PREGUNTA ORIENTADORA:

¿Porque la matemática es una herramienta fundamental que ayudan al ser humano a comprender el

mundo?

OBJETIVO:

Identificar conjunto, adición y sustracción con números de hasta de 5 cifras, tipos de líneas,

traslaciones, cuerpos tridimensionales y atributos medibles con el fin de formular y resolver problemas

que den cuenta de la realidad de su entorno,

TEMAS:

1. Seriaciones

2. Problemas con operaciones de adición y sustracción con números hasta de cinco cifras

3. Propiedades y relaciones entre las operaciones.

4. Variaciones de acuerdo a los datos presentados en tablas o pictogramas

5. Triángulos según sus ángulos y cuadriláteros

6. Clasificación de polígonos

7. Congruencias y semejanzas entre figuras.

8. Figuras congruentes y simétricas

9. Traslación y reflexión entre figuras.

10. Medidas de longitud múltiplos del metro y submúltiplos

Perímetro

11. Coordenadas en el plano cartesiano.

12. Números romanos y aplicación de sus reglas básicas.

DESCRIPCIÓN:

Leer atentamente la guía, ver los videos para facilitar su comprensión, las actividades debes

resolverlas en tu cuaderno respetando la numeración y orden. No trascribir la teoría solo las

actividades acompañándolas de los respetivos dibujos.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MONSEÑOR GERARDO VALENCIA CANO

GUIA DIDACTICA GRADO TERCERO ARITMETICA, ESTADISTICA Y GEOMETRIA

DOCENTES DIANA TOBON Y MARGARITA OSPINA

1. seriaciones

1.1 Descubre la regla de formación y completa las sucesiones numéricas:

Este video recuerda lo aprendido en clase. https://www.youtube.com/watch?v=FGoSqeFl5zg

2. ¡BUSCANDO EL NÚMERO ESCONDIDO!

En el siguiente crucisuma observamos que algunos números han sido escondidos. Sólo con ingenio y

creatividad debes hallarlos, así tenemos:

AHORA HAZLO TÚ:

a. Resuelve los siguientes

crucisumas.

125 122 119 116 113

La regla de formación es __________________________

La regla de formación es __________________________

220 210217 215 212

1era fila (horizontal)

2da fila (horizontal)

1era columna (vertical)

2da columna (vertical)

3era columna (vertical)

= 3 + 1 = 4

= 3 + 1 = 4

= 3 + 3 = 6

= 1 + 1 = 2

= 4 + 4 = 8

3 + 1 =

+++

+ =

==

=+

=

13

3 + 1 =

+++

+ =

==

=+

=

13

4

4

826

Completamos los cuadrados en blanco con los datos

hallados.

PRO1

2 Problemas con operación de adición y sustracción con números hasta de cinco cifras

Calcula y completa:

454 + 300 = 454 + 40 = 454 + 3 =

454 – 300 = 454 – 50 = 454 – 4 =

2

3

+1 =

+++

+ =

==

=+

=

14

3

2 +

11

=

+++

+ =

==

=+

=

19

2 + =

+++

+ =

==

=+

=

1

+ 8 =

+++

+ =

==

=+

=

42

4 + 1 =

+++

+ =

==

=+

=

12

2

12 + 25=

+++

+ =

==

=+

=

14

3

5 5

6

2

45

14

Pablo compró 356 hojas

blancas.

Ahora él tiene 458

hojas.

¿Cuántas tenia antes

de realizar la compra?

Pablo tenia.................... hojas blancas.

Diego compró con sus

ahorros unas flores para

su mamá.

El gastó $675 y le

quedaron $255.

¿Cuánto dinero tenía

antes de la compra?

Diego tenía $ .........................

.

4. Escribe cómo se lee cada número: Vamos a practicar:

- 22 238 = _______________________________________________________

- 66 989 = _______________________________________________________

- 99 001 = _______________________________________________________

- 89 990 = _______________________________________________________

- 7 401 = _______________________________________________________

5. Escribe el número que corresponda:

- Cincuenta y seis mil nueve ______________

- Sesenta y cuatro mil doscientos cuarenta __________________

- Cuarenta y tres mil veintidós _____________

- Noventa y cinco mil novecientos noventa y nueve __________________

- Treinta y nueve mil trece ______________

6. En tu cuaderno, escribe cómo se leen los siguientes números:

a) 39 009 e) 89 011 i) 69 023

b) 48 795 f) 90 001 j) 11 011

c) 99 015 g) 38 769 k) 49 709

d) 72 048 h) 56 704 l) 20 042

3. propiedades y relaciones entre las operaciones ver video

https://www.youtube.com/watch?v=cPAJjyzC7-A

3.1 Escribe dos ejemplos de cada propiedad

Recuerda: el valor relativo de un número está dado por el lugar

que ocupa.

Los números mayores que 1 000 y 10 000 se escriben separando los millares con la palabra mil.

4. . VARIACIONES DE ACUERDO A LOS DATOS PRESENTADOS EN TABLAS O PICTOGRAMAS

TABLAS CON PICTOGRAMAS, RECORDEMOS LO APRENDIDO EN CLASE, SI ES NECESARIO VER EL SIGUIENTE

VIDEO PARA RECORDAR LO VISTO EN LA CLASE DE ESTADISTICA. https://www.youtube.com/watch?v=WYBzrsTbia8

A continuación, se detallan 5 ejemplos de ejercicios distintos donde se muestran tablas con pictogramas y los alumnos tienen que responder a la pregunta indicada .

A. ¿QUIÉN TIENE MÁS CANICAS?

B. ¿DE QUÉ HAY MENOS?

C. ¿QUIÉNES HAN MARCADO LA MISMA CANTIDAD DE GOLES?

D. ¿CUÁNTOS HUEVOS SE NECESITAN PARA HACER EL FLAN?

E. ¿QUIÉN TIENE EXACTAMENTE 2 ROSQUILLAS?

4.1 RESUELVE EN LA SEGÚN LA TABLA PICTOGRAMA

En los siguientes 3 ejercicios utilizamos tablas con pictogramas para ayudar en la comprensión del enunciado.

A. ESTOY JUGANDO A LOS BOLOS. EN EL PRIMER INTENTO DERRIBÉ 5 BOLOS Y EN EL SEGUNDO 2. ¿CUÁNTOS

BOLOS DERRIBÉ EN EL PRIMER INTENTO? ¿CUÁNTOS BOLOS HE DERRIBADO EN TOTAL?

VEN EL HUERTO ECOLÓGICO DE CARLOS HAY 9 SANDÍAS Y 3 TOMATES. ¿CUÁNTAS SANDÍAS MÁS QUE TOMATES

HAY?

EL MARCADOR DEL ESTADIO DICE QUE EL ATHLETIC DE BILBAO LLEVA 6 GOLES Y EL SEVILLA 3. ¿CUÁNTOS

GOLES NECESITA MARCAR EL SEVILLA PARA EMPATAR?

5. Triángulos y cuadriláteros según sus ángulos con este video recordamos lo visto en clase de

geometría

Video de triángulos https://www.youtube.com/watch?v=cl219w_G-Ww

Video de cuadriláteros https://www.youtube.com/watch?v=tEeSvfvEUu4

5.5 Practicando

1Cuántos triángulos hay? 2. ¿Cuántos cuadrados hay?

3. ¿Cuántos rectángulos hay? 4. ¿Cuántos triángulos y cuadrados hay?

5. Halla el número de triángulos 6. Halla el número de rectángulos que hay en la figura. que hay en la figura.

Total: __________ Total: __________

7. ¿Cuántos triángulos hay? 8. ¿Cuántos cuadriláteros hay?

Total: __________ Total: __________

N° Regiones Cant.

Total: _______

N° Regiones Cant.

Total: _______

N° Regiones Cant.

Total: _______

N° Regiones Cant.

Total: _______

N° Regiones Cant.N° Regiones Cant.

N° Regiones Cant.

5.2. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?

2. ¿Cuántos cuadriláteros hay?

6. Clasificación de polígonos para recordar lo visto en clase ver en el cuaderno o ver nuevamente el

video en el siguiente enlace

https://www.youtube.com/watch?v=AwdOocKn6m0

N° deregiones

Cant.

N° deregiones

Cant.

N° deregiones

Cant.

Un polígono es una figura plana cerrada, limitada por segmentos de recta que no se cruzan.

Cada segmento de recta es un lado y los puntos donde se unen los lados son los vértices.

Lado

Todos los polígonos reciben nombres diferentes según el número de lados que tienen.

Algunos de ellos son:

TRÍÁNGULO: Tiene tres segmentos

de recta y tres vértices.

CUADRILÁTERO: Tiene cuatro

segmentos de recta y cuatro vértices.

PENTÁGONO: Tiene cinco segmentos

de recta y cinco vértices.

HEXÁGONO: Tiene seis segmentos

de recta y seis vértices.

HETPÁGONO: Tiene siete segmentos de recta y siete vértices.

OCTÁGONO: Tiene ocho segmentos de recta y ocho vértices.

6.1. Dibuja en tu cuaderno y colorea las figuras que son polígonos.

6.2 Con base a lo anterior dibuja y escribe el nombre de los siguientes polígonos

6.3 Realiza en tu cuaderno el siguiente crucigrama con base a los temas vistos

- Polígono de tres lados. - Triángulo que tiene todos sus lados iguales. - Triángulo que tiene todos sus lados desiguales.

- Triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigual.

1 4

2

6.4 En tu cuaderno Coloca el número de lados que tiene cada polígono, luego une el nombre con la

figura que corresponde. Utiliza diferentes colores.

cuadrilátero

pentágono

hexágono

octágono

decágono

heptágono

eneágono

triángulo

3

7. Congruencias y semejanzas entre figuras ver el video en el siguiente enlace

FIGURAS CONGRUENTES

Son aquellas que tienen la misma forma, el mismo tamaño y al superponerlas todos sus puntos

coinciden.

Para que dos figuras sean congruentes deben cumplir con las siguientes condiciones:

Todos sus ángulos interiores correspondientes sean iguales.

Todos sus lados correspondientes tengan la misma medida.

FIGURAS SEMEJANTES

Son aquellas que tienen la misma forma pero diferente tamaño, es decir, sus lados correspondientes

son proporcionales de acuerdo a una razón de semejanza, factor de escala o constante de

proporcionalidad. Cuando dividimos la medida de un lado entre su correspondiente, el número es el

mismo es decir es constante en todos los lados de la figura, a este número se le llama razón de

semejanza.

Para que dos figuras sean semejantes deben cumplir dos condiciones:

Sus ángulos correspondientes (homólogos) son iguales.

Sus lados correspondientes son proporcionales.

LOS SIGUIENTES VIDEOS, YA LOS VIMOS EN CLASE PERO PUEDES VOLVER A REVISARLOS

PARA QUE TE QUEDE MAS CLARO:

Da click en el enlace

https://www.youtube.com/watch?v=SBd-FcjJyHQ

https://www.youtube.com/watch?v=ndavAOOTFfw&feature=youtu.be

Ahora analizaremos la congruencia y la semejanza del polígono de menor número de lados "El

triángulo".

CRITERIOS DE CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

8. Figuras congruentes y simétricas

https://www.youtube.com/watch?v=MtY-ZOwkROE&t=64s

Ejemplos de FIGURAS SIMÉTRICAS:

Si tomamos un dibujo de un búho, de una mariposa o de un edificio y lo doblamos exactamente por la mitad obtendremos formas simétricas.

EJE DE SIMETRÍA

¿Qué es el eje de simetría?

El eje de simetría es una línea que divide al dibujo en dos partes idénticas. La línea puede ser

vertical, horizontal o diagonal.

EJE DE SIMETRÍA DIAGONAL

- CONGRUENCIA.

Laura observa los gatos que se muestran en la primera imagen y dice que

son exactamente iguales, pero los aviones de la segunda imagen no porque

tienen diferente color. Tomas dice que no es así, que los gatos no son iguales

porque tienen diferente tamaño, mientras que los aviones si son iguales a

pesar que tienen diferente color. ¿Qué opinas tú? ¿Quién crees que tiene la

razón?

9. Traslación y reflexión entre figuras.

Ver video https://www.youtube.com/watch?v=QW602kH52Ec

Movimientos de las figuras geométricas en el plano

Las figuras geométricas de 2D son aquellas que tienen

2 dimensiones que son largo y ancho

1 2

Estas figuras pueden tener los siguientes movimientos en el

plano:

Traslación rotación reflexión

El movimiento de rotación se caracteriza porque la figura gira

Reflexión

La figura se refleja igual como en un espejo

Observa las siguientes imágenes: Giro 90°

Deslizo Deslizo y roto 90°

i. 9..1. Escribe debajo de cada una de las imágenes si son congruentes o no.

9.2¿Son congruentes las figuras? Escribe sí o no, puedes calcarlas o

medirlas con una regla para determinarlo.

a. b.

Después de estos movimientos (girar, voltear, deslizar) las figuras siguen teniendo el

mismo tamaño, la misma área, los mismos ángulos y longitudes de líneas iguales,

se dice que son CONGRUENTES.

c. d.

9.3 Escribe si las siguientes figuras se han deslizado, girado o volteado.

a. b.

c. d.

9.4 Con base a lo visto en clase y lo trabajado en esta guía te invito a responder las

siguientes preguntas:

- ¿Pueden ser congruentes un triángulo y un cuadrado?

- ¿Son congruentes todos los rectángulos?

- ¿LAS SIGUIENTES FIGURAS SON CONGRUENTES? ¿POR QUÉ?

10. . MEDIDAS DE LONGITUD. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS Y PERÍMETROS

Ver video https://www.youtube.com/watch?v=kzrplJ1jvko

https://www.youtube.com/watch?v=wk6WSiILWvU

La longitud determina la distancia que hay entre dos puntos, Por ejemplo, la distancia

que hay entre mi casa y el colegio, o la distancia de un extremo de la mesa al otro.

La unidad principal para medir la longitud es el metro. Por ejemplo, un metro es lo que

mide de largo una guitarra.

1 metro

Pero, ¿qué hago si quiero medir objetos mucho más pequeños? ¿y si quiero medir objetos mucho más grandes?

Para eso tenemos más medidas de longitud: los múltiplos y los submúltiplos del metro .

Los múltiplos son las unidades de medida más grandes que el metro. Son el decámetro, el

hectómetro y el kilómetro. Hay más, pero de momento solo vamos a ver estas.

Los submúltiplos son las unidades de medida más pequeñas que el metro. Son el decímetro, el

centímetro y el milímetro.

En la siguiente tabla se muestran las medidas de longitud:

Para que tengas una idea aproximada de las distancias que miden los múltiplos y los submúltiplos vamos a ver algunos ejemplos.

10.1. REALIZA LAS SIGUIENTES MEDICIONES:

La distancia entre Málaga y Santander es de aproximadamente

La longitud de un campo de fútbol es de aproximadamente

La longitud de un autobús es de aproximadamente

La altura de una botella de agua es de aproximadamente

11.Coordenadas en el plano cartesiano.

PLANO CARTESIANO. VER VIDEO

HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH?V=KZOZYY-T-50

Ejemplo: Un pirata quiere encontrar el tesoro, ¿Cuáles son las coordenadas

que

tiene el tesoro para que el pirata lo pueda encontrar?

El plano cartesiano es un gráfico formado por dos rectas

perpendiculares llamadas ejes y por puntos llamados

coordenadas. El eje horizontal es llamado X o eje de las abscisas

y el eje vertical es llamado Y o eje de las ordenadas. El punto

donde se cortan los dos ejes es el cero, en el eje X hacia la

derecha del cero se ubican los valores positivos, y hacia la

izquierda los valores negativos. En el eje Y, hacia arriba están

ubicados los valores positivos y hacia abajo los valores negativos.

En el plano cartesiano se ubican puntos que se representan con

letras mayúsculas. Cada punto tiene una abscisa y una ordenada

P(x,y), el primer número indica la ubicación en el eje horizontal, el

segundo numero indica la ubicación en el eje vertical.

Observa el siguiente ejemplo:

Ubicar en el plano cartesiano el punto A (2,5), y el punto B (4,3).

(

(

11.1 Ubica en un plano cartesiano los siguientes puntos: C (1,2); D (5,4); E (3,4). Une los

puntos y responde que figura se formo

11.2 Escribe las coordenadas en que se encuentran cada uno de los

animalitos. , )

11.3 Ubica en el plano cartesiano los puntos dados. Luego une los puntos y escribe el

nombre del polígono que se forma.

a. A (2,2) B (1,4) C (3,5) D (5,4) E (4,2)

b. A (0,0) B (2,3) C (4,1)

c. L (1,2) M (1,5) N (5,5) O (5,2)

d. P (1,1) Q (3,3) R (6,3) S (4,1)

7 Completa en los paréntesis las coordenadas de los

puntos que faltan para obtener la figura que se muestra en el plano.

27.. En la celebración del Aniversario de nuestro colegio, los alumnos del 3er

grado se inscriben para participar en concursos o actividades de por medio de una

encuesta como lo hicimos en clase pasada

Concursos y actividades Inscritos Total

Conocimientos 4

Danzas 12

Pintura 5

Deportes 15

Completa el gráfico de barras con los datos obtenidos.

28. Observa el gráfico y responde:

a. ¿En qué actividades participan más los alumnos? ______________________________________________________ b. ¿En qué participan menos alumnos? ______________________________________________________ c. ¿Cuál es el total de alumnos que participan? ______________________________________________________

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

C D P Dp

30. números romanos y aplicación de sus reglas

Ver video https://www.youtube.com/watch?v=RhMgOi2LGlk

a. Escribe números romanos del 1 al 30

b. Escribe tu fecha de cumpleaños en números romanos

c. Escribe la fecha de la independencia de Colombia en números romanos

EVALUACIÓN

LEE CON ATENCION:

Cuatro amigos: Jorge, Luis, Ricardo y Camilo, decidieron medir con un metro

sus estaturas para decidir quién era más alto y obtuvieron las siguientes

medidas:

Jorge 1 metro y 12 cms

Luis 1 metro y 17 cms

Ricardo 1 metro 2 cms

Camilo 1 metro y 13 cms

1. Cuál de ellos es el más alto?

A. Jorge

B. Luis

C. Ricardo

D. Camilo

2. La diferencia de estatura entre Luis y Ricardo es de:

A. 10 cms

B. 15 cms

C. 20 cms

D. 25 cms

3. La estatura en cms total de los cuatro amigos es:

A. 404cms

B. 400cms

C. 444cms

D. 440cms

Observa la siguiente tabla y responde las preguntas 4 y 5 de acuerdo con la

siguiente información:

ARTICULO PRECIO

UNA LIBRA DE ARROZ $ 600

UNA LIBRA DE FRIJOL $ 1.800

UNA LIBRA DE MAIZ $ 300

UNA BOLSA DE LECHE $ 1.100

4. Si Juan llevaba $10.000 para comprar una libra de arroz y una bolsa de leche ¿Cuánto dinero gastó?

A. $ 2.100 B. $ 1.700 C. $ 1.500 D. $ 1.800

5. ¿Cuánto le devolvieron?

A. $ 9.200 B. $ 6.500 C. $ 8.300 D. $ 3.700

LEE CON ATENCIÓN:

POLIGONOS NUMERO DE LADOS

PENTÁGONO Figura de cinco lados

CUADRILÁTERO Figura de cuatro lados

TRIÁNGULO Figura de tres lados

DECÁGONO Figura de diez lados

OCTÁGONO Figura de ocho lados

6. Un polígono es:

A. Figura geométrica plana con líneas curvas B. Figura geométrica plana delimitada por líneas rectas C. Figura plana con volumen D. Figura geométrica plana con líneas curvas y rectas.

7. Un decágono es un polígono de:

A. Cinco lados B. Diez lados C. Cinco lados D. Ocho lados