pobreza: aspectos teÓricos y mediciÓn taller sobre desigualdad y pobreza – licenciatura ciencia...
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POBREZA: ASPECTOS TEÓRICOS Y MEDICIÓN
TALLER SOBRE DESIGUALDAD Y POBREZA – Licenciatura Ciencia Política
MARISA BUCHELI
INDICE
Aspectos teóricos
Concepto Pobreza absoluta y relativa Enfoque de ingresos La pobreza multidimensional El enfoque de capacidades
Medición de la pobreza de ingresos
CONCEPTO DE POBREZA
Oscar Altimir: “Pobreza es, ante todo, un síndrome situacional en el que se asocian el infraconsumo, la desnutrición, precarias condiciones de habitabilidad, bajos niveles educacionales, malas condiciones sanitarias, una inserción laboral ya sea inestable ya sea en estados primitivos del aparato productivo, un cuadro de desaliento y porca participación en los mecanismos de integración social”.
Townsend: “Los individuos, familias y grupos de población se consideran pobres cuando carecen de los recursos necesarios para obtener el tipo de dietas, participar en actividades y tener las condiciones de vida y equipamiento que se acostumbran o por lo menos, las que son ampliamente promovidas y aprobadas en las sociedades a las que pertenecen.
Unión Europea: “Personas u hogares cuyos medios son tan insuficientes que no gozan de un nivel de vida considerado aceptable en el Estado miembro en el que viven”.
LA POBREZA ABSOLUTA Y LA POBREZA RELATIVA
¿Tenemos que poner atención en un corte que distinga un nivel por debajo del cual no se alcanza un determinado estándar?
¿Tenemos que determinar un nivel de corte que refleje los estándares usuales de vida en la sociedad que estamos estudiando?
Pobreza relativa: las personas son pobres en relación a sus vecinos
Argumentación: las necesidades de la vida no son fijas; difieren en el tiempo y el espacio. Se adaptan continuamente a los cambios en la sociedad y la producción
LA POBREZA ABSOLUTA Y LA POBREZA RELATIVA
Pobreza absoluta: las personas son pobres independientemente del estándar de sus vecinos
La no satisfacción de necesidades revela pobreza en cualquier contexto social
EL ENFOQUE DE INGRESOS
El enfoque de los ingresos percibe a la pobreza como una falta de ingresos (o consumo) que no permite necesidades básicas.
Estas necesidades básicas pueden estar definidas por un concepto absoluto o relativo.
En este tema es en el que nos vamos a detener en el curso
EL ENFOQUE MULTIDIMENSIONAL La falta de ingresos no es la única clase de privación
que las personas pueden sufrir.
Varios autores agregan otras dimensiones que hacen al nivel y calidad de vida
Se trata de incluir aspectos como educación, nutrición, inseguridad, vulnerabilidad, acceso a servicios básicos, etc.
Uno de los problemas de los indicadores de pobreza multidimensional consiste en responder a cómo agregar las diferentes dimensiones.
LAS “NBI” Uno de los indicadores más conocidos en Uruguay es el de
Necesidades Básicas Insatisfechas (NBI)
Para conocer la satisfacción de necesidades básicas, se define un conjunto taxativo de necesidades que determinan si un hogar o persona es pobre.
Este conjunto de necesidades varía entre países. En AL, se toma generalmente en cuenta: el hacinamiento, características de la vivienda; abastecimiento de agua; acceso a saneamiento; asistencia a escuelas primarias de los menores en edad escolar, y algún indicador indirecto de capacidad económica.
Habitualmente, las NBI se construyen a partir de información censal y no existe indicador de ingreso ni consumo
LAS “NBI”
El método permite medir el número de hogares que no satisface una, dos, etc. necesidades básicas.
Generalmente, cuando existe al menos una NBI el hogar es considerado NBI.
Sin embargo, no existe una forma única y consensuada de relacionar el número de NBI con la condición de pobreza
Problema: ¿cómo agregar las dimensiones? ¿todas ellas deberían tener el mismo peso?
EL ENFOQUE DE LAS CAPACIDADES Cuanto mayor es el ingreso de una persona, mayor es su
control sobre los productos básicos y por lo tanto, mayores son los medios para tener una vida mejor
O sea que el ingreso es un medio para lograr un fin. Para Amartya Sen, lo importante es lo que se puede o no hacer; lo que se puede o no ser
Por lo tanto, el nivel de vida que las personas disfrutan debe ser visto en función de los logros individuales que son posibles, y no en función de los medios que las personas poseen para lograrlos
Sen desarrolló los conceptos de funcionamientos y capacidades.
EL ENFOQUE DE LAS CAPACIDADES Un funcionamiento es un logro y una capacidad es la aptitud
para lograr algo.
Los funcionamientos están directamente relacionados con el tipo de vida (el estándar de vida) que las personas tienen
Las capacidades son las oportunidades con las que cuentan las personas para tener la vida de su elección
Según el enfoque de las capacidades, una persona es pobre si carece de capacidades básicas
¿Cuáles son las capacidades básicas? Es razonable pensar en aspectos como educación, vivienda, vestimenta, nutrición y acceso a agua no contaminada
INDICE
Aspectos teóricos
Medición de la pobreza de ingresos:
Definición del umbral
Medidas
¿UNA LÍNEA ABSOLUTA O UNA LÍNEA RELATIVA? LP relativa. Se establece para el año de estudio, un valor que
se obtiene a partir de la distribución de cada año. Por ejemplo: la mitad de la mediana de la distribución del ingreso (países europeos).
Principal crítica: su uso en países con problemas profundos de pobreza
LP absoluta. El valor refleja el monto monetario necesario para tener un consumo considerado mínimo. Por ejemplo: se estima el ingreso mínimo necesario para adquirir alimentos, vivienda, vestimenta, etc. (Estados Unidos, América Latina y países subdesarrollados en general).
Principal crítica: la desactualización de las canastas con el correr del tiempo; en particular, en un país en crecimiento se abandona el concepto de la relatividad de la pobreza.
LA VARIEDAD DE OPCIONES ES MÁS COMPLEJA… Supongamos que queremos estudiar la evolución de la pobreza
en un período. Podemos estimar una línea relativa para el primer año, y mantenemos ese nivel para el resto.
De esta manera, recurrimos a un concepto absoluto para la comparación: una mejora de todos los ingresos disminuirá el porcentaje de personas por debajo de la línea y un empeoramiento, lo aumentará
Podemos estimar una línea absoluta para un año. De allí en adelante, hacemos variar la línea con el ingreso promedio del país.
De esta manera, a una estimación de pobreza absoluta le introducimos un criterio relativo: si el ingreso promedio está aumentando, la línea crece y así toma en cuenta que la pobreza depende del nivel de vida de la sociedad (Australia).
ASPECTOS A CONSIDERAR PARA CALCULAR UNA LÍNEA RELATIVA
Las primeras decisiones que hay que tomar son las que vimos al presentar la distribución del ingreso: el indicador del ingreso el tamaño del hogar la unidad de análisis
Por ejemplo, si queremos estudiar la línea de pobreza que separará a las personas pobres de no pobres, construiremos para cada individuo el ingreso per cápita del hogar o algún ingreso equivalente
Luego definiremos la medida de la distribución que utilizaremos como umbral
UN EJEMPLO
Supongamos que tenemos la serie de ECH desde 1986 a 2008
Podemos calcular el ingreso per cápita del hogar, teniendo cuidado en usar criterios consistentes en el tiempo
Para cada año, calculamos el valor de la mitad de la mediana de la distribución del ingreso per cápita del hogar entre personas
Obtenemos así un umbral para cada año, que solo depende de la distribución del año para el cual fue construido
OTRO EJEMPLO
Supongamos que tenemos la serie de ECH desde 1986 a 2008
Podemos calcular el ingreso per cápita del hogar, teniendo cuidado en usar criterios consistentes en el tiempo
Para el año 1986, calculamos un umbral igual al valor de la mitad de la mediana de la distribución del ingreso per cápita del hogar entre personas
Hacemos variar el umbral de 1986 con el IPC, a los efectos de calcular el umbral para el resto del período. De hecho, hemos calculado una línea absoluta
Porcentaje de personas pobres calculado con los criterios anteriores
6
11
16
21
26
31
36
1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
Relative line Absolute line
Fuente: Bucheli and Gustafsson (1996). "The development and structure of poverty in Montevideo, Uruguay 1983 to 1992", The Developing Economies, 34, june, pgs. 186-203
LÍNEAS ABSOLUTAS DE POBREZA Podemos usar un criterio relativamente arbitrario. Por ejemplo,
el criterio para las Metas del Milenio: un dólar PPC. Año 1990. Uruguay: 0.3%; Nepal; 38%
Podemos definir una línea absoluta en función de una medida de la distribución de un período determinado. Es lo que vimos en las diapositivas anteriores.
Podemos estimar la línea a partir un análisis de los gastos de las personas en un periodo y sociedad concretos. Por ejemplo, en Estados Unidos, América Latina y países subdesarrollados en general, se determina el ingreso mínimo necesario para adquirir alimentos, vivienda, vestimenta, etc. en el país en estudio y para un año determinado
Para la construcción de este tipo de línea existen algunos criterios generales, aunque subsisten discusiones sobre varios aspectos.
LÍNEAS ABSOLUTAS DE POBREZA: la pobreza extrema
Con este último criterio, el procedimiento general consiste en:
Estimar el valor de una canasta básica de alimentos (CBA) para el año en que se tiene una encuesta de gastos. Para definir ese mínimo, se tiene en cuenta los requerimientos nutricionales mínimos y las pautas de consumo de un “estrato de referencia” que no recoja los hábitos de los más ricos ni de los más pobres.
Para definir ese estrato, una estrategia habitual es buscar aquél para el cual el promedio de consumo calórico implícito en su gasto en alimentación es superior a los requerimientos nutricionales mínimos; además, su estructura de gastos de consumo en los otros bienes y servicios no debe presentar evidencias de privación.
Las personas con un ingreso menor a ese valor no podrían comprar una CBA. Habitualmente, a este valor se le denomina línea de pobreza extrema o de indigencia.
LÍNEAS ABSOLUTAS DE POBREZA: la pobreza Para obtener una línea de pobreza, se necesita considerar
además el componente no alimentario
Una forma tradicional para estimar el componente no alimentario es tomar las pautas de consumo del estrato (algún percentil de la distribución) en que encontramos las “primeras” personas consumen una CBA
Así, se define una línea para la cual el peso del componente no alimentario es igual al del estrato de referencia :
LP = CBA * θ
en la que el multiplicador θ es conocido como el Coeficiente de Orshanksy (debido a que la propuesta general es de Mollie Orshansky y se le utilizó para construir la línea de pobreza de EUA a principios de los sesenta)
LÍNEAS ABSOLUTAS DE POBREZA: cuando no tenemos EG Una vez que tenemos una línea para un determinado año,
podemos valorarla para otros años
Un criterio es utilizar el índice que se usa para medir la inflación (EUA).
Otro criterio es utilizar la evolución de un grupo de precios (Cepal; Uruguay).
Se puede mover la línea con el ingreso promedio. De esta manera se introduce un criterio relativo: si el ingreso promedio aumenta, la línea crece y por lo tanto, la LP depende del nivel de vida de la sociedad (Australia).
DIFICULTADES DE LA ACTUALIZACIÓN DE LA LÍNEA En todos los países, la inflación se mide a partir de
índices de Laspeyres.
Es decir: se fija una canasta (cantidades) en un período t; se valora la canasta con los precios del período t; en el período t+1 se valora la canasta (cantidades del
período t) con los precios de t+1; la variación de precios es el resultado de comparar el
valor de la canasta en t+1 y t
En los índices de Layspeyres, las cantidades se mantienen fijas a las del período t
DIFICULTADES DE LA ACTUALIZACIÓN DE LA LÍNEA Una crítica de la medición de la inflación a través de la variación
de un índice de Laspeyres es que su canasta tiende a perder vigencia.
Además, la variación de precios relativos induce a cambios en la estructura de consumo y por lo tanto, es factible que la composición de la verdadera canasta cambie. Por ejemplo, si sube mucho el precio de las papas, las personas sustituyen papas por zapallo. Pero la inflación estará recogiendo la variación del precio de las papas con la ponderación que tenía antes de que su precio subiera, aun cuando la gente las está consumiendo en mucho menor proporción.
En el contexto de las líneas de pobreza, es factible que la composición de la canasta de requerimientos mínima cambie por los dos motivos anteriores
Habitualmente actualizamos la línea de pobreza con índices de precios de Laspeyres.
LÍNEAS ABSOLUTAS DE POBREZA PARA URUGUAY Uruguay cuenta con varias líneas de pobreza estimadas a partir
del procedimiento anterior.
Se calculó una con la EGIH de 1982-83
En 1997, un grupo de trabajo en que participó el INE y la CEPAL calculó una nueva línea con la EGIH 1994-95. Actualmente, se la conoce como la línea INE(1996) o INE(1997).
En 2002 el Parlamento solicitó al INE la divulgación de cifras oficiales de pobreza, quien estimó una nueva línea usando la EGIH 1994-95. Se la conoce como la línea INE(2002).
CEPAL calcula una línea a partir de la información de la EGIH 1994-95
Hay una estimación de los años noventa para el Interior rural (MGAP).
LAS LP INE(1996) E INE(2002)
La comparación de las LP INE(1996) e INE(2002) permite presentar algunas de las discusiones más habituales
Las líneas difieren en: la CBA; el tratamiento de la escala de equivalencia y el coeficiente de Orshansky; la actualización
Ambas tiene en común:
calculan una CBA para Montevideo y otra para el Interior urbano
utilizan como estrato de referencia de las pautas alimentarias al segundo decil de la distribución del ingreso de cada zona.
LA CANASTA BÁSICA DE ALIMENTOS
La CBA de la LP(2002) contiene todos los rubros de la CBA de la LP(1996) excepto bebidas alcohólicas y comidas fuera del hogar. Estos gastos no fueron sustituidos.
El efecto de este cambio metodológico sobre la pobreza 1990-2001 es poco importante. La evolución de la pobreza no se ve afectada (se sigue verificando un descenso sostenido hasta 1994 y a partir de allí una tendencia creciente), pero sí se ve reducido levemente el nivel del indicador. ( Amarante (2003): “Modificaciones de los componentes de la CBA”, en: “Consideraciones sobre los cambios en la línea de pobreza del INE (2002)”, capítulo 3, DT 06/03, Instituto de Economía, FCEA)
Fuente: Amarante (2003). “Modificaciones de los componentes de la CBA”, en: “Consideraciones sobre los cambios en la línea de pobreza del INE (2002)”, capítulo 3, DT 06/03, Instituto de Economía, FCEA.
Cambios en la incidencia de la pobreza por modificaciones en la CBA
LP(1997) CBA criterio LP(2002) Montevideo Interior urbano Total Montevideo Interior urbano Total 1990 28.6 28.0 28.3 26.9 27.5 27.2 1991 24.9 25.2 25.1 23.1 24.1 23.6 1992 21.2 23.6 22.4 19.6 22.1 20.9 1993 18.1 22.5 20.3 16.4 21.8 19.1 1994 18.5 20.2 19.4 17.1 19.4 18.3 1995 21.3 22.0 21.7 20.0 21.1 20.6 1996 22.4 23.8 23.1 20.6 22.6 21.6 1997 23.5 24.3 23.9 22.0 23.0 22.5 1998 23.0 23.1 23.1 21.5 22.1 21.8 1999 23.9 21.7 22.8 22.2 20.3 21.3 2000 26.2 24.1 25.2 24.5 23.0 23.8 2001 27.9 26.8 27.3 25.7 25.3 25.5
Nota: Los cálculos fueron realizados eliminando a las localidades con menos de 5.000 habitantes antes de 1998, debido al cambio en el diseño muestral realizado en ese año. Con excepción de la CBA, las tres últimas columnas siguen los criterios de INE
EL COEFICIENTE DE ORSHANSKY Para ambas LP, el estrato de referencia es el segundo decil de
la distribución.
Para LP(1996), el coeficiente de Orshansky es 2.99 para Montevideo y 2.65 para el Interior.
La LP es la misma para cada persona. Esto quiere decir que para cada hogar, se compara su ingreso total con el producto de la LP y el número de integrantes del hogar.
Paréntesis: CEPAL: toma la misma CBA pero un coeficiente de Orshansky menor, que surge de un estrato de referencia para toda América Latina.
EL COEFICIENTE DE ORSHANSKY: Problemas de LP(1996)
Para los cálculos del CO, se utilizaron procedimientos habituales
Una de las críticas es que la línea no varía ni con el tamaño del hogar ni su composición. O sea, utiliza una escala de equivalencia en la que todos los integrantes del hogar valen 1. Esto tiende a sobre-estimar la incidencia de la pobreza entre los niños
La LP(2007) introdujo escalas de equivalencia a través de estructuras de coeficientes de Orshansky
EL COEFICIENTE DE ORSHANSKY: Problemas de LP(2002)
En términos generales, estimar escalas de equivalencia tiene dificultades metodológicas.
Existen algunas recomendaciones sobre los métodos a utilizar para realizar estas estimaciones. Sin embargo, estas recomendaciones no fueron tomadas en cuenta y el método de estimación utilizado presenta debilidades (Vigorito (2003): “El impacto de los cambios en los coeficientes de Orshansky sobre la incidencia de la pobreza”, en: “Consideraciones sobre los cambios en la línea de pobreza del INE (2002)”, capítulo 3, DT 06/03, Instituto de Economía, FCEA)
La introducción de las escalas de equivalencia hace que la presencia de menores de 17 años eleve el coeficiente de Orshansky, a diferencia de lo encontrado para otros países. Por lo tanto, la relación entre la pobreza de los niños y adultos mayores es mayor para LP (2002).
COEFICIENTES DE ORSHANSKY PARA LA LP(2002)
Montevideo Interior Tamaño del hogar (Nº de miembros) Sin niños Con niños Sin niños Con niños
Uno 3.04 2.62
Dos 2.96 3.20 2.56 2.74
Tres 2.89 3.06 2.51 2.71
Cuatro 2.82 3.04 2.46 2.67
Cinco o más 2.75 2.96 2.41 2.63
Los factores de escala implícitos en la LP(2002) son tales que la escala es prácticamente igual al ajuste per cápita (cada integrante del hogar vale en promedio un número muy cercano a 1).
Efecto de las economías de escala en la incidencia de la pobreza. Uruguay urbano.
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
55.00
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Con escalas
Sin escalas
El porcentaje de personas por debajo de LP(2002) es un poco menor que LP(1997). La evolución no varía mucho con la opción de la línea.
Fuente: Vigorito (2003). “El impacto de los cambios en los coeficientes de Orshansky sobre la incidencia de la pobreza”, en: “Consideraciones sobre los cambios en la línea de pobreza del INE (2002)”, capítulo 3, DT 06/03, Instituto de Economía, FCEA.
LA ACTUALIZACIÓN DE LA LÍNEA LP(1997): índice específico La LP(1997) se actualiza con un índice construido a partir de la
propia canasta de requerimientos mínimos
Específicamente, para actualizar la línea de indigencia se calcula la variación de precios de cada rubro alimenticio de la CBA, manteniendo fijo su peso. Es un índice de Laspeyres en que la canasta es la CBA.
Para actualizar la línea de pobreza, se aplican las variaciones de precios de los rubros (vestimenta, transporte, entretenimiento, etc.), manteniendo también fijo su peso
Obsérvese que el peso de la CBA en la LP varía en el tiempo. Eso implica que el coeficiente de Orshansky varía.
PROBLEMAS DE LA FORMA DE ACTUALIZACIÓN DE LP(1997) Es un índice de Laspeyres: la canasta base va perdiendo
vigencia
Como existen umbrales de pobreza diferentes para Montevideo y para el Interior urbano con distintas canastas, existen dos índices específicos distintos. Sin embargo, las variaciones de precios de alimentos y rubros son las del IPC, que es un índice de precios de Montevideo
Queremos actualizar la línea debido a la inflación. Si usamos IPC para analizar el valor real de las demás variables (alquileres, jubilaciones, salarios), ¿por qué construir un índice específico?de inflación especial para los pobres?
LA ACTUALIZACIÓN DE LA LÍNEA LP(2002): el IPAB En la LP(2002), los coeficientes de Orshansky son distintos
para diferentes tipos de hogar y no existen estructuras explícitas de consumo no alimentario asociadas a cada uno. Por lo tanto, no se la actualiza con un deflactor específico.
La LP(2002), se actualiza con el Índice de Precios de los Alimentos y Bebidas del IPC, al igual que lo hace CEPAL para América Latina
Una forma de mirar la actualización es decir que se actualiza la CBA, manteniendo el valor de la línea de indigencia. Para calcular la LP, se la multiplica por el coeficiente de Orshansky. (Obsérvese que a diferencia de la LP(19997), el coeficiente de Orshansky es fijo).
PROBLEMAS DE LA FORMA DE ACTUALIZACIÓN DE LP(2002) Se mantiene el problema de los índices de Laspeyres
Pero además, existen críticas específicas a usar índices con menor diversificación de bienes y servicios. Debido a que en el mundo se ha asistido, en el largo plazo, a una evolución de los precios de los alimentos diferente a la del resto de los bienes y servicios, existe en general cierta resistencia a actualizar la LP en función de los primeros, ya que no reflejan correctamente los cambios del costo de vida
Ejemplo. Entre 1993 y 1998, en Vietnam se asistió a un crecimiento de los precios y producción de arroz. Los precios de los alimentos (liderados por el arroz) crecieron 70% y los del resto, 25%. El producto creció a 9% anual pero la pobreza, con una línea actualizada por el precio del arroz, aumentó considerablemente.
PROBLEMAS DE LA FORMA DE ACTUALIZACIÓN DE LP(2002) Si bien no existe consenso sobre cuál es el índice
más apropiado para actualizar una LP, existió acuerdo en los diferentes análisis de que el deflactor utilizado en Vietnam conducía a una sobreestimación de la incidencia de la pobreza.
En el caso uruguayo, el IPAB no toma en cuenta los cambios en los precios relativos alimentos-no alimentos.
En general, se considera ventajoso que el índice con que se actualiza una LP refiera a una canasta diversificada
EL EFECTO DEL MÉTODO DE ACTUALIZACIÓN SOBRE LA MEDICIÓN DE LA POBREZA El siguiente análisis y estimaciones son extraídos de
Bucheli y Furtado (2003), “Efecto sobre las mediciones de pobreza: sensibilidad del deflactor”, en: “Consideraciones sobre los cambios en la línea de pobreza del INE (2002)”, capítulo 3, DT 06/03, Instituto de Economía, FCEA.
El IPAB creció por debajo de la inflación
El diagnóstico sobre la evolución de la pobreza en Uruguay es sensible a la elección del deflactor
EVOLUCION DE LOS PRECIOS DE RUBROS DEL CONSUMO 1986-2004
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
enseñanza
salud
vivienda
esparcimiento
transporte
IPABmuebles
vestimenta
PROPORCIÓN DE PERSONAS POBRES UTILIZANDO DIFERENTES INDICES
90
130
170
210
250
290
1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000
LP97 de LP97 ipab PP97 ipc LP02 ipab LP02 ipc
Fuente: Bucheli y Furtado (2003)
INDICE
Aspectos teóricos
Medición de la pobreza de ingresos:
Definición del umbral
Medidas
LAS MEDIDAS FGT
Foster, Greer y Thorbecke (1984) proponen la siguiente medida:
N: población z: línea de pobreza q: personas pobres y: ingreso de la persona i: persona z-yi: brecha de pobreza para el individuo i
q
i
i
z
yz
NFGT
1
1
FGT (0) : el índice de recuento
FGT (0) nos dice la proporción de personas pobres
N
q
z
yz
NFGT
q
i
i
0
1
10
FGT (1): la brecha de pobreza
FGT (1) nos dice la distancia (ponderada) promedio que hay entre el ingreso de los pobres y la línea
Podemos también calcular la brecha promedio
q
i
i
z
yz
NFGT
1
11
q
z
yz
N
qz
yz
NFGT
FGT
q
i
iq
i
i
11
1
0
1
FGT (2): la severidad de la pobreza
FGT (2): cuanto mayor es la brecha para un individuo, mayor será el peso de su brecha en la medida. Es sensible a la situación de los más pobres
2
1
12
q
i
i
z
yz
NFGT
LA DESCOMPOSICIÓN DE LOS ÍNDICES FGT Supongamos que dividimos a la población en
K grupos, cada uno de tamaño Nk.
Los índices FGT pueden descomponerse de la siguiente manera:
K
ik
k FGTN
NFGT
1