DÍA 3

Leemos y observamos la siguiente situación

A Jesús se le malogró el celular y para no comprar otro decidió llevarlo a un técnico. Después de

revisar el sistema del celular y para explicar que el problema estaba en el microchip, el técnico

mostró a Jesús un croquis del sistema de un celular en el cual los lados de la imagen del microchip

medían 5 mm y estaban en escala natural. Jesús al ver la imagen, quedó desconcertado ya que no se

podía ver a detalle el microchip. Entonces, el técnico decidió sacar una fotocopia de la imagen

completa del microchip en una hoja A4. En la fotocopia se observó que uno de los lados de la imagen

del microchip cubría exactamente el ancho de la hoja A4. De esta manera, pudo explicar a Jesús que

el problema del celular eran algunos enlaces del microchip.

A4

5mm

1. ¿En qué escala se encuentra fotocopiada la imagen del microchip?

• ¿Qué datos necesito para resolver la situación?

• ¿Qué pide hallar la pregunta de la situación?

Responde las siguientes preguntas. Puedes marcar una o varias respuestas.

El técnico utilizó la imagen de un microchip para

una mejor explicación.

Los lados de la imagen del microchip a escala

natural, miden 5 mm.

La medida del lado de la fotocopia del microchip

es igual a la medida del ancho de la hoja A4.

La medida de una hoja A4 es 21 cm × 29,7 cm.

Las dimensiones representadas en la imagen

son menores a las del objeto real.

Las dimensiones representadas en la imagen

son mayores que las del objeto real.

Las dimensiones representadas en la imagen

son iguales a las del objeto real.

• ¿Qué significa imagen a escala natural?

Determinar la relación de proporción entre las

medidas de la imagen del microchip en el

croquis y la fotocopia.

Determinar si la imagen del microchip fue

ampliada o reducida.

¿Qué procedimiento siguiré para dar respuesta a las preguntas de la situación? Selecciono los pasos y los enumero de acuerdo al orden que los ejecutaría.

Comparo mediante un cociente la medida del lado del microchip en el croquis y en la fotocopia.

Convierto la medida del lado de la imagen fotocopiada del microchip de centímetros a milímetros.

Represento mediante dibujos el microchip en el croquis y la fotocopia con sus respectivas medidas.

Convierto la medida de la imagen del microchip en el croquis de milímetros a centímetros.

Averiguo las medidas de una hoja A4.

Determino la diferencia de la medida del lado de la imagen del microchip en la fotocopia y el croquis.

Calculo en cuánto se incrementó la medida del lado de la imagen del microchip al ser fotocopiada.

Determino a cuántos centímetros de la imagen fotocopiada equivale 1 cm de la imagen del microchip

en el croquis.

Si tenemos la imagen de un cuadrado y

cambiamos su tamaño a escala,

tendríamos los siguientes casos:

Escala 1:1

Objeto

realDibujo

Escala natural

Tenemos que:

• 1 es la unidad en el dibujo.

• 1 es la unidad del objeto real.

En el caso que el objeto fue medido en

centímetros, podemos decir:

1 centímetro en el dibujo equivale a 1 centímetro

en la realidad. De esta manera el objeto mantiene

su tamaño en el dibujo.

a) Escala 1:1

Ejemplo:

Escala

La escala es la relación de proporción entre las

dimensiones reales de un objeto y las del dibujo

que lo representa, expresadas en las mismas

unidades de medida.

Convencionalmente se escribe separando dos

números a través de dos puntos (:).

valor en el dibujo : valor en la realidad

b) Escala 2:1

Escala 2:1

Objeto

real

Dibujo

Escala de ampliación

Escala 1:1

Tenemos que:

• 2 es la unidad en el dibujo.

• 1 es la unidad del objeto real.

En el caso que el objeto fue medido en

centímetros, podemos decir:

2 centímetros en el dibujo equivalen a 1

centímetro en la realidad.

De esta manera el dibujo se hace más

grande y lo llamamos ampliación.

c) Escala 1:2

Escala 1:2

Objeto

realDibujo

Escala 1:1

Escala de

reducción

Tenemos que:

• 1 es la unidad en el dibujo.

• 2 es la unidad del objeto real.

En el caso que el objeto sea medido en

centímetros, podemos decir:

1 centímetro en el dibujo equivale a 2

centímetros en la realidad.

De esta manera el dibujo se hace más

pequeño y lo llamamos reducción.

Es importante tener en cuenta que, al trabajar

con escalas, debemos tener cuidado con las

unidades. Las escalas se deben expresar en una

misma unidad, en caso contrario, se debe

convertir. Las escalas se clasifican en:

Clasificación de las escalas

• Escala natural, cuando el valor en el dibujo es

igual al valor en la realidad.

• Escala de ampliación, cuando el valor en el

dibujo es mayor que el valor en la realidad.

• Escala de reducción, cuando el valor en el

dibujo es menor que el valor en la realidad.

Sistema métrico decimal

Es un sistema de unidades en el cual los

múltiplos y submúltiplos de una unidad de

medida están relacionadas entre sí por

múltiplos o submúltiplos de 10.

La unidad internacional para medir longitudes

es el metro. Está dividido en decímetros (dm),

centímetros (cm) y milímetros (mm) que vienen

a ser submúltiplos.

Valor en el dibujo > Valor en la realidad

Valor en el dibujo < Valor en la realidad

Valor en el dibujo = Valor en la realidad

El kilometro (km), hectómetro

(hm) y el decámetro (dam) son

unidades más grandes por lo

tanto, son los múltiplos.

Claro que hay otros múltiplos y

otros submúltiplos.

¿Cómo convertir unidades de longitud en una más grande o más pequeña?

Cada unidad de longitud es igual a 10 unidades del

orden inmediato inferior, o también cada unidad

de un orden es 10 veces menor que la del orden

inmediato superior.

Para pasar de una unidad a otra podemos seguir

este esquema:

• Convertir 5 m a cm.

5 metros equivale a 500 centímetros.

Mú

ltip

los Kilómetro

Hectómetro

Decámetro

Metro

Sub

mú

ltip

los

Decímetro

Centímetro

Milímetro

km hm dam m dm cm mm

× 10

÷ 10

× 10

÷ 10

× 10

÷ 10

× 10

÷ 10

× 10

÷ 10

× 10

÷ 10

5

5 × 100 = 500 cm

km hm dam m dm cm mm

× 10 × 10

¿?

1. ¿A qué escala se encuentra ahora la imagen?

• Recuerdo los datos de la situación y la incógnita que debo resolver.

– El lado de la imagen del microchip a escala

natural mide 5 mm.

– Las medidas de la hoja A4 son 21 cm de

ancho y 29,7 cm de largo.

– El lado de la imagen ampliada del

microchip mide 21 cm.

– Debo determinar la escala en la que fue

fotocopiada la imagen del croquis.

• Convierto 5 mm a cm.

5 mm equivale 0,5 cm.

Para poder comparar la medida del lado y así

determinar la escala, es necesario que estén

expresadas en la misma unidad.

Unificaré la medida del lado de las imágenes en cm.

= 0,5 cm5

10

m dm cm mm

÷ 10

5¿?

• Determino la escala de ampliación.

Para determinar la escala compararé mediante

un cociente la medida del lado de la imagen a

escala natural y la medida del lado de la imagen

fotocopiada.

Reemplazo las medidas de los lados en la fórmula:

Entonces:

– 42 es la unidad de la imagen en la fotocopia.

– 1 es la unidad de la imagen original.

– La unidad de la imagen fotocopiada es mayor

que la unidad de la imagen inicial. La imagen

inicial fue ampliada.

La imagen del microchip fue fotocopiada a

escala 42:1.

0,5 cm

Imagen croquis

(Escala natural)

Imagen fotocopiada

21 cm

La escala es 42:1

E =21

0,5

E =42

1valor en el dibujo

valor en la realidadE =

Escribe y enumera los pasos que se siguió para resolver la situación.

Escribe aquí tu respuesta

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Compara la secuencia de pasos que se siguió con la propuesta de pasos que enumeraste en la sección Diseñamos una estrategia o plan. Escribe en qué pasos coinciden.

Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Estimado y estimada estudiante, con la finalidad de continuar desarrollando tus

aprendizajes te invitamos a revisar la actividad del día 4, donde encontrarás otra

situación interesante y retadora que deberás resolver.

Gracias