pÁra - gob
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD NACIONAL
"SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO"
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS . ' . , ,
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIAAGRICOLA
"MODELAMIENTO HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO PARA
AV~N:~DAS DE LA SUB CUENCA QUILLCAY, CON FINES DE
PRÓTECCIÓN DEL SECTOR NUEVA FLORIDA, DISTRITO
DE INDEPENDENCIA 2013"
Presentado por:
YÉNICA CIRILA PACHAC HUERTA
TESIS PÁRA OPTAR, EL TÍTULO DE
INGENIERO AGRÍCOLA
HUARAZ-PERÚ
2015
UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS CIUDAD UNIVERSITARIA- SHANCAYÁN
TELEFAX - 043 426 588 - 1 06 HUARAZ - PERÚ
ACTA DE CONFORMIDAD DE TESIS
Los miembros del Jurado de Tesis que suscriben, nombrados por Resolución No 305-2013-
UNASAM-FCA/D, se reunieron para revisar el informe de Tesis presentado por la Bachiller
en Ciencias de la Ingeniería Agrícola YENICA CIRILA PACHAC HUERTA,
denominada: "MODELAMIENTO HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO PARA
A VENIDAS DE LA SUB CUENCA QUILLCAY, CON FINES DE PROTECCIÓN
DEL SECTOR NUEVA FLORIDA, DISTRITO DE INDEPENDENCIA 2013", y
sustentada el día 14 de agosto del 2015, por Resolución Decanatural No 402-2015-
UNASAM-FCA/I), lo declaramos CONFORME.
En consecuencia queda en condiciones de ser publicada.
Ing. M Se. ABELARDO MANRIQUE DIAZ SALAS PRESIDENTE
Ing. M Se. TITO MONE
VOCAL
Huaraz, 14 de Agosto del2015.
Ing. REMO CRISANTOBAYONAANTUNEZ SECRETARIO
Ing. M. Se. CES ANIEL MILLA VERGARA PATROCINADOR
UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS CIUDAD UNIVERSITARIA- SHANCAYÁN
TE LE FAX - 043 426 588 - 1 06 HUARAZ-PERÚ
ACTA DE SUSTENTACIÓN DE TESIS
Los miembros del Jurado de Tesis que suscriben, retmidos para escuchar y evaluar la
sustentación de Tesis, presentada por la Bachiller en Ciencias de la Ingeniería Agrícola
YENICA CIRILA PACHAC HUERTA, denominada: "MODELAMIENTO
HIDROLÓGICO E IDDRÁULICO PARA AVENIDAS DE LA SUB CUENCA
QUILLCAY, CON FINES DE PROTECCIÓN DEL SECTOR NUEVA FLORIDA,
DISTRITO DE INDEPENDENCIA 2013".
Escuchada la sustentación y las respuestas a las preguntas y observaciones formuladas, la
declaramos:
CON EL CALIFICATIVO (*)
En consecuencia, queda en condición de ser calificado APTO por el Consejo de la Facultad
de Ciencias Agrarias y por el Consejo Universitario de la Universidad Nacional "Santiago
Antúnez de Mayolo" y recibir el título de INGENIERO AGRÍCOLA de conformidad con
la Ley Universitaria y el Estatuto de la Universidad.
Huaraz, 14 de Agosto del20 15.
-----Ldl~Wt/1!&1:1-='--- ~(_ {ug._ M_ Se. ABELAE.DQ MANRIQUE OIAZ. SALAS Ing. REMO CRISANTO BAYONA ANTUNEZ
PRESIDENTE SECRETARIO
Ing. M. Se. TITO MONER Ing_ M. Se. CESAR DANIEL MILLA VERGARA
VOCAL PATROCINADOR
(*)De acuerdo con el Reglamento de Tesis esta debe ser calificada con términos de: SOBRESALIENTE, MUY
BUENO, BUENO Y REGULAR.
"Nunca consideres el estudio como una
obligación, sino como la oportunidad para penetrar
en el bello y maravilloso mundo del saber."
Albert Einstein
DEDICATORIA
A Dios por haberme dado la vida y
permitirme vivir todo lo que soy.
A mi madre que desde el cielo cuida
y guía mi camino y a mi papá Daniel
Pachac Natividad por el amor,
educación, paciencia y cuidado que
me brinda.
AGRADECIMIENTO
Especial agradecimiento a mi patrocinador de Tesis el Ingeniero César Milla
Vergara, por haberme inculcado la gran importancia de ser un ingeniero agrícola, agradecer
por compartir las lecciones aprendidas, experiencias, críticas constructivas, sugerencias y
apoyo moral para elaborar la tesis.
Agradecer a mi alma mater UNASAM por haberme acogido en sus aulas
durante mi aprendizaje estudiantil.
A todos los ingenieros que fueron mis maestros de la Universidad, los cuales
contribuyeron a mi formación profesional.
A toda mi familia por el gran apoyo moral y cariño brindado.
A la familia Maguiña Bedoya por el cuidado como una hija.
ÍNDICE
RESUMEN ........................................................................................................................... 1
SUMMARY .......................................................................................................................... 2
l. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 3
1.1. OBJETIVOS .............................................................................................................. 4 1.1.1. OBJETIVO GENERAL: ........................................................................................... 4 1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ................................................................................... 4
ll. REVISIÓN DE LITERATURA ............................................................................. 5
2.1. ANTECEDENTES DEL TEMA: .............................................................................. 5 2.2. CONCEPTOS: ........................................................................................................... 8 2.2.1. INUNDACIÓN .............................................................................................................. 8 2.2.2. MODELO .................................................................................................................... 8 2.2.3. SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA (SIG) : ..................................................... 8 2.2.4. MoDELO DE ELEVACIÓN DIGITAL: .............................................................................. 8 2.2.5. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN: .................................................................................... 8 2.2.6. MÉTODO DE FULLER: ................................................................................................. 9 2.3. SISTEMA HIDROLÓGICO: ..................................................................................... 9 2.4. SISTEMA DE MODELAMIENTO HIDROLÓGICO (HEC-HMS): ...................... 10 2.4.1. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LA LLUVIA ............................................... 11 2.4.1.1. MÉTODO BASADO EN LAS TORMENTAS DE DISEÑO TIPO NRCS ..... 11 2.4.2. SUB MODELO DE TRANSFORMACIÓN LLUVIA-ESCURRIMIENTO ......... 13 2.4.2.1. HIDROGRAMA UNITARIO (HU) DEL SCS ................................................... 13 2.4.3. TRÁNSITO EN CAUCES: ...................... : .............................................................. 15 2.4.4. CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN POR HEC-HMS ............................................ 17 2.4.4.1. Calibración: .......................................................................................................... 17 2.4.4.2. Validación del modelo ......................................................................................... 18 2.5. MÓDULO HIDROLÓGICO DE ARCVIEW "HEC-GEO-HMS": ......................... 18 2.6. SISTEMADEMODELAMIENTOHIDRÁULICO (HEC-RAS): ......................... 19 2.6.1. ECUACIÓN DE ENERGÍA ................................................................................... 20 2.7. MÓDULO HIDROLÓGICO DEARCVIEW "HEC-GEO-RAS": .......................... 21 2.8. INUNDACIÓN: ....................................................................................................... 22
111. MATERIALES Y MÉTODOS ............................................................................ 24
3 .l. DESCRIPCIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO ....................................................... 24 3 .2. MATERIALES ........................................................................................................ 24 3 .2.1. INFORMACIÓN BÁSICA: ............................................................................................ 24 3 .2.1.1. Información cartográfica e imágenes satelitales .................................................. 24 3 .2.2. INFORMACIÓN TOPOGRÁFICA ................................................................................... 25 3 .2.3. INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA E HIDROMÉTRICA ................................................... 25 3.2.4. MATERIALES, EQUIPOS Y PROGRAMAS DE CÓMPUTO ................................................ 27 3.3. MÉTODOS .............................................................................................................. 27 3.3.1. TRABAJO DE CAMPO ................................................................................................. 27 3.3.1.1. Hidrológica: ......................................................................................................... 27 3.3.1.2. Hidráulica: ........................................................................................................... 27
3.3.2. TRABAJO DE GABINETE: ........................................................................................... 28 3.3.2.1. Revisión bibliográfica: ......................................................................................... 28 3.3 .2.2. Modelamiento hidrológico: .................................................................................. 28 A. Delimitación de la sub cuenca de aporte: ................................................................ 28 B. Cálculo del número de curva y abstracción inicial con ArcGis: ............................. 30 C. Procesamiento de parámetros con la extensión Hec GeoHMS ............................... 36 D. Análisis de la precipitación máxima de 24 horas y caudal máximo anual .............. 37 E. Elaboración de hietogramas ..................................................................................... 40 F. Cálculo del tiempo de concentración y de retardo ................................................... 41 G. Cálculo del caudal con el HEC HMS ..................................................................... 43 H. Calibración y validación .......................................................................................... 44 3.3.2.3. Modelamiento hidráulico: .................................................................................... 45 A. Procesamiento del levantamiento topográfico: ........................................................ 45 B. Elaboración del mapa de rugosidad ......................................................................... 45 C. Cálculo de las pendientes de los ríos ....................................................................... 45 D. Modelamiento hidráulico (Extensión Hec GeoRas) ............................................... 46 D.l. Generación de datos geométricos: ........................................................................ 46 D.2. Análisis hidráulico con HEC RAS ........................................................................ 47 D.3. Generación de las áreas de inundación ................................................................ 49 3.3.3. FLUJOGRAMA ........................................................................................................... 50
IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES ...................................................................... 53
4.1. MODELAMIENTO HIDRÓLOGICO: ................................................................... 53 4.1.1. DELIMITACIÓN DE LA SUB CUENCA DE APORTE: ....................................................... 53 4.1.2. CÁLCULO DEL NÚMERO DE CURVA Y ABSTRACCIÓN INICIAL CON ARCGIS: .............. 53 4.1.3. PROCESAMIENTO DE PARÁMETROS CON LA EXTENSIÓN HEC GEOHMS ................... 56 4.1.4. ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA DE 24 HORAS Y CAUDAL MÁXIMO ............ 56 4.1.4.1. Elección de los periodos de retomo ..................................................................... 56 4.1.4.2. Análisis de la precipitación máxima 24 horas ..................................................... 57 4.1.4.3. Análisis del caudal máximo ................................................................................. 59 4.1.5. ELABORACIÓN DE HIETOGRAMAS ............................................................................ 59 4.1.6. CÁLCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN Y DE RETARDO ..................................... 61 4.1. 7. CÁLCULO DEL CAUDAL CON EL HEC HMS ............................................................ 63 4.1.8. CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN ................................................................................... 64 4.1.9. ANÁLISIS INTEGRAL DE LA SUB CUENCA QUILLCAY ................................................ 65 4.2. MODELAMIENTO HIDRÁULICO: ...................................................................... 66 4.2.1. PROCESAMIENTO DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO: .......................................... 66 4.2.2. ELABORACIÓN DEL MAPA DE RUGOSIDAD ................................................................ 66 4.2.3. CÁLCULO DE LAS PENDIENTES DE LOS RÍOS ............................................................. 67 4.2.4. MoDELAMIENTO HIDRÁULico (EXTENSIÓN HEc GEoRAs) .................................... 67 A. Generación de datos geométricos: ........................................................................... 67 B. Análisis hidráulico con HEC RAS .......................................................................... 67 C. Generación de las áreas de inundación .................................................................... 69
V. CONCLUSIONES ...•............................................................................................. 71
VI. RECOMENDACIONES ································D······················································ 72 Vll. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................. 73
ÍNDICE DE CUADROS
CUADRO No 1: P/P24PARA CURVAS ADIMENSIONALES NRCS ............................................. 12
CUADRO N° 2: UBICACIÓN DE LAS ESTACIONES METEOROLÓGICAS ..................................... 25
CUADRO N° 3: UBICACIÓN DE LA ESTACIÓN HIDROMÉTRICA ............................................... 25
CUADRO N° 4: PRECTPIT ACIÓN MÁXIMA ANUAL DE 24 HORAS Y CAUDAL MÁXTMO ANUAL . 26
CUADRO N° 5: CLASES TEXTURALES DEL USDA Y GRUPOS I-ITDROLÓGICOS ........................ 31
CUADRO N° 6: RANGO DE LAS CLASES TEXTURALES DE SUELOS .......................................... 33
CUADRO N° 7: Usos Y APROVECHAMIENTOS DE SUELOS ..................................................... 34
CUADRO N° 8: DETERMINACIÓN DEL NúMERO DE CURVA ................................................... 35
CUADRO N° 9: COEFICIENTES DE LA TORMENTA TIPO l DE 24 HORAS .................................. 40
CUADRO N° 10: MICROCUENCAS DE LA SUB CUENCA QUILLCA Y ....................................... 53
CUADRO N° 11: CLASE TEXTURAL DE LOS PUNTOS DE MUESTREO ...................................... 54
CUADRO N° 12: CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS DE LAS MICROCUENCAS ................ 56
CUADRO N° 13: PERÍODOS DE RETORNO (AÑOS) .................................................................. 56
CUADRO N° 14: PRECIPITACIÓN PROMEDIO MÁXIMA 24 HORAS .......................................... 57
CUADRO N° 15: PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS PARA DIFERENTES PERÍODOS DE
RETORN0 ....................................................................................................................... 57
CUADRO No 16: ECUACIONES DE REGIONALIZACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN ......................... 58
CUADRO N° 17: PRECIPITACIÓN MÁXIMA DE 24 HORAS PARA CADAMICROCUENCA ............ 59
CUADRO N° 18: CAUDAL INSTANTÁNEO PARA DIFERENTES PERÍODOS DE RETORNO ............ 59
CUADRO N° 19: HIETOGRAMAS PARA DIFERENTES PERÍODOS DE RETORNO (TR) ................. 60
CUADRO N° 20: RESUMEN DE LAS FÓRMULAS DE TODOS LOS MÉTODOS DE TIEMPO DE
CONCENTRACIÓN ........................................................................................................... 61
CUADRO No 21: RESUMEN DE FÓRMULAS DE VALORES SIMILARES DE TIEMPO DE
CONCENTRACIÓN ........................................................................................................... 62
CUADRO No 22: TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (TC) Y TIEMPO DE RETARDO (TLAG) POR
MICROCUENCA .............................................................................................................. 62
CUADRO No 23: NÚMERO DE CURVA INICIAL OBTENIDOS EN HEC HMS SIN CALIBRAR ....... 63
CUADRO No 24: CAUDALES INICIALES OBTENIDOS EN HEC HMS SIN CALIBRAR ................. 63
CUADRO No 25: NÚMERO DE CURVA BASE DETERMINADO POR MTCROCUENCA .................... 64
CUADRO N° 26: FACTORES DE AJUSTE PARA OBTENER EL NÚMERO DE CURVA ..................... 64
CUADRO N° 27: CAUDAL MÁXIMO 24 HORAS CALIBRADO .................................................... 65
CUADRO N° 28: CAUDALES PARA LOS TRAMOS EN ESTUDIO POR PERÍODO DE RETORNO ...... 65
CUADRO No 29: CAUDALES DEL ANÁLISI,S INTEGRAL DE LA SUBCUENCA QUILLCAY ........... 66
CUADRO No 30: RUGOSIDAD DE MANNTNG OBTENIDA PARA EL ÁREA EN ESTUDTO ............... 67
CUADRO N° 31: PENDIENTE DE LOS Ríos .............................................................................. 67
CUADRO N° 32: ÁREAS DE INUNDACIÓN .............................................................................. 70
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA N° 1: ENTRADAS Y SALIDAS EN UN SISTEMA HIDROLÓGICO ...................................... 9
FIGURA N° 2: TIPOS DE TORMENTAS DE DISEÑO DEL NRCS SEGÚN SU INTENSIDAD ............ 12
FIGURA No 3: HIDROGRAMA UNITARIO DEL SCS .................................................................. 13
FIGURA N° 4: CAJA DE DIFERENCIAS FINITAS PARA LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA
CINEMÁTICALINEAL ...................................................................................................... 15
FIGURA N° 5: REPRESENTACIÓN DE LOS TÉRMINOS DE LA ECUACIÓN DE LA ENERGÍA .......... 20
FIGURA N° 6: ESQUEMA DE INUNDACIÓN ............................................................................. 23
FIGURA N° 7: DIAGRAMA TRIANGULAR PARA LA DETERMINACIÓN DE LA TEXTURA USDA. 32
FIGURA N° 8: MAGNITUD DE LA CORRELACIÓN .................................................................... 39
FIGURA N° 9: FLUJOGRAMA DEL MODELAMIENTO IDDROLÓGICO ......................................... 51
FIGURA N° 10: FLUJOGRAMA DEL MODELAMIENTO HIDRÁULICO ......................................... 52
FIGURA N° 11: COMPARACIÓN DE LOS DIFERENTES TIEMPOS DE CONCENTRACIÓN .............. 62
ÍNDICE DE MAPAS
MAPA N°01: MAPA DE UBICACIÓN GEOGRÁFICA E HIDROGRÁFICA
MAPA N°02: RELIEVE DE LA SUBCUENCA QUILLCA Y
MAPA N°03: MAPA DE DELIMITACIÓN DE LA SUBCUENCA Y MICROCUENCAS
MAPA N°04: MAPA DE UBICACIÓN DE LOS PUNTOS DE MUESTREO
MAPA N°05: TEXTURA DE SUELOS DE LA SUBCUENCA QUILLCAY
MAPA N°06: GRUPO HIDROLÓGICO DE LA SUB CUENCA QUILLCA Y
MAPA N°07: PENDIENTE DE LA SUBCUENCA QUILLCAY
MAPA N°08: USOS Y APROVECHAMIENTOS DE LA SUBCUENCA QUILLCAY
MAPA N°09: NÚMERO DE CURVA Y ABSTRACCIÓN DE LA SUBCUENCA
QUILLCAY
MAPA N°10: ESQUEMA DEL MODELO HIDROLÓGICO HEC HMS
MAPA N°1l: ESTACIONES METEOROLÓGICAS Y FICTICIAS CERCANAS A LA
SUBCUENCA QUILLCA Y
MAPA N°12-1: PRECIPITACIÓN MÁXIMA DE 24 HORAS PROMEDIO
MAPA N°12-2: PRECIPITACIÓN MÁXIMA DE 24 HORAS TR 100 AÑOS
MAPA N°12-3: PRECIPITACIÓN MÁXIMA DE 24 HORAS TR 200 AÑOS
MAPA N°12-4: PRECIPITACIÓN MÁXIMA DE 24 HORAS TR 500 AÑOS
MAPA N°13: NÚMERO DE CURVA CALIBRADO
MAPA N°14: ÁREAS EN ESTUDIO DE LA TESIS
MAPA N°15: PUNTOS TOPOGRÁFICOS DEL ÁREA EN ESTUDIO
MAPAN°16: RED DE TRIÁNGULOS IRREGULARES (TIN) DELAREAENESTUDIO
MAPA N°17: COEFICIENTES DE RUGOSIDAD DE MANNING
MAPA N°18: DATOS GEOMÉTRICOS PARA EL ANÁLISIS HIDRÁULICO
MAPA N°19: NIVEL DE AGUA PARA UN PERÍODO DE RETORNO DE 100 AÑOS
(
MAPA N°20: NIVEL DE AGUA PARA UN PERÍODO DE RETORNO DE 200 AÑOS
MAPA N°21: NIVEL DE AGUA PARA UN PERÍODO DE RETORNO DE 500 AÑOS
MAPA N°22: VELOCIDAD DE AGUA PARA UN PERÍODO DE RETORNO DE lOO
AÑOS
MAPA N°23: VELOCIDAD DE AGUA PARA UN PERÍODO DE RETORNO DE 200
AÑOS
MAPA N°24: VELOCIDAD DE AGUA PARA UN PERÍODO DE RETORNO DE 500
AÑOS
MAPA N°25: INUNDACIÓN DE AGUA PARA UN PERÍODO DE RETORNO DE 100
AÑOS
MAPA N°26: INUNDACIÓN DE AGUA PARA UN PERÍODO DE RETORNO DE 200
AÑOS
MAPA N°27: INUNDACIÓN DE AGUA PARA UN PERÍODO DE RETORNO DE 500
AÑOS
MAPA N°28: UNIÓN DE LAS ÁREAS DE INUNDACIÓN PARA PERÍODOS DE
RETORNO DE 100, 200 Y 500 AÑOS
INDICE DE ANEXOS
ANEXO 1: SISTEMA DE MODELAMIENTO lllDROLÓGICO HEC HMS ......... 77
ANEXO l. 1: MÉTODOS DE CÁLCULO PARA LA CUENCA O SUB CUENCAS
ANEXO l. 2: TRÁNSITO DE LOS CAUDALES A TRAVÉS DE CANALES Y EMBALSES
ANEXO l. 3: RESTRICCIONES A LOS VALORES DE LOS P ARÁMEJROS HEC-HMS
ANEXO l. 4: CóDIGO DE MATLAB PARA INTERPOLAR LOS TIPOS DE TORMENTA
77 77 n 79
ANEXO 2: INFORMACIÓN BÁSICA EMPLEADA EN LA TESIS ...........•............. 80
ANEXO 2. 1: CARTAS NACIONALES EMPLEADAS EN LA TESIS 80 ANEXO 2. 2: IMÁGENES SATELITALES EMPLEADAS EN LA TESIS 81 ANEXO 2. 3: INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA E HIDROMÉTRICA EMPLEADA EN LA TESIS 83
ANEXO 3: ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS Y CAUDAL MÁXIMO ......................................................................................................... 88
ANEXO 3. 1: PRUEBAS DE AJUSTE PARA LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA 24 HORAS 88 ANEXO 3. 2: PRUEBAS DE AJUSTE DEL CAUDAL MÁXIMO 95 ANEXO 3. 3: REGIONALIZACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN PROMEDIO MÁXIMA DE 24 HORAS 97 ANEXO 3. 4: REGTONALTZACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA DE 24 HORAS PARA PERÍODOS
DE RETORNO DE 100, 200 Y 500 A~ OS. 97
ANEXO 4: HIETOGRAMAS ACUMULADOS E INCREMENTALES PARA DIFERENTES PERÍODOS DE RETORNO .................................................................. 99
ANEXO 4. 1: HIETOGRAMA ACUMULADO E INCREMENTAL PARA PERÍODO DE RETORNO DE 100 AÑOS. 99 ANEXO 4. 2: HIETOGRAMA ACUMULADO E INCREMENTAL PARA PERÍODO DE RETORNO DE 200 AÑOS. 100 ANEXO 4. 3: HIETOGRAMA ACUMULADO E INCREMENTAL PARA PERÍODO DE RETORNO DE 500 AÑOS. 101 ANEXO 4. 4: BASE DE DATOS DEL HIETOGRAMA EN EL HEC DSSVUE 102 ANEXO 4. 5: INGRESO DE DATOS DE HIETOGRAMAS POR MICROCUENCA (EJEMPLO PERíODO DE
RETORNO 100 AÑOS 103
ANEXO 5: PROGRAMA HEC HMS ........................................................................... 104
ANEXo 5. 1: ESQUEMA HIDROLÓGICO EN EL HEC HMS 104 ANEXO 5. 2: VISTA GENERAL DE LOS COMPONENTES DEL MODELO HIDROLÓGICO HEC HMS
105 ANEXO 5. 3: MODELO DE CUENCA HEC HMS DE LAS MICROCUENCAS EN ESTUDIO 106 ANEXO 5. 4: MODELO METEOROLÓGICO HEC HMS DE LAS MTCROCUENCAS EN ESTUDIO 107 ANEXO 5. 5: MODELO DE CONJROL HEC HMS DE LAS MICRO CUENCAS EN ESTUDIO 108 ANEXO 5. 6: MODELO DE CORRIDA HEC HMS DE LAS MTCROCUENCAS EN ESTUDIO 108
ANEXO 6: CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN .......................................................... 109
ANEXO 6. 1: CóDIGO SCRIPT EN EL MATLAB PARA LA CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DEL
MODELO HIDROLÓGICO 109
ANEXO 6. 2: RESULTADOS OBTENIDOS DEL NÚMERO DE CURVA PARA PERÍODOS DE RETORNO
POR MICROCUENCA 112 ANEXO 6. 3: RESULTADOS OBTENIDOS DEL PROGRAMA DEL HEC HMS 114
ANEXO 7: COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING ............................... 117
ANEXO 7. 1: IMAGEN DE LA COLECCIÓN DE BARNES PARA EL TRAMO 1 (VEGETACIÓN/ARBUSTOS) 117 ANEXO 7. 2: IMAGEN DE LA COLECCIÓN DE BARNES PARA EL TRAMO 2 (VEGETACIÓN, GRASS
Y TIERRA CONSOLIDADA) 117 ANEXO 7. 3: IMAGEN DE LA COLECCIÓN DE BARNES PARA EL TRAMO 6 (LECHO DE LOS RÍOS)
118 ANEXO 7. 4: IDENTIFICACIÓN DEL TRAMO 1 (MARGEN DERECHA), TRAMO 2 (MARGEN
IZQUIERDA) Y TRAMO 6 (LECHO DEL RÍO) EN EL RÍO PARIA. 119 ANEXO 7. 5: IDENTIFICACIÓN DEL TRAMO 2 (MARGEN DERECHA), TRAMO 3 (MARGEN
IZQUIERDA) Y TRAMO 6 (LECHO DEL RÍO) EN EL Río PARIA. 120 ANEXO 7. 6: IDENTIFICACIÓN DEL TRAMO 4 (MARGEN DERECHA), TRAMO 5 (MARGEN
IZQUIERDA) Y TRAMO 6 (LECHO DEL RÍO) EN EL RÍO AUQUT. 121 ANEXO 7. 7: IDENTIFICACIÓN DEL TRAMO 5 Y TRAMO 6 (LECHO DEL Río) DE TODO LOS Ríos.
122
ANEXO 8: ANÁLISIS HIDRÁULICO CON HEC RAS ........................................... 124
ANEXO 8. 1: ESQUEMA HIDRÁULICO EN HEC RAS INICIAL 124 ANEXO 8. 2: ESQUEMA HIDRÁULICO EN HEC RAS PERíODO DE RETORNO 100 AÑOS 124 ANEXO 8. 3: ESQUEMA HIDRÁULICO EN HEC RAS PERíODO DE RETORNO 200 AÑOS 125 ANEXO 8. 4: ESQUEMA HIDRÁULICO EN HEC RAS PERíODO DE RETORNO 500 AÑOS 125 ANEXO 8. 5: SECCIONES DEL RÍO PARTA PARA LOS PERÍODOS DE 'RETORNO 100, 200 Y 500 AÑOS 126 ANEXO 8. 6: SECCIONES DEL RÍO AUQUI PARA LOS PERÍODOS DE RETORNO 100, 200 Y 500 AÑOS 128 ANEXO 8. 7: SECCIONES DEL RÍO QUTLLCAY PARA LOS PERÍODOS DE RETORNO 100,200 Y 500 AÑOS 129
ANEXO 8. 8: PERFILES DE LOS RÍOS PARIA, AUQUI Y QUILLCA Y PARA LOS PERÍODOS DE
RETORNO 100, 200 Y 500 AÑOS 130 ANEXO 8. 9: CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DEL RÍO PARIA PARA LOS PERÍODOS DE
RETORNO 100, 200 Y 500 AÑOS 131 ANEXO 8. 10: CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DEL lÜO AUQUIPARA LOS PERÍODOS DE
RETORNO 100, 200 Y 500 AÑOS 132 ANEXO 8. 11: CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DEL RÍO QUILLCA Y PARA LOS PERíODOS DE
RETORNO 100, 200 Y 500 AÑOS 133
RESUMEN
El objetivo principal de la investigación, fue realizar un modelamiento hidrológico e
hidráulico para avenidas de la sub cuenca Quillcay, con fines de protección del sector Nueva
Florida distrito de Independencia.
El modelamiento hidrológico, consistió en la elaboración de un modelo Precipitación
escorrentía, utilizando HEC - GeoHMS y Sistema de Información Geográfica (SIG), en la
sub cuenca Quillcay, en el sector Nueva Florida. Se contó con datos de precipitación máxima
24 horas de 4 estaciones pluviométricas y una estación de aforo, que se ajustan a la
distribución probabilística Gumbel. Se desarrolló procedimientos en Sistema de Información
Geográfica, determinando la topología del modelo de cuenca y características físicas de las
cinco microcuencas (Cojup, Quillcayhuanca, Shallap, Auqui y Quillcay). Se configuró para
el HEC HMS, el modelo de cuenca, con la determinación de pérdidas por la cobertura vegetal
de cada microcuenca, la transfom1ación - escorrentía con el método Servicio de
Conservación de Suelos (SCS), y el tránsito de flujo en cauces con el método de Onda
Cinemática.
La calibración y validación consistió en el ajuste y optimización de los parámetros de
número de curva y abstracción inicial.
El modelamiento hidráulico se realizó con el Hec-GeoRAS, calculando los elementos
geométricos, parámetros hidráulicos y la generación de mapas de profundidad, velocidad e
inundación.
Mediante la calibración y validación se obtuvo caudales de 71.42, 77.45 y 84.18 m3/s
para periodos de retomo de 100, 200 y 500 años respectivamente, con un error máximo de
0.996%.
Se ubicaron, áreas de inundación, en varios tramos de la zona en estudio,
dete1minándose tramos críticos, donde se recomienda construir obras de protección tanto en
la margen derecha como en la margen izquierda.
El área total de inundación resultó igual a 12394, 13017 y 13615 m2, para períodos de
retomo de 100,200 y 500 años.
Palabras claves: Modelamiento hidrológico, modelamiento hidrológico, inundación, SIG.
SUMMARY
The main objective of the research was to realize a hydrologic and hydraulic modeling
for Quillcay sub basin avenues, for protection of the N ew Florida zone, Independencia
district.
The hydrological modeling, was the development of a rainfall-runoff model, using
HEC- GeoHMS and Geographic Information System (GIS) in the Quillcay sub basin in
New Florida zone. It counted with data 24 hours maximum precipitation from 4 rainfall
stations and a gauging station, which fit the Gumbel probability distribution. It was
developed with procedures in GIS, deterrnining the topology of the model basin and
geomorphological characteristics of the five watersheds (Cojup, Quillcayhuanca, Shallap,
Auqui and Qu111cay). Tt was configured for the HEC HMS, the basin model, with the
detemrination of losses vegetation cover of each watershed, transformation - runoff with
Service Soil Conservation Service (SCS) method, and routing flow in channels with
kinematic wave method.
The caJibration and vaJidation consisted of the adjustment and optimization of the
parameters of the curve number and initial abstraction.
The hydraulic modeling was performed using the Hec-GeoRAS, calculating the
geomet:ric elements, hydraulic parameters and generating depth, speed and flooding maps.
By calibration and validation was obtained flows ofthe 71.42, 77.45 and 84.18 m3/s
of 100, 200 and 500 years for return periods respectively, with a maximum error of 0.996%.
They were located, floodplains, in various tranches of the study area, detemrining
critica} segments where it is recommended to build structures for protection both in the right
margin and the left margin.
The total area flooded was equal to 12394, 13017 and 13615 m2 for 100,200 and 500
years of retum periods.
Keywords: hydrological modeling, hydrological modeling, flood, GIS.
2
l. INTRODUCCIÓN
Las inundaciones constituyen el fenómeno natural que con mayor frecuencia se
manifiesta dando lugar a situaciones de grave riesgo colectivo o catástrofe causando grandes
pérdidas económicas y humanas, provocada por precipitaciones, obstrucción de cauces
naturales o artificiales, asentamientos humanos en las cercanías de las fajas marginales de
los ríos, actividades antrópicas, entre otros; sin embargo se puede mitigar los daños, frente
a la ocurrencia de un evento extremo.
Las inundaciones son una de las catástrofes naturales que mayor número de víctimas
producen en el mundo, se ha calculado que en el siglo XX unas 3,2 millones de personas han
muerto por este motivo, lo que es más de la mitad de los fallecidos por desastres naturales
en el mundo en ese período.
Según estudios realizados por el INDECI (2012) del reporte de desastres naturales
tanto por daños personales y mateliales en el Perú el 5.4% fueron por inundaciones, 0.68%
por crecida de tios y 30.4% por lluvias intensas, además en la región Ancash se reportó 3
casos de inundaciones, 29 casos de lluvia intensa de un total de 75, reportándose 15 casos
de lluvia intensa en la provincia de Huaraz-distlito de h1dependencia.
Además en el mapa de peligros de la ciudad de Huaraz se identifica una zona de
peligro muy alto que consiste básicamente en la zona amenazada por el peligro del aluvión
que podría bajar por el curso del río Quillcay y la zona amenazada por las crecidas del río
Santa, ambos ubicados en el sector sur de la ciudad, el peligro directo es de odgen
geológico/ climático.
En la actualidad se cuenta con los Sistemas de fufmmación Geográfica (SIG), el cual
es una manera interactiva para desanollar métodos automatizados cuantificando la
variabilidad espacial de las inundaciones. Una integración mayor del STG a los métodos de
evaluación de inundaciones existentes proveerá una mejor perspectiva de la inundación en
un contexto espacial, considerando la administración y evaluación de riesgo.
3
La presente investigación beneficiará a la población del departamento de Ancash, a los
distdtos de Independencia y Huaraz específicamente al sector de Nueva Florida, los cuales
conocerán el área de riesgo de inundación para eventos extremos del río Quillcay, además
servirá como medida de prevención para los asentamientos humanos ubicados a las
márgenes del río, para plantear medidas de protección.
Además la Tesis contribuye en conocer e investigar los problemas relacionados a la
inundación originada por las crecidas de los ríos, sirviendo de base para futuras
investigaciones, ya que el tema de inundaciones es un problema mundial muy frecuente en
los últimos años.
1.1.0BJETIVOS
1.1.1. OBJETIVO GENERAL:
Realizar un modelamiento hidrológico e hidráulico para avenidas de la sub cuenca
Quillcay, con fmes de protección del sector Nueva Flotida distrito de Independencia
2013.
1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
'& Determinar los parámetros geomorfológicos de la sub cuenca de apolte del río
Quillcay en el sector Nueva Florida.
"& Realizar el modelamiento hidrológico con el Hec-GeoHMS, para obtener
caudales máximos a diferentes periodos de retomo.
a Realizar la calibración y validación de los resultados del modelamiento
hidrológico.
& Realizar el modelamiento hidráulico con el Hec-GeoRAS~ para determinar el
área de inundación en la zona en estudio.
4
11. REVISIÓN DE LITERATURA
2.1. ANTECEDENTES DEL TEMA:
Ascencios Templo, DR. 1999:15,16. Simulación hidráulica del rio Tumbes tramo
puerto El Cura hasta 900 m aguas abajo del pue1zte Tumbes ... Se desprende de un
artículo lo siguiente:
Objetivo:
Determinar los tramos donde se deberán reforzar o no las defensas ribereñas para los
caudales de 600 m3/s, 800 m3/s, 1205 m3/s, 1805 m3/s y 2205 m3/ s.
Conclusiones:
La construcción o reforzamiento de diques a lo largo del tramo de estudio del tio Tumbes
será necesruio hacerlo para caudales menores o iguales a 805 m3 /s. Si se tratara de
encauzar caudales mayores, sucederá que el río no tendrá suficiente capacidad, pudiendo
ocurrir desbordamientos a la altura de la ciudad de Tumbes.
Fonseca Salazar, SE. 2002:3,77. Modelamiento hidrológico con HEC HMS y Sistemas
De Información GeogJ·áfica .•. Se desprende de una tesis lo siguiente:
Objetivo:
Realizar un modelo precipitación- escorrentía para toda el área de influencia del embalse
Poechos.
Conclusiones:
En la calibración, solo los parámetros de infiltración Green y Ampt no varían de sus
valores iniciales a excepción del porcentaje de impermeabilidad, para los tres modelos,
en los parámetros del hidrograma unitado de Clark varía en el tiempo de concentración
y coeficiente de almacenamiento. En los parámetros del hidrograma unitario de Synder
varía el tiempo pico, coeficiente pico. y coeficiente de cuenca. En los parámetros de onda
cinemática el único pru·ámetro calibrado es el coeficiente de manning. En el flujo base
se varia la constante de recesión. En los parámetros de transito de avenida el modelo
escogido para los modelos 1 y 11 es el tiempo de retardo y para el modelo 111 solo se
calibra el coeficiente de manning.
5
Salgado Montoya, RA. 2005:10,18. Análisis integral del riesgo a deslizamientos e
inundaciones en la Microcuenca del río Gila, Copán, Honduras ... Se desprende de una
tesis lo siguiente:
Objetivo:
Determinar el riesgo a immdaciones, como base para un proceso de planificación y
gestión del riesgo en la Microcuenca del Río Gila, Copán, Honduras.
Conclusiones:
La información cartográfica de la zona es limitada, por lo que el mapa de áreas
susceptibles a inundaciones constituye una henamienta de planificación, pero no puede
ser utilizado para el diseño de obras, ya que esto implica la utilización de mapas en escalas
que ofrecen mayor detalle, tales como 1:5.000 o 1:10.000.
Torvisco Martinez, J. 2006:1,30. Modelación hidrológica e hidráulica de la cuenca
Chumbao, con fines de protección de las ciudades Andahuaylas y San Jeronimo ... Se
desprende de una tesis lo siguiente:
Objetivo:
Determinar las áreas de inundación producto de máximas avenidas, utilizando los
modelos hidrológico (HEC HMS) e hidráulico (HEC RAS), para la cuenca Chumbao.
Conclusiones:
La modelación hidráulica se analizó en una longitud de 1.92 km, donde la simulación de
los caudales picos para diferentes periodos de retorno, indican que solo hasta los 1 O años
sopmtaría las secciones de la progresiva 1919 m y la sección 1019 m hasta los 50 años.
Bustamante Ortega, RS. 2008:15,16. Calibración y validación del modelo HEC-HMS
en la cuenca de Huechún, región Metropolitana... Se desprende de un artículo lo
siguiente:
Objetivo:
Calibrar y validar el uso del modelo de simulación computacional HEC- HMS del U. S.
Army Corp of Engineers en la cuenca de Huechún, de la región Metropolitana.
Conclusiones:
Los dos primeros escenarios de calibración, indicaron que los inputs de suelo y
vegetación, no eran los adecuados, ya que las simulaciones de las crecidas siempre
estuvieron por debajo de las crecidas reales. Sin embargo, se puede decit que el numero
6
de curva que representa al sistema debe ser mayor a 50, lo cual habla de la importancia
de los procesos de escorrentía. Las modificaciones que se hicieron en la tercera opción de
calibración, demostraron que el sistema debe ser más impetmeable para que los caudales
punta simulados se acerquen a los caudales punta reales. Esto fue posible gracias a las
opciones que entregaron las fotografías en terrero y a las imágenes de Google Earth, que
mostraban situaciones distintas en terreno a los que se podían llegar a identificar en el
catastro vegetacional de CONAF.
Cárdenas Panduro, A. 2010:10,13. Aplicación de sistemas de información geográfica
para el modelamiento de zonas en riesgo de inundación-caso estudio río Lurín. . . Se
desprende de un artículo lo siguiente:
Objetivo:
Desarrollar una metodología para cálculos de perfiles de superficie de agua generados por
el modelo hidráulico HEC-RAS y visualización de mapas de inundación en ArcView SIG
para delimitar áreas que requieren protección de riberas.
Conclusiones:
La profundidad de la inundación es pequeña va desde 0.0-1.69 m para un perfil de 100
años y de 0.0-2.05 m para un perfil de 500 años.
Ellis, EA.; et al, 2012:10,15. Evaluación geográfica de áreas susceptibles a inundación
en la cuenca del río Tuxpan, Veracruz .•. Se desprende de un artículo lo siguiente:
Objetivo:
El objetivo de este estudio es el de integrar las técnicas de SIG con la modelación
hidrológica e hidráulica para evaluar las áreas susceptibles a la inundación dentro de la
cuenca del río Tuxpan.
Conclusiones:
Los resultados indican la distribución geográfica de la superficie inundable en la cuenca,
mayormente en la parte baja o planicie costera~ en zonas agrícolas con pastizales y
cítricos, adicionalmente se detectaron áreas susceptibles de inundación en las áreas
urbanas principales, indicando las graves implicaciones sociales como económicas que
pueden traer los fenómenos de inundación en la cuenca del río Tuxpan.
7
2.2.CONCEPTOS:
2.2.1. Inundación: Es la ocupación por parte del agua de zonas que habitualmente están
libres de esta, bien por desbordamiento de ríos y ramblas por lluvias torrenciales o
deshielo, o mares por subida de las mareas por encima del nivel habitual o por
avalanchas causadas por maremotos (Aguamarket.com2002: 1)
2.2.2. Modelo: es una aproximación del sistema real, sus entradas y salidas son variables
hidrológicas e hidráulicas y su estructura es un conjtmto de ecuaciones que conectan
las entradas y salidas (Fonseca Salazar, SE. 2002:5).
2.2.3. Sistemas de Información Geográfica (SIG) : conjunto de métodos, herramientas y
datos que están diseñados para actuar coordinada y lógicamente para capturar,
almacenar, analizar, transformar y presentar toda la información geográfica y de sus
atributos con el fin de satisfacer múltiples propósitos. Los SIG son una nueva
tecnología que permite gestionar y analizar la información espacial y que surgió
como resultado de la necesidad de disponer rápidamente de información para
resolver problemas y contestar a preguntas de modo inmediato (Brenes, C.2011: 1 ).
2.2.4. Modelo de elevación digital: El modelo de elevación digital consiste en una
representación digital de altitudes como las de la superficie terrestre, ésta
información según su origen puede ser almacenada en fonnato Raster o vector para
su posterior utilización. Los DEM son mapas de entrada que se usan con mayor
:fl-ecuencia en un SIG, sus aplicaciones más impmiantes son despliegues
tridimensionales de mapas, selección de perfiles, cálculo de pendientes, patrón de
drenaje, cálculo de orto imágenes a partir de fotografías aéreas o imágenes satelitales
(UMSS.2010:5).
2.2.5. Tiempo de concentración: Se define como el tiempo mínimo necesario para que
todos los puntos de una cuenca estén aportando agua de escorrentía de forma
simultánea al punto de salida., punto de desagüe o punto de cierre. Está detenninado
por el tiempo que tarda en llegar a la salida de la cuenca el agua que procede del
punto hidrológicamente más alejado, y representa el momento a partir del cual el
caudal de escorrentía es constante, al tiempo que máximo; el punto hidrológicamente
8
más alejado es aquél desde el que el agua de escorrentía emplea más tiempo en llegar
a la salida (Ibáñez, S.2011 :3).
2.2.6. Método de Fuller: Fórmula empírica empleada para para la obtención del caudal
máximo instantáneo a partir del medio diario (Jiménez, A. 2010:6).
2.3.SISTEMA HIDROLÓGICO:
En la Figura No 1 se muestra un sistema hidrológico el cual se define como una
estructura o volumen en el espacio, rodeada por una frontera, que acepta agua y otras
entradas (lluvia), opera en ellas internamente y las produce como salidas (caudal>
evaporación y flujo sub superficial) (Fonseca Salazar, SE. 2002:4). La mayor parte de los
sistemas hidrológicos son intrínsecamente aleatorios porque la mayor entrada es la
precipitación, 1m fenómeno altamente variable e impredecible, por consiguiente el análisis
estadístico cumple un papel importante en el análisis hidrológico (Ramiro Vergara,
J.2013:3) (Udela, R.2010:8).
........ ...__ _______ ___...,.
1 1
/
Figura N° 1: Entradas y salidas en un sistema hidrológico
FUENTE: "Modelamiento hidrológico con HEC-HMS y Sistemas de Información
Geográfica" elaborado por Fonseca Salazar, SE.
9
2.4.SISTEMA DE MODELAMIENTO HIDROLÓGICO (HEC-HMS):
HEC-HMS (Hyrologic Engineering Center's Hydrologic Modeling System), es un
Sistema de Modelación Hidrológico del Centro de Ingeniería Hidrológica del Cuerpo de
Ingenieros del Ejército de los BE. UU. (Pacbeco Moya, RM. 2011:3).
El HEC-HMS se reconoce como el sucesor y reemplazante del HEC-1, es una versión
mejorada para el entorno windows que puede clasificarse como un modelo determinístico,
tipo evento y/o continuo, distribuido y/o agregado y de propósito general. Este programa
simula procesos de precipitación - escunimiento y procesos de tránsito de avenidas tanto
controlados como naturales. El HEC-HMS es utilizado a nivel mundial para determinar
avenidas por lluvias intensas en una determinada cuenca. Este .modelo utiliza métodos de
precipitación-esconentía para estimar los hidro gramas de esconentía directa generados por
las precipitaciones en una cuenca o región durante un período especificado. (Pacheco Moya,
RM. 2011: 11).
El programa trabaja con tres módulos básicos que definen en su conjunto el proyecto
de simulación de la cuenca (Pacheco Moya, RM. 2011 : 12) ( Chavarri Velarde, E; Portuguez
Maurtua, M. 2013:4):
"& Modelo de cuenca (bassin model), contiene parámetros y datos conectados para
elementos hidrológicos. Los tipos de elementos son: sub cuenca, tránsito de avenidas,
empalme o cmce, reservorio, fuente, retención (sink) y distribución. Los métodos de
cálculos que se emplean en las sub cuencas se pueden encontrar en el Anexo l. l.
(USASE.2000: 14, 15).
13.. Modelo meteorológico, consiste en datos meteorológicos e información requerida para
procesarlos, requiere de un hietograma.
"& Especificaciones de control, en el que se incluye la fecha y hora de inicio y fin de la
simulación e intervalo de tiempo para el cálculo del hidrograma de escunimiento. Las
especificaciones de control se refieren al tiempo de duración de la simulación,
incluyendo también fecha y hora de comienzo y fin del proyecto e intervalo de cálculo.
El intervalo de tiempo defme el intervalo de cálculo del programa, este intervalo debe
ser pequeño, si es mayor que el29% del Tiag (tiempo de retardo) de la cuenca, la corrida
del software se interrumpe. (Pacheco Moya, RM. 2011:30).
lO
2.4.1. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LA LLUVIA
El diseño de sistemas de manejo de aguas a menudo requiere el conocimiento de la
distribución temporal de la lluvia de diseño y no solo su volumen total o intensidad máxima.
Esto se satisface cuando se dispone de tm pluviómetro registrador en la zona en estudio. Sin
embargo en el mejor de los casos no se conoce más que la profundidad total de lluvia (mm)
para una t01menta de diseño de un período de retomo (T) y duración determinados. En estos
casos es necesario recurrir a algún método para recrear el hietograma de diseño llamado
hietograma sintético.
2.4.1.1. MÉTODO BASADO EN LAS TORMENTAS DE DISEÑO TIPO NRCS
El NRCS (Servicio de Conservación de Recursos Naturales de Estados Unidos)
propone 4 curvas adimensionales de lluvia acumulada para un período de 24 h, que recogen
las distribuciones temporales de lluvias extremas más frecuentes en todo el territorio
norteamericano. El tipo I de distribución temporal es representativo del clima marítimo del
Pacífico, con inviernos húmedos y veranos secos (Costa de California, aproximadamente al
sur de San Francisco). El tipo de distribución Tipo IA es representativo de la precipitación
de baja intensidad normalmente asociada con tormentas frontales hacia el oeste de las
Montañas Cascada (Washington y Oregon) y Sierra Nevada (California). La distribución
Tipo III es representativa de las áreas costeras Atlánticas y del Golfo donde las tormentas
tropicales son responsables para cantidades grandes de precipitaciones de 24 horas,
corresponde a tormentas tropicales con grandes profundidades de lluvia en 24 h. La
distribución Tipo II es la más intensa de las cuatro distribuciones del SCS y es representativa
de las tormentas dominantes que ocurren al este de las Montañas Cascada (Washington y
Oregon) y Sierra Nevada (California), excluyendo las áreas donde la distribución Tipo III es
aplicable, la tormenta de tipo IA las de menor intensidad (Muñoz Carpena, R. 2005:80).
Conocido el tipo de tormenta para una localidad determinada y la profundidad total
para una tormenta de diseño de 24 h con un período de retomo determinado, se distribuye
ese volumen de lluvia de acuerdo a la curva tipo elegida (Cuadro No 1 ), multiplicando la
profundidad total de la tmmenta por el valor leído en el eje de las ordenadas (P/P24) para
cada tiempo (eje de abscisas).
11
TIPOS DE TORMENTAS DE DISEÑO DEL NRCS SEGÚN SU INTENSIDAD
-TIPO l -TIPO lA -TIPO II --~TIPO Ill
:::: t-=t~~F~_L+~~L~~~~ .q- j ; : ¡ ': ¡ \ . j : ¡ : ¡ ~0.600 ¡· ·----¡ --···-····-·-r- ···¡-- [- ·----~ ---·:
0.400 1- ........ ,-- - ; ___ .. _¡____ . -----~- ..... ;
0.200 ¡ ' --- ¡ ... . 1 o.ooo ~~l§§§::::::::c_~: ___________ i_ ____ L_ _____ ~-------L, ...... _.L ________ L_ ________ L _______ ~ o 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Tiempo (hr)
Figura N° 2: Tipos de tormentas de diseño del NRCS según su intensidad
FUENTE: "Hidrología Agroforestal" elaborado por Muñoz Carpena, R.
Cuadro N° 1: P/P24 para curvas a dimensionales NRCS
Tormenta de 24 horas Hora
t/24 Pt/P24
t TIPO/ TIPO lA TIPO O TIPO JI/ o 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.083 0.035 0.050 0.022 0.020 4 0.167 0.076 0.116 0.048 0.043 6 0.250 0.125 0.206 0.080 0.072 7 0.292 0.156 0.268 0.098 0.089 8 0.333 0.194 0.425 0.120 0.115
8.5 0.354 0.219 0.480 0.133 0.130 9 0.375 0.254 0.520 0.147 0.148
9.5 0.396 0.303 0.550 0.163 0.167 9.75 0.406 0.362 0.564 0.172 0.178 10 0.417 0.515 0.577 0.181 0.189
10.5 0.438 0.583 0.601 0.204 0.216 11 0.459 0.624 0.624 0.235 0.250
11.5 0.479 0.654 0.645 0.283 0.298 11.75 0.489 0.669 0.655 0.357 0.339
12 0.500 0.682 0.664 0.663 0.500 12.5 0.521 0.706 0.683 0.735 0.702 13 0.542 0.727 0.701 0.772 0.751
13.5 0.563 0.748 0.719 0.799 0.785 14 0.583 0.767 0.736 0.820 0.811 16 0.667 0.830 0.800 0.880 0.886 20 0.833 0.926 0.906 0.952 0.957 24 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
FUENTE: "Hidrología Agroforestal" elaborado por Muñoz Carpena, R.
12
24
2.4.2. SUB MODELO DE TRANSFORMACIÓN LLUVIA-ESCURRIMIENTO
2.4.2.1. HIDROGRAMA UNITARIO (HU) DEL SCS
El Servicio de Conservación del Suelo de los Estados Unidos (SCS) propone un
método de hidrograma unitario paramétrico. El método se basa en los promedios del
hidro grama unitario derivado de la lluvia y el escurrimiento medido para un gran número de
cuencas agricolas pequeñas a todo lo largo de los EE.UU. (Ven Te Chow. 2000:236).
El método del hidrograma unitario del SCS se basa en un hidrograma pico
adimensional (Ver Figura N° 3). Este hidrograma adimensional expresa la descarga del
hidro grama unitmio (Qt) como una proporción en la descarga pico del hidro grama (Qp) para
cualquier tiempo t. (Ven Te Chow. 2000:237) .
.-·~- -·· -- ~-- --· -- --- -~ - -- --- - ---·· '
0.9
0.8
0.7
0.6
Qp 0.5
Qt 0.4
0.3
0.2
0.1
J ... 0.5 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
TrrP
Figura N° 3: Hidrograma unitario del SCS
FUENTE: "Hidrología Aplicada" elaborado por Ven Te Chow
Las investigaciones del SCS sugieren que el pico del hidrograma unitario y el
tiempo del pico Tp del hidrograma están relacionados por:
( 1 )
13
Donde:
A : área de la cuenca
e : constante de conversión (2.08 en sistema Internacional y 484 en el
sistema Inglés)
T p : tiempo pico (hr).
Pe : exceso de precipitación o escorrentía directa
El tiempo pico (también conocido como el tiempo de subida) es relacionado con la
duración de la unidad de precipitación en exceso como:
Donde:
Llt Tp = 2+tlag
(2)
Llt : Duración de la precipitación en exceso (la cuál es también el intervalo
de cálculo en el HEe-HMS).
tJag : Tiempo de retardo, definido como la qiferencia entre el tiempo del
centro de masa de exceso de lluvia y el pico del hidrograma unitario.
El tJag del hidrograma unitario del ses puede ser estimado por vía de la calibración.
Para las cuencas no calibradas, el ses sugiere que el tiempo lag del hidrograma puede estar
relacionado con el tiempo de concentración de la cuenca (te), (Pacheco Moya, RM.
2011 :25,26) como:
( 3)
El tiempo de concentración (te) se calculó con las ecuaciones ( 20 ) al ( 29 ) (V en
Te ehow. 2000:513).
El exceso de precipitación o es correntía directa (Pe) está dado por la siguiente expresión:
Donde:
P: precipitación en mm
N: número de curva
(4)
14
2.4.3. TRÁNSITO EN CAUCES:
Las técnicas de tránsito se ocupan del movimiento del flujo de escurrimiento desde
salidas de la sub cuenca hasta la salida de la cuenca.
El transito del flujo en cauces es un proceso de cálculos del hidro grama de salida hacia
el final aguas abajo del cauce, dado el hidro grama de ingreso al inicio del tramo aguas arriba.
(Torbisco Martinez, J. 2006:22).
El tránsito de los caudales a través de ríos y embalses es otro de los puntos críticos de
la simulación con el programa HEC-HMS. En el Anexo l. 2 se resume el tipo de información
necesaria para calcular el tránsito (Pacheco Moya, RM. 2011: 1 05).
Método de tránsito: onda cinemática (cinematic wave)
La solución de las ecuaciones de onda cinemática especifica la distribución del flujo
como una función de la distancia x a lo largo del canal y del tiempo t.
La Figura No 4 muestra la caja de diferencias fmitas para la solución de la ecuación de
onda cinemática lineal.
~t
j ~t ---------------------------··$-----~ 1 Q{ ~X Qi+1
e Valor conocido de Q • Valor desconocido de Q
i~x Distancia x
(i+l) ~
Figura N° 4: Caja de diferencias finitas para la solución de la ecuación de onda
cinemática lineal
FUENTE: "Hidrología Aplicada" elaborado por Ven Te Chow
15
De la Figura N° 4 se obtienen las siguientes ecuaciones:
;l¡Q Qj+l - Qj+l u i+1 i
iJx ~X
!l j+l j uQ Qi+l - Qi+1 = ---=....;-=--_.;;...;....;;;;
iJt Llt
( 5)
(6)
(7)
La solución puede obtenerse numéricamente utilizando aproximaciones de diferencias
finitas con la ecuación ( 8 ).
(8)
Donde esta ecuación es una combinación entre la ecuación de continuidad y
momentum de la onda cinemática para producir lma única variable dependiente ecuación
anterior. El objetivo de la solución numérica es resolver esta ecuación para Q(x,t) en cada
uno de los puntos de la malla x-t, dados unos parámetros de canal a y B (Ven Te Chow.
2000:305).
p = 0.60
2 nB3
a= ( 1)P 1.49 S0 2
(9)
(lO)
El flujo lateral q(t) y las condiciones iniciales y de frontera. En particular, el
propósito de la solución es determinar el hidrograma de salida Q (L,t) (Torbisco Martinez,
J. 2006:23).
16
2.4.4. CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN POR HEC-HMS
Como en todo modelo, para que los resultados de la simulación en HEC-HMS
representen algún grado de confiabilidad el comportamiento de la cuenca que se está
analizando, es necesario someterlos a pruebas de calibración, validación y análisis de
sensibilidad de los parámetros involucrados.
La calibración o estimación de parámetros y la validación se basan en dos o más
registros históricos de precipitación y caudales para un mismo evento. Si se cuenta sólo con
dos registros lluvia-caudal por ejemplo, entonces uno debe ser usado en la calibración y el
otro en la validación. En la medida en que el número aumente, se deben discriminar los dos
grupos de datos para que la validación no resulte viciada con los datos de la calibración
(Pacheco Moya, RM. 2011 :32).
2.4.4.1.Calibración:
• Calibración manual.
La calibración manual incluye cualquier proceso de calibración en el que las
modificaciones de los valores de los parámetros se realizan, en todo momento, a criterio
del usuruio, lo cual da lugar a la realización de una serie de consideraciones sobre su mayor
o menor idoneidad. La aplicación de este procedimiento exige un profundo conocimiento,
por parte del usuario, del funcionamiento del programa HEC-HMS y del modelo de cuenca
en pa.Iticular, así como de la sensibilidad de su respuesta ante diversas modificaciones de
los pru·ámetros. (Pacheco Moya, RM. 2011:32).
• Calibración automática.
El HEC-HMS contempla la posibilidad de realizar el proceso de calibrado de
manera automática, basándose en las funciones objetivo y en los algoritmos de ajuste, sin
que haya que tomar decisiones intermedias. Los algoritmos de ajuste son expresiones
matemáticas que sirven para valorar cuantitativamente la mayor o menor bondad del ajuste
entre el hidrograma simulado y el observado. El HEC HMS considera cuatro posibles
funciones para la calibración son las siguientes: suma de errores absolutos, suma de errores
cuadráticos (no ponderada), error porcentual en el caudal máximo y error medio cuadrático
ponderado. (Pacheco Moya, RM. 2011 :32)
17
El programa permite calibrar los parámetros asociados con las pérdidas por
infiltración, los métodos de transfmmación de la lluvia en escorrentía, el flujo base y el
tránsito de caudales desde las sub cuencas localizadas aguas arriba del sitio de donde
proviene el registro.
El HEC-HMS considera limitaciones o restricciones para algunos de los parámetros
que intervienen en los diferentes modelos disponibles. En el Anexo l. 3 se incluyen las
restricciones planteadas por el programa a algunos de los parámetros considerados en la
modelación de los diferentes procesos implicados. (Pacheco Moya, RM. 2011:33).
2.4.4.2.Validación del modelo.
La validación del modelo consiste en comparar la respuesta simulada por el modelo
con las observaciones no utilizadas en el proceso de calibración. La calidad del proceso de
calibración se mide por los resultados de este proceso. La validación de los resultados del
modelo después de calibrados los parámetros se hace directamente con la simulación del
programa al cual se le introduce un registro de precipitación de verificación y se compara el
hidrograma de salida calculado con el registrado para el mismo evento (Pacheco Moya, RM.
2011:34).
2.5.MÓDULO HIDROLÓGICO DE ARCVIEW "HEC-GEO-HMS":
El HEC GEO HMS es una extensión de ArcView que ha sido desarrollada como un
grupo de herramientas hidrológicas geoespaciales para ingenieros e hidrólogos con una
limitada experiencia en sistemas de infmmación geográfica. El programa permite visualizar
infmmación espacial, documentar características de la cuenca, realizar análisis espaciales,
delinear cuencas y ríos, construir las entradas para modelos hidrológicos y ayudar en la
preparación de informes. El trabajo con el HEC-GEO-HMS a través de sus interfaces,
menús, herramientas, en un entorno con ventanas, pennite crear rápidamente entradas
hidrológicas que pueden usarse directamente con el modelo hidrológico HEC-HMS.
El HEC-GEO-HMS se usa para procesar los datos de la cuenca después de haber
realizado una preparación y compilación inicial de los datos del terreno. Los datos necesarios
para trabajar con el HEC-GEO-HMS incluyen un modelo digital de elevaciones (MDE).
18
El HEC-GEO-HMS procesa el terreno y la infmmación espacial para generar una serie
de entradas hidrológicas que le darán al usuario un modelo inicial para el HEC-HMS. El
usuario puede estimar los parámetros hidrológicos a partir de las características de la cuenca
y los cauces, precipitación medida y datos de caudales. Además, el usuario del HEC-HMS
tendrá plena libertad para modificar los elementos hidrológicos y su conectividad para
representar fielmente las condiciones reales. La extensión HEC-GEO-HMS requiere un
modelo del ten·eno que haya sido "corregido hidrológicamente", para lo cual se usa un MDE
"sin depresiones" (Pacheco Moya, RM. 2011 :36).
2.6.SISTEMA DE MODELAMIENTO HIDRÁULICO (HEC-RAS):
HEC-RAS es el nombre compuesto de las siglas en inglés, HEC (Hydrology
Engineering Center o Centro de Ingeniería Hidrológica) y RAS (lliver análisis System o
Sistema de Análisis de Ríos), es una aplicación que permite la modelación hidráulica en
régimen permanente y no permanente y regimenes de flujo subcrítico, critico, supercritico y
mixto, en cauces abiertos, ríos y canales artificiales, el mismo que ha sido desan·ollado por
el Centro de Ingeniería Hidrológica del Cuerpo de fugenieria de la Armada de los EE. UU
(US Army Corps). (Villón Béjar, MG.2011:15) (Sánchez Delgado, M; Portuguez Maurtua,
M. 2013:22).
El principal objetivo del programa HEC-RAS, es el de calcular la elevación de la
superficie de la lámina de agua para un caudal y condiciones de flujo dadas, (flujo
permanente o estacionario), aunque HEC-RAS también puede ser empleado para
movimientos transitorios, (no permanentes) unidimensionales, y recientemente para el
cálculo del transporte de sedimentos (García, G; Raul.2012:16).
19
2.6.1. ECUACIÓN DE ENERGÍA
El cálculo de la elevación de la superficie de agua en una sección transversal, se
resuelve mediante la ecuación unidimensional de energía (Bemoulli) (Ven Te Chow.
2000:48). En la Figura No 5 se muestra la representación de los términos de la ecuación de
energía, mientras que en las ecuaciones ( 11 ) y ( 12) se muestran las ecuaciones empleadas
por el HEC RAS.
a X V12
2g
----- ------------------Ji o~~ .Q(;_ (;_I'J.EJrgía ~-----
Superficie de agua
Nivel de referencia
Figura N° 5: Representación de los términos de la ecuación de la energía FUENTE: "HEC-RAS River Analysis Hydraulic Reference Manual of Army Corps Of
Donde:
g
Engineers Hydrologic Engineering Center" elaborado por Gary Bmnner, W.
a 2 X Vi a1 X Vi ( 11 ) ~+~+ ~ =~+~+ ~ +~
: profundidad del agua en la sección transversal.
: elevación del lecho del tramo.
: velocidades promedio (Q total/ A total)
: coeficientes de velocidad
:aceleración de la gravedad
:pérdida principal de Energía.
La pérdida p1incipal de energía (he) entre dos secciones transversales está relacionada
con pérdidas por fricción y pérdidas por contracción y expansión. La ecuación para la
pérdida principal de energía se aprecia en la ecuación ( 12 ).
( 12)
20
Donde:
L : longitud del tramo
S¡ : pendiente de fricción entre dos secciones
C : coeficiente de pérdida por expansión o contracción.
2. 7.MÓDULO IDDROLÓGICO DE ARCVIEW "HEC-GEO-RAS":
Es una extensión de ArcView GIS que agiliza el proceso de HEC-RAS y fue
desarrollada a través de una investigación cooperativa entre el Centro de Ingeniería
Hidrológica (HEC) y el Instituto de Investigaciones de Sistemas Medioambientales por sus
siglas en inglés (ESRI). Al cargar la extensión en ArcView aparecen tres menús nuevos y
una serie de botones, los tres menús nuevos son: PreRas, PostRas y GeoRas-util.
» Menú Pl"eRas o preprocesamiento muestra una serie de pasos que están colocados en
el orden recomendado y requerido de ejecución, tales como:
•Preparación de los temas en ArcView GIS.
• Generación de atributos adicionales y datos espaciales de tres dimensiones (3D).
• Con este menú se prepara el archivo de importación de ArcView para HEC-RAS.
)o> Menú de PostRas o postprocesamie11to, con este menú se trata la información
procedente del archivo de exportación de HEC-RAS. Es decir generación del espejo de
agua mediante el modelo de elevación en forma de TIN, delineación de planicies de
inundación y generación del grid de velocidad.
)o> Menú GeoRas-util se utiliza para editar temas ya creados por ArcView (Salgado, R.
2005:48,49).
21
2.8.INUNDACIÓN:
Se considera una inundación al flujo o el cubrimiento temporal de la superficie
terrestre por agua que se encuentra fuera de los límites normales de confinamiento (ver
Figura N° 6). Las inundaciones generalmente son consecuencia directa de fenómenos
hidrometeorológicos, por el exceso de agua (precipitación) concentrada en escurrimientos
superficiales o por acumulación en terrenos planos, ocasionada por falta o insuficiencia de
drenaje, atmque en muchas ocasiones son inducidas por la acción del hombre.
(Aguamarket, ES. 2002).
La magnitud de una inundación depende de la intensidad (cantidad de lluvia en un
tiempo determinado) de la precipitación, de su distribución en el espacio y la duración de
la misma. También, influye el tamaño de la cuenca hidrográfica, así como las
características de su drenaje, topografia, edafología y cobertura de suelo. (Pacheco
Contreras, CA. 2009: 14).
Las inundaciones pueden clasificarse por su ongen en: inundaciones pluviales,
inundaciones fluviales, inundaciones costeras y las inundaciones causadas por fallas en la
infraestructura hidráulica.
);> Inundaciones pluviales: son consecuencia de la precipitación, estas se presentan
cuando el ten·eno se ha saturado y el agua precipitada excedente comienza a
acumularse, pudiendo permanecer horas o días. Su principal característica es que el
agua solo proviene de la precipitación local (no se contempla el agua que proviene de
la parte alta de la cuenca).
);> Inundaciones fluviales: se produce cuando el agua se desborda de los ríos, queda
sobre la superficie del terreno aledaño al cauce. Se diferencia de las pluviales en que
en estas se toman en cuenta tanto las precipitaciones locales como las ocunencias en
algún otro lugar del do arriba.
22
Las inundaciones también se pueden clasificar por el tiempo en que el agua es
desalojada por la cuenca, a lo que se llama respuesta de la cuenca. La respuesta hidrológica
de la cuenca depende de diversos factores fisicos y biológicos. Estos factores van a incidir
en la velocidad con la que el agua baja, provocando inundaciones lentas y rápidas. Las
inundaciones lentas provocan en su mayoría, daños materiales y pueden durar de horas a
días. Al contrario las inundaciones rápidas o súbitas tienen una duración muy corta (desde
minutos hasta un par de horas) y causan principalmente pérdida de vidas humanas. (Pacheco
Contreras, CA. 2009: 16).
Ciudad
Bosque de ribera
\ Inundación ' \ Choperas
1 • .. , Nivel normal
Figura N° 6: Esquema de Inundación
FUENTE: "Modelación hidrológica con HEC-HMS en cuencas montañosas de la
Región Oriental de Cuba" elaborado por Pacheco Moya, RM
A través de la aplicación de la henamienta computacional HEC-GEORAS, extensión
del HEC-RAS, se importan los resultados de la modelización hidráulica con el modelo HEC
RAS. Este proceso crea las zonas de inundación para cada perfil. Esta henamienta HEC
GEORAS, genera los resultados finales en donde se visualiza la mancha de agua, las
superficies de inundación para cada periodo de retorno establecido, los niveles de agua, grids
o celdas de profundidad, etc, y se pueden representar en el DEM siendo posible determinar
los límites de las áreas de inundación, calcular las áreas de inundaciones y de esta manera
determinar el cauce natural (Tones Quintero, E; Gonzales Naranjo, E. 2009:7).
23
111. MATERIALES Y MÉTODOS
3.1. DESCRIPCIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO
La investigación se realizó en el Sector Nueva Florida, está geográficamente
ubicada en el norte de la Ciudad de Huaraz, en el distrito de Independencia, Provincia de
Huaraz, Departamento de Ancash; hidrográficamente en la confluencia de los ríos Auqui y
Paria, pertenecientes a la sub cuenca de aporte hídrico del Río Quillcay, la cual pertenece a
la cuenca del Río Santa. En el mapa M-Ol se muestra la ubicación geográfica e hidrográfica
del área en estudio.
La sub cuenca Quillcay se ubica entre las coordenadas proyectadas UTM WGS84
zona 18S, entre las paralelas: 223388.00 m - 247361.38 m Este y 8943195.92 m -
8963639.6807 m Nolie.
3.2. MATERIALES
3.2.1. Información básica:
3.2.1.1. Información cartográfica e imágenes satelitales
Como fuente cartográfica se utilizaron las calias nacionales: 19-h (Carhuaz), 19-i
(Huari), 20-h (Huaraz) y 20-i (Recuay) elaborados por el IGN (Instituto Geográfico
Nacional) con escala 1:100 000. En el Anexo 2. 1 se muestran las cartas nacionales
empleadas en la tesis.
Se empleó la extensión del HEC GEO HMS en el ArcGis 10.1 para delimitar la
cuenca de apmte, calcular las características geomorfológicas de la sub cuenca de apmte y
los parámetros de entrada en el modelo precipitación-esconentía HEC-HMS (Hydrologic
Engineering Center- Hydrologic Modeling System).
Así mismo se empleó imágenes satelitales LandSat LC80080672014001LGNOO.
En el Anexo 2. 2 se muestran las bandas y vegetación obtenida de las imágenes satelitales.
24
3.2.2. Información topográfica
La infonnación topográfica se obtuvo mediante un levantamiento topográfico en el
tramo en estudio, con equipo topográfico estación total, tomando como punto de referencia
la confluencia de los ríos Auqui y Paria, se ubica hacia aguas abajo en un longitud de 200
metros y hacia aguas arriba en una longitud de 1.5 lan, realizado en el mes de Agosto del
2014.
Se empleó la extensión del HEC GEO RAS en el ArcGis 10.1 y el HEC RAS
(Hydrologic Engineering Centers River Analysis System) teniendo como base los datos
obtenidos. del levantamiento topográfico a detalle en la zona susceptible a inundaciones.
3.2.3. Información pluviométrica e hidrométrica
La información pluviométrica utilizada en el estudio fue obtenido del SENAMHI,
CORP AC S.A. y la información hidrométrica fue obtenida de ELECTROPERU.S.A. La
ubicación de las estaciones Meteorológicas cercanas a la Sub cuenca Quillcay se muestra en
el Cuadro N° 2, la ubicación de la estación hidrométrica Quillcay se muestra en el Cuadro
N° 3 , el registro histórico de precipitación máxima de 24 horas y caudales máximos anuales
se muestra en el Cuadro N° 4 .
El Anexo 2. 3 muestra los datos meteorológicos e hidrométricos obtenidos para la
elaboración de la tesis.
Cuadro N° 2: Ubicación de las estaciones meteorológicas
Estación Latitud Longitud Altitud w S (msnm)
Anta 9°21 1 77°361 2748 Huaraz 9° 321 77° 321 3052
Recua y 9 o 43 1 77 o 22 1 3394 Querococha 9°41 '27" 77°21 '06" 3955
FUENTE: SENAMHI, CORP AC S.A.
Cuadro N° 3: Ubicación de la estación Hidrométrica
Estación Latitud W Longitud Altitud
S (msnm) Quillcay 09°31 100.0" 77°31 100.0" 3052
FUENTE:ELECTROPERU
25
Cuadro N° 4: Precipitación máxima anual de 24 horas y caudal máximo anual
1 Datos de PP max 24 h 1 1 Datos de Q máx 24 h 1
1 PP max 24 h-Periodo Común 1 1 Q max 24 h-Perfodo Común 1
1 SinDatos ~
CAUDAL
N• PRECIPITACION MÁXIMA ANUAL DE 24 HORAS (mm) MÁXIMO fm3/s)
A!~!. O ANTA HUARAZ RECUA Y QUEROCOCHA QUILLCAYI 1 1950 27.0 1
2 1951 33.0 1
3 1952 45.0 4 1953 33.3 5 1954 21.0 6 1965 29.5 7 1966 33.1 19.5 8 1967 32.2 22.9 9 1968 16.2 26.3
10 1969 25.2 23.4 11 1970 30.3 32.2 12 1971 28.6 26.0 21.59 13 1972 44.6 26.5 32.65 14 1973 29.5 28.3 30.64 15 1974 49.7 27.93 16 1975 24.2 27.2 28.09 17 1976 30.6 58.3 25.34 18 1977 36.0 27.0 23.9 23.07 19 1978 23.0 33.0 20.6 21.01 20 1979 22.0 45.0 29.8 30.0 26.71 21 1980 26.0 33.3 24.8 32.0 25.91 22 1981 32.0 21.0 47.3 63.6 34.57 23 1982 25.0 29.5 30.3 40.3 34.02 24 1983 24.0 33.1 33.4 33.8 21.37 25 1984 35.0 32.2 32.4 32.5 26.07 26 1985 31.0 16.2 45.4 37.3 16.34 27 1986 23.0 25.2 30.1 37.6 16.34 28 1987 32.0 30.3 24.5 49.1 23.58 29 1988 34.0 28.6 22.6 39.4 33.05 30 1989 22.0 44.6 30.4 26.6 13.77 31 1990 36.0 29.5 26.8 38.9 30.34 32 1991 50.0 49.7 29.4 32.2 20.36 33 1992 29.0 24.2 34.0 32.2 22.02 34 1993 37.1 30.6 28.4 33.9 18.85 35 1994 27.0 23.1 42.3 32.5 34.32 36 1995 42.0 28.3 40.3 23.6 31.70 37 1996 38.1 26.6 28.0 39.04 38 1997 26.0 52.5 28.9 12.20 39 1998 28.6 47.4 53.3 42.58 40 1999 28.0 43.0 26.8 41 2000 27.0 28.0 23.0 42 2001 26.0 34.8 29.4 43 2002 40.5 38.8 44 2003 22.4 19.4 45 2004 37.7 33.7 46 2005 35.8 32.4 47 2006 22.1 24.5 48 2007 20.4 33.0 49 2008 32.0 19.8 so 2009 44.0 51 2010 25.7 52 2011 29.5 53 2012 38.3
Contar 25 49 42 21 28 Maximo 50.0 52.5 53.3 63.6 42.6 Mínimo 22.0 16.2 19.4 20.6 12.2 Media 30.39 31.85 __ [._ 30~1 35.50 26.20
FUENTES: SENAMHI, CORPAC S.A y ELECTROPERU
26
3.2.4. Materiales, equipos y programas de cómputo
)- Barreno Auger Hole
)- Bolsas de muestreo
)- GPS
)- Estación total
» Prismas
)- Wincha de 50 m
» Cámara fotográfica
» Laptop personal Intel Core i 7
> Programas de cómputo: Paquete Microsoft Office 2013 (Excel, Power Point,
One Note), ArcGis 10.1, HEC RAS 4.1, HEC HMS 4.0, HidroEsta, Autocad
Civil 3D 2014, Matlab R2013b.
> Extensiones para los modelos: Hec-GeoHMS y Hec-GeoRAS.
3.3. MÉTODOS
3.3.1. Trabajo de campo
El trabajo de Campo consistió en dos fases:
3.3.1.1. Hidrológica:
Comprendió la recolección de muestras de suelo de fonna distribuida para
determinar las características fisicas del suelo (textura de suelos), así como la inspección de
las características geommfológicas de la sub cuenca Quillcay (cobertura, relieve,
tributarios).
3.3.1.2. Hidl'áulica:
Comprendió en realizar el levantamiento topográfico de la zona en estudio propenso
a inundación, así como la inspección visual del máximo nivel de agua producido y muestreo
de suelos para determinar las rugosidades por tramos.
27
3.3.2. Trabajo de gabinete:
3.3.2.1. Revisión bibliográfica:
Consistió en la recopilación de información relacionada con los aspectos y
parámetros más relevantes de la simulación hidrológica (programa HEC HMS) y simulación
hidráulica (programa HEC RAS); la información recopilada se obtuvo de textos de
hidrología, hidráulica, estadística, tesis, cursos de capacitación e infmmación proveniente
del intemet.
3.3.2.2. Modelamiento hidrológico:
A. Delimitación dela sub cuenca de aporte:
Para la de~imitación de la sub cuenca Quillcay se empleó el ArcGis 10.1 y los menús
"Preprosessing" (procesanliento del terreno) y Project Setup (configuración del proyecto) de
la extensión Hec GeoHMS, para lo cual fue necesario emplear un Modelo Digital de
Elevación (DEM), el cual fue obtenido de las curvas de nivel a escala 1: 100000, mediante
las herramientas del 3D Análisis (Create TIN to features y TIN to raster).
i) El procesamiento del terreno se usó como entrada para obtener 9 conjuntos de
datos que describen los patrones de drenaje de la cuenca y permiten la delineación de las
subcuencas y la red de drenaje. Los primeros 6 pasos son en formato "grid" (valores celda a
celda o raster) y los siguientes 3 son en formato "vector" (información de puntos, líneas y
polígonos):
1) Fill sinks: Se corrige el DEM, para obtener un terreno hidrológicamente
corregido, esta función conige las depresiones, es decir, aumentando la cota de las celdas
que estén rodeadas completamente de celdas con mayor cota, asignándole a dicha celda la
menor cota de las celdas circundantes, de esta manera el agua podrá fluir de un celda a otra
sin estancarse.
2) Flow direction: Esta función calcula la dirección de flujo para una celda dada.
Los valores en las celdas de la grilla dan la dirección del flujo, indica la dirección de la
· pendiente más escarpada de esa celda.
3) Flow accumulation: Esta función determina el número de celdas que drenan
a cada celda, el área de drenaje de una celda dada se calcula multiplicando el número de
celdas por el área de cada celda.
28
4) Stream definition: Esta función clasifica todas las celdas con flujo procedente
de un número de celdas mayor a un umbral definido por el usuatio, cuanto menor sea el
umbral, mayor será el número de subcuencas.
5) Stream segmentation: La función divide los cauces en segmentos, es decir en
tramos de cauces situados entre dos uniones de cauces sucesivas, una unión y la salida o una
unión y el límite de la cuenca.
6) Catchment Grid Delineation: La función define la cuenca por cada segmento
de cauce, asignará un valor (gridcode) a cada subcuenca.
7) Catchment Polygon Processing: Función que convierte las subcuencas de
formato grid a formato vector, cada polígono está identificado con su respectivo código.
8) Drainaje Line Processing: Función que convierte los cauces de fom1ato grid
a formato vector, cada línea del nuevo elemento está identificado con el código de la cuenca.
9) Acijoint Catchment Processing: Función que une las subcuencas que vierten
a cada confluencia de cauces.
ii) La configuración del proyecto incluye tres fases:
1} Data Management: Consiste en gestionar y compatibilizar los datos del menú
"Preprocessing".
2) Start New Project: Consistió en iniciar un nuevo proyecto para definir el área
del proyecto, partiendo de un punto desde donde se realizó el estudio con dirección aguas
arriba (pestaña Add Project Points).
3) Generate Project: Se generó un proyecto en el cual se defmió las sub cuenca
y ríos aguas arriba del punto antes adicionado.
iii)La delimitación de la cuenca Quillcay, se obtuvo mediante la unión de las sub
cuencas obtenidas antetiormente (Comando Merge).
29
B. Cálculo del número de curva y abstracción inicial con ArcGis:
El número de curva (NC) es un índice de la potencialidad de producir escorrentía de
una cuenca y es inversamente proporcional a la máxima capacidad de retención de la misma.
Un NC= 100 representa una máxima capacidad de retención S igual a cero, esto es un terreno
totalmente impermeable. Un NC=O representa una capacidad de retención infinita, esto es
un terreno permeable e insaturable.
La abstracción inicial (la) representa todas las pérdidas antes que comience la
escorrentía. Asimismo, es altamente variable, sin embargo con infommción de muchas
pequeñas cuencas agrícolas ha sido aproximada por la siguiente ecuación empírica:
la=0.2S (13)
La retención potencial máxima (S) y las características de la cuenca están
relacionadas a través de un parámetro intermedio, el número de curva (NC) es calculado en
el SI con la siguiente ecuación:
25400- 254NC ( 14) S=------
NC
Para determinar el NC se requieren diversas coberturas de tipo matricial con
infmmación sobre las características fisicas y geomorfológicas de la cuenca. Las coberturas
deben estar clasificadas mediante números primos para detetminar el NC en cada celda
mediante la metodología propuesta por Temez. Se empleó la tabla de NC propuesta por
Témez (1987) en la publicación del MOPU "Cálculo hidrometeorológico de caudales
máximos en pequeñas cuencas naturales". Las coberturas necesarias para aplicar el método
son las siguientes: pendiente, grupos hidrológicos y usos - aprovechamientos de suelo.
i) Pendiente: Obtenido a partir de un DEM (Comando Slope y reclassi:ty), la
condición hidrológica se refiere a la capacidad de la superficie de la cuenca para favorecer
o dificultar el escurrimiento directo que se encuentra en función de la cobertura vegetal, la
pendiente se clasificó en función de las condiciones hidrológicas para la infiltración, es decir
buena si la pendiente es menor al3% (Código 1) y malas si es mayor o igual a 3% (Código
2).
30
ii) Grupos hidrológicos:
Grupo A: Suelos profundos muy penneables, incluso saturados, con cantidad
elevada de arenas o gravas y con poco a nada de limo y arcillas, con una tasa básica de
infiltración entre 8 - 12 mm/hora o más (Código 3).
Grupo B: Suelos de pe1meabilidad moderada cuando ya están saturados, fi·anco
arenosos, menos profundos que los del grupo A, con una tasa básica de infiltración entre 4 -
8 mm/hora (Código 5).
Grupo C: Suelos poco permeables cuando ya están saturados, franco arcilloso o
que presentan algún estrato impermeable que hace dificil la infiltración con una tasa baja de
permeabilidad, entre 1 - 4 mm/hora (Código 7).
Grupo D: Suelos con gran impe1meabilidad, arcillosos, profundos o que poseen
un subsuelo impermeable, estos suelos tienen una tasa básica de infiltración muy baja,
1 mm/hora. (Código 11).
Para identificar el grupo hidrológico antes descrito, se realizó en base a la clase
textura! (Cuadro N° 5), para lo cual se realizaron muestreos de suelos en la sub cuenca y
luego fueron analizados en el Laboratorio de Suelos y Agua de la UNASAM; el
procedimiento consistió en realizar una interpolación en el ArcGis de los porcentajes de
arcilla, arena y limo, para luego superponerlos y realizar una lectura en el programa del
Diagrama Triangular para la determinación de la textura USDA (Figura No 7 y Cuadro N°
6).
Cuadro N° 5: Clases texturales del USDA y grupos hidrológicos
r-¡ -G-rupo A :: Grupo B : Grupo C : Grupo D ¡ ~- ~----- < -----'¡
~A!e~~~~;;anca-1---~r~~~~~~~~'-¡1·~::0 ~;~~~~:· !-~~~:;: 1 ' 1 1 '
~ ----- ------- ---- -----------~ - ~----·--- ----- ___ --··· _______ -----l- ----- _____ . _________________ . -L---- ----- __ ------------- J i Franco Arenosa : Limosa ! Franco Arcillosa 1 Limosa ¡ L _______ j______ , __j
Fuente: "Pequeños Embalses de Uso Agrícola" elaborado por Dal-Ré Tenreiro R.
31
o
-~
%ARCILLA
%ARENA \
1 %LIMO
USDA
Figura N° 7: Diagrama triangular para la detenninación de la textura USDA
Fuente: "La textura del Suelo" elaborado por Gisbert Blanquer, JM; et al.
32
Cuadro N° 6: Rango de las clases texturales de suelos r----A;.:~iil~~-----TA!cili~-;;;;;·,¡o-% ----------------- ------------; 1 !--:--------------------·-------------, : \ Ltmo < 40 % ' 1 i· --------------------· ·-----------·-----·--- ---------------1 ! 1 Arena<45% : l Areno- i Arcilla-;;;;;-35 % --------¡ 1 1----------------- -----------------------;
¡ __ ar:~illosa _J_ Are_:t?-a >= 1~ % -------~ l Franco i Arcilla= 27 a 40 % i
¡..- -----·------~---~---------~----·-·i
l__ Ar~Ql~~~--L~~~~-= 2Q_~ 4~-------- ________ ¡ ! Limo-arcillosa ! Arcilla >= 40 % i 1 ~----------------------.
1 1 Limo = 40 % i 1- ------------ ----- __ ..J ___________________________ ,. ______________ ----- ¡
! Franco-limo- ! Arcilla= 27 a 40% i 1 1------------------------------------l arcillosa ; Arena < 20 % !
------ --------L-- -------------------------------;
Franco-areno- ~ Arcilla = 20 a 35 % 1 arcillosa ¡-limo -<28%·----------------------¡
~ ¡-Aren;->~45_% _____ ----- -- ------- ---¡ i--------------i---------------------------------------i i Franca i Arcilla= 7 a 27 % l 1 :Limo -;;;;·28~5o_% ___________________ ¡ i 1------------.. --------··--·-----------------------·····-----i
L-- ! Arena < 52 % j ! Franco-limosa i Sí Arcilla< 12% : ¡-----------TLimo ~ 5oa-8o% ------------¡ r-- ---------- ----+------------ ------------------ -- ------------1
l ! Sí Arcilla= 12 a27% ! , .. -- ---·- -------- -·'-- --------- ------- .. ------- ------------ ----------------- - ------.------1
[ Limosa ¡ Arcilla < 12 % i 1 ' • ----------------¡ 1 ! Ltmo >= 80 ! , ---------------- -r-------------------- --------------- ------~----------------.. ------ -------¡ ¡ Franco-arenosa 1 Arcilla = 20 % 1 ó j Arcilla < 7 % 1 - ---------· -------------- ------ ... -------- -- -------- ----- ------- ---------------- -.-----¡ i ~-~~E!~-+ _(?::Q __ ~~~<?!l!~2..?_~Q__<y~------~ 1--- __ 1::_~~~_5-º--~------[ ___________ ~ena >=52 % L~na = 43 a 52~ l Arenosa-franca 1 Sí Limo+ (1.5 x Arcilla)>= 15% i 1 , __ -------------------------- -· ---- ------------~
: Arena = 85 a 90 % i 1----------------- --·-------- ·---------------· ·----·--· ------------------ ~
¡--------__J_§! Limo+ (2.0 x Arcilla) <= 30 % __( 1 Arenosa 1r_!d~_o_iJ!._?_~ -~!cill~)_::~= ~~- ~--- __ _¡
1 1 Arena>= 85% 1 L .. ___ ---- ~------ ______ ..._ ---------·- ---~------ --------------------'
Fuente: "La textura del Suelo" elaborado por Gisbert Blanquer, JM; et al.
33
iii) Usos y aprovechamientos del suelo: determinadas en base a la cobertura vegetal
obtenidas de imágenes LandSat, para luego realizar una clasificación Supervisada en el
ArcGis los cuales fueron contrastados con el Google Earth. Para la aplicación del método
del NC se siguió la clasificación de usos y aprovechamiento propuesta por Temez (Cuadro
Cuadro N° 7: Usos y aprovechamientos de suelos
Uso de Tierra Código BarbechaR 13
Barbecho N 97 Cultivos en hilera R 17 Cultivos en hilera N 101 Cereales de invierno R 19 Cereales de invierno N 103 Rotación de cultivos pobres R 23 Rotación de cultivos pobres N 107 Rotación de cultivos densos R 29 Rotación de cultivos densos N 109 Pradera pobre 31 Pradera media 37 Pradera buena 41 Pradera muy buena 43 Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal pobre 47 Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal media 53 Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal buena 59 Masa forestal (bosques, monte bajo, .. 1 muy clara 61 Masa forestal(bosques, monte bajo, ... ) clara 67 Masa forestal (bosques, monte bajo, ... ) media 71 Masa forestal (bosques, monte bajo, ... ) espesa 73 Masa forestal (bosques, monte bajo, ... ) muy espesa 79 Rocas permeables 83 Rocas impermeables 89
Fuente: "Pequeños Embalses de Uso Agrícola" elaborado por Dal-Ré Tenreiro R.
Para obtener el mapa de CN, se superpuso los mapas de pendiente, grupo
hidrológico y usos-aprovechamientos de suelo con su respectivo código (número primo);
con el fin de adicionar un campo al shapefile (Add Field) el cual es el producto de los
códigos de cada mapa, garantizando que la multiplicación será un número diferente para
cada NC, por ser números primos. En el Cuadro No 8 se identificó el valor de NC para
cada celda, posteriormente se adicionó un campo para el cálculo de la abstracción inicial
mediante las ecuaciones ( 13 ) y ( 14 ).
34
Cuadro N° 8: Determinación del número de curva Grupo Hidrológico/Código
Usos y Apro>·ccbamicntus de Suelos Cód. Usu Pendiente Cód. Pend. A B e D 3 S 7 JI
Barbecho R 13 >- 3 2 77 78 68 130 89 181 93 286 Barbecho N 97 >- 3 2 74 582 82 970 86 1358 89 ?134 Barbecho R 13 < 3 1 71 39 78 65 82 91 86 143 Barbecho N 97 < 3 1 71 291 78 485 82 679 86 1067 Cultivos en hilera R 17 >- 3 2 69 102 79 170 B6 2311 89 374 CultivM en hile m N 101 >- 3 2 67 606 76 /OJO B2 1414 B6 2222 Cultivo~ en hilera R 17 < 3 1 64 51 73 85 78 119 82 187 Cultivos en hilerA N 101 < 3 1 64 303 73 505 78 i07 82 1111 Cereales de invierno R 19 >- 3 2 63 114 75 190 83 266 86 418 Cereales de invierno N 103 >- 3 2 61 6]8 73 1030 81 1442 83 2266 Cereales de invierno R 19 < 3 1 59 57 70 95 7R 133 81 209 Cereales de invierno N 103 < 3 1 59 3UY 70 515 78 i21 81 /133 Rotación de cultivos pobres R 23 >= 3 2 86 138 77 230 85 322 89 506 Rotación de cultivos pobres N 107 >= 3 2 64 642 75 1070 82 1498 86 2354 Rotación de cultivos pobres R 23 < 3 1 63 69 73 JJ5 79 161 83 253 Rotación de cultivos pobres N 107 < 3 1 63 321 73 535 79 749 83 1177 Rotación de cultivos densos R 29 >= 3 2 58 174 71 290 81 406 85 638 Rotación de cultivos densos N 109 >- 3 2 54 654 69 1090 78 1526 82 23911 Rotación de cultivos densos R 29 < 3 1 52 87 67 145 76 203 79 319 Rotación de cultívos densos N 109 < 3 1 52 327 67 545 76 763 79 1199 Pmdera uobre 31 >= 3 2 6R 186 7R 310 R6 434 R9 682 Pradera media 37 >- 3 2 49 222 69 370 7R 518 85 814 Pradera buena 41 >= 3 2 42 246 60 410 74 574 79 902 Pradera muy buena 43 >- 3 2 39 258 55 430 69 602 77 946 Pradempobre 31 < 3 1 46 93 67 /55 81 217 88 341 Pradera media 37 < 3 1 39 111 59 185 75 259 83 4117 Pradera buena 41 < 3 1 29 123 48 205 69 :!87 78 451 Pr.ulera muy buena 43 < 3 1 17 129 33 215 67 301 76 473 Plantaciones regulares de aprovechamiento foresta! pobre 47 >- 3 2 45 21!2 66 470 77 658 83 1034 Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal media 53 >= 3 2 39 318 60 530 73 742 78 1166 Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal buena 59 >= 3 2 33 354 54 590 69 826 77 1298 Plantaciones regulares de aprovechamiento ti:m:stal pobre 47 < 3 1 40 141 60 235 73 329 78 517 Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal media 53 < 3 1 35 159 54 265 69 371 77 583 Plantaciones regulares de aprovechamiento tbrestal buena 59 < 3 1 25 177 so 295 67 413 76 649 Mru:a íbrestal (bosques, monte bajo ... ) muy clara 61 1 56 /83 75 305 86 427 91 671 Masa forestal (bosques, monte bajo, ... )clara 67 1 46 201 6H 335 7ll 469 H3 737 Masa forestal (bosques, monte baio, ... )media 71 1 40 213 60 355 69 497 76 781 Masa tbrestal (bosques, monte bajo, ... ) espesa 73 1 36 219 52 365 62 51/ 69 803 Masa forestal (bosques, monte bajo, ... )muy espesa 79 1 29 237 44 395 54 553 60 869 Rocas permeables 83 >- 3 2 94 498 94 830 94 1!62 94 1826 Rocas permeables 53 < 3 1 91 159 91 265 91 371 91 583 Rocas impermeables 89 >- 3 2 96 534 96 li90 96 1246 96 19511 Rocas impermeables 89 < 3 1 93 267 93 445 93 623 93 97Y
Fuente: "Pequeños Embalses de Uso Agrícola" elaborado por Dal-Ré Tenreiro R.
35
C. Procesamiento de parámetros con la extensión Hec GeoHMS
Anteriormente en el ltem A, se usó la extensión del Hec GeoHMS para la
delimitación de cuencas (Preprocessing) y la configuración del proyecto (Project Setup ),
en el presente Item se indican las cuatro pestañas adicionales empleadas :
f) Basin Processing: La finalidad fue el procesamiento de la cuenca,
definiendo las microcuencas y ríos (merge) con sus respectivos códigos que conformarán
la sub cuenca Quillcay, así como la visualización del perfil longitudinal de los ríos.
2) Characteristics: La f"malidad fue calcular las características fisicas de ríos
y micro cuencas, que involucró el cálculo de mapa de pendientes (slope), longitud y
pendiente de los tramos del río, pendiente de las micro cuencas, longitud de recorrido más
largo por microcuencas, ubicación y cota de los centroides de las microcuencas y la
trayectoria del flujo a partir del centroide de cada microcuenca.
3) Parameters: La finalidad fue determinar los parámetros Hidrológicos
);- Parámetros HJ;JS:
../ Método de abstracción: se seleccionó el método SCS (Servicio de
Conservación de suelos) .
../ lllétodo de transformación: se seleccionó el método SCS (Servicio
de Conservación de suelos) .
../ Método de flujo base: Ninguno
../ Método de Tránsito: se seleccionó el método Kinematic Wave
(Onda Cinemática).
);- Generación automática de los nombres de ríos y micro cuencas.
};>- Cálculo de los parámetros de las microcuencas en base a archivos raster,
siendo el caso del número de curva (CN), abstracción inicial (la) y
precipitación máxima de 24 horas para diferentes períodos de retorno.
4) HMS: La finalidad fue generar el archivo de exportación al HEC HMS,
involucrando los siguientes pasos:
36
~ Definir la unidad al mapa de exportación
~ Verificación de datos
~ Generación del esquema hidrológico HMS
~ Asignación de la leyenda al esquema
~ Adicionamiento de coordenadas
:> Preparación del modelo a exportar
> Preparación del mapa de fondo
:> Exportación del archivo al HEC HMS
~ Generación del modelo meteorológico por hietogramas.
~ Generación del proyecto HEC HMS
D. Análisis de la precipitación máxima de 24 horas y caudal máximo anual
• Para detem1inar los períodos de retomo a emplear en la investigación se
utilizó la ecuación ( 15 ).
1 T = ------:-1 ( 15)
1- (1- R)n Donde:
T : Período de retomo en años
R : Riesgo o falla
n :Vida útil del proyecto
• El análisis de frecuencia de precipitaciones máxima de 24 horas y caudales
máximos, se calculó en base a los modelos probabilisticos Normal, Lag Normal 2p, Lag
Normal 3p, Lag Pearson tipo III, Gumbel y Lag Gumbel , para determinar la función de
probabilidad más representativa; luego mediante la prueba de bondad de ajuste se
detemrinarán las precipitaciones máximas en 24 horas de las cuatro estaciones
meteorológicas para los períodos de retomo a emplear, de igual forma se procedió con la
infmmación de caudales máximos en 24 horas en la Estación Quillcay, para así también
detemrinar los caudales máximos para los períodos de retomo a emplear.
37
• Como en el ámbito de la sub cuenca en estudio, no se cuenta con información
de precipitación, se ha realizado un análisis regional de las precipitaciones máximas 24
horas con las estaciones: Anta, Huaraz, Recuay y Querococha (precipitación máxima 24
horas y para diferentes períodos de retorno). Para estimar la caracterización regional de
la precipitación se planteó una relación Altitud vs. Precipitación, aplicando el análisis de
regresión y correlación.
• Las funciones obtenidas después del análisis de regresión fueron ecuaciones
lineales tal como se muestra en la Ecuación ( 16 ).
PP = a+bZ ( 16)
Donde:
x :variable independiente, variable conocida de elevación
y :variable dependiente, variable que se trata de predecir de
precipitación
a :constante
b : pendiente de la línea o coeficiente de regresión.
El coeficiente de correlación será verificado con la prueba de hipótesis del grado
de asociación y la Figura N° 8 propuesto por la sociedad peruana de bioestadística.
Prueba de hipótesis del grado de asociación
Para pro,bar el grado de asociación de las variables Y, X se hace uso del coeficiente de
correlación,
¡o Hp: p=O
Ha: p:#O
p es el coeficiente de correlación poblacional y su valor varia de -1 a + 1
a.= 0.05 (nivel de significancia)
2° Cálculo del estadístico de la prueba
(n- 2)1/2 Te= r X (1- r2)1/2
T tabular o teórico con a y n-2 grados de libertad
38
( 17)
3° Criterio de decisión:
Si ITc 1 ~ ~ entonces, se acepta la hipótesis planteada, vale decir p = O
Si jTc 1 > I; entonces, el coeficiente de correlación es significativo al 95% de
probabilidad, siendo factible en este caso utilizar la ecuación de regresión para los
objetivos deseados.
Sin correlación 0.0 0.2 0.4 0.6
Correlación Correlación Correlación Correlación mínima baja moderada buena
Figura N° 8: Magnitud de la correlación
0.8
Correlación perfecta
1.0
Correlación muy buena
• Las estaciones meteorológicas antes mencionadas se emplearon para la
generación de mapas raster tanto de precipitación promedio máxima 24 horas, así como
las precipitaciones a diferentes períodos de retomo, con la finalidad de espacializar la
precipitación máxima 24 horas y la ecuación ( 18 ) muestra la fórmula para detenninar
la precipitación para cada una de las micro cuencas (PMi) en estudio.
Donde:
(18)
PMi : precipitación de las microcuenca i
P celdaj : precipitación máxima de 24 horas de la celda j perteneciente a la
microcuenca i
Acetda j : área de la celda j perteneciente a la microcuenca i
Ac¡ : área total de la microcuenca i
• Se calculó el caudal instantáneo en base al caudal máximo diario calculado
estadísticamente para diferentes períodos de retomo mediante la fórmula de Fuller la que
se muestra en la ecuación ( 19) (Valderrama, 1.2000:12).
Donde:
2.66 Qmi = Qmd X (1 + A0.33)
Qmi :caudal máximo instantáneo (m3/s)
Qmd : caudal máximo diario (m3/s)
A : área de la cuenca hasta la estación de aforo (km2)
39
( 19)
E. Elaboración de hietogramas
Para la deducción de tormentas de precipitación máximas de 24 horas, se
distribuyó la precipitación mediante el método del Servicio de Conservación de Recursos
Naturales de Estados Unidos (NRCS), con la distribución temporal de lluvia extrema más
frecuente tipo I, multiplicando los coeficientes de tiempo y precipitación por las
precipitaciones máximas 24 horas obtenidas en el ítem anterior para cada periodo de
retomo y por microcuenca (Cuadro N° 9).
Ramos Taipe, CL (2010) en el "Estudio de máximas avenidas en las cuencas de
la vertiente del Pacífico- cuencas de la Costa Norte" empleó el perfil de tormenta de la
SCS tipo 1, por ausencia de perfiles de tormenta en la zona. Nmmalmente la duración de
las tormentas en los andes peruanos tienen una duración variable entre 8 horas y 14 horas.
Si analizamos la tmmenta tipo 1 de SCS, la duración de la precipitaciones más intensas
se encuentran entre las 8- 15h (7 h), similar a los andes.
Cuadl"o N° 9: Coeficientes de la tormenta tipo 1 de 24 horas
Tormenta de 24 horas
Horat t/24 Pt/P24 TIPO/
o 0.000 0.000 2 0.083 0.035 4 0.167 0.076 6 0.250 0.125 7 0.292 0.156 8 0.333 0.194
8.5 0.354 0.219 9 0.375 0.254
9.5 0.396 0.303 9.75 0.406 0.362 10 0.417 0.515
10.5 0.438 0.583 11 0.459 0.624
11.5 0.479 0.654 11.75 0.489 0.669
12 0.500 0.682 12.5 0.521 0.706 13 0.542 0.727
13.5 0.563 0.748 14 0.583. 0.767 16 0.667 0.830 20 0.833 0.926 24 1.000 1.000
FUENTE: ''Hidrología Agro forestal" elaborado por Muñoz Carpena, R.
40
En el HEC-DSSVue 2.0.1 se ingresaron los valores de los diversos hietogramas
obtenidos para cada período de retomo y por microcuenca, para luego enlazarlos al HEC
HMS.
En el Anexo l. 4 se muestra un código elaborado en entorno Matlab el cual ayuda
a interpolar los valores de los tipos de tormenta mostrados en el Cuadro No 1 y Figura No
2, para un determinado valor de tiempo.
F. Cálculo del tiempo de concentración y de retardo
El tiempo de retardo (tTag) es un dato que requiere el HEC HMS y está en función
del tiempo de concentración, ver ecuación ( 3 ); el tiempo de concentración se calculó
con diversas fórmulas para seleccionar el valor adecuado.
Fórmulas para el cálculo del tiempo de concentración en horas (te):
• Fórmula de la ecuación de retardo SCS
Dónde:
1000 155.21 L0"8 X(--- 9)0·7
t = X CN e 60 1900 X S0·5
L :longitud de escurrimiento superficial (m)
CN : número de curva del SCS
S : pendiente de la cuenca (%)
• Fórmula de Kirpich
Dónde:
Lo.77 te = O. 06628 X
50_385
L :longitud de escunimiento superficial (km)
S :pendiente de la cuenca (m/m).
• Fórmula de Hathaway
(L x n)0.467 te = O. 606 X
50_234
41
( 20)
( 21)
( 22)
Dónde:
L : longitud del cauce principal (km)
n : factor de rugosidad
S : pendiente de la cuenca (m/m).
• Fórmula de US Corp of Engineers
Dónde:
Lo.76 te= 0.3 X S0.19
L :longitud del cauce principal (km)
S :pendiente de la cuenca (m/m).
• Fórmula de Rowe
= (0. 86 X L3)0.385
te H
Dónde:
L : longitud del cauce plincipal (km)
H :desnivel total del cauce principal (m)
• Fórmula del Forest Resources Division, FAO
Lt.ts
te = 15 X H0.38
Dónde:
L : longitud del cauce ptincipal (km)
H :desnivel total del cauce principal (km)
• Fórmula de Bassó
Dónde:
Lt.tss te = 0. 067 X
80_385
L : longitud del cauce principal (km)
H : desnivel total del cauce principal (km)
42
( 23)
( 24)
( 25)
( 26)
• Fórmula de Ven Te Chow
L o.64
te = o. o os x (15
) ( 27)
Dónde:
L :Longitud del cauce principal (m)
S :Desnivel total del cauce principal(%)
• Fórmula basada en la velocidad de la onda de avenida
( 28)
H o.6o Vw=72x(¡) ( 29)
Dónde:
L :longitud del cauce ptincipal (km)
Vw :velocidad de la onda de avenidas (km/h)
H : desnivel total del cauce principal (km)
G. Cálculo del caudal con el HEC HMS
En el HEC HMS se cargó el archivo exportado del ArcGis (Hec GeoHMS) y se
visualizó el esquema de la sub cuenca con sus respectivos datos, por lo que se procedió a
ingresar el valor de tiempo de retardo obtenido del ítem anterior, enlazar los hietogramas
del HEC-DSSVue con el HEC HMS (Time- Series Data Manager) y creación del control
de especificaciones (Control Specifications Manager), para fmalmente correr el programa
para los períodos de retomo de 100, 200 y 500 años. El resultado obtenido es el primer
resultado sin calibración ni validación.
La ecuación empleada intemamente por el HEC HMS para obtener los caudales
máximos para cuencas y tránsito son las ecuaciones ( 1 ) y ( 8 ) respectivamente.
43
H. Calibración y validación
• La calibración consistió en la variación de ciertos parámetros del modelo
con el fin de conseguir que los valores obtenidos con la simulación sean lo más cercanos
posibles a los valores observados, lo que significa que los errores que se produzcan sean
los múlimos, con lo cual se reduce la incertidumbre en el pronóstico. Para esta etapa se
empleó los caudales máximos instantáneos para los periodos de retomo de 100, 200 y 500
años. Los parámetros calibrados fueron el número de curva y la abstracción iniciaL
• Los caudales estimados en el HEC HMS fueron comparados con los
caudales observados mediante la función de porcentaje de error en el caudal pico, ver
ecuación ( 30 ).
Porcentaje de error en el caudal pico: Mide la bondad de ajuste del caudal estimado al
observado. Se cuantifica como el valor absoluto de la diferencia, expresada en porcentaje,
por lo tanto el tratamiento de una sobreestimación y subestimación es indeseable. Esta
función objetivo es una elección lógica si la información necesaria para el disei'ío o
planificación se limita a un flujo máximo o etapas pico, este podría ser el caso de tm
estudio de llanuras de inundación.
Donde:
z
•
:Función objetivo
: Caudal simulado
: Caudal observado.
( 30)
Mediante un Script elaborado en el Matlab, se determinó el CN óptimo para
cada microcuenca con períodos de retomo de 100, 200, y 500 años; con la fmalidad de
obtener similitud con el caudal registrado, se determinó un CN base, de esta manera el
valor de CN para un período de retorno se calculó mediante multiplicación de un factor
de ajuste y el CN base.
44
3.3.2.3. Modelamiento hidráulico:
A. Procesamiento del levantamiento topográfico:
Consistió en crear una red irregular de triángulos (TIN) en base a los puntos
topográficos, luego de lo cual se conigió la superficie si presentaba alguna incoherencia.
B. Elaboración del mapa de rugosidad
Mediante fotografías se delimitaron áreas similares en la margen derecha e
izquierda de los ríos Paria, Auqui y Quillcay; para luego realizar un muestreo de suelos
y determinar el coeficiente de mgosidad de Manning.
En tramos que presentan vegetación se empleó la colección pictórica
a color propuesta por Barnes, HA; el cual incluye la rugosidad de Manning de
cincuenta canales de corriente típicos de los Estados Unidos, para lo cual el
coeficiente de Manning n había sido calculado mediante la calibración.
Cuando los lechos de los cauces naturales están constituidos por
material pedregoso, donde el sedimento es representado por un diámetro
medio, para la estimación del coeficiente de rugosidad de Manning se
recomienda el uso de la ecuación de Strickler, tal como de muestra en las
ecuaciones ( 31) y ( 32).
Dónde:
n =O. 015 x (d50) 116
n =O. 038 x (d90) 116
( 31)
( 32)
d50 : Diámetro en mm correspondiente al 50% del material
que pasa expresado en peso.
dgo : Diámetro en metros correspondiente al 90% del material
que pasa, expresado en peso.
C. Cálculo de las pendientes de los ríos
Se determinó la pendiente de los ríos Paria, Auqui y Quillcay mediante la
ecuación ( 33 ) criterio de Taylor y Schwarz.
45
( 33)
Dónde:
S : pendiente media del cauce
L : longitud total del río
Ln : longitud del tramo n y Sn es la pendiente del tramo n.
D. Modelamiento hidráulico (Extensión Hec GeoRas)
D.l. Generación de datos geométricos:
Consistió en hacer uso de la pestaña "RAS Geometric" de la extensión HEC
GEO RAS el cual incluye los siguientes pasos:
~ Iniciar un nuevo proyecto
~ Creació11 de /ayer RAS:
Se creó y editó una base de datos geométricos extraídos en el GIS para el
análisis hidráulico en el HEC RAS, esta geodatabase estuvo conformado por el eje del río
( strearn centerline ), secciones transversales ( cross sectional cut line ), canal principal
(bank lines), márgenes del río y sección central del río (flow path lines), puentes (bridges),
uso de suelo (land use).
• Eje del río y tributarios :
El Strearn Centerline se usó para establecer la red fluvial y su dirección
de flujo. Se defmió el nombre y tramo de los ríos para luego calcular la topología
(conectividad de cada tramo del río), longitud de cada uno de los ríos para determinar la
sección trasversal del río en cada estación y la sección de los ríos en 3D.
• Canal principal:
El bank line se utilizó para identificar el canal principal adyacente a la
llanura de la zona de inundación, proporcionó una mayor información del terreno, el
movimiento del agua en la planicie de inundación.
46
• Trayectoria del flujo:
El flow path centerlines fue usado para determinar el alcance entre la
sección transversal y las zonas de inundación. Sé creó flow paths al centro, margen
derecha e izquierda de cada do en la zona de interés.
• Secciones transversales:
Las líneas de corte de las secciones transversales se utilizaron para
identificar los lugares donde los datos fueron extraídos del MDT. Se determinó el nombre
y tramo de los ríos, estación, estación de los bancos, longitud aguas debajo de cada tramo
y las secciones en 3D.
• Puentes:
Los Bridges fi1eron tratados similar a las secciones transversales.
• Uso del Suelo:
El uso de suelo fue utilizado para establecer los coeficientes de
rugosidad para cada línea de corte de las secciones.
~ Generación del archivo de importación GIS
Después de verificar los datos a exportar, se procedió a emplear la pestaña
"Export RAS Data". Los datos GeoRAS GIS son exportados a un archivo XML y luego
es convertido a formato SDF.
D.2. Análisis hidráulico con HEC RAS
Los pasos que se siguieron en el entorno del HEC RAS con el archivo generado
con la extensión HEC GeoRAS (ArcGis), fueron los siguientes:
~ Crear y guardar un nuevo proyecto en HEC RAS.
~ Importación:
Importar el archivo RAS GIS desde el editor de Geometric Data con la
pestaña Import Geometry/GIS Format. Una vez que los datos se importaron, el editor
Geometric Data mostró una vista esquemática georreferenciado del sistema fluvial, para
luego realizar una verificación de que la calidad de datos sea razonables tales como los
valores "n" de Manning y las estaciones de cada sección.
47
~ Ingreso de datos hidráulicos:
Se trabajó con el modelo de flujo permanente, para modelar se requirió
ingresar datos de flujo, la forma de ingreso de este dato está disponible bajo la opción
Edit!Steady Flow Data, los datos de flujo consisten en:
• Número de perfiles a ser computado
• Datos de flujo: caudales para diferentes peliodos de retorno.
• Condiciones de contorno:
Las condiciones de contorno se asignan al presionar "Reach Boundary
Conditions" que se admiten son:
• Know W.S.: Nivel de agua conocido, adecuada si se conoce un
nivel en alguna sección transversal.
• Critica! Depth: Profundidad critica. Adecuada si existe alguna
sección de control. En esta opción no se exige ningún dato
adicional.
• Normal Depht: Profundidad normal, adecuada para situaciones
donde el flujo se aproxime unifonne. Exige introducir la
pendiente del tramo de influencia. Este método será empleado
para el presente estudio.
• Raiting Curve: Curva de gasto, adecuada si existe alguna sección
de control con una relación entre calado y caudal fijo.
~ Ejecutar la simulación hidráulica:
Para crear la simulación hidráulica de cauce es necesario crear un plan que
incorpore un fichero de datos de geometría y otro de datos hidráulicos, mediante el
Run/Steady Flow Analisis, donde se seleccionó el régimen de flujo que se espera
encontrar (sub crítico, super crítico o mixto), si no estamos seguro se recomienda usar la
opción "Mixed", pero debemos tener en cuenta que esta opción exige condiciones de
contorno aguas arriba y aguas abajo, para el estudio se empleó la opción "Mixed" porque
no se conoce el tipo de flujo; finalmente se ejecutó el icono "Compute".
~ Exportar resultados desde HEC RAS:
Se empleó la pestaña Export GIS Data desde la ventana principal del HEC
RAS, además se indicó los perfiles de flujo a exportar y la velocidad de flujo.
48
D.3. Generación de las áreas de inundación
Los pasos que se siguieron para el análisis de mapeo fueron:
};> Convertir el archivo RAS GIS Export File:
Es necesario convertir el archivo SDF exportado de RAS a un formato
XML que GeoRAS pueda leer, la pestaña hnport RAS SDF File permitió seleccionar el
RAS GIS Export File (SDF) y lo convirtió a un archivo XML.
};> Importar el archivo RAS GIS Export File:
La pestaña desplegable "RAS Mapping", permite importar archivos desde
HEC RAS, mediante el Layer Setup se seleccionó el archivo importado, el terreno y el
tamaño de celda. Mediante el Import RAS Layer se importó los resultados de RAS en
shapes. Se crearon los siguientes shapes: un polígono que delimito el área máxima en
estudio, secciones transversales, eje de los tramos del río, punto de velocidades y punto
que defme el cauce del río.
};> Mapa de inUJtdación:
El mapa de inundación fue realizado en dos pasos básicos. Primero el TIN
de la superficie es construido de las secciones transversales y elevaciones superficiales
de agua. En el siguiente paso, el TIN superficial de agua es comparado con el terreno.
• Superficie de agua TIN: mediante la pestaña desplegable RAS
Mappingllnundation Mapping/Water Surface Generation, nos permitió escoger el perfil
superficial de agua para crear y añadir el TIN de superficie de agua al mapa de análisis.
• Delineación de la llanura inundable: mediante la pestaña desplegable
RAS Mapping/Inundation Mapping/Floodplain Delineation Using Raster, el TIN
superficial de agua fue convertido a una GRID basado sobre rasterización Cell Size para
compararlo con el terreno y luego calcular la diferencia de elevación en el polígono
envolvente. Elevaciones superficiales de agua mayor que la elevación del teneno son
incluidas en la celda de profundidad de inundación, luego la celda de profundidad de
inundación es conve1iida en datos vectoriales que defme el límite de llanura inundable.
49
).> Mapa de velocidad:
Mediante la pestaña desplegable RAS MappingN elocity Mapping, se
graficó un rango de velocidades de agua.
3.3.3. Flujograma
La Figura N° 9 muestra el flujograma para realizar el modelamiento hidrológico
y la Figma No 1 O muestra el flujograma para el modelamiento hidráulico.
50
Modelamiento Hidrológico
Realizar la delimitación de la sub cuenca y microcuencas?
no
Determinar mapas de grupo hidrológico, pendiente y cubierta vegetal y aplicar ecuaciones ( 13 ) y ( 14 )
no
Determinar los parámetros de las microcuencas: área, perímetro, longitud de recorrido, pendiente de 1<1----.
la cuenca, número de curva y abstracción inicial,
no
no
Regionalizar y generar las isoyetas para los diferentes periodos 1+---.
de retomo, determinar la precipitación por microcuenca.
Detenninar el tiempo de concentración (te) según ecuaciones del ( 20 ) al ( 29 ), luego calcular
tiempo retardo (tlag) según ecuación ( 3)
no
no
---__ -__ -__ -__ -__ -__ ------¿~S-e-c~al~c-ul~ó-e~l~tiempo~d:e~r=et:ar:d~o~(~t=~~)??.---_-___ -__ -___ -__ -___ -__ -_~-~----J ---------- ~----
si
Procesar los datos en el HEC HMS, hasta que el error sea mínimo en comparación al caudal obtenido para los períodos de retomo de 100,200 y 500 años
, no
si
Figura N° 9: Flujograma del modelamientó hidrológico
51
no
Modelamiento Hidráulico
Elaborar el levantamiento topográfico de la zona en 1+--, estudio
Determinar el coeficiente de rugosidad para los diferentes tramos de los ríos aplicando las
ecuaciones ( 31 ) y ( 32 )
Determinar la pendiente de los ríos en estudio y aplicar ecuación ( 33 )
Procesar los datos en el HEC RAS y luego exportarlo al Are Gis para determinar el nivel de agua (m), velocidad (mis) y área inundada (m2)
( Pare )
no
no
no
no
Figura N° 10: Flujograma del modelamiento hidráulico
FUENTE: Elaboración propia
52
IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES
4.l.MODELAMIENTO HIDRÓLOGICO:
4.1.1. Delimitación de la sub cuenca de aporte:
Siguiendo los pasos indicados en la metodología del Ítem 3.3.2.2-A se delimitó
la sub cuenca Quillcay y sus microcuencas, en los Mapas M-02 y M-03 se muestran el
relieve de la sub cuenca Quillcay y la delimitación de las microcuencas respectivamente.
El Cuadro N° 1 O, muestra el código y área de las micro cuencas de la Sub cuenca Quillcay.
Cuadro N° 10: Microcuencas de la Sub Cuenca Quillcay
·Código Descripción Área (l{m2)
W80 Cojup 73.62 WllO Quillcayhuanca 93.07 Wl20 Shallap 41.02 Wl30 Auqui 29.22 W140 Quillcay 7.27
Total 244.20
FUENTE: Elaboración propia
Los códigos que aparecen en la columna de las microcuencas, son generados
automáticamente por el modelo de cuenca, mediante el Hec Geo HMS.
4.1.2. Cálculo del número de curva y abstracción inicial con ArcGis:
El número de curva y abstracción inicial fueron obtenidos según la metodología
descrita en el ítem 3.3.2.2- B . Los mapas bases obtenidos fueron:
Mapa M-04: Muestra la ubicación de los 38 puntos de muestreo en la sub cuenca
Quillcay. Debido a que la zona alta está conformado por Nevados y rocas los cuales
indican que pettenecen al grupo hidrológico D, los puntos de muestreo fueron ubicados
en la patte baja y media de la subcuenca para detetminar las áreas correspondientes al
grupo hidrológico A, B o C.
53
Mapa M-05: Muestra la textura de Suelo que es base para determinar el Grupo
hidrológico, el mapa de textura fue obtenido mediante interpolación y superposición de
puntos de muestreos realizados en campo, el código empleado en el ArcGis fue tomado
del Cuadro N° 6: Rango de las clases texturales de suelos.
El Cuadro N° 11, muestra las clases texturales de los puntos de muestreo y los
porcentajes de arena, arcilla limo; observándose que la clase textura! predominante (29
puntos de muestro) es Franco Arenoso y en menor cantidad (8 puntos de muestro)
presentan una clase textura! Franco Arcillo Arenoso y franco.
Además en el mapa se observa que el mayor porcentaje (53.1%) de la Sub cuenca
tiene clase textura! Franco Arenoso y en menores porcentajes (3% y 0.9%) presentan
textura Franco Areno Arcilloso y Franco; mientras que el28.1% y 14.9% representan a
rocas y nevados respectivan1ente.
Cuadro N° 11: Clase Textural de los puntos de muestreo
No Símbolo Arena Arcilla Limo Clase Textural 1 P-1 56 17 27 Franco Arenoso Fr.Ar. 2 P-2 62 11 27 Franco Arenoso Fr.At. 3 P-3 60 17 23 Franco Arenoso Fr.Ar. 4 P-4 58 17 25 Franco Arenoso Fr.Ar. 5 P-5 39 23 38 Franco Fr. 6 P-6 57 21 22 Franco Arcillo Arenoso Fr.Arc.Ar 7 P-7 71 9 20 Franco Arenoso Fr.Ar. 8 P-8 59 11 30 Franco Arenoso Fr.Ar. 9 P-9 69 11 20 Franco Arenoso Fr.Ar. 10 P-10 61 13 26 Franco Arenoso Fr.Ar. 11 P-11 66 14 20 Franco Arenoso Fr.Ar 12 P-12 68 8 24 Franco Arenoso Fr.Ar 13 P-13 60 14 26 Franco Arenoso Fr.Ar 14 P-14 64 14 22 Franco Arenoso Fr.Ar 15 P--15 56 20 24 Franco Arcillo Arenoso Fr.Arc.Ar 16 P-16 52 22 26 Franco Arcillo Arenoso Fr.Arc.Ar 17 P-17 58 14 28 Franco Arenoso Fr.Ar 18 P-18 55 14 31 Franco Arenoso Fr.Ar 19 P-19 58 16 26 Franco Arenoso Fr.Ar 20 P-20 68 16 16 Franco Arenoso Fr.Ar 21 P-21 60 14 26 Franco Arenoso Fr.Ar 22 P-22 60 20 20 Franco Arenoso Fr.Ar 23 P-23 70 18 12 Franco Arenoso Fr.Ar 24 P-24 62 18 20 Franco Arenoso Fr.Ar 25 P-25 64 22 14 Franco Arcillo Arenoso Fr.Arc.Ar 26 P-26 64 16 20 Franco Arenoso Fr.Ar
54
No Símbolo Arena Arcilla Limo Clase Textural 27 P-27 62 18 20 Franco Arenoso Fr.Ar 28 P-28 70 20 10 Franco Arenoso Fr.Ar 29 P-29 76 18 6 Franco Arenoso Fr.Ar 30 P-30 56 20 24 Franco Arcillo Arenoso Fr.Arc.Ar 31 P-31 70 20 10 Franco Arenoso Fr.Ar 32 P-32 74 20 6 Franco Arenoso Fr.Ar 33 P-33 70 26 4 Franco Arcillo Arenoso Fr.Arc.Ar 34 P-34 76 10 14 Franco Arenoso Fr.Ar 35 P-35 68 16 16 Franco Arenoso Fr.Ar 36 P-36 64 26 10 Franco Arcillo Arenoso Fr.Arc.Ar 37 P-37 62 22 16 Franco Arcillo Arenoso Fr.Arc.Ar 38 P-38 68 20 12 Franco Arenoso Fr.Ar
FUENTE: Elaboración propia
Mapa M-06: Muestra el grupo hidrológico, elaborado en base al mapa de textura
y del Cuadro N° 5: Clases texturales del USDA y grupos hidrológicos. Del mapa se
observa que la sub cuenca está conformada en su mayoría por los grupos hidrológicos A
(53.1 %) y D (43.0%) y en menor cantidad por C (3%) y D (0.9%).
Mapa M-07: Muestra la pendiente de la sub cuenca, en la que se observa que el
98.2% tiene una pendiente >3% y el1.8% tiene pendiente< 3%.
Mapa M-08: Muestra los usos y aprovechamientos de suelos. Del mapa se
observa que la sub cuenca está conformada por roca permeable (28.1% ), pradera buena o
pastizales (18.6 %), roca impem1eable o nevados (14.9%), cultivos (14.3%), masa
forestal media o bosques (13%) y pradera pobre o suelo desnudo (11.2%).
Mapa M-09: Muestra el número de curva y abstracción inicial, obtenido de la
superposición de los mapas M-06, M-07 y M-08 y de las ecuaciones ( 13) y ( 14 ). Del
mapa se observa que el número de curva varía entre valores de 29 y 96; mientras que la
abstracción inicial entre valores de 2.1 a 124.4 mm.
55
4.1.3. Procesamiento de parámetros con la extensión Hec GeoHMS
El Cuadro N° 12 muestra las caractedsticas geumurfulógicas de las micrucuencas
de la sub cuenca en estudio, determinados con la Extensión Hec GeoHMS. El Mapa M
I O, muestra el esquema hidrológico generado para el HMS.
Cuadro N° 12: Características geomorfológicas de las microcuencas
Pendiente Número Área Perímetro
Longitud de Abstracción
recorrido de la de Código Descripción (km2) (km) inicial (mm)
(km) cuenca curva
W80 Cojup 73.62 52.92 26.28 58.87 71.54
WllO Quillcayhuanca 93.07 48.69 22.30 61.67 67.75
Wl20 Shallap 41.02 37.41 16.00 58.45 67.21
Wl30 Auqui 29.22 31.50 14.07 37.34 48.94
Wl40 Quillcay 7.27 14.22 6.99 28.44 47.82
Total 244.20
FUENTE: Elaboración propia
4.1.4. Análisis de la precipitación máxima de 24 horas y caudal máximo
4.1.4.1.Elección de los periodos de retorno
Aplicando la ecuación ( 15 ) y considerando una vida útil de 25 años se eligió los
pedodos de retomo de 100,200 y 500 años (Cuadro N° 13).
Cuadro N° 13: Periodos de reton1o (años)
Vida Útil. Período de Riesgo ( R)
(n) retorno (Tr)
0.22 25 101
0.12 25 196
0.05 25 488
56
20.21
24.19
24.78
53.00
55.43
4.1.4.2.Análisis de la precipitación máxima 24 horas
El Mapa M-11 muestra la ubicación espacial de las 4 estaciones meteorológicas:
Anta, Huaraz, Recuay y Querococha; respecto a la sub cuenca Quillcay.
El Cuadro N° 14 muestra la precipitación promedio máxima de 24 horas
obtenidos de los datos del registro histórico.
Cuadro N° 14: Precipitación promedio máxima 24 horas
. PP.24 ES:.fACION
Horas(mm)
Anta 30.40
Huaraz 31.80
Recua y 30.60
Querococha 35.50
FUENTE: Elaboración propia
El Cuadro No 15 muestra las precipitaciones máximas de 24 horas obtenidas de
acuerdo al mejor ajuste de distribución. La prueba de ajuste se muestra en el Anexo 3. l.
Cuadro N° 15: Precipitación máxima 24 horas para diferentes períodos de retorno
Períodos de retorno
ESTACIÓN Distribución
te tr (t<t;ñóS) de ajuste
100 200 500
Anta Gumbel 10.137 7.815 52.00 55.74 60.67
Huaraz Gumbel 8.386 9.488 59.47 64.25 70.55
Recua y Gumbel 9.352 9.488 54.79 58.98 64.49
Querococha Gumbel 6.281 7.815 69.05 74.85 82.50
FUENTE: Elaboración propia
Según la pmeba de hipótesis del grado de asociación el T tabular (tt) es mayor
que el T calculado (te), entonces, el coeficiente de correlación es significativo al95% de
probabílidad, siendo factible en este caso utilizar la ecuación de regresión para los
objetivos deseados.
57
El Cuadro N° 16 muestra las ecuaciones de regionalización de la precipitación
máxima de 24 horas tanto para el promedio y períodos de retomo de 100, 200 y 500 años;
los anexos 3.3 y 3.4 muestran la gráfica de la regionalización de la precipitación máxima
de 24 horas para el promedio y los períodos de retorno respectivamente.
Cuadro N° 16: Ecuaciones de regionalización de la precipitación
PPmáxima Ecuación R Correlación
24 horas
Promedio PPpromedio = 0.0037Z + 19.8837 0.816 Muy buena
TR100 PP100 = 0.0119Z + 19.5187 0.831 Muy buena
TR200 PP200 = 0.0133Z + 19.4557 0.831 Muy buena
TR500 PP500 = 0.0152Z + 19.3722 0.831 Muy buena
FUENTE: Elaboración propia
El valor de la precipitación en formato raster de toda la cuenca se determinó
mediante la regionalización de la precipitación promedio máxima de 24 horas y períodos
de retorno de 100, 200 y 500 años en base al DEM. Luego se determinó la precipitación
de las cinco microcuencas mediante el software ArcGis.
El mapa M -12-1 muestra la isoyeta para la precipitación promedio máxima de 24
horas, donde se observa que la precipitación varía en un rango de 31.35 a 43.19 mm.
El mapa M-12-2 muestra la isoyeta para la precipitación máxima de 24 horas con
un período de retomo de 100 años, donde se observa que la precipitación varía en un
rango de 56.41 a 94.49 mm.
El mapa M-12-3 muestra la isoyeta para la precipitación máxima de 24 horas con
un período de retomo de 200 años, donde se observa que la precipitación varía en un
rango de 60.69 a 103.25 mm.
El mapa M-12-4 muestra la isoyeta para la precipitación máxima de 24 horas con
un período de retomo de 500 años, donde se observa que la precipitación varía en un
rango de 66.49 a 115.13 mm.
El Cuadro N° 17 muestra la precipitación máxima 24 horas para cada
microcuenca, cuyos datos son ingresados en el HEC HMS.
58
Cuadro N° 17: Precipitación máxima de 24 horas para cada microcuenca
PP. Máx. 24 Horas (mm)
Períodos de retorno (años) Promedio
Código Microcuenca Altitud (msnm). . TR100 ·TR200 TR500
W80 Cojup 4570.61 37.09 74.85 81.29 90.04
WllO Quillcayhuanca 4082.31 37.30 75.55 82.08 90.94
W120 Shallap 4108.19 37.07 74.80 81.24 89.98
W130 Auqui 3558.55 34.25 65.73 71.11 78.40
W140 Quillcay 3322.16 32.49 60.06 64.77 71.15
FUENTE: Elaboración propia
4.1.4.3.Análisis del caudal máximo
De la prueba de ajuste de los datos de caudal máximo diario anual (Qmda), se
estimó que los datos se ajustan a la distribución Gumbel (ver Anexo 3. 2); mediante el
método de Fuller, ecuación ( 19) se calculó el caudal instantáneo (Cuadro No 18).
Cuadro N° 18: Caudal instantáneo para diferentes períodos de retorno
TR Qmda(m3/s) CAUDAL
INSTANTÁNEO (m3/s)
100 49.83 71.43
200 53.922 77.29
500 59.3151 85.02
FUENTE: Elaboración propia
4.1.5. Elaboración de hietogramas
Elaborado según metodología indicada en el ítem 3.3.2.2 E, en el Cuadro No 19
se muestran los valores de hietogramas acumulados para los períodos de retomo de 100,
200 y 500 años, los cuales fueron ingresados en el HEC-DSSVue. El Anexo 4 muestra
las gráficas de hietograma acumulado e incremental por microcuenca y los hietogramas
en HEC DSSVue elaborados para periodo de retomo de 100 años.
59
Cuadro N° 19: Hietogramas para diferentes períodos de retorno (TR)
AñoPP (mm) -TR 100 Año PP (mm) -TR 200 A tío PP (mm) -TR 500 wso WllO W120 Wl30 W140 wso wuo W120 W130 W140 wso WllO W120 Wl30 W140 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.620 2.644 2.618 2.301 2.102 2.845 2.873 2.843 2.489 2.267 3.151 3.183 3.149 2.744 2.490 5.688 5.742 5.685 4.996 4.564 6.178 6.238 6.174 5.404 4.922 6.843 6.911 6.839 5.959 5.408 9.356 9.444 9.350 8.217 7.507 10.162 10.260 10.155 8.889 8.096 11.255 11.367 11.248 9.801 8.894 11.676 11.786 11.668 10.255 9.369 12.682 12.804 12.673 11.093 10.103 14.047 14.187 14.037 12.231 11.100 14.520 14.656 14.511 12.753 11.651 15.771 15.923 15.760 13.795 12.565 17.468 17.642 17.456 15.210 13.804 16.391 16.545 16.381 14.396 13.153 17.803 17.975 17.791 15.573 14.184 19.719 19.916 19.706 17.171 15.583 19.011 19.189 18.999 16.697 15.255 20.648 20.848 20.635 18.062 16.450 22.871 23.099 22.855 19.915 18.073 22.678 22.891 22.664 19.918 18.198 24.632 24.869 24.615 21.546 19.624 27.283 27.555 27.264 23.757 21.560 27.094 27.349 27.077 23.796 21.741 29.428 29.712 29.408 25.741 23.445 32.595 32.920 32.573 28.382 25.758 38.546 38.908 38.521 33.853 30.930 41.865 42.270 41.838 36.621 33.354 46.372 46.834 46.340 40.378 36.645 43.635 44.045 43.607 38.323 35.014 47.393 47.851 47.362 41.457 37.758 52.495 53.018 52.459 45.710 41.483 46.704 47.142 46.674 41.019 37.477 50.726 51.216 50.693 44.372 40.414 56.186 56.747 56.148 48.924 44.401 48.949 49.409 48.918 42.991 39.279 53.165 53.679 53.130 46.505 42.357 58.888 59.475 58.848 51.277 46.535 50.072 50.542 50.040 43.977 40.180 54.384 54.910 54.348 47.572 43.328 60.238 60.839 60.197 52.453 47.603 51.045 51.524 51.012 44.831 40.960 55.441 55.977 55.405 48.496 44.170 61.409 62.021 61.367 53.472 48.528 52.841 53.337 52.807 46.409 42.402 57.392 57.947 57.354 50.203 45.725 63.570 64.204 63.527 55.354 50.235 54.413 54.924 54.378 47.789 43.663 59.099 59.670 59.060 51.696 47.085 65.461 66.113 65.416 57.000 51.730 55.985 56.510 55.949 49.170 44.924 60.807 61.394 60.766 53.190 48.445 67.352 68.023 67.306 58.647 53.224 57.407 57.946 57.370 50.419 46.065 62.351 62.953 62.310 54.541 49.675 69.063 69.751 69.015 60.136 54.576 62.122 62.705 62.082 54.560 49.849 67.472 68.124 67.428 59.021 53.755 74.735 75.480 74.684 65.076 59.059 69.307 69.958 69.263 60.870 55.615 75.277 76.004 75.227 65.847 59.973 83.379 84.210 83.322 72.603 65.890 74.846 75.549 74.798 65.735 60.059 81.292 82.077 81.238 71.109 64.766 90.042 90.940 89.981 78.405 71.155
FUENTE: Elaboración propia
60
4.1.6. Cálculo del tiempo de concentración y de retardo
El Cuadro No 20, muestra un resumen de los todo los métodos explicados en el
Ítem 3.3.2.2 F para determinar el tiempo de concentración para cada microcuenca y en la
Figura N° 11 se muestra un gráfico de barras de los tiempos de concentración por
microcuenca.
El Cuadro N° 21, muestra el resumen de las fótmulas de los valores similares de
tiempo de concentración (Kirpich, Rowe, F AO y Bassó ), así como el menor coeficiente
de variación comprendido entre 0.007 y 0.008.
El Te empleado fue el promedio de los métodos de Kirpich, Rowe, F AO y Bassó
por presentar valores aproximados entre sí. El tiempo de retardo (Tr) empleado en el
Hec HMS se muestra en el Cuadro N° 22.
Cuadro N° 20: Resumen de las fórmulas de todos los métodos de tiempo de
concentración
T.C (Minutos) Sub cuenca Quillcay Cojup Quillcayhuanca Shallap Auqui Quillcay
W80 wno Wl20 Wl30 Wl40 RETARDO SCS 102.417 102.417 102.417 102.417 102.417
KIRPICH 114.407 99.007 71.292 61.413 46.923
HATHAWAY 131.675 120.619 98.827 90.272 76.705
U.S.C OF ENG. 327.109 286.191 214.522 189.771 127.384
ROWE 113.986 98.643 71.030 61.187 46.750 FAO 113.822 98.524 71.012 61.211 46.605
BASSÓ 115.650 100.082 72.067 62.080 47.432
VENTECHOW 93.267 82.707 62.951 55.610 44.464 Basada en Velocidad 81.385 67.132 43.004 34.974 26.445
Media 132.636 117.258 89.680 79.882 62.792
Desviación Estándar 74.358 65.002 50.086 45.625 32.787 Coeficiente de
0.561 0.554 0.558 0.571 0.522 variación
FUENTE: Elaboración propia
61
Cuadro N° 21: Resumen de fórmulas de valores similares de tiempo de
concentración
T.C (Minutos) Sub cuenca Quillcay Cojup Quillcayhuanca Shallap Auqui Quillcay
W80 WllO Wl20 W130 Wl40 KJRPICH 114.407 99.007 71.292 61.413 46.923
ROWE 113.986 98.643 71.030 61.187 46.750
FAO 113.822 98.524 71.012 61.211 46.605
BASSÓ 115.650 100.082 72.067 62.080 47.432
Media 114.466 99.064 71.350 61.473 46.927
Desviación Estándar 0.827 0.709 0.495 0.417 0.361 Coeficiente de
0.007 0.007 0.007 0.007 0.008 variación
FUENTE: Elaboración propia
__ __ .. Mé~odos de tiefl!PO:~e concentracióJl_ __ __ _ .. .
'a RETARDO SCS HKIRPICH I:IHATHAWAY HROWE nFAO nBASSÓ HVEN TE CHOW o Basada en Velocidad liTiempo Concentración Promedio;
140.0
120.0
100.0
';:- ao.o .:S. .S 60.0
40.0
20.0
0.0 Cojupwao Quillcayhuanca
W110 Shallap W120 AuquiW130 Quillcay W140
Figura N° 11: Comparación de los diferentes tiempos de concentración
FUENTE: Elaboración propia
Cuadro N° 22: Tiempo de concentración (te) y tiempo de retardo (tlag) por
microcuenca
Código Descripción Te (min) TJag (min}
W80 Cojup_W80 114.466 68.4
WllO Quillcayhuanca _ Wll O 99.064 59.4
W120 Shallap_W120 71.350 42.6
W130 Auqui_Wl30 61.473 36.6
W140 Quillcay _ W 140 46.927 28.2
FUENTE: Elaboración propia
62
4.1.7. Cálculo del Caudal con el HEC HMS
Los anexos 5.1 y 5.2 muestran el esquema del modelamiento hidrológico en HEC
HMS y una vista general de sus componentes respectivamente.
Los anexos 5.3, 5.4, 5.5 y 5.6, muestran detalladamente el modelo de cuenca,
modelo meteorológico enlazado a los hietogramas, el control y la corrida del modelo por
períodos de retomo respectivamente.
El Cuadro No 23 muestran los valores de curva número inicial y el Cuadro N° 24
muestra los caudales obtenidos inicialmente en el HEC HMS, cuyos valores se
encuentran aún sin calibrar y validar.
Cuadro N° 23: Número de curva inicial obtenidos en HEC HMS sin calibrar
Microcuenca CN Iniciál
Cojup_W80 71.54
Quillcayhuanca_ W11 O 67.75
Shallap_ Wl20 67.21
Auqui_Wl30 48.94
Quillcay_ W140 47.82
Cuadro N° 24: Caudales iniciales obtenidos en HEC HMS sin calibrar
Períodos de CAUDAL Error inicial
retorno (años) inicial (m3/s) (%)
TR lOO 129.95 81.92
TR200 170.71 120.86
TR500 232.43 173.37
FUENTE: Elaboración propia
63
4.1.8. Calibración y validación
El Anexo 6. 1 muestra el código Sciipt elaborado en el Matlab el cual pennite
determinar el Número de Curva (CN) óptimo para el caudal instantáneo de un
determinado período de retomo, además se observa la variación del CN y el caudal por
microcuenca.
El Anexo 6. 2 muestra los valores del número de curva por microcuenca más
representativos para un error de cero a un determinado período de retomo, el caudal
obtenido para cada grupo de CN, el error obtenido y la variación del CN por período de
retomo.
El valor del número de curva varía de acuerdo al periodo de retomo, por lo que
se consideró un factor de ajuste en base a un CN base Cuadro N° 25 y Cuadro N° 26.
Cuadro N° 25: Número de curva base determinado por microcuenca
No Microcuenca CNbase
1 Cojup_W80 66.25
2 Quillcayhuanca_ W110 63.39
3 Shallap_ W120 62.99
4 Auqui_Wl30 49.20
5 Quillcay _ W140 48.36
FUENTE: Elaboración propia
Cuadro N° 26: Factores de ajuste para obtener el número de curva
Períodos de Factor CN
retorno (años)
100 1.000
200 0.97
500 0.93
FUENTE: Elaboración propia
El Anexo 6. 3 muestra las vistas de los resultados obtenidos en el entomo HEC
HM:S.
El Mapa M -13 muestra el número de curva para las microcuencas de la subcuenca
Quillcay y para los periodos de retomo de 100, 200 y 500 años.
64
El Cuadro No 27 muestra el caudal calibrado para la sub cuenca Quillcay. Se
observa que el error obtenido es 0.017% para un período de retomo de 100 años, 0.202%
para un período de retomo de 200 años y 0.996% para un período de retomo de 500 años.
Cuadro N° 27: Caudal máximo 24 horas calibrado
Períodos de Caudal Caudal Factor Error
retorno Instantáneo calibrado CN (%)
(años) (m3/s) (m3/s)
lOO 1.000 71.43 71.42 0.017
200 0.97 77.29 77.45 0.202
500 0.93 85.02 84.18 0.996
FUENTE: Elaboración propia
El Cuadro No 28 muestra el caudal obtenido para el modelamiento hidráulico en
los tramos en estudio.
Cuadro N° 28: Caudales para los tramos en estudio por período de retorno
Descripción Período de Retomo (años)
100 200
Punto_ Quillcay 71.42 77.45
Cojup (Rio Paria) 28.89 30.91
Auqui (Río Auqui) 42.97 46.96
Quillcay (Rio Quillcay) 71.55 77.61
FUENTE: ElaboraciÓn prop1a
4.1.9. Análisis integral de la sub cuenca Quillcay
500
84.18
33.10
51.42
84.31
Adicionalmente se realizó un modelamiento hidrológico de la subcuenca Quillcay
como una sola unidad, es decir sin la discretización de la sub cuenca en microcuencas, ni
considerar tránsitos en los cauces. En el Cuadro N° 29 se muestran los resultados
obtenidos, observándose que existen enores menores a 5%, el cual se explica por la
variabilidad espacial del número de curva y la exclusión del tránsito en cauces.
65
Cuadro N° 29: Caudales del análisis integral de la subcuenca Quillcay
1
Periodo de retorno
Sub cuenca Quillcay TR TR TR
100 200 500
Caudal máximo instantáneo 71.43 77.29 85.02
CNÓptimo 65 63 60
Caudal calculado 75.12 80.45 82.79
error% 5% 4% 3%
4.2.MODELAMIENTO HIDRÁULICO:
4.2.1. Procesamiento del levantamiento topográfico:
El área en estudio de la tesis se muestra en el Mapa M-14.
La ubicación y elevación de los puntos topográficos obtenidos para el área en
estudio se muestra en el Mapa M-15.
La red de triángulos irregulares (TIN) obtenido a partir de los puntos topográficos
y que nos permiten visualizar la superficie del área en estudio se muestra en el Mapa M-
16.
4.2.2. Elaboración del mapa de rugosidad
El Cuadro N° 30 muestra las rugosidades de Manning obtenidas para el área en
estudio, para lo cual fue necesario realizar un muestreo de suelos de los tramos 3,4 y 5
por estar constituidos de material pedregoso o sedimentado y la rugosidad se determinó
con las ecuaciones ( 31) y ( 32); mientras que los tramos 1, 2 y 6 presentaron vegetación
por lo que se empleó el método de comparar con la colección pictóiica de Bames, los
cuales se muestran en los anexos 7.1, 7.2 y 7.3 respectivamente.
Los anexos 7.4, 7.5, 7.6 y 7.7, muestran fotograflas obtenidas en campo de las
coberturas de los márgenes y el lecho de los ríos.
El Mapa M -17 muestra la ubicación de los seis tramos en estudio espacializado
por ríos.
66
Cuadro N° 30: Rugosidad de Manning obtenida para el área en estudio
Tramo Ubicación Descripción n Estación del río
1
2
3
4
5
6
Margen derecha del Rfo Paria Vegetación/ Arbustos
Vegetación/ Grass/ Tiena Ambas márgenes del Rio Paria
Consolidada
Margen izquierda del Rio Paria Suelo consolidado Desnudo
Margen derecha del Rio Auqui Suelo Arenoso
Margen izquierda (Auqui), derecha Suelo Desnudo con
(Paria) y ambos (Quillcay) material de Relleno
lecho de todos los ríos Lecho del río Gravoso
FUENTE: ElaboraciÓn propia
4.2.3. Cálculo de las pendientes de los ríos
0.057 185-270
0.029 185-270(izquierda);
45-180 (derecha)
0.015 20-180
0.026 25-175
5-175 (Auqui);
0.012 10-35 (Paria);
15-105 (Quillcay).
0.032 Todos los demás
El Cuadro N° 31 muestra las pendientes de los ríos obtenidos mediante el criterio de
Taylor y Schwarz de la Ecuación ( 33 ).
Cuadro N° 31: Pendiente de los rios
Río Pendiente
PARIA 3.68%
AUQUI 2.67%
QUILLCAY 2.53%
FUENTE: Elaboractón propia
4.2.4. Modelamiento hidráulico (Extensión Hec GeoRas)
A. Generación de datos geométricos:
En el Mapa M-18 se muestran los elementos geométricos que se emplearon para
el análisis hidráulico (eje del río, bank, flow paths, secciones y bridges ).
B. Análisis hidráulico con HEC RAS
El análisis hidráulico se ejecutó en el HEC RAS, en base a los datos impmiados
del ArcGis y las condiciones de contorno como son las pendientes (Ítem 4.2.3) y caudales
para períodos de retomo de 100, 200 y 500 años (Ítem 4.1.8) de los ríos.
Los anexos 8.1, 8.2, 8.3 y 8.4 muestran el esquema hidráulico de la zona en estudio
en condiciones inicial y períodos de retomo de 100, 200 y 500 años respectivamente.
67
Los anexos 8.5, 8.6 y 8.7, muestran secciones de los ríos Paria, Auqui y Quillcay
respectivamente.
El Anexo K 8 muestra los perfiles de los ríos Paria, Auqui y Quillcay.
Los anexos 8.9, 8.10 y 8.11, muestra las características hidráulicas de los ríos
Paria, Auqui y Quillcay respectivamente, tales como el caudal, tirante de agua, velocidad,
profundidad y número de Fraude.
En el Iio Pru.ia se observa que para caudales máximos con períodos de retomo de
100, 200 y 500 años; la profundidad de agua, mínima se presenta en la sección 185
(Ywo=l.Ol m, Y2oo=l.02 m y Ysoo=l.04 m) y la máxima en la sección45 {Ytoo=2.39 m,
Y2oo=2.41 m, Ysoo=2.43 m); la velocidad, mínima se presenta en la sección 270
(V10o=0.54 m/s) y sección65 (V2oo=0.84 m/s yVsoo=0.86 m/s) y la máxima en la sección
265 (V10o=4.42 m/s), sección230 (V2oo=3.08 m/s) y sección 75 (Vsoo=3 m/s); el número
de Fraude, mínimo se presenta con flujo subcrítico en la sección 270 (Fnoo=0.14) y
sección 65 (Fr2oo=0.22 y Frsoo=0.23) y el máximo con flujo supercrítico en la sección 265
(Fnoo=l.32) y flujo subcrítico sección 185 (Fr2oo=0.83) y sección 245 (Frsoo=0.84).
En el río Auqui se observa que para caudales máximos con períodos de retorno de
100, 200 y 500 años; la profundidad de agua, mínima se presenta en la sección 25
(Ywo=l.26 m, Y2oo=l.31 m y Ysoo=l.37 m) y la máxima en la sección 70 (Ywo=2.74 m,
Y2oo=2.8S m, Ysoo=2.95 m); la velocidad, mínima se presenta en la sección 80 (VIOo=l.39
m/s, V2oo=l.43 m/s y Vsoo=l.48 m/s) y el máximo en la sección 140 (Vwo=3.59 m/s,
V2oo=3.66 mis y Vsoo=3.77 mis); el número de Fronde, mínimo se presenta con flujo
subcrítico en la sección 80 (Frwo=0.29, Fr2oo=0.3 y Frsoo=0.3) y la máxima con flujo
subcrítico en la sección 140 (FriOo=0.92, Fr2oo=0.91 y Frsoo=0.91).
En el río Quilcay se observa que para los períodos de retomo de lOO, 200 y 500
años; la profundidad de agua, mínima se presenta en la sección 100 (Y 1 oo=2.2 m, Y 2oo=2.3
m y Ysoo=2.39 m) y la máxima en la sección 65 (YIOo=4.0 m, Y2oo=4.12 m y Ysoo=4.25
m); la velocidad, mínima se presenta en la sección 65 (Vtoo=l.36 mis, V2oo=l.40 m/s y
Vsoo=l.45 m/s) y el máximo en la sección 40 (VIOo=3.94 m/s, V2oo=4.0 m/s y Vsoo=4.05
m/s); el número de Fraude, mínimo se presenta con flujo subcrítico en la sección 65
(Fnoo=0.23, Fr2oo=0.24 y Frsoo=0.24) y la máxima con flujo subcritico en la sección 40
(Fr10o=0.88, Fnoo=0.87 y Frsoo=0.86).
68
C. Generación de las áreas de inundación
Mediante el archivo exportado del HEC RAS, en el ArcGis se generaron las áreas
de inundación en el sector en estudio, adicionalmente se generaron las profundidades y
velocidades de inundación.
Los niveles de agua para los períodos de retorno 100, 200 y 500 años se muestran
en los Mapas M-19, M-20 y M-21 respectivamente; en la que se observa que los valores
mínimos varían en un rango de O a 0.25 m y en un máximo de 4 a 4.07 m; 4 a 4.20 m y 4
a 4.32 m respectivamente.
Las velocidades de flujo para los períodos de retomo 100, 200 y 500 años se
muestran en los Mapas M-22, M-23 y M-24 respectivamente; en la que se observa que
los valores mínimos varían en un rango de O a 1 m/s y en un máximo de 5 a 5 .12; 5 a 5.23
y 5 a 5.36 m/s respectivamente.
Las áreas de inundación para los períodos de retomo 100, 200 y 500 años se
muestran en los Mapas M-25, M-26 y M-27 respectivamente; de los mapas se observa
que existe inundación en todo el área en estudio. El Mapa M-28 muestra los niveles de
inundación superpuestos.
En el tío Paria el área inundada se presenta, en la margen izquierda entre las
secciones 1 O al45 en una longitud de 7 m, secciones 45 alllO en una longitud de 42 m,
las secciones 11 O al185 en una longitud de 125m y entre las secciones 185 al270 en una
longitud de 90 m
En el río Auqui el área inundada se presenta, en la margen izquierda entre las
secciones 70 al90 en una longitud de 9 m y el resto en una longitud de 4.5 m, en la margen
derecha entre las secciones 5 al 75 en una longitud de 13.5 m, secciones 75 al 92 y 98 al
120 en una longitud de 2.7 m, secciones 92 al98 en una longitud de 17.1 m, secciones
120 aliSO y 155 al 175 en una longitud de 4 m y secciones 150 all55 en una longitud
de 8m.
En el tío Quillcay el área inundada se presenta, en la margen izquierda entre las
secciones 15 al 45 y secciones 70 al 105 en una longitud de 2.5 m, secciones 45 al 70 en
una longitud de 5 m; en la margen derecha entre las secciones 15 al 75 en una longitud
de 4.5m y secciones 75 all05 en una longitud de 7.5 m.
69
Luego de lo cual por desbordamiento inunda las viviendas aledañas,
especialmente en el río Paria; así mismo se observa que en el río Quillcay es mínima en
comparación a todo el área en estudio.
El Cuadro N° 32, muestra el área total de inundación para periodos de retomo 100,
200 y 500 años.
Cuadro N° 32: Áreas de inundación
Período de Área
retorno (años) (m2)
TR 100 12394
TR200 13017
TR500 13615
70
V. CONCLUSIONES
5.1.1. El área de aporte de la Sub Cuenca Quillcay es de 244.20 km2, el modelamiento
hidrológico se basó en el estudio de cinco microcuencas pertenecientes a la Sub
Cuenca Quillcay como son Cojup (73.62 lan2), Quillcayhuanca (93.07 km2),
Shallap (41.02 km2), Auqui (29.22lan2) y Quillcay (7.27 km2).
5 .1.2. Se realizó el modelamiento hidrológico con el Hec-GeoHMS, obteniendo los
caudales máximos iniciales de 129.95, 170.71 y 232.43 m3/s para los períodos de
retorno de 100, 200 y 500 años respectivamente.
5.1.3. Se realizó la calibración y validación de los resultados del modelamiento
hidrológico el cual consistió en el ajuste del número de curva y abstracción inicial.
Los caudales calibrados y validados para los períodos de retomo de 100, 200 y
500 años de fom1a discretizada fueron 71.42, 77.45 y 84.18 m3 /s respectivamente,
con un error máximo de 0.996%, mientras que de fmma integral fueron 75.12,
80.45 y 82.79 m3/s respectivamente con errores menores a 5%, lo cual también
los hace aceptables.
5.1.4. Se realizó el modelamiento hidráulico con el Hec-Geo RAS, determinándose áreas
de inundación de 12394, 13017 y 13615 m2, para caudales máximos con períodos
de retorno de 1 00, 200 y 500 años respectivamente.
71
VI. RECOMENDACIONES
6.1. Se recomienda realizar obras de encauzamiento en el río Paria, aguas arriba de la
sección 11 O con una longitud paralela al rio de 65 m, para evitar desbordamiento
del agua y no afecte a las viviendas ubicadas en la confluencia de los tios Auqui y
Pilli::~,.
6.2. Se recomienda reubicar a la población ubicada a menos de 60 m aguas arriba de la
confluencia de los ríos Paria y Auqui, debido a que existe desbordamiento y por
consiguiente iuUPdación.
4.3. Se recomienda realizar trabajos de investigación referente a inundaciones con la
fmalidad de prevenir daños, con el empleo de nuevas herramientas como el IBER
yFL02D.
4.4. Se recomienda realizar investigaciones similares en subcuencas vecinas que
cuentan con datos similares a la tesis, para de esta manera poder regionalizar y
determinar el caudal en un punto determinado de la subcuenca en estudio.
4.5. Se recomienda realizar investigaciones más detalladas acerca del número de curva,
tanto espacial como temporal, por ser un parámetro muy sensible en el cálculo de
caudales con el HEC HMS.
72
... VII.REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Ven Te Chow.2000.Hidrología Aplicada. Ed. ME Suarez, CO. Editmial McGRA W
HILL.p.236-237
Villón Béjar, MG.2011. HEC-RAS ejemplos. Ed. MG Villón.2 ed. Cartago,CR. Editorial
Max Soft y Villón.p.15-ll0.
76
VIII. ANEXOS
Anexo 1: Sistema de modelamiento hidrológico HEC HMS
Anexo l. 1: Métodos de cálculo para la cuenca o sub cuencas Tipo de modelo Método
Déficit y tasa constante (OC) Inicial y tasa constante Exponencial Número de curva CN SCS
Pérdidas Grccn y Ampt Consideración de la humedad del suelo (SM.<\.) DC por celdas CN SCS por celdas SMA por celdas Hidrograma Unitario (HU) de Clark Onda cinemática
Transfonnación ModClark HUSCS
lluvia-caudal HU Snyder HU especificado por el usuario Hidrograma en S del usuario Recesión restringida
Flujo Base Constante mensual Depósito lineal Recesión
FUENTE: "Hydrologic Modeling System HEC-HMS Technical Reterence manual" elaborado por U. S. Arm~·- Corps ofEn~neers
Anexo l. 2: Tránsito de los caudales a través de canales y embalses Método Tipo Información requerida
l. Factor de tiempo de viaje K (h), constante para todo el trruno.
Muskingum Hidrológico, 2. Factor adimensional de ponderación del amortiguamiento o retardo
empírico (entre O y 0,5). 3. Número de subdivisiones para los trrunos. l. Número de subdívisiones para cada tramo.
Puls Hidrológico, 2. Condíción inicial de flujo (entradas=salidas o defmición del caudal
modificado semiempírico de salida). 3. tabla de valores del almacenamiento (en miles de m3) en :fi.rnción de la descarga (m3/s). l. Tipo de sección transversal (prismática o circular). 2. Longitud del tramo del.canal (m).
Muskingurn Hidrológico, 3. Pendiente de la línea de energía en el tramo.
Cunge semi empírico 4. Ancho del fondo (m). 5. Coeficiente de rugosidad n de Mrurning (si se trabaja con el método M-C de 8 puntos, entonces se definen los valores de los coeficientes de mgosidad para las dos márgenes y el fondo en 8 puntos del tramo). l. Tipo de sección transversal (prismática, trapezoidal o circular). 2. Longitud del tramo del canal (m). 3. Pendiente de la línea de energía en el tramo.
Onda Hidráulico, 4. Ancho del fondo (m). cinemática teórico 5. Talud lateral de la sección transversal (xH: 1 V).
6. Coeficiente de rugosidad de Manning. 7. Número mínimo de tramos o subdivisiones para realizar Jos cálculos.
FUENTE: "Modelación Hidrológica con HEC-HMS" elaborado por Pacheco Moya.
77
Anexo l. 3: Restricciones a los valores de los parámetros HEC-HMS
Modelos Parámetros Valor Valor
JJ1Ínimo m.áxJmo Pérdida Inicial y Pérdida inicial. O mm 500mm
tasa constante Tasa pérdida Cte o mmlhr 300mmlhr
Pérdida ses Abstracción inicial. O mm 500mm
--~·~ .-~--· --~,·-~~- ___ .,._, __ . .._ ________ ______ ... N:tÍ.ll:_!!!t:o __ 4~ _1ª ell)ya _____ . -~-~-- .......... - .. t ... .... ,_. ____ J.OQ ··--- --........ -. -··. -·. béficit de hümedacr ···· 0_. '·. 1 Pérdida Greent y
Conductividad hidráulica O mm/mm 250mm/mm Ampt
Succión del frente mojado O mm lOOOmm
Pérdida Déficit y Déficit inicial O mm 500mm
Déficit máximo O mm 500mm tasa constante
Factor de recuperación del déficit. 0.1 5
Hid. Unit. Clark Tiempo de concentración 0.1 hr 500hr
Coeficiente de almacenamiento Ohr 150 hr
Hid. Unit. Snyders Tiempo lag 0.1 hr 500hr
Coeficiente Pico (Cp) 0.1 1 Hid. Unit. ses Lag 0.1 min. 30000min.
On~l!- ~inem;iticª nM;mntng Q J Flujo base inicial Om3/s 100000 m3/s
Flujo base Factor de recesión 0.000011 -Flujo para la proporción pico o 1
Tránsito K 0.1 hr 150 hr X o 0.5
Muskingum Números. de. pasos 1 100
Tránsito onda Factor N 0.01 10
cinemática Tránsito Lag Lag Omin. 30000 min.
FlTENTE: ''Modelación Hidrológica con HEC-HMS" elaborado por Ratael M Pacheco Moya.
78
Anexo l. 4: Código de Matlab para interpolar los tipos de tormenta
0" Editor- H:\DOCUMENTOS..;22 01_2015\00RDENAR YA\MOdelamiento\matlab:_ Curvas\tipo_tormentas.m r~rrt-.;;.:m~;;;--:¡-tipo_tormentas.m ~[~] _________________ _
l ~ ele, clear
2 %PROGRA!-'~ DE CALCULO ELJl.EOR.Z\DQ P1'.RA INTERPOLAR LOS TIPOS DE TOHMENTA 3- fprintf('\n PROGRAMA DE CALCULO ELABORADO PARA I~~ERPOLAR LOS TIPOS DE TORMENTA\n') 4- t=input('ingrese el tiempo a evaluar (hr)= '); S %LECTURA DE TIE!-lPO Y TIPOS DE TORNENTA 6- tiempo=xlsread('tipos_tormentas.xls', 'tormentas', 'A2:A24'); 7- tipoi=~lsread('tipos_tor.mentas.xls', 'tormentas', 'C2:C24'); B- tipoiA=xlsread('tipos_torrnentas.xls', 'to~entas', 'D2:D24'J; 9- tipoii=xlsread('tipos_tormentas.xls', 'tormentas', 'E2:E24');
10- tipoiii=xlsread('tipos_tormentas.xls', 'tormentas','F2:F24'J; 11 12 %CALCULO DEL TIPO DE TOfu~NTA 13- Tipoi_x=interpl(tiempo',tipo!',t, 'spline'); :1.4. ~ TipoiA_x;;interpl (tiempo', tipoiA •, t, • spline'); 15- Tipoii_x=interpl(tiempo',tipo!I',t, 'spline'); 16~ Tipo!II_x=interpl(tiempo',tipoiii',t, 'spline'); 17
18 %VALORES y RESULTADOS 19- Tabla=[Tipoi_x TipoiA_x Tipoii x Tipoiii x] '; 20 - fprintf (' \n El valor para el tiempo indicado es: \n' J 21 ~ fprintf('\n Tipoi (h)=%2.4f\n TipoiA(h)= %2.4f\n Tipoii(h)= %2.4f\n Típoiii(h)= %2.4f\n',Tabla 22
23
24
Command Window _ · ,
PROGRP~ DE CALCULO ELJl.EORADO PARA INTERPOLAR LOS TIPOS DE TORMENTA ingrese el tiempo a evaluar (hr)= 24
El valor para el tiempo indicado es:
Tipo! (h)=l.OOOO TipoiA (hl = 1. ooool Típoii(h)= 1.0000 Típoiii(hl= 1.0000
79
Anexo 2: Información básica empleada en la tesis
Anexo '2. 1: Cartas nacionales empleadas en la tesis
80
·Anexo 2. 2: Imágenes satelitales empleadas en la tesis
81
/
/ ----1
82
Anexo 2. 3: Información pluviométrica e hidrométrica empleada en la tesis
Datos de Precipitaciones Máximas:
ESTACION : ANTA
PARAMETRO : PRECIPITACION MAXIMAEN 24 HORAS (mr
Año X= Pmáx 1977 36.00 1978 23.00 1979 22.00
1980 26.00 1981 32.00 1982 25.00 1983 24.00 1984 35.00 1985 31.00 1986 23.00 1987 32.00 1988 34.00 1989 22.00 1990 36.00 1991 50.00 1992 29.00 1993 37.10 19;14 .~.7.0.0
1995 42.00 1996 38.10 1997 26.00 1998 28.60 1999 28.00 2000 27.00 2001 26.00
83
Datos de Precipitaciones Máximas:
ESTACION : HUARAZ /PLU-5407/DRE-04
PARAMETRO : PRECIPITACION MAXIMAEN 24 HORAS (t
Año X= Pmáx 1977 27.00 1978 33.00 1979 45.00 1980 33.30 1981 21.00 1982 29.50 1983 33.10 1984 32.20 "1985 16·.20 1986 25.20 1987 30.30 1988 28.60 1989 44.60 1!390 29.5.0 1991 49.70 1992 24.20 1993 30.60 1994 23.10 1995 28.30 1996 26.60 1997 52.50 1998 47.40 1999 43.00 2000 28.00 2001 34;80 2002 40.50 2003 22.40 2004 37.70 2005 35.80 2QQg 22.10 2007 20.40 2008 32.00
84
SENAMHI
OFICINA GENERAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA
ESTACION : HUARAZ /PLU-5407/DRE-04 PARAA'ETRO : PRECIPITACIDN MAXIMAEN 24 HORAS (mm)
AÑO ENE FES MAR ABR MAY 1950 ·24,0 27.0 24.0 20.8 4.1 1951 19.3 12.1 20.1 15.8 28.4 1952 23.0 19.0 45.0 15.8 7.7 1953 20.0 18.6 22.6 28.0 4.3 1954 17.4 19.2 21.0 5/D 15.2 1965 21.9 13.9 29.5 9.8 11.3 1966 19.5 24.1 16.5 24.4 6.5 1967 29.0 20.6 32.2 13.2 23.4 1868 14.9 8.3 16.2 7.8 5.2 1969 13.1 19.2 25.2 15.5 9.1 1970 30.3 25.5 27.6 225 128 1971 18.1 16.9 28.6 15.5 1.3 1972 38.1 30.1 44.6 15.7 5.8 1973 22.7 12.9 16.3 21.8 11.3 1974 27.3 17.3 27.4 49.7 0.3 1975 20.1 24.1 24.2 22.5 12.5 1976 17.4 9.8 20.4 SID 30.6
LAT. LONG. ALT.
JUN 0.0 4.9 4.0 0.0 0.0 0.0 0.3 3.0 0.0 1.4 7.4 1.8 0.6 4.6 6.0 5.4 4.6
:os· 3Z •s• : 77" 32' "W"
3052 msnm.
JUL AGO · ·o.o 1.2
o. o 0.0 0.2 8.5 0.2 1.0 0.0 5/D 0.0 0.6 0.0 0.6 5.2 3.5 0.3 14.3 1.5 T 0.2 4.8 0.5 18.7 0.9 13.3 8.7 7.8 4.5 11.6 0.0 7.4 1.1 0.4
SET 7,0-0.3 5.8 23.2 5/D 10.5 5.6 14.6 12.7 2.2 16.2 3.5 5.6 14.2 14.6 5.1 4.9
OPTO. : ANCAsH PROV.: HUARAZ
OIST. : HUAAAZ
OCT NOV '129 10.6· 33.0 16.0 30.8 21.2 33.3 20.8 3.0 21.0 22.6 14.3 22.1 33.1 30.2 14.6 14.5 15.7 17.3 21.7 19.7 23.5 14.6 13.5 13.0 21.4 17.7 29.5 1115 5.9 12.3 12.6 6.5 4.6
:;.()aSlnDalo.
T " Trnzas.
SLLL'JP·LEYN 2JS60 INFORMAOONPREPARADAPAAACTARAHCASH
llt.IA,210EMAYO OE.l2002
SENAMHI
OFICINA GENERAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA
ESTACION : H\.JARAZ /Pll.J..54071DRE·04
PARMETRO : PRECIPIUCIDN MAXIMAEN 24HDRAS (mm)
AÑO ENE FES MAR ABR 1977 S/D S/D SID 7.4 1978 15.6 28.3 13.8 17.2 1998 22.9 9.6 14.7 26.6 1997 16.6 27.2 28.6 22.5 1998 21.2 29.9 47.4 16.5 1999 18.0 29.0 43.0 21.2 2000 15.4 16.4 14.7 16.8 2001 16.3 19.5 22.5 17.2
MAY 6.4 6.2 4.3· 4.5 0.0 9.9 8.5 6.2
LAT.
LONG.
ALT.
JUN 0.0 0.0 o: o o. o 10.2
10.8 o. o 0.0
: ow 32' ·s· : 77" '32' "W"
3052
JUL AGO SET 0.5 1.3 22.2 1.8 0.0 22.5 0.0 1;5 7.5 0.0 0.0 22.8 o. o 0.0 10.2 0.0 0.2 11.5 2.4 4.2 22.2 0.0 0.0 12.5
OPTO. : ANCASH
PROV. : HUARAZ
OIST. : HUt\RAZ
OCT NOV 8.4 23.1 SID S/D
221 15.0 12.6 18.5 18.6 23.5
22.5 15.8
7.6 12.0
20.2 23.1 S.O::SI!!Datu.
T • T~"~UM.
SI..Ul'.tP.LEYN"235Sil INHlRNACION PREPARADA PARA CT ARANCASH
LIUA,210EMAYO DEL 2002
ESTACION RECUA Y
PARAMETRO : PRECIPITACION MAXIMA24 HORAS
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PPMax 1993 23.2 27.1 28.4 16.7 7.2 o 3.2 o 7.9 24.8 19.5 27.6 28.4 1994 21.6 16.7 42.3 14.7 9.1 2.8 0.6 2.7 13.8 17 10.8 14.9 42.3 1995 13.6 40.3 23.4 24.1 15 0.6 o 3.5 8.1 20.3 18.9 17 40.3 1996 24.6 19.3 28 9 6.2 o o 2.3 7.1 15.2 15 13.6 28 1997 15.8 19.8 24 8.7 8.6 o o 0.6 11'.9 12.7 18.6 28.9 28.9 1998 53.3 27.8 30.6 26.2 18.5 5.6 o 2.4 11.3 17.6 13.4 8.6 53.3 1999 26.5 19.2 26.8 15.7· 13.8 7.9 o 0.7' 11.8 16.1 '14'.2 17.1 26.8 2000 16 23 12 12.6 10.3 o o 10.2 9.4 7.6 11.4 22.3 23 2001 21.8 17 20.5 8.9 7,3 13.9 o 0.1 21 -18.6. 29.4 24.3 29.4 2002 21.2 21.4 18.1 8.8 6.3 4.2 (} o 15 15.7 38.8 19.3 38.8 2003 17.2 19.4 16.8 16.8 8.1 5.7 3.6 o 2.9 12.8 18 17.9 19.4 2004 9 17.4 21.7 20.5 9 2.5 0.8 o 11.8 33.7 19.8 27 33.7 2005 16.5 13.1 32.4 20.4 12.6 o o 3 9.3 6.8 20.65 11.7 32.4 2cfo& "26~2- -ür-· 24.5 2o
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85
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DIC 18.6 5/D 20:'1 52.5 12.6 11.3 28.0
34.8
Estación Querococha
Querococha 3955 msnm
Año P.Max 1
24horas 1975 27.2 1976 58.3 1977 23.9 1978 20.6
1979 3Q 1980 32 1981 63.6 1982 40.3 1983 33.8 1984 32.5 1985 37.3 1986 37.6 1987 49.1 1988 39.4 1989 26.6 1990 38.9 1991 32;2 1992 32.2 1993 33.9 1994 32.5 1995 23.6
CAUDAL MÁXIMO DIARIO ANUAL ESTACION QUILLCAY
N" X
1 21.59 2 32.65 3 30.64 4 27.93 5 28.09 6 25.34 7 23.07 8 21.01 9 26.71 10 25.91 11 34.57 12 34.02 13 21.37 14 26.07 15 16.34 16 16.34 17 23.58 18 33.05 19 13.77 20 30.34 21 20.36 22 22.02 23 18.85 24 34.32 25 31.7 26 39.04 27 12.2 28 42.58
86
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1 9.57j 9.49¡ 9.85 9.82 10._.5!
4 5ENAMHI 10.01 10.79111.67 10.76 13.73 U.81l13.18 13.45 15.05 13.36!13.66 1330 13.41 13.50 13.69i 13.68 13.75 13.27 14.90 14.44 13.73 13.42 12.091 8.66 8.08 7.24 7.221 G.S3I 7.94 8.38 [
~ _ 5~AM.HI 2:":-~! 1.ss s.t5 7.76 7.oo· 6.35 6.2s ~ ~~1¡ 5.90 6.26 6.52 6.56 ~-~ 4.9\~~~-5.41 5.41 5.39 4.73! 4.46 4.47 4.9o 5.11¡ 4.56! -t.78 ~~ ~: .. ~~~ 4.25 5.11: 4.31 4.65 4.57 3.91] 3.95 3.85 4.24 ~ ~ ~ 3.30 ~~~~~~ 3.35 3.52 3.82¡ 4.30 4.27 4.08 4.15) 3.73: 3.83 ~ f.- SE«AMH! 3.62 3.25; 2.98 3.20 3.481"").oiJ¡ 3.54 3.76 3.38 3.081 3.09 3.10 2.52 2.27 2.341 2.86 3.14 2.26 1.99¡ 2.U 2.a! 3.02 2.511 3.01 2.65¡ 2.51 2.68j 2.61i 2.70 2~64!-2_68[ ~~=~===~~~====~=~~~~~~~~~~~~~~==~ ]9 SB~AMHI 3.18 3.08¡ 2.73 3.53 2.63 2.62 2.53 2.58 2.39 2.37 2.30 2.40 2.47 2.55] 2.88] 3.24 3.23 2.92 2.95! 3.20 3.30 3.46 3.62J 3.67 4.18 3.58 3.18¡ 3.-481 3.51 3.41 j j;;'__ 5ENAMHI 3.SS 3.8~~ 4.76 ~.JO 4.45 4.06¡ 4.3 4.28 3.~ 4.041 4.14 4.78 5.47 5.64j 5.73· S.~ 5.65 5.45 10.86 !O.SS 10.01 10.1'7 JO.osi 9.56 1M1 1M3 _!l.3SI 9.SS! 9.10 a.n 8.20l
~- 5~.fll 8.60 8.91 2.oJ 9.95~~ 9.16l9-~~~_!~~?to.891o.D1[ 9.20! 9.oo 9.59_~~ s~88...1L?." _ _!I~ ~~~19.0216.96¡13.68:12.15lo.73 _¡ ·• J~:.l.:~A~~ ll.08 11.29 10.88 10.08 10.30 10.20J 9.23 9.1~~ 8.271~ 9.03 _10.77 11.69)~~1.92 ~0.91 10.81 ~ ~0.15 9.73 12.22 11.61112.53 :0.97 10.68 10.58j 11.17\1~~ ~~~~ 197411 ¡SENAMHI 16.3&113.31 1130 11.74 10.28 9.26Ju.63 l4.75 l4.95 t4.o7lt7.69 17.53 17.91 21.32(ts.60J.16.89 18.95 18.28 15.07 12.68 10.89 10.25 10.941 10.91 1o.2s 10.00 9.38! 9.93j 11.37 l4.3o Js.39T
RSENAMH¡ 18.78 14 63,12 09 10.83 10.96 l3.97l1815 15.55 15.6l 14.76f1349 13.04 11.93 12.50 14.55113.77 16.71 16.05 18.20' 17.lD 14.64 15.25 18 26)!9.21 18.92 17.83 17.15/ !B. U• i ¡: ENAMHl 19.00 19 ... 3¡ 15.13 13.02 12.31 10.50110.43 10.18 9.85 10.29; 12.73 17.14 12.56 13.71 16.79' 15.93 14.64 17.04 15.82116.34 l-4.45 13.86 19.06i 19.01 20.13 16.70 13.68¡ 14.04[11.91 12.38 14.1~
j-4 ENAMHI 13.77 13.27116.1414.4113.81 12.32 10.91 9.49 9.11 9.39 9.54 936 8.76 8.93i 7.66 9.15 9.10 8.90 8.43' 8.09 6.09 7.78 7.19' 663 6.44 6.57 7.05: 7.20i 7.35 6.60 :
~r:= ~e:':.~'~E ~~~~~~41 5.60 5.48 5.27 5.2o 537 5.26 5.os 5.34 5.47 5.32 4.56 4.28 ~ <.3> 3.93 3.5o 3.571 4.o9 4.68 4.18 3.89¡ 3.7SJ 3.5• 3.11 3.sj
~- 5~~~ .J..~_ 3.~~ ~ _.3..~0 _!~Th3 ~~ ~2)1 4.04 ~ 3.27 2.6~ .. 2.&1 3.50 3.62 3.08 2 561 3.00 3.21 _l~B ~~~ ~.31¡2.761 ~~~ _:liü~~ 7 SENAMH1l3.4l 2.82' 2.72 2.80 3.08, 3.86[ 3.36 2.62 2.73 2.851 3 08 3 04 3.U 3.041 2.71_ ·2:91 2.31 '2:75 3.28fJ.54fJss 3.27 2.77¡ 2.47 2.42 2.49 2.97j 3.08' 2.66 2.35 l.94¡
8 5ENAMH1i 2.11 2.421 2.93 2.79 2.55[ 2.25• 2.09 2.18 2.39 2.42! 2.73 2.4S 2.23 2.04[ 2.141 2.76 3.74 3.89 3.l7j 2.54 2.31 2.26 2.59J 2.25 3.82 3.21 2.731 2.45! 2.85 2.93 2.97!
87
Anexo 3: Análisis de la precipitación máxima 24 horas y caudal máximo
Anexo 3. 1: Pruebas de ajuste para la precipitación máxima 24 horas
ESTACIÓN ANTA AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL
N• Intervalos de Límite de Z=(x-X}/S
área bajo la curva Area para Frecuencia frecu,ncia clase (1) 'clase normal cada intervalo Esperada (fe) · observada (fo)
1 22 27 24 -0.928 0.1766 0.17664 4.4159 5.0 11.0 2 27 32 29 -0.202 0.4199 0.24326 6.0816 7.0 6.0 3 32 37 34 0.524 0.6998 0.27995 '6.9987. 7.0 4.0 4 37 42 39 1.250 0.8944 0.19452 4.8629 5.0 3.0 5 42 47 44 1.976 0.9759 0.08157 2c0392 3:0 0.0 6 47 52 49 2.702 0.9966 0.02062 0.5156 1.0 1.0
los datos no se ajustan a la distribución normal X' e X't
ESTACION ANTA AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN GUMBEL
lnterválo5 de Limite de Variable
· área bajo la Areapara Frecuencia frecuencia
N" clase (1) clase
estandar curva gumbel
cada Esperada observada X2c -- y intervalo (fe) (fo) 1
.. _,_ .. ,_ .. . ----··- zr --· 24 -0.482 0.19795 0.19795 4.9487 ·· ·s.b 11.0 7.40 22
2 27 32 29 0.310 0.48033 0.28238 7.0596 8.0 6.0 0.16 3 32 37 34 1.103 0.71751 0.23718 5.9295 6.0 4.0 0.63 4 37 42 39 1.895 0.86046 0.14295 3.5738 4.0 3.0 0.09 5 42 47 44 2.688 0.93423 0.07376 1.8441 2.0 0.0 1.84 6 47 52 49 3.480 0.96967 0.03544 0.8860 1.0 1.0 0.02
los datos no se ajustan a la distribución Gumbel X' e 10.14. X't 7.82 .
ESTACION ANTA AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN PEARSON TIPO 111 O GAMMA DE TRES PARÁMETROS
área Area Frecuencia frecuencia w lt1teMios de Límite de Variable bajo la para
Es.,erada observada x2~ i;lase(1)· clase ·estandary curva cada (fe) (fo) gumbel intervalo
1 22 27 24 1:83398 0.16801 0:16801 4.2002 5.0 11:0 11.01 2 27 32 29 3.21063 0.48744 0.31943 7.9858 8.0 6.0 0.49 3 32 37 34' 4.58728' 0;74391 0.25647 6:41'17 7.0 4.0 0.91 4 37 42 39 5.96393 0.88829 0.14438 3.6095 4.0 3.0 0.10 5 42 47 44 7.34058 0;95557 0.06729 1.6821 2.0 0.0 1.68. 6 47 52 49 8.71724 0.98347 0.02789 0.6974 1.0 1.0 0~13
los datos no se ajustan a la distribución Pearson 111 X' e 14'.33 . X't 7.82 .
ESTACION ANTA AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO 111
Intervalos de Lfniite de Variáble área bajo!~
Area para Frecuencia frecuencia.
N" clase (1) clase z.=LogX
estándar y. turvalog cada intervalo
E$per,ada observa, da peárson 111 (fe) (fo)
-~1 . 22 . 2.'7 . '''24···~ 3.1781 11.50432 0.34887 0.34887 8.7218 9.0 11.0
2 27 32 29 3.3673 12.98919 0.51620 0.16733 4.1832 5.0 6.0 3 32 37 34 3.5264 14:23728 0.64672 0.13052 3.2631 4.0 4.0 4 37 42 39 3.6636 15.31382 0.74243 0.09570 2.3926 3.0 3.0 5 42 47 44 3.7842 16.26032 0.81104 . 0.06862 1.7154 2.0 0,0 6 47 52 49 3.8918 17.10483 0.86003. 0.04898 1.2246 2.0 1.0
Lós datos se ajustan alá distribución Péarson 111 X" e X"t
88
X2c
7.20 0.14 1:29 0.80
. 3.00 0.00
12.43 7.82
X2c
0.60 0.79 0.17 0.15 1.72 0.04
3.46 7.82
ESTACIÓN ANTA AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE 11 PARÁMETROS
área Area
Frecuencia frecuencia N~
Intervalos de Límite de In (X) Z=xaX/S bajo-la
para Esperada observada X2c
clase (1) clase cada curva
intervalo (fe). (fo}
1 22 27 24 3.178 -0.995 0.15985 0.15985 3.9962 4.0 11.0 12.275
2 27 32 29 3.367 -0.111 0.45590 0.29605 7.4013 B.O 6.0 0.265
3 32 37 34 3.526- 0.633 0.73648 0.28058 7.0144 8.0 4.0 . 1.295
4 37 42 39 3.664 1.274 0.89861 0.16213 4.0532 5.0 3.0 0.274 5 42 47 44' 3.784 1.837 0.96692 0:06831 1:7078 2.0 0.0 '1:708 6 47 52 49 3.892 2.340 0.99037 0.02345 0.5861 1.0 1.0 0.292
los datos no se ajustan a la distribución Log Normal de 11 parámetros X'c 16~11-
X't 7.82 ,
ESTACION ANTA AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE 111 PARÁMETROS
Intervalos de Límite Variable
área bajo la Area para Frecuencia frecuencia ·
N" de In (X-Xo) estandar cada Esperada observada X2c clase (1) cláse :z. curva
iméi'Válo (fé) {fól 1 22 27 24 2.601 -1.003 0.15801 0.15801 3.9502 4.0 11.0 12.581 2 27 32· 29 2.917 . -0.053 0.47902- 0.32101 . 8.0253 9.0 6.0 - 0.511 3 32 37 34 3.156 0.668 0.74809 0.26907 6.7266 7.0 4.0 1.105 4 37 42 39· 3:349 1.250. 0.89432 0.14623 3.6557 4.0-- 3.0 0.118 5 42 47 44 3.511 1.737 0.95879 0.06448 1.6120 2.0 0.0 1.612 6 47 52 49 3.650 2.156 0.98446 0.02566 0.6416 1.0- 1.0 -0:200
los datos no se ajustan a la distribución Log normallll Parámetros X'c 16.13 X't- - 7.82
ESTACIÓN HUARAZ AJUSTE A Ut..IA DISTRIBUCIÓN NORMAL
N" Intervalos de Límite de
Z=x-XIS área bajo la curva Area para Frecuencia frecuencia
X2c - cla~e (1) clase ·- normal cada intervalo Esperada (fe) observada (fo) 1 16.2 21.2 19.2 -1.437 0.0754 0.07540 3.6944 4.0 5.0 0.25 2 21.2 26.2 24.2 -0.869 0.1925 0.11708 5.7369 6.0 7.0 0.17 3 26.2 31.2 29.2 -0.301 0.3818 0.18928 9.2745 10.0 15.0 2.50 4 31.2 36.2 34.2 0.267 0.6053 0.22353 10.9529 11.0 11.0 0.00 5 -36.2 ·41.2' -39.2 0.835 0.7981 0.19285 9.4497' '10.0 2.0 ·6.40 6 41.2 46.2 44.2 1.403 0.9197 0.12154 5.9557 6.0 5.0 0.17 7 46.2 51.2 49.2 1.971 0.9756 0.05595 2:7417 3.0 3,0 . o,oo 8 51.2 56.2 54.2 2.539 0.9944 0.01881 0.9217 1.0 1.0 0.00
Los datos se ajustan a la distribución Normal X'c 9.4!8 X't 9.49
ESTACIÓN HÚARAZ AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN GUMBEL
Intervalos de Límite de Variable-
área bajo la Area para Frecuencia frecuencia
N" estandar cada Esperada observada X2c clase (1) clase y
curva gumbel intervalo (fe) (fo)
1 16.2 21.2 19.2 -1.116 0.04716 0.04716 2.3110 3.0 5.0 3.13 2 21.2 26.2 24.2 -0.458 0.20563 0.15846 7.7647 8.0 7.0 0.08 3 26.2 31.2 29.2 0.200 0.44081 0.23519 11.5241 12.0 15.0 1.05 4 31.2 36.2 34.2 0.858 0.65428 0.21347 10.4599 11.0 11.0 0.03
·5 '36.2 41.2 39.2 1:516 0.80276 o;14848· . '7:2756 8.0 2;0 '3.83 6 41.2 46.2 44.2 2.174 0.89246 0.08969 4.3950 5.0 5.0 0.08 7 46.2 51.2 49.2 2,832· 0.94278 0.05032 2:4658 3~0 3:0 . 0.12 8 51.2 56.2 54.2 3.490 0.96994 0.02717 1.3312 2.0 1.0 0.08
Los datos se ajustan a la distribución Gumbel X' e &39 X't 9.49
89
ESTACIÓN HUARAZ AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN PEARSON TIPO 111 O GAMMA DE TRES PARÁMETROS
área Area Frecuencia frecuencia
No Intervalos de Límite de Variable bajo la para Esperada observada K2¡_:
cl~e (1) clase estandary curva cada (fe) (fo)
lgumbel Intervalo 1 16.2 21.2 19.2 6.44055 0.05350 0.05350 2.6213 3.0 5.0 2.16 2 21.2 26.2 24.2 8.34604 0.19611 0.14261 6.9878 7.0 7.0 0.00 3 26.2 31.2 29.2 10.25152 0.41683 0.22072 10.8153 11.0 15.0 1.62 4 31.2 36.2 34.2 12.15701 0.64025 0.22343 10.9480 11.0 11.0 0.00 5 36.2 41.2 39.2 14.06250 0.80835 . 0.16810 8.2367 9.0 2.0 4.72 6 41.2 46.2 44.2 15.96799 0.91001 0.10166 4.9814 5.0 5.0 0.00 7 46.2 51.2 49.2 17.87348 0.96204 0.05203 2.5493 3.0 3.0 0.08 8 51.2 56.2 54.2 19.77896 0.98537 0.02334 1.1435 2.0 1.0 0.02
Los datos se ajustan a la distribución Pearson 111 X' e 8.60 X't 9.49 .
ESTACION HUARAZ AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO 111
Intervalos de Umitede Variable área bajo la
Area.para Frecuencia frecuencia
N• z=LogX curva log Esperada obServada X2c clase(1) clase ,estandary pearsonlll
cada intervalo (fe) (fo)
1 16.2 21.2 19.2 2.9549 496.23581 0.18669 0.18669 9.1479 10.0 5.0 1.88 2 21.2 26.2 24.2 3.1864 506.24815 0.32972 0.14302 7.0081 8.0 7.0 0.00 3 26.2 31.2 29.2 3.3742 514.37319 0.46799 0.13828 6.7757 7.0 15.0 9.98 4 31.2 36.2 34.2 3.5322 521.21083 0.58708 0.11909 5.8352 6.0 11.0 4.57
5 36.2 41.2. 39.2 3.6687 527.11379 0.68340 Q.Q9632 4.7197 5.0 2.0 1.57 6 41.2 46.2 44.2 3.7887 532.30715 0.75864 0.07524 3.6865 4.0 5.0 0.47 7 46.2 51.2 49.2 3.8959 536.94334 0.81628 0.05764 2.8246 3.0 3.0 0.01 8 51.2 56.2 54.2 3.9927 541.13042. 0.86001 0.04373 2.1426 3.0 1.0 0.61 9 0.0
los datos no se ajustan a la distribución Pearson 111 Xlc 19;'09 X't 9.49
ESTACION HUARAZ AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE 11 PARÁMETROS
área Area
Frecuencia frecuencia N•
Intervalos de Límite de ln(X) Z:x-XIS bajo la
para Esperada observada X2c clase (1) clase cada
curva intervalo
(fe) (fo)
1 16.2 21.2 19.2 2.955 -1.700 0.04460 0.04460 2.1855 3.0 5.0 3.624 2 21.2 26.2 24.2 3.186 -0.861 0.19461 0.15000 7.3502 8.0 7.0 0.017 3 26.2 31.2 29.2 3.374 -0.181 0.42836 0.23375 11.4539 12.0 15.0 1.098 4 31.2 36.2 34.2 3.532 0.392 0.65252 0.22415 10.9836 11.0 11.0 0.000 5 36.2 41.2 39.2 3.669 0.887 0.81233 0.15981 7.8308 8.0 2.0 4.342 6 41.2 46.2 44.2 3.789 1.321 0.9068_3 0.09450 4.6304 5.0 §O 0.029 7 46.2 51.2 49.2 3.896 1.710 0.95634 0.04952 2.4264 3.0 3.0 0.136 8 51.2 56.2 54.2 3.993 2.060 0~98032 . 0.02398 1.f749 2.0 1.'0 . 0.026
Los datos se ajustan a la distribución Log Normal de 11 parámetros X' e 9.27 X't 9.49
ESTACIÓN HUARAZ AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE IR PARÁMETROS
Intervalos de . Umite Variable
área bajo la Areapara Frecuencia frecuencia
N• clase.(1) de In (X·Xo) estandar cada Esperada observada Jec
clase z curva intervalo (fe) (fo)
1 16.2 21.2 19.2 3.904 -1.753 0.03983 0.03983 1.9519 2.0 5.0 4.760 2 21.2 26.2 24.2 4.000 -0.985 0.16229 0.12245 6.0003 7.0 7.0 0.167 3 26.2 31.2 29.2 4.087 -0.285 0.38786 0.22557 11.0531 12.0 15.0 1.409 4 31.2 36.2 34.2 4.168 0.359 0.64014 0.25228 12.3618 13.0 11.0 0.150 5 36.2 41.2 39.2 4.242 0.955 0.83010 . 0.18995 9.3078 10.0 2.0 5.738 6 41.2 46.2 44.2 4.312 1.509 0.93434 0.10424 5.1078 6.0 5.0 0.002 7 46.2 51.2 49.2 4.377 2.027 0.97868 0.04434 2.1729 3.0 3.0 0.315 8 51.2 56.2 54.2 4.438 2.514 0.99403 0.01535 0.7521 1.0 1.0 0.082
los datos no se ajustan a la distribución Log normallll Parámetros X' e 12.62 X't 9.49
90
ESTACIÓN RECUAY AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL
IntervaloS de Límite de área bajo la. curva Areapara Frecuencia frecuencia x:tc N" clase (1) clase
Z=x-X/S normal cada intervalo Esperada (fe) observada (fo)
1 19.4 24.4 21.4 -1.196 0.1159 0.11591 4.8682 5.0 7.0 0.80
2 24.4 29.4 26.4 -0.547 0.2922 0.17633 7.4060 B.O 15.0 6.13
3 29.4 34.4 31.4 0.102 0.5406 0.24838 10.4319 11.0 12.0 0.09
4 34.4 39.4 36.4 0.751 0.7736 0.23301 9.7862 10.0 2.0 6.40
5 39.4 44.4 41.4 "1.400 0.9192 0.14557 6.1139 7.0 3:0 2.29 6 44.4 49.4 46.4 2.049 0.9797 0.06055 2.5431 3.0 2.0 0.33 7 49.4 54.4 51.4 2.697 0.9965 0.01676 0.7039 1.0 1.0 0.00
los datos no se ajustan a la distribución normal X'c 16.04 X't 9.49
ESTACIÓN RECUAY AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN GUMBEL
lnte~alos de Límite de Variable
área bajo la Area para Frecuencia frecuencia
N" estandar cada Esperada observada X2c clase (1) clase y
curva gumbel intervalo (fe) (fo)
1 19.4 24.4 21.4 -0.825 0.10200 0.10200 4.2842 5.0 7.0 1.72 2 24.4 29.4 26.4 -0.082 0.33779 0.23579 9.9031 10.0 15.0 2.62 3 29.4 34.4 31.4 0.662 0.59690 0.25910 10.8823 11.0 12.0 0.12 4 34.4 39.4 36.4 1.405 0.78244 0.18555 7.7929 8.0 2.0 4.31 5· 39.4 44.4 41.4 2:149 0.88990 0;10746 4.51'33 5.0 3.0 0:51 6 44.4 49.4 46.4 2.892 0.94605 0.05615 2.3583 3.0 2.0 0.05 7 49.4 ·54.4 51.4 3.636 0.97398 0.02793 ·1 .-1729 2.0 1;0 0.03
Los datos se ajustan a la distribución Gumbel X'c 9.35 X't 9.49 .
ESTACION RECUAY AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN PEARSON TIPO 111 O GAMMA QE TRES PARÁMETROS ·-
área. Area Frecuencia frecuencia N"·
Intervalos de Límite de Variable b~ola para · ESperada observada X2c cla~e (1) clase estandary curva cada (fe) (fo) gumbel intervalo
1 19.4 24.4 21.4 1.40850 0.07728 0.07728 3.2456 4.0 7.0 4.34 2 24.4 29.4 26.4 2.65850 0.33326 0.25598 10.7512 11.0 15.0 1.68 3 29.4 34.4 31.4 3.90850 0.60777 0.27451 11.5294 12.0 12.0 0.02 4 34.4 39.4 36.4 5.15850 0.79951 0.19174 8.0532 9.0 2.0 4.55 5 39.4 44.4 41.4 . 6.40850 0.90704 0:10753 4:5161 ·5.0· . 3;0 0:51 6 44.4 49.4 46.4 7.65850 0.95983 0.05279 2.2172 3.0 2.0 0.02 7 49.4 54.4 51.4 8.90850 0.98353 0.02371 0.9957 '1.0 1.0 0.00.
los datos no se ajustan a la distribución Pearson 111 X'c 11.12 X~ . 9.49 .
ESTACION RECUAY AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO 111
Intervalos de Limite de. Variable área bajo la Ar .1 Frecuencia frecuencia
N• e;!~~ (1), clase
z=LogX estandary
curvalog e_a para · Esperada observada X2c pearson 111 cadt\-Jn(E!rvaiQ . (fe) (fo)
1 19.4 24.4 21.4 3.0634 18.67881 0.26143 0.26143 10.9800 11.0 7.0 1.44 2 24.4 . 29.4 26.4 3.2734· . 20.69003 0.42939 0.16796 7,0543 B.O 15.0 ·R95 3 29.4 34.4 31.4 3.4468 22.35137 0.57170 0.14231 5.9772 6.0 12.0 6.07 4 34.4 39.4 36.4 3.5946 23.76670 0.68171 0.11001 4.6204 5.0 2.0 1.49 5 39.4 44.4 41.4 3.7233 24.99957 0.76344 0.08173 3.4326 4.0 3.0 0.06 6 44.4 49.4 46.4 3.8373 26.09169 0.82325 0.05981 2.5119 3.0 2.0 0.10 7 49.4 54.4 51.4 3.9396 27.07194 0.86688 0.04364 1.8327 2.0 1.0 0.38
los datos no se aj_ustan a la distribución Pearson 111 X'c 18.49 X't 9.49
91
N"
1 2 3 4 5 6 7
No
1 2 3 4 5 6 7
N•
1 2 3 4 S 6 7
N"
1 2 3 4
·5 6 7
ESTACIÓN RECUAY AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE 11 PARÁMETROS
área Area Frecuencia frecuencia
Intervalos de Límite de In (X) Z=xDXJS bajo. la
para Esperada observada X2c
clase (1) clase cada curva
intervalo {fe) (fo)
19.4 24.4 21.4 3.063 -1.385 0.08304 0.08304 3.4877 4.0 7.0 3.537 24.4 29.4 26.4 3.273 -0.503 0.30760 0.22456 9.4314 10.0 15.0 3.288
29.4 34.4 31.4 3.447 0.226 0.58943 0.28183 11.8370 12.0 12.0 0.002
34.4 39.4 36.4 3.595 0.847 0.80148 0.21205 8.9061 9.0 2.0 5.355
39.4 44.4 41.4 3·.723 1.388 0.91739 0.11591 4.8682 5.0 3.0· 0.717 44.4 49.4 46.4 3.837 1.867 0.96904 0.05164 2.1691 3.0 2.0 0.013
.49.4 . 54.4 51.4 3.940 2.297 0:98918 0.02015 0.8463 1.0 1.0 0.028
los datos no se ajustan a la distribución Log Normal de 11 parámetros X' e 12~94
X't 9.49
ESTACIÓN RECUAY AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE llf PARÁMETROS
Intervalos de Umite Variable
área bajo la Area para Frecuencia frecuencia
clase (1) de 1.-i (X-Xo) estándar cada Esperada observada re
clase z curva intervalo (fe) (fo)
19.4 24.4 21.4 2.640 -1.383 0.08338 0.08338 3.5020 4.0 7.0 24.4 29.4 26.4 2.945 -0.449 0.32668 0.24330 10.2184 11.0 15.0 29.4 34.4 31.4 3.179 0.265 0.60458 0.27791 11.6720 12.0 12.0 34.4 39.4 36.4 3.368 0.844 0.80065 0.19607 8.2350 9.0 2.0 39.4 44.4 41.4 3.527 1.330 0.90831 0.10766. 4.5218 5.0 3.0 44.4 49.4 46.4 3.664 1.750 0.95995 0.05163 2.1687 3.0 2.0 49.4 54.4 51.4 3.785 2.119 0.98296 0.02301 0.9664 1.0 1.0
los tiatos no se ajustan a la distribuGión L,og normallll Pará.mfltro.s X' e X't
ESTACION QUEROCOCHA AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL
Intervalos de Límite de Z=(x-X)/S
área bajo la Area para Frecuencia frecuencia clase (1)
20.6 27.6 27.6 34.6 34.6 41.6 41.6 48.6
. '48.6 55.6 55.6 62.6 62.6 69.6
Intervalos. de clase (1)
20.6 27.6 27.6 34.6 34.6 41.6 41.6 48.6 48.6 55.6 55.6 62.6 62.6 69.6.
clase curva normal: cada intervalo Esperada (fe) observada (fo) 24.6 -1.020 0.1540 0.15397 3.2334 4.0 5.0 31.6 -0.365 0.3576 0.20366 4.2769 5.0 B.O 38.6 0.290 0.6141 0.25644 5.3853 6.0 5.0 45.6 0.945 0.8276 0.21352 4.4839 5.0 . 0.0 52.6 ·1.599· 0.9451 0,11754 2.4684 3:0 1;0 59.6 2.254 0.9879 0.04277 0.8981 1.0 1.0 66.6 2:909 0.9982 0.01028 0.2158 1.0 1.0
los datos no se ajustan a la distribución normal X'c X't
ESTACIÓN QUEROCOCHA AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN GUMBEL
Umltede Variable
área bajo la Areapara Frecuencia frecuencia
estandar cada Esperada observada X2c clase y
curva gumbel intervalo (fe) (fo)
24.6 -0.565 0.17221 0.17221 3.6163 4.0 5.0 0.53 31.6 0.135 0.41748 0.24527 5.1507 6.0 B.O 1.58 38.6 0.835 0.64806 0.23058 4.8421 5.0 5.0 0.01 45.6 1.535 0.80621 0.15816 3.3213 4.0 0.0 3.32 52.6 2.235 . 0.89855 . ·0:09234 -1.9392 2,0 1.0 ·0.46 59.6 2.935 0.94827 0.04971 1.0440 2.0 1.0 0.00 66.6 3.635 0.97397 0.02570 0.5397 1.0 1.0 . 0.39
Los datos se ajustan a la distribución Gumbel X' e 6.28 .l('t 7.$2
92
3.494 2.237 0.009 4.721 0.512 0.013 0.001 10.99 9.49
>r~ 0.25 1.80 0.17 5.00 1.33 0.00 0.00
8.55 7.82
ESTACIÓN QUEROCOCHA AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN PEARSON TIPO 111 O GAMMA DE TRES PARÁMETROS
área Area Frecuencia frecuencia
N" Intervalos de Límite de Variable bajo la para
~per;:~,d!' ob~r:vada X2c clase (1) clase estandary ·curva cada
(fe) (fo) • gumbel intervalo
1 20.6 27.6 24.6 0.81321 0.11866 0.11866 2.4919 3.0 5.0 2.53 2 27.6 34.6 31.6 1.82521 0.42995 0.31129 6.5371 7.0 8.0 0.33 3 34.6 41.6 38.6 2.83721 0.68721 0.25726 5.4025 6.0 5.0 0.03 4 41.6 48.6 45.6 3.84921 0.84358 0.15637 3.2838 4.0 0.0 3.28 5 48.6 55.6· 52.6 4.86121 0.92626 0,08268 1.7363 2.0 1.0 0.31 . 6 55.6 62.6 59.6 5.87321 0.96663 0.04036 0.8476 1.0 1.0 0.03 7 62.6 69.6 66.6 6.88521 0.98534 0.01871 0.3929 1.0 1.0 0.94
Los datos se ajustan a la distribución Pearson 111 X'c 7.44 X't 7.82
ESTACIÓN QUEROCOCHA AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON nPO 111
Intervalos de Limite de Variable áteabajola
Area para Frecuencia frecuencia
N" z=LogX curva log Esperada observada X2c clase (1) clase . estandar y· pearson lil
cada intervalo "(fe} (fo) 1 20.6 27.6 24.6 3.2027 13.39686 0.28361 0.28361 5.9559 6.0 5.0 0.15 2 27.6 34.6 31.6 3.4532 15.28562 0.47401 0.19040 3.9984 4.0 8.0 4.01 3 34.6 41.6 38.6 3.6533 16.79487 0.62191 0.14790 3.1058 4.0 5.0 1.16 4 41.6 48.6 45.6 3.8199 18.05189 0.72796 0.10604 2.2269 3.0 0.0 2.23 5 48.B· 55.6. 52.6. 3.9627 19.12905 . 0.80227 0.07431 1.5606 2.0 1.0 0.20. 6 55.6 62.6 59.6. 4.0877 20.07142 0.85433 0.05206 1.0932 2.0 1.0 0.01 7 62.6 69.6 66.6 4.1987 20.90903 0.89112 0.03680 0.7727 1.0 1.0 0.07
los datos no se ajustan a la distribución Pearson 111 X'c 7.816 X't 7.815
ESTACIÓN QUEROCOCHA AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE 11 PARÁMETROS
área Area
Frecuencia frecuencia N"
Intervalos de Límite de In (X) :Z::X-XIS. bajo la
para l;sperl:lda observada X2c clase (1) clase cada
curva intervalo
(fe) (fo)
1 20.6 27.6 24.6 3.203 -1.177 0.11969 0.11969 2.5135 3.0 5.0 2.460 2 27.6 34.6 31.6 3.453 -0.279 0.39012 0.27043 5.6790 6.0 B.O 0.949 3 34.6 41.6 38.6 3.653 0.438 0.66937 0.27925 5.8643 6.0 5.0 0.127 4 41.6 48.6 45.6 3.820 1.036 0.84978 0.18041 3.7887 4.0 0.0 3.789 5 ·48.6 55.6 52.6 .. 3.963. 1.547 0.939.1.1. . 0.08933 1.8759 2.Q. 1.0 . 0.409. 6 55.6 62.6 59.6 4.088 1.995 0.97699 0.03788 0.7954 1.0 1.0 0.053 7 62.6 69.6 66.6 4.199 2.393 0.99165 0.01466 0.3079 1.0 1.0 1.556
los datos no se ajustan a la distribución Log Normal de 11 parámetros X'c 9.34 X't 7.82
ESTACIÓN QUEROCOCHA ~ ' .. .. · ... ···-· . ..... ~ - .. ·-· ....... ---- .... -· ······-.- . AJUSTE A UN¡l DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE 111 PARÁMETROS
Intervalos de Límite Variable área bajo la
Areapara Frecuencia frecuencia N" de In (X-Xo) estandar cada Esperada observada X2c clase (1)
clase z curvá intervalo (fe) (fo)
1 20.6 27.6 24.6 2.711 -1.165 0.12207 0.12207 2.5634 3.0 5.0 2.316 2 27.6 34.6 31.6 3.093 -0.208 0.41757 0.29550 6.2055 7.0 B.O 0.519 3 34.6 41.6 38.6 3.369 0.482 0.68521 0.26764 5.6204 6.0 5.0 0.068 4 41.6 48.6 45.6 3.585 1.023 0.84682 0.16161 3.3939 4.0 0.0 3.394 5 48.6. 55.6 . 52:6 3.762 1.467 0.92884 0.08202 1.7224 2.0 1.0 0.303 6 55.6 62.6 59.6. 3.913 1.844 0.96744 0.03860 0.8106 1.0 1.0 0.044 7 62.6 69.6 66.6 4.044 2.172 0.98508 0.01764 0.3704 1.0 1.0 1.070
Los datos se ajustan a la distribución Log Normallll Parámetros X' e 7.71 X't 7.82
93
8.386 6.281 10.137 li@ 8.386 6.281 3.460 m 19.090 ~® m® 7.816 16.109 ~@) 9..272 1[1 12.940 m® 9.343 16.127 [I)@) 12.623 m® 10.987 [i)@) 7.714
7.815 9.488 9.488 7~815
Nota: Como los valores calculados son menores que los valores tabulares . Los datos se ajustan a las distribuciones indicadas, con un nivel de significación del 5%.
'" Métodos E-stadísticos ·--· ·-··--
Huarai·· Querococha Anta Recuay Normal NO SI NO NO Gumbel NO SI SI SI Peal'son NO SI SI SI LogPearson tipo 111 SI NO NO NO Log Normal 2 parámetros NO SI NO NO Log Normal3 parámetros NO NO NO SI
100 200 500
ANTA Gumbel 52.00 55.74 60.67
HUARAZ Gumbel 59.47 64.25 70.55
RECUA Y Gumbel 54.79 58.98 64.49
QUEROCOCHA Gumbel 69.05 74.85 82.50
94
Anexo 3. 2: Pruebas de ajuste del caudal máximo
ESTACIÓN QUILLCAY AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL
N• Intervalos de Límite de Z=(x-X)/S
área bajo la Area para Frecuencia frecuencia X2c
clase (1) clase curva normal cada intervalo Esperada (fe) observada (fo) 1 12.2 17.2 15.2 -1.460 0.0722 0.07220 2.02 3.0 4.0 1.94 2 17.2 22.2 20.2 -0.796 0.2131 0.14086 3.94 4.0 6.0 1.07 3 22.2 27.2 25.2 -0.132 0.4475 0.23439 6.56 7.0 6.0 0.05 4 27.2 32.2 30.2 0.532 0.7025 0.25506 7.14 8.0 5.0 0.64 5 32.2 37.2 35.2 "1.195 0.8840 0:18152 5.08 6.0 5.0 0.00 6 37.2 42.2 40.2 1.859 0.9685 0.08446 2.36 3.0 1.0 0.79 7 42.2 47.2 45.2 2.523 0:9942 0.02568 0.72 1.0 1.0 0.11
Los datos se ajustan a la distribución Normal X" e 4.60 X"t 7.82 .
ESTACION QUILLCAY A-JUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN GUMBEL
Intervalos. de Límite de Variable area bajo la Areapa.-a Fr~u.en.cia ftecuencia N" clase (1) clase
estandar curva gumbel
cada Esperada observada X21: y intervalo (fe) (fo)
1 12.2 17.2 15.2 -1.078 0.05299 0.05299 1.4837 2.0 4.0 4.27 2 17.2 22.2 20.2 -0.345 0.24379 0.19080 5.3424 6.0 6.0 0.08 3 22.2 27.2 25.2 0.388 0.50756 0.26376 7.3854 B.O 6.0 0.26 4 27.2 32.2 30.2 1.121 0.72193 0.21437 6.0025 7.0 5.0 0.17 5 32.2 37.2 35.2 1:854 0.85509 0.13316. 3.7285 4.0 5.0 0.43 6 37.2 42.2 40.2 2.587 0.92754 0.07245 2.0287 3.0 1.0 0.52 7 42.2 47.2 45.2 3.320 0.96451 0.03696 1.0350 2.0 1.0 0.00
Los datos se ajustan a la distribución Gumbel X' e S:73 X'l 7,82
ESTACIÓN QUILLCAY AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN PEARSON TIPO 111 O GAMMA DE TRES PARÁMETROS
área Area Frecuencia frecuencia N•
Intervalos de . Limite de Variable bajo la para Esperada observada X~ e clase (1) clase estandary curva cada
(fe) (fo) lgumbel intervalo
1 12.2 17 . .2 15 . .2 207.4446? 0.06842 0.06842 1.916 2.0 4.0 2.27 2 17.2 22.2 20.2 217.50503 0.21522 0.14680 4.110 5.0 6.0 0.87 3 22.2 27.2 25.2 227.56539 0.45599 0.24077 6.742 7.0 6.0 0.08 4 27.2 32.2 30.2 237.62575 0.70803. 0.25204 7.057 B.O 5.0 0.60 5 32.2 37.2 35.2 247.68612 0.88250 0.17446 4.885 5.0 5.0 0.00 6 37.2 42.2 40.2 257.74648 0.96489 0.08239 2.307 3.0 1.0 0.74 7 42.2 47.2 45.2 267.80684 0.99219 0.02730 0.764 1.0 1.0 0.07
Los datos se ajustan a la distribución Pearson 111 X' e 4.64 X't 7;82 .
ESTACION QUILLCAY AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO 111
Intervalos de Límite de Variable área bajo la
Area para Frecuencia frecuencia
N" z=LogX curvalog Esperada observada X2c clase (1) clase estandary pearson 111
cada Intervalo (fe) (fo)
1 12.2 17.2 15.2 2.7213 9.98463 0.18512 0.18512 5.1832 6.0 4.0 0.27 2 17.2 22.2 20.2 3.0057 11.85140 0.37747 0.19236 5.3861 6.0 6.0 0.07 3 22.2 27.2 25.2 32268 13.30315 0.53997 0.16250 4.5499 5.0 6.0 0:46 4 27.2 32.2 30.2 3.4078 14.49126 0.66133 0.12136 3.3981 4.0 5.0 0.76 5 32.2 37.2 35.2 3.56.10 15.49.692 0.74864 0.0873.1 .2.4446 3.0 5.0 2.67 6 37.2 42.2 40.2 3.6939 16.36879 0.81108 0.06244 1.7482 2.0 1.0 0.32 7 42.2 47.2 45.2 3.8111 17.13831 0.85602 0.04495 1.2585 2.0 1.0 0.05 - - - . ~·-·- -,~ .. - - --·- - . ·-- -· 4.61f Los datos se ajustan a la distribución Pearson 111 X' e
X't 7.82
95
N•
1 2 3 4 5 6 7
ESTACIÓN QUILLCAY AJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE 11 PARÁMETROS
área Area
Frecuencia frecuencia Intervalos de Umite de
In (X) Z=x-X/S bajo la para
Esperada observada clase (1) clase cada
curva intervalo (fe) (fo)
12.2 17.2 15.2 2.721 7.1.626 0.05201 0.05201 1.4563 2.0 4.0 17.2 22.2 20.2 3.006 -0.702 0.24124 0.18923. 5.2983. 6.0 6.0 22.2 27.2 25.2 3.227 0.016 0.50627 0.26504 . 7.4210 8.0 6.0 27.2 32.2 30.2 3.408 0.603 0.72687 0.22060 6.1768 7.0 5.0 32.2 37.2 35.2 3.561 1.101 0.86451 0.13763 3.8538 4.0 5.0 37.2 42.2 40.2 3.694 1.532 0.93724 0.07274 2.0366 3.0 1.0 42.2 47.2 45.2 3.811 1.913 0.97210 0.03486 0.9761 1.0 1.0
Los datos se ajustan a la distribución Log Normal de 11 parámetros X'c X't
Métodos Estadísticos
Nota: Como los valores calculados son menores que los valores tabulares . Los datos se ajustan a las distribuciones
indicadas, con un nivel de significación del 5%.
Métodos Estadísticos Quillcay Normal SI Gumbel SI Pean~on S! LogPearson tipo 111 SI Lag Normal2 parámetros SI Lag Normal 3 parámetros No Ajusta
Petíodo,de.
. i-~tof*s'c~ij9~ : Distribución de Ajuste 100 200 500
X2e<
4.443 0.093 0.272 0.224 0.341 0.528 0.001 5.90 7.82
Gumbel 49.83 53.92 59.32
96
Anexo 3. 3: Regionalización de la precipitación promedio máxima de 24 horas
• PrecipitaGión Máxim~ Anual 24 horas histórica d~ las Estaciones M~teoroló
+Precipitación Máxima Állual24 horas Generado .de las Estaciones Meteoro!'
Anexo 3. 4: Regionalización de la precipitación máxima de 24 horas para períodos de retorno de 100, 200 y 500 años,
97
\
----i--------+- ---------- ---!-- --------L--- -----------,-~--- -----i ! y=O.Ol33x+ 19.4557 i
--------J-----· R=0.831 .J.
----!-----~--- -;~- --·a·;------- -:-.;-.-.-.-·~~+::.:_~~-j~--------¡--1 1 : ••••• ··r · l i Jt..!"~CO .. D t ~ ~··-·------.-,:---.---• -------T-- -~----~::;:·;oy~ ·;------------¡----o-¡-----~-1
---------\ _r;:[~~- ' 1 i \ \ ~ ~1l----~·~~----T- .... .....__~---~--~- ··1·----.... -~-...-- --·-r -·
------.J .... ~-~ _ _L___ ! . ! . ··---- -- ~-¡---~ ~-
¡
¡ ! 1 ¡ o y= 0.0152x + 19.3722 .; ----- ------~ ---
' ' R-0831 1 -·~··· ! / r - • j •0° .j
----···---- _¡ _______________ ~----- -~-- ~ _) __ ~~---~----~----- ~----L- -~----,¡.-,.}~_::_~-- ------L------1 ; i 1 L····· ¡ : : 1 • ; • ··- • ' ¡
--- -l-.--~----------- ...... :-------.._._-~.o-.+----- _ -------~~-~-t;__ .. _::__~ ___ J._ ~- ---~------L _______________ --~- __ f ' 0 co) ' .
1. 1
j 1 •••••• l 1 ------ ---+-------~:;~-;-.• y •• ~.::r=----------~ -------o-;-- ---l -----1.-···¡ 1 l ¡ l
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~-~-..-~~---·-·
! __ J.. ___ _ i
-------- _¡ __ _ 1 '
98
Anexo 4: Hietogramas acumulados e incrementales para diferentes períodos de retorno
Anexo 4.1: Hietograma acumulado e incremental para período de retorno de 100 años.
99
Anexo 4. 2: Hietograma acumulado e incremental para período de retorno de 200 años.
HIEt''ociR.AMA o:e pp' ~·'Ax '24 _HR HNCREME;NTAL)'-·' ") ., :,·' ': ··. . . · ·. . TR 2Q9 ~ANÓS: · ·. · : :, ... ·. '". ·· ..
:~--" ,. '' ,. '" ;"' "•· .-_>·'~··)._~',, ~··. ·,, ""
•WBP_ .. :: ·.: . oVV1·10· :•w1 •)N1:40 --~--~.,.---, 14
. o · 4:". · > ·1. 85 ', '9.5.·:. ·· 10·· . 11 .. :. 11':75-· 12.5'· .·13.5 ·16 · 24 o TIEMPO'(HR).
lOO
Anexo 4. 3: ffietograma acumulado e incremental para período de retorno de 500 años.
101
Anexo 4. 4: Base de datos del hietograma en el Hec DSSVue
.. Search·
By:Parts:
1 Number.
102
Anexo 4. 5: Ingreso de datos de hietogramas por microcuenca (ejemplo período de retorno 100 años
103
Anexo 5: Programa HEC HMS
Ane:xo 5. 1: Esquema hidrológico en el HEC HMS
~ l_Cojup_WSO 2_Quillcayhuanc:a_W110 3_Shallap_W120 4_Unlon_Auqui_J89 S_Tramo_AuquLR60 6__Auqui_W130 7 _Union_Quillcay_J86 8_Tramo_Quillcay_R70 9_Quillcay_Wl40 Punto_Quillc:ay
. ltJ-;-¡) Meteorologic Models fi-¡.¡~) Control Specifications ¡ ffi •1l Time-Series Data
! -· ----·-·-··· .. ·1·------------
1 1 1
i ----- _j __ ------ -~--- .•. ----- --~ _J ------ -·-·-i '
1 -f --
104
.. ------ - ---------- _] __ - -·- --------:------- ---· --
Anexo 5. 2: Vista general de los Componentes del Modelo hidrológico HEC HMS
m hid¡oloQia_Quillcay-· -· Él··JJ Basin Models l Él-~ hidrología_Quillcay ! $·~ l_Cojup_WSO l !lh~ 2_ QUILLCAYHUANCA _Wl10 ¡ r±l·tt. 3_Shallap_W120 \ \-·~ 4_Union_AuquU89
r±l·~ 5_Tramo_Auqui_R60 1::8·~ 6_Auqui_W130 !····~ 7 _Union_Quillcay_J86 EtH.~ B_Tramo_Quillc:ay_R70 r±l·~ 9_Quillcay_W140 !-·~ Pu~to_<?uillcay
1 , .... ~ caltbracton
$+D mttmt·li·!L~ j $··~ hidrologia_Quillcay_TR_lOO ! Ej:J--sw- hidrología_Quillcay_TR_200 ; !···@; hidrologia_Quillcay_TR_300
· i f····~ hidrologia_Quillcay_TR_ 400 j ¡ .... ~ hidrologia_Quillcay_TR_SO ¡ f!h~ hidrologia_Quil!cay_TR_SOO
·s .. flS coñ~tro'lspeéiticatlons-· --~-· l l-.~ Control
13 .. ; ~~~ Time-Series Data 8{1\j blitmiM@i4H
$·-lJ& Precip TR lOO_WllO t¡:Hi& Precip TR 100_Wl20 í±HJ& Precip TR 100_\111130 ffi .. !J& Precíp TR 100_\111140 ${~ Precip TR 100_\11180 !±HJ& Precip TR 200_W110 i±J .. [J& Predp TR 200_W120 I±HJ& Precíp TR 200_W130 liJ .. tJ& Precip TR 200_Wl40 $-ff& Precip TR 200_WBO f$H1& Precíp TR 30D_W110 $-·li& Precip TR 300_W120 I±HJ&J Precip TR 300_W130 ($HJ& Predp TR 300_\111140 lll .. !J& Precip TR 300_\11180 ffi··ff& Precip TR 400_W110 $··~ Precip TR 400_W120 Ej:HJ& Precip TR 400_W130 E¡:HJ& Predp fR. 400_W140 EB-11& Precip TR 400_W80 f$HJ& Precip TR 50_W110 ffi .. ~ Precip TR 50_\111120 ttHJ&J Precip TR 50_'N130 $ .. 11& Precip TR 50_\111140 Ej:HJ& Precip TR so_wso ~HJ& Precip TR 500_\111110 $··11& Precip TR 500_\111120 $··ff& Precip TR SOO_W130 $··ff& Precip TR SOO_W140 ª .. ~ Precip TR soo_wso
105
Anexo 5. 3: Modelo de Cuenca HEC IIMS de las microcuencas en estudio
~¡¡;llame: hidrolog~_Q.Úint.iv Elementrlame: 1-.:.Cojup~~aó . _ ' . ' r: .... -'-"·---..,..... .... ___ ,__,...,..
Graph Type: ¡ Standa!d · • _ . ~
~Lag Time (MIN) ~.4 L
J;. Sub~~ Transform @.2_~ ~~- ;-.... - -_: ;" '-. ·.--e: _ Basin llame: liidró_logia_ Quillcay
. Eiement Dame: f- QUILLCAYHUAÍi~A W110 . ; . , . Grl!~hTyjiei~~----~_;;
~tag n"!e (MiN) ~9.4
_&+ ~ub~ toss lir~2rinl o~tiom;!.
·. _ oaSin rláme:'hidrotOgíii_Quilléay · · · Elernent ilame:'6_AuquLW130
Initi~l A~W<!ction (M~1)¡iji9.____ j · · ·- •cÚrve Nu~er:-f43:o9-----, --- t_: ____ =
' ;- • "linpervlous (%J!¡¡:o-- ---]
_é.!_?ubbasiili~ Tra~sform l2.e!iEE~L-.:,.
oa.~llallK¡!: hldr~IOgia{cQuí!!Gay .. Element llame: 6_Auqw_W1Jo .
_ _ . Graph Type_: \~tl!PP.~C::~-.-~-----•"---~j •lag Til118 (MIN)Í36.6 j
106
~~_lo5sl Tran_sform l_Qptio!J~
... -~ ila~e; hidrotog;a'~~~ . ~ Eleínent llame: 3_,SilaUap_WtiO · GraphTyp~:[s!a~g}!i[ _- :~=---~;¡
"lag Time (MHI}~ k
Anexo 5. 4: Modelo Meteorológico HEC HMS de las microcuencas en estudio
E;:H!& Meteorologic Models ! !? .. , hidro-llca~_TR lOO i ¡ ·····~Ó !§. . ~ 1 Iiíhl~llilM ! Éh~ hidrologia_Quillcay_TR_200
! L ... &ó Specifted HyetQgrC,lph S··%9 hidrologia_Quillcay_TR_300 ¡ L.&G Specifteó Hyetograph 8--~ hidrologia_Quillcay_TR_400 ¡ L. .. &ó Specified Hyetogrqph 8··9# hidrología_Quillcay_ TR_SO 1 L .. &ó Specifted Hyetqgraph
Subbaslnsl·." • .· · : ·: ... : ..... , ·." · ·· ·· ~--C.::....-"--:_.....__:_"-' ~-...c.·· ;;....;.:.-,-----· __ .....:_. __ ::, __
Mé~ rt~me:-hidrologia_Quby_TR:_ioo · · · '·: :·su6basin"N'affie' · :¡:· •· · ·-·~¡;~9~' ·. --.:-;> rótií oeptlí .(Miv!) (_eojup_W80 · _: · . l_Precip tipo 1 cum 74.85 2.' GUJLLCAYHUÁNCA mio l_Precip tipo I cum 75.55 ~:Lshallap~wiio" ·. Í-1-=_=-P-re-ci:....p ....:tip:_o_I_c_um-f------7-4-.8-lo
6~ÁuquLW130. - . . l_Precip tipo I cum 55.73 9_.QÚillcay.::_W140 . t_precip tipo I cum 60.05
Subb~~~-~ r : . -~---------~------~------~--
·. M~i flam~? ~idroitmia_:Qúil¡q.y_,:m_,_2oJl :· · .·sútitiási~;_N.añi~ · ;r~ . '·-· . · ¿~9~- -·-··" .-. · CCojup_WSO ~ ·.: ·. l_Prectp tipo Icum ál.i9
'2~aui~LCAYHUANC:Aw11ci_1-=_::..P_re_cí.:...p_ti:....po_I_c_u_m+------8-2._0-l8l 3..:..Shaiiap_:Wi?-O' ·1 l_Precip tipo I cum 81.24 6.' Á.Üqui W130 . '· 1 Precip tipo I cum 71.11
9.:..Quillcáy_W140 l_Precip tipo I cum 64.77
Met ffame:: hidrolog~...:.QÍiiik:3y_:.:m_soo
:: :'s~iill~si~;N'á·h!~ ·· 'f: _ .. >·_ <ia9e ···: · •~···:. · ::rótá~r i)é¡itíi ~~f· l l_Cojup'""WSó l_Prectp tipo Icum 90.041 3_;Q~IL~CA!H"~MCA_W110,....· _l __ P_re_c...:.ip_t...:..ip_o _I _cu_m-l-_____ 9_0_.94-1
1 3-'Shallap viúo . · 1 Prectp tipo 1 cum 89.981
6_:Auqui_W130. · l_Precip tipo I cum 78.40r · 9.:..'Quilltay.:_W140 ·. l_Precip tipo I cum 71.15
107
Anexo 5. 5: Modelo de control HEC HMS de las microcuencas en estudio
~"i!0 c.or¡¡_ecifications ' ···r.ffi ~ ffi .. ::J Time-Series Data
Comp~~~~[c:?!r.IJ.lut:J_Re:>l!J~~~ . - .. l
r.ffi Control Spedfications L _________ --------
r!ame: Control Descrlption: ¡----·------,j ~
"'Start.Date ( ddMMMYYYY) ~~~ma_r;~4 -=-=::===' =start Time (HH:mm) foo:oo 1
r-===--=======o¡ "'End Date {ddMMMYYYY) ~ma!'~14-=-==-===J
*End Time (HH:mm) joo:oo 1 p::::=:.-~z=-.;;:.:;:;:::.:::; . .-~~~=-~
Time Interval: L~ Minutes-------~
Anexo 5. 6: Modelo de Corrida HEC HMS de las microcuencas en estudio
-----·-----~---
J:~ hidrologia_Quillcay 8-~::J Simulation Runs . ¡] .. ;;~ TR_lOO
ffi .. f.~ TR_200 ffi .. ~;(i} TR_300
' ~, ... 83··,,(} TR_ 400 !±J .. ~~ TR_SO $ .. ~~TR_SOO
108
Anexo 6: Calibración y Validación
Anexo 6. 1: Código Script en el Matlab para la calibración y validación del modelo hidrológico
ele, elea:t:
%LECTURA DE TR year~xlsread('AJUSTE_CN.xls', 'Caudal_TR', 'A2:Al8');
%LECTURA DEL CAUDAL INSTANTANEO Caudal_!nst=xlsread('AJUSTE_CN.xls','Caudal_TR', 'B2:Bl8');
%LECTURA DE CURVA NUMERO "CN" eojup X=xlsread('AJUSTE CN.xls', 'CN TR', 'B2:B30'); qüíll~áyhliáñeá X=xlsread ('AJUSTE CN ~ xls' 1 'CN TR', 'C2: C30' )· ¡ shallap_X=xlsr~ad ( 'AJUSTE_:_cN. xls 7 1 'CN_TR' 1 'D2: D30'); auqui X=xlsread('AJUSTE CN.xls', 'CN TR', 'E2:E30'); quill~ay_X=xlsread ( 'AJUSTE_CN .xls', 7cN_TR', 'F2 :F30');
%LECTURA DE CAUDALES GENERADOS POR PERIODO DE RETORNO TR 100 Y=xlsread('AJUSTE CN.xls', 'CN TR', 'H2:H30'); TR-200-Y=xlsread('AJUSTE-CN.xls', 'CN-TR', '12:!30'); TR=50()r:ax1:Sread( 'AJUSTE=CN .xls', 'CN=TR', 'L2: L30') 1
T=size(eojup_X)
%GRAFICAS CN vs CAUDAL TR 100 AÑOS subplot(3,5,l)
plot (eojup X,TR 100 Y, 'or',eojup X,Caudal Inst(1)*ones(T(1,1),1), '-m') ,grid,xlabel ( 'cN'l, yl-abel(' Caudal (m3/;-¡ ') ,titl~ ( 'l-tieroeuenca Cojup-TR 100');
subplot (3 1 5, 2). plot
(quilleayhuanea X,TR 100 Y, 'or',quilleayhuanea X,Caudal Inst(l)*ones(T(l,l),l), 'm' Í, grld,xlabei(•c¡.:¡ •), y'Gi"bei ('Caudal (rn3/s) '),ti ti e ( 'Mi~roeuenca Quillcayhuanca-TR 100');
subplot(3!5 1 3) plot (shallap X,TR 100 Y, 'or',shallap X,Caudal Inst(l)*ones(T(1,1),1), '
m 1 ), grid,xlabel ( 'CN 1 ) ~ ylab~l ('Caudal (rn3/s) ')~ti tle ( 'Mlcrocuenca Shallap-TR 100'); subplot(3,5,4)
plot (auqui X,TR 100 Y, 'or',auqui X,Caudal Inst(l)*ones(T(l,l),l),'m'), grid,xlabel ( 'CN-;-) ,ylabel(' Caudal (m3/s) ') ,titl~ ( 'Microcuenca Auqui-TR lOO' l;
subplot(3,5,5) plot (quillcay x,TR 100 Y, 'or',quillcay x,caudal Inst(l)*ones(T(l,l),l), '
m' l, gric;J., xl;¡¡:Q~l ( 'CN'), yl;¡¡l?~T ('Caudal (m3/s) '), t;;it;;l¡¡: ( 'Hicrocuenca Quillcay-'l'R lOO'); %GRAFICAS CN vs CAUDAL TR 200 AÑOS
subplot (3,5, 6)
plót (C!.ó'jdp X,T,R 200 Y,'or',eójüp X,Catida! InsE(2)*6nés(T'(l,1),1),'m'), grid,xlabel ( 'Cl17 ) 1 yÚi"bel('Caudal (m3/s) ') 1 titl~ ('Micro cuenca Cojup-TR 200');
subplot(3,5,7) plot
(quillcayhuanea X,TR 200 Y, 'or',quilleayhuanca X,Caudal Inst(2)*ones(T(1,1),1), 'm') ;.grid;xlabel('CN •),,ylabel ('Caudal (m3/s) ') • title ( 'Mi~rocuenca Quillcayhuanca-TR 200');
subplot(3,5,8) plot (shallap X,TR 200 Y, 'or',shallap X,Caudal Inst(2)*ones(T(l,l),l), '
m') ,grid,xlabel ( 'CN') ~ ylabel ('Caudal (m3/s) ') ;title( 'Microcuenca Shallap-TR 200'); subplot(3,5,9)
plot (auqui X,TR 200 Y, 'or',auqui X,Caudal Inst(2)*ones(T(l,l),l),'m'), grid, xlabel ( 'CN7 ) ,ylabel(' caudal (m3/;-) ') ,title ( 'Microcuenca Auqui-TR 200');
subplot(3,5,10) plot (quillcay X,TR 200 Y, 'or',quillcay X,Caudal Inst(2)*ones(T(l,l),l), '
m'), grid,xlabel ( 'CH') ,ylabel ('Caudal (m3/s) '), tltle ('Micro cuenca Quillcay-TR 200');
%GRAFICAS CN vs CAUDAL TR 500 AÑOS subplot(3,5,11)
plot (cojup X,TR 500 Y, 'or',cojup X,Caudal Inst(3)*ones(T(l,l),l),'-m') ,grid,xlabel ( 'CN7 ) ,ylibel('Caudal (m3/s) ') ,title('Microcuenca Cojup-TR 500');
subplot(3,5,12) plot
(quillcayhuanca X,TR 500 Y,'or',quillcayhuanea X,Caudal Inst(3)*ones(T(l,l),l), 'm' j ,grid,xlabel( 'CN •),yiabei ('Caudal (m3/s) 'j, ti ti e ( 'Mi~rocuenca Quillcayhuanca-TR 500');
subplot(3!5 1 13)
109
piot (shallap X,TR SÓÓ Y, 'or',shaliap X,Caudai Inst(3)*ones(T(1,1),1),•m'),grid,xlabel('CN')~ylabel('Caudal (m3/s) ')~title('Mlcrocuenca Shallap-TR 500');
subplot(3,5,14) plot ·(auqui·X,TR 500 Y, 'or',auqui X,Caudal Inst(3)*ones(T(1,1),1), '
m'), grid,xlabel ( 'CN °), ylabel (• Caudal (m3/-;) '), titl~ ( 'Microcuenca Auqui-TR 500'); subplot(3,5,15)
plot (quillcay x,TR 500 Y, 'or',quillcay x,Caudal lnst(3)*ones(T(1,l),l), 'm'), grid,xlabel ( 'CN'), ylabel ( 'C~udal (m3/s) '), tltle·( 'Microcuenca Quillcay-TR 500');
%CALCULO CN- TR 100 CN cojup 100=interp1(TR 100 Y',cojup X',Caudal Inst(1), 'lineal'); CN-quilicayhuanca iOO=i~terp1(TR ioo-y•;quillc~yhuanca'x•,caudal Inst(1), 'lineal'); CN-shallap 100=interp1(TR 100 Y'~shallap X',Caudal Inst(1), 'line~l'); CN-auqui 100=interp1(TR lOO Y1 ,auqui X',Caudal Inst(l), 'lineal'); cN=:quillcay_lOO=interpl(TR_lOO_Y', qulllcay_:X', Caudal_Inst (1), 'lineal');
%CALCULO CN- TR 200 CN cojup 200=interp1(TR 200 Y',cojup X',Caudal Inst(2), 'lineal'); CN=qui1lcayhuanca_200=i~terP1(TR_200=Y',~uillc~yhuanca_X',Caudal_Inst(2), 'lineal'); CN shallap 200=interpl(TR 200 Y',shallap X',Caudal Inst(2), 'lineal'); CN-auqui 200=interpl(TR 200 Y1 ,auqui X',Caudal Inst(2), 'lineal'); CN=quillcay_200;:;intorpl(TR_ZOO_Y',qulllcay_X',Cauda1_Inst(2), 'lineal');
%CALCULO CN- TR 500 CN cojup SOO=interp1(TR 500 Y',cojup X',Caudal Inst(3), 'lineal'); CN-quillcayhuanca SOO=i~terpl(TR 500-Y',quillc~yhuanca X',Caudal Inst(3), 'lineal'); CN-shallap 500=interp1(TR 500 Y'~shallap X',Caudal Inst(3), 'line~l'); CN-auqui SOO=interpl(TR 500 Y7 ,auqui X',Caudal !nst(3), 'lineal'); CN:::quillcay_~OO=interp1 (TR_SOO_Y • ,quillca,y_X', Caudal_Inst (3), 'lineal').;
110
. ~ Microcuenca Cojup-TR 1 00 , 150 . . Microcu¡;¡nca Calcayhuanca-TR 100·
. 150u :
: : o
~ 100 ------------~------------~-----------E . ¡ ¡
i o ' ~ ~ 50 ----------+·---------0-[ ---------' ' ' '
. ¡ ' (i)' '! : :
.-. 100.· ·······'····f············f·-·······-· 'E . : : -- ' '
l ,; o ¡ 1 -~·' 50) ···········-f······--····' -·-··--·---'-" '. .
: o:
o
: o : o : . : 20 40 60 80
: o : o'. . : : . . o
CN . CN
. Micr&:uenca C~ju¡>:TR 2oo 200 ..
o ~ 150 (------------~------------~-----------¡!Jl E , , " 100 --0-------·i··--·---·---~---·· "O : :
15 : : ü ' ' 50 ·······-----~------------ ········•·· : o.
¡ o : o : : 20 40 60·
Microcuenca 0alcayhuancacTR 200 '200. ~ . ¡ . . 1
. ' tl ,..1 50~ -~ --~-------~---- --------}---- --------; (0 . 1 : : E l : : . ' '
·15 100! ····-G-···-+------····+¡·--····· "O i 1 '
··~. ' ; i u ... ¡ ' . 50! ·-·--·------~----······ ······-·····
l : o: L ¡ o ~
o~' . . 20' 40.' 60 80
o
80 CN CN
. Microtuenca CojuP_;rR 500 250 ... '
. ' o 200 ············f------------~---········
--~ ¡ ¡ 'E 150 --o--------f------------f·z·--·---::: : : ro ' ' "O . ' '
100 """""""""" --f···--------·tf'·····--·--ijl : 1
o : ' 50 ...•... ---··f·•· ....... .Q'f'······· ... .
: o : o : : 20 40 60
. Microc;uénca Calcayhuanca-TR 500 250¡¡ 1 1 1
1 ¡ : o 200' '--··········f············f·······-···
(j) .. 1 : :
i·"o¡L·tr···+·····l· ro , : . :g ·100 .------------f-----------~--------('5. ; ¡ ¡ : .
5o;:----------+········g·f············ ·¡ : o :
O' : . : • 80 20 40 . 60 80
CN ~
Microcuenca Shallap-TR 100 150 . 150
Microcuenta.Auqui-fR.100.
~ ' ' o ~··· .. · o ¡ ¡!Jl 100' ···········-~------------f----------- .;!Jl.10Q· ········--·-------i-···············--g . ¡ ¡ .. .S ¡
150
~ 100 E
Mlcrocuenca Quillcay-TR 1 00
o
----------··t··---------- -----------
:g ; r.: :g ' ....0~ ; o ::¡ ' ' . ::¡ .· e:>'" '
ro ·,"O ~: o
50 1----------Y---~--~-Q ________ _ r3 5o .. ····-·······¡--·--··----~ --·-······· ~ so --- 00-lfl----m-j-0--n .......... . : oo-: . oo 8: i i O: ' o ' <!> o. . : : . o ' ..
W ~ M 00 .M ~ ~ 'tN
. Microcuenca Shallai>-TR;wo 200 .
o ~ 150 ·········+-----------¡------------~·. ¡l _[ """"""""" :::::' 100 -----0-·····:·---------} {!j . _..;.:--- li1
¡¡¡ . : ........ """"""""""" () 50 ·····-······:·· o ¡ : o : : :
020 40 60· 80
CN
· Microcuenca SháiJap-TR 500 250 ·. . ¡ ¡ o
200 ----------+----------+----------"' ' '
~ 150 -·---o-----~------------f ········· ~ ' 1 "'ffi : • "O ' . ::¡ 100' ----------··t····--··'·&1' -----------·. ro ' o ' '
50. "". "" """.". -~"." """""" .Q. ¡" """" """ ... ¡ o :
o : :. 20 40 60 80
CN
111
CN . MicrocuencaAuqui.TR200
200 .
------
ro ."O
ffi ()
045 50
CN 55
MÍcrocuen~ Auqui-TR 500 250~·------~r-------~
o ¡ ~ 200 --------------····i------------------(J) ' M : .S 150 """""""""""""(i\5"~---------o--·--·--
-.~. os~: o "O o 9' .::¡ .JOO ---0 o----·-···g··¡-o---------------·<':3 . oo ¡
so ··········----.. Q~----·---~----------
045
9 5()
CN 55
s: ¡ o: ¡ $
Q'-:-..,.----i'---L' --,.--l 40 45 50 . . 55
CN
.Microcuenca.Quillcay-TR 200 . 200 ··. . .. . ..
. o . ~ 150 ------------~-------·----~-----------~· : : E i ¡
J 100 ..• ··t¿;;4J-l··~-----------~· 50 ----------&-------- ··f···········
: o:
55 ¡ ~
040 45 so
CN .• · . Microcuepca Quillcay-TR .500
250 . . o '
~ 200 ----------··r··----------f---·-------"' ' ' ~ 1501 ------------~-----~---~---······
~. 100 ------------l0#---\-L~--------8· &r ! 50 ____________ ¡ ___ , _____ Q_¡ __________ _
i 9 55
' ·' 040 45 50.
CN"
Anexo 6. 2: Resultados obtenidos del número. de curva para períodos de retorno por microcuenca
CN CN CN CN CN CN CN No Microcuenca inicial
TR TR TR 1.000 0.97 0.93
100 200 500 1 Cojup W80 71.54 66.25 64.04 61.21 66.25 64.26 61.61 2 Quillcayhuanca Wll O 67.75 63.39 61.57 59.24 63.39 61.49 58.95 3 Shallap Wl20 67.21 62.99 61.22 58.96 62.99 61.10 58.58 4 Auqui W130 48.94" 49.20 49.31 49.45 49.20 47.73 45.76 5 Quillcay W140 47.82 48.36 48.58 48.87 48.36 46.91 44.97
-··-·-·-·
Períodos CAUDAL (m3/s) de Ca1,1d~l CN CN CN CN CN CN CN Retorno Instantáneo
(Años) inicial TR100 TR200 TR500 1.000 0.974 0.945
TR100 71.43 129.954 71.42 53.211 36.994 71.42 53.35 36.61 TR200 77.29 170.708 100.50 77.293 53.434 100.50 77.45 52.84 TR500 85.02 . 232.430 . 147.20 117.465 . 85.039 147.20 117.69. 84.18
Períodos de Error(%) Retomo CN CN CN eN éN eN eN (Años) inicial TRlOO TR200 TR500 1.000 0.97 0.93 TR lOO 81.92 0.017 25.511 48.213 0.017 25.319 48.749 TR200 120;86 30.022 0.001 30.869 30.022 0.202 31.643 TR500 173.37 73.123 38.154 0.017 73.123 38.418 0.996
112
1
GRAFICA CURVA NÚMERO VS PERIODOS DE RETORNO
;:::: 75.00 .... 70.00 ;:_ 0::: ' ,;::::¡
65.00 ~~-= _;
' u !!Qr:~- -- - -~ =::¿_ -a =- '- :sx;
-~ UJ 60.00 ttte % -- =-o o 55.00 . ' 0::: UJ 50.00 ,:¿:
45.00 ·::::> ;z:
40.00 CNTR50~ J-+-Cojup ~ W80 1
CN Irúcial
1
C'NTR 100
E CNTR200 t - ,_
71.54 66.25 64.04 61.21
0----Calcayhuanca Wl10 67.75 63.39 L 61.57 59.24 --¡--~---- ----[-A-Shallap_W120 _, 67.21 62.99 6!.22 t- 58.96 - '
--~ j-1+-Auqui Wl30 48.94 49.20 49.31 49.45
~Quillcay_ Wl40 j___ 47.82 48.36 48.58 48.87 -------- --'----------- -PERIODO DE RETORNO (ANOS)
113
Anexo 6. 3: Resultados obtenidos del programa del HEC HMS
.. ,.
Start ofRun: : 02.mfiy2014~ ooúio · . · Bas(n'Modet: · · · - ···_ -hidrol9Qict .. QliiÜcay ~nd ófRun: ' 04may2014, oo_:oo , .· · _ ·r-.~eteorologic'l\·iodel: hidrologia_Quíllcay_TR_too Compute Tirn.e:26abr2015, 08:10:43,_', - Cóntroi_'SpedfiGations:coritrol' · · ·· ' ' '
' - . ShOVI Ele~e~ts: rAiiB"~s~J-voium~~;' @-MM_,_--6 tOO!!' ~o~ing:.}Aiph(}betic -~ ¡,.n,.,.¡.,,.,.., A.;: · _ time ~ofPecik
~-if~~P.-~~!q~~!E~_;;rl!~-\~-:9~~i~~r:~---"--~~---~: .. ~:-.~----:~-~--_;_:.~-~-----~-~--~-~J::~:-E~~;-~-~-- · - ·• · i'Sink"1PUnt6~oUiilcay;,_:Re_súlts for Ryn '-'TR_1 OÓ" · _ · · ·
. 80.-------~--~~~~--~~~--~--~--~~--~~~--~~----~~ ¡ 1
- i l 1 .70 --------------------r -----~-------------:-----------------¡·------~-------
1 1
_ 60 ------~. -¡-- e ~ .. ~=--r~----1-~-== ~~-=---
--E- 40 ------------+ ------------- ----------1--------~--------------r-------------------- --~ 1 1 1 . ¡¡:·_ 3o· ¡ --------------t---- · _________ _j _____________ _
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00:00 .12:00' · OO:ÓO · 12:0.0 00:01 . 1'' , "' . , " OiMay201.4 , -': _,_ .. -~ <. '•.. . ,03May2014, ''· ' ' ,. '•
. . H
.¡ L_egend {Compute Tiple: ~6a~r2ois, Q8:10:43) · · --~ • ·• ••. · _·, : ,
. :-:-: -. R!J¿:T~~100-!=Ie.m~n~~-unt~.:.~üiii~~-Y ~~Ít:o~ttÍ~w · · ~__::;:. Run:TR~;o6 El~rii~~t:s_T;amo,:;ciumc~y-~70 Re~IFouffio,j;,. '; ·-"" ~~ Run:TR-'100 Elemenf.9~Ciu1Ucay_:_W140 R~sultOuttlow, '', ' . ' - '- - . ' . -· , ·, . . · · .. ' ·
114
Project: hidrologia'-Quil!cay Simulation Run: TR_200
Start of Run: ozmay2014, OO:oo · End of Run: · 04may2014, oo:oo Compute Tirile:26abr2015, 08:04:33
Show Elements:
~ Graph for<Sink ·~Punto_Quillcay" " " ,~..,..-" .. -·-~ _-.; . ... ~:.:::~,....::: .. ~ -~--,...,_,.,"; ... ~--~'~~-- ····-~- ··-
B~sin fvlodel: . hidro!og.ia_Quil!cay Meteorologic Model: liidrologia~Quillc;ay,,,TR,.200 Control Specifications:Coritrol,
votum .... ® MM L) 1oóc Sprting: [:{t{~~ifu:_~] Time ofPeak
Slnk "Punto~Quillcay" Results for Run "TR_2DO" 80 ¡
i !~ j "" ·--
1~
¡ 1 _, -~ --~-.-- .. ---~~- --·~ ....... ~-- --- .,.-
_____ ,
70
60
50
\... n .. 1"' \
~--------
\ ~
30
20
10
o 00:00 12:00 oo:oo 12:00
Q3May2014 00:01
1 · 02May2Ó14
Legend (Compute Time: 26abr2015; 08:.04:33)
-- R~n:TR_200 Element:Punt,o_)luÍllóay Result:Oulflow
------ Run:TR 200 Element:9 Quilloa W1<l0 Result:Oulflow
1 1
---. Run:TR_200 Ele[nent:B_Tramo_Quilloay_R70 Resuii:Oulflow
115
'Project: hidrologia~Quillcay~· · 5imulátiori·RÜn: iR_:_spo-~,. . '. ~
' Start ofi .. ::-. ~2~ay20l4~ :oQ:OO ·. -Basin Modél: .. ' ·; •' ~ídrolpgi_~_Jlu!Ucay ' End~ofR .... '> · 04!'TÜ3yf014, o.o,;oó ._ .f' Met~oroiQgit_J\'lodel:_ _hidrqfogia:_Quillcay-:-
- Compute.Ti·~· ?6abr201~, Q,7:58:15 , c;Qntrol Speciftcations:CoJ1tról- -' ·:- ' - .. . - v~tum.;~ .. @.MM: () 100~- sorting::~-.:...__..;_~
' < - . .
~ Graph for Sink"Punto_:Quillcay',l ·· - · ·. > _ -·; · . tó..;:t·I§E-, :.: • ·-- ......... •-·w~-~~----~·-.. -.. ~-~"'""';'"~-~,...--; -: ·~--'- ~- .. -.._..._.,~- ~~.~-:·,..,_.••••:;:•-,..._..........._,~ ~~-.-~--· ..,--'.-,.---.·-- ,'~~-;-'--~·-·-··: "'" "';¡"-..-.. ~- .-:;"'""'"--,--.~-~-,·-· ~·-~- ... ~,. .,.. .. _
· _Sink "Punto ... :Oillllc~y" Resuits for Run· "TR _:500" ~- · 90 .. . ·¡ ' . 1' . . . . ,, .. i . ' .
'· . sq~ ---·-----------i- -------------·--i----------------+------------1 ! 1 ' ;
' L ¡g ! 1 1 l j í t -----------l ---- ------l -----r-----------
,.;-.. .50 -~-------~------~---~~~---.. r ~--~---~·----· ------·--1 .... ~-------~ ....... ·--.......·---·--·-··--"'i---·-.. -·-:----····~~~--------........ --i f1). 1 1 1 ¡E , l I • 'i'- 40, ------ '----·
1 ---------+-----------. 'S( 1 > LL ; !' 30 ----- _ _j__ ____________ ,
1 1 1 . , 1 ' r
: · 20 ---- ---~-----j--------------------lL ___ ----------·---i-··------- ·--------; 1 ¡ ' : 10 --------t ---------¡---- ----r-----------,
,·0,¡. __ -----...----rl-~---,..,---.,..--i-~...--.,...,..--====..¡.l=-=~------1 'oo:oo · ,., -: :· -. -· 12:00 · · ·oo:oo · ~·· -· . üoo
1 ·- ·· ·.·: · .. · Oit~i~i0.14·: . -·-, •. r ,· '" ' . ' 1 ~ . ; . ' . . -.. Q3M~Y1Q14 · ' . leg~nd (Compute Time: 26abÍ201:;; 07:ss~is) : · ·e- ·. · -- ""' ~ --· j~yn:T~.:..?OO ~tam~n¡:·P~_nto~Qylfl~3y- ~~sui~O~Iow·. ~ ~ .. -~ : • • • • • ::-.,Run:TR~500 El~~~n¡!¡,:O~ill~ay~W1,ÍO R,.SVI~dutfl~w , ' ' ' '' . ' ,.. ' ' - '.'
. --... .~.,...,..
"-', ' ' '
~~-. ~u.n:JR.:..590 Elem.ent8_Tram·c;t..:.Quillcay_R10 R~ll:Outflow . ' . '
116
Anexo 7: Coeficiente de Rugosidad de Manning
Anexo 7. 2: Imagen de la colección de Barnes para el tramo 2 (Vegetación, Grass y Tierra Consolidada)
¡-
117
Anexo 7. 3: Imagen de la colección de Barnes para el tramo 6 (lecho de los ríos)
118
Anexo 7. 4: Identificación del tramo 1 (margen derecha), tramo 2 (margen izquierda) y tramo 6 (lecho del río) en el río Paria.
119
Anexo 7. 5: Identificación del tramo 2 (margen derecha), tramo 3 (margen izquierda) y tramo 6 (lecho del río) en el río Paria.
120
Anexo 7. 6: Identificación del tramo 4 (margen derecha), tramo 5 (margen izquierda) y tramo 6 (lecho del río) en el río Auqui.
121
Anexo 7. 7: Identificación del tramo 5 y tramo 6 Qecho del río) de todo los ríos.
122
123
Anexo 8: Análisis hidráulico con HEC RAS
Anexo 8.1: Esquema hidráulico en HEC RAS inicial
Anexo 8. 2: Esquema hidráulico eii HEC RAS período de retorno 100 años
195
124
nema hidráulico en HEC RAS período de retorno 500 años
: . o Piel ws e>.tents for Profile:
270
195
125
Anexo 8. 5: Secciones del río Paria para los períodos de retorno 100, 200 y 500 años
MODELAMIENTO_HIORAUUCO Plan: Plan 22 RJver = Rlo_Parta Readl = Tramo1 RS = 270
Slatlon (m)
MODELJI.MIENTO_HIDRAUUCO Plan: Plan 22 Rlver=Rfo_Parla Reaeh=Tramo1 RS=250
MODEL.AI.IJENTO_HIDRAULICO Plan: Plan 22 Rlver :¡¡; Rio_Paria Readl e Tramo1 RS u 240
Station (m)
MODEI.AMIENTO _HIDRAULICO Plan: Plan 22
sta11on(m)
MODEL.AMIENTO_HIDRAULICO Plan: Plan 22 RM!r=Rio_Pana Rea.c:h=Tramo1 RS=1ó'D
stltion (m)
126
~1ÓDEIAMiENm_HIDRÁUUéÓ Pian: Plan 22 RM!r=Rio_Paria Reach::Tramo1 RS=117.5 BR
Staüon(m)
MODEIJIMIENTO_HIDRAUUCO Plan: Plan 22 Rlver=Rio_Parla Readl=Tramo1 RS=100
.015
station (m)
e
l ,1 .. ·-=-·r·: .. ;::~:~¡~:::•r•::_- ·• .•
1·:·:•
80 100
Staflon(m)
MODEL.AAliENTO_HIDRAUUCO Plan: Plan 22
s e !l ~ ¡¡¡
6lalion(m)
MOOEU\MlENTO_HIDRAUUcO Flan: Plan22 RN"er=Rio_Paria Reaeh=Trnmo1 RS=15
sta!ion(m)
127
Anexo 8. 6: Secciones del río Auqui para los períodos de retomo 100, 200 y 500 años
MODELAMIENTO_H!DRAUUCO Plan: Plan 22 Rlver=Rio...}.Uqul Reach=Tramo1 RS=175
Slation(m)
MODELAMIENTO_HIDRAUUCO
stafion (m)
MODELAMIENTO_HIDRAUUCO Plan: Plan 22
stafion(m)
MODEI.AMlENTO_HIDRAUUCO Plan: Plan22 RWer = Rlo_AuquJ Reach =Tramo1 RS = 15
Station(m)
MODEI.AMlENTO _HIDRAUUCO Flan: Flan 22 Rr,ar=Rio_Auqul Reach=Tramo1 RS=5
Station(m)
128
Anexo 8. 7: Secciones del río Quillcay para los períodos de retorno 100,200 y 500 años
MODEI.M~ENTO _HIDRAUUCO Plan: Plan 22 RS=105
10
__ _ ~uon<rnl __ _
MODELAMIENTO_HIDRAUUCO Plan: Plan 22 Rlver = Rio_aumcay Readl = Tramo1 RS = 92.29775 BR
e
1 w
Sla!ion(m)
MODELAM!ENTO_HIDRAUUCO Plan: Plan 22 RS = 75.00005
Stafion (m)
MODELAMIENTO_HIDRAUUCO Plan: Plan 22 RS=65
40
Station(m)
MODELAMIENTO _HIDRAUUCO Plan: Plan 22 Re a en= Tramo1 RS = 45.
30
Sla!ion(m)
129
60 a o 100
Main Channel Oistancé m
130
Anexo 8. 9: Características hidráulicas del río Paria para los períodos de retorno 100, 200 y 500 años
Hydr Hydr Max
Crit M in w.s. E.G. E.G. V el Flow Top River Chl
River Profile Depth Deptñ w.s. ChEI Elev Elev Slope Chnl Are a Width Sta Dpth
C(m) (m) (m)
(m) (m) (m) (m) (mtiü) (m/s) (ni2) (m)
Paria 10 TR lOO 1.19 1.22 1.31 3106.29 3105.03 3106.29 3106.86 0.0024 1.7 11.15 9.17 Paria 10 TR200 1.24 1.27 1.36 3106.34 3105.03 3106.34 3106.94 0.0024 1.76 11.64 9.17 Paria 10 TR500 1.31 1.33 1.43 3106.41 3105.03 3106.41 3107.02 0.0024 1.81 12.23 9.17
Paria 25 TR100 1.07 0.77 1.16 3106.92 3105.76 3106.92 3107.3 0.0026 1.67 11.86 15.38 Paria 25 · TR200 . ·1.11 0.8 . 1.2 3106.9.6 3105.76 31.06.96 3107.35 0.0025 1.69 12.47 15.54. Paria 25 TRSOO 1.15 0.83 1.24 3107 3105.76 3107 3107.41 0.0025 1.72 13.08 15.71
Paria so TR 100 1.59 0.36 2.14 3108.81 3106.67 3108.81 3109 0.0038 2.21 15.89 43.71 Paria 50 TR200 1.62 0.38 2.17 3108.84 3106.67 3108.84 3109.02 0.0035 2.15 17.32 45.93 Paria 50 TR500 1.64 0.39 2.19 3108.86 3106.67 3108.86 3109.04 0.0035 2.17 18.21 47.14
Paria 70 TR100 1.42 0.77 1.49 o 3107.42 3108.91 3109.06 0.0015 1.5 17.56 22.67 Paria 70 TR200 1.43 0.78 1.49 o 3107.42 3108.91 3109.08 0.0017 1.59 17.72 22.75 Paria 70 TRSOO · L44 . ·0.18 ·L5· ·O 3107.42 3108-.92 3109:11 0.0019 1.68 17.91 22.84
Paria 90 TR100 1.82 0.51 2.17 3110.39 3108.22 3110:39 3110.65 0.0035 2.59 13.91 27.34 Paria 90 TR200 1.91 0.43 2.27 3110.49 3108.22 3110.49 3110.69 0.0027 2.35 17.55 41.14 Paria 90 TRSOO 1.94 0.44 2.29 3110.51 3108.22 3110.51 3110.71 0.0028 2.39 18.45 42.26
Paria 110 TR100 1.7 0.35 2.15 3111.34 3109.19 3111.34 3111.51 0.0029 2.22 17.05 48.81 Paria 110 TR200 1.72 0.36 2.17 3111.35 3109.19 3111.35 3111.53 0.0030 2.25 17.9 49.73 Paria 110 TR 500 1.74 0.37 2.18 3111.37 3109.19 31 1 1.37 3111.56 0.0030 2.29 18.76 50.67 Paria 130 tR.1óO 1.84 0:33 2.08 3111.98 3109.9 3111.98 3112.15 0.0025 2.17 17.95 . 55.23 Paria 130 TR200 1.86 0.33 2.1 3112 3109.9 3112 3112.17 0.0024 2.17 19.29 57.61 Paria 130 TRSOO 1.88 0.34 2.13 3112.02 3109.9 3112.02 3112.19 0.0024 2.19 20.54 59.84 Paria 150 TR100 1.1 0.23 1.34 3112.55 3111.21 3112.55 3112.66 0.0037 1.92 20.2 87.72 Palia 150 TR200 1.11 0.24 1.35 3112.56 3111.21 3112.56 3112.68 0.0037 1.96 21.09 89.64 Paria 150 TR500 1.13 0.25 1.37 3112.58 3111.21 3112.58 3112.69 0.0035 1.91 22.83 93.17 Paria 170 TR 100 1.1 0.22 1.29 3113.3 3112.01 3113.3 3113.41 0.0035 1.9 20.59 93.29 Paria 170 TR200 1.1 0.23 1.3 Jll3.31 3Jl2.01 3113.31 3113.43 0.0036 1.93 . 21.45 93.74 Paria 170 TRSOO 1.12 0.24 1.31 3113.32 3112.01 3113.32 3113.44 0.0036 1.95 22.43 94.24 Paria 190 TR 100 1.33 0.31 1.4 3114.36 3112.95 3114.36 3114.53 0.0044 2.51 22.19 70.88 Paria 190 TR200 1.37 0.31 1.44 3114.39 3112.95 3114.39 3114.55 0.0041 2.46 24.86 79.66 Paria 190 TR500 1.4 0.31 1.47 3114.42 3112.95 3114.42 3114.57 0.0041 2.47 27.06 86.22 Paria 210 TR 100 1.34 0.39 1.65 3115.58 3113.93 3115.58 3115.74 0.0046 2.42 21.01 54.22 Paria 210 TR200 1.36 0.4 1.67 3115.6 3113.93 3115.6 3115.77 0.0047 2.47 21.94 54.7 Paria 210 TRSOO 1.37 0.41 1.68 3115.61 3113.93 3115.61 3115.79 0.0049 2.54 22.82 55.15 Paria 230 TRIOO 1.47 0.42 1.63 3116.05 3114.42 3116.05 3116.39 0.0060 3.04 13.28 31.98 Paria 230 TR200 1.59 0.37 1.75 3116.07 3114.42 3116.17 3116.49 0.0055 3.08 18 48.17 Paria 230 TR500 1.72 0.37 1.88 3116.3 3114.42 3116.3 3116.48 0.0033 2.51 25.6 69.96 Palia 250 TR lOO 1.03 0.27 1.37 3116.82 3115.45 3116.82 3116.93 0.0057 2.25 24.06 90.58 Paria 250 TR200 1.05 0.29 1.39 3116.84 3115.45 3116.84 3116.95 0.0050 2.15 26.35 90.9 .P.ari¡¡ . ~50 -TR500 1.05 . . 0.,29 1 .. 39 . 3116.84 3.115.45 3116.84 .3116.96 0.0.061 ,2.35. 25.n. 9Q.84 Paria 270 TR!OO 1.49 0.84 2 3117.5! 3116-06 3118.06 3118.07 0.0002 0.54 69.17 82.29 Paria 270 TR200 0.94 0.3 1.46 3117.52 3116.06 3117.52 3117.65 0.0046 1.97 24.39 81.76 Paria 270 TR500 0.96 0.31 1.47 3117.53 3116.06 3117.53 3117.67 0.0047 2.01 25.51 81.77
131
Froude #Chl
0.5 0.5
0.51
0.51 0.51 0.51 0.56 0.54 0.54
0.4 0.42 0.45
0.61 0.54 0.55
0.54 0.55 0.55
0.51 . 0.51 0.51
0.59 0.59 0.57
0.58 0.59 0.59
0.69 0.67 0.67
0.67 0.68 0.69
0.8 0.78 0.61
0.71 0.67 0.73
0.14 0.65 0.65
Anexo 8. 10: Características hidráulicas del río Auqui para los períodos de retorno 100, 200 y 500 años
Hydr Hydr Max
Crit M in w.s. E.G. E.G. V el Flow Top River Chl Froude
River Sta
Pro file Deptb Depth Dpth
w.s. ChE! Elev Elev Slope Clml Area Width #Chl
C(m) (m) (m)
(m) (m) (m) (m) (mfm) (mis) (mz) (m)
Auqui 10 TR100 1.23 1.13 1.26 3106.41 3105.16 3106.41 3106.96 0.0050 2.55 15.57 13.75 0.73
Auqui 10 TR200 1.3 1.19 1.33 3106.48 3105.16 3106.48 3107.06 0.0050 2.64 16.45 13.83 0.74
Auqui 10 TR500 1.37 1.26 1.4 3106.55 3105.16 3106.55 3107.17 0.0050 2.72 17.52 13.93 0.74
Auqui 25 TR 100 1.23 0.91 1.26 3107.01 3105.75 3107.01 3107.45 0.0065 2.88 15.16 16.61 0.83
Auqui 25 TR200 1.28 0.96 1.31 3107.06 3105.75 3107.06 3107.53 0.0065 2.97 16 16.68 0.84
Auqui 25 TR500 1.34 1.02 1.37 3107.12 3105.75 3107.12 3107.62 0.0064 3.04 17.02 16.77 0.84
Auqui 40 TRlOO 1.45 1.21 1.51 3107.8 3106.32 3107.8 3108.4 0.0026 2.05 15.72 12.97 0.54
Auqui 40 TR200 1.6 0.92 1.66 3107.95 3106.32 3107.95 3108.51 0.0022 2 18.2 19.88 0.51 -· ~- .......... ., .. ~ ..... ,..,~ .... .---·- ... ~ ... _,,_~ ............. ~ ---·~~ ~ ... ~ ,_.
;o ·-· •Y-· .. ~·-· -~--· ~~~--~··-·· ··~ -·~·~•n~•·•~ •'" ----~· , __ ·-·- ·----· M ·---~· ·- -Auqui 40 TR500 1.7 0.97 1.75 3108.05 3106.32 3108.05 3108.61 0.0021 2.03 20.21 20.83 0.5
Auqui 60 TR 100 1.86 1.33 1.98 3108.42 3106.66 3108.64 3109.1 0.0041 2.95 14.93 11.19 0.69
Auqui 60 TR200 1.87 1.34 1.99 3108.51 3106.66 3108.65 3109.19 0.0048 3.19 15.07 11.23 0.75
Auqui 60 TR500 1.86 1.34 1.99 3108.62 3106.66 3108.65 3109.3 0.0059 3.52 14.98 11.2 0.82
Auqui . 80 . TR 100 2.3 .. 1:63 2.36. o :3106.77 ·3109.13 3109.28 0.0007 1.39. 27;59 16.96· 0.29
Auqui so TR200 2.4 1.69 2.45 o 3106.77 3109.22 3109.38 0.0007 1.43 29.2 17.32 0.3
Auqui 80 TR 500 2.5 1.75 2.55 o 3106.77 3109.32 3109.49 0.0007 1.48 30.89 17.69 0.3
Auqui 100 TR 100 1.64 1.25 1.69 3109.91 3108.22 3109.91 3110.55 0.0043 2.74 13.95 11.17 0.68
Auqui 100 TR200 1.72 1.3 1.78 3110 3108.22 3110 3110.66 0.0042 2.81 14.91 11.46 0.68
·Auqui 100 . TR500 1.87 1.39 1.93 3Ü0~09 '3108.22 3110.15 3UO.í'8 0.0036 '2.75 16.68 11.98 0~64
Auqui 120 TR 100 2.02 1.49 2.2 o 3108.26 3110.46 3110.76 0.0023 2.37 18.38 12.36 0.53
Auqui 120 TR 200 2.13 1.55 2.31 o 3108.26 3110.57 3110.89 0.0022 2.41 19.81 12.79 0.53
Auqui 120 TR500 2.25 1.61 2.43 o 3108.26 3110.69 3111.02 0.0021 2.45 21.35 13.24 0.52
Auqui 140 TR 100 1.56 1.22 2.07 3110.64 3108.57 3110.64 3111.25 0.0080 3.59 12.46 10.24 0.92
Auqui 140 TR200 1.65 1.27 2.15 3110.72 3108.57 3110.72 3111.36 0.0077 3.66 13.37 10.51 0.91
Auqui 140 TR500 1.73 1.32 2.23 3110.8 3108.57 3110.8 3111.48 0.0076 3.77 14.22 10.76 0.91
Auqui 160 TR 100 2.11 1.43 2.13 3112.53 3110.4 3112.53 3113.24 0.0029 2.72 13.86 9.67 0.6
Auqui 160 TR200 2.21 1.49 2.23 3112.63 3110.4 3112.63 3113.37 0.0028 2.8 14.84 9.93 0.6
Al,!qui 1(10 TR?OQ 2.;n 1,?6 2,n .3112.73 .3110.4 ~112,7~ ;?11~.-~ 0 . .002~ 2.8~ 1?,W 10.21 Q.fj
Auqui 170 TR 100 2.08 1.51 2.13 3112.83 3110.7 3112.83 3113.59 0.0034 2.98 12.93 8.55 0.66
Auqui 170 TR200 2.19 1.58 2.23 3112.93 3110.7 3112.93 3113.72 0.0034 3.05 13.83 8.78 0.66
Auqui 170 TR500 2.3 1.64 2.34 3113.04 3110.7 3113.04 3113.87 0.0033 3.13 14.81 9.02 0.66
Auqui 175 TR100 2.07 1.52 2.2 3112.89 3110.69 3112.89 3113.66 0.0041 3.23 12.44 8.21 0.72
Auqui 175 TR200 2.18 1.58 2.31 3113 3110.69 . 3113 3113.8 0.0040 3.29 (3.35 . 8.44 0.71
Auqui 175 TR500 2.28 1.64 2.41 3113.1 3110.69 3113.1 3113.94 0.0040 3.39 14.22 8.65 0.72
132
Anexo 8. 11: Características hidráulicas del río Quillcay para los períodos de retorno 100, 200 y 500 años
Hydr Hydr Max Crit Min w.s. E.G. E.G. V el Flow River Chl
River Sta
Pro file Depth Depth Dpth
w.s. ChEI Elev Elev Slope Chnl Area C(m) (m)
(m) (m). (m} (m) (m} (m/m) (m/s) (m2)
Quillcay 15 TR lOO 1.73 0.96 2.54 3103.73 3101.19 3103.73 3104.3 0.0050 3.04 21.74
Quillcay 15 TR 200 1.79 1.02 2.6 3103.79 3101.19 3103.79 3104.4 0.0048 3.04 23.06
Quillcay 15 TRSOO 1.86 1.08 2.67 3103.86 3101.19 3103.86 3104.5 0.0045 3.03 24.62
Quillcay 25 TR 100 1.97 1.42 2.94 3104.56 3101.62 3104.56 3105.3 0.0066 3.73 18.86
Quillcay 25 TR200 2.06 1.47 3.03 3104.65 3101.62 3104.65 3105.42 0.0063 3.77 20.11
Quillcay 25 TRSOO 2.16 1.52 3.13 3104.75 3101.62 3104.75 3105.55 0.0060 3.81 21.47
Quillcay 40 TRIOO 2.05. 1.56 .. 2.99 3105.27 3102.28 3.105.27 3106.07 0.0074 3.94 18.1.1
Quillcay 40 TR200 2.15 1.61 3.09 3105.37 3102.28 3105.37 3106.2 0.0072 4 19.29
Quillcay 40 TRSOO 2.25 1.65 3.2 3105.48 3102.28 3105.48 3106.34 0.0069 4.05 20.59
Quillcay 50 TR100 3.37 2.42 3.4 o 3102.56 3105.96 3106.14 0.0005 1.61 39.65
Q_uillcay 50 TR200 3.49 2.49 3.52 o 3102.56 3106.08 3106.27 0.0005 1.65 41.63
Quillcay 50 TR500 3.61 2.56 3.65 o 3102.56 3106.21 3106.41 0.0006. 1.7 43.76
Quillcay 70 TR 100 2.85 2.1 3 o 3102.95 3105.95 3106.21 0.0009 1.82 33.9
Quillcay 70 TR200 2.97 2.17 3.12 o 3102.95 3106.07 3106.35 0.0008 1.86 35.86
Quillcay 70 TR500 3.1 2.25 3.25 o 3102.95 3106.2 3106.49 0.0008 1.9 37.97
Quillcay 90 TR 100 2.53 1.83 2.81 o 3103.16 3105.97 3106.25 0.0009 1.68 33.69
Quillcay 90 TR200 2.65 1.91 2.93 o 3103.16 3106.09 3106.38 0.0008 1.7 35.93
Quillcay 90 TR500 2.78 2 3.06 o 3103.16 3106.22 3106.52 0.0008 1.71 38.37
Quillcay 105 TR 100 1.64 1.4 2.28 3106.16 3103.88 3106.16 3106.87 0.0024 2.03 23.26
Quillcay 105 TR200 1.73 1.46 2.37 3106.25 3103.88 3106.25 3106.98 0.0023 2.06 24.75
Quillcay 105 TR500 1.82 1.52 2.46 3106.34 3103.88 3106.34 3107.1 0.0022 2.1 26.3
133
Top Froude Width #Chl
(m)
22.6 0.74
22.71 0.73
22.85 0.71
13.24 0.85
13.68 0.84
14.14 0.83
11.62 0.88.
12.02 0.87
12.45 0.86
16.37 0.28
16.71 0.28
17.06 0.29
16.13 0.34
16.49 0.34
16.88 0.34
18.4 0.34
18.77 0.33
19.15 0.33
16.67 0.5
16.96 0.5
17.26 0.5