Elaborado para conocer la tendencia que presenta una muestraPARABOLA DE MINIMOS CUADRADOS DEL ING. FLORES VIDRIALES DAVID

Nº AÑO POBLACION X X^2 X^3 X^41 1,930 3,486 1 1 1 12 1,940 3,590 2 4 8 163 1,950 4,107 3 9 27 814 1,960 4,308 4 16 64 2565 1,970 4,409 5 25 125 6256 1,980 4,508 6 36 216 1,2967 1,990 5,566 7 49 343 2,4018 1,995 6,202 8 64 512 4,0969 2,000 6,088 9 81 729 6,561

10 2,005 6,638 10 100 1,000 10,00011 2,010 7,059 11 121 1,331 14,641

SUMAS 66 21,730 55,961 66 506 4,356 39,97412 2,015 12 14413 2,020 13 16914 2,025 14 19615 2,030 15 22516 2,035 16 25617 2,040 17 289

ECC. DE LA CURVAY = A + BX +CX^2

ECC. DE REGRESION ECC. DE REGRESION55961 =A 7+ 66B + C 506

376711= A 66+ 506 B+C 43563076979= A 506+ 4356 B+C 39974

MATRIZ DE PARABOLA DE MINIMOS CUADRADOSa b c e

11 66 506 55,96166 506 4,356 376,711

506 4,356 39,974 3,076,979

MATRIZ INVERSAa b c e

1.20606061 -0.41818182 0.03030303 3200.45455-0.41818182 0.17692308 -0.01398601 212.3251750.03030303 -0.01398601 0.0011655 13.3251748

RECTA DE MINIMOS CUADRADOSNº AÑO POBLACION X X^2 XY YC

εY = NA + B εx +εx^2εXY = A Εx + b ε x^2 + c ε x^3

εX^2y = A Εx^2 + b ε x^3 + c ε x^4

1 1,930 3,486 1 1 3,486 3,2262 1,940 3,590 2 4 7,180 3,5983 1,950 4,107 3 9 12,321 3,9714 1,960 4,308 4 16 17,232 4,3435 1,970 4,409 5 25 22,045 4,7156 1,980 4,508 6 36 27,048 5,0877 1,990 5,566 7 49 38,962 5,4608 1,995 6,202 8 64 49,616 5,8329 2,000 6,088 9 81 54,792 6,204

10 2,005 6,638 10 100 66,380 6,57611 2,010 7,059 11 121 77,649 6,94966 21,730 55,961 66 506 376,71112 2,015 12 7,32113 2,020 13 7,69314 2,025 14 8,06515 2,030 15 8,43716 2,035 16 8,81017 2,040 17 9,182

ECC. DE REGRESION ECC. DE REGRESIONεY = N*A + B Εx 55961 = A 11 + B 66

εYX = εN*A + B Εx^2 376711 = A 66 + B 506

MATRIZ DE RECTA DE MINIMOS CUADRADOS VECTOR DE RESULTADOSa b c A

11 66 55,961 B66 506 376,711

MATRIZ INVERSAa b c

0.41818182 -0.05454545 2854-0.05454545 0.00909091 372.227273

PARABOLA DE MINIMOS CUADRADOS DEL ING. FLORES VIDRIALES DAVIDXY X^2*Y YC

3,486 3,486 3,4267,180 14,360 3,678

12,321 36,963 3,95717,232 68,928 4,26322,045 110,225 4,59527,048 162,288 4,95438,962 272,734 5,34049,616 396,928 5,75254,792 493,128 6,19166,380 663,800 6,65677,649 854,139 7,148

376,711 3,076,9797,6678,2138,7859,383

10,00910,661

VECTOR DE RESULTADOSA 3,200.45 METODO ARITMETICOB 212.33 Nº AÑO POBLACIONC 13.33 1 1,930 3,486

2 1,940 3,5903 1,950 4,1074 1,960 4,3085 1,970 4,4096 1,980 4,5087 1,990 5,5668 1,995 6,2029 2,000 6,088

10 2,005 6,63811 2,010 7,059

12 2,01513 2,02014 2,02515 2,03016 2,03517 2,040

RECTA DE MINIMOS CUADRADOS

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

1995

2000

2005

2010

2015

2020

2025

2030

2035

2040

0

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

CURVA DE DATOSCURVA MINIMOS CUADRADOSRECTA DE MINIMOS CUADRADOSMETODO ARITMETICOMETODO GEOMETRICO

COMPARACION DE DATOS DE PROYECTO Y REGESION DE MINI-MOS CUADRADOS

EJE X AÑOS DE PROYECTO

EJE Y POBLACIÓN

METODO GEOMETRICO Nº AÑO POBLACION1 1,930 3,4862 1,940 3,5903 1,950 4,1074 1,960 4,3085 1,970 4,4096 1,980 4,5087 1,990 5,5668 1,995 6,2029 2,000 6,088

10 2,005 6,63811 2,010 7,059

12 2,01513 2,02014 2,02515 2,03016 2,035

ECC. DE LA RECTA 17 2,040Y = A + BX

VECTOR DE RESULTADOS2,854372

METODO ARITMETICOYC

3,4863,9334,3794,8265,2735,719 TAZA DE CRECIMIENTO R6,166 R = PB2 - PB1/ T2 - T16,389 R 44.66256,6126,8367,059

7,2827,5067,7297,9528,1768,399

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

1995

2000

2005

2010

2015

2020

2025

2030

2035

2040

0

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

CURVA DE DATOSCURVA MINIMOS CUADRADOSRECTA DE MINIMOS CUADRADOSMETODO ARITMETICOMETODO GEOMETRICO

COMPARACION DE DATOS DE PROYECTO Y REGESION DE MINI-MOS CUADRADOS

EJE X AÑOS DE PROYECTO

EJE Y POBLACIÓN

METODO GEOMETRICO YC

3,4863,8074,1584,542 TAZA DE CRECIMIENTO R4,961 R = ((POB 2 / POB 1) ^ (1 / ( T2 - T1)) -15,418 R 0.008858365,9186,1846,4636,7546,754

7,3777,7108,0578,4218,8009,197