovable.

Analizar las características básicas del papel co-mercial y los aspectos principales de los présta-

mos internacionales a corto plazo. El papel comerciales un pagaré sin garantía que emiten empresas con unaalta capacidad crediticia. Las ventas y compras inter-nacionales exponen a las empresas al riesgo cambiario.Estas transacciones son de mayor tamaño y tienenfechas de vencimiento más prolongadas que las tran-sacciones nacionales y pueden financiarse medianteuna carta de crédito, tomando préstamos en el mercado

OA4

OA3

local o a través de préstamos denominados en dólaresotorgados por bancos internacionales. En las transac-ciones entre subsidiarias, se usa la “compensación”para disminuir al mínimo las comisiones por tipo decambio y otros costos de transacción.

Explicar las características de los préstamos acorto plazo garantizados y el uso de las cuentas

por cobrar como colateral de los préstamos a cortoplazo. Los préstamos a corto plazo garantizados sonaquellos por los que el prestamista requiere un colate-ral, generalmente activos corrientes como cuentas porcobrar o inventario. El prestamista otorga en préstamosólo un porcentaje del valor en libros del colateralaceptable. Estos préstamos son más costosos que lospréstamos sin garantía. Los bancos comerciales y lasempresas de finanzas comerciales realizan préstamos acorto plazo garantizados. Tanto la garantía como lafactorización implican el uso de las cuentas por cobrarpara obtener los fondos a corto plazo necesarios.

Describir las diversas maneras de utilizar el in-ventario como colateral de préstamos a corto

plazo. El inventario se usa como colateral de préstamosa corto plazo bajo una garantía flotante, un contratocontra recibo de fideicomiso o un préstamo con certifi-cado de depósito.

OA6

OA5



AE14–1 Decisiones sobre el descuento por pago en efectivo La tabla siguiente presenta lascondiciones de crédito de tres proveedores. Nota: asuma un año de 365 días.

a. Determine el costo aproximado de renunciar al descuento por pago en efectivode cada proveedor.

b. Suponga que la empresa necesita financiamiento a corto plazo e indique si seríamejor renunciar al descuento por pago en efectivo o tomar el descuento y solici-tar un préstamo bancario a una tasa de interés anual del 15 por ciento. Evalúe acada proveedor por separado con los resultados que obtuvo en el inciso a.

c. ¿Qué impacto, si lo hay, produciría el hecho de que la empresa pudiera diferir20 días el pago de sus cuentas por pagar (sólo el periodo neto) al proveedor Z enla respuesta que proporcionó en el inciso b con respecto a este proveedor?

Proveedor Condiciones de crédito

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E14–1 Lyman Nurseries compró semillas a un costo de 25,000 dólares con términos de3/15, 30 netos, FDM el 12 de enero. ¿Cuánto pagará la empresa si toma el descuentopor pago en efectivo? ¿Cuál es el costo aproximado de renunciar al descuento porpago en efectivo usando la fórmula simplificada?

E14–2 Cleaner’s Inc., está cambiando el pago de sus empleados a cada dos semanas en vezde hacerlo semanalmente y, por lo tanto, se “saltará” el pago de 1 semana. La em-presa tiene 25 empleados que trabajan 60 horas a la semana y ganan un salario pro-medio de 12.50 dólares la hora. Si usamos una tasa de interés del 10 por ciento,¿cuánto ahorrará este cambio a la empresa anualmente?

E14–3 Jasmine Scents ha recibido dos propuestas alternativas de financiamiento a cortoplazo. Ambas ofertas son préstamos de 15,000 dólares durante 1 año. La primeraoferta es un préstamo de descuento a una tasa de interés establecida del 8 por ciento;en la segunda oferta el interés se paga al vencimiento a una tasa de interés establecidadel 9 por ciento. Calcule las tasas efectivas anuales de cada préstamo e indique cuálde ellos ofrece las mejores condiciones.

E14–4 Jackson Industries tomó en préstamo 125,000 dólares bajo un contrato de línea decrédito. Aunque la empresa mantiene un saldo en su cuenta de cheques de 15,000dólares en el banco de préstamos, esta línea de crédito requiere un saldo de compen-sación del 20 por ciento. La tasa de interés establecida sobre los fondos prestados esdel 10 por ciento. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual sobre la línea de crédito?

E14–5 Horizon Telecom vendió 300,000 dólares de papel comercial a 120 días por298,000 dólares. ¿Cuál es el monto en dólares del interés pagado sobre el papelcomercial? ¿Cuál es la tasa efectiva a 120 días sobre el papel?

PROBLEMASP14–1 Fechas de pago Determine cuándo una empresa debe pagar por las compras que

realizó, cuyas facturas están fechadas el 25 de noviembre, bajo cada una de las si-guientes condiciones de crédito.a. 30 netos, fecha de facturab. 30 netos, FDMc. 45 netos, fecha de facturad. 60 netos, FDM

P14–2 Costo de renunciar a los descuentos por pago en efectivo Determine el costo de re-nunciar a los descuentos por pago en efectivo bajo cada una de las siguientes condi-ciones de venta. Nota: asuma un año de 365 días.a. 2/10, 30 netos e. 1/10, 60 netosb. 1/10, 30 netos f. 3/10, 30 netosc. 2/10, 45 netos g. 4/10, 180 netosd. 3/10, 45 netos

P14–3 Condiciones de crédito Las compras realizadas a crédito se vencen por completo alfinal del periodo de facturación. Muchas empresas extienden un descuento por pagoen efectivo realizado en la primera parte del periodo de facturación. La factura origi-nal contiene un tipo de notación “abreviada” que explica las condiciones de créditoque se aplican. Nota: asuma un año de 365 días.

OA1

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BÁSICO

BÁSICO

INTERMEDIO

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