planificaciones matemática 2013

7/30/2019 planificaciones matemtica 2013

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PLANIFICACIONESY GUIONES DE

CLASE

MATEMTICA7 GRADO


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Planificacin de unidad de enseanza y aprendizaje Sptimo Grado Unidad 1

Nombre del Centro Educativo:Centro Escolar Cantn TutultepequeDocente Responsable:Josu Moiss Martnez Martnez

Asignatura: MatemticaGrado: 7Seccin: A y B

Tiempo: 15 horas clase

Competencias Razonamiento lgico matemtico Comunicacin con lenguaje matemtico Aplicacin de la matemtica al entrono

Nombre de la Unidad: Apliquemos los nmeros enterosObjetivo de unidad: Resolver con inters las operaciones bsicas de los nmeros enteros, utilizando las reglas y propiedades que permitan realizarcorrectamente dichas operaciones, para aplicarlas en la resolucin de situaciones numricas del entorno.

ContenidosConceptuales

ContenidosProcedimentales

ContenidosActitudinales

Indicadores de logro:

Nmeros enteros

Grafica

Valor absoluto

Operaciones: Ley de los signos para la suma y

resta: Si son del mismo signo, sesuman los valores absolutos y sepone el mismo signo.

Si son de diferente signo, serestan los valores absolutos y sepone el signo del que tiene mayorvalor absoluto.

Ley de los signos para lamultiplicacin y divisin.

Multiplicacin (.)a) + . + = +b) + . -- = --c) -- . + = --d) -- . -- = +

Identificacin de las caractersticasy utilidad de los nmeros enteros.

Ubicacin grafica de los nmerosenteros en la recta numrica

Aplicacin del valor absoluto en losnmeros enteros.

Resolucin de ejercicios yproblemas aplicando el valorabsoluto.

Determinacin y explicacin de laley de los signos en la suma y restade nmeros enteros.

Resolucin de ejercicios de suma oresta con nmeros enteros.

Resolucin de problemas de sumay resta con nmeros enteros.

Deduccin, utilizacin y explicacinde la ley de los signos para lamultiplicacin con nmerosenteros.

Resolucin de problemas aplicandola multiplicacin de nmeros

enteros.

Confianza al identificarcaractersticas de los nmerosenteros.

Seguridad al ubicar los nmerosenteros en la recta numrica.

Confianza al aplicar el valorabsoluto en los nmeros enteros.

Seguridad al aplicar la ley de lossignos en la suma y resta deenteros.

Orden en el clculo de sumas yrestas con nmeros enteros.

Inters por resolver problemasaplicando la multiplicacin denmeros enteros.

1.1 Identifica con confianza lascaractersticas de losnmeros enteros y su utilidaden la vida diaria.

1.2 Ubica grficamente y conseguridad los nmerosenteros en la recta numrica.

1.3 Aplica con confianza el valorabsoluto en nmeros enteros.

1.4 Resuelve con confianzaejercicios y problemasaplicando el valor absoluto.

1.5 Determina y explica conseguridad la ley de lossignos para la suma y restade enteros.

1.6 Resuelve ordenadamenteejercicios de suma y/o restade nmeros enteros

(aplicando la ley de lossignos).1.7 Resuelve con orden

problemas de suma o restade nmeros enteros.

1.8 Deduce, utiliza y explicacon inters la ley de lossignos en la multiplicacinde nmeros enteros.

1.9 Resuelve con intersproblemas aplicando lamultiplicacin de nmeros

enteros.


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Divisin ()a) + + = +b) + -- = --c) -- + = --d) -- -- = +

Operaciones combinadas

Deduccin, utilizacin y explicacinde la ley de los signos para ladivisin de nmeros enteros.

Resolucin de problemas aplicandola divisin de nmeros enteros.

Resolucin de problemas aplicandola suma y resta de nmerosenteros con y sin signos deagrupacin.

Resolucin de problemas aplicandola multiplicacin y divisincombinadas de nmeros enteros.

Resolucin de problemas aplicandola divisin combinada con suma,resta y producto de nmerosenteros.

Seguridad al resolver ejercicios dedivisin de nmeros enteros.

Inters por resolver problemasaplicando la divisin de nmerosenteros.

Seguridad en la resolucin deproblemas aplicando la suma yresta combinadas.

Orden en los procedimientosMatemticos.

Inters en la resolucin problemasaplicando la multiplicacincombinada con suma y resta denmeros enteros.

1.10 Deduce, utiliza y explicacon seguridad la ley de lossignos en la divisin denmeros enteros.

1.11 Resuelve con intersproblemas aplicando ladivisin de nmeros

enteros.1.12 Resuelve con seguridadproblemas aplicando lasuma y resta de nmerosenteros sin y con signos deagrupacin.

1.13 Resuelve con ordenproblemas de productos ydivisiones combinadas denmeros enteros.

1.14 Resuelve con intersproblemas de divisin

combinada con la suma,resta y producto denmeros enteros.

Sugerencias metodolgicas: Reforzar el concepto de nmeros naturales para evitar confusin entre alumnos y alumnas Iniciar con la actividad introductoria de ampliacin del conjunto de nmeros naturales de la pgina 6 y 7 del libro de texto. Motivar a los alumnos acerca del uso de los nmeros enteros en aplicaciones de la recta real. Pedir que en equipos de trabajo, presenten diversas aplicaciones de los nmeros enteros.

Actividades de evaluacin:Diagnstica: Se desarrollar una evaluacin individual, a travs de un laboratorio escrito,para conocer el manejo de conceptos bsicos de nmeros naturales, entre losque se destacan el dominio con precisin de las operaciones bsicas.Formativa: La integracin en equipos de trabajo para el desarrollo de ejercicios y suparticipacin propositiva.Sumativa:1. Entrega individual de actividades cortas desarrolladas en pginas depapel bond. 30% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 142. Prueba escrita individual. 40% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 143. Exposicin de las aplicaciones de los nmeros enteros. 30% Indicadores de logro: 1, 2

Criterios de evaluacin:

Criterios:- Contenido completo 20%- Orden, aseo y puntualidad 20%- Solucin correcta 60%

Criterios:- Creatividad 40%

- Claridad 40%


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- Orden y aseo 20%


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Nombre de la Unidad: Utilicemos unidades de superficie y agrariasObjetivo de unidad: Utilizar con seguridad las unidades de medida de longitud, unidades mtricas de superficie y unidadesagrarias, aplicando sus equivalencias al resolver problemas del entorno.





Unidades mtricas de longitud: Metro

Mltiplos del metro

Submltiplos del metro

Conversiones

Unidades mtricas de superficie: Metro cuadrado Mltiplos del metro cuadrado Submltiplos del metro cuadrado Conversiones

Unidades agrarias: Manzana Caballera rea Hectrea

Conversiones

Identificacin de unidades mtricasde longitud.

Conversin de unidades mtricasde longitud.

Resolucin de problemas deconversin de unidades mtricasde longitud.

Identificacin de unidades mtricasde superficie.

Identificacin y determinacin demltiplos y submltiplos del metrocuadrado.

Conversin de unidades mtricasde superficie.

Resolucin de problemas deconversin de unidades mtricasde superficie.

Identificacin y conversin deunidades agrarias.

Resolucin de problemas deconversin de unidades agrariasutilizadas en el pas.

Seguridad al identificar mltiplos ysubmltiplos del metro.

Seguridad al convertir unidadesmtricas de longitud.

Perseverancia en la resolucin deproblemas de conversin

Seguridad al identificar ydeterminar mltiplos ysubmltiplos del metro cuadrado.

Destreza al identificar unidades desuperficie.

Confianza al convertir unidadesmtricas de superficie.

Inters por identificar y convertirunidades agrarias.

Seguridad al resolver problemasde conversin de unidadesagrarias.

2.1 Identifica con seguridad losmltiplos y submltiplos delmetro.

2.2 Convierte con seguridadunidades mtricas delongitud.

2.3 Resuelve con perseveranciaproblemas de conversinde unidades mtricas delongitud.

2.4 Identifica y determina conseguridad los mltiplos ysubmltiplos del metrocuadrado.

2.5 Identifica con destreza lasunidades mtricas desuperficie.

2.6 Convierte con confianzaunidades mtricas desuperficie

2.7 Resuelve problemas deconversin de unidadesmtricas de superficie.

2.8 Identifica y convierte coninters las unidadesagrarias

2.9 Resuelve con seguridadproblemas de conversin deunidades agrarias.


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Sugerencias metodolgicas: En esta unidad se darn los conceptos bsicos, de forma paulatina, de las diversas unidades mtricas de: longitud, superficie y agrarias. Luego en pajeras

o tros presentaran de manera creativa, cada una de esas unidades. Despus, se presenta una variedad de ejemplos de conversaciones y sus respectivasaplicaciones, generando con esto los conceptos bsicos necesarios para que los y las estudiantes puedan desarrollar, en equipos de trabajo.

Indicar a los estudiantes que elaboren en cartulina un metro que muestre sus respectivos submltiplos. Pedir a los alumnos que construyan un metro cuadrado con sus respectivos submltiplos. Plantear ejercicios de conversiones y aplicaciones.Actividades de evaluacin:Formativa: La participacin activa en la presentacin de las diversas actividadestrabajadas en equipos.Sumativa:1. Entrega individual de los ejercicios de las guas de contenido nmeros1, 2 y 3, presentadas en el cuaderno de tareas. 30% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.2. Laboratorio escrito en pareja. 40% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.3. Exposicin del trabajo construido sobre unidades de medida. 30%


Criterios:- Contenido completo 20%- Orden, aseo y puntualidad 20%- Solucin correcta 60%Criterios:- Creatividad 40%- Claridad 40%- Aseo y puntualidad 20%


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Nombre de la Unidad: Operemos con Nmeros RacionalesObjetivo de unidad:Aplicar las operaciones de nmeros fraccionarios comunes y decimales, utilizando las reglas y procedimientospara realizar correctamente dichas operaciones al resolver situaciones problemticas en su entorno.





Nmeros racionales (fraccionarios)Representacin geomtrica.

Fracciones equivalentes

Amplificacin y simplificacin defracciones.

Operaciones: adicin, sustraccin,multiplicacin y divisin.

Identificacin y representacin denmeros racionales positivos ynegativos en la recta numrica.

Identificacin de fraccionesequivalentes positivas y negativas

Obtencin de fraccionesequivalentes positivas y negativasaplicando los procesos deamplificacin y simplificacin

Realizacin de sumas y restas denmeros fraccionarios positivos ynegativos con igual y/o diferentedenominador.

Realizacin de multiplicaciones ydivisiones de nmerosfraccionarios positivos y negativos.

Resolucin de ejercicios conoperaciones combinadas denmeros fraccionarios.

Resolucin de problemas utilizandolas operaciones combinadas de losnmeros fraccionarios positivos y

negativos.

2.1 Precisin y seguridad en lasrepresentaciones en la rectanumrica de los nmerosfraccionarios.

2.2 Seguridad en la determinacin de

fracciones equivalentes

2.3 Curiosidad e inters por encontrarfracciones equivalentes.

2.4 Valoracin del trabajo individualcomo una forma de desarrollar laconfianza en si mismo y laautonoma ante situacionesconcretas.

2.5 Seguridad en la aplicacin de losnmeros racionales.

3.1 Identifica y representa conprecisin y seguridaddiferentes nmeros racionalespositivos y negativos en larecta numrica.

3.2 Identifica con seguridad

fracciones equivalentespositivas y negativas.

3.3 Obtiene con inters fraccionesequivalentes positivas ynegativas aplicando losprocesos de amplificacin ysimplificacin.

3.4 Realiza adiciones ysustracciones de nmerosracionales positivos ynegativos con igual y/odiferente denominador.

3.5 Realiza multiplicaciones ydivisiones de nmerosracionales positivos ynegativos valorando el trabajoindividual.

3.6 Resuelve ejercicios conoperaciones combinadas delos nmeros fraccionarios.

3.7 Resuelve con seguridadproblemas aplicando lasoperaciones fundamentalesde los nmeros fraccionarios

positivos y negativos.


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Fracciones complejas

Fracciones decimalesNmeros decimalesConversin de fraccin decimal anumero decimal y viceversa.Operaciones con fracciones

decimales.

Identificacin y determinacin delas fracciones complejas positivas ynegativas.

Simplificacin de fraccionescomplejas.

Resolucin de ejercicios conoperaciones combinadas defracciones complejas positivas ynegativas.

Resolucin de problemas confracciones complejas positivas ynegativas.

Transformacin de fracciones endecimales y decimales enfracciones.

Realizacin de las cuatrooperaciones fundamentales connmeros decimales positivos ynegativos.

Resolucin de problemas deaplicacin con nmeros decimalespositivos y negativos.

2.6 Seguridad al identificar ydeterminar fracciones complejas.

2.7 Orden y aseo en la simplificacinde fracciones complejas.

2.8 Perseverancia en la resolucin de

operaciones combinadas confracciones complejas.

2.9 Inters para convertir fraccionesen decimales y viceversa.

2.10 Seguridad al realizaroperaciones con nmeros

decimales positivos y negativos.

2.11 Valora el aporte de los demsal trabajar en equipo.

3.8 Identifica y determina conseguridad fraccionescomplejas positivas ynegativas.

3.9 Simplifica con orden y aseofracciones complejas.

3.10 Resuelve ejercicios y

problemas con operacionescombinadas de fraccionescomplejas positivas ynegativas.

3.11 Transforma con intersfracciones en decimales ydecimales en fracciones.

3.12 Realiza con seguridad lascuatro operaciones

fundamentales con nmerosdecimales positivos ynegativos.

3.13 Resuelve problemas connmeros decimales positivosy negativos, y valora el aportede los dems miembros de suequipo

Sugerencias metodolgicas: Comentar con el grupo la actividad de la pgina 59 del libro de texto. Luego se desarrolle un trabajo en forma dirigida, en el cual se les proporcionar unapgina de papel de reciclaje para que la doblen en partes iguales y escriban el nmero fraccionario que representan. Se desarrollara la gua de contenido N 4.

Desarrollar como actividad introductoria, el uso de papel de reciclaje para formar fracciones, en la cual los y las estudiantes son protagonistas. Debern serconducidos por el o la docente. Sugiera que, en equipos de trabajo, resuelvan las guas de ejercicios propuestas el docente.Actividades de evaluacin:Diagnstica: Se desarrollar una discusin sobre la actividad: Recuerda y Practica de lapgina 59 del libro de texto.Formativa: La dedicacin, esmero y solidaridad en la participacin de las diversasactividades contribuirn a la formacin integral del o la estudiante.Sumativa:1. Presentacin de actividades de ejercicios. 35%

2. Evaluacin escrita individual. 35%


Criterios:- Contenido completo: 20%- Orden, aseo y puntualidad: 20%

- Solucin correcta: 60%


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Indicadores de logro: 3, 4, 5, 6 y 73. Evaluacin escrita, en pareja de la pgina 82 y 83. 30% Indicadores de logro: 8, 9, 11, 12, 13.


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Nombre de la Unidad: Calculemos areas circulares y utilicemos medidasObjetivo de unidad:Utilizar los elementos de la circunferencia, al determinar medidas de superficie con forma circular, en la solucin de problemas de su entorno.

Aplicar las medidas y estimaciones de volumen, capacidad y peso, al proponer soluciones a situaciones problemticas de su cotidianidad.





CircunferenciaElementos: radio, dimetro, cuerda yarco.Longitud

CirculoPermetrorea

Medidas de capacidad.

Identificacin de los elementos deuna circunferencia.

Determinacin de las relacionesque existen entre: radio y dimetro,cuerda y arco, dimetro y

semicircunferencia. Deduccin de la frmula para

calcular la longitud de lacircunferencia.

Construccin del crculo. Relacin entre la longitud de la

circunferencia y el permetro delcrculo.

Deduccin de la frmula paracalcular el rea del crculo.

Calculo del rea del crculo. Utilizacin de la frmula del rea ydel permetro del crculo en lasolucin de ejercicios.

Resolucin de problemas aplicandolas formulas del rea y delpermetro.

Inters por identificar loselementos de la circunferencia.

Seguridad al determinar lasrelaciones entre los elementos dela circunferencia.

Seguridad en la deduccin de laformula de la longitud de lacircunferencia.

Inters al construir el circulo y aldeducir la frmula del rea.

Seguridad al calcular el rea de uncrculo.

Esmero al aplicar las formulas derea y permetro.

4.1 Identifica con inters loselementos de lacircunferencia.

4.2 Determina con seguridad lasrelaciones que existen entrelos elementos de la

circunferencia.4.3 Deduce con seguridad lafrmula para calcular lalongitud de la circunferencia.

4.4 Construye el crculo y deducecon inters la frmula paracalcular su rea.

4.5 Calcula con seguridad el rea

de un crculo con figurasplanas.4.6 Utiliza con seguridad la

frmula del rea y delpermetro en ejercicios deaplicacin.

4.7 Resuelve con esmeroproblemas aplicando lafrmula del rea y delpermetro.

4.8 Identifica con inters las


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unidades:kilolitrohectolitrodecalitrolitrodecilitrocentilitro

mililitro

Medidas de Volumen.unidades:decmetro cubicocentmetro cubicomilmetro cubicodecmetro cubico

hectmetro cubicokilometro cubico

Medidas de peso.Unidades:kilogramohectogramodecagramogramodecigramocentigramo

miligramoRelacin entre unidades decapacidad, volumen y peso

Conversin de unidades

Identificacin de las medidas yunidades de capacidad.

Determinacin de los mltiplos ysubmltiplos del litro.

Resolucin de problemas aplicando

la equivalencia entre las medidasde capacidad.

Resolucin de problemas deaplicacin de medidas decapacidad.

Identificacin de las medidas yunidades de volumen.

Determinacin de los mltiplos ysubmltiplos del metro cubico.

Conversin entre unidades de

volumen. Identificacin de la equivalenciaentre unidades de capacidad y devolumen.

Conversin de unidades devolumen a unidades de capacidad.

Identificacin de las medidas yunidades de peso.

Determinacin de los mltiplos ysubmltiplos del gramo.

Conversin entre unidades depeso.

Explicacin de la relacin entre lasunidades de capacidad, volumen ypeso.

Resolucin de problemas utilizandolas unidades de capacidad,volumen y peso.

Inters por identificar unidades decapacidad, volumen y peso.

Seguridad al determinar mltiplosy submltiplos con sus valorescorrespondientes.

Seguridad al resolver problemas

de aplicacin de las medidas decapacidad utilizando lasequivalencias

Destreza para convertir unidadesde volumen.

Destreza para convertir unidadesde peso.

Disposicin para analizar larelacin entre las unidades decapacidad, volumen y peso.

Certeza al resolver problemasdonde se apliquen conversiones.

unidades de capacidadvolumen y peso.

4.9 Determina con seguridadmltiplos y submltiplos consus valores correspondientes.

4.10 Resuelve con seguridadproblemas sobre medidas de

capacidad aplicandoconversiones

4.11 Convierte con destrezaunidades de volumen.

4.12 Convierte unidades devolumen a unidades decapacidad.

4.13 Convierte con destrezaunidades de peso.

4.14 Relaciona con disposiciny anlisis las unidades decapacidad, volumen y peso.

4.15 Resuelve con certezaproblemas donde se apliquenconversiones.


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Sugerencias metodolgicas: Generar una discusin por medio de preguntas y actividades como:1) Cul es la diferencia entre circunferencia y crculo?2) Definir y ejemplificar los siguientes elementos de la circunferencia: centro, radio, cuerda y dimetro.3) Identificar y ejemplificar de las siguientes posiciones relativas de una recta y una circunferencia: recta exterior, tangente o secante a una circunferencia.4) Cmo se encuentra el rea y permetro del crculo? Trabajar con material concreto las unidades de capacidad, volumen y las medidas de peso, con su respectivo trabajo en.

Utilice un depsito con agua y el peso de una caja cuadrangular para presentar el crculo, las medidas de capacidad de volumen y de peso. Luego las y losestudiantes, en equipos, elaborarn carteles con las respectivas unidades de capacidad, volumen y peso.Actividades de evaluacin:Formativa: Se observar el entusiasmo y desempeo en clase y en su respectivo trabajoen equipo, as como la responsabilidad y aseo en la presentacin de la tareaasignada.Sumativa:1. Presentacin de guas de ejercicio. 20% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 72. Laboratorio individual escrito. 50% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15.

3. Resolucin de actividades de ampliacin 30% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15.


Criterios:- Contenido completo: 20%- Orden, aseo y ortografa: 20%- Solucin correcta: 60%


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Nombre de la Unidad: Utilicemos ProporcionalidadObjetivo de unidad: Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando con seguridad proporciones, regla de tres y tanto porciento, valorando la opinin de los dems.





ProporcionalidadRazones

Proporciones

Propiedad fundamental de las

proporciones: el producto de losextremos es igual a producto de losmedios.

. .a c

a d b cb d

= =

Plano cartesiano

Par ordenado y su grafico en el planocartesiano.

Proporcionalidad directa.

Grafico de y = ax, y = ax

Determinacin y ejemplificacin delas razones.

Aplicacin de las razones enejercicios y problemas.

Planteamiento e interpretacin delas proporciones.

Deduccin y utilizacin de lapropiedad fundamental de lasproporciones: el producto de losextremos es igual a producto de losmedios.

Utilizacin de las proporciones enejercicios y problemas deaplicacin.

Explicacin y trazo del planocartesiano y sus elementos a partirde la recta numrica.

Localizacin de pares ordenadosen el plano cartesiano.

Utilizacin y explicacin de laproporcionalidad directa enejercicios y problemas.

Elaboracin del grafico y = ax, y =

ax sobre el plano cartesiano.

Entusiasmo al determinar yejemplificar las razones.

Inters por identificar lasproporciones.

Orden en la aplicacin deproporciones.

Seguridad al explicar y graficar loselementos de el plano cartesiano.

Orden y exactitud al ubicar paresordenados.

Seguridad al utilizar y explicar laproporcionalidad directa.

Orden y aseo al graficar sobre el

plano cartesiano.

5.1 Determina y ejemplificarazones con Seguridad

5.2 Aplica las razones enejercicios y problemas.

5.3 Identifica con inters lasproporciones.

5.4 Utiliza la propiedad

fundamental de lasproporciones.

5.5 Utiliza con orden lasproporciones en ejercicios yproblemas de aplicacin.

5.6 Explica con seguridad el

plano cartesiano y suselementos y lo traza conaseo, a partir de la rectanumrica.

5.7 Localiza con exactitud laposicin de pares ordenadossobre el plano cartesiano.

5.8 Utiliza y explica con seguridadla proporcionalidad directa enejercicios y problemas.

5.9 Elabora con orden y aseo elgrafico y = ax, y = ax sobre

el plano cartesiano.


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Proporcionalidad inversa.

Grafico de y = a/x, y = a/x

Regla de tres simple

Directa

Inversa

Tanto por ciento (porcentaje)

Regla de tres compuesta

Utilizacin y explicacin de laproporcionalidad inversa enejercicios y problemas.

Graficacin de y = a/x, y = a/xsobre el plano cartesiano.

Resolucin y explicacin deejercicios y problemas usandoregla de tres directa e inversa.

Resolucin y explicacin deproblemas de porcentajes.

Resolucin y explicacin deproblemas utilizando la regla detres compuesta.

Seguridad al utilizar y explicar laproporcionalidad inversa.

Inters por aplicar la regla de tres.

Valora la utilidad del tanto porciento.

Seguridad y confianza aproblemas utilizando la regla detres compuesta.

5.10 Utiliza y explica conseguridad la proporcionalidaddirecta en ejercicios yproblemas.

5.11 Grafica con orden y aseoy = a/x, y = a/x sobre elplano cartesiano..

5.12 Resuelve y explica coninters ejercicios y problemasusando la regla de tres directae inversa.

5.13 Resuelve y explicaproblemas de porcentaje,valorando su utilidad.

5.14 Resuelve y explicaproblemas utilizando la reglade tres compuesta, conseguridad y confianza.

Sugerencias metodolgicas: Definir: razn, razn aritmtica, fundamentales de las proporciones; presentar primero una problematizacin de la vida cotidiana para luego definirlos enforma participativa, para concluir esta primera parte con las respectivas actividades de dadas por el docente. Dirigir una discusin para definir qu es magnitud y luego pedir a los alumnos que presenten dos grficos de magnitudes que se relacionen de manera directao inversa. La regla de tres simple directa e inversa se desarrollar con la propuesta del docente. Utilizar aplicaciones de la vida cotidiana para ser resueltas de manera individual y colectiva. Proporcionar tareas para ser desarrolladas en casa (actividades no presenciales).Actividades de evaluacin:Formativa: Se observar la participacin propositiva en las diversas actividadesdesarrolladas en equipo y calidad de los aportes en las discusiones propuestas.

Sumativa:1. Presentacin de tres actividades de ejercicios propuestas ypresentadas en equipos de trabajo. 30% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9,10, 11, 12 y 13.2. Evaluacin escrita individual, pginas 142 y 143 del libro de texto. 50% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9 y 10.3. Actividad no presencial sobre el plano cartesiano y la regla de 3compuesta. 20% Indicadores de logro: 6,7 y 14.


Criterios:- Contenido completo: 20%- Orden, aseo y puntualidad: 20%- Solucin correcta: 60%

Criterios:- Contenido completo: 20%- Orden y puntualidad: 10%- Solucin correcta: 80%


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Nombre de la Unidad: Conozcamos y utilicemos el algebraObjetivo de unidad: Interpretar y convertir informaciones del entorno al lenguaje algebraico del valor numricoa fin de proponercon seguridad soluciones a situaciones cotidianas.





Algebra Notacin

Nomenclatura

Signos algebraicos: de operacin,de agrupacin y de relacin.

Expresiones algebraicas: termino,monomios y polinomios

Grado de un monomio: absoluto y

relativo.

Determinacin y explicacin de lautilidad de usar parte literal comoelementos generalizadores.

Interpretacin, aplicacin yexplicacin de parte literal comoelemento fundamental dentro de lanomenclatura algebraica.

Interpretacin y utilizacin de parteliteral para generalizar propiedadesobservadas o formulasmatemticas.

Explicacin del valor numrico quepuede tomar una letra.

Identificacin de signos

algebraicos. Resolucin de problemas utilizandonomenclatura algebraica.

Reconocimiento y explicacin determino a partir de cualquierexpresin algebraica.

Identificacin y explicacin de loselementos de un trmino.

Diferenciacin y explicacin deltrmino monomio y polinomio

Determinacin del grado relativo y

absoluto de un monomio.

Valora la importancia de las letraspara expresar, de forma general ysimple, diversas expresionesmatemticas.

Curiosidad e inters al interpretarel uso de la parte literal comoelementos generalizadores

Inters por establecer el valor quetienen cada parte literal comoparte de la nomenclatura deexpresiones algebraicas.

Seguridad al identificar signosalgebraicos.

Seguridad al reconocer y explicarel termino en expresionesalgebraicas y sus elementos.

Seguridad al diferenciar unmonomio de un polinomio.

Seguridad al describir las reglas

para obtener el grado absoluto y

6.1 Determina y explica valorandola importancia de utilizar letrascomo elementosgeneralizadores.

6.2 Interpreta, aplica y explica coninters el uso de la parte

literal como parte de lanomenclatura algebraica.

6.3 Interpreta y utiliza letras parageneralizar propiedadesobservadas o formulasmatemticas.

6.4 Establece y explica coninters, el valor numricoque puede tomar la parteliteral.

6.5 Identifica con inters signosalgebraicos.

6.6 Resuelve problemasutilizando nomenclaturaalgebraica.

6.7 Reconoce y explica conseguridad termino y suselementos a partir decualquier expresinalgebraica.

6.8 Diferencia con seguridad unmonomio de un polinomio.

6.9 Determina con seguridad elgrado absoluto y relativo de

los monomios.


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Trminos semejantes

Reduccin

Valor numrico: monomio

Utilizacin del grado relativo yabsoluto en ejercicios deaplicacin.

Interpretacin de trminossemejantes a partir de su parteliteral y su exponente.

Descripcin de trminossemejantes a partir de variosmonomios.

Simplificacin de trminossemejantes.

Resolucin de problemas utilizandoreduccin de trminos semejantes.

Interpretacin y explicacin delvalor numrico de un monomio.

Utilizacin del valor numrico enejercicios aplicacin.

Resolucin de problemas utilizandoel valor numrico.

relativo de los monomios.

Confianza al explicar trminossemejantes.

Seguridad al simplificar trminossemejantes.

Seguridad al desarrollar ejerciciosde reduccin de trminossemejantes.

Inters por determinar el valornumrico de un monomio.

Precisin y orden en la realizacinde procedimientos y operacionesalgebraicas.

6.10 Utiliza con confianza elgrado relativo y absoluto enejercicios de aplicacin.

6.11 Interpreta con confianzalos trminos semejantes.

6.12 Describe con confianza

los trminos semejantes apartir de varios monomios.6.13 Simplifica con seguridad

trminos semejantes.6.14 Resuelve con confianza

ejercicios de reduccin detrminos semejantes.

6.15 Interpreta y explica coninters el valor numrico deun monomio.

6.16 Resuelve problemasutilizando la reduccin de

trminos semejantes.Interpreta y explica coninters el valor numrico deun monomio.

6.17 Utiliza el valor numricoen el desarrollo de ejercicios

6.18 Resuelve con precisin yorden problemas de valornumrico.

Sugerencias metodolgicas: Iniciar esta unidad con un trabajo de investigacin en equipos de trabajo sobre la historia del lgebra con las siguientes preguntas generadoras:

- Qu es el lgebra?- Qu aportes se hicieron a lo largo de la historia en esta rama de la Matemtica? Y quines fueron?- Cul es la diferencia entre lgebra y aritmtica? Orientar la socializacin de las diferentes participaciones de los equipos expositores. Utilizar los contenidos de introduccin al lgebra en el que debe drselepreponderancia al trabajo en equipo que desarrollarn los y las estudiantes para solventar cualquier duda surgida en la solucin de las diversas actividades. Asignar ejercicios para ser desarrollados en trabajos colectivos e individuales.


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Actividades de evaluacin:Formativa: Se observar el entusiasmo, dedicacin y esmero en el desarrollo de lasdiversas actividades, as como los aportes propuestos en las diferentesactividades.Sumativa:1. Presentacin de actividades en el cuaderno de tareas que debern ser

presentadas en forma individual. 30% Indicadores de logro: 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17 y 18.

2. Recopilacin de cinco actividades cortas, que debern ser presentadasen equipos de trabajo. 30% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 y 18.

3. Laboratorio individual. 40% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 y18.


Criterios:

- Contenido completo: 20%- Orden, aseo y puntualidad: 20%- Solucin correcta: 60%

Criterios:- Contenido completo: 20%- Ortografa y puntualidad: 20%- Solucin correcta: 60%


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Nombre de la Unidad: Utilicemos los exponentesObjetivo de unidad: Proponer soluciones a problemticas del aula y del entorno, utilizando la potenciacin y sus propiedades y,respetando la opinin de los dems.





Potenciacin Exponentes enteros positivos

Exponente cero

Exponentes enteros negativos

Propiedades de los exponentes:Producto de bases iguales

n m n mb b b

+ =

Cociente de bases igualesn m n m

b b b=

Potencia de otra potencia

Determinacin y explicacin de losexponentes positivos.

Deduccin y aplicacin delsignificado del exponente cero.

Deduccin y aplicacin de losexponentes enteros negativos

Definicin y explicacin de lautilidad de los exponentes.

Simplificacin de cantidadesnumricas y monomiales positivaselevadas a una potencia entera(positiva o negativa).

Simplificacin de cantidadesnumricas y monomiales negativas

elevadas a una potencia entera(positiva o negativa). Simplificacin de cantidades

numricas y monomiales elevadasa la potencia cero.

Deduccin y aplicacin de lapropiedad del producto de basesiguales.

Deduccin y aplicacin de lapropiedad del cociente de basesiguales.

Deduccin y aplicacin de la

Confianza al explicar losexponentes positivos.

Seguridad al explicar el significadodel exponente cero.

Claridad al explicar la utilidad delos exponentes.

Seguridad al realizarimplificaciones.

Confianza al aplicar la propiedaddel producto de bases iguales.

Confianza al aplicar la propiedaddel cociente de bases iguales.

7.1 Determina y explica conconfianza los exponentespositivos y el exponente cero.

7.2 Deduce y aplica con claridadlos exponentes negativos.

7.3 Define con claridad y explicala utilidad de los exponentesmediante su notacinapropiada.

7.4 Simplifica con seguridadcantidades numricas ymonomiales positivaselevadas a una potenciaentera.

7.5 Simplifica con seguridadcantidades numricas ymonomiales negativas

elevadas a una potenciaentera (positiva o negativa)7.6 Simplifica con confianza

cantidades numricas ymonomiales elevadas a lapotencia cero.

7.7 Deduce y aplica conseguridad la propiedad delproducto de bases iguales.

7.8 Deduce y aplica conconfianza la propiedad delcociente de bases iguales

7.9 Deduce y aplica con


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( )m

n n mb b =Potencia de un producto

( )n n n

b c b c = Potencia de un cociente

( )n n n

b c b c=

Notacin cientfica Conversin de notacin decimal a

cientfica

Calculadora cientfica

Conversin de notacin cientficaa decimal.

propiedad de la potencia de otrapotencia.

Deduccin y aplicacin de lapropiedad de la potencia de unproducto.

Deduccin y aplicacin de la

propiedad de la potencia de uncociente. Simplificacin de cantidades

numricas y algebraicas querequieran de la aplicacin de dos oms propiedades de losexponentes.

Determinacin y explicacin de lautilidad de la notacin cientfica.

Conversin de cantidades ennotacin cientfica a notacin

decimal sin y con calculadora

Conversin de cantidades ennotacin decimal a notacincientfica sin y con calculadora.

Suma y resta de cantidades ennotacin cientfica sin y concalculadora.

Multiplicacin y divisin decantidades en notacin cientficasin y con calculadora.

Aplicacin de la notacin cientficaa problemas de la vida diaria.

Seguridad, confianza y orden alaplicar las propiedades de losexponentes.

Seguridad al explicar la utilidad dela notacin cientfica.

Seguridad en la conversin denotacin cientfica a notacin

decimal.

Confianza al convertir de notacindecimal a notacin cientfica.

Esfuerzo por buscar la exactitud alsumar y restar cantidades en

notacin cientfica sin calculadora.

Autonoma al multiplicar y dividircantidades en notacin cientfica.

Confianza al resolver problemasde aplicacin que envuelvan lanotacin cientfica.

seguridad la propiedad de unapotencia de otra potencia.

7.10 Deduce y aplica conorden la propiedad de lapotencia de un producto.

7.11 Deduce y aplica conseguridad la potencia de un

cociente.7.12 Simplifica cantidadesnumricas y algebraicas querequieran de la aplicacin dedos o ms propiedades de losexponentes.

7.13 Determina y explica conconfianza la utilidad de lanotacin cientfica.

7.14 Convierte con seguridadcantidades en notacincientfica a notacin decimal,

sin calculadora.7.15 Convierte con seguridadcantidades en notacincientfica a notacin decimal,con calculadora.

7.16 Convierte con confianzacantidades en notacindecimal a notacin cientfica,sin y con calculadora.

7.17 Suma y resta con ordencantidades en notacincientfica sin y concalculadora.

7.18 Multiplica y divide conautonoma cantidades ennotacin cientfica sin y concalculadora

7.19 Aplica con confianza lanotacin cientfica en laresolucin de problemas.


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Sugerencias metodolgicas: Iniciar la unidad haciendo uso del mapa de conceptos para hacer un bosquejo general de la potenciacin se utilizar el mtodo participativo, tanto en ladefinicin de conceptos como en el trabajo cooperativo de equipos, para el desarrollo de los ejercicios propuestos. Presentar, en un cartel, una situacin problemtica que involucre la potenciacin. Asignar, como tarea individual, la construccin de su rbol genealgico en pginas de papel bond. Desarrollar los ejercicios propuestos por el docente.Actividades de evaluacin:

Diagnstica: Se asignar en parejas de trabajo la actividad de la pgina 181 del libro detexto para conocer los alcances que poseen los estudiantes.Formativa: La cooperacin y deseo de hacer bien las cosas en la solucin de lasdiferentes guas contribuirn a la formacin integral de los/as estudiantes.Sumativa:1. Presentacin, en parejas de las pginas 183 a la 203 del libro de texto.30% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12.

2. Evaluacin escrita individual de las pgs. 204 y 207 del libro de texto.

40% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12.3. Actividad no presencial, en pareja, sobre notacin cientfica.30% Indicadores de logro: 13, 14, 15,16, 17, 18 y 19.


Criterios:- Contenido completo 20%- Orden, aseo y puntualidad: 20%- Solucin correcta: 60%



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Nombre de la Unidad: Operemos Con MonomiosObjetivo de unidad: Utilizar con seguridad, las operaciones con monomios, con el fin de encontrar soluciones a situacionesproblemticas escolares y del entorno.





Operaciones bsicas conmonomios Suma de monomios

Diferencia de monomios

Suma y resta combinadas

Supresin e introduccin designos de agrupacin.

Potencias de monomios conexponentes enteros

( )par

a a+ = +

( )impar

a a+ = +

( )par

a a = +

( )

impar

a a =

Resolucin de sumas demonomios.

Clculo de restas monomios.

Resolucin de operacionescombinadas de suma y resta demonomios.

Explicacin y utilizacin de lasreglas para suprimir e introducirsignos de agrupacin al realizaroperaciones.

Resuelve problemas aplicandooperaciones combinadas consignos de agrupacin.

Resolucin de ejercicios con

monomios aplicando: potencia deun producto.

Resolucin de ejercicios conmonomios aplicando: potencia deun cociente.

Resolucin de ejercicios conmonomios aplicando: potencia depotencias y del exponente cero.

Precisin al resolver sumas demonomios.

Seguridad al resolver diferenciasde monomios.

Satisfaccin al resolveroperaciones combinadas desumas y diferencias.

Inters por comprender y dominarlas reglas para introducir ysuprimir signos de agrupacin.

Seguridad al aplicar: potencias deun producto, potencia de uncociente, potencia de potencias ydel exponente cero.

8.1 Resuelve con precisinsumas de monomios

8.2 Resuelve con seguridad ladiferencia de monomios.

8.3 Resuelve con satisfaccin

operaciones combinadas desumas y diferencias demonomios.

8.4 Utiliza con inters las reglaspara suprimir o introducir unsigno de agrupacin alresolver operaciones.

8.5 Resuelve problemasaplicando operacionescombinadas con signos deagrupacin.

8.6 Resuelve con seguridad

ejercicios con monomiosaplicando: potencia de unproducto.

8.7 Resuelve con seguridadejercicios con monomiosaplicando: potencia de uncociente.

8.8 Resuelve con seguridadejercicios con monomiosaplicando: potencia depotencias y del exponentecero.


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Multiplicacin de monomio pormonomio y monomio porpolinomio

Divisin de un monomio entre un

monomio y de un polinomio entreun monomio

Operaciones combinadas entremonomios

Conversin de expresiones conexponentes negativos aexpresiones con exponentespositivos y viceversa.


las potencias de exponentesenteros. Realizacin de productos de

monomio por monomio aplicandolas propiedades de los exponentes.

Realizacin de productos demonomio por polinomio aplicandolas propiedades de los exponentes.

Obtencin de cocientes entremonomios y de un polinomio entreun monomio.

Resolucin de problemasalgebraicos utilizando operacionescombinadas entre monomios.

Convierte con seguridadexpresiones con exponentesnegativos a expresiones conexponentes positivos y viceversa.

Esmero en la resolucin deproductos de monomio pormonomio y monomio porpolinomio.

Esmero y seguridad al resolvercocientes de monomios y de unpolinomio entre un monomio.

8.9 Convierte con seguridadexpresiones con exponentesnegativos a expresiones conexponentes positivos yviceversa.

8.10 Resuelve problemasaplicando las potencias de

exponentes enteros.8.11 Realiza con esmeroproductos de monomio pormonomio aplicandopropiedades de losexponentes.

8.12 Realiza con esmeroproductos de monomio porpolinomio aplicandopropiedades de losexponentes.

8.13 Obtiene, con esmero,cocientes entre monomios ycocientes entre un polinomio yun monomio.

8.14 Resuelve con seguridadproblemas algebraicosutilizando operacionescombinadas entre monomios.

Sugerencias metodolgicas: Iniciar con una retroalimentacin de la reduccin de trminos semejantes, despus de haber aplicado un taller que desarrollar en forma individual. Para eltrabajo en equipo de cada gua se asignarn tutores, quienes coordinaran la actividad asignada en ese momento. El docente verificar el trabajo de cadaequipo y retroalimentar tantas veces sea necesario. Hacer una retroalimentacin de las propiedades de la potenciacin y las partes que posee un monomio.

Solicite que desarrollen, en equipos de trabajo, ejercicios dados en una gua de trabajo.Actividades de evaluacin:Formativa: Trabajo cooperativo desarrollado en las diversas actividades propuestas.Sumativa:1. Actividad no presencial desarrollada en equipos de trabajo,coordinadas por los tutores. 40% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14.2. Laboratorio individual. 30% Indicadores de logro: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.3. Laboratorio en parejas. 30% Indicadores de logro: 10, 11, 12, 13 y 14.




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Nombre de la Unidad: Conozcamos Y Apliquemos Los Radicales

Objetivo de unidad:Aplicar con destreza la radicacin y sus propiedades, al proponer soluciones a situaciones del mbito escolar y social.





RADICACINRaces exactas cuadradas cbicas

Propiedades de los radicales:Raz de un producto y de uncociente, raz de otra raz.

n n nb c b c = n nn b c b c=

n m n mb b=

Radicales semejantes.Simplificacin

Determinacin y explicacin de laradicacin de cantidadesnumricas.

Determinacin y explicacin de lasraces cuadradas y cbicasexactas.

Clculo de races cuadradas ycbicas exactas.

Resolucin de problemas aplicandoraces exactas.

Aplicacin de la propiedad:producto de las races.

Simplificacin de races cuadradasy cbicas con radicandos enteros,numricos y algebraicos.

Aplicacin de la propiedad:cociente de las races.

Aplicacin de la propiedad: raz deotra raz.

Simplificacin de radicalescuadrados y cbicos semejantescon radicandos enteros numricos

o algebraicos.

Confianza al explicar la radicacin.

Claridad al explicar la utilidad delas races.

Seguridad al calcular las races.

Orden al efectuar la aplicacin delas races.

Confianza al aplicar la propiedadde la raz de un producto.

Orden al simplificar las races.

Seguridad al aplicar la propiedadde la raz de un cociente.

Confianza al aplicar la propiedadde la raz de otra raz

Confianza al simplificar radicales.

9.1 Determina y explica conconfianza la radicacin decantidades numricas.

9.2 Determina y explica conclaridad la utilidad de lasraces cuadradas y cbicasexactas.

9.3 Calcula con seguridad lasraces cuadradas y cbicasexactas.

9.4 Resuelve problemasaplicando ordenadamente lasraces exactas.

9.5 Aplica con confianza, lapropiedad: producto de lasraces.

9.6 Simplifica ordenadamente lasraces cuadradas y cbicascon radicandos enteros,numricos y algebraicos.

9.7 Aplica con seguridad lapropiedad: raz de uncociente.

9.8 Disea correctamenteprocedimientos y funcionesque realizan clculomatemtico simulando unacalculadora.

9.9 Simplifica con confianza losradicales cuadrados y cbicossemejantes con radicandosenteros numricos o


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Operaciones con radicales de

cantidad subradical entera (suma,resta, multiplicacin y divisin)

Clculo de la suma y resta deradicales cuadrados y cbicossemejantes con radicandosenteros, numricos y algebraicos.

Clculo de la multiplicacin deradicales cuadrados y cbicos conradicandos enteros, numricos yalgebraicos

Clculo del cociente de radicalescuadrados y cbicos conradicandos enteros numricos yalgebraicos que den respuestasexactas.

Orden al sumar y restar losradicales.

Autonoma al multiplicar losradicales.

Seguridad al calcular los cocientesde radicales.

algebraicos.9.10 Calcula con orden la

suma y resta de radicalescuadrados y cbicossemejantes con radicandosenteros, numricos yalgebraicos.

9.11 Calcula con autonoma lamultiplicacin de radicalescuadradas y cbicas conradicandos enteros,numricos y algebraicos.

9.12 Calcula con seguridad loscocientes de radicalescuadradas y cbicas conargumentos enterosnumricos y algebraicos queden respuestas exactas.

Sugerencias metodolgicas:

Comentar con el grupo la actividad de la pgina 239 del libro de texto. Luego se har una presentacin general de la radicacin usando el mapa deconceptos de la pgina 258. El diagnstico se desarrollar en equipos de trabajo usando las pginas 238 y 239 para luego socializar los resultados yretroalimentar lo que sea necesario. Los contenidos se fortalecern con las guas de contenido nmero 26,27, 28, 29 y 30.

Actividades de evaluacin:Diagnstica: Se asignar, en equipos de trabajo, la actividad de las pginas 238 y 239 dellibro de texto, para retroalimentar lo que sea necesario.Formativa: Se observar la dedicacin y esmero en el desarrollo del trabajo en equipo.Sumativa:1. Presentacin en equipo de ejercicios propuestos en el libro de texto de

la pg. 258 a 261. 20% Indicadores de logro. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 y 12.

2. Tarea extra aula en parejas. 20% Indicadores de logro: 9, 10, 11 y 12.

3. Prueba escrita individual. 60% Indicadores de logro: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 y 12.


Criterios:

- Contenido completo: 10%- Orden, aseo y puntualidad: 15%- Solucin correcta: 75%Criterios:- Contenido completo: 10%- Orden y puntualidad: 10%- Solucin correcta: 80%


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PLANIFICACIONESY GUIONES DE

CLASEMATEMTICA

8 GRADO


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Planificacin de unidad de enseanza y aprendizaje Octavo Grado Unidad 1





Nombre de la Unidad: Trabajemos con nmeros realesObjetivo de unidad: Realizar operaciones con los nmeros reales y la raz cuadrada, aplicando sus propiedades para solucionar problemas dela vida diaria, valorando el aporte de los dems.





Nmeros irracionales

Grafica

Nmeros reales

Representacin geomtrica

Operaciones:

Suma, resta, multiplicacin ydivisin

Signos de agrupacin

Raz cuadrada

x

Determinacin y explicacin delorigen de los nmeros irracionales.

Representacin grafica de nmerosirracionales en la recta numrica.

Resolucin de ejercicios aplicandonmeros irracionales.

Utilizacin de los nmerosirracionales en problemas.

Determinacin y explicacin delorigen y la utilidad de los nmerosreales a partir de los irracionales.

Ubicacin grafica de los nmerosreales en la recta numrica.

Resolucin de problemas aplicandooperaciones combinadas y signosde agrupacin de nmeros reales.

Explicacin, determinacin yclculo de la raz cuadrada.

Resolucin de problemas deaplicacin de races cuadradas.

Valoracin de la utilidad prcticade los nmeros irracionales.

Seguridad al graficar los nmerosirracionales en la recta numrica.

Perseverancia en la realizacin de

ejercicios y problemas.

Valora la utilidad de los nmerosreales en las actividades de lavida cotidiana.

Precisin al graficar nmerosreales en la recta numrica.

Seguridad y orden al resolveroperaciones combinadas denmeros reales

Valora la utilidad de la razcuadrada.

Seguridad, orden y precisin alobtener la raz cuadrada.

1.1 Determina y explica el origende los nmeros irracionales,valorando su utilidad prctica.

1.2 Muestra seguridad al graficarlos nmeros irracionales en larecta numrica.

1.3 Resuelve con perseverancia

ejercicios aplicando nmerosirracionales.1.4 Utiliza con seguridad los

nmeros irracionales enproblemas de aplicacin.

1.5 Determina y explica losnmeros reales, valorando suutilidad en las actividades dela vida cotidiana.

1.6 Ubica grficamente conprecisin los nmeros realesen la recta numrica.

1.7 Resuelve problemas conseguridad, utilizandooperaciones combinadas denmeros reales y signos deagrupacin

1.8 Explica y determina la razcuadrada valorando suutilidad.

1.9 Resuelve con seguridad,orden y precisin la razcuadrada en problemasxdeaplicacin.


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Sugerencias Metodolgicas: Definir el conjunto de los nmeros reales como la unin de los nmeros racionales con el conjunto de los nmeros irracionales. Pedir a los alumnos que solucionen ejercicios de suma, resta, multiplicacin y divisin. Indicar a los estudiantes que practiquen los pasos para calcular la raz cuadrada.

Actividades de evaluacin:

Diagnstica:- Resolucin de la seccin Recuerda y practica pgina 7Formativa:- Observaciones del grado de precisin y dominio que muestre en la resolucinde los ejercicios, diagnstico y de refuerzo.Sumativa:- Actividad individual: resolver los ejercicios de cada contenido.Dada por el docente.

- Actividad grupal: Realizarn gua de trabajo dada por el docente.


Seguridad Perseverancia Precisin.

Criterios:Orden y aseo 20%Constancia del proceso 60%Precisin en las respuestas 10%Puntualidad 10%Criterios:

Orden y aseo 10%Aportes al trabajo en equipo 20%Seguridad en el desarrollo de las resoluciones y respuestas 60%Perseverancia y puntualidad en la entrega del reporte 10%


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Nombre del Centro Educativo:Centro Escolar Cantn Tutultepeque

Asignatura: Matemtica Competencias Razonamiento lgico matemtico


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Centro Escolar Cantn TutultepequeDocente Responsable:Josu Moiss Martnez Martnez

Grado: 8Seccin: A y B

Tiempo: 30 horas clase Razonamiento lgico matemtico Comunicacin con lenguaje matemtico Aplicacin de la matemtica al entrono

Nombre de la Unidad: Operemos con polinomiosObjetivo de unidad: Interpretar la realidad, valorando y utilizando el lenguaje algebraico de los polinomios, y propone soluciones aproblemticas econmicas y sociales, a travs de los productos y cocientes notables.





POLINOMIOS Grado: absoluto y relativo

Valor numrico

Suma y resta

Potencia de exponentes enteros.m n m n

a a a+ =

m n m na a a

=

( )n

m m na a =

( )

mm m

a b a b = ( )

mm ma b a b=

Multiplicacin de polinomios

Productos Notableso cuadrado de la suma de

dos trminos

Identificacin, determinacin yexplicacin del grado absoluto y

relativo en polinomios. Determinacin del valor numrico

de un polinomio. Resolucin de problemas aplicando

el valor numrico.

Resolucin de suma y resta depolinomios.

Resolucin de sumas y restas depolinomios con signos deagrupacin.

Resolucin de problemas aplicandosuma y resta de polinomios.

Deduccin y utilizacin de laspropiedades de las potenciasenteras.

Resolucin de problemas aplicandolas propiedades de las potencias

enteras.

Realizacin de multiplicaciones depolinomios por monomios.

Realizacin de multiplicaciones depolinomios por polinomios

Resuelve problemas aplicando lamultiplicacin de polinomios.

Deduccin, explicacin y aplicacindel cuadrado de la suma de dostrminos.

Demostracin geomtrica del

Seguridad al identificar y explicarel grado absoluto y relativo de un

polinomio. Precisin al determinar el valor

numrico de un polinomio. Confianza al resolver problemas

de aplicacin del valor numrico.

Orden y seguridad al resolverejercicios de suma y resta depolinomios.

Seguridad al introducir o suprimirsignos de agrupacin en la suma yresta de polinomios.

Confianza al resolver problemasaplicando la suma y resta depolinomios.

Confianza y seguridad al deducir yutilizar las propiedades de losexponentes.

Seguridad al realizarmultiplicaciones de polinomios

Confianza al resolver problemasaplicando la multiplicacin depolinomios.

Confianza y seguridad en ladeduccin, demostracin yaplicacin del cuadrado de lasuma de dos trminos.

2.1 Identifica, determina y explicael grado absoluto y relativo de

un polinomio con seguridad.2.2 Determina el valor numricode un polinomio con precisin.

2.3 Resuelve problemasaplicando el valor numricocon confianza.

2.4 Resuelve ejercicios de suma yresta de polinomio con ordeny seguridad.

2.5 Resuelve con seguridad,sumas y restas depolinomios que contienen

signos de agrupacin.2.6 Resuelve problemas conconfianza aplicando lassumas y restas depolinomios.

2.7 Deduce y utiliza laspropiedades de las potenciasenteras con seguridad yconfianza.

2.8 Resuelve problemasaplicando las propiedades

de los exponentes enteros,con seguridad y confianza.2.9 Realiza multiplicaciones de

polinomios por monomios conseguridad.

2.10 Realiza con seguridadmultiplicaciones de polinomiospor polinomios.

2.11 Demuestra confianza alresolver problemasaplicando la multiplicacinde polinomios

2.12 Deduce, explica y aplicael cuadrado de la suma dedos trminos, con seguridad yconfianza.

2.13 Demuestra


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Nombre de la Unidad: Midamos y construyamos con tringulosObjetivo de unidad: Construir soluciones a situaciones problemticas del aula y del entorno utilizando los tringulos, con sus teoremas yrectas notables, valorando la opinin de los dems.





Tringulos Segn sus lados y sus ngulos

Teorema: La suma de losngulos exteriores de un triangulo

es igual a 360

Rectas y puntos notables de untringulo

alturas

ortocentro

medianas baricentro

mediatrices circuncentro

Construccin, descripcin yexplicacin de los tringulos yclasificacin de los mismos segnsus lados y ngulos.

Demostracin y explicacin delteorema: La suma de los ngulos

exteriores de un triangulo es igual a360.

Resuelve problemas aplicando elteorema: La suma de los ngulosexteriores de un triangulo es igual a360.

Trazo y construccin de las alturasen un triangulo cualquiera(acutngulo, obtusngulo y

rectngulo) Determinacin y explicacin del

ortocentro de un triangulocualquiera

Trazo y explicacin de lasmedianas de un triangulocualquiera

Determinacin y explicacin delbaricentro en un triangulocualquiera

Trazo y explicacin de las

mediatrices de los lados de un

Precisin y aseo al construirtringulos.

Seguridad al describir y explicar laclasificacin de los tringulos.

Colabora con sus compaeros enla demostracin y aplicacin de

los teoremas.

Precisin al resolver problemasutilizando teoremas.

Precisin al trazar las alturas deun Triangulo

Orden y limpieza al determinar enun triangulo el ortocentro

Precisin en el trazo de lasmedianas de un triangulo

Seguridad al determinar elbaricentro.

Precisin en el trazo de las

mediatrices de un triangulo.

3.1 Construye con precisin yaseo tringulos; los clasifica,describe y explica segn suslados y ngulos.

3.2 Demuestra y explica elteorema: La suma de los

ngulos exteriores de untriangulo es igual a 360, encolaboracin con suscompaeros.

3.3 Resuelve con precisinproblemas aplicando elteorema: La suma de losngulos exteriores de untriangulo es igual a 360.

3.4 Identifica y traza con precisinlas alturas de triangulocualquiera (acutngulo,

obtusngulo y rectngulo).3.5 Determina y explica con ordeny limpieza el ortocentro de untringulo cualquiera

3.6 Construye con precisin lasmedianas de los lados de untringulos y explica

3.7 Determina y explica conseguridad el baricentro de untriangulo cualquiera

3.8 Traza y explica con precisinlas mediatrices de los ladosde un triangulo.


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bisectrices incentro

Criterios de Igualdad de tringulos

lado-ngulo-lado

ngulo-lado-ngulo

ngulo-lado-lado

Semejanza de tringulos

triangulo cualquiera Determinacin y explicacin del

circuncentro de un triangulocualquiera

Construccin de la circunferenciacircunscrita a un triangulocualquiera

Trazo y explicacin de lasbisectrices de un triangulocualquiera

Determinacin y explicacin delincentro de un triangulo cualquiera

Construccin de la circunferenciainscrita en un triangulo cualquiera

Resolucin de problemas utilizandolas rectas notables de lostringulos.

Utilizacin y explicacin del criteriolado-ngulo-lado en la igualdadde tringulos.

Utilizacin y explicacin del criteriongulo-lado ngulo para laigualdad de tringulos.

Utilizacin y explicacin del criteriolado-lado-lado para la igualdad detringulos.

Resolucin de problemas aplicandolos criterios de igualdad detringulos: lado ngulo- lado,ngulo-lado ngulo, y lado-lado-lado.

Determinacin, explicacin yaplicacin de la semejanza detringulos.

Deduccin, utilizacin y explicacin

Seguridad en la determinacin delcircuncentro.

Precisin y seguridad en el trazode la circunferencia quecircunscribe a un triangulo

Precisin en el trazo de lasbisectrices de un triangulo

Seguridad en la determinacin delincentro de un triangulo cualquiera

Precisin en el trazo de lacircunferencia inscrita

Perseverancia al resolverproblemas utilizando las rectasnotables.

Seguridad al utilizar y explicar loscriterios de igualdad de tringulos.

Colabora con sus compaeros enla resolucin de problemasaplicando los criterios de igualdadde tringulos.

Seguridad al determinar, explicar yaplicar la semejanza de tringulos.

Confianza al utilizar y explicar la

3.9 Determina y explica conseguridad el circuncentro deun triangulo cualquiera

3.10 Traza con precisin yseguridad la circunferenciacircunscrita a un tringulo

3.11 Traza y explica conprecisin las bisectrices de untriangulo cualquiera.

3.12 Determina y explica conseguridad el incentro de untriangulo cualquiera

3.13 Construye con precisin lacircunferencia inscrita en untringulo cualquiera

3.14 Resuelve problemas conperseverancia, utilizando lasrectas notables de lostringulos.

3.15 Utiliza y explica conseguridad el criterio lado-ngulo-lado en la igualdad detringulos.

3.16 Utiliza y explica conseguridad el criterio ngulo-lado-ngulo en la igualdad detringulos.

3.17 Utiliza y explica conseguridad el criterio lado-lado-lado para la igualdad detringulos.

3.18 Resuelve problemas

aplicando los criterios deigualdad de tringulos: lado-ngulo-lado, ngulo-lado-ngulo, y lado-lado-lado; encolaboracin con suscompaeros.

3.19 Determina, explica yaplica con seguridad lasemejanza de tringulos,mostrando confianza.

3.20 Deduce, utiliza y explica laproporcionalidad en la

semejanza de tringulos,


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Teorema:Toda paralela a unlado de un triangulo forma, conotros dos lados, un triangulosemejante al primero

Teorema de Pitgoras2 2 2

c a b= +

de la proporcionalidad en lasemejanza de tringulos.

Resolucin de problemas aplicandola semejanza de tringulos.

Demostracin, explicacin y

utilizacin del teorema: Todaparalela a un lado de un trianguloforma con otros dos lados untriangulo semejante al primero.

Resolucin de problemas utilizandoel teorema: Toda paralela a unlado de un triangulo forma conotros dos lados un triangulosemejante al primero.

Demostracin, explicacin yutilizacin del teorema dePitgoras.

Resolucin de problemas aplicandoel teorema de Pitgoras.

proporcionalidad en la semejanzade tringulos.

Colabora con sus compaeros enla resolucin de problemasaplicando la semejanza detringulos.

Seguridad al demostrar, explicar yutilizar teoremas.

Colabora con sus compaeros enla resolucin de problemasaplicando teoremas.

Originalidad al demostrar, explicary utilizar el teorema de Pitgoras.

Coopera con sus compaeros enla resolucin de problemasaplicando el teorema de Pitgoras.

mostrando confianza.3.21 Resuelve problemas

aplicando la semejanza detringulos, en colaboracincon sus compaeros.

3.22 Demuestra, explica yutiliza con seguridad elteorema: Toda paralela a unlado de un triangulo forma,con otros dos lados, untriangulo semejante alprimero.

3.23 Resuelve problemasutilizan el teorema: Todaparalela a un lado de untriangulo forma, con otros doslados, un triangulo semejanteal primero, en colaboracincon sus compaeros.

3.24 Demuestra, explica yutiliza con originalidad elteorema de Pitgoras.

3.25 Resuelve problemasaplicando el teorema dePitgoras, en cooperacin consus compaeros.

Sugerencias Metodolgicas: Indicar que los alumnos usen instrumentos de medicin para construir tringulos sin restriccin de medidas en sus lados. Pedir que los estudiantes midan los ngulos internos de dichos tringulos con el transportador. Solicitar a los alumnos que redacten el teorema de: suma de ngulos internos y suma de ngulos externos de todo tringulo.

Construir y definir rectas notables de un tringulo. Definir criterios de igualdad de tringulos. Definir criterios de semejanza de tringulos. Ensear cmo se demuestra el teorema de Pitgoras.


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Actividades de evaluacin: Diagnstica:Construccin de tringulos sin restriccin de medidas en sus lados usandocomo instrumentos de medicin: regla, compas y escuadras. Formativa:Observacin del uso correcto de los diferentes instrumentos de medicin en laconstruccin de tringulos y medicin de ngulos internos y externos de todotringulo. Se prestar atencin a la solucin de problemas a travs de trabajocooperativo. Sumativa:- Actividad individual: construir diversos tipos de tringulos y trazar lossegmentos notables con precisin.Localizar ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro en tringulos dados.

- Actividad grupal: resolver problemas aplicando el teorema de Pitgoras.

Criterios de evaluacin: Precisin Aseo Seguridad

Criterios:Precisin en la construccin de tringulos y segmentos notables 40%.Seguridad al determinar puntos notables de todo tringulo 30%.Orden y aseo 20%.Puntualidad en la entrega 10%.Criterios:Participacin cooperativa 10%.Respeto a los aportes de compaeros 10%.Seguridad y calidad de desarrollo 60%.Orden y aseo 10%.Puntualidad en la entrega del reporte 10%.


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Nombre de la Unidad: Aprendamos a factorizar

Objetivo de unidad: Utilizar la factorizacin algebraica como un medio para interpretar sus contextos escolares y sociales, y de esta maneraproponer soluciones creativas a los problemas que en dichos mbitos existan.





Factoreo

Factor comn monomio

( )ab ac ad a b c d + + = + +

Polinomio

( ) ( ) ( ) ( )

ac cb ad bd

c a b d a b a b c d

+ + + =

+ + + = + +

Trinomio cuadrado perfecto

( )22 22a ab b a b+ + = +

Trinomios factorizables que no sontrinomios cuadrados perfectos

2x sx p+ +

( ) ( )2x sx p x a x b+ + = + +

Interpretacin, explicacin yaplicacin de la factorizacin comola transformacin de una suma enun producto indicado.

Determinacin y aplicacin delfactor comn monomio en una

expresin algebraica.

Determinacin y aplicacin delfactor comn polinomio en unaexpresin algebraica.

Resolucin de problemas utilizandoel factor comn monomio opolinomio.

Explicacin y aplicacin de lasreglas a un trinomio cualquiera,

para determinar si es trinomiocuadrado perfecto

Resolucin de ejercicios yproblemas aplicando trinomiocuadrado perfecto.

Explicacin y aplicacin de lasreglas, a un trinomio cualquierapara determinar si es factorizable.

Descomposicin de trinomios

Interpreta, explica y aplica conseguridad la factorizacin como latransformacin de una suma en unproducto indicado.

Seguridad al determinar el factorcomn monomio de expresiones

algebraicas.

Seguridad al determinar el factorcomn monomio de expresionesalgebraicas.

Seguridad al explicar y aplicar untrinomio cuadrado perfecto.

Perseverancia en la solucin deejercicios y problemas aplicandotrinomio cuadrado perfecto.

Esmero en la aplicacin de reglaspara determinar si un trinomio esfactorizable.

Perseverancia en la solucin de

4.1 Interpreta explica y aplica conseguridad la factorizacincomo la transformacin deuna suma en un productoindicado.

4.2 Determina y aplica conseguridad el factor comn

monomio en una o msexpresiones algebraicas.4.3 Determina y aplica con

seguridad el factor comnpolinomio en una o msexpresiones algebraicas.

4.4 Resuelve con seguridadproblemas utilizando el factorcomn monomio o polinomio.

4.5 Explica y aplica con seguridadlas reglas a un trinomiocualquiera, para determinar sies trinomio cuadrado perfecto.

4.6 Resuelve con perseveranciaejercicios y problemasaplicando trinomio cuadradoperfecto.

4.7 Explica y aplica las reglas aun trinomio cualquiera, paradeterminar si es factorizable.

4.8 Descompone conperseverancia los trinomios


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Si a b s+ = y a b p =

Diferencia de cuadrados

( ) ( )2 2a b a b a b = +

Suma de cubos

( ) ( )3 3 2 2a b a b a ab b+ = + +

Diferencia de cubos

( ) ( )3 3 2 2a b a b a ab b = + +

factorizables que no son trinomioscuadrados perfectos.

Resolucin de problemas aplicandola descomposicin de trinomiosfactorizables que no son trinomioscuadrados perfectos.

Explicacin y aplicacin y de lasreglas, para determinar si unaexpresin algebraica esfactorizable por diferencia decuadrados.

Resolucin de problemas pordiferencia de cuadrados.

Factorizacin de expresionesalgebraicas aplicando la diferenciade cuadrados.

Resolucin de problemas aplicandola descomposicin de expresionesalgebraicas por diferencia decuadrados.

Explicacin y aplicacin de lasreglas, para determinar si una

expresin algebraica esfactorizable por suma de cubos.

Factorizacin de expresionesalgebraicas aplicando la suma decubos.

Explicacin y aplicacin de lasreglas, para determinar si unaexpresin algebraica esfactorizable por diferencia decubos.

Factorizacin de expresionesalgebraicas aplicando la diferencia

ejercicios y problemas detrinomios factorizables.

Seguridad al aplicar y explicar lasreglas para determinar si unaexpresin algebraica esfactorizable por diferencia decuadrados.

Certeza en la aplicacin de ladiferencia de cuadrados.

Perseverancia al resolverproblemas aplicando la diferenciade cuadrados.

Seguridad en la aplicacin de ladescomposicin factorial por suma

y/o diferencia de cubos.

factorizables que no sontrinomios cuadradosperfectos.

4.9 Resuelve con perseveranciaproblemas aplicando ladescomposicin de trinomiosfactorizables que no sontrinomios cuadradosperfectos.

4.10 Explica y aplica conseguridad las reglas paradeterminar si una expresinalgebraica es factorizable pordiferencia de cuadrados

4.11 Resuelve problemasdeterminando si esfactorizable por diferencia decuadrados.

4.12 Factorizar con certezaexpresiones algebraicasaplicando la diferencia decuadrados.

4.13 Resuelve problemas, conperseverancia, aplicando ladescomposicin deexpresiones algebraicas pordiferencia de cuadrados.

4.14 Aplica y explica conseguridad las reglas paradeterminar si una expresin

algebraica es factorizable porsuma de cubos.

4.15 Factoriza con seguridadexpresiones algebraicasaplicando la suma de cubos.

4.16 Explica y aplica conseguridad las reglas paradeterminar si una expresinalgebraica es factorizable pordiferencia de cubos.

4.17 Factoriza con seguridadexpresiones algebraicas,

aplicando la diferencia de


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Trinomios cuadrados perfectosy diferencia de cuadradoscombinados

( )22 2 2 22a ab b c a b c+ + = +

( ) ( )a b c a b c= + + +

Factorizacin de polinomios

empleando la divisin sinttica

de cubos.

Resolucin de problemas aplicandola descomposicin de expresionesalgebraicas por suma de cubos y/odiferencia de cubos.

Explicacin y aplicacin de lasreglas para determinar si unaexpresin algebraica esfactorizable, por la combinacin deltrinomio cuadrado perfecto con ladiferencia de cuadrados.

Factorizacin de expresionesalgebraicas aplicando lacombinacin del trinomio cuadradoperfecto con la diferencia de

cuadrados.

Resolucin de problemas aplicandola descomposicin de expresionesalgebraicas1por la combinacin deltrinomio cuadrado perfecto y ladiferencia de cuadrados.

Aplicacin y explicacin de lasreglas, para determinar si unaexpresin algebraica esfactorizable por la divisin sinttica.

Factorizacin de expresionesalgebraicas aplicando la divisinsinttica.

Resolucin de problemasfactorizando las expresionesalgebraicas.

Perseverancia en la resolucin deproblemas utilizando la suma odiferencia de cubos.

Seguridad al explicar y aplicar lasreglas para determinar si unaexpresin algebraica esfactorizable por la combinacin deltrinomio cuadrado perfecto con ladiferencia de cuadrados.

Certeza en la aplicacin de lacombinacin del trinomiocuadrado perfecto con ladiferencia de cuadrados.

Perseverancia en la resolucin deproblemas utilizando lacombinacin del trinomiocuadrado perfecto con ladiferencia de cuadrados.

Seguridad al aplicar y explicar lasreglas para determinar si unaexpresin algebraica esfactorizable por la divisin

sinttica. Esmero en la aplicacin de lafactorizacin empleando ladivisin sinttica.

Perseverancia en la resolucin deproblemas factorizando lasexpresiones algebraicas.

cubos.4.18 Resuelve problemas, con

perseverancia, aplicando ladescomposicin deexpresiones algebraicas porsuma de cubos y/o diferenciade cubos.

4.19 Explica y aplica conseguridad las reglas paradeterminar si una expresinalgebraica es factorizable porla combinacin del trinomiocuadrado perfecto con ladiferencia de cuadrados.

4.20 Factoriza con certezaexpresiones algebraicasaplicando la combinacin deltrinomio cuadrado perfectocon la diferencia decuadrados.

4.21 Resuelve problemas, conperseverancia, aplicando ladescomposicin deexpresiones algebraicas porla combinacin del trinomiocuadrado perfecto con ladiferencia de cuadrados.

4.22 Aplica y explica conseguridad las reglas, paradeterminar si una expresinalgebraica es factorizable porla divisin sinttica.

4.23 Factoriza expresionesalgebraicas, aplicando conesmero la divisin sinttica.

4.24 Resuelve problemas conperseverancia factorizandolas expresiones algebraicas.


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Sugerencias Metodolgicas: Pedir a los alumnos que ejecuten actividades para retroalimentar contenidos bsicos del factoreo. Solicitar que construyan un cuadro con las caractersticas de cada caso de factoreo. Identificar, en expresiones algebraicas dadas, el caso de factoreo que debe usarse en su resolucin. Propiciar diversos problemas para aplicar la descomposicin de expresiones algebraicas por diferentes casos de factoreo.

Actividades de evaluacin:

Diagnstica:Resolucin de la seccin Recuerda y practica pgs. 128-129. Formativa:Observacin de la seguridad con la que identifica en expresiones algebraicaslas caractersticas del tipo de factoreo a usar en su simplificacin y laperseverancia y certeza con la que resuelve problemas utilizando el caso defactoreo indicado. Sumativa:- Actividad individual: resolucin de actividad Recuerda y practica pgs.106-107.- Resolver actividades de refuerzo .

- Actividad grupal: reunidos en equipos de trabajo resolver actividades detrabajo.


Seguridad Perseverancia Certeza.

Criterios (para ambas actividades):Orden y aseo 10%Constancia del desarrollo 40%.Precisin en las respuestas 20%.Perseverancia en el desarrollo completo 20%.Puntualidad en entrega 10%.Criterios:Orden y aseo 10%.Seguridad en la resolucin 20%.Aportes en el trabajo cooperativo 20%.Precisin en los procesos y respuestas 40%.Puntualidad en la entrega del reporte 10%.


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Nombre de la Unidad: Trabajemos con reas de figuras planas

Objetivo de unidad:Aplicar el clculo de superficies y volmenes al aula y sus alrededores, a fin de buscar soluciones a lasdiversas problemticas que puedan presentarse, valorando adems la armona y belleza geomtrica que le rodea.





reas de regiones planas

Triangulo1

2A b h=

Cuadrado 2A l= Rectngulo y romboide A b h=

Rombo 2

D dA

=

Trapecio2

B bA h

+=

Polgono regular2

p aA

=

Circulo 2A r=

Formula de un polgono regular- Pentgono

- Hexgono- Heptgono- Octgono- Nongono- Decgono- Endecgono- Dodecgono

Formula:2

nlaA =

Calculo de reas de regionesplanas.

Identificacin y explicacin de loselementos de figuras geomtricas.

Deduce y utiliza las formulas paraencontrar el rea de figuras

geomtricas.

Resolucin de problemas utilizandolas formulas de reas en figurasgeomtricas.

Construccin y descripcin depolgonos regulares desde 5 hasta12 lados.

Identificacin y explicacin de loselementos de los polgonosregulares.

Determinacin y utilizacin de lasformulas para calcular reas depolgonos regulares.

Inters por el clculo de reas deregiones planas.

Seguridad al identificar y explicarlos elementos de figurasgeomtricas.

Precisin al deducir y utilizarformulas para encontrar el rea de

figuras geomtricas.

Esmero al solucionar problemas.

Precisin y aseo al construir ydescribir polgonos regulares.

Inters por identificar y explicar loselementos de los polgonosregulares.

Orden y seguridad al determinar yutilizar las formulas para calcularreas de polgonos regulares.

5.1 Calcula con inters reas deregiones planas.

5.2 Identifica y explica conseguridad los elementos defiguras geomtricas.

5.3 Deduce y utiliza con precisinlas formulas para calcular

reas de cuerposgeomtricos.5.4 Resuelve con esmero

problemas utilizando lasformulas de reas en figurasgeomtricas.

5.5 Construye y describe conprecisin y aseo polgonos

regulares desde 5 hasta 12lados, mostrando inters.

5.6 Identifica y explica con interslos elementos de lospolgonos regulares.

5.7 Determina y utiliza, con ordeny seguridad, las formulas paracalcular reas de polgonosregular.


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Elementos del polgono

De un sector circular2

360

r n

A

=

De una corona circular

( )2 2A R r=

Total de un cubo26A l=

Lateral y total de un ortoedro.Total:

2 2 2A a b a c b c= + +

Lateral

1

2

3

2

2

2

A a b

A b c

A a c

= = =

Figuras compuestas (de regin

Resuelve problemas utilizando lasformulas para calcular reas depolgonos regulares.

Representacin grafica ydescripcin de un sector circular

como una porcin de un circulo. Determinacin, explicacin y

utilizacin de la frmula paracalcular el rea de un sectorcircular.

Representacin grafica ydescripcin de una corona circularcomo el rea comprendida entredos circunferencias concntricas.

Determinacin, explicacin y

utilizacin de la frmula paracalcular el rea de una coronacircular.

Resolucin de problemas aplicandola frmula para encontrar el reade una corona sector circular.

Calculo del rea de un cubo.

Identificacin y determinacin delas caractersticas de un ortoedro yde un paraleleppedo.

Deduccin, explicacin y utilizacinde las formulas para calcular elrea lateral y total de un ortoedroy/o paraleleppedo.

Resolucin de problemas aplicandolas formulas del rea lateral y totalde un ortoedro.


las formulas de rea de las figuras

Perseverancia al resolverproblemas utilizando las formulaspara calcular reas de polgonosregulares.

Precisin y aseo al graficar unsector circular.

Seguridad en la determinacinexplicacin y uso de la frmulapara el clculo del rea de unsector circular.

Precisin y aseo al graficar unacorona circular.

Seguridad en la determinacin

explicacin y uso de la frmulapara el clculo del rea de unacorona circular.

Perseverancia en la resolucin deproblemas aplicando la frmuladel rea de una corona sectorcircular.

Seguridad al calcular el rea de uncubo.

Inters por identificar y relacionarun ortoedro y un paraleleppedo.

Seguridad al deducir, explicar yutilizar formulas para calcular elrea del ortoedro y delparaleleppedo.

Seguridad y confianza en smismo para proponer soluciones aproblemas relacionados con elortoedro.

Coopera con sus compaeros en

5.8 Resuelve con perseveranciaproblemas utilizando lasformulas para calcular reasde polgonos regulares.

5.9 Grafica y describe conprecisin y aseo un sectorcircular como una porcin deun circulo.

5.10 Determina, explica y usacon seguridad la frmula parael clculo del rea de unsector circular.

5.11 Grafica y describe conprecisin y aseo un sectorcircular como una coronacircular como el reacomprendida entre doscircunferencias concntricas.

5.12 Determina, explica y usacon seguridad la frmula para

el clculo del rea de unacorona circular.

5.13 Resuelve conperseverancia problemasaplicando la frmula paraencontrar el rea de unacorona o sector circular.

5.14 Calcula con seguridad elrea de un cubo.

5.15 Identifica y determina lascaractersticas de un ortoedroy de un paraleleppedo.

5.16 Deduce, explica y usa conseguridad la frmula paracalcular el rea lateral y totaldel ortoedro y delparaleleppedo.

5.17 Resuelve problemasaplicando las formulas delrea lateral y total de unortoedro, con seguridad yconfianza.

5.18 Resuelve de problemasaplicando las formulas de

rea de las figuras planas


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poligonal) p

planificaciones matemática 2013

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