principe et mÚthode de programmation v5

Professeur : Francis Leclercq ([email protected]) 95

Les sous programmes

Les procdures

Programme dexemple

Les fonctions


Donner moins bon le CA pour le trimestre X pour le magasin X

Exercice : Carr Magique

Construire un carr magique dordre impair.

On place le 1 sur la dernire ligne et sur la colonne du milieu pour commencer, puis le chiffre suivant

dans la colonne suivante sur la ligne suivante. Si on se trouve sur la dernire ligne (ou colonne), on

retourne la premire. Si la case est occupe par un chiffre, on se place sur la case suprieure au

chiffre prcdent


Exercices : 3 magasins

On veut enregistrer les chiffres de ventes trimestrielles de 3 magasins :

On doit faire les totaux / trimestre

On doit faire les comptes annuels de chaque magasin

On introduit 12 chiffres de vente : 4 trimestres et 3magasins

Donner meilleur le CA pour le trimestre X pour le magasin Y


Exercice :

Triangle de Pascal

Il fut trs tt utilis pour dvelopper des expressions de la forme

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1


Pour parcourir lensemble dun tableau 2 dimensions, il faudra 2 boucles imbriques

Une pour les lignes et lautre pour les colonnes

Exercice :

Ecrire un programme qui permet de lire les lments de 2 tableaux de 2 lignes et 3 colonnes (une

matrice) et afficher la somme des 2 matrices.

2 5 1 6 1 4 8 6 5

3 8 4 9 10 12 12 18 16


Tableau a plusieurs dimensions

Les coordonnes dune case sont donnes en fonction du systme daxes orthogonaux reprsent ci

dessous :

1 2 3 4 5 6 7 j colonnes

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,7)

2 (2,1) (2,2)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4)

4 (4,1)

5

(5,5)

6 (6,7)

i lignes

Dans lexemple ci-dessus, les cases ont t remplies avec les indices (coordonnes) qui

correspondent chacune des cases.

Laxe des i donne lindice des lignes, compt de haut en bas dans le sens positif ;

Laxe des j donne lindice des colonnes, compt de gauche droite dans le sens positif.

Plusieurs commence 2 on commence a 2 dimensions

Exemple : Var t1, t2 : array [ 1..3,1..4] of real

Tableau doublement indic et on spare les indices par une virgules

Ceci donne T1 [ 2 , 3 ] := 6.5

1 2 3 4

1

2 6.5

3

Const maxcol :4 ;

Const maxlig =3 ;

Var t :array [1..maxlig,1..maxcol] of real;


Ordinogramme du tri de tableau en bulle


1 2 3 4 5

Tri de tableau en bulle

On remplit un tableau avec des nombres. On prend les nombres par couple et on les permute sils ne

sont pas dans lordre.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

5 18 3 146 25 47 21 163 54 121 99

fin

5 et 18 puis 18 et 3, etc

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

5 3 18 25 47 21 146 54 121 99 163

fin

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

fin

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

fin

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

fin

Avec cette mthode, je suis oblig de passer dans tout le tableau. Il y a moyen de faire un contrle

pour ne pas passer dans le tableau sil ny a plus rien trier.

On utilise alors un Boolean (FLAG) : Lors du premier passage, on ne fait aucune permutation.

Quand on effectue une permutation, on lve le drapeau. Au passage suivant on rinitialise le flag

pour que sil y a permutation il change dtat. Quand le tableau sera tri le drapeau ne changera plus

dtat et on pourra sortir de la boucle.


Le tri par slection

Il consiste en la recherche soit du plus grand lment (ou le plus petit) que l'on va replacer sa

position finale c'est--dire en dernire position (ou en premire), puis on recherche le second plus

grand lment (ou le second plus petit) que l'on va replacer galement sa position finale c'est--

dire en avant-dernire position (ou en seconde), etc., jusqu' ce que le tableau soit entirement tri.

Considrons un tableau T de N nombres (indics de 1 N).

Le principe est le suivant:

Placer dans l'lment d'indice 1 du tableau T la plus petite valeur prsente dans le tableau ;

pour cela, on recherche la plus petite valeur dans T et on la place dans T[1] ; la valeur qui se

trouvait auparavant dans T[1] est mise sa place.

Placer dans l'lment d'indice 2 de T la plus petite valeur prsente dans la tranche de tableau

T[2..N]

Placer dans l'lment d'indice 3 de T la plus petite valeur prsente dans la tranche de tableau

T[3..N]

et ainsi de suite jusqu' l'tape N-1

Par exemple, avec le tableau d'entiers suivants:

5 3 1 2 4

La premire tape consiste identifier la plus petite valeur de l'intevalle T[1..5] et de faire l'change

avec la valeur de la case d'indice 1 :

5 3 1 2 4

on fait l'change :

1 3 5 2 4

La 2 tape consiste mettre la plus petite valeur de l'intervalle T[2..5] dans la case 2:

1 3 5 2 4

on fait l'change :

1 2 5 3 4

La 3 tape consiste mettre la plus petite valeur de l'intervalle T[3..5] dans la case 3:

1 2 5 3 4

on fait l'change :

1 2 3 5 4

La 4 et dernire tape consiste mettre la plus petite valeur de l'intervalle T[4..5] dans la case 4:

1 2 3 5 4

on fait l'change :

1 2 3 4 5

Et voil, on obtient le tableau tri :


Exercice : Simuler la distribution de 52 cartes entre 4 joueurs.

Avec un CASE OF assigner les cartes aux diffrentes couleurs

Dans cet exercice, il faut faire 2 cases : Pour la valeur et lautre pour la couleur :

MOD 13 retrouve la valeur de la carte

MOD 4 retrouve la couleur de la carte


Comment permuter 2 cases dans un tableau :

Il faut utiliser une variable temporaire tmp par exemple et il faut procder en 3 affectations :

Exemple : permuter t [i] et t [j]

Tmp t [i]

T [t] t [j]

T [j] tmp


Ou une autre version avec un boolen ( mthode du DRAPEAU)


Simuler le tirage du lotto. Attention Quand 1 nombre est tir, il nest jamais tir 2 fois. 7 nombres

tirs


Simule le tirage du joker. On dispose de 7 urnes de 10 boules. Cest boules numrots sont

numroter de 0 a 9. Il faut tirer une boule par urne et on gnre donc un nombre de 7 chiffres.


A laide dun gnrateur de nombre, on remplit un tableau. Il faut trouver et afficher la plus grande

et la plus petites des valeurs des 10 nombres.


program aleatoire2;

uses wincrt;

CONST ETENDUE = 10 ;

VAR X : REAL ;

I : INTEGER;

BEGIN

RANDOMIZE ;

FOR I := 1 to 10 do

Begin

X := RANDOM * ETENDUE ;

Writeln (X:8:4) ;

END;

END.

Exercices sur le tri de nombres :

On introduit les 10 nombres au clavier. Il faut trouver et afficher la plus grande et la plus petites des

valeurs des 10 nombres.


Comment fonctionne un gnrateur :

1. Il faut linitialiser (de manire le plus alatoire possible) Instruction : RANDOMIZE

2. on utilise ensuite la fonction random ou random( VALEUR)

program aleatoire1;

uses wincrt;

VAR I, ALEA : INTEGER ;

BEGIN

RANDOMIZE ;

FOR I := 1 to 20 do

Begin

Alea := RANDOM ( 100 ) + 1 { random gnre un chiffre entre 0 et 1}

Write (ALEA : 8) ;

END

END.

Alea := RANDOM ( 100 ) + 1 on met dans les parenthses le nombre de valeurs diffrentes que

lon veut engendrer en sachant que la premire valeur est toujours 0

Donc 100 est le nombre de valeurs que lon veut simuler, le 1 est la premire valeur gnre

RANDOM (6) + 1 ;

RANDOM (52) + 1 ; Jeux de cartes qui a 52 cartes

RANDOM (42) + 1 ; Jeux lotto avec 42 boules

RANDON( 201) 100 le RANDOM fonctionnement normalement entre 0 et 1.

Si on veut aller de -100 100 on doit multiplie la plage de 0 1 par 200. Mais si on crit RANDOM 201

on ira de 0 200. Il faut crire RANDOM 201 -100 : -100 sera la premire valeur du RANDOM et

comme la plage est de 201 on ira jusque 100.


SOM := 0;

FOR I := 1 to nbmax DO

SOM := SOM + T[ i];

WRITELN (La somme=,SOM);

WRITELN (La moyenne=, SOM / NBMAX);

END.

Si je dclare un tableau de 50 cases, il va tourner, mais il va prendre longtemps car il va falloir

encoder les 50 donnes. Cest mieux que le tableau se remplisse avec des nombres alatoires.

On va gnrer des valeurs qui se trouvent entre 2 bornes. En principe avec un ordinateur ce nest pas

de lalatoire on parle de gnrateurs de nombres pseudo alatoires, car ils sont gnrs a laide

dune formule mathmatique bien dfinie issue de rgles de statique.


Ici on fait augmenter lindice de case. I dsigne mon indice t[i] dsigne llment que je mets

lintrieur

Program moyenne ;

Uses wincrt ;

CONST NBMAX =10 ;

VAR T : ARRAY [1..NBMAX] of real ; on a un tableau avec 10 case de 1 10

I : INTEGER ;

SOM : REAL ;

BEGIN

FOR I:= 1 to NBMAX do

BEGIN

Write (nbre,I,:); readln (T [I]);

End;


VAR T6: ARRAY [ INDICE] of

Les diffrents types de llment dun tableau

Les lments dun tableau peuvent tre de nimporte quel type : scalaire ou structur ( sauf fichier)

INTEGER

REAL

LONGINT

CHAR

Exemple :

VAR T1 : ARRAY [ 0..9] of INTEGER ;

Tableau unidimensionnel

Exemple a une dimension ou tableau unidimensionnel

Ecrire un programme qui permet de lire 10 nombres rels et den calculer la moyenne.


Les Tableaux

Un tableau et une juxtaposition dun nombre fini dlments du mme type

Dans chaque case du tableau on retrouvera toujours le mme type dobjet.

La dclaration se fait via le mot rserv ARRAY

Diagramme syntaxique :

Exemple : un tableau de 10 entiers

VAR TAB1 : ARRAY [ 1..10] of INTEGER

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 -2

TAB 1 [ 3 ] := 8 ;

TAB 1 [ 5 ] := -2 ;

Dans cet exemple le nom du tableau est TAB1 la donne qui ce trouve dans la case 3 du tableau

TAB1 est le 8 et la donne qui se trouve dans la case 5 du tableau TAB1 est le -2

Les diffrents types dindices pour un tableau

Les diffrents types dindices sont des scalaires quelconques except des rels et le type entier. On

peut utiliser des intervalles dentiers.

VAR T1 : ARRAY [ 0..9] of

VAR T2 : ARRAY [-5..5] of

VAR T3 : ARRAY [ CHAR] of Type Char va de 0 255 cases dans le tableau

VAR T4 : ARRAY [ A.. Z] of

VAR T5 : ARRAY [ BOOLEAN] of

On peut aussi faire:

Type INDICE = A..z


case mot [i] of

'1' : write ('Dix-') ;

'2' : write ('Vingt-');

'3' : write ('Trente ');

'4' : write ('Quarante ');

'5' : write ('Cinquante ');

'6' : write ('Soixante ');

'7' : write ('Septante ');

'8' : write ('Quatre-vingt ');

'9' : write ('Nonante ');

end;

for i := 2 to 2 do

case mot [i] of

'1' : write ('et un ') ;

'2' : write ('deux ');

'3' : write ('trois ');

'4' : write ('quatre ');

'5' : write ('cinq ');

'6' : write ('six ');

'7' : write ('sept ');

'8' : write ('huit ');

'9' : write ('neuf ');

end;

end;

end;

end.


program conversion_chiffres_nombres;

uses wincrt;

var i, nombre : integer;

mot : string;

begin

repeat

write ('Introduisez un nombre entier : '); readln (nombre);

until (nombre >= 0) AND (nombre


485 MOD 10 donne 5 donc on isole le 5

485 DIV 100 donne 4 donc on isole le 400


16,17,18 : WRITELN (TRES BIEN) ;

19..20 : BEGIN

WRITELN (BRAVO) ;

WRITELN ( PAS TRICHE ? ) ;

END

END { fin du case }

END.

Le slecteur est une expression dun type scalaire prdfini ou dfini par lutilisateur.

La valeur ordinale du slecteur ne peut jamais dpasser 255

Attention:

Aucune Constante ne peut se retrouver plusieurs endroits au niveau des tiquettes

La valeur ordinale du slecteur doit tre comprise entre 0 et 255

Diagramme syntaxique

EEAD :

1. On lit un nombre entre 0 et 9 et on lcrit en toutes lettres

2. On lit un nombre entier et on crit chacun de ses chiffres en lettres

Exemple 49873 donne QUATTRE NEUF HUIT SEPT TROIS

3. Le nombre introduit est crit en toutes lettres .

Attention aux chiffres spciaux : 11 16 , 101, 81 sont des exceptions

Pour isoler les chiffres, il faut utiliser un modulo :


Linstruction CASE Linstruction CASE est une instruction de choix. Elle permet dexcuter telle ou telle instruction en

fonction dun slecteur.

PROGRAM PGMCASE ;

USES WINCRT ;

VAR POINTS : INTEGER ;

BEGIN

CASE POINTS OF slecteur

0..8 : WRITELN (COTE INSUFFISANTE) ;

9 ,10 : WRITELN (UN AUTRE TEST SIMPOSE) ;

11..13 : WRITELN (JUSTE SUFFISANT) ;

14,15 : WRITELN (BIEN) ;

Boucle de test des valeurs encodes au clavier

REPEAT WRITE (une cote entre 1 et 20 :) ; READLN (POINTS) ;

UNTIL ( POINTS >=0) AND POINTS ( POINST


Exemple de programme qui affiche les chiffres de 2 12 :

CONST MAX = 10 ;

VAR I , J : INTEGER ;

BEGIN

J := 5 ;

FOR I := J -3 TO MAX +2 DO WRITE (I );

END.

Permet dafficher les lettres et leurs code ASCII depuis 32 200 en utilisant une boucle

for


La boucle FOR

Lordinogramme de la boucle For est identique a celui de la boucle While Do

Exemple de boucle while do Exemple de boucle For

Begin

Cpt := 1 ;

While cpt


Type intervalle


TYPE PETIT_NOMBRE = 0..100;

LETTRE = A..Z ;

VAR AGE : PETIT_NOMBRE ;

Exemple fautif :

TYPE ENVERS = 10..1 Il faut suivre lordre

PROGRAM 1 ;

USES WINCRT ;

CONST MAX = 100;

TYPE PETIT_NOMBRE = 0..MAX;

BEGIN


On ne peut pas crire :

TYPE IMPAIR = (1,3,5,7) ;

TYPE VOYELLE = ( A , E, I, O, U) ;

Relation et Fonction dordre

0 < 1 < 2 < 3 < . Lordre du type CHAR est en fonction du code ASCII

0 < 1 < .. < 9 <


Les types de variables dfinis par lutilisateur

On a dj vu les types prdclars tels que INTEGER, LONGINT, REAL, CHAR et BOOLEAN

Ces diffrents types dfinissent des variables simples cd non structures.

On peut crer ses propres variables.

La dclaration dun type doit se faire dans la section type de la partie dclarative.

Diagramme syntaxique :

Type numr

On numre des valeurs qui appartiennent ce type. Ces valeurs sont des identificateurs uniques

Diagramme Syntaxique

PROGRAM ENUM_1 ;

USES WINCRT ;

TYPE COULEURS = (ROUGE, VERT, BLEU, VIOLET, ORANGE) ;

VAR TEINTE : COULEURS ;

BEGIN

TEINTE := VERT ;

IF TEINTE = BLEU THEN .

VAR TEINTE : (ROUGE, VERT, BLEU, VIOLET, ORANGE) ;

Ces variables ne sont pas destines tre affiches ni lues, juste destines au fonctionnement du

programme. (usage interne)


Contrle janvier partie 2

Le nombre mystre


Exercice : lhorloge digitale


Exercice : Factorielle

Notion de factorielle :

0 ! = 1

N ! = N ( N 1 )

4 ! = 4 * 3 !

= 4 * 3 * 2 !

= 4 * 3 * 2 *1!

= 4 * 3 * 2 * 1 = 16

5 ! = 120

6 ! = 720


TANT QUE FAIRE

On se pose dabord la question.

Si on rpond oui on rpte le traitement jusqu

ce que le gardien devienne faux

La diffrence entre les deux structures est en fait la ngation du test :

Si on sort de la boucle quand le test est vrai -> rpter jusqu' ce que

Si on sort de la boucle quand le test est faux -> tant que faire

En Pascal, le tant que faire est le WHILE DO

Diagramme syntaxique de linstruction While Do


Exercice : Jeu de la pile de pices

On dispose dune pile de 19 pices. Le jeu se droule entre 2 joueurs, Il faut alternativement retirer

de 1 4 pices. Il faut vrifier que le joueur ne triche pas. Il doit tirer au moins 1 pice et 4

maximum. Mais sil en reste 3, il ne peut pas en tirer 4. Le joueur qui tire la dernire pice a perdu. Il

faut afficher le numro du joueur gagnant.


Exercice : Dterminer si un nombre donn est un nombre premier

Rappel : Un nombre est premier que sil admet que deux diviseurs distincts. 3 est premier car il est

divisible par 1 et 3

Sil ny a pas de nombre avant la racine carre de ce nombre, il ny en aura plus aprs.


Exercice : trouver tout les nombres parfaits entre < 10 000


Exercice : Calculer et

afficher la somme des

diviseurs propres dun

nombre puis dterminer

si ce nombre est

dficiant, abondant ou

parfait.

Som


Exercice : Affiche les diviseurs dun nombre

Version 1


Diagramme syntaxique de linstruction REPEAT. UNTIL

USES WINCRT ;

VAR CPT : INTEGER ;

BEGIN

CPT := 1 ;

REPEAT

WRITELN ( CPT) ;

CPT := CPT +1

UNTIL CPT > 10 ;

END.


Exercices

Afficher la table de multiplication dun nombre donn


Structure Rptitive

Rpter jusqu ce que -> REPEAT . UNTIL

Ce traitement rptitif sappelle une boucle.

Le test que lon fait pour sortir de la boucle sappelle le

gardien de la boucle. (toujours en fin de traitement dans le

rpter jusqu ce que)

On sort de la boucle uniquement si le gardien est vrai.

3 rgles vrifier pour sassurer que la boucle est correctement crite :

1. Dbut : Linitialisation de la variable a t correctement faite (gardien)

2. Milieu : En cours de traitement est-ce que la boucle va correctement progresser pour quau

passage suivant de la boucle tout se passera correctement ( tape N vers tape N+1)

3. Fin : Est-ce que je marrte au bon moment et est-ce que mon gardien a t correctement

crit


Contrle de la communication structure dun virement (VCS)


Version 2 :


Exercices :

On introduit une date sous la forme Jours, mois, anne en 3 nombres

Date 1 : J1 M1 A1

Date2 : J2 M2 A2

On suppose que ces dates sont des dates de naissance, on doit dterminer le plus g.

Version 1 :


Linstruction continuelle


Exemple : Le plus grand de 2 nombres


Les diagrammes syntaxiques

Le diagramme syntaxique permet de reprsenter la syntaxe du Pascal.

3 lments :

1. Les symboles terminaux (quon ne peut plus dcortiquer) :

2. Les symboles non terminaux :

3. Les flches : (indique les cheminements possibles)

En tte du programme :

Identificateur :

Le premier caractre doit tre une lettre

Les caractres suivants peuvent tre une lettre, un chiffre ou un underscore _


VAR TEST : BOOLEAN ;

I , J : INTEGER ;

BEGIN

I:= 5; J:=10

TEST := (I >=5) OR ( J 2 comparaison, on a donc 2 tests qui sont relis par un ET (AND)

VAR MIN, MAX: INTEGER;

N: INTEGER

TEST := ( MIN < N ) AND ( N< MAX )

ATTENTION : les parenthses sont obligatoires ( cf. prcdence)

Linstruction compose ou Bloc dinstructions

Une instruction compose est une suite dinstructions commenant par le mot rserv BEGIN et

termine par le mot rserv END

I >=5 est gale TRUE

( J


Oprateurs logiques ou conjonctions logiques

NEGATION : NOT

A NOT A

F T

T F

OU : OR ( est un OU inclusif)

A B A OR B

F F F

F T T

T F T

T T T

ET : AND

A B A AND B

F F F

F T F

T F F

T T T

Prcdence des oprateurs

NOT

*, DIV , / , MOD , AND

+ , - , OR

= , < , > , , = , IN


Type boolen (Boole) : BOOLEAN

Ce type de variable ne peut prendre que 2 valeurs : FALSE et TRUE

Declaration, affectation:

VAR TEST : BOOLEAN ;

I : INTEGER ;

BEGIN

TEST := FALSE ;

READLN (I) ;

TEST := I > 5 ;

WRITELN (TEST) ;

Oprateurs de comparaison

> Plus grand que

< Plus petit que

>= Plus grand ou gale que

Est diffrent de

Dans une variable, on place le rsultat

dune comparaison entre 2 objets


Programme : Test bissextile V4 (cfr algorithme page 27)


Ordinogramme version 2




Exercice : Une anne est-elle bissextile ?

Une anne est bissextile si :

elle est divisible par 4 et par 400

elle est divisible par 4 ou par 100.

1900 -> non 2000 -> oui 1997 -> non

1900 / 4 = 475 2000 / 4 = 500 1997 / 4 = 499,25

1900 / 400 = 4,75 2000 / 400 = 50 1997 / 400 = 4,9925

1900 / 100 = 19 2000 / 100 = 20 1997 / 100 = 199,70

1900 MOD 4 = 0 2000 MOD 4 = 0 1997 MOD 4 = 1

1900 MOD 400 = 300 2000 MOD 400 = 0 1997 MOD 400 = 397

1900 MOD 100 = 0 2000 MOD 100 = 0 1997 MOD 100 = 97

Si une anne est divisible par 400, elle est aussi divisible par 4

Si une anne est divisible par 100, elle est aussi divisible par 4



Exercice : Trouver le plus grand nombre de 4 nombres version 2 :


Exercice : Trouver le plus grand nombre de 4 nombres version 1 :


Exemple dordinogramme avec la structure Alternative :

On affiche le plus grand de 2 nombres sans test dgalit :

On affiche le plus grand de 2 nombres et on teste lgalit :


Les Structures Alternatives

Une structure alternative est une structure qui a une seule entre et une seule sortie.

Les traitements 1 et 2 peuvent tre simples ou complexes.

Voici une version simplifie de la structure alternative

En gnral dans cette structure, on se pose une question laquelle on rpond par oui ou non, on fait

des comparaisons telles que des comparaisons ou leurs ngations:

Comparaison Ngation de la comparaison

A > B A = B A < B

A < B A >= B

A B

A = B A =/ B

A =/ B A = B

Remarque : Dans cette structure, on doit sefforcer deffectuer une action quand on rpond oui au

test effectu


Programme de la caissire (cfr algorithme page 12) :


Exercice : Programme daddition de 2 temps (cfr algorithme page 8) :


Exercice : Programme daddition de 2 temps Version 2 (cfr algorithme page 7) :


Exercice : Programme daddition de 2 temps Version 1 (cfr algorithme page 7) :


Les oprateurs arithmtiques sur les rels :

Laddition => +

La soustraction => -

La multiplication => *

La division entire => /

I := 3

Y := I / 5

Y = 0.6

Comptabilit entre les entiers et les rels

VAR I, J : INTEGER;

X,Y : REAL;

BEGIN

I := 5 ; X := 10.5 ;

Y := I + X ; Si on additionne 1 entier et un rel, le rsultat sera un rel

Y := I * 10 ; Sur certain compilateur, on devra crire Y := I * 10.0

Corps du programme: Cest le programme proprement dit. (partie excutable)

Diffrentes instructions du corps de programme :

WRITE Ecrit. Il reprend une suite dinstruction. Ex. : WRITE=AFFICHE

WRITELN Idem que WRITE et passe la ligne

READLN Il lit la valeur et va la ligne

:= Est le signe daffectation qui est reprsent en algorithmique par la flche

; Le point virgule est un SEPARATEUR dinstructions.

TRUNC Tronque la valeur relle en valeur entire Ex. : 3,4 TRUNC = 3 = Plancher

FRAC Renvoie la partie fractionnaire de largument

INT Renvoie la partie entire de largument

{ xxx } Zone de commentaire


Les oprateurs arithmtiques sur les entiers :

Laddition => +

La soustraction => -

La multiplication => *

La division entire => DIV (Correspond au plancher dans un algorithme)

Le modulo => MOD ( reste de la division par )

Lentier est cod sur un complment 2 sur 2 octets :

De -215

+215

-1 ou de -32 768 + 32 767 (16 bits) ou De -231

+231

-1 (32 bits)

Prcdences des oprateurs :

1. *, DIV, MOD

2. +, -

Donc si on a :

I := 20

J := 5 * I 3 + I MOD 2 * 5 ;

1. 5 *I = 100

2. I MOD 2 = 0

3. I MOD 2 *5 = 0

4. 5 *I -3 = 97

5. 5 *I -3 I MOD 2 * 5 =97

Type rel : REAL

Dclaration : VAR X, Y : REAL ;

Il est compris de -1038.7

1038.7

Ecriture des constantes relles :

Doit toujours comporter une partie entire, un point et une partie fractionnaire.

Exemple :

8.5

-2.8

.5 -> 0.5

3 -> 3.0

3. -> 3.0


I := 10 ; (Ce lit I prend la valeur de 10 )

J := I + 5 ;


Dclaration du programme

Identificateur du programme :

Commence toujours par une lettre

Les autres caractres sont des lettres ou des chiffres lexclusion de tout autre caractre

Ne contient pas de ponctuation

La partie dclarative :

On dfinit le type de USES utilis. En gnral WINCRT (WINCRT : Gestion de lcran sous

Windows en turbo pascal) ou crt en LAZARUS

On y dclare les variables VAR ( mais aussi les constantes, types et sous-programmes )

Les variables :

Sont toujours uniques (unicit de lidentificateur)

Se dclarent au dbut du programme

Deux grandes classes de variables :

1. Variable Scalaire : variable simple telle un nombre

2. Variable structures : variables constitues dune combinaisons de grandeurs scalaires

1. Variables simples :

a. Types existants (prdfinis) : Entier, Rel, Caractre et Boolen (peut prendre 2

valeurs : vrai ou faux)

b. Type dfini par lutilisateur : Enumr, Intervalle

Type Entier : INTERGER

PROGRAM EXEMPLE ;

USES WINCRT ;

VAR I , J : INTERGER ;

BEGIN


Programmation

Langage : Pascal

Compilateur :

Turbo Pascal -> Windows ou LAZARUS ( Applications en mode console )

Free Pascal -> Linux ou LAZARUS ( Applications en mode console )

Un langage compil est diffrent du langage interprt (Excute ligne par ligne).

Dans le langage compil, on a le code source qui est transform en un excutable via le compilateur.

Le compilateur analyse le code source avec 3 rgles :

Rgles lexicales

Rgles syntaxiques

Rgles smantiques

Exemple de programme en Pascal et explication de son contenu

PROGRAM EXEMPLE_1; Dclaration du programme

Identifiant du programme

USES WINCRT ; Utilise une gestion dcran pour Windows (pour turbo Pasc

VAR NB1 ;NB2 : INTEGER ; Partie dclarative

SOMME : INTERGER ;

BEGIN

WRITE (UN NOMBRE :) ;

READLN (NB 1) ;

WRITE (UN SECOND :) ; Corps du programme

READLN (NB 2);

Writeln (La somme de , NB1 , et de , NB2, est de , SOMME ) ;

END. Se termine toujours par un point

Les mots en rouge sont des mots rservs


Dans cet exercice, on ne peut pas utiliser le modulo car on ne peut faire un modulo que sur des

nombres entiers.

Ordinogramme :


Exercice : La caissire

On prsente une somme dargent suprieure ou gale au montant payer la caissire et celle-ci

doit savoir le montant rendre. Il faut ensuite dcomposer ce montant dans les diffrentes

coupures.

Le total des achats : 121,23

Montant prsent : 200

Somme rendre : 200 121,23 = 78,77

Nbr Billets ou

Nbr Pices

Type Billets ou

Type Pices

Reste rendre

1 Billet de 50 28,77

1 Billet de 20 8,77

0 Billet de 10 8,77

1 Billet de 5 3,77

1 Pice de 2 1,77

1 Pice de 1 0,77 ou 77 cents

1 Pice de 50 cents 0,27 ou 27 cents




1 Pice de 2 cents 0 ou 0 cents

0 Pice de 1 cents 0 ou 0 cents

INPUT :

MAP : Montant payer

SP : Somme prsente

OUTPUT :

MAR : Montant rendre

Diffrentes coupures


Exercice : La pointeuse

Ecrire lordinogramme qui calcule un temps prest. On a 2 temps exprims en Heures, Minutes et

Secondes quil faut additionner pour donner le temps prest en Heures, Minutes et Secondes.

Heure darrive : 07 Heures 56 Minutes 28 Secondes

Heure dpart : 12 Heures 08 Minutes 15 Secondes

Temps prest : 04 Heures 11 Minutes 47 Secondes

Pour effectuer les calculs, il est plus facile de transformer le tout en secondes et de soustraire lheure

dpart lheure darrive.

Formule de transformation dun temps exprim en Heures, Minutes et Secondes vers des

secondes :

( Heures * 3600 ) + ( Minutes * 60 ) + Secondes

(Heures *60 + Minutes ) *60 + Secondes

H. darriv (HA): (7 * 3600) + (56*60) + 28 = (7 * 60 + 56) * 60 + 28 = 28588 secondes

H. de dpart (HD): (12*3600) + (08*60) + 15 = (12* 60 +8) * 60 + 15 = 43695 secondes

Temps prest (TP) = HD - HA = 43695 28588 = 15107 secondes

Formules de transformation des secondes en en Heures, Minutes et Secondes :

Heures = Secondes /3600

Report = Secondes MOD 3600

Minutes = report / 60

Secondes = report MOD 60

Heures = 15107 / 3600 = 4

Report =15107 MOD 3600 = 707

Minutes = 707/60 = 11

Secondes= 707 MOD 60 = 47

Le temps prest est de 04 Heures 11 Minutes 47 Secondes


Mme exercice, mais avec la conversion en secondes

T1= (H1*3600) + (M1*60) + S1

T2= (H2*3600) + (M2*60) + S2

T1 : 07h 53M 27S 28407 Sec

T2 : 08h 26M 40S 30400 Sec

58807 Sec

58807 3600

57600 16 Heures

1207 60

1200 20 Minutes

7 Secondes

HT


7 est le reste de la division de 67 par 60

67 MOD 60 = 7

Le modulo seffectue toujours sur des nombres entiers

REP Si 80/60=1,3333 donc | 80/68 |= 1

Exemple :

NB1 NB2 NB1/NB2 Plancher de

NB1/NB2

Plafond de

NB1/NB2

10 2 5 5 5

5 2 2 ,5 2 2

80 60 1 ,333 1 2

Ordinogramme du laddition de 2 temps exprims en Heures, Minutes, Secondes

MT


Ordinogramme :

Exercice :

On voudrait calculer la somme de 2 temps exprims en heures, minutes, secondes

INPUT

T1 -> H1, M1, S1

T2 -> H2, M2, S2

OUTPUT

Temps Total = TT -> HT, MT, ST = ?

Il faut faire attention en choisissant un exemple. Dans ce cas ci, il peut y avoir un report

7 Heures 53 Minutes 27 Secondes



7H 53 M 27S

8H 26M 27S Report

80 60 67 60

60 1 60 1

20 Min 7 secondes

Les secondes ne vont que jusque 59, il faut donc reporter une minute.

S , TI


VA= S + VI = 1000+20 = 1020

Ordinogramme :

Dans cette expression la est

le signe daffectation. A droite du signe, on a une opration et le rsultat est une opration. Ce

rsultat est plac dans ce quon appelle une variable.

Exemple :

Calculer lintrt est la valeur de lintrt acquis par une somme place pendant x annes an un

certain taux dintrt.

INPUT

La somme place -> S = 1000

Taux dintrt en % -> TI = 2%

Nbr danne -> T = 3 ans

1 an :

OUTPUT

Valeur de lintrt -> VI = ?

Valeur Acquise -> VA = ?

VI = S *TI/100 = 1000 *2/100 = 20 -> VA = S + VI = 1020

2 ans

VI = S *TI/100 = 1020 *2/100 = 20,4 -> VA = S + VI = 1040,4

3 ans

VI = S *TI/100 = 1040,4 *2/100 = 20,81 -> VA = S + VI = 1061,21

Formule :

2 ans : S * (1+ TI/100)2

3 ans : S * (1+ TI/100)3

T ans : S * (1+ TI/100)T

D

VI S * TI / 100

VA S + VI

VA ; VI

F

S , TI


Les diffrentes figures :

Les Structures Simples

La squence :

Elle nutilise que les figures de type 2

Nutilise pas la prise de dcision

Exemple :

Calculer lintrt et la valeur de lintrt acquis par une somme place pendant 1 an un certain taux

dintrt.

INPUT

La somme place -> S = 1000

Taux dintrt en % -> TI = 2%

OUTPUT

Valeur de lintrt -> VI = ?

Valeur Acquise -> VA = ?

VI = S *TI/100 = 1000 *2/100 = 20


Algorithmique

Dfinition :

Mthode qui reprsente le processus logique pour rsoudre un problme.

Suite finie de rgles qui sexcutent dans un ordre donn.

Un algorithme doit tre indpendant dun systme de programmation.

Procdure :

1. Comprendre le problme pos.

2. Prciser les donnes fournies : INPUT

3. Dfinir le rsultat : OUTPUT

4. Dfinir le processus de transformation

Les ordinogrammes

Dfinition :

Cest un schma qui permet de reprsenter de manire claire un algorithme. Il est compos

de figures relies entre elles par des flches et organis en structures bien dfinies.


Exercices : ...................................................................................................................................... 39

Structure Rptitive ...................................................................................................................... 43

Rpter jusqu ce que -> REPEAT . UNTIL ..................................................... 43

TANT QUE FAIRE............................................................................................................ 54

Les types de variables dfinis par lutilisateur ................................................................................. 60

Type numr ............................................................................................................................... 60

Diagramme Syntaxique ................................................................................................................. 60

Relations et Fonctions dordre ...................................................................................................... 61

Fonctions dordre en Pascal .......................................................................................................... 61

Type dintervalle............................................................................................................................ 62

La boucle FOR........................................................................................................................................ 63

Diagramme Syntaxique ................................................................................................................. 63

Linstruction CASE.................................................................................................................................. 65

Diagramme syntaxique.................................................................................................................. 66

Les Tableaux .......................................................................................................................................... 70

Diagramme syntaxique :.................................................................................................................... 70

Les diffrents types dindices pour un tableau ................................................................................. 70

Les diffrents types de llment dun tableau................................................................................. 71

Tableau unidimensionnel .................................................................................................................. 71

Exercices sur le tri de nombres : ............................................................................................... 75

Le tri par slection................................................................................................................................. 84

Tri en bulle......................................................................................................................................... 85

Tableau a plusieurs dimensions ........................................................................................................ 88


Contenu Algorithmique.......................................................................................................................................... 4

Les ordinogrammes............................................................................................................................. 4

Dfinition :....................................................................................................................................... 4

Les diffrentes figures : ................................................................................................................... 5

Les Structures Simples..................................................................................................................... 5

Exercice : La pointeuse .............................................................................................................. 11

Exercice : La caissire ................................................................................................................ 13

Programmation ..................................................................................................................................... 15

Exemple de programme en Pascal et explication de son contenu ................................................... 15

Dclaration du programme ........................................................................................................... 17

La partie dclarative : .................................................................................................................... 17

Type Entier ou un nombre entier : INTERGER........................................................................... 17

Type rels: REAL ........................................................................................................................ 19

Corps du programme: ................................................................................................................... 20

Exercice : Programme daddition de 2 temps Version 1 (cfr algorithme page 7) : ................... 21

Exercice : Programme daddition de 2 temps Version 2 (cfr algorithme page 7) : ................... 22

Exercice : Programme daddition de 2 temps (cfr algorithme page 8) : ................................... 23

Les Structures Alternatives............................................................................................................ 26

Exemple dordinogramme avec la structure Alternative : ........................................................ 27

Exercice : Trouver le plus grand nombre de 4 nombres version 1 :.......................................... 28

Exercice : Trouver le plus grand nombre de 4 nombres version 2 :.......................................... 29

Exercice : Une anne est-elle bissextile ?.................................................................................. 30

Programme : Test bissextile V2 (cfr algorithme page 27) ......................................................... 32

Programme : Test bissextile V3 (cfr algorithme page 27) ......................................................... 32

Type boolens (Boole) : BOOLEAN.................................................................................................... 34

Declaration, affectation:................................................................................................................ 34

Oprateurs de comparaison.......................................................................................................... 34

Oprateurs logiques ou conjonction logique ................................................................................ 35

Prcdence des oprateurs........................................................................................................... 35

Les diagrammes syntaxiques............................................................................................................. 37

3 lments : ................................................................................................................................... 37

Linstruction conditionnelle............................................................................................................... 38

Diagramme syntaxique.................................................................................................................. 38

IEPSCF Peruwelz

Principe et Mthode de

Programmation Bachelier en Informatique de gestion

principe et mÚthode de programmation v5

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