presentacion movimientos
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Movimientos en el planoMovimientos en el plano
Autora: Marta Lacasa Ibaibarriaga
Es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto del plano otro punto.
Su principal característica: conserva la forma y el tamaño.
¿Qué es un movimiento?
Conserva forma y tamaño
Sí es movimiento No es movimiento
¿Observas movimientos?
Punto homólogo o transformado: el punto A’ en el que se transforma el punto A.
Punto invariante: si el punto coincide con su homólogo.
Nociones principales
Traslación de vector
Giros
Simetrías
Simetría axial
Simetría central
Tipos de movimientos
Problema del gusano
Dado un vector ≠ 0, la traslación asocia a cada punto P otro punto P’ tal que:
es decir, tengan la misma dirección, módulo y sentido.
Traslación de vector
u
y sean equipolentesu 'PP
No existen puntos invariantes.
Se mantienen las distancias.
Se conservan los ángulos y su orientación.
Caracterizaciones de traslación
La Noria
A cada punto A le asocia otro punto A’ tal que:
La distancia OA es igual a la de OA’
El ángulo AOA’ es igual a α.
El giro de centro O y ángulo α se representa por G (O, α)
Giro de centro O y ángulo α
El centro de giro es un punto invariante.
Se mantienen las distancias.
Se conservan los ángulos y su orientación.
Características de un giro
Dibujar dos figuras
Dada una recta e, a cada punto P le asocia otro punto P’ tal que el eje e es la mediatriz del segmento
Simetría axial de eje e
'PP
Los únicos puntos invariantes son los del eje de simetría e.
Se conservan las distancias. Se mantienen los ángulos pero no su
orientación. Las rectas perpendiculares al eje de
simetría son invariantes.
Características de la simetría axial
Doblando más el folio…
Dado un punto O, a cada punto P le asocia otro punto P’ tal que O es el punto medio de
Simetría central de centro O
'PP
El único punto invariante es el centro de simetría.
Se conservan las distancias. Se mantienen los ángulos pero no su
orientación. Una recta se transforma en otra paralela.
Características de simetría central
En la naturaleza.
Movimientos en el mundo
En el arte.