práctica 6 - explicación

Asignatura: HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA (ITOP)/HIDROGEOLOGÍA (ITM) UPCT Curso: 2008-2009 Fecha: 19/12/2008 Profesora: Marisol Manzano Arellano. Tel. 968.325443 Memoria explicativa de la práctica Práctica 6: INTERPRETACIÓN DE UN ENSAYO DE BOMBEO EN UN ACUÍFERO CAUTIVO EN RÉGIMEN VARIABLE 1. OBJETIVOS 1. Calcular el valor de los parámetros hidrogeológicos transmisividad (T) y coeficiente de almacenamiento (S) de un acuífero confinado. 2. Evaluar las características hidráulicas de pozo usado para el ensayo de bombeo (eficiencia del pozo, pérdidas de carga, caudal óptimo, ...) 2. FUNDAMENTOS DEL MÉTODO Los parámetros T, S y m (porosidad) definen la capacidad de los acuíferos para almacenar y transmitir agua. El conocimiento del valor de estos parámetros es fundamental para realizar cálculos que son básicos en hidrogeología: filtraciones entre acuíferos o desde la superficie del terreno, comunicación del pozo con otras captaciones próximas, caudales óptimos de bombeo, tiempos de tránsito de contaminantes, existencia de bordes impermeables y zonas de recarga, etc. Los métodos existentes para la determinación de estos parámetros son:

- Campo: A. Ensayos de bombeo B. Ensayos de trazador C. Ensayos de inyección

- Laboratorio: Ensayos de permeabilidad, de compactación, de lixiviación,... Los métodos de campo son representativos de un mayor volumen de medio físico que los de laboratorio, por tanto, son preferibles a éstos, aunque si existen datos de laboratorio deben utilizarse como contraste de los de campo. 2.1. Definición de ensayo de bombeo y tipos Un ensayo de bombeo consiste en bombear agua en una captación (bajo unas condiciones prefijadas en la fase de diseño de la prueba) controlando simultáneamente el caudal extraído (que puede ser constante o variable, según el tipo de ensayo elegido) y la evolución temporal del nivel de agua en propia captación y en otras cercanas. Los métodos de ensayo existentes son:

A) A caudal constante:

- Régimen permanente. Los niveles en el pozo de bombeo se estabilizan a partir de un tiempo y ya no varían con el bombeo. Esto implica que el acuífero actúa como mero transmisor de la recarga y que el bombeo no toma agua del almacenamiento. Se interpreta la evolución de los descensos de nivel en puntos de observación cercanos, no el descenso total.

- Régimen variable. Los niveles en el pozo van variando durante toda la prueba, lo que significa que el agua extraída procede total o parcialmente del almacenamiento del acuífero. Estos ensayos suelen ser a caudal constante (la variable de control es el nivel), pero también se pueden realiza a nivel constante (se va variando el caudal para mantener el nivel constante).

B) A caudal variable:

a. Bombeo a caudal crítico. b. Bombeo escalonado. El caudal se aumenta tres o cuatro veces a lo largo del ensayo,

pero se mantiene constante dentro de cada escalón. C) Ensayos de recuperación: se interpreta la evolución de los niveles en el propio pozo de

bombeo durante la recuperación de éstos tras un ensayo de bombeo. La elección del tipo de ensayo a realizar y la interpretación del mismo en un acuífero dado requiere conocer las condiciones de contorno de la zona del acuífero que se quiere estudiar (radio del pozo, profundidad de captación, espesor total y saturado, extensión, heterogeneidad espacial, etc.) y disponer de un modelo conceptual previo de funcionamiento del acuífero que permita elegir el tipo de prueba a realizar. Los modelos son simplificaciones del funcionamiento real, por eso es necesario elegir uno que permita utilizar una formulación matemática establecida para condiciones de funcionamiento y limitaciones que sean admisibles en el medio real a estudiar. Muchas veces las características del acuífero o las condiciones de contorno del mismo no se conocen suficientemente con anterioridad, por lo que no es posible predecir el comportamiento del pozo y diseñar el ensayo de bombeo. Es ese caso hay que diseñar un ensayo provisional que permita variar las características durante la prueba (la distribución de bombeos, los puntos de observación, etc.). El comportamiento teórico de los distintos tipos de acuíferos y los métodos existentes de avaluación se han visto en clase de teoría. En la Tabla 1 se sintetizan los tipos de ensayo a caudal constante (que son los más usuales) adecuados para analizar el comportamiento de acuíferos confinados, semiconfinados y libres, así como los métodos de análisis a usar en cada caso para la interpretación. Un buen desarrollo de estos aspectos puede verse en la bibliografía recomendada al final del documento. En esta práctica se verán los aspectos operativos de la interpretación de ensayos de bombeo realizados en un acuífero confinado y en régimen variable.

Tabla 1. Tipos de ensayo de bombeo a caudal constante y métodos de interpretación a usar en el estudio de acuíferos confinados, semiconfinados o libres.

Tipo de acuífero Método de análisisFórmula de Thiem

Interpretación de Fórmula de Theisdescensos Aproximación logarítmica de JacobInterpretación derecuperación

Fórmula de De Glee o de Jacob-HantushInt. Descensos Fórmula de HantushInt. Recuperación Análisis ascensos teóricos

Fórmula de Thiem (1) y corrección de JacobFórmula de Dupuit (2)Fórmula de Theis (3)Aproximación logarítmica de Jacob (3)Corrección de DupuitFórmula de BoultonFórmula de Neuman

Int. recuperación Fórmula de recuperación de Theis (1)(1) Para descensos pequeños en comparación con el espesor saturado(2) Si es admisible la aproximación de Dupuit-Forcheimer(3) Si los descensos son pequeños encomparación con el espesor saturado y no existe drenaje diferido (es instantáneo).

Régimen permanente

Confinado

Semiconfinado

Régimen permanente

LibreRégimen variable

Régimen variable

Régimen variable

Int. descensos

Fórmula de recuperacion de Theis

Tipo de ensayoRégimen permanente

3. ENSAYOS DE BOMBEO EN RÉGIMEN PERMANENTE. ECUACIONES PARA EL ANÁLISIS DE DATOS Acuífero cautivo:

- Requisitos: acuífero homogéneo, isótropo e infinito, no existe recarga vertical (es decir, T es cte. en cualquier punto), pozos totalmente penetrantes.

- El flujo es bidimensional y radial. El caudal que sale por el pozo es igual al que atraviesa la superficie cilíndrica de altura constante igual a b y radio r.

- En un punto cualquiera el nivel piezométrico variará durante el bombeo según la expresión de THIEM:

Q R h0-h = ----- ln ---- [1] 2.π.T r donde:

ho= nivel inicial en el punto de medida r h= nivel en el punto r Q= caudal de bombeo T= Transmisividad h0-h= descenso de nivel en el punto r R= radio de influencia r= distancia del punto de observación al eje del pozo

Acuífero libre:

En este caso el flujo no es bidimensional ni radial. El caudal que sale por el pozo es igual al que atraviesa la superficie cilíndrica de altura variable e igual al nivel freático (h) en cada momento. En un punto cualquiera el nivel piezométrico variará durante el bombeo según la expresión de DUPUIT:

Q R h20-h2 = ---- ln ----

π.T r 4. ENSAYOS DE BOMBEO EN RÉGIMEN VARIABLE. ECUACIONES Y APLICACIÓN Acuífero cautivo:

La resolución matemática de la ecuación de flujo lleva a la fórmula de THEIS y, para la mayoría de las situaciones, a la simplificación de JACOB (Jacob-Cooper): en un punto cualquiera el nivel piezométrico variará durante el bombeo según la expresión:

Q 2,25.T.t h0-h = s = 0,183 ---- ln --------- [2] T r2.S

Donde:

s = descenso en el tiempo t (desde el comienzo del bombeo) en el punto de medida situado a la distancia r del eje del pozo de bombeo. Q = caudal de bombeo T = transmisividad S= coeficiente de almacenamiento Con una pequeña transformación matemática en [2] (ver bibliografía recomendada) se llega a la expresión equivalente siguiente:

Q Q s = 0,183 ---- log t – 0,183 ----- log t0 [3]

T T Es decir, se trata de una recta de la forma y = m.x + n. Por tanto, basta dibujar x (log t) en papel semilogarítmico frente a y (s) para calcular el valor de la pendiente m. Una vez conocida m, como el caudal Q se conoce, se calcula T:

T = 0,183.Q/m m = descenso/1 ciclo log.

Para calcular S (coeficiente de almacenamiento) se determina el valor del punto en el que la recta corta al eje X (t0). Conceptualmente significa “tiempo del bombeo para el cual el descenso es aún cero” (esto requiere que el eje Y comience en cero). Si en la expresión [2] se toma t = t0, entonces se tiene que:

y = m . x + n

r2.S 2,25.T.t0 t0 = --------- , y S = ---------- 2,25.T r2

DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS MÁS RELEVANTES DEL POZO: Los siguientes factores definen el comportamiento hidráulico de un pozo y se determinan a partir de los descensos medidos en el propio pozo de bombeo y del valor de T y S calculados mediante la interpretación de ensayos de bombeo en el propio pozo y en piezómetros de observación: - Eficiencia de un pozo de bombeo: es la relación entre los descensos teóricos (si no existieran pérdidas de carga) y los reales:

steórico E = ------- . 100 sreal

donde sreal: descenso real medido en el pozo de bombeo tras extraer agua durante un tiempo t dado y a un caudal Q conocido. steórico: descenso teórico que se produciría en el pozo de bombeo al cabo del tiempo t de bombear con el caudal Q si no existieran pérdidas de carga. El descenso teórico que se produciría en un tiempo t desde el inicio del bombeo se calcula mediante la expresión [4]:

2,3.Q 2,25.T.t steórico = ------- log --------- [4] 4.π.T r2.S

Las pérdidas de carga en el pozo de bombeo son la diferencia entre el descenso teórico y el real:

steórico - sreal (en m) Otros conceptos relevantes sobre el comportamiento de una captación útiles para diseñar el equipamiento de la misma son:

- Caudal específico (Q/s): es el caudal de agua aportado por unidad de descenso (metro). - Descenso específico (s/Q): descenso producido por unidad de caudal extraído. - Caudal crítico: caudal a partir del cual un pequeño incremento de caudal produce un gran aumento del descenso. También se le llama “caudal óptimo”, aunque en realidad éste debe ser ligeramente menor que el crítico.

5. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA J. Jiménez y P. Ruano. 1998. Aguas subterráneas. Captación y aprovechamiento. Ed. Ruano, Madrid.

6. EJEMPLO DE APLICACIÓN En un acuífero cautivo en medio detrítico se realiza un ensayo de bombeo escalonado para evaluar las características hidráulicas del acuífero y del propio pozo. En la Tabla 1 se recogen los datos de descensos de nivel medidos en el propio pozo de bombeo durante el quinto escalón del ensayo, durante el cual el caudal de bombeo fue de 47 L/seg. En la Tabla 2 se recogen los descensos de nivel medidos en un piezómetro de observación situado a 240 m del pozo de bombeo. En la Tabla 3 se recogen los descensos residuales de nivel medidos en el pozo de bombeo tras 1395 min de bombeo total. Con esta información, calcular:

1. El valor de la transmisividad (T) y el coeficiente de almacenamiento (S) del acuífero utilizando la aproximación de Jacob explicada en clase.

2. La eficiencia del pozo y las pérdidas de carga en el mismo. Para ello, usar los siguientes datos: S (coeficiente de almacenamiento) calculado en el piezómetro; T (transmisividad): tomar el valor calculado con los datos de la recuperación del pozo; r (radio del pozo): 0,125 m; t (tiempo): 5 h (final del primer escalón del bombeo); sr (descenso real medido al final del primer escalón de ensayo de bombeo): 5,65 m.

Tabla 1. Descensos en el pozo de bombeo durante el quinto escalón de un ensayo del bombeo escalonado.

t sp en pozo (min) bombeo (m)

260 19,91280 20,1300 20,34340 20,52360 20,88380 21,09400 21,22480 21,54540 21,72600 22,02660 22,29780 22,41840 22,58900 22,69960 22,76

1020 22,851080 22,871140 22,881200 22,91260 22,921320 22,931380 22,951395 22,961380 22,951395 22,96

t sp en pozo (min) bombeo (m)

121 14,82122 15,66123 16,09124 16,28125 16,48127 16,71128 16,82129 15,92130 17,01134 17,26136 17,38138 17,46140 17,38145 17,54150 17,7155 17,89160 18165 18,24170 18,31180 17,49190 18,65200 18,81210 18,99221 19,42240 19,66

Tabla 2. Descensos medidos durante el Tabla 3. Descensos residuales (s’) medidos en el quinto escalón del ensayo en un piezómetro en el pozo de bombeo tras 1395 minutos de de observación situado a 240 m del pozo. bombeo total.

1. Transmisividad y coeficiente de almacenamiento:

Fig. 1. Transmisividad estimada mediante la aproximación de Jacob con los descensos medidos en el pozo de bombeo.

tr (desde fin depresión (tb+tr)/tr

bombeo (min) residual (m) (min)0 22,96 -1 2,02 1396,02 2,05 698,53 1,89 466,04 1,8 349,85 1,78 280,06 1,76 233,57 1,7 200,38 1,68 175,4

10 1,63 140,512 1,6 117,314 1,55 100,616 1,53 88,218 1,5 78,520 1,48 70,825 1,39 56,830 1,39 47,535 1,35 40,940 1,31 35,945 1,28 32,050 1,25 28,955 1,22 26,460 1,19 24,3

10 100 1000 10000

t (min)

14.8

15.2

15.6

16

16.4

16.8

17.2

17.6

18

18.4

18.8

19.2

19.6

20

20.4

20.8

21.2

21.6

22

22.4

22.8

23.2

23.6

Des

cens

os e

n el

poz

o de

bom

beo

(m) d

uran

te e

l qui

nto

esca

lón

Δs = 23,65 - 14,8 = 8,85 m

Q 0,183.0,047 m3/seg.86400 seg/díaTpozo = 0,183 --- = ---------------------------------------------- = 84 m2/día Δs 8,85 m

t s1 en piez. 1 (min) (m)

0 0185 0,06220 0,08240 0,09260 0,105280 0,12300 0,125320 0,14340 0,152360 0,161380 0,17980 0,421065 0,451140 0,4731200 0,49

Fig. 2. Transmisividad medida con los datos de descenso residual en el pozo de bombeo.

Fig. 3. Transmisividad y coeficiente de almacenamiento estimados mediante

Jacob con los descensos medidos en el piezómetro de observación.

1 10 100 1000

(tb + tr) / tr

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Des

cens

o re

sidu

al e

n el

poz

o de

bom

beo

(m)

Δs = 1,57 - 0,98 = 0,59 m

Q 0,183 . 170 m3/h . 24 h/díaTpozo 2 = 0,183 --- = ------------------------------------ = 1265 m2/día Δs 0,59 m

10 100 1000 10000t (min)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Des

cens

os e

n el

pie

zóm

etro

de

obse

rvac

ión

(m)

Δs(A) = 0,36 - 0 = 0,36 m

Q 0,183.0,047 m3/seg.86400 seg/díaT(B) = 0,183 --- = ---------------------------------------------- = 991 m2/día Δs 0,75 m

2,25.T.t0 2,25 . 991 m2/día . (270 min/1440 min/día)S(B) = ----------- = --------------------------------------------------------- = 7,2.10-3

r2 2402 m

t0 (A)= 130 min t0 (B)= 270 min

A

B

Δs(B) = 0,75 - 0 = 0,75 m 0,183.0,047 m3/seg. 86400 seg/díaT(A) = ---------------------------------------------- = 2064 m2/día 0,36 m

2,25 . 2064 m2/día . (130 min/1440 min/día)S(A) = --------------------------------------------------------- = 7,3.10-3

2402

m

Comentario sobre las características hidrogeológicas del acuífero: Los valores de T calculados mediante los descensos en el piezómetro de observación y la recuperación en el pozo de bombeo (descensos residuales) son del mismo orden de magnitud e indican que la transmisividad del acuífero estudiado debe estar entre 1000 y 2000 m2/día. El valor de T calculado con los descensos medidos en el propio pozo durante el bombeo subestima la capacidad real del acuífero para transmitir el agua. El coeficiente de almacenamiento del acuífero es del orden de 7,25.10-3 (0,007), valor totalmente típico para acuíferos confinados detríticos. 2. Características hidráulicas del pozo: • Eficiencia del pozo: calculamos el descenso teórico a las 5 h de bombeo utilizando la T calculada

durante la recuperación del pozo y el S calculado con los descensos en el piezómetro:

2,3.Q 2,25.T.t 2,3.4060,8 m3/d 2,25.1265 m2/d.0,21 d steórico= ------ log -------- = ----------------- log --------------------

4.π.T r2.S 4.3,1416.1265 m2/d (0,125 m)2.7,25.10-3

steórico en t (0,21 días) = 3,95 m

s teórico 3,95 m E = ------- . 100 = ------- . 100 = 70 % s real 5,65 m La eficiencia del pozo no es muy buena, aunque aún aceptable. • Pérdidas de carga en el pozo de bombeo:

s teórico - s real (en m) = 5,65 – 3,95 = 1,7 m Una pérdida de carga del orden de 2 m para un descenso real total de unos 6 m es un valor no despreciable. Si se trata de una captación nueva, será conveniente evaluar de nuevo su eficiencia tras un tiempo de funcionamiento, pues ésta debería mejorar. Por el contrario, si el pozo es antiguo probablemente indique ya un deterioro no despreciable en la comunicación entre la entubación y el medio acuífero y, en todo caso, que posiblemente la eficiencia empeore progresivamente.

Hidrología Subterránea (ITOP) / Hidrogeología (ITM)PRÁCTICA 6. Interpretación de ensayos de bombeo en acuíferos cautivos

y con régimen variable

Objetivos

1. Calcular el valor de los parámetros hidrogeológicos T (transmisividad) y S (coeficiente de almacenamiento) del acuífero en el entorno del pozo de bombeo.

2. Evaluar las características hidráulicas del propio pozo (eficiencia, pérdidas de carga, caudal óptimo...)

FUNDAMENTOS DEL MÉTODO

1. Los parámetros T, S y m definen la capacidad de los acuíferos para almacenar y transmitir agua.

2. Conocer el valor de estos parámetros es fundamental para para realizar cálculos que son básicos en hidrogeología:

- flujo entre acuíferos o desde la superficie del terreno, - drenajes, - caudales de bombeo máximos/críticos, - tiempos de tránsito de contaminantes, - etc.

3. Métodos existentes para la determinación de estos parámetros:

Campo: A. Ensayos de bombeo B. Ensayos de trazadorC. Ensayos de inyección

Laboratorio: Ensayos de permeabilidad, de compactación, de lixiviación,...


ENSAYO DE BOMBEO:

Prueba que consiste en bombear agua en una captación (bajo unas condiciones prefijadas en la fase de diseño de la prueba) controlando simultáneamente el caudal extraído (que puede ser constante o variable, según el tipo de ensayo elegido) y la evolución temporal del nivel de agua en la propia captación y en otras cercanas.


* Régimen variable.Los niveles en el pozo van variando durante toda la prueba, lo que significa que el agua extraída procede total o parcialmente delalmacenamiento del acuífero. Estos ensayos suelen ser a caudal constante (la variable de control es el nivel), pero también se pueden realiza a nivel constante (se va variando el caudal para mantener el nivel constante).

Se interpreta la evolución de los niveles durante el ensayo en el propio pozo y en puntos de observación

1. A caudal constante:

* Régimen permanente.Los niveles en el pozo de bombeo se estabilizan a partir de un tiempo y ya no varían con el bombeo. Esto implica que el acuífero actúa como mero transmisor de la recarga y que el bombeo no toma agua del almacenamiento.

Se interpreta la evolución de los descensos de nivel en puntos de observación cercanos, no el descenso total.

MÉTODOS DE ENSAYO EXISTENTES


2. A caudal variable

* Bombeos escalonados.El caudal se aumenta tres o cuatro veces a lo largo del ensayo, pero se mantiene constante dentro de cada escalón.

* Bombeos a caudal crítico.El caudal se va aumentando progresivamente hasta encontrar el valor del caudal crítico (caudal a partir del cual un pequeño aumento de caudal de explotación genera un gran aumento del descenso).

En ambos: Se interpreta la evolución de los niveles durante el ensayo en el propio pozo y en puntos de observación

3. Ensayos de recuperación

Se interpreta la evolución de los niveles en el propio pozo de bombeo durante la recuperación de éstos tras un ensayo de bombeo.

Tipo de acuífero Método de análisisFórmula de Thiem

Interpretación de Fórmula de Theisdescensos Aproximación logarítmica de JacobInterpretación derecuperación

Fórmula de De Glee o de Jacob-HantushInt. Descensos Fórmula de HantushInt. Recuperación Análisis ascensos teóricos

Fórmula de Thiem (1) y corrección de JacobFórmula de Dupuit (2)Fórmula de Theis (3)Aproximación logarítmica de Jacob (3)Corrección de DupuitFórmula de BoultonFórmula de Neuman

Int. recuperación Fórmula de recuperación de Theis (1)(1) Para descensos pequeños en comparación con el espesor saturado(2) Si es admisible la aproximación de Dupuit-Forcheimer(3) Si los descensos son pequeños encomparación con el espesor saturado y no existe drenaje diferido (es instantáneo).

Régimen permanente

Confinado

Semiconfinado

Régimen permanente

LibreRégimen variable

Régimen variable

Régimen variable

Int. descensos

Fórmula de recuperacion de Theis

Tipo de ensayoRégimen permanente


Tipos de ensayo de bombeo a caudal constante (el más usual) y métodos de interpretación a usar en el estudio de acuíferos confinados,

semiconfinados o libres

FUNDAMENTOS DEL MÉTODOEnsayos de bombeo en régimen permanente. Ecuaciones

ACUÍFERO CONFINADO: Si se cumplen los siguientes requisitos:- acuífero homogéneo, isótropo e infinito,

no existe recarga vertical (es decir, Tes constante en cualquier punto) y los pozos son totalmente penetrantes;

- flujo bidimensional y radial (el caudal quesale por el pozo es igual al que atraviesa la superficie cilíndrica de altura constante igual a h0 y radio r).

Entonces, en un punto cualquiera del acuífero el nivel piezométrico variarádurante el bombeo según la expresión de THIEM:

Q Rh0-h= ------ ln ----

2 π T r

h0: nivel piez. inicialh: nivel en el punto rQ: caudal de bombeoT: transmisividad

h0-h= descenso R: radio de influenciar: distancia del punto al eje del pozo

Pozo de bombeo

r

Rr

Piezómetro deobservación

h0

b

hAcuitardo

Acuíferocautivo

Planta del cilindro de radio r y altura b

descenso“s”

Ensayos de bombeo en régimen permanente. Ecuaciones

ACUÍFERO LIBRE:

- En este caso el flujo no es bidimensional ni radial.

- El caudal que sale por el pozo es igual al que atraviesa la superficie cilíndrica de altura variable e igual al nivel freático (h) en cada momento.

- En un punto de observación cualquiera el nivel piezométrico variarádurante el bombeo según la expresión de DUPUIT:


Q Rh2

0-h2= ----- ln ----π T r

h0= nivel piez. inicial en el punto de observaciónh= nivel en el punto de obs. al final del bombeoQ= caudal de bombeoT= transmisividad del acuíferoh0-h= descenso en el punto de observaciónR= radio de influencia (distancia, desde el pozo

de bombeo, a la cual es descenso es nulo)r= distancia del punto de obs. al eje del pozo

de bombeo

Ensayos de bombeo en régimen variable. Ecuaciones y aplicación

PARÁMETROS HIDRÁULICOS DE UN ACUÍFERO CONFINADO:

La resolución matemática de la ecuación de flujo lleva a la fórmula de THEIS y, para la mayoría de las situaciones, a la simplificación de JACOB (Jacob- Cooper):

- En un punto cualquiera el nivel piezométrico variará durante el bombeo según la expresión:


Q 2,25.T.th0-h= s = 0,183 ---- ln --------

T r2.S

s= descenso medido en el tiempo t, desde el comienzo del bombeo, en el punto de medida situado a la distancia r del eje del pozo de bombeo

Q= caudal de bombeoT= transmisividad del medio S= coeficiente de almacenamiento del medio

- Con una pequeña transformación matemática se llega a la expresión:Q Q

s = 0,183 ---- log t – 0,183 ----- log t0

T T

Cálculo de T:

Basta dibujar log t (x) en papel semi-logarítmico frente a s (y) para calcular el valor de la pendiente mUna vez conocida m,como el caudal Q se conoce, T se calcula así

T = 0,183. Q/mm= descenso/1 ciclo log

que representada en papel semilogarítmico es una recta

y = m . x + n

δym= ---

δx

δy

δx

Cálculo de S (coeficiente de almacenamiento):

- Operando matemáticamente con la expresión de Jacob-Cooper se llega a una expresión que proporciona S:

2. MODO DE APLICACIÓN

r2.St0 = -------

2,25.T

2,25.T.t0S = ----------

r2

- Como T y r ya se conocen, para calcular t0 basta conocer el valor del punto en el que la recta de ajuste corta al eje X:

Cálculo de S (coeficiente de almacenamiento):

- Operando matemáticamente con la expresión de Jacob-Cooper se llega a una expresión que proporciona S:


r2 St0 = -------

2,25 T

2,25 T t0S = ----------

r2

- Como T y r ya se conocen, para calcular t0 basta conocer el valor del punto en el que la recta de ajuste corta al eje X.

Comportamiento hidráulico del pozo de bombeo:

- Se define mediante dos factores: Eficiencia del pozo y Pérdidas de carga.

- Se determinan a partir de los descensos medidos en el propio pozo de bombeo y del valor de T y S calculados mediante la interpretación de ensayos de bombeo en el pozo y en puntos de observación:


1. Eficiencia (E) de un pozo:

E = (steórico / sreal).100

Sreal= descenso real medido en el pozo de bombeo tras extraer agua durante un tiempo t dado y a un caudal Q conocido.

Steórico= descenso que se produciría en el pozo de bombeo al cabo del tiempo t de bombear con el caudal Q si no existieran pérdidas de carga.El descenso teórico se calcula así:

2,3.Q 2,25.T.tsteórico = ------- log ---------

4.π.T r2.S

2. Pérdidas de carga en el pozo de bombeo: steórico - sreal (en m)

Otras características relevantes de una captación:

- Caudal específico: caudal extraíble por unidad (m) de descenso

QEsp = Qtotal extraído / stotal producido

- Descenso específico: descenso que se produce por unidad de caudal sEsp = stotal producido / Qtotal extraído


- Caudal crítico: caudal a partir del cual un pequeño incremento del mismo genera un gran aumento del descenso.

- Caudal óptimo: caudal máximo extraíble de una captación para mantener constante la tasa de descensos. Se identifica con el caudal crítico, pero en realidad debe ser algo inferior a éste.

Cau

dal,

Q

Descenso, s

Punto críticoQop

3. EJEMPLO DE APLICACIÓN

Con esta información se desea calcular:

1. El valor de la transmisividad (T) y el coeficiente de almacenamiento (S)del acuífero utilizando la aproximación de Jacob explicada en clase.

2. La eficiencia del pozo y las pérdidas de carga en el mismo. Para ello, usar los siguientes datos: S (coeficiente de almacenamiento) calculado en el piezómetro; T (transmisividad): tomar el valor calculado con los datos de la recuperación del pozo; r (radio del pozo): 0,125 m; t (tiempo): 5 h (final del primer escalón del bombeo); sr (descenso real medido al final del primer escalón de ensayo de bombeo): 5,65 m.

En un acuífero cautivo en medio detrítico se realiza un ensayo de bombeo escalonado para evaluar las características hidráulicas del acuífero y las del propio pozo.

- La Tabla 1 muestra los datos de descensos de nivel medidos en el propio pozo de bombeo durante el quinto escalón del ensayo, durante el cual el caudal de bombeo fue de 47 L/seg.

- La Tabla 2 muestra los descensos de nivel medidos en un piezómetro de observación situado a 240 m del pozo de bombeo.

- La Tabla 3 muestra los descensos residuales de nivel medidos en el pozo de bombeo tras 1395 minutos de bombeo total.

3. EJEMPLO DE APLICACIÓNt sp en pozo

(min) bombeo (m)121 14,82122 15,66123 16,09124 16,28125 16,48127 16,71128 16,82129 15,92130 17,01134 17,26136 17,38138 17,46140 17,38145 17,54150 17,7155 17,89160 18165 18,24170 18,31180 17,49190 18,65200 18,81210 18,99221 19,42240 19,66260 19,91280 20,1300 20,34340 20,52360 20,88380 21,09400 21,22480 21,54540 21,72600 22,02660 22,29780 22,41840 22,58900 22,69960 22,76

1020 22,851080 22,871140 22,881200 22,91260 22,921320 22,931380 22,951395 22,96

tr (desde fin depresión (tb+tr)/tr

bombeo (min) residual (m) (min)0 22,96 -1 2,02 1396,02 2,05 698,53 1,89 466,04 1,8 349,85 1,78 280,06 1,76 233,57 1,7 200,38 1,68 175,4

10 1,63 140,512 1,6 117,314 1,55 100,616 1,53 88,218 1,5 78,520 1,48 70,825 1,39 56,830 1,39 47,535 1,35 40,940 1,31 35,945 1,28 32,050 1,25 28,955 1,22 26,460 1,19 24,3

Tabla 1. Descensos en elpozo de bombeo durante el 5º escalón del ensayo.

Tabla 2. Descensos en elpunto de observación duranteel 5º escalón del ensayo.

Tabla 3. Descensos residuales (s’) en el pozo de bombeo tras 1395 minutos de bombeo total.

t s1 en piez. 1 (min) (m)

0 0185 0,06220 0,08240 0,09260 0,105280 0,12300 0,125320 0,14340 0,152360 0,161380 0,17980 0,42

1065 0,451140 0,4731200 0,49


10 100 1000 10000

t (min)

14.8

15.2

15.6

16

16.4

16.8

17.2

17.6

18

18.4

18.8

19.2

19.6

20

20.4

20.8

21.2

21.6

22

22.4

22.8

23.2

23.6

Des

cens

os e

n el

poz

o de

bom

beo

(m) d

uran

te e

l qui

nto

esca

lón

Δs = 23,65 - 14,8 = 8,85 m

Q 0,183.0,047 m3/seg.86400 seg/díaTpozo = 0,183 --- = ---------------------------------------------- = 84 m2/día Δs 8,85 m


10 100 1000 10000

t (min)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Des

cens

os e

n el

pie

zóm

etro

de

obse

rvac

ión

(m)

Δs(A) = 0,36 - 0 = 0,36 m

Q 0,183.0,047 m3/seg.86400 seg/díaT(B) = 0,183 --- = ---------------------------------------------- = 991 m2/día Δs 0,75 m

2,25.T.t0 2,25 . 991 m2/día . (270 min/1440 min/día)S(B) = ----------- = --------------------------------------------------------- = 7,2.10-3

r2 2402

m

t0 (A)= 130 mint0 (B)= 270 min

A

B

Δs(B) = 0,75 - 0 = 0,75 m 0,183.0,047 m3/seg.86400 seg/díaT(B) = ---------------------------------------------- = 2064 m2/día 0,36 m

2,25 . 2064 m2/día . (130 min/1440 min/día)S(B) = --------------------------------------------------------- = 7,3.10-3

2402

m

T(A)

S(A)


1 10 100 1000(tb + tr) / tr

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Des

cens

o re

sidu

al e

n el

poz

o de

bom

beo

(m)

Δs = 1,57 - 0,98 = 0,59 m

Q 0,183 . 170 m3/h . 24 h/díaTpozo 2 = 0,183 --- = ------------------------------------ = 1265 m2/día Δs 0,59 m


CONCLUSIONES SOBRE LAS CARACTERÍSTICAS HIDROGEOLÓGICAS DEL ACUÍFERO

- Los valores de T calculados mediante los descensos en el piezómetro de observación y la recuperación en el pozo de bombeo (descensos residuales) son del mismo orden de magnitud e indicanque la transmisividad del acuífero estudiado debe estar entre 1000 y 2000 m2/día.

- El valor de T calculado con los descensos medidos en el propio pozo durante el bombeo subestima la capacidad real del acuífero para transmitir el agua.





- El valor de T calculado con los descensos medidos en el propio pozo durante el bombeo subestima la capacidad real del acuífero para transmitir el agua.

- El coeficiente de almacenamiento del acuífero es del orden de 7,25.10-3 (0,007), valor totalmente típico para acuíferos confinados detríticos.


EFICIENCIA DEL POZO (E) al final del primer escalón (5 horas de bombeo):

2,3.Q 2,25.T.t0 2,3 . 4060,8 m3/d 2,25 . 1265 m2/d . 0,21 d

steórico = -------- log ----------- = ------------------------- log ------------------------------

4.π.T r2.S 4 . 3,1416 . 1265 m2/d (0,125)2 . 7,25 . 10-3

steórico = 3,95 m

steórico 3,95 m

E = -------- . 100 = ------------- . 100 = 70 %

sreal 5,65 m

La eficiencia no es muy buena, aunque es aceptable

PÉRDIDAS DE CARGA EN

EL POZO DE BOMBEO:steórico - sreal (en m) = 5,65 – 3,95 = 1,7 m

Si el pozo es nuevo, será conveniente evaluar de nuevo su eficiencia tras un tiempo de funcionamiento, pues debería mejorar.Si es antiguo, probablemente indique un deterioro no despreciable en la comunicación entre la entubación y el medio acuífero. Posiblemente la eficiencia empeore aún más.

práctica 6 - explicación

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