ITSZ

CARRERAING. MECATRONICA.

TRABAJOPORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

MATERIAMETODOS NUMERICOS

ALUMNOFELIX GONZALEZ BONILLA

PROFESORLIC. EDGAR HERNANDEZ GARCIA

La imagen anterior es el examen diagnostico aplicado al inicio del curso, me parece que es importante porque aprend como se fundamentan las derivadas, y como se puede hacer modelos matemticos empleando derivadas e integrales.

Esta imagen es una tarea, en la cual demuestra el concepto de la derivada a partir de la definicin trigonomtrica.

METODOS NUMERICOS

Los mtodos numricos son tcnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemticos, de tal forma que puedan resolverse utilizando operaciones aritmticas, dicho de otras palabras, Los mtodos numricos son algoritmos que utilizan clculos numricos para resolver problemas que no se pueden resolver de forma analtica.Existen diversos tipos de mtodos, pero todos comparten una caracterstica, involucran un buen numero de clculos aritmticos progresivos y repetitivos, esto recuerda a los algoritmos.Datos de entradaMtodo oalgoritmoDatos desalida

La eleccin de un mtodo se determina por la necesidad de precisin y/o exactitud que involucra el concepto de error.Datos de entradaMtodo oalgoritmoDatos desalida

Debe quedar en claro que un error no es lo mismo que una equivocacin.Una equivocacin es producto de un distraccin humana, y un error es producto de clculo.

Esta breve introduccin a mtodos numricos me pareci importante, ya porque nos ensea el concepto de mtodos numricos y con ello podemos imaginarnos un panorama completo de lo que trabaja la materia, y los problemas que se pueden resolver con simples clculos aritmticos.Aqu se hace demasiada referencia a los algoritmos en los diagramas mostrados, esto porque para resolver la mayora de los problemas se trabaja con algoritmos y diagramas de flujo. Debemos tener en cuenta que en pocos problemas vamos a obtener un resultado exacto, en la mayora solo tendremos una aproximacin del tal forma que dependiendo de los nmeros significativos que se utilicen va a ser la exactitud del resultado.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y DEFINICION DE ERROR

Entender el concepto de error es importante para usar en forma efectiva loa mtodos numricos.El concepto de cifra o dgitos significativos designa formalmente la confiabildad de un valor numrico, las cifras significativas de un numero son aquellas que pueden ser usadas en forma confiable, debe quedar en claro que los ceros no siempre son cifras significativas, ya que pueden usarse solo para ubicar el punte decimal. Por ejemplo el numero 0.00002543 tiene solo 4 cifras significativas, y el numero 43500 tiene solo 3.los errores asociados con los clculos y medidas se pueden caracterizar observando su exactitud y precisin. La exactitud se refiere a que tan cercano esta el valor calculado con el valor verdadero. La precisin se refiere a que tan cercano esta un valor individual medido o calculado con respecto a los otros.

Los errores numricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemticas, estos incluyen errores de truncamiento y de redondeo, la relacin entre los el resultado exacto o verdadero y el aproximado esta dado por: valor verdadero = aproximacin + error.De esta manera encontramos;

Es conveniente relacionar los errores con el un mero de cifras significativas en la aproximacin, se puede demostrar que se el siguiente criterio se cumple, puede tenerse la seguridad que el resultado es correcto en al menos n cifras significativas.

Las cifras significativas y el concepto de error me parecieron importantes porque de ello depende la solucin de los problemas. El error va depender de las cifras significativas que se estn usando al resolver problemas, es obvio que entre mas cifras significativas se va reducir el error cuantitativamente, y entre menos cifras aumenta el error. Al hacer uso de una computadora, es importante porque recordemos que las computadoras tienen su memoria limitada y al manejar nmeros demasiados pequeos la computadora los puede ver como cero y resultado no seria el correcto.

En esta hoja se demuestra la solucin del problema del paracaidista, me pareci importante porque aprend como formular un modelo matemtico y a darle solucin.

En esta hoja se realizo la racionalizacin del denominador de la formula general, obteniendo una ecuacin diferente para la solucin de ecuaciones de 2do grado

RAICES DE ECUACIONESMETODO DE BISECCION

El mtodo de biseccin es un mtodo incremental donde el intervalo se divide en siempre en dos. Si la funcin cambia de signo en un intervalo , se evala el valor en el punto medio. La posicin de la raz se determina situndola en el punto medio del subintervalo dentro del cual ocurre un cambio de signo. El proceso se repite hasta obtener una mejor aproximacin.El algoritmo para el mtodo de biseccin es el siguiente.

PASO 1: Elijase los valores iniciales xl (punto inferior a la raz), xu (punto superior a la raz), de forma que la funcin cambie de signo,esto se puede verificar asegurndose que f(xl)f(xu)