República Bolivariana de VenezuelaMinisterio de Poder Popular Para la Educación

Instituto Universitario Politécnico ``Santiago Mariño´´Barcelona Edo-Anzoátegui

Escuela de Ingeniería Electrónica Cátedra: Estadística I

Sección: EV

Profesor:

Carlos Hernández

Bachiller:Claudia PérezC.I:20.873.811

Medidas de dispersión: Concepto.Características y usos. Rango. Desviacionestípicas. Varianza y coeficiente de variación.

Concepto. Características y utilidad estadística

Medidas de dispersión: Concepto

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos. Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).

Rango Estadístico:El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.Requisitos del Rango:• Ordenamos los números según su tamaño• Restamos el valor mínimo del valor máximo RANGO= (Max-Min) Ejemplo: Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango deRango= (9-4)=5

Desviaciones Típicas:

La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviación típica, o desviación estándar, que se halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en inglés.

Desviación típica muestral:

Desviación ´típica poblacional:

Coeficiente de Variación: Concepto

En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.

Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V.

Se Calcula:

Exigimos que: 

Varianza:

La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones: 

Propiedades:

• La varianza es siempre positiva o 0:

• Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad constante, la varianza no se modifica.

• Si a los datos de la distribución los multiplicamos una constante, la varianza queda multiplicada por el cuadrado de esta constante.

• Propiedad distributiva:

 

cov 

Características y utilidad estadística:

Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.

Ahora bien, la técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en la mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades, estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.

 

URL:

• http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n

• http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_variaci%C3%B3n

• http://www.monografias.com/trabajos91/acerca-estadistica/acerca-estadistica.shtml