practida ley raoult

1

Fecha de Entrega: 17/10/2012.

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas.

Grupo: 2IV17.

Unidad de Aprendizaje: Laboratorio de Termodinámica de equilibrio de Fases.

o Profesora: Dra. Claudia Alicia Cortés Escobedo

.

PRÁCTICA NO. 3:

“LIQUIDO-VAPOR DE UN SISTEMA QUE OBEDECE LA LEY DE RAOULT”

1

OBJETIVOS

1.- Preparar una serie de soluciones de metanol(1)-isopropanol(2) cada una con diferente concentración.

2.-Obtener de manera experimental la temperatura de buurbuja, a presión ambiente de cada una de las soluciones preparadas.

3.- En el momento en el que se encuentren en ebullición las soluciones, tomar la muestra de los vapores, y por análisis determinar su composición.

4.-Con los datos experimentales obtenidos, elaborar el diagrama de fases t vs xy y la gráfica y vs x.

5.- Determinar la temperatura de burbuja y composición de la fase teórica de cada solución, utilizando el algoritmo que se deriva de la ley de Raoult.

6.- Elaborar el diagrama de fases teórico t vs xy y la gráfica y vs x de acuerdo a los datos obtenidos.

7.- Por comparación de diagramas, observar que el sistema obedece la ley de Raoult.

1

INTRODUCCION

Potencial químico:

El potencial químico de un sistema termodinámico es el cambio de energía que experimentaría el

sistema si fuera introducida en éste una partícula adicional, con la entropía y el volumen

mantenidos constantes. Si un sistema contiene más de una especie de partículas, hay un potencial

químico diferente asociado a cada especie, definido como el cambio en energía cuando el número

de partículas de esa especie se incrementa en una unidad. El potencial químico es un parámetro

fundamental en termodinámica y se asocia a la cantidad de materia.

El término equilibrio vapor-liquido

Se refiere a sistemas que una fase líquida esta en equilibrio con su vapor. En un diagrama de fases, el líquido y el vapor

coexisten equilibrio dentro de una región delimitada por las curvas formadas por los puntos de burbuja y puntos de

roció. Los métodos para calcular el comportamiento de mezclas de hidrocarburos en esta región de dos fases,

permiten determinar las condiciones para su manejo procesamiento en la superficie.

El cálculo de las condiciones de equilibrio de fases líquido vapor en mezcla smulticomponentes es un tema de interés

general para la Ingeniería, especialmente para la Ingeniería Química, ya que sirve de base para el diseño de equipos de

separación asociados con dichas fases. Los puntos de Rocío y de Burbuja pueden ser estimados a través de

correlaciones matemáticas relativamente sencillas en aproximaciones para sistemas de comportamiento ideal.

Puntos de burbuja:

Los puntos de rocío se refieren a la temperatura y presión a la cual un sistema condensa. Cuando, por ejemplo, en una

habitación se comienzan a empañar los vidrios ocurre que se ha llegado al punto de saturación de la humedad del

local y al descenso de la temperatura esa humedad “precipita”, condensándose sobre las superficies.

Punto de Rocío:

Los puntos de burbuja, temperatura y presión por su parte, se refieren a las condiciones en las cuales en un sistema se

inicia la ebullición. En el simple hecho de calentar agua, al momento en que se ve la primera burbuja de vapor de agua

formarse, se ha llegado a las condiciones de burbuja.

1

Se pueden evaluar las condiciones de rocío y de burbuja utilizando ecuaciones matemáticas que correlacionan las

propiedades del sistema: temperatura, presión y composiciones (las concentraciones de las sustancias presentes

tanto en la fase líquida como en la correspondiente fase vapor).

La Presión de Vapor

Se define como la tendencia de una sustancia en fase líquida a volatilizarse y es función de la temperatura Pvapi= f(T).

A mayor temperatura, mayor presión de vapor y mayor tendencia de la sustancia a volatilizarse, ya que logra vencer

más fácilmente la presión opuesta total del sistema. Cuando la presión de vapor de la sustancia iguala a la presión

total del sistema, la sustancia comienza a hervir, es decir, su velocidad de volatilización se hace máxima.

Evaporación instantánea (flash)

La evaporación instantánea, también conocida como destilación en el equilibrio o evaporación

flash (término usado en la industria), consiste en la evaporación parcial de una mezcla líquida que

se propicia por una reducción de presión y/o un calentamiento. La figura 4.1 muestra un diagrama

típico de esta operación continua. La corriente de alimentación recibe un calentamiento y se pasa

a través de una válvula de reducción de presión en donde se forma vapor adiabáticamente. El

vapor se separa enseguida del líquido en un tanque separador.

Disoluciones ideales

Es aquella en la que cada molécula de los componentes en la mezcla

Las mezclas que presentan un gráfico similar al de la figura se denominan mezclas ideales

es afectada por las mismas fuerzas, como si estuviesen en estado puro.

En las disoluciones ideales ha de cumplirse que:

1. Sus componentes pueden mezclarse entre sí en cualquier proporción, o sea, que la

solubilidad de cada uno de ellos en el otro es ilimitada.

2. No se consume ni libera energía al formar la disolución partiendo de sus componentes (sin

variación térmica).

3. No hay cambio de volumen al formar la mezcla (sin variación de volumen).

1

4. La naturaleza química de ambos líquidos deben ser muy semejantes.

Ley de Antoine

Dónde:

Psat = Presión de saturación

A,B,C = valores tabulados en función del gas

T = temperatura

Ley de Raoult

La ley de Raoult se cumple de forma cuantitativa únicamente para disoluciones ideales. A medida

que nos alejamos de la idealidad, nos alejamos de los resultados exactos. Por consiguiente se

puede plantear que una disolución es ideal cuando cumple con la ley de Roult. Es obvio que estas

no son más que un modelo físico que refleja simplificadamente la realidad objetiva.

Establece como conclusión: “En una disolución ideal, las presiones parciales de cada componente

en el vapor, son directamente proporcionales a sus respectivas fracciones molares en la

disolución.

Consecuentemente a medida que el número de componentes gaseosos va creciendo en la

disolución, la presión de los componentes individuales decrece, así como la fracción molar de cada

uno de ellos que va decreciendo igualmente con la adición de nuevos componentes. Si se tuviera

un soluto puro, se alcanzaría el valor nulo de presión de vapor (es decir el cuerpo no se

evaporaría). En este caso la presión de vapor de la disolución sería igual a la suma de las presiones

parciales de cada componente (Ley de Dalton).

Aplicación de los criterios de equilibrio al sistema.

http://www.ecured.cu/index.php/Ley_de_Dalton

1

1.-Apartir de , se puede hacer el siguiente desarrollo para un modelo basado en el

siguiente comportamiento de cada fase.

a) Fase Vapor Ideal: Se considera válida la ley de los gases ideales, cuando la presión es

baja.

b) Fase liquida ideal: Se observa cuando el sistema está formado por especies que tienen

similitud química en su estructura, como una mezcla de hidrocarburos de cadena lineal.

2.-Determinacion de las presiones de vapor involucradas en la expresión: , como el

vapor es ideal, resulta valida la ley de Dalton:

Donde:

Para la fase liquida tiene validez la “Ley de Raoult”

“

Igualando las dos ecuaciones:

1

Gráficas y Cálculos Previos.

Cálculos de los volúmenes de las soluciones.

Solución 1:

Volúmenes teóricos.

Volúmenes reales.

Solución 2:

Volúmenes teóricos.

Volúmenes reales.

1

Solución 3:Volúmenes teóricos.

Volúmenes reales.


Volúmenes reales.


1

Volúmenes reales.


Volúmenes reales.


Volúmenes reales.

1


Volúmenes reales.


Volúmenes reales.


Volúmenes reales.

1


Volúmenes reales.

Curva de Calibración.

1

Gráfica 1.

Con ayuda de la herramienta de ajuste de curvas de MATLAB, se puede obtener una ecuación exponencial que se ajuste a los datos de la gráfica 1, permitiendo con ello obtener los valores de la concentración del vapor experimental de manera más precisa, la ecuación generada es la siguiente:

Ecuación 1.

En la siguiente gráfica se contrastan los datos de la gráfica 1, con los datos generados por la ecuación anterior, que muestra una correlación fuerte entre los mismos:

1

1.325 1.33 1.335 1.34 1.345 1.35 1.355 1.36 1.365 1.37

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

x1 vs. n(liq)

y1 vs. n(cond)

Gráfica 2. (Generada en MATLAB)

Por lo que con la ecuación 1, es posible determinar los valores de y (1).

Cálculos de y (1) experimentales, mediante la ecuación 1.

Solución 1:

Solución 2:

Solución 3:

Solución 4:

1

Solución 5:

Solución 6:

Solución 7:

Solución 8:

Solución 9:

Solución 10:

Solución 10:

Tabla de datos experimentales.

0 50 0.0 1.3723 77 1.3723 0.0

3 47 0.1 1.3688 75.5 1.3674 0.16

6 44 0.2 1.3656 72.5 1.3610 0.35

9 41 0.3 1.3632 70 1.3564 0.47

13 37 0.4 1.3598 68.5 1.3502 0.61

1

17 33 0.5 1.3555 66 1.3458 0.70

22 28 0.6 1.3506 64.5 1.3402 0.79

28 22 0.7 1.3456 62.5 1.3349 0.87

34 16 0.8 1.3396 61 1.3326 0.90

41 9 0.9 1.3318 58.5 1.3280 0.95

50 0 1.0 1.3234 57.5 1.3234 1.0

Cálculos.

1. Temperatura de Burbuja.

La temperatura de burbuja, puede ser calculada mediante la aplicación de un algoritmo descrito en el siguiente diagrama de flujo, mismo que se basa en la Ley de Raoult:

xi, P

Suponer Tsup

Calcular Pisat

ki=Pisat/P

yi=xi*ki

¿Σyi=1?

Tburb=Tsup

No

Sí

1

En el diagrama anterior:

Para nuestro sistema:

Mediante la siguiente función generada en MATLAB se pueden calcular las temperaturas de burbuja así como las fracciones molares de vapor de metanol, utilizando para ello la Ley de Raoult. Para ello es necesario ingresar la fracción molar del metanol líquido (1), la presión del sistema (dada en kPa) y la temperatura supuesta (dada en °C); la misma función generará los valores de la temperatura de burbuja del sistema, así como de la fracción molar de vapor de metanol. Al ingresar la temperatura supuesta, se sugiere que esta sea una cercana a la temperatura

1

encontrada experimentalmente para cada fracción molar de metanol, misma que se encuentra en la tabla de datos experimentales.

Función: burbuja.m

function R=burbuja(x1,P,Ts)

%Esta función calcula la temperatura de burbuja y la fracción molar de vapor de metanol de un sistema formado por

%metanol (1) e isopropanol (2), utilizando la Ley de Raoult.

% Para operar la función, es necesario que se ingrese la fracción molar

% de metanol líquido (x1), la presión del sistema en kPa (P) y la temperatura supuesta en

% °C (Ts).

x2=1-x1;

Ps1=exp(16.5785-((3638.27)/(Ts+239.5)));

Ps2=exp(16.6796-((3640.2)/(Ts+219.61)));

k1=Ps1/P;

k2=Ps2/P;

y1=k1*x1;

y2=k2*x2;

if((y1+y2)>0.99&&(y1+y2)<1.01)

R=[Ts,y1];

else

ts=Ts;

ti=Ts;

j=0;

S=('Elija otro valor de temperatura supuesta.');

while((j<200))

j=j+1;

ts=ts+0.1;

1

ti=ti-0.1;

Ps1s=exp(16.5785-((3638.27)/(ts+239.5)));

Ps2s=exp(16.6796-((3640.2)/(ts+219.61)));

k1s=Ps1s/P;

k2s=Ps2s/P;

y1s=k1s*x1;

y2s=k2s*x2;

Ps1i=exp(16.5785-((3638.27)/(ti+239.5)));

Ps2i=exp(16.6796-((3640.2)/(ti+219.61)));

k1i=Ps1i/P;

k2i=Ps2i/P;

y1i=k1i*x1;

y2i=k2i*x2;

if((y1s+y2s)>0.99&&(y1s+y2s)<1.01)

S=[ts,y1s];

else

if((y1i+y2i)>0.99&&(y1i+y2i)<1.01)

S=[ti,y1i];

end

end

R=S;

end

end

end

1

En la ventana de comandos de MATLAB, al utilizar la función anterior, se obtendrá algo como lo siguiente:

Con la función anterior se puede generar la siguiente tabla:

0.0 75.6 0

0.1 73.3 0.18

0.2 71.2 0.33

0.3 69.2 0.46

Fracción mol de metanol, presión del sistema en kPa, temperatura supuesta

en °C.

Temperatura de burbuja en °C, fracción molar de vapor de metanol.

1

0.4 67.3 0.58

0.5 65.5 0.67

0.6 63.9 0.76

0.7 62.3 0.83

0.8 60.8 0.89

0.9 59.3 0.94

1.0 58 1

Diagramas.

1

Gráfica 3. Diagramas de fases, experimental y teórico.

1

Gráfica 4. Diagramas x vs y, experimental y teórico.

1

TAREA

El sistema formado por BENCENO (1) y TOLUENO (2) en EVL obedece la ley de Raoult a presiones bajas y moderadas.

a)Para una mezcla en EVL a 90 C y 1 atmosfera ¿Cuál es la composición de cada fase?

T=90 CPT=1 atm=101.325Kpa

Obtenido las presiones de saturación con la ley de Antoine utilizando unidades en P=Kpa y T= C

Constantes para Benceno: A1=13.7819B1=2726.81C1=217.572

Constantes para Tolueno:A2=13.9320B2=3056.96C2=217.625

Para Benceno:

Sustituyendo:

Para Tolueno:

Sustituyendo:

Obteniendo presión total De la ecuación:

1

Sustituyendo para Benceno

Sustituyendo para Tolueno

De la ecuación de Raoult para casos ideales:

Despejando de la ecuación al componente “y”

Sustituyendo en la ecuación para Benceno

Despejando la ecuación para Tolueno

Sustituyendo la ecuación para Tolueno

b)Si la composición del benceno es y Determine la temperatura y la

presión.

Componentes:

1

ITERANDO TEMPERATURA

De la ecuación de Raoult

Despejando de la ecuación de Raoult el componente “y”

De la ecuación de Antoine

Para Benceno:

Sustituyendo:

Para Tolueno:

Sustituyendo:

TSUP=90

1

Obteniendo de la ecuación PT

Sustituyendo la ecuación de Raoult

con T=90

c) Si se enfría una mezcla gaseosa de composición hasta 100 C y 1 atm de presión

total ¿Qué fracción de la mezcla se licúa y cuál será su composición?

T=100

De la ecuación de Antoine

Para Benceno:

Sustituyendo:

Para Tolueno:

Sustituyendo:

De la ecuación de Raoult

1

Despejando componente “x”

Sustituyendo

CONCLUSIONES

Observaciones (Estrada García Rocío Montserrat): Durante el desarrollo de la practica me pude dar cuenta que conforme íbamos midiendo el índice de refracción de nuestras diferentes muestras, esta su índice de refracción variaba y varia en una relación inversamente proporcional a la composición. Pude notar que el valor de índice de refracción varia de acuerdo a la temperatura al que se mide es decir es función de la temperatura.

Conclusiones (Estrada García Rocío Montserrat): El índice de refracción esta en función de la temperatura y a su ves mantiene una relación inversamente proporcional respecto a la composición del liquido. A su ves la composición de la fase vapor se encuentra en función del índice de refracción cuando ocurre la condensación del vapor. Se elaboro un algoritmo el cual nos facilito el cálculo de la temperatura de burbuja, observando las graficas se puede observar la relación que tiene entre si las composiciones de cada fase respecto a una temperatura, que es la temperatura de Burbuja, a si mismo se observa en la grafica 4 como es la relación que tiene las composiciones de ambas fases (liquido-vapor), por lo tanto puedo concluir que la Ley de Raoult si se cumple puesto que es una igualdad entre las composiciones de las fases liquido vapor, y la presiones (total y saturación) que se ven involucradas en el sistema.

Observaciones (Maside Ríos Alexis Federico):

Durante la experimentación se pudo visualizar que debido a que se tiene una mezcla de sustancias, la temperatura no permanecía constante o no lo hacía durante mucho tiempo, cuando se vaporizaba una de las sustancias, por lo cual las mediciones de temperatura resultan ser imprecisas a comparación de las mediciones realizadas en la práctica no. 1.

1

Conclusiones Maside Ríos Alexis Federico):

Como se puede observar en las gráficas 3 y 4, mediante la Ley de Raoult se puede realizar una aproximación bastante precisa al comportamiento de la mezcla de sustancias, las variaciones observadas entre los datos experimentales y teóricos, muy probablemente se deben a los errores cometidos en las mediciones de las temperaturas de burbuja experimentales, puesto que fue durante dichas mediciones que se observó la mayor incertidumbre de medición. De cualquier manera, se puede tomar la Ley de Raoult como un modelo aceptable para el experimento, por lo cual se concluye que se cumplió con el objetivo principal de la práctica.

Observaciones (Guadalupe Reyna Arellano):

Nuevamente tuvimos algunas dificultades con el equipo, ya que la manguera de la bomba de agua se salió y se tiro agua, pero aunque tuvimos ciertos inconvenientes y dificultades en la práctica pero considero que los valores que obtuvimos no fueron malos.

Conclusiones (Guadalupe Reyna Arellano):

Se determinaron las temperaturas de burbuja que es el momento en que comienza la primera ebullición de cada una de las soluciones, tomamos la muestra de vapor, para determinar la composición puedo concluir que en una disolución ideal, las presiones parciales de cada componente en el vapor, son directamente proporcionales a sus respectivas fracciones molares en la disolución, se observa mediante las graficas que existe una aproximación al comportamiento de la mezcla.

Observaciones (Rivera Luna Berenice Abigail)

Debido a la presión que ejercía el liquido en la manguera se desprendió de la bomba por lo tanto se cayó en agua y perdimos tiempo en la experimentación aun que los datos de isopropanol y metanol no se alteraron, analizamos el índice de refracción de cada una de las soluciones preparadas en el refractómetro identificando cuando cambia el ángulo de incidencia de un medio a otro.

Conclusiones (Rivera Luna Berenice Abigail):

En la parte de la tarea se obtuvieron las presiones de saturación aplicando el criterio de la ecuación de Antoine para el cálculo de un componente que modifica la ecuación de Raoult y que los componentes nos diera igual a uno de acuerdo a los criterios que se manejase en cada punto.

1

Respecto a la práctica se puede decir, observando las graficas que la composición está en función de la temperatura, y observando la ¡grafica numero 4 se puede observar la relación que mantiene las composiciones de ambas fases que se está analizando.

Bibliografía: ]. M. Smith, H. C. Van Ness, M. M. Abbott, 7ª edition. Introducción a la termodinámica en Química.

practida ley raoult

Documents