politica fiscal

Juan Galvis, Juan Bedoya y Ruben Loaiza

Lecturas de Economa - No. 75. Medelln, julio-diciembre 2011

Una regla de poltica fiscal ptima para la

economa colombiana: aproximacin

desde un modelo de equilibrio general

dinmico y estocstico

Lecturas de Economa, 75 (julio-diciembre 2011), pp. 107-141

Juan Galvis, Juan Bedoya y Ruben Loaiza

Una regla de poltica fiscal ptima para la economa colombiana: aproximacin desde un modelo de equilibrio general dinmico y estocstico

Resumen: Este documento busca formular, para la economa colombiana, una regla de poltica fiscal ptima que interacte con la poltica monetaria para mantener estable la brecha de inflacin y de producto. Se propone un modelo de equilibrio general dinmico estocstico (DSGE) con rigideces nominales, y se postula una regla fiscal que depende de la brecha de la deuda y la brecha del producto, buscndose que la brecha del gasto pblico asle los shocks externos, en este caso de preferencias, para mantener la economa cerca del estado estacionario.

Palabras clave: modelo de equilibrio general dinmico estocstico, poltica fiscal, poltica monetaria, ciclos econmicos. Clasificacin JEL: D58, E32, E42, E47, E61.

An Optimal Fiscal Policy Rule for the Colombian Economy: A Dynamic Stochastic General Equilibrium Approach

Abstract: This paper seeks to develop an optimal fiscal policy rule for the Colombian economy that interacts with the monetary policy in order to stabilize the product and inflation gap. It proposes a Dynamic Stochastic General Equilibrium model (DSGE) with nominal rigidities and proposes a fiscal rule that depends on the debt and product gap, with the objective of isolating external shocks for the public spending gap in this case a preference shock keeping the economy away from the steady-state.

Keywords: Dynamic Stochastic General Equilibrium, fiscal policy, monetary policy, business cycles. JEL Classification: D58, E32, E42, E47, E61.

Une rgle de politique budgtaire optimale pour l'conomie colombienne partir d'un modle d'quilibre gnral dynamique stochastique

Rsum : Cet article prsente une rgle de politique budgtaire optimale pour l'conomie colombienne qui interagit avec la politique montaire afin de montrer la permanence d'un cart stable entre l'inflation et la production. Pour ce faire, nous proposons un modle d'quilibre gnral dynamique stochastiques (DSGE) avec des rigidits nominales, sous l'hypothse d'une rgle budgtaire qui dpend la fois de l'cart des dpenses publiques et de l'cart de la production. Nous cherchons montrer que l'cart des dpenses publiques peut tre isol des chocs externes pour que l'conomie reste dans le voisinage de l'quilibre stationnaire.

Mots-cls: modle d'quilibre gnral dynamique stochastique, politique budgtaire, politique montaire, cycles conomiques. Classification JEL: D58, E32, E42, E47, E61.

Una regla de poltica fiscal ptima para la economa colombiana: aproximacin desde un modelo de equilibrio general

dinmico y estocstico

Juan Galvis, Juan Bedoya, Ruben Loaiza*

Introduccin. I. La poltica fiscal y la estabilidad de precios: revisin de marcos tericos. II. Datos y calibracin. Conclusiones. Apndice. Bibliografa.

Primera versin recibida en mayo de 2011; versin final aceptada en octubre de 2011

IntroduccinDurante los ltimos aos, la concentracin de los bancos centrales en la

obtencin de objetivos de inflacin ha sido el principal factor en la determinacin del nivel de xito en el manejo de la poltica monetaria. Desde el punto de vista terico, los anlisis se han centrado en autoridades monetarias que logren obtener credibilidad, permitiendo que los agentes incluyan en la formacin de sus expectativas el comportamiento de un banco central que trata de seguir una regla clara y explcita.

Lecturas de Economa, 75 (julio-diciembre), pp. 107-141 Universidad de Antioquia, 2011

* Juan Camilo Galvis Ciro: Economista Universidad Nacional de Colombia sede Medelln. Estudiante de la Maestra en Ciencias Econmicas de la Universidad Nacional. Miembro del Grupo de Investigacin en Microeconoma Aplicada y Teora Econmica del Departamento de Economa de la Universidad Nacional de Colombia sede Medelln. Direccin postal: Departamento de Economa, Facultad de Ciencias Humanas Econmicas, Universidad Nacional de Colombia, calle 59A No. 63-20, bloque 46. Medelln Colombia. Direccin electrnica: [email protected]. Juan Guillermo Bedoya Ospina: Estudiante de pregrado en Economa, Universidad Nacional de Colombia, Medelln. Miembro del grupo de investigacin en microeconoma aplicada y teora econmica del Departamento de Economa de la Universidad Nacional de Colombia sede Medelln. Direccin postal: Departamento de Economa, Facultad de Ciencias Humanas Econmicas, Universidad Nacional de Colombia, calle 59A No. 63-20, bloque 46. Medelln Colombia. Direccin electrnica: [email protected]. Ruben Albeiro Loaiza Maya: Estudiante de pregrado en Economa, Universidad Nacional de Colombia, Medelln. Miembro del grupo de investigacin en microeconoma aplicada y teora econmica del Departamento de Economa de la Universidad Nacional de Colombia sede Medelln. Direccin postal: Departamento de Economa, Facultad de Ciencias Humanas Econmicas, Universidad Nacional de Colombia, calle 59A No. 63-20, bloque 46. Medelln Colombia. Direccin electrnica: [email protected].

Galvis, Bedoya y Loaiza: Una regla de poltica fiscal ptima para la economa colombiana...

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En esta misma lnea y a la par con la independencia, la autonoma de la poltica monetaria, entendida como la capacidad de definir un instrumento para alcanzar un objetivo no relacionado con otras variables, ha sido el eje central de funcionamiento de los bancos centrales desde finales del siglo pasado (Woodford, 2000). Posturas como las de Clarida et al. (1999) y Gal (2000) van ms all y proponen adems que la poltica monetaria por s sola actuando bajo regla y persiguiendo niveles de inflacin cercanos a cero, es la mejor forma de lograr al mismo tiempo los dos objetivos macroeconmicos por excelencia: pleno empleo y estabilidad de precios, entendindose el primero como el nivel de producto que tendra la economa si no hubiera rigideces nominales.

Estamos as, en un marco terico dominado por la poltica monetaria para conducir la economa, adems de concebirse como separada de la poltica fiscal y sin interacciones entre ambas. Esta concepcin acerca de la divisin entre las decisiones de poltica monetaria y fiscal se asienta sobre dos presupuestos: la poltica fiscal tiene poco o nulo efecto en la determinacin de la inflacin; y en segundo lugar, la poltica monetaria tiene poco efecto sobre el presupuesto del gobierno1. Bajo estas dos premisas, y por alrededor de treinta aos, se le ha entregado entonces a la poltica monetaria el papel preponderante en el control de la inflacin y las fluctuaciones econmicas, aislando la poltica fiscal de tales propsitos y negando, o por lo menos desconociendo, la existencia de conexin alguna entre ambas.

No obstante, desde mediados de los aos noventa un grupo de tericos han venido trabajando en la consideracin de los fenmenos fiscales y su interrelacin con variables macroeconmicas, en marcos dinmicos y con la existencia de rigideces nominales2. A la luz esta nueva lnea se inscribe la teora fiscal de los precios, las polticas fiscales no-ricardianas, los mundos con agentes no-ricardianos, entre otros.

Esta nueva lnea de trabajo, en la que se inscriben un gran nmero de economistas denominados neokeynesianos, ha coincidido histricamente en los

1 Hoy el seoreaje es una fuente insignificante de los ingresos del gobierno, ya que la consolidacin de los bancos centrales independientes hace difcil pensar en que la autoridad monetaria se comprometa a la financiacin de una parte del dficit del gobierno por medio de la emisin. No obstante, la tasa de inters tambin compromete la deuda que debe pagar el gobierno y los dficits del gobierno afectan el nivel de precios, aun con bancos centrales independientes (Woodford, 2000).

2 Woodford (1996; 2000; 2003), Cochrane (1998), Canzoneri (1998), Schmitt-Grohe and Uribe (1997), Benassy (2007), Leith et al. (2000), Andres et al. (2006), entre otros.

Lecturas de Economa -Lect. Econ.- No. 75. Medelln, julio-diciembre 2011

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ltimos aos con la crisis financiera en la que las autoridades monetarias de algunas de las economas ms desarrolladas se han mostrado incapaces de revertir la situacin, enviando la seal del posible desgaste de la poltica monetaria como elemento nico para el control de las fluctuaciones econmicas. Incluso, parece ser que las principales economas mundiales cayeron en una especie de trampa por la liquidez keynesiana y actualmente existen varios indicios de los peligros que puede traer el mantener una inflacin baja para los grados de libertad de la poltica monetaria y su instrumento por excelencia; la tasa de inters. De ah que resurja el entusiasmo por estudiar las cuestiones de la poltica fiscal (Blanchard et al., 2010).

Este nuevo ambiente tanto terico como histrico, abre un espacio al anlisis de propuestas en las que se rescate la poltica fiscal como un instrumento estabilizador, para buscar as, como se ha hecho con la poltica monetaria, reglas de poltica fiscal que permitan el control de las fluctuaciones econmicas y que, en adicin a lo anterior, permitan que los agentes internalicen el comportamiento esperado del gobierno en la formacin de sus expectativas. Se entiende entonces, la necesidad de explorar marcos en los que la poltica fiscal y monetaria interacten con el fin de responder de forma eficiente a posibles choques que experimente la economa, reduciendo los efectos a corto plazo de los mismos y alcanzando los objetivos de largo plazo con celeridad.

El objetivo de este documento es intentar aproximarse a una regla ptima de poltica fiscal para Colombia, inscrita en un modelo de equilibrio general dinmico estocstico (DSGE), con la presencia de agentes maximizadores (consumidores y firmas). Adems de ello, se supone una poltica monetaria definida por una regla de Taylor en presencia de rigideces nominales, que junto a la regla fiscal, busca controlar las fluctuaciones del producto y mantener la solvencia en caso de choques exgenos, como puede ser un cambio en las preferencias. Para ello, el documento est dividido de la siguiente forma. En adicin a esta introduccin, presentamos una sntesis de la forma en que se ha tratado la interaccin entre la poltica monetaria y fiscal. A continuacin, se presenta un modelo DSGE con la intencin de buscar alguna interaccin entre la poltica fiscal y monetaria, acompaada a su vez de una propuesta de regla fiscal. Despus de presentar el modelo, se trata de llegar a una regla fiscal ptima que permita aislar los shocks externos y reducir la volatilidad en las variables del modelo, realizndose para ello algunas simulaciones en busca de los parmetros de la regla propuesta. Por ltimo, vienen las conclusiones.


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I. La poltica fiscal y la estabilidad de precios: revisin de marcos tericos

La importancia de la poltica fiscal, y su combinacin con la poltica monetaria para administrar la demanda agregada y controlar la inflacin, es central para todo programa de poltica econmica. Las preguntas que surgen son de qu modo la poltica fiscal y monetaria necesitan ser coordinadas para asegurar un buen resultado macroeconmico y reducir los ciclos econmicos? y cmo interactan? Este problema de poltica econmica lleva a analizar, obligatoriamente, la forma cmo se relacionan el presupuesto pblico, el gasto fiscal y las innovaciones fiscales, con el establecimiento de las tasas de inters por parte de la autoridad monetaria, junto a los objetivos de estabilizacin en el nivel de precios y los ciclos econmicos.

El anlisis de la forma en qu interactan la poltica monetaria y fiscal, en el marco de modelos intertemporales con expectativas, se remonta inicialmente al trabajo de Sargent y Wallace (1981), quienes mostraron que el stock de moneda y los impuestos eran sustitutos de la deuda contrada por el gobierno. De las conclusiones surgidas con la aritmtica indeseable de dicho trabajo, siguieron una serie de investigaciones sobre la posibilidad o no de tener dficits permanentes y estabilidad de precios (McCallum, 1984), las consecuencias del dficit fiscal sostenido en el tiempo para la estabilidad macroeconmica (Woodford, 1996) y las interacciones posteriores, en el marco de los modelos del ciclo real, de economas con flujos de caja financieros y restricciones presupuestarias por parte del gobierno (Chandha y Nolan, 2003).

No obstante, es necesario aclarar que la presentacin de Sargent y Wallace (1981) se centraba en lo que se conoce como regmenes de dominancia fiscal. Estos se caracterizan por una situacin en la que el gobierno central, en particular el ente encargado del manejo del presupuesto pblico, delega al banco central o a la autoridad monetaria unos ingresos por seoreaje, los cuales se suponen deben financiar parte del dficit presupuestario (Wickens, 2008). Debido a que esta situacin es poco probable que se presente hoy en da, el resultado es que los regmenes de dominancia fiscal son de poco inters para el anlisis macroeconmico de economas desarrolladas y, en general, de aquellas donde los bancos centrales sean autnomos en el diseo e implementacin de la poltica monetaria.

Adems, con el resultado logrado alrededor del consenso del modelo de inflacin objetivo es difcil concebir un banco central que se denomine independiente y, a su vez, preste su estructura para la obtencin de ganancias de seoreaje, con el fin de financiar desequilibrios fiscales. Sin embargo, en caso


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de que as fuera, la inflacin producida por esta medida sera consecuencia de la expansin monetaria, lo que enmarcara dentro del razonamiento que la inflacin es un fenmeno estrictamente monetario, con una conexin apenas indirecta con la poltica fiscal (Woodford, 1996, 2000; Wickens, 2008).

Trabajos posteriores al de Sargent y Wallace (1981), como el de Woodford (1996; 2000), dan nacimiento a lo que se denomina la teora fiscal de los precios. Este intento terico se aparta de la lnea propuesta por la dominancia fiscal y trata de explorar explicaciones alternativas que demuestren la importancia del manejo fiscal en la determinacin del nivel de precios. En el caso de la teora fiscal de los precios, se tiene una economa poblada por agentes de vida infinita, los cuales devengan su utilidad del consumo, junto con la tenencia de saldos monetarios reales y el gasto pblico entra en la funcin de utilidad como sustituto perfecto del consumo privado. En dichos modelos los agentes reciben transferencias, las cuales se asignan tal y como lo hacen con el consumo privado. Adems, los impuestos son del tipo suma fija lo que indica que un aumento de los impuestos equivaldra a una reduccin en las trasferencias por parte del gobierno a los privados.

Por otra parte, la deuda se emite en trminos nominales y se espera que el valor presente de las obligaciones en trminos reales sea igual al valor futuro de los supervits, ms los ingresos por la cantidad de dinero que los hogares desean mantener en forma de saldos monetarios reales. Se supone, adems, que el supervit del gobierno sigue una caminata aleatoria, lo que se podra comprender como que en algn momento el gobierno puede ser incapaz de cobrar impuestos o es obligado a realizar un aumento del gasto no previsto.

La principal proposicin es, entonces, que el nivel de precios en este tipo de economa descrita, se ajusta cuanto es necesario para mantener la restriccin intertemporal del gobierno y el mecanismo de transmisin se podra describir de la siguiente manera: existe un efecto riqueza en el sector privado como consecuencia de las distorsiones fiscales, y la anticipacin de los supervits primarios futuros ms bajos hace sentir a los hogares ms ricos, lo que los incita a demandar ms bienes y servicios de los que la economa puede producir, generndose as un aumento en el nivel de precios. El movimiento ascendente de los precios se da entonces hasta que el valor real de las obligaciones del gobierno iguale el valor descontado a tiempo presente de los supervits futuros (es importante recordar que estas obligaciones, son los mismos activos que poseen los hogares). Es de notarse entonces, que el fenmeno inflacionario en este caso (teora fiscal de los precios) es meramente fiscal, en el cual la poltica monetaria no juega papel


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alguno, y an sta se puede considerar autnoma ya que sigue una regla tipo interest rate peg (Woodford, 2000; Chadha y Nolan, 2003).

Las debilidades de esta propuesta son sealadas por Benassy (2007). Segn este autor, la teora fiscal de los precios es una revolucin en lo que a economa monetaria se refiere, y cuestiona la determinacin absoluta del nivel de precios que se le haba atribuido a la poltica monetaria. Sin embargo, las polticas fiscales que corresponden a la teora fiscal de los precios son aventuradas, ya que el gobierno no planea balancear su restriccin en cualquier circunstancia, lo que podra llevar a polticas fiscales con obligaciones explosivas en trminos reales.

Esto ha llevado a que opciones diferentes a la teora fiscal de los precios hayan sido exploradas, partindose de la ruptura de la clebre equivalencia ricardiana. Autores como Benassy (2007), Leith y Lewis (2000) y Andres et al. (2006), incluyen en sus trabajos agentes de vida finita, con una probabilidad de muerte, lo que asegura que la forma en que se financie el gobierno s tenga efectos sobre las variables reales de la economa. En adicin a lo anterior, la inclusin de impuestos distorsionantes, tanto al consumo como a los ingresos laborales, entre otros, asegura diversos efectos como consecuencia del manejo de la poltica fiscal3. Los llamados mundos no-ricardianos han llegado a nuevas proposiciones con interesantes perspectivas y permiten lograr efectos reales de la poltica fiscal sin necesidad de que el gobierno entre en medidas aventuradas, o se despreocupe de balancear su restriccin.

Se tienen entonces varias perspectivas tericas alrededor de los impactos de la poltica fiscal en la determinacin de las variables claves como precios, producto, expectativas con mundos no ricardianos, rigideces nominales, entre otros, adems de las importantes interacciones entre la poltica monetaria y la fiscal. En suma, estas nuevas perspectivas llaman la atencin sobre la necesidad de contar con reglas fiscales ptimas para el diseo de la poltica fiscal, que permita alcanzar objetivos de solvencia y estabilizacin y que, adems, sean compatibles con el estado actual del pensamiento macroeconmico, dominado por la construccin de modelos dinmicos, microfundamentados y con rigideces nominales. Este documento va encaminado precisamente a realizar una aproximacin en el diseo de reglas fiscales mediante un modelo de tipo neokeynesiano, el cual se presenta a continuacin.

3 Siguiendo a Fergusson y Surez (2010), la equivalencia ricardiana se cae en caso de mercados financieros incompletos, ahorro precautorio, impuestos distorsionantes y agentes de vida finita.


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A. Marco terico

La macroeconoma que se viene trabajando desde los aos ochenta, est basada en agentes que optimizan de manera intertemporal con expectativas racionales, de donde se extraen relaciones claves entre las magnitudes econmicas que luego se agregan y de las cuales surgen recomendaciones de poltica econmica. Ljunqvist y Sargent (2004) identifican dos posibles justificaciones para usar microfundamentos como soporte a los modelos macroeconmicos. Los modelos con microfundamentos son construidos de manera coherente y explcita y, al contener descripciones de los objetivos de los agentes, permiten analizar las intervenciones de poltica en funcin del mtodo estndar de la economa del bienestar. La segunda razn, es que un modelo con microfundamentos ampla las fuentes de evidencia emprica que pueden ser usadas para asignar valores numricos a los parmetros del modelo.

El modelo que vamos a desarrollar en este documento es un modelo de equilibrio general dinmico estocstico (DSGE). Es necesario anotar, que teniendo en cuenta el consenso alrededor de los mtodos recursivos, en este documento se optar por un modelo de estas caractersticas. La programacin dinmica se reconoce ahora como un mtodo poderoso para estudiar las decisiones de los agentes privados y tambin las decisiones de un gobierno que quiere disear una poltica ptima por el hecho de las restricciones impuestas a l por parte de las mejores respuestas de los agentes privados a tal poltica, lo cual no es ms que la interiorizacin de la crtica de Lucas (1976).

1. El modelo

Vamos a suponer una economa conformada por consumidores, empresas, el gobierno y un banco central. Este ltimo ser el encargado del diseo e implementacin de la poltica monetaria y su objetivo es mantener la estabilidad de precios va tasas de inters mediante una regla tipo Taylor (1993). Desarrollaremos un modelo de equilibrio general dinmico simple con rigideces nominales en precios y competencia monopolstica, en el cual existen distorsiones en el nivel y patrn de la actividad econmica por las variaciones del nivel general de precios alrededor del tiempo.

El papel que desempear el gobierno en esta economa ser el de ejecutar un gasto pblico con el objetivo de incidir en la actividad real, sujeto a una restriccin presupuestal intertemporal. Teniendo en cuenta que el objetivo es determinar una poltica fiscal ptima, vamos a suponer que el gobierno se rige por una regla fiscal que especificaremos luego.


116

2. Consumidores

Se considera una economa cerrada con un gran nmero de agentes de vida infinita. Vamos a considerar un modelo monetario simple con un hogar representativo del tipo introducido por Sidrausky (1965) y Brock (1974), donde cada agente tiene una funcin de utilidad que depende de su consumo real

{ } 0t tc

= y de los balances de caja reales

0

t

t t

MP

=

. El hogar representativo intenta maximizar la siguiente suma de utilidades descontadas en el tiempo:

. (1)

Donde ( ),t tU c m es una funcin cncava y creciente en sus dos argumentos y adems es el factor de descuento el cual satisface 0 <


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Las condiciones de primer orden para este problema son:

Llevando (6) adelantado un perodo a (5) se tiene que:

(10)

Teniendo en cuenta que de (7) y (8) se tiene 1 1t

tti

+ = +

llevamos luego (4) a (10) para llegar a:

(11)

Dividiendo ambos lados por ( )c tt

U cP

se tiene:

(12)

(13)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)


118

Adelantando (4) un perodo se tiene:

( )1 11

( ). 14c t t

t

U cP

+ ++

= (14) Y haciendo un poco de lgebra se llega a:

( )1

1

( )( )

. 15(1 )

c t

c t t

t t

U cU c P

P i+

+

=+

(15)

Se tiene as la ecuacin de Euler para el consumo:

( )1

1

( ) 1. 16

( ) 1c t t

c t t t

U c PU c P i

++

=+ (16)

Por ltimo, definiendo la riqueza financiera como Wt = Mt-1 - Bt-1, se obtiene la condicin de transversalidad:

( )10 1)] 0lim [ (1 . 17T t jt t jJ i W= + + + (17)La cual es equivalente a:

(18)

Se va a suponer una funcin de utilidad

donde ctd es un shock intertemporal de preferencias sobre el consumo con la siguiente

ley de movimiento:

( )1 . 19c ct t td d z = + (19)Siendo ~ (0,1).tz N Ntese que los cambios en las preferencias son comunes

para todos los hogares (Fernndez y Rubio, 2006).

Utilizando de nuevo la ecuacin (13) y utilizando la funcin de utilidad definida antes se tiene:

( ). 20

1t t t

ct t t

Pc id M i

=+ (20)

Despejando para la demanda de saldos reales tenemos:

( )1 . 21t t tt

t c t

M i cP d i

+

= (21)


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Se obtiene entonces una curva LM hbrida:

( )( , ). 22t t t

t

M L c iP

= (22)

Donde L es creciente en su primer argumento y decreciente en su segundo6. Del lado de demanda se llega as a las siguientes ecuaciones:

[ ] ( )1

1

( ) 1; 23

( ) 1t c t t

c t t t

E U c PU c P i

++

=+ (23)

(24)

( )

1 1 1

1. 24

( ) 1

ct t t

ct t t t t

c PdE c d P i

+ + +

=+

Realizando la loglinealizacin alrededor del estado estacionario se tiene:

( )1 1( ) ( ) . 25ct t t t t tp c E p E c d i+ ++ = % %% % % % (25)

Teniendo en cuenta que 1 1( )t t tE p p E+ + =% % % se llega a:

( )1 1( ) ( ). 26ct t t t tc E c i E d + += + %%% % % (26)

Donde '( )''( )

u cu c c

= es el coeficiente de elasticidad de sustitucin

intertemporal del consumo entre diferentes fechas, igual tambin a la inversa de la aversin relativa al riesgo.

Realizando ahora la loglinealizacin de la demanda de dinero 1t t ttt c t

M i cP d i

+

= tenemos la siguiente ecuacin:

(27)

Vamos a suponer ahora un equilibrio de competencia monopolstica para una economa con los hogares descritos anteriormente. El ndice de consumo es del tipo Dixit-Stiglitz (1977) y est definido de la siguiente manera:

6 Esta demanda de dinero est caracterizada porque existe una demanda para transacciones y para especulacin. Ella se deriva de la introduccin del dinero en la funcin de utilidad, lo que da al mismo un valor positivo. Para ms, ver Walsh (2010), Woodford (2000).


120

(28)

Donde ( )tc z indica el consumo del hogar del bien z en el perodo t y 1 >

es la elasticidad de sustitucin (constante) entre los diferentes bienes. Utilizando de nuevo la ecuacin (4) para el consumo del bien z y teniendo en cuenta el ndice de consumo tenemos:

(29)

( )11 1 11 1

0

1 1( ) ( ) ( ). 29

1 t t t ttc z dz c z p z

C

=

Simplificando se tiene:

( )11 1 11 1

0

1( ) ( ) ( ); 30t t t t

t

c z dz c z p zC

=

(30)

( )1 11

( ) ( ). 31t t t tt

C c z p zC

= (31)

Teniendo en cuenta que 1

tt tPC

= llegamos a:

(32)

( )1

( ). 33

( )t t

tt t

C p zcc z P

=

(33)

Por lo tanto, (34)

Esta ecuacin establece que un hogar optimiza su distribucin del gasto en consumo en bienes diferenciados en el tiempo t para minimizar el gasto total necesario con el fin de alcanzar un determinado valor del ndice de consumo (Woodford, 1996).


121

Ya que se supone que el gasto del gobierno se asignar en la misma forma que lo hacen los agentes privados, la ecuacin anterior se convierte finalmente en la ecuacin de demanda del bien z de cada firma:

(35)

3. Las empresas

En el modelo neokeynesiano que se quiere, exponer operan varias firmas que ofrecen bienes diferenciados y estn en una estructura de mercado de competencia monopolstica. Las firmas tienen como objetivo maximizar la siguiente funcin en el tiempo:

( )00

max ( ) . 36ttt

E

=

(36)

Donde 0 ( )tE es el valor esperado hoy de los beneficios ( )t en el perodo t . Por otra parte, '( ) (1 )

''( )t

tt

u c ru c

= + es una tasa de descuento a la que se enfrenta la firma.

Las firmas estn en un ambiente de competencia monopolstica y tienen capacidad de fijar el precio del bien que ofrecen. No obstante, la existencia de ciertos costos de men, hace que las firmas se enfrenten a costos al cambiar los precios, por lo que estos se ajustan cada cierto perodo. Se va a suponer de antemano, antes de ver la fijacin de precios de cada firma, que la evolucin de precios en la economa est determinada por una estructura a la Calvo (1983):

(37)

Es decir, una estructura de precios a la Calvo afirma, que el nivel agregado de precios evoluciona como una combinacin convexa de los precios ptimos del perodo anterior fijados por las firmas, ms los precios ptimos que establecen las firmas que tienen capacidad para actualizar su precio en el perodo actual. Se tiene entonces que (1 ) es la probabilidad de que las firmas vuelvan a fijar el precio en el perodo actual.

Volviendo a la funcin objetivo de la firma, se definen sus beneficios como:

(38)


122

Donde ty es la cantidad demanda (y vendida) del producto que la firma ofrece. tW es el nivel de salarios pagados por la firma al contratar tN empleados necesarios para llevar a cabo la produccin. Por lo tanto, no se emplea el capital como factor de produccin, de modo que la funcin de produccin es del tipo Cobb-Douglas:

( ) ( )( ) , 39t ty z A N= (39)

siendo A un factor tecnolgico constante.

La firma se enfrenta a una demanda de su producto que viene del consumo de los hogares. Esta funcin de demanda es precisamente ( )( ) tt t

t

p zy z YP

=

.

Reemplazando la funcin de produccin en la funcin de beneficios se tiene:

( ) ( )( ) . 40t t t t tp z A N W N = (40)

Realizando las condiciones de primer orden para un mximo:

( ) ( )

( )

( )

1: ; 41

( )

( ); 42

( )

( ) ( ). 43

tt t

t

t t

t t

t tt

t

WN A Np z

y z WN p z

y z p zNW

=

=

=

(41)

(42)

(43)

Esta es entonces la funcin de demanda de las unidades de trabajo. Volviendo de nuevo a la funcin de beneficios, y reemplazando la funcin de demanda a la que se enfrenta la firma, podemos establecer que el problema de aquella es:

(44)

Derivando respecto a tp e igualando a cero para un ptimo tenemos:

(45)


123

Se puede probar que ( )

t t

t t

N Np p z

=

. Reemplazando esto en la ecuacin

anterior y simplificando se tiene:

(46)

Dividiendo a ambos lados por (1 ) ( )ty z :

(47)

( ) ( )1

1. 501 ( ) ( )

tt t

t t

NE Wp z y z

=

(48)

Se tiene as que la firma en esta economa fija su precio con base a un mark-

up sobre sus costos. Por tanto, se llega a:

(49)

Donde ( )t t

t

N Wy z

es el costo laboral unitario. Introduciendo logaritmos a ambos lados de la ecuacin anterior se tiene finalmente:

( )*( ) . 50tp z mc= + (50)

Siendo log( ) log( ) log( )t t tmc N W y= + el costo marginal y ( )1

log( )1

=

un mark-up marginal.

4. Fijacin de precios

Se observ, anteriormente, cmo las firmas fijan sus precios con base en un mark up. El problema es, que debido a costos en el ajuste de precios, la fijacin de precios no es continua. Por lo tanto, las firmas no necesariamente fijan un precio ptimo cada tiempo t sino que tratan de acercarse a l cada vez que fijan los precios (Whelan, 2009).

Se va a definir la conducta de una firma que no puede alterar, cada vez que quiera, los precios y se modelar de la siguiente manera. Sea *t kp + el logaritmo


124

del precio ptimo que la firma fijara en el perodo t k+ si no hubiera rigideces, y sea z el precio ptimo hoy.

La firma va a tratar as de minimizar las desviaciones entre el precio ptimo del siguiente perodo con respecto al precio ptimo hoy. Se define la siguiente funcin de prdida a minimizar:

(51) ( )* 2

0

( ) ( ( )) . 51t k

kt t

kL B E p p z

+

=

= Donde * 2( ( ))

t kt tE p p z

+ describe las prdidas esperadas de beneficios que

tiene la firma en el tiempo t k+ debido al hecho de que no puede ajustar el precio ptimo por algunas rigideces en ese perodo. Es decir, tp es el precio al que tiene que apegarse la firma por las rigideces. Por otra parte, 0 1< < implica que las prdidas de hoy tienen ms peso que las prdidas futuras. Estas prdidas futuras son descontadas con ( )kB y la incorporacin de se debe a que existe una probabilidad de que las firmas dejen el precio hasta el perodo siguiente y por lo tanto, se deben descontar las prdidas por la probabilidad de que no mantenga efectivamente el precio fijo hasta el otro perodo (Whelan, 2009). Pasemos ahora a optimizar la funcin de prdida.

Condiciones de primer orden:

( )' *0

( ) 2 ( ) ( ( )) 0. 52t k

kt t t

kL p B E p p z

+

=

= = (52)Separando en dos trminos:

(53)

Resolviendo la suma geomtrica del lado izquierdo como 1( )1

kBB

=

se tiene:

( ) ( )*0

1 ( ) ( ( )). 54t k

kt t

kp B B E p z

+

=

= (54)

Por lo tanto, esta ecuacin nos dice que el precio ptimo que la firma va a establecer sera igual a una media ponderada de los precios que hubiera esperado colocar en el futuro si no hubiera rigideces de precios (Whelan, 2009).

Introduciendo la ecuacin de fijacin de precios ptimos de la firma cuando esta tiene posibilidad de hacerlo, *( )tp z mc= + , tenemos:


125

( ) ( )*0

1 ( ) ( ); 55t

kt t k

kp B B E mc

+=

= + (55)

( ) ( )* 1 1 ( ). 56t t t tp BE p B mc += + + (56)

Llegamos as, a que cada firma fijar su precio con base en unas expectativas sobre el precio futuro y con base en un margen sobre los costos marginales reales. Queda entonces por agregar los resultados de dicha fijacin de precios para la economa y para ello nos valemos del trabajo de Calvo (1983).

( ) ( )* 11 . 57t t tp p p = + (57)

Por lo tanto:

(58)

Reemplazando ( )* 1 1 ( )t t t tp BE p B mc += + + en la ecuacin anterior:

( ) ( ) ( )*1 11 ( ) 1 . 59t t t t tBE p B mc p p + + + = + (59)

Y sustituyendo ( )1 11

( )1t t t

p p p+ +

= + se tiene:

(60)

( )( ) ( )1 1( ) 1 1 ( ). 61t t t t t tp p B E p p B mc + = + + (61)

Definiendo la tasa de inflacin como 1t t tp p = , reordenando y realizando algunas operaciones se llega a:

( )( ) ( )11 1

( ) ( ). 62t t t t tB

BE mc p

+

= + + (62)

Esta es una aproximacin a la nueva curva de Phillips neokeynesiana, pero es necesario realizar un ltimo ajuste. Se definir t t tmrc mc p= + como la desviacin del costo marginal real con respecto a su nivel de friccin . Por lo tanto, la ecuacin anterior queda finalmente:


126

( )( ) ( )11 1

( ) ( ). 63t t t tB

BE mrc

+

= + (63)

El principal resultado que se tiene, es que no es la brecha del producto la que incide en la inflacin sino la brecha de los costos marginales. Esto se debe a que las firmas en este modelo intentan mantener un margen de beneficio fijo sobre el costo marginal, pero si este margen sobre los costos empieza a declinar, entonces las firmas intentan de nuevo fijar sus precios provocando con ello inflacin.

Se va asumir que una proxy para la brecha de los costos marginales reales es la brecha del producto, tx . Por tanto, t tmrc x= , y se llega as finalmente a la siguiente ecuacin:

(64)

Donde ( )( )1 1B

= , se tiene as la llamada curva de Phillips

neokeynesiana.Del lado de las firmas, la loglinealizacin de la curva de Phillips anterior es

entonces:

(65)

Esta es la ecuacin del block de oferta. Una vez definida la ecuacin agregada de demanda y oferta que vienen de los agentes, se modela ahora la forma en que operan los dos agentes restantes: el banco central y el gobierno.

5. Poltica monetaria

Se va a suponer que la poltica monetaria sigue una regla tipo Taylor para la tasa de inters nominal, la cual ha llegado a ocupar un lugar comn en la literatura desde el trabajo de Clarida et al. (1999). Esta regla es del tipo:

( ), 66t t y ti x = +% % % (66)donde , y representan la fuerza con que la tasa de inters responde a las desviaciones de la inflacin con respecto a su valor objetivo y la desviacin del producto a su nivel potencial respectivamente. Si se tiene que 1 > , entonces se satisface el principio de Taylor, lo que da como resultado que la tasa de inters nominal responda ms que proporcionalmente a los aumentos de la brecha inflacionaria ( )t t = % , siendo esto una condicin necesaria en los modelos estndar neokeynesianos de poltica monetaria (Woodford, 2003).


127

6. Poltica fiscal

Se asumir que el gobierno tiene capacidad de emitir bonos de deuda pblica, los cuales tienen un tiempo de maduracin de un perodo con una tasa de inters libre de riesgo. El gobierno, a su vez, se financia de impuestos y tiene unas responsabilidades de emisin monetaria pasada que pueden aumentar con las emisiones de hoy. En este caso su restriccin presupuestal es:

(67)

Donde el gobierno emite bonos en trminos nominales en el perodo para cubrir las obligaciones al final del perodo anterior, constituidas tambin por bonos y emisin ms el dficit primario. La restriccin presupuestal en trminos reales es:

( )( ) ( )1 1 1( ) 1 . 68(1 )t

t t t t t tt

b b g t m mi

+ + = + + + , (68)

siendo

Luego de loglinealizar alrededor del estado estacionario la restriccin obtenemos:

( )1 11 1( ) ( 1)( ) ( ). 69t t t t t t t tb i b g m m + = + + + % %% % % % % % (69)

Esta sera entonces la ecuacin que sale del lado del gobierno7. Una vez definida la restriccin del gobierno, pasamos ahora a introducir la novedad que se quiere con este trabajo y que gira alrededor de una regla para el gasto pblico.

7. Regla fiscal

La importancia de una regla fiscal es que permite anclar las expectativas sobre la sostenibilidad de la deuda pblica. Adems de ello, introduce certidumbre sobre la implementacin de la poltica y amplia sus impactos reales, dndole

7 Se est suponiendo que los impuestos son de suma fija y por lo tanto, al ser una cantidad fija, estos no entran en la ecuacin loglinealizada.

8 El gobierno tiene tambin ciertos objetivos constitucionales sometidos a negociacin poltica peridicamente. La redistribucin del ingreso, la reduccin de la pobreza, entre otros, son objetivos plasmados en los planes de desarrollo, los cuales en este documento no se tomarn en cuenta. En parte, se est suponiendo que la bsqueda de estabilizacin del producto contribuye a aquellos objetivos.


128

un carcter anticclico (Rincn, 2010). En este modelo, la poltica fiscal tendr dos objetivos: primero, mantener la capacidad de cumplir sus responsabilidades futuras, es decir, ser solvente. El segundo, es reducir la volatilidad del producto, y ste objetivo se lograr mediante una regla de poltica fiscal en la cual el gasto real responder a desviaciones del nivel de endeudamiento con respecto a un objetivo, siendo a su vez sensible a las desviaciones del producto. Es decir, se va a suponer que el gobierno tambin buscar controlar la volatilidad del producto8.

(70)

Donde *t tg g g = % y *

1 1.t tb b b = %

En esta regla fiscal, ,b y representan la fuerza con que el gasto pblico reacciona ante cambios en el nivel de deuda y desviaciones del producto respectivamente. Esta regla se asemeja as a la propuesta por Andrs et al. (2006). De la regla se tiene entonces que y es el grado de prociclicidad o contraciclicidad de la poltica fiscal. Por otro lado, con b se tiene que cada ao se corrige cierto valor de la desviacin del nivel de deuda en el perodo anterior con respecto a su nivel objetivo.

Para cerrar el modelo, teniendo en cuenta que estamos suponiendo que tanto el gobierno como los agentes siguen un esquema no ponzi y estn sujetos a condiciones de transversabilidad, se tiene que sus restricciPnes se cumplen con igualdad, lo que da como resultado:

( ). 71t t tc g y+ = (71)Para esta economa tenemos, entonces, que el equilibrio de expectativas

racionales es una coleccin de las sendas de estado contingente de las variables endgenas que satisfacen las condiciones de optimizacin intertemporal de los hogares, junto con las condiciones de mercados vacos. Una vez definido el modelo, se presenta ahora una calibracin de este para la economa colombiana.

II. Datos y calibracin

Para la calibracin del modelo se utilizan los siguientes datos. Los parmetros de la curva de Phillips neokeynesiana fueron extrados de Bejarano (2005) donde

se estima un =0,3 y un =0,988. El parmetro 1

= es la inversa de la aversin relativa al riesgo, igual tambin a el coeficiente de elasticidad de sustitucin


129

intertemporal del consumo, y se calcul con base en Posada y Gmez (2002) en un =0,47. Los parmetros de la regla de Taylor fueron extrados directamente de la propuesta de Taylor (1993), quien estima , siendo estos los utilizados en este documento.

La proporcin del consumo domestico sobre el PIB lo calculamos en 0,89

cy

= tomando como referencia a Bonaldi et al. (2010). En este caso, teniendo en cuenta que en el modelo no hay inversin, se sum la participacin del consumo y la inversin domstica. Esto implica a su vez que asumimos 0,11g

y= .

El parmetro que mide la elasticidad de la demanda del dinero respecto a su costo la calculamos en 0,6 = con base en Misas et al. (1994). Por ltimo,

**

*

mBb

= mide la importancia relativa de los bonos y los balances de caja sobre la riqueza financiera, el cual fue fijado en uno con base en que suponemos que los bonos y los balances de caja son los nicos activos financieros (Woodford, 1996) .

A. Simulaciones9

Para realizar las simulaciones se harn shocks de preferencias, siendo esta ltima una variable con cambios estocsticos y que tiene regla de movimiento

1c ct t td d z = +% % , siendo tz una variable distribuida como una normal estandarizada.

Para todas las simulaciones se mantendrn los mismos parmetros propuestos en la calibracin en todas las ecuaciones, salvo la ecuacin que define la regla de poltica fiscal. Se cambiar el valor de los parmetros ,b y pertenecientes a la regla, con el fin de encontrar la combinacin de los mismos que permita reducir el tiempo de convergencia de las variables a su valor de estado estacionario, y disminuir a su vez la volatilidad de las variables luego del choque de preferencias. Las variables del modelo son x: brecha del producto, f: brecha de inflacin, i: tasa de inters, b: brecha de la deuda, m: brecha de la cantidad de dinero, g: brecha del gasto, c: brecha del consumo y z: shock de preferencia.

Se presenta a continuacin una primera simulacin.

9 Las simulaciones se hacen utilizando el programa Dynare.


130

Grfico 1. 0,1; 1,5b y = =

Fuente: Elaboracin propia.

Los ocho paneles del Grfico 1 representan la funcin de impulso de respuesta de{ , , , , , , }t t t t t t tx i g m b c %%% % % % % luego del choque positivo en las preferencias

tz . Se observa un aumento del consumo, caracterizado por una desviacin de su valor de estado estacionario. Como consecuencia de tal aumento, y por las caractersticas del choque introducido que afecta directamente la funcin de utilidad del agente representativo, se observa una reduccin de la demanda por dinero. Se evidencia, as, cmo aquella presenta una gran desviacin con respecto a su valor de estado estacionario.

La desviacin del consumo produce una ampliacin positiva de la brecha del producto, la cual impacta a la inflacin alejndola de su nivel de equilibrio de largo plazo. Como consecuencia de tal desviacin, el banco central responde a travs de la regla de poltica monetaria, elevando la tasa de inters como respuesta a las desviaciones tanto del producto como de la inflacin. En este punto, el gobierno responde tambin por medio de la regla propuesta, reduciendo el gasto inicialmente como respuesta a la desviacin del producto. Es importante sealar que el aumento de la tasa de inters aumenta el costo de oportunidad de mantener dinero, y a su vez aumenta el rendimiento de los bonos emitidos por el gobierno.

Se observa en la simulacin, representada por el Grfico 1, que en los primeros perodos la entrada en funcionamiento de la regla con la reaccin del


131

gasto pblico, reduce la brecha de producto acercndola rpidamente a su nivel potencial o de estado estacionario, incluso antes de que desaparezca el shock inicial, esto como resultado de una fuerte contraccin del gasto pblico. Por su parte, el nivel de deuda del gobierno se eleva, ya que los aumentos de la tasa de inters producen un aumento de la demanda de bonos, y el gobierno, que se preocupa por la solvencia y por mantener un nivel de deuda objetivo, duplica sus esfuerzos de estabilizacin, intensificando la contraccin del gasto.

Se proponen ahora otras simulaciones con distintos parmetros en la regla fiscal.

Grfico 2. 0,15; 2b y = =


Bajo este nuevo par de parmetros, los cuales son mayores a los de la primera simulacin, se tiene una respuesta ms agresiva por parte del gobierno a la desviacin tanto del producto como del nivel de deuda. Las variables se acercan ms rpidamente a su nivel de estado estacionario luego del choque, y la respuesta por medio de la regla sofoca gran parte de la desviacin del nivel de producto y de deuda en los primeros perodos, para luego lentamente alcanzar los valores de estado estacionario. Es importante sealar que, aunque se incrementa la efectividad de la regla en la reduccin de las desviaciones, se observa tambin un aumento en la volatilidad de las variables de inters.


132

Grfico 3. 0, 2; 2b y = =


Aumentando la agresividad de respuesta con respecto al nivel de deuda, la brecha del producto se acerca ms rpidamente a su valor de estado estacionario, e inclusive lo cruza luego de un par de perodos. No obstante, bajo estos nuevos parmetros, se aumenta la volatilidad de las variables de inters. Teniendo en cuenta los resultados con los parmetros anteriores, despus de varias simulaciones se prob con la siguiente regla.

Grfico 4. 0,25; 2b y = =



133

Se tiene entonces, en el Grfico 4, que los parmetros seleccionados en este caso hacen que la regla de poltica fiscal tienda a ser ptima, ya que la misma logra acercar la brecha del producto y el nivel de endeudamiento ms rpido a los valores de estado estacionario, junto con un bajo nivel de volatilidad en las otras variables. Valores encima y por debajo de los propuestos generan cambios tanto en la velocidad de aproximacin hacia el estado estacionario como en la volatilidad, alejando la regla de sus objetivos propuestos (ver Apndice 2, caso de valores extremos).

Explorando ahora el caso de un shock negativo de preferencias y considerando los parmetros en la Grfico 4, se tiene:

Grfico 5. 0, 25; 2b y = =


En este caso tenemos un shock negativo hacia las preferencias que disminuye el consumo y la brecha del producto, llevando la economa a una recesin. En este caso se puede ver la importancia de la regla fiscal para llevar la economa, lo ms rpidamente posible, a niveles cercanos a los valores de estado estacionario. Es por esta regla que la economa logra salir de la recesin antes de que desaparezca el shock negativo. En esta ocasin, es necesario tener en cuenta que la disminucin de la brecha de inflacin lleva tambin a una poltica monetaria anti cclica que, junto a la poltica fiscal, se coordinan con el propsito de lograr estabilidad de precios y pleno empleo. El caso de otros valores de los parmetros para shocks negativos se pueden ver en el Apndice 2.


134

Tomando en cuenta los resultados encontrados con las simulaciones anteriores, podemos tomar los valores de los parmetros 0,25; 2b y = = como aproximaciones a una regla fiscal, definida en conjunto como:

(73)

Esta regla, junto con la poltica monetaria, mantiene la estabilidad macroeconmica y logra objetivos deseables para el crecimiento econmico ya que, en consonancia con los modelos de expectativas, la estabilidad es la mejor forma de contribuir al crecimiento. Es necesario anotar que dicha regla fiscal, junto con la regla monetaria tipo Taylor, constituyen reglas ptimas para conducir la poltica econmica porque se han extrado de un marco de agentes con expectativas racionales. En el Apndice 3, se encuentran los momentos de las variables simuladas para el caso de los parmetros ptimos elegidos para la regla fiscal, tanto en el caso de un shock positivo como negativo.

Las limitaciones tambin son varias. El modelo, al no incluir capital hace que el cambio tecnolgico no est presente y, por lo tanto, no se puede extraer claramente cmo ayudara la regla fiscal a incentivar el crecimiento. De hecho, la eleccin de un choque sobre las preferencias se hizo precisamente porque se supone que la tecnologa es constante.

ConclusionesEn este documento se propuso la identificacin de una regla ptima de

poltica fiscal para la economa colombiana. Luego de algunas simulaciones de un modelo DSGE, conformado por agentes maximizadores (consumidores y firmas), el banco central encargado de la implementacin de la poltica monetaria a travs de una regla de Taylor, y el gobierno siguiendo una regla de poltica fiscal, se lleg a la obtencin de un valor ptimo para los parmetros que componen la regla ,b y . Tales valores permiten el alcance de los objetivos de control de la brecha y sostenibilidad de la deuda en el largo plazo. La obtencin de estos objetivos, por parte del gobierno, se coordinan a su vez con los de la poltica monetaria en el control de la inflacin.

Los resultados obtenidos para la regla arrojan que el gobierno debe responder a las desviaciones de la brecha del producto y al nivel de endeudamiento con respecto al de largo plazo con 2, 0,25y b = = respectivamente. Los valores anteriormente mencionados, aseguran celeridad en el acercamiento de las variables a sus valores de estado estacionario ante shocks positivos o negativos y reducen la volatilidad con la que este proceso se lleva a cabo.


135

Segn los resultados, se tiene que cuando aumenta (disminuye) la brecha del producto el gobierno debe responder con un incremento (disminucin) de dos puntos en su gasto respecto a su nivel de estado estacionario. Ahora, cuando aumenta (cae) la brecha del producto tambin cae (aumenta) la inflacin y la tasa de inters, y por tanto cae (aumenta) la demanda de bonos. Esto trae como consecuencia que se aleje la deuda de su nivel objetivo, por lo que el gobierno debe incrementar (disminuir) el gasto, financindose con otras fuentes para alcanzar su objetivo de solvencia a la vez que lleva a cero la desviacin de la deuda respecto a su nivel objetivo.

Por ltimo, se debe recordar la necesidad de explorar marcos alternativos donde tambin se diseen reglas de tributacin ptima ya que los impuestos en este caso son de suma fija, lo que desconoce una amplia literatura que se ha desarrollado para impuestos de otro tipo.

Apndice 1 - Modelo loglinealizado

( )1 1( ) ( ); 74ct t t t tc E c i E d + += + %%% % %

( )1( ) ( ); 76t t t tBE x += +% % %

( )1 11 1( ) ( 1)( ) ( ); 77t t t t t t t tb i b g m m + = + + + % %% % % % % %

( ); 78t t y ti x = +% % %

( )1( ) ; 79t b t y tg b x = %% %

( ); 80t t tc gc g xy y

+ =% % %

( )1 . 81c ct t td d z = +

(74)

(75)

(76)

(77)

(78)

(79)

(80)

(81)


136

Apndice 2 - Shocks negativos de preferencias

Grfico 6. 0,1; 1,5b y = =


Grfico 7. 0,15; 2b y = =



137

Grfico 8. 0,2; 2b y = =


Caso de valores altos o extremos ,b y .Grfico 9. 2; 0,5y b = =



138

Se tiene, en este caso, que la regla fiscal lleva a la economa rpidamente a su nivel de estado estacionario, pero a costa de una gran volatilidad en la brecha y todas las otras variables del modelo. Esta es entonces una regla inviable o inoperante por sus recomendaciones de poltica.

Apndice 3 Momentos de la variables simuladas con 0,25; 2b y = =

Tabla 1. Momentos ante un Shock positivo


Tabla 2. Momentos ante un Shock negativo



139

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