Plan de Clase (1/4)Escuela: ________________________________________________ Fecha: ____________

Profr. (a): ___________________________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: Manejo de la información

Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.

Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen e interpreten información contenida en una gráfica formada por segmentos de recta.

Consigna: En parejas, analicen la siguiente gráfica que representa el recorrido que hizo Juan para realizar una compra. Posteriormente contesten las preguntas.

a) ¿A qué distancia de la casa de Juan queda la tienda?b) ¿Cuánto tiempo tardó en hacer la compra?c) ¿A qué velocidad se desplazó de la tienda a su casa?d) Si llegó a las 11:30 horas a la tienda, ¿a qué hora salió de su casa?

Consideraciones previas: Se sugiere tener preparada la gráfica en rotafolio, pizarrón u otro material de manera que sea visible para todos durante la puesta en común.

Si los alumnos tuvieran dificultad para contestar la pregunta c), hay que recordar la relación entre velocidad, distancia y tiempo.

Como actividad complementaria, se puede proponer la siguiente situación:

Analiza la siguiente gráfica que representa la variación de la cantidad de agua en un tinaco de una casa, a partir de que se abre la llave de llenado, misma que permanece abierta y descarga 18 litros cada 2 minutos. Posteriormente contesta lo que se pregunta.

600

550

500

450

400

200

05 0 10 15 20 25 30

0 35

Tiempo (minutos)

Dis

tanc

ia d

esde

la c

asa

(met

ros)

40

350

300

250

150

100

50

●

● ●

a) ¿Cuántos litros de agua tiene el tinaco al minuto 10?b) ¿Durante cuál intervalo de tiempo se utiliza agua?c) ¿Qué sucede con la cantidad de agua entre los minutos 10 y 20? ¿Por qué?d) ¿Cuántos litros de agua cayeron al tinaco entre los minutos 25 y 30?

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil Útil Uso limitado Pobre

120

110

100

90

80

40

05 0 10 15 20 25 30

0 35

Tiempo (minutos)

Núm

ero

de li

tros d

e ag

ua

40

70

60

50

30

20

10

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Plan de clase (2/4)Escuela: ______________________________________ Fecha: __________

Prof. (a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: Manejo de la información

Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.

Intención didáctica: Que los estudiantes analicen gráficas con secciones rectas y curvas y las asocien con la situación que representan.

Consigna 1. En equipos, seleccionen el texto que mejor describe la siguiente gráfica:

a) Ricardo salió a caminar cerca de una pendiente y le tomó menos tiempo bajar por el lado más bajo que por el más alto.

b) Maribel manejaba su coche a cierta velocidad, un policía le dijo que se detuviera y después de recibir una infracción y de que el policía se retiró, ella manejó más rápido, llegó a una velocidad mayor a la que venía circulando y mantuvo esa velocidad durante cierto tiempo para recuperar el tiempo perdido por la infracción.

c) En un tanque había cierta cantidad de agua que quedó de la noche anterior. Pedro se empezó a bañar e hizo que la velocidad del flujo de salida de agua se redujera a cero. Tiempo después llegó el agua al tanque hasta que quedó lleno.

d) Beatriz vive en una casa a desniveles. Se encuentra sentada en la cocina de su casa durante cierto tiempo. Sube las escaleras hacia la sala de su casa y se queda viendo la televisión durante algún tiempo, finalmente sube las escaleras hacia su recámara y se queda dormida.

Consigna 2. Con el mismo equipo, ahora relacionen cada una de las siguientes gráficas con el texto que mejor describe su información.

a) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de una inyección.

b) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de píldoras cada cierto tiempo.

c) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por medio de una mezcla del medicamento con suero y vía intravenosa.

Consideraciones previas: Si bien la argumentación es una competencia que se promueve de manera permanente en el estudio de las matemáticas, las actividades de este plan representan una oportunidad inmejorable para dicho fin. En el caso de la primera consigna se espera que los alumnos puedan concluir que la situación que mejor describe la gráfica es la del inciso b.Es probable que en la consigna 2 los alumnos tengan dificultad para interpretar el texto del inciso c, el profesor puede intervenir para indicar que un medicamento administrado con suero por vía intravenosa es por goteo y con una frecuencia constante. Finalmente se espera que los alumnos relacionen la gráfica I con c); gráfica II con a) y la gráfica III con b).

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

I)

m(t)

Tiempo

II

m(t)

Tiempo

III

m(t)

Tiempo

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil Útil Uso limitado Pobre

Plan de clase (3/4)Escuela: ______________________________________ Fecha: __________

Prof. (a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: Manejo de la información

Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.

Intención didáctica: Que los estudiantes interpreten gráficas con secciones rectas y curvas y argumenten sus respuestas.

Consigna 1. La gráfica que aparece a continuación representa el comportamiento de la temperatura de cierta solución (compuesto químico) en diferentes instantes. Organizados en parejas, hagan lo que se indica.

Describan y argumenten:

A. QUÉ OCURRIÓ DEL INICIO A LOS 5 MINUTOS

B. De los 5 minutos a los 8 minutos.

C. De los 8 a los 9 minutos.

Consigna 2. Las siguientes gráficas representan el llenado de recipientes conforme varía la altura que va alcanzando el líquido en relación con el tiempo. Asocien cada uno de los 4 recipientes con su respectiva gráfica. Justifiquen sus respuestas.

(Minutos)

(Grados)

12345

Consideraciones previas: La primera consigna es muy acotada y se espera que los alumnos no encuentren mucha dificultad para explicar lo que pasa en diferentes periodos de tiempo, con base en lo que se puede leer en la gráfica. Básicamente se trata de que puedan interpretar cuando la temperatura sube, baja o se mantiene estable y si el aumento o disminución sucede de manera rápida o lenta.La consigna dos es más compleja pero más interesante porque permitirá a los alumnos hacer deducciones considerando el conjunto de los recipientes y las gráficas. Dichas deducciones pueden ser como la siguiente: “hay un recipiente en el que la altura del líquido avanza de manera constante en relación con el tiempo y este hecho debe estar representado con una sola recta”. Sin embargo hay que estar muy pendiente de las interpretaciones incorrectas y es necesario analizarlas y discutirlas. El caso más común consiste en asociar la forma de la gráfica con la forma del recipiente. En todo caso lo más importante es que se discutan las opiniones que viertan los alumnos y que traten de convencerse entre ellos sin la intervención del maestro.

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil Útil Uso limitado Pobre

Plan de clase (4/4)Escuela: ______________________________________ Fecha: __________

Prof. (a): _______________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: Manejo de la información

Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.

Intención didáctica. Que los estudiantes bosquejen gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan ciertas situaciones.

Consigna: Organizados en equipos, bosquejen una gráfica que represente cada una de las siguientes situaciones:

a) La altura de los rebotes de una pelota que cae desde la azotea de una casa con respecto al tiempo.

b) La altura con respecto al tiempo de izar manualmente una bandera en un asta.

c) La altura que alcanza el líquido en el recipiente que se muestra en relación con el tiempo.

Consideraciones previas: Es importante tener en cuenta que los alumnos deben hacer un bosquejo de las gráficas; es decir, una idea integral o general del fenómeno donde se indiquen los principales cambios de las variables, sin ser preciso en las magnitudes y las escalas.En la confrontación se pueden discutir las diferentes gráficas construidas y seleccionar entre todos aquella que mejor represente el fenómeno.Para el caso de la pelota puede resultar una gráfica semejante a la siguiente:

y

0 x

Altu

ra

Tiempo

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil Útil Uso limitado Pobre